FAVORIT MATEMATIK 4B UTÖKAT STÖD Lärarpaket – Tryckt + Digitalt Favorit matematik Utökat stöd är en kompletterande lärarhandledning som används tillsammans med Favorit matematik Lärarhandledning. I Favorit matematik Utökat stöd finns förutom förslag på olika former av aktiviteter, också filmer som visar hur man förtydligar, bygger upp och förstärker den matematiska förståelsen, genom att använda bland annat laborativt material.
LÄRARHANDLEDNING
DIGITALA RESURSER
Favorit matematik Utökat stöd innehåller lektionsspecifika tips och förslag på aktiviteter för extra hjälp vid undervisning av elever som visar en lägre nivå i matematik. Kopieringsunderlagen i Favorit matematik Utökat stöd kan också hjälpa till att stötta lärandet hos dessa elever.
Med lärarhandledningens digitala resurs får du tillgång till flera praktiska verktyg för din undervisning. Du får bland annat tillgång till matteordlista för åk 1-6, basprov och nedladdningsbara kopieringsunderlag.
Interaktiv version av lärarmaterialet, där det går att söka, stryka under, anteckna och länka.
Här hittar du filmer, presentationer, kopieringsunderlag, facit, prov och mycket mer.
klicka på bilden och prova
Studentlitteratur AB Box 141 221 00 Lund Besöksadress: Åkergränden 1 Telefon 046-31 20 00 studentlitteratur.se
Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares begränsade rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, är förbjuden. Kopieringsunderlag får dock kopieras under förutsättning att kopiorna delas ut endast i den egna undervisningsgruppen. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare. Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.
Art.nr 43968 ISBN 978-91-44-17488-4 Upplaga 1:3 © 2023 Författarna och Studentlitteratur AB Originalets titel: Tuhattaituri 4b Opettajan opas E © 2009 Otava Publishing Company Ltd, Helsingfors Illustrationer: Tarja Ilola, Maisa Rajamäki Översättning: Cilla Heinonen Printed by Eurographic Group, 2023
978-91-44-17488-4_03_book.indb 2
2023-10-03 11:33
Förord Lärare efterfrågar ofta idéer om hur de ska kunna hjälpa elever som har svårt att hänga med i den ordinarie undervisningen. I heterogena klasser måste man kunna leda alla elever framåt till nya och mer krävande områden i matematiken och samtidigt stötta de elever som fortfarande kämpar med det mest elementära innehållet. Utan relevant material är det en svår uppgift. Favorit matematik Utökat stöd är en kompletterande lärarhandledning som underlättar lärares arbete att integrera elever med svårigheter i det dagliga arbetet i klassrummet och samtidigt möta deras specifika behov av kontinuerligt och relevant stöd. Materialet används parallellt med, och inkluderat i den ordinarie undervisningen. Elever med behov av särskilt stöd kan således delta i arbetet inom samma område som resten av klassen vilket bidrar till deras lärande och till en positiv självbild. Materialet är unikt eftersom det erbjuder lärare en struktur och kontinuitet så att det inte bara blir ett ”ryck” då och då. Det hjälper lärare både med upp följning av elevers kunskaper och valet av lämpliga stödåtgärder, vilket ökar lärarens kapacitet och bidrar till professionell utveckling. Under vårterminen i åk 4 utökas talområdet till 0–100 000 inom vilket eleverna lär sig bland annat att tillämpa algoritmer. Samtidigt lär sig eleverna att avrunda till närmaste tusental och att jämföra stora tal. För utveckling av elevers taluppfattning är det viktigt att vid sidan av att använda algoritmer alltid bedöma rimligheten av räkneresultatet med hjälp av huvudräkning och avrundning av tal. Gedigna kunskaper inom grundläggande aritmetik, tiotalsövergång och uppbyggnad av tiosystemet utgör grunden för en effektiv hantering av algoritmer. Bristande talföljdsfärdigheter samt svårigheter att komma ihåg multiplikationstabellerna orsakar ofta problem för elever i behov av utökat stöd, till exempel när de ska räkna division. Det är därför viktigt att repetera multiplikationstabellerna med jämna mellanrum och speciellt i samband med divisionsuppgifter. I Favorit matematik Utökat stöd för de tidigare skolåren finns aktiviteter som man eventuellt behöver återvända till när det gäller elever med behov av stödinsatser. På vårterminen i åk 4 läggs ett stort fokus på för ståelsen av begreppet tal i bråkform samt kopplingen mellan tal i bråk och decimalform. Ett exakt språk bruk samt lämpligt laborativt material för både tal i bråk och decimalform hjälper eleven att upptäcka att det är frågan om samma mängd uttryckt på två olika sätt. Under höstterminen i åk 4 läggs grunden för förståelsen av negativa tal och här repeteras negativa tal i samband med koordinatsystem.
I geometrikapitlet repeteras begreppen punkt, linje, sträcka och vinkel. Elever lär sig beräkna om krets för trianglar och fyrhörningar samt area för fyrhörningar. Materialet erbjuder flera aktiviteter med laborativt material. Enhetsomvandlingar gällande måttenheter för längd, vikt och volym behandlas på ett systematiskt sätt som förstärker elevers förståelse för tiosystemet. Det är fortfarande viktigt att elever får lära känna nya matematiska begrepp och operationer på många olika sätt och med hjälp av laborativa material. Eleverna ska lyssna, tala, iaktta och känna. Att kunna tänka och resonera logiskt samt att kunna koncentrera sig är grunden för all matematisk verksamhet. Det är vanligt att elever i åk 4 fortfarande behöver extra träning i koncentration i form av korta övningstillfällen så som den lilla huvudräkningsstunden och hemläxan (Träna rutan). Dessa aktiviteter förstärker även minnet och ger tillfälle för lärare att kontinuerligt följa elevers framsteg och erbjuda snabb feedback. Detta är speciellt viktigt när det gäller elever som har det svårt med vissa områden i matematik. Den lektionsspecifika strukturen i Utökat stöd är densamma som i den ordinarie lärarhandledningen, vilket underlättar planeringen. Introduktion till nya områden och huvudräkning kan med fördel genom föras samtidigt med hela klassen. Lektionerna kan planeras olika beroende på hur man vill introducera elever till nya områden. Det går alldeles utmärkt att starta med ett problem som elever diskuterar i hetero gena grupper. Flera aktiviteter i Utökat stöd lämpar sig också för hela klassen; svårighetsgraden kan lätt varie ras och anpassas till olika elevers förutsättningar. Från Bas Favorit elevbok kan läraren välja lämpliga uppgifter utifrån elevers olika behov. Det är dock viktigt att även elever med svårigheter i matematik, någon gång får ta del i problemlösning som förekommer på PRÖVA sidorna och i den ordinarie lärarhandledningen. Den här kompletterande lärarhandledningen fungerar som en inspirationskälla för lärare när de komponerar sina lektioner med aktiviteter som främjar elevers lärande och ger möjligheter till mångsidig formativ bedömning. På det sättet ökar det lärares ”verktygslåda” och bidrar till professionell utveckling. För att varje dag kunna ägna en stund åt elever som behöver extra stöd måste resten av klassen aktiveras med annat. På sidan 8 har jag exemplifierat hur under visningen kan organiseras på ett sätt som underlättar det dagliga arbetet med heterogena klasser. Jag hoppas att innehållet kan inspirera dig och ge dig mycket glädje då alla elever gör framsteg och får ahaupplevelser.
Kirsti Hemmi professor i de matematiska ämnenas didaktik vid Åbo Akademi
3
Innehåll INLEDNING
13. En deciliter är en tiondel av en liter . . . . . 54
Favorit matematik 4B Utökat stöd . . . . . . . . . . . . . . 6
14. Addera tal i decimalform . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Inlärningssvårigheter i matematik . . . . . . . . . . . . . . . . 7
15. Subtrahera tal i decimalform . . . . . . . . . . . . . 62
Organisera undervisning för utökat stöd . . . . . . 8
16. Vi undersöker hundradelar . . . . . . . . . . . . . . . 66 17. Jämföra tal i decimalform . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
AKTIVITETER FÖR GRUNDLÄGGANDE FÖRSTÅELSE
18. Addition och subtraktion av tal i decimalform med uppställning . . . . . . . . . . 72
Tal i bråkform och tal i decimalform . . . . . . . . . . . . 9
19. Favoritsidor – laborativ övning . . . . . . . . . . . 76
Enheter för längd, vikt och volym . . . . . . . . . . . . . . . 9
20. Vi övar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Stora tal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
21. Vad har jag lärt mig? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Geometri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Multiplikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
KAPITEL 3
Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
22. Längdenheterna från millimeter till meter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
LEKTIONSSPECIFIKA INSTRUKTIONER
23. Längdenheterna meter och kilometer . . 86
Innehåll till varje lektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
25. Vi övar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
KAPITEL 1
1. Vi repeterar tal i bråkform . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2. Lika stora bråk, olika skrivsätt . . . . . . . . . . . . . 18 3. Tal i blandad form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
26. Volymenheterna från milliliter till liter . . . 92 27. Favoritsidor – laborativ övning . . . . . . . . . . . 96 28. Vi övar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 29. Vad har jag lärt mig? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4. Addera tal i blandad form . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
KAPITEL 4
5. Subtrahera tal i blandad form . . . . . . . . . . . . 30
30. Tiotusental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6. Ta ut delar av tal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
31. Hundratusental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
7. Ta ut delar av tal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
32. Vi övar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
8. Favoritsidor – laborativ övning . . . . . . . . . . . 40
33. Vi övar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
9. Vi övar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
34. Jämföra heltal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
10. Vad har jag lärt mig? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
35. Avrunda till närmaste tusental . . . . . . . . . . 112
KAPITEL 2
11. Från bråkform till decimalform . . . . . . . . . . . 46 12. Vi undersöker tiondelar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4
24. Viktenheterna från gram till kilogram . . . 88
36. Multiplikation med uppställning . . . . . . . . 116 37. Division med uppställning . . . . . . . . . . . . . . . 118 38. Vi övar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
39. Favoritsidor – laborativ övning . . . . . . . . . 122
49. Spegling mot en linje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
40. Vad har jag lärt mig? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
50. Programmera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 51. Vi övar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
KAPITEL 5
52. Vad har jag lärt mig? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
41. Parallella linjer och linjer som skär varandra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
53. Vi repeterar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
42. Trianglar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 43. Fyrhörningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 44. Fyrhörningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 45. Punkters koordinater . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 46. Koordinatsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 47. Favoritsidor – laborativ övning . . . . . . . . . 144
54. Vi repeterar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 BASPROV
Innehåll och instruktioner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 Huvudräkningsuppgifter till basproven . . . . . . 161 Basprov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 Facit till basproven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
48. Symmetri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5
INLEDNING Favorit matematik 4B Utökat stöd Favorit matematik 4B Utökat stöd Lärarhandledning innehåller tips, framtagna med tanke på undervisning av elever som behöver utökat stöd. Tanken är att Favorit matematik 4B Utökat stöd ska komplettera innehållet i den ordinarie lärar handledningen Favorit matematik 4B Lärarhandledning, eftersom den ordinarie också innehåller laborativa övningar, spel och lekar som passar elever i behov av extra hjälp och stöd. Favorit matematik 4B Utökat stöd Lärarhandledning inleds med allmän information om inlärningssvårigheter i matematik och olika metoder som du kan använda för att stödja eleven. Huvuddelen av innehållet i den kompletterande lärarhandledningen Favorit matematik 4B Utökat stöd, består i att du till varje lektion hittar enklare huvud räkningsuppgifter, tips på aktiviteter eller stöd som hör till precis det matematiska moment som lektionen behandlar. Det ingår kopieringsunderlag till varje lektion. Kopieringsunderlagen är framtagna med tanke på behoven hos de elever som visar låg nivå i matematik.
6
För klassläraren
För klassläraren
För specialläraren
Ordinarie lärarhandledning
Tillägg för elever som visar låg nivå i matematik. Stöd, lektion för lektion.
Tillägg för elever som behöver ännu mer stöd eller special undervisning. Områden med fokus på det viktigaste i varje kapitel.
Inlärningssvårigheter i matematik Inlärningssvårigheter i matematik kan ha flera orsaker. Bakom svårigheterna ligger ofta brister inom minst ett av följande delområden: • språkliga färdigheter • att gestalta* och minnas det man hört • att gestalta* och minnas det man sett • uppmärksamhet • motorik En del elever kan behöva ytterligare stöd utanför skolans arbete för att stärka de ovan nämnda förutsättningarna för lärande. Som lärare kan du ändå bidra till elevens kunskapsinlärning med hjälp av lämpliga pedagogiska metoder. En elev med inlärningssvårigheter i matematik behöver i högre utsträckning än sina jämnåriga: 1. stöd i form av laborativt material och bilder 2. repetition och befästande av tidigare introducerat innehåll 3. individuellt stöd/instruktioner 4. uppmuntran 5. tid att lära. Om en elev har svårigheter med att lära sig matematik ska undervisningen innehålla praktisk verksamhet med konkreta och laborativa material. Aktiviteterna ska syfta till att tydliggöra matematiskt innehåll och stötta elevens matematikinlärning. För elever med matematiksvårigheter kan det vara rörigt att använda många olika laborativa material. Det viktiga är att eleven känner till det laborativa materialet och inte behöver känna sig osäker med det. Därefter och i mycket långsam takt går vi vidare till abstrakta begrepp. Elever som inte har särskilda svårigheter med att lära sig grundbegreppen har också nytta av laborativa övningar som befäster grund läggande begrepp. Laborativa övningar breddar elevens uppfattning om vad som är matematik, samtidigt som de laborativa övningarna sammanbinder de matematiska begreppen med elevens vardag. En praktisk och laborativ form av undervisning kan också minska den ångest som en del elever upplever när det kommer till matematik inlärning, och därmed förebygga att de underpresterar. Gemensamma praktiska och laborativa övningar stärker även sammanhållningen i elevgruppen och hjälper elever som behöver särskilt stöd att känna samhörighet med resten av gruppen. En ojämn kunskapsutveckling är typiskt för elever med matematiksvårigheter. Ibland kan det kännas som om eleven fått grepp om baskunskaperna, andra gånger kan enkla räkneuppgifter kännas helt omöjliga. De här variationerna kan hänga ihop med elevens motivation, uppmärksamhet eller minne. För att främja lärandet på bästa sätt är det viktigt med mångsidig undervisning och övningar som upp repas ofta. Kontrollera regelbundet hur väl eleverna behärskar baskunskaperna (till exempel tiokompisar, uppdelning av tal i talområdet 0 till 20 och förståelse av positionssystemet), eftersom matematikinlärningen bygger på de här kunskaperna.
* Det finska ordet hahmotus/hahmottaminen är svåröversatt. Här har vi valt att använda ordet gestalta men det kunde också stå ”skapa sig en bild av, uppfatta” eller liknande (lite beroende på situation).
7
Att använda olika hjälpmedel och laborativt material (till exempel tiobasmaterial och hundratavla) stöder inlärningen och gör att eleven kan skapa inre bilder och uppleva mindre oro vid uppgifter som känns svåra. Tipsa eleverna och deras vårdnadshavare om att använda hjälpmedlen och det laborativa materialet även när de löser uppgifter hemma (t.ex. Tränauppgifterna). I vilken grad du som klasslärare kan stödja olika typer av elever beror på flera faktorer, som du inte alltid har möjlighet att påverka (till exempel elevgruppens storlek). Med realistiska målsättningar, en uppmuntrande inställning och en varierad undervisning kan du ändå hjälpa till att ”kratta manegen” för olika elever, det vill säga ge alla de bästa förutsättningarna för inlärning. Samtidigt får du själv uppleva känslan av att lyckas!
Organisera undervisning för utökat stöd Introduktion till nya områden och huvudräkning kan med fördel genom föras samtidigt med hela klassen. Även andra aktiviteter i Utökat stöd lämpar sig för hela klassen då aktiviteterna förstärker elevens grundläggande tal uppfattning. Svårighetsgraden på aktiviteterna kan lätt varieras och anpassas till olika elevers förutsättningar. För att varje dag kunna ägna en stund åt elever med matematiksvårigheter måste resten av klassen aktiveras med annat. Under tiden kan läraren ägna sig åt elever som behöver extra stöd. Här är tre förslag på hur elever i klassen kan arbeta medan läraren ger stöd till elever med matematiksvårigheter.
Lärarhandledningen har många olika förslag Den ordinarie lärarhandledningen erbjuder förslag på problem och spel som kan aktivera elever då läraren arbetar med elever som har svårigheter i matematik.
Eleverna arbetar med elevbokens uppgifter Ett sätt kan vara att utnyttja den tid då elever arbetar med uppgifter i elevboken.
Eleverna kontrollerar och rättar sina uppgifter I Finland är det vanligt att redan från början av åk 1, lära eleverna att med korta mellanrum själva kontrollera och rätta sina uppgifter. Eleverna rättar vid en kontrollstation med ett gemensamt facit någonstans i klassrummet. Efter att eleven räknat enbart några uppgifter i ett nytt område, gör hen en kontroll för att från början se till att vara på rätt väg och inte ha miss förstått något. På kontrollstationen markerar eleven de uppgifter som blivit fel. Eleven får sedan själv rätta till sina felaktiga lösningar till exempel med hjälp av laborativt material, eventuellt i samråd med en annan elev.
Kirsti Hemmi professor i de matematiska ämnenas didaktik vid Åbo Akademi
8
AKTIVITETER FÖR GRUNDLÄGGANDE FÖRSTÅELSE Tal i bråkform och tal i decimalform Beträffande tal i bråkform är det viktigt att förstå hur en hel kan delas i mindre delar. Det är bra att ge eleverna erfarenheter av helheter i olika storlek och form, till exempel cirkeln, rektangeln, tallinjen med flera. När vi funderar på storleken på olika delar kan du visa tal i bråkform med cirklar. Det är lätt att komma ihåg en hel cirkel och sektorer av lika stora cirklar är enkla att jämföra. Bråkcirklar är ett hjälpmedel för att visa tal i bråkform och jämföra storleken på olika delar.
Film: Tal i bråkform Film: Tal i decimalform
Ett exakt språkbruk beträffande både tal i bråkform och tal i decimalform hjälper eleven att upptäcka att det är frågan om samma mängd uttryckt på två olika sätt. Använd gärna räknare för att visa sambandet mellan tal i bråkform och tal i decimalform. Påminn eleven om att bråkstrecket mellan täljaren och nämnaren symboliserar division. Med räknare kan eleverna själva pröva att omvandla tal i bråkform till tal i decimalform. För att visa tal i decimalform kan du använda priser och bekanta måttenheter, som längd och vikt och deras omvandlingar. Den egna längden är en konkret utgångspunkt, till exempel 1 m 54 cm = 1,54 m.
Enheter för längd, vikt och volym Många elever har svårt med omvandlingsuppgifter. Därför har vi enbart fokuserat på grundläggande uppgifter i Favorit Matematik 4b Utökat stöd. De ovanligare måttenheterna nämns i till exempel samtalsbilden, men eleverna förväntas inte kunna dem. När de gäller de här mer ovanliga måttenheterna räcker det att eleven känner till förkortningen och vet om det är frågan om en enhet för längd, vikt eller volym. De viktigaste längdenheterna är millimeter, centimeter, meter och kilometer. Eleverna övar också en del på decimeter. Beträffande vikt lär vi oss enheterna gram och kilogram. När det gäller volymenheterna ligger fokus på deciliter och liter. Milliliter kommer vara en viktig enhet för en del under kommande studier, och därför går vi närmare in på den enheten i boken för årskurs 5. Det är bra att känna till åtminstone förkortningen för centiliter, eftersom man bland annat brukar använda centiliter för att ange mängd i matlagning.
Film: Längdenheter Film: Viktenheter Film: Volymheter
Stora tal När det gäller stora tal fokuserar vi på tiotusental och hundratusental. Samtidigt lär eleven sig att avrunda till närmaste tusental och att jämföra stora tal. I kapitlet repeterar eleverna räknesätten med stora tal. Vi övar på multiplikation med upp ställning med ensiffrig och tvåsiffrig första produkt. Talen eleverna multiplicerar är tusental eller tiotusental. I Bas Favorit matematik 4A arbetade eleven med division med uppställning, vilket vi repeterar i den här boken. Fortsätt att dividera på samma
Film: Stora tal
9
sätt som ni gjorde i Bas Favorit 4A. Nämnaren är fortfarande ensiffrig, men täljaren kan vara allt från ett tusental till ett tiotusental. I det här kapitlet övar eleverna också på att använda räknare.
TT
T
H
T
E
Geometri Film: Geometri
I geometrikapitlet repeterar eleverna begreppen punkt, linje, sträcka och vinkel och lär sig beräkna omkrets för trianglar och fyrhörningar samt area för fyrhörningar. Dessutom får eleverna arbeta med koordinatsystem, symmetri och spegling i för hållande till en linje. När det gäller geometri har eleverna nytta av konkreta modeller och laborativa material. Utmärkta hjälpmedel under lektionerna är mått, snören, geobräde och papper med punkter eller rutor. När eleverna räknar omkrets och area är det bra att låta eleverna undersöka olika trianglar och fyrhörningar. Be eleverna motivera sina lösningar. Be eleverna att berätta hur de tänker. Hur de vet att lösningen stämmer och om de kan kontrollera sin lösning. I det laborativa materialet till elevboken finns ett geobräde som eleverna kan använda i arbetet med omkrets, area och koordinatsystem. Eleverna kan också tillverka ett geobräde på slöjden.
Multiplikation Film: Multiplikation
Vi fokuserade på multiplikation i Bas Favorit Matematik 4A, men det är bra att repe tera multiplikation också i Bas Favorit Matematik 4B. Multiplikationsundervisningen får gärna även fortsättningsvis vara laborativ och till en början bygga på sambandet mellan addition och multiplikation. När eleven arbetar med multiplikationens kommutativitet är det viktigt att eleven förstår att uttryck som 2 · 5 och 5 · 2 inte betyder samma sak, fastän de har samma svar. Använd gärna laborativa material. Ett alternativ är att du grupperar föremål via projektorn och ber eleverna hitta den multiplikation föremålen visar. För elever i behov av utökat stöd kan det vara svårt att lära sig multiplikation. Det kan handla om ett svagt arbetsminne, men oftast beror problemet åtminstone delvis på brister i elevens talföljdsfärdigheter och förståelse för tal. En förutsättning för att eleven ska kunna lära sig multiplikation är att eleven kan räkna framåt i en talföljd enligt ett visst intervall. Om en elev inte kan det måste hen i för hög grad förlita sig på sitt minne. Därför är det av avgörande betydelse att eleven klarar av att tänka på produkten i en multiplikation med hjälp av till exempel en tallinje. Eleverna kan också träna på multiplikation genom att räkna upp produkterna i tabeller i form av talföljder: 5, 10, 15 osv.
10
Om en elev trots övning inte lär sig multiplikationstabellerna kan hen ta hjälp av en tallinje, hundraruta eller multiplikationstabellerna 2 till 10 i slutet av elevboken när hen löser multiplikationsuppgifter. Multiplikationstabellerna 6 till 9 kan vara svåra för elever med matematiksvårigheter.
Division Eleverna har tränat på division i årskurs 2 och 3. I den här boken repeterar vi division.
Film: Division
Bristande kunskaper om talföljder samt svårigheter att komma ihåg multiplikations tabeller är typiska faktorer som orsakar problem för elever i behov av utökat stöd. Bristande multiplikationsfärdigheter gör att många elever har svårt att räkna division med huvudräkning. Elever med matematiksvårigheter behöver repetera multiplikationstabellerna genom hela divisionskapitlet och med jämna mellanrum genom hela grundskolan. När det gäller division är det viktigt med laborativt material. Inled gärna lektionerna med att lösa uppgifter genom att dela in till exempel kuber, tiobasmaterial, knappar, pärlor, pengar eller stickor i lika stora grupper. Laborativt material fungerar som stöd också vid division med rest. Läs uppgifter och uträkningar högt tillsammans med eleverna så ofta som möjligt – att säga och att höra stärker elevens förståelse av uttrycket. Tallinjen hjälper också eleven att skapa sig en uppfattning av division.
11
Anteckningar
12
LEKTIONSSPECIFIKA INSTRUKTIONER Innehåll till varje lektion 6
5. Subtrahera tal i blandad form
UTÖKAT STÖD
1 2
Elevbok Favorit 4B s. 22–25
Lektionens innehåll
5. Subtrahera tal i blandad form
• Subtraktion av liknämniga tal i bråkform, då den ena termen är ett tal i blandad form
Frågor till samtalsbilden
0
( )
1. Titta på de översta cirklarna. Hur stor del av cirklarna är blå? 1 2 3 2. Vad är kvar, om du subtraherar 1 från 1 2? 1 1 3 3 3 3. Till vilket tal på tallinjen kommer du när du går 1 till vänster från 1 2? 1 1 3 3 3
( )
0
( )
2 3
1 13
1
1 3
2 3
1 13
1
2
3 d. 1 – 4 =
1 4
0
3 6
5 2 g. 6 – 6 =
3 6
Huvudräkning
b. 1 1–2=
1 2
1 2 –2 =
11 2
d.
Visa utgångsläget genom att rita. 1. Pizzan är delad i sex lika stora bitar. Två bitar trillar ner på golvet. Hur många bitar är kvar på tallriken? 4 6
()
( )
22
Du äter en del av den ena pizzan. Hur stor del av pizzorna är kvar? 1 2 3
1 2 –3 =
12 3
2 1–5=
3 5
3 2 –4 =
11 4
1 12
a.
1 13
2 34 – 1 =
2 24
Taluppfattning och tals användning – rationella tal och deras egenskaper, tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer
978-91-44-12418-6_08_book.indd 22
3. På bordet finns två hela pizzor. De är båda delade i fyra lika stora delar. Du äter 3 av den ena pizzan. Hur stor del av pizzorna är kvar? 1 1 4 4
( )
2022-09-22 15:28
a.
b. 1 2–1 = 2
1
Inled gärna lektionen med att repetera att subtraktionens riktning på tallinjen är åt vänster. Repetera också begreppen täljare och nämnare. Använd bråkcirklarna från det laborativa materialet när eleverna övar på subtraktion.
2–
d.
3 = 4
g.
f.
2
2 1 – = 4 4
2
3 –2= 6
h. 1 1 – 1= 8
2 = 3
3–
e. 3 2 1 – = 4 4
2
2 2 – = 3 3
2
3 – 1= 4
1 15
2 15
2–2= 5
3 15
4 15
3 15
5 7 8 3
1 –5= 3
5
6 –7= 7
6
1 1 – = 4 4 3 3 – = 4 4 1 = 2
3 7
4–
8
1 = 2 1 = 2 3 1 7 – = 4 4 4 2 6 – = 5 5 2–
4
5–
7
2
3
1 35
b.
2 35
3 35
4 35
3 4 – 24 =
1 14
1 35
9 12
7 –5= 10 1 2 –2= 2
I uppgift 2 kan eleven rita subtraktionen stegvis, en bråkdel åt gången. Blå startcirklar är markerade som stöd i den första raden i uppgiften.
2 –3= 3 1 5 –3= 2
1
7 6 – = 9 9
Favmoatremiattik
3 1 5
5
3
2 6 2 5
6 7
8 1 3
9
5
2
1 4
4 4
5 6 4
3 6
1 6
1 2
6
1 2
3
2 10
6
c.
1 3 2
1 2 2
7 5 7
2
7 10 10
2 5
3 5
2 57
4 57
1 57
3 57
4 6–7=
3 57
1 44
2 44
4 1
1 3 9
1 5–4=
1 2 3 1 6 9 2 3
3 5
2 1–5=
e.
2 4
2 5
2 23
2
5 2 h. 1 6 – 6 =
13 6
3
3 24
3
21 4
3 26
3
5 2 i. 2 6 – 6 =
23 6
1 22
>
1 12
1 44
<
5 1 10
>
3 4 10
3 78
>
1 78
1 14
>
3 4
7 6 10
<
1 7 10
3
<
2 33
2 24
<
3
1 84
>
3 74
3 54
>
2 54
b.
c.
3 44
Problemlösning – förstår frågan och formulerar ett uttryck. Bedömer rimligheten i svaret Metod – subtraherar liknämniga tal i bråkform och tal i blandad form Kommunikation – redovisar sin lösning och använder sig av matematikens uttrycksformer: bild, text och matematiska symboler
23
978-91-44-12418-6_08_book.indd 23
2022-09-22 15:28
2
3 44
4 5
1
1 10
1 34
3
2 34
1 34
3 2 34 – 4 = 5 57
6 57
d. 6
2
1 26
2 26
3 26
4 4 26 – 6 = 3 44
4 26
3 34
1
3
8 6 1 10 – 10 =
2 10
1 10
1
2
24 12
14 10 12 12 6 4 8 12 12 12 5 3 3 1 12 12 12 12 4 1 2 1 12 12 12 12 0
2 27
=
3 3 f. 2 4 – 4 =
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 110 110 110 110 110 110 110 110 110
1 10
1 3 2 1 b. 2 – 3 = 1 3 2 1 c. 3 – 2 3 = 3 1 3 2 d. 1 4 – 4 = 1 4 3 1 e. 2 – 4 = 1 4 2 1 16 1 26 5 = 2 6
5 4 h. 2 6 – 6 =
2
2 110
i.
1 3–6
1 3
5 110
1 5
3 14
3 5 2
2 19
3 2 g. 1 6 – 6 =
f. 5
1 10
b.
6. Räkna. Måla fältet med samma färg som cirkeln har.
4
5 26
3
20 10
9 11 10 10 4 5 6 10 10 10 2 2 3 3 10 10 10 10
2 a. 1 – 3 b.
1 5
0
Kopieringsunderlag 5: Subtrahera tal i blandad form
7 7
3
1 2
4
2 24
3 f. 3 – 4 =
2
c.
1 4 – 13 =
a.
Kopieringsunderlag
4 5
3 5
3 5
1 – 1= 3 5 –2= 7
1
1 24
2
1 56
4
4. Rita uträkningen på tallinjen. Skriv svar.
5
1 1 – = 2 2 1 – 1= 5 3 1 – = 10 10 1 – 1= 3
3 14
<
a. b.
3 2 35 – 5 =
1 12
1 4 – 22 =
i.
2. Räkna. Måla svaret.
11 4
3 16
3 24
21 4
<
2. Rita ett streck över den andra termen. Räkna.
Innan eleverna börjar med uppgift 3 repetera begreppen mindre än och större än tillsammans.
c.
2 14
3 e. 2 – 4 =
2 24
2 1 c. 2 4 – 4 =
PRÖVA
1. Titta på bilden och räkna. a.
1 14
1
1 24
2
5. Addera talen i pyramiden. Ringa in svaret i vimpeln.
1. Rita uträkningen på tallinjen. Skriv svar.
a.
Kopieringsunderlag 5: Subtrahera tal i blandad form
3 4
3 14
ÖVA TRÄNA
Förslag på utökat stöd
I uppgift 1, 6 samt träna 2 kan eleven dra streck över den andra termen i subtraktionen för att lättare förstå subtraktion av liknämniga tal i bråkform.
Kopieringsunderlag 5
2 4
11 4
3
Elevbokens uppgifter
5
2 14
2 1 b. 1 4 – 4 =
1 12
i.
1 33 – 2 =
1 14
1
3. Skriv <, = eller >.
f.
h.
1 32 – 2 =
2. På bordet finns två hela pizzor. De är båda delade i tre lika stora delar.
1 3
e.
g.
1 4
Lyssna på berättelsen.
c. 2 1–3=
3 4
1 4
2 1 a. 4 – 4 =
0
2 13
2 4
2
Film
a.
1 4
0
2 13
1. Rita ett streck över den andra termen. Räkna.
( )
4
1 3
2 1 2 – 3 = 13
4. På plåten ligger två hela pizzor. Två tredjedelar av pizzan trillar ner på golvet. Hur mycket pizza är det kvar på plåten? 1 1 3
3
2. Rita uträkningen på tallinjen. Skriv svar.
2 1 1 13 – 3 = 13
2 13
röd
blå
1 14
1 26
1 27
2 3
1 16
5 26
blå blå
24
25
KOPIERING TILLÅTEN © 2022 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 4B UTÖKAT STÖD
978-91-44-15264-6_01_book_K.indb 12
2022-11-11 11:47
978-91-44-12418-6_08_book.indd 24
2022-09-22 15:28
978-91-44-12418-6_08_book.indd 25
30
43968_FavMat4B_U_01_Lektioner.indd 30
2022-09-22 15:28
31
2022-11-11 12:15
1. Lektionens innehåll Visar vad lektionen handlar om och vad som är lektionens matematiska moment.
2. Frågor till samtalsbilden Samtalsbilden stöder den matematik eleverna ska lära sig. Frågorna hjälper eleverna att fokusera på lektionens innehåll. Vid behov kan eleverna bygga exemplet på bilden med hjälp av olika laborativa material (stavar, kuber, pärlor, pengar).
3. Huvudräkning Till varje lektion finns det huvudräkningsupp gifter. Du använder huvudräkningsuppgifterna bäst genom att använda dem när du har introdu cerat lektionens matematiska innehåll. Ovanför samtalsbilden i elevboken finns tre rutor där eleven kan skriva svaren. För alla elever, men framför allt elever som visar låg nivå i matematik, är det viktigt att du använder huvudräkningsuppgifterna på ett struk turerat sätt. Uppgifterna får inte stressa eleven för då blockeras korttidsminnet. De elever som behöver, ska ha tillgång till laborativt material. Gör så här vid varje tillfälle: • Först kan du enbart läsa huvudräkningsupp giften. Då kan en del av eleverna, men inte alla, skriva svar.
43968_FavMat4B_U_01_Lektioner.indd 31
2022-11-11 12:15
• Därefter läser du uppgiften lugnt en gång till, samtidigt skriver du de aktuella talen på tavlan. Alla elever vet från början att du kommer att upp repa uppgiften och dessutom skriva talen på tavlan. För dig som lärare ger huvudräkningsupp gifterna en bra möjlighet för en fortsatt formativ (framåtsyftande) under visning. För eleven kan uppgifterna vara till hjälp för reflektion över sitt eget lärande. Aktiviteten hjälper dessutom eleven att koncentrera sig i ”små portioner”, något som kan vara extra svårt för vissa elever (i början).
4. Förslag på utökat stöd Här finns tips och aktiviteter, ofta laborativa, som förtydligar och stöttar lärandet för elever som behöver extra hjälp. Film är en symbol som talar om att här finns en film som visar en lärare och elev/elever som kommunicerar det matematiska innehållet under aktiviteten.
5. Kopieringsunderlag Arbetsmaterial på enklare nivå än kopierings underlagen i den ordinarie lärarhandledningen.
6. Elevbokens uppslag Här visas de sidor i elevboken som hör till lektionen.
13
UTÖKAT STÖD
1. Vi repeterar tal i bråkform Lektionens innehåll • Att skriva och läsa tal i bråkform • Repetera begreppen täljare, nämnare och bråkstreck • Repetera addition och subtraktion av liknämniga tal i bråkform
Frågor till samtalsbilden 1. Hur många lika stora delar är den vänstra cirkeln delad i? (i fyra delar) 2. Hur många av delarna är blå? (tre)
()
3. Hur stor del av den vänstra cirkeln är blå? 3 4 4. Vad kallas talet 3 som är ovanför bråkstrecket? (täljare) 5. Vad kallas talet 4 som är nedanför bråkstrecket? (nämnare) 6. Hur stor del av cirkeln är vit? 1 4 7. Om alla fyra delar i cirkeln är blå, hur stor del av cirkeln är då blå? 4 , alltså en hel 4 8. Hur stor del av den högra cirkeln är blå? 10 , alltså en hel 10 9. Förklara med hjälp av Isas skylt hur du adderar liknämniga tal i bråkform.
()
(
)
(
)
10. Förklara med hjälp av Charlies skylt hur du subtraherar liknämniga tal i bråkform.
Huvudräkning
() () ( )
1. Beräkna summan av talen 1 och 1. 2 4 4 4 2. Beräkna differensen av talen 2 och 1. 1 3 3 3 3. Beräkna summan av talen 5 och 3 . 8 10 10 10
Förslag på utökat stöd Använd bråkcirklarna från det laborativa materialet för att repetera hur man bildar, skriver och läser tal i bråkform. 1 , 2 , 3 och 4 = 1. Repetera också begreppen 4 4 4 4 täljare, nämnare, bråkstreck och liknämniga bråk. Repetera ”liknämniga bråk” i samband med att ni räknar addition och subtraktion. Eleven måste vara särskilt uppmärksam när hen subtraherar från en hel. Film: Tal i bråkform
En hel En elev säger ett tal i bråkform som är mindre än 1. Den som först säger vilket tal i bråkform man måste addera till talet för att få 1 får säga nästa tal i bråkform. Eller så tar du bort ”tävlingsmomentet” och låter någon elev svara. Forts. s. 16
14
Elevbok Favorit 4B s. 6–9 KAPITEL 1
1. Vi repeterar tal i bråkform 2 3 5 10 + 10 = 10
2. Dra streck mellan bild och tallinje.
a.
•• Addera Addera täljarna. täljarna. •• Nämnaren Nämnaren förblir förblir densamma. densamma.
b.
1 4
0
3 4
10 10 = 1
2 4
3 4
1
c. 5 – 2 3 10 10 = 10
• Du känner igen ett bråk på bråkstrecket.
3 täljare bråkstreck 4 nämnare
1 6
0
2 6
3 6
4 6
5 6
1
d.
• Subtrahera täljarna. • Nämnaren förblir densamma. 0
1 8
2 8
3 8
4 8
5 8
6 8
7 8
1
0
1 10
2 10
1 9
2 9
3 10
4 10
5 10
6 10
7 10
8 10
9 10
1
7 9
8 9
1
Du säger: tre fjärdedelar.
e.
f.
Lyssna på berättelsen.
1. Skriv bråket. Måla bilden.
Öva begreppen.
a. en sjättedel.
b. fyra sjundedelar.
1 6
Film
4 7
c. tre tiondelar.
2 7
3 7
a.
2 3 d.
e. fem femtedelar.
f. tre femtedelar.
3 5
5 5
4 7
5 7
6 7
1
0
3 2 + = 7 7
5 7
6 + 1 = 8 8
7 8
6 – 2 = 7 7
4 7
6 – 5 = 9 9
1 9
3 9
4 9
5 9
6 9
3. Räkna.
1 1 3 + 3 =
2 3
2 1 5 + 5 =
3 5
2 – 1 3 3 =
1 3
3 – 2 5 5 =
1 5
d. två tredjedelar.
3 10
6
1 7
0
e.
c.
f.
2 2 + = 4 4
4 = 4 1
4 2 + = 6 6
6 = 6 1
10 – 3 = 10 10
7 10
8 – 6 = 8 8
2 8
Begrepp – känner igen och använder begreppen täljare, nämnare och bråkstreck – storleksordnar tal i bråkform Metod – adderar och subtraherar liknämniga tal i bråkform
Taluppfattning och tals användning – rationella tal och deras egenskaper, tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer
978-91-44-12418-6_08_book.indd 6
b.
2022-09-22 15:27
7
978-91-44-12418-6_08_book.indd 7
2022-09-22 15:27
ÖVA
PRÖVA 5. Dra streck mellan bild och tallinje.
TRÄNA 1. Räkna.
a.
5 6
b. 8 3 – = 9 9
7 1 + = 9 9
8 9
3 2 + = 7 7
5 7
a. 3 2 + = 6 6
5 9
c. 5 2 + = 7 7
7 = 1 7
4 – 3 = 7 7
1 7
7 – 2 = 7 7
5 7
5 – 4 = 6 6
1 6
8 – 3 = 8 8
5 8
0
0
Y
R
V
E
R
K
E
R
I
E
T
Ä
R
F
I
N
T
2 6
2 8
1 3
2 4
2 5
K E
I
R N T F Y V Ä
4 8
5 8
6 8
7 8
1
5 6
3 7
3 8
0
0
2 8
4 8
6 8
1
d.
1 10
2 10
3 10
4 10
5 10
6 10
7 10
8 10
9 10
1
5 10
0
1
f.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12
1
0
4 12
8 12
1
6. Vems är pajtallriken?
Isa
5 8
• • • •
Det står: FYRVERKERIET ÄR FINT
Sally
Charlie
Kurre
Isa har sex bitar paj kvar på sin tallrik. Sally har halva pajen kvar. Kurre har ätit tre bitar av sin paj och han har tre bitar kvar på sin tallrik. Charlie och Isa har lika mycket paj kvar. 9
8
978-91-44-12418-6_08_book.indd 8
3 8
e.
F
5 5
1 8
c.
4. Vad står det i meddelandet?
1 2
b.
2022-09-22 15:27
978-91-44-12418-6_08_book.indd 9
2022-09-22 15:27
15
Forts. från s. 14
Rita bråk Öva på att rita tal i bråkform på rutat papper. Ni kan till exempel rita så här:
0
3 4
1
Rita också 2 och 3 och 1 . 3 6 5
Elevbokens uppgifter När eleven börjar med uppgift 3 är det bra att påminna om att nämnaren alltid förblir den samma när vi adderar eller subtraherar liknämniga tal i bråkform. Vi utför räkneoperationen med talen i täljaren. I uppgift 4 och 5 ska du försäkra dig om att eleven avläser täljaren från den färgade delen av bilden.
Kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 1: Repetera bråk
Kopieringsunderlag 1 Kopieringsunderlag 1: Repetera bråk 1. Skriv a. hur stor andel av figuren som har målats. b. hur stor andel av figuren som inte har målats.
a.
b.
a.
b.
a.
b.
a.
b.
2. Skriv bråket som fattas. a. 2 –– 0 3 c.
e.
a.
b.
a.
b.
1 –– 5
0
d.
b. 3
2 –– 6
0
f.
c. 6
3 –– 6
2 –– 8
0
1
3 –– 5
d.
1
4 –– 6
1
5 –– 8
1
3 1 + = 4 4
= ___
3 1 + = 5 5
4 3 – = 5 5
7 4 – = 7 7
3 5 + = 8 8
= ___
2 2 + = 7 7
4 2 – = 7 7
4 1– = 7
9 1 + = 10 10
= ___
4 3 + = 9 9
7 3 – = 9 9
8 6 – = 8 8
9 2 + = 11 11
= ___
7 2 + = 10 10
9 7 – = 10 10
10 6 – = 10 10
3 6 + = 9 9
= ___
4
6
b.
1
6 –– 7
3. Räkna. a. 1 2
a.
1
1 –– 7
0
b.
b.
2 –– 4
0
a.
+
4
=
4
Favmoatremiattik
–
1 = 4
7
–
5 = 7
KOPIERING TILLÅTEN © 2023 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 4B UTÖKAT STÖD
978-91-44-15264-6_01_book_K.indb 6
2022-12-21 10:48
16
Anteckningar
17
UTÖKAT STÖD
11. Från bråkform till decimalform Lektionens innehåll • Sambandet mellan tal i bråkform och tal i decimalform • Skriva och läsa tal i decimalform • Begreppen tal i decimalform, decimaltecken, heltal, tiondelar
Frågor till samtalsbilden 1. Vilket tal i bråkform är lila i Kurres boll?
(101 )
2. Hur många a. heltal är det i talet 1 (0) 10 b. tiondelar är det i talet 2 ? (1) 10 3. Hur skriver du talet som ett tal i decimalform? (0,1)
( )
4. Vilket tal i bråkform är lila i Charlies bollar? 2 2 10 5. Hur skriver du talet som ett tal i decimalform? (2,2) 6. Hur känner du igen ett tal i decimalform? (på decimaltecknet) 7. Titta på tallinjen. I hur många lika stora delar har man delat sträckan mellan talen 0 och 1? (i tio delar)
Huvudräkning 1. Skriv 2 som ett tal i decimalform. (0,2) 10 2. Skriv 5 som ett tal i decimalform. (0,5) 10 3. Skriv 3 4 som ett tal i decimalform. (3,4) 10
Förslag på utökat stöd Arbete på tavlan Låt eleverna öva på att läsa tal i decimalform som du skriver på tavlan. I början finns det anledning att uttala bråket 1 8 som ”en hel åtta tiondelar”. 10 Du kan också ta upp det talspråkliga uttrycket ”två komma fyra”. Fokusera också på decimaltecknet, som skiljer heltalen från decimalerna. Diskutera tillsammans elevnära exempel på tal i decimalform (t.ex. priser, tider, vikter och längder). Rita en tallinje på tavlan. Skriv först talen 0 och 1. Dela sedan in avståndet mellan dem i tio lika stora delar. Skriv tal i decimalform på tallinjen och be en elev komma fram och placera en tavelmagnet eller något annat föremål vid talet 0,9. Film: Tal i decimalform
Forts. s. 48
46
Elevbok Favorit 4B s. 46–49 KAPITEL 2
11. Från bråkform till decimalform hela
3. Dra streck till talets plats på tallinjen. Öva begreppen.
Lyssna på berättelsen.
0,1
1 = 10
2
2 = 2,2 10
0
decimaltecken
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
a.
1 10
tiondelar
0,7
0,8
0,9
0,1
0,2
b. 1,1
1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,1
2
4 10
6 10
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
5 2 10
2 2 10
2
8 10
1
0,9
1,0
1 3 10
1,1
7 2 10
2,2
• Tiondelar kan skrivas som bråk eller som decimaltal. • Du känner igen decimaltal på decimaltecknet. • Siffran till vänster om decimaltecknet är ett heltal och siffran till höger om decimaltecknet är tiondelar. • 0,1 betyder: noll hela och en tiondel.
2,0
2,1
2,2
c.
2,3
2,4
0,3
2,5
2,6
2,7
2,8
0,7
0,5
2,9
3,0
0,6
3,1
1,1
1. Ringa in decimaltalen. Läs talen.
3,8
8 9
5
1 45
4,3
12,9
7
0,6
3 10
1,5
0
2,0
a. 0,5
två hela och tre tiondelar
0,9
noll hela och fem tiondelar
2,3
tre hela och åtta tiondelar
3,4
b.
c.
3,8
tre hela och fyra tiondelar
Taluppfattning och tals användning – tal i decimalform och deras användning i vardagliga situationer, positionssystemet för tal i decimalform
46
2 10
3 10
4 10
5 10
6 10
7 10
8 10
9 10
1
Bråkform eller blandad form
2 10
3 10
5 10
6 10
8 10
9 10
Decimalform
0,2
0,3
0,5
0,6
0,8
0,9
Bråkform eller blandad form
1 1 10
3 1 10
4 2 10
5 2 10
7 3 10
8 4 10
Decimaltal
1,1
1,3
2,4
2,5
3,7
4,8
Bråkform eller blandad form
8 10
12
23
34
5 5
6 7
Decimaltal
0,8
2,3
3,4
5,5
6,7
10
10
1,2
10
10
10
2022-09-22 15:28
47
978-91-44-12418-6_08_book.indd 47
2022-09-22 15:28
ÖVA
PRÖVA 6. Skriv i tabellen.
TRÄNA 1. Dra streck till talets plats på tallinjen. 0,6
b.
0,9
0,2
1,1
1,3
Bråkform eller blandad form
1,8
2 10
0
0,5
5 3 10
1
3 3 10
3
1
1,5
d.
9 3 10
3,5
4
4 5 10
2
1 5 10
5
> 0,2 0,1 < 0,3 0,6 < 0,9 1 > 0,9
1 10
eller blandad form Decimalform
6 10
b. Bråkform
3 2 10
eller blandad form
0,1 0,6 2,3
Decimalform
7 10
6
28 43
0,7
10
10
2,8
4,3
5 3 10
2 4 10
7 6 10
8 9 10
3 10 10
5. Hitta bokstaven.
< 5,8 6,2 > 6,0 8,8 > 8,1 9,5 < 9,9
> 1,2 3,3 < 3,5 3,6 < 3,7 4,4 < 5,4
a. 0,4
5,5
3 2 10
7. Skriv <, = eller >.
6 5 10
2. Skriv i tabellen.
a. Bråkform
5 10
0,2 0,5 2,3 3,5 4,2 6,7 9,8 10,3
Decimalform
c.
1 10
Metod – växlar mellan decimalform, bråkform och blandad form Begrepp – vet att samma tal kan uttryckas på olika sätt, i decimalform och bråkform
978-91-44-12418-6_08_book.indd 46
a.
1
4. Skriv i tabellen.
2. Dra streck mellan text, decimaltal och bild. noll hela och nio tiondelar
1 10
b. 1,9
c. 5,7
8. Skriv talen på lapparna.
2 1 10
2,2
1,1
1,7
F
L
I
2 10
4 10
6 10
0,8
0,9
C K A N
2,8
S
1,8
0,4
2,0
2,5
1,0
1 12
V
A
N T A R
Ä
R
1,3
2,6
2,3
0,2
8 2 10
B
L
Ö T
A
5 Charlie
5 2 10 Mira
5 10
9 10
Isa (Det finns
Elsa (eller 0,9)
2,5 Sam
• Charlies tal är hälften av tio.
olika lösningar, t.ex. 12 )
• Sams tal är ett decimaltal. Det är lika stort som Miras tal. T
A
0
K
0,5
N S Ä L C B
R
1
1,5
I V
N
2
F Ö
R L
2,5
A
• Isas tal är ett bråk. Det är lika stort som 0,5.
4 • Du får veta vilket tal Elsa har om du adderar 10 till Isas tal.
3
48
978-91-44-12418-6_08_book.indd 48
49
2022-09-22 15:29
978-91-44-12418-6_08_book.indd 49
2022-09-22 15:29
47
Forts. från s. 46
Lapplek Varje elev får två papperslappar. Eleven skriver ett tal i bråkform på den ena lappen och samma tal i decimalform på den andra. Be eleverna skriva talen så stort som möjligt. Placera lapparna på tavlan så att tal i bråkform är på vänster sida och tal i decimalform på höger sida. Låt eleverna turvis gå fram till tavlan och ta två lappar med samma tal i bråk och decimalform. Be eleven att uttala (säga) de båda talen. Eleverna får inte ta sina egna lappar.
Elevbokens uppgifter I uppgift 4 kan eleven läsa de ifyllda talen högt. I uppgift 7, visa eleven att börja jämföra från heltalen och sedan gå vidare till tiondelarna.
Kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 11: Från bråkform till decimalform
Kopieringsunderlag 11 * Kopieringsunderlag 11: Från bråkform till decimalform 1. Ringa in a. heltal 0,15
b. bråk 3,2
2 3
6 1 014
123 6,5
5 5 6
1,2
5 6
11 123
11
7 5 8 10
3,5
2. Dra streck. a.
*
c. tal i decimalform
3
0
6 6 9 3 7 11,81 7,25 4 1 120,6 30 2
b.
noll hela två tiondelar
0,5
två tiondelar
2 10
noll hela fem tiondelar
0,2
fem tiondelar
1
en hel fem tiondelar
5,1
en hel fem tiondelar
5 10
fem hela en tiondel
2,2
fem hela en tiondel
2
2 10
två hela två tiondelar
1,5
två hela två tiondelar
5
1 10
3. Dra streck mellan bråk och motsvarande tal i decimalform. a. b. 2 0,9 0,5
5 10
4
10 9 10
0,2
4,0
4 10
1 10
2,3
0,4
5 10
2
3 10
3,7
5,1
3
6 10
3
7 10
2,1
1,5
1
5 10
2 4 10
4,9
6,3
6
3 10
9 10
4,2
3,6
5
1 10
2
4
KOPIERING TILLÅTEN © 2023 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 4B UTÖKAT STÖD
978-91-44-15264-6_01_book_K.indb 19
Favmoatremiattik
19
2022-12-21 10:48
*
Kopieringsunderlag 11 finns även i Favorit mate matik 4B Lärarhandledning
48
Anteckningar
49
10 mm
Favmoatremiattik
i t r o v Fa matematik
4B
4B
Utökat stöd · Lärarhandledning
Utökat stöd Lärarhandledning
Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna. Favorit matematik 4B Utökat stöd är en kompletterande lärar handledning för klasslärare. Här finns lektionsspecifika tips, filmer och förslag på extra hjälp till elever som har svårt att nå målen i matematik. Kopieringsunderlag som kan stötta lärandet medföljer i en bilaga men finns även som filer i den digitala lärarresursen. Den muntliga kommunikationen och det laborativa arbetet är centralt och lyfts genomgående fram i aktiviteterna.
4B
i t r o v a F matematik
Det beprövade och framgångsrika läromedlet har anpassats samt granskats av både lärare och forskare som är verksamma i Sverige.
U TÖK AT STÖD Art.nr 43968
Lärarhandledning
studentlitteratur.se
978-91-44-17488-4_03_cover.indd 1,3
2023-10-03 11:43