MATEMATIK LIVET I MATTE LAN D ET
Livet i Mattelandet Livet i Mattelandet är ett forskningsbaserat och väl utprövat matematikläromedel med UR:s tv-serier som bra komplement för att introducera olika matematiska moment.
F
G R U N DBOK F
Den här boken innehåller uppgifter på tre nivåer och övningar som tränar alla matematiska delar i kursplanen. Eleverna får kommunicera matematiskt och befästa viktiga matematiska moment och begrepp. De öppna problemlösningsuppgifterna stimulerar elevernas förmåga att formulera och lösa problem samt upptäcka olika strategier. Det finns även uppgifter där eleverna får börja träna på att skriva i räknehäfte, en bra träning inför matematikundervisningen på högre stadier. Livet i Mattelandet åk 3 består av två Grundböcker, E och F, samt digitalt elev- och lärarmaterial. För samtliga delar i serien se liber.se.
Best.nr 47-13812-8 Tryck.nr 47-13812-8
CECILIA PALM • CHRISTINA MELIN • ULRIKA LINDH
Omslag Livet i Mattelandet Grundbok F skärprt.indd 1
2020-09-07 08:02
LIVET I
MATTELANDET
GRUNDB K F Cecilia Palm Christina Melin Ulrika Lindh
! ed mig Häng m
Min bok
liber
9789147138128_MattelandetF_1sep20.indd 1
2020-09-07 10:34
ISBN 978–91–47–13812-8 © 2020 Cecilia Palm, Christina Melin, Ulrika Lindh och Liber AB projektgrupp: Lena Andersson och Cecilia Söderpalm Berndes redaktörer: Lena Andersson, Charlotte Eriksson, Birgitta Fröberg formgivare: Länk Grafisk Formgivning & Illustration illustrationer: Sonja Reuterskiöld och Länk Grafisk Formgivning & Illustration omslag: Lotta Rennéus omslag och räkneapor: PATRIK STHLM Production/William Colling
Första upplagan 1
Repro: Repro 8 AB, Stockholm Tryck: People Printing, Kina 2020
livet i mattelandet åk3 är producerad i samarbete med UR. Tv-formatet ”Livet i Mattelandet” har utvecklats i samarbete mellan Patrik STHLM Production och UR efter originalidé av Patrik Sundström och Pelle Helmstein.
kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen och får ej helt eller delvis kopieras. Kopiering för undervisningsändamål enligt BONUS-avtal är inte tillåten. Intrång i upphovsmannens rättigheter enligt upphovsrättslagen kan medföra straff (böter eller fängelse), skadestånd och beslag/förstöring av lovligt framställt material. Såväl analog som digital kopiering regleras i BONUS-avtalet. Läs mer på www.bonuscopyright.se.
Liber AB, 113 98 Stockholm Kundservice: 08-690 90 00 Kundservice.liber@liber.se www.liber.se
9789147138128_MattelandetF_1sep20.indd 160
2020-09-07 09:24
Välkommen till Mattelandet! Livet i Mattelandet åk 3 bygger på UR:s serier så som Mattemacken, Tidsakuten och Programmera Mera. Grundböckerna E och F är indelade i 12 kapitel, kapitel 1–6 i E-boken och kapitel 7–12 i F-boken.
I varje kapitel finns • tydliga lärandemål. • samtalsbilder där uppgiften övar elevernas begreppsförståelse och att kommunicera matematiskt. • flera övningsuppgifter på tre nivåer som efter hand ökar i svårighetsgrad, det ger eleverna en chans att arbeta på sin nivå och känna att de kan och lyckas. • öppna problemlösningsuppgifter med tillhörande samtalsbilder som kan presenteras enligt modellen ”3 part lesson” som är en effektiv och lättarbetad metod att lära eleverna lösa och redovisa enkla problem. • problemlösning med olika påståenden som eleverna först får fundera enskilt, sedan i par och därefter tillsammans med klassen för att komma fram till vilket svar som stämmer. • diagnoser som knyter ihop lärandemålen med uppgifterna som ger eleverna möjlighet att reflektera kring sitt eget lärande och utvärdera sina kunskaper. • träna-uppgifter för de elever som behöver träna lite mer, men ändå få en utmaning i att skriva svaren i ett räknehäfte. • utveckla-uppgifter för de elever som behöver lite mer utmaning.
Arbetsgång 1. Inled avsnitten med att titta gemensamt på aktuellt tv-avsnitt från någon av UR:s serier. Om eleverna har sett på programmen tidigare kan ni titta på dem igen, det finns alltid nya moment att upptäcka och belysa lite extra. 2. I Lärarboken finns tips på hur läraren kan kartlägga elevernas kunskaper och framsteg samt hur läraren introducerar uppgifterna i Grundboken. Det finns också olika aktiviteter som hjälper eleverna att repetera och befästa kunskaper i matematik. 3. Lärarwebben underlättar för läraren att introducera Grundbokens uppgifter samt repetera och tydliggöra kritiska moment och uppgifter på en interaktiv tavla eller projektor. Här tränar eleverna under lärarens ledning att kommunicera matematiskt samt lösa och formulera problem med stöd av bilder. 4. Grundbokens alla kapitel inleds med lärandemål som kan belysas vid varje lektionstillfälle. De hjälper eleverna att förstå vad de ska lära sig och varför samt hur de ska göra för att träna in och befästa kunskap. Lärandemål och begrepp finns även med i Lärarwebben för att läraren snabbt ska kunna visa upp dem på den interaktiva tavlan. Flera moment i Grundboken har många övningsuppgifter som efter hand ökar i svårighetsgrad. Det innebär att alla elever kan börja arbeta med samma uppgift efter genomgång, men därefter kan läraren individanpassa antalet uppgifter och svårighet till varje elev samt hålla ihop gruppen. 5. Det digitala elevmaterialet ger eleverna möjlighet att både träna mera och få utmaning. Här kan eleverna arbeta självständigt eller i par på en digital enhet eller gemensamt med lärare på en interaktiv tavla.
Påminner om att uppgiften ska introduceras enligt metoden ”3 part lesson” Påminner om att det är en paruppgift. Påminner om att tankegång och svar ska visas med bild och symboler.
9789147138128_MattelandetF_1sep20.indd 2
2020-09-07 09:18
INNEHÅLL Kapitel 7
Talföljder och mönster...................... 4 Fabriken talföljder och mönster........................... 5 Mattemacken omkrets .................................... 10 Tidsakuten digital klocka .................................16 Matematikrestaurangen problemlösning .......... 22 Diagnos och utvärdering 7 ............................ 26 Träna ............................................................ 28 Utveckla ....................................................... 29
Kapitel 8
Bråk ........................................................... 30 Fabriken bråk ................................................ 31 Mattemacken area ......................................... 36 Tidsakuten digital klocka .................................42 Matematikrestaurangen problemlösning........... 48 Diagnos och utvärdering 8 ............................ 52 Träna............................................................ 54 Utveckla....................................................... 55
Kapitel 9
Obekanta tal ......................................... . ... 56 Fabriken obekanta tal ...................................... 57 Mattemacken skala förminskning ...................... 62 Mattemacken skala förstoring ........................ . . 68 Matematikrestaurangen problemlösning ...........74 Diagnos och utvärdering 9............................. 78 Träna ........................................................... 80 Utveckla ...................................................... 81
Kapitel 10 Addition och subtraktion......... . ..... 82 Fabriken addition och subtraktion...................... 83 Mattemacken längdenheterna m, km.................. 88 Programmera loopar .......................................94 Matematikrestaurangen problemlösning .........100 Diagnos och utvärdering 10.........................104 Träna ......................................................... 106 Utveckla .................................................... 107
Kapitel 11 Sannolikhet ................................. . ...... 108 Fabriken sannolikhet..................................... 109 Mattemacken viktenheterna g, hg, kg, ton..........114 Tidsakuten räkna med tid...............................120 Matematikrestaurangen problemlösning......... 126 Diagnos och utvärdering 11.........................130 Träna ......................................................... 132 Utveckla .................................................... 133
Kapitel 12 Multiplikation och division .... . ... 134 Fabriken multiplikation och division.................. 135 Mattemacken volymenheterna ml, cl, dl, l.......... 140 Programmera algoritm.................................. 146 Matematikrestaurangen problemlösning.........152 Diagnos och utvärdering 12......................... 156 Träna ......................................................... 158 Utveckla .................................................... 159
9789147138128_MattelandetF_1sep20.indd 3
2020-09-07 09:18
Kapitel 7
TALFÖLJDER OCH MÖNSTER
Lärandemål I det här kapitlet lär du dig att:
I det här kapitlet tränar du på att:
• hitta mönster för talföljder
• diskutera och lösa enkla problem
• skapa egna mönster och talföljder
• använda olika strategier vid problemlösning
• mäta och beräkna omkrets • rita olika figurer med en bestämd omkrets
• välja och använda lämpliga metoder vid beräkningar • jämföra och förklara hur du har löst ett problem
• läsa av tiderna kvart över och kvart i på en digital klocka
• använda matematiska ord och begrepp
Ord och begrepp du ska förstå och använda: • mönster
• rektangel
• sida
• digital klocka
• talföljd
• triangel
• omkrets
• analog klocka
• figur
• pentagon
• centimeter (cm)
• kvart över
• kvadrat
• hexagon
• millimeter (mm)
• kvart i
Aktivitet Material: 2 tärningar, papper att skriva på och penna • Arbeta enskilt eller samarbeta i par. • Slå båda tärningarna och addera resultaten. Summan av tärningarna är det första talet i talföljden. • Slå båda tärningarna igen. Summan av tärningarna denna gång är talföljdens mönster, det vill säga att talföljden hela tiden ökar med denna summa.
Vad ska jag lära mig?
9789147138128_MattelandetF_1sep20.indd 4
• Skriv talföljdens följande sju tal, följ mönstret! • Gör sedan en ny talföljd på samma sätt. När tio talföljder är gjorda byter ni talföljder med en annan kamrat eller grupp och försöker lista ut talföljdernas mönster och nästa tal.
4
2020-09-11 10:12
R Ä KFA N EBBRAI K GEEN RIET
Leta efter tal i bilden och skriv dem på rätt plats. Gör mönster eller talföljder.
5
9789147138128_MattelandetF_1sep20.indd 5
Vi lär oss om mönster och talföljder.
2020-09-07 09:18
R Ä KFA N EBBRAI K GEEN RIET Talföljder har mönster som upprepas. Vilket är mönstret?
Ett mönster
En talföljd 4
8 +4
12 +4
16 +4
20 +4
24 +4
28 +4
Fortsätt mönstret. Rita talblock.
___________________________________
______________________________
__________________________________
Vi lär oss om mönster och talföljder.
9789147138128_MattelandetF_1sep20.indd 6
6
2020-09-07 09:18
R Ä KFA N EBBRAI K GEEN RIET
E TT
Är det ett mönster? Ringa in ja eller nej. ja
nej
ja
nej
ja
nej
ja
nej
ja
nej
Läs och skriv talföljden. Börja med talet 3 och addera med 2 Börja med talet 7 och addera med 5 Börja med talet 20 och subtrahera med 2
_____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____
Börja med talet 50 och subtrahera med 5
_____ _____ _____ _____ _____ _____ _____
Börja med talet 25 och addera med 8
_____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ 7
9789147138128_MattelandetF_1sep20.indd 7
Vi lär oss om mönster och talföljder.
2020-09-07 09:18
R Ä KFA N EBBRAI K GEEN RIET
T VÅ
Välj färg på rutorna med 1, 2, 3 och 4. Fortsätt mönstret genom att färglägga rutorna. 1
2
3
4
1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 3 1 2 3 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 3 2 2 1 3 2 2 1 1 2 3 4 1 2 3 4
Fortsätt talföljden. 70
65
60
55
50
45
40
_____ _____ _____ _____
20
30
40
50
60
70
80
_____ _____ _____ _____
8
16
24
32
40
48
56
_____ _____ _____ _____
17
23
29
35
41
47
53
_____ _____ _____ _____
83
76
69
62
55
48
41
_____ _____ _____ _____
18
27
36
45
54
Vi lär oss om mönster och talföljder.
9789147138128_MattelandetF_1sep20.indd 8
63
72 _____ _____ _____ _____ 8
2020-09-07 09:18
R Ä KFA N EBBRAI K GEEN RIET
TRE
Fortsätt rita mönstret.
Skriv talen i storleksordning, börja med det minsta talet. Fortsätt talföljden. 60 80 40 100
_____ _____ _____ _____ _____ _____ _____
47 35 23 59
_____ _____ _____ _____ _____ _____ _____
90 45 60 75
_____ _____ _____ _____ _____ _____ _____
115 63 37 89
_____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ 9
9789147138128_MattelandetF_1sep20.indd 9
Vi lär oss om mönster och talföljder.
2020-09-07 10:03
M ATT E M A C K E N
Välj ett rimligt tal i bilden. Rita fyra olika figurer med den omkretsen i cm.
Vi lär oss beräkna omkrets.
9789147138128_MattelandetF_1sep20.indd 10
10
2020-09-07 09:18
M ATT E M A C K E N
Omkrets • Omkretsen är längden runt om figuren. • Omkretsen = 3 + 5 + 3 + 5 = 16 cm
Omkretsen på en figur får man när man mäter och adderar sidornas längder.
5 cm
3 cm
Mät sidorna och räkna ut omkretsen.
_____ + _____ + _____ + _____ = _____
_____ + _____ + _____ + _____ = _____
_____ + _____ + _____ + _____ = _____
11
9789147138128_MattelandetF_1sep20.indd 11
Vi lär oss beräkna omkrets.
2020-09-07 09:18
M ATT E M A C K E N
E TT
Mät sidorna och beräkna omkretsen.
___________________________
___________________________
Omkretsen är____________
Omkretsen är____________
___________________________
___________________________
Omkretsen är____________
Omkretsen är____________
___________________________
___________________________
Omkretsen är____________
Omkretsen är____________
Vi lär oss beräkna omkrets.
9789147138128_MattelandetF_1sep20.indd 12
12
2020-09-07 09:18
M ATT E M A C K E N
T VÅ
Använd linjal och rita figurer med angiven omkrets. 20 cm
14 cm
10 cm
24 cm
17 cm
9 cm
13
9789147138128_MattelandetF_1sep20.indd 13
Vi lär oss beräkna omkrets.
2020-09-07 09:18
M ATT E M A C K E N
TRE
Beräkna omkretsen.
En kvadrat har sidan 5 cm. Hur lång är kvadratens omkrets?
Svar: ___________________________
Långsidan på en rektangel är dubbelt så lång som kortsidan. Kortsidan är 3 cm. Hur lång är rektangelns omkrets?
Svar: ___________________________
I en triangel är alla sidor lika långa. Omkretsen är 21 cm. Hur lång är varje sida?
Svar: ___________________________
En rektangel har omkretsen 30 cm. Långsidan är 10 cm. Hur långa är kortsidorna?
Svar: ___________________________
En femhörning har sidorna 5 cm, 2 cm, 7 cm, 9 cm och 6 cm. Hur lång är femhörningens omkrets?
Svar: ___________________________
Vi lär oss beräkna omkrets.
9789147138128_MattelandetF_1sep20.indd 14
14
2020-09-07 09:18
M ATT E M A C K E N
Vem har rätt?
12, 13, 13 8, 16, 16
8, 9, 9
14, 15, 15
Vilka tre tal fattas i talföljden? 2
3
3
6
7
7
_________ _________ _________
Hitta mönstret för talföljden, testa er fram!
15
9789147138128_MattelandetF_1sep20.indd 15
Vi lär oss lösa problem.
2020-09-07 09:18
MATEMATIK LIVET I MATTE LAN D ET
Livet i Mattelandet Livet i Mattelandet är ett forskningsbaserat och väl utprövat matematikläromedel med UR:s tv-serier som bra komplement för att introducera olika matematiska moment.
F
G R U N DBOK F
Den här boken innehåller uppgifter på tre nivåer och övningar som tränar alla matematiska delar i kursplanen. Eleverna får kommunicera matematiskt och befästa viktiga matematiska moment och begrepp. De öppna problemlösningsuppgifterna stimulerar elevernas förmåga att formulera och lösa problem samt upptäcka olika strategier. Det finns även uppgifter där eleverna får börja träna på att skriva i räknehäfte, en bra träning inför matematikundervisningen på högre stadier. Livet i Mattelandet åk 3 består av två Grundböcker, E och F, samt digitalt elev- och lärarmaterial. För samtliga delar i serien se liber.se.
Best.nr 47-13812-8 Tryck.nr 47-13812-8
CECILIA PALM • CHRISTINA MELIN • ULRIKA LINDH
Omslag Livet i Mattelandet Grundbok F skärprt.indd 1
2020-09-07 08:02