9789147126132 by Smakprov Media AB

idag finns nyanlända och flerspråkiga elever. Den här boken är en handbok för blivande och verksamma lärare som undervisar dessa elever i matematik. Här finns konkreta råd och exempel på strategier som underlättar lärarens arbete och samtidigt integrerar eleverna i matematikundervisningen och i klassen. Ett framgångsrikt arbete i det flerspråkiga klassrummet bygger på att synliggöra och tillvarata elevernas språkliga och kulturella erfarenheter. Boken belyser därför hur matematikundervisningen ser ut i olika kulturer samt hur elevernas förkunskaper kan kartläggas och användas i klassrummet. Mycket av svårigheterna för nyanlända och flerspråkiga elever handlar om läsförståelse och om matematikböckerna: språket, textmängden, ord, symboler och begrepp. Boken ger konkreta exempel på hur modersmålet är en resurs i arbetet med svåra ord och matematiska begrepp. Arbetssätten som presenteras gynnar också elevernas sociala kontakter och inkludering i klassen. Boken beskriver även hur ett språkutvecklande arbetssätt kan organiseras i matematikämnet och hur digitala verktyg kan stödja undervisningen. Dessutom beskrivs hur samverkan med lärare och annan skolpersonal kan ske för att skapa gynnsamma förutsättningar för våra nyanlända och flerspråkiga elever. DE FLESTA SVENSKA KLASSRUM

SAMAN ABDOKA är lärare i matematik med ﬂera års erfarenhet av att arbeta i mångkulturella klasser, särskilt med nyanlända ungdomar.

är lärare i svenska, svenska som andraspråk och engelska med ﬂera års erfarenhet av att arbeta i grundskolans alla stadier.

CATHARINA SUNDSTRÖM LARSSON

MATEMATIK FÖR NYANLÄNDA OCH FLERSPRÅKIGA ELEVER

EVA SUNDGREN är professor i svenska språket med inriktning mot sociolingvistik vid Akademin för utbildning, kultur och kommunikation på Mälardalens högskola.

Best.nr 47-12613-2 Tryck.nr 47-12613-2

SAMAN ABDOKA, CATHARINA SUNDSTRÖM LARSSON OCH EVA SUNDGREN

isbn 978-91-47-12613-2 © 2019 Författaren och Liber AB förläggare Maria Granler projektledare Annika Sandström redaktör Ann-Soﬁe Lindholm omslag och typograﬁ Kristina Schollin-Borg omslagsfoto Saman Abdoka produktion Lars Wallin Första upplagan 1 repro OKS Prepress Services, Indien tryck People Printing, Kina 2019

Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares och elevers begränsade rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt BONUS-avtal, är förbjuden. BONUS-avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare, t.ex. kommuner och universitet. Intrång i upphovsmannens rättigheter enligt upphovsrättslagen kan medföra straff (böter eller fängelse), skadestånd och beslag/förstöring av olovligt framställt material. Såväl analog som digital kopiering regleras i BONUS-avtalet. Läs mer på www.bonuspresskopia.se. Liber AB, 113 98 Stockholm Kundservice tfn 08-690 90 00 Kundservice.liber@liber.se www.liber.se

INNEHÅLL Förord 1

.....................................................................................................................................

Inledning

.......................................................................................................................

5 7

Regler i skollagen om utbildning av nyanlända elever ......................................... 7 Flerspråkighet som resurs i klassrummet och modersmålets betydelse ............... 8 Bokens innehåll ............................................................................................................. 9 Bokens författare ........................................................................................................ 11

Varför interkulturell matematik? Reﬂektionsfrågor

........................................................................................................

Språkinlärning ............................................................................... 16 Reﬂektionsfrågor

.........................................................................

........................................................................................................

Kunskap om matematikundervisning i olika kulturer ................................... 19 De fyra språken ......................................................................................................... Matematikböcker i olika länder ............................................................................. Olika undervisningsmetoder ................................................................................... Olika lösningar i olika länder/kulturer .................................................................. Några reﬂektioner om .............................................................................................. Reﬂektionsfrågor ........................................................................................................

20 36 58 60 68 72

Elevernas förkunskaper som en resurs

.............................................................

Kartläggning av elevernas förkunskaper .............................................................. 77 Reﬂektionsfrågor ........................................................................................................ 82

Strategier som underlättar nyanlända elevers integration i den svenska matematikundervisningen ......................................................... 83 Vad är det som är så svårt? .................................................................................... 84 Begreppssvårigheter ................................................................................................. 87 Att sortera bort icke-matematiska ord .................................................................... 91

Arbeta med elevnära uppgifter .............................................................................. 93 Reﬂektionsfrågor ........................................................................................................ 97

Stöd av digitala verktyg i undervisningen Reﬂektionsfrågor

......................................................

.....................................................................................................

Språkutvecklande arbetssätt

..............................................................................

104

105

Cirkelmodellen – genrebaserad undervisning .................................................. Enskilt-Par-Alla (EPA) ................................................................................................. Exit tickets eller sammanfatta lektionen .............................................................. Arbeta över ämnesgränserna .............................................................................. Eleven skapar egna uppgifter .............................................................................. Reﬂektionsfrågor .....................................................................................................

106 107 108 109 111 115

Att integrera förmågor med lektionsinnehåll

116

...............................................

Lektionsförslag ......................................................................................................... 118 Reﬂektionsfrågor........................................................................................................ 122

10 Stöttning

...................................................................................................................

Kodväxling

..............................................................................................................

123 125

Slutord ................................................................................................................................ 127 Referenser Register

.........................................................................................................................

131

..............................................................................................................................

133

FÖRORD Den största anledningen till den här bokens uppkomst är mina egna erfarenheter och min egen bakgrund. Jag har keldanska som modersmål och är uppväxt i norra Irak, Kurdistan, som domineras av kurdisktalande, men jag har haft arabiska som undervisningsspråk. Att själv vara flerspråkig och ha läst matematik på ett annat språk än mitt eget och idag arbeta som lärare med elever i min egen situation har många gånger väckt min nyfikenhet och mitt engagemang att skriva om det. Jag ställdes inför en rad frågor: Hur går nyanländas matematikundervisning till? Vad ska man tänka på före en genomgång? Hur gör jag för att tillfredsställa allas behov? Helt enkelt: Hur gör man? Dessa och andra frågor snurrade i mitt huvud när jag började undervisa nyanlända och flerspråkiga elever på ett för dem nytt språk. Mina förhoppningar är att boken ska bidra till att besvara frågor och funderingar om att undervisa matematik för nyanlända och flerspråkiga elever och att mina erfarenheter och reflektioner belyser undervisningen ur helt nya perspektiv. En enda bok kan inte vara heltäckande och jag är medveten om att det som tas upp i boken inte omfattar allt, utan jag har försökt lägga fokus på de delar som jag själv önskade att jag hade haft svar på. Jag har dragit nytta av mina egna och andras praktiker och även teorier för att göra min undervisning så bra som möjligt, och jag tror att bokens innehåll kan ge mycket kunskap och många insikter om nyanlända och flerspråkiga elevers matematiklärande. Boken har flera syften. Den ska väcka den undervisande lärarens nyfikenhet att vilja tänka och reflektera över matematikundervisning ur det här perspektivet och den ska synliggöra matematikundervisning för nyanlända och flerspråkiga elever. Jag har försökt att lyfta de faktorer som påverkar eleverna att förstå matematiken på det nya språket och även de faktorer som kan underlätta den undervisande lärarens vardag och i sin tur bidra till elevernas kunskaps- och språkutveckling. Ett annat syfte med boken är att den ska bidra till att minska de missuppfattningar som kan uppstå vid möten med en nyanländ eller flerspråkig

elev och fungera som en inspirationskälla för lärare som undervisar nyanlända och ﬂerspråkiga elever i matematik och svenska som andraspråk, och också för modersmålslärare, studiehandledare, speciallärare, specialpedagoger och andra som är intresserade av nyanländas undervisning. Man skulle kunna tro att matematiken ser likadan ut världen över, och många brukar ta för givet att det är så. Men skillnaderna är stora beroende på vilken kultur man kommer ifrån och vilket/vilka modersmål eller förstaspråk man har med sig. Förutom olikheter i konstruktionen av matematikböckerna och matematikuppgifterna länderna emellan, så förekommer även skillnader i lösningsmetoder, uppbyggnaden av räknesätten, hur man skriver siffrorna och även tankegången. Konsekvensen av detta kan bli att många elever blir förvirrade och tappar motivation och lust för matematiken, om de inte får rätt handledning och stöttning. Slutligen vill jag rikta ett hjärtligt varmt tack till min fru Nagham Slewa som har stöttat mig under hela processen så att jag har kunnat ägna tid åt skrivandet. Ett stort tack också till mina medförfattare Catharina Sundström Larsson och Eva Sundgren. Utan deras hjälp skulle inte denna bok sett dagens ljus. Jag vill också tacka: Jamaleddin Aliyali, matematiklärare, Avesta. Hashem Rezai, matematiklärare, Västerås. Masoumah Askari, studiehandledare på dari, Borlänge. Isaac Maekele Hadgu, modersmålslärare i tigrinska och amhariska, Eskilstuna. Abdihakim Mohammad, modersmålslärare i somaliska, Eskilstuna. Utan er hjälp med översättning från era språk skulle det inte varit möjligt för mig att slutföra boken. Eskilstuna, maj 2018 Saman Abdoka

INLEDNING Den här boken riktar sig till dig som undervisar nyanlända och flerspråkiga elever i matematik och är tänkt att fungera som en handbok. I de flesta matematikklassrum idag finns nyanlända och flerspråkiga elever, och vi vill förmedla kunskap om det praktiska arbetet i klassrummet med nyanlända och andra elever med utländsk bakgrund. Det är viktigt att se elevernas förkunskaper som en resurs, och i den här boken ger vi handfasta råd om hur dessa kan tas tillvara i kunskapsutvecklingen. Regler i skollagen om utbildning av nyanlända elever Den 1 januari 2016 infördes nya regler i skollagen (Skollag, 2010) som gäller utbildningen av nyanlända elever. Då fick vi också en definition av nyanländ elev (3 kap. 12 a §):

Med nyanländ avses i denna lag den som • har varit bosatt utomlands, • nu är bosatt i landet, och • har påbörjat sin utbildning här senare än höstterminens start det kalenderår då han eller hon fyller sju år.

En elev ska inte längre anses vara nyanländ efter fyra års skolgång här i landet. De nyanlända eleverna är en heterogen grupp som beﬁnner sig i Sverige av olika skäl och på olika villkor, och deras skolbakgrund ser olika ut (Skolverket, 2018a).

De kan till exempel vara asylsökande, anhöriginvandrare eller barn till arbetskraftsinvandrare. Kartläggningen av elevens kunskap fick en central betydelse i de regler som trädde i kraft 2016. Den nyanlända elevens kunskaper ska bedömas senast inom två månader från det att eleven tagits emot i skolväsendet och resultatet av bedömningen ska ingå i underlaget för placering i årskurs (Skollag, 2010: 3 kap. 12 c–e §). Rektor ansvarar för att bedömning görs. Sedan den 15 april 2016 är det obligatoriskt i grundskolan att använda Skolverkets kartläggningsmaterial för bedömning av nyanlända elevers kunskaper steg 1 och 2 (Skolverket, 2018a). I steg 1 bedöms elevens språk och erfarenheter och i steg 2 elevens kunskaper inom områdena litteracitet och numeracitet. Litteracitet handlar om elevens användning av skriftspråk i olika sammanhang och för olika syften. Numeracitet handlar om elevens förmåga att använda matematiskt tänkande när det gäller att lösa problem, föra resonemang, argumentera och motivera sina lösningar. I steg 3, som publiceras successivt, bedöms elevens kunskaper i 15 av grundskolans ämnen. Det tredje steget är frivilligt för skolan att använda, men ger ett gott stöd för ämneslärare i att planera undervisningen utifrån var eleven befinner sig i sin kunskapsutveckling i respektive ämne. I dagsläget (mars 2018) finns steg 3 publicerade i ämnena biologi, fysik, kemi, teknik, engelska, matematik, historia, religionskunskap och samhällskunskap.

Flerspråkighet som resurs i klassrummet och modersmålets betydelse Grundläggande för ett framgångsrikt arbete i det flerspråkiga klassrummet är att synliggöra och inkludera de olika språkliga och kulturella erfarenheter som finns bland eleverna. Med flerspråkighet menas att eleverna har kunskap i minst två språk. Nyanlända elever ska lära sig ett nytt språk samtidigt som de ska utveckla kunskaper på sitt nya språk, och undervisningen måste erbjuda stöttning, till exempel i form av att nyanlända elever får studiehandledning på sitt modersmål (eller sitt starkaste språk). Modersmålet har stor betydelse för flerspråkiga barns språk- och kunskapsutveckling. Det tar 4–8 år att utveckla andraspråket för ämnesstudier, det så kallade skolspråket. Modersmålet är en resurs och en tillgång i lärandet. Vi lär oss bäst på det språk vi är bäst på, och andraspråksutvecklingen främjas också av att modersmålet utvecklas. Läsåret 2016–2017 hade 275 329 elever i den svenska grundskolan rätt att läsa sitt modersmål, vilket motsvarar 27 % av alla grundskoleelever i Sverige

(Skolverket, 2018b). Totalt talades 154 språk bland grundskoleelever i Sverige, och det största modersmålet var arabiska med drygt 64 000 elever. Se tabell 1:1. tabell 1:1 De största modersmålen i svenska grundskolor (läsåret 2016–2017). Modersmål

Antal elever

Arabiska

64 261

Somaliska

20 661

Persiska

18 984

Bosniska/kroatiska/serbiska

16 070

Engelska

16 033

Spanska

13 397

Kurdiska

13 179

Finska

8 920

Polska

8 864

Albanska

8 758

Övriga språk (144) Totalt

86 202 275 329

Källa: Skolverket (2018b)

I Sverige har enspråkighet länge varit den förhärskande normen, men Sverige är i hög grad ett flerspråkigt samhälle, och alltfler inser att det är dags att lämna alla föreställningar om enspråkighet som norm. Att i undervisningen medvetet och strategiskt använda elevernas flerspråkiga resurser, transspråkande (eng. translanguaging), ger positiva resultat både vad gäller språk- och ämneskunskaper samt identitetsutveckling (se t.ex. Cummins, 2007, och Svensson & Khalid, 2018).

Bokens innehåll Efter denna inledning följer två korta kapitel, ett om interkulturell matematik och varför det är viktigt att matematikundervisningen sker utifrån ett interkulturellt synsätt med respekt för de olika kulturer som eleverna kommer ifrån, och ett som handlar om språkinlärning i allmänhet och för nyanlända elever i synnerhet samt ger deﬁnitioner av några olika begrepp. Vilka kunskaper och erfarenheter har eleverna med sig när de börjar den svenska matematikundervisningen? Kapitel 4 ger kunskap om hur matematikundervisningen ser ut i olika kulturer, kunskap som kan underlätta den undervisande lärarens arbete med nyanlända och ﬂerspråkiga elever. Först beskrivs 9

hur man säger och skriver siffror, grund- och ordningstal, bråktal och vad klockan är för fyra av de största språkgrupperna bland nyanlända elever under de två senaste åren, nämligen arabiska, somaliska, dari och tigrinja. Därefter visas med exempel från matematikböcker vilka kunskapsområden som undervisas i åtta olika länder i årskurs 5. Konkreta exempel på några lösningsmetoder som används i olika länder ges också, lösningar som bland annat kan vara ett underlag för diskussioner om matematik i klassrummet. Kapitlet avlutas med några reflektioner om olika sätt att ange räkneord, bråktal och olika klockslag. I kapitel 5 betonas en av de allra viktigaste förutsättningarna för en lyckad matematikundervisning, nämligen att undervisa utifrån elevernas kunskaper och erfarenheter och se elevernas förkunskaper som en resurs i klassen. För att kunna anpassa undervisningen efter den nyanlända elevens individuella förutsättningar och behov krävs en kartläggning av kunskaperna inom ämnet matematik. Saman Abdoka presenterar hur man kan arbeta med den kartläggningen utifrån ett material som han har utarbetat tillsammans med Pia Eriksson (Abdoka & Eriksson, 2016). Kartläggningsmaterialet ger en övergripande bild både av den enskilda elevens förkunskaper och av hela undervisningsgruppen, oavsett om eleverna är nyanlända eller ej. Mycket av svårigheterna för nyanlända och flerspråkiga elever handlar om språket i matematikböckerna: textmängden, elevernas läsförståelse, symboler, ord och begrepp. I kapitel 6 diskuteras och ges konkreta exempel på strategier som underlättar elevers integration i den svenska matematikundervisningen. Eftersom det inte bara finns siffror i matematikböckerna, utan mycket text att läsa och förstå för att kunna lösa uppgifterna, presenteras först hur läraren kan gå igenom lässtrategier med eleverna. I avsnittet om begreppssvårigheter beskrivs bland annat med konkreta exempel hur modersmålen är en resurs i arbetet med svåra ord och begrepp. Det arbetssätt som presenteras gynnar också elevernas sociala kontakter och inkludering i klassen. Många matematiska uppgifter innehåller långa sammansatta ord och/eller kulturbundna ord. Hur kan du som lärare arbeta för att elevernas förståelse inte ska blockeras? Ett sätt är att i klassrummet diskutera med eleverna och tillsammans sortera bort icke-matematiska ord och byta ut ord som refererar till kulturbundna företeelser mot mer kända, och i kapitel 6 ges flera konkreta exempel på hur det kan gå till. Ett exempel på hur man kan arbeta med teman som knyts till nyanlända elevers kulturbakgrund eller deras vardag ges också i avsnittet Att arbeta med elevnära uppgifter. Digitala verktyg kan aldrig ersätta din roll som lärare, men det finns många fördelar med att arbeta med digitala verktyg som stöd i undervisningen. I kapitel 7 diskuteras hur digitala verktyg kan fungera som en resurs på olika sätt, och vi 10

ger exempel på några typer av verktyg som vi använder i vår undervisning med nyanlända och flerspråkiga elever samt beskriver hur vi använder dem. Språket har stor betydelse för kunskapsinhämtningen, och matematikundervisningen bör ge många möjligheter till språkliga aktiviteter och språklig interaktion. Kapitel 8 handlar om språkutvecklande arbetssätt. Vi ger exempel på hur man kan arbeta enligt cirkelmodellen i matematikundervisningen och vad Enskilt-Par-Alla (EPA)-metoden innebär, en metod där problemlösning sker både individuellt och i samarbete med andra, vilket ger alla möjligheter att både tänka själv och uttrycka sina svar eller funderingar för andra. Att arbeta ämnesövergripande i temaarbeten gynnar elevernas språkinlärning, och i kapitel 8 finns exempel på ett ämnesövergripande arbetsmoment i textilslöjd, matematik och svenska/svenska som andraspråk. Ett annat sätt att arbeta språkutvecklande med nyanlända och flerspråkiga elever är att de skapar egna matematikuppgifter, där arbetssättet som beskrivs följer cirkelmodellen. Kapitel 9 handlar om att integrera förmågor – begrepp, metod, kommunikation, resonemang och problemlösning – med lektionsinnehåll. Som exempel på hur ett sådant arbete kan gå till beskrivs en lektion, om diagram, där alla förmågor inkluderas. Bokens sista kapitel, 10, handlar om hur eleverna kan stöttas på olika sätt i matematikundervisningen. Den här boken har skrivits i samarbete mellan de tre författarna. När ordet jag används handlar det antingen om Saman Abdoka som mattelärare eller Catharina Sundström Larsson som svenska som andraspråkslärare.

Bokens författare är legitimerad grundskole- och gymnasielärare i matematik med ﬂera års erfarenhet av att arbeta i mångkulturella klasser, särskilt med nyanlända ungdomar. Nu arbetar han på språkintroduktionsprogrammet på S:t Eskils gymnasium. Han har fördjupat sig i arbete med interkulturell matematik. Han är också läromedelsförfattare och en uppskattad föreläsare för sina konkreta och tydliga verklighetsbaserade utbildningar. Han är medförfattare till Matematik för nyanlända – kartläggning A & B (Liber, 2016). Samans modersmål är keldanska, och han kan och använder också svenska, arabiska, kurdiska och engelska. SAMAN ABDOKA

är legitimerad grundskollärare i svenska, svenska som andraspråk och engelska med ﬂera års erfarenhet av att arbeta i grundskolans alla stadier. Dessutom har hon arbetat med nyanlända elever i olika former under många år. Hon har bland annat startat och drivit en skola på CATHARINA SUNDSTRÖM LARSSON

Migrationsverket i Flen för elever vars asylprocess skulle utredas under tre månader. Nu arbetar hon på Språkintroduktionsprogrammet på S:t Eskils gymnasium. Hon driver också ett mentorsprojekt tillsammans med Saman Abdoka som handlar om att nyanlända elever får en mentor, en före detta elev som har lyckats med sina studier eller arbete och som blir en förebild för nyanlända elever. är professor i svenska språket med inriktning mot sociolingvistik vid Akademin för utbildning, kultur och kommunikation på Mälardalens högskola. Hon har bland annat forskat om språklig variation och förändring, språk och kön samt språkattityder. Hon är också mycket intresserad av och engagerad i didaktiska frågor, ﬂerspråkighet och svenska som andraspråk; bland annat var hon drivande i arbetet med att etablera svenska som andraspråk som ett eget ämne vid Mälardalens högskola, och hon är tillsammans med Pirjo Lahdenperä redaktör för två antologier om nyanlända elever (Liber, 2016 och 2017). Hennes bakgrund är som ämneslärare, och hon har mångårig erfarenhet av arbete på gymnasiet, men också på högstadiet och SFI. Eva har alltid varit fascinerad av matematik, och hon gick själv naturvetenskaplig inriktning på gymnasiet.

EVA SUNDGREN

VARFÖR INTERKULTURELL MATEMATIK? I Sverige har vi sedan länge använt läromedel som präglas av den svenska kulturen och undervisningen har utgått från en vardaglig svensk kontext. Det här kapitlet syftar till att visa att det är viktigt att i dagens flerspråkiga klassrum undervisa utifrån ett interkulturellt synsätt där vi visar respekt för de olika kulturer som eleverna kommer ifrån och integrerar deras kulturella bakgrund i matematikundervisningen. Utbudet av matematikböcker i Sverige är stort, och de flesta är skrivna av entusiastiska verksamma lärare, vid sidan av deras lärartjänst. Sverige är ett av få länder i världen där läromedel inte styrs centralt, varken på nationell eller lokal nivå. Inte ens skolans rektor kan ifrågasätta vilket läromedel eller från vilket förlag medarbetarna köper, och det är inte ovanligt att två lärare som undervisar samma årskurs i en och samma skola använder två olika läromedel. I många andra länder styrs läromedel av en myndighet som ofta ligger under utbildningsministeriet. En sådan myndighet har till uppgift att ta fram läromedel som används i hela landet för en och samma årskurs. Matematikuppgifterna i de svenska matematikböckerna är vanligtvis starkt präglade av författarens egen kultur, dvs. den svenska kulturen. Särskilt textuppgifter som normalt kräver att eleven ska kunna förstå och identifiera matematisk information i en vardaglig kontext är ofta kopplade till den svenska kulturen. Om vi skulle be ett par sakkunniga personer utan anknytning till Sverige att bläddra i de matematikböcker som används i våra skolor och undersöka böckernas innehåll, som text, bilder, illustrationer och så vidare, skulle de utan tvekan beskriva att människorna är svenskar, att de flesta familjer består av fyra individer som bor i fina hus, har fina trädgårdar, alltid köper nya kläder, semestrar ofta på sommaren och inte minst firar sina traditioner – till exempel firar de påsk och midsommar och köper julklappar till jul. Visserligen har en del författare

på senare år börjat använda utländska namn som Ali, Fatima, Omar och Samir i sina böcker, men än så länge handlar det bara om några namn som förekommer i en del uppgifter i få böcker av det stora utbudet. Därför är det ett stort bekymmer för matematiklärare som undervisar nyanlända och flerspråkiga elever att hitta en lämplig bok att använda för denna kategori av elever. Frågan är hur vi ska bemöta den mångfald som finns i dagens svenska klassrum när fler och fler undervisande lärare kommer i kontakt med flerspråkiga och nyanlända elever i sin undervisning. Många av dessa elever har gått i skola i sina hemländer innan de kom till Sverige, och de har sina egna erfarenheter av matematikundervisning och lösningsmetoder som skiljer sig från det som är etablerat i Sverige. Cirka 25 % av alla elever som går i den svenska grundskolan har utländsk bakgrund, varav 79 400 (15 okt. 2016) är nyanlända (Skolverket, 2017). Denna mångfald av elever i klassen kräver att både läromedelsförfattarna och matematiklärarna börjar tänka om och tänka nytt när det gäller hur uppgifterna ska konstrueras och hur undervisningen ska organiseras i klassen, allt från planering till vilka språk man ska använda i klassen vid genomgångarna eller vid konstruktion av ett prov. Utifrån ovan nämnda resonemang och problematik anser vi att matematikundervisningen bör ske utifrån ett interkulturellt synsätt, dvs. att läraren undervisar utifrån interkulturell matematik. Syftet med att undervisa ur ett interkulturellt perspektiv är att arbeta mot negativa attityder och fördomar och i stället åstadkomma positiva attitydförändringar och skapa ömsesidig respekt för de olika kulturer som eleverna kommer från. Detta ligger givetvis i linje med vad Sveriges riksdag beslutade 1985 angående interkulturell undervisning. Interkulturell matematik är ett relativt nytt begrepp inom matematikdidaktik och härstammar från begreppet etnomathematics som introducerades av D’Ambrosio under 1970-talet. Etnomathematics innebär enligt D’Ambrosio (1997) the study of the relationship between mathemathics and culture, dvs. ungefär sambandet mellan matematik och kultur. Innan vi fördjupar oss i begreppen är det värt att nämna att ordet etno i det här sammanhanget inte har något att göra med ordet etnicitet, dvs. ras, religion, hudfärg etc. Ordet etno är i detta sammanhang kopplat till den kultur en individ är uppväxt i. Etnomatematik som matematikdidaktiskt forskningsområde är relativt nytt och D’Ambrosio (1997) var den första matematikforskare som belyste den etnomatematiska forskningen. Han betonar att varje kulturell grupp i samhället använder matematik på sitt sätt utifrån kulturens behov. Dessa kulturella grupper kan vara exempelvis en folkgrupp eller en yrkesgrupp, som snickare. Rönnberg och Rönnberg (2006) menar att ett etnomatematiskt synsätt på mate-

matik kan förtydligas genom att matematik kan ses som en universell aktivitet, där produkten av dessa aktiviteter är kulturellt beroende. Inom etnomatematik lyfter man ﬂera aspekter och vi tar upp de fyra aspekter som är mest intressanta för denna bok (Rönnberg & Rönnberg, 2006). Den första är att man erkänner att matematik består av en matematisk mångfald som utformas på olika sätt i olika samhällsgrupper och kulturer. Den andra är att varje kultur eller grupp i ett samhälle har utvecklat olika verktyg för att hantera olika aktiviteter så som räkning, mätning och lokalisering utifrån sina egna behov. Den tredje är vikten av att integrera elevernas kulturella bakgrund i matematikundervisning. Den fjärde är att det ﬁnns skillnader mellan den matematik som barn lär sig i skolan och den informella matematik som barn har utvecklat innan de börjar skolan, dvs. i sin vardag utanför skolan, och den informella matematiken underlättar förståelsen av den formella. Alla dessa aspekter kommer att förtydligas och fördjupas i kommande kapitel.

REFLEKTIONSFRÅGOR

• Hur tänker du kring kontexten i matematikuppgifter? • Är det tillåtet för den nyanlända/ﬂerspråkiga eleven att använda alla språk i din undervisning? Varför/varför inte? • Hur ser du på de kunskaper som den nyanlända/ﬂerspråkiga eleven bär med sig? Vilka metoder använder du för att få kännedom om dessa kunskaper? • Hur introducerar du begreppet inlärning i din undervisning? Vilka metoder använder du? • Hur ser uppgifterna ut i de matematikböcker du använder i din undervisning? Finns uppgifter som inte utgår från den svenska kulturen?