9789144132099 by Smakprov Media AB

i t r o v a F matematik Kopieringsunderlag

Till lĂ¤rarhandledningen upplaga

TILL LÄRAREN OM FAVORIT MATEMATIK Favorit matematik är Finlands största matematikläromedel för åk 1–3. De finska lärarna framhåller den tydliga strukturen och de goda resultaten som två viktiga faktorer till varför materialet är så omtyckt. Till elevboken finns en mycket välfylld lärarhandledning. Tack vare den tydliga arbetsgången i lärarhandledningen hittar du lätt information och de aktiviteter som hör till varje lektion. KOPIERINGSUNDERLAG Till alla Favorit matematiks lektioner finns det kopieringsunderlag. Du hittar dem här och de har samma numrering som lektionerna i lärarhandledningen. Kopieringsunderlagen är tänkta att användas som mer träning eller utmaning i anslutning till lektionen. I lärar handledningen hittar du tydliga hänvisningar. I den här boken finns facit till kopieringsunderlagen som miniatyr sidor. Vill du se sidorna i större format använder du den digitala resursen i lärarpaketet. SÅ KAN DU ANVÄNDA KOPIERINGSUNDERLAGEN Kopieringsunderlagen kan användas på flera olika sätt, exempelvis: LE KTION :

Som extrauppgift i anslutning till lektion.

Ge eleverna något blad i veckan som läxa, eller gör en läxbok för hela terminen.

L Ä XBOK :

Repetera innehållet inför ett prov, eller om du upptäcker ett moment som eleverna behöver träna mer. RE PETITION :

M E R A ÖVNING :

Välj uppgifter utifrån förmågor och kunskapskrav.

6A – VILKA FÖRMÅGOR TRÄNAR KOPIERINGSUNDERLAGEN? BEGREPPSFÖRMÅGA • Använder och förstår matematiska begrepp Kopieringsunderlag: 6b, 7a, 14a, 27a, 37a, 37b • Visar kunskap om begreppet olikhet Kopieringsunderlag: 10a • Använder och förstår begreppen förkorta, omvandla, heltal och blandad form Kopieringsunderlag: 19a, 20a • Använder och förstår det binära talsystemet och något talsystem från kulturer genom historien Kopieringsunderlag: 45a, 45b, 45c, 46a, 46b, 46c, 47a, 47b

METODFÖRMÅGA • Använder fungerande metoder för att utföra beräkningar vid huvudräkning Kopieringsunderlag: 1a, 1b, 6a • Använder enkla prioriteringsregler, t.ex. beräknar multiplikation före addition Kopieringsunderlag: 2a, 49 • Använder skriftliga fungerande metoder för att utföra beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform Kopieringsunderlag: 3a, 4a, 5a • Utför multiplikation med 10 och 100 Kopieringsunderlag: 4a • Använder informell eller formell metod för att lösa enkla ekvationer Kopieringsunderlag: 8a, 8b, 9b, 10a, 13a • Visar, använder och uttrycker kunskaper om hur olika samband kan uttryckas, funktioner Kopieringsunderlag: 11a, 11b • Visar hur proportionella samband kan ritas som grafer Kopieringsunderlag: 12a, 13b • Visar och använder olika proportionella samband Kopieringsunderlag: 15a, 15b, 16a, 16b • Placerar rationella tal på tallinjen Kopieringsunderlag: 17a • Utför beräkningar med tal i bråkform Kopieringsunderlag: 17b, 18a, 18b, 19a, 20a, 21a, 21b, 22a, 22b, 23a, 24a, 25a, 26a, 51a • Tolkar och använder kartor och ritningar med hjälp av den skala som finns angiven Kopieringsunderlag: 28a, 28b, 29a, 30, 31a • Mäter omkrets och area med hjälp av olika mätredskap och standardiserade enheter Kopieringsunderlag: 32, 33b, 34a

Favmoatremiattik

6A – VILKA FÖRMÅGOR TRÄNAR KOPIERINGSUNDERLAGEN? PROBLEMLÖSNINGSFÖRMÅGA • Förstår frågan i en textuppgift • Använder olika strategier för att lösa ett problem • Tolkar resultatet och drar en slutsats. Bedömer rimligheten i svaret. Kopieringsunderlag: 4b, 5b, 7b, 9a, 9b, 10b, 14b, 17c, 19b, 20b, 21b, 23b, 24b, 25b, 26b, 34b, 37c, 38a, 38b, 39a, 39b, 38b, 40a, 40b, 42a, 44b, 45b, 48

KOMMUNIKATIONSFÖRMÅGA • Använder matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer Kopieringsunderlag: 2b, 5b, 9a • Formulerar en enkel ekvation utifrån ett problem Kopieringsunderlag: 40a • Visar hur olika samband kan uttryckas med matematiskt språk Kopieringsunderlag: 16a, 16b • Tolkar och löser uppgifter med enkel kombinatorik i konkreta situationer Kopieringsunderlag: 42a, 42b, 43a • Tolkar, fortsätter och beskriver mönster i talföljder Kopieringsunderlag: 44a

Favmoatremiattik

Här hittar du kunskapskrav som utvecklar förmågan att kommunicera med och om matematik, såväl muntligt som skriftligt.

INNEHÅLL KAPITEL 1

KAPITEL 2

1a: Vi repeterar multiplikations- och divisionstabeller ......................................... 7

15a Proportionalitet....................................... 36

Grundläggande räkneoperationer som huvudräkning .................................... 8

16a Proportionalitet....................................... 38

Prioriteringsregler .................................... 9

Problemlösning ........................................ 10

Addition och subtraktion ...................... 11

Tavelbilder för lektion 3, 4 och 6 ......... 12

Multiplikation ........................................... 13

Samlad problemlösning ......................... 14

Division ...................................................... 15

Problemlösning ........................................ 16

Multiplikations- och divisionsträning... 17

Matematisk formulering ........................ 18

Räkna med heltal .................................... 19

20a Addition av liknämniga tal i blandad form............................................ 49

Problemlösning ........................................ 20

20b Samlad problemlösning ......................... 50

Ekvationer................................................. 21

Teckna ekvationer .................................. 22

21a Subtraktion av liknämniga tal i blandad form............................................ 51

Olikheter och problemlösning ............. 23

Tavelbilder för lektion 7, 8 och 9 ......... 24

21b Subtraktion och addition av liknämniga tal i blandad form .............. 52

10a Repetition, ekvationer ............................ 25

22a Vi övar bråkräkning ............................... 53

10b Samlad problemlösning ......................... 26

22b Vi övar bråkräkning ............................... 54

11a Funktion .................................................... 27

22c Tavelbilder för lektion 20, 21 och 22 ... 55

11b Hur fungerar funktionsmaskinen? ....... 28

23a Förlänga bråk .......................................... 56

11c Tavelbilder för lektion 11, 12 och 13 ... 29

23b Problemlösning ........................................ 57

12a Funktionens graf...................................... 30

24a Förlänga bråk .......................................... 58

12b Underlag för koordinatsystem ............ 31

24b Samlad problemlösning 2 ...................... 59

13a Ekvationer................................................. 32

25a Addition och subtraktion med oliknämniga bråk ........................... 60

13b Repetition, funktioner ............................. 33 14a Begreppskort............................................ 34 14b Samlad problemlösning ......................... 35

15b Proportionalitet....................................... 37 16b Rita och tolka grafer ............................. 39 16c Tavelbilder för lektion 15 och 16 ........ 40 17a Repetition, bråk ....................................... 41 17b Addition och subtraktion med bråk .... 42 17c Problemlösning ........................................ 43 18a Omvandla bråk ....................................... 44 18b Problemlösning ........................................ 45 19a Förkorta bråk .......................................... 46 19b Problemlösning ........................................ 47 19c Tavelbilder för lektion 17, 18 och 19 ... 48

25b Problemlösning ........................................ 61 25c Tavelbilder för lektion 23, 24 och 25 ... 62

INNEHÅLL 26a Vi övar bråkräkning ............................... 63

40a Problemlösning, teckna en ekvation ... 90

26b Klurig problemlösning............................ 64

40b Problemlösning, teckna en ekvation ... 91

27a Begreppskort............................................ 65

41a Vi repeterar multiplikation ................... 92

27b Repetition, bråk ....................................... 66

41b Samlad problemlösning ......................... 93 42a Kombinatorik .......................................... 94

KAPITEL 3

42b Måla kartan med fyra färger ............... 95

28a Förstora figurer....................................... 67

43a Hur många handslag? ............................ 96

28b Förminska figurer ................................... 68

43b Talföljder ................................................... 97

29a Räkna ut verklig längd........................... 69

43c Tavelbilder för lektion 42 och 43 ........ 98

29b Tavelbilder för lektion 28 och 29 ........ 70

44a Talföljder ................................................... 99

31a Kartuppgifter ........................................... 72

44b Programmera ett hemligt meddelande ............................................100

31b Samlad problemlösning ......................... 73

44c Tavelbild för lektion 44 ........................101

Trianglar och fyrhörningar................... 74

45a Babyloniska tal ......................................102

33a Millimeterpapper ..................................... 75

45b Historiska talsystem ............................103

33b Hur man räknar area ............................ 76

45c Historiska talsystem, spel ...................104

33c Tavelbilder för lektion 32 och 33 ........ 77

46a Binära tal ................................................105

34a Repetition, area och skala .................... 78

46b Binära tal ................................................106

34b Samlad problemlösning ......................... 79

46c Binära talsystem, spel ..........................107

Volymen för rätblock ............................. 80

47a Binära tal och bit ..................................108

36a Area och volym ....................................... 81

47b Uppgifter med binära tal ....................109

36b Tavelbilder för lektion 35 och 36 ........ 82

Räkna ut avstånd .................................... 71

Samlad problemlösning .......................110

37a Begreppskort............................................ 83 37b Begreppskort............................................ 84

KAPITEL 5

37c Samlad problemlösning ......................... 85

Repetition av prioriteringsregler ......111

Repetition av negativa tal...................112

KAPITEL 4

51a Repetition av bråk ................................113

38a Hitta lösningen genom att pröva dig fram ......................................... 86

51b Samlad problemlösning .......................114

38b Problemlösning, uppskatta och pröva ... 87

52b Area och volym .....................................116

52a Information i tabeller ...........................115

39a Problemlösning, rita en bild .................. 88 39b Problemlösning, rita en bild och lista ut ........................................................ 89 6

Facit ...................................................................117

Kopieringsunderlag 1a: Vi repeterar multiplikations- och divisionstabeller 1. Fortsätt talföljden. a.

2. Räkna. Dra streck i svarens ordning. a. 6 · 5 =

k. 8 · 4 =

b. 5 · 9 =

l. 3 · 6 =

c. 24 ∕ 3 =

m. 15 ∕ 3 =

d. 7 · 7 =

n. 36 ∕ 9 =

e. 36 ∕ 6 =

o. 56 ∕ 8 =

f. 7 · 6 =

p. 6 · 8 =

g. 8 · 8 =

q. 72 ∕ 8 =

h. 18 ∕ 9 =

r. 3 · 7 =

i. 4 · 6 =

s. 24 ∕ 8 =

j. 9 · 7 =

t. 9 · 3 =

32 24

64 6

5 18

2 4

48 45 27

21 9

3. Dividera. Kontrollera med multiplikation. a. 27 ∕ 3 =

b. 64 ∕ 8 =

c. 40 ∕ 4 =

Kontr.

d. 60 ∕ 10 =

e. 32 ∕ 8 =

f. 72 ∕ 8 =

Kontr.

g. 48 ∕ 6 =

h. 28 ∕ 7 =

i. 63 ∕ 9 =

Kontr.

Favmoatremiattik

Kopieringsunderlag 1b: Grundläggande räkneoperationer som huvudräkning 1. Räkna i huvudet. Ringa in svaret. a. 23 + 37 =

h. 5 · 15

b. 35 + 45 =

i. 26 ∕ 13 =

p. 104 ∕ 2 =

c. 48 – 19 =

j. 70 – 48 =

q. 4 · 45

d. 28 ∕ 7

k. 94 – 17 =

r. 38 + 87 =

e. 14 · 3

l. 66 + 35 =

s. 82 – 35 =

f. 48 + 24 =

m. 28 + 28 =

t. 69 · 2

g. 57 – 39 =

n. 17 · 5

75 72 180

138 125

o. 52 ∕ 4

158

101

2. Räkna i huvudet. Ringa in svaret. a. 28 + 35 + 32

f. 140 ∕ 2 ∕ 5

b. 47 + 33 + 28

g. 120 + 34 + 80 =

c. 2 · 17 · 5

h. 4 · 8 · 5

d. 3 · 4 · 6

i. 78 – 14 – 18

e. 96 – 56 – 18

j. 168 ∕ 4 ∕ 7

14 8

Favmoatremiattik

108

160

170

234

Kopieringsunderlag 2a: Prioriteringsregler 1. Räkna. Ringa in svaret. a. 64 – (13 – 7)

b. 23 + (27 – 19)

d. 17 + 2 · 2 · 5

27 (11 – 8)

f. 72 ∕ 8 ∕ 3

g. (6 + 3) · (10 – 4)

(28 + 8) (32 – 26)

(64 – 20) (18 + 4)

j. 40 – 3 · (42 – 34) + 6

k. 8 · 7 +

(19 + 37) 49 – 7 (24 – 17)

18 42 – 3 6

2 1

37 31

c. 60 – (2 + 6) · 7

Favmoatremiattik

Kopieringsunderlag 2b: Problemlösning 1. Räkna. Måla fältet med svaret i bilden. a. Maria har 50 kronor. Hon köper 5 hårsnoddar. En hårsnodd kostar 3 kronor. Hur mycket har hon kvar?

b. En bussbiljett kostar 8 kronor. Hur mycket kostar 10 personers biljetter, om en får åka gratis?

d. Ronja, Olga och Tim delar på 110 kronor. Ronja får hälften. c. Mattias, Sara, Karin, Tina och Ronja Tim får 5 kronor mer än Olga. Hur delar lika på 160 kronor. Hur mycket får Olga? mycket får var och en?

g. Sara, Teo och Elisa delar på 9 kronor. Sara får en tredjedel. Av resten får Teo 2 kronor mer än Elisa. Hur mycket får Elisa?

1 kr

e. Pinja köper 6 klistermärken. Hur mycket kostar varje klistermärke, om hon får 20 kronor tillbaka när hon betalar med en femtilapp?

f. Tarek har 50 kronor. Han köper tre serietidningar på loppis. En tidning kostar 6 kr. Dessutom lånar han ut 15 kr till Elsa. Hur mycket har Tarek kvar?

9 kr

5 kr

12 kr

38 kr 28 kr

6 kr

30 kr

2 kr 15 kr

17 kr

72 kr

19 kr 7 kr

4 kr

Favmoatremiattik

5 kr 75 kr

20 kr

32 kr 3 kr

41 kr

25 kr 35 kr

8 kr

Kopieringsunderlag 3a: Addition och subtraktion 1. Räkna. Ringa in svaret. a. 2 710 – 984

Svar: d. 2 707 + 186 + 1 537

Svar:

b. 7 228 + 757

c. 4 671 – 2 702

Svar:

e. 3 200 – 1 679 – 828

Svar:

2. Skriv uttrycket och räkna. Ringa in svaret. a. Från hamnen åker två passagerarfärjor – Vågen och Vera. Vågen har 3 751 passagerare. Vera har 988 passagerare fler än Vågen. Hur många passagerare har Vera?

b. Tre kryssningsfartyg kommer till hamnen. Ocean har 4 500 passagerare. Aida har 744 passagerare färre. Saga har 807 passagerare färre än Aida. Hur många passagerare har Saga?

Svar:

6 9 3 1 7 2 6 1 9 6 9 2 9 4 9 3 4 4 4 4 4 3 0 4 7 3 9 7 9 8 5

Favmoatremiattik

Kopieringsunderlag 3b: Tavelbilder för lektion 3, 4 och 6 Addition med uppställning

Subtraktion med uppställning

2 769 + 307 + 25

3 100 – 987 – 72 Räknas på en gång.

Svar:

Räknas i två steg.

Svar:

Addition och subtraktion

3 901 + 253 – 1 205 Räknas i två steg.

Svar: Multiplikation d. 86 · 1 024

a. 100 · 12 = b. 20 · 30 = = HTE

c. 3 · 213

Svar:

= = = Räknare

på

÷ division

+ addition

OFF

x multiplikation

= är lika med

nollställ skärmen

– subtraktion

Favmoatremiattik

decimaltecken

Kopieringsunderlag 4a: Multiplikation 1. Räkna. a. 50 · 100 =

c. 320 · 10 =

e. 2 · 100 · 5 =

b. 42 · 100 =

d. 60 · 900 =

f. 50 · 3 · 2

2. Multiplicera varje talsort. Ringa in svaret. a. 4 · 102

b. 2 · 430

c. 3 · 312

d. 2 · 415

e. 5 · 120

f. 3 · 234

a. 27 · 1 008

b. 33 · 615

c. 68 · 1 528

Svar:

3. Räkna. Ringa in svaret.

4 0 8 6 0 0 7 0 2 8 3 0 8 6 0 9 3 6 2 0 2 9 5 2 7 2 1 6 1 0 3 9 0 4 1 2 1 9 0 4

4. Skriv uttrycket och räkna. a. Familjen Nilsson köper tre ryggsäckar som kostar 250 kronor styck. Hur mycket kostar ryggsäckarna sammanlagt?

Svar:

b. Familjen Västman köper 5 fotbollar, som kostar 85 kronor styck. Hur mycket kostar fotbollarna sammanlagt?

Svar:

Favmoatremiattik

Favmoatremiattik C

E D

C Vem sitter var? Henrik sitter vid punkt D, bredvid Tina.Ville sitter på Sonjas högra sida. Kalle sitter på Martas vänstra sida. Tina sitter mitt emot Sonja, mellan två pojkar.

b. Produkten av tre efterföljande heltal är 720. Vad är summan av samma tal?

A a. Produkten av två heltal är 32. Differensen av samma heltal är 4. Vad är talens summa?

D Fyra katter äter i genomsnitt 12 fiskar på tre dagar. Hur många fiskar äter 12 katter på nio dagar?

B En familj har tre barn. De är, från den yngsta till den äldsta: Roy, Atte och Tess. Barnens sammanlagda ålder är 39 år. Roy är tre år yngre än Atte. Tess är sex år äldre än Atte. Hur gamla är barnen?

Kopieringsunderlag 4b: Samlad problemlösning

Kopieringsunderlag 5a: Division 1. Räkna. Ringa in svaret. a. 816 ∕ 6

b. 1 368 ∕ 12

Svar:

c. 5 112 ∕ 9

d. 1 703 ∕ 13

Svar:

2. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. Ringa in svaret. a. En biljett till idrottstävlingen kostar b. Biljettintäkterna är 2 432 kronor. 23 kronor. Hur mycket En biljett kostar 16 kronor. Hur biljettintäkter får man sammanlagt, många biljetter är sålda? om tävlingen har 3 077 betalande åskådare? d. 28 barn och 9 vuxna går för att se c. 2 505 personer tittar på en idrottstävling.Vuxenbiljetterna idrottstävlingen. En tredjedel av kostar 16 kronor. En barnbiljett dem får fribiljetter. Resten köper en kostar en fjärdedel av en biljett för 17 kronor. Hur mycket vuxenbiljett. Hur mycket kostar pengar får man in på biljetterna? sällskapets biljetter sammanlagt?

1 1 4 1 3 1 1 3 6 1 5 2 2 5 6 2 9 8 5 6 8 2 8 3 9 0 7 0 7 7 1

Favmoatremiattik

Kopieringsunderlag 5b: Problemlösning 1. Skriv uttrycket och räkna. Ringa in svaret. b. 40 biljetter kostar sammanlagt a. 17 biljetter kostar sammanlagt 560 kronor. Hur mycket kostar 102 kronor. Hur mycket kostar en biljett? en biljett?

c. En biljett kostar 17 kronor. Hur mycket kostar 19 biljetter?

2. Räkna i ditt häfte. Ringa in svaret. a. Julia använder en tredjedel av sina pengar för att köpa en biljett. Hur mycket kostar en biljett om hon har 16 kronor kvar? c. Tims inköp kostar sammanlagt 60 kronor. Han köper två bullar och ett glas juice. Hur mycket kostar en bulle, om bullarna tillsammans kostar lika mycket som juicen?

d. En biljett kostar 21 kronor. Hur mycket kostar 25 biljetter, om var femte biljett är gratis?

b. Mira köper frukt för en femtedel av sina pengar. Hur mycket kostar frukten, om hon har 8 kronor kvar? d. Patriks inköp kostar sammanlagt 140 kronor. Han köper tre biljetter och ett programblad. Hur mycket kostar en biljett, om programbladet kostade hälften så mycket som biljetten?

2 kr 3 kr 6 kr 8 kr 1 4 kr 1 5 k r 4 0 kr 3 2 3 kr 4 2 0 kr

Favmoatremiattik

Kopieringsunderlag 6a: Multiplikations- och divisionsträning 1. Räkna så många multiplikationer och divisioner som du hinner på fyra minuter. 1. 8 · 8

17. 42 ∕ 7 =

33. 0 · 99 =

2. 9 · 3

18. 56 ∕ 8 =

34. 65 ∕ 5 =

3. 7 · 6

19. 36 ∕ 2 =

35. 32 ∕ 4 =

4. 18 ∕ 3 =

20. 8 · 6

36. 28 ∕ 7 =

5. 24 ∕ 4 =

21. 6 · 6

37. 16 · 2 =

6. 9 · 9

22. 17 · 2 =

38. 132 ∕ 6 =

7. 90 ∕ 2 =

23. 8 · 9

39. 15 · 5 =

8. 52 ∕ 4 =

24. 3 · 1

40. 6 · 12 =

9. 8 · 0

25. 120 ∕ 6 =

41. 48 ∕ 12 =

10. 9 · 4

26. 140 ∕ 2 =

42. 7 · 3

11. 3 · 8

27. 17 · 3 =

43. 120 ∕ 5 =

12. 72 ∕ 6 =

28. 4 · 13 =

44. 4 · 14 =

13. 36 ∕ 4 =

29. 7 · 20 =

45. 96 ∕ 2 =

14. 3 · 14 =

30. 4 · 15 =

46. 80 ∕ 5 =

15. 6 · 8

31. 70 ∕ 2 =

47. 0 · 0

16. 56 ∕ 8 =

32. 80 ∕ 4 =

48. 11 · 11 =

Kryssa hur många du räknade rätt. 48–43

42–37

36–31

30–25

24–19

18–13

12–7

6–1

Favmoatremiattik

Kopieringsunderlag 6b: Matematisk formulering 1. Skriv uttrycket och räkna. Ringa in svaret. a. Vad är svaret, om du dividerar b. Vad är svaret, om du dividerar produkten av talen 33 och 22 med summan av talen 24 och 72 med differensen av samma tal? differensen av talen 80 och 72 och sedan multiplicerar kvoten med talet 16?

c. Vad är svaret, om du subtraherar kvoten av talen 12 904 och 8 från talet 2 000?

d. Vad är svaret, om du dividerar produkten av talen 34 och 128 med åtta?

6 6 1 9 2 3 8 7 4 2 1 5 4 4

Favmoatremiattik

i t r o v Fa matematik

Kopieringsunderlag

Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna. Vill du utgå från kunskapskraven när du väljer kopierings underlag? Du hittar tydliga hänvisningar som hjälper dig att välja uppgifter. Använd kopieringsunderlagen på olika sätt, exempelvis: • Ge eleverna något blad i veckan som läxa, eller gör en läxbok för hela terminen. • Repetera innehållet inför ett prov. • Repetera ett moment som eleverna behöver träna mer. Det finns kopieringsunderlag till alla Favorit matematiks lektioner. De har samma numrering som lektionerna i Favorit matematik 6A Lärarhandledning.

Art.nr 39185

studentlitteratur.se