9789144129624 by Smakprov Media AB

FAVORIT MATEMATIK 3A Lärarpaket – Digitalt + Tryckt

LÄS OCH PROVA LÄRARPAKETETS SAMTLIGA DELAR

vmoatremiattik

Favmoatremiattik

ett basläromedel i matematik med en ande och tydlig struktur. Materialet nd där det är uppskattat för strukturen ten hos eleverna. Materialet är helt 1.

katan Sally och ekorren Kurre får ygga upp en stabil matematisk grund. ken blir en favorit!

evböckerna ingår i lärarpaketet. Det finns ladda ner och skriva ut facit från lärarens t säljs även i 5-pack.

ännu

r skolår 3 består av de två elevböckerna 3A lärarhandledningarna 3A och 3B. Häftet orativt material medföljer elevboken.

FACIT Art.nr 40122

Till elevbokens upplaga

2019-06-20 13:10

B ä tmt raens

tillsam

FAVORIT MATEMATIK 3A Lärarpaket – Digitalt + Tryckt Ett lärarpaket innehåller en tryckt lärarhandledning, lärarens digitala resurs och tryckta facit till elevböckerna. Tre lärare kan dela på ett lärarpaket via egna inloggningar. Det uppskattade och välfyllda lärarpaketet innehåller allt du behöver i form av inspiration och konkreta verktyg för en kommunikativ matematikundervisning. Använd lärarpaketet som ett smörgåsbord och välj det som passar bäst i din klass.

LÄRARHANDLEDNING

DIGITALA RESURSER

I Favorit matematik är varje lektion viktig och har ett tydligt mål. Författarna ger dig förslag på arbetsgång men du väljer! Alla lektioner har likadana resurser och i den tryckta lärarhandledningen finns länkar som visar att det finns mer innehåll i lärarens digitala resurs. Bläddra och se här i smakprovet.

Lärarens digitala resurs är en uppskattad del av lärarpaketet. Här finns bland mycket annat, förberedda presentationer av lektionens matematiska innehåll, ramberättelser, samtalsbilder och problemlösning som ger ingång till viktiga matematiska samtal. Blir du extra nyfiken på något moment kan du ta del av fortbildande texter med forskning och filmer om digital kompetens och programmering.

FACIT

3A Favmoatremiattik

Favmoatremiattik

Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna. Materialet är helt anpassat efter Lgr 11. Tillsammans med skatan Sally och ekorren Kurre får eleverna hjälp att bygga upp en stabil matematisk grund. Det är då matematiken blir en favorit! Tryckta facit till elevböckerna ingår i lärarpaketet. Det finns också möjlighet att ladda ner och skriva ut facit från lärarens digitala resurs. Facit säljs även i 5-pack. Favorit matematik för skolår 3 består av de två elevböckerna 3A och 3B, samt de två lärarhandledningarna 3A och 3B. Häftet Mitt lärande och laborativt material medföljer elevboken.

FACIT Art.nr 40122

studentlitteratur.se

978-91-44-12823-8_01_cover.indd Alla sidor

Interaktiv version av lärarmaterialet, där det går att söka, stryka under, anteckna och länka.

Till elevbokens upplaga

2019-06-20 13:10

I lärarpaketet ingår tryckta facit. Du får ett tryckt facit till Favorit och ett till Mera Favorit. Du kan dessutom ladda ner facit från lärarpaketets digitala resurs. Vill du ha fler tryckta facit finns de att köpa i 5-pack.

Här hittar du filmer, presentationer, kopieringsunderlag, facit, prov och mycket mer.

klicka på bilden och prova

i t r o v a F matematik LĂ¤rarhandledning

Upplaga Digital kompetens

Studentlitteratur AB Box 141 221 00 LUND Besöksadress: Åkergränden 1 Telefon 046-31 20 00 studentlitteratur.se

Otavan asiakaspalvelu Puh. 0800 17117 asiakaspalvelu@otava.fi Tilaukset Kirjavälitys Oy Puh. 010 345 1520 Faksi 010 345 1454 kvtilaus@kirjavalitys.fi

Kopieringsförbud 1. painos

Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares begränsade rätt © enligt 2007 Katariina Asikainen, Kimmo Pekka Rokka, att kopiera för undervisningsbruk Bonus Copyright AccessNyrhinen, skolkopieringsavtal, Päivi Vehmas ja Kustannusosakeyhtiö Otava

är förbjuden. Kopieringsunderlag får dock kopieras under förutsättning att kopiorna Toimitus: Mervi Korhonen delas ut endast i den egna undervisningsgruppen. För information om avtalet hänvisas Piirrokset: Tarja Ilola

till utbildningsanordnarens huvudman eller Mäkilä Bonus Copyright Access. Kansi: Mirella Graafinen suunnittelu: Mirella Mäkilä

Vid utgivning av detta verk somTaitto: e-bok,Mervi är e-boken kopieringsskyddad. Salokangas Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas Kopiointiehdot Tämä on suojattu tekijäntill böter eller fängelse i upp till två år teos samtonblivastauskirja. skyldig attTeos erlägga ersättning till oikeuslailla (404/61). Tätä teosta ei saa valokopioida upphovsman eller rättsinnehavare. lainkaan. Myös teoksen tai sen osan digitaalinen kopioiminen tai muuntelu on ehdottomasti kielletty.

Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning.

antaa Kopiosto ry, www.kopiosto.fi/. Studentlitteraturs trycksaker är Lisätietoja miljöanpassade, både när det gäller papper

och tryckprocess. Painopaikka: Otavan Kirjapaino Oy Keuruu 2008

Art.nr 37316 ISBN 978-91-44-12962-4

ISBN 978-951-1-22493-8

Upplaga 2:1 © 2019, 2013 Författarna och Studentlitteratur AB Originalets titel: Tuhattaituri Opettajan opas © 2008 Otava Publishing Company Ltd, Helsingfors Illustrationer: Tarja Ilola Översättning: Cilla Heinonen Printed by Dimograf, Poland 2019

SISÄ

1. J

1. K 2. K v 3. Y 4. V 5. L 6. S 7. T 8. Y 9. V 10. N 11. V 12. M 13. M

2. J

14. Y y 15. 5 16. 1 17. 2 18. K 19. 4 20. H 21. 3 22. 9 23. H 24. 7 25. T 26. H 27. M

Innehåll SISÄLLYS Kom igång med Favorit matematik ..........4

KAPITEL 1

1. Vi repeterar tiotalsövergång ................6 2. Vi repeterar addition och subtraktion ..............................................10 3. Addition med hjälp av hundratavlan.14 mmo Nyrhinen, Pekka Rokka, yhtiö Otava 4. Subtraktion med hjälp av hundratavlan ...........................................18 5. Talen 0 till 1000 ......................................22 Mäkilä 6. Att jämföra talen 0 till 1000 ...............26 7. Favoritsidor – laborativ övning ..........30 on suojattu tekijäna ei saa valokopioida 8. Addition med uppställning osan digitaalinen hdottomasti kielletty. och växling ..............................................34 ww.kopiosto.fi/. 9. Subtraktion med uppställning och växling ..............................................38 10. Att växla över noll.................................42 11. Vi övar ......................................................46 12. Att räkna med tre termer ...................50 13. Vad har jag lärt mig? ...........................54

KAPITEL 2 14. Sambandet mellan addition och multiplikation ..........................................58 15. Multiplikation med 5 och 10 ...............62 16. Multiplikation med 10 och 100 ...........66 17. Multiplikation med 2 och 4 ..................70 18. Kommutativa lagen vid multiplikation ..........................................74 19. Multiplikation med 4 och 8 ..................78 20. Vi övar ......................................................82 21. Multiplikation med 3 och 6 ..................86 22. Multiplikation med 9 .............................90 23. Vi övar ......................................................94 24. Multiplikation med 7 .............................98 25. Favoritsidor .......................................... 102 26. Vi övar ................................................... 106 27. Vad har jag lärt mig? ......................... 110

1. JAKSO

KAPITEL 3 1. Kertaamme kymmenylitystä ............. 6

3. JAKSO

28. Laskujärjestys ..... 2. Kertaamme yhteenja 29. Muodostamme la 28. Prioriteringsregler .............................. 114 vähennyslaskua ..................................10 30. Ratkaisemme san 29.3.Vi bildar ettsatataulun uttryck............................ 118 Yhteenlaskua avulla .....14 31. Harjoittelemme .. Vähennyslaskua satataulun avulla 18 32. Kertolasku allekk 30.4.Problemlösning .................................... 122 Luvut 0–1000.......................................22 .... 31.5.Multiplikation med uppställning ......muistinumeroa 126 6. Suuruusvertailua luvuilla 0–1000 ..26 33. Muistinumero ker 32.7.Multiplikation med uppställning, 34. Toimintatunti ....... Toimintatunti .......................................30 8.minnessiffra Yhteenlasku allekkain .......................34 35. Kaksi ........................................... 130 muistinume Vähennyslasku allekkain ..................38 ...... 33.9.Favoritsidor ..........................................kertolaskussa. 134 10. Nollan yli lainaaminen .....................42 36. Harjoittelemme .. 34. med uppställning, 37. Mitä osaan ........... 11.Multiplikation Vihkotyöskentely ................................46 12.minnessiffra Monta laskua peräkkäin ..................50 ........................................... 138 13. Mitä osaan? .........................................54 4. JAKSO 35. Så löser du textuppgifter .................. 142 38. Jako yhtä suuriin 36. tänkande, kod och 39. Jako yhtä suuriin 2. Datalogiskt JAKSO ................................... 146 40. Jakolaskun merki 14.programmering Yhteenlaskun ja kertolaskun 41. Jakolaskun ja ker yhteys ....................................................58 37. Vad har jag lärt mig? ......................... 150 yhteys.................... 15. 5:n ja 10:n kertotaulut ......................62 42. Kuinka monta ke 16. 10 ja 100 kertolaskussa....................66 sisältyy toiseen lu 17. 2:n ja 4:n kertotaulut ........................70 43. Harjoittelemme .. 18. Kertolaskun vaihdannaisuus ...........74 38. Division – delningsdivision ................ 154 44. Jakojäännös ......... 19. 4:n ja 8:n kertotaulut ........................78 39. – innehållsdivision ............... 158 tehtäviä 45. Sanallisia 20.Division Harjoittelemme ..................................82 46. Jakajana 21.Att 3:n jaskriva 6:n kertotaulut 40. division........................86 ............................... 162 kymmen 47. Laskujärjestys ..... 22. 9:n kertotaulu .....................................90 41. Sambandet mellan division och 48. Mitä osaan? ......... 23. Harjoittelemme ..................................94 ....................................... 166 49. Harjoittelemme .. 24.multiplikation 7:n kertotaulu .....................................98 25.Hur Toimintatunti 42. många.....................................102 gånger går ett tal 50. Mitä osaan? ......... 51. Kertaamme .......... 26.i Harjoittelemme ................................106 ett annat tal?...................................... 170 52. Kertaamme.......... 27. Mitä osaan? .......................................110

KAPITEL 4

43. Vi övar ................................................... 174 44. Division med rest ................................ 178 45. Division med rest ................................ 182 46. Division med 10 ................................... 186 47. Prioriteringsregler .............................. 190 48. Favoritsidor .......................................... 194 49. Proportionalitet................................... 198 50. Vad har jag lärt mig? ......................... 202 51. Vi repeterar .......................................... 206 52. Vi repeterar .......................................... 210 Proven........................................................... 214 Fördjupad information om Favorit matematik ..................................... 237

Kom igång med Favorit matematik En stor författargrupp med olika kompetenser har tillsammans arbetat fram Favorit matematik som ursprungligen kommer från Finland. Det unika fyrsidessystemet håller klassen samlad kring ett gemensamt matematiskt moment samtidigt som eleverna får möjlighet att arbeta med olika uppgifter för att stimulera och utmana den matematiska utvecklingen. Det matematiska innehållet är av hög kvalitet och eleverna får lära sig att använda ett matematiskt språk. Titta på filmen* som visar den tydliga fyrsidesstrukturen och vad som ingår i ett kapitel i elevboken. Film

Så här hittar du i lärarhandledningen

1. Lektionens innehåll 2. Lektionens mål

28. Prioriteringsregler

4. Frågor till samtalsbilden 5. Huvudräkningsuppgifter 6. Förslag på arbetsgång 7. Ramberättelse 8. Tavlan

3·3 +4

I ett rör får det plats 3 bollar. 1. Hur många bollar finns det i fyra fulla rör? (12) 2. På golvet ligger 5 fulla rör och en lös boll. Hur många bollar ligger det sammanlagt på golvet? (16) 3. Charlie har 3 fulla rör men två bollar försvinner under tennis matchen. Hur många bollar finns kvar efter matchen? (7)

9. Presentationer 10. Elevböcker

b. 2 · 3 – 1

12 – 8

5+ 3·2

29 – 6 · 4

=5+ 6

= 29 – 24

= 11

= =

Räkna från vänster till höger

= =

a. 2 · 4 + 1 = =

b. 4 · 3 + 2

d. 3 · 4 – 1 = = 114

c. 3 + 3 · 5

12 + 2 14

8+1 9

e. 5 · 2 – 1

12 – 1 11

= =

10 – 1 9

18 – 14

Förslag på arbetsgång 1. 2. 3. 4.

= =

5 + 14 19

= =

h. 15 – 5 · 3

16 – 9 7

= =

20 – 16

f. 10 + 3 · 6

10 + 18 28

i. 16 – 3 · 2

15 – 15 0

= =

16 – 6 10

b. Isa har fyra bollrör. I varje bollrör finns fem bollar. Dessutom har hon ytterligare tre bollar. Hur många bollar har Isa sammanlagt?

2•6+4= 12 + 4 = 16 Svar: 16 bollar

•5+3= 20 + 3 = 23 Svar: 23 bollar

Begrepp – beskriver och förstår begreppet prioriteringsregler Metod – använder enkla prioriteringsregler, t.ex. beräknar multiplikation före addition Obs! Kunskapskrav för åk 4–6

Mera Favorit facit 2019-03-12 12:28

3 + 12 15

a. Charlie har två påsar. I varje påse finns det sex bollar. Dessutom har han ytterligare fyra bollar. Hur många bollar har Charlie sammanlagt?

3·6 –4

3. Visa hur du löser uppgiften. Skriv svar.

3 + 15 18

Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, grundläggande kunskap om matematiska begrepp, prioriteringsregler

978-91-44-12426-1_02_book.indb 114

e. 5 + 2 · 7

g. 16 – 3 · 3

1. Räkna bollarna.

115

978-91-44-12426-1_02_book.indb 115

2019-03-12 12:28

Presentationer

TAVLAN

Ramberättelse Frågor till samtalsbilden Huvudräkningsuppgifter Arbete på tavlan Skriv uttryck som innehåller två olika räknesätt (multiplikation, addition eller subtraktion) på tavlan och fråga eleverna vilka räkne sätt uttrycken innehåller. Eleverna lär sig i vilken ordning de ska räkna när det finns olika räknesätt i ett uttryck. 5. Elevbokens uppgifter

Prioriteringsregler

Genomgång steg för steg 1 Genomgång steg för steg 2

Hur många bollar finns det sammanlagt?

a. 2 · 4 + 3 = 8+3 = 11

2·

Elevböcker Favorit

Mera Favorit

b. 4 · 4 – 8 c. 2 + 5 · 4 d. 7 + 3 · 5 = 16 – 8 = 2 + 20 = 7 + 15 = 8 = 22 = 22

114

115

37316-02_FavMat3A_L_03_Kap3.indd 114

11. Problemlösning 12. Tips 13. Kunskapsbank 14. Forskning om 15. Favorit kopieringsunderlag 16. Träna digitalt (och Film) 17. Matteordlista

2019-06-14 18:34

Problemlösningsuppgifter

15 + 8 23

38 – 4 · 4 = =

2+ 4·9

10 + 27 37

= =

2 + 36 38

25 – 2 · 5 = =

=3·8 = 3· 2· 4 = 3· 2·2·2

= 4·6 = 2·2·2·3

38 – 16 22

25 – 10 15

= 2 · 12 = 2 · 2 · 6 el. 2 •3 •4 = 2· 2· 2 · 3

= 6·6 = 2·3·2· 3

a. Hanna har 4 påsar med 5 bullar i varje och 2 bullar i handen. Hur många bullar har Hanna sammanlagt?

•5+2= 20 + 2 = 22

Svar: 22 bullar

• • •

el. 2 3 2 2

= 4 ·9 = 2·2· 3· 3

= 3 ·12 = 3 · 3 · 4 el. 3 •2 •6 = 3· 3· 2· 2

• • •

el. 3 2 2 3

6. a. Måla alla cirklar som har tal som är primtal. Primtal är tal som bara kan delas upp i faktorerna 1 och sig självt.

b. Einar har 3 påsar med 10 kakor i varje och 6 kakor i handen. Hur många kakor har Einar?

3 • 10 + 6 = 30 + 6 = 36

Svar: 36 kakor

23 2

17 7

b. Hur många primtal hittade du? Svar:

c. Skriv primtalen från rutan i storleksordning Svar:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

116

117

2019-03-12 12:28

978-91-44-12426-1_02_book.indb 117

2019-03-12 12:28

Favorit kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 28a: Prioriteringsregler

1. Bilda uttrycken Dela in eleverna i två lag. Skriv ett uttryck, t.ex. 2 • 3 + 2, på tavlan. Lagen ska så fort som möjligt bilda grupper av sina medlemmar som motsvarar uttrycket. Det snabbaste laget får poäng. Andra lämpliga uttryck är t.ex.: 3 • 2 + 1, 3 • 3 + 2, 2 • 4 + 3, 4 • 2 + 1, 5 + 2 • 3, 1 + 2 • 3.

Prioriteringsregler är en överens kommelse som möjliggör att olika personer kan tolka ett givet arit metiskt uttryck på samma sätt. Ibland får du frågor från elever na som är svåra att besvara. Priori teringsreglerna är ett exempel. Var för måste man multiplicera innan man adderar? När sådana frågor kommer upp kan det vara lämpligt att prata om vad matematik egent ligen är. För att det ska fungera krävs att vi har gemensamma över enskommelser om hur vi ska räkna, så att alla som är bekanta med matematiken gör lika. Det kallas matematiska konventioner och notationer. En notation är en över enskommen beteckning, dvs. en beteckning av något, t.ex. att + betecknar addition. Matematiska konventioner är vanligen regler som inte kan härledas matematiskt, som t.ex. att man ska beräkna mul tiplikation före addition i 2 + 3 · 4. Så svaret på många frågor från elev erna är helt enkelt att vi har bestämt att beräkningar ska gå till på ett visst sätt så att alla räknar likadant.

Forskning om

Begrepp och fakta

Träna digitalt Kopieringsunderlag 28b: Tavelbilder för lektionerna 28, 30 och 31

1. Räkna. Ringa in svaret.

Prioriteringsregler 2·4+3

= ______

b. 2 + 2 · 4

= ___________

c. 4 + 3 · 5

= ___________

b. 4 · 4 – 8

= ___________

c. 2 + 5 · 4

d. 7 + 3 · 5

= ________

Matteordlista

Problemuppgifter Isa har två bollrör. I bollrören finns det 3 bollar i varje. Dessutom har hon ytterligare en boll. Hur många bollar har Isa?

d. 2 · 4 – 1

e. 3 · 4 – 3 = ___________

= ___________

Öva begreppen

1. Vad är frågan? Dra ett streck under frågan. 2. Rita en bild.

f. 2 · 5 – 4

= ___________ = ___________

Film

= ______

a. 3 · 3 + 1

Träna Favorit Träna Mera Favorit

Hur många bollar finns det sammanlagt?

a. 2 · 4 + 3

Matematikdidaktik och missuppfattningar

Kopieringsunderlag 28b: Tavelbilder för lektionerna 28, 30 och 31 s. 260

Kopieringsunderlag 28a: Prioriteringsregler

2. Prioriteringsregler Eleverna arbetar parvis och skriver uppgifter där prioriteringsregler ska tillämpas till varandra: Den ena eleven skriver tre tal i varannan ruta och uttryckets svar. Den andra eleven skriver rätt tecken, +, – eller • , så att 3 5 = 1 9 , som den andra eleven skriver uttrycket är rätt. T.ex. 4 i med 4 + 3 • 5 = 19. Skriv i mattehäfte eller på löst blad.

3. Välj räknesätt. Först multiplikation, sedan addition. 4. Skriv uttrycket och räkna. 2·3+1=7 6. Är svaret rimligt? Skriv svar. Svar: 8 bollar

2. Räkna. Ringa in svaret. a. 3 · 4 + 12

b. 6 · 7 – 3

= ___________

a. 3 · 5 + 2 = 15 + 2 = 17

= ___________

50 kr – 3 · 6 kr = 50 kr – 18 kr = 32 kr

= ___________ 78

116

Svar: 32 kr

d. 8 · 7 – 20 = 56 – 20 = 36

d. 45 – 4 · 9 = 45 – 36 =9

NÄSTA LEKTION

6 kr 6 kr 6 kr

29. Vi bildar ett uttryck

37781-02_FavMat3A_K_01_Kopiering.indd 50

b. 14 + 5 · 7 = 14 + 35 = 49

Kurre har 50 kr. Han köper tre grankvistar som kostar 6 kr styck. Hur mycket pengar har Kurre kvar?

f. 6 · 5 – 10 · 3

= ___________ = ___________ 0

Favmoatremiattik

= ___________

e. 8 · 6 – 7 · 4

= ___________ = ___________

Prioriteringsregler

c. 8 · 9 + 9

= ___________

d. 6 · 7 + 4 · 9

37316-02_FavMat3A_L_03_Kap3.indd 116

4. Visa hur du löser uppgiften. Skriv svar.

Tips

* Den här symbolen visar att det finns en klickbar länk i lärarens digitala resurs. Inloggningsuppgifter till lärarens digitala resurs finns på omslagets insida.

35 – 11 24

10 + 9 · 3 =

7 · 5 – 11

3·5 +8 =

Kunskapsbank

PRÖVA

1. Räkna.

978-91-44-12426-1_02_book.indb 116

Eleverna delar först upp faktorerna i mindre faktorer och till sist delar de upp faktorerna i primfaktorer. Att dela upp i faktorer har stor bety delse senare i matematikundervis ningen. Att t.ex. förkorta, förlänga och lösa ekvationer kräver att elev erna kan dela in i faktorer. Medvetet finns inte faktorn 1 på den nedersta raden. Ordningen på faktorerna spelar ingen roll.

2019-06-14 18:34

5. Dela upp faktorerna i andra faktorer.

TRÄNA

Räknebank

UPPGIFT 5 Mera Favorit 3A

37316-02_FavMat3A_L_03_Kap3.indd 115

ÖVA

1. Läraren har ritat tre streck i sanden: ett 5 meter, ett 10 meter och ett 20 meter ifrån eleverna. Eleverna springer fram och tillbaka till det när maste strecket två gånger, tre gånger till det mittersta och fyra gånger till det längst bort. Hur många meter springer eleverna sammanlagt? (240 m) 2. Hur långt springer Isa när hon först springer till det andra strecket, sedan till det första strecket och därifrån till det tredje strecket och sedan till baka till början? (50 m)

Uppgifterna kan kopieras från kopie ringsunderlag 37a, del 1. 1. 3 • 6 + 4 (22) 2. 5 • 8 – 6 (34) 3. 32 – 5 • 6 (2) 4. 47 + 7 • 7 (96) 5. 7 • 3 + 9 • 6 (75) 6. 8 • 7 – 7 • 8 (0) 7. 4 • 9 + 4 • 10 (76) 8. 100 • 9 – 9 • 1 (891) 9. 0 • 9 + 17 (17) 10. 1 + 2 • 3 – 4 (3)

Charlie och Isa gick för att spela tennis. – Har vi tillräckligt med bollar? frågade Isa. – Jag har tre rör, med tre bollar i varje, sa Charlie. – Hur många bol lar har du? Isa grävde fram lösa bollar ur sin väska. – Jag hittade fyra bollar, så de borde räcka. – Jag har 3 gånger 3 alltså 9, och när vi lägger till dina fyra bollar så finns det 9 plus 4 bollar som är lika med 13 bollar. Först räknar vi multi plikationen och sedan additionen, konstaterade Charlie. – De räcker säkert, konstaterade Isa som visste att Charlie hade räk nat bollarna rätt. Så fortsatte hon: – Nu finns det inget annat att göra än att börja svettas.

c. 5 · 4 – 4

6–1 5

d. 3 + 3 · 4

Multiplikation och division ska räknas före addition och subtraktion.

Huvudräkningsuppgifter

Prioriteringsregler:

Frågor till samtalsbilden 1. Hur många rör med tennis bollar finns det på bilden? (3) 2. Hur många tennisbollar finns det sammanlagt i rören? (9) Hur räknar du för att få reda på antalet bollar? (med multi plikationen 3 • 3) 3. Hur många bollar leker Sally med? (4) 4. Hur räknar du för att få reda på det sammanlagda antalet bollar på bilden? (3 • 3 + 4 eller 3 + 3 + 3 + 4) 5. Vilka räknesätt ingår i uttrycket bredvid bilden? (multiplikation och addition) 6. Titta på alla uttryck i samtals bilden. Vilket räknesätt räknar du alltid först? (multiplikation)

a. 6 · 2 – 8

= 13

• att beskriva och förstå be greppet prioriteringsregel • att använda enkla priorite ringsregler

2. Räkna.

Lyssna på berättelsen.

= 9 +4

Lektionens mål

Läroplan

Öva begreppen.

Bild

På tennisbanan

Film

Hur många bollar är det på bilden?

• räkneordningen för multi plikationer, additioner och sub traktioner inom samma uttryck

3. Läroplan

Ramberättelse

KAPITEL 3

28. Prioriteringsregler

Lektionens innehåll

Fördjupad information s. 237–243

2019-03-29 14:11

37781-02_FavMat3A_K_01_Kopiering.indd 51

Favmoatremiattik

2019-03-29 14:11

117

2019-06-14 18:34

37316-02_FavMat3A_L_03_Kap3.indd 117

2019-06-14 18:34

Så här kan du planera en veckas matematiklektioner Du kan använda terminsplaneringen som finns längst bak i lärarhandledningen. Genom att planera veckorna för hela terminen, ser du vilka lektioner som ingår i veckans matematikundervisning. Reflektera över det matematiska innehållet i relation till den information du har om dina elevers kunskaper.

Under en vecka bör du hålla fyra stycken lektioner. Tre av dessa lektioner är genomgångslektioner och en lektion är av problemlösningskaraktär. Det kan vara bra att känna till att i Finland är det vanligt med 45-minuterslektioner. En genomgångslektion har fyra sidor i elevboken. EN VECKA MED FAVORIT LEKTION 1

LEKTION 2

LEKTION 3

GENOMGÅNG

ELEVBOK

LEKTION 4

PROBLEMLÖSNING

GENOMGÅNGS LEKTION (3 st/vecka) Från lektionens olika resurser väljer DU vad som passar dig och din klass bäst. Följ ”Förslag på arbetsgång” eller planera och gör ett eget urval från resurserna: Elevboken • Frågor till samtalsbilden • Huvudräkningsuppgifter • Ramberättelse • Tavlan Presentationer • Tips • Matteordlista TRÄNA PÅ LEKTIONENS INNEHÅLL Det första uppslaget är en genomgång av nytt innehåll. Här får eleverna öva på lektionens matematiska moment. De här två sidorna ska alla elever arbeta med.

KAPITEL 3

28. Prioriteringsregler

Film Öva begreppen.

Lyssna på berättelsen.

Hur många bollar är det på bilden?

2. Räkna. a. 6 · 2 – 8

3·3 +4

= 9 +4

b. 2 · 3 – 1

12 – 8

= 13 Prioriteringsregler:

d. 3 + 3 · 4

Multiplikation och division ska räknas före addition och subtraktion. 5+ 3·2

29 – 6 · 4

=5+ 6

= 29 – 24

= 11

= =

Räkna från vänster till höger

= =

a. 2 · 4 + 1

8+1 = 9

d. 3 · 4 – 1 = = 114

12 – 1 11

b. 4 · 3 + 2

c. 3 + 3 · 5 =

e. 5 · 2 – 1 = =

10 – 1 9

= =

h. 15 – 5 · 3

16 – 9 7

= =

20 – 4 16

f. 10 + 3 · 6

5 + 14 19

10 + 18 28

i. 16 – 3 · 2

15 – 15 0

= =

16 – 6 10

18 – 4 14

2019-06-24 11:32

•5+3= 20 + 3 = 23 Svar: 23 bollar

Begrepp – beskriver och förstår begreppet prioriteringsregler Metod – använder enkla prioriteringsregler, t.ex. beräknar multiplikation före addition Obs! Kunskapskrav för åk 4–6

115

978-91-44-12426-1_02_book.indb 115

2019-06-24 11:32

ÖVA

PRÖVA

1. Räkna. 7 · 5 – 11

3·5 +8

15 + 8 23

10 + 27 37

38 – 4 · 4

2+ 4·9 = =

2 + 36 38

25 – 2 · 5 = =

=3·8 = 3· 2· 4 = 3· 2·2·2

= 4·6 = 2·2·2·3

38 – 16 = 22

25 – 10 15

35 – 11 24

10 + 9 · 3 =

TRÄNA-rutan används som läxa i Finland. Eleverna gör inte uppgifterna på lektionen utan tar hem boken och repeterar lektionens innehåll. Om du inte vill skicka hem boken så finns uppgifterna som självrättande uppgifter i elevens digitala läromedel.

5. Dela upp faktorerna i andra faktorer.

TRÄNA

ARBETA MED EXTRAUPPGIFTER På det andra uppslaget finns extrauppgifter.

b. Isa har fyra bollrör. I varje bollrör finns fem bollar. Dessutom har hon ytterligare tre bollar. Hur många bollar har Isa sammanlagt?

2•6+4= 12 + 4 = 16 Svar: 16 bollar

Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, grundläggande kunskap om matematiska begrepp, prioriteringsregler

978-91-44-12426-1_02_book.indb 114

a. Charlie har två påsar. I varje påse finns det sex bollar. Dessutom har han ytterligare fyra bollar. Hur många bollar har Charlie sammanlagt?

3·6 –4

3. Visa hur du löser uppgiften. Skriv svar.

3 + 15 = 18

12 + 2 = 14

6–1 5

e. 5 + 2 · 7

3 + 12 15

g. 16 – 3 · 3

1. Räkna bollarna.

c. 5 · 4 – 4

= 2 · 12 = 2 · 2 · 6 el. 2 •3 •4 = 2· 2· 2 · 3

= 6·6 = 2·3·2· 3

= 4 ·9 = 2·2· 3· 3

4. Visa hur du löser uppgiften. Skriv svar. a. Hanna har 4 påsar med 5 bullar i varje och 2 bullar i handen. Hur många bullar har Hanna sammanlagt?

•5+2= 20 + 2 = 22

Svar: 22 bullar

• • •

el. 2 3 2 2

= 3 ·12 = 3 · 3 · 4 el. 3 •2 •6 = 3· 3· 2· 2

• • •

el. 3 2 2 3

6. a. Måla alla cirklar som har tal som är primtal. Primtal är tal som bara kan delas upp i faktorerna 1 och sig självt.

b. Einar har 3 påsar med 10 kakor i varje och 6 kakor i handen. Hur många kakor har Einar?

3 • 10 + 6 = 30 + 6 = 36

b. Hur många primtal hittade du? Svar:

PRÖVA-sidan med ny tillämpning och mera utmanande uppgifter. Låt eleverna välja bland dessa uppgifter – alla behöver inte göra allt.

23 5

17 19

Svar: 36 kakor

ÖVA-sidan med repetition och

2 29 11

c. Skriv primtalen från rutan i storleksordning Svar:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

116

978-91-44-12426-1_02_book.indb 116

117

2019-06-24 11:32

978-91-44-12426-1_02_book.indb 117

2019-06-24 11:32

PROBLEMLÖSNINGSLEKTION (1 st/vecka) Klassrumsdialogen i helklass är viktig. Du hittar de flesta kommunikativa övningarna i lärarhandledningen, inte som enskilda uppgifter i elevboken. I Favorit matematik finns det problemlösningsuppgifter till varje lektion. De finns förberedda både i den tryckta lärarhandledningen i den digitala resursen. Använd dessa och arbeta gemensamt med problemlösning en lektion i veckan. Du kan också utgå från uppgifterna på PRÖVAsidan och låta eleverna lösa dem enskilt eller i mindre grupper.

1. Vi repeterar tiotalsövergång

KAPITEL 1

Huvudräkningsuppgifter

1. Vi repeterar tiotalsövergång

Lektionens innehåll • repetition av tiotalsövergång vid addition och subtraktion • repetition av sambandet mellan addition och subtraktion (så kallade räknefamiljer) • repetition av begreppen addition, subtraktion, term, summa och dif ferens

Addition term + term = summa 8+6

Subtraktion term – term = differens 14 – 6

Lektionens mål

= 8+2 +4

= 14 – 4 – 2

• att uttrycka kunskaper om sam banden mellan de olika räknesätten • att använda utvecklingsbara me toder för att utföra beräkningar vid huvudräkning

= 10 + 4 = 14

= 10 – 2 = 8

Addera först till tiotalet. Addera sedan resten.

Subtrahera först till tiotalet. Subtrahera sedan resten.

Läroplan

11 3 + 8 = 11

11 – 3 =

13 6 + 7 = 13

13 – 6 =

a. 8 + 3 =

Frågor till samtalsbilden På bilden ser du Isa, Charlie, Kurre och Sally. Karaktärerna är bekanta för eleverna från Favorit Matematik böckerna 1 och 2. Ramberättelsen anknyter alltid till samtalsbilden. 1. Vad kallas talen 8 och 6 i additionen 8 + 6? (termer) 2. Berätta hur du tänker när du räknar 8 + 6 via tiotalet. 3. På vilket annat sätt kan du räkna ut summan? (t.ex. genom att räkna upp 6 tal framåt från talet 8) 4. I uppgiften 14 – 6, vad kallas a. det första talet, 14? (term) b. uppgiftens andra tal, 6? (term) 5. Berätta hur du räknar 14 – 6 via tiotalet. 6. På vilket annat sätt kan du räkna ut differensen? (t.ex. genom att räkna sex tal bakåt från talet 14, eller räkna från talet 6 upp till 14)

Film

1. Räkna.

c. 7 + 6 =

11 – 8 =

13 – 7 =

8 3 7 6

Öva begreppen.

14 5 + 9 = 14

b. 9 + 5 =

12 5 + 7 = 12

d. 7 + 5 =

Lyssna på berättelsen.

14 – 5 = 14 – 9 =

12 – 5 = 12 – 7 =

9 5 7 5

Taluppfattning och tals användning – grundläggande kunskaper om de fyra räknesätten och naturliga tal, hur man delar upp tal

978-91-44-12426-1_02_book.indb 6

Förslag på arbetsgång

Elevböcker

Favorit Mera Favorit 1. Ramberättelse Mera Favorit facit 2. Frågor till samtalsbilden 3. Huvudräkningsuppgifter Efter huvudräkningsuppgifterna kan du låta eleverna öva på att automatisera uppgifter med tiotalsövergång. (se räknebank s. 8) 4. Repetition av ”tiokompisar”, genom att du säger den ena termen och eleverna den andra, t.ex. säger du 4 och eleverna svarar 6. 5. Arbete på tavlan Repetition av att räkna via tiotal. Istället för att använda tavel bilden kan du använda den digitala elevboken och de rutsystem som finns på s. 6. 6. Elevbokens uppgifter 7. Favorits repetitionstest (kopieringsunderlag 1b) Med hjälp av testet kan du hitta de elever som behöver extra stöd. (se även Kunskapsbank s. 9)

Huvudräkningsuppgifter

Huvudräkningsuppgifter, forts.

De tal som ingår i huvudräknings uppgifterna kan skrivas upp på tavlan. Eleverna skriver svaren i de rutor som finns bredvid rubriken i elevboken.

1. 9 + 7 (16) 2. Den första termen är 14 och den andra termen som ska subtraheras är 8. Vad är differensen? (6) 3. Från talet 14 subtraherar du först 7 och sedan adderar du 6. Vad är svaret? (13)

2019-06-24 11:30

Ramberättelse Skolstart!

2. Skriv 10-kompisar.

10 6+

11 V 6 + 7 = 13 Ä 8 + 8 = 16 N

a. 2 + 9 =

3. Räkna. Hitta bokstaven.

10 10 +

6 19 – 9 = 10 13 – 4 = 9 11 – 6 = 5

8 M 14 – 7 = 7 O 12 – 6 = 6 L 19 – 3 = 16 N

b. 11 – 3 =

c. 10 – 4 =

L U F T

O M

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

T 4

4. Fortsätt talföljden. a.

51 52

58 59

78 79

98 99

100

Metod – uttrycker kunskaper om sambanden mellan de olika räknesätten ex. talfamiljer, använder utvecklingsbara metoder för att utföra beräkningar vid huvudräkning

978-91-44-12426-1_02_book.indb 7

2019-06-24 11:30

TAVLAN

Tiotalsövergång

Bild

8 + 6 = 14 14 – 6 = 8 6 + 8 = 14 14 – 8 = 6

Charlie och Isa var nervösa. Det var sista dagen på sommarlovet och skolan skulle börja i morgon. De skulle börja tredje klass, de skulle få en ny lärare och några nya klass kompisar. Charlie och Isa hade träf fats många gånger under somma ren, för de brukade spela brännboll i en park i närheten. De hade också en gemensam hemlighet. I parken bodde nämligen en rolig skata och en kvick ekorre. Charlie och Isa hade döpt dem till Sally och Kurre. Charlies, Isas, Sallys och Kurres vänskap hade pågått i många år. Barnen och djuren kunde prata med varandra. Charlie och Isa nämnde inte detta för någon, för de anade att ingen ändå skulle tro dem. – Det känns som om jag inte kommer ihåg någonting av mate matiken. Jag har bara njutit av som maren och av att spela, suckade Charlie. – Oroa dig inte. Så länge du kom mer ihåg tiotalsövergång ska du nog klara av att komma igång, tröstade Isa. – Ja precis, i addition räknar jag först upp till tio och sedan resten. I subtraktion subtraherar jag först till tio och sedan resten, instruerade skatan Sally. – Det är en bra minnesregel, kon staterade Charlie nöjt. – Har ni sett Kurre den här mor gonen? frågade Isa. – Där kommer han hoppande, svarade Charlie. Samtidigt klättra de Kurre upp på Isas axel och så var kvartetten åter samlad.

Presentationer Genomgång steg för steg 1 Genomgång steg för steg 2

7 + 5 = 12 12 – 5 = 7 5 + 7 = 12 12 – 7 = 5

UPPGIFT 2 Uppdelningen av talet 10 repeteras med hjälp av 10kompisar. I Finland kallas dessa för ”hjärtepar” så det är därför 10kompisarna skrivs i röda hjärtan i uppgiften. Uppgiftstypen är bekant från elevböckerna 1 och 2.

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

Eleverna kan ha hjälp av en tallinje när de löser uppgiften. 1. Grodan och gräshoppan hoppar på stenar. Grodan hoppar framåt fem stenar i taget. Gräshoppan hoppar framåt tre stenar i taget. Grodan startar på den första stenen och gräs hoppan startar på den andra. Vilken är den första sten som båda landar på? (11, 11 = 1+5+5, 11 = 2+3+3+3)

TRÄNA

1. Skriv 10-kompisar. Lär dig alla 10-kompisar.

10 5+

10 +

0 6+

2. Räkna.

10 4+

13 15 9 + 8 = 17 8 + 9 = 17

12 14 8 + 8 = 16 9 + 9 = 18

2. Grodan hoppar framåt fyra stenar i taget. Gräshoppan hoppar framåt fem stenar i taget. Grodan startar på den första stenen och gräshoppan startar på den andra. Vilken är den första sten som båda landar på? (17, 17 = 1+4+4+4+4, 17 = 2+5+5+5)

6+6=

6+7=

13 – 7 =

7+7=

7+8=

15 – 7 = 17 – 8 = 17 – 9 =

6 8 9 8

3. Addera. +1 59

60 61

63 64 65

5. Räkna.

13 4 + 9 = 13

a. 9 + 4 =

13 – 4 =

13 – 9 = 4

11 6 + 5 = 11

b. 5 + 6 =

11 – 6 = 11 – 5 =

5 6

Räknebank 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

7 + 8 (15) 6 + 9 (15) 4 + 8 (13) 6 + 7 (13) 5 + 8 (7) 15 – 8 (7) 16 – 9 (7) 13 – 4 (9) 12 – 6 (6) 11 – 4 (7)

Tips 1. Fingrar och tår Läs uppgifter där den första termen är 11, t.ex. 11 – 5. Eleverna visar uppgiften; vi vet att vi har tio tår och så håller vi upp ett finger också (10 + 1 = 11). Vi subtraherar fem genom att först ta ner ett finger och sedan fundera på hur många tår vi ska ta bort (4). Vi räknar 10 – 4 i huvudet och får svaret 6.

Träna digitalt Träna Favorit Träna Mera Favorit Film

15 7 + 8 = 15

c. 8 + 7 =

15 – 7 = 15 – 8 =

8 7

11 2 + 9 = 11

d. 9 + 2 =

11 – 2 = 11 – 9 =

9 2

978-91-44-12426-1_02_book.indb 8

2019-06-24 11:30

2. Talkort Eleverna har talkorten 1 och 10 (bredare kort). Alla bildar talet 11 på sin bänk genom att lägga kortet 1 på nollan på tiokortet. Öva på att subtra hera från 11, t.ex. 11 – 3. Först tar du bort ettan från nollan, du subtra herar alltså till tio. Sedan tar du bort resten, funderar alltså på hur myck et du måste subtrahera från tio? (2) Hur mycket är 11 – 3? (8) 3. Klossar: Att dela upp talen 11-19 Lägg t.ex. 11 klossar i en påse och berätta för eleverna hur många klossar det är i påsen. En av eleverna kommer fram och tar ett antal klossar ur påsen och berättar för de andra hur många klossar han eller hon tog upp. De andra berättar hur många klossar som är kvar i påsen. 4. Tallek två och två Den ena eleven börjar med att säga talet 1 eller 2. Den andra lägger till talet 1 eller 2 och säger svaret på additionen. Om den första eleven säger t.ex. 2 så säger den andra 3 eller 4. Eleverna fortsätter så här fram till den ena säger 20 och därmed vinner. Efter leken kan du låta eleverna fundera på vilken strategi de bör ha för att ha större chans att vinna och vilket tal de bör säga näst sist (17) för att de ska kamma hem vinsten. (Vinnaren säger talen 2, 5, 8, 11, 14 och 17. Du vinner alltså genom att börja med att säga 2, eftersom du då med säkerhet kan säga talen ovan.)

Kunskapsbank

PRÖVA 6. Måla.

20 – 9

9+2

10 + 1

5+6

9+4

7+4 20 – 6

7+5

6+6

8+8

8+3

4+8

9+6

9+3

13 + 1

9+7

7+7

När man har utrett matematiksvå righeter hos elever i åk 6 har man upptäckt att svårigheterna ofta bör jar redan vid addition och subtrak tion i talområdet 0–20. I början av årskurs tre är det viktigt att försäk ra sig om att eleven har koll på tio kompisar och tiotalsövergång. Många elever har inte det, och dessa elever behöver också konkre ta övningar, t.ex. med hjälp av klos sar, för att nå förståelse. Kopie ringsunderlaget 1b är Favorits repe titionstest. Med hjälp av testet är det möjligt att hitta de elever som behöver stödundervisning i tiotals övergång i addition och subtrak tion. I början är det bra om du för säkrar dig om att eleverna behärs kar tiokompisarna och bildandet av talen 11 till 20 (11 = 10 + 1, 12 = 10 + 2 osv.) samt uppdelning av talen 2 till 9. Det är meningen att man gör testet flera gånger så att tiotal sövergången automatiseras. Elever na jämför sina egna testresultat med de resultat de fått tidigare och ser att de utvecklas. Den tid eleven behöver för testet kan skrivas upp med t.ex. en minuts noggrannhet.

12 + 2

5+9

19 – 5

6+8

7. Fortsätt talföljden.

7 8 9

30 4

0 50 60

18 19 20

20 25 30

8. Varje bild motsvarar ett tal. Skriv talet. =

978-91-44-12426-1_02_book.indb 9

2019-06-24 11:30

Favorit kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 1a: Tiotalsövergång

Kopieringsunderlag 1b: Favorits repetitionstest

Kopieringsunderlag 1a:Tiotalsövergång

Kopieringsunderlag 1b: Favorits repetitionstest

1. Räkna. a.

Namn: ______________________________________ Tid: ____________

Poäng: ________/71 9 + 3 = ____

12 – 3 = ____

3 + 9 = ____

12 – 9 = ____

9 + 5 = ____

14 – 5 = ____

5 + 9 = ____

14 – 9 = ____

Tiokompisar 10

10 8 + 4 = ____

12 – 4 = ____

8 + 7 = ____

15 – 7 = ____

4 + 8 = ____

12 – 8 = ____

7 + 8 = ____

15 – 8 = ____

7 + 4 = ____

11 – 4 = ____

7 + 9 = ____

16 – 9 = ____

4 + 7 = ____

11 – 7 = ____

9 + 7 = ____

16 – 7 = ____

5+ 10 9+

1+ 10 7+

8+ 10 2+

Addition med tiotalsövergång

Subtraktion med tiotalsövergång

9 + 9 = ____

7 + 4 = ____

11 – 2 = ____

13 – 9 = ____

9 + 8 = ____

7 + 6 = ____

11 – 4 = ____

13 – 6 = ____

9 + 2 = ____

7 + 8 = ____

11 – 6 = ____

13 – 7 = ____

9 + 6 = ____

7 + 5 = ____

11 – 8 = ____

14 – 7 = ____

9 + 7 = ____

7 + 7 = ____

11 – 3 = ____

14 – 9 = ____

9 + 5 = ____

7 + 9 = ____

11 – 5 = ____

14 – 8 = ____

6 + 5 = ____

11 – 5 = ____

6 + 6 = ____

9 + 4 = ____

6 + 6 = ____

11 – 7 = ____

14 – 6 = ____

5 + 6 = ____

11 – 6 = ____

12 – 6 = ____

9 + 3 = ____

6 + 8 = ____

11 – 9 = ____

14 – 5 = ____

8 + 3 = ____

6 + 7 = ____

12 – 6 = ____

15 – 6 = ____

2. Räkna. Hitta bokstaven.

8 + 7 = ____

6 + 5 = ____

12 – 8 = ____

15 – 7 = ____

15 – 6 = ____

8 + 5 = ____

6 + 9 = ____

12 – 7 = ____

15 – 9 = ____

14 – 7 = ____

4 + 7 = ____

8 + 9 = ____

12 – 9 = ____

15 – 8 = ____

7 + 7 = ____

12 – 6 = ____

8 + 4 = ____

12 – 3 = ____

16 – 8 = ____

6 + 9 = ____

8 + 6 = ____

12 – 5 = ____

16 – 9 = ____

8 + 8 = ____

12 – 4 = ____

16 – 7 = ____

13 – 5 = ____

17 – 9 = ____

13 – 8 = ____

17 – 8 = ____

13 – 4 = ____

18 – 9 = ____

7 + 8 = ____

6 + 7 = ____ 7 + 5 = ____ 12 – 8 = ____ 12 – 7 = ____ 6

Favmoatremiattik

978-91-44-13203-7_00_book_prel.indb 6

4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 I O E Ä N Ö V T A K R

2019-06-19 10:04

978-91-44-13203-7_00_book_prel.indb 7

Favmoatremiattik

Summa och differens I additionen 6 + 8 = 14 är 6 + 8 den utskrivna summan eller summan och 14 är den uträknade summan, summans värde eller bara summan. I subtraktionen 14 – 8 = 6 är sub traktionen 14 – 8 den utskrivna dif ferensen eller differensen och 6 är den uträknade differensen, differen sens värde eller bara differens. I Favorit Matematikböckerna lär man sig begreppen summa, diffe rens, produkt och kvot.

Forskning om Matematikdidaktik och missuppfattningar

Matteordlista Öva begreppen NÄSTA LEKTION 7

2. Vi repeterar addition och subtraktion

2019-06-19 10:04

2.Vi repeterar addition och subtraktion

2. Vi repeterar addition och subtraktion

Film

Lyssna på berättelsen.

Lektionens innehåll • repetition av tiotalsövergång i talområdet 0–100, ensiffrig andra term vid subtraktion • att skriva in enhet i ett uttryck (Mera Favorit 3A)

Addition 38 + 5

Lektionens mål • att visa och använda kunskaper om att beräkningar i ett talom råde kan utnyttjas i ett utökat talområde

1. Räkna.

= 43 – 3 – 2

= 40 + 3

= 40 – 2

= 43

= 38

20 17 + 4 = 21 17 + 5 = 22 20 22 – 3 = 19 22 – 4 = 18

b. 22 – 2 =

Frågor till samtalsbilden 1. Hur många blå bollar finns det på bilden? (38) 2. Hur många gröna bollar finns det på bilden? (5) 3. Berätta med hjälp av bilden hur du räknar 38 + 5. 4. Hur många bollar finns det sammanlagt på bilden? (43) 5. Berätta med hjälp av bilden hur du räknar 43 – 5.

Huvudräkningsuppgifter Eleverna skriver svaren på huvud räkningsuppgifterna i de tomma rutorna bredvid rubriken. 1. 38 + 7 (45) 2. 68 + 7 (75) 3. 43 – 9 (34)

43 – 5

= 38 + 2 + 3

a. 17 + 3 =

Läroplan

Subtraktion

24 17 + 6 = 23 17 + 9 = 26 17 + 7 =

15 22 – 9 = 13 22 – 8 = 14 22 – 7 =

Taluppfattning och tals användning – grundläggande kunskaper om de fyra räknesätten och naturliga tal, hur man delar upp tal

978-91-44-12426-1_02_book.indb 10

Mera Favorit facit 2019-06-24 11:30

Förslag på arbetsgång 1. Frågor till samtalsbilden 2. Huvudräkningsuppgifter Efter huvudräkningsuppgifterna kan du låta eleverna öva på att automatisera uppgifter med tiotalsövergång (se räknebank s. 12). 3. Ramberättelse 4. Arbete på tavlan Tavelbilden anger hur du kan börja. Istället för tavlan kan du använda t.ex. projektor för att visa sidan i den digitala elevboken och gå igenom uträkningarna. Repetera användning av enheter med hjälp av räkneexemplet. 5. Elevbokens uppgifter

UPPGIFT 1 Bilden anger starttalet. Eleverna kan vid behov rita fler bollar i rut systemet vid uppgift a och dra streck över bollar i uppgift b.

UPPGIFT 4 Mera Favorit 3A Det kan vara bra att läsa problemuppgifterna högt tillsammans eller parvis. Det här underlättar märkbart förståelsen av uppgiften och det hjälper speciellt elever med läs och skrivsvårigheter. Det går också att använda den digitala elevboken och låta de elever som behöver höra uppgiften.

Ramberättelse Trilla omkull

2. Skriv talkompisar.

20 13 +

21 +

60 52 +

34 +

66 +

50 45 +

79 +

88 +

3. Räkna. Ringa in svaret i rutan. a.

10 27 + 3 = 30 47 + 3 = 50 4

16 48 + 8 = 56 78 + 8 = 86

7+3=

c. 10 – 6 = 4

8+8=

54 90 – 6 = 84

7 7 84 – 7 = 77

d. 14 – 7 =

54 – 7 = 4

60 – 6 =

4. Dra streck mellan de tal som tillsammans är lika med a. 10.

b. 20. 3

9 5

c. 40.

d. 100.

Metod – visar och använder kunskaper om att beräkningar i ett talområde kan utnyttjas i ett utökat talområde t.ex. om 8 + 8 = 16 så är 48 + 8 = 56

978-91-44-12426-1_02_book.indb 11

2019-06-24 11:30

TAVLAN

Tiotalsövergång 28 k

25 + 5 = 30 25 + 6 = 31 25 + 7 = 32 25 + 8 = 33

Bild

25 – 5 = 20 25 – 6 = 19 25 – 7 = 18 25 – 8 = 17

6 kr

28 kr + 6 kr = 34 kr

På cykelloppisen fanns det många fina, begagnade cykelhjälmar. Isa valde snabbt. Hon ville ha en blå hjälm som kostade 38 kronor. Hon ville också köpa en säkerhetsvimpel till sin cykel, den kostade 5 kronor. Snabbt räknade Isa ut vad inköpen kostade sammanlagt. – Även här räknar jag: först upp till tiotalet och sedan resten: 38 kr + 5 kr = 38 kr + 2 kr + 3 kr = 40 kr + 3 kr = 43kr. Mina pengar räcker för att köpa det här. Nu är det bara att betala, tänkte Isa nöjt. Nästa dag satt Sally uppe i en trädtopp och såg på alla barn som cyklade till skolan. Isa skulle precis cykla nerför backen när hon upp täckte Sally: – Hej! Hur mår min favoritskata? ropade Isa. Innan Sally hann svara hände det någonting hemskt. Isas cykel välte och Isa flög av cykeln. Det såg illa ut. Sally flög genast dit för att se hur Isa mådde. Isa höll om sitt knä som hade fått ett otäckt sår, men förutom det var hon oskadd. – Tur att jag hade cykelhjälm! sa Isa och höll om sitt onda knä. Hon tog ett groblad från vägkanten och tryckte det mot sitt knä som ett plåster. Sally såg så uppskärrad ut att Isa bestämde sig för att ge henne någonting annat att tänka på. – Igår köpte jag den här hjälmen och säkerhetsvimpeln. De kostade sammanlagt 43 kronor. Vimpeln kostade 5 kronor. Hur mycket kos tade hjälmen? – Ingen aning, konstaterade Sally. Kan du berätta hur du räknar ut det?

Presentationer Genomgång steg för steg 1 Genomgång steg för steg 2

Elevböcker Favorit Mera Favorit

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Utgå från bilden nedan. Gör en egen magisk kvadrat. Välj ett tal mellan 25 och 100. Skriv i kvadraten så att sum man i alla rader både våg och lodrätt är det tal du valt. På det här sättet kan eleverna till exempel göra ett födelsedags kort till någon vuxen vän, om de vet hur många år han eller hon fyller nästa gång.

TRÄNA

1. Räkna.

14 16 + 8 = 24 6+8=

36 + 8 =

16 17 + 9 = 26 27 + 9 = 36

7 21 – 4 = 17 41 – 4 = 37

7 32 – 5 = 27 42 – 5 = 37

7+9=

11 – 4 =

12 – 5 =

2. Skriv 10-kompisar.

10 4+

5. Skriv termen som fattas.

8 11

7 12

10 5

11 = 9 + 11 = 5 + 11 = 8 +

Räknebank 1. 23 + 7 (3) 2. 45 + 6 (51) 3. 76 + 8 (64) 4. 67 + 7 (74) 5. 39 + 6 (45) 6. 35 – 6 (29) 7. 45 – 7 (38) 8. 62 – 3 (59) 9. 100 – 5 (95) 10. 100 – 8 (92)

11 = 7 + 4

11 = 6 +

14 14 = 7 + 14 = 9 + 14 = 5 + 14 = 8 + 14 = 6 +

2 6 3 5

7 5 9 6 8

12 = 7 + 12 = 9 + 12 = 5 +

1. Att hitta på egna problemlösningsuppgifter Skriv 65 – 30 och 60 + 12 på tavlan. Låt eleverna hitta på problemlös ningsuppgifter till uttrycken. Ni kan göra en uppgift tillsammans som exempel först. Använd humor och fantasi. 2. Tallek två och två Den ena eleven börjar med att säga ett tal mellan 1 och 10. Den andra adderar ett tal mellan 1 och 10 till det första talet och säger summan. Om den första eleven t.ex. säger 5 så ska den andra säga ett tal mellan 6 och 15. Eleverna fortsätter så här en åt gången tills någon säger 100 och där med vinner. Efter leken låter du elev erna fundera på vilka tal de bör säga näst sist för att vinna spelet (89).

13 = 7 +

13 = 5 + 13 = 8 +

12 = 6 +

13 = 6 +

13 = 9 + 4

12 = 8 + 4

8 5 7

8 15 = 9 + 6 15 = 5 + 10 15 = 8 + 7 15 = 6 + 9

15 = 7 +

978-91-44-12426-1_02_book.indb 12

Tips

5 3 7

2019-06-24 11:30

3. Romerska siffror, ental och tiotal Det romerska talsystemet är bekant för eleverna från Favorit matematik åk 1 och 2. Repetera hur det romerska talsystemet fungerar. Sju elever ställer sig på rad framför klassen. Du säger tal och eleverna bil dar det genom att de som föreställer tiotal står i ett X och de som är ental står som ”streck”. I talet 34, till exempel, står de tre eleverna till vänster som X och fyra elever står som ett streck. Andra lämpliga tal för sju elev er är 16, 25, 43, 52, 61 och 70.

UPPGIFT 7 Mera Favorit 3A I samband med uppgiften är det bra om du diskuterar med eleverna hur de ska sätta igång med att lösa den. Ofta är det bra att börja med att räkna antalet bokstäver i namnet. Efter detta kan eleverna hitta olika namn med hjälp av att namnet till exempel innehåller två likadana bokstäver.

Kunskapsbank

PRÖVA

Det romerska talsystemet användes av romarna från 300 f.Kr. I det romerska talsystemet an vänds I för talet 1, V för talet 5, X för 10, L för 50, C för 100, D för 500 och M för 1000. Romarnas tal system är inte ett positionssystem utan kan liknas med det äldre egyp tiska talsystemet. För att bilda tal adderas de romerska siffrorna. Talet 3 skrivs III, talet 7 VII, talet 27 XXVII osv. Siffrans position i talet saknar i princip betydelse. Det finns dock undantag. Om I skrivs före V innebär det en subtraktion av I. IV betyder 5 – 1 = 4. På motsva rande sätt innebär IX, 10 – 1 = 9, XC, 100 – 10 = 90 och CM, 1000 – 100 = 900. Årtalet 2013 skrivs MMXIII och 2014, MMXIV. Det romerska talsys temet används sparsamt fortfaran de, mest för numrering.

6. Vid vilka tal finns djuren? Skriv.

1 = 18 = 23 = 33 = 34 = 82 = 90 = 47 = 64 = 99 =

9 10

11 12 13 14 15 16 17

19 20

21 22

24 25 26 27 28 29 30

31 32

35 36 37 38 39 40

42 43 44 45 46

48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

83 84 85 86 87 88 89

91 92 93 94 95 96 97 98

100

7. Visa hur du löser uppgiften. Skriv svar. a. En klass har 32 elever. En dag är 8 elever hemma för att de är sjuka. Hur många elever är det i klassen den dagen?

32 – 8 = 24 Svar: 24 barn b. I klass 3A är det 17 elever i klassen en dag. 8 elever är hemma för att de är sjuka. Hur många elever är det i klassen när alla är friska?

Forskning om Matematikdidaktik och missuppfattningar Progression och samband

17 + 8 = 25 Svar: 25 barn

NÄSTA LEKTION

978-91-44-12426-1_02_book.indb 13

Film

3. Addition med hjälp av hundratavlan Tillbehör: hundratavla

2019-06-24 11:30

Träna Favorit

Träna Mera Favorit

Favorit kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 2a: Addition och subtraktion på tallinjen Kopieringsunderlag 2a: Addition och subtraktion på tallinjen

27 + 3 = ____

0 Sammy

2. Gör en magisk kvadrat.

Välj ett tal mellan 25 och 100. Skriv i kvadraten med tal så att oberoende om du adderar talen vågrätt eller lodrätt är summan alltid den samma. På det här sättet kan du t.ex. göra ett födelsedagskort åt en vuxen vän, om du vet vad han eller hon fyller nästa gång.

30 – 3 = ____

f. 10

Att jämföra storleken på tal

8 11 1 2 7 12 3 9 6 10 5 4

4. Du hjälper till med olika saker och för det får du en lön. Du får en krona den första dagen, två kronor den andra dagen, 4 kronor den tredje dagen – det vill säga varje dag den dubbla lönen från föregående dag.

2. Räkna. Ringa in svaret i rutan. a. 7 + 5 = ____

b. 12 – 5 = ____

57 + 5 = ____

62 – 5 = ____

9 + 4 = ____

13 – 4 = ____

69 + 4 = ____

73 – 4 = ____

Favmoatremiattik

978-91-44-13203-7_00_book_prel.indb 8

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

208

510

501

634

346

208

280

320

410

123

b. 341 + 508 – 273

= _______________________________________________________

41 – 4 = ____

34 – 6 = ____

100

a. 309 + 217 + 68

3. Hur kan du på ett enkelt sätt addera talen 1 till 10. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

6 kr 28 kr + 6 kr = 34 kr

11 – 4 = ____

14 – 6 = ____

25 – 5 = 20 25 – 6 = 19 25 – 7 = 18 25 – 8 = 17

25 + 5 = 30 25 + 6 = 31 25 + 7 = 32 25 + 8 = 33

Hoppy

10 – 3 = ____

37 + 4 = ____

1 2

7 + 4 = ____

5 Hoppy

b. Sammy hoppar över fyra stenar och Hoppy över fem. Sammy startar från den första stenen och Hoppy startar från den andra. Vilken sten är den första de båda landar på?

28 k

1 2 0 Sammy

28 + 6 = ____

Tiotalsövergång

8 + 6 = ____

7 + 3 = ____

Kopieringsunderlag 2c:Tavelbilder för lektion 2, 6 och 12

1. a. Grodan Sammy och gräshoppan Hoppy hoppar längs stenar. Sammy hoppar över sju stenar på en gång och Hoppy över tre stenar. Sammy startar från den första stenen och Hoppy startar från den andra. Vilken sten är den första de båda landar på?

Kopieringsunderlag 2c: Tavelbilder för lektion 2, 6 och 12

Kopieringsunderlag 2b: Samlad problemlösning 1

1. Rita bågen som visar uppgiften. Skriv svaret. a.

Kopieringsunderlag 2b: Samlad problemlösning 1

309 217 + 68 594

341 + 508 849

Svar: 594

Svar: 576

849 – 273 576

b. 601 – 235 – 171 7

Dag 1

Dag 2

Dag 3

Dag 4

Dag 5

Dag 6

Dag 7

Dag 8

Dag 9

10 10

601 – 235 366

1 kr 2 kr 4 kr

Hur mycket får du i lön på den tionde dagen? _________________

2019-06-19 10:04

978-91-44-13203-7_00_book_prel.indb 9

Favmoatremiattik

2019-06-19 10:04

Favmoatremiattik

978-91-44-13203-7_00_book_prel.indb 10

366 – 171 195

Svar: 195

2019-06-19 10:04

3. Addition med hjälp av hundratavlan

3. Addition med hjälp av hundratavlan Vid addition använder du hundratavlan så här: tiotalen entalen

Lektionens innehåll

23 + 30

• att använda hundratavlan som hjälpmedel vid addition med huvudräkning • att räkna stegvis i additioner där den ena termen är två siffrig

= 53

39 + 24 = 39 + 20 + 4

Läroplan Frågor till samtalsbilden

80 90

= 63

99 100

53 + 6 = 31 + 10 + 4 = 41 + 4 = 45 32 + 30 + 3 = 62 + 3 = 65 24 + 10 + 6 = 34 + 6 = 40 14 + 10 + 2 = 24 + 2 = 26

R Ä K N A

83 + 5 = 88 11 + 60 + 2 = 71 + 2 = 73 52 + 20 + 7 = 72 + 7 = 79

M E D

19 + 3 = 22 49 + 40 + 6 = 89 + 6 = 95 18 + 10 + 3 = 28 + 3 = 31 67 + 20 + 5 = 87 + 5 = 92

T A L !

43 + 40 + 5 =

1. I Favoritskolan finns två tredje klasser. I klass A går 19 elever och i klass B 20 elever. Hur många tredjeklassare går det på skolan? (39) 2. I matsalen finns 27 elever. 9 elever till kommer in i matsa len. Hur många elever är det där då? (36)

1 11

= 59 + 4

23 + 30 + 6 =

• att använda hundratavlan i be räkningar med addition

Huvudräkningsuppgifter

Lyssna på berättelsen.

1. Addera. Hitta bokstaven i hundratavlan.

Lektionens mål

1. Hur har hundratavlan fått sitt namn? (Den innehåller talen upp till hundra.) 2. Hur många tal finns det i en rad i hundratavlan? (10) 3. Säg de hela tiotalen från hund ratavlan. (10, 20… 100) 4. Vi övar på addition med hjälp av hundratavlan. a. Hitta talet 23 och lägg fing ret på det. Addera tre tiotal. Vilket tal hamnar du på? (53) Addera fyra ental till talet 53. Vilket tal hamnar du nu på? (57) b. Hitta talet 39 och lägg fing ret på det. Addera två tiotal. Vilket tal hamnar du på? (59) Addera fyra ental till talet 59. Vilket tal hamnar du nu på? (63)

Film

9 + 10 + 3 =

T 23 24 25 A 27 28 29 30

Ä 46 47 48 49 50

K 66 67 68 69 70

M 89 90

A 96 97 98 99 100

D 80

Taluppfattning och tals användning – metoder för beräkningar med naturliga tal, metodernas användning i olika situationer

978-91-44-12426-1_02_book.indb 14

Mera Favorit facit 2019-06-24 11:30

Förslag på arbetsgång 1. Huvudräkningsuppgifter 2. Ramberättelse 3. Lär känna hundratavlan Repetera talen 1 till 100 genom att visa hundratavlan (kopierings underlag 3a) digitalt med projektorn och gömma tal från tavlan eller använd den digitala elevboken och projektor. Eleverna be rättar vilket tal du gömt. Repetera hur hundratavlan är uppbyggd, alltså att entalen ökar mot höger och att tiotalen ökar neråt. På en rad går det tio ental och hela tavlan består av tio tiotal. 4. Frågor till samtalsbilden I räknebanken finns det fler förslag på hur du kan använda hundra tavlan tillsammans med eleverna. 5. Elevbokens uppgifter

Huvudräkningsuppgifter, forts. 3. 39 sjätteklassare är faddrar åt 39 förstaklassare och tar med dem till gymnastiksalen. Hur många elever är det då sammanlagt i gymnastiksalen? (78)

Ramberättelse

Räknemaskinen hundratavlan

2. Addera. Måla summan i hundratavlan. 4+ 3=

3 72 36 + 43 = 79 24 + 53 = 77 51 + 41 = 92 20 + 2 = 22 19 + 10 = 29 17 + 50 = 67 54 + 40 = 94 26 + 2 = 28 30 + 2 = 32 31 + 3 =

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

28 27 + 12 = 39 45 + 21 = 66

20 45 + 5 = 50 13 + 8 = 21

a. 13 + 7 =

21 22 23 24 25 26 27 28 29 29 30

3. Addera. Ringa in summan i rutan.

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

51 + 21 =

2 53 56 + 28 = 84

c. 27 + 15 = 4

b. 13 + 15 =

Bild

34 + 19 =

4. Visa hur du löser uppgiften. Skriv svar. På en skola är det 27 pojkar och 31 flickor i årskurs 3. Hur många tredjeklassare är det sammanlagt på skolan?

27 + 31 = 58 Svar: 58 barn 15

Kommunikation – använder hundratavlan i beräkningar med addition

978-91-44-12426-1_02_book.indb 15

2019-06-24 11:30

TAVLAN

Kopieringsunderlag 3a Hundratavla och hundrarutsystem Liite 3a: Satataulu ja sataruudukko 1

99 100

Sally och Kurre hade redan hört många historier om Charlies och Isas nya lärare. Den nya läraren var speciellt intresserad av matematik. Idag hade Charlie kommit i god tid till skolan. Han kikade in genom klassrummets fönster med Kurre på axeln. Läraren höll som bäst på att fästa en affisch på väggen. Affischen visade talen från ett till hundra. – Den där hundratavlan har jag sett förut! Man kan använda den som en miljövänlig räknemaskin, för den använder varken batterier eller el, konstaterade Kurre ivrigt. – Ja, men hjärnenergi kräver den, viskade Charlie. – Varför viskar du? undrade Kurre. – Jag vill inte att läraren hör mig prata med en ekorre. – Jag kan prata med dig istället, läraren tycker kanske att det är mindre konstigt, sa Kurre och fort satte: – Det där med hundratavlan: När jag räknar additionen 23 + 34 så placerar jag fingret på talet 23. Först adderar jag tiotalen, då flyttar jag tre rutor neråt, alltså till ruta 53. Sedan adderar jag entalen, då flyt tar jag fyra steg till höger och då hamnar jag på ruta 57, som är sum man. – Ja, så går det till, sa Charlie tyst. – Så småningom kan du göra samma sak i huvudet utan hundra tavla.

Presentation Genomgång steg för steg

Elevböcker Favorit Mera Favorit

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. a. Hur kan du på ett enkelt sätt addera talen 1 till 10, alltså 1 + 2 + 3… 10? (55) b. Använd regeln du kom på och addera talen 1 till 20. (210) I problem 1.a. är det bra att addera det första och sista talet (11), det andra och näst sista talet (11) och så vidare. Det blir fem par, 5 • 11 = 55. I problem 1.b. finns det tio par och ett pars summa är 20 + 1 = 21. Då är summan av talen 1 till 20, 10 • 21. Det var den tyska matematikern Gauss som upptäckte formeln för den aritmetiska talföljdens summa (t.ex. 1 + 2 + 3 + 4 +… + n)/ S = (1 + n) • n/2. Läraren gav den nioårige Gauss och hans klasskompisar i uppgift att addera talen 0 till 100 och tänkte att han kunde koncen trera sig på sitt eget arbete medan eleverna räknade och funderade på det. Gauss formulerade en formel för uppgiften redan då och löste uppgiften på nolltid.

Räknebank 1. 20 + 31 (51) 2. 31 + 31 (62) 3. 62 + 31 (93) 4. 44 + 54 (98) 5. 55 + 23 (78) 6. 35 + 36 (71) 7. 26 + 36 (62) 8. 57 + 34 (91) 9. 39 + 24 (63) 10. 47 + 27 (74)

UPPGIFT 4 Mera Favorit 3A Uppmärksamma eleverna på att de kan försäkra sig om att de räknat rätt vid talen i mitten och vid slu tet.

TRÄNA

1. Addera.

69 89 66 + 33 = 99 71 + 16 = 87

62 82 40 + 28 = 68 20 + 48 = 68

32 + 30 =

21 + 48 =

19 + 12 =

52 + 30 =

32 + 57 =

36 + 36 = 29 + 53 = 18 + 17 =

31 72 82 35

2. Skriv uppgiften och räkna. Charlie gillar att spela fotboll. Han gör 36 mål på hösten och 12 mål på våren. Hur många mål gör han totalt den säsongen?

Isa gillar att simma. Hon simmar i sjön 48 gånger och i havet 8 gånger. Hur många gånger simmar hon i sjön och havet sammanlagt?

36 + 12 = 48 Svar: 48 mål

8 + 8 = 56 Svar: 56 gånger

5. Dra streck mellan uttrycket och summan på tallinjen. a.

8+5

6+5

4+6

7+9

5+9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

8+7

9+9

10 + 10

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

978-91-44-12426-1_02_book.indb 16

2019-06-24 11:30

Tips 1. Rävens ”hänga gubbe” Du tänker på ett uttryck, t.ex. 26 + 15 = 41, och skriver ett streck istället för varje siffra och tecken på tavlan. I stil med att hänga gubbe så gissar eleverna på vilka siffror och tecken som ska stå på strecken. Om eleven gis sar rätt skrivs det på strecket, men om eleven gissar fel så ritas det ett streck till på räven. Om räven blir klar innan uttrycket så vinner läraren. 2. Hundratavla och talkort a. Täck över ett tal på hundratavlan. Eleverna använder sina talkort och lägger det övertäckta talet på sin bänk. b. Täck över två tal på hundratavlan. Eleverna skriver de övertäckta talen och en storleksjämförelse i sina häften eller på lösblad, t.ex. 34 < 68 eller 68 > 34. 3. Hundratavlan och klossar Eleverna delas in i tre lag. Ett par från varje lag ställer sig framför klassen. Visa eller täck över ett tal på hundratavlan. Paret ska så snabbt som möj ligt lägga talet med hjälp av tiobasmaterial; tiotal och ental. Det par som först lagt rätt tal vinner en poäng till sitt lag. Byt par och visa/täck över ett nytt tal.

Kunskapsbank

PRÖVA

Tiosystemet Människan har sedan länge använt fingrarna som hjälp när hon räknar. Tack vare det blev tio ett centralt tal när man räknar. Man räknade i seri er om tio. Dessa tio tal fick speciel la namn och senare kom man på att skriva dem med siffrorna 0 till 9. Talet tio började man skriva med två siffror: 1 och 0.

6. Vilket tal? Mitt tal är hälften så stort som det största talet i hundratavlan.

I mitt tal är entalen och tiotalen lika många. Mitt tal är 8 mindre än Olles tal.

22.

Annas tal är

Alex tal är

Mitt tal har lika många tiotal som Alex och Olles tiotal sammanlagt. Entalen är 5 fler än i Annas tal.

Mitt tal är tre hela tiotal.

87.

Yasins tal är

50.

Olles tal är

Hundratavlan Eftersom tiotalssystemet bygger på att nästa större enhet alltid består av tio stycken av den mindre en heten, består hundratavlan av tio tiotal. Det är bra att illustrera tiotals övergång med hjälp av hundra tavlan. När ett tiotal överskrids flyttar man på ett konkret sätt till nästa tiotal, alltså till en ny rad. Hundratavlan är bekant för eleverna från elevböckerna Favorit Mate matik 1 och 2.

30.

7. Varje bild motsvarar ett tal. Skriv talet.

–

Forskning om Matematikdidaktik och missuppfattningar

= 17

978-91-44-12426-1_02_book.indb 17

Begrepp och fakta

2019-06-24 11:31

Favorit kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 3a: Hundratavla och hundrarutsystem

Träna digitalt Kopieringsunderlag 3b: Mirakelmaskiner

Träna Favorit Träna Mera Favorit Film

Kopieringsunderlag 3a: Hundratavla och hundrarutsystem 1

99 100

Kopieringsunderlag 3b: Mirakelmaskiner 1. Vad händer med talet i mirakelmaskinen? Skriv vilket tal som kommer ut ur maskinen. a.

12 21 11 90 75

9 8 11

13 14 20

10 25 35

Favmoatremiattik

2019-06-19 10:04

7 27 56

NÄSTA LEKTION

4. Subtraktion med hjälp av hundratavlan Tillbehör: hundratavla Kopieringsunderlag 3a

100 18 16 21

31 1 61

978-91-44-13203-7_00_book_prel.indb 11

31 100

Favmoatremiattik

978-91-44-13203-7_00_book_prel.indb 12

2019-06-19 10:04

4. Subtraktion med hjälp av hundratavlan

4. Subtraktion med hjälp av hundratavlan Vid subtraktion använder du hundratavlan så här: tiotalen

Lektionens innehåll

entalen 56 – 20

• att öva på subtraktion med huvudräkning stegvis, två siffriga termer

= 36

41 – 24 = 41 – 20 – 4

Huvudräkningsuppgifter 1. I matsalen sitter 53 elever. 7 går ut på rast. Hur många elever är kvar i matsalen? (46) 2. På gården är det 99 elever. 33 av dem går in. Hur många elever är kvar på gården? (66) 3. På gården är det 66 elever. Läraren ropar in 27 elever till klassrummet. Hur många elev er är det kvar på gården? (39)

80 90

99 100

38 – 30 – 7 =

8–7=1 64 – 20 – 1 = 44 – 1 = 43 40 – 20 – 2 = 20 – 2 = 18 70 – 10 – 5 = 60 – 5 = 55 37 – 10 – 4 = 27 – 4 = 23 99 – 30 – 6 = 69 – 6 = 63 56 – 50 – 1 = 6 – 1 = 5 99 – 30 – 2 = 69 – 2 = 67 83 – 10 – 3 = 73 – 3 = 70 32 – 20 – 3 = 12 – 3 = 9 92 – 10 – 3 = 82 – 3 = 79 51 – 10 – 5 = 41 – 5 = 36 59 – 30 – 6 = 29 – 6 = 23 61 – 50 – 2 = 11 – 2 = 9

2 12

1. Subtrahera. Hitta bokstaven i hundratavlan.

1. Åt vilket håll pekar du på hundratavlan när a. tiotalen minskar? (uppåt) b. entalen minskar? (åt vänster) 2. Vi övar på subtraktion med hjälp av hundratavlan. a. Hitta talet 56 och lägg fing ret på det. Subtrahera två tiotal. Vilket tal hamnar du på? (36) Subtrahera 3 ental från talet 36. Vilket tal ham nar du på? (33) b. Hitta talet 41 och lägg fing ret på det. Subtrahera två tiotal. Vilket tal hamnar du på? (21) Subtrahera 4 ental från talet 21. Vilket tal ham nar du på? (17)

1 11

= 17

• att använda hundratavlan i be räkningar med subtraktion

Frågor till samtalsbilden

Lyssna på berättelsen.

= 21 – 4

Lektionens mål

Läroplan

Film

S U B T R A H E R A

11 12 13 14 15 16 17 21 22

A 10

B 19 20

R 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35

E 37 38 39 40

41 42 U 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 61 62

T 56 57 58 59 60

A 64 65 66 E 68 69 R

71 72 73 74 75 76 77 78 M 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

M E R A

Taluppfattning och tals användning – metoder för beräkningar med naturliga tal, metodernas användning i olika situationer

978-91-44-12426-1_02_book.indb 18

Mera Favorit facit 2019-06-24 11:31

Förslag på arbetsgång 1. Ramberättelse 2. Frågor till samtalsbilden och övning i att använda hundratavlan Öva på att använda hundratavlan med hjälp av projektor och kopieringsunderlag 3a eller med hjälp av den digitala elevboken. Fler gemensamma exempel där eleverna kan använda hundra tavlan som räknemaskin finns i räknebanken. 3. Huvudräkningsuppgifter 4. Elevbokens uppgifter

Elevböcker Favorit Mera Favorit

Ramberättelse

Räknemaskinen hundratavla

2. Subtrahera. Måla differensen i hundratavlan. 18 – 3 =

22 36 – 6 = 30 48 – 7 = 41 59 – 4 = 55 23 – 10 = 13 46 – 20 = 26 58 – 30 = 28 73 – 20 = 53 85 – 10 = 75

27 – 5 =

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

3. Subtrahera. Ringa in differensen i rutan.

12 38 – 14 = 24 76 – 45 = 31

21 24 – 5 = 19 38 – 9 = 29

a. 24 – 3 =

9 31 – 19 = 12 72 – 23 = 49

b. 24 – 12 =

Bild

c. 24 – 15 =

4. Visa hur du löser uppgiften. Skriv svar. Viktoria och Rebecka samlar på stenar. Viktoria har 51 stenar. Rebecka har 15 färre. Hur många stenar har Rebecka?

51 – 15 = 36 Svar: Rebecka har 36 stenar. 19

Kommunikation – använder hundratavlan i beräkningar med subtraktion

978-91-44-12426-1_02_book.indb 19

2019-06-24 11:31

TAVLAN

Kopieringsunderlag 3a Hundratavla och hundrarutsystem Liite 3a: Satataulu ja sataruudukko 1

99 100

Charlie och Kurre tittade in genom klassrumsfönstret och såg vad den nya läraren höll på med. På tavlan fanns en energisnål räknemaskin, hundratavlan. Sally kom flygande och var lika förtjust över att se hundratavlan som Kurre: – Hör här, jag kan berätta för er hur man räknar subtraktion med den där. Jag tar till exempel uppgif ten 56 – 23. Jag placerar min ving fjäder vid talet 56. Först subtrahe rar jag två tiotal, alltså flyttar jag två rutor uppåt. Jag hamnar då på ruta 36. Sedan subtraherar jag också de tre entalen, alltså flyttar jag tre rutor till vänster. Jag hamnar på talet 33, som är differensen. Lätt! utropade Sally. – Ja, det är det! sa Kurre och delade Sallys glädje. Samtidigt öppnade läraren klass rumsfönstret. – God morgon, Charlie. Jag tyck te att jag hörde någonting. Vem pra tade du med? Jag ser inga andra än en ekorre och en skata som rusar över skolgården. – Eh… muttrade Charlie förvir rat. Sedan såg han läraren i ögonen och sa: – Jag pratade med skatan Sally och ekorren Kurre. – Jaså, svarade läraren och fort satte glatt: – Jag pratar också goja ibland, släpper grodor ur munnen och ritar kråksparkar på tavlan. Dessutom har jag en stor grand danois hemma, jag berättar det mesta för den. Så jag förstår dig. Skolgården börjar fyllas av dina klasskompisar. Snart får vi börja jobba igen. Du skulle kunna förbe reda dig på att i början av lektionen berätta för de andra hur du räknar med en hundratavla. – Det ska nog gå bra! sa Charlie nöjt.

Presentation Genomgång steg för steg

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Du hjälper till med olika saker och för det får du en lön. Du får en krona den första dagen, två kronor den andra dagen, 4 kronor den tredje dagen – det vill säga varje dag den dubbla lönen från föregående dag. Hur mycket tjänar du på den tionde dagen? (512 kronor)

TRÄNA

1. Subtrahera.

13 66 85 – 20 = 65 79 – 60 = 19

dag 2

85 – 24 = 79 – 66 =

32 – 13 = 19 Svar: 19 hopprep

dag 3

11 62 61 13

9 59 57 8

23 – 14 = 96 – 37 = 85 – 28 = 79 – 71 =

Det finns 62 vindruvor i skålen. Isa äter 23 stycken. Hur många vindruvor till kan hon äta innan de är slut?

62 – 23 =39 Svar: 39 vindruvor

5. Räkna. Hitta bokstaven i hundrarutan. 18 – 6 = 36 – 2 =

Räknebank 33 – 3 (30) 33 – 4 (29) 33 – 13 (20) 33 – 14 (19) 33 – 24 (9) 33 – 29 (4) 52 – 2 – 3 (47) 52 – 5 (47) 52 – 15 (37) 52 – 25 (27)

96 – 34 =

Det finns 32 hopprep i utelådan. 13 elever hoppar hopprep på rasten. Hur många hopprep ligger det då kvar i lådan?

2. Räkna med hjälp av räknare ut hur mycket du tjänar den 20:e dagen efter att du börjat jobba. (524 288 kronor)

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

23 – 12 =

96 – 30 =

2. Skriv uppgiften och räkna.

1 2 4 krona kronor kronor dag 1

23 – 10 =

12 V

81 45 – 5 = 40 89 – 8 = 81

S E S

14 79 – 7 = 72

P Å

86 – 5 =

34 – 20 =

3 R 78 – 20 = 58 A 91 – 10 = 81 S 98 – 20 = 78 T 80 – 40 = 40 E 94 – 30 = 64 N 100 – 0 = 100 ! 83 – 40 = 4

11 V 13 P 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

35 36 37 38 39 E

41 42 R 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 A 59 60 61 62 63 N 65 66 67 68 69 70 71 Å 73 74 75 76 77 T 79 80

S 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

978-91-44-12426-1_02_book.indb 20

2019-06-24 11:31

Tips UPPGIFT 4 Mera Favorit 3A Uppmärksamma eleverna på att de kan försäkra sig om att de räknat rätt vid talen i mitten och vid slu tet.

1. Varje bild motsvarar ett tal Eleverna hittar på likadana uppgifter som uppgift 6 i Mera Favorit 3A och gör egna uppgifter i sina häften eller på lösblad. Låt eleverna byta uppgifter med varandra och försök lösa vilket tal som bilden motsvarar. 2. Tallek två och två Den ena eleven börjar genom att säga 100. Den andra subtraherar ett tal mellan 1 och 10 från hundra och säger subtraktionens differens, ett tal mellan 99 och 90. Så här subtraherar man en åt gången tills någon av elev erna säger 0 och därmed vinner. Efter leken funderar eleverna på vilket tal det är bäst att säga näst sist (11) för att de ska vinna. 3. Romerska siffror, ental och tiotal Sex elever ställer sig på rad framför klassen. Eleverna bildar tal genom att de som föreställer tiotal står i ett X och de som är ental står som ”streck”. I talet 42, till exempel, står de fyra eleverna längst till vänster som X och två elever står som ett streck. De andra eleverna säger tal som sex elever kan bilda. Fundera på vilka tal som är möjliga (15, 24, 33, 51 och 60) och leta fram dem på hundratavlan.

Kunskapsbank

PRÖVA

I Favorit Matematik används hund ratavlan som stöd vid huvudräk ning, inte vid uppställning. Därför adderar eller subtraherar eleverna först tiotalen och därefter entalen, inte tvärtom som vid uppställning. Att komma fram till ett mellanled (t.ex. 25 + 36 = 25 + 30 + 6 = 55 + 6 = 61) är en viktig del i processen för att så småningom komma från den konkreta hundratavlan till en automatiserad huvudräkning. Det finns såklart även andra huvudräk ningsstrategier (t.ex. 25 + 36 = 20 + 30 + 11) och dessa kan du gå ige nom med eleverna utan hundratav la. Fråga också om det finns elever som har ytterligare andra sätt att lösa denna typ av uppgifter.

6. Dra streck mellan uttrycket och differensen på tallinjen. a.

11 – 4

15 – 6

14 – 7

12 – 7

15 – 9

19 – 7

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

13 – 3

18 – 6

11 – 7

12 – 4

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

7. Varje bild motsvarar ett tal. Skriv talet. =

–

= 13

= =

Forskning om

Matematikdidaktik och missuppfattningar

Begrepp och fakta

978-91-44-12426-1_02_book.indb 21

2019-06-24 11:31

Favorit kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 4: Problemlösning

Träna digitalt Träna Favorit Träna Mera Favorit Film

Kopieringsunderlag 4: Problemlösning 1. Dra streck mellan text, bild och uttryck. Räkna de uttryck som passar ihop med bilderna. Kurre har 26 kusiner. Sally har 13 kusiner. Hur många kusiner har de sammanlagt?

Charlie har 16 kusiner. Isa har 15 kusiner. Hur många kusiner har de sammanlagt?

I ingång A bor det 43 personer. I ingång B bor det 38 personer. Hur många personer bor det sammanlagt i huset? I ingångarna A och B bor det sammanlagt 82 personer. I A-ingången bor det 40 personer. Hur många personer bor det i B-ingången? I A- och B-ingången bor det sammanlagt 79 personer. I A-ingången bor det 35 personer. Hur många personer bor det i B-ingången? På parkeringsplatsen finns det 38 bilar. Ytterligare 35 bilar kommer dit. Hur många bilar finns det då där?

10 10

16 + 15 = ____

10 10 10 10 10 10 10 10

26 + 13 = ____ 43 – 38 = ____

43 + 38 = ____ 82 – 40 = ____

10 10 10 10

10 10 10

82 + 40 = ____

79 – 35 = ____ 79 + 35 = ____

10 10 10 10 10 10 10

978-91-44-13203-7_00_book_prel.indb 13

26 – 13 = ____

NÄSTA LEKTION

38 + 35 = ____

38 – 35 = ____

Favmoatremiattik

5. Talen 0 till 1000 Tillbehör: talkort

2019-06-19 10:04

8. Addition med uppställning och växling

8. Addition med uppställning och växling HT E T E HT E 263+38+101

263 38 +101 4 0 2

• repetition av addition med uppställning och minnessiffra • att addera ihop många termer på samma gång • att räkna problemuppgifter med uppställning

Additionsalgoritm: • Skriv talen under varandra enligt positionssystemet. • Addera entalen. • Placera minnessiffran ovanför tiotalen. • Addera tiotalen. • Placera minnessiffran ovanför hundratalen. • Addera hundratalen.

Lektionens mål • att använda skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar i addition med uppställning och växling

1. Addera. Ringa in summan i rutan längst ner. a. 25 + 53

b. 49 + 9 1

2 5 + 5 3

Läroplan

Frågor till samtalsbilden Läs uppgiften högt för eleverna: Det finns 263 grå stenar, 38 vita stenar och 101 svarta stenar. Hur många stenar finns det i stensam lingen? 1. Vad är det vi ska räkna? (263 + 38 + 101) 2. Varför är det bra att räkna ut det med uppställning istället för i huvudet? (Det är lättare att räkna med uppställning.) 3. Hur skriver du talen under varandra? (Talenheterna hundratal, tiotal och ental under varandra så att uträk ningens högra kant är jämn.) 4. Var börjar du räkna? (från entalen) 5. Berätta hur du tänker och räknar. 6. Varför ska du skriva svar? (I problemuppgifter ska du all tid skriva ut svaret.)

Lyssna på berättelsen.

g Kom ihå ! an fr if ss e n min

1 1

Lektionens innehåll

Film

d. 207 + 445 1

9 9

e. 187 + 490 1

187 49 0 677

207 4 45 652

100

612

652

c. 47 + 53 1

7 + 5 3 4

100 En algoritm beskriver steg för steg hur du ska göra.

677

Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med skriftliga räknemetoder

978-91-44-12426-1_02_book.indb 34

Mera Favorit facit 2019-06-24 11:31

Förslag på arbetsgång 1. 2. 3. 4.

Huvudräkningsuppgifter Ramberättelse Frågor till samtalsbilden Arbete på tavlan Observera speciellt exempel b. Minnessiffran behöver inte skrivas utan man skriver direkt in 18 i svaret. 5. Elevbokens uppgifter 6. Tips: 3. Makaronburkar

Huvudräkningsuppgifter

Huvudräkningsuppgifter, forts.

1. Isa uppskattar att summan i en addition är 220. Det exakta sva ret var 202. Hur mycket skilde det mellan Isas uppskattning och det riktiga svaret? (18)

2. Charlie uppskattar att summan i en addition är 500. Det exakta svaret var 486. Hur mycket skilde det mellan Charlies uppskattning och det riktiga svaret? (14) 3. Isa har två hundrakronorssedlar, två femtiokronorssedlar och tre tiokronor. Hur mycket pengar är det sammanlagt? (330 kr)

Ramberättelse Den glömska läraren

2. Addera. Ringa in summan i rutan längst ner. a. 86 + 79 + 17

8 7 +1 18

b. 123 + 45 + 456

c. 87 + 153 + 262

1 1

2 1

6 9 7 2

1 2 + 5

123 45 6 + 45 624

5 6 8 0

Läraren steg in i klassrummet och såg orolig ut. – Jag skulle lära er någonting vik tigt, men jag kan verkligen inte komma ihåg vad det var. Men låt oss börja lektionen i alla fall. Vi ska jobba med addition med uppställ ning ifall jag kommer ihåg rätt. Först får ni räkna ut hur många ste nar jag har i min stensamling, för jag kommer inte ihåg det heller. Vad jag däremot kommer ihåg är att i addition kan jag skriva flera tal under varandra. Jag börjar räkna från entalen. Om summan av en talen är tvåsiffrig, skriver jag tio talet som minnessiffra ovanför de andra tiotalen, sa läraren och blev tyst för en stund. – Och nu minns jag ju vad det viktiga jag skulle berätta för er var: – Det var ju såklart att ni måste komma ihåg minnessiffran!

3 2 7 2

3. Skriv uttrycket och räkna. Ringa in svaret i rutan. a. På skolans vind finns 116 trästolar b. I skolans förråd finns det 267 och 246 plaststolar. Hur många blå häften och 375 gröna häften. stolar finns det sammanlagt? Hur många häften finns det sammanlagt?

116 + 246 1 116 +246 362 Svar: 362 stolar

267 + 375 1 1 267 +375 642 Svar: 642 häften

c. I förrådet finns 99 röda linjaler, 153 gula linjaler och 87 gröna linjaler. Hur många linjaler finns det sammanlagt?

d. I skåpet finns 159 gula pennor, 189 gröna pennor och 19 röda pennor. Hur många pennor finns det sammanlagt?

159 + 189 + 19 1 2 159 189 + 19 367 Svar: 367 personer

99 + 153 + 87 2

99 153 + 87 339 Svar: 339 linjaler 182

339

362

367

488

502

624

642

Metod – använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar i addition med uppställning och växling

978-91-44-12426-1_02_book.indb 35

2019-06-24 11:31

Presentation

TAVLAN

Genomgång steg för steg

Addition med uppställning a. 305 + 86 1

305 + 86 391

Bild

b. 89 + 98 1

89 + 98 187

Elevböcker

c. 432 + 68 + 170 11 4

Favorit Mera Favorit

32 68 + 170 670

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Vilket tal tänker jag på? a. Talet har 30 tiotal och inga ental. (300) b. Talet har 45 tiotal och 2 ental. (452)

TRÄNA

1. Addera. 134 + 25

716 + 64

134 +25 159

Räknebank Räknebanken kan kopieras från kopieringsunderlag 12a, del A. 1. 500 + 34 (534) 2. 80 + 400 + 2 (482) 3. 6 + 700 + 40 (746) 4. 430 + 52 (482) 5. 520 + 35 (555) 6. 45 + 245 (290) 7. 210 + 67 (277) 8. 333 + 565 (898) 9. 191 + 202 (393) 10. 899 + 5 (904)

198 + 198 1 1

716 +64 780

2. Visa hur du löser uppgiften. Skriv svar. I idrottsförrådet finns 78 röda band, 143 gula band och 87 gröna band. Hur många band finns det sammanlagt?

198 +198 396

I biblioteket finns 235 serietidningar, 112 Kamratposten och 19 dagstidningar. Hur många tidningar finns det sammanlagt?

78 + 143 + 87

235 + 112 + 19

1 3 78 + 87 308 Svar: 308 band

235 112 +19 366 Svar: 366 tidningar

2 1 4

4. Addera. Ringa in summan i Kurres påse. a.

9+2= 19 + 2 = 29 + 2 = 79 + 2 = 49 + 2 =

11 21 31 81 51

8+6= 18 + 6 = 28 + 6 =

14 24 34

38 + 6 = 44 48 + 6 =

11 24 51

31 54

21 34 44

67 81

978-91-44-12426-1_02_book.indb 36

Tips 1. Problemuppgifter med uppställning Eleverna skriver problemlösnings uppgifter till varandra. Lös uppgif terna med uppställning. Gör bara additioner. Talområdet är 0 till 1000. 2. Varje bild motsvarar ett tal Eleverna hittar på egna uppgifter i stil med uppgift 6. Låt eleverna först göra uppgifter utan minnes siffra. Eleverna byter uppgifter med varandra.

2019-06-24 11:31

3. Makaroner i burkar Lägg makaroner i två genomskinliga burkar med lock. Den ena burken märks med ett A och den andra med ett B. Låt eleverna uppskatta antalet sammanlagda makaroner i bägge burkarna och skriva ner sin uppskatt ning på ett papper. Några elever får i uppgift att räkna antalet makaroner i burkarna. Fundera på hur det är bäst att räkna makaronerna (att dela in dem i grupper om tio makaroner). A+B adderas med hjälp av uppställning. Vem av eleverna hade den uppskattning som var närmast den riktiga sum man? T.ex. Jonna

Burk A 100

Burk B 95

Summa 195

Kunskapsbank

PRÖVA

Algoritm De uppställningar för addition, sub traktion och multiplikation som har lärts ut är exempel på matematiska algoritmer. En algoritm består av en begränsad mängd instruktioner som inom ett ändligt antal steg löser en viss klass av uppgifter.

5. Varje bild motsvarar ett tal. Skriv talet. a.

5 1

b. = 3 +

= 4

2 9

2 +

5 7

6. Addera. Använd räknaren om du behöver.

200 364 678 973 316

a. 145 + 55 = 321 + 43 = 667 + 11 = 882 + 91 = 284 + 32 =

b. 265 + 73 = 398 + 55 = 556 + 76 = 274 + 47 = 578 + 29 =

338 453 632 321 607

c. 432 + 338 = 421 + 577 = 338 + 227 = 771 + 119 = 169 + 691 =

Film för kompetens utveckling

770 998 565 890 860

Algoritmer steg för steg

7. Måla så att ödlan är symmetrisk.

978-91-44-12426-1_02_book.indb 37

2019-06-24 11:31

Favorit kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 8: Addition med uppställning och växling

Träna digitalt Träna Favorit Träna Mera Favorit Film

Kopieringsunderlag 8: Addition med uppställning och växling 1. Addera. Ringa in svaret. a. 506 + 107

b. 398 + 36

c. 42 + 719

d. 98 + 630

e. 135 + 275

f. 899 + 98

g. 123 + 43 + 64

h. 29 + 190 + 325

i. 607 + 116 + 271

230

410

434

544

613

728

761

794

994

997

2. Skriv uttrycket och räkna. Måla svaret. a. Jana har 298 kronor i sin plånbok och 602 kronor på sitt konto. Hur mycket pengar har Jana sammanlagt? __________________________

b. Mira köper en blus som kostar 122 kronor och ett par byxor som kostar 98 kronor. Hur mycket kostar Miras inköp? __________________________

NÄSTA LEKTION Svar: ___________

Svar: ___________ 870 kr

900 kr

990 kr

220 kr

240 kr

978-91-44-13203-7_00_book_prel.indb 19

320 kr

Favmoatremiattik

9. Subtraktion med uppställning och växling

2019-06-19 10:04

36. Datalogiskt tänkande, kod och programmering

36. Datalogiskt tänkande, kod och programmering Instruktioner kan uttryckas som kod.

1. Titta på koden och rita vägen på kartan. Roboten är framme när den står vid ingången till målet.

• öva analog programmering med kod • beskriver och förstår begrep pen kod och bugg

Instruktioner: 1 = Gå en ruta framåt. 2 = Sväng höger. 3 = Sväng vänster.

• att tolka skriftlig information med matematiskt innehåll • att använda olika uttrycks former t.ex. symboler

nes Min set hu

a. Den gula roboten startar utanför Fabriken på Muttergatan. Vart går roboten med koden 1 1 1 2 1 1 2 1?

Roboten går till verkstaden.

Läroplan

b. Den gula roboten startar utanför Fabriken på Muttergatan. Vart går roboten med koden 1 1 1 2 1 1 1 1 3 1?

Huvudräkningsuppgifter

146

Robotverkstaden

n ike br Fa

Lektionens mål

1. Sally har 3 mynthögar, varje hög består av 9 mynt. Hur många mynt har hon samman lagt? (27) 2. Kurre har 5 mynthögar, varje hög består av 6 mynt. Dess utom har han ytterligare 3 mynt. Hur många mynt har han sammanlagt? (33) 3. Isa har 3 mynthögar som alla består av 8 mynt. Hon ger 5 mynt till Charlie. Hur många mynt har hon kvar? (19)

Maskinrummet

Fjädervägen

enkelriktad väg

La ce ddn nt in ra gs len -

Lektionens innehåll

Id éh us et

genomfart förbjuden

Muttergatan

Förklaringar till kartans symboler

Roboten går till laddningscentralen. 146

Taluppfattning och tals användning – hur entydiga stegvisa instruktioner kan konstrueras, beskrivas och följas som grund för programmering. Symbolers användning vid stegvisa instruktioner

978-91-44-12426-1_02_book.indb 146

Förslag på arbetsgång 1. 2. 3. 4.

Huvudräkningsuppgifter Arbete på tavlan Kör försiktigt (Se Tips) Elevbokens uppgifter

Mera Favorit facit 2019-06-24 11:32

UPPGIFT 1 OCH 2

Olika lösningar.

2. a. Den blå roboten går från Minneshuset till Fabriken.Vilken väg tycker du den ska gå? Rita vägen. Roboten är framme när den står vid ingången till målet.

Lektionen kan upplevas som svår, och kan därför kräva extra instruk tioner. Uppgiften kräver att elever na kan tänka sig in i hur roboten står när den ska svänga höger eller vänster. Det är viktigt att påpeka att roboten står stilla när den svänger. Gå igenom vilken kod som mot svarar varje instruktion. Gå med hjälp av tavelbilden igenom vad som menas med ”genomfart förbjuden” (här får du inte köra) och ”enkel riktad väg” (du får bara köra åt det håll som pilen visar).

Robotverkstaden

nes Min set hu

Fjädervägen

Maskinrummet

La ce ddn nt in ra gs len -

Muttergatan

Id éh us et

Förklaringar till kartans symboler genomfart förbjuden enkelriktad väg

Instruktioner: 1 = Gå en ruta framåt. 2 = Sväng höger. 3 = Sväng vänster.

n ike br Fa

b. Skriv koden som den blå roboten är progammerad med för att gå vägen som du har ritat.

Ex. 12112113113111121121 c. Den röda roboten går från Maskinrummet till Idéhuset med programkoden 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1. Koden innehåller ett fel. Ringa in felet. Skriv den rätta koden.

11121111211211311111 En bugg betyder att något är fel i koden. För att hitta felet felsöker du programmet. När koden är rättad är buggen fixad. Problemlösning – tolkar skriftlig information med matematiskt innehåll – använder olika uttrycksformer t.ex. symboler Kommunikation – använder matematiska uttrycksformer 978-91-44-12426-1_02_book.indb 147

147

2019-06-24 11:32

Elevböcker

TAVLAN

Favorit

genomfart förbjuden

Mera Favorit

enkelriktad väg vänster

höger

Instruktioner kan uttryckas som kod. En bugg betyder att något är fel i koden.

147

Problemlösningsuppgifter 1. Fyra basketlag (a, b, c och d) spelar en turnering. Varje lag möter alla andra lag en gång. Hur många matcher spelar man i turneringen? (6; ab, ac, ad, bc, bd och cd) 2. Hur många tresiffriga tal kan du bilda med siffrorna 2, 5 och 8? (6; talen 258, 285, 528, 582, 825 och 852.)

ÖVA TRÄNA

1. Vilken kod följer roboten för att gå till kaninerna? Dra streck. Instruktioner: 1 = Gå en ruta framåt

2 = Sväng höger

3 = Sväng vänster

1, 1, 1

1, 1

1, 1, 1, 3,1

Räknebank

1, 2, 1, 1, 1, 3, 1

Uppgifterna räknas med uppställ ning i mattehäfte. 1. 3 • 10 + 9 (39) 2. 8 • 9 – 8 (64) 3. 11 + 7 • 7 (60) 4. 6 + 10 • 6 (66) 5. 7 • 9 + 21 (84) 6. 18 – 3 • 2 (12) 7. 9 • 5 – 2 • 5 (35) 8. 4 • 10 + 3 • 4 (52) 9. 3 • 9 + 5 • 6 (57) 10. 6 • 1 + 6 • 4 (84)

1, 2, 1, 1, 1

3. Skriv koden som roboten följer. Använd instruktionerna från TRÄNA-rutan.

12111

1111

112131 11311 113121121 148

978-91-44-12426-1_02_book.indb 148

Tips 1. Kör försiktigt! Dela in eleverna i par. Genomför aktiviteten på ett ställe med extra stor plats exempelvis skolgården eller idrottshallen. Den ena eleven är instruktör och den andra är chaufför. Chauffören ska blunda eller ha förbundna ögon. Instruktö ren ger instruktioner till chauffören: till höger, till vänster, framåt, bakåt. Till exempel: Gå 5 steg framåt. Sväng till höger och gå 8 steg fram åt. Gå två steg bakåt. Sväng till vän ster och gå 6 steg framåt. Bestäm hur lång tid leken ska pågå, till exempel 5 minuter. Till sist frågar instruktören chauffören var hen tror att de är. Chauffören svarar och öppnar sedan ögonen eller tar bort ögonbindeln. Låt därefter eleverna byta roller och börja om från början.

148

2019-06-24 11:32

2. Symbolspråk Vi kan beskriva vanliga händelser med naturligt språk stegförsteg. Vi kan också använda oss av symboler. Bestäm gemensamt eller i mindre grupper någonting som eleverna ska beskriva. Det kan till exempel vara i vilken ordning man tar på sig kläderna, vad som händer under en skol dag eller hur det går till i matsalen. Vilka symboler behövs för att beskri va händelsen? 3. Bugg Låt eleverna arbeta i par eller mindre grupper. Fundera på vad som hän der om det blir en bugg i ett program? Finns det olika allvarliga buggar? Vilka? Varför? 4. Program Låt eleverna arbeta i par eller mindre grupper. Fundera på vilka program som ännu inte finns och som du skulle vilja använda.

Kunskapsbank

PRÖVA

Ett program byggs upp av instruk tioner. Även om det känns mest naturligt att ge instruktioner med naturligt språk så kan vi lika väl använda oss av olika typer av sym boler. Det är viktigt att visa att ord ningen spelar roll och vad som hän der om vi inte gör instruktionerna i rätt följd. Den största nackdelen med naturligt språk är att det är svårt att vara tillräckligt exakt. Genom att använda symbolspråk kan vi undvika en del problem. Men då är det viktigt att ge varje symbol en exakt betydelse.

4. Lista ut. a. Roboten får bara gå på de vita rutorna. Rita vägen. b. Programmera roboten så att den går vägen som du har ritat. Skriv koden.

2132231423142 423142413141 3142323142 På slutet kan man skriva: 1 = stannar inom rutsystemet 2 = går utanför rutsystemet

Instruktioner: 1 = Gå en ruta framåt. 2 = Gå två rutor framåt. 3 = Sväng höger. 4 = Sväng vänster.

Start

149

978-91-44-12426-1_02_book.indb 149

2019-06-24 11:32

Favorit kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 36: Fixa buggen

Fel i program kallas ofta buggar. När du letar efter dessa fel kallas det att buggfixa, felsöka eller av lusa programmet. Felsökning är en viktig del av programmeringspro cessen och det är viktigt att lära eleverna att upptäcka, förändra och förbättra olika typer av fel – det är en del av att programmera. Prata också med eleverna om att varje fel (bugg) är en möjlighet och ett vik tigt lärtillfälle som hjälper oss att bli bättre.

Filmer för kompetensutveckling Stegvisa instruktioner – programmering Algoritmer steg för steg Visuella programmeringsmiljöer

Kopieringsunderlag 36: Fixa buggen 1.Vilket tal fattas i talföljden? Skriv talet i pratbubblan.

Träna digitalt a.

Träna Favorit

Träna Mera Favorit

Favmoatremiattik

978-91-44-13203-7_00_book_prel.indb 62

NÄSTA LEKTION

2019-06-19 10:04

149

Fördjupad information om Favorit matematik Innehåll Planera ............................................................................... 237 Elevpaket ............................................................................ 238 Lärarpaket ......................................................................... 240

Planera Lektionsplanering – varje lektion är viktig Favorit matematik har en elevbok per termin. Dessutom finns samma lektionsinnehåll i två versioner, Favorit matematik och Mera Favorit matematik. En tydlig struktur med fyra sidor till varje lektion underlättar både för dig och för dina elever när de arbetar i boken. Uppgifts typerna återkommer vilket gör det lätt för eleven att fokusera på den nya matematiken i uppgiften. Fördela bokens lektioner över terminen. Varje vecka är det lämpligt att ha fyra matematiklektioner, tre genomgångslektioner då ni arbetar med bokens lektioner och en problemlösningslektion. Läs mer på sida 5.

Terminsplanering AUGUSTI SEPTEMBER OKTOBER NOVEMBER DECEMBER

KAPITEL 1 TALUPPFATTNING, ADDITION OCH SUBTRAKTION 13 lektioner. Prov 1 finns i lärarhandledningen på s. 216 KAPITEL 2 MULTIPLIKATION 14 lektioner. Prov 2 finns i lärarhandledningen på s. 220 KAPITEL 3 MULTIPLIKATION, PROBLEMLÖSNING OCH DATALOGISKT TÄNKANDE 10 lektioner. Prov 3 finns i lärarhandledningen på s. 224 KAPITEL 4 DIVISION OCH PROPORTIONALITET 13 lektioner och 2 Vi repeterarlektioner. Prov 4 finns i lärarhandledningen på s. 228

237

Elevpaket Elevboken – tillsammans men ändå individualiserat Elevboken är en del av elevpaketet. Ett elevpaket innehåller elevbok, digitalt läromedel, laborativt material och häftet Mitt lärande. Det är samma lektionsinnehåll i Favorit matematik och Mera Favorit matematik men utmaning arna ökar i svårighet i Mera Favorit matematik. Det är flera grundläggande uppgifter i Favorit matematik. Du som lärare har samma lärarpaket, kan gå igenom lektionens innehåll gemen samt med hela klassen och eleverna arbetar sedan med ett individualiserat innehåll.

Förmågor och färdigheter tränas regelbundet En samtalsbild och ramberättelse ger möjlighet att kommunicera och resonera kring lektion ens matematiska innehåll. Stöd finns i lärarpaketet. Elevernas förmågor utvecklas och du kan göra en formativ bedömning inför det fortsatta arbetet. Det första uppslaget i elevboken är en genomgång av det nya innehållet. Det andra uppslaget innehåller extrauppgifterna ÖVA med repetition och PRÖVA med utmaning. På Favoritsidorna lär sig eleverna matematik med hjälp av spel, lekar och laborativt material. Alla kapitel i elevboken avslutas med ”Vad har jag lärt mig?”.

FAVORIT MATEMATIK 3A 1

KAPITEL 3

28. Prioriteringsregler

MERA FAVORIT MATEMATIK 3A

Film Öva begreppen.

Hur många bollar är det på bilden?

a. 6 · 2 – 8

b. 2 · 3 – 1

= 9 +4

d. 3 + 3 · 4

Multiplikation och division ska räknas före addition och subtraktion. 5+ 3·2

29 – 6 · 4

=5+ 6

= 29 – 24

= 11

Räkna från vänster till höger

b. 4 · 3 + 2

c. 3 + 3 · 5

e. 5 · 2 – 1

e. 5 + 2 · 7

a. 6 · 2 + 8

= 9 +4

f. 10 + 3 · 6

g. 16 – 3 · 3

1. Räkna bollarna.

h. 15 – 5 · 3

Prioriteringsregler:

5+ 3·2

29 – 6 · 4

=5+ 6

= 29 – 24

= 11

1. Räkna bollarna.

a. 2 · 4 + 1

b. Isa har fyra bollrör. I varje bollrör finns fem bollar. Dessutom har hon ytterligare tre bollar. Hur många bollar har Isa sammanlagt?

3·6 –4

b. 4 · 3 + 2 =

d. 3 · 4 – 1

e. 5 · 2 – 1

Begrepp – beskriver och förstår begreppet prioriteringsregler Metod – använder enkla prioriteringsregler, t.ex. beräknar multiplikation före addition Obs! Kunskapskrav för åk 4–6

Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, grundläggande kunskap om matematiska begrepp, prioriteringsregler

2019-03-12 12:45

115

978-91-44-12426-1_02_book.indb 115

2019-03-12 12:45

1. Räkna.

10 + 9 · 3

2+ 4·9 =

= =

6· · · ·

= =

4 · · · ·

= 3· = · · = · · ·

7 · 5 – 11

32 – 4 · 4

18 + 9 · 3

5·8–4·9

3·7+5·5

2. Skriv uttrycket och räkna. Isa har fem bollrör. I varje bollrör finns fyra bollar. Isa ger tre bollar till Charlie. Hur många bollar har Isa kvar?

2 29 11

= =

· 6 = 36

· 5 = 45

· 6 = 54

· 5 = 30

· 6 = 42

· 5 = 35

· 6 = 24

· 9 = 54

· 8 = 48

· 9 = 72

· 8 = 32

· 9 = 36

· 8 = 40

· 9 = 63

117

978-91-44-12426-1_02_book.indb 117

2019-03-12 12:45

=3·8 = · · = · · ·

= 2 · 12 = · · = · · ·

= =

4 · · · ·

= 3· = · · = · · ·

6. Skriv siffrorna 1, 2, 3 osv i rutsystemen, så långt det går. • Du väljer själv vilken ruta du börjar i. • Du får gå över två rutor lodrätt eller vågrätt eller över en ruta diagonalt. Se exemplet på sidan 85. • Följ reglerna och försök fylla i rutsystemet fram till 100. • Ringa in talet du slutade vid.

Försök 1

Försök 2

· 9 = 81

· 8 = 72

c. Skriv primtalen från rutan i storleksordning

116

6· · · ·

· 6 = 48

· 5 = 25

· 8 = 64

Charlie har tre bollkorgar. I varje bollkorg finns nio bollar. Dessutom har han ytterligare sex bollar. Hur många bollar har Charlie?

Svar:

b. Hur många primtal hittade du? Svar:

Svar:

2019-03-12 12:45

· 5 = 15

= 4·6 = 2·2·2·3

4. Skriv faktorn som fattas.

23 5

2019-03-13 10:15

PRÖVA Exempel:

Svar:

115

978-91-44-12427-8_02_book.indb 115

5. Dela upp faktorerna i andra faktorer.

6. a. Måla alla cirklar som har tal som är primtal. Primtal är tal som bara kan delas upp i faktorerna 1 och sig självt.

b. Einar har 3 påsar med 10 kakor i varje och 6 kakor i handen. Hur många kakor har Einar?

116

978-91-44-12427-8_02_book.indb 116

117

2019-03-13 10:15

978-91-44-12427-8_02_book.indb 117

1. Det första uppslaget är genomgång av nytt innehåll. 2. På det andra uppslaget finns extra-uppgifter. ÖVA-sidan innehåller repetition och PRÖVA-sidan innehåller ny tillämpning och mera utmanande uppgifter.

238

b. Isa har fyra bollrör. I varje bollrör finns fem bollar. Dessutom har hon ytterligare tre bollar. Hur många bollar har Isa sammanlagt?

ÖVA 1. Räkna. 3·5+8

= 2 · 12 = · · = · · ·

4. Visa hur du löser uppgiften. Skriv svar. a. Hanna har 4 påsar med 5 bullar i varje och 2 bullar i handen. Hur många bullar har Hanna sammanlagt?

Begrepp – beskriver och förstår begreppet prioriteringsregler Metod – använder enkla prioriteringsregler, t.ex. beräknar multiplikation före addition Obs! Kunskapskrav för åk 4–6

2019-03-13 10:15

TRÄNA

=3·8 = · · = · · ·

= 4·6 = 2·2·2·3

25 – 2 · 5

978-91-44-12427-8_02_book.indb 114

24 38 – 4 · 4 =

c. Tränaren har tre bollrör. I varje bollrör finns fem bollar. Tränaren ger tre bollar till Charlie. Hur många bollar har tränaren kvar?

Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, grundläggande kunskap om matematiska begrepp, prioriteringsregler

114

PRÖVA 5. Dela upp faktorerna i andra faktorer.

TRÄNA

7 · 5 – 11

f. 68 – 8 · 7

f. 3 · 6 – 4

e. 5 · 5 – 6 · 2

c. 3 + 3 · 5

3·5 +8

a. Charlie har två bollrör. I varje bollrör finns det sex bollar. Dessutom har han ytterligare fyra bollar. Hur många bollar har Charlie sammanlagt?

Räkna från vänster till höger

c. 36 + 7 · 3

3. Visa hur du löser uppgiften. Skriv svar.

ÖVA

3. Visa hur du löser uppgiften. Skriv svar. a. Charlie har två påsar. I varje påse finns det sex bollar. Dessutom har han ytterligare fyra bollar. Hur många bollar har Charlie sammanlagt?

978-91-44-12426-1_02_book.indb 114

Multiplikation och division ska räknas före addition och subtraktion.

i. 16 – 3 · 2

b. 16 – 3 · 4

d. 7 · 4 + 12

978-91-44-12426-1_02_book.indb 116

2. Räkna.

Lyssna på berättelsen.

= 13

Prioriteringsregler:

114

Öva begreppen.

3·3 +4

= 13

d. 3 · 4 – 1

Film

Hur många bollar är det på bilden?

c. 5 · 4 – 4

3·3 +4

a. 2 · 4 + 1

KAPITEL 3

28. Prioriteringsregler

2. Räkna.

Lyssna på berättelsen.

2019-03-13 10:15

3. Genomgångsfilmer – direkt i det digitala läromedlet. 4. TRÄNA-rutor som självrättande övningar.

Elevens digitala läromedel Elevens digitala läromedel är en del av elevpaketet. Elevpaket innehåller elevbok, digitalt läromedel, laborativt material och häftet Mitt lärande. I elevboken ingår en kod. Genom att aktivera koden har eleven tillgång till det digitala läromedlet. I elevens digitala läromedel finns hela boken inläst med textföljning. Eleven har också tillgång till ramberättelser och genomgångsfilmer till de flesta lektionerna. Genomgångs filmerna kan användas inför lektionen eller som repetition och träning. Elevbokens TRÄNArutor finns som interaktiva, självrättande övningar i det digitala läro medlet. TRÄNArutan kan användas som läxa och kan med andra ord göras antingen i boken eller digitalt. Till övningar i statistik finns ett digitalt verktyg för stapel, cirkel och linjediagram. Med hjälp av verktyget kan eleverna upptäcka sambandet mellan talen i tabellen och förhållandet mellan staplar och cirkelsektorer i diagrammen. I det digitala läromedlet finns också illustrerade matteordlistor som låter eleven läsa, lyssna och träna viktiga matematiska begrepp från varje kapitel. Till matteordlistorna finns interak tiva övningar som låter eleven öva och repetera i egen takt.

Laborativt material Det laborativa materialet finns i ett kuvert som medföljer elevpaketet. Aktiviteter där det laborativa materialet används hittar du både i lärarhandledningen och i elevboken.

Häftet Mitt lärande Häftet Mitt lärande är ett stöd för dig som vill ge återkoppling och göra eleverna medvetna om sitt eget lärande. I Mitt lärande finns proven med koppling till kunskapsmål, matriser och lärardokumentation.

239

Lärarpaket Lärarhandledningen – rikligt lärarstöd ger de bästa förutsättningarna I lärarpaketet ingår lärarhandledning, digitala resurser, elevens digitala läromedel och tryckta facit. I lärarhand ledningen ingår tre koder. Genom att aktivera en kod har du tillgång till de digitala resurserna. Du väljer vad som passar dig och din klass bäst. Genom att reflektera över det matematiska innehållet i relation till den information du har om dina elevers kunskaper kan du planerar en varierad matematikundervisning. TRÄNA LEKTIONENS INNEHÅLL – FÖRSTA UPPSLAGET 7

28. Prioriteringsregler 1 2

28. Prioriteringsregler

• räkneordningen för multi plikationer, additioner och sub traktioner inom samma uttryck

= =

12 – 8 4

d. 3 + 3 · 4

Multiplikation och division ska räknas före addition och subtraktion. 5+ 3·2

29 – 6 · 4

=5+ 6

= 29 – 24

= 11

= =

Räkna från vänster till höger

= =

a. 2 · 4 + 1 = =

8+1 9

d. 3 · 4 – 1 = = 114

12 – 1 11

b. 4 · 3 + 2

12 + 2 14

c. 3 + 3 · 5

e. 5 · 2 – 1 = =

10 – 1 9

b. 2 · 3 – 1 = =

Förslag på arbetsgång 1. 2. 3. 4.

= =

h. 15 – 5 · 3 = =

20 – 4 16

f. 10 + 3 · 6

5 + 14 19

10 + 18 28

i. 16 – 3 · 2

15 – 15 0

= =

16 – 6 10

b. Isa har fyra bollrör. I varje bollrör finns fem bollar. Dessutom har hon ytterligare tre bollar. Hur många bollar har Isa sammanlagt?

2•6+4= 12 + 4 = 16 Svar: 16 bollar

18 – 4 14

•5+3= 20 + 3 = 23 Svar: 23 bollar

Begrepp – beskriver och förstår begreppet prioriteringsregler Metod – använder enkla prioriteringsregler, t.ex. beräknar multiplikation före addition Obs! Kunskapskrav för åk 4–6

Mera Favorit facit 2019-03-12 12:28

a. Charlie har två påsar. I varje påse finns det sex bollar. Dessutom har han ytterligare fyra bollar. Hur många bollar har Charlie sammanlagt?

Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, grundläggande kunskap om matematiska begrepp, prioriteringsregler

978-91-44-12426-1_02_book.indb 114

16 – 9 7

c. 5 · 4 – 4

6–1 5

e. 5 + 2 · 7 =

3. Visa hur du löser uppgiften. Skriv svar.

3 + 15 18

3·6 –4

3 + 12 15

g. 16 – 3 · 3

1. Räkna bollarna.

Frågor till samtalsbilden

a. 6 · 2 – 8

3·3 +4 = 9 +4

Prioriteringsregler:

• att beskriva och förstå be greppet prioriteringsregel • att använda enkla priorite ringsregler

Huvudräkningsuppgifter

2. Räkna.

Lyssna på berättelsen.

= 13

Lektionens mål

1. Hur många rör med tennis bollar finns det på bilden? (3) 2. Hur många tennisbollar finns det sammanlagt i rören? (9) Hur räknar du för att få reda på antalet bollar? (med multi plikationen 3 • 3) 3. Hur många bollar leker Sally med? (4) 4. Hur räknar du för att få reda på det sammanlagda antalet bollar på bilden? (3 • 3 + 4 eller 3 + 3 + 3 + 4) 5. Vilka räknesätt ingår i uttrycket bredvid bilden? (multiplikation och addition) 6. Titta på alla uttryck i samtals bilden. Vilket räknesätt räknar du alltid först? (multiplikation)

Öva begreppen.

978-91-44-12426-1_02_book.indb 115

TAVLAN

115

2019-03-12 12:28

Presentationer

Genomgång steg för steg 2

Hur många bollar finns det sammanlagt?

2·

Elevböcker

Favorit

Mera Favorit

b. 4 · 4 – 8 c. 2 + 5 · 4 d. 7 + 3 · 5 = 16 – 8 = 2 + 20 = 7 + 15 = 8 = 22 = 22

114

37316-02_FavMat3A_L_03_Kap3.indd 114

Genomgång steg för steg 1

Prioriteringsregler

a. 2 · 4 + 3 = 8+3 = 11

Bild

På tennisbanan

Film

Hur många bollar är det på bilden?

Lektionens innehåll

Läroplan

Ramberättelse

KAPITEL 3

115

2019-06-14 18:34

37316-02_FavMat3A_L_03_Kap3.indd 115

2019-06-14 18:34

1. Lektionens innehåll

6. Förslag på arbetsgång

Visar vad lektionen handlar om och vad som är lektionens matematiska moment.

Det finns ett färdigt förslag på arbetsgång som du kan använda. I arbetsgången hittar du övningar som hjälper eleverna att förstå lektionens innehåll.

2. Lektionens mål Visar mot vilka kunskapsmål eleverna arbetar med hjälp av lektionens innehåll.

3. Läroplan Text från aktuell läroplan.

4. Frågor till samtalsbilden Samtalsbilden fungerar som ett bra hjälpmedel för att introducera den matematik som ni ska arbeta med under lektionen. Syftet med frågorna är att uppmärksamma eleverna på lektionens innehåll. När du ställer frågor till samtalsbilden har du möjlighet att bedöma elevernas kunskaper och förmågor. Eleverna ska exempelvis kunna redogöra för och samtala om hur de tänker och räknar ut olika uppgifter.

5. Huvudräkningsuppgifter Till varje lektion finns det huvudräkningsuppgifter. De har antingen anknytning till det eleverna ska lära sig under lektionen eller så är det repetition av tidigare innehåll. Ovanför samtals bilden i elevboken finns tre rutor där eleven kan skriva svaren.

240

7. Ramberättelse Ramberättelsens syfte är att uppmärksamma eleverna på lektionens innehåll. Ramberättelsen anknyter till det som händer på samtalsbilden. Den sätter också lektionen matema tiska innehåll i en vardaglig kontext. Berättelserna handlar om skatan Sally, ekorren Kurre och de båda barnen Isa och Charlie. Ramberättelsen finns inläst och du har tillgång till den både i din digitala resurs och i elevens digitala läromedel.

8. Tavla Visar en förberedd tavelbild som du kan använda.

9. Presentationer En förberedd digital genomgång som steg för steg visar och förklarar lektionens innehåll.

10. Elevböcker Du har tillgång till elevens digitala läromedel. Om du vill samtala om lektionens innehåll och visa någon speciell uppgift, kan du visa sidor från elevboken.

ARBETA MED EXTRAUPPGIFTER – ANDRA UPPSLAGET 11

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Räkna. 7 · 5 – 11

3·5 +8

15 + 8 23

= =

25 – 2 · 5 = =

25 – 10 15

= 2 · 12 = 2 · 2 · 6 el. 2 •3 •4 = 2· 2· 2 · 3

= 6·6 = 2·3·2· 3

a. Hanna har 4 påsar med 5 bullar i varje och 2 bullar i handen. Hur många bullar har Hanna sammanlagt?

•5+2= 20 + 2 = 22

Svar: 22 bullar

• • •

el. 2 3 2 2

= 4 ·9 = 2·2· 3· 3

= 3 ·12 = 3 · 3 · 4 el. 3 •2 •6 = 3· 3· 2· 2

4. Visa hur du löser uppgiften. Skriv svar.

• • •

el. 3 2 2 3

6. a. Måla alla cirklar som har tal som är primtal. Primtal är tal som bara kan delas upp i faktorerna 1 och sig självt.

b. Einar har 3 påsar med 10 kakor i varje och 6 kakor i handen. Hur många kakor har Einar?

3 • 10 + 6 = 30 + 6 = 36

23 2

Svar: 36 kakor

6 20

b. Hur många primtal hittade du? Svar:

c. Skriv primtalen från rutan i storleksordning Svar:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

116

Tips UPPGIFT 5 Mera Favorit 3A

2 + 36 38

=3·8 = 3· 2· 4 = 3· 2·2·2

= 4·6 = 2·2·2·3

38 – 16 = 22

2+ 4·9

10 + 27 37

117

978-91-44-12426-1_02_book.indb 116

38 – 4 · 4

35 – 11 24

10 + 9 · 3 =

Räknebank Uppgifterna kan kopieras från kopie ringsunderlag 37a, del 1. 1. 3 • 6 + 4 (22) 2. 5 • 8 – 6 (34) 3. 32 – 5 • 6 (2) 4. 47 + 7 • 7 (96) 5. 7 • 3 + 9 • 6 (75) 6. 8 • 7 – 7 • 8 (0) 7. 4 • 9 + 4 • 10 (76) 8. 100 • 9 – 9 • 1 (891) 9. 0 • 9 + 17 (17) 10. 1 + 2 • 3 – 4 (3)

5. Dela upp faktorerna i andra faktorer.

TRÄNA

2019-03-12 12:28

978-91-44-12426-1_02_book.indb 117

2019-03-12 12:28

Favorit kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 28a: Prioriteringsregler

Forskning om Matematikdidaktik och missuppfattningar

Kopieringsunderlag 28b: Tavelbilder för lektionerna 28, 30 och 31 s. 260

Kopieringsunderlag 28a: Prioriteringsregler

Kopieringsunderlag 28b: Tavelbilder för lektionerna 28, 30 och 31

1. Räkna. Ringa in svaret.

Prioriteringsregler 2·4+3

= ______

b. 2 + 2 · 4

c. 4 + 3 · 5

= ___________

b. 4 · 4 – 8

c. 2 + 5 · 4

d. 7 + 3 · 5

= ________

Matteordlista

Problemuppgifter Isa har två bollrör. I bollrören finns det 3 bollar i varje. Dessutom har hon ytterligare en boll. Hur många bollar har Isa?

d. 2 · 4 – 1

e. 3 · 4 – 3 = ___________

= ___________

Öva begreppen

1. Vad är frågan? Dra ett streck under frågan. 2. Rita en bild.

f. 2 · 5 – 4

= ___________

Film

= ______

a. 3 · 3 + 1

Träna Favorit Träna Mera Favorit

Hur många bollar finns det sammanlagt?

a. 2 · 4 + 3

Begrepp och fakta

Träna digitalt

Kunskapsbank

PRÖVA

3. Välj räknesätt. Först multiplikation, sedan addition. 4. Skriv uttrycket och räkna. 2·3+1=7 6. Är svaret rimligt? Skriv svar. Svar: 8 bollar

2. Räkna. Ringa in svaret. a. 3 · 4 + 12

b. 6 · 7 – 3

= ___________

Favmoatremiattik

50 kr – 3 · 6 kr = 50 kr – 18 kr = 32 kr

= ___________ 78

Svar: 32 kr

d. 8 · 7 – 20 = 56 – 20 = 36

d. 45 – 4 · 9 = 45 – 36 =9

NÄSTA LEKTION

6 kr 6 kr 6 kr

29. Vi bildar ett uttryck

37781-02_FavMat3A_K_01_Kopiering.indd 50

b. 14 + 5 · 7 = 14 + 35 = 49

Kurre har 50 kr. Han köper tre grankvistar som kostar 6 kr styck. Hur mycket pengar har Kurre kvar?

= ___________

= ___________ 0

= ___________

f. 6 · 5 – 10 · 3

= ___________

a. 3 · 5 + 2 = 15 + 2 = 17

= ___________

e. 8 · 6 – 7 · 4

= ___________

Prioriteringsregler

c. 8 · 9 + 9

= ___________

d. 6 · 7 + 4 · 9

2019-03-29 14:11

37781-02_FavMat3A_K_01_Kopiering.indd 51

Favmoatremiattik

2019-03-29 14:11

116

37316-02_FavMat3A_L_03_Kap3.indd 116

117

2019-06-14 18:34

37316-02_FavMat3A_L_03_Kap3.indd 117

2019-06-14 18:34

11. Problemlösningsuppgifter

15. Favorit kopieringsunderlag

Till varje lektion finns det problemlösningsuppgifter. Uppgift erna kräver ofta tålmodigt funderande och passar därför extra bra för att lösa i en gemensam diskussion. För att underlätta för gemensam problemlösning finns uppgifterna förberedda i lärarens digitala resurs.

Kopieringsunderlagen kan du använda när dina elever behöver mer träning eller repetition. Alla kopieringsunderlag finns för nedladdning i den digitala resursen.

12. Tips Tips ger förslag på lekar, aktiviteter och laborativt arbete som du kan använda i matematikundervisningen. Det finns även tips på aktiviteter som ni kan göra utomhus eller i en idrotts hall.

13. Kunskapsbank Kunskapsbanken innehåller fakta och information som kan vara värdefull för lektionens matematiska område.

14. Forskning om Svenska, verksamma forskare har tillfört texter som handlar om matematik och matematikundervisning. Du får kompetens utvecklande möjligheter när du läser mer om den aktuella lektionens matematik. Här hittar du fortbildning när du själv väljer att du behöver den.

16. Träna digitalt (och film) I Finland använder man TRÄNArutan som finns i elevboken vid varje lektion som läxa. Eleverna gör inte uppgifterna på lektionen utan tar hem boken och repeterar lektionens innehåll. Om du inte vill skicka hem boken så finns uppgifterna som digitala, självrättande uppgifter i elevens digitala läromedel. Du kan också visa och gå igenom dem med hjälp av din digitala resurs. Under rubriken ”Träna digitalt” hittar du också en filmad genomgång med bild och ljud som förklarar lektionens innehåll. Filmen finns både i lärarens digitala resurs och i elevens digitala läromedel

17. Matteordlista Till varje kapitel finns ett antal ord som är utvalda och förklarade med både ord och bild. Till Matteordlistan finns självrättande, digitala övningar. Matteordlistan finns inläst och du har tillgång till allt material både i den digitala resursen och i elevens digitala läromedel.

241

Lärarens digitala resurs Lärarens digitala resurs är en del av lärarpaketet. Det finns förberedda presentationer av lektionens matematiska innehåll som du kan använda i klassrummet. Här finns bland annat ramberättelser, samtalsbilder och problemlösning som ger ingångar till viktiga matematiska samtal.

Det matematiska samtalet i klassrummet Matematik är ett kommunikationsämne. I Favorit matematik möter eleverna genomgående korrekta matematiska ord och begrepp. Eleverna uppmanas att använda dessa när de resonerar och kommunicerar. Genom de förberedda lektionerna som du har som digitala resurser får du förutsättningar att hålla en klassrumsdialog. I elevens digitala läromedel finns språk utvecklande övningar och en matteordlista där matematiska ord och begrepp förklaras. Den digitala resursen är ett kraftfullt stöd i din kommunikativa undervisning. Den kan kompletteras med lärorika uppgifter från elevpaketet. Med stöd av den digitala resursen kan du variera din undervisning inte bara innehållsmässigt utan det förberedda, digitala materialet underlättar även för variation mellan enskilt arbete och arbete såväl i mindre grupper som i helklass. Klassrumsdialogen i helklass lyfts fram i forskning och du hittar därför de flesta kommunikativa övningarna i lärarpaketet, inte som enskilda uppgifter i elevboken.

1. Problemlösning, resonemang och kommunikation utvecklas i problemlösningsuppgifter för arbete, exempelvis med EPA-metoden (ensam, par, alla).

242

2 3

2. Matteordlistan är inläst och har textföljning. 3. Till varje matteordlista finns övningar som låter eleven öva, befästa och repetera.

Matteordlistor I den digitala lärarresursen och i elevens digitala läromedel finns rikt illustrerade matte ordlistor på viktiga, matematiska begrepp från varje kapitel. Till matteordlistorna finns interaktiva självrättande övningar.

Favorit kopieringsunderlag Till varje lektion finns det kopieringsunderlag. Kopieringsunderlagen innehåller varierade uppgifter som en ytterligare möjlighet för eleven att träna på lektionens innehåll. Alla kopieringsunderlag finns digitalt i ditt lärarpaket, för nedladdning.

Facit I lärarpaketet ingår tryckta facit. Du får ett tryckt facit till Favorit och ett till Mera Favorit. Du kan dessutom ladda ner facit från lärarens digitala resurs. Vill du ha fler häften så finns facit att köpa i 5pack.

243

i t r o v Fa matematik

LärarhandLedning

Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna. Den tryckta lärarhandledningen ingår i lärarpaketet tillsammans med lärarens digitala resurs och tryckta facit. Tre lärare kan dela på den digitala resursen via egna inloggningar som finns på omslagets insida. Det uppskattade och välfyllda lärarpaketet innehåller allt du behöver i form av inspiration och konkreta verktyg för en kommunikativ och varierad matematikundervisning. Favorit matematik för skolår 3 består av elevpaket 3A och 3B, samt de två lärarpaketen 3A och 3B.

Art.nr 37316

studentlitteratur.se