9789144128368 by Smakprov Media AB

i t r o v a F matematik FACIT Till elevbokens upplaga

Studentlitteratur AB Box 141 221 00 LUND Besöksadress: Åkergränden 1 Telefon 046-31 20 00 studentlitteratur.se

Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares begränsade rätt att kopiera för undervisningsändamål enligt Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, är förbjuden. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare. Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.

INNEHÅLL KAPITEL 1

KAPITEL 3

1. De fyra grundläggande räknesätten ..............................................2 2. Prioriteringsregler ..................................2 3. Addition och subtraktion ......................3 4. Multiplikation............................................4 5. Division ......................................................4 6. Vi övar........................................................5 7. Heltal..........................................................6 8. Ekvation .....................................................7 9. Olikhet .......................................................8 10. Favoritsidor – laborativ övning ...........8 11. Funktion .....................................................9 12. Rita en graf över en funktion ...............9 13. Vi övar......................................................11 14. Vad har jag lärt mig?............................12

28. 29. 30. 31. 32. 33.

KAPITEL 2 15. Proportionalitet .....................................14 16. Proportionalitet och koordinatsystemet ................................14 17. Vi repeterar bråk ..................................15 18. Omvandla bråk......................................15 19. Förkorta bråk ........................................16 20. Addition av liknämniga tal i blandad form ..........................................17 21. Subtraktion av liknämniga tal i blandad form .........................................18 22. Vi övar......................................................19 23. Förlänga bråk ........................................21 24. Förlänga bråk så att de blir liknämniga...............................................22 25. Addition och subtraktion av bråk med olika nämnare...............................23 26. Favoritsidor – laborativ övning .........23 27. Vad har jag lärt mig?............................24

34. 35. 36. 37.

Förstoring och förminskning ..............26 Räkna ut verklig längd.........................26 Skala och avstånd .................................27 Skala och kartan ...................................28 Trianglar och fyrhörningar ................28 Arean för trianglar och fyrhörningar ...........................................29 Favoritsidor – laborativ övning .........30 Volymen för rätblock ...........................30 Vi övar......................................................31 Vad har jag lärt mig?............................32

KAPITEL 4 38. Problemlösning, uppskatta och pröva ........................................................34 39. Problemlösning, rita bild .....................34 40. Problemlösning, ekvation ....................34 41. Favoritsidor – laborativ övning .........35 42. Kombinatorik .........................................36 43. På hur många sätt?...............................36 44. Hitta mönster i talföljder ....................37 45. Historiska talsystem.............................38 46. Från tiosystemet till det binära talsystemet .............................................39 47. Binära tal och datorer.........................40 48. Vad har jag lärt mig?............................40

KAPITEL 5 49. Vi repeterar prioriteringsregler ........42 50. Vi repeterar negativa tal, algebra och funktioner ........................................42 51. Vi repeterar bråk och geometri .......44 52. Vi repeterar skala, area och volym ......................................45

KAPITEL 1 – FACIT Sida 6

Sida 8

1. a. 48 S b. 50 U c. 64 H d. 36 S e. 14 D f. 43 A g. 8 T h. 48 S i. 48 S j. 27 M k. 40 L l. 63 O m. 64 H n. 9 K o. 6 C p. 12 O q. 24 T r. 36 S (STOCKHOLMS STADSHUS)

TRÄNA

x + x + 5 + 3 · x = 55 5 · x + 5 = 55 5 · x = 55 − 5 5 · x = 50 x = 50 5 x = 10 a. 30 barn b. 10 kvinnor c. 15 män

Sida 7

2. a. 6 M b. 67 L c. 8 O d. 34 H e. 70 K f. 7 C g. 99 O h. 80 T i. 31 S j. 9 I k. 69 T l. 31 S m. 9 I n. 32 R o. 23 U p. 69 T (TURIST I STOCKHOLM) 3. a. 43 + 58 = 101 b. 128 − 39 = 89 c. 7 · 9 = 63 d. 168 8 = 21 e. 3 · 13 · 2 = 78 f. 48 / 2 / 6 = 4 2

1. a. b. c. d. e. f.

90 22 80 100 11 6

2. a. 37 + 44 = 81 b. 257 − 58 = 199 c. 8 · 6 = 48 d. 46 2 = 23 4. a. b. c. d.

8. 5 elever T.ex. 20 − 4 = 16 12 + 9 = 21 21 − 16 = 5 elever Sida 10

5 6 1 3

Sida 9

5. a. 7 + 8 + 9 = 24 b. 119 + 120 + 121 = 360 c. 149 + 150 + 151 = 450 6. a. A eftersom det finns 52 eller 53 fredagar per år. De andra alternativen är mindre. 52 > D 31 > A 365 365 12 > B 1 > C 365 365 b. B eftersom det bara finns 1 dag per år som är den 7:e januari. De andra alternativen är större. 1 < C 12 < B 365 365 31 52 < D 365 < A 365

1. a. 17 R b. 13 U c. 21 J d. 0 D e. 60 A f. 14 K g. 5 S h. 4 I i. 56 D j. 17 R k. 2 O l. 3 N (NORDISKA DJUR) Sida 11

2. a. 8 · (35 − 28) = 56 26) = 6 b. (16 + 7 c. 50 − (8 + 17) = 25 d. (35 − 28) · (26 − 19) = 49 e. 9 · 3 + 93 = 30 f. 12 · 2 − 12 2 = 18

KAPITEL 1 – FACIT Sida 11 – forts.

3. a. 2 · 100 kr + 2 · 50 kr = 300 kr b. 1 000 kr − 9 · 70 kr = 370 kr c. 2 · 160 kr + 3 · 80 kr − 470 kr = 90 kr d. Två möjliga lösningar. Under lågsäsong: 2 st pensionärer 3 st barn (6–17 år) eller Under lågsäsong: 2 st pensionärer 1 st vuxen 1 st barn (6–17 år) 1 st barn (under 6 år) Sida 12

TRÄNA

1. a. b. c. d. e. f.

1 23 11 7 63 36

2. a. 60 − 3 · 8 = 36 + 18) = 5 b. (12 (24 − 18) c. 4 · 9 + 12 = 48 d. 12 · 4 + 12 4 = 51

6. A Anna simmare undulat B Karim tennis hund C Lotta löpning kanin D Sara innebandy marsvin E Ville gymnast katt 7. Exempel på lösning: Marsvinen = x Ankorna = x + 4 Kaninerna = x + x + 4 + 16 x + x + x + x + 4 + 4 + 16 = 60

Sida 13

4 · x + 24 = 60 4 · x = 60 − 24 4 · x = 36 x = 36 4 =9 a. Kaninerna är 38 st. b. Ankorna är 13 st. c. Marsvinen är 9 st. (Kontroll: 38 + 13 + 9 = 60)

5. a. (8 + 2) / 5 + 3 = 5

Sida 14

4. Tivoli RETTEJLIB (BILJETTER)

b. 3 · (2 + 3) − 5 = 10 c. 6 / 2 · 6 / 2 = 9 eller 6 · 2 − 6 / 2 = 9 d. (3 − 2) · (3 − 1) · (3 − 0) = 6 eller (3 − 2) + (3 − 1) + (3 + 0) = 6 Fler lösningar möjliga.

1. a. b. c. d. e. f.

7 381 5 894 8 699 5 820 11 908 54 006

Sida 15

2. a. 1 500 M b. 3 500 U c. 2 900 E d. 5 000 S e. 3 500 U f. 1 500 M g. 6 000 L h. 1 300 A i. 1 200 N j. 1 900 O k. 3 000 I l. 4 400 T m. 1 300 A n. 1 200 N (NATIONALMUSEUM) 3. a. 883 + 1 740 = 2 623 b. 931 + 931 − 85 = 1 777 c. 2 317 + 969 + 677 = 3 963 d. 4 003 − 935 − 583 − 990 = =1 495 Sida 16

TRÄNA

1. a. 2 956 b. 10 283 c. 8 474 2. a. 12 730 + 47 800 = 60 530 b. 30 000 − 17 490 − 9 980 = = 2 530 c. 5 087 + 16 009 + 23 656 = = 44 752 d. 12 390 − 6 935 + 2 918 = = 8 373

KAPITEL 1 – FACIT Sida 16 – forts.

Sida 19

Sida 21

4. a. b. c. d. e. f. g.

2. a. 1 295

6. a. 12 + 13 + 14 + 15 = 54

b. 4 842

b. 21 + 22 + 23 + 24 = 90

c. 3 976

c. 2 · 3 · 4 · 5 = 120

d. 9 816

d. 7 · 8 · 9 · 10 = 5 040

7 6 10 4 5 8 1

e. 5 586 f. 95 645

Sida 17

5. a. (5 + 9) / 7 − (8 − 6) = 0 eller (5 + 9) − 7 · (8 − 6) = 0

3. a. 99

b. 3 / 3 + 6 + 8 / 8 = 8

c. 875

c. 3 · 4 − 3 · 3 = 3 d. (5 − 4) + (5 − 2) = 4

omöjligt omöjligt säkert omöjligt

Sida 18

1. a. 130 b. 240 c. 400 d. 300 e. 700 f. 828 g. 36 h. 700 i. 400 j. 840 k. 200 l. 180 m. 470 n. 240

4. a. 22 · 400 m = 8 800 m b. 1 507 · 13 kr = 19 591 kr c. 98 · 2403 kr = 7 840 kr d. 549 · 17 kr − 7 847 kr = = 1 486 kr

6. a. 6 km b. 11 km 7. a. b. c. d.

b. 2 100

Sida 20

TRÄNA

1. a. 4 000 b. 6 300

N O I D A T S A I P M Y L O

(OLYMPIASTADION)

c. 603 d. 560 e. 8 048 f. 7 035 2. a. 9 724 b. 52 130 c. 62 088 3. a. 2 · 140 kr + 3 · ( 1402 kr ) = = 490 kr b. 9 850 kr − 612 · 15 kr = = 670 kr

7. a. 2 (multiplicera med 7) b. 7 (addera termerna) c. 30 eller 6 (addera eller subtrahera med 12) 8. a. b. c. d. e. f.

omöjligt säkert säkert omöjligt säkert omöjligt

Sida 22

1. a. b. c. d. e. f. g. h.

2 310 5 80 221 213 2 201 321

Sida 23

2. a. 223 b. 523 3. · 2 3 4 5

11 22 33 44 55

12 24 36 48 60

13 26 39 52 65

14 28 42 56 70

15 20 25 30 40 50 45 60 75 60 80 100 75 100 125

4. a. 24 b. 123

KAPITEL 1 – FACIT Sida 23 – forts.

5. a. b. c. d. e. f.

623 29 51 134 421 120

Sida 24

TRÄNA

1. a. b. c. d. e. f.

33 120 90 10 1 011 2 140

2. a. 512 b. 213 c. 265 6. a. b. c. d. e. f. g.

9 8 2 1 4 6 10

Sida 25

7. 000 < 70 · 10 a. 7100 000 < 8 000 · 10 b. 8 10 80 · 2 c. 80 2 · 10 > 10 542 > 1 542 d. 1 12 13 e. 35 · 240 > 36 · 230 040 = 16 080 f. 8 20 40

8. a. 170 (multiplicera med 10) b. 32 (multiplicera med 8) c. 60 (multiplicera med 12)

9. a. b. c. d.

Sida 27

säkert möjligt omöjligt möjligt

10. 2 250 kg Granitblocksdelen: 600 kg = 150 kg 4 5 · 150 kg = 750 kg Granitblocket: 3 · 750 kg = 2 250 kg

5. a. Svaret ändras beroende på vilket år det är. År 2018 är tivolit 68 år. b. 8 · 60 kr − 350 kr = 130 kr c. 4 · 350 kr + 2 · 230 kr + + 180 kr = 2040 kr d. (7500 kr − 150 kr) / 350 kr = = 21 stycken e. 1000 kr − (3 · 180 kr + + 350 kr) = 110 kr f. 180 kr + 2 · 230 kr + 350 kr = = 990 kr

Sida 26

1. a. b. c. d. e. f.

607 2 003 5 600 2 800 836 1 200

2. a. b. c. d. e. f.

9 8 14 21 73 60

3. a. b. c. d. e.

345 8 195 3 384 3 276 8 343

4. a. b. c. d. e. f.

430 521 9 866 1 018 20 130 133

6. a. 40 · 50 − 20 10 = 1 998 + 15 b. 30 30 − 15 = 3 c. (12 − 2) · (56 + 8) = 640 d. 303 · 3 + 303 3 = 1 010 Sida 28

TRÄNA

1. a. b. c. d.

2 26 33 0

2. a. 1 979 b. 113 3. kr a. 168 12 = 14 kr b. Om eleverna bara åker buss till cirkus: 3 570 − (7 · 30) = 480 kr 7 Om eleverna åker buss tur och retur: 3 570 − (7 · 2 · 30) = 450 kr 7 7. Göteborg 5

i t r o v Fa matematik

Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna. Materialet är helt anpassat efter Lgr 11. Tillsammans med skatan Sally och ekorren Kurre får eleverna hjälp att bygga upp en stabil matematisk grund. Det är då matematiken blir en favorit! Tryckta facit till elevböckerna ingår i lärarpaketet. Det finns också möjlighet att ladda ner och skriva ut facit från lärarens digitala resurs. Facit säljs även i 5-pack. Favorit matematik för skolår 6 består av de två elevböckerna 6A och 6B, samt de två lärarhandledningarna 6A och 6B. Häftet Bedömning för lärande och laborativt material medföljer elevboken.

Art.nr 40135

studentlitteratur.se