MERA FAVORIT MATEMATIK 5B FÖR RÄKNEHÄFTE Elevpaket – Digitalt + Tryckt
5B
i r o v a m e F mat attik
Bedömning för lärande
Namn:
978-91-44-12436-0_03_book.indd 1
Klass:
2019-10-17 16:45
LÄS OCH PROVA ELEVPAKETETS SAMTLIGA DELAR
MERA FAVORIT MATEMATIK 5B FÖR RÄKNEHÄFTE Elevpaket – Digitalt + Tryckt Elevpaketen till Favorit matematik 4–6 ger dina elever de bästa förutsättningarna för ett varierat lärande då de kombinerar det digitala läromedlet med en tryckt elevbok.
ELEVBOK Elevboken består av 5 kapitel som alla är indelade i lektioner. Till varje lektion finns det fyra sidor. Det obligatoriska uppslaget och uppslaget för att träna extra ÖVA och PRÖVA. I elevboken tränar eleven på egen hand men den gemensamma kommunikativa undervisningen leder du med hjälp av lärarhandledningens resurser.
BEDÖMNING FÖR LÄRANDE
5B
Favmoatremiattik
Bedömning för lärande
Namn:
Klass:
978-91-44-12436-0_03_book.indd 1
2019-10-17 16:45
LABORATIVT MATERIAL
5B
DIGITALT LÄROMEDEL I det digitala läromedlet är alla instruktioner inlästa. Dessutom finns genomgångsfilmer av lektionens innehåll. Till vissa statistikövningar kan eleverna välja att arbeta med eller utan digitalt verktyg. Eleverna hittar också digitala programmeringsövningar. Det finns interaktiva TRÄNA-rutor till nästan varje lektion. Eleverna får även tillgång till den populära matteordlistan med matematiska ord och begrepp för åk 1-6.
Interaktiv version av boken, inläst med autentiskt tal och textföljning
Favmoatremiattik Namn:
978-91-44-12439-1_01_envelope.indd 1
Bedömning för lärande är en möjlighet för dig som vill göra eleverna medvetna om sitt eget lärande. I häftet finns proven med koppling till kunskapskraven och elev- och lärardokumentation.
Klass:
2018-02-06 14:24
De laborativa materialen finns i ett kuvert som medföljer elevpaketet. Aktiviteter där det laborativa materialet används hittar du både i lärarhandledningen och elevboken.
TOMOYO Tomoyo ger eleven lustfylld färdighetsträning på webben.
Interaktiva övningar
Fungerar på dator, surfplatta och mobiltelefon
klicka på bilden och prova
5B
e t f ä h e n k För rä
i t r o v a F matematik
Studentlitteratur AB Box 141 221 00 Lund Besöksadress Åkergränden 1 Telefon 046-31 20 00 studentlitteratur.se
Bilder: 101 akarca/Shutterstock.com 51 Alfaguarilla/Shutterstock.com 31 Alga AB, med licens från BRIO AB, Kari Mannerla 106 Ayne0216/Shutterstock.com 19 Elax_gap/Shutterstock.com 127 Jaggat Rashidi/Shutterstock.com 15 Lilyana Vynogradova/Shutterstock.com 38 Riksbanken 21 Sergey Golotvin/Shutterstock.com 23 Vvital/Shutterstock.com 165 Zhao jian kang/Shutterstock.com 163 Övriga bilder: Shutterstock.com Med tillstånd från respektive kommun 160
Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares begränsade rätt att kopiera för undervisningsändamål enligt Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, är förbjuden. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare. Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess. Art.nr 38234 ISBN 978-91-44-17248-4 Upplaga 2:8 © 2018, 2016 Författarna och Studentlitteratur AB Originalets titel: Tuhattaituri 5b © 2010 Otava Publishing Company Ltd, Helsingfors Illustrationer: Maisa Rajamäki Översättning: Cilla Heinonen Printed by Pozkal/BESTingraphics, Poland 2023
HEJ IGEN! I Mera Favorit matematik 5B övar vi på decimaltal, mätning och geometri. Vi lär oss också begreppet procent och bekantar oss med procenträkning. Favoritlektionernas spel är kul omväxling till de vanliga lektionerna. Boken innehåller gott om olika extrauppgifter på ÖVA- och PRÖVA-sidorna, från repetitionsuppgifter till klurig problemlösning. Du kommer säkert hitta uppgifter som passar dig! Vi önskar dig lycka till med matematiken! Läroboksförfattarna
VÄLKOMMEN TILL FAVORIT MATEMATIK! Boken har fem kapitel som är indelade i lektioner. Varje lektion har två uppslag i boken. Varje kapitel innehåller: Lektioner På det första uppslaget finns basuppgifterna. På det andra uppslaget finns extrauppgifterna öva och pröva. KAPITEL 1
1. Från bråk till decimaltal
ÖVA
Öva begreppen.
2. Skriv talet både som ett bråk och som ett decimaltal.
• Bråk kan också skrivas som decimaltal.
a.
3 10 = 0,3 Talet 0,3 säger du ”noll hela och tre tiondelar”.
b.
PRÖVA
TRÄNA
c.
1. Hur stor del av rutorna är färgade? Skriv svaret både som bråk och decimaltal. a. b. c. d.
d.
6. Vilket tal ska bort? Motivera ditt svar. a. b. 7 8
5 5
1 0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
88 100 = 0,88
0,80
1,1
1,00
0,95
Talet 0,88 säger du ”noll hela och 88 hundradelar”.
1,05
1,10
Talet 1,05 säger du ”en hel och fem hundradelar”.
• Heltal står till vänster om decimaltecknet och decimalerna till höger om decimaltecknet.
1. Hur stor del av rutorna är färgade? Skriv som bråk eller tal i blandad form och decimaltal. Gör så här:
2 = 1 0 0,2 a.
d.
0,5
5 1 100 = 1,05
0,90
0,85
1,0
0
b.
e.
g.
c.
f.
h.
1,0
1,5
e.
2,90
2,95
2,0
f.
3,00
3,05
3,10
2,5
3,0
3,5
g.
3,15
3,20
3,30
3,35
18 f. 1 100
1 b. 2 10
45 g. 3 100
70 c. 100
6 h. 5 100
43 d. 100
8 i. 2 10
9 e. 100
3 j. 4 100
2 a. 10
8 d. 3 10
8 g. 100
4 j. 6 10
9 b. 10
17 e. 100
75 h. 1 100
7 k. 2 100
5 c. 1 10
65 f. 100
42 i. 5 100
5 l. 3 10
5. Skriv både som bråk och decimaltal.
Taluppfattning och tals användning – tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer
sju tiondelar
b. nio tiondelar c. fem hundradelar
e. tio hundradelar
Lektionens innehåll.
f. 7
2018-10-23 17:33
Lektionens namn.
Lektionens mål.
6 9
4 6
1 4 20 30
Vad har jag lärt mig? I slutet av varje kapitel finns en diagnos. Genom att ställa frågan ”Vad har jag lärt mig?” får eleven och läraren möjlighet att formativt utvärdera arbetet.
0,4
1,3
0,5
4,1
2,0
2,5
2,0 0,5
1,0
2,2
d.
0,9
Skriv som bråk och decimaltal.
Gör så här:
2
10 100
0,10 2
1 = 5 = 2 1 0 0,5
2 10
2,2
0,05
0,1 3,0
1,2
8. Omvandla bråket till tiondelar eller hundradelar.
1,08
5 100
f.
e.
a.
b. 4 5
c. 9 10
4 8
12 100
0,9 1
8 100
d. 1 4
12 16
8
9
978-91-44-12439-1_01_book.indd 8-9
Träna-rutan används i Finland som läxa. Den övar det som varit nytt.
Favoritsidor Favoritsidorna innehåller aktiviteter som stöder en mångsidig matematikinlärning. Här lär sig eleverna matematik genom spel och aktiviteter som övar problemlösning och olika matematiska resonemang. Flera av spelen kan även spelas på nytt hemma.
en hel åtta hundradelar
c.
0,8
0,2
7 = 1 0 0,7
d. två hela tolv hundradelar
Metod – växlar mellan procentform, decimalform och bråkform Begrepp – visar, använder och uttrycker kunskaper om att samma tal kan uttryckas på olika sätt i decimaltal, bråkform och procentform
b. a. 0,6
0,9
a. två hela två tiondelar
4. Skriv decimaltalet som bråk. f. 3,06 a. 0,7 g. 10,5 b. 7,9 h. 10,22 c. 0,91 i. 64,07 d. 0,02 j. 70,01 e. 5,86
978-91-44-12439-1_01_book.indd 7
50 100
0,5
Gör så här:
2,12 6
2,5
7. Skriv de tal som saknas.
2. Skriv bråket som decimaltal.
3,40
3. Skriv bråket som decimaltal. 6 a. 10
12 24
6 6
2 3
4,0
h.
3,25
1,0
1,00
c.
3 6
2018-10-03 17:54
Öva-sidan innehåller övningar som passar de elever som behöver repetera och befästa ytterligare.
På pröva-sidan finns uppgifter för de elever som kan pröva något nytt.
Sammanfattning & repetition Sist i kapitlet får e leven repetera de begrepp och moment som varit innehåll i kapitlet. Digitala övningar I boken finns länkar ( ) till övningar och extramaterial i det digitala läromedlet. Här finns berättelser, filmer och fler övningar som tränar det matematiska innehållet. Till varje kapitel finns även matteordlistor som innehåller tio ord och begrepp med tillhörande bilder, förklaringar och övningar.
3
978-91-44-12439-1_04_book.indd 3
2021-10-05 12:26
INNEHÅLL KAPITEL 1 1. Från bråkform till decimalform.............6 2. Tiondelar, hundradelar och tusendelar.................................................10 3. Storleksjämförelser med tal i decimalform.....................................14 4. Addition och subtraktion med tal i decimalform, huvudräkning..........18 5. Addition och subtraktion med tal i decimalform, uppställning............ 22 6. Avrunda tal i decimalform................... 26 7. Multiplikation med tal i decimalform.................................... 30 8. Favoritsidor – laborativ övning.......... 34 9. Multiplikation med tal i decimalform, uppställning ................... 38 10. Division med tal i decimalform........... 42 11. Division med tal i decimalform........... 46 12. Multiplikation och division med tal i decimalform och talen 10, 100 och 1 000.................................................. 50 13. Stora tal.................................................... 54 14. Avrunda stora tal................................... 58 15. Vad har jag lärt mig?............................ 62
KAPITEL 2 16. Sambandet mellan tal i bråkform, decimalform och procentform ........... 66 17. En hel är hundra procent..................... 70 18. En hel är hundra procent..................... 74 19. Vi övar...................................................... 78 20. Klassificera information och sammanställa i tabeller........................ 82 21. Från tabell till diagram......................... 86 22. Diagram .................................................. 90 23. Favoritsidor – laborativ övning.......... 94 24. Medelvärde och statistiska undersökningar................... 98
25. Typvärde, median och statistiska undersökningar..................................... 102 26. Jämföra sannolikhet............................ 106 27. Favoritsidor – laborativ övning ....... 110 28. Beräkna sannolikhet............................ 114 29. Vad har jag lärt mig?.......................... 118
KAPITEL 3 30. Mätning................................................... 122 31. Måttenheter och prefix....................... 126 32. Längdenheter........................................ 130 33. Favoritsidor – laborativ övning........ 134 34. Viktenheter............................................ 138 35. Viktenheter och proportionalitet..... 142 36. Volymenheter och proportionalitet .146 37. Favoritsidor – laborativ övning........ 150 38. Tidsenheter............................................ 154 39. Hastighet................................................ 158 40. Vi övar.................................................... 162 41. Vad har jag lärt mig?.......................... 166
KAPITEL 4 42. Area och att skriva potens................ 170 43. Areaenheter.......................................... 174 44. Arean av en parallellogram.............. 178 45. Arean av en triangel........................... 182 46. Vi övar.................................................... 186 47. Likformighet ........................................ 190 48. Skala vid förstoring............................. 194 49. Skala vid förminskning........................ 198 50. Favoritsidor – laborativ övning........ 202 51. Vad har jag lärt mig?.......................... 206
KAPITEL 5 52. Vi repeterar........................................... 210 53. Vi repeterar........................................... 214
4
978-91-44-12439-1_04_book.indd 4
2021-09-06 15:41
I Mera Favorit matematik 5B får du lära dig: KAPITEL 1 Bråkform, decimalform och stora tal
• Sambandet mellan bråkform och decimalform • Jämföra tal • Skriftliga beräkningar i de fyra räknesätten • Stora tal
KAPITEL 2 Procent, statistik och sannolikhet
• Bråkform, decimalform och procentform • Tabell och diagram med och utan digitalt verktyg • Medelvärde, typvärde och median • Sannolikhet och simulering av sannolikhet
KAPITEL 3 Mätning och proportionalitet
• Måttenheter och prefix • Längdenheter • Viktenheter • Volymenheter • Tidsenheter • Hastighet • Äldre måttenheter KAPITEL 4 Area, likformighet och skala
• Area • Konstruera geometriska objekt med och utan digitalt verktyg • Likformighet • Skala KAPITEL 5 Blandade repetitionsuppgifter
5
978-91-44-12439-1_04_book.indd 5
2021-09-06 15:41
KAPITEL 1
1. Från bråkform till decimalform
Film
Öva begreppen.
• Bråk kan också skrivas som decimaltal.
0 0,1
3 10 = 0,3 Talet 0,3 säger du ”noll hela och tre tiondelar”. 0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
88 100 = 0,88
0,80
0,85
0,90
Talet 0,88 säger du ”noll hela och 88 hundradelar”.
0,7
0,8
0,95
1,00
0,9
1,0
1,1
5 1 100 = 1,05
1,05
1,10
Talet 1,05 säger du ”en hel och fem hundradelar”.
• Heltal står till vänster om decimaltecknet och decimalerna till höger om decimaltecknet.
1. Hur stor del av rutorna är färgade? Skriv som bråk eller tal i blandad form och decimaltal. Gör så här:
2 = 1 0 0,2 a.
b. c.
d.
e. f.
g. h.
6
Taluppfattning och tals användning – tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer
978-91-44-12439-1_04_book.indd 6
2021-09-06 15:41
2. Skriv talet både som ett bråk och som ett decimaltal. a.
0
0,5
2,90
b.
1,0
1,5
e.
2,95
3,00
c. d.
2,0
f.
3,05
3,10
3,15
2,5
3,0
3,5
g.
3,20
4,0
h.
3,25
3,30
3,35
3,40
3. Skriv bråket som decimaltal. 6 a. 10
18 f. 1 100
1 b. 2 10
45 g. 3 100
70 c. 100
6 h. 5 100
43 d. 100
8 i. 2 10
9 e. 100
3 j. 4 100
4. Skriv decimaltalet som bråk. f. 3,06 a. 0,7 g. 10,5 b. 7,9 h. 10,22 c. 0,91 i. 64,07 d. 0,02 j. 70,01 e. 5,86
Metod – växlar mellan procentform, decimalform och bråkform Begrepp – visar, använder och uttrycker kunskaper om att samma tal kan uttryckas på olika sätt i decimaltal, bråkform och procentform
978-91-44-12439-1_04_book.indd 7
7
2021-09-06 15:41
ÖVA TRÄNA
1. Hur stor del av rutorna är färgade? Skriv svaret både som bråk och decimaltal. a. b. c. d.
2. Skriv bråket som decimaltal. 2 a. 10
8 d. 3 10
8 g. 100
4 j. 6 10
9 b. 10
17 e. 100
75 h. 1 100
7 k. 2 100
5 c. 1 10
65 f. 100
42 i. 5 100
5 l. 3 10
5. Skriv både som bråk och decimaltal.
sju tiondelar
Gör så här:
7 = 1 0 0,7
a. två hela två tiondelar b. nio tiondelar c. fem hundradelar
1,08 10 100
0,05
en hel åtta hundradelar
0,10 2
12 100
0,9 2,12
f.
2 10
2,2
5 100
d. två hela tolv hundradelar e. tio hundradelar
2
9 10
1
8 100
8
978-91-44-12439-1_04_book.indd 8
2021-09-06 15:41
PRÖVA 6. Vilket tal ska bort? Motivera ditt svar. a. b. 7 8
5 5
1
2,5
1,0
12 24
6 6
1,00
c.
3 6
2 3
50 100
0,5
6 9
4 6
1 4 20 30
7. Skriv de tal som saknas. b. a.
c.
0,8
0,6
0,4
0,9
4,1
2,0
2,5
0,5
0,2
1,3
2,0 0,5
1,0
2,2
d.
f.
e.
0,1 3,0
1,2 0,9
8. Omvandla bråket till tiondelar eller hundradelar. Skriv som bråk och decimaltal.
Gör så här:
1 = 5 = 2 1 0 0,5 a. 4 5
b.
c.
d.
1 4
4 8
12 16 9
978-91-44-12439-1_04_book.indd 9
2021-09-06 15:41
2. Tiondelar, hundradelar och tusendelar Tiondel (Td)
Talsorter T
H
T
E
1
3
0
4
Td
,2
Heltal
Film
Hd Tud 5
7
1 10 = 0,1
Hundradel (Hd)
Decimaler
1 100 = 0,01
1304,257 = 1 000 + 300 + 4 + 0,2 + 0,05 + 0,007
• Tiondelar (Td), hundradelar (Hd) och tusendelar (Tud) är talsorter. De har sina egna platser i tal. Om en talsort saknas skriver du en nolla i stället.
Tusendel (Tud)
1 = 0,001 1 000
1. Skriv vilken siffra i talet som är på 4,092
0,783
15,402
1,985
entalens plats.
a.
b.
c.
d.
tiondelarnas plats.
e.
f.
g.
h.
hundradelarnas plats.
i.
j.
k.
l.
tusendelarnas plats.
m.
n.
o.
p.
2. Räkna. a. 40 + 8 + 0,2 + 0,07 + 0,001 b. 5 + 0,9 + 0,03 + 0,005 c. 0,7 + 0,01 + 0,004 d. 2 + 0,08 + 0,003
3. Skriv talet i utvecklad form
(ental, tiondelar, hundradelar och tusendelar).
a. 4,735 b. 0,861
10
c. 7,095 d. 3,009
Taluppfattning och tals användning – positionssystemet för tal i decimalform – tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer
978-91-44-12439-1_04_book.indd 10
2021-09-06 15:41
4. Skriv som decimaltal. a. 8 hela 43 hundradelar
d. 0 hela 68 tusendelar
b. 0 hela 75 hundradelar
e. 3 hela 4 tusendelar
c. 0 hela 6 hundradelar
f. 2 hela 45 hundradelar
5. Skriv bråket som ett decimaltal. 2 a. 1 000
987 e. 1 000
3 i. 2 10
4 10
24 f. 1 000
85 j. 1 100
9 c. 100
78 g. 100
45 k. 2 1 000
120 d. 1 000
50 h. 100
37 l. 2 100
b.
6. Skriv talen i ditt häfte. Stryk över talet om påståendet inte stämmer. Vilket tal stämmer med alla påståenden?
35,741
37,415
57,143
7,423
2,918
14,532
1,946
• Summan av siffrorna i talet är 20. • Siffran på tiondelarnas plats är större än 2. • Siffran på tiondelarnas plats är större än entalet. • Siffran på hundradelarnas plats är 4. • Siffran på hundradelarnas plats är mindre än entalet. Metod – förstår betydelsen av siffran 0 i olika tal, t.ex. 2,30, 2,03 – förstår positionssystemet och att siffrans placering avgör värdet – visar, använder och uttrycker kunskaper om att samma tal kan uttryckas på olika sätt i decimalform, bråkform och procentform
978-91-44-12439-1_04_book.indd 11
11
2021-09-06 15:41
ÖVA TRÄNA 1. Skriv som decimaltal. d. 5 hela 3 tusendelar e. 0 hela 65 tusendelar f. 0 hela 732 tusendelar
a. 0 hela 15 hundradelar b. 2 hela 99 hundradelar c. 4 hela 6 hundradelar 2. Skriv bråket som ett decimaltal. 5 a. 10
2 d. 1 10
425 g. 3 1 000
12 b. 100
8 e. 2 100
2 h. 9 100
381 c. 1 000
91 f. 1 000
38 i. 5 1 000
7. Skriv talet som pilen pekar på. a. 3,000
b.
3,005
3,010
3,015
2,155
2,160
2,165
i. 5,970
3,025
5,975
5,980
0,005
5,985
2,170
2,175
0,015
3,035
5,990
5,995
2,180
2,185
0,025
2,190
l. 6,000
6,005
o. 0,020
3,040
h.
k.
n. 0,010
3,030
d.
g.
j.
m. 0
3,020
f.
e. 2,150
c.
0,030
6,010
p. 0,035
0,040
12
978-91-44-12439-1_04_book.indd 12
2021-09-06 15:42
PRÖVA 8. Tänk ut hur många röda bollar det ska vara i a. figur nummer 5. b. figur nummer 8. c. figur nummer 12. 1. 2. 3.
9. Vilket a. tresiffrigt decimaltal är det?
b. femsiffrigt decimaltal är det? • Ingen siffra förekommer mer än en gång i talet. • Summan av siffrorna är 10. • Talet är större än 4 000. • Siffran 1 står enbart bredvid en udda siffra. • Efterföljande siffror står inte direkt efter varandra i talet.
• Ingen siffra förekommer mer än en gång i talet. • Summan av siffrorna är 7. • Talen minskar åt höger. • Talet är mindre än 10. • Talet innehåller inte siffran 0.
10. Vem är vem och vilket är favoritämnet i skolan?
A
B
C
D
E
• Personen bredvid Mira tycker mest om idrott. • Kim tycker om historia. • Rosa är bredvid Katrin. • Kicki tycker om bild och är på Kims högra sida på bilden. • Katrin är mellan den som gillar musik och den som gillar matematik. • De som gillar historia och matematik är längst ut på kanterna. • Mira tycker mest om musik.
13
978-91-44-12439-1_04_book.indd 13
2021-09-06 15:42
3. Storleksjämförelser med tal i decimalform 0,41 0,48
1,08
0 0,50
Film
1,421
1,00
1,50
0,41 < 0,48 < 1,08 < 1,421
Så här jämför du storleken på decimaltal: • Jämför först heltalen. • Om heltalen är lika många jämför du tiondelarna. • Om tiondelarna också är lika många jämför du hundradelarna. • Om hundradelarna också är lika många jämför du tusendelarna.
2,59 < 3,41 1,27 > 1,19 0,245 < 0,292 1,347 > 1,342
• En nolla i slutet av decimaltalet påverkar inte talets storlek. 0,5000 = 0,500 = 0,50 = 0,5
1. Fortsätt talföljden. a.
1,24
1,25
1,29
b.
3,78
3,79
3,83
c.
1,582
1,583
1,587
d.
2,007
2,008
2,012
e.
4,98
4,99
5,03
f.
2,197
2,198
2,202
2. Skriv talen i storleksordning. a. 1,237 1,270 1,301 1,234 b. 24,982
23,999
24,096
1,310
24,96
23,019
3. Skriv <, = eller >.
14
a. 0,362
0,301
d. 7,001
6,999
g. 11,8
11,800
b. 2,48
2,479
e. 7,85
7,900
h. 2,43
2,054
c. 5,09
5,12
f. 9,547
9,574
i.
1,074
1,08
Taluppfattning och tals användning – positionssystemet för tal i decimalform – tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer
978-91-44-12439-1_04_book.indd 14
2021-09-06 15:42
4. Hur gick det i tävlingen? Skriv förarnas namn från den snabbaste totaltiden till den långsammaste.
Resultattider från gokart-tävlingen Förare Snabbaste Total tid varv Tim
0.26,007
10.12,761
Ture
0.24,591
10.14,005
Ronja
0.24,951
10.09,941
Kevin
0.26,005
10.21,922
Olivia
0.25,418
9.58,401
Rosa
0.24,879
9.54,987
5. Titta på tiderna för de snabbaste varven i tabellen i uppgift 4.
a. Vem har den bästa varvtiden? b. Vem har den långsammaste varvtiden? c. Vems varvtid är snabbast, Ronjas eller Rosas? d. Vems varvtid är långsammast, Olivias eller Kevins? e. Vems varvtid är snabbast, Tures eller Ronjas? f. Vems varvtid är långsammast, Kevins eller Rosas?
6. Rita av tallinjen i ditt häfte. Sätt ett kryss för a. 0,5
0
b. 0,06
c. 1 4
1
Begrepp – förstår positionssystemet och att siffrans placering avgör värdet Kommunikation – tolkar, säger och skriver tal i decimalform
978-91-44-12439-1_04_book.indd 15
15
2021-09-06 15:42
ÖVA TRÄNA 1. Skriv talen i storleksordning. 18,231
18,321
18,123
18,233
18,13
2. Skriv <, = eller >. a. 1,567 b. 2,98
c. 2,09 d. 4,7
1,765 2,099
e. 13,076 f. 9,087
2,091 4,678
13,201 9,870
7. Räkna. Hitta den bokstav som motsvarar svaret på tallinjen. 1 a. 3 ∙ 2
20 f. 2 + 2 100
8 k. 5 · 10
8 b. 4 + 100
4 g. 5 − 3 10
l.
65 c. 5 − 100
75 h. 5 − 100
20 90 m. 2 100 + 1 100
3 d. 5 ∕ 2
3 i. 2 − 1 10
30 15 n. 8 100 − 4 100
1 e. 7 · 7
2 j. 4 ∙ 4
1 2 o. 1 10 + 10
O
L
A
O
I
2 5 ∕2
T
R
T
0 0,5 1 1,5 2
T 4,00
4,05
G R
D
R
Ä
4,10
4,15
4,20
4,25
I 4,30
4,35
4,40
16
978-91-44-12439-1_04_book.indd 16
2021-09-06 15:42
PRÖVA 8. Skriv det minsta och det största tal som du kan bilda av korten. Du måste använda alla kort i varje tal.
a. 4
2
0
5
,
b.
7
5
3
7
,
c.
5
6
,
0
0
5
,
9. Bilda ett tal av korten så att uttrycket stämmer. Du måste använda alla kort i varje tal. 0
4
7
8
,
0
2
3
a. 48,07 <
< 70,48
e. 23,06 >
> 20,36
b. 0,478 <
< 0,748
f. 0,623 >
> 0,326
c. 7,840 <
< 8,074
g. 620,3 >
> 602,3
d. 807,4 <
< 847,0
h. 2,630 >
> 2,360
10. Vilken är den sista siffran i svaret på multiplikationen? a. 7 · 8 · 9 · 10 · 11 b. 3 · 5 · 7 · 9 · 11
11. Vilket är det minsta positiva bråk där a. täljaren har en siffra och nämnaren två siffror. b. täljaren och nämnaren båda är jämna tal och innehåller sammanlagt fyra siffror.
17
978-91-44-12439-1_04_book.indd 17
2021-09-06 15:42
KAPITEL 2
16. Sambandet mellan tal i bråkform, decimalform och procentform
Öva begreppen. Film
Hur många procent av hundratavlan är färgad?
1 100 = 0,01 = 1 %
65 100 = 0,65 = 65 %
100 100 = 1,00 = 100 %
• Procent betyder hundradel. Ett tal i procentform har %-tecken.
1. Vilka av talen i rutan är skrivna i procentform? Skriv. 15 1 1 31 % 100 0,03 5,2 5 % 10,5 % 2 2 100
2. Hur stor del av hundratavlan är färgad? Skriv svaret som bråk, decimaltal och procent.
66
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
Taluppfattning och tals användning – tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform
978-91-44-12439-1_04_book.indd 66
2021-09-06 15:43
3. Omvandla bråket till decimaltal och procent. 1 a. 100
8 c. 100
90 e. 100
80 g. 100
25 b. 100
59 d. 100
3 f. 100
11 h. 100
4. Omvandla från procent till bråk. Förkorta. a. 50 %
d. 25 %
b. 10 %
e. 60 %
c. 20 %
f. 75 %
Gör så här:
a.
50 %=
50 = 5 0 / 5 0 1 = 1 0 0 1 0 0 / 5 0 2
5. Isa frågar hundra elever om deras favoritfärg och gör en tabell över svaren. Hur många procent av eleverna tycker bäst om
a. röd?
Gör så här:
b. blå?
a.
c. svart?
24 = 1 0 0
Favoritfärg Färg Antal/100 Röd 24 Blå 15 Svart 20 Vit 8 Gul 13 Grön 9 Orange 11
d. gul? e. svart eller vit? f. någon annan färg än gul? g. någon annan färg än röd eller blå?
Metod – växlar mellan procentform, decimalform och bråkform Begrepp – visar, använder och uttrycker kunskaper om att samma tal kan uttryckas på olika sätt i decimalform, bråkform och procentform
978-91-44-12439-1_04_book.indd 67
67
2021-09-06 15:43
ÖVA TRÄNA
1. Hur stor del av hundratavlan är färgad? Skriv svaret som bråk, decimaltal och procent. a.
b.
c.
2. Omvandla bråket till decimaltal och procent. 7 96 2 c. 100 e. 100 a. 100
38 g. 100
88 d. 100
75 h. 100
45 b. 100
13 f. 100
6. Titta på bilden. Hur många procent av hundratavlan är det? 1 a. 100
d.
1 2
1 b. 10
e.
3 4
1 c. 5
f.
7 10
7. Räkna. Kontrollera mot svaren i rutan. 4 2 3 a. 5 + 5 – 5
2 d. 3 · 3
1 g. 4 ∕ 2
2 6 3 b. 8 + 8 + 8
6 e. 5 · 8
2 h. 3 ∕ 3
8 2 3 c. 9 – 9 – 9
1 f. 4 · 7
7 i. 4 ∕ 5
1 2 1 7 4 3 3 1 3 8 9 3 20 7 5 1 8 2 2 4 3 4
68
978-91-44-12439-1_04_book.indd 68
2021-09-06 15:43
PRÖVA 8. Titta på hundratavlan. a. Hur många procent av rutorna i hundratavlan är vita?
b. Du målar hälften av de vita rutorna gula. Hur många procent av rutorna i hundratavlan är då gula? c. Du målar en femtedel av resten av de vita rutorna blå. Hur många procent av rutorna i hundratavlan är då vita?
9. Lös uppgiften. a. Hur många olika stora kvadrater kan du bilda av rutorna i hundratavlan?
10. Rita av rutfältet. Lös sudokut.
I varje rad, vågrät och lodrät, och varje markerat område ska det finnas en siffra av varje (1, 2, 3, 4, 5, 6).
b. Hur många olika stora kvadrater kan du bilda av rutorna i hundratavlan, utan att rutorna gränsar till varandra i tavlan?
6 3
6 3
5 6
11. Visa hur du löser uppgiften.
6 5 4 3
4 2
I ett akvarium finns 200 fiskar, varav 1 % är skalarer och resten är neontetror.
a. Hur många skalarer finns det i akvariet? b. Hur många neontetror måste man ta ut ur akvariet för att det ska innehålla 2 % skalarer? 1 1 % = 100 69
978-91-44-12439-1_04_book.indd 69
2021-09-06 15:43
dor i s t i r vo a F . 7 2 1. Medelvärdes-spel Antal spelare: 2 till 3 Du behöver: tre tärningar per grupp och en spelpjäs per elev
Start
Mål Gör så här:
Turas om att slå en tärning och gå så många steg som tärningen visar. När du hamnar på en blå cirkel slår du en tärning och får gå lika många steg som tärningen visar, på lila cirklar slår du två och på gröna cirklar tre tärningar. Räkna ut tärningarnas medelvärde. Om medelvärdet är ett heltal får du gå så många extra steg. Om medelvärdet är ett decimaltal, till exempel 3,5, stannar du kvar på samma ställe. Sedan är det nästa persons tur att slå en tärning. Den av er som kommer först i mål vinner. Utvecklar förmågan att: • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp • föra och följa matematiska resonemang 110 • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser
978-91-44-12439-1_04_book.indd 110
2021-09-06 15:44
Simulerad sannolikhet
2. Jämförelse av sannolikhet vid slumpmässiga försök 1. a. Rita av tabellen. Slå tärningen och skriv ett kryss i tabellen vid antalet prickar. Slå tärningen tills ni har fått något antal prickar 10 gånger.
Antal spelare: 2 Du behöver: en tärning per par 10
Gör så här:
b. Vilket är typvärdet i er undersökning? 2. a. Jämför era resultat med andras resultat. b. Vilket antal prickar har de andra fått flest gånger?
5
c. Varför är det så stor variation på vilka prickar man får flest gånger?
3. Gör en egen undersökning! Intervjua elever på din skola. Fråga hur många personer under 18 år som ingår i elevens familj.
1. Planera hur du ska anteckna svaren. 2. Samla in informationen genom intervjuer. 3. Sammanställ informationen i en tabell. 4. Skriv en undersökningsrapport. a. Berätta hur många personer du intervjuade. b. Beskriv ditt undersökningsresultat med ett stapeldiagram. c. Räkna ut medelvärdet, typvärdet och medianen för informationen. d. Fundera på om det finns något du skulle kunna göra bättre nästa gång.
111
978-91-44-12439-1_04_book.indd 111
2021-09-06 15:44
ÖVA TRÄNA 1. Räkna ut medelvärdet av talen. a. 1 och 7
c. 2, 4 och 9
e. 8, 9, 10, 11 och 12
b. 3 och 6
d. 1, 7, 9 och 12
f. 0, 4, 4, 5 och 7
2. På hur många olika sätt kan summan av två tärningars prickar vara a. 2?
b. 12?
c. 3?
d. 10?
1.
4. Vilka bitar saknas i bilden? Para ihop och skriv i ditt häfte. 2.
b.
3. 4.
a.
5.
c. 6.
d. 7.
8.
f. e. 9.
10.
112
978-91-44-12439-1_04_book.indd 112
2021-09-06 15:44
PRÖVA 5. Rita av rutsystemet i ditt häfte 4 gånger
Gör så här:
(a., b., c. och d.). Kryssa i rutsystemet de rutor som stämmer med påståendet. Du slår två tärningar och
a. båda tärningarna visar samma. b. summan av prickarna är mindre än 4. c. summan av prickarna är 9 till 11. d. åtminstone den ena tärningen visar 3.
6. Rita av rutsystemet i uppgift 5 i ditt häfte. Anton
och Maya spelar ett tärningsspel. Maya vinner om summan av de två tärningarnas prickar är 2 till 7 och Anton vinner om summan är 8 till 12.
a. Färglägg i rutsystemet. De alternativ som Maya vinner färglägger du röda och de som Anton vinner färglägger du blåa. b. Vem har störst chans att vinna? Motivera ditt svar.
7. Två personer spelar spelet i uppgift 6, men med en tärning som slås två gånger. Vem har störst chans att vinna, om man på det första kastet får
a. 1?
b. 5?
c. 4?
8. Du kastar en röd, en blå och en gul tärning.
a. Summan av prickarna kan bli 4 på tre olika sätt. Rita prickarna. b. Summan av prickarna kan bli 17 på tre olika sätt. Rita prickarna. c. Jämför antalet alternativ i uppgift a. och b. Varför är alternativen lika många?
d. 3?
Gör så här:
a. 1. 2. 3. 113
978-91-44-12439-1_04_book.indd 113
2021-09-06 15:44
i t r o v Fa matematik
5B
För räknehäFte
Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten. I sällskap med Isa, Charlie och deras klasskamrater byggs en stabil matematisk grund utifrån vardagliga situationer. Det är så matematiken blir en favorit! Tillsammans med den tryckta elevboken får eleverna ett digitalt läromedel som ger stöd och möjliggör en varierad undervisning. I det digitala läromedlet finns alla elevbokens instruktioner inlästa. Det innehåller även filmer, övningar och matteordlistor samt det spelifierade läromedlet Tomoyo för digital färdighetsträning. Favorit matematik för skolår 5 består av elevböckerna 5A och 5B i två nivåer. Till varje elevbok medföljer laborativt material samt häftet Bedömning för lärande med prov, självbedömning och lärardokumentation. Lärarhandledningarna 5A och 5B kan kompletteras med Favorit matematik – Utökat stöd för klasslärare och Favorit matematik – Special för speciallärare.
Art.nr 38234
studentlitteratur.se