9789144171906

FAVORIT MATEMATIK

FÖRSKOLEKLASS

Lärarpaket - Tryckt + Digitalt

LÄS OCH PROVA LÄRARPAKETETS

SAMTLIGA DELAR

Bättre tillsammans ännu

FAVORIT MATEMATIK FÖRSKOLEKLASS

Lärarpaket - Tryckt + Digitalt

Ett lärarpaket innehåller en tryckt lärarhandledning och lärarens digitala resurs. Det uppskattade och välfyllda lärarpaketet innehåller allt du behöver i form av inspiration och konkreta verktyg för en kommunikativ matematikundervisning. Lärarhandledningen innehåller förslag på arbetsgång, berättelser, utematematik, lekar och mycket mer som bygger upp den matematiska förståelsen. Arbetsgången är lätt att följa, övningarna är lärorika och roliga och hjälper eleverna att utveckla sitt matematiska tänkande. Tillsammans med skatan Sally och ekorren Kurre får eleverna hjälp att bygga upp en stabil matematisk grund. Det är då matematiken blir en favorit!

LÄRARHANDLEDNING

I Favorit matematik är varje undervisningstillfälle viktigt och har ett tydligt mål. Författarna ger dig förslag på arbetsgång men du väljer! Materialet är indelat i 12 kapitel som behandlar olika matematiska moment, t.ex. lägesbegrepp, geometri, antalsbegrepp, talen 0 till 10 och mätning. I denna andra upplaga har svenska forskare granskat innehållet och kompletterat varje kapitel med en inledande problemlösningsuppgift

Interaktiv version av lärarmaterialet, i vilken det går att söka, stryka under, anteckna och länka.

DIGITALA RESURSER

Med lärarpaketets digitala resurs får du tillgång till hela den tryckta lärarhandledningen digitalt. Här finns alla kopieringsunderlag samlade, enkelt för dig att ladda ner och skriva ut. Du har också tillgång till elevens bok och samtalsbilder som du kan visa via projektor och tavla. På så sätt kan du instruera eleverna inför det egna arbetet. Den digitala resursen innehåller dessutom en fortbildande matteordlista med begreppen som eleven möter i åk 1-3.

Här hittar du bland annat filmer, detaljrika samtalsbilder, inlästa ramberättelser och kopieringsunderlag

Studentlitteratur AB

Box 141

221 00 Lund

Besöksadress: Åkergränden 1

Telefon 046-31 20 00

studentlitteratur.se

Kopieringsförbud

Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares begränsade rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, är förbjuden. Kopieringsunderlag får dock kopieras under förutsättning att kopiorna delas ut endast i den egna undervisningsgruppen. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access.

Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad.

Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare.

Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.

Art.nr 36187

ISBN 978-91-44-17190-6

Upplaga 2:6

© 2020, 2012 Författarna och Studentlitteratur AB

Originalets titel: Pikku Tuhattaituri Opettajan opas

© 2007 Otava Publishing Company Ltd, Helsingfors

Illustrationer: Maisa Rajamäki

Översättning: Cilla Heinonen

Printed by Eurographic Group, 2023

Förord

”Undervisningen i förskoleklassen ska syfta till att stimulera elevernas allsidiga utveckling och lärande. Undervisningen ska ta sin utgångspunkt i elevernas behov och intressen samt i det kunnande och de erfarenheter eleverna tidigare har tillägnat sig, men också kontinuerligt utmana eleverna genom att inspirera till nya upptäckter och kunskaper. I undervisningen ska eleverna erbjudas en variation av arbetssätt, uttrycksformer och lärmiljöer.” (Läroplanen)

Fantasi, kreativitet och nyfikenhet

Favorit matematik Förskoleklass främjar fantasi, inlevelse och förmåga att lära tillsammans med andra genom lek, rörelse och skapande. Det finns rika möjlig heter att kommunicera, pröva sina egna och andras idéer. Din uppgift som pedagog är att främja elevernas kreativitet, nyfikenhet och tilltro till sin egen förmåga.

Matematiken är spännande och du ska tillvarata elevernas olika sätt att tänka, resonera och förstå olika matematiska begrepp. Vi tror att du kommer att uppskatta kapitlens inledande problem som är speciellt utformade för att du ska kunna ha diskussioner där eleverna kan hitta olika lösningar. Då har många elever chansen att resonera, utforska och beskriva sin omvärld.

Fyra erfarna, finska pedagoger är författare

Favorit matematiks författare är fyra erfarna, finska pedagoger med olika kompetenser.

Leena Grönroos, speciallärare och utbildare på Mattelandet (resurscentrum i matematik) i Esbo.

Sirpa Haapaniemi, magisterexamen i pedagogik och kontaktlärare på Mattelandet (resurscentrum i matematik) i Tammerfors.

Maria Muuri, magisterexamen i pedagogik och arbetar som klasslärare. Hon har mångårig erfarenhet med ansvar för invandrarelever, förskola, bedömning och kommunikation.

Marja Merikanto, magisterexamen i pedagogik, klasslärare och förskollärare, förstelärare i matematik. Hon har arbetat som lärarutbildare både i Finland och i Sydkorea.

Tanken är att författargruppens erfarenheter bidrar till att hänsyn tas till olika aspekter av undervisning och lärande och ger en större helhet.

Svenska forskare bidrar med texter om problemlösning och differentiering. I den här andra upplagan finns problemlösningsuppgifter som är skrivna av två svenska forskare och lärarutbildare i matematikdidaktik.

Det centrala innehållet i Favorit matematik Förskoleklass

Det finns inledande problemlösningsuppgifter till varje kapitel där eleverna för enkla matematiska resonemang för att undersöka matematiken och reflektera över olika sätt att lösa problem. I varje kapitel finns det flera olika aktiviteter där eleverna genom aktiviteter och diskussioner tillägnar sig nya begrepp.

De viktiga matematiska begreppen och olika uttrycksformer för att utforska och beskriva rum, läge, form, riktning, mönster, tid och förändring finns i den första halvan av materialet men kommer naturligtvis till användning i den andra halvan där ni arbetar med naturliga tal och hur de kan användas för att ange antal och ordning. Del av helhet och del av antal möter eleverna genom begreppen dubbelt och hälften.

Här kan du se hur innehållet i Favorit matematik kopplar till styrdokumenten

F MÅL

Den här symbolen visar vilka matematiska kunskaper och förmågor som övningarna ska leda till.

Till pedagogen

När elever börjar i förskoleklass har de mycket olika erfarenheter av matematik. De saker och konkreta övningar som de får göra i undervisningen leder till kunskaper som kan komma till nytta långt senare. Idén med undervisningen i matematik under förskoleklassåret är att skapa en god grund på vilken eleven kan bygga ett stabilt matematiskt kunnande.

Ett av de viktigaste målen i matematikundervisningen är att utveckla elevernas matematiska förmågor och väcka en positiv inställning till matematik. Du har en stor betydelse som skapare av elevernas inlärningsmiljö. Det är viktigt att hos eleverna ingjuta en tro på den egna förmågan. Lär eleven njuta av uppgifter som kräver tid och eftertanke, och undvik att avslöja svaret så länge som möjligt. Ge eleven tid, plats och verktyg för att arbeta med och reflektera över den egna lösningen. Det är viktigt för den matematiska utvecklingen.

En hörnsten i förskoleklassens matematikundervisning är diskussioner som utgår från vardagen, från bekanta föremål och fenomen i omgivningen. Eleven får först uppleva, sedan pröva och till slut även arbeta på papper. Det är viktigt att eleverna har tillägnat sig ett matematiskt tänkande innan ni går över till skriven matematik. Den vuxnas uppgift är att hjälpa eleven att organisera och att sätta ord på sina tankar. Därutöver är boken ett bra verktyg för en systematisk matematikundervisning.

Det är också viktigt för lärandet att eleverna får många olika erfarenheter/upplevelser av samma sak. I matematikens värld ska man inte ha bråttom. Leken har en väsentlig och unik betydelse för eleverna och det matematiska lärandet. Men eleverna lär sig inte matematik automatiskt när de leker. Leken måste ha en tydlig matematisk inriktning. Matematiken måste synliggöras för eleverna. När eleverna exempelvis står i en ring lär de sig inte vad en cirkel är om inte du som lärare synliggör detta.

Pedagogens uppgift är att differentiera undervisningen. Om matematikens uppgifter är för svåra upplever eleven att hon eller han har misslyckats och börjar undvika dessa uppgifter. En uppgift som är svår och tar tid behöver inte nödvändigtvis vara en för svår uppgift. Forskning visar att eleverna gillar svåra uppgifter, där de får tänka. Men om uppgifterna är för lätta, kan eleven tröttna och börjar leta efter andra utmaningar.

Grundtankarna i detta material är att utgå från elevernas tidigare erfarenheter, att ge eleverna så mycket minnen och erfarenheter av matematik som möjligt och på så vis skapa en stadig matematisk grund. Framför allt är det viktigt att eleverna får en positiv attityd till matematik.

Vi hoppas att Favorit matematik ger dig nya sätt att uppfatta matematik i elevens vardag och i olika lekar. Vi hoppas också uppmuntra dig till ett regelbundet undervisande i matematik.

Läroboksförfattarna

Lärarhandledningen

KAPITEL 1 LÄGESBEGREPP

KUNSKAPSBANK I kapitlet får eleverna öva sig på lägesbegrepp. Elever upplever världen övergripande, som en helhet med hjälp av alla olika sinnen. Eleven behöver lära sig att uppfatta och bli medveten om det som hon eller han hör, ser och känner. På samma sätt måste eleven bli medveten om och uppfatta sig själv i förhållande till plats och rum. Att orientera sig kräver många praktiska övningar så att alla begrepp som uttrycker riktning och befintlighet blir klara för eleven. I många olika lekar övar eleverna dessa saker på ett naturligt sätt.

Elevens motoriska färdigheter har en stor betydelse för hur hon eller han uppfattar sin omgivning och sig själv i förhållande till rummet. Eleven övar sina grovmotoriska förmågor bland annat när hon eller han springer, hoppar, klättrar och kastar boll. Finmotoriska färdigheter behövs för många vardagliga saker, som exempelvis för att äta och skriva.

F MÅL att lära sig uppfatta begrepp och fenomen med hjälp av olika sinnen att lära sig begrepp som uttrycker plats och riktning att öva på samarbetet mellan öga och hand

LÄROPLAN

Enligt läroplanen ska eleverna med hjälp matematiska begrepp och olika uttrycksformer utforska och beskriva rum, läge, form, riktning, mönster, tid och förändring, Vidare ska undervisningen i kommande årskurser även behandla vanliga begrepp för att beskriva föremåls och objekts läge rummet, för att bidra till utveckling av elevernas rumsuppfattning.

För att kunna beskriva föremåls och objekts läge rummet behöver eleverna använda lägesbegrepp. Betydelsen av vissa lägesbegrepp kommer att vara kända för flertalet elever, medan andra lägesbegrepp kommer att vara kända endast för ett fåtal elever. Övningarna kapitlet ger möjlighet för eleverna att använda nya begrepp (aktivitet 1, 2 s. 24) och att färdighetsträna (aktivitet 3 s. 24). Övningarna kan upprepas flera gånger under skolåret.

SAMMANFATTNING AV ARBETET I KAPITLET Kapitlet består av två undervisningstillfällen. Det första handlar om begreppen framför eller bakom, till höger eller vänster, och det andra behandlar tangram. I elevens bok finns det två sidor. Dessutom finns det många uppgifter som har att göra med varseblivning/perception elevens bok, på s. 72–82. Det är bra att då och då under hela skolåret ge eleverna uppgifter härifrån, även då ni arbetar med andra kapitel.

Kapitlets start

Matematikarbetet i Favorit matematik förskoleklass är indelat i 12 kapitel. Varje kapitel här i lärarhandledningen har alltid en inledning som innehåller följande rubriker:

KUNSKAPSBANK

I kunskapsbanken får du värdefull information och en kort introduktion till det område som kapitlet behandlar.

KAPITLETS MÅL

Här kan du läsa vilket innehållet i kapitlet är, vad det är eleverna ska lära sig.

LÄROPLAN

Här kan du läsa vad som står i läroplanen kopplat till det innehåll som kapitlet behandlar.

SAMMANFATTNING AV ARBETET I KAPITLET

Detta är precis vad det låter som, en sammanfattning som ger dig en snabb överblick över de resurser och det arbete som finns i kapitlet. Du ser också vilka sidor i elevens bok som hör till kapitlet.

SPEL, LEKAR OCH LABORATIVT MATERIAL

Pussel (synsinnet)

Blindbock (hörselsinnet, känselsinnet)

Känna efter­påsar (känselsinnet)

Mosaikbitar alltså mångformade geometriska bitar (synsinnet)

RAMBERÄTTELSE Samtalsbild

Till kapitlet hör en ramberättelse. Den kan du läsa när du introducerar ämnesområdet eller i slutet av kapitlet som en repetition. Till ramberättelsen hör ett förslag på en lek som passar ämnet. Leken kan ni leka under en skogsutflykt, på skolgården eller på idrotten.

Sallys omkullvälta mjölkförpackning

En ung skata vid namn Sally flög omkring ovanför sin hemskog. Sallys vackra svartvita fjädrar glänste i solen och såg vackert blåaktiga ut. Solen sken het, för det var redan mitt på dagen och Sally kände hur magen kurrade. Nu skulle hon bara hitta maskburken. I dag på morgonen hade hon samlat delikata, knubbiga daggmaskar blomrabatten vid villan bakom skogen. Maskburken hade hon lämnat kvar vid en stor stubbe, under en björk. Men hur mycket Sally än letade kunde hon inte hitta maskburken. Sally sökte bland ljungen, i blåbärsriset, på den stora stenen, bakom den stora granen och till höger om myrstacken. Men maskburken fanns ingenstans. Nu var Sally mycket hungrig. Plötsligt hörde hon glada röster längre bort i skogen. Men hon såg ingen och bestämde sig för att stanna och vänta uppe i en gran som hon såg en liten bit bort. Hon flög förbi björken som stod framför henne och sedan upp på den högsta grenen i granen strax bredvid björken. Sedan väntade hon. Rösterna kom verkligen närmare. Nu kunde Sally se en stor samling barn som kom gående i ett fint led. ”De där barnen går nog redan i förskoleklassen, när de kan gå så fint”, tänkte Sally. Och visst hade hon rätt. Det var barn från en förskoleklass som hade utedag och var på väg till sin egen lilla skogsdunge. Med ens fick Sally en strålande idé: Skulle de där barnen kunna hjälpa mig att hitta min försvunna maskburk? Då märkte Sally att den försvunna maskburken stod där borta i gräset. Men mjölkförpackningen var alldeles tom och nu var hela marken full av smaskiga maskar som alla ville kräla ner under jorden igen. Nu behövde Sally hjälp och det snabbt!

Lektips: Sallys försvunna maskar Eleverna ska leta upp så många maskar (garnstumpar) som möjligt. Du har förberett genom att klippa och sedan gömma många garnstumpar av färgglatt garn på ett område. På lärarens tecken börjar eleverna leta efter garnstumparna. Alla försöker hitta så många garnstumpar som möjligt. Slutligen berättar eleverna, genom att använda olika platsbegrepp (på, över, under, bredvid o.s.v.), var de hittade garnstumparna.

36187-02_FavMatF_LH_01_Kap1–3.indd 19 2020-06-23 17:27

SPEL, LEKAR OCH LABORATIVA MATERIAL

Vilka olika spel, tillbehör och laborativa material passar till kapitlet? Här får du olika tips. Spel och lekar är en viktig del av matematikundervisningen under förskoleklassåret.

RAMBERÄTTELSE

Till varje kapitel hör en ramberättelse. Den kan du läsa när du introducerar ämnesområdet, eller i slutet av kapitlet som en repetition. Till ramberättelsen hör ett förslag på en lek som passar ämnet. Leken kan lekas under en skogsutflykt, men det är också möjligt att leka den på skolgården eller på idrotten. I ramberättelserna möter vi Sally och Kurre. Sally är en skata och Kurre en ekorre. De tar oss med på olika äventyr i naturen och närområdet. Samtidigt som berättelserna är barnnära och glädjefulla har de en stark koppling till det matematikområde som kapitlet behandlar. Till ramberättelsen hör också en bild som du kan använda för gemensamma resonemang och diskussioner tillsammans med eleverna.

Matteord och begrepp på bredvid ovanför till vänster till höger under bakom inuti vid sidan om mellan framför

Vad ser du på bilden? Vad har hänt? Försök att förklara varför du tror så. Kan det vara på något annat sätt?

2. Maskarna har smitit. Var på bilden finns de? (två till höger om burken, en på stenen, en till vänster om burken, tre bredvid björken, en till vänster om blåbärsriset, två mellan granen och björken)

3. Var på bilden är solen? (bakom granen till vänster)

4. Vad ser du till höger om lådan? (blåbärsris, en sten och flera maskar)

5. Vad ser du till vänster om björken? (en gran, Sally och två maskar)

6. Vad ser du till vänster om granen? (en myrstack)

7. Vad ser du bredvid granen? (två maskar, en björk och en myrstack)

8. Vad ser du luften till höger om granen? (en skata, Sally)

Diskutera liknande lägesord med eleverna, till exempel: på, ovanpå, ovanför. Starta ett samtal kring dessa begrepp i smågrupper, med enskilda elever eller helklass. Utmana elever att använda minst två lägesbegrepp när de beskriver ett objekts placering, t.ex: min pappersboll (aktivitet 1 s. 24) ligger bakom papperskorgen, och till vänster om Ejas pappersboll.

MATTEORD OCH BEGREPP

Här finns ord som hör till det matematiska område som kapitlet behandlar.

SAMTALSBILD

Till varje kapitel finns en ramberättelse med tillhörande samtalsbild. Det passar att titta på samtalsbilden samtidigt som eleverna lyssnar på berättelsen.

FILM

Till varje kapitel finns en film. Det är en genomgång med bild och ljud som förklarar kapitlets innehåll. I några kapitel finns det flera filmer. Filmerna finns både i lärarens digitala resurs och i elevens digitala läromedel.

Problemlösning 1: Bygg på

MÅL

Eleven för enkla matematiska resonemang om lägesbegrepp för att undersöka och reflektera över problemställningen samt olika sätt att lösa problemet.

MATERIAL Färgpennor och kuber matchande färger (till exempel multilink)

FÖRSLAG PÅ ARBETSGÅNG

1. Bygg på, tre kuber Eleverna ska med tre kuber (en gul, en blå, en svart) bygga en byggnad. Först ska de enbart rita byggnaden enligt instruktionerna nedan, därefter bygga den. Även om det kan vara svårt för eleverna att rita första steget är det en viktig erfarenhet. Att kommunicera och lösa problem är förmågor i matematik och den här övningen får eleverna kommunicera sina ”inre bilder” genom att rita.

Instruktion Visa eleverna de tre kuberna. Säg därefter att du kommer att berätta hur de ska rita kuberna. Du läser instruktionen:

Den svarta kuben ska vara framför den gula kuben.

Den blå kuben ska vara ovanpå den svarta kuben.

Be eleverna rita byggnaden. (Läs gärna instruktionen flera gånger.)

När eleverna ritat klart får de tre egna kuber för att bygga efter sin egen ritning.

Läs därefter instruktionen igen och be eleverna jämföra om instruktionen stämmer med den egna byggnaden. Be även eleverna att jämföra sina byggnader med varandra.

Diskussion

Diskutera med eleverna vad som var svårt och vad som var lätt. När eleverna beskriver vad som till exempel var svårt säger du: ”Du menar att det är svårt att …

Har jag förstått dig rätt?” Hur ser elevernas ritningar ut? Finns det olika sätt att lösa uppgiften? Diskutera skillnaderna i ritningarna och lyft fram vad som gör att vissa ritningar är lättare att tolka än andra. Vad är bra med en viss lösning? Hur skulle du göra nästa gång?

36187-02_FavMatF_LH_01_Kap1–3.indd 21 2020-06-23 17:27

PROBLEMLÖSNING

Till varje kapitel finns en problemlösningsuppgift som på olika sätt knyter an till kapitlets matematiska innehåll. Problemlösningsuppgifterna syftar till att eleverna ska upptäcka och utforska matematikinnehållet och är en introduktion till det fortsatta arbetet.

En problemlösningsuppgift är en uppgift där lösningsmetoden inte är känd för eleven. Beroende på elevers olika förkunskaper kan en uppgift vara en problemlösningsuppgift för en elev men en rutinuppgift för en annan. Att differentiera uppgifterna är därmed viktigt när eleverna ska engageras i problemlösning vilket innebär att uppgiften anpassas så att den blir en problemlösningsuppgift för alla elever i klassen. Det finns förslag på differentiering som du kan ge till elever som antingen behöver utmaning eller en förenkling.

Ramberättelse Samtalsbild Film

SAMTALSBILD Sallys omkullvälta mjölkförpackning

Frågor till samtalsbilden

1.

1a. Framför eller bakom, till höger eller vänster?

MATERIAL Bollar av hopskrynklat papper En tom papperskorg • En stol och småföremål

FÖRSLAG PÅ ARBETSGÅNG

1. Pappersbollar Varje elev får ett pappersark eller en sida ur en dagstidning som de skrynklar ihop till en boll. Eleverna sitter i en ring med en papperskorg i mitten. Se till att de sitter tillräckligt långt ifrån papperskorgen. Alla försöker, en i taget, att kasta sin pappersboll i papperskorgen. Efter att ha kastat sin pappersboll berättar eleven bollens position, till exempel: ”Bollen är bakom, bredvid, inne i, på höger sida om papperskorgen” o.s.v. Även eleven som sitter mittemot den som kastade får berätta om pappersbollens position sedd ur sin synvinkel.

2. Höger eller vänster Eleverna funderar på vilken hand det är de skriver med. Ni upptäcker att många skriver med höger hand. Är det någon av eleverna som skriver med vänster hand?

Öva tillsammans på att känna igen höger och vänster sida innan nästa uppgift.

3. Stolen Eleverna sitter på rad framför stolen. Läraren ber eleverna, en taget, att lägga en bil eller något annat litet föremål på någon plats i förhållande till stolen, exempelvis under, över, framför, bakom, bredvid, på höger eller vänster sida om stolen. Man upprepar tillsammans, på samma sätt som övning 2, var bilen eller något annat småföremål är.

4. Uppgifter elevens bok, s. 4 Läraren läser instruktionen för eleverna:

Rita en skorsten på taket. Rita ett träd till vänster om huset.

Rita en dörr bredvid fönstret. Rita en sol bredvid molnet. Rita ett moln ovanför huset. Rita en blomma till höger om huset.

TEMATISKA TIPS

Lekar, fysiska aktiviteter och utevistelse

Bildorientering

Förbered dig genom att ta bilder från olika detaljer på skolgården exempelvis

repet i en klätterställning eller ett hörn på en bänk och sedan placera ut ”kontrol­

ler” (små bilder) på de platser du fotograferat. Låt eleverna arbeta tillsammans i

par. Paret får ett fotografi och undersöker det noggrant. De försöker komma på vilken plats fotografiet är taget på. Sedan går de till platsen. Om du har satt ut små bilder som kontroller (t.ex. en ekorre, en blomma eller en sol) kan eleverna komma tillbaka till dig och berätta för dig vad de sett eller så låter du dem rita av bilden. Sedan kan paret få ett nytt foto och ge sig ut igen. På det här sättet kan många par vara med på bildorientering samtidigt. Sätt en tidsgräns. Vissa par kommer att hinna med många kontroller, och vissa par färre.

Kapitlets innehåll

Varje kapitel innehåller stöd för ett antal olika under visningstillfällen. Läraren kan beroende på den egna elevgruppens kunskaper använda mer eller mindre tid för att gå igenom kapitlet. Det är också bra att ibland lägga tid på att repetera. Till varje under visningstillfälle får du följande information, tips eller stöd:

MATERIAL

När vi skriver material avser vi de tillbehör som behövs i undervisningen och inte olika material som t.ex. trä, papper och plast. Här får du snabbt en överblick över vad du behöver.

FÖRSLAG TILL ARBETSGÅNG

Idén med arbetsgången är att den ska underlätta lärarens förarbete. Det finns varierande uppgifter som behandlar kapitlets innehåll både i lärarhandledningen och i elevens bok. Vissa uppgifter syftar till att eleverna ska utveckla rutiner eller färdigheter och andra till att eleverna ska upptäcka och utforska matematikinnehållet på olika sätt. Arbetsgången är ett förslag. Varje lärare bör anpassa arbetsgången så att den passar den egna gruppen. Undervisningen bör också differentieras. Du kan välja olika sorters uppgifter åt eleverna.

1b. Tangram

MATERIAL

Multilink­klossar Tangrambitar (medföljer elevens bok)

Tangrammodeller (kopieringsunderlag 1–4)

FÖRSLAG PÅ ARBETSGÅNG

1. Bygga figurer Eleverna ska arbeta tillsammans i par. Varje elev behöver fyra multilink­klossar i olika färger. Parens klossar ska vara inbördes likfärgade, till exempel har båda en blå, grön, röd och gul kloss. Paren sitter med ryggen mot varandra och ser inte varandras klossar. Den ena eleven berättar för den andra vilken slags figur som de ska bygga av klossarna. Exempelvis: ”Lägg den röda klossen ovanpå den blå” o.s.v. Till sist vänder sig eleverna om och jämför om deras figurer blev likadana. För att underlätta arbetet är det bra att bygga på ett bord. Du kan differentiera uppgiften så att den blir enklare genom att börja med att ge två klossar. Hur många olika figurer kan eleven lägga?

2. Tangram Eleverna får först själv bygga olika figurer med tangrambitarna. Efter detta bygger de olika figurer med hjälp av kopieringsunderlagen 1 och 2. Uppgifterna i kopieringsunderlagen 3 och 4 är svårare och kan användas som differentierande uppgifter/utmaningar eller senare i samband med geometri­kapitlet.

3. Uppgifter elevens bok, s. 5 Bygg en fågel av tangrambitarna.

TEMATISKA TIPS

Tanken med de tematiska tipsen är att de ska ge idéer för hur ni kan integrera och öva matematikens innehåll även med hjälp andra ämnen, till exempel språk och kommunikation, skapande och estetiska uttrycksformer, lekar, fysiska aktiviteter och utevistelse, natur, teknik och samhälle. Det kan vara bra att använda de tematiska tipsen även för att differentiera undervisningen.

KOPIERINGSUNDERLAG

Till vissa undervisningstillfällen finns det kopieringsunderlag. Kopieringsunderlagen finns i slutet av boken. Du hittar en innehållsförteckning över kopieringsunderlagen på s. 156.

Kopieringsunderlagen finns även i den digitala resursen.

DIGITAL RESURS

Med lärarhandledningens digitala resurs får du tillgång till hela lärarhandledningen digitalt. Här finns alla kopieringsunderlag samlade, enkelt för dig att ladda ner och skriva ut. Du har också tillgång till elevens bok och samtalsbilder som du kan visa via projektor och tavla. På så sätt kan du instruera eleverna inför det egna arbetet.

sätt.

Laborativt material som medföljer elevens bok

Laborativt material

• Tangrambitar

• Talkort

• Färgcirklar

• Uppdelningsmaskin

• Logiska block

Det laborativa materialet kan användas under hela förskoleklassåret och även i andra sammanhang än när ni arbetar med bokens kapitel. Tänk på att det är många små bitar som eleverna lätt kan tappa bort. Eleverna behöver samla materialet i en låda så att det är lättillgängligt och finns till hands. Kanske kan du själv förvara materialet när det inte används. De logiska blocken och tangrambitarna kan förvaras i egna små påsar eller kuvert.

Tangrambitar

Tangram är ett gammalt kinesiskt pussel. Det består av en fyrhörning som delats upp i sju geometriska objekt (två små trianglar, två stora trianglar, en mellanstor triangel, en kvadrat och en parallellogram). Av pusselbitarna kan man bygga figurer, antingen med hjälp av färdiga modeller eller så hittar man själv på olika figurer.

Talkort

På talkorten finns talen 0 till 10. Talkorten kan användas på olika sätt. Du hittar tips på aktiviteter här i lärarhandledningen, i kapitel 8.

Färgcirklar

Färgcirklarna har en sida som är röd och en som är blå. De används i den här boken främst för att skapa mönster. Färgcirklarna kan även användas tillsammans med uppdelningsmaskinen som också finns i kuvertet. Uppmana i så fall eleverna att arbeta med den röda sidan upp. Ni kan också prova på slumpmässig uppdelning av tal med hjälp av färgcirklarna. Då släpper eleverna ner ett visst antal färgcirklar på bordet och undersöker med hjälp av dem hur talet delas upp i en del röda och en del blå.

Uppdelningsmaskin

Uppdelningsmaskinen har till uppgift att konkretisera och illustrera hur ett tal delas upp i två heltal. Eleven tar en viss mängd småföremål, exempelvis knappar eller färgcirklarna, och delar upp mängden på uppdelningsmaskinens två sidor. Det finns en bild på uppdelningsmaskinen i det laborativa materialet och i uppdelningsuppgifterna i elevens bok.

Det kan vara bra att göra en tredimensionell uppdelningsmaskin av till exempel en låda så att uppdelningen av tal blir ännu mer konkret och rolig. Instruktioner för hur du bygger en tredimensionell uppdelningsmaskin finns på s. 110 här i lärarhandledningen.

Logiska block

De logiska blocken består av 48 olika bitar. Bitarna skiljer sig från varandra. Det finns blå, gröna, röda och gula bitar och 12 stycken av varje färg. Alla bitar är olika, med ”hål” eller utan ”hål”, små eller stora trianglar, kvadrater eller cirklar. De logiska blocken är ett ypperligt verktyg i övningar som används för att öva upp den logiska slutledningsförmågan. I den här boken används de logiska blocken för geometri, klassificering och gruppering samt i arbetet med mönster.

Arbetet med de logiska blocken inleds lämpligen med att eleverna i lugn och ro, genom ett aktivt undersökande och prövande, får bekanta sig med dem på egen hand. Först efter denna inledning går ni över till de mer styrda uppgifterna. När eleverna ska använda de logiska blocken är det bra att även fortsättningsvis ge eleverna en stund för att själva undersöka dem. Till exempel kan du låta eleverna göra olika konstruktioner och efter det fortsätta med att de får klassificera de logiska blocken.

Arbete med de logiska blocken

Konstruktioner

Be eleverna att ta fram exempelvis tio logiska block och be dem bygga en människa. Sedan undersöker ni tillsammans de människor eleverna byggt. Eleverna får berätta om sin konstruktion. Sedan kan du be eleverna bygga ett fordon av ett fritt valt antal logiska block. När konstruktionerna är färdiga diskuterar ni tillsammans hur många block eleverna valt och vilken färg och form de har.

Sorteringsövningar

Ge eleverna möjlighet att i lugn och ro undersöka de logiska blocken och sortera dem på vilket sätt de vill. Ta reda på vilka principer de har för sin sortering. Be eleverna beskriva sina kriterier. Ofta kommer någon av eleverna fort på att man kan sortera blocken efter färg. Efter det självständiga arbetet går ni över till lärarledd sortering. Be alla sortera bitarna efter färg. Medan arbetet framskrider diskuterar ni hela tiden lösningarna och kriterierna. Fråga eleverna om det finns något annat än färg som man kan sortera blocken utifrån. Efter varje sorteringsövning räknar ni de olika grupperna (som till exempel kan vara indelade efter färg, form, storlek eller ”hålighet”).

Mönster

Ni kan också bygga mönster med hjälp av de logiska blocken. Som parövning lämpar sig en övning där den ena eleven börjar på ett mönster och den andra eleven fortsätter.

Slutledningsuppgifter

Be eleverna att visa ett logiskt block som passar in på en beskrivning, till exempel: ”Visa ett logiskt block som är blått”. De logiska blocken har fyra olika egenskaper: form, färg, storlek och ”hålighet”. Så småningom kan du göra uppgifterna svårare genom att öka antalet egenskaper. Till exempel: ”Visa en bit som är både blå och rund”. Slutledningsuppgiften kan försvåras ytterligare genom att du till sist ber eleverna visa ett specifikt block som motsvarar fyra olika egenskaper.

Gissningslek

I gissningsleken ber du eleverna gissa vilket logiskt block du har bakom ryggen. Inledningsvis kan du använda dig av ett mindre antal logiska block. Så småningom kan du öka mängden block. Under leken har eleverna sina logiska block på bänken framför sig. Eleverna ställer en i taget frågor till dig om det block som du har bakom ryggen. Det är en regel att eleverna bara får fråga om en egenskap åt gången. Läraren får bara svara ja eller nej. En elev frågar till exempel: ”Är blocket blått?” Om läraren svarar nej flyttar eleverna alla blå bitar åt sidan. Om alla bitar tas med i leken ska du tänka på att inte berätta för eleverna att det först lönar sig att fråga om ”hålighet” eller storlek, eftersom man då kan flytta bort hälften av bitarna. Eleverna ska själv få uppleva glädjen av att upptäcka och förstå. Om gissningsleken går bra och man har lekt den ofta kan man ändra reglerna så att du pratar tvärtom­ språk. Då säger du nej om du egentligen ska svara ja på en fråga och tvärtom.

Gissningsleken som parövning

Den ena eleven har ett logiskt block placerat i en liten plastficka på ett diadem (på pannan). Hon eller han kan alltså inte se vilket det logiska blocket är. Diademet är lätt att tillverka av kartong och en bit genomskinlig plast. Eleverna sitter mittemot varandra. Den ena eleven väljer ett logiskt block och lägger det i diadem­ fickan på den andra eleven som blundar under tiden. Eleven med diademet försöker sedan genom att ställa frågor gissa vilken bit det är som är fäst i pannan. På frågorna får eleven som vet svaret bara svara ja eller nej.

Logiska block

Logiska block

Vardagsmatematik

För att eleverna inte ska koppla matematik till något som enbart förekommer i matematikboken kan elever i förskoleklass med fördel få möta matematik på många olika sätt i flera olika situationer. Vardagsmatematik möjliggör att matematiken kan användas i vardagliga situationer, och kopplar innehållet i matematikundervisningen till vardagliga situationer. I många olika vardagliga situationer kan elever uppmärksammas på och få uppleva matematik, vilket i sin tur kan få dem att se på världen ”med matematikglasögon”. Nedan ges några exempel på i förskoleklassen dagligen återkommande situationer där eleverna kan uppmärksammas på och uppleva matematik.

I kapprummet

När eleven kommer till skolan behöver hon eller han lägga sina saker på rätt ställen. Då kan ord som uttrycker placering användas. Du kan till exempel be eleven att ställa skorna under klädhängaren eller framför hyllan. Dessutom kan du låta eleverna organisera och sortera saker i ”upphittat­lådan” och på så vis hitta par av tofflor, skor, strumpor och vantar. Tillsammans kan ni fundera över hur många skor, mössor eller vantar en elev behöver när ni ska gå ut. Hur många vantar behöver i så fall två elever, tre elever, tjugo elever?

Samlingen

I förskoleklassen genomförs ofta någon form av samling där begrepp som handlar om tid, till exempel i går, i dag och i morgon, kan vara ett naturligt innehåll. I samband med sådana samtal kan även olika representationer av veckodagarna, månaderna och årtal inkluderas. När ni talar om datum är det naturligt att ni samtidigt bekantar er med ordningstalen. Ni kan uppmärksamma antal genom att räkna de elever som är närvarande, de som är frånvarande samt med olika representationer jämföra dessa antal, till exempelvis med hjälp av pärlor, knappar, stenar eller glasspinnar.

Tillfällen då ni måste vänta

Tillfällen då man ska vänta lämpar sig utmärkt för att utforska matematik. Medan ni väntar kan ni leka olika slutledningslekar, som exempelvis ”Gissa vilken siffra jag tänker på”. Här kan frågorna ha fokus på siffrornas utseende (Har siffran raka streck?, Finns det något runt i siffran?) men även på ordningen eller talvärdet som siffrorna symboliserar (Är talet större än fem? Är talet mindre än 8?). Vid tillfällen då eleverna ska ställa sig i led kan du visa eleverna deras plats i ledet med hjälp av ordningstal. Ni kan diskutera begreppen först och sist. Det är också möjligt att bilda ett led genom att ge instruktioner om vem som ska ställa sig bakom eller framför någon. Om eleverna ska stå uppställda parvis kan ni räkna antalet par och jämföra antalet par med antalet elever. När eleverna står i led kan du knacka ett visst antal gånger på ryggen hos eleven som står längst bak i kön. Den eleven knackar sedan lika många gånger på ryggen på den som står framför. Eleven som står först i kön säger högt antalet knackningar. Sedan ställer sig den som stod först sist och leken kan börja om från början. Samma lek kan varieras genom att eleverna ska knacka en fler, en färre etc.

Utomhus

När ni är utomhus i naturen eller i närområdet kan matematik i vardagen uppmärksammas. Var används siffror i vardagen och till vad? Tänk på siffror på hus, bussar eller hastighetsskyltar. Geometriska begrepp och former kan uppmärksammas på byggnader. Tillsammans kan ni räkna nästan vad som helst, exempelvis träd, stenar, fönster och dörrar. Eleverna lär sig att lägga märke till former och antal i sin omgivning, speciellt om läraren guidar och uppmuntrar. Du bör speciellt uppmärksamma och uppmuntra de elever som inte självmant lägger märke till former och antal.

Måltiden

När ni äter kan du fästa elevernas uppmärksamhet vid antal genom att be en elev räkna exempelvis det

antal elever som sitter vid bordet, eller antalet potatisar på tallriken. Elevens bedömningsförmåga kan utvecklas genom att ni funderar på hur många elever mjölken ur mjölkförpackningen räcker till. Hur kan maten fördelas jämnt mellan eleverna? Medan eleven dukar bordet övar hon eller han naturligt på höger och vänster genom att lägga besticken på rätt ställen.

Skapande och estetiska uttrycksformer I det skapande arbetet finns ofta möjlighet att öva olika geometriska begrepp. Du bör vara noggrann med att använda rätt termer när du beskriver och pratar om till exempel geometriska objekt. Det är också viktigt att ha samtal med eleverna om termer som är rätt i vardagen men fel i matematiken, till exempel ordet ring. Dessutom är det alltid bra att räkna antal.

Till varje kapitel finns en problemlösningsuppgift som på olika sätt knyter an till kapitlets matematiska innehåll.

Problemlösning för vem?

En problemlösningsuppgift är en uppgift där lösningsmetoden inte är känd för eleven. Beroende på elevers olika förkunskaper kan en uppgift vara en problemlösningsuppgift för en elev men en rutinuppgift för en annan. Att differentiera uppgifterna är därmed viktigt när eleverna ska engageras i problemlösning vilket innebär att uppgiften anpassas så att den blir en problemlösningsuppgift för alla elever i klassen.

Här är exempel på differentiering av en uppgift:

Uppgiften: Arton barn åt lunch. Det var två fler som åt morötter än det var som åt majs. Hur många åt majs?

Förenkla: Åtta barn åt lunch. Det var två fler som åt morötter än som åt majs. Hur många åt majs?

Utmana: Nio barn åt lunch. Det var dubbelt så många som åt morötter än det var som åt majs. Hur många åt majs?

Till problemlösningsuppgiften i varje kapitel finns förslag på differentiering beskrivet.

Organisera problemlösning Eftersom en problemlösningsuppgift är en uppgift där lösningsmetoden inte på förhand är känd för eleven, behöver eleverna tid för att arbeta med uppgifterna. Det är viktigt att förklara för eleverna att det kan ta tid att lösa uppgifterna och att det både är möjligt och önskvärt att eleverna löser uppgifterna på olika sätt.

I instruktionerna till problemlösningsuppgifterna ges förslag på om eleverna ska arbeta enskilt, i par eller i grupp. Bakgrunden till de olika förslagen är att eleverna både ska ges möjlighet att lösa problemlösningsuppgifter på egen hand och ta del av hur andra elever tänker om och löser uppgifterna. Gemensamt för samtliga problemlösningsuppgifter är att de avslutas med en helklassdiskussion där uppgiftens matematiska innehåll fokuseras samt gemensamma reflektioner görs kring de olika strategier som eleverna använt.

Att lösa problemlösningsuppgifter

På ett generellt plan kan en problemlösningsprocess delas in i följande steg:

1. Har jag förstått uppgiften – vad ska jag svara på?

2. Hur ska jag lösa uppgiften? Kan uppgiften lösas med olika strategier?

3. Välj en av strategierna och försök lösa uppgiften.

4. Reflektion.

Som nämnts ovan finns det många fördelar med att genomföra problemlösning i par eller små grupper. I förskoleklass kan reflektionen med fördel göras i helklass. Läraren leder diskussionen. Här hittar du några exempel på frågor:

Finns det olika sätt att lösa uppgiften?

Finns det exempel på lösningar med olika strategier och lika svar?

Finns det exempel på lösningar med samma strategi och olika svar?

Hur skiljer sig de olika strategierna eller lösningarna åt?

Vad är bra med en viss strategi eller lösning?

Hur skulle du göra nästa gång?

Förutsättningar

Alla elever har olika förutsättningar att lära sig matematik vilket inte handlar om att de är bra eller dåliga på matematik utan om att de lär i olika takt och att de kan behöva olika stöd. Differentiering handlar om att anpassa undervisningen så att den främjar alla elevers lärande med utgångspunkt i såväl elevernas tidigare kunskaper som bakgrund och språk.

Olika takt

Alla elever, både de som lär sig snabbare och de som lär sig långsammare behöver möta en matematikundervisning som anpassas till deras tempo. En långsammare inlärningstakt kan kompenseras med mer undervisningstid. Mer undervisningstid behöver dock inte innebära mer av samma undervisning utan mer av undervisning som beaktar respektive elevs förutsättningar och behov. Det viktiga är hur och vad man gör för att eleven ska lära.

Olika förkunskaper

Alla elever behöver också möta en matematikundervisning som utmanar dem utifrån deras kunskapsnivå. All undervisning behöver därför anpassas till elevernas förkunskaper och förutsättningar. Eftersom förutsättningarna hos eleverna i en klass är olika behöver matematikundervisningen differentieras. Differentiering av undervisning kan göras utifrån innehåll, process och produkt.

Differentiering utifrån innehåll

Differentiering utifrån innehåll innebär att det matematiska innehållet i uppgifterna förblir detsamma, men att innehållet breddas och fördjupas mer eller mindre beroende på elevens förutsättningar. I lärarhandledningen ges förslag på hur matematik­

innehållet kan differentieras. En sådan differentiering kan till exempel innebära att talområdet ökas eller minskas eller att de ingående begreppen vidgas eller begränsas. Ytterligare en differentiering av innehåll är variation av kontext då olika kontexter kan vara olika tillgängliga för elever utifrån olika bakgrund.

Differentiering utifrån process

Differentiering utifrån process innebär att arbetssätt och arbetsformer anpassas utifrån elevens förutsättningar. En sådan differentiering kan till exempel innebära att en elev har stöd av laborativt material vid arbete med en uppgift medan en annan elev i stället använder bild som visuellt stöd. Ett annat exempel är hur representationer kan vara olika tydliga för olika elever där en elev förstår en uppgift genom att arbeta med tallinjen som representation medan en annan elev föredrar någon annan talrepresentation.

Differentiering av process kan också innebära att det för vissa elever är fullt tillräckligt att lösa en uppgift med en strategi medan en annan elev kan utforska och jämföra flera olika strategier

Differentiering utifrån produkt

Differentiering utifrån produkt innebär slutligen att den förväntade slutprodukten anpassas utifrån elevernas förutsättningar. För en elev kan det vara tillräckligt att redovisa en lösning medan en annan elev kan försöka redovisa flera lösningar eller en generell lösning på en uppgift.

Differentiering av undervisning utifrån innehåll, process och produkt utesluter inte på något sätt varandra utan i varje undervisningssituation förekommer alla tre i olika kombinationer i relation till olika elever.

KAPITEL 1 LÄGESBEGREPP

KUNSKAPSBANK

I kapitlet får eleverna öva sig på lägesbegrepp. Elever upplever världen övergripande, som en helhet med hjälp av alla olika sinnen. Eleven behöver lära sig att uppfatta och bli medveten om det som hon eller han hör, ser och känner. På samma sätt måste eleven bli medveten om och uppfatta sig själv i förhållande till plats och rum. Att orientera sig kräver många praktiska övningar så att alla begrepp som uttrycker riktning och befintlighet blir klara för eleven. I många olika lekar övar eleverna dessa saker på ett naturligt sätt.

Elevens motoriska färdigheter har en stor betydelse för hur hon eller han uppfattar sin omgivning och sig själv i förhållande till rummet. Eleven övar sina grovmotoriska förmågor bland annat när hon eller han springer, hoppar, klättrar och kastar boll. Finmotoriska färdigheter behövs för många vardagliga saker, som exempelvis för att äta och skriva.

F MÅL

• att lära sig uppfatta begrepp och fenomen med hjälp av olika sinnen

• att lära sig begrepp som uttrycker plats och riktning

• att öva på samarbetet mellan öga och hand

LÄROPLAN

Enligt läroplanen ska eleverna med hjälp matematiska begrepp och olika uttrycksformer utforska och beskriva rum, läge, form, riktning, mönster, tid och förändring, Vidare ska undervisningen i kommande årskurser även behandla vanliga begrepp för att beskriva föremåls och objekts läge i rummet, för att bidra till utveckling av elevernas rumsuppfattning.

För att kunna beskriva föremåls och objekts läge i rummet behöver eleverna använda lägesbegrepp. Betydelsen av vissa lägesbegrepp kommer att vara kända för flertalet elever, medan andra lägesbegrepp kommer att vara kända endast för ett fåtal elever. Övningarna i kapitlet ger möjlighet för eleverna att använda nya begrepp (aktivitet 1, 2 s. 24) och att färdighetsträna (aktivitet 3 s. 24). Övningarna kan upprepas flera gånger under skolåret.

SAMMANFATTNING AV ARBETET I KAPITLET

Kapitlet består av två undervisningstillfällen. Det första handlar om begreppen framför eller bakom, till höger eller vänster, och det andra behandlar tangram. I elevens bok finns det två sidor. Dessutom finns det många uppgifter som har att göra med varseblivning/perception i elevens bok, på s. 72–82. Det är bra att då och då under hela skolåret ge eleverna uppgifter härifrån, även då ni arbetar med andra kapitel.

SPEL, LEKAR OCH LABORATIVT MATERIAL

• Pussel (synsinnet)

• Blindbock (hörselsinnet, känselsinnet)

• Känna efter­påsar (känselsinnet)

• Mosaikbitar alltså mångformade geometriska bitar (synsinnet)

RAMBERÄTTELSE Samtalsbild

Till kapitlet hör en ramberättelse. Den kan du läsa när du introducerar ämnesområdet eller i slutet av kapitlet som en repetition. Till ramberättelsen hör ett förslag på en lek som passar ämnet. Leken kan ni leka under en skogsutflykt, på skolgården eller på idrotten.

Sallys omkullvälta mjölkförpackning

En ung skata vid namn Sally flög omkring ovanför sin hemskog. Sallys vackra svartvita fjädrar glänste i solen och såg vackert blåaktiga ut. Solen sken het, för det var redan mitt på dagen och Sally kände hur magen kurrade. Nu skulle hon bara hitta maskburken. I dag på morgonen hade hon samlat delikata, knubbiga daggmaskar i blomrabatten vid villan bakom skogen. Maskburken hade hon lämnat kvar vid en stor stubbe, under en björk. Men hur mycket Sally än letade kunde hon inte hitta maskburken. Sally sökte bland ljungen, i blåbärsriset, på den stora stenen, bakom den stora granen och till höger om myrstacken. Men maskburken fanns ingenstans. Nu var Sally mycket hungrig. Plötsligt hörde hon glada röster längre bort i skogen. Men hon såg ingen och bestämde sig för att stanna och vänta uppe i en gran som hon såg en liten bit bort. Hon flög förbi björken som stod framför henne och sedan upp på den högsta grenen i granen strax bredvid björken. Sedan väntade hon. Rösterna kom verkligen närmare. Nu kunde Sally se en stor samling barn som kom gående i ett fint led. ”De där barnen går nog redan i förskoleklassen, när de kan gå så fint”, tänkte Sally. Och visst hade hon rätt. Det var barn från en förskoleklass som hade utedag och var på väg till sin egen lilla skogsdunge. Med ens fick Sally en strålande idé: Skulle de där barnen kunna hjälpa mig att hitta min försvunna maskburk? Då märkte Sally att den försvunna maskburken stod där borta i gräset. Men mjölkförpackningen var alldeles tom och nu var hela marken full av smaskiga maskar som alla ville kräla ner under jorden igen. Nu behövde Sally hjälp och det snabbt!

Lektips: Sallys försvunna maskar

Eleverna ska leta upp så många maskar (garnstumpar) som möjligt. Du har förberett genom att klippa och sedan gömma många garnstumpar av färgglatt garn på ett område. På lärarens tecken börjar eleverna leta efter garnstumparna. Alla försöker hitta så många garnstumpar som möjligt. Slutligen berättar eleverna, genom att använda olika platsbegrepp (på, över, under, bredvid o.s.v.), var de hittade garnstumparna.

Matteord och begrepp på bredvid ovanför till vänster till höger under bakom inuti vid sidan om mellan framför

SAMTALSBILD

Frågor till samtalsbilden

1. Vad ser du på bilden? Vad har hänt? Försök att förklara varför du tror så. Kan det vara på något annat sätt?

2. Maskarna har smitit. Var på bilden finns de? (två till höger om burken, en på stenen, en till vänster om burken, tre bredvid björken, en till vänster om blåbärsriset, två mellan granen och björken)

3. Var på bilden är solen? (bakom granen till vänster)

4. Vad ser du till höger om lådan? (blåbärsris, en sten och flera maskar)

5. Vad ser du till vänster om björken? (en gran, Sally och två maskar)

6. Vad ser du till vänster om granen? (en myrstack)

7. Vad ser du bredvid granen? (två maskar, en björk och en myrstack)

8. Vad ser du i luften till höger om granen? (en skata, Sally)

Diskutera liknande lägesord med eleverna, till exempel: på, ovanpå, ovanför. Starta ett samtal kring dessa begrepp i smågrupper, med enskilda elever eller i helklass. Utmana elever att använda minst två lägesbegrepp när de beskriver ett objekts placering, t.ex: min pappersboll (aktivitet 1 s. 24) ligger bakom papperskorgen, och till vänster om Ejas pappersboll.

Problemlösning 1: Bygg på

MÅL

Eleven för enkla matematiska resonemang om lägesbegrepp, för att undersöka och reflektera över problemställningen samt olika sätt att lösa problemet.

MATERIAL

Färgpennor och kuber i matchande färger (till exempel multilink)

FÖRSLAG PÅ ARBETSGÅNG

1. Bygg på, tre kuber

Eleverna ska med tre kuber (en gul, en blå, en svart) bygga en byggnad. Först ska de enbart rita byggnaden enligt instruktionerna nedan, därefter bygga den. Även om det kan vara svårt för eleverna att rita i första steget är det en viktig erfarenhet. Att kommunicera och lösa problem är förmågor i matematik och i den här övningen får eleverna kommunicera sina ”inre bilder” genom att rita.

Instruktion

Visa eleverna de tre kuberna. Säg därefter att du kommer att berätta hur de ska rita kuberna. Du läser instruktionen:

• Den svarta kuben ska vara framför den gula kuben.

• Den blå kuben ska vara ovanpå den svarta kuben.

Be eleverna rita byggnaden. (Läs gärna instruktionen flera gånger.)

När eleverna ritat klart får de tre egna kuber för att bygga efter sin egen ritning. Läs därefter instruktionen igen och be eleverna jämföra om instruktionen stämmer med den egna byggnaden. Be även eleverna att jämföra sina byggnader med varandra.

Diskussion

Diskutera med eleverna vad som var svårt och vad som var lätt. När eleverna beskriver vad som till exempel var svårt säger du: ”Du menar att det är svårt att … Har jag förstått dig rätt?” Hur ser elevernas ritningar ut? Finns det olika sätt att lösa uppgiften? Diskutera skillnaderna i ritningarna och lyft fram vad som gör att vissa ritningar är lättare att tolka än andra. Vad är bra med en viss lösning? Hur skulle du göra nästa gång?

2. Bygg på, fyra kuber

Fortsätt med instruktioner till en ny byggnad. Använd instruktionerna nedan eller hitta på egna instruktioner som passar din elevgrupp och ditt material.

Eleverna ska med fyra kuber (en gul, en blå, en svart och en vit) bygga en modell. Först ska de enbart rita modellen enligt instruktionerna nedan, därefter bygga den. Även om det kan vara svårt för eleverna att rita i första steget är det en viktig erfarenhet. Att kommunicera och lösa problem är en av förmågorna i matematik och i den här övningen får eleverna kommunicera sina ”inre bilder” genom att rita.

Instruktion

Visa eleverna de fyra kuberna. Säg att du kommer att berätta hur de ska rita kuberna. Du läser instruktionen:

• Den blå kuben ska vara under den vita kuben.

• Den svarta kuben ska vara bakom den blå kuben.

• Den gula kuben ska vara bredvid den svarta kuben.

Be eleverna rita byggnaden. (Läs gärna instruktionen flera gånger.)

När eleverna ritat klart får de fyra egna kuber med vilka de ska bygga efter sin egen ritning. Läs därefter instruktionen igen och be eleverna jämföra om instruktionen stämmer med deras egen byggnad.

Diskussion

Låt eleverna vända sig mot varandra två och två och jämföra ritningar och byggnader med varandra. Diskutera med eleverna varför modellerna kan se olika ut (t.ex. att bredvid kan innebära olika placeringar).

3. Differentiera övningen Bygg på

Utmana genom att använda fler kuber.

Förenkla genom att använda färre kuber.

Utmana genom att ge dubbla instruktioner:

Ex.:

Den gula kuben ska vara bredvid den vita men inte bakom den svarta.

Den gula kuben ska vara på den vita men under den svarta.

Den gula kuben ska vara bakom den svarta och bredvid den vita.

Den gula kuben ska vara bredvid den vita men inte bredvid den svarta.

Kombinera lägesorden på olika sätt:

• Modell i en riktning (enklare variant)

Till exempel: Den gula kuben ska vara bredvid den vita kuben.

Den svarta kuben ska vara längst till vänster

Den gula kuben ska vara under den vita kuben. Den vita kuben ska vara högst upp

• Modell i två riktningar (svårare variant)

Till exempel: Den svarta kuben ska vara framför den vita kuben.

Den gula kuben ska vara till höger om den vita kuben.

• Modell i tre riktningar

Till exempel: Den röda kuben ska vara på den vita kuben.

Den svarta kuben ska vara till höger om den vita kuben.

Den gula kuben ska vara bakom den svarta kuben.

Variera och kombinera lägesord: snett bakom, mellan, överst, i mitten

I exemplet ovan: Den gula kuben ska vara till höger om, men snett bakom den vita kuben.

Elevens bok s. 4

1a. Framför eller bakom, till höger eller vänster?

MATERIAL

• Bollar av hopskrynklat papper

• En tom papperskorg

• En stol och småföremål

FÖRSLAG PÅ ARBETSGÅNG

1. Pappersbollar

Varje elev får ett pappersark eller en sida ur en dagstidning som de skrynklar ihop till en boll. Eleverna sitter i en ring med en papperskorg i mitten. Se till att de sitter tillräckligt långt ifrån papperskorgen. Alla försöker, en i taget, att kasta sin pappersboll i papperskorgen. Efter att ha kastat sin pappersboll berättar eleven bollens position, till exempel: ”Bollen är bakom, bredvid, inne i, på höger sida om papperskorgen” o.s.v. Även eleven som sitter mittemot den som kastade får berätta om pappersbollens position sedd ur sin synvinkel.

2. Höger eller vänster

Eleverna funderar på vilken hand det är de skriver med. Ni upptäcker att många skriver med höger hand. Är det någon av eleverna som skriver med vänster hand? Öva tillsammans på att känna igen höger och vänster sida innan nästa uppgift.

3. Stolen

Eleverna sitter på rad framför stolen. Läraren ber eleverna, en i taget, att lägga en bil eller något annat litet föremål på någon plats i förhållande till stolen, exempelvis under, över, framför, bakom, bredvid, på höger eller vänster sida om stolen. Man upprepar tillsammans, på samma sätt som i övning 2, var bilen eller något annat småföremål är.

4. Uppgifter i elevens bok, s. 4 Läraren läser instruktionen för eleverna:

• Rita en skorsten på taket.

• Rita en dörr bredvid fönstret.

• Rita ett moln ovanför huset.

TEMATISKA

TIPS

• Rita ett träd till vänster om huset.

• Rita en sol bredvid molnet.

• Rita en blomma till höger om huset.

Lekar, fysiska aktiviteter och utevistelse

Bildorientering

F MÅL

att utforska och beskriva rum, läge och riktning

Förbered dig genom att ta bilder från olika detaljer på skolgården exempelvis repet i en klätterställning eller ett hörn på en bänk och sedan placera ut ”kontroller” (små bilder) på de platser du fotograferat. Låt eleverna arbeta tillsammans i par. Paret får ett fotografi och undersöker det noggrant. De försöker komma på vilken plats fotografiet är taget på. Sedan går de till platsen. Om du har satt ut små bilder som kontroller (t.ex. en ekorre, en blomma eller en sol) kan eleverna komma tillbaka till dig och berätta för dig vad de sett eller så låter du dem rita av bilden. Sedan kan paret få ett nytt foto och ge sig ut igen. På det här sättet kan många par vara med på bildorientering samtidigt. Sätt en tidsgräns. Vissa par kommer att hinna med många kontroller, och vissa par färre.

1b. Tangram

MATERIAL

• Multilink­klossar

• Tangrambitar (medföljer elevens bok)

• Tangrammodeller (kopieringsunderlag 1–4)

FÖRSLAG PÅ ARBETSGÅNG

1. Bygga figurer

Eleverna ska arbeta tillsammans i par. Varje elev behöver fyra multilink­klossar i olika färger. Parens klossar ska vara inbördes likfärgade, till exempel har båda en blå, grön, röd och gul kloss. Paren sitter med ryggen mot varandra och ser inte varandras klossar. Den ena eleven berättar för den andra vilken slags figur som de ska bygga av klossarna. Exempelvis: ”Lägg den röda klossen ovanpå den blå”

o.s.v. Till sist vänder sig eleverna om och jämför om deras figurer blev likadana. För att underlätta arbetet är det bra att bygga på ett bord. Du kan differentiera uppgiften så att den blir enklare genom att börja med att ge två klossar. Hur många olika figurer kan eleven lägga?

2. Tangram

Eleverna får först själv bygga olika figurer med tangrambitarna. Efter detta bygger de olika figurer med hjälp av kopieringsunderlagen 1 och 2. Uppgifterna i kopieringsunderlagen 3 och 4 är svårare och kan användas som differentierande uppgifter/utmaningar eller senare i samband med geometri­kapitlet.

3. Uppgifter i elevens bok, s. 5 Bygg en fågel av tangrambitarna.

TEMATISKA TIPS

Lekar, fysiska aktiviteter och utevistelse

Kurres hemliga kurragömma

En elev väljs ut till Kurre. Kurre gömmer sig i skogen. De andra försöker hitta den som gömmer sig. När någon hittar rätt plats så gömmer sig den eleven ljudlöst på samma plats. Till slut gömmer sig alla på samma sätt.

ANTECKNINGAR

F MÅL

att lyssna, beskriva och kommunicera läge och riktning