BAS FAVORIT MATEMATIK 6B Elevpaket – Digitalt + Tryckt
6B
i r o v a m e F mat attik
Bedömning för lärande
Namn:
978-91-44-12438-4_04_book.indd 1
Klass:
2020-04-03 15:45
LÄS OCH PROVA ELEVPAKETETS SAMTLIGA DELAR
BAS FAVORIT MATEMATIK 6B Elevpaket – Digitalt + Tryckt Elevpaketen till Favorit matematik 4–6 ger dina elever de bästa förutsättningarna för ett varierat lärande då de kombinerar det digitala läromedlet med en tryckt elevbok.
ELEVBOK Elevboken består av 4 kapitel som alla är indelade i lektioner. Till varje lektion finns det fyra sidor. Det obligatoriska uppslaget och uppslaget för att träna extra ÖVA och PRÖVA. I elevboken tränar eleven på egen hand men den gemensamma kommunikativa undervisningen leder du med hjälp av lärarhandledningens resurser.
BEDÖMNING FÖR LÄRANDE
6B
Favmoatremiattik
Bedömning för lärande
Namn:
Klass:
978-91-44-12438-4_04_book.indd 1
2020-04-03 15:45
LABORATIVT MATERIAL
6B
Favmoatremiattik
DIGITALT LÄROMEDEL I det digitala läromedlet är alla instruktioner inlästa. Dessutom finns genomgångsfilmer av lektionens innehåll. Till vissa statistikövningar kan eleverna välja att arbeta med eller utan digitalt verktyg. Eleverna hittar också digitala programmeringsövningar. Det finns interaktiva TRÄNA-rutor till nästan varje lektion. Eleverna får även tillgång till den populära matteordlistan med matematiska ord och begrepp för åk 1-6.
Interaktiv version av boken, inläst med autentiskt tal och textföljning
Namn:
978-91-44-12453-7_01_envelope.indd 1
Bedömning för lärande är en möjlighet för dig som vill göra eleverna medvetna om sitt eget lärande. I häftet finns proven med koppling till kunskapskraven och elev- och lärardokumentation.
Klass:
2018-02-06 14:36
De laborativa materialen finns i ett kuvert som medföljer elevpaketet. Aktiviteter där det laborativa materialet används hittar du både i lärarhandledningen och elevboken.
TOMOYO Tomoyo ger eleven lustfylld färdighetsträning på webben.
Interaktiva övningar
Fungerar på dator, surfplatta och mobiltelefon
klicka på bilden och prova
6B
i t r o v a F matematik
Studentlitteratur AB Box 141 221 00 Lund Besöksadress Åkergränden 1 Telefon 046-31 20 00 studentlitteratur.se
Bilder: homydesign/Shutterstock.com 35a vvoe/Shutterstock.com 123 de2marco/Shutterstock.com 157 papuchalka-kaelaimages/Shutterstock.com 187 Övriga bilder: Shutterstock.com
Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Det är ett engångsmaterial och får därför, vid tillämpning av Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, överhuvudtaget inte kopieras för undervisningsändamål. Inte ens enstaka sida får kopieras, dock får enstaka fråga/övning kopieras för prov/skrivning. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare. Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.
Art.nr 38801 ISBN 978-91-44-12454-4 Demoexemplar ©2018, 2017 Författarna och Studentlitteratur AB Originalets titel: Tuhattaituri 6b © 2011 Publishing Company Otava, Helsingfors. Karppinen, Kiviluoma, Urpiola. Illustrationer: Maisa Rajamäki Översättning: Cilla Heinonen Printed by Eurographic Group, 2022
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 2
2021-12-15 15:07
HEJ SJÄTTEKLASSARE! I Bas Favorit matematik 6B övar vi på decimaltal, procenträkning samt uträkningar med tid. Det finns också ett stort antal lektioner som repeterar tidigare moment. Favoritsidorna är en kul variation till de vanliga lektionerna. Boken är full av olika intressanta extrauppgifter, allt från enkla repetitionsuppgifter till utmanande problemlösningsuppgifter. Du hittar säkert uppgifter som passar och inspirerar just dig! Vi önskar dig lycka till med matematiken! Läroboksförfattarna
VÄLKOMMEN TILL FAVORIT MATEMATIK! Boken har fyra kapitel som är indelade i lektioner. Varje lektion har två uppslag i boken. Varje kapitel innehåller: Lektioner På det första uppslaget finns basuppgifterna. På det andra uppslaget finns extrauppgifterna öva och pröva. 5. Multiplikation med decimaltal, uppställning
a.
b.
c.
d.
ÖVA a. 4 · 0,289
b. 7 · 1,045
c. 6 · 23,16
Multiplikation med uppställning
0 ,2 5 3 0 ,7 5
3 · 0,25 kr = 0,75 kr
· 2 decimaler
Svar:
Svar:
d. 12 · 6,7
e. 13 · 7,82
Svar: f. 41 · 0,259
5. Lista ut hur maskinen fungerar. Skriv funktionen och de tal som saknas. a.
1. Räkna med huvudräkning. a. 5 ∙ 0,3 =
d. 8 ∙ 0,03 =
b. 7 ∙ 0,2 =
e. 6 ∙ 0,06 =
c. 3 ∙ 0,6 =
f. 4 ∙ 0,07 =
a. 7 · 8,96
b. 23 · 17,089
8 ,9 6 · 7
2 decimaler
1 7 ,0 8 9 · 2 3
• Multiplicera först utan att bry dig om decimaltecknet. • Låt det sedan vara lika många decimaler i svaret som det finns i det decimaltal som multipliceras. Svar:
Svar:
Svar: Svar:
a. 7 · 0,05 =
f. 2 · 0,02 =
k. 7 · 0,4 =
b. 2 · 0,01 =
g. 6 · 0,04 =
l. 2 · 2,3 =
c. 8 · 0,04 =
h. 3 · 0,09 =
m. 3 · 6,1 =
d. 9 · 0,06 =
i. 5 · 1,03 =
n. 8 · 0,9 =
e. 2 · 0,12 =
j. 4 · 0,08 =
x
y=
1,5
0,4
1,6
0,2
1,4
2,0
8,0
0,1
1,3
0,5
2,0
0,4
0,1
1,0
0,3
1,3
0,2
1,8
0,6
Svar:
4. Räkna med huvudräkning. Ringa in svaret.
3. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. Ringa in svaret. a. Startavgiften för ett abonnemang är 80,05 kronor. Hur mycket kostar det att starta fyra abonnemang sammanlagt?
b. Mms kostar 0,70 kr/st. Hur mycket kostar åtta mms sammanlagt?
c. Ett samtal kostar 0,69 kr/min. Hur mycket kostar ett samtal som pågår i 18 minuter?
d. Kajsa ringer ett samtal som kostar 14,99 kronor och skickar tre sms för 0,69 kronor styck. Hur mycket kostar samtalet och sms:en sammanlagt?
a. 2 · 0,1 =
g. 3 · 0,06 =
b. 2 · 2,3 =
h. 3 · 0,01 =
c. 7 · 0,5 =
i. 9 · 0,06 =
d. 8 · 0,4 =
j. 2 · 0,01 =
e. 6 · 1,1 = f. 5 · 0,5 =
0,02
0,04
0,24
0,27
0,32
0,35
0,54
2,8
4,6
5,15
7,2
18,3
H
K
E
Y
O
P
N
A
R
B
S
D
Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar i multiplikation med tal i decimalform vid beräkningar med skriftliga metoder
k. 4 · 0,03 = l. 6 · 0,04 = 0,02 0,03 0,12 0,18 0,2 0,24 0,54 2,3 2,5 3,2 3,5 4,6 6,6
Metod – använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar i multiplikation med tal i decimalform Problemlösning – förstår frågan i en textuppgift, använder olika strategier, avgör om ett svar är rimligt, löser problem själv eller i grupp
23
2018-10-25 09:18
Lektionens namn.
6. Rita figuren så att den blir symmetrisk i förhållande till den röda linjen. Färglägg.
5,60 kr 12,42 kr 17,06 kr 81,34 kr 320,20 kr
978-91-44-12454-4_01_book.indd 22-23
Lektionens innehåll.
y=
0,3
1,156 7,315 10,619 54,21 80,4 101,66 138,96
1. Räkna med huvudräkning. Hitta bokstaven.
22
b.
x
2. Räkna.
2 decimaler 1
Kan du förklara? Hur räknar du multiplikationen 8 ∙ 0,03?
TRÄNA
0,25 kr + 0,25 kr + 0,25 kr = 3 · 0,25 kr Huvudräkning
PRÖVA
2. Räkna. Ringa in svaret i rutan.
I ett abonnemang kostar det 0,25 kr för varje sms man skickar. Jenny skickar 3 sms. Hur mycket kostar det sammanlagt?
Lektionens mål.
24
Träna-rutan används i Finland som läxa. Den övar det som varit nytt.
Favoritsidor Favoritsidorna innehåller aktiviteter som stöder en mångsidig matematikinlärning. Här lär sig eleverna matematik genom spel och aktiviteter som övar problemlösning och olika matematiska resonemang. Flera av spelen kan även spelas på nytt hemma. Vad har jag lärt mig? I slutet av varje kapitel finns en diagnos. Genom att ställa frågan ”Vad har jag lärt mig?” får eleven och läraren möjlighet att formativt utvärdera arbetet.
25
978-91-44-12454-4_01_book.indd 24-25
2018-10-25 09:24
Öva-sidan innehåller övningar som passar de elever som behöver repetera och befästa ytterligare.
På pröva-sidan finns uppgifter för de elever som kan pröva något nytt.
Sammanfattning / repetition Sist i kapitlet får eleven repetera de begrepp och moment som kapitlet handlat om. Digitala övningar I boken finns länkar ( ) till övningar och extramaterial i det digitala läromedlet. Här finns berättelser, filmer och fler övningar som tränar det matematiska innehållet. Till varje kapitel finns även matteordlistor som innehåller tio ord och begrepp med tillhörande bilder, förklaringar och övningar.
3
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 3
2021-12-15 15:07
INNEHÅLL KAPITEL 1
KAPITEL 3
1. Från bråkform till decimalform.............6
24. Tid...............................................................98
2. Avrunda tal i decimalform....................10
25. Tidsenheter............................................ 102
3. Vardagliga beräkningar med tal i decimalform............................14
26. Omvandla tidsenheter........................ 106
4. Addition och subtraktion med tal i decimalform, uppställning......................18
28. Vi övar..................................................... 114
5. Multiplikation med tal i decimalform, uppställning......................22
30. Hastighet................................................ 122
6. Multiplikation med tal i decimalform och tal som slutar på noll.....................26 7. Multiplikation med två tal i decimalform..............................................30
27. Räkna ut tidsintervall.......................... 110 29. Tidszoner................................................ 118 31. Favoritsidor – laborativ övning........ 126 32. Vi övar..................................................... 130 33. Vad har jag lärt mig?........................... 134
8. Vi övar........................................................34
KAPITEL 4
9. Division med tal i decimalform, huvudräkning............................................38
34. Vi repeterar negativa tal.................... 138
10. Favoritsidor – laborativ övning...........42
36. Vi repeterar tal i bråkform................ 146
11. Division med tal i decimalform, uppställning...............................................46 12. Vi övar........................................................50 13. Vad har jag lärt mig?..............................54
35. Vi repeterar tal i decimalform.......... 142 37. Vi repeterar procent........................... 150 38. Vi repeterar algebraiska uttryck..... 154 39. Vi repeterar ekvationer...................... 158 40. Vi repeterar mätning........................... 162
14. Hundradelar är procent........................58
41. Vi repeterar geometriska begrepp, omkrets och area, med och utan digitalt verktyg...................................... 166
15. Räkna procent..........................................62
42. Vi repeterar volym............................... 170
16. Vi övar........................................................66
43. Vi repeterar tabeller och diagram, med och utan digitalt verktyg........... 174
KAPITEL 2
17. Räkna procent med räknare................70 18. Hur du räknar ut en procent...............74 19. Hur du räknar ut procent.....................78 20. Prisförändring..........................................82 21. Vi övar........................................................86 22. Favoritsidor – laborativ övning...........90 23. Vad har jag lärt mig?..............................94
44. Vi repeterar statistik och sannolikhet............................................. 178 45. Vi repeterar koordinatsystem........... 182 46. Vi repeterar problemlösning och programmering..................................... 186 47. Hinderbana............................................ 190
4
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 4
2021-12-15 15:07
I Bas Favorit matematik 6B får du lära dig: KAPITEL 1 Tal i decimalform
• Sambandet mellan bråkform och decimalform • Avrunda tal i decimalform • Beräkningar med tal i decimalform i de fyra räknesätten
KAPITEL 2 Procent
• Sambandet mellan bråkform, decimalform och procentform • Procenträkning • Vardagliga beräkningar med procent
KAPITEL 3 Tid
• Mätning av tid och tidsintervall • Omvandla tidsenheter • Klockan, analog och digital • Hastighet
KAPITEL 4 Repetition
• Negativa tal • Tal i decimalform • Tal i bråkform • Procent • Algebra • Mätning • Geometriska objekt, omkrets och area med och utan digitalt verktyg • Volym • Sannolikhet och simulering av sannolikhet • Statistik med och utan digitalt verktyg • Koordinatsystem • Problemlösning och programmering 5
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 5
2021-12-15 15:07
KAPITEL 1
1. Från bråkform till decimalform
7 10 = 0,7 0,5
0,7
0,8
c.
d.
36 11 000 = 1,036 0,9
1,0
Storleksjämförelse med decimaltal • Först jämför du heltalen. • Om heltalen är lika många jämför du tiondelarna. • Om tiondelarna är lika många jämför du hundradelarna. • Om hundradelarna är lika många jämför du tusendelarna.
b.
c.
e.
f.
h.
i.
1,1
0,7 < 1,036 0,87 > 0,7 0,87 < 0,892 1,036 > 1,032 Film
1. Skriv som bråk och som decimaltal. a.
b.
Öva begreppen.
87 100 = 0,87 0,6
a.
Film: Förklara
6 = 10 d.
27 = 100 g.
42 = 1000 6
Taluppfattning och tals användning − tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 6
2021-12-15 15:07
2. Skriv bråket som ett decimaltal. 2 25 a. 10 = e. 100 = 6 b. 10 =
7 f. 1 100 =
9 c. 10 =
17 g. 1 000 =
6 d. 100 =
281 h. 11 000 =
3. Skriv decimaltalet som ett bråk. a. 0,7
=
e. 0,75 =
b. 0,3
=
f. 3,72 =
c. 2,1
=
g. 3,405 =
d. 0,35 =
h. 0,120 =
4. Skriv det tal som pilen pekar på. a.
b. 0
0,5
e. 0,70
1,0
1,5
f. 0,75
0,80
i. 4,980
c. 2,0
4,990
2,5
g. 0,85
0,90
0,95
j. 4,985
d.
4,995
3,0
h. 1,00
1,05
1,10
k. 5,000
5,005
3,5
5,010
1,15
1,20
5,025
5,030
l. 5,015
5,020
Metod – placerar decimaltal på tallinjen – storleksordnar tal i decimalform Kommunikation – uttrycker kunskap om att samma tal kan uttryckas på olika sätt; i decimalform och bråkform
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 7
7
2021-12-15 15:07
ÖVA Kan du förklara? Hur vet du att 0,7 är mindre än 0,87?
TRÄNA 1. Skriv bråket som ett decimaltal. 5 a. 10 =
16 d. 100 =
14 g. 1 000 =
6 b. 10 =
70 e. 100 =
105 h. 1 000 =
42 c. 100 =
3 f. 100 =
33 i. 1 000 =
2. Skriv <, = eller >. a. 2,678
2,768
c.
6,09
6,19
e. 20,098
20,301
b.
3,099
d.
3,7
3,699
f.
5,870
3,98
5,087
5. Skriv <, = eller >. a.
2,38
2,279
e. 6,001
5,999
b.
7,85
6,900
f. 0,463
0,401
c.
2,8
2,800
g. 9,346
9,436
d.
3,45
3,098
h.
2,078
2,09
6. Skriv bokstäverna i storleksordning enligt talen. Börja med det minsta. a.
b.
c.
2,890 O
6,789
I
16,833
E
2,908 N
6,867
C
16,388
P
2,098 H
6,009
V
16,883 K 16,838 A
2,009
P
6,099 O
2,998
E
6,909
E
16,088
S
P 8
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 8
2021-12-15 15:07
PRÖVA 7. Dra streck. tre hela sex tiondelar
6 3 10
0,19
sex tusendelar
19 100
3,6
nitton hundradelar
6 10
0,006
sex hela fjorton tusendelar
6 1000
6,014
sex tiondelar
14 6 1000
0,6
8. Skriv som ett decimaltal. a. noll hela sju hundradelar b. två hela sex tusendelar c. noll hela sexton hundradelar d. sju hela elva tusendelar e. hundra hela sju tiondelar f. nio hela åttiofem tusendelar 9. Använd räknare för att omvandla bråket till ett decimaltal. Hitta bokstaven. 1 a. 4 =
8 e. 16 =
i.
1 2 =
6 b. 4 =
6 f. 40 =
j.
7 8 =
1 c. 5 =
15 g. 60 =
2 k. 4 =
4 d. 25 =
150 h. 120 =
17 l. 20 =
0,15
0,16
0,2
0,25
0,5
0,85
0,875
1,25
1,5
L
S
E
A
I
D
G
T
R
9
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 9
2021-12-15 15:07
2. Avrunda tal i decimalform 1,245 1,0
1,1
1,2
E Td Hd Tud
1, 2 1, 5 1, 9
1,4
1,5
E Td Hd Tud
4
5
≈
≈ 2
1, 2 1, 5
6
1
≈
≈ 2
1, 9
9
5
≈
4
5
≈ 1
6
1
9
5
• När vi avrundar till närmaste ental tittar vi på tiondelarna.
Avrundningsregeln:
Film: Förklara
b.
c.
d.
1,561 1,3
E
Film
a.
1,995 1,6
1,7
1,8
1,9
E Td
E Td Hd Tud
1, 2 1, 6 2, 0
1, 2 1, 5 1, 9
• När vi avrundar till närmaste tiondel tittar vi på hundradelarna.
0, 1, 2, 3, 4
5, 6, 7, 8, 9
nedåt
uppåt
2,0
E Td Hd
5
≈
1, 2 1, 5
≈
2, 0
0
4
5
≈
6
1
9
5
6
• När vi avrundar till närmaste hundradel tittar vi på tusendelarna.
1. Ringa in rätt alternativ. Vi avrundar talet till närmaste a. ental. 1
1,4
2
3
3,5
4
12
12,9
13
17
17,3
18
b. tiondel.
10
1,40 1,0
2,0
c. hundradel.
0,2
0,26
0,3
0,43
0,439
0,44
1,7
1,75
1,8
1,09
1,095
1,10
3,9
3,90
4,0
5,92
5,923
5,93
7,4
7,44
7,5
8,99
8,996
9,00
Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för att avrunda tal
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 10
2021-12-15 15:07
2. Avrunda talet till närmaste ental. a. 5 , 7 ≈
d. 3 , 5 6 ≈
g. 0 , 8 2 5 ≈
b. 8 , 2 ≈
e. 7 , 4 3 ≈
h. 4 , 9 0 6 ≈
c. 6 , 4 ≈
f. 0 , 9 1 ≈
i. 2 , 5 0 1 ≈
3. Avrunda talet till närmaste tiondel. a. 6 , 3 3 ≈
d. 5 , 0 9 ≈
g. 6 , 9 8 1 ≈
b. 2 , 1 5 ≈
e. 0 , 9 8 ≈
h. 0 , 2 3 7 ≈
c. 4 , 0 3 ≈
f. 3 , 9 7 ≈
i. 7 , 0 4 2 ≈
4. Avrunda talet till närmaste hundradel. a. 3 , 4 4 4 ≈
d. 7 , 0 0 9 ≈
g. 9 , 9 9 9 ≈
b. 1 , 2 5 6 ≈
e. 0 , 8 9 9 ≈
h. 6 , 9 9 9 ≈
c. 6 , 8 6 5 ≈
f. 3 , 7 9 6 ≈
i. 3 , 0 2 5 ≈
5. Avrunda talet till närmaste ental. a.
4,734
b.
5,091
c.
7,095
d.
8,998
till närmaste tiondel.
Metod – avrundar decimaltal Kommunikation – använder ungefär lika med-tecknet (≈) korrekt
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 11
till närmaste hundradel.
11
2021-12-15 15:07
ÖVA
Kan du förklara? Varför ska du titta på hundradelarna när du avrundar till närmaste tiondel?
TRÄNA 1. Avrunda talet till närmaste ental. a.
3,872
b.
6,045
c.
8,514
d.
9,995
till närmaste tiondel.
till närmaste hundradel.
6. Skriv <, = eller >. a. 2,25
1,25
b. 6,7
6,50
c. 3,59
3,368
3,90
4,05
8,02
8,1
2,195
2,25
0,60
0,75
8,4
8,09
6,45
6,399
7. Skriv det största och det minsta talet som du kan bilda av korten. Du måste använda alla kort i varje tal. Det ska vara minst ett sifferkort före och efter decimaltecknet. a.
4
3
0
1
,
0
4
1
,
b.
7
8
2
4
,
9
9
0
1
,
c.
5
0
6
2
,
7
6
5
0
,
största: minsta: d.
8
e.
f.
största: minsta: 12
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 12
2021-12-15 15:07
PRÖVA 8. Avrunda talen till närmaste ental.
tiondel.
hundradel.
a. 0,181 b. 1,214 c. 4,368 d. 2,352 e. 7,666
9. Vem äger mobilen, vad har den för ringsignal, färg och vem talar mobilägaren med?
A
B
C
svart
röd
D
Namn: Färg: Talar med: • • • • • • • • •
guld
blå
Den ena pojken talar i en svart mobil. Annas ringsignal heter Nostalgia. Från den guldfärgade mobilen ringde någon till den röda mobilen. Josefs ringsignal heter Elefantmarschen. Jonas har en röd telefon. Josef står till höger om Siri på bilden, från vårt håll sett. Den guldfärgade mobilen har ringsignalen X-files och tillhör Siri. Från den svarta mobilen ringde någon till den blå mobilen. Josefs grannes mobil har James Bond-musik som ringsignal. 13
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 13
2021-12-15 15:07
3. Vardagliga beräkningar med tal i decimalform
Film
a.
b.
c.
d.
Film: Förklara
På måndag talar Mikael i sin mobil för 10,65 kronor och på tisdagen för 20,85 kronor. Hur mycket kostar måndagens och tisdagens samtal sammanlagt?
Nora har ett kontantkort med 200 kronor. Hur många kronor har Nora kvar att använda, om hon har använt 137,50 kronor?
Isa räknar så här: 10,65 kr + 20,85 kr = = 10,65 kr + 20 kr + 0,85 kr = = 30,65 kr + 0,85 kr = = 31,50 kr
Charlie räknar så här: 200 kr − 137,50 kr = = 200 kr − 130 kr − 7,50 kr = = 70 kr − 7,50 kr = = 62,50 kr
Siri räknar så här: 10,65 kr + 20,85 kr = = (10 kr + 20 kr) + (0,65 kr + 0,85 kr) = = 30 kr + 1,50 kr = = 31,50 kr
Liam räknar så här: 200 kr − 137,50 kr = = 200 kr − 140 kr + 2,50 kr = = 60 kr + 2,50 kr = = 62,50 kr
Svar: 31,50 kr
Svar: 62,50 kr
1. Räkna. Hitta bokstaven. a. 1,10 + 3,10 = b. 2,40 + 5,55 = c. 3,05 + 4,95 = d. 0,60 + 3,10 = e. 2,75 + 1,75 = f. 9,85 − 5,15 = g. 8,85 − 4,65 = h. 9,00 − 1,10 = i. 9,00 − 5,90 = j. 8,60 − 4,15 = k. 5,00 − 0,30 =
14
3,10
3,70
4,20
4,45
4,50
4,70
7,90
7,95
8,00
N
E
A
O
T
K
T
N
R
Taluppfattning och tals användning – tal i decimalform och deras användning i vardagliga situationer – centrala metoder för beräkningar med tal i decimalform
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 14
2021-12-15 15:07
2. Skriv uttrycket och räkna. Ringa in svaret.
mobilskal
mobilsmycke
mobilmaskot
hörlurar
77,40 kr
34,20 kr
54,90 kr
188,80 kr
a. Hur mycket dyrare är mobilmaskoten än mobilsmycket?
b. Hur mycket dyrare är mobilskalet än mobilsmycket?
Svar:
Svar:
c. Hur mycket kostar hörlurarna och mobilsmycket sammanlagt?
d. Hur mycket kostar mobilsmycket och mobilmaskoten sammanlagt?
Svar:
Svar:
e. Emma köper hörlurarna. Hur mycket får hon tillbaka på 200 kronor?
f. Lasse köper mobilskalet. Hur mycket får han tillbaka på 100 kronor?
Svar:
Svar:
11,20 kr
20,70 kr
22,60 kr
26,00 kr
43,20 kr
89,10 kr
223,00 kr
Metod – använder fungerande metoder för att utföra beräkningar med tal i decimalform vid huvudräkning och överslagsräkning – väljer och använder relevanta räknesätt i olika situationer
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 15
15
2021-12-15 15:07
ÖVA Kan du förklara? Hur räknar du uppgiften 5,85 + 5,05?
TRÄNA 1. Räkna. a. 5,85 + 5,05 =
d. 7,75 − 4,45 =
b. 6,75 + 3,25 =
e. 9,65 − 7,25 =
c. 8,05 + 7,75 =
f. 8,35 − 3,35 =
2. Titta på bilderna i uppgift 2 på sidan 15. Skriv uttrycket och räkna. a. Hur mycket mer än mobilskalet b. Sara köper en mobilmaskot. Hur kostar hörlurarna? mycket får hon tillbaka på 100 kronor när hon betalar kontant?
Svar:
Svar:
3. Fyll i det som fattas. Kontrollera med räknare. a. 3,
+ 2,0 = 5,4
b. 1,8 +
,0 = 4,8
c. 4,8 −
,0 = 0,8
d. 3,
− 1,1 = 2,0
e. 4,7 +
,0 = 5,7
f. 3,9 +
,2 = 4,1
g. 2,
+
,7 = 6,7
h. 5,
−
,0 = 2,0
i.
,30 − 1,15 = 1,15
j. 0,
5 + 0,6
k. 0,
8 − 0,02 = 0,06
l. 3,488 − 1,38
= 0,95
= 2,106
16
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 16
2021-12-15 15:07
PRÖVA 4. Använd räknare. Fyll i rutsystemet så att summan i varje vågrät och lodrät rad är a. 2.
b. 3. 0,2
c. 1,55.
0,8
0,5 1,0
0,7
0,9
0,80
0,8
0,90
0,7
0,05 0,80
5. Lös sudokot. I varje lodrät och vågrät rad och varje markerat område ska det finnas en siffra av varje (1, 2, 3, 4, 5, 6). a.
2
1
6
3
b.
4
5
5 6
4
2
2
3
5 2
6
2
4
6
4 4
1
3
6
4 5
1
3
4
5
3
6
4 3
1
2
2
1
2 4
17
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 17
2021-12-15 15:07
4. Addition och subtraktion med tal i decimalform, uppställning 87,50 + 76 + 12,781 1
8 7 + 1 1 7
1
7 ,5 6,0 2 ,7 6 ,2
0 0 8 8
Film
a.
b.
c.
d.
Film: Förklara
145,23 − 87,563 10 10 10 10 10
1 4 5,2 3 0 − 8 7,5 6 3 5 7,6 6 7
0 0 1 1
Svar: 176,281
Svar: 57,667
• Skriv talen så att decimaltecknen står under varandra. • Lägg vid behov till nollor i slutet av talet så att varje tal har lika många decimaler. Exempel: 76 = 76,000. • Skriv ett decimaltecken i svaret på samma plats som i de uppställda talen. 1. Räkna med uppställning. Hitta bokstaven. a. 9,8 + 2,67
9, 8 0 + 2, 6 7
b. 7,4 + 4,569
c. 4,1 − 1,798
7, 4 0 0 + 4, 5 6 9
00
e. 10 − 6,897 + 17,09
1 0, 0 0 0 − 6, 8 9 7
18
d. 6,32 − 3,901
0
f. 56,007 − 34,895 − 6,8
+
0
00
2,302
2,419
11,969
12,47
14,312
20,193
I
L
M
S
Y
E
Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med tal i decimalform vid beräkningar med skriftliga metoder Problemlösning – strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer, matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 18
2021-12-15 15:07
NADER O8 nov O9–dec O8 dec O9–jan O8 jan O9–feb sammanlagt
MÅNADSKOST
SAMTAL
abonnemang till mobil nät till fast manlagt samtal sam
SMS MMS
6,67 6,67 6,67 20,01
141,19 O,99 142,18
161,16
26,68
SAMMANLAGT
2. Studera mobilräkningen. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. Ringa in svaret. a. Vilken är slutsumman på mobilräkningen, det vill säga, hur mycket kostar fasta avgifter, samtal, sms och mms sammanlagt? b. Vilken är slutsumman om vi subtraherar en kampanjrabatt på 226,65 kronor? c. Hur mycket mer än samtalen kostade sms:en? d. Hur mycket mindre än 200 kronor kostade samtalen? e. Hur mycket kostade sms:en och mms:en sammanlagt? 18,98 kr 57,82 kr 123,38 kr 187,84 kr 188,40 kr 350,03 kr
Metod – använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar med tal i decimalform Problemlösning – förstår frågan i en textuppgift, använder olika strategier, avgör om ett svar är rimligt, löser problem själv eller i grupp
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 19
19
2021-12-15 15:07
ÖVA Kan du förklara? Hur räknar du 32,6 + 19,08 med uppställning?
TRÄNA 1. Räkna med uppställning i ditt häfte. a. 32,6 + 19,08
c. 17,43 + 28,729
e. 52 − 16,84
b. 28,075 + 6,9
d. 72,1 − 48,68
f. 36,01 − 19,586
3. Skriv uttrycket och räkna. a. Johans samtal kostar 27,35 kronor och Leos kostar 15,25 kronor. Hur mycket kostar samtalen tillsammans?
b. Siri skickar sms för 8,50 kronor och ringer för 17,95 kronor. Vad kostar Siris sms och samtal sammanlagt?
Svar:
Svar: 21,10 kr
26,45 kr
42,60 kr
4. Räkna med räknare. Skriv <, = eller >. a.
8,46 + 7,36
d.
37,6 − 18,45
8,15 + 11
b. 39,38 − 14,56
17,32 + 9,46
e.
89,07 + 29,9
50,97 + 68,76
c. 26,57 + 14,81
15,98 + 26,11
f.
76,8 − 34,08
26,78 + 18,96
12,74 + 3,28
20
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 20
2021-12-15 15:07
PRÖVA 5. Varje bild motsvarar ett tal. Vilket? a. = 1,6
= 1,2
= 0,5
=
b. = 1,6
= 1,4
= 0,9
=
6. Räkna ut vilka orden är med hjälp av nyckelordet. Varje siffra i nyckelordet mot svaras av en bokstav. I nästa ord hittar du några av bokstäverna från nyckelordet men också några bokstäver som du får räkna ut/leta upp. Vilka ord kan det vara? En ledtråd är att orden går att hitta i en mobiltelefon. Nyckelord 1
2
3
4
5
6
7
5
7
8
9 10
MO B I L T E L E F ON
a. b.
3
4
5 11 7 12
13 5 13 12 1
14 2 10 6 13 14 6
7 12
c. 13 15 15 13 12
d.
21
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 21
2021-12-15 15:07
17. Räkna procent med räknare
Film
a.
b.
c.
d.
Film: Förklara
Hur många procent av talet 7 är talet 3? 3 7 = 0,42 8571…≈ 0,43 0,43 = 43% Vi avrundar talet i decimalform till närmaste hundradel och skriver det avrundade talet i procent. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 nedåt uppåt 1. Avrunda med en hundradels noggrannhet. Omvandla till procent. a. 0,271964… ≈
0,27
0,27
%
=
=
b. 0,369251… ≈
e. 0,1348917… ≈
=
=
c. 0,815201… ≈
f. 0,927705… ≈
=
=
2. Man frågade 135 av eleverna i årskurs sex vilket klädesplagg de senast fått. Svara med hjälp av cirkeldiagrammet. Hur många procent av eleverna fick senast
70
d. 0,067189… ≈
a. en kjol?
Svar:
b. en mössa?
Svar:
c. en t-shirt?
Svar:
d. ett par jeans?
Svar:
Kläderna som eleverna i årskurs sex senast fått
t-shirt 33 elever
jeans 37 elever
mössa 6 elever
halsduk 14 elever
skor 16 elever kjol 29 elever
Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med räknare – metodernas användning i olika situationer
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 70
2021-12-15 15:08
3. Omvandla till procentform. Hitta bokstaven. 6 a. 8
=
42 h. 210 =
3 b. 12
=
144 i. 200 =
111 c. 300 =
37 j. 148 =
18 d. 24
=
18 k. 150 =
432 e. 600 =
74 l. 200 =
56 f. 140 =
49 m. 196 =
40 g. 500 =
45 n. 1 500 = 3%
8%
12 %
20 %
25 %
37 %
40 %
72 %
75 %
P
H
C
T
E
R
U
N
D
4. Räkna ut hur många procent av bollarna som är röda. Avrunda till heltal.
a.
b.
Svar:
d.
c.
Svar:
e.
Svar:
g.
f.
Svar:
h.
Svar:
Svar:
i.
Svar:
Metod – använder räknare vid beräkningar av procent
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 71
Svar:
Svar: 71
2021-12-15 15:08
ÖVA Kan du förklara? Berätta allt du kan om begreppet procent.
TRÄNA
1. Omvandla till procentform. Du kan använda räknare. 72 a. 300 =
126 b. 600 =
2. Hur många procent av paraplyerna är uppfällda? a. b.
256 c. 800 =
c.
5. Räkna ut hur många procent av bollarna som är blå.
a.
e. Svar:
b.
i. Svar:
f. Svar:
c.
j. Svar:
g. Svar:
d.
Svar:
k. Svar:
h. Svar:
Svar:
Svar:
l. Svar:
Svar:
72
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 72
2021-12-15 15:08
PRÖVA 6. Räkna med räknare. a. Sju av de 23 eleverna i Charlie och Isas klass har glasögon. Hur många procent av eleverna har glas ögon? Svar:
b. 11 av de 18 lärarna på en skola dricker kaffe. Hur många procent av lärarna dricker kaffe? Svar:
c. 110 av de 223 eleverna i en skola brukar cykla till skolan. Hur många procent av eleverna brukar cykla till skolan? Svar:
d. Ahmena går 300 meter av sin 3,7 kilometer långa skolväg. Resten av vägen åker hon skolbuss. Hur många procent av skolvägen går Ahmena? Svar:
e. 16 av de 52 eleverna i årskurs ett har fyllt 8 år. Hur många procent av eleverna i årskurs ett har fyllt 8 år? Svar:
f. En skola har en skolgård med arean 2 000 m2. 300 m2 av skolgården är asfalterad. Hur många procent av skolgården är asfalterad? Svar:
7. Räkna hur många procent av sträckan som barnen har cyklat. Asta
0 km
Asta:
Milo
3,3 km
Milo:
6,6 km
Joar
9,405 km
Joar:
Vera
14,850 km
16,5 km
Vera:
8. Använd räknare för att räkna ut hur många procent a. talet 20 är av talet 50.
d. talet 7 är av talet 11.
b. talet 8 är av talet 15.
e. talet 16 är av talet 53.
c. talet 14 är av talet 50.
f. talet 4 är av talet 15. 73
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 73
2021-12-15 15:08
18. Hur du räknar ut en procent
Film
a.
b.
c.
d.
Film: Förklara
Hur mycket är 1 % av 250 kronor, alltså hur mycket är en hundradel av 250 kronor? Eftersom en procent är en hundradel så dividerar du talet med hundra. 250 kr 2,50 kr 100 = • När du vill räkna ut 1 % av ett tal dividerar du talet med hundra.
1. Skriv uttrycket och räkna. Hur mycket är en hundradel, det vill säga 1 % a. av talet 100? c. av talet 500?
e. av talet 1 000?
100 = 100 b. av talet 200?
d. av talet 750?
f. av talet 6 000?
200 = 100 2. Skriv uttrycket och räkna. Hur mycket är 1 % av a. 300 kronor?
b. 250 kronor?
300 kr = 100
74
c. 6 000 kronor?
d. en krona?
e. 35 kronor?
f. 1 250 kronor?
Taluppfattning och tals användning – tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform Samband och förändring – procent
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 74
2021-12-15 15:08
3. Visa hur du löser uppgiften. a. Det finns 300 kg äpplen. 1 % av dem har blivit dåliga. Hur många kg av äpplena har blivit dåliga?
Svar: c. Det finns 30 kg vindruvor. 1 % av druvorna är kärnfria. Hur många kg av vindruvorna är kärnfria?
Svar: e. I köttdisken finns 140 kg kött. 1 % av köttet är renkött. Hur många kg av köttet är renkött?
Svar:
b. Vid en bröddisk finns 62 kg bröd. 1 % av bröden är örtbaguetter. Hur många kg av bröden är örtbaguetter?
Svar: d. En handlare beställer 250 kg fisk. 1 % av fiskarna är siklöjor. Hur många kg är siklöjor?
Svar: f. Det finns 45 kg godis. 1 % av godiset är marshmallows. Hur många kg är marshmallows?
Svar:
Metod – visar och använder centrala metoder för beräkningar av procent som del av helhet, del av antal och del av värde – utför beräkningar med procent i vardagliga situationer Problemlösning – förstår frågan i en textuppgift, använder olika strategier, avgör om ett svar är rimligt, löser problem själv eller i grupp
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 75
75
2021-12-15 15:08
ÖVA
Kan du förklara? Hur räknar du ut 1 % av 250 kr?
TRÄNA
1. Skriv uttrycket och räkna. Hur mycket är 1 % av a. 400 kronor?
b. 50 kronor?
c. 18 kronor?
d. 3 000 kronor?
e. 150 kronor?
f. 1 000 kronor?
2. Ett år säljer en affär 1 200 cyklar. Nästa år ökade försäljningen med en procent. Hur många fler cyklar sålde affären det året?
Svar:
4. Räkna ut 1 %, det vill säga en hundradel. a.
1% 1 kr
1kr 100 =
b.
1% 1m
5 kr
7m
10 kr
20 m
30 kr
45 m
50 kr
75 m
100 kr
99 m
1m 100 = 0,01m = 1cm
76
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 76
2021-12-15 15:08
PRÖVA 5. Hur många procent av rutan är färgad i varje färg? a.
b.
20 100 = 20 %
3 = 10
6. Räkna ut och skriv svar. a. Hur stor del av figuren är färgad? b. Hur många procent av figuren är vit? A
B
a. Svar:
a. Svar:
b. Svar:
b. Svar:
77
978-91-44-12454-4_DX_book.indd 77
2021-12-15 15:08
i t r o v Fa matematik
6B
Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna. Tillsammans med Isa, Charlie och deras klasskamrater, får eleverna utifrån vardagliga situationer bygga upp en stabil matematisk grund. Det är då matematiken blir en favorit! Genom en kod i elevboken får eleverna tillgång till ett digitalt läromedel där alla instruktioner finns inlästa. Det digitala läromedlet innehåller också matteordlistor och övningar. Koden är giltig i ett år från det att du aktiverar den. I Bas Favorit matematik 6B skriver eleverna sina svar i elevboken. Favorit matematik för skolår 6 består av de två elevböckerna 6A och 6B, samt de två lärarhandledningarna 6A och 6B. Häftet Bedömning för lärande och laborativt material medföljer elevboken.
Art.nr 38801
studentlitteratur.se