UPPDRAG MATTE
GRUNDBOK
GRUNDBOK 3B
Problemlösning i fokus Matematik är en kreativ, reflekterande och problemlösande aktivitet (Lgr 11). Det är utgångspunkten för Uppdrag Matte.
Matematik ska vara spännande och roligt! Undervisningen i matematik bör enligt forskningen byggas upp kring gemensamma genomgångar där elever och lärare tillsammans diskuterar matematik. Då får eleverna på ett naturligt sätt viktig begreppsträning och en förståelse för att problem kan lösas på olika sätt. Varje kapitel inleds med en berättelse – som finns i Lärarboken. Berättelsen utmynnar i ett Uppdrag som eleverna får hjälpa Mattedeckarna med. Uppdraget är ett inspirerande och spännande problem som går att lösa med hjälp av elevernas samlade matematikkunskaper.
GRUNDBOK
G A R D P UP
e t t ma
3b
Grundbok Grundboken består av 5 kapitel med olika matematiskt innehåll. Varje bok inleds med kapitlet Tal. Därefter följer kapitlen Geometri, Räknesätten, Mätning och Statistik. I Grundboken ligger fokus på gemensamt arbete i klassen för att befästa och träna in de grundläggande kunskaperna i matematik. Eleverna tränar sedan enskilt i Övningsboken, som följer Grundbokens struktur. I Grundbok A för varje årskurs medföljer ett kuvert med laborativt materiel för konkret och laborativt arbete.
Serien Uppdrag Ma e Uppdrag Matte är en serie i matematik från förskoleklass t.o.m. årskurs 9.
Uppdrag Matte årskurs 3 består av:
• • • • •
Grundbok 3A (med laborativt kuvert) Övningsbok 3A Lärarbok 3A Lärarwebb 3 Webbapp 3A
• • • • •
Grundbok 3B Övningsbok 3B Lärarbok 3B Lärarwebb 3 Webbapp 3B
Läs mer på www.liber.se
Best.nr 47-12512-8 Tryck.nr 47-12512-8
Anna Kavén
UM_3B_GB_OMS.indd 1
2018-10-22 09:07
isbn 978-91-47-12512-8 © 2018 Anna Kavén och Liber ab redaktion • Birgitta Fröberg och Catherine Bergman formgivning och grafik • Marta Coronel illustratör • Maria Nilsson Thore produktion • Eva Runeberg Påhlman omslag • Marta Coronel och Maria Nilsson Thore Första upplagan 1
repro: Repro 8 AB, Stockholm tryck: Interak, Polen 2018
KOPIERINGSFÖRBUD
Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen och får ej helt eller delvis kopieras. Kopiering för undervisningsändamål enligt bonus-avtal är inte tillåten. Intrång i upphovsmannens rättigheter enligt upphovsrättslagen kan medföra straff (böter eller fängelse), skadestånd och beslag/förstöring av olovligt framställt material. Såväl analog som digital kopiering regleras i bonus-avtalet. Läs mer på www.bonuscopyright.se
Liber ab, 113 98 Stockholm Kundservice tfn 08-690 90 00 Kundservice.liber@liber.se www.liber.se
UM_3B_GB_INL.indd 2
2018-10-22 10:10
Innehåll Kapitel 1 • Tal
Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Vilket räknesätt? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Syfte och Uppdrag 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Onödig information? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Tal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
På rätt spår. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Bråk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Spårsidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Avrundning vid överslagsräkning . . . . . . . . . 16
Utvärdering och Uppdrag 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Är det rimligt? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 På rätt spår. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Spårsidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Kapitel 4 • Mätning
Utvärdering och Uppdrag 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Syfte och Uppdrag 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Längd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Kapitel 2 • Geometri
Tid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Syfte och Uppdrag 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
På rätt spår. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Area och omkrets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Spårsidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Skala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Utvärdering och Uppdrag 2 . . . . . . . . . . . . . . . 107
Koordinatsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Programmering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 På rätt spår. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Kapitel 5 • Statistik
Spårsidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Utvärdering och Uppdrag 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Syfte och Uppdrag 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 Kombinatorik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 Schema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Kapitel 3 • Räknesä en
Tabeller och diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 På rätt spår . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Syfte och Uppdrag 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Spårsidor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Algoritmer och uppställningar . . . . . . . . . . . . . 56
Utvärdering och Uppdrag 2 . . . . . . . . . . . . . . . 120
Vilket räknesätt?
.................................
60
Multiplikation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Multiplikation med 10, 100 och 1000 . . 66
PAR - ELLER GRUPPUPPGIFT
UM_3B_GB_INL.indd 3
KOPIERINGSBLAD
MINIRÄKNARE
2018-10-22 10:10
1 Tal g kunna ja a k s t le it Efter kap • namnge, jämföra och se samband mellan bråk • avrunda till närmaste tiotal, hundratal och tusental • överslagsräkna
Viktiga begrepp bråk • överslag
4
UM_3B_GB_INL.indd 4
Kopiering förbjuden | Uppdrag Matte Grundbok 3B © | LIBER AB
2018-10-22 10:10
U P P D R AG
1
största Världens hälar
Kopiering förbjuden | Uppdrag Matte Grundbok 3B © | LIBER AB
UM_3B_GB_INL.indd 5
ST
I L L FÄ
1
LLE
LÄ
Hur ska deckarna dela upp pajen så att alla blir nöjda?
5
2018-10-22 10:10
Tal tal som hör ihop med dig, till exempel ditt födelsedatum, husnummer, • Skriv telefonnummer, antal personer i din familj, antal syskon och skostorlek.
Kopiering förbjuden | Uppdrag Matte Grundbok 3B © | LIBER AB
Mina tal
6
UM_3B_GB_INL.indd 6
TAL
2018-10-22 10:10
KAPITEL
Bråk Del av en helhet
1
Det här är en hel cirkel. Den är inte delad. 1 . Det skrivs 1 Den här cirkeln är delad i 2 lika stora delar. Varje del kallas en halv. 1 En del skrivs . 2 Den här cirkeln är delad i 3 lika stora delar. De kallas tredjedelar. 1 En del skrivs . 3 Den här cirkeln är delad i 4 lika stora delar. De kallas fjärdedelar. 1 En del skrivs . 4
Kopiering förbjuden | Uppdrag Matte Grundbok 3B © | LIBER AB
• Skriv hur stor del som är grön.
1 2
Dela på hälften
BRÅK
UM_3B_GB_INL.indd 7
7
2018-10-22 10:10
Hur många halvor behövs för att det ska bli en hel?
1 2
1 2
2 2
Två halvor är detsamma som en hel. En hel kan också skrivas
1 1
,
4 4
(fyra fjärdedelar) eller
10 10
(tio tiondelar).
Beroende på hur många delar figuren är delad i får vi olika bråkenheter. 1 1
4 4
10 10
• Hur många delar är en hel?
4 4
8
UM_3B_GB_INL.indd 8
Kopiering förbjuden | Uppdrag Matte Grundbok 3B © | LIBER AB
4 4
BRÅK
2018-10-22 10:10
1 2
KAPITEL
När du ska skriva en halv, skriver du oftast
.
Men en halv kan också skrivas med andra bråkenheter.
1 1 2
=
2 4
=
3 6
=
4 8
=
5 0 10
streck mellan de figurer som har lika stor del av cirkeln målad. • Dra Skriv under varje figur vilket bråk figuren visar.
Kopiering förbjuden | Uppdrag Matte Grundbok 3B © | LIBER AB
2 4
1 2 Bråkplank
BRÅK
UM_3B_GB_INL.indd 9
9
2018-10-22 10:10
1 + = = 1 hel 2 2 2
1 + = = 1 hel 3 3 3
1 + = = 1 hel 4 4 4
1 + = = 1 hel 6 6 6
1 + = = 1 hel 8 8 8
1 + = = 1 hel 10 10 10
2 + = = 1 hel 4 4 4
2 + = = 1 hel 3 3 3
3 + = = 1 hel 5 5 5
3 + = = 1 hel 8 8 8
10
UM_3B_GB_INL.indd 10
Kopiering förbjuden | Uppdrag Matte Grundbok 3B © | LIBER AB
• Skriv det som saknas.
BRÅK
2018-10-22 10:10
KAPITEL
•
1 röd 2
Måla:
1 grön 4
1
1 blå 8
Hur stor del är inte målad? Hur stor del är målad? Hur många fjärdedelar är lika mycket som
1 2
?
Hur många åttondelar är lika mycket som
1 2
?
Hur många åttondelar är lika mycket som
1 4
?
• Hur stor del är målad? Använd flera bråkenheter.
=
=
=
=
=
=
=
Kopiering förbjuden | Uppdrag Matte Grundbok 3B © | LIBER AB
2=1 4 2
Nu kan eleverna arbeta med sidan 4–7 i Övningsboken.
UM_3B_GB_INL.indd 11
BRÅK
11
2018-10-22 10:10
Del av annan helhet 1 av kulorna är lila. 4
2 av kulorna är lila. 3
• Hur stor del av kulorna är lila?
• Av frukten i påsen är
1 2
äpplen,
1 4
päron och
1 4
bananer.
Kopiering förbjuden | Uppdrag Matte Grundbok 3B © | LIBER AB
Hur många kan det vara av varje sort? Rita.
12
UM_3B_GB_INL.indd 12
BRÅK
2018-10-22 10:10
KAPITEL
• Cia äter
1 4
av kakan. Per äter hälften av kakan. Hur stor del äter de två barnen tillsammans?
1
•
1
Sandra putsar 4 av fönstret. Ali putsar lika mycket. Hur stor del av fönstret är då putsat?
• Yin målar
2 5
• Sara äter
3 8
av staketet och hennes syster målar Hur stor del av staketet är då målat?
4 8
.
av tårtan.
Kopiering förbjuden | Uppdrag Matte Grundbok 3B © | LIBER AB
av tårtan. Simon äter Hur stor del av tårtan är då kvar?
3 5
BRÅK
UM_3B_GB_INL.indd 13
13
2018-10-22 10:10
UPPDRAG MATTE
GRUNDBOK
GRUNDBOK 3B
Problemlösning i fokus Matematik är en kreativ, reflekterande och problemlösande aktivitet (Lgr 11). Det är utgångspunkten för Uppdrag Matte.
Matematik ska vara spännande och roligt! Undervisningen i matematik bör enligt forskningen byggas upp kring gemensamma genomgångar där elever och lärare tillsammans diskuterar matematik. Då får eleverna på ett naturligt sätt viktig begreppsträning och en förståelse för att problem kan lösas på olika sätt. Varje kapitel inleds med en berättelse – som finns i Lärarboken. Berättelsen utmynnar i ett Uppdrag som eleverna får hjälpa Mattedeckarna med. Uppdraget är ett inspirerande och spännande problem som går att lösa med hjälp av elevernas samlade matematikkunskaper.
GRUNDBOK
G A R D P UP
e t t ma
3b
Grundbok Grundboken består av 5 kapitel med olika matematiskt innehåll. Varje bok inleds med kapitlet Tal. Därefter följer kapitlen Geometri, Räknesätten, Mätning och Statistik. I Grundboken ligger fokus på gemensamt arbete i klassen för att befästa och träna in de grundläggande kunskaperna i matematik. Eleverna tränar sedan enskilt i Övningsboken, som följer Grundbokens struktur. I Grundbok A för varje årskurs medföljer ett kuvert med laborativt materiel för konkret och laborativt arbete.
Serien Uppdrag Ma e Uppdrag Matte är en serie i matematik från förskoleklass t.o.m. årskurs 9.
Uppdrag Matte årskurs 3 består av:
• • • • •
Grundbok 3A (med laborativt kuvert) Övningsbok 3A Lärarbok 3A Lärarwebb 3 Webbapp 3A
• • • • •
Grundbok 3B Övningsbok 3B Lärarbok 3B Lärarwebb 3 Webbapp 3B
Läs mer på www.liber.se
Best.nr 47-12512-8 Tryck.nr 47-12512-8
Anna Kavén
UM_3B_GB_OMS.indd 1
2018-10-22 09:07