MERA FAVORIT MATEMATIK 6B Elevpaket – Digitalt + Tryckt
6B
i r o v a m e F mat attik
Bedömning för lärande
Namn:
978-91-44-12438-4_04_book.indd 1
Klass:
2020-04-03 15:45
LÄS OCH PROVA ELEVPAKETETS SAMTLIGA DELAR
MERA FAVORIT MATEMATIK 6B Elevpaket – Digitalt + Tryckt Elevpaketen till Favorit matematik 4–6 ger dina elever de bästa förutsättningarna för ett varierat lärande då de kombinerar det digitala läromedlet med en tryckt elevbok.
ELEVBOK Elevboken består av 4 kapitel som alla är indelade i lektioner. Till varje lektion finns det fyra sidor. Det obligatoriska uppslaget och uppslaget för att träna extra ÖVA och PRÖVA. I elevboken tränar eleven på egen hand men den gemensamma kommunikativa undervisningen leder du med hjälp av lärarhandledningens resurser.
DIGITALT LÄROMEDEL I det digitala läromedlet är alla instruktioner inlästa. Dessutom finns genomgångsfilmer av lektionens innehåll. Till vissa statistikövningar kan eleverna välja att arbeta med eller utan digitalt verktyg. Eleverna hittar också digitala programmeringsövningar. Det finns interaktiva TRÄNA-rutor till nästan varje lektion. Eleverna får även tillgång till den populära matteordlistan med matematiska ord och begrepp för åk 1-6.
Interaktiv version av boken, inläst med autentiskt tal och textföljning
BEDÖMNING FÖR LÄRANDE
6B
Favmoatremiattik
Bedömning för lärande
Namn:
Klass:
978-91-44-12438-4_04_book.indd 1
2020-04-03 15:45
Bedömning för lärande är en möjlighet för dig som vill göra eleverna medvetna om sitt eget lärande. I häftet finns proven med koppling till kunskapskraven och elev- och lärardokumentation.
LABORATIVT MATERIAL 6B
Favmoatremiattik Namn:
978-91-44-12453-7_01_envelope.indd 1
Klass:
2018-02-06 14:36
De laborativa materialen finns i ett kuvert som medföljer elevpaketet. Aktiviteter där det laborativa materialet används hittar du både i lärarhandledningen och elevboken.
Interaktiva övningar
Fungerar på dator, surfplatta och mobiltelefon
klicka på bilden och prova
6B
i t r o v a F matematik 2
Upplaga Digital kompetens
Studentlitteratur AB Box 141 221 00 Lund Besöksadress Åkergränden 1 Telefon 046-31 20 00 studentlitteratur.se
Bilder: homydesign/Shutterstock.com 35a vvoe/Shutterstock.com 123 Övriga bilder: Shutterstock.com
Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares begränsade rätt att kopiera för undervisningsändamål enligt Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, är förbjuden. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare. Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.
Art.nr 38238 ISBN 978-91-44-17252-1 Upplaga 2:9 © 2018, 2017 Författarna och Studentlitteratur AB Originalets titel: Tuhattaituri 6b © 2011 Otava Publishing Company Ltd, Helsingfors Asikainen, Nyrhinen, Rokka, Vehmas Illustrationer: Maisa Rajamäki Översättning: Cilla Heinonen Printed by Pozkal/BESTingraphics, Poland 2023
HEJ SJÄTTEKLASSARE! I Mera Favorit matematik 6B övar vi på decimaltal, procenträkning samt uträkningar med tid. Det finns också ett stort antal lektioner som repeterar tidigare moment. Favoritsidorna är en kul variation till de vanliga lektionerna. Boken är full av olika intressanta extrauppgifter, allt från enkla repetitionsuppgifter till utmanande problemlösningsuppgifter. Du hittar säkert uppgifter som passar och inspirerar just dig! Vi önskar dig lycka till med matematiken! Läroboksförfattarna
VÄLKOMMEN TILL FAVORIT MATEMATIK! Boken har fyra kapitel som är indelade i lektioner. Varje lektion har två uppslag i boken. Varje kapitel innehåller: Lektioner På det första uppslaget finns basuppgifterna. På det andra uppslaget finns extrauppgifterna öva och pröva. ÖVA
5. Multiplikation med decimaltal, uppställning 2. Räkna. Kontrollera mot svaren i rutan.
I ett abonnemang kostar det 0,25 kr för varje sms man skickar. Jenny skickar 3 sms. Hur mycket kostar det sammanlagt?
a. 4 ∙ 0,289 b. 7 ∙ 1,045
0,25 kr + 0,25 kr + 0,25 kr = 3 ∙ 0,25 kr
PRÖVA Kan du förklara? Hur räknar du multiplikationen 8 ∙ 0,03?
TRÄNA
c. 6 ∙ 23,16
e. 13 ∙ 7,824
d. 12 ∙ 6,781
f. 41 ∙ 0,259
1. Räkna i ditt häfte. a. 8 ∙ 0,03
c. 23 ∙ 17,089
e. 56 ∙ 24,809
b. 6 ∙ 0,6
d. 17 ∙ 8,96
f. 28 ∙ 9,5
5. Ringa in talen i rutan som passar in på x plats. a. 3,4 + x < 5 b. 9 − x > 7,3 1,4 2,1
1,55
0,95
4,8
0,9
0 ,2 5 31 0 ,7 5
3 ∙ 0,25 kr = 0,75 kr
∙ 2 decimaler
2 decimaler 2 decimaler
• Multiplicera först utan att bry dig om decimaltecknet. • Låt det sedan vara lika många decimaler i svaret som det finns i det decimaltal som multipliceras.
22
2. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna.
a. Startavgiften för ett abonnemang är 80,05 kronor. Hur mycket kostar det att starta fyra abonnemang sammanlagt?
b. Ett mms kostar 0,70 kr. Hur mycket kostar åtta mms sammanlagt?
a. Johanna ringer till sin mormor och pratar i 23 minuter. Samtalet kostar 1,16 kronor per minut. Hur mycket kostar samtalet?
c. Ett samtal kostar 0,69 kr/min. Hur mycket kostar ett samtal som pågår i 18 minuter?
d. Kajsa ringer ett samtal som kostar 14,99 kronor och skickar tre sms som kostar 0,69 kronor styck. Hur mycket kostar samtalet och sms:en sammanlagt?
f. 22 ∙ 0,02
k. 7 ∙ 0,4
b. 21 ∙ 0,01
g. 6 ∙ 0,04
l. 2 ∙ 2,3
c. 8 ∙ 0,04
h. 3 ∙ 0,09
m. 3 ∙ 6,1
d. 9 ∙ 0,06
i. 5 ∙ 1,03
n. 8 ∙ 0,9
e. 2 ∙ 0,12
j. 32 ∙ 0,01
0,21
0,24
0,27
0,32
0,35
0,44
0,54
2,8
4,6
5,15
7,2
18,3
H
E
Y
O
P
K
N
A
R
B
S
D
Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar i multiplikation med tal i decimalform vid beräkningar med skriftliga metoder
Metod – använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar i multiplikation med tal i decimalform Problemlösning – förstår frågan i en textuppgift, använder olika strategier, avgör om ett svar är rimligt, löser problem själv eller i grupp
978-91-44-12453-7_01_book.indd 22-23
Hänvisning till centralt innehåll, Lgr 11.
23
2018-10-25 08:31
Lektionens innehåll.
Hänvisning till kunskaps krav, Lgr 11.
b. Joar har ett kontantkort på 150 kronor. Han ringer ett 38 minuter långt samtal till en kompis. Samtalet kostar 0,99 kronor per minut. Hur mycket pengar har Joar kvar att ringa för efter det här samtalet?
4. Hur fungerar maskinen? Skriv de tal som saknas.
e. Milo har skickat 34 sms. Ett sms kostar 0,69 kronor/st. Dessutom har han ringt för 56,82 kronor. Hans kontantkort är på 200 kronor. Hur mycket har han kvar på kontantkortet?
1. Räkna i huvudet. Hitta bokstaven. a. 7 ∙ 0,05
3. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. Visa hur du löser uppgiften.
d. 7,6 + x < 8
Vad har jag lärt mig? I slutet av varje kapitel finns en diagnos. Genom att ställa frågan ”Vad har jag lärt mig?” får eleven och läraren möjlighet att formativt utvärdera arbetet.
y
x
y
0,3
1,5
0,4
1,6
0,2
1,4
2,0
8,0
0,1
1,3
0,5
2,0
0,4
a.
0,1
e.
1,0
b.
0,3
f.
c.
2,5
g.
0,8
d.
3,0
h.
2,4
0,25 0,09
3,9 4,7
f. 6 ∙ x > 0,4
7,8 7,889 7,09 7,91
5,2
0,02 0,03
0,08 0,09
6. Lös uppgiften. Vilket tal är a. 3 tiondelar mindre än talet 0,389?
d. 5 hundradelar mindre än talet 6,002?
b. 7 hundradelar större än talet 0,099?
e. 3 tusendelar större än talet 5,997?
c. 6 tusendelar mindre än talet 0,034?
f. 6 tiondelar mindre än talet 0,85?
7. Ordna dominobrickorna så att summan av prickarna på varje lodrät och vågrät rad är 10.
24
Gör så här:
25
978-91-44-12453-7_01_book.indd 24-25
Träna-rutan används i Finland som läxa. Den övar det som varit nytt.
Favoritsidor Favoritsidorna innehåller aktiviteter som stöder en mångsidig matematikinlärning. Här lär sig eleverna matematik genom spel och aktiviteter som övar problemlösning och olika matematiska resonemang. Flera av spelen kan även spelas på nytt hemma.
x
1,80 0,4
4,65 2,4
1,6
e. 8 − x > 0,09
1,1567,31510,61954,2181,372101,712138,96
Multiplikation med uppställning:
Huvudräkning:
c. 2 ∙ x > 9,5
2018-10-08 17:45
Öva-sidan innehåller övningar som passar de elever som behöver repetera och befästa ytterligare.
På pröva-sidan finns uppgifter för de elever som kan pröva något nytt.
Sammanfattning / repetition Sist i kapitlet får eleven repetera de begrepp och moment som kapitlet handlat om. Digitala övningar I boken finns länkar ( ) till övningar och extramaterial i det digitala läromedlet. Här finns berättelser, filmer och fler övningar som tränar det matematiska innehållet. Till varje kapitel finns även matteordlistor som innehåller tio ord och begrepp med tillhörande bilder, förklaringar och övningar.
3
INNEHÅLL KAPITEL 1
KAPITEL 3
1. Från bråk till decimaltal..........................6
24. Tid...............................................................98
2. Avrunda decimaltal.................................10
25. Tidsenheter............................................ 102
3. Vardagliga beräkningar med decimaltal..................................................14
26. Omvandla tidsenheter........................ 106
4. Addition och subtraktion med decimaltal, uppställning................18
28. Vi övar..................................................... 114
5. Multiplikation med decimaltal, uppställning...............................................22
30. Hastighet................................................ 122
6. Multiplikation med decimaltal och tal som slutar på noll.............................26 7. Multiplikation med två decimaltal......30
27. Räkna ut tidsintervall.......................... 110 29. Tidszoner................................................ 118 31. Favoritsidor – laborativ övning........ 126 32. Vi övar..................................................... 130 33. Vad har jag lärt mig?........................... 134
8. Vi övar........................................................34 9. Division med decimaltal, huvudräkning............................................38
KAPITEL 4 Repetition
10. Favoritsidor – laborativ övning...........42
35. Vi repeterar decimaltal...................... 142
11. Division med decimaltal, uppställning...............................................46
36. Vi repeterar bråk................................. 146
12. Vi övar........................................................50
38. Vi repeterar bokstäver i uttryck...... 154
13. Vad har jag lärt mig?..............................54
34. Vi repeterar negativa tal.................... 138
37. Vi repeterar procent........................... 150 39. Vi repeterar ekvationer...................... 158 40. Vi repeterar mätning........................... 162
KAPITEL 2 14. Hundradelar är procent........................58 15. Räkna procent..........................................62 16. Vi övar........................................................66 17. Räkna procent med räknare................70 18. Hur du räknar ut en procent...............74 19. Hur du räknar ut procent.....................78 20. Prisförändring..........................................82 21. Vi övar........................................................86
4
41. Vi repeterar geometriska begrepp, omkrets och area, med och utan digitalt verktyg...................................... 166 42. Vi repeterar volym............................... 170 43. Vi repeterar tabeller och diagram, med och utan digitalt verktyg........... 174 44. Vi repeterar statistik och sannolikhet............................................. 178 45. Vi repeterar koordinatsystem........... 182
22. Favoritsidor – laborativ övning...........90
46. Vi repeterar problemlösning och programmering..................................... 186
23. Vad har jag lärt mig?..............................94
Hinderbana............................................ 190
I Mera Favorit matematik 6B får du lära dig: KAPITEL 1 Decimaltal
• Sambandet mellan bråk och decimaltal • Avrunda decimaltal • Beräkningar med decimaltal i de fyra räknesätten
KAPITEL 2 Procent
• Sambandet mellan bråk, decimaltal och procent • Procenträkning • Vardagliga beräkningar med procent
KAPITEL 3 Tid
• Mätning av tid och tidsintervall • Omvandla tidsenheter • Klockan, analog och digital • Hastighet
KAPITEL 4 Repetition
• Negativa tal • Decimaltal • Bråk • Procent • Algebra • Mätning • Geometriska objekt, omkrets och area med och utan digitalt verktyg • Volym • Sannolikhet och simulering av sannolikhet • Statistik med och utan digitalt verktyg • Koordinatsystem • Problemlösning och programmering 5
KAPITEL 1 Öva begreppen.
1. Från bråk till decimaltal
7 10 = 0,7 0,5
87 100 = 0,87 0,6
0,7
0,8
36 1 1000 = 1,036 0,9
Storleksjämförelser med decimaltal • Jämför först heltalen. • Om heltalen är lika många, jämför tiondelarna. • Om tiondelarna är lika många, jämför hundradelarna. • Om hundradelarna är lika många, jämför tusendelarna.
1,0
1,1
0,7 < 1,036 0,8 > 0,77 0,87 < 0,892 1,036 > 1,032
1. Skriv bråket som ett decimaltal. 2 a. 10
5 e. 2 1 000
6 b. 100
7 f. 1 100
25 c. 100
17 g. 3 1 000
449 d. 1 000
81 h. 4 1 00
2. Skriv decimaltalet som ett bråk i blandad form med nämnaren 10, 100 eller 1 000.
6
a. 0,75
e. 4,921
b. 0,35
f. 6,025
c. 2,10
g. 3,405
d. 3,04
h. 0,012
Taluppfattning och tals användning – tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer
3. Skriv talet som pilen pekar på som ett decimaltal. b.
a. 0
0,5
c.
1,0
1,5
e. 0,70
0,75
0,80
4,985
0,85
0,90
4,995
3,0
g. 0,95
j. 4,990
2,5
f.
i. 4,980
2,0
d.
5,000
1,00
h. 1,05
1,10
k. 5,005
5,010
3,5
1,15
1,20
l. 5,015
5,020
5,025
5,030
4. Skriv <, = eller >. a. 2,38
2,279
e. 6,001
5,999
b. 7,85
6,900
f. 0,463
0,401
c.
2,8
2,800
g. 9,346
9,436
d. 3,45
3,098
h. 2,09
2,078
5. Skriv talen i storleksordning från det minsta till det största. Skriv bokstäverna efter varje tal, så bildar de ett ord. a. b. 2,890 O 6,789 I
c. 16,833
E P
2,908 N
6,867
C
16,388
2,098 H
6,009
V
16,883 K 16,838 A
2,009
P
6,099 O
2,998
E
6,909
E
16,088
S
Metod – placerar decimaltal på tallinjen – storleksordnar tal i decimalform Kommunikation – uttrycker kunskap om att samma tal kan uttryckas på olika sätt; i decimalform och bråkform
7
ÖVA Kan du förklara? Hur vet du att 0,7 är mindre än 0,87?
TRÄNA 1. Skriv bråket som ett decimaltal. 5 16 a. 10 d. 100
14 g. 1 000
6 b. 10
70 e. 100
105 h. 1 000
42 c. 100
3 f. 100
33 i. 1 000
2. Skriv <, = eller >. a. 2,678
2,768
c. 6,09
6,091
e. 20,098
20,301
b. 3,98
3,099
d. 3,7
3,699
f.
5,870
5,087
6. Skriv den text, det bråk och det decimaltal som hör ihop på samma rad. a.
tre hela sex tiondelar
6 3 10
0,19
b.
sex tusendelar
19 100
3,6
c.
nitton hundradelar
6 10
0,006
d.
sex hela fjorton tusendelar
6 1 000
6,014
e.
sex tiondelar
14 61 000
0,6
7. Skriv som decimaltal.
8
a. noll hela sju hundradelar
d. sju hela elva tusendelar
b. två hela sex tusendelar
e. hundra hela sju tiondelar
c. noll hela sexton hundradelar
f. nio hela åttiofem tusendelar
PRÖVA 8. Använd räknare för att omvandla bråk till decimaltal. Hitta bokstaven.
1 a. 4
8 e. 16
i.
1 2
6 b. 4
6 f. 40
j.
7 8
1 c. 5
15 g. 60
2 k. 4
4 d. 25
150 h. 120
17 l. 20
0,15
0,16
0,2
0,25
0,5
0,85
0,875
1,25
1,5
L
S
E
A
I
D
G
T
R
9. Det stora kugghjulet snurrar ett varv. Åt vilket håll pekar de röda linjerna i kugghjulen a till c efter det?
a. b.
Antal kuggar:
36
32
16
c.
12
10. Rita av rutfältet i ditt häfte. Lös sudokut. I varje lodrät och vågrät rad, och varje markerat område ska det finnas en siffra av varje (1, 2, 3, 4, 5, 6).
a.
2 3 2 1
5 2 4 1
6 4 3 4
b.
5 6 5 4 2 3 1 2 1 2 6 9
2. Avrunda decimaltal 1,245 1,0
1,1
1,2
E = ental
1,561 1,3
1,4
Td = tiondel
E Td Hd Tud
4
5 ≈ 1
6
1, 9
9
1,7
1,8
E Td
E Td Hd Tud
4
6
1, 2 1, 5
9
5 ≈ 2, 0
1, 9
4
1 ≈ 2 5 ≈ 2
1, 9
1,9
2,0
Tud = tusendel
5 ≈ 1, 2 1 ≈ 1, 6
1, 2 1, 5
• När du avrundar till närmaste ental tittar du på tiondelarna.
1,6
Hd = hundradel
E Td Hd Tud
E
1, 2 1, 5
1,5
1,995
• När du avrundar till närmaste tiondel tittar du på hundradelarna.
E Td Hd
5
6
5 ≈ 1, 2 1 ≈ 1, 5
9
5 ≈ 2, 0
0
• När du avrundar till närmaste hundradel tittar du på tusendelarna.
Avrundningsregeln: 0, 1, 2, 3, 4
5, 6, 7, 8, 9
nedåt
uppåt
1,45 1,0
2,0
1. Skriv det alternativ som stämmer, när talet avrundas till närmaste a. ental
Gör så här:
1
1,45
2
3
3,52
4
12
12,902
13
17
17,391
18
b. tiondel
10
6
a.
1 ,4 5 ≈ 1 3 ,5 2 ≈
c. hundradel
0,2
0,26
0,3
0,43
0,439
0,44
1,7
1,75
1,8
1,09
1,095
1,10
3,9
3,906
4,0
5,92
5,923
5,93
7,4
7,445
7,5
8,99
8,996
9,00
Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för att avrunda tal
2. Rita av tabellen. Skriv talet med ett entals, tiondels och hundradels noggrannhet.
a. 4 ,7 3 4 b. 5 ,0 9 1 c. 7 ,0 9 5 d. 8 ,9 9 8
E
E Td
E TdHd
3. Avrunda talet till närmaste ental. E Td
E TdHd
E TdHdTud
a. 5 , 7
d. 3 , 5 6
g. 0 , 8 2 5
b. 8 , 2
e. 7 , 4 3
h. 4 , 9 0 6
c. 6 , 4
f. 0 , 9 1
i. 2 , 5 0 1
4. Avrunda talet till närmaste tiondel. E TdHd
E TdHd
E TdHdTud
a. 6 , 3 3
d. 5 , 0 9
g. 6 , 9 8 1
b. 2 , 1 5
e. 0 , 9 8
h. 0 , 2 3 7
c. 4 , 0 3
f. 3 , 9 7
i. 7 , 0 4 2
5. Avrunda talet till närmaste hundradel. E TdHdTud
E TdHdTud
E TdHdTud
a. 3 , 4 4 4
d. 7 , 0 0 9
g. 9 , 9 9 9
b. 1 , 2 5 6
e. 0 , 8 9 9
h. 6 , 9 9 9
c. 6 , 8 6 5
f. 3 , 7 9 6
i. 3 , 0 2 5
Metod – avrundar decimaltal Kommunikation – använder ungefär lika med-tecknet (≈) korrekt
11
ÖVA TRÄNA 1. Rita av tabellen. Skriv talet med ett entals, tiondels och hundradels noggrannhet.
a. 3 ,8 7 2 b. 6 ,0 4 5 c. 8 ,5 1 4 d. 9 ,9 9 5
Kan du förklara? Varför ska du titta på hundradelarna när du avrundar till närmaste tiondel?
E
E Td
E TdHd
6. Skriv <, = eller >. a. 2,25
1,25
b. 6,7
6,50
c. 3,59
3,368
3,90
4,05
8,02
8,1
2,195
2,25
0,60
0,75
8,4
8,09
6,45
6,399
7. Skriv det största och det minsta talet som du kan bilda av korten.
Du måste använda alla kort i varje tal. Det ska vara minst ett sifferkort före och efter decimaltecknet.
a.
d.
12
4
3
0
1
,
8
0
4
1
,
b.
e.
7
8
2
4
,
9
9
0
1
,
c.
f.
5
0
6
2
,
7
6
5
0
,
PRÖVA 8. Rita av tabellen. Använd räknare och omvandla bråk till decimaltal. Avrunda svaret till närmaste ental, tiondel och hundradel.
a. 2 11 b. 3 14 c. 7 19 d. 6 17 e. 1 8 27 f. 1 4 26
E Td
0,2
E Td Hd
E Td Hd Tud
9. Vem äger mobilen, vad har den för ringsignal, färg och vem talar mobilägaren med?
A B C • Den ena pojken talar i en svart mobil. • Annas ringsignal heter Nostalgia. • Från den guldfärgade mobilen ringde någon till den röda mobilen. • Josefs ringsignal heter Elefantmarschen. • Jonas har en röd telefon. • Josef står till höger om Siri på bilden, från vårt håll sett. • Den guldfärgade mobilen har ringsignalen X-files och tillhör Siri. • Från den svarta mobilen ringde någon till den blå mobilen. • Josefs grannes mobil har James Bond-musik som ringsignal.
D
13
3. Vardagliga beräkningar med decimaltal På måndagen skickar Milo sms för 10,65 kronor och på tisdagen för 20,85 kronor. Hur mycket kostar måndagens och tisdagens sms sammanlagt?
Nora har ett kontantkort på 200 kronor. Hur många kronor har Nora kvar att använda, om hon har använt 137,50 kronor?
Isa räknar så här: 10,65 kr + 20.85 kr = = 10,65 kr + 20 kr + 0,85 kr = = 30,65 + 0,85 kr = = 31,50 kr
Charlie räknar så här: 200 kr − 137,50 kr = = 200 kr − 130 kr − 7,50 kr = = 70 kr − 7,50 kr = = 62,50 kr
Siri räknar så här: 10,65 kr + 20,85 kr = = (10 kr + 20 kr) + (0,65 kr + 0,85 kr) = = 30 kr + 1,50 kr = = 31,50 kr
Adnan räknar så här: 200 kr − 137,50 kr = = 200 kr − 140 kr + 2,50 kr = = 60 kr + 2,50 kr = = 62,50 kr
Svar: 31,50 kr
Svar: 62,50 kr
1. Räkna. Hitta bokstaven. a. 1,10 + 3,10 b. 2,40 + 5,55 c. 3,05 + 4,95 d. 0,60 + 3,10 e. 2,75 + 1,75 f. 9,85 − 5,15 g. 8,85 − 4,65 h. 9,15 − 1,05 i. 9,65 − 6,55 j. 8,20 − 3,75 k. 6,10 − 1,40
14
3,10
3,70
4,20
4,45
4,50
4,70
7,95
8,00
8,10
N
E
A
O
T
K
N
R
T
Taluppfattning och tals användning – tal i decimalform och deras användning i vardagliga situationer – centrala metoder för beräkningar med tal i decimalform
2. Skriv uttrycket och räkna. Kontrollera mot svaren i rutan.
mobilskal
mobilsmycke
mobilmaskot
hörlurar
77,45 kr
34,20 kr
54,90 kr
188,85 kr
a. Hur mycket dyrare är mobilmaskoten än mobilsmycket?
b. Hur mycket dyrare är mobilskalet än mobilmaskoten?
c. Hur mycket kostar hörlurarna, mobilsmycket och mobilskalet sammanlagt?
d. Hur mycket mer än den sammanlagda kostnaden för mobilsmycket och mobilmaskoten kostar hörlurarna?
e. Emma köper en mobilmaskot och ett par hörlurar. Hur mycket får hon tillbaka om hon betalar kontant med 400 kr?
f. Liam köper hörlurar och ett mobil skal. Han får 35 kronor rabatt. Hur mycket kostar inköpen efter rabatten?
20,70 kr
22,55 kr
87,50 kr
99,75 kr
156 kr
231,30 kr
300,50 kr
Metod – använder fungerande metoder för att utföra beräkningar med tal i decimalform vid huvudräkning och överslagsräkning – väljer och använder relevanta räknesätt i olika situationer
15
ÖVA Kan du förklara? Hur räknar du uppgiften 5,85 + 5,05?
TRÄNA 1. Räkna. a. 5,85 + 5,05
d. 7,75 − 4,45
b. 6,75 + 3,35
e. 9,65 − 7,25
c. 8,05 + 7,75
f. 8,35 − 3,45
2. Titta på bilderna till uppgift 2 på s. 15. Skriv uttrycket och räkna. a. Hur mycket mer än mobilskalet kostar hörlurarna?
b. Amina köper ett mobilskal och en mobilmaskot. Hur mycket får hon tillbaka på 200 kronor när hon betalar kontant?
3. Skriv siffran som saknas. Kontrollera med räknare. a. 3,
16
+ 2,0 = 5,4
b. 1,8 +
,0 = 4,8
c. 4,8 −
,0 = 0,8
d. 3,
− 1,1 = 2,2
e. 4,
+
,2 = 5,7
f. 3,
+
,4 = 4,1
g. 2, 1 +
,43 = 6,74
h. 5, 8 −
,02 = 2,06
i.
,00 − 3, 5 = 1,15
j.
, 2 +
,6
= 0,95
k. 0, 67 −
,3
1 = 0,066
l. 3,4 8 −
,38
= 2,026
PRÖVA 4. Skriv tal i rutorna så att summan av talen i varje vågrät och lodrät rad är a. 2
b. 7,8 0,15
0,80
0,95 2,05
0,70
c. 1,49
0,95
0,80
4,20
0,92
0,15
0,08
0,83
5. Ta hjälp av de fyra ledtrådarna för att hitta den hemliga kombinationen. 1.
––Ingen av cirklarna på raden är på rätt plats.
2.
––Bara en av cirklarna på raden är på rätt plats.
3.
––Bara en av cirklarna på raden är på rätt plats.
4.
––Två av cirklarna på raden är på rätt plats. Gör så här:
6. Rita av rutfältet i ditt häfte. Lös sudokut. I varje lodrät och vågrät rad, och varje markerat område ska det finnas en siffra av varje (1, 2, 3, 4, 5, 6).
2 3
4 2
5 6
5 1
5 1 6 2
6 17
4. Addition och subtraktion med decimaltal, uppställning 87,50 + 76 + 12,781 1
145,23 − 87,563 10 10 10 10 10
1
8 7 ,5 0 0 7 6,0 0 0 + 1 2 ,7 8 1 1 7 6 ,2 8 1
1 4 5 ,2 3 0 − 8 7,5 6 3 5 7 ,6 6 7
Svar: 176,281
Svar: 57,667
• Skriv talen så att decimaltecknen är under varandra. • Lägg vid behov till nollor i slutet av talet så att varje tal har lika många decimaler. Exempel: 76 = 76,000 • Skriv ett decimaltecken i svaret på samma plats som i de uppställda talen.
1. Räkna med uppställning. Hitta bokstaven. a. 9,8 + 2,67 b. 7,4 + 4,569 c. 4,1 − 1,798 d. 6,32 − 3,901 e. 10 − 6,897 + 17,09 f. 56,007 − 34,895 − 6,8
18
2,302
2,419
11,969
12,47
14,312
20,193
I
L
M
S
Y
E
Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med tal i decimalform vid beräkningar med skriftliga metoder Problemlösning – strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer, matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer
6,67 6,67 6,67 2O,O1
FTER O8 nov O9–dec O8 dec O9–jan O8 jan O9–feb
FASTA AVGI
SAMTAL
till mobil telefon till fast
141,19 O,99 142,18
SMS MMS
161,16
26,68
SAMMANLAGT
2. Undersök räkningen. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. a. Vilken är räkningens slutsumma? Det vill säga, hur mycket kostar fasta avgifter, samtal, sms och mms sammanlagt?
f. Hur mycket högre blir den fasta avgiften för tre månader, om den stiger med 1,17 kr/månad?
b. Vilken blir räkningens nya slutsumma när du subtraherar en kampanjrabatt på 226,65 kronor? c. Hur mycket mer än samtalen kostade sms:en? d. Hur mycket mindre än 200 kronor kostade samtalen? e. Hur mycket kostade sms:en och mms:en sammanlagt?
Metod – använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar med tal i decimalform Problemlösning – förstår frågan i en textuppgift, använder olika strategier, avgör om ett svar är rimligt, löser problem själv eller i grupp
19
ÖVA Kan du förklara? Hur räknar du 32,6 + 19,08 med uppställning?
TRÄNA
1. Räkna med uppställning i ditt häfte. a. 32,6 + 19,08 c. 72,1 − 48,68 b. 28,075 − 6,9 d. 52 − 16,843
e. 17,43 + 28,729 − 16,43 f. 36,01 − 19,586 − 7,3
2. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. a. Johans mobilsamtal kostar 29,76 kronor och Leos mobilsamtal kostar 3,98 kronor mindre. Hur mycket kostar samtalen tillsammans?
b. Siri skickar sms för 85,60 kronor och ringer för 179,80 kronor. Från början hade Siri 300 kronor på sitt kontantkort. Hur mycket finns kvar efter att kostnad erna för sms och samtal dragits bort?
3. Skriv decimaltecken så att svaret på uträkningen stämmer. a. 2680 + 150 = 4,18
c. 2680 + 150 = 17,68
e. 2680 + 150 = 269,5
b. 2680 + 150 = 28,3
d. 2680 + 150 = 41,8
f. 2680 + 150 = 176,80
4. Räkna ut vilka orden är med hjälp av nyckelordet. Varje siffra i nyckelordet mot svaras av en bokstav. I nästa ord hittar du några av bokstäverna från nyckelordet men också några bokstäver som du får räkna ut/leta upp. Vilka ord kan det vara? En ledtråd är att orden går att hitta i en mobiltelefon. Nyckelord 1
2
3
4
5
6
7
5
7
8
9 10
MO B I L T E L E F ON
a. b.
3
4
5 11 7 12
13 5 13 12 1
14 2 10 6 13 14 6
c. 13 15 15 13 12
d. 20
7 12
PRÖVA 5. Räkna med räknare. Skriv <, = eller >. a. 12,747 + 3,287
8,46 + 7,368
d.
b. 39,38 − 14,561
17,32 + 9,46
e. 89,075 + 29,9
50,975 + 68,768
c. 26,57 + 14,815
15,982 + 26,1
f.
26,78 + 18,96
37,6 − 18,45
76,8 − 34,08
8,15 + 11
6. Ta hjälp av de tre ledtrådarna för att hitta den hemliga kombinationen. Kom på två lösningar. 1.
– Bara en av cirklarna på raden är på rätt plats.
2.
– Två av cirklarna på raden är på rätt plats.
3.
– Bara en av cirklarna på raden är på rätt plats. Gör så här:
eller
7. Vilket tal motsvarar den fjärde bilden? a. = 1,6
= 1,64
= 0,14
=
= 1,51
= 1,49
= 1,41
=
b. =
21
17. Räkna procent med räknare Hur många procent är 3 av 7? 3 7 = 0,42 8571…≈ 0,43 0,43 = 43 % Decimaltalet avrundas med en hundradels noggrannhet och det avrundade talet omvandlas till procent.
1. Avrunda decimaltalet med en hundradels noggrannhet. Omvandla till procent.
a. 0,271964…
d. 0,067189…
b. 0,369251…
e. 0,1348917…
c. 0,815201…
f. 0,927705…
Gör så här:
0,2 9 3 1 0 ... ≈ 0,2 9 0,2 9 = 2 9 %
2. Man frågade 135 av eleverna i årskurs sex vilket klädesplagg de senast fått. Svara med hjälp av cirkeldiagrammet. Hur många procent av eleverna fick senast a. en kjol?
Kläderna som eleverna i årskurs sex senast fått
b. en mössa? c. en t-shirt? d. ett par jeans? e. ett par skor?
t-shirt 33 elever
jeans 37 elever
mössa 6 elever skor 16 elever
halsduk 14 elever kjol 29 elever
f. en halsduk?
70
Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med räknare – metodernas användning i olika situationer
3. Omvandla till procentform. Hitta bokstaven. 6 a. 8
42 h. 210
3 b. 12
144 i. 200
111 c. 300
37 j. 148
18 d. 24
18 k. 150
432 e. 600
74 l. 200
56 f. 140
49 m. 196
40 g. 500
45 n. 1 500 3%
8%
12 %
20 %
25 %
37 %
40 %
72 %
75 %
P
H
C
T
E
R
U
N
D
4. Räkna. Hur många procent av bollarna är röda? Avrunda till heltal. a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
Metod – använder räknare vid beräkningar av procent
71
ÖVA TRÄNA
Kan du förklara? Berätta allt du kan om begreppet procent.
1. Omvandla till procentform. Du kan använda räknare. 72 126 256 a. 300 b. 600 c. 800 2. Hur många procent av paraplyerna är uppfällda? a. b.
5. Räkna med räknare. a. 5 av de 25 eleverna i Johannas klass spelar innebandy. Hur många procent spelar innebandy?
c.
b. 10 av de 25 eleverna i Johannas klass har vita gymnastikskor. Hur många procent har vita gymnastikskor?
6. Rektangeln är indelad i sex månghörningar. Rita en rak linje i rektangeln så att det blir flera månghörningar och trianglarna utgör
a. 75 % av antalet månghörningar.
72
b. 50 % av antalet månghörningar.
PRÖVA 7. Räkna med räknare. a. Av de 23 eleverna i Charlie och Isas
b. Av skolans 18 lärare dricker 11 kaffe. Hur många procent av lärarna dricker kaffe?
klass har sju glasögon. Hur många procent av eleverna har glasögon?
c. Av skolans 223 elever brukar 110 cykla till skolan. Hur många procent av eleverna brukar cykla till skolan?
d. Ahmena går 300 meter av sin 3,7 kilometer långa skolväg. Resten av vägen åker hon skolbuss. Hur många procent av skolvägen går Ahmena?
e. Av de 52 eleverna i årskurs ett har 16 stycken fyllt 8 år. Hur många procent av eleverna i årskurs ett är 8 år?
f. Skolans gård har en area på 2 000 m2. 300 m2 av gården är asfalt. Hur många procent av skolgården är asfalterad?
8. Räkna för varje person ut hur många procent av sträckan som är kvar. Avrunda till en procents noggrannhet.
0 km
Asta
Milo
3,5 km
6,4 km
Joar
9,4 km
Vera
14,6 km
9. Använd räknare för att räkna ut vilket talet är när a. 30 är 50 %. c. 100 är 8 %.
e. 300 är 40 %.
b. 20 är 20 %.
f. 600 är 30 %.
d. 24 är 16 %.
16,5 km
73
18. Hur du räknar ut en procent Hur mycket är 1 % av 250 kronor, alltså hur mycket är en hundradel av 250 kronor? Eftersom en procent är en hundradel så dividerar du talet med hundra. 250 kr 2,50 kr 100 = • När du vill räkna ut 1 % av ett tal dividerar du talet med hundra.
1. Skriv uttrycket och räkna. Hur mycket är en hundradel, alltså 1 % av
a. talet 100?
b. talet 500?
c. talet 1 000?
d. talet 200?
e. talet 750?
f. talet 6 000?
g. talet 400?
h. talet 930?
i. talet 8 400?
2. Skriv uttrycket och räkna. Hur mycket är 1 % av
74
a. 300 kronor?
b. 6 000 kronor?
c. 35 kronor?
d. 250 kronor?
e. en krona?
f. 1 250 kronor?
g. 1 000 kronor?
h. fem kronor?
i. 10 000 kronor?
Taluppfattning och tals användning – tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform Samband och förändring – procent
3. Visa hur du löser uppgiften. a. Det finns 300 kg äpplen. 1 % av dem har blivit dåliga. Hur många kg äpplen har blivit dåliga?
b. I bageriet finns 62 kg bröd. 1 % av bröden är baguetter. Hur många kg bröd är baguetter?
c. Det finns 30 kg vindruvor. 1 % av vindruvorna innehåller inga kärnor. Hur många kg vindruvor innehåller inga kärnor?
d. Fiskaffären beställer 256 kg fisk. 1 % av fisken är abborre. Hur många kg fisk är abborre?
e. I affärens köttdisk finns 70 kg kött. 1 % av köttet är lamm. Det finns 6,5 kg mer nötkött än lammkött. Hur många kg nötkött finns det i köttdisken?
f. Det finns 60 kg godis. Av dem är 1 % choklad och 6,5 kg saltlakrits. Hur många kg av godiset är varken choklad eller saltlakrits?
Metod – visar och använder centrala metoder för beräkningar av procent som del av helhet, del av antal och del av värde – utför beräkningar med procent i vardagliga situationer Problemlösning – förstår frågan i en textuppgift, använder olika strategier, avgör om ett svar är rimligt, löser problem själv eller i grupp
75
ÖVA
Kan du förklara? Hur räknar du ut 1 % av 250 kr?
TRÄNA
1. Skriv uttrycket och räkna. Hur mycket är 1 % av a. talet 600?
b. talet 8?
c. 18 kronor?
d. talet 40?
e. 150 kronor?
f. 100 000 kronor?
2. Skriv uttrycket och räkna. a. Man får 1 % rabatt på en bil som kostar 47 000 kronor. Hur stor är rabatten?
b. Ett år sålde en affär 1 200 cyklar. Nästa år ökade försäljningen med en procent. Hur många fler cyklar sålde man då?
4. Hur många procent av figuren är färgad i varje del? a.
b.
C
B
B A
c.
C
D
d.
A E B
76
A
C
D
A B C
PRÖVA 5. Lös uppgiften. a. Hur stor del av bilden är färgad? b. Hur många procent av bilden är vit? A
B
C
6. Räkna ut rätt siffra eller siffror. a. När du skriver siffran med bokstäver utgör varje bokstav 25 %.
b. När du skriver siffran med bokstäver finns det 50 % av en bokstav.
c. När du skriver siffran med bokstäver utgör bokstaven å 33,3… %.
d. När du skriver siffran med bokstäver utgör bokstaven t 66,6… %.
7. Lös uppgiften. Samuel Svensson har två förnamn. I hela hans namn utgör bokstaven s 25 %. Kom på ett lämpligt andranamn till Samuel.
77
i t r o v Fa matematik
6B
För räknehäFte
Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten. I sällskap med Isa, Charlie och deras klasskamrater byggs en stabil matematisk grund utifrån vardagliga situationer. Det är så matematiken blir en favorit! Tillsammans med den tryckta elevboken får eleverna ett digitalt läromedel som ger stöd och möjliggör en varierad undervisning. I det digitala läromedlet finns alla elevbokens instruktioner inlästa. Det innehåller även filmer, övningar och matteordlistor samt det spelifierade läromedlet Tomoyo för digital färdighetsträning. Favorit matematik för skolår 6 består av elevböckerna 6A och 6B i två nivåer. Till varje elevbok medföljer laborativt material samt häftet Bedömning för lärande med prov, självbedömning och lärardokumentation. Lärarhandledningarna 6A och 6B kan kompletteras med Favorit matematik – Utökat stöd för klasslärare och Favorit matematik – Special för speciallärare.
Art.nr 38238
studentlitteratur.se