9789144129570

FAVORIT MATEMATIK 6B Lärarpaket – Digitalt + Tryckt

LÄS OCH PROVA LÄRARPAKETETS SAMTLIGA DELAR

ännu

B ä tmt raens

tillsam

Lärarpaket – Digitalt + Tryckt

Favmoatremiattik

FAVORIT MATEMATIK 6B

LärarhandLedning

LÄRARHANDLEDNING

DIGITALA RESURSER

Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en

I Favorit matematik är varje och lektion viktigstruktur. Materialet Lärarens digitala resurs är en uppskattad gedigen, välfungerande tydlig och har ett tydligt mål. Författarna ger dig del av lärarpaketet. Här finns bland mycket kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen förslag på arbetsgång men du väljer! annat förberedda presentationer av och goda resultaten eleverna.

Alla de lektioner har likadana hos resurser och lektionens matematiska innehåll, i den tryckta lärarhandledningen finns

underlag för resonemang och kommunika-

forskning och filmer om digital kompetens och programmering.

Det uppskattade och välfyllda lärarpaketet innehåller allt

du behöver i form av inspiration och konkreta verktyg för en kommunikativ och varierad matematikundervisning.FACIT lärarpaketet ingår tryckta facit. Du får ett Favorit matematik för skolår 6 består av elevpaket 6A och I6B, tryckt facit till Mera Favorit och ett till samt de två lärarpaketen 6A och 6B.

Interaktiv version av lärarmaterialet, där det går att söka, stryka under, anteckna och länka.

Bas Favorit. Du kan dessutom ladda ner facit från lärarpaketets digitala resurs. Vill du ha fler tryckta facit finns de att köpa i 5-pack.

Här hittar du filmer, presentationer, kopieringsunderlag, facit, prov och mycket mer.

klicka på bilden och prova Art.nr 38239

studentlitteratur.se

2:a upplagan

Den tryckta lärarhandledningen ingår länkar som visar att det finns mer innehåll i i lärarpaketet tion och problemlösning som ger ingång tillsammans med lärarens digitala resurs och tryckta till viktiga matematiska samtal. lärarens digitala resurs.

Bläddra se härkan i smakprovet.

Blir du extra nyfiken på något moment facit.

Treoch lärare dela på den digitala resursen via egna kan du ta del av fortbildande texter med inloggningar som finns på omslagets insida.

LärarhandLedning

Ett lärarpaket innehåller en tryckt lärarhandledning, lärarens digitala resurs och tryckta facit till elevböckerna. Tre lärare kan dela på ett lärarpaket via egna inloggningar. Det uppskattade och välfyllda lärarpaketet innehåller allt du behöver i form av inspiration och konkreta verktyg för en kommunikativ matematikundervisning.

Använd lärarpaketet som ett smörgåsbord och välj det som passar bäst i din klass.

6B

i t r o v Fa matematik

6B

6B

i t r o v a F matematik Lärarhandledning

2

Upplaga Digital kompetens

Studentlitteratur AB Box 141 221 00 LUND Besöksadress: Åkergränden 1 Telefon 046-31 20 00 studentlitteratur.se

Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares begränsade rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, är förbjuden. Kopieringsunderlag får dock kopieras under förutsättning att kopiorna delas ut endast i den egna undervisningsgruppen. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access.

Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad.

Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare.

Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning.

Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.

Art.nr 38239 ISBN 978-91-44-12957-0 Upplaga 2:1 © 2019, 2017 Författarna och Studentlitteratur AB Originalets titel: Tuhattaituri 6b Opettajan opas © 2011 Otava Publishing Company Ltd, Helsingfors Asikainen, Nyrhinen, Rokka, Vehmas Illustrationer: Maisa Rajamäki Översättning: Cilla Heinonen Printed by Dimograf, Poland 2019

Innehåll Kom igång med Favorit matematik�������������4

KAPITEL 1 1� Från bråkform till decimalform ��������������6 2� Avrunda tal i decimalform ��������������������10 3� Vardagliga beräkningar med tal i decimalform �������������������������������������������14 4� Addition och subtraktion med tal i decimalform, uppställning ������������18 5� Multiplikation med tal i decimalform, uppställning�����������������������������������������������22 6� Multiplikation med tal i decimalform och tal som slutar på noll ���������������������26 7� Multiplikation med två tal i decimalform �������������������������������������������30 8� Vi övar��������������������������������������������������������34 9� Division med tal i decimalform, huvudräkning��������������������������������������������38 10� Favoritsidor – laborativ övning �����������42 11� Division med tal i decimalform, uppställning�����������������������������������������������46 12� Vi övar��������������������������������������������������������50 13� Vad har jag lärt mig?������������������������������54

KAPITEL 2 14� 15� 16� 17� 18� 19� 20� 21� 22� 23�

Hundradelar är procent ������������������������58 Räkna procent �����������������������������������������62 Vi övar��������������������������������������������������������66 Räkna procent med räknare ����������������70 Hur du räknar ut en procent ���������������74 Hur du räknar ut procent ���������������������78 Prisförändring ������������������������������������������82 Vi övar��������������������������������������������������������86 Favoritsidor – laborativ övning �����������90 Vad har jag lärt mig?������������������������������94

KAPITEL 3 24� 25� 26� 27� 28� 29� 30� 31� 32� 33�

Tid ���������������������������������������������������������������98 Tidsenheter �������������������������������������������� 102 Omvandla tidsenheter ������������������������ 106 Räkna ut tidsintervall ���������������������������110 Vi övar������������������������������������������������������118 Tidszoner�������������������������������������������������114 Hastighet�������������������������������������������������122 Favoritsidor – laborativ övning ���������126 Vi övar������������������������������������������������������130 Vad har jag lärt mig?����������������������������134

KAPITEL 4 34� 35� 36� 37� 38� 39� 40� 41�

42� 43� 44� 45� 46� 47�

Repetition

Vi repeterar negativa tal ��������������������138 Vi repeterar tal i decimalform �����������142 Vi repeterar tal i bråkform ����������������146 Vi repeterar procent ����������������������������150 Vi repeterar algebraiska uttryck ������154 Vi repeterar ekvationer ����������������������158 Vi repeterar mätning ���������������������������162 Vi repeterar geometriska begrepp, omkrets och area, med och utan digitalt verktyg ��������������������������������������166 Vi repeterar volym �������������������������������170 Vi repeterar tabeller och diagram, med och utan digitalt verktyg �����������174 Vi repeterar statistik och sannolikhet �������������������������������������������������������������������178 Vi repeterar koordinatsystem ���������� 182 Vi repeterar problemlösning och programmering ������������������������������������ 186 Hinderbana �������������������������������������������� 190

Facit till Mera Favorit matematik 6B�����������192 Proven������������������������������������������������������������� 230 Fördjupad information om Favorit matematik ��������������������������������������� 253

3

Kom igång med Favorit matematik En stor författargrupp med olika kompetenser har tillsammans arbetat fram Favorit matematik som ursprungligen kommer från Finland� Det unika fyrsidessystemet håller klassen samlad kring ett gemensamt matematiskt moment samtidigt som eleverna får möjlighet att arbeta med olika uppgifter för att stimulera och utmana den matematiska utvecklingen� Det matematiska innehållet är av hög kvalitet och eleverna får lära sig att använda ett matematiskt språk� Titta på filmen* som visar den tydliga fyrsidesstrukturen och vad som ingår i ett kapitel i elevboken� Film

Så här hittar du i lärarhandledningen

1. Lektionens innehåll 2. Lektionens mål 3. Läroplan

1. Från bråkform till decimalform

1

KAPITEL 1

2

8. Tavlan 9. Presentationer 10. Elevböcker

0,9

2 a. 10

5 e. 2 1 000

6 b. 100

7 f. 1 100

25 c. 100

17 g. 3 1 000

449 d. 1 000

81 h. 4 1 00

1,1

0,70

0,75

6

e. 4,921

b. 0,35

f. 6,025

c. 2,10

g. 3,405

d. 3,04

h. 0,012

4,980

4,985

2,5

3,0

g.

0,90

4,990

4,995

5,000

0,95

1,00

5,005

5,010

j.

3,5

h.

1,05

1,10

1,15

5,015

5,020

5,025

k.

a. 2,38

2,279

e. 6,001

b. 7,85

6,900

f. 0,463

0,401

c.

2,8

2,800

g. 9,346

9,436

d. 3,45

3,098

h. 2,09

2,078

1,20

l.

5,999

5,030

Huvudräkningsuppgifter a.

Skriv bokstäverna efter varje tal, så bildar de ett ord. b.

6,789 I 2,890 O 2,908 N

C

6,009

16,833

E

16,388

P

V

16,883 K

2,009

P

6,099 O

16,838 A

2,998

E

6,909

2,098 H

Mera Favorit Facit

6

6,867

E

S

16,088

978-91-44-12453-7_03_book.indd 7

Bas Favorit Facit

a. Skriv 0 hela och 7 hundradelar i decimalform. (0,07) b. Skriv 2 hela och 15 tusendelar i decimalform. (2,015) c. Vilket tal är större: 2,38 eller 2,289? (2,38) d. Skriv ett tal som är två tusen­ delar större än talet 23,198.

(23,200 eller 23,2)

c.

Metod – placerar decimaltal på tallinjen – storleksordnar tal i decimalform Kommunikation – uttrycker kunskap om att samma tal kan uttryckas på olika sätt; i decimalform och bråkform

2019-10-09 12:38

7

2019-10-09 12:38

Bråkform Decimalform heltal E

8

decimaler Td

Ental = E Tiondel = Td Hundradel = Hd Tusendel = Tu

8 = 0 ,8 10 E Td Hd 5 = 2 , 05 2 100 E Td Hd Tu 3 178 = 3 , 1 7 8 1000

Frågor till samtalsbilden forts.

7. Vilket av talen som har en punkt på tallinjen är minst? (0,7) 8. Hur vet du att 0,7 är mindre än 0,87? (På tallinjen växer talen åt höger. Båda talen har lika många ental. Talet 0,7 har färre tion­ delar än talet 0,87.)

9. Förklara hur det är bäst att jämföra storleken på tal i decimalform.

Pedagogiska tips Det är lättare att jämföra tal om man bara ser de delar av talen som man ska jämföra och täcker för res­ ten med ett finger eller en bit pap­ per. Först tittar man på heltalen.

Efter det visar man en talsort åt gången. På det här sättet ser man hela tiden lika många decimaler av talen, vilket underlättar när du jäm­ för.

TAVLAN

1. Frågor till samtalsbilden 2. Arbete på tavlan Repetera förkortningarna E (ental), Td (tiondelar), Hd (hundradelar) och Tu (tusendelar) i samband med arbetet på tavlan.

3. Aktivitet Låt eleverna skriva ett tal i decimalform med högst tre decimaler på en papperslapp. Ordna talen i storleksordning på tavlan. Läs talen tillsammans eller i par.

4. Huvudräkningsuppgifter 5. Elevbokens uppgifter

Se s. 7.

2,0

f.

0,85

5. Skriv talen i storleksordning från det minsta till det största.

978-91-44-12453-7_03_book.indd 6

Huvudräkningsuppgifter

1,5

d.

4. Skriv <, = eller >.

Taluppfattning och tals användning – tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer

Förslag på arbetsgång

1,0

0,80

i.

0,7 < 1,036 0,8 > 0,77 0,87 < 0,892 1,036 > 1,032

i blandad form med nämnaren 10, 100 eller 1 000.

a. 0,75

0,5

c.

e.

1,0

2. Skriv decimaltalet som ett bråk

4

1. Hur många tiondelar är färg­ lagda i den första figuren? (7) 2. a. Hur skriver man bråket 7 i decimalform? (0,7) 10 b. Hur läser och säger du det?

(0 hela 7 tiondelar) 3. Hur många hundradelar är färg­ lagda i den andra figuren? (87) 87 4. a. Hur skriver man bråket 100 i decimalform? (0,87) b. Hur läser och säger du det?

(0 hela 87 hundradelar) 5. a. Hur många hela tusenkuber är färglagda? (1) b. Hur många tusendelar är färg­ lagda i den andra kuben? (36) 6. a. Hur skriver man bråket 36 1 i decimalform? (1,036) 1000 b. Varför skriver man 1,036 och inte 1,36? (Talet har inga tiondelar, så enligt posi­ tionssystemet måste man skriva en nolla på tion­ delarnas plats) c. Hur läser och säger man talet? (1 hel 36 tusendelar)

7. Resonemang och kommunikation

b.

36 1 1000 = 1,036

0,8

1. Skriv bråket som ett decimaltal.

Läroplan

6. Förslag på arbetsgång

0,7

Storleksjämförelser med decimaltal • Jämför först heltalen.

• Om heltalen är lika många, jämför tiondelarna.

• Om tiondelarna är lika många, jämför hundradelarna.

• Om hundradelarna är lika många, jämför tusendelarna.

• att placera tal i decimalform på tallinjen • att storleksordna tal i decimal­ form • att uttrycka kunskap om att samma tal kan uttryckas på olika sätt i decimalform och bråkform

Frågor till samtalsbilden

87 100 = 0,87 0,6

Eleverna brukar läsa talet 3,2 som ”tre komma två”. Att i stället läsa talet som ”tre hela två tiondelar” är att föredra. Låt eleverna diskutera i par eller i grupp varför det är bättre att använda det senare sättet och när man kan använda det första.

Ett vanligt missförstånd är att eleverna tror att 3,21 är ett större tal än 3,3. De säger ”tre komma tju­ goett” och ”tre komma tre”. Sedan tänker de att 21 > 3 och reflekterar inte över att de jämför olika talsor­ ter. Om de i stället hade sagt ”3 hela och 21 hundradelar” och ”3 hela och 3 tiondelar” ökar möjligheten att de uppmärksammar talsorterna.

3. Skriv talet som pilen pekar på som ett decimaltal.

0

7 10 = 0,7 0,5

Lektionens mål

3

Öva begreppen.

a.

• sambandet mellan bråkform och decimalform • omvandling mellan bråkform och decimalform • storleksjämförelser med tal i decimalform

7

Resonemang och kommunikation

Film

1. Från bråkform till decimalform

Lektionens innehåll

4. Frågor till samtalsbilden 5. Huvudräkningsuppgifter

Fördjupad information s� 253–259

Presentationer

9

Genomgång steg för steg 1 Genomgång steg för steg 2

Elevböcker

5

10

Bas Favorit Mera Favorit

6

7

38239-02_FavMat6B_L_01_Lektioner.indd 6

11. Problemlösning 12. Tips 13. Kunskapsbank 14. Forskning om

11

2019-10-25 14:56

Problemlösning

1. Skriv bråket som ett decimaltal.

5 16 a. 10 d. 100

14 g. 1 000

6 b. 10

70 e. 100

105 h. 1 000

42 c. 100

3 f. 100

33 i. 1 000

till decimaltal. Hitta bokstaven.

2. Skriv <, = eller >. a. 2,678

2,768

c. 6,09

6,091

e. 20,098

20,301

b. 3,98

3,099

d. 3,7

3,699

f.

5,870

5,087

Tiosystemet och positionssystemet Tal skrivs med siffror. Siffrorna är 0, 1, 2…9. Talet 10 skrivs med hjälp av två siffror. Tiosystemet bygger på talet tio, då tio stycken av en talsort alltid bildar nästa, större talsort. Tio hundradelar bildar t.ex. nästa, större talsort, alltså en tiondel.

Siffror har olika värde beroende på sin plats i talet. I tiosystemet betyder den första 3:an i talet 333,333 300, den andra 3:an bety­ der 30, den tredje 3, den fjärde 3:an betyder 3 tiondelar, den femte 3 hundradelar och den sjätte 3 tusen­ delar. Ett sådant system kallas för positionssystem.

8. Använd räknare för att omvandla bråk 1 a. 4

8 e. 16

i.

1 2

6 b. 4

6 f. 40

j.

7 8

1 c. 5

15 g. 60

2 k. 4

4 d. 25

150 h. 120

17 l. 20

0,15

0,16

0,2

0,25

0,5

0,85

0,875

1,25

1,5

L

S

E

A

I

D

G

T

R

9. Det stora kugghjulet snurrar ett varv. Åt vilket håll pekar de röda linjerna i kugghjulen a till c efter det?

6. Skriv den text, det bråk och det decimaltal som hör ihop på samma rad.

a.

a.

tre hela sex tiondelar

6 3 10

b.

sex tusendelar

19 100

3,6

c.

nitton hundradelar

6 10

0,006 6,014 0,6

d.

sex hela fjorton tusendelar

6 1 000

e.

sex tiondelar

14 61 000

0,19

b.

d. sju hela elva tusendelar

b. två hela sex tusendelar

e. hundra hela sju tiondelar

c. noll hela sexton hundradelar

36

32

16

markerat område ska det finnas en siffra av varje (1, 2, 3, 4, 5, 6).

2 3 2

f. nio hela åttiofem tusendelar

1

5 2 4 1

b.

6 4 3

2

5 6 5 4 3 2 1 2 6

1

4

8

978-91-44-12453-7_03_book.indd 8

Tips 1. Gissa mitt tal Låt eleverna spela parvis. Båda skriver ett tal i decimalform med ental, tiondelar, hundradelar och tusendelar i sitt häfte. Efter det för­ söker de ta reda på den andras tal genom att ställa ja­ och nej­frågor. ”Har ditt tal fler än fem ental? Står siffran 0 på någon talsorts plats? Är siffran på tiondelarnas plats större än siffran på hundradelarnas plats?” Anteckna gärna svaren. Spe­ laren får fråga så länge den andra spelaren svarar ja. När spelaren sva­ rar nej går frågeturen över till den andra eleven. Den som först lyckas ta reda på talet vinner.

9

12

2019-10-09 12:38

978-91-44-12453-7_03_book.indd 9

2019-10-09 12:38

Favorit kopieringsunderlag

2. Tärningsspel parvis Spelarna turas om att slå en tärning fyra gånger. Eleverna skriver den för­ sta siffran i häftet på tusendelarnas plats, den andra på hundradelarnas, den tredje på tiondelarnas och den fjärde på entalens plats. När båda spe­ larna är klara med sitt tal jämför man talen för att se vems som är större.

Den som har det större talet får en poäng. Den som först får fem poäng vinner. Ni kan variera spelet genom att bestämma att spelarna själva får välja i vilken ordning de skriver siffrorna. Om det första talet är 1 är det bäst att skriva det på tusendelarnas plats.

Kopieringsunderlag 1a: Från bråkform till decimalform

15

3. Tal i decimalform på positionsplatta Öva på att skriva tal i decimalform med hjälp av positionsplattan från det laborativa materialet. Du eller en elev säger ett tal och eleverna placerar sif­ ferkorten från det laborativa materialet i rutorna på positionsplattan.

Lämpliga tal: • 1,2 • 4,09 • 3,465 • 2,9 • 3,62 • 7,041 • 1,048 • 1,578

Träna digitalt

16

Träna Bas Favorit

Kopieringsunderlag 1b: Slutledningsuppgifter

Träna Mera Favorit Film

Kopieringsunderlag 1a: Från bråkform till decimalform

Kopieringsunderlag 1b: Slutledningsuppgifter

1. Dra streck mellan bråket och motsvarande tal i decimalform. a. b.

8 9 1,9 1,018 1100 10

1. Läs ledtrådarna och rita prickar på tärningen. a. b.

19 10

0,9

1 18 100

9 100

9,1

1 18 1000

1,18

91 10

1,1

8 1 1000

1,180

11 10

0,09

1 180 1000

1,008

17

Matteordlista Öva begreppen

1,08 • Tärningen i mitten visar det minsta talet.

• Alla tärningar visar olika.

• Summan av prickarna är ett udda tal.

• Summan av prickarna är ett jämnt tal.

• Alla tärningar visar olika.

• Det tal som saknas är inte summan av de tal som syns.

2. Skriv + och − tecken mellan siffrorna så att svaret är lika med 1.

Försök 1 0

2. Skriv bråket som ett tal i decimalform.

1

2

3

4

5

6

7

8

9=1

2

3

4

5

6

7

8

9=1

Försök 2

6 a. 10

=

84 e. 100 =

167 i. 1000

=

2 b. 10

=

5 f. 100 =

5 j. 1000

=

4 c. 5 10 =

43 g. 2 100 =

248 k. 41000 =

1 d. 10 10 =

9 h. 4 100 =

12 l. 10 1000 =

0

1

3. Skriv siffrorna 1 till 9 i cirklarna så att summan av talen är lika med 23 på alla sidor.

3. Skriv talet i decimalform som ett bråk. a. 0,3 =

e. 0,48 =

i. 1,521 =

b. 1,8 =

f. 1,23 =

j. 4,092 =

c. 2,5 =

g. 8,18 =

k. 0,002 =

d. 4,9 =

h. 9,01 =

l. 1,195 =

6

Favmoatremiattik

NÄSTA LEKTION

2. Avrunda tal i decimalform

KOPIERING TILLÅTEN © 2019 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 6B KOPIERINGSUNDERLAG

978-91-44-13210-5_00_book.indb 6

8

38239-02_FavMat6B_L_01_Lektioner.indd 8

14

Begrepp och fakta

12

13

10. Rita av rutfältet i ditt häfte. Lös sudokut. I varje lodrät och vågrät rad, och varje a.

a. noll hela sju hundradelar

c.

Forskning om Antal kuggar:

7. Skriv som decimaltal.

17. Matteordlista

Kunskapsbank

PRÖVA Kan du förklara?

Hur vet du att 0,7 är mindre än 0,87?

TRÄNA

a. Kom på två olika tal i decimal­ 12 form som är mindre än 100 11 men större än .

100 (T.ex. 0,111 och 0,112) b. Kom på två olika tal i bråkform som är större än 0,27 men min­ dre än 0,28.

(T.ex. 271 och 272 ) 1000 1000

16. Träna digitalt (och Film)

4

2019-10-25 14:56

ÖVA

Problemet finns i kopieringsunder­ lag 4b, del A.

15. Favorit kopieringsunderlag

* Den här symbolen visar att det finns en klickbar länk i lärarens digitala resurs� Inloggningsuppgifter till lärarens digitala resurs finns på omslagets insida�

38239-02_FavMat6B_L_01_Lektioner.indd 7

KOPIERING TILLÅTEN © 2019 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 6B KOPIERINGSUNDERLAG

2019-10-07 17:08

978-91-44-13210-5_00_book.indb 7

Favmoatremiattik

7

2019-10-07 17:08

9

2019-10-25 14:56

38239-02_FavMat6B_L_01_Lektioner.indd 9

2019-10-25 14:56

Så här kan du planera en veckas matematiklektioner Du kan använda terminsplaneringen som finns längst bak i lärarhandledningen. Genom att planera veckorna för hela terminen, ser du vilka lektioner som ingår i veckans matematikundervisning. Reflektera över det matematiska innehållet i relation till den information du har om dina elevers kunskaper.

Under en vecka bör du hålla fyra stycken lektioner.

Tre av dessa lektioner är genomgångslektioner och en lektion är av problemlösningskaraktär. Det kan vara bra att känna till att i Finland är det vanligt med 45-minuterslektioner.

En genomgångslektion har fyra sidor i elevboken.

EN VECKA MED FAVORIT LEKTION 1

LEKTION 2

LEKTION 3

GENOMGÅNG

GENOMGÅNG

GENOMGÅNG

ELEVBOK

ELEVBOK

ELEVBOK

LEKTION 4

PROBLEMLÖSNING

GENOMGÅNGS LEKTION (3 st/vecka) Från lektionens olika resurser väljer DU vad som passar dig och din klass bäst. Följ ”Förslag på arbetsgång” eller planera och gör ett eget urval från resurserna: Elevboken • Frågor till samtalsbilden • Huvudräkningsuppgifter • Resonemang och kommunikation Tavlan • Presentationer • Tips • Matteordlista KAPITEL 1

Öva begreppen.

3. Skriv talet som pilen pekar på som ett decimaltal. b.

a.

0

7 10 = 0,7 0,5

87 100 = 0,87 0,6

0,7

0,8

0,9

c.

1,0

1,5

e.

1,0

1,1

0,70

0,75

4,980

0,80

4,985

2,0

0,85

0,90

4,995

0,95

5,000

5,005

4. Skriv <, = eller >.

2 a. 10

5 e. 2 1 000

a. 2,38

2,279

e. 6,001

5,999

6 b. 100

7 f. 1 100

b. 7,85

6,900

f. 0,463

0,401

c.

2,8

2,800

g. 9,346

9,436

d. 3,45

3,098

h. 2,09

2,078

17 g. 3 1 000

449 d. 1 000

81 h. 4 1 00

a.

c. 2,10

g. 3,405

d. 3,04

h. 0,012

5,010

1,10

Taluppfattning och tals användning – tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer

978-91-44-12453-7_03_book.indd 6

2019-10-09 12:38

5,015

5,020

1,20

5,030

c.

16,833

E

6,867

C

16,388

P

2,098 H

6,009

V

16,883 K 16,838 A

2,009

P

6,099 O

2,998

E

6,909

E

16,088

S

Metod – placerar decimaltal på tallinjen – storleksordnar tal i decimalform Kommunikation – uttrycker kunskap om att samma tal kan uttryckas på olika sätt; i decimalform och bråkform

978-91-44-12453-7_03_book.indd 7

7

2019-10-09 12:38

PRÖVA Kan du förklara?

Hur vet du att 0,7 är mindre än 0,87?

1. Skriv bråket som ett decimaltal.

5 16 a. 10 d. 100

14 g. 1 000

6 b. 10

70 e. 100

105 h. 1 000

42 c. 100

3 f. 100

33 i. 1 000

2,768 3,099

c. 6,09 d. 3,7

e. 20,098

6,091

f.

3,699

5,087

till decimaltal. Hitta bokstaven.

1 a. 4

8 e. 16

i.

1 2

6 b. 4

6 f. 40

j.

7 8

1 c. 5

15 g. 60

2 k. 4

4 d. 25 20,301 5,870

150 h. 120

ÖVA-sidan med repetition och PRÖVA-sidan med ny tillämpning och mera utmanande uppgifter.

17 l. 20

0,15

0,16

0,2

0,25

0,5

0,85

0,875

1,25

1,5

L

S

E

A

I

D

G

T

R

9. Det stora kugghjulet snurrar ett varv. Åt vilket håll pekar de röda linjerna

Låt eleverna välja bland dessa uppgifter – alla behöver inte göra allt.

i kugghjulen a till c efter det?

6. Skriv den text, det bråk och det decimaltal som hör ihop på samma rad.

a.

a.

tre hela sex tiondelar

6 3 10

b.

sex tusendelar

19 100

3,6

0,19

c.

nitton hundradelar

6 10

0,006

d.

sex hela fjorton tusendelar

6 1 000

6,014

e.

sex tiondelar

14 61 000

0,6

b.

Antal kuggar:

d. sju hela elva tusendelar e. hundra hela sju tiondelar

c. noll hela sexton hundradelar

f. nio hela åttiofem tusendelar

2 3 2 1

8

978-91-44-12453-7_03_book.indd 8

32

16

12

markerat område ska det finnas en siffra av varje (1, 2, 3, 4, 5, 6).

7. Skriv som decimaltal. b. två hela sex tusendelar

36

c.

10. Rita av rutfältet i ditt häfte. Lös sudokut. I varje lodrät och vågrät rad, och varje a.

a. noll hela sju hundradelar

TRÄNA-rutan används som läxa i Finland. Eleverna gör inte uppgifterna på lektionen utan tar hem boken och repeterar lektionens innehåll. Om du inte vill skicka hem boken så finns uppgifterna som självrättande uppgifter i elevens digitala läromedel.

8. Använd räknare för att omvandla bråk

2. Skriv <, = eller >.

b. 3,98

5,025

2,908 N

ÖVA TRÄNA

a. 2,678

1,15

l.

ARBETA MED EXTRAUPPGIFTER På det andra uppslaget finns extrauppgifter.

Skriv bokstäverna efter varje tal, så bildar de ett ord. b.

6,789 I 2,890 O

e. 4,921 f. 6,025

1,05

5. Skriv talen i storleksordning från det minsta till det största.

i blandad form med nämnaren 10, 100 eller 1 000.

b. 0,35

1,00

3,5

h.

k.

1. Skriv bråket som ett decimaltal.

25 c. 100

3,0

g.

j.

4,990

d.

2,5

f.

i.

0,7 < 1,036 0,8 > 0,77 0,87 < 0,892 1,036 > 1,032

2. Skriv decimaltalet som ett bråk

6

0,5

36 1 1000 = 1,036

Storleksjämförelser med decimaltal • Jämför först heltalen.

• Om heltalen är lika många, jämför tiondelarna.

• Om tiondelarna är lika många, jämför hundradelarna.

• Om hundradelarna är lika många, jämför tusendelarna.

a. 0,75

TRÄNA PÅ LEKTIONENS INNEHÅLL Det första uppslaget är en genomgång av nytt innehåll. Här får eleverna öva på lektionens matematiska moment. De här två sidorna ska alla elever arbeta med.

Film

1. Från bråkform till decimalform

5 2 4 1

6 4 3

b.

2 4

1

5 6 5 4 3 2 1 2 6 9

2019-10-09 12:38

978-91-44-12453-7_03_book.indd 9

2019-10-09 12:38

PROBLEMLÖSNINGSLEKTION (1 st/vecka) Klassrumsdialogen i helklass är viktig. Du hittar de flesta kommunikativa övningarna i lärarhandledningen, inte som enskilda uppgifter i elevboken. I Favorit matematik finns det problemlösningsuppgifter till varje lektion. De finns förberedda både i den tryckta lärarhandledningen i den digitala resursen. Använd dessa och arbeta gemensamt med problemlösning en lektion i veckan. Du kan också utgå från uppgifterna på PRÖVAsidan och låta eleverna lösa dem enskilt eller i mindre grupper.

5

1� Från bråkform till decimalform

KAPITEL 1

Film

1. Från bråkform till decimalform

7 10 = 0,7

Lektionens innehåll • sambandet mellan bråkform och decimalform • omvandling mellan bråkform och decimalform • storleksjämförelser med tal i decimalform

0,5

87 100 = 0,87 0,6

0,7

0,8

36 1 1000 = 1,036 0,9

Storleksjämförelser med decimaltal • Jämför först heltalen.

• Om heltalen är lika många, jämför tiondelarna.

• Om tiondelarna är lika många, jämför hundradelarna.

• Om hundradelarna är lika många, jämför tusendelarna.

1,0

1,1

0,7 < 1,036 0,8 > 0,77 0,87 < 0,892 1,036 > 1,032

1. Skriv bråket som ett decimaltal.

Lektionens mål • att placera tal i decimalform på tallinjen • att storleksordna tal i decimalform • att uttrycka kunskap om att samma tal kan uttryckas på olika sätt i decimalform och bråkform

2 a. 10

5 e. 2 1 000

6 b. 100

7 f. 1 100

25 c. 100

17 g. 3 1 000

449 d. 1 000

81 h. 4 1 00

2. Skriv decimaltalet som ett bråk i blandad form med nämnaren 10, 100 eller 1 000.

Läroplan

a. 0,75

e. 4,921

Frågor till samtalsbilden

b. 0,35

f. 6,025

1. Hur många tiondelar är färglagda i den första figuren? (7) 2. a. Hur skriver man bråket 7 i decimalform? (0,7) 10 b. Hur läser och säger du det?

(0 hela 7 tiondelar) 3. Hur många hundradelar är färglagda i den andra figuren? (87) 87 4. a. Hur skriver man bråket 100 i decimalform? (0,87) b. Hur läser och säger du det?

(0 hela 87 hundradelar) 5. a. Hur många hela tusenkuber är färglagda? (1) b. Hur många tusendelar är färglagda i den andra kuben? (36) 6. a. Hur skriver man bråket 36 1 i decimalform? (1,036) 1000 b. Varför skriver man 1,036 och inte 1,36? (Talet har inga tiondelar, så enligt posi­ tionssystemet måste man skriva en nolla på tion­ delarnas plats) c. Hur läser och säger man talet? (1 hel 36 tusendelar)

c. 2,10

g. 3,405

d. 3,04

h. 0,012

6

Öva begreppen.

6

Taluppfattning och tals användning – tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer

978-91-44-12453-7_03_book.indd 6

Förslag på arbetsgång

Mera Favorit Facit 2019-10-09 12:38

Bas Favorit Facit

1. Frågor till samtalsbilden 2. Arbete på tavlan Repetera förkortningarna E (ental), Td (tiondelar), Hd (hundradelar) och Tu (tusendelar) i samband med arbetet på tavlan.

3. Aktivitet Låt eleverna skriva ett tal i decimalform med högst tre decimaler på en papperslapp. Ordna talen i storleksordning på tavlan. Läs talen tillsammans eller i par.

4. Huvudräkningsuppgifter 5. Elevbokens uppgifter

Frågor till samtalsbilden forts.

7. Vilket av talen som har en punkt på tallinjen är minst? (0,7) 8. Hur vet du att 0,7 är mindre än 0,87? (På tallinjen växer talen åt höger. Båda talen har lika många ental. Talet 0,7 har färre tion­ delar än talet 0,87.)

9. Förklara hur det är bäst att jämföra storleken på tal i decimalform.

Huvudräkningsuppgifter Se s. 7.

Resonemang och kommunikation Eleverna brukar läsa talet 3,2 som ”tre komma två”. Att i stället läsa talet som ”tre hela två tiondelar” är att föredra. Låt eleverna diskutera i par eller i grupp varför det är bättre att använda det senare sättet och när man kan använda det första.

Ett vanligt missförstånd är att eleverna tror att 3,21 är ett större tal än 3,3. De säger ”tre komma tjugoett” och ”tre komma tre”. Sedan tänker de att 21 > 3 och reflekterar inte över att de jämför olika talsorter. Om de i stället hade sagt ”3 hela och 21 hundradelar” och ”3 hela och 3 tiondelar” ökar möjligheten att de uppmärksammar talsorterna.

3. Skriv talet som pilen pekar på som ett decimaltal. b.

a.

0

0,5

c.

1,0

1,5

e.

0,70

0,75

0,80

4,985

0,85

0,90

4,995

3,0

g.

0,95

1,00

j.

4,990

2,5

f.

i.

4,980

2,0

d.

5,000

h.

1,05

1,10

k.

5,005

5,010

3,5

1,15

1,20

l.

5,015

5,020

5,025

5,030

4. Skriv <, = eller >. a. 2,38

2,279

e. 6,001

5,999

b. 7,85

6,900

f. 0,463

0,401

c.

2,8

2,800

g. 9,346

9,436

d. 3,45

3,098

h. 2,09

2,078

Huvudräkningsuppgifter 5. Skriv talen i storleksordning från det minsta till det största.

Skriv bokstäverna efter varje tal, så bildar de ett ord. a. b.

6,789 I 2,890 O

c.

16,833

E

2,908 N

6,867

C

16,388

P

2,098 H

6,009

V

16,883 K

2,009

P

6,099 O

16,838 A

2,998

E

6,909

E

16,088

S

Metod – placerar decimaltal på tallinjen – storleksordnar tal i decimalform Kommunikation – uttrycker kunskap om att samma tal kan uttryckas på olika sätt; i decimalform och bråkform

978-91-44-12453-7_03_book.indd 7

7

2019-10-09 12:38

TAVLAN

Bråkform Decimalform heltal E

decimaler Td

8 = 0 ,8 10 E Td Hd 5 = 2 , 05 2 100 E Td Hd Tu 178 = 3 , 178 3 1000

Ental = E Tiondel = Td Hundradel = Hd Tusendel = Tu

a. Skriv 0 hela och 7 hundradelar i decimalform. (0,07) b. Skriv 2 hela och 15 tusendelar i decimalform. (2,015) c. Vilket tal är större: 2,38 eller 2,289? (2,38) d. Skriv ett tal som är två tusendelar större än talet 23,198.

(23,200 eller 23,2)

Pedagogiska tips Det är lättare att jämföra tal om man bara ser de delar av talen som man ska jämföra och täcker för resten med ett finger eller en bit papper. Först tittar man på heltalen.

Efter det visar man en talsort åt gången. På det här sättet ser man hela tiden lika många decimaler av talen, vilket underlättar när du jämför.

Presentationer Genomgång steg för steg 1 Genomgång steg för steg 2

Elevböcker Bas Favorit Mera Favorit

7

Problemlösning

ÖVA

Problemet finns i kopieringsunderlag 4b, del A.

Kan du förklara?

Hur vet du att 0,7 är mindre än 0,87?

TRÄNA

a. Kom på två olika tal i decimal12 form som är mindre än 100 11 men större än .

100 (T.ex. 0,111 och 0,112) b. Kom på två olika tal i bråkform som är större än 0,27 men mindre än 0,28.

(T.ex. 271 och 272 ) 1000 1000

1. Skriv bråket som ett decimaltal.

5 16 a. 10 d. 100

14 g. 1 000

6 b. 10

70 e. 100

105 h. 1 000

42 c. 100

3 f. 100

33 i. 1 000

2. Skriv <, = eller >. a. 2,678

2,768

c. 6,09

6,091

e. 20,098

20,301

b. 3,98

3,099

d. 3,7

3,699

f.

5,870

5,087

6. Skriv den text, det bråk och det decimaltal som hör ihop på samma rad. a.

tre hela sex tiondelar

6 3 10

0,19

b.

sex tusendelar

19 100

3,6

c.

nitton hundradelar

6 10

0,006

d.

sex hela fjorton tusendelar

6 1 000

6,014

e.

sex tiondelar

14 61 000

0,6

7. Skriv som decimaltal. a. noll hela sju hundradelar

d. sju hela elva tusendelar

b. två hela sex tusendelar

e. hundra hela sju tiondelar

c. noll hela sexton hundradelar

f. nio hela åttiofem tusendelar

8

978-91-44-12453-7_03_book.indd 8

2019-10-09 12:38

Tips 1. Gissa mitt tal Låt eleverna spela parvis. Båda skriver ett tal i decimalform med ental, tiondelar, hundradelar och tusendelar i sitt häfte. Efter det försöker de ta reda på den andras tal genom att ställa ja- och nej-frågor. ”Har ditt tal fler än fem ental? Står siffran 0 på någon talsorts plats? Är siffran på tiondelarnas plats större än siffran på hundradelarnas plats?” Anteckna gärna svaren. Spelaren får fråga så länge den andra spelaren svarar ja. När spelaren svarar nej går frågeturen över till den andra eleven. Den som först lyckas ta reda på talet vinner.

8

2. Tärningsspel parvis Spelarna turas om att slå en tärning fyra gånger. Eleverna skriver den första siffran i häftet på tusendelarnas plats, den andra på hundradelarnas, den tredje på tiondelarnas och den fjärde på entalens plats. När båda spelarna är klara med sitt tal jämför man talen för att se vems som är större.

Den som har det större talet får en poäng. Den som först får fem poäng vinner. Ni kan variera spelet genom att bestämma att spelarna själva får välja i vilken ordning de skriver siffrorna. Om det första talet är 1 är det bäst att skriva det på tusendelarnas plats.

3. Tal i decimalform på positionsplatta Öva på att skriva tal i decimalform med hjälp av positionsplattan från det laborativa materialet. Du eller en elev säger ett tal och eleverna placerar sifferkorten från det laborativa materialet i rutorna på positionsplattan.

Lämpliga tal: • 1,2 • 4,09 • 3,465 • 2,9 • 3,62 • 7,041 • 1,048 • 1,578

Kunskapsbank

PRÖVA

Tiosystemet och positionssystemet Tal skrivs med siffror. Siffrorna är 0, 1, 2…9. Talet 10 skrivs med hjälp av två siffror. Tiosystemet bygger på talet tio, då tio stycken av en talsort alltid bildar nästa, större talsort. Tio hundradelar bildar t.ex. nästa, större talsort, alltså en tiondel.

Siffror har olika värde beroende på sin plats i talet. I tiosystemet betyder den första 3:an i talet 333,333 300, den andra 3:an betyder 30, den tredje 3, den fjärde 3:an betyder 3 tiondelar, den femte 3 hundradelar och den sjätte 3 tusendelar. Ett sådant system kallas för positionssystem.

8. Använd räknare för att omvandla bråk till decimaltal. Hitta bokstaven.

1 a. 4

8 e. 16

i.

1 2

6 b. 4

6 f. 40

j.

7 8

1 c. 5

15 g. 60

2 k. 4

4 d. 25

150 h. 120

17 l. 20

0,15

0,16

0,2

0,25

0,5

0,85

0,875

1,25

1,5

L

S

E

A

I

D

G

T

R

9. Det stora kugghjulet snurrar ett varv. Åt vilket håll pekar de röda linjerna i kugghjulen a till c efter det?

a. b.

c.

Forskning om Antal kuggar:

36

32

16

Begrepp och fakta

12

10. Rita av rutfältet i ditt häfte. Lös sudokut. I varje lodrät och vågrät rad, och varje markerat område ska det finnas en siffra av varje (1, 2, 3, 4, 5, 6).

a.

2 3 2 1

5 2 4 1

b.

6 4 3 4

5 6 5 4 2 3 1 2 1 2 6 9

978-91-44-12453-7_03_book.indd 9

2019-10-09 12:38

Favorit kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 1a: Från bråkform till decimalform

Träna digitalt Träna Bas Favorit

Kopieringsunderlag 1b: Slutledningsuppgifter

Träna Mera Favorit Film

Kopieringsunderlag 1a: Från bråkform till decimalform

Kopieringsunderlag 1b: Slutledningsuppgifter

1. Dra streck mellan bråket och motsvarande tal i decimalform. a. b.

8 9 1,9 1,018 1100 10

1. Läs ledtrådarna och rita prickar på tärningen. a. b.

19 10 9 100

0,9

1 18 100

1,08

9,1

1 18 1000

1,18

91 10

1,1

8 1 1000

1,180

11 10

0,09

1 180 1000

1,008

Öva begreppen 2. Skriv + och − tecken mellan siffrorna så att svaret är lika med 1.

Försök 1 0

2 b. 10

• Tärningen i mitten visar det minsta talet.

• Alla tärningar visar olika.

• Summan av prickarna är ett udda tal.

• Summan av prickarna är ett jämnt tal.

• Alla tärningar visar olika.

• Det tal som saknas är inte summan av de tal som syns.

2. Skriv bråket som ett tal i decimalform.

6 a. 10

Matteordlista

1

2

3

4

5

6

7

8

9=1

2

3

4

5

6

7

8

9=1

Försök 2

=

84 e. 100 =

167 i. 1000

=

=

5 f. 100 =

5 j. 1000

=

4 c. 5 10 =

43 g. 2 100 =

248 k. 41000 =

1 d. 10 10 =

9 h. 4 100 =

12 l. 10 1000 =

0

1

3. Skriv siffrorna 1 till 9 i cirklarna så att summan av talen är lika med 23 på alla sidor.

3. Skriv talet i decimalform som ett bråk. a. 0,3 =

e. 0,48 =

i. 1,521 =

b. 1,8 =

f. 1,23 =

j. 4,092 =

c. 2,5 =

g. 8,18 =

k. 0,002 =

d. 4,9 =

h. 9,01 =

l. 1,195 =

6

Favmoatremiattik

978-91-44-13210-5_00_book.indb 6

NÄSTA LEKTION

2. Avrunda tal i decimalform

KOPIERING TILLÅTEN © 2019 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 6B KOPIERINGSUNDERLAG

KOPIERING TILLÅTEN © 2019 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 6B KOPIERINGSUNDERLAG

2019-10-07 17:08

978-91-44-13210-5_00_book.indb 7

Favmoatremiattik

7

2019-10-07 17:08

9

2� Avrunda tal i decimalform

2. Avrunda tal i decimalform 1,245

Lektionens innehåll

1,0

1,1

1,2

E = ental

• hur man avrundar tal i decimalform till närmaste ental, tiondel och hundradel • repetition av avrundningsregeln

E Td Hd

1,3

• att avrunda tal i decimalform • att använda ”ungefär lika med”tecknet korrekt

1,4

4

5 ≈ 1

6

1, 9

9

1,5

1,995 1,6

1,7

Hd = hundradel

E Td Hd

E

1, 2 1, 5

4

1 ≈ 2

1, 2 1, 5

5 ≈ 2

1, 9

9

• När du avrundar till närmaste ental tittar du på tiondelarna.

Lektionens mål

1,561

Td = tiondel Tud

Film

6

Tud

1,8

1,9

2,0

Tud = tusendel

E Td

5 ≈ 1, 2 1 ≈ 1, 6 5 ≈ 2, 0

E Td Hd Tud

1, 2 4 1, 5 6 1, 9 9

• När du avrundar till närmaste tiondel tittar du på hundradelarna.

E Td Hd

5 ≈ 1, 2 5 1 ≈ 1, 5 6 5 ≈ 2, 0 0

• När du avrundar till närmaste hundradel tittar du på tusendelarna.

Avrundningsregeln:

Läroplan

0, 1, 2, 3, 4

5, 6, 7, 8, 9

nedåt

uppåt

1,45 1,0

Frågor till samtalsbilden 1. Vilka heltal ser du på tallinjen på samtalsbilden? (1 och 2) 2. Vilket heltal befinner sig talet a. 1,245 närmast? (1) b. 1,561 närmast? (2) c. 1,995 närmast? (2) 3. Vilken talsort ska du titta på när du avrundar till närmaste ental?

(Tiondelarna) 4. Vilken talsort ska du titta på när du avrundar till närmaste tiondel? (Hundradelarna) 5. Vilket tal får du om du avrundar till närmaste tiondel? Motivera och förklara varför. a. 1,245? (1,2) b. 1,561? (1,6) c. 1,995? (2,0) 6. Vilken talsort ska du titta på när du avrundar till närmaste hundradel? (Tusendelarna) 7. Vilket tal får du om du avrundar till närmaste hundradel? Motivera och förklara varför. a. 1,245? (1,25) b. 1,561? (1,56) c. 1,995? (2,00)

Huvudräkningsuppgifter Avrunda a. talet 3,5 till närmaste ental (4) b. talet 5,63 till närmaste tiondel (5,6) c. talet 7,029 till närmaste hundradel (7,03) d. talet 4,999 till närmaste hundradel. (5,00)

10

2,0

1. Skriv det alternativ som stämmer, när talet avrundas till närmaste a. ental

Gör så här:

1

1,45

2

3

3,52

4

12

12,902

13

17

17,391

18

b. tiondel

10

a.

1 ,4 5 3,5 2

≈ ≈

1

c. hundradel

0,2

0,26

0,3

0,43

0,439

0,44

1,7

1,75

1,8

1,09

1,095

1,10

3,9

3,906

4,0

5,92

5,923

5,93

7,4

7,445

7,5

8,99

8,996

9,00

Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för att avrunda tal

978-91-44-12453-7_03_book.indd 10

Mera Favorit Facit 2019-10-09 12:38

Bas Favorit Facit

Förslag på arbetsgång 1. Frågor till samtalsbilden eller Arbete på tavlan 2. Huvudräkningsuppgifter 3. Problemlösning Fundera tillsammans på problemlösningsuppgifterna. Använd gärna EPA-metoden (Ensam, Par, Alla) – eleverna funderar först själva, därefter i par och till slut diskuterar och resonerar ni kring olika sätt att lösa uppgiften gemensamt i klassen.

4. Elevbokens uppgifter

Elevböcker Bas Favorit Mera Favorit

Resonemang och kommunikation Låt eleverna diskutera om vardagliga situationer där de använt avrundning (t.ex. inköp i affären).

2. Rita av tabellen. Skriv talet med ett entals, tiondels och hundradels noggrannhet.

a. b. c. d.

4 ,7 5 ,0 7 ,0 8 ,9

3 9 9 9

E

4 1 5 8

E Td

E TdHd

Pedagogiska tips När du avrundar kan du ta hjälp av en papperslapp med ett litet fönster/hål (se bilden). På det sättet fokuserar du bara på de två tal som du tittar på: det som ska avrundas och det som bestämmer åt vilket håll du ska avrunda.

3. Avrunda talet till närmaste ental.

E Td

E TdHd

E TdHdTud

a. 5 , 7

d. 3 , 5 6

g. 0 , 8 2 5

b. 8 , 2

e. 7 , 4 3

h. 4 , 9 0 6

c. 6 , 4

f. 0 , 9 1

i. 2 , 5 0 1

Till närmaste ental 4,156 4, 1 ≈4

4. Avrunda talet till närmaste tiondel.

E TdHd

E TdHd

E TdHdTud

a. 6 , 3 3

d. 5 , 0 9

g. 6 , 9 8 1

b. 2 , 1 5

e. 0 , 9 8

h. 0 , 2 3 7

c. 4 , 0 3

f. 3 , 9 7

i. 7 , 0 4 2

Till närmaste tiondel 4,156 4,1 5 ≈ 4,2 Till närmaste hundradel 4,156 4, 1 5 6 ≈ 4,16

5. Avrunda talet till närmaste hundradel.

E TdHdTud

E TdHdTud

E TdHdTud

a. 3 , 4 4 4

d. 7 , 0 0 9

g. 9 , 9 9 9

b. 1 , 2 5 6

e. 0 , 8 9 9

h. 6 , 9 9 9

c. 6 , 8 6 5

f. 3 , 7 9 6

i. 3 , 0 2 5

Presentation Genomgång steg för steg

Metod – avrundar decimaltal Kommunikation – använder ungefär lika med-tecknet (≈) korrekt

11

978-91-44-12453-7_03_book.indd 11

2019-10-09 12:38

TAVLAN

Hur du avrundar tal i decimalform 0

1

2

3

neråt

Till närmaste ental 3,152 ≈ 3 4,996 ≈ 5

4

5

6

7

8

9

uppåt

Till närmaste tiondel 3,152 ≈ 3,2 4,996 ≈ 5,0

Till närmaste hundradel 3 ,152 ≈ 3,15 4,996 ≈ 5,00

11

Problemlösning

ÖVA

Problemet finns i kopieringsunderlag 4b, del B.

TRÄNA 1. Rita av tabellen. Skriv talet med ett entals, tiondels och hundradels noggrannhet.

a. b. c. d.

Charlie mäter två brädor med en millimeters noggrannhet. Han avrundar längderna till centimeter.

Den ena brädan är 62 cm och den andra 58 cm. Hur många millimeter längre än den kortare brädan är den längre brädan, om längdskillnaden är så a. stor som möjligt?

(62,4 cm − 57,5 cm = 4,9 cm = 49 mm) b. liten som möjligt?

(61,5 cm − 58,4 cm = 3,1 cm = 31 mm) Exempel på lösning: a. För att längdskillnaden ska vara så stor som möjligt måste den längre brädan vara det högsta tal som avrundas till 62, dvs. 62,4. Den kortare brädan ska ha det minsta tal som avrundas till 58, dvs.

57,6.

62,4 cm − 57,5 cm = 4,9 cm = 49 mm Svar: Den största längd­ skillnaden är 49 mm. b. För att längdskillnaden ska vara så liten som möjligt måste den längre brädan ha det minsta tal som avrundas till 62, dvs. 61,5. Den kortare brädan ska ha det största tal som avrundas till 58, dvs.

58,4.

61,5 – 58,4 = 3,1 cm = 31 mm Svar: Den kortaste längd­ skillnaden är 31 mm.

12

3 ,8 6 ,0 8 ,5 9 ,9

7 4 1 9

E

2 5 4 5

Kan du förklara?

Varför ska du titta på hundradelarna när du avrundar till närmaste tiondel?

E Td

E TdHd

6,50

c. 3,59

6. Skriv <, = eller >. a. 2,25

1,25

b. 6,7

3,90

4,05

8,02

8,1

2,195

2,25

0,60

0,75

8,4

8,09

6,45

6,399

3,368

7. Skriv det största och det minsta talet som du kan bilda av korten.

Du måste använda alla kort i varje tal. Det ska vara minst ett sifferkort före och efter decimaltecknet.

a.

d.

4

3

0

1

,

8

0

4

1

,

b.

e.

7

8

2

4

,

9

9

0

1

,

c.

f.

5

0

6

2

,

7

6

5

0

,

12

978-91-44-12453-7_03_book.indd 12

2019-10-09 12:38

Tips 1. Avrunda Låt eleverna jobba parvis. Turas om så att den ena eleven säger ett tal i decimalform (t.ex. 1,45) och frågar vilket heltal som är närmast. Den andra eleven svarar. Man kan också avrunda tal till närmaste tiondelar på samma sätt.

PRÖVA 8. Rita av tabellen. Använd räknare och omvandla bråk till decimaltal.

Avrunda svaret till närmaste ental, tiondel och hundradel.

radelarna ste tiondel?

a. 2 11 b. 3 14 c. 7 19 d. 6 17 e. 1 8 27 f. 1 4 26

E Td

E Td Hd

0,2

E Td Hd Tud

9. Vem äger mobilen, vad har den för ringsignal, färg och vem talar mobilägaren med?

• • • • • • • • •

A B C Den ena pojken talar i en svart mobil.

Annas ringsignal heter Nostalgia.

Från den guldfärgade mobilen ringde någon till den röda mobilen.

Josefs ringsignal heter Elefantmarschen.

Jonas har en röd telefon.

Josef står till höger om Siri på bilden, från vårt håll sett.

Den guldfärgade mobilen har ringsignalen X-files och tillhör Siri.

Från den svarta mobilen ringde någon till den blå mobilen.

Josefs grannes mobil har James Bond-musik som ringsignal.

D

13

978-91-44-12453-7_03_book.indd 13

2019-10-09 12:38

Favorit kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 2a: Hur du avrundar tal i decimalform

Träna digitalt Träna Bas Favorit

Kopieringsunderlag 2b: Tavelbilder för lektion 3, 4 och 5

Träna Mera Favorit Film

Kopieringsunderlag 2a: Hur du avrundar tal i decimalform

Kopieringsunderlag 2b: Tavelbilder för lektion 3, 4 och 5

1. Ringa in det heltal som är närmast Kurre.

Huvudräkning med tal i decimalform Addition 2,55 + 5,75 = 2,55 + 5 + 0,75 = 7,55 + 0,75 = 8,30

Subtraktion 15 – 12,85 = 15 – 12 – 0,85 = 3 – 0,85 = 2,15

2. Ringa in den tiondel som är närmast Kurre. Skriv det avrundade talet på linjen.

eller

eller

a.

2,55 + 5,75 = 2 + 5 + 0,55 + 0,75 = 7 + 1,30 = 8,30

15 – 12,85 = 15 – 13 + 0,15 = 2 + 0,15 = 2,15

a.

b.

10

11

3

10,49 ≈

4

3,72 ≈

b.

9,2

9,3

43,5

9,26 ≈

43,6

43,521 ≈

Uppställning med tal i decimalform

3. Ringa in den hundradel som är närmast Kurre. Skriv det avrundade talet på linjen. a.

Addition 56,43 + 34 + 28,094

Subtraktion 234,091 – 96,87

Svar:

Svar:

b.

0,67

0,68

0,672 ≈

1,99

2,00

1,996 ≈

4. Avrunda till närmaste a. ental.

4,3 ≈

6,8 ≈

7,9 ≈

9,9 ≈

5,29 ≈

8,88 ≈

4,96 ≈

3,51 ≈

Multiplikation med tal i decimalform Huvudräkning Uppställning 2 decimaler 14 · 4,61

b. tiondel.

6 · 0,06 =

1,89 ≈

6,54 ≈

7,95 ≈

1,99 ≈

0,01 · 7 =

2,075 ≈

4,226 ≈

3,187 ≈

0,699 ≈

6 · 0,09 =

1,995 ≈

0,185 ≈

8,043 ≈

9,099 ≈

6,092 ≈

6,438 ≈

10,999 ≈

8,002 ≈

8

Favmoatremiattik

NÄSTA LEKTION

1 decimal

c. hundradel.

978-91-44-13210-5_00_book.indb 8

2 decimaler

0,1 · 5 = 4 · 1,2 =

KOPIERING TILLÅTEN © 2019 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 6B KOPIERINGSUNDERLAG

Svar:

KOPIERING TILLÅTEN © 2019 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 6B KOPIERINGSUNDERLAG

2019-10-07 17:08

978-91-44-13210-5_00_book.indb 9

3. Vardagliga beräkningar med tal i decimalform

2 decimaler

Favmoatremiattik

9

2019-10-07 17:08

13

3� Vardagliga beräkningar med tal i decimalform

3. Vardagliga beräkningar med tal i decimalform

Lektionens innehåll • öva på huvudräkningsstrategier för addition och subtraktion med tal i decimalform

Lektionens mål

På måndagen skickar Milo sms för 10,65 kronor och på tisdagen för 20,85 kronor.

Hur mycket kostar måndagens och tisdagens sms sammanlagt?

Nora har ett kontantkort på 200 kronor.

Hur många kronor har Nora kvar att använda, om hon har använt 137,50 kronor?

Isa räknar så här: 10,65 kr + 20.85 kr = = 10,65 kr + 20 kr + 0,85 kr = = 30,65 + 0,85 kr = = 31,50 kr

Charlie räknar så här: 200 kr − 137,50 kr = = 200 kr − 130 kr − 7,50 kr = = 70 kr − 7,50 kr = = 62,50 kr

Siri räknar så här: 10,65 kr + 20,85 kr = = (10 kr + 20 kr) + (0,65 kr + 0,85 kr) = = 30 kr + 1,50 kr = = 31,50 kr

Adnan räknar så här: 200 kr − 137,50 kr = = 200 kr − 140 kr + 2,50 kr = = 60 kr + 2,50 kr = = 62,50 kr

Svar: 31,50 kr

Svar: 62,50 kr Film

1. Räkna. Hitta bokstaven.

• att använda fungerande metoder för att utföra beräkningar med tal i decimalform vid huvudräkning och överslagsräkning • att välja och använda relevanta räknesätt i olika situationer

a. 1,10 + 3,10 b. 2,40 + 5,55 c. 3,05 + 4,95 d. 0,60 + 3,10 e. 2,75 + 1,75 f. 9,85 − 5,15 g. 8,85 − 4,65

Läroplan

h. 9,15 − 1,05 i. 9,65 − 6,55 j. 8,20 − 3,75

Frågor till samtalsbilden 1. Läs den vänstra uppgiften.

Bilda ett uttryck av uppgiften.

(10,65 kr + 20,85 kr) 2. Förklara hur a. Isa räknar uppgiften b. Siri räknar uppgiften.

3. På vilket sätt räknar du?

4. Läs den högra uppgiften. Hur mycket kan Nora ringa för under en månad? (200 kr) 5. Vilket uttryck bildar du av uppgiften om Nora redan har ringt för 137,50 kronor?

(200 kr − 137,50 kr) 6. Förklara hur a. Charlie räknar uppgiften b. Adnan räknar uppgiften.

7. På vilket sätt räknar du?

Huvudräkningsuppgifter a. 2,30 + 4,85 (7,15) b. 19 − 12,65 (6,35) c. Tom får ringa för 150 kronor varje månad. Hur många kronor har han kvar att ringa för, om han nu har ringt för 68,50 kronor? (81,50 kr)

14

k. 6,10 − 1,40

14

3,10

3,70

4,20

4,45

4,50

4,70

7,95

8,00

8,10

N

E

A

O

T

K

N

R

T

Taluppfattning och tals användning – tal i decimalform och deras användning i vardagliga situationer – centrala metoder för beräkningar med tal i decimalform

978-91-44-12453-7_03_book.indd 14

Förslag på arbetsgång

Mera Favorit Facit 2019-10-09 12:38

Bas Favorit Facit

1. Problemlösning Fundera på problemuppgifterna tillsammans. Använd gärna EPAmetoden (Ensam, Par, Alla) – eleverna funderar först själva, därefter i par och till slut diskuterar och resonerar ni kring olika sätt att lösa uppgiften gemensamt i klassen. Ställ meningsfulla frågor, exempelvis: Vem tänker annorlunda? Vem har ett svar som är fel och vad kan vi lära oss från det?

2. Resonemang och kommunikation Frågor till samtalsbilden kan genomföras parvis, se Resonemang och kommunikation, s. 15.

3. Huvudräkningsuppgifter 4. Aktivitet Låt dig inte luras! Tips 1, s. 16.

5. Elevbokens uppgifter

Huvudräkningsuppgifter forts. d. Sara köper ett mobilsmycke som kostar 41,50 kronor och ett mobilskal som kostar 49 kronor. Hur mycket växel får hon på 100 kronor om hon betalar kontant? (Egentligen borde hon få tillbaka 9,50 kr men i Sverige har vi inte 50­öringar. 41,50 kr avrundas till 42 kr.

42 + 49 = 91 vilket gör att hon får 9 kr tillbaka.)

Resonemang och kommunikation

m

Låt eleverna läsa exemplen i samtalsrutan. Sedan diskuterar eleverna parvis eller i grupp om vilket räknesätt de använder och varför.

Eleverna kan också berätta om hur de räknar med andra räknesätt än dessa två för varandra.

2. Skriv uttrycket och räkna. Kontrollera mot svaren i rutan.

mobilskal

mobilsmycke

mobilmaskot

hörlurar

77,45 kr

34,20 kr

54,90 kr

188,85 kr

a. Hur mycket dyrare är mobilmaskoten än mobilsmycket?

b. Hur mycket dyrare är mobilskalet än mobilmaskoten?

c. Hur mycket kostar hörlurarna, mobilsmycket och mobilskalet sammanlagt?

d. Hur mycket mer än den sammanlagda kostnaden för mobilsmycket och mobilmaskoten kostar hörlurarna?

e. Emma köper en mobilmaskot och ett par hörlurar. Hur mycket får hon tillbaka om hon betalar kontant med 400 kr?

f. Liam köper hörlurar och ett mobilskal. Han får 35 kronor rabatt. Hur mycket kostar inköpen efter rabatten?

Presentationer Genomgång steg för steg 1 Genomgång steg för steg 2

20,70 kr

22,55 kr

87,50 kr

99,75 kr

156 kr

231,30 kr

300,50 kr

Elevböcker Metod – använder fungerande metoder för att utföra beräkningar med tal i decimalform vid huvudräkning och överslagsräkning – väljer och använder relevanta räknesätt i olika situationer

978-91-44-12453-7_03_book.indd 15

Bas Favorit 15

Mera Favorit

2019-10-09 12:38

Tavelbilden finns som kopieringsunderlag 2b.

TAVLAN 3

Huvudräkning med tal i decimalform Addition

2,55 + 5,75 = 2,55 + 5 + 0,75 = 7,55 + 0,75 = 8,30 eller 2,55 + 5,75 = 2 + 5 + 0,55 + 0,75 = 7 + 1,30 = 8,30

Subtraktion

15 – 12,85 = 15 – 12 – 0,85 = 3 – 0,85 = 2,15 eller 15 – 12,85 = 15 – 13 + 0,15 = 2 + 0,15 = 2,15

15

Problemlösning

ÖVA

Problemet finns i kopieringsunderlag 4b, del C.

Kan du förklara?

Hur räknar du uppgiften 5,85 + 5,05?

TRÄNA 1. Räkna.

Två längder mäts med en centimeters noggrannhet. Längderna avrundas till närmaste meter. Hur många centimeter kan det som mest skilja mellan längderna, om de med en meters noggrannhet är lika långa?

(149 cm − 50 cm = 99 cm)

a. 5,85 + 5,05

d. 7,75 − 4,45

b. 6,75 + 3,35

e. 9,65 − 7,25

c. 8,05 + 7,75

f. 8,35 − 3,45

2. Titta på bilderna till uppgift 2 på s. 15. Skriv uttrycket och räkna. a. Hur mycket mer än mobilskalet kostar hörlurarna?

b. Amina köper ett mobilskal och en mobilmaskot. Hur mycket får hon tillbaka på 200 kronor när hon betalar kontant?

3. Skriv siffran som saknas. Kontrollera med räknare. a. 3,

Exempel på lösning: Den ena längden ska ha det största tal som avrundas till 1 m, dvs. 149 cm. Den andra längden ska ha det minsta tal som avrun­ das till 1 m, dvs. 50 cm.

149 cm − 50 cm = 99 cm Svar: Det kan som mest skilja 99 cm.

+ 2,0 = 5,4

b. 1,8 +

,0 = 4,8

c. 4,8 −

,0 = 0,8

d. 3,

− 1,1 = 2,2

e. 4,

+

,2 = 5,7

f. 3,

+

,4 = 4,1

g. 2, 1 +

,43 = 6,74

h. 5, 8 −

,02 = 2,06

i.

,00 − 3, 5 = 1,15

j.

,

2+

,6

= 0,95

k. 0, 67 −

,3

1 = 0,066

l. 3,4 8 −

,38

= 2,026

16

978-91-44-12453-7_03_book.indd 16

2019-10-09 12:38

Tips 1. Låt dig inte luras!

Låt eleverna arbeta parvis. Se gärna till att eleverna arbetar med någon som är på ungefär samma nivå som de själva – det brukar leda till att båda eleverna är aktiva så att den ena eleven inte tar över. Eleverna har s. 15 i elevboken uppslagen. Turas om så att den ena är försäljare och den andra är kund. Kunden köper varorna som syns på bilden. Försäljaren räknar ut priset. Kunden måste vara noggrann och dubbelkolla så att försäljarens pris är rätt, för säljaren kan försöka luras. Kunden säger med vilken summa pengar inköpen betalas och försäljaren säger hur mycket växel kunden får.

Kunden kan också försöka luras genom att säga ett pris till försäljaren som är lägre än det riktiga. Man kan också ha bara några få försäljare i klassen, som de andra besöker. Då kan det också förekomma försäljare och kunder som försöker luras.

2. Hipp, hopp och hepp Eleverna arbetar i grupper med exempelvis fem elever i varje grupp. Börja säga tal från 5,0. Om eleven säger ”hipp” efter talet ska nästa elev addera 0,1 till talet. Om eleven säger ”hopp” efter talet ska man subtrahera 0,1 från talet. Om eleven säger ”hepp” ska man addera ett helt till talet. T.ex. ”5, hopp”, ”4,9, hopp”, ”4,8, hepp”, ”5,8, hipp” osv.

16

PRÖVA 4. Skriv tal i rutorna så att summan av talen i varje vågrät och lodrät rad är a. 2

b. 7,8 0,15

0,95

0,80 2,05

0,70

c. 1,49

0,95

0,80

4,20

0,92

0,15

0,08

0,83

5. Ta hjälp av de fyra ledtrådarna för att hitta den hemliga kombinationen.

1.

– Ingen av cirklarna på raden är på rätt plats.

2.

– Bara en av cirklarna på raden är på rätt plats.

3.

– Bara en av cirklarna på raden är på rätt plats.

4.

– Två av cirklarna på raden är på rätt plats.

Gör så här:

6. Rita av rutfältet i ditt häfte. Lös sudokut.

I varje lodrät och vågrät rad, och varje markerat område ska det finnas en siffra av varje (1, 2, 3, 4, 5, 6).

2 3

4 2

5 6

5 1

5 1 6 2

6 17

978-91-44-12453-7_03_book.indd 17

2019-10-09 12:38

Favorit kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 3a: Addition och subtraktion med tal i decimalform, huvudräkning Kopieringsunderlag 3a: Addition och subtraktion med tal i decimalform, huvudräkning

Träna digitalt Träna Bas Favorit

Kopieringsunderlag 3b: Räkna med pengar

Träna Mera Favorit

Kopieringsunderlag 3b: Räkna med pengar 1. Räkna.

Räkna i huvudet. Färglägg svaret i rektangeln.

a. 0,70 kr + 2,20 kr =

e. 7,90 kr – 2,60 kr =

b. 4,55 kr + 3,60 kr =

f. 3,45 kr – 2,90 kr =

c. 2,75 kr + 6,35 kr =

g. 5,05 kr – 1,60 kr =

d. 4,95 kr + 2,35 kr =

h. 6,80 kr – 4,95 kr =

1. 1,7 + 2,4 =

13. 8,3 – 6,1 =

25. 1,2 + 3,8 – 4,7 =

2. 0,8 + 7,6 =

14. 7,9 – 6,7 =

26. 5,3 + 4,8 – 6,9 =

3. 5,2 + 2,9 =

15. 3,1 – 1,7 =

27. 7,2 – 3,8 + 6,6 =

4. 7,3 + 8,8 =

16. 9,8 – 7,3 =

28. 1,9 + 9,7 – 2,8 =

5. 4,7 + 5,5 =

17. 6,0 – 2,7 =

29. 9,5 + 9,4 + 9,3 =

2. Skriv uttrycket och räkna.

6. 8,1 + 7,7 =

18. 8,3 – 8,2 =

30. 8,7 – 3,8 – 3,3 =

7. 4,4 + 6,7 =

19. 8,6 – 5,2 =

31. 7,5 – 6,7 – 0,5 =

a. Ett mobilfodral kostar 89,95 kronor och ett mobilsmycke 44,70 kronor. Hur mycket växel får Kajsa på 500 kronor, om hon köper två mobilfodral?

b. Tim har 13,45 euro och Casper 12,95 euro. Tim köper två mobilmaskotar som kostar 6,55 euro styck. Hur mycket pengar har han kvar?

c. Ett par hörlurar kostar 17,60 euro efter att de blivit nedsatta med 1,85 euro. Hur mycket kostar två par hörlurar utan rabatt?

d. Sara får 50 kronor. Hon betalar sina sms på 23,85 kronor och köper ett tuggummi som kostar 6,80 kronor. Hur mycket pengar använder hon?

8. 8,8 + 9,8 =

20. 4,8 – 1,9 =

32. 3,6 + 6,8 + 3,9 =

9. 2,9 + 9,5 =

21. 7,3 – 3,7 =

33. 7,9 + 8,4 – 9,2 =

10. 4,2 + 8,8 =

22. 6,6 – 3,7 =

34. 7,5 + 5,7 + 9,3 =

11. 5,1 + 7,8 =

23. 9,2 – 3,4 =

35. 2,9 – 0,8 + 3,4 =

12. 1,6 + 7,7 =

24. 6,3 – 1,8 =

36. 8,8 – 5,7 – 2,9 =

4,9

7,8

6,3

1,7

5,7

16,1

21,4

2,0

9,6

0,8

2,4

6,6

0,9

9,9

6,8

18,6

0,3

2,9

1,5

6,7

3,1

7,3

13,4

5,1

6,4

3,4

5,5

9,3

10,2

14,3

9,1

5,2

1,3

1,9

33,9

2,2

3,2

15,8

7,1

2,5

1,6

1,2

7,6

4,8

18,9

5,8

22,5

8,4

10,0

12,4

0,2

11,1

4,5

0,3

7,5

4,1

0,1

8,8

12,9

3,3

28,2

13,0

3,6

8,1

2,9

1,4

10

Favmoatremiattik

978-91-44-13210-5_00_book.indb 10

KOPIERING TILLÅTEN © 2019 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 6B KOPIERINGSUNDERLAG

KOPIERING TILLÅTEN © 2019 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 6B KOPIERINGSUNDERLAG

2019-10-07 17:08

978-91-44-13210-5_00_book.indb 11

Favmoatremiattik

NÄSTA LEKTION

4. Addition och subtraktion med tal i decimalform, uppställning 11

2019-10-07 17:08

17

4� Addition och subtraktion med tal i decimalform, uppställning

4. Addition och subtraktion med tal i decimalform, uppställning 87,50 + 76 + 12,781 1

8 7 + 1 17

1

7 ,5 6,0 2 ,7 6 ,2

0 0 8 8

Film

145,23 − 87,563 10 10 10 10 10

1 4 5 ,2 3 0 − 8 7,5 6 3 5 7 ,6 6 7

0 0 1 1

Svar: 176,281

Svar: 57,667

Lektionens innehåll

• Skriv talen så att decimaltecknen är under varandra.

• repetition av hur man räknar addition och subtraktion av tal i decimalform med uppställning

• Lägg vid behov till nollor i slutet av talet så att varje tal har lika många decimaler.

Exempel: 76 = 76,000

Lektionens mål

1. Räkna med uppställning. Hitta bokstaven.

• att använda skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar med tal i decimalform • att förstå frågan i en textuppgift • att använda olika strategier • att avgöra om ett svar är rimligt • att lösa problem själv eller i grupp

a. 9,8 + 2,67

• Skriv ett decimaltecken i svaret på samma plats som i de uppställda talen.

b. 7,4 + 4,569 c. 4,1 − 1,798 d. 6,32 − 3,901 e. 10 − 6,897 + 17,09 f. 56,007 − 34,895 − 6,8

Läroplan Frågor till samtalsbilden 1. På vilket sätt har man skrivit talen i decimalform ovanför varandra? (Talsorterna är uppställda på samma plats/ position, så att också decimal­ tecknen är under varandra) 2. Termen 76 kr har inget decimaltecken. a. Vad har man gjort med talet i uppställningen? (Man har skrivit ett decimaltecken i slutet av talet och tre nollor efter det) b. Varför? (För att termerna ska ha lika många deci­ maler) 3. Förklara hur man har räknat uppställningen.

4. Titta på subtraktionen. Varför har man skrivit nollor i slutet av talet 145,23 i uppställningen?

(För att det ska vara lika många decimaler som den andra termen) 5. Förklara hur man har räknat subtraktionen.

18

18

2,302

2,419

11,969

12,47

14,312

20,193

I

L

M

S

Y

E

Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med tal i decimalform vid beräkningar med skriftliga metoder Problemlösning – strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer, matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer

978-91-44-12453-7_03_book.indd 18

Förslag på arbetsgång 1.

2.

3.

4.

5.

Huvudräkningsuppgifter Frågor till samtalsbilden Arbete på tavlan Resonemang och kommunikation Elevbokens uppgifter

Huvudräkningsuppgifter a. b. c. d.

5,75 + 4,35 (10,10 eller 10,1) 9,05 + 4,75 (13,80 eller 13,8) 10,65 − 5,25 (5,40 eller 5,4) 9,35 − 7,40 (1,95)

Mera Favorit Facit 2019-10-09 12:38

Bas Favorit Facit

6,67 6,67 6,67 2O,O1

FTER FASTA AVGI O8 nov O9–dec O8 dec O9–jan O8 eb –f O9 n ja

SAMTAL

Resonemang och kommunikation

till mobil telefon till fast

1. Låt eleverna diskutera parvis eller i grupp om när det är bäst att räkna additioner och subtraktioner med tal i decimalform i huvudet, med uppställning och när det är bäst att använda räknare.

2. Undersök erbjudanden från olika mobiloperatörer på internet. Fundera på vad man ska tänka på innan man väljer mobilpaket och erbjudande.

141,19 O,99 142,18

161,16

SMS

26,68

MMS SAMMANLAGT

2. Undersök räkningen. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. a. Vilken är räkningens slutsumma?

Det vill säga, hur mycket kostar fasta avgifter, samtal, sms och mms sammanlagt?

f. Hur mycket högre blir den fasta avgiften för tre månader, om den stiger med 1,17 kr/månad?

b. Vilken blir räkningens nya slutsumma när du subtraherar en kampanjrabatt på 226,65 kronor?

Presentationer

c. Hur mycket mer än samtalen kostade sms:en?

Genomgång steg för steg 1

d. Hur mycket mindre än 200 kronor kostade samtalen?

Genomgång steg för steg 2

e. Hur mycket kostade sms:en och mms:en sammanlagt?

Elevböcker

Metod – använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar med tal i decimalform Problemlösning – förstår frågan i en textuppgift, använder olika strategier, avgör om ett svar är rimligt, löser problem själv eller i grupp

978-91-44-12453-7_03_book.indd 19

Tavelbilden finns som kopieringsunderlag 2b.

Bas Favorit 19

Mera Favorit

2019-10-09 12:39

TAVLAN

Uppställning med tal i decimalform Addition Subtraktion 56,43 + 34 + 28,094 234,091 – 96,87 1

5 3 + 2 1 1

6, 4, 8, 8,

1

4 0 0 5

3 0 9 2

0 0 4 4

Svar: 118,524

10 10 10

2 3 4, 0 9 1 – 9 6, 8 7 0 1 3 7, 2 2 1 Svar: 137,221

19

Problemlösning

ÖVA

Problemet finns i kopieringsunderlag 4b, del D.

Kan du förklara?

Hur räknar du 32,6 + 19,08 med uppställning?

TRÄNA

1. Räkna med uppställning i ditt häfte. a. 32,6 + 19,08 c. 72,1 − 48,68 b. 28,075 − 6,9 d. 52 − 16,843

Det regnade lika mycket under hela den regniga dagen. Kl. 12.00 hade det regnat 4,8 mm och kl. 20.00 hade det regnat 8,0 mm. Hur mycket hade det regnat a. kl. 15.00? (6,0 mm) b. kl. 22.00? (8,8 mm) c. kl. 13.30? (5,4 mm)

e. 17,43 + 28,729 − 16,43 f. 36,01 − 19,586 − 7,3

2. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. a. Johans mobilsamtal kostar 29,76 kronor och Leos mobilsamtal kostar 3,98 kronor mindre. Hur mycket kostar samtalen tillsammans?

b. Siri skickar sms för 85,60 kronor och ringer för 179,80 kronor. Från början hade Siri 300 kronor på sitt kontantkort.

Hur mycket finns kvar efter att kostnaderna för sms och samtal dragits bort?

3. Skriv decimaltecken så att svaret på uträkningen stämmer. a. 2680 + 150 = 4,18

c. 2680 + 150 = 17,68

e. 2680 + 150 = 269,5

b. 2680 + 150 = 28,3

d. 2680 + 150 = 41,8

f. 2680 + 150 = 176,80

4. Räkna ut vilka orden är med hjälp av nyckelordet. Varje siffra i nyckelordet motsvaras av en bokstav. I nästa ord hittar du några av bokstäverna från nyckelordet men också några bokstäver som du får räkna ut/leta upp. Vilka ord kan det vara?

En ledtråd är att orden går att hitta i en mobiltelefon.

Nyckelord 1

2

3

4

5

6

7

5

7

8

9 10

MO B I L T E L E F ON

a.

Exempel på lösning: Från 12.00−20.00 är det 8 h.

Från 12.00−20.00 har det regnat 8,0 mm – 4,8 mm = 3,2 mm.

Varje timme har det regnat 3,2 mm = 0,4 mm/h.

8h Kontroll: Kl. 12.00 ska det ha regnat 4,8 mm.

0,4 mm/h ∙ 12 h = 48 mm Kl. 20.00 ska det ha regnat 8,0 mm.

0,4 mm/h ∙ 20 h = 8,0 mm a. 0,4 mm/h ∙ 15 h = 6,0 mm b. 0,4 mm/h ∙ 22 h = 8,8 mm c. 0,4 mm/h ∙ 13,5 h = 0,4 mm/h ∙ 13 + 0,4 mm/h ∙ 0,5 h = 5,2 mm + 0,2 mm = 5,4 mm

b.

3

4

5 11 7 12

13 5 13 12 1

14 2 10 6 13 14 6

7 12

c.

13 15 15 13 12

d.

20

978-91-44-12453-7_03_book.indd 20

2019-10-09 12:39

Tips 1. Additionsspel i par Spelarna turas om att slå en tärning åtta gånger. Målet är att bilda två termer som ska adderas. De prickar som tärningen visar vid första kastet skrivs som ental i det första talet, prickarna från det andra slaget anger tiondelar, prickarna från slag tre anger hundradelar och prickarna från slag fyra anger tusendelar. Prickarna från det femte kastet anger entalen i den andra termen, sedan fortsätter man på samma sätt. På det här sättet får eleven två tal med ental, tiondelar, hundradelar och tusendelar. Eleven adderar de här två talen. Den som får den större summan får en poäng.

Den som först får fem poäng vinner. Du kan variera spelet genom att låta eleverna själva bestämma var de skriver talen från tärningarnas prickar.

Om tärningen visar 1 är det smartast att skriva talet på tusendelarnas plats.

2. Subtraktionsspel i par Spelarna turas om att slå en tärning fyra gånger. Sedan skriver de sina fyra siffror i valfri ordning och väljer var de vill skriva decimaltecknet (decimaltecknet får inte vara först eller sist). På det här sättet bildar eleverna den första termen. Spelarna bildar den andra termen på samma sätt. Eleverna räknar ut subtraktionen. Den som får en större differens får en poäng. Den som först får fem poäng vinner.

20

PRÖVA 5. Räkna med räknare. Skriv <, = eller >.

uppställning?

a. 12,747 + 3,287

8,46 + 7,368

d.

b. 39,38 − 14,561

17,32 + 9,46

e. 89,075 + 29,9

50,975 + 68,768

c. 26,57 + 14,815

15,982 + 26,1

f.

26,78 + 18,96

8,15 + 11

37,6 − 18,45

76,8 − 34,08

6. Ta hjälp av de tre ledtrådarna för att hitta den hemliga kombinationen.

Kom på två lösningar.

1.

– Bara en av cirklarna på raden är på rätt plats.

2.

– Två av cirklarna på raden är på rätt plats.

3.

– Bara en av cirklarna på raden är på rätt plats.

Gör så här:

eller

7. Vilket tal motsvarar den fjärde bilden? a. = 1,6

= 1,64

= 0,14

=

b. = = 1,51

= 1,49

= 1,41

=

21

978-91-44-12453-7_03_book.indd 21

2019-10-09 12:39

Favorit kopieringsunderlag

Träna digitalt Träna Bas Favorit

Kopieringsunderlag 4b: Samlad problemlösning 1

Kopieringsunderlag 4a: Addition och subtraktion med tal i decimalform, uppställning

Träna Mera Favorit Film

Kopieringsunderlag 4a: Addition och subtraktion med tal i decimalform, uppställning

Kopieringsunderlag 4b: Samlad problemlösning 1

Svar:

Svar:

Svar:

7,082

7,581 7,438 5,084

12

Favmoatremiattik

978-91-44-13210-5_00_book.indb 12

5,248

4,796 3,006 2,412 0,39

8,582 13,236

4,810

4,536 4,708 4,474

KOPIERING TILLÅTEN © 2019 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 6B KOPIERINGSUNDERLAG

C Två längder mäts med en centimeters noggrannhet.

Längderna avrundas till närmaste meter. Hur många centimeter kan det som mest skilja mellan längderna, om de med en meters noggrannhet är lika långa?

h. 6,3 + 3,495 – 4,999

i. 0,5 + 3,76 + 8,976

Svar:

a. kl. 15.00? b. kl. 22.00? c. kl. 13.30?

Svar:

g. 7,654 – 3,2 + 0,63

b. liten som möjligt?

Svar: f. 1,09 – 0,7

a. stor som möjligt?

Svar: e. 5,38 – 0,672

b. Kom på två olika tal i bråkform som är större än 0,27 men mindre än 0,28.

Svar:

c. 3,917 + 4,665

B Charlie mäter två brädor med en millimeters noggrannhet. Han avrundar längderna till centimeter.

Den ena brädan är 62 cm och den andra 58 cm.

Hur många millimeter längre än den kortare brädan är den längre brädan, om längdskillnaden är så

Svar: d. 8,9 – 3,652

b. 0,56 + 6,878

A a. Kom på två olika tal i decimalform som är mindre 12 11 än 100 , men större än 100 .

a. 3,6 + 0,874

D Det regnade lika mycket under hela den regniga dagen. Kl. 12.00 hade det regnat 4,8 mm och kl. 20.00 hade det regnat 8,0 mm.

Hur mycket hade det regnat

1. Räkna. Färglägg svaret i bilden.

KOPIERING TILLÅTEN © 2019 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 6B KOPIERINGSUNDERLAG

2019-10-07 17:08

978-91-44-13210-5_00_book.indb 13

NÄSTA LEKTION

Favmoatremiattik

5. Multiplikation med tal i decimalform, uppställning 13

2019-10-07 17:08

21

17� Räkna procent med räknare

17. Räkna procent med räknare Hur många procent är 3 av 7?

3 7 = 0,42 8571…≈ 0,43 0,43 = 43 % Decimaltalet avrundas med en hundradels noggrannhet och det avrundade talet omvandlas till procent.

Lektionens innehåll • hur man använder räknare när man räknar procent • hur man avrundar tal i decimalform till hundradelar • hur man skriver tal i decimalform som procent

1. Avrunda decimaltalet med en hundradels noggrannhet.

Omvandla till procent.

Lektionens mål • att använda räknare vid beräkningar av procent

Avrunda till närmaste hundradel. a. 0,234888… (0,23) b. 0,619464… (0,62) c. 0,030876… (0,03) d. 0,895231… (0,90)

70

d. 0,067189…

b. 0,369251…

e. 0,1348917…

c. 0,815201…

f. 0,927705…

a. en kjol?

Gör så här:

0,2 9 3 1 0 ... ≈ 0,2 9 0,2 9 = 2 9 %

Kläderna som eleverna i årskurs sex senast fått

b. en mössa?

Frågor till samtalsbilden

Huvudräkningsuppgifter

a. 0,271964…

2. Man frågade 135 av eleverna i årskurs sex vilket klädesplagg de senast fått.

Svara med hjälp av cirkeldiagrammet. Hur många procent av eleverna fick senast

Läroplan

1. Vad får du för svar när du divi3 derar ? (0,428571…)

7 2. Vad måste du göra med svaret?

(Avrunda det) 3. Till vilken talsort är det avrundat? (Till närmaste hundradel) 4. Varför tror du att vi avrundar talet till just en hundradel?

(För att vi sedan vill omvand­ la till hela procent) 5. Vilken siffra står på tusentalens plats i talet som inte är avrundat? (8) 6. Ska man avrunda talet uppåt eller neråt? (Uppåt) 7. Vad är det avrundade svaret?

(0,43) 8. Vad är 0,43 som procent?

(43 %)

Film

c. en t-shirt?

t-shirt 33 elever

d. ett par jeans?

mössa 6 elever

e. ett par skor?

skor 16 elever

jeans 37 elever

halsduk 14 elever kjol 29 elever

f. en halsduk?

70

Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med räknare – metodernas användning i olika situationer

978-91-44-12453-7_03_book.indd 70

Förslag på arbetsgång

Mera Favorit Facit 2019-10-09 12:40

Bas Favorit Facit

1. Aktivitet Repetera de grundläggande funktionerna på räknare. Öva tillsammans på några multiplikationer och divisioner. Försäkra dig om att alla elever kan använda räknare.

2. Frågor till samtalsbilden 3. Arbete på tavlan Repetera avrundningsreglerna. Diskutera varför det är bra att avrunda räknarens svar till närmaste hundradel.

4. Huvudräkningsuppgifter 5. Räkna uppgift 1 i elevboken tillsammans Lägg särskilt märke till hur man använder ”ungefär lika med”-tecknet ≈. Du kan projicera sidan med hjälp av en projektor och den digitala delen av elevboken eller lärarhandledningen.

6. Resten av elevbokens uppgifter

Pedagogiska tips Du bör använda den gemensamma tiden för att öva på hur man använder räknare samt repetera avrundningsreglerna och hur man avrundar tal i decimalform till närmaste hundradel.

3. Omvandla till procentform. Hitta bokstaven.

029

6 a. 8

42 h. 210

3 b. 12

144 i. 200

111 c. 300

37 j. 148

18 d. 24

18 k. 150

432 e. 600

74 l. 200

56 f. 140

49 m. 196

40 g. 500

45 n. 1 500 3%

8%

12 %

20 %

25 %

37 %

40 %

72 %

75 %

P

H

C

T

E

R

U

N

D

4. Räkna. Hur många procent av bollarna är röda? Avrunda till heltal. a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

71

Metod – använder räknare vid beräkningar av procent

978-91-44-12453-7_03_book.indd 71

Tavelbilden finns som kopieringsunderlag 19c.

2019-10-09 12:40

TAVLAN

Presentation

Hur många procent är talet 5 av talet 13?

Elevböcker

5 = 0,384615...

13

Genomgång steg för steg

Bas Favorit Mera Favorit

1. Avrunda talet till närmaste hundradel: 0,384615... ≈ 0,38 2. Skriv talet i decimalform som procent: 0,38 = 38 %

71

Problemlösning

ÖVA

Problemet finns i kopieringsunderlag 22a, del D.

TRÄNA

Kan du förklara?

Berätta allt du kan om begreppet procent.

1. Omvandla till procentform. Du kan använda räknare.

72 126 256 a. 300 b. 600 c. 800

a. Det finns 13 högar med kort.

Varje hög har i genomsnitt 52,2 kort. Kan du säga om alla högar sammanlagt har 678 eller 679 kort?

(Nej, det kan man inte, efter­ 678 som uträkningarna och 13 679 båda avrundas till 52,2) 13

2. Hur många procent av paraplyerna är uppfällda? a. b.

5. Räkna med räknare. a. 5 av de 25 eleverna i Johannas klass

b. Kan du ta reda på om alla högar sammanlagt har 678 eller 679 kort, om varje hög har i genomsnitt 52,23 kort?

(Ja, det finns 679 kort, 679 eftersom ≈ 52,23 och 13 678 ≈ 52,15) 13

spelar innebandy. Hur många procent spelar innebandy?

c.

b. 10 av de 25 eleverna i Johannas klass har vita gymnastikskor. Hur många procent har vita gymnastikskor?

6. Rektangeln är indelad i sex månghörningar. Rita en rak linje i rektangeln så att det blir flera månghörningar och trianglarna utgör

a. 75 % av antalet månghörningar.

b. 50 % av antalet månghörningar.

72

978-91-44-12453-7_03_book.indd 72

2019-10-09 12:40

Tips 1. Närmast 40 procent Låt eleverna parvis tävla om vem som på räknaren kan få fram ett tal som omvandlat till procent är närmast 40 procent. Bråkets nämnare ska väljas från talområdet 266 till 275. Det är lätt att variera spelet genom att byta procent och talområde för nämnaren.

2. Bråk av ord När man vänder upp och ner på räknaren och använder lite fantasi går det att läsa räknarens svar som ett ord. Låt eleverna försöka komma på ett ord och skriva ett bråk som motsvarar ordet på tre olika sätt.

T.ex.: Ordet är ISO. Det tal som motsvarar bråket är 0,51. Det kan man skriva som 51 510 1020 , eller t.ex. .

100 1000 2000

72

Kunskapsbank

PRÖVA 7. Räkna med räknare. a. Av de 23 eleverna i Charlie och Isas

En del räknare avbryter tal i decimalform med oändlig decimalutveckling medan andra avrundar den sista decimalen som ryms på skärmen. I praktiken spelar det här ingen roll. Ett tal i decimalform avrundas till närmaste hundradel när man vill skriva det som hela procent. Ett tal i procentform kan givetvis också ha formen av ett tal i decimalform, t.ex. 0,1365 ≈ 0,137 0,137 = 13,7 %.

När man skriver tre punkter i slutet av ett tal i decimalform betyder det att decimaldelen fortsätter i oändlighet och att man har skrivit ner den sista decimalen utan avrundning.

b. Av skolans 18 lärare dricker 11 kaffe.

Hur många procent av lärarna dricker kaffe?

klass har sju glasögon. Hur många procent av eleverna har glasögon?

c. Av skolans 223 elever brukar 110 cykla till skolan. Hur många procent av eleverna brukar cykla till skolan?

d. Ahmena går 300 meter av sin 3,7 kilometer långa skolväg.

Resten av vägen åker hon skolbuss.

Hur många procent av skolvägen går Ahmena?

e. Av de 52 eleverna i årskurs ett har 16 stycken fyllt 8 år.

Hur många procent av eleverna i årskurs ett är 8 år?

f. Skolans gård har en area på 2 000 m2.

300 m2 av gården är asfalt.

Hur många procent av skolgården är asfalterad?

8. Räkna för varje person ut hur många procent av sträckan som är kvar.

Avrunda till en procents noggrannhet.

Asta

0 km

Milo

3,5 km

6,4 km

Joar

Vera

9,4 km

14,6 km

16,5 km

9. Använd räknare för att räkna ut vilket talet är när a. 30 är 50 %. c. 100 är 8 %.

e. 300 är 40 %.

b. 20 är 20 %.

f. 600 är 30 %.

d. 24 är 16 %.

73

978-91-44-12453-7_03_book.indd 73

2019-10-09 12:40

Favorit kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 17a: Räkna procent med räknare

Träna digitalt Träna Bas Favorit

Kopieringsunderlag 17b: Räkna procent med räknare

Träna Mera Favorit Film

Kopieringsunderlag 17a: Räkna procent med räknare

Kopieringsunderlag 17b: Räkna procent med räknare

1. Räkna procent. Hitta bokstaven.

3 a. 4 =

1. Hur mycket är 40 i. 500

=

a. 17 % av talet 500?

i. 15 % av talet 50?

7 b. 28

=

56 j. 350

=

b. 7 % av talet 60?

j. 20 % av talet 65?

192 c. 256

=

225 k. 1 500 =

c. 34 % av talet 300?

k. 40 % av talet 2?

98 d. 392

=

81 l. 108

=

d. 2 % av talet 9 100?

l. 5 % av talet 20?

166 e. 415

=

35 m. 175

=

e. 10 % av talet 130?

m. 200 % av talet 51?

90 f. 225

75 n. 375

f. 20 % av talet 26?

n. 2 % av talet 4 250?

=

=

g. 73 % av talet 50?

o. 2 % av talet 4 550?

=

486 o. 540

=

84 h. 1 200 =

270 p. 540

=

69 g. 92

h. 6 % av talet 45?

7%

8%

15 %

16 %

20 %

25 %

40 %

50%

75 %

90%

P

R

G

Ä

D

K

N

M

A

I

1

2,7

3,2

4,2

5,2

7,5

13

36,5

85

91

102

182

Ä

H

P

R

N

I

T

S

Å

D

I

A

L

2. Räkna. a. En trädgård har formen av en rektangel. Trädgården är 230 m bred och 360 m lång. 75 % av trädgårdens area är gräsmatta.

Hur många kvadratmeter av trädgården är gräsmatta?

2. Räkna. Avrunda med en procents noggrannhet. Ringa in svaret i rutan. a. Av Ramis 16 semesterdagar är 7 regniga. Hur många procent av semesterdagarna är regniga?

p. 64 % av talet 5?

0,8

b. Emil har 65 kilometer kvar av sin 320 kilometer långa sträcka. Hur många procent av sträckan är kvar?

1 kubikmeter = 1000 liter

b. En simbassäng är 8 m bred, 15 m lång och 2 m djup. Det finns redan en del vatten i bassängen och bassängen rymmer ytterligare 85 kubikmeter vatten. Hur många procent av simbassängen har redan fyllts med vatten?

c. Ulla har bott 63 av 68 år i England. d. På kvällen har Maya 38,8 grader I hur många procent av sitt liv har feber. På morgonen har hon bara Ulla bott i England?

37,1 grader. Hur många procent har febern sjunkit under natten?

4%

38

Favmoatremiattik

978-91-44-13210-5_00_book.indb 38

5%

20 %

44 %

NÄSTA LEKTION:

93 %

Svar:

KOPIERING TILLÅTEN © 2019 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 6B KOPIERINGSUNDERLAG

Svar:

KOPIERING TILLÅTEN © 2019 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 6B KOPIERINGSUNDERLAG

2019-10-07 17:08

978-91-44-13210-5_00_book.indb 39

Favmoatremiattik

39

18. Hur du räknar ut en procent

2019-10-07 17:08

73

18� Hur du räknar ut en procent

18. Hur du räknar ut en procent

Film

Hur mycket är 1 % av 250 kronor, alltså hur mycket är en hundradel av 250 kronor?

Eftersom en procent är en hundradel så dividerar du talet med hundra.

Lektionens innehåll • hur man räknar ut en procent av ett tal genom att dividera talet med hundra

250 kr 2,50 kr 100 = • När du vill räkna ut 1 % av ett tal dividerar du talet med hundra.

Lektionens mål • att visa och använda centrala metoder för beräkningar av procent som del av helhet, del av antal och del av värde • att utföra beräkningar med procent i vardagliga situationer • att förstår frågan i en textuppgift • att använda olika strategier • att avgöra om ett svar är rimligt • att lösa problem själv eller i grupp

1. Skriv uttrycket och räkna.

Hur mycket är en hundradel, alltså 1 % av

1. Hur stor del av ett tal är 1%?

(En hundradel) 2. Hur räknar du ut en hundradel av 250 kronor? (Du dividerar 250 kr med hundra) 3. Hur mycket är en procent av 250 kronor? (2,50 kr)

Huvudräkningsuppgifter Räkna ut 1% a. av talet 300 (3) b. av talet 150 (1,5) c. av 1 000 kronor (10 kr) d. av 20. (0,20)

74

b. talet 500?

c. talet 1 000?

d. talet 200?

e. talet 750?

f. talet 6 000?

g. talet 400?

h. talet 930?

i. talet 8 400?

2. Skriv uttrycket och räkna. Hur mycket är 1 % av

Läroplan Frågor till samtalsbilden

a. talet 100?

74

a. 300 kronor?

b. 6 000 kronor?

c. 35 kronor?

d. 250 kronor?

e. en krona?

f. 1 250 kronor?

g. 1 000 kronor?

h. fem kronor?

i. 10 000 kronor?

Taluppfattning och tals användning – tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform Samband och förändring – procent

978-91-44-12453-7_03_book.indd 74

Förslag på arbetsgång

Mera Favorit Facit 2019-10-09 12:40

Bas Favorit Facit

1. Frågor till samtalsbilden 2. Arbete på tavlan Repetera och öva på hur man dividerar tal med hundra.

3. Huvudräkningsuppgifter 4. Elevbokens uppgifter

Pedagogiska tips Om eleven verkligen lär sig behärska hur man räknar ut en procent från början kommer eleven i fortsättningen ha lättare för att lära sig räkna ut flera procent av tal med hjälp av multiplikation. Redan nu är det bra att vara uppmärksam på svarets enhet. Enheten ska vara samma som i det ursprungliga värdet, t.ex. 1 % av 250 kronor är 2,50 kr.

3. Visa hur du löser uppgiften. a. Det finns 300 kg äpplen. 1 % av dem har blivit dåliga. Hur många kg äpplen har blivit dåliga?

b. I bageriet finns 62 kg bröd. 1 % av bröden är baguetter. Hur många kg bröd är baguetter?

c. Det finns 30 kg vindruvor. 1 % av vindruvorna innehåller inga kärnor.

Hur många kg vindruvor innehåller inga kärnor?

d. Fiskaffären beställer 256 kg fisk.

1 % av fisken är abborre.

Hur många kg fisk är abborre?

e. I affärens köttdisk finns 70 kg kött.

1 % av köttet är lamm. Det finns 6,5 kg mer nötkött än lammkött.

Hur många kg nötkött finns det i köttdisken?

f. Det finns 60 kg godis. Av dem är 1 % choklad och 6,5 kg saltlakrits.

Hur många kg av godiset är varken choklad eller saltlakrits?

Metod – visar och använder centrala metoder för beräkningar av procent som del av helhet, del av antal och del av värde – utför beräkningar med procent i vardagliga situationer Problemlösning – förstår frågan i en textuppgift, använder olika strategier, avgör om ett svar är rimligt, löser problem själv eller i grupp

978-91-44-12453-7_03_book.indd 75

Tavelbilden finns som kopieringsunderlag 19c.

75

2019-10-09 12:40

TAVLAN

Så här räknar du ut 1% av 250 kronor:

Presentation Genomgång steg för steg

Elevböcker

Du får fram en procent av talet när du dividerar det med hundra.

Bas Favorit Mera Favorit

250 kr = 2,50 kr 100 Att dividera med hundra: 400 kr = 4 kr 100

2 500 kr = 25 kr 35 kr = 0,35 kr 100 100

75

Problemlösning

ÖVA

Problemet finns i kopieringsunderlag 22b, del E.

Kan du förklara?

Hur räknar du ut 1 % av 250 kr?

TRÄNA

1. Skriv uttrycket och räkna. Hur mycket är 1 % av

Av vilket tal är 1% a. 22? (2 200) b. 223,4? (22 340) c. 0,191? (19,1) d. 93,005? (9 300,5)

a. talet 600?

b. talet 8?

c. 18 kronor?

d. talet 40?

e. 150 kronor?

f. 100 000 kronor?

2. Skriv uttrycket och räkna. a. Man får 1 % rabatt på en bil som kostar 47 000 kronor. Hur stor är rabatten?

Exempel på lösning: a. Om 1 % är 22 100 % är 22 ∙ 100 = 2 200 Svar: 100 % är 2 200.

b. Ett år sålde en affär 1 200 cyklar.

Nästa år ökade försäljningen med en procent. Hur många fler cyklar sålde man då?

4. Hur många procent av figuren är färgad i varje del?

b. Om 1 % är 223,4 100 % är 100 ∙ 223,4 = 22 340 Svar: 100 % är 22 340.

a.

b.

C

B

B A

c.

C

D

c. Om 1 % är 0,191 100 % är 100 ∙ 0,191 = 19,1 Svar: 100 % är 19,1. d. Om 1 % är 93,005 100 % är 100 ∙ 93,005 = 9 300,5 Svar: 100 % är 9 300,5.

d.

A E B

b.

A

C

D

d.

A B C

76

978-91-44-12453-7_03_book.indd 76

2019-10-09 12:40

Tips 1. En procent rött a. Börja med att ta reda på hur stor röd sektor som utgör en procent på procentskivan från det laborativa materialet. Fundera på hur vi kan 1 rita en sektor i en cirkel, om sektorns yta ska vara , alltså 1 %, av 100 360° = 3,6°.) Rita sedan en cirkelns yta. (Sektorns centrala vinkel är 100 stor cirkel på tavlan där ni målar en sektor med storleken 1%. b. Hur målar man 1% av en kvadrat? Rita en stor kvadrat på tavlan och fundera på hur man kan färglägga en procent av den. Ni kan t.ex. mäta och märka ut en tiondel av kvadraten på både höjden och bredden. Då kan ni använda dessa utmärkningar plus kvadratens hörn för att rita en liten kvadrat vars yta utgör 1% av den totala kvadratens area.

Avsluta med att färglägga den lilla kvadraten.

2. Av vilken yta utgör omslaget till Favorit matematik en procent?

Favorit matematiks elevboks area ska utgöra ungefär en procent av den eftersökta arean. Låt eleverna fundera och föreslå vad i klassrummet som skulle kunna vara en sådan yta (t.ex. tavlan, golvet, dörren, en vägg …).

Gör de mätningar som krävs och se vilket förslag som är närmast den rätta arean.

76

Kunskapsbank

PRÖVA

Ordet procent kommer från latinets per centum, ”mot hundra”, eller pro centum ”av hundra”. På engelska heter procent ”percent”.

5. Lös uppgiften. a. Hur stor del av bilden är färgad? b. Hur många procent av bilden är vit?

A

B

C

6. Räkna ut rätt siffra eller siffror. a. När du skriver siffran med bokstäver utgör varje bokstav 25 %.

b. När du skriver siffran med bokstäver finns det 50 % av en bokstav.

c. När du skriver siffran med bokstäver utgör bokstaven å 33,3… %.

d. När du skriver siffran med bokstäver utgör bokstaven t 66,6… %.

7. Lös uppgiften.

Samuel Svensson har två förnamn.

I hela hans namn utgör bokstaven s 25 %. Kom på ett lämpligt andranamn till Samuel.

77

978-91-44-12453-7_03_book.indd 77

2019-10-09 12:40

Favorit kopieringsunderlag

Träna digitalt Träna Bas Favorit

Kopieringsunderlag 18: Hur du räknar ut en procent

Träna Mera Favorit Film

Kopieringsunderlag 18: Hur du räknar ut en procent 1. Skriv uttrycket och räkna. Hur mycket är 1 % av a. talet 300?

b. talet 450?

c. talet 620?

d. talet 2000?

e. talet 5500?

f. talet 40 000?

g. talet 20?

h. talet 7?

i. talet 0,3?

2. Av vilket tal är 1 % a. 6? b. 13?

c. 47?

d. 1,5?

e. 0,7?

f. 100?

h. 247?

i. 1 000?

j. 1 200

g. 130?

3. Skriv uttrycket och räkna. a. Det finns 900 päron på lagret.

1 % av dem är dåliga. Hur många päron är dåliga?

Svar:

Svar:

c. I en affär finns det sammanlagt 4 500 liter läsk. Man säljer 1 % av läsken. Hur många liter är det kvar?

Svar: 40

Favmoatremiattik

978-91-44-13210-5_00_book.indb 40

b. Maya och Fanny plockar 23 liter blåbär. Maya använder 1% av dem i sin gröt. Hur mycket blåbär använder Maya i gröten?

d. Alex skolväg är 2,8 km. 1 % av vägen går över en bro. Hur lång är bron?

NÄSTA LEKTION:

19. Hur du räknar ut procent

Svar: KOPIERING TILLÅTEN © 2019 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 6B KOPIERINGSUNDERLAG

2019-10-07 17:08

77

i t r o v Fa matematik

6B

LärarhandLedning

Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna.

Den tryckta lärarhandledningen ingår i lärarpaketet tillsammans med lärarens digitala resurs och tryckta facit. Tre lärare kan dela på den digitala resursen via egna inloggningar som finns på omslagets insida.

Det uppskattade och välfyllda lärarpaketet innehåller allt du behöver i form av inspiration och konkreta verktyg för en kommunikativ och varierad matematikundervisning.

Favorit matematik för skolår 6 består av elevpaket 6A och 6B, samt de två lärarpaketen 6A och 6B.

Art.nr 38239

studentlitteratur.se