9789127466920

MATTESAGOR Lärare gör

– med uppdrag i landet Matematica

Marie Andersson Matematik fk–åk 3

Innehåll

Förord 4

Motivera elever med en mattesaga 5

Koppling till kursplanen 5

Om landet Matematica 6

Mattesagor med lärarhandledningar, övningar, uppdrag och kopieringsunderlag 7

Tips på anpassning 8

GRIZELDA OCH LANDET MATEMATICA – inledande saga 11

Karta över landet Matematica 16

GRIZELDA OCH FORMERNA – geometriska former 19

Lärarhandledning 23

Kopieringsunderlag 27

GRIZELDA OCH RECEPTET – volym 33

Lärarhandledning 38

Kopieringsunderlag 42

GRIZELDA OCH POSTBUDET – avstånd 49

Lärarhandledning 53

Kopieringsunderlag 56

GRIZELDA OCH KVASTMAKAREN – längd 63

Lärarhandledning 67

Kopieringsunderlag längd 72

GRIZELDA OCH PINNSPETTAN – vikt 79

Lärarhandledning 83

Kopieringsunderlag 88

GRIZELDA OCH TIMBUS I UR – tid 95

Lärarhandledning 99

Kopieringsunderlag 104

Förord

Lusten är en av nycklarna till ett aktivt och framgångsrikt lärande. När vi känner lust till det vi gör, öppnas dörrar till kreativitet och engagemang.

Då något är roligt och intressant blir utmaningar lättare att övervinna och vi motiveras till att utforska nya kunskaper. Med den här boken vill jag väcka elevernas intresse och lust för matematiska områden med hjälp av mattesagor. Målet med sagorna är att de ska inspirera eleverna att vilja lära sig mer om matematik.

En annan nyckel till ett fördjupat lärande är att kunna lära andra det vi själv har lärt oss. Vi både befäster och fördjupar våra kunskaper när vi omsätter dem till text, bild och handling. Detta hänger ihop med att vi verkligen behöver förstå för att kunna förklara något för andra. Vi utmanas till att se samband, dra slutsatser och tänka kreativt. Genom att lära andra förankrar vi vårt eget lärande. I arbetet med Mattesagor är det alltid eleverna som ska lära invånarna i landet Matematica om längd, vikt, avstånd, volym och tid. Det får eleverna göra genom roliga uppdrag där de behöver lära sig det matematiska innehållet först, för att sedan kunna lära andra.

Jag har skrivit boken Mattesagor, med målet att skapa en rolig läranderesa för eleverna, men också för lärare. Som lärare kan du läsa sagorna rakt upp och ner och följa bokens exempel på övningar och aktiviteter. Du kan också göra mer av innehållet och till exempel involvera hela arbetslaget i att dramatisera sagorna för eleverna. Någon vuxen kan klä ut sig till häxan Grizelda och dela ut uppdragen till eleverna. Det finns möjlighet att arbeta med bokens teman också i andra ämnen. Allt är upp till dina elever och dig som lärare. Det ska både vara roligt att lära och att undervisa.

Jag hoppas att jag med denna bok kan ge dig och dina elever lust att lära och skapa matematik tillsammans.

Marie Andersson

Motivera elever med en mattesaga

Den här boken presenterar hur du kan arbeta med matematik utifrån sagor. Forskning visar att just arbetet med berättande texter kan gynna lärandet, eftersom berättelseformen engagerar läsaren i en lustfylld aktivitet. Tanken med mattesagorna är att de ska väcka nyfikenhet och lust hos eleverna, kanske särskilt hos de elever som vanligtvis inte så lätt lockas till matematikens värld. När eleverna lever sig in i och agerar i en gemensam fantasivärld kommer lusten och engagemanget på köpet.

Berättelserna är uppbyggda kring en fiktiv värld som heter landet Matematica, där det bor kända sagoväsen som till exempel häxor och troll. Genom olika uppdrag kan eleverna styra det som händer i sagorna och de får också möjlighet att påverka hur sagorna slutar. Eleverna blir en del av berättelserna i ett matematiskt äventyr. Arbetet med sagorna riktar sig till målgruppen fk – åk 3.

Boken innehåller:

n inledning med beskrivning av materialet

n sju mattesagor

n lärarhandledningar med övningar, uppdrag och kopieringsunderlag

n en karta över landet Matematica.

Koppling till kursplanen

När du använder Mattesagor i undervisningen ger du eleverna förutsättningar att utveckla följande förmågor:

n förmågan att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,

n förmågan att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,

n förmågan att föra och följa matematiska resonemang, och

n förmågan att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Dessa områden ingår i det centrala innehållet för matematik i åk 3:

n Grundläggande geometriska tvådimensionella objekt samt objekten klot, kon, cylinder och rätblock. Egenskaper hos dessa objekt och deras inbördes relationer. Konstruktion av geometriska objekt.

n Jämförelser och uppskattningar av storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter.

Ur Kursplanen i matematik, Lgr22

Volym

Grizelda och receptet

u bar det av. Grizelda var äntligen på väg till en av årets roligaste händelser. Och det gick undan! Vinden slet i Grizeldas toppiga hatt och hon fick hålla i den så att den inte flög av. Långt där nere såg hon sitt hus som en liten prick. Skogen blev en grön matta och stigen, som ledde från stugan, syntes knappt längre.

Längst bak på kvasten dinglade den svarta handväskan. I väskan fanns en måttskopa, en kittel, ett timglas och några häxbrygdsrecept. Grizelda hade packat ned allt hon behövde till häxornas årliga brygdmöte. Ett av recepten kallade hon Städhjälp för lata häxor. Den brygden förvandlade dammråttor till råttsvansar. En mycket praktisk brygd om man inte gillade att städa. Och det gjorde inte Grizelda. Nu behövde hon bara spruta lite Städhjälp för lata häxor omkring sig och vänta. Efter en stund förvandlades dammet till råttsvansar som Grizelda kunde ge till katten. Den här brygden skulle säkert imponera på de andra häxorna på mötet.

Grizelda styrde kvasten österut mot horisonten. Snart såg hon en rosa och guldskimrande jättespiral. Det var Spiralberget där häxornas brygdmöte skulle äga rum. Runt bergets fot svepte ett purpurfärgat slöjmoln. När molnet skingrade sig kunde Grizelda landa. Men det var ingen snygg landning precis. Hon landade med ett skrammel och ett brak. När Grizelda hade hämtat andan kunde hon känna mystiska dofter, både otäcka och sötsliskiga. Hon vidgade näsborrarna och drog in dofterna med välbehag. Detta var dofter som en häxa gillade.

Grizelda såg några häxor som rörde i osande kittlar. En häxa jagade en stackars groda som inte ville bli ingrediens i en häxbrygd. Grodan kväkte förtvivlat och hoppade rakt ner i Grizeldas förklädesficka. Grodans förföljare sprang rakt in i Grizelda och välte omkull henne. Grizelda tittade upp och upptäckte till sin förvåning att klumpedunsan som hon hade krockat med var hennes egen kusin.

– Hej Grizelda! Är du här nu?! Ledsen för det där!

– Hej Hortensia, stönade Grizelda. Du har ingen vidare tur med grodor.

– Nej, jag vet. Jag hjälper dig att plocka ihop dina saker.

– Skulle du ha grodan till ett recept? frågade Grizelda.

– Ja, jag behöver grodan till min brygd mot tunt hår, Hår Magica. Jag hoppas att min brygd kommer att bli årets häxbrygd.

– Hm, vi får väl se hur det blir med den saken. Jag tänker nämligen lämna in mitt bidrag som heter Städhjälp för lata häxor. Må bästa receptet vinna, sa Hortensia.

– Ja, må bästa receptet vinna, svarade Grizelda.

Lärarhandledning

Grizelda och receptet – volym

Grizelda och receptet ger dig och dina elever möjlighet till ett fantasifullt och kreativt arbete med volymenheter.

Saga

Inled arbetet med att läsa sagan Grizelda och receptet för eleverna. Samla eleverna runt dig och ta god tid på dig när du läser. Visa gärna bilden i boken medan du läser eftersom många elever behöver visuellt stöd när de lyssnar. Samtala sedan om sagan. Låt eleverna återberätta sagan så gott de kan.

Ställ frågor som:

n Var utspelar sig berättelsen?

n Varför har häxorna samlats?

n Varför blir det problem med receptet Hår Magica?

n Hur ska häxorna få hjälp?

n Vilka är det som ska hjälpa häxorna?

Det kan hända att några elever vill illustrera sagan om Grizelda och receptet Låt dem gärna göra det om det finns möjlighet. En annan variant är att några lärare dramatiserar sagan för eleverna. Det kan bli mycket uppskattat.

Övning volym

När ni har läst sagan kan ni göra en övning där eleverna tränar på olika mått för volym. Syftet med övningen är att ge eleverna kunskaper som de kan använda när de utför uppdragen. Tanken är också att fånga upp elevernas befintliga kunskaper om volym.

Ni behöver:

n kopieringsunderlag Övning volym

n pennor

n stort pappersark

n olika volymmått, till exempel för liter, deciliter, matsked, tesked, centiliter, milliliter

n en hink med vatten per elevpar

n kärl som rymmer olika stor volym (se förslag i tabellen).

I tabellen nedan finns förslag på kärl som är lätta att få tag i. Antal kärl som behövs beror på elevgruppens storlek. Märk varje kärl med ett nummer. Du väljer själv vilka mått som din elevgrupp ska arbeta med.

Exempel på kärl

Volym ca stor PET-flaska

kork till PET-flaska

kryddburk

15 dl / 1,5 l

10 ml / 2 tsk

75 ml / 5 msk / 15 tsk plastburk

5 dl / 0,5 l linsburk (för kontaktlinser)

5 ml x 2 liten hink blomkruka

Så här kan ni göra:

1. Samla eleverna och prata kort om de volymmått som de kommer att använda i övningen. Fråga om de har sett måtten förut och i vilka sammanhang.

2. Be varje elev att uppskatta volymen på ett av kärlen. Mät sedan tillsammans volymen.

3. Dela upp eleverna i par. Förse varje par med en uppsättning volymmått, kopieringsunderlaget Övning volym, penna och en stor hink med vatten.

4. Ställ fram de kärl som ska användas till övningen.

5. Dela ut ett kärl till varje grupp. De får först uppskatta kärlets volym och anteckna detta i kolumnen ”Vi tror att det rymmer” på kopieringsunderlaget. Därefter mäter de med hjälp av måtten kärlets verkliga volym och antecknar detta i kolumnen ”Det rymmer” på kopieringsunderlaget. Påminn eleverna om att även anteckna enhet och vilka mått de har använt. När eleverna har arbetat färdigt med ett kärl går de vidare med nästa.

6. Samla eleverna när de har mätt volymen på de olika kärlen. Sammanfatta elevernas resultat på ett stort pappersark. Om du har en stor elevgrupp är det lämpligt att använda ett ark för varje kärltyp så att allt som ska skrivas får plats. Sätt upp arken, så att eleverna kan se dem, allt eftersom ni blir klara med dem.

7. Eleverna kommer förhoppningsvis att märka att de olika gruppernas resultat skiljer sig något. Fråga dem varför de tror att det är så? Har de inte varit lika noggranna? Eller har de använt olika mått? Det är ett ypperligt tillfälle att jämföra olika måttenheter med varandra. Är till exempel en halv liter lika mycket som 5 dl?

8. Sammanfatta vilka mått som eleverna har använt, vad de heter och hur enheterna förkortas.

Lathund

Volymmått

1 liter (l) = 1 dm3, 10 dl, 100 cl eller 1000 ml

1 deciliter (dl) = 10 cl eller 100 ml

1 centiliter (cl) = 10 ml

1 milliliter (ml) = 1 cm3

1 matsked (msk) = 15ml

1 tesked (tsk) = 5ml

Historisk kuriosa

Människan har mätt volym på olika sätt genom historien. Här är några exempel.

Norden

De äldst bevarade mätredskapen från Norden är från bronsåldern (ca 1800–500 f.Kr.) Det går att läsa att ”de som inte använder rätt skäppa åläggs böter” i en gammal lagbok från 1300­talet. Lagboken heter ”den yngre Västgötalagen”. Men man lyckades inte ha samma mått överallt, utan måtten var olika stora på olika platser. Det gjorde det svårt för kringresande köpmän.

Sverige

År 1469 e. Kr. gjordes ett tidigt försök att standardisera mått i Sverige. Man lät till exempel gjuta ett kärl av brons som skulle visa hur stor en lakegodstunna skulle vara. Lakegodstunnor användes för att salta sill.

I mitten av 1600­talet föreslog en svensk som hette Stiernhielm (1598–1672) ett system för att mäta massa, längd och volym. I förslaget skulle man använda vatten för att visa sambandet mellan de olika enheterna för massa, längd och volym.

Under denna tid blev det allt fler i Europa som tyckte att man skulle använda samma måttsystem över hela världen.

Europa

Den 5 april 1795 antogs metersystemet officiellt i Frankrike. I Sverige infördes systemet år 1879 och blev obligatoriskt år 1889. En meter definierades då som en tiomiljondel av meridianen mellan Nordpolen och ekvatorn genom Paris. Volymenheten i det metriska systemet är kubikmetern.

Uppdrag volym

När du anser att eleverna har tillräckliga kunskaper sätter ni i gång med uppdragen.

Ni behöver:

n kopieringsunderlag Mathildas dy-kaka

n kopieringsunderlag Grizeldas omvandlingstabell

n pennor, kritor, målarfärger

n färgade och vita A4­ark

n kuvert

n ingredienser till kakan

n olika volymmått.

Så här kan ni göra:

1. Börja med att läsa igenom uppdragen tillsammans. Låt sedan eleverna fundera en stund på vilken uppgift de vill göra. Du kan till exempel låta dem tänka över detta fram till nästa lektionstillfälle. Ett annat alternativ är att du själv väljer ut ett uppdrag som du tycker är lämpligt för dina elever.

2. Dela in klassen i par eller grupper, eller låt eleverna arbeta enskilt. Om en elev eller elevgrupp snabbt blir klar, vill de kanske arbeta med ytterligare ett uppdrag.

3. När alla elever är klara med sina uppdrag kan ni göra en gemensam utställning av alstren. Bjud gärna föräldrarna på vernissage och låt eleverna berätta om sina arbeten. Om det finns möjlighet kan någon vuxen klä ut sig till Grizelda, häxan Mathilda eller Hortensia. Det kan bli ett uppskattat besök från landet Matematica!

UPPDRAG

Skriv ett botemedel

Kan du tänka dig att ha långa gröna hårstrån som hänger ner från ögonbrynen? Nej, tänkte väl det. Det kan inte häxorna heller.

Hjälp häxorna att hitta ett botemedel. Skriv ner ditt recept och skicka det med ilfart till Spiralberget. Måla bara en rosa molnstrimma på kuvertet så kommer det nog rätt.

UPPDRAG

Skapa en egen häxbrygd

Skriv receptet på en egen häxbrygd.

1. Skriv en rubrik som berättar vad det är för slags brygd, till exempel ”Häxbrygd för röntgensyn”.

2. Skriv en lista på vad häxbrygden innehåller och hur mycket det är av varje ingrediens.

3. Skriv hur man ska tillreda häxbrygden i en numrerad arbetsgång. Om receptet är tillräckligt bra kanske Mathilda skriver in det i sin receptbok.

UPPDRAG

Gör en utställning

Häxorna behöver verkligen lära sig mer om volym. Gör en utställning till häxorna med volymmått. Skriv måttens namn och hur enheterna förkortas.

Ge också tips på vad häxorna skulle kunna mäta upp i varje mått. Du kan också skriva vad vi brukar mäta med måtten.

UPPDRAG

Förklara med en pjäs

Varför fungerade inte Hortensias recept som hon hade tänkt sig?

Varför började det växa gröna hårstrån från ögonbrynen i stället för tjockt hår på huvudet?

Gör en pjäs som förklarar vad som hände. Ni kan spela upp pjäsen för klassen. Ni kan också filma pjäsen och skicka filmen till Spiralberget.

UPPDRAG

Baka en dy-kaka

Mathilda har en samling häxrecept som du nog skulle tycka är äckliga. Men av en del blir det faktiskt riktigt smaskiga kakor.

En kaka som människor kan äta, utan att något otäckt händer, är dy-kaka. Baka den enligt receptet som du får av din lärare. Baka så många kakor att alla får en bit.

UPPDRAG

Omvandlingstabell

Till en början kanske häxorna tycker det är svårt att använda sina nya mått. Hjälp dem genom att göra en omvandlingstabell där man kan jämföra olika mått med varandra.

Använd vatten och olika mått när du laborerar fram tabellen. Du kan ta hjälp av kopieringsunderlaget Grizeldas omvandlingstabell som du får av din lärare.

Övning volym

Namn:

Kärl Vi tror att det rymmer

Det rymmer

MATTESAGOR Lärare gör

– med uppdrag i landet Matematica

Sagorna i boken är uppbyggda kring en fiktiv värld som heter landet Matematica. Där bor det väsen som häxor och troll. Genom olika uppdrag kan eleverna styra det som händer i sagorna och bli en del av det matematiska äventyret!

Boken innehåller sju sagor tänkta för högläsning. Till varje saga finns det en lärarhandledning med övningar och uppdrag samt kopieringsunderlag. Det matematiska innehållet som eleverna får möta i sagorna är geometriska former, volym, längd, vikt och tid.

Marie Andersson är legitimerad grundskollärare med lång erfarenhet av att utveckla material för matematikundervisning, både som författare och redaktör.

Innehåller kopieringsunderlag

Lärare Gör-serien ger konkreta förslag på arbetssätt och aktiviteter som är väl beprövade och direkt kan användas i undervisningen.