I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K
Tabellkunskaper ⋅ och ÷ matte
Ingrid Olsson & Görel Sterner
Namn
Imatte4-6_tabellkunskaper_multi_och_divi.indd 1
2021-06-29 12:00
1 Multiplikation Endimensionell multiplikation 1 a) Rita en 2-remsa
3 gånger.
b) Skriv antalet rutor som addition. c) Skriv antalet rutor som multiplikation. ·
2 a) Skriv antalet rutor som multiplikation. b) Rita motsvarande 3-hopp på tallinjen. Ringa in multiplarna.
=
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Tvådimensionell multiplikation 3 Skriv multiplikationerna.
a)
·
=
b)
·
c)
=
·
=
a) Som endimensionell multiplikation och som hopp på tallinje. Skriv multiplarna. 0 5 10 15
b) Som tvådimensionell multiplikation. Skriv multiplikationen och multiplarna.
2
Imatte4-6_tabellkunskaper_multi_och_divi.indd 2
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
4 Rita 5 · 3 på två sätt.
2021-06-29 12:00
Multiplikation
• •
faktor
produkt
3 · 4 = 12
Termer:
Endimensionell
3·4
Tvådimensionell
3 ·4
Multiplikation:
4
0 1
4
2
4
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
4 8 12
•
I t ex 4:ans tabell är 4, 8, 12, 16, 20 osv. multiplar. Observera att den första multipeln är talet självt, t ex 4, och inte 0.
5 Skriv multiplikationen. Rita som hopp på tallinjen. Ringa in multiplarna.
·
=
0
5
10
15
20
6 Rita multiplikationerna tvådimensionellt. Skriv produkterna. a) 2 · 4 =
b) 5 · 4 =
7 • Turas om att slå två tärningar, 1–6, en i taget. Lägg tärningarna i rutorna.
Tärning 1
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
• Rita multiplikationerna tvådimensionellt på rutat papper.
Tärning 2
•
• Skriv multiplikationen. • Var och en slår tre gånger och adderar sina produkter. Vem får störst summa?
KOMMENTARER:
LÄRANDEMÅL: ⋆ Kunna rita en multiplikation som 3 · 4 både som en- och tvådimensionell modell. ⋆ Kunna ge exempel på multiplar i multiplikation och rita dem som hopp på tallinje.
Imatte4-6_tabellkunskaper_multi_och_divi.indd 3
3
2021-06-29 12:00
2 Räknelagar och räkneregler Två faktorer kan byta ordning och ge samma produkt 1 Skriv de båda multiplikationerna och jämför dem. ·
·
=
2 a) 3 · 7 är 21. Hur mycket är då 7 · 3?
=
·
·
=
7· 3 =
b) 4 · 8 är 32. Hur mycket är då 8 · 4? 8 · 4 = c) 7 · 5 är 35. Vilken annan multiplikation vet du då svaret på?
·
=
·
=
·
=
Ena faktorn kan delas upp
b) Dela rektangeln i två lika delar med ett lodrätt streck. Skriv multiplikationen för var och en av delarna på respektive del. b) Rita dubbelt så många 5-remsor som i uppgift a. Skriv multiplikationen.
4 a) 2 · 5 =
5 Utgå från multiplikationen i rutan och beräkna den andra multiplikationen. Dubbla
Ta hälften
2 · 5 = 10 4 · 5 =
4 · 6 = 24 2 · 6 =
2 · 7 = 14 4 · 7 =
8 · 5 = 40 4 · 5 =
4 · 3 = 12 8 · 3 =
10 · 6 = 60 5 · 6 =
4
Imatte4-6_tabellkunskaper_multi_och_divi.indd 4
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
3 a) Skriv multiplikationen för rektangeln.
2021-06-29 12:00
Räknelagar och räkneregler
•
Kommutativa lagen: Två faktorer kan byta ordning utan att produkten ändras. 2
3
3·2=6
2
3
2·3=6
Om du vet att 9 · 5 = 45 så vet du även att 5 · 9 = 45.
•
Distributiva lagen: 2
2
5
4·5=2∙5+2∙5 4 · 5 = 20 2 · 5 är hälften så mycket 2 · 5 = 10
2·3=6
6 a) 7 · 8 är 56. Hur mycket är då 8 · 7?
8·7=
b) 4 · 7 är 28. Hur mycket är då 7 · 4?
7·4=
2·3+2∙3=4∙3 2·3=6 4 · 3 är dubbelt så mycket 4 · 3 = 12
4 · 3 = 12
c) 4 · 8 är 32. Vilken annan multiplikation vet du då svaret på? 7 a)
·
8
=
b) Rita dubbelt så många 2-remsor som i uppgift a. Skriv multiplikationen.
a) Skriv multiplikationen. Beräkna produkten.
·
·
=
·
=
=
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
b) Dela rektangeln i två lika delar med ett lodrätt streck. Skriv multiplikationen för var och en av delarna på respektive del. 9 Utgå från multiplikationen i rutan och beräkna den andra multiplikationen. 3 · 7 = 21
6·7=
10 · 4 = 40
5·4=
2 · 6 = 12
4·6=
6 · 8 = 48
3·8=
KOMMENTARER: LÄRANDEMÅL: ⋆ Kunna utgå från kombinationer som eleven är säker på och använda kunskapen om räknelagar och räkneregler för att beräkna andra kombinationer.
Imatte4-6_tabellkunskaper_multi_och_divi.indd 5
5
2021-06-29 12:00
Tabellkunskaper ⋅ och ÷ Det här häftet är tänkt för de elever som behöver bli säkrare på tabellkunskaper i multiplikation och division samt att generalisera dem till olika talsorter. Eleverna får genom strukturerad intensivundervisning utveckla förståelse för de två räknesätten, sambanden mellan dem samt aktuella räknelagar. De får sedan utgå från kombinationer som de är säkra på och beräkna övriga kombinationer, färdighetsträna beräkningsstrategierna och automatisera tabellkunskaperna. Lärandemål: ⋆ Kunna multiplikationerna till 10 ∙ 10 och motsvarande divisioner. ⋆ Kunna utgå från de kombinationer som eleven är säker på och använda kunskaper om räknelagar och räkneregler för att beräkna de övriga. ⋆ Kunna använda sig av samband mellan multiplikation och division för att bestämma kvoter med utgångspunkt från multiplikationstabellerna. ⋆ Kunna generalisera sina tabellkunskaper i multiplikation och division och använda dem vid olika talsorter. Följande häften siktar mot kunskapskraven i åk 6 och tar upp de vanligaste områdena som brukar vara förknippade med svårigheter för elevers lärande i matematik: I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K
I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K
I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K
I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K
I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K
I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K
I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K
I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K
Tal i bråkform
Tal i decimalform
Tal i procentform
Algebra
Textuppgifter
Räknemetoder
Tabellkunskaper + och −
Tabellkunskaper ⋅ och ÷
NATUR & KULTUR Box 27 323, 102 54 Stockholm Kundservice: Tel 08-453 87 00, kundservice@nok.se nok.se Order och distribution: Förlagssystem, Box 30 195, 104 25 Stockholm Tel 08-657 95 00, order@forlagssystem.se fsbutiken.se Projektledare Veronica Thurén Textredaktör Eva Berg Grafisk form Kari Wahlström Illustrationer Åsa Gustafsson Förlaget Natur & Kultur är en stiftelse som utan ägare kan agera självständigt och långsiktigt. Vårt mål är att genom stöd, inspiration, utbildning och bildning verka för tolerans, humanism och demokrati.
Ingrid Olsson & Görel Sterner
Namn
Ingrid Olsson & Görel Sterner
Namn
Ingrid Olsson & Görel Sterner
Namn
Ingrid Olsson & Görel Sterner
matte
Namn
matte
Ingrid Olsson & Görel Sterner
matte
Namn
matte
Ingrid Olsson & Görel Sterner
matte
Namn
matte
Ingrid Olsson & Görel Sterner
matte
Namn
matte
Ingrid Olsson & Görel Sterner
Namn
Kopieringsförbud! Detta verk är skyddat av lagen om upphovsrätt. Vid tillämpning av skolkopieringsavtalet (även kallat BONUS-avtalet) är detta verk att se som ett engångsmaterial. Engångsmaterial får enligt avtalet över huvud taget inte kopieras för undervisningsändamål. Kopiering för undervisningsändamål av denna bok är således helt förbjudet. Utan tillåtelse av förlaget kommer kopiering utöver avtalet att innebära otillåtet mångfaldigande. Ett sådant intrång medför straffansvar och kommer att ge upphov till skadeståndsskyldighet enligt 53 och 54 §§ lag (1960:729) om upphovsrätt till litterära och konstnärliga verk.
© 2021 Ingrid Olsson, Görel Sterner och Natur & Kultur, Stockholm Tryckt i Estland 2021 Första upplagans första tryckning ISBN 978-91-27-45949-6
ISBN 978-91-27-45949-6
9 789127 459496
Imatte4-6_tabellkunskaper_multi_och_divi.indd 40
2021-06-29 12:01