__MAIN_TEXT__
feature-image

Page 1

BAS FAVORIT MATEMATIK 6B Elevpaket – Digitalt + Tryckt

6B

i r o v a m e F mat attik

Bedömning för lärande

Namn:

978-91-44-12438-4_04_book.indd 1

Klass:

2020-04-03 15:45

LÄS OCH PROVA ELEVPAKETETS SAMTLIGA DELAR


BAS FAVORIT MATEMATIK 6B Elevpaket – Digitalt + Tryckt Elevpaketen till Favorit matematik 4–6 ger dina elever de bästa förutsättningarna för ett varierat lärande då de kombinerar det digitala läromedlet med en tryckt elevbok.

ELEVBOK Elevboken består av 4 kapitel som alla är indelade i lektioner. Till varje lektion finns det fyra sidor. Det obligatoriska uppslaget och uppslaget för att träna extra ÖVA och PRÖVA. I elevboken tränar eleven på egen hand men den gemensamma kommunikativa undervisningen leder du med hjälp av lärarhandledningens resurser.

DIGITALT LÄROMEDEL I det digitala läromedlet är alla instruktioner inlästa. Dessutom finns genomgångsfilmer av lektionens innehåll. Till vissa statistikövningar kan eleverna välja att arbeta med eller utan digitalt verktyg. Eleverna hittar också digitala programmeringsövningar. Det finns interaktiva TRÄNA-rutor till nästan varje lektion. Eleverna får även tillgång till den populära matteordlistan med matematiska ord och begrepp för åk 1-6.

Interaktiv version av ­boken, inläst med ­autentiskt tal och ­textföljning

BEDÖMNING FÖR LÄRANDE

6B

Favmoatremiattik

Bedömning för lärande

Namn:

Klass:

978-91-44-12438-4_04_book.indd 1

2020-04-03 15:45

Bedömning för lärande är en möjlighet för dig som vill göra eleverna medvetna om sitt eget lärande. I häftet finns proven med koppling till kunskapskraven och elev- och lärardokumentation.

LABORATIVT MATERIAL 6B

Favmoatremiattik Namn:

978-91-44-12453-7_01_envelope.indd 1

Klass:

2018-02-06 14:36

De laborativa materialen finns i ett kuvert som medföljer elevpaketet. Aktiviteter där det laborativa materialet används hittar du både i lärarhandledningen och elevboken.

Interaktiva övningar

Fungerar på ­dator, surfplatta och ­mobiltelefon

klicka på bilden och prova


6B

i t r o v a F matematik 2

Upplaga  Digital ­kompetens


Studentlitteratur AB Box 141 221 00 Lund Besöksadress Åkergränden 1 Telefon 046-31 20 00 studentlitteratur.se

Bilder: homydesign/Shutterstock.com 35a vvoe/Shutterstock.com 123 de2marco/Shutterstock.com 157 papuchalka-kaelaimages/Shutterstock.com 187 Övriga bilder: Shutterstock.com

  Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Det är ett engångsmaterial och får därför, vid tillämpning av Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, överhuvudtaget inte kopieras för undervisningsändamål. Inte ens enstaka sida får kopieras, dock får enstaka fråga/övning kopieras för prov/skrivning. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare. Studentlitteratur har både digital och traditionell bok­utgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.

Art.nr 38801 ISBN 978-91-44-12454-4 Upplaga 2:1 ©2018, 2017 Författarna och Studentlitteratur AB Originalets titel: Tuhattaituri 6b © 2011 Publishing Company Otava, Helsingfors. Karppinen, Kiviluoma, Urpiola. Illustrationer: Maisa Rajamäki Översättning: Cilla Heinonen Printed by Pozkal/BESTingraphics, Poland 2018


HEJ SJÄTTEKLASSARE! I Bas Favorit matematik 6B övar vi på decimaltal, procenträkning samt uträkningar med tid. Det finns också ett stort antal lektioner som repeterar tidigare moment. Favoritsidorna är en kul variation till de vanliga lektionerna. Boken är full av olika intressanta extrauppgifter, allt från enkla repetitionsuppgifter till utmanande problem­lösningsuppgifter. Du hittar säkert uppgifter som passar och inspirerar just dig! Vi önskar dig lycka till med matematiken! Läroboksförfattarna

VÄLKOMMEN TILL FAVORIT MATEMATIK! Boken har fyra kapitel som är indelade i lektioner. Varje lektion har två uppslag i boken. Varje kapitel innehåller: Lektioner På det första uppslaget finns basuppgifterna. På det andra uppslaget finns extrauppgifterna öva och pröva. 5. Multiplikation med decimaltal, uppställning

a.

b.

c.

d.

ÖVA a. 4 · 0,289

b. 7 · 1,045

c. 6 · 23,16

Multiplikation med uppställning

0 ,2 5 · 3 0 ,7 5

3 · 0,25 kr = 0,75 kr 2 decimaler

Svar:

Svar:

d. 12 · 6,7

e. 13 · 7,82

Svar: f. 41 · 0,259

5. Lista ut hur maskinen fungerar. Skriv funktionen och de tal som saknas. a.

1. Räkna med huvudräkning. a. 5 ∙ 0,3 =

d. 8 ∙ 0,03 =

b. 7 ∙ 0,2 =

e. 6 ∙ 0,06 =

c. 3 ∙ 0,6 =

f. 4 ∙ 0,07 =

a. 7 · 8,96

2 decimaler

·

b. 23 · 17,089

8 ,9 6 7

·

1 7 ,0 8 9 2 3

• Multiplicera först utan att bry dig om decimaltecknet. • Låt det sedan vara lika många decimaler i svaret som det finns i det decimaltal som multipliceras. Svar:

Svar:

Svar: Svar:

a. 7 · 0,05 =

f. 2 · 0,02 =

k. 7 · 0,4 =

b. 2 · 0,01 =

g. 6 · 0,04 =

l. 2 · 2,3 =

c. 8 · 0,04 =

h. 3 · 0,09 =

m. 3 · 6,1 =

d. 9 · 0,06 =

i. 5 · 1,03 =

n. 8 · 0,9 =

e. 2 · 0,12 =

j. 4 · 0,08 =

x

y=

1,5

0,4

1,6

0,2

1,4

2,0

8,0

0,1

1,3

0,5

2,0

0,4

0,1

1,0

0,3

1,3

0,2

1,8

0,6

Svar:

4. Räkna med huvudräkning. Ringa in svaret.

3. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. Ringa in svaret. a. Startavgiften för ett abonnemang är 80,05 kronor. Hur mycket kostar det att starta fyra abonnemang sammanlagt?

b. Mms kostar 0,70 kr/st. Hur mycket kostar åtta mms sammanlagt?

c. Ett samtal kostar 0,69 kr/min. Hur mycket kostar ett samtal som pågår i 18 minuter?

d. Kajsa ringer ett samtal som kostar 14,99 kronor och skickar tre sms för 0,69 kronor styck. Hur mycket kostar samtalet och sms:en sammanlagt?

a. 2 · 0,1 =

g. 3 · 0,06 =

b. 2 · 2,3 =

h. 3 · 0,01 =

c. 7 · 0,5 =

i. 9 · 0,06 =

d. 8 · 0,4 =

j. 2 · 0,01 =

e. 6 · 1,1 = f. 5 · 0,5 =

0,02

0,04

0,24

0,27

0,32

0,35

0,54

2,8

4,6

5,15

7,2

18,3

H

K

E

Y

O

P

N

A

R

B

S

D

Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar i multiplikation med tal i decimalform vid beräkningar med skriftliga metoder

k. 4 · 0,03 = l. 6 · 0,04 = 0,02 0,03 0,12 0,18 0,2 0,24 0,54 2,3 2,5 3,2 3,5 4,6 6,6

Metod – använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar i multiplikation med tal i decimalform Problemlösning – förstår frågan i en textuppgift, använder olika strategier, avgör om ett svar är rimligt, löser problem själv eller i grupp

23

2018-10-25 09:18

Lektionens innehåll.

6. Rita figuren så att den blir symmetrisk i förhållande till den röda linjen. Färglägg.

5,60 kr 12,42 kr 17,06 kr 81,34 kr 320,20 kr

978-91-44-12454-4_01_book.indd 22-23

Hänvisning till centralt innehåll, Lgr 11.

y=

0,3

1,156 7,315 10,619 54,21 80,4 101,66 138,96

1. Räkna med huvudräkning. Hitta bokstaven.

22

b.

x

2. Räkna.

2 decimaler 1

Kan du förklara? Hur räknar du multiplikationen 8 ∙ 0,03?

TRÄNA

0,25 kr + 0,25 kr + 0,25 kr = 3 · 0,25 kr Huvudräkning

PRÖVA

2. Räkna. Ringa in svaret i rutan.

I ett abonnemang kostar det 0,25 kr för varje sms man skickar. Jenny skickar 3 sms. Hur mycket kostar det sammanlagt?

Hänvisning till kunskaps­ krav, Lgr 11.

24

Träna-rutan används i Finland som läxa. Den övar det som varit nytt.

Favoritsidor Favoritsidorna innehåller aktiviteter som stöder en mångsidig matematikinlärning. Här lär sig eleverna matematik genom spel och aktiviteter som övar problemlösning och olika matematiska resonemang. Flera av spelen kan även spelas på nytt hemma. Vad har jag lärt mig? I slutet av varje kapitel finns en diagnos. Genom att ställa frågan ”Vad har jag lärt mig?” får eleven och läraren möjlighet att formativt utvärdera arbetet.

25

978-91-44-12454-4_01_book.indd 24-25

2018-10-25 09:24

Öva-sidan innehåller övningar som passar de elever som behöver repetera och befästa ytterligare.

På pröva-sidan finns uppgifter för de elever som kan pröva något nytt.

Sammanfattning / repetition Sist i kapitlet får eleven repetera de begrepp och moment som kapitlet handlat om. Digitala övningar I boken finns länkar (   ) till övningar och extramaterial i det digitala läromedlet. Här finns berättelser, filmer och fler övningar som tränar det matematiska innehållet. Till varje kapitel finns även matte­ordlistor som innehåller tio ord och begrepp med tillhörande bilder, förklaringar och övningar.

3


INNEHÅLL KAPITEL 1

KAPITEL 3

1. Från bråk till decimaltal..........................6

24. Tid...............................................................98

2. Avrunda decimaltal.................................10

25. Tidsenheter............................................ 102

3. Vardagliga beräkningar med decimaltal..................................................14

26. Omvandla tidsenheter........................ 106

4. Addition och subtraktion med decimaltal, uppställning................18

28. Vi övar..................................................... 114

5. Multiplikation med decimaltal, uppställning...............................................22

30. Hastighet................................................ 122

6. Multiplikation med decimaltal och tal som slutar på noll.............................26 7. Multiplikation med två decimaltal......30

27. Räkna ut tidsintervall.......................... 110 29. Tidszoner................................................ 118 31. Favoritsidor – laborativ övning........ 126 32. Vi övar..................................................... 130 33. Vad har jag lärt mig?........................... 134

8. Vi övar........................................................34 9. Division med decimaltal, huvudräkning............................................38

KAPITEL 4

10. Favoritsidor – laborativ övning...........42

35. Vi repeterar decimaltal...................... 142

11. Division med decimaltal, uppställning...............................................46

36. Vi repeterar bråk................................. 146

12. Vi övar........................................................50

38. Vi repeterar bokstäver i uttryck...... 154

13. Vad har jag lärt mig?..............................54

34. Vi repeterar negativa tal.................... 138

37. Vi repeterar procent........................... 150 39. Vi repeterar ekvationer...................... 158 40. Vi repeterar mätning........................... 162

KAPITEL 2 14. Hundradelar är procent........................58 15. Räkna procent..........................................62 16. Vi övar........................................................66 17. Räkna procent med räknare................70 18. Hur du räknar ut en procent...............74 19. Hur du räknar ut procent.....................78 20. Prisförändring..........................................82 21. Vi övar........................................................86

4

41. Vi repeterar geometriska begrepp, omkrets och area, med och utan digitalt verktyg...................................... 166 42. Vi repeterar volym............................... 170 43. Vi repeterar tabeller och diagram, med och utan digitalt verktyg........... 174 44. Vi repeterar statistik och sannolikhet............................................. 178 45. Vi repeterar koordinatsystem........... 182

22. Favoritsidor – laborativ övning...........90

46. Vi repeterar problemlösning och programmering..................................... 186

23. Vad har jag lärt mig?..............................94

Hinderbana............................................ 190


I Bas Favorit matematik 6B får du lära dig: KAPITEL 1  Decimaltal

• Sambandet mellan bråk och decimaltal • Avrunda decimaltal • Beräkningar med decimaltal i de fyra räknesätten

KAPITEL 2  Procent

• Sambandet mellan bråk, decimaltal och procent • Procenträkning • Vardagliga beräkningar med procent

KAPITEL 3 Tid

• Mätning av tid och tidsintervall • Omvandla tidsenheter • Klockan, analog och digital • Hastighet

KAPITEL 4  Repetition

• Negativa tal • Decimaltal • Bråk • Procent • Algebra • Mätning • Geometriska objekt, omkrets och area med och utan digitalt verktyg • Volym • Sannolikhet och simulering av sannolikhet • Statistik med och utan digitalt verktyg • Koordinatsystem • Problemlösning och programmering 5


KAPITEL 1

1. Från bråk till decimaltal

7 10 = 0,7

a.

b.

c.

d.

Öva begreppen.

87 100 = 0,87

36 11 000 = 1,036

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1

Storleksjämförelse med decimaltal • Först jämför du heltalen. • Om heltalen är lika många jämför du tiondelarna. • Om tiondelarna är lika många jämför du hundradelarna. • Om hundradelarna är lika många jämför du tusendelarna.

0,7 < 1,036 0,87 > 0,7 0,87 < 0,892 1,036 > 1,032

1. Skriv som bråk och som decimaltal. a.

b.

6 = 10

d.

27 = 100

g.

6

c.

42 = 1000

e.

f.

h.

i.

Taluppfattning och tals användning − tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer


2. Skriv bråket som ett decimaltal. 2 25 a. 10 = e. 100 = 6 b. 10 =

7 f. 1 100 =

9 c. 10 =

17 g. 1 000 =

6 d. 100 =

281 h. 11 000 =

3. Skriv decimaltalet som ett bråk. a. 0,7 =

e. 0,75 =

b. 0,3 =

f. 3,72 =

c. 2,1 =

g. 3,405 =

d. 0,35 =

h. 0,120 =

4. Skriv det tal som pilen pekar på som ett decimaltal. a.

b.

c.

d.

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

e.

f.

g.

h.

0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20

i.

j.

k.

l.

4,980 4,985 4,990 4,995 5,000 5,005 5,010 5,015 5,020 5,025 5,030 Metod – placerar decimaltal på tallinjen – storleksordnar tal i decimalform Kommunikation – uttrycker kunskap om att samma tal kan uttryckas på olika sätt; i decimalform och bråkform

7


ÖVA Kan du förklara? Hur vet du att 0,7 är mindre än 0,87?

TRÄNA  1. Skriv bråket som ett decimaltal. 5 a. 10 =

16 d. 100 =

14 g. 1 000 =

6 b. 10 =

70 e. 100 =

105 h. 1 000 =

3 f. 100 =

33 i. 1 000 =

42 c. 100 =

2. Skriv <, = eller >. a. 2,678

2,768

c. 6,09

6,19

e. 20,098

20,301

b. 3,98

3,099

d. 3,7

3,699

f. 5,087

5,870

5. Skriv <, = eller >. a. 2,38

2,279

e. 6,001

5,999

b. 7,85

6,900

f. 0,463

0,401

c. 2,8

2,800

g. 9,346

9,436

d. 3,45

3,098

h. 2,09

2,078

6. Skriv bokstäverna i storleksordning enligt talen. Börja med det minsta. a.

8

b.

P

c.

2,890 O

6,789 I

16,833 E

2,908 N

6,867 C

16,388 P

2,098 H

6,009 V

16,883 K

2,009 P

6,099 O

16,838 A

2,998 E

6,909 E

16,088 S


PRÖVA 7. Dra streck. tre hela sex tiondelar

6 3 10

0,19

sex tusendelar

19 100

3,6

nitton hundradelar

6 10

0,006

sex hela fjorton tusendelar

6 1000

6,014

sex tiondelar

14 6 1000

0,6

8. Skriv som ett decimaltal. a. noll hela sju hundradelar b. två hela sex tusendelar c. noll hela sexton hundradelar d. sju hela elva tusendelar e. hundra hela sju tiondelar f. nio hela åttiofem tusendelar 9. Använd räknare för att omvandla bråket till ett decimaltal. Hitta bokstaven. 1 a. 4 =

8 e. 16 =

1 i. 2 =

6 b. 4 =

6 f. 40 =

7 j. 8 =

1 c. 5 =

15 g. 60 =

2 k. 4 =

4 d. 25 =

150 h. 120 =

17 l. 20 =

0,15

0,16

0,2

0,25

0,5

0,85

0,875

1,25

1,5

L

S

E

A

I

D

G

T

R

9


2. Avrunda decimaltal 1,245

a.

b.

c.

d.

1,561

1,995

1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

E Td Hd Tud

1, 2 1, 5 1, 9

E

E Td Hd Tud

4

5

≈ 2

1, 2 1, 5

6

1

≈ 2

1, 9

9

5

4

5

≈ 1

6

1

9

5

• När vi avrundar till närmaste ental tittar vi på tiondelarna.

Avrundningsregeln:

E Td

E Td Hd Tud

1, 2 1, 6 2, 0

1, 2 1, 5 1, 9

• När vi avrundar till närmaste tiondel tittar vi på hundra­delarna.

0, 1, 2, 3, 4

5, 6, 7, 8, 9

nedåt

uppåt

E Td Hd

5

1, 2 1, 5

2, 0

0

4

5

6

1

9

5

6

• När vi avrundar till närmaste hundradel tittar vi på tusendelarna.

1. Ringa in rätt alternativ. V   i avrundar talet till närmaste a. ental. 1

1,4

2

3

3,5

4

12

12,9

13

17

17,3

18

b. tiondel.

10

1,40 1,0

2,0

c. hundradel.

0,2

0,26

0,3

0,43

0,439

0,44

1,7

1,75

1,8

1,09

1,095

1,10

3,9

3,90

4,0

5,92

5,923

5,93

7,4

7,44

7,5

8,99

8,996

9,00

Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för att avrunda tal


2. Avrunda talet till närmaste ental. a. 5 , 7 ≈

d. 3 , 5 6 ≈

g. 0 , 8 2 5 ≈

b. 8 , 2 ≈

e. 7 , 4 3 ≈

h. 4 , 9 0 6 ≈

c. 6 , 4 ≈

f. 0 , 9 1 ≈

i. 2 , 5 0 1 ≈

3. Avrunda talet till närmaste tiondel. a. 6 , 3 3 ≈

d. 5 , 0 9 ≈

g. 6 , 9 8 1 ≈

b. 2 , 1 5 ≈

e. 0 , 9 8 ≈

h. 0 , 2 3 7 ≈

c. 4 , 0 3 ≈

f. 3 , 9 7 ≈

i. 7 , 0 4 2 ≈

4. Avrunda talet till närmaste hundradel. a. 3 , 4 4 4 ≈

d. 7 , 0 0 9 ≈

g. 9 , 9 9 9 ≈

b. 1 , 2 5 6 ≈

e. 0 , 8 9 9 ≈

h. 6 , 9 9 9 ≈

c. 6 , 8 6 5 ≈

f. 3 , 7 9 6 ≈

i. 3 , 0 2 5 ≈

5. Avrunda talet till närmaste ental. a.

4,734

b.

5,091

c.

7,095

d.

8,998

till närmaste tiondel.

Metod – avrundar decimaltal Kommunikation – använder ungefär lika med-tecknet (≈) korrekt

till närmaste hundradel.

11


ÖVA

Kan du förklara? Varför ska du titta på hundradelarna när du avrundar till närmaste tiondel?

TRÄNA  1. Avrunda talet till närmaste ental. a.

3,872

b.

6,045

c.

8,514

d.

9,995

till närmaste tiondel.

till närmaste hundradel.

6. Skriv <, = eller >. a. 2,25

1,25

b. 6,7

6,50

c. 3,59

3,368

3,90

4,05

8,02

8,1

2,195

2,25

0,60

0,75

8,4

8,09

6,45

6,399

7. Skriv det största och det minsta talet som du kan bilda av korten. Du måste använda alla kort i varje tal. Det ska vara minst ett sifferkort före och efter decimaltecknet. a.

b.

c.

7 8 2 4 ,

största:

minsta:

d.

12

4 3 0 1 ,

8 0 4 1 ,

e.

f.

9 9 0 1 ,

största:

minsta:

5 0 6 2 ,

7 6 5 0 ,


PRÖVA 8. Avrunda talen till närmaste ental.

tiondel.

hundradel.

a. 0,181

b. 1,214

c. 4,368

d. 2,352

e. 7,666

9. Vem äger mobilen, vad har den för ringsignal, färg och vem talar mobilägaren med?

A B C D

Namn:

Färg: Talar med:

guld

svart

röd

blå

• Den ena pojken talar i en svart mobil. • Annas ringsignal heter Nostalgia. • Från den guldfärgade mobilen ringde någon till den röda mobilen. • Josefs ringsignal heter Elefantmarschen. • Jonas har en röd telefon. • Josef står till höger om Siri på bilden, från vårt håll sett. • Den guldfärgade mobilen har ringsignalen X-files och tillhör Siri. • Från den svarta mobilen ringde någon till den blå mobilen. • Josefs grannes mobil har James Bond-musik som ringsignal. 13


3. Vardagliga beräkningar med decimaltal

a.

b.

c.

d.

På måndag talar Mikael i sin mobil för 10,65 kronor och på tisdagen för 20,85 kronor. Hur mycket kostar måndagens och tisdagens samtal sammanlagt?

Nora har ett kontantkort med 200 kronor. Hur många kronor har Nora kvar att använda, om hon har använt 137,50 kronor?

Isa räknar så här: 10,65 kr + 20,85 kr = = 10,65 kr + 20 kr + 0,85 kr = = 30,65 kr + 0,85 kr = = 31,50 kr

Charlie räknar så här: 200 kr − 137,50 kr = = 200 kr − 130 kr − 7,50 kr = = 70 kr − 7,50 kr = = 62,50 kr

Siri räknar så här: 10,65 kr + 20,85 kr = = (10 kr + 20 kr) + (0,65 kr + 0,85 kr) = = 30 kr + 1,50 kr = = 31,50 kr

Liam räknar så här: 200 kr − 137,50 kr = = 200 kr − 140 kr + 2,50 kr = = 60 kr + 2,50 kr = = 62,50 kr

Svar: 31,50 kr

Svar: 62,50 kr

1. Räkna. Hitta bokstaven. a. 1,10 + 3,10 = b. 2,40 + 5,55 = c. 3,05 + 4,95 = d. 0,60 + 3,10 = e. 2,75 + 1,75 = f. 9,85 − 5,15 = g. 8,85 − 4,65 = h. 9,00 − 1,10 = i. 9,00 − 5,90 = j. 8,60 − 4,15 = k. 5,00 − 0,30 =

14

3,10

3,70

4,20

4,45

4,50

4,70

7,90

7,95

8,00

N

E

A

O

T

K

T

N

R

Taluppfattning och tals användning – tal i decimalform och deras användning i vardagliga situationer – centrala metoder för beräkningar med tal i decimalform


2. Skriv uttrycket och räkna. Ringa in svaret.

mobilskal

mobilsmycke

mobilmaskot

hörlurar

77,40 kr

34,20 kr

54,90 kr

188,80 kr

a. Hur mycket dyrare är mobilmaskoten än mobilsmycket?

b. Hur mycket dyrare är mobilskalet än mobilsmycket?

Svar:

Svar:

c. Hur mycket kostar hörlurarna och mobilsmycket sammanlagt?

d. Hur mycket kostar mobilsmycket och mobilmaskoten sammanlagt?

Svar:

Svar:

e. Emma köper hörlurarna. Hur mycket får hon tillbaka på 200 kronor?

f. Lasse köper mobilskalet. Hur mycket får han tillbaka på 100 kronor?

Svar:

11,20 kr

20,70 kr

22,60 kr

26,00 kr

Svar:

43,20 kr

89,10 kr

223,00 kr

Metod – använder fungerande metoder för att utföra beräkningar med tal i decimalform vid huvudräkning och överslagsräkning – väljer och använder relevanta räknesätt i olika situationer

15


ÖVA Kan du förklara? Hur räknar du uppgiften 5,85 + 5,05?

TRÄNA  1. Räkna. a. 5,85 + 5,05 =

d. 7,75 − 4,45 =

b. 6,75 + 3,25 =

e. 9,65 − 7,25 =

c. 8,05 + 7,75 =

f. 8,35 − 3,35 =

2. Titta på bilderna i uppgift 2 på sidan 15. Skriv uttrycket och räkna. a. Hur mycket mer än mobilskalet b. Sara köper en mobilmaskot. Hur kostar hörlurarna? mycket får hon tillbaka på 100 kronor när hon betalar kontant?

Svar:

3. Fyll i det som fattas. Kontrollera med räknare. a. 3,  

+ 2,0 = 5,4

b. 1,8 +

 ,0 = 4,8

c. 4,8 −

 ,0 = 0,8

d. 3,  

− 1,1 = 2,0

e. 4, 7 +

 ,0 = 5,7

f. 3, 9 +

 ,2 = 4,1

g. 2,  

+

 ,7 = 6,7

h. 5,  

 ,0 = 2,0

i.

 ,30 − 1,15 = 1,15

j. 0,  

 5 + 0, 6 

k. 0,  

 8 − 0,02 = 0,06

l. 3,488 − 1,38  16

= 0,95

= 2,106

Svar:


PRÖVA 4. Använd räknare. Fyll i rutsystemet så att summan i varje vågrät och lodrät rad är a. 2.

b. 3. 0,2

c. 1,55.

0,8

0,5 1,0

0,7

0,9

0,80

0,8

0,90

0,7

0,05 0,80

5. Lös sudokot. I varje lodrät och vågrät rad och varje markerat område ska det finnas en siffra av varje (1, 2, 3, 4, 5, 6). a.

2

1

6

3

b.

4

5

5 6

4

2

2

3

5 2

6

2

4

6

4 4

1

3

6

4 5

1

3

4

5

3

6

4 3

1

2

2

1

2 4

17


4. Addition och subtraktion med decimaltal, uppställning 87,50 + 76 + 12,781 1

8 7 + 1 1 7

1

7 ,5 6,0 2 ,7 6 ,2

0 0 8 8

a.

b.

c.

d.

145,23 − 87,563 10 10 10 10 10

1 4 5,2 3 0 − 8 7,5 6 3 5 7,6 6 7

0 0 1 1

Svar: 176,281

Svar: 57,667

• Skriv talen så att decimaltecknen står under varandra. • Lägg vid behov till nollor i slutet av talet så att varje tal har lika många decimaler. Exempel: 76 = 76,000. • Skriv ett decimaltecken i svaret på samma plats som i de uppställda talen. 1. Räkna med uppställning. Hitta bokstaven. a. 9,8 + 2,67

9, 8 0 + 2, 6 7

b. 7,4 + 4,569

c. 4,1 − 1,798

7, 4 0 0 + 4, 5 6 9

00

e. 10 − 6,897 + 17,09

1 0, 0 0 0 − 6, 8 9 7

18

d. 6,32 − 3,901

0

f. 56,007 − 34,895 − 6,8

+

0

00

2,302

2,419

11,969

12,47

14,312

20,193

I

L

M

S

Y

E

Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med tal i decimalform vid beräkningar med skriftliga metoder Problemlösning – strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer, matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer


NADER MÅNADSKOST O8 nov O9–dec O8 dec O9–jan O8 jan O9–feb sammanlagt SAMTAL

abonnemang till mobil nät till fast manlagt samtal sam

SMS MMS

6,67 6,67 6,67 20,01

141,19 O,99 142,18

161,16

26,68

SAMMANLAGT

2. Studera mobilräkningen. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. Ringa in svaret. a. Vilken är slutsumman på mobilräkningen, det vill säga, hur mycket kostar fasta avgifter, samtal, sms och mms sammanlagt? b. Vilken är slutsumman om vi subtraherar en kampanjrabatt på 226,65 kronor? c. Hur mycket mer än samtalen kostade sms:en? d. Hur mycket mindre än 200 kronor kostade samtalen? e. Hur mycket kostade sms:en och mms:en sammanlagt? 18,98 kr 57,82 kr 123,38 kr 187,84 kr 188,40 kr 350,03 kr

Metod – använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar med tal i decimalform Problemlösning – förstår frågan i en textuppgift, använder olika strategier, avgör om ett svar är rimligt, löser problem själv eller i grupp

19


ÖVA Kan du förklara? Hur räknar du 32,6 + 19,08 med uppställning?

TRÄNA  1. Räkna med uppställning i ditt häfte. a. 32,6 + 19,08

c. 17,43 + 28,729

e. 52 − 16,84

b. 28,075 + 6,9

d. 72,1 − 48,68

f. 36,01 − 19,586

3. Skriv uttrycket och räkna. a. Johans mobilsamtal kostar 27,35 kronor och Leos kostar 15,25 kronor. Hur mycket kostar samtalen tillsammans?

b. Siri skickar sms för 8,50 kronor och ringer för 17,95 kronor. Vad kostar Siris sms och samtal sammanlagt?

Svar: 21,10 kr

26,45 kr

Svar: 42,60 kr

4. Räkna med räknare. Skriv <, = eller >. a. 12,74 + 3,28

8,46 + 7,36

b. 39,38 − 14,56

20

8,15 + 11

17,32 + 9,46

c. 26,57 + 14,81

d. 37,6 − 18,45

e. 89,07 + 29,9

50,97 + 68,76

15,98 + 26,11

f. 76,8 − 34,08

26,78 + 18,96


PRÖVA 5. Varje bild motsvarar ett tal. Vilket? a.

= 1,6

= 1,2

= 0,5

=

b.

= 1,6

= 1,4

= 0,9

=

6. Räkna ut vilka orden är med hjälp av nyckelordet. Varje siffra i nyckelordet mot­ svaras av en bokstav. I nästa ord hittar du några av bokstäverna från nyckelordet men också några bokstäver som du får räkna ut/leta upp. Vilka ord kan det vara? En ledtråd är att orden går att hitta i en mobiltelefon. Nyckelord 1

2

3

4

5

6

7

5

7

8

9 10

MO B I L T E L E F ON

a. b.

3

4

5 11 7 12

13 5 13 12 1

14 2 10 6 13 14 6

7 12

c. 13 15 15 13 12

d.

21


17. Räkna procent med räknare

a.

b.

c.

d.

Hur många procent av talet 7 är talet 3? 3 7 = 0,42 8571…≈ 0,43 0,43 = 43% Vi avrundar decimaltalet till närmaste hundradel och skriver det avrundade talet i procent. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 nedåt uppåt 1. Avrunda decimaltalet med en hundradels noggrannhet. Omvandla till procent. a. 0,271964… ≈

0,27

0,27

%

=

=

b. 0,369251… ≈

e. 0,1348917… ≈

=

=

c. 0,815201… ≈

f. 0,927705… ≈

=

2. Man frågade 135 av eleverna i årskurs sex vilket klädesplagg de senast fått. Svara med hjälp av cirkeldiagrammet. Hur många procent av eleverna fick senast

70

d. 0,067189… ≈

a. en kjol?

Svar:

b. en mössa?

Svar:

c. en t-shirt?

Svar:

d. ett par jeans?

Svar:

=

Kläderna som eleverna i årskurs sex senast fått

t-shirt 33 elever

jeans 37 elever

mössa 6 elever

halsduk 14 elever

skor 16 elever kjol 29 elever

Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med räknare – metodernas användning i olika situationer


3. Omvandla till procentform. Hitta bokstaven. 6 a. 8 =

42 h. 210 =

3 b. 12 =

144 i. 200 =

111 c. 300 =

37 j. 148 =

18 d. 24 =

18 k. 150 =

432 e. 600 =

74 l. 200 =

56 f. 140 =

49 m. 196 =

40 g. 500 =

45 n. 1 500 = 3%

8%

12 %

20 %

25 %

37 %

40 %

72 %

75 %

P

H

C

T

E

R

U

N

D

4. Räkna ut hur många procent av bollarna som är röda. Avrunda till heltal.

a.

b.

Svar:

d.

Svar:

e.

Svar:

g.

c.

Svar:

f.

Svar:

h.

Svar:

Svar:

i.

Svar:

Metod – använder räknare vid beräkningar av procent

Svar: 71


ÖVA Kan du förklara? Berätta allt du kan om begreppet procent.

TRÄNA 

1. Omvandla till procentform. Du kan använda räknare. 72 a. 300 =

126 b. 600 =

256 c. 800 =

2. Hur många procent av paraplyerna är uppfällda? a. b.

c.

5. Räkna ut hur många procent av bollarna som är blå.

a.

e. Svar:

b.

Svar:

72

Svar:

Svar:

Svar:

Svar:

k. Svar:

h. Svar:

j.

g.

d.

Svar:

f.

c.

i.

Svar:

l. Svar:

Svar:


PRÖVA 6. Räkna med räknare. a. Sju av de 23 eleverna i Charlie och Isas klass har glasögon. Hur många procent av eleverna har glas­ ögon?

b. 11 av de 18 lärarna på en skola dricker kaffe. Hur många procent av lärarna dricker kaffe?

Svar:

Svar:

c. 110 av de 223 eleverna i en skola brukar cykla till skolan. Hur många procent av eleverna brukar cykla till skolan?

d. Ahmena går 300 meter av sin 3,7 kilometer långa skolväg. Resten av vägen åker hon skolbuss. Hur många procent av skolvägen går Ahmena?

Svar:

Svar:

e. 16 av de 52 eleverna i årskurs ett har fyllt 8 år. Hur många procent av eleverna i årskurs ett har fyllt 8 år?

f. En skola har en skolgård med arean 2 000 m2. 300 m2 av skolgården är asfalterad. Hur många procent av skolgården är asfalterad?

Svar:

Svar:

7. Räkna hur många procent av sträckan som barnen har cyklat. Asta

0 km

Asta:

Milo

3,3 km

Milo:

6,6 km

Joar

9,405 km

Joar:

Vera

14,850 km

16,5 km

Vera:

8. Använd räknare för att räkna ut hur många procent a. talet 20 är av talet 50.

d. talet 7 är av talet 11.

b. talet 8 är av talet 15.

e. talet 16 är av talet 53.

c. talet 14 är av talet 50.

f. talet 4 är av talet 15. 73


18. Hur du räknar ut en procent

a.

b.

c.

d.

Hur mycket är 1 % av 250 kronor, alltså hur mycket är en hundradel av 250 kronor? Eftersom en procent är en hundradel så dividerar du talet med hundra. 250 kr 2,50 kr 100 = • När du vill räkna ut 1 % av ett tal dividerar du talet med hundra.

1. Skriv uttrycket och räkna. Hur mycket är en hundradel, det vill säga 1 % a. av talet 100? c. av talet 500?

100  = 100

e. av talet 1 000?

b. av talet 200?

d. av talet 750?

f. av talet 6 000?

200  = 100

2. Skriv uttrycket och räkna. Hur mycket är 1 % av a. 300 kronor?

74

300 kr = 100

b. 250 kronor?

c. 6 000 kronor?

d. en krona?

e. 35 kronor?

f. 1 250 kronor?

Taluppfattning och tals användning – tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform Samband och förändring – procent


3. Visa hur du löser uppgiften. a. Det finns 300 kg äpplen. 1 % av dem har blivit dåliga. Hur många kg av äpplena har blivit dåliga?

b. Vid en bröddisk finns 62 kg bröd. 1 % av bröden är örtbaguetter. Hur många kg av bröden är örtbaguetter?

Svar:

Svar:

c. Det finns 30 kg vindruvor. 1 % av druvorna är kärnfria. Hur många kg av vindruvorna är kärnfria?

d. En handlare beställer 250 kg fisk. 1 % av fiskarna är siklöjor. Hur många kg är siklöjor?

Svar:

e. I köttdisken finns 140 kg kött. 1 % av köttet är renkött. Hur många kg av köttet är renkött?

Svar:

f. Det finns 45 kg godis. 1 % av godiset är marshmallows. Hur många kg är marshmallows?

Svar:

Svar:

Metod – visar och använder centrala metoder för beräkningar av procent som del av helhet, del av antal och del av värde – utför beräkningar med procent i vardagliga situationer Problemlösning – förstår frågan i en textuppgift, använder olika strategier, avgör om ett svar är rimligt, löser problem själv eller i grupp

75


ÖVA

Kan du förklara? Hur räknar du ut 1 % av 250 kr?

TRÄNA 

1. Skriv uttrycket och räkna. Hur mycket är 1 % av a. 400 kronor?

b. 50 kronor?

c. 18 kronor?

d. 3 000 kronor?

e. 150 kronor?

f. 1 000 kronor?

2. Ett år säljer en affär 1 200 cyklar. Nästa år ökade försäljningen med en procent. Hur många fler cyklar sålde affären det året?

Svar:

4. Räkna ut 1 %, det vill säga en hundradel. a.

1% 1 kr

76

1kr     100 =

b.

1% 1m

5 kr

7m

10 kr

20 m

30 kr

45 m

50 kr

75 m

100 kr

99 m

1m     100 = 0,01m = 1cm


PRÖVA 5. Hur många procent av rutan är färgad i varje färg? a.

b.

20     100 = 20 %

3  = 10

6. Räkna ut och skriv svar. a. Hur stor del av figuren är färgad? b. Hur många procent av figuren är vit? A

B

a. Svar:

a. Svar:

b. Svar:

b. Svar:

77


i t r o v Fa matematik

6B

Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna. Materialet är helt anpassat efter Lgr 11. Tillsammans med Isa, Charlie och deras klasskamrater, får eleverna utifrån vardagliga situationer bygga upp en stabil matematisk grund. Det är då matematiken blir en favorit! Genom en kod i elevboken får eleverna tillgång till ett digitalt läromedel där alla instruktioner finns inlästa. Det digitala läromedlet innehåller också matteordlistor och övningar. Koden är giltig i ett år från det att du aktiverar den. I Bas Favorit matematik 6B skriver eleverna sina svar i elevboken. Favorit matematik för skolår 6 består av de två elevböckerna 6A och 6B, samt de två lärarhandledningarna 6A och 6B. Häftet Bedömning för lärande och laborativt material medföljer elevboken.

Art.nr 38801

studentlitteratur.se

Profile for Smakprov Media AB

9789144124544  

9789144124544  

Profile for smakprov

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded