6B
Si ngma matematik
Singma matematik ÖVNINGSBOK 6B Författare: Dr Yeap Ban Har, Pia Agardh och Josefine Rejler
Singma matematik 6B: LÄROBOK 6B
Si ngma matematik LÄROBOK 6B
Singma matematik
Omslag LB 6B .indd 3
Övningsboken är elevens egen bok där de övar, skriver och dokumenterar sina kunskaper. Varje kapitel har digitala elevövningar.
Si ngma matematik ÖVNINGSBOK 6B
Singma matematik
Omslag Singma OB 6B.indd 3
2021-11-29 22:21
6B
Singma matematik Med lärarwebb!
Lärarhandledning Cover_Singma_LH_6B.indd 1
Singma matematik
2021-11-29 21:56
ÖVNINGSBOK 6B
6B
Läroboken är elevernas gemensamma samtals- och lärobok. Här får eleverna utforska, lära tillsammans och göra aktiviteter i par eller i grupp.
ÖVNINGSBOK 6B
Singma är en forskningsbaserad läromedelsserie som är uppbyggd enligt Singaporemodellen. Matematiken förklaras och synliggörs med konkret material och bilder och varje lektion har en tydlig struktur. Med Singma får alla elever möjlighet att utveckla sin förståelse och sitt intresse för matematik.
6B
ÖVNINGSBOK 6B
2021-11-29 23:16
Lärarhandledningen innehåller allt stöd som läraren behöver för att planera, undervisa och bedöma.
Boken fortsätter på webben
På lärarwebben finns material för digital visning, kopieringsunderlag och stöd för bedömning.
Läs mer på nok.se/singma ISBN 978-91-27-45980-9
9 789127 459809
Omslag Singma OB 6B.indd Alla sidor
2021-11-30 10:45
Välkommen! leKtiON
Jag övar
3 Skriva och tolka algebraiska uttryck 1 En talmaskin ändrar indata x till utdata enligt en regel. a) Beskriv regeln som ett algebraiskt uttryck för x.
Övningsboken är uppdelad i samma kapitel och lektioner som läroboken. Här får du som elev öva på egen hand och färdighetsträna för att befästa dina kunskaper. Uppgifterna är noga utvalda, och är direkt kopplade till innehållet i varje lektion. I slutet av varje lektion finns också några extra utmanande uppgifter.
15
8
30
7
6 24
Utdata
36
10
45 7
Utdata
20
möNsteR, UttRycK UttRycK Och Och eKvatiONeR eKvatiONeR 4646möNsteR,
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
5
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
Indata k
KaPitel KaPitel 2 2
KlURiNG 3 Vilket värde har x?
Vilket värde har y?
84
122
44 34
70 – x
74
10
42
x
3y 32
0 cm
1
2
3
4
5
6
7
8
y
Kan du skapa en egen liknande taltriangel?
KlURiNG 4
a + c = 155
11 a + b + c = 240 12
5
62
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
10
4
9
3
8
möNsteR, UttRycK Och eKvatiONeR
13
2
7
14
15
0 cm 1
6
9
5
Kan du skriva en egen liknande talgåta?
a + a + b = 215
8
10
4
7
3
6
13
14
15 Singma OB6B.indb 3
Vilket värde har a, b respektive c?
2
12
0 cm 1
11
6
4
20
Indata x
I slutet av varje kapitel finns fördjupande och utmanande uppgifter – kluringar – som utmanar ditt tänkande kring innehållet i kapitlet. Kluringarna kan göras enskilt 15 14 13 2 1 eller i grupp. 11
10
10
18
b) Använd regeln och gör klart tabellen.
Jag klurar
9
9
16
2 Anna skriver en kod som ändrar indata k till utdata k genom att använda regeln . 5 Använd regeln och gör klart tabellen.
Kunskapsloggen i övningsboken innehåller flera uppgifter som ger dig som elev möjlighet att visa vad du har lärt dig i kapitlet. Uppgifterna är utvalda så att de kopplar till de olika moment som kapitlet handlar om. Vid varje uppgift får du göra en självskattning av dina kunskaper inom området: osäker, ganska säker eller säker.
8
8
Utdata
Regeln är:
Min kunskapslogg
7
Indata x
KlURiNGaR
2021-12-10 14:03
9
1
Innehåll
Hej! Du möter oss i boken.
KAPITEL 1 Decimaltal 6 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.
Tiondelar, hundradelar och tusendelar 6 Avrunda decimaltal 9 Jämföra och storleksordna decimaltal 11 Talföljder 13 Från bråkform till decimalform 15 Dividera heltal 17 Addera och subtrahera decimaltal 19 Multiplicera decimaltal 21 Multiplicera decimaltal 24 Dividera decimaltal 27 Dividera decimaltal 30 Problemlösning 32 Min kunskapslogg 34 Kluringar 38
KAPITEL 2 Mönster, uttryck och ekvationer 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Tom
42
Mönster och algebraiska uttryck 42 Mönster och algebraiska uttryck 44 Skriva och tolka algebraiska uttryck 46 Olikheter, likheter och ekvationer 48 Lösa ekvationer 50 Förenkla uttryck och lösa ekvationer 52 Problemlösning 54 Min kunskapslogg 57 Kluringar 60
KAPITEL 3 Vinklar och geometriska former 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Elin
Vinklar och vinkelsumma 64 Mäta och rita vinklar 67 Sortera och beskriva månghörningar 70 Sortera och beskriva trianglar 73 Sortera och beskriva fyrhörningar 76 Beskriva och rita cirklar 79
Anna
Samir
64
Lovisa
Alex
Singma OB6B.indb 4
2021-12-10 14:03
7. 8. 9. 10.
Symmetri och rotation 82 Skapa tredimensionella former Skapa tredimensionella former Min kunskapslogg 90 Kluringar 94
85 88
KAPITEL 4 Omkrets, area, skala och volym 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Beräkna omkrets och area 98 Beräkna area av trianglar 101 Uppskatta area 104 Omkrets och area av cirklar 107 Skala 110 Skala 112 Beräkna volym 115 Beräkna volym 118 Min kunskapslogg 121 Kluringar 125
KAPITEL 5 Längd, massa, volym och tid 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
98 Fatima
Oliver
130
Omvandla längdenheter 130 Omvandla massaenheter 134 Omvandla volymenheter 137 Tidszoner och tidsskillnad 140 Omvandla tidsenheter 143 Hastighet 146 Min kunskapslogg 148 Kluringar 152
David
Elsa
KAPITEL 6 Koordinatsystem och programmering 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Koordinatsystem 156 Beskriva spegling 159 Beskriva rotation 163 Programmering – förflyttning i koordinatsystem Programmering – villkorssatser 170 Min kunskapslogg 174 Kluringar 180
156
Gustav
166
Julia
Singma OB6B.indb 5
2021-12-10 14:03
1 leKtiON
Decimaltal
1 Tiondelar, hundradelar och tusendelar 1 Vad står varje siffra för? Skriv talet i bråkform och i utvecklad form. a) 0,123 Bråkform
10 0,123 =
0,1
100
1 000
+
+
+
+
+
+
+
+
b) 0,759
0,759 =
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
Bråkform
c) 0,617 Bråkform
0,617 =
d) 0,985 Bråkform
0,985 =
6
Decimaltal
Singma OB6B.indb 6
KaPitel 1 2021-12-10 14:03
2 Skriv det som saknas. a)
0, 567 Siffran visar tusendelar. Siffran visar hundradelar. Siffran visar tiondelar. Siffran visar ental. b)
1, 632
Siffran 6 står för .
Siffran 1 står för .
Siffran visar hundradelar.
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
Siffran 2 står för .
c)
20,486 Siffran visar tiotal. Siffran visar tiondelar.
Siffran 8 står för .
Siffran visar tusendelar.
LEKTION 1 Singma OB6B.indb 7
Decimaltal
7
2021-12-10 14:03
3 Skriv talen i decimalform.
LE
a) 23 tiondelar = b) 714 hundradelar = 56 c) 789 tusendelar = d) = 10 e)
407 210 = f ) = 100 1 000
4 a) Bokstaven x i uttrycket 2 < x < 3 står för ett decimaltal.
Vilket tal kan det vara?
Du får bara använda siffrorna 1, 2, 3 och 4. Ge flera förslag.
,
EXTRA UTMANING 1 Är påståendena rätt eller fel? Förklara. • Om vi adderar 0,10 och 0,9 får vi summan 0,19. • Om vi subtraherar 0,123 från 0,8 får vi differensen 0,723. 2 Hur många tusendelar består talet 3,07 av? 3 Skriv talet som består av: • 45 tiondelar och 45 hundradelar • 23 ental och 234 tusendelar
8
Decimaltal
Singma OB6B.indb 8
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
b) Vad står siffran 4 för i de tal som du har föreslagit?
KAPITEL 1 2021-12-10 14:03
LEKTION
2 Avrunda decimaltal 1 Fem barn deltar i en löpartävling. Tabellen visar deras tider. Namn
Tid
Gustav
15,32 s
Anna
17,56 s
Samir
11,11 s
Elsa
10,55 s
Tom
20,43 s
a) Vem sprang på kortast tid?
Avrunda tiden till närmaste hela sekund.
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
b) Avrunda barnens tider till närmaste tiondels sekund.
15,32 s ≈
17,56 s ≈
11,11 s ≈
10,55 s ≈
20,43 s ≈
LEKTION 2 Singma OB6B.indb 9
Decimaltal
9
2021-12-10 14:03
2 Elsa deltog i en simtävling. Hennes tid var 120 sekunder avrundat till närmaste hela sekund.
LE
a) Vilken är den bästa tiden som Elsa kan ha haft,
avrundat till närmaste tiondels sekund?
b) Vilken är den sämsta tiden som Elsa kan ha haft,
avrundat till närmaste tiondels sekund?
3 De här två okända decimaltalen har avrundats till närmaste tiondel. Vilka är de minsta möjliga talen?
b)
≈ 17,2
, ,
≈ 108,9
EXTRA UTMANING 1 Skriv det minsta talet med två decimaler som kan avrundas till 1,0. 2 Skriv det största talet med två decimaler som kan avrundas till 1,0. 3 I vilka sammanhang passar det att avrunda ett tal och när passar det inte? Ge exempel. 4 En löpare vinner ett maraton på tiden 2 h, 8 min och 1 s avrundat till närmaste sekund. Skriv alla tider som löparen kan ha sprungit på om de avrundas till närmaste tiondels sekund.
10
Decimaltal
Singma OB6B.indb 10
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
a)
KAPITEL 1 2021-12-10 14:03
LEKTION
3 Jämföra och storleksordna decimaltal 1 Skriv det som saknas och jämför talen. a)
0,6 =
0,23 =
0,136 =
1 000
1 000
1 000
= tusendelar
= tusendelar
=
tusendelar
tusendelar < tusendelar < tusendelar
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
b) 0,674 =
0,03 =
0,5 =
1 000
1 000
1 000
= tusendelar
= tusendelar
= tusendelar
tusendelar < tusendelar < tusendelar
2 Jämför talen. Skriv > eller <. a) 0,02 0,032 b) 0,97 0,912 c) 0,17 0,71 d) 1,11 1,101
LEKTION 3 Singma OB6B.indb 11
Decimaltal
11
2021-12-10 14:03
leKtiON
13 Min kunskapslogg 1 Vem av barnen har rätt? Förklara. 12 är större än 4. Därför är 0,12 > 0,4.
0,4
0,12
OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER
34
Decimaltal
Singma OB6B.indb 34
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
Nej, 0,4 är större än 0,12 eftersom tiondelar är större än hundradelar.
KaPitel 1 2021-12-10 14:04
2 Skriv det som saknas.
24,816 Siffran
visar tiotal.
Siffran 1 står för
.
Siffran 8 står för
.
Siffran
visar tusendelar. OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER
3 Skriv talen i decimalform. a)
3 = 10
b)
4 = 25
c)
7 = 20
OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER
4 Avrunda talen.
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
Avrundat till närmaste tiondel
Avrundat till närmaste hundradel
9,172 8,036 5,075 4,986
OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER
leKtiON 13 Singma OB6B.indb 35
Decimaltal
35
2021-12-10 14:04
KlURiNG 1
0
1
2
4
3
6
5
7
8
9
Hur många likheter kan du bilda som ger summan 10, om du bara använder fyra av talkorten? +
,
och
= 10
,
0
,
2
+
9
,
8
= 10
9
,
8
+
0
,
2
= 10
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
räknas som samma likhet.
Är detta möjligt?
0 ,
38
Decimaltal
Singma OB6B.indb 38
+
0 ,
= 1
KlURiNGaR 2021-12-10 14:04
KlURiNG 2 Använd alla talkorten för att bilda två uttryck med multiplikation. Det ena uttrycket ska ge den största möjliga produkten och det andra uttrycket ska 2 3 4 5 ge den minsta möjliga produkten.
·
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
,
KlURiNGaR Singma OB6B.indb 39
Decimaltal
39
2021-12-10 14:04
6B
Si ngma matematik
Singma matematik ÖVNINGSBOK 6B Författare: Dr Yeap Ban Har, Pia Agardh och Josefine Rejler
Singma matematik 6B: LÄROBOK 6B
Si ngma matematik LÄROBOK 6B
Singma matematik
Omslag LB 6B .indd 3
Övningsboken är elevens egen bok där de övar, skriver och dokumenterar sina kunskaper. Varje kapitel har digitala elevövningar.
Si ngma matematik ÖVNINGSBOK 6B
Singma matematik
Omslag Singma OB 6B.indd 3
2021-11-29 22:21
6B
Singma matematik Med lärarwebb!
Lärarhandledning Cover_Singma_LH_6B.indd 1
Singma matematik
2021-11-29 21:56
ÖVNINGSBOK 6B
6B
Läroboken är elevernas gemensamma samtals- och lärobok. Här får eleverna utforska, lära tillsammans och göra aktiviteter i par eller i grupp.
ÖVNINGSBOK 6B
Singma är en forskningsbaserad läromedelsserie som är uppbyggd enligt Singaporemodellen. Matematiken förklaras och synliggörs med konkret material och bilder och varje lektion har en tydlig struktur. Med Singma får alla elever möjlighet att utveckla sin förståelse och sitt intresse för matematik.
6B
ÖVNINGSBOK 6B
2021-11-29 23:16
Lärarhandledningen innehåller allt stöd som läraren behöver för att planera, undervisa och bedöma.
Boken fortsätter på webben
På lärarwebben finns material för digital visning, kopieringsunderlag och stöd för bedömning.
Läs mer på nok.se/singma ISBN 978-91-27-45980-9
9 789127 459809
Omslag Singma OB 6B.indd Alla sidor
2021-11-30 10:45