9789144139609 by Smakprov Media AB

FAVORIT MATEMATIK FÖRSKOLEKLASS Lärarpaket – Digitalt + Tryckt

LÄS OCH PROVA LÄRARPAKETETS SAMTLIGA DELAR

ännu

B ä tmt raens

tillsam

FAVORIT MATEMATIK FÖRSKOLEKLASS Lärarpaket – Digitalt + Tryckt Ett lärarpaket innehåller en tryckt lärarhandledning och lärarens digitala resurs. Tre lärare kan dela på ett lärarpaket via egna inloggningar. Det uppskattade och välfyllda lärarpaketet innehåller allt du behöver i form av inspiration och konkreta verktyg för en kommunikativ matematikundervisning. Lärarhandledningen innehåller förslag på arbetsgång, berättelser, utematematik, lekar och mycket mer som bygger upp den matematiska förståelsen. Arbetsgången är lätt att följa, övningarna är lärorika och roliga och hjälper eleverna att utveckla sitt matematiska tänkande. Tillsammans med skatan Sally och ekorren Kurre får eleverna hjälp att bygga upp en stabil matematisk grund. Det är då matematiken blir en favorit!

LÄRARHANDLEDNING

DIGITALA RESURSER

I Favorit matematik är varje undervisningstillfälle viktigt och har ett tydligt mål. Författarna ger dig förslag på arbetsgång men du väljer! Materialet är indelat i 12 kapitel som behandlar olika matematiska moment, t.ex. lägesbegrepp, geometri, antalsbegrepp, talen 0 till 10 och mätning. I denna andra upplaga har svenska forskare granskat innehållet och kompletterat varje kapitel med en inledande problemlösningsuppgift.

Med lärarpaketets digitala resurs får du tillgång till hela den tryckta lärarhandledningen digitalt. Här finns alla kopieringsunderlag samlade, enkelt för dig att ladda ner och skriva ut. Du har också tillgång till elevens bok och samtalsbilder som du kan visa via projektor och tavla. På så sätt kan du instruera eleverna inför det egna arbetet. Den digitala resursen innehåller dessutom en fortbildande matteordlista med begreppen som eleven möter i åk 1-3.

Interaktiv version av lärarmaterialet, där det går att söka, stryka under, anteckna och länka.

Här hittar du bland annat filmer, detaljrika samtalsbilder, inläsa ramberättelser och kopieringsunderlag.

klicka på bilden och prova

i t r o v a F matematik LĂ¤rarhandledning

Upplaga

Studentlitteratur AB Box 141 221 00 Lund Besöksadress: Åkergränden 1 Telefon 046-31 20 00 studentlitteratur.se

Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares begränsade rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, är förbjuden. Kopieringsunderlag får dock kopieras under förutsättning att kopiorna delas ut endast i den egna undervisningsgruppen. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare. Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.

Art.nr 36187 ISBN 978-91-44-13960-9 Upplaga 2:1 © 2020, 2012 Författarna och Studentlitteratur AB Originalets titel: Pikku Tuhattaituri Opettajan opas © 2007 Otava Publishing Company Ltd, Helsingfors Illustrationer: Maisa Rajamäki Översättning: Cilla Heinonen Printed by Dimograf, Poland 2020

Förord ”Undervisningen i förskoleklassen ska syfta till att stimulera elevernas allsidiga utveckling och lärande. Undervisningen ska ta sin utgångspunkt i elevernas behov och intressen samt i det kunnande och de erfarenheter eleverna tidigare har tillägnat sig, men också kontinuerligt utmana eleverna genom att inspirera till nya upptäckter och kunskaper. I undervisningen ska eleverna erbjudas en variation av arbetssätt, uttrycksformer och lärmiljöer.” (Läroplanen)

Fantasi, kreativitet och nyfikenhet Favorit matematik Förskoleklass främjar fantasi, inlevelse och förmåga att lära tillsammans med andra genom lek, rörelse och skapande. Det finns rika möjligheter att kommunicera, pröva sina egna och andras idéer. Din uppgift som pedagog är att främja elevernas kreativitet, nyfikenhet och tilltro till sin egen förmåga. Matematiken är spännande och du ska tillvarata elevernas olika sätt att tänka, resonera och förstå olika matematiska begrepp. Vi tror att du kommer att uppskatta kapitlens inledande problem som är speciellt utformade för att du ska kunna ha diskus sioner där eleverna kan hitta olika lösningar. Då har många elever chansen att resonera, utforska och beskriva sin omvärld.

Fyra erfarna, finska pedagoger är författare Favorit matematiks författare är fyra erfarna, finska pedagoger med olika kompetenser. Leena Grönroos, speciallärare och utbildare på Matte landet (resurscentrum i matematik) i Esbo. Sirpa Haapaniemi, magisterexamen i pedagogik och kontaktlärare på Mattelandet (resurscentrum i mate matik) i Tammerfors. Maria Laaksonen, magisterexamen i pedagogik och arbetar som klasslärare. Hon har mångårig erfarenhet med ansvar för invandrarelever, förskola, bedöm ning och kommunikation. Marja Merikanto, magisterexamen i pedagogik, klass lärare och förskollärare, förstelärare i matematik. Hon har arbetat som lärarutbildare både i Finland och i Sydkorea.

Tanken är att författargruppens erfarenheter bidrar till att hänsyn tas till olika aspekter av undervisning och lärande och ger en större helhet. Svenska forskare bidrar med texter om problemlös ning och differentiering. I den här andra upplagan finns problemlösningsuppgifter som är skrivna av två svenska forskare och lärarutbildare i matematik didaktik.

Det centrala innehållet i Favorit matematik Förskoleklass Det finns inledande problemlösningsuppgifter till varje kapitel där eleverna för enkla matematiska resonemang för att undersöka matematiken och reflektera över olika sätt att lösa problem. I varje kapitel finns det flera olika aktiviteter där eleverna genom aktiviteter och diskussioner tillägnar sig nya begrepp. De viktiga matematiska begreppen och olika ut trycksformer för att utforska och beskriva rum, läge, form, riktning, mönster, tid och förändring finns i den första halvan av materialet men kommer natur ligtvis till användning i den andra halvan där ni ar betar med naturliga tal och hur de kan användas för att ange antal och ordning. Del av helhet och del av antal möter eleverna genom begreppen dubbelt och hälften. Här kan du se hur innehållet i Favorit matematik kopplar till styrdokumenten .

MÅL

Den här symbolen visar vilka matematiska kunskaper och förmågor som övningarna ska leda till.

Innehåll Inledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6–17 Till pedagogen

...............................................................................

Lärarhandledningen

.......................................................................

Laborativt material som medföljer elevens bok

6 7

...............................

......................................................

........................................................................

Problemlösning

.............................................................................

Differentiering

..............................................................................

Arbete med de logiska blocken Vardagsmatematik

Lösa problem

Resonera och uttrycka

Riktning Reflektera Tid Rum

Undersöka Förändring

Mönster

Del av helhet och antal

Utforska Läge

Ordning Antal

Naturliga tal

Beskriva Form

Kapitel 1 Lägesbegrepp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1. Problemlösning: Bygg på . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1a. Framför eller bakom, till höger eller vänster? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1b. Tangram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Kapitel 7 Konservera antal . . . . . . . . . . . . . . . . 88 7. Problemlösning:Vilken innehåller flest? 91 7a. Antalsundersökningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 7b. Längdundersökningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 7c. Vätskemängdsundersökningar . . . . . . . . . . . . 96

Kapitel 2 Beskriva och jämföra . . . . . . . . . 26 2. Problemlösning: Hur långt är strecket? . 29 2a. Att uppfatta förändring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2b. Att bygga med multilinkklossar och legobitar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2c. Att skapa förändring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Kapitel 8 Antal, räkneord och siffror . 98 8. Problemlösning: Så udda! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 8a. Lär känna talen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 8b. Talet 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 8c. Talet 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 8d. Talet 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 8e. Talet 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 8f. Talet 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 8g. Talet 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 8h. Talet 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 8i. Talet 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 8j. Talet 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 8k. Talet 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 8l. Talet 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

Kapitel 3 Geometri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3. Problemlösning: Vilket objekt tänker jag på? . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3a. Cirkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3b. Triangel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3c. Fyrhörning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3d. Vi repeterar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Kapitel 4 Klassificera och gruppera . . 48 4. Problemlösning: Hitta min regel . . . . . . . . . . 52 4a. Vi bekantar oss med klassificering . . . . . . 54 4b. Olika klassificeringsgrunder . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4c. Grupper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4d. Vi repeterar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Kapitel 5 Mönster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 5. Problemlösning: Tesselering . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 5a. Olika mönster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 5b. Ljudmönster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 5c. Mönster med färgcirklarna . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 5d. Vi repeterar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Kapitel 6 Jämföra antal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 6. Problemlösning: Kan vi dela lika? . . . . . . . . . 76 6a. Lika många . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 6b. Fler än . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 6c. Färre än . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 6d. Att bilda par . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 6e. Del av antal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 6f. Del av helhet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

Kapitel 9 Ordningstal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 9. Problemlösning:Vem står var? . . . . . . . . . . . . 127 9a. Ordningstal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 9b. Träna ordningstal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 Kapitel 10 En-till-en-korrespondens och ramsräkning . . . . . . . . . . . . . 132 10. Problemlösning: Hur många torn? . . . . . 135 10a. Kurres hinderbana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 Kapitel 11 Vi mäter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 11. Problemlösning: Vilken rymmer mest? 141 11a. Mätövningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 11b. Längder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 Kapitel 12 Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 12. Problemlösning: Fuska med statistik . . 149 12a. Stapeldiagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 12b. Egna undersökningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 Blandad träning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 Kopieringsunderlag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

Till pedagogen När elever börjar i förskoleklass har de mycket olika erfarenheter av matematik. De saker och konkreta övningar som de får göra i undervisningen leder till kunskaper som kan komma till nytta långt senare. Idén med undervisningen i matematik under för skoleklassåret är att skapa en god grund på vilken eleven kan bygga ett stabilt matematiskt kunnande. Ett av de viktigaste målen i matematikundervis ningen är att utveckla elevernas matematiska för mågor och väcka en positiv inställning till mate matik. Du har en stor betydelse som skapare av elevernas inlärningsmiljö. Det är viktigt att hos elev erna ingjuta en tro på den egna förmågan. Lär eleven njuta av uppgifter som kräver tid och eftertanke, och undvik att avslöja svaret så länge som möjligt. Ge eleven tid, plats och verktyg för att arbeta med och reflektera över den egna lösningen. Det är viktigt för den matematiska utvecklingen. En hörnsten i förskoleklassens matematikundervis ning är diskussioner som utgår från vardagen, från bekanta föremål och fenomen i omgivningen. Eleven får först uppleva, sedan pröva och till slut även arbe ta på papper. Det är viktigt att eleverna har tillägnat sig ett matematiskt tänkande innan ni går över till skriven matematik. Den vuxnas uppgift är att hjälpa eleven att organisera och att sätta ord på sina tankar. Därutöver är boken ett bra verktyg för en systematisk matematikundervisning.

Det är också viktigt för lärandet att eleverna får många olika erfarenheter/upplevelser av samma sak. I matematikens värld ska man inte ha bråttom. Leken har en väsentlig och unik betydelse för elever na och det matematiska lärandet. Men eleverna lär sig inte matematik automatiskt när de leker. Leken måste ha en tydlig matematisk inriktning. Matema tiken måste synliggöras för eleverna. När eleverna exempelvis står i en ring lär de sig inte vad en cirkel är om inte du som lärare synliggör detta. Pedagogens uppgift är att differentiera undervis ningen. Om matematikens uppgifter är för svåra upplever eleven att hon eller han har misslyckats och börjar undvika dessa uppgifter. En uppgift som är svår och tar tid behöver inte nödvändigtvis vara en för svår uppgift. Forskning visar att eleverna gillar svåra uppgifter, där de får tänka. Men om uppgift erna är för lätta, kan eleven tröttna och börjar leta efter andra utmaningar. Grundtankarna i detta material är att utgå från elever nas tidigare erfarenheter, att ge eleverna så mycket minnen och erfarenheter av matematik som möj ligt och på så vis skapa en stadig matematisk grund. Framför allt är det viktigt att eleverna får en positiv attityd till matematik. Vi hoppas att Favorit matematik ger dig nya sätt att uppfatta matematik i elevens vardag och i olika lekar. Vi hoppas också uppmuntra dig till ett regel bundet undervisande i matematik. Läroboksförfattarna

Lärarhandledningen KAPITEL 1 LÄGESBEGREPP KUNSKAPSBANK

SPEL, LEKAR OCH LABORATIVT MATERIAL

I kapitlet får eleverna öva sig på lägesbegrepp. Elever upplever världen över gripande, som en helhet med hjälp av alla olika sinnen. Eleven behöver lära sig att uppfatta och bli medveten om det som hon eller han hör, ser och känner. På samma sätt måste eleven bli medveten om och uppfatta sig själv i förhållande till plats och rum. Att orientera sig kräver många praktiska övningar så att alla begrepp som uttrycker riktning och befintlighet blir klara för eleven. I många olika lekar övar eleverna dessa saker på ett naturligt sätt.

• • • •

Elevens motoriska färdigheter har en stor betydelse för hur hon eller han upp fattar sin omgivning och sig själv i förhållande till rummet. Eleven övar sina grov motoriska förmågor bland annat när hon eller han springer, hoppar, klättrar och kastar boll. Finmotoriska färdigheter behövs för många vardagliga saker, som exempelvis för att äta och skriva.

F MÅL • att lära sig uppfatta begrepp och fenomen med hjälp av olika sinnen • att lära sig begrepp som uttrycker plats och riktning • att öva på samarbetet mellan öga och hand

LÄROPLAN Enligt läroplanen ska eleverna med hjälp matematiska begrepp och olika uttrycks former utforska och beskriva rum, läge, form, riktning, mönster, tid och för ändring, Vidare ska undervisningen i kommande årskurser även behandla van liga begrepp för att beskriva föremåls och objekts läge i rummet, för att bidra till utveckling av elevernas rumsuppfattning. För att kunna beskriva föremåls och objekts läge i rummet behöver eleverna använda lägesbegrepp. Betydelsen av vissa lägesbegrepp kommer att vara kända för flertalet elever, medan andra lägesbegrepp kommer att vara kända endast för ett fåtal elever. Övningarna i kapitlet ger möjlighet för eleverna att använda nya begrepp (aktivitet 1, 2 s. 24) och att färdighetsträna (aktivitet 3 s. 24). Övningarna kan upprepas flera gånger under skolåret.

Pussel (synsinnet) Blindbock (hörselsinnet, känselsinnet) Känna efterpåsar (känselsinnet) Mosaikbitar alltså mångformade geometriska bitar (synsinnet)

RAMBERÄTTELSE

Samtalsbild

Till kapitlet hör en ramberättelse. Den kan du läsa när du introducerar ämnes området eller i slutet av kapitlet som en repetition. Till ramberättelsen hör ett förslag på en lek som passar ämnet. Leken kan ni leka under en skogsutflykt, på skolgården eller på idrotten.

Sallys omkullvälta mjölkförpackning En ung skata vid namn Sally flög omkring ovanför sin hemskog. Sallys vackra svartvita fjädrar glänste i solen och såg vackert blåaktiga ut. Solen sken het, för det var redan mitt på dagen och Sally kände hur magen kurrade. Nu skulle hon bara hitta maskburken. I dag på morgonen hade hon samlat delikata, knubbiga daggmaskar i blomrabatten vid villan bakom skogen. Maskburken hade hon lämnat kvar vid en stor stubbe, under en björk. Men hur mycket Sally än letade kunde hon inte hitta maskburken. Sally sökte bland ljungen, i blåbärsriset, på den stora stenen, bakom den stora granen och till höger om myrstacken. Men mask burken fanns ingenstans. Nu var Sally mycket hungrig. Plötsligt hörde hon glada röster längre bort i skogen. Men hon såg ingen och bestämde sig för att stanna och vänta uppe i en gran som hon såg en liten bit bort. Hon flög förbi björken som stod framför henne och sedan upp på den högsta grenen i granen strax bredvid björken. Sedan väntade hon. Rösterna kom verkligen närmare. Nu kunde Sally se en stor samling barn som kom gående i ett fint led. ”De där barnen går nog redan i förskoleklassen, när de kan gå så fint”, tänkte Sally. Och visst hade hon rätt. Det var barn från en förskoleklass som hade utedag och var på väg till sin egen lilla skogsdunge. Med ens fick Sally en strålande idé: Skulle de där barnen kunna hjälpa mig att hitta min försvunna maskburk? Då märkte Sally att den försvunna mask burken stod där borta i gräset. Men mjölkförpackningen var alldeles tom och nu var hela marken full av smaskiga maskar som alla ville kräla ner under jorden igen. Nu behövde Sally hjälp och det snabbt!

SAMMANFATTNING AV ARBETET I KAPITLET Kapitlet består av två undervisningstillfällen. Det första handlar om begreppen framför eller bakom, till höger eller vänster, och det andra behandlar tangram. I elevens bok finns det två sidor. Dessutom finns det många uppgifter som har att göra med varseblivning/perception i elevens bok, på s. 72–82. Det är bra att då och då under hela skolåret ge eleverna uppgifter härifrån, även då ni arbetar med andra kapitel.

Lektips: Sallys försvunna maskar Eleverna ska leta upp så många maskar (garnstumpar) som möjligt. Du har för berett genom att klippa och sedan gömma många garnstumpar av färgglatt garn på ett område. På lärarens tecken börjar eleverna leta efter garnstumparna. Alla försöker hitta så många garnstumpar som möjligt. Slutligen berättar eleverna, genom att använda olika platsbegrepp (på, över, under, bredvid o.s.v.), var de hittade garnstumparna.

36187-02_FavMatF_LH_01_Kap1–3.indd 18

2020-06-23 17:27

Kapitlets start Matematikarbetet i Favorit matematik förskoleklass är indelat i 12 kapitel. Varje kapitel här i lärarhand ledningen har alltid en inledning som innehåller följande rubriker:

KUNSKAPSBANK I kunskapsbanken får du värdefull information och en kort introduktion till det område som kapitlet behandlar. KAPITLETS MÅL Här kan du läsa vilket innehållet i kapitlet är, vad det är eleverna ska lära sig. LÄROPLAN Här kan du läsa vad som står i läroplanen kopplat till det innehåll som kapitlet behandlar. SAMMANFATTNING AV ARBETET I KAPITLET Detta är precis vad det låter som, en sammanfatt ning som ger dig en snabb överblick över de resurs er och det arbete som finns i kapitlet. Du ser också vilka sidor i elevens bok som hör till kapitlet.

36187-02_FavMatF_LH_01_Kap1–3.indd 19

2020-06-23 17:27

SPEL, LEKAR OCH LABORATIVA MATERIAL Vilka olika spel, tillbehör och laborativa material passar till kapitlet? Här får du olika tips. Spel och lekar är en viktig del av matematikundervisningen under förskoleklassåret. RAMBERÄTTELSE Till varje kapitel hör en ramberättelse. Den kan du läsa när du introducerar ämnesområdet, eller i slut et av kapitlet som en repetition. Till ramberättelsen hör ett förslag på en lek som passar ämnet. Leken kan lekas under en skogsutflykt, men det är också möjligt att leka den på skolgården eller på idrotten. I ramberättelserna möter vi Sally och Kurre. Sally är en skata och Kurre en ekorre. De tar oss med på olika äventyr i naturen och närområdet. Samtidigt som berättelserna är barnnära och glädjefulla har de en stark koppling till det matematikområde som kapit let behandlar. Till ramberättelsen hör också en bild som du kan använda för gemensamma resonemang och diskussioner tillsammans med eleverna.

Problemlösning 1: Bygg på

SAMTALSBILD Sallys omkullvälta mjölkförpackning

MÅL Eleven för enkla matematiska resonemang om lägesbegrepp, för att undersöka och reflektera över problemställningen samt olika sätt att lösa problemet.

MATERIAL Färgpennor och kuber i matchande färger (till exempel multilink)

FÖRSLAG PÅ ARBETSGÅNG 1. Bygg på, tre kuber

Ramberättelse

Matteord och begrepp på bredvid ovanför till vänster till höger under bakom inuti vid sidan om mellan framför

Samtalsbild

Film

Eleverna ska med tre kuber (en gul, en blå, en svart) bygga en byggnad. Först ska de enbart rita byggnaden enligt instruktionerna nedan, därefter bygga den. Även om det kan vara svårt för eleverna att rita i första steget är det en viktig erfaren het. Att kommunicera och lösa problem är förmågor i matematik och i den här övningen får eleverna kommunicera sina ”inre bilder” genom att rita. Instruktion Visa eleverna de tre kuberna. Säg därefter att du kommer att berätta hur de ska rita kuberna. Du läser instruktionen: • Den svarta kuben ska vara framför den gula kuben. • Den blå kuben ska vara ovanpå den svarta kuben.

3. Var på bilden är solen? (bakom granen till vänster)

Be eleverna rita byggnaden. (Läs gärna instruktionen flera gånger.)

4. Vad ser du till höger om lådan? (blåbärsris, en sten och flera maskar)

När eleverna ritat klart får de tre egna kuber för att bygga efter sin egen ritning. Läs därefter instruktionen igen och be eleverna jämföra om instruktionen stäm mer med den egna byggnaden. Be även eleverna att jämföra sina byggnader med varandra.

5. Vad ser du till vänster om björken? (en gran, Sally och två maskar) 6. Vad ser du till vänster om granen? (en myrstack) 7. Vad ser du bredvid granen? (två maskar, en björk och en myrstack) 8. Vad ser du i luften till höger om granen? (en skata, Sally)

Diskussion Diskutera med eleverna vad som var svårt och vad som var lätt. När eleverna beskriver vad som till exempel var svårt säger du: ”Du menar att det är svårt att … Har jag förstått dig rätt?” Hur ser elevernas ritningar ut? Finns det olika sätt att lösa uppgiften? Diskutera skillnaderna i ritningarna och lyft fram vad som gör att vissa ritningar är lättare att tolka än andra. Vad är bra med en viss lösning? Hur skulle du göra nästa gång?

Diskutera liknande lägesord med eleverna, till exempel: på, ovanpå, ovan för. Starta ett samtal kring dessa begrepp i smågrupper, med enskilda elever eller i helklass. Utmana elever att använda minst två lägesbegrepp när de beskriver ett objekts placering, t.ex: min pappersboll (aktivitet 1 s. 24) ligger bakom papperskorgen, och till vänster om Ejas pappersboll.

36187-02_FavMatF_LH_01_Kap1–3.indd 20

2020-06-23 17:27

MATTEORD OCH BEGREPP Här finns ord som hör till det matematiska område som kapitlet behandlar. SAMTALSBILD Till varje kapitel finns en ramberättelse med till hörande samtalsbild. Det passar att titta på samtals bilden samtidigt som eleverna lyssnar på berättelsen. FILM Till varje kapitel finns en film. Det är en genomgång med bild och ljud som förklarar kapitlets innehåll. I några kapitel finns det flera filmer. Filmerna finns både i lärarens digitala resurs och i elevens digitala läromedel.

36187-02_FavMatF_LH_01_Kap1–3.indd 21

2020-06-23 17:27

PROBLEMLÖSNING Till varje kapitel finns en problemlösningsuppgift som på olika sätt knyter an till kapitlets matematis ka innehåll. Problemlösningsuppgifterna syftar till att eleverna ska upptäcka och utforska matematik innehållet och är en introduktion till det fortsatta arbetet. En problemlösningsuppgift är en uppgift där lös ningsmetoden inte är känd för eleven. Beroende på elevers olika förkunskaper kan en uppgift vara en problemlösningsuppgift för en elev men en rutin uppgift för en annan. Att differentiera uppgifterna är därmed viktigt när eleverna ska engageras i pro blemlösning vilket innebär att uppgiften anpassas så att den blir en problemlösningsuppgift för alla elever i klassen. Det finns förslag på differentiering som du kan ge till elever som antingen behöver utmaning eller en förenkling.

Rita en skorsten på taket. Rita en dörr bredvid fönstret. Rita ett moln ovanför huset. Rita ett träd till vänster om huset. Rita en sol bredvid molnet. Rita en blomma till höger om huset.

Lyssna på berättelsen.

Måla bilden.

1a. Framför eller bakom, till höger eller vänster?

1b. Tangram

MATERIAL

• Bollar av hopskrynklat papper • En tom papperskorg • En stol och småföremål

• Multilinkklossar • Tangrambitar (medföljer elevens bok) • Tangrammodeller (kopieringsunderlag 1–4)

FÖRSLAG PÅ ARBETSGÅNG

1. Pappersbollar Varje elev får ett pappersark eller en sida ur en dagstidning som de skrynklar ihop till en boll. Eleverna sitter i en ring med en papperskorg i mitten. Se till att de sitter tillräckligt långt ifrån papperskorgen. Alla försöker, en i taget, att kasta sin pappersboll i papperskorgen. Efter att ha kastat sin pappersboll berättar elev en bollens position, till exempel: ”Bollen är bakom, bredvid, inne i, på höger sida om papperskorgen” o.s.v. Även eleven som sitter mittemot den som kastade får berätta om pappersbollens position sedd ur sin synvinkel.

1. Bygga figurer Eleverna ska arbeta tillsammans i par. Varje elev behöver fyra multilinkklossar i olika färger. Parens klossar ska vara inbördes likfärgade, till exempel har båda en blå, grön, röd och gul kloss. Paren sitter med ryggen mot varandra och ser inte varandras klossar. Den ena eleven berättar för den andra vilken slags figur som de ska bygga av klossarna. Exempelvis: ”Lägg den röda klossen ovanpå den blå” o.s.v. Till sist vänder sig eleverna om och jämför om deras figurer blev likadana. För att underlätta arbetet är det bra att bygga på ett bord. Du kan differentiera uppgiften så att den blir enklare genom att börja med att ge två klossar. Hur många olika figurer kan eleven lägga?

Lägesbegrepp

978-91-44-12408-7_03_book.indd 4

Elevens bok s. 4

Bygg en likadan fågel. Använd dina tangram-bitar.

Lägesbegrepp, laborativt material: tangram-bitar

2020-03-23 11:52

2. Höger eller vänster Eleverna funderar på vilken hand det är de skriver med. Ni upptäcker att många skriver med höger hand. Är det någon av eleverna som skriver med vänster hand? Öva tillsammans på att känna igen höger och vänster sida innan nästa uppgift. 3. Stolen Eleverna sitter på rad framför stolen. Läraren ber eleverna, en i taget, att lägga en bil eller något annat litet föremål på någon plats i förhållande till stolen, exempel vis under, över, framför, bakom, bredvid, på höger eller vänster sida om stolen. Man upprepar tillsammans, på samma sätt som i övning 2, var bilen eller något annat småföremål är.

2020-03-23 11:52

Elevens bok s. 5

2. Tangram Eleverna får först själv bygga olika figurer med tangrambitarna. Efter detta bygger de olika figurer med hjälp av kopieringsunderlagen 1 och 2. Uppgifterna i kopieringsunderlagen 3 och 4 är svårare och kan användas som differentierande uppgifter/utmaningar eller senare i samband med geometrikapitlet. 3. Uppgifter i elevens bok, s. 5 Bygg en fågel av tangrambitarna.

TEMATISKA TIPS

4. Uppgifter i elevens bok, s. 4 Läraren läser instruktionen för eleverna: • Rita en skorsten på taket. • Rita en dörr bredvid fönstret. • Rita ett moln ovanför huset.

978-91-44-12408-7_03_book.indd 5

Lekar, fysiska aktiviteter och utevistelse • Rita ett träd till vänster om huset. • Rita en sol bredvid molnet. • Rita en blomma till höger om huset.

Kurres hemliga kurragömma En elev väljs ut till Kurre. Kurre gömmer sig i skogen. De andra försöker hitta den som gömmer sig. När någon hittar rätt plats så gömmer sig den eleven ljudlöst på samma plats. Till slut gömmer sig alla på samma sätt.

TEMATISKA TIPS Lekar, fysiska aktiviteter och utevistelse

F MÅL att utforska och beskriva rum, läge och riktning

ANTECKNINGAR

Bildorientering Förbered dig genom att ta bilder från olika detaljer på skolgården exempelvis repet i en klätterställning eller ett hörn på en bänk och sedan placera ut ”kontrol ler” (små bilder) på de platser du fotograferat. Låt eleverna arbeta tillsammans i par. Paret får ett fotografi och undersöker det noggrant. De försöker komma på vilken plats fotografiet är taget på. Sedan går de till platsen. Om du har satt ut små bilder som kontroller (t.ex. en ekorre, en blomma eller en sol) kan eleverna komma tillbaka till dig och berätta för dig vad de sett eller så låter du dem rita av bilden. Sedan kan paret få ett nytt foto och ge sig ut igen. På det här sättet kan många par vara med på bildorientering samtidigt. Sätt en tidsgräns. Vissa par kommer att hinna med många kontroller, och vissa par färre.

F MÅL att lyssna, beskriva och kommunicera läge och riktning

36187-02_FavMatF_LH_01_Kap1–3.indd 24

2020-06-23 17:27

Kapitlets innehåll

36187-02_FavMatF_LH_01_Kap1–3.indd 25

2020-06-23 17:27

Varje kapitel innehåller stöd för ett antal olika under visningstillfällen. Läraren kan beroende på den egna elevgruppens kunskaper använda mer eller mindre tid för att gå igenom kapitlet. Det är också bra att ibland lägga tid på att repetera. Till varje under visningstillfälle får du följande information, tips eller stöd:

TEMATISKA TIPS Tanken med de tematiska tipsen är att de ska ge idéer för hur ni kan integrera och öva matematikens innehåll även med hjälp andra ämnen, till exempel språk och kommunikation, skapande och estetiska uttrycksformer, lekar, fysiska aktiviteter och ute vistelse, natur, teknik och samhälle. Det kan vara bra att använda de tematiska tipsen även för att diffe rentiera undervisningen.

MATERIAL När vi skriver material avser vi de tillbehör som behövs i undervisningen och inte olika material som t.ex. trä, papper och plast. Här får du snabbt en över blick över vad du behöver.

KOPIERINGSUNDERLAG Till vissa undervisningstillfällen finns det kopierings underlag. Kopieringsunderlagen finns i slutet av bok en. Du hittar en innehållsförteckning över kopierings underlagen på s. 156.

FÖRSLAG TILL ARBETSGÅNG Idén med arbetsgången är att den ska underlätta lärarens förarbete. Det finns varierande uppgifter som behandlar kapitlets innehåll både i lärarhand ledningen och i elevens bok. Vissa uppgifter syftar till att eleverna ska utveckla rutiner eller färdigheter och andra till att eleverna ska upptäcka och utforska matematikinnehållet på olika sätt. Arbetsgången är ett förslag. Varje lärare bör anpassa arbetsgången så att den passar den egna gruppen. Undervisningen bör också differentieras. Du kan välja olika sorters uppgifter åt eleverna.

Kopieringsunderlagen finns även i den digitala resursen.

DIGITAL RESURS Med lärarhandledningens digitala resurs får du till gång till hela lärarhandledningen digitalt. Här finns alla kopieringsunderlag samlade, enkelt för dig att ladda ner och skriva ut. Du har också tillgång till elevens bok och samtalsbilder som du kan visa via projektor och tavla. På så sätt kan du instruera elev erna inför det egna arbetet.

Laborativt material som medföljer elevens bok Laborativt material • • • • •

Tangrambitar Talkort Färgcirklar Uppdelningsmaskin Logiska block

Det laborativa materialet kan användas under hela förskoleklassåret och även i andra sammanhang än när ni arbetar med bokens kapitel. Tänk på att det är många små bitar som eleverna lätt kan tappa bort. Eleverna behöver samla materialet i en låda så att det är lättillgängligt och finns till hands. Kanske kan du själv förvara materialet när det inte används. De logiska blocken och tangrambitarna kan förvaras i egna små påsar eller kuvert.

Tangrambitar Tangram är ett gammalt kinesiskt pussel. Det består av en fyrhörning som delats upp i sju geometriska objekt (två små trianglar, två stora trianglar, en mel lanstor triangel, en kvadrat och en parallellogram). Av pusselbitarna kan man bygga figurer, antingen med hjälp av färdiga modeller eller så hittar man själv på olika figurer.

Talkort På talkorten finns talen 0 till 10. Talkorten kan användas på olika sätt. Du hittar tips på aktiviteter här i lärarhandledningen, i kapitel 8.

Färgcirklar Färgcirklarna har en sida som är röd och en som är blå. De används i den här boken främst för att skapa mönster. Färgcirklarna kan även användas tillsam mans med uppdelningsmaskinen som också finns i kuvertet. Uppmana i så fall eleverna att arbeta med den röda sidan upp. Ni kan också prova på slump mässig uppdelning av tal med hjälp av färgcirklarna. Då släpper eleverna ner ett visst antal färgcirklar på bordet och undersöker med hjälp av dem hur talet delas upp i en del röda och en del blå.

Uppdelningsmaskin Uppdelningsmaskinen har till uppgift att konkret isera och illustrera hur ett tal delas upp i två heltal. Eleven tar en viss mängd småföremål, exempelvis knappar eller färgcirklarna, och delar upp mängden på uppdelningsmaskinens två sidor. Det finns en bild på uppdelningsmaskinen i det laborativa mate rialet och i uppdelningsuppgifterna i elevens bok. Det kan vara bra att göra en tredimensionell upp delningsmaskin av till exempel en låda så att upp delningen av tal blir ännu mer konkret och rolig. Instruktioner för hur du bygger en tredimensionell uppdelningsmaskin finns på s. 110 här i lärarhand ledningen.

Logiska block De logiska blocken består av 48 olika bitar. Bitarna skiljer sig från varandra. Det finns blå, gröna, röda och gula bitar och 12 stycken av varje färg. Alla bitar är olika, med ”hål” eller utan ”hål”, små eller stora tri anglar, kvadrater eller cirklar. De logiska blocken är ett ypperligt verktyg i övningar som används för att öva upp den logiska slutledningsförmågan. I den här boken används de logiska blocken för geome tri, klassificering och gruppering samt i arbetet med mönster. Arbetet med de logiska blocken inleds lämpligen med att eleverna i lugn och ro, genom ett aktivt undersökande och prövande, får bekanta sig med dem på egen hand. Först efter denna inledning går ni över till de mer styrda uppgifterna. När eleverna ska använda de logiska blocken är det bra att även fortsättningsvis ge eleverna en stund för att själva undersöka dem. Till exempel kan du låta eleverna göra olika konstruktioner och efter det fortsätta med att de får klassificera de logiska blocken.

Tallinje

Favmoatremiattik Namn: Klass:

fĂ¤rg-cirklar

Tangram-bitar

0123 56789 10

2020-03-25 18:35

978-91-44-12408-7_01_cards.indd 2

2020-03-25 18:35

978-91-44-12408-7_01_cards.indd 1

Uppdelningsmaskin 2020-03-25 18:35

Logiska block

978-91-44-12408-7_01_cards.indd 5

Logiska block

978-91-44-12408-7_01_cards.indd 4

2020-03-25 18:35

978-91-44-12408-7_01_cards.indd 3

Arbete med de logiska blocken Konstruktioner

Gissningslek

Be eleverna att ta fram exempelvis tio logiska block och be dem bygga en människa. Sedan undersöker ni tillsammans de människor eleverna byggt. Elever na får berätta om sin konstruktion. Sedan kan du be eleverna bygga ett fordon av ett fritt valt antal logiska block. När konstruktionerna är färdiga diskuterar ni tillsammans hur många block eleverna valt och vilken färg och form de har.

I gissningsleken ber du eleverna gissa vilket logiskt block du har bakom ryggen. Inledningsvis kan du använda dig av ett mindre antal logiska block. Så småningom kan du öka mängden block. Under leken har eleverna sina logiska block på bänken framför sig. Eleverna ställer en i taget frågor till dig om det block som du har bakom ryggen. Det är en regel att eleverna bara får fråga om en egenskap åt gången. Läraren får bara svara ja eller nej. En elev frågar till exempel: ”Är blocket blått?” Om läraren svarar nej flyttar eleverna alla blå bitar åt sidan. Om alla bitar tas med i leken ska du tänka på att inte berätta för eleverna att det först lönar sig att fråga om ”hålighet” eller storlek, eftersom man då kan flytta bort hälften av bitarna. Eleverna ska själv få uppleva glädjen av att upptäcka och förstå. Om gissningsleken går bra och man har lekt den ofta kan man ändra reglerna så att du pratar tvärtomspråk. Då säger du nej om du egentligen ska svara ja på en fråga och tvärtom.

Sorteringsövningar Ge eleverna möjlighet att i lugn och ro undersöka de logiska blocken och sortera dem på vilket sätt de vill. Ta reda på vilka principer de har för sin sorte ring. Be eleverna beskriva sina kriterier. Ofta kom mer någon av eleverna fort på att man kan sortera blocken efter färg. Efter det självständiga arbetet går ni över till lärarledd sortering. Be alla sortera bitarna efter färg. Medan arbetet framskrider diskuterar ni hela tiden lösningarna och kriterierna. Fråga elever na om det finns något annat än färg som man kan sortera blocken utifrån. Efter varje sorteringsövning räknar ni de olika grupperna (som till exempel kan vara indelade efter färg, form, storlek eller ”hålighet”).

Mönster Ni kan också bygga mönster med hjälp av de logiska blocken. Som parövning lämpar sig en övning där den ena eleven börjar på ett mönster och den andra eleven fortsätter.

Slutledningsuppgifter Be eleverna att visa ett logiskt block som passar in på en beskrivning, till exempel: ”Visa ett logiskt block som är blått”. De logiska blocken har fyra olika egenskaper: form, färg, storlek och ”hålighet”. Så småningom kan du göra uppgifterna svårare genom att öka antalet egenskaper. Till exempel: ”Visa en bit som är både blå och rund”. Slutledningsuppgiften kan försvåras ytterligare genom att du till sist ber eleverna visa ett specifikt block som motsvarar fyra olika egenskaper.

Gissningsleken som parövning Den ena eleven har ett logiskt block placerat i en liten plastficka på ett diadem (på pannan). Hon eller han kan alltså inte se vilket det logiska blocket är. Diademet är lätt att tillverka av kartong och en bit genomskinlig plast. Eleverna sitter mittemot var andra. Den ena eleven väljer ett logiskt block och lägger det i diademfickan på den andra eleven som blundar under tiden. Eleven med diademet försöker sedan genom att ställa frågor gissa vilken bit det är som är fäst i pannan. På frågorna får eleven som vet svaret bara svara ja eller nej.

Logiska block 978-91-44-12408-7_01_cards.indd 5

978-91-44-12408-7_01_cards.indd 4

Logiska block

2020-03-25 18:35

Vardagsmatematik För att eleverna inte ska koppla matematik till något som enbart förekommer i matematikboken kan elev er i förskoleklass med fördel få möta matematik på många olika sätt i flera olika situationer. Vardags matematik möjliggör att matematiken kan använ das i vardagliga situationer, och kopplar innehållet i matematikundervisningen till vardagliga situation er. I många olika vardagliga situationer kan elever uppmärksammas på och få uppleva matematik, vil ket i sin tur kan få dem att se på världen ”med mate matikglasögon”. Nedan ges några exempel på i för skoleklassen dagligen återkommande situationer där eleverna kan uppmärksammas på och uppleva mate matik.

I kapprummet När eleven kommer till skolan behöver hon eller han lägga sina saker på rätt ställen. Då kan ord som uttrycker placering användas. Du kan till exempel be eleven att ställa skorna under klädhängaren eller framför hyllan. Dessutom kan du låta eleverna orga nisera och sortera saker i ”upphittatlådan” och på så vis hitta par av tofflor, skor, strumpor och vantar. Tillsammans kan ni fundera över hur många skor, mössor eller vantar en elev behöver när ni ska gå ut. Hur många vantar behöver i så fall två elever, tre elever, tjugo elever?

Samlingen I förskoleklassen genomförs ofta någon form av samling där begrepp som handlar om tid, till exem pel i går, i dag och i morgon, kan vara ett naturligt innehåll. I samband med sådana samtal kan även olika representationer av veckodagarna, månader na och årtal inkluderas. När ni talar om datum är det naturligt att ni samtidigt bekantar er med ord ningstalen. Ni kan uppmärksamma antal genom att räkna de elever som är närvarande, de som är från varande samt med olika representationer jämföra dessa antal, till exempelvis med hjälp av pärlor, knappar, stenar eller glasspinnar.

Tillfällen då ni måste vänta Tillfällen då man ska vänta lämpar sig utmärkt för att utforska matematik. Medan ni väntar kan ni leka olika slutledningslekar, som exempelvis ”Gissa vil ken siffra jag tänker på”. Här kan frågorna ha fokus på siffrornas utseende (Har siffran raka streck?, Finns det något runt i siffran?) men även på ordningen eller talvärdet som siffrorna symboliserar (Är talet större än fem? Är talet mindre än 8?). Vid tillfällen då elever na ska ställa sig i led kan du visa eleverna deras plats i ledet med hjälp av ordningstal. Ni kan diskute ra begreppen först och sist. Det är också möjligt att bilda ett led genom att ge instruktioner om vem som ska ställa sig bakom eller framför någon. Om elever na ska stå uppställda parvis kan ni räkna antalet par och jämföra antalet par med antalet elever. När elev erna står i led kan du knacka ett visst antal gånger på ryggen hos eleven som står längst bak i kön. Den eleven knackar sedan lika många gånger på ryggen på den som står framför. Eleven som står först i kön säger högt antalet knackningar. Sedan ställer sig den som stod först sist och leken kan börja om från bör jan. Samma lek kan varieras genom att eleverna ska knacka en fler, en färre etc.

Utomhus När ni är utomhus i naturen eller i närområdet kan matematik i vardagen uppmärksammas. Var används siffror i vardagen och till vad? Tänk på siff ror på hus, bussar eller hastighetsskyltar. Geome triska begrepp och former kan uppmärksammas på byggnader. Tillsammans kan ni räkna nästan vad som helst, exempelvis träd, stenar, fönster och dör rar. Eleverna lär sig att lägga märke till former och antal i sin omgivning, speciellt om läraren guidar och uppmuntrar. Du bör speciellt uppmärksamma och uppmuntra de elever som inte självmant lägger märke till former och antal.

Måltiden När ni äter kan du fästa elevernas uppmärksamhet vid antal genom att be en elev räkna exempelvis det

antal elever som sitter vid bordet, eller antalet pota tisar på tallriken. Elevens bedömningsförmåga kan utvecklas genom att ni funderar på hur många elev er mjölken ur mjölkförpackningen räcker till. Hur kan maten fördelas jämnt mellan eleverna? Medan eleven dukar bordet övar hon eller han naturligt på höger och vänster genom att lägga besticken på rätt ställen.

Skapande och estetiska uttrycksformer I det skapande arbetet finns ofta möjlighet att öva olika geometriska begrepp. Du bör vara noggrann med att använda rätt termer när du beskriver och pra tar om till exempel geometriska objekt. Det är också viktigt att ha samtal med eleverna om termer som är rätt i vardagen men fel i matematiken, till exempel ordet ring. Dessutom är det alltid bra att räkna antal.

Problemlösning Till varje kapitel finns en problemlösningsuppgift som på olika sätt knyter an till kapitlets matematiska innehåll.

Problemlösning för vem? En problemlösningsuppgift är en uppgift där lös ningsmetoden inte är känd för eleven. Beroende på elevers olika förkunskaper kan en uppgift vara en problemlösningsuppgift för en elev men en rutin uppgift för en annan. Att differentiera uppgifterna är därmed viktigt när eleverna ska engageras i pro blemlösning vilket innebär att uppgiften anpassas så att den blir en problemlösningsuppgift för alla elever i klassen. Här är exempel på differentiering av en uppgift: Uppgiften: Arton barn åt lunch. Det var två fler som åt morötter än det var som åt majs. Hur många åt majs? Förenkla: Åtta barn åt lunch. Det var två fler som åt morötter än som åt majs. Hur många åt majs? Utmana: Nio barn åt lunch. Det var dubbelt så många som åt morötter än det var som åt majs. Hur många åt majs? Till problemlösningsuppgiften i varje kapitel finns förslag på differentiering beskrivet.

Organisera problemlösning Eftersom en problemlösningsuppgift är en upp gift där lösningsmetoden inte på förhand är känd för eleven, behöver eleverna tid för att arbeta med uppgifterna. Det är viktigt att förklara för eleverna att det kan ta tid att lösa uppgifterna och att det både är möjligt och önskvärt att eleverna löser upp gifterna på olika sätt.

I instruktionerna till problemlösningsuppgifterna ges förslag på om eleverna ska arbeta enskilt, i par eller i grupp. Bakgrunden till de olika förslagen är att eleverna både ska ges möjlighet att lösa problemlös ningsuppgifter på egen hand och ta del av hur andra elever tänker om och löser uppgifterna. Gemensamt för samtliga problemlösningsuppgifter är att de avslutas med en helklassdiskussion där uppgiftens matematiska innehåll fokuseras samt gemensamma reflektioner görs kring de olika strategier som elever na använt.

Att lösa problemlösningsuppgifter På ett generellt plan kan en problemlösningsprocess delas in i följande steg: 1. Har jag förstått uppgiften – vad ska jag svara på? 2. Hur ska jag lösa uppgiften? Kan uppgiften lösas med olika strategier? 3. Välj en av strategierna och försök lösa upp giften. 4. Reflektion. Som nämnts ovan finns det många fördelar med att genomföra problemlösning i par eller små grupper. I förskoleklass kan reflektionen med fördel göras i helklass. Läraren leder diskussionen. Här hittar du några exempel på frågor: Finns det olika sätt att lösa uppgiften? Finns det exempel på lösningar med olika strategier och lika svar? Finns det exempel på lösningar med samma strategi och olika svar? Hur skiljer sig de olika strategierna eller lösningarna åt? Vad är bra med en viss strategi eller lösning? Hur skulle du göra nästa gång?

Differentiering Förutsättningar Alla elever har olika förutsättningar att lära sig mate matik vilket inte handlar om att de är bra eller dåli ga på matematik utan om att de lär i olika takt och att de kan behöva olika stöd. Differentiering handlar om att anpassa undervisningen så att den främjar alla elevers lärande med utgångspunkt i såväl elev ernas tidigare kunskaper som bakgrund och språk.

Olika takt Alla elever, både de som lär sig snabbare och de som lär sig långsammare behöver möta en matematik undervisning som anpassas till deras tempo. En långsammare inlärningstakt kan kompenseras med mer undervisningstid. Mer undervisningstid behö ver dock inte innebära mer av samma undervisning utan mer av undervisning som beaktar respektive elevs förutsättningar och behov. Det viktiga är hur och vad man gör för att eleven ska lära.

Olika förkunskaper Alla elever behöver också möta en matematikunder visning som utmanar dem utifrån deras kunskaps nivå. All undervisning behöver därför anpassas till elevernas förkunskaper och förutsättningar. Efter som förutsättningarna hos eleverna i en klass är olika behöver matematikundervisningen differentie ras. Differentiering av undervisning kan göras uti från innehåll, process och produkt.

innehållet kan differentieras. En sådan differentiering kan till exempel innebära att talområdet ökas eller minskas eller att de ingående begreppen vidgas eller begränsas. Ytterligare en differentiering av innehåll är variation av kontext då olika kontexter kan vara olika tillgängliga för elever utifrån olika bakgrund.

Differentiering utifrån process Differentiering utifrån process innebär att arbetssätt och arbetsformer anpassas utifrån elevens förut sättningar. En sådan differentiering kan till exempel innebära att en elev har stöd av laborativt material vid arbete med en uppgift medan en annan elev i stäl let använder bild som visuellt stöd. Ett annat exem pel är hur representationer kan vara olika tydliga för olika elever där en elev förstår en uppgift genom att arbeta med tallinjen som representation medan en annan elev föredrar någon annan talrepresentation. Differentiering av process kan också innebära att det för vissa elever är fullt tillräckligt att lösa en uppgift med en strategi medan en annan elev kan utforska och jämföra flera olika strategier.

Differentiering utifrån produkt

Differentiering utifrån innehåll

Differentiering utifrån produkt innebär slutligen att den förväntade slutprodukten anpassas utifrån elev ernas förutsättningar. För en elev kan det vara till räckligt att redovisa en lösning medan en annan elev kan försöka redovisa flera lösningar eller en generell lösning på en uppgift.

Differentiering utifrån innehåll innebär att det mate matiska innehållet i uppgifterna förblir detsam ma, men att innehållet breddas och fördjupas mer eller mindre beroende på elevens förutsättningar. I lärarhandledningen ges förslag på hur matematik

Differentiering av undervisning utifrån innehåll, pro cess och produkt utesluter inte på något sätt varan dra utan i varje undervisningssituation förekommer alla tre i olika kombinationer i relation till olika elever.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

KAPITEL 1 LÄGESBEGREPP KUNSKAPSBANK I kapitlet får eleverna öva sig på lägesbegrepp. Elever upplever världen över gripande, som en helhet med hjälp av alla olika sinnen. Eleven behöver lära sig att uppfatta och bli medveten om det som hon eller han hör, ser och känner. På samma sätt måste eleven bli medveten om och uppfatta sig själv i förhållande till plats och rum. Att orientera sig kräver många praktiska övningar så att alla begrepp som uttrycker riktning och befintlighet blir klara för eleven. I många olika lekar övar eleverna dessa saker på ett naturligt sätt. Elevens motoriska färdigheter har en stor betydelse för hur hon eller han upp fattar sin omgivning och sig själv i förhållande till rummet. Eleven övar sina grov motoriska förmågor bland annat när hon eller han springer, hoppar, klättrar och kastar boll. Finmotoriska färdigheter behövs för många vardagliga saker, som exempelvis för att äta och skriva.

F MÅL • att lära sig uppfatta begrepp och fenomen med hjälp av olika sinnen • att lära sig begrepp som uttrycker plats och riktning • att öva på samarbetet mellan öga och hand

SPEL, LEKAR OCH LABORATIVT MATERIAL • • • •

Pussel (synsinnet) Blindbock (hörselsinnet, känselsinnet) Känna efterpåsar (känselsinnet) Mosaikbitar alltså mångformade geometriska bitar (synsinnet)

RAMBERÄTTELSE

Samtalsbild

SAMTALSBILD Sallys omkullvälta mjölkförpackning

Ramberättelse

Matteord och begrepp på bredvid ovanför till vänster till höger under bakom inuti vid sidan om mellan framför

Samtalsbild

Film

Frågor till samtalsbilden 1. Vad ser du på bilden? Vad har hänt? Försök att förklara varför du tror så. Kan det vara på något annat sätt? 2. Maskarna har smitit. Var på bilden finns de? (två till höger om burken, en på stenen, en till vänster om burken, tre bredvid björken, en till vänster om blåbärsriset, två mellan granen och björken) 3. Var på bilden är solen? (bakom granen till vänster) 4. Vad ser du till höger om lådan? (blåbärsris, en sten och flera maskar) 5. Vad ser du till vänster om björken? (en gran, Sally och två maskar) 6. Vad ser du till vänster om granen? (en myrstack) 7. Vad ser du bredvid granen? (två maskar, en björk och en myrstack) 8. Vad ser du i luften till höger om granen? (en skata, Sally)

Problemlösning 1: Bygg på MÅL Eleven för enkla matematiska resonemang om lägesbegrepp, för att undersöka och reflektera över problemställningen samt olika sätt att lösa problemet.

MATERIAL Färgpennor och kuber i matchande färger (till exempel multilink)

FÖRSLAG PÅ ARBETSGÅNG 1. Bygg på, tre kuber Eleverna ska med tre kuber (en gul, en blå, en svart) bygga en byggnad. Först ska de enbart rita byggnaden enligt instruktionerna nedan, därefter bygga den. Även om det kan vara svårt för eleverna att rita i första steget är det en viktig erfaren het. Att kommunicera och lösa problem är förmågor i matematik och i den här övningen får eleverna kommunicera sina ”inre bilder” genom att rita. Instruktion Visa eleverna de tre kuberna. Säg därefter att du kommer att berätta hur de ska rita kuberna. Du läser instruktionen: • Den svarta kuben ska vara framför den gula kuben. • Den blå kuben ska vara ovanpå den svarta kuben. Be eleverna rita byggnaden. (Läs gärna instruktionen flera gånger.) När eleverna ritat klart får de tre egna kuber för att bygga efter sin egen ritning. Läs därefter instruktionen igen och be eleverna jämföra om instruktionen stäm mer med den egna byggnaden. Be även eleverna att jämföra sina byggnader med varandra. Diskussion Diskutera med eleverna vad som var svårt och vad som var lätt. När eleverna beskriver vad som till exempel var svårt säger du: ”Du menar att det är svårt att … Har jag förstått dig rätt?” Hur ser elevernas ritningar ut? Finns det olika sätt att lösa uppgiften? Diskutera skillnaderna i ritningarna och lyft fram vad som gör att vissa ritningar är lättare att tolka än andra. Vad är bra med en viss lösning? Hur skulle du göra nästa gång?

2. Bygg på, fyra kuber Fortsätt med instruktioner till en ny byggnad. Använd instruktionerna nedan eller hitta på egna instruktioner som passar din elevgrupp och ditt material. Eleverna ska med fyra kuber (en gul, en blå, en svart och en vit) bygga en modell. Först ska de enbart rita modellen enligt instruktionerna nedan, därefter bygga den. Även om det kan vara svårt för eleverna att rita i första steget är det en vik tig erfarenhet. Att kommunicera och lösa problem är en av förmågorna i mate matik och i den här övningen får eleverna kommunicera sina ”inre bilder” genom att rita. Instruktion Visa eleverna de fyra kuberna. Säg att du kommer att berätta hur de ska rita kuberna. Du läser instruktionen: • Den blå kuben ska vara under den vita kuben. • Den svarta kuben ska vara bakom den blå kuben. • Den gula kuben ska vara bredvid den svarta kuben. Be eleverna rita byggnaden. (Läs gärna instruktionen flera gånger.) När eleverna ritat klart får de fyra egna kuber med vilka de ska bygga efter sin egen ritning. Läs därefter instruktionen igen och be eleverna jämföra om instruk tionen stämmer med deras egen byggnad. Diskussion Låt eleverna vända sig mot varandra två och två och jämföra ritningar och bygg nader med varandra. Diskutera med eleverna varför modellerna kan se olika ut (t.ex. att bredvid kan innebära olika placeringar).

3. Differentiera övningen Bygg på Utmana genom att använda fler kuber. Förenkla genom att använda färre kuber. Utmana genom att ge dubbla instruktioner: Ex.: Den gula kuben ska vara bredvid den vita men inte bakom den svarta. Den gula kuben ska vara på den vita men under den svarta. Den gula kuben ska vara bakom den svarta och bredvid den vita. Den gula kuben ska vara bredvid den vita men inte bredvid den svarta.

Kombinera lägesorden på olika sätt: • Modell i en riktning (enklare variant) Till exempel: Den gula kuben ska vara bredvid den vita kuben. Den svarta kuben ska vara längst till vänster.

Den gula kuben ska vara under den vita kuben. Den vita kuben ska vara högst upp.

• Modell i två riktningar (svårare variant) Till exempel: Den svarta kuben ska vara framför den vita kuben. Den gula kuben ska vara till höger om den vita kuben.

• Modell i tre riktningar Till exempel: Den röda kuben ska vara på den vita kuben. Den svarta kuben ska vara till höger om den vita kuben. Den gula kuben ska vara bakom den svarta kuben.

Variera och kombinera lägesord: snett bakom, mellan, överst, i mitten. I exemplet ovan: Den gula kuben ska vara till höger om, men snett bakom den vita kuben.

Rita en skorsten på taket. Rita en dörr bredvid fönstret. Rita ett moln ovanför huset. Rita ett träd till vänster om huset. Rita en sol bredvid molnet. Rita en blomma till höger om huset.

1a. Framför eller bakom, till höger eller vänster?

Lyssna på berättelsen.

Måla bilden.

MATERIAL • Bollar av hopskrynklat papper • En tom papperskorg • En stol och småföremål 4

Lägesbegrepp

978-91-44-12408-7_03_book.indd 4

Elevens bok s. 4

2020-03-23 11:52

FÖRSLAG PÅ ARBETSGÅNG 1. Pappersbollar Varje elev får ett pappersark eller en sida ur en dagstidning som de skrynklar ihop till en boll. Eleverna sitter i en ring med en papperskorg i mitten. Se till att de sitter tillräckligt långt ifrån papperskorgen. Alla försöker, en i taget, att kasta sin pappersboll i papperskorgen. Efter att ha kastat sin pappersboll berättar elev en bollens position, till exempel: ”Bollen är bakom, bredvid, inne i, på höger sida om papperskorgen” o.s.v. Även eleven som sitter mittemot den som kastade får berätta om pappersbollens position sedd ur sin synvinkel. 2. Höger eller vänster Eleverna funderar på vilken hand det är de skriver med. Ni upptäcker att många skriver med höger hand. Är det någon av eleverna som skriver med vänster hand? Öva tillsammans på att känna igen höger och vänster sida innan nästa uppgift. 3. Stolen Eleverna sitter på rad framför stolen. Läraren ber eleverna, en i taget, att lägga en bil eller något annat litet föremål på någon plats i förhållande till stolen, exempel vis under, över, framför, bakom, bredvid, på höger eller vänster sida om stolen. Man upprepar tillsammans, på samma sätt som i övning 2, var bilen eller något annat småföremål är. 4. Uppgifter i elevens bok, s. 4 Läraren läser instruktionen för eleverna: • Rita en skorsten på taket. • Rita en dörr bredvid fönstret. • Rita ett moln ovanför huset.

• Rita ett träd till vänster om huset. • Rita en sol bredvid molnet. • Rita en blomma till höger om huset.

TEMATISKA TIPS Lekar, fysiska aktiviteter och utevistelse

F MÅL att utforska och beskriva rum, läge och riktning

1b. Tangram

Bygg en likadan fågel. Använd dina tangram-bitar.

MATERIAL • Multilinkklossar • Tangrambitar (medföljer elevens bok) • Tangrammodeller (kopieringsunderlag 1–4) Lägesbegrepp, laborativt material: tangram-bitar

FÖRSLAG PÅ ARBETSGÅNG 1. Bygga figurer Eleverna ska arbeta tillsammans i par. Varje elev behöver fyra multilinkklossar i olika färger. Parens klossar ska vara inbördes likfärgade, till exempel har båda en blå, grön, röd och gul kloss. Paren sitter med ryggen mot varandra och ser inte varandras klossar. Den ena eleven berättar för den andra vilken slags figur som de ska bygga av klossarna. Exempelvis: ”Lägg den röda klossen ovanpå den blå” o.s.v. Till sist vänder sig eleverna om och jämför om deras figurer blev likadana. För att underlätta arbetet är det bra att bygga på ett bord. Du kan differentiera uppgiften så att den blir enklare genom att börja med att ge två klossar. Hur många olika figurer kan eleven lägga?

978-91-44-12408-7_03_book.indd 5

2020-03-23 11:52

Elevens bok s. 5

TEMATISKA TIPS Lekar, fysiska aktiviteter och utevistelse Kurres hemliga kurragömma En elev väljs ut till Kurre. Kurre gömmer sig i skogen. De andra försöker hitta den som gömmer sig. När någon hittar rätt plats så gömmer sig den eleven ljudlöst på samma plats. Till slut gömmer sig alla på samma sätt.

ANTECKNINGAR

F MÅL att lyssna, beskriva och kommunicera läge och riktning

i t r o v Fa matematik

LärarhandLedning

Favorit matematik Förskoleklass främjar fantasi, nyfikenhet och glädjen att lära tillsammans med andra genom problemlösning, lek, rörelse och skapande. Eleven får kunskaper om grundläggande matematiska begrepp och taluppfattning. Materialet är enkelt att använda och det finns rika möjligheter till gemensam kommunikation. Författarna är fyra erfarna, finska pedagoger med olika kompetenser. Författargruppens erfarenheter tillför olika aspekter av undervisning och lärande. • Leena Grönroos, speciallärare och utbildare på Mattelandet (resurscentrum i matematik) i Esbo. • Sirpa Haapaniemi, magisterexamen i pedagogik och kontaktlärare på Mattelandet (resurscentrum i matematik) i Tammerfors. • Maria Laaksonen, magisterexamen i pedagogik, klass lärare. Mångårig erfarenhet med ansvar för invandrar elever, förskola, bedömning och kommunikation. • Marja Merikanto, magisterexamen i pedagogik, klass lärare, förskollärare, förstelärare i matematik. Lärar utbildare både i Finland och Sydkorea. I den här andra upplagan finns problemlösningsuppgifter som är skrivna av två svenska forskare och lärarutbildare i matematikdidaktik. Favorit matematik är ett basläromedel i matematik. Det följer läroplanen och är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna.

Art.nr 36187

studentlitteratur.se