4A
Singma matematik Med lärarwebb!
Lärarhandledning Cover_Singma_LH_4A ISBN 978-91-27-45551-1.indd 1
2019-06-28 18:10
Välkommen! Att ge elever goda grundkunskaper i matematik, själv förtroende, nyfikenhet och intresse att lära mer – det är några av matematikundervisningens viktigaste upp gifter. Med Singma matematik vill vi betona kvalitet i under visningen och lärarens viktiga roll för elevers utveckling och lärande. Läromedlet ger dig som lärare stöd och en tydlig idé om hur lektioner kan läggas upp, vad som är i fokus och hur du på bästa sätt stödjer och utmanar elevers eget tänkande och lärande. Singma utgår ifrån hur matematikundervisningen är uppbyggd i Singapore – Singaporemodellen. Singapore tillhör sedan länge toppnationerna i internationella undersökningar som PISA och TIMSS, och modellen har fått stor spridning internationellt. Det var i USA som vi först kom i kontakt med Singaporemodellen och slogs då av kvaliteten i undervisningen, hur mycket eleverna lärde sig och inte minst lärarnas lovord och fina omdömen. Dessa positiva erfarenheter blev start skottet för vår satsning på att introducera modellen i Sverige. Så vad kan vi lära oss av Singapores sätt att under visa i matematik, och varför har deras modell blivit så framgångsrik? Vi tror att en stor del av svaret finns
i ”huret”: hur de baserar sin undervisning på forsk ning och beprövad erfarenhet, hur de strukturerar sin undervisning, hur de inleder alla lektioner med att gemensamt utforska och pröva, samtala och resonera samt hur läraren agerar i klassrummet utifrån ett pro blemlösande förhållningssätt. Med andra ord: det är i klassrummet det händer och du som lärare har stora möjligheter att göra skillnad. Vi vill rikta ett stort tack till Dr Yeap Ban Har från Singapore för många värdefulla råd i vårt arbete med Singma matematik. Dr Yeap är en av världens främsta experter inom Singaporemodellen och huvudförfattare till förlagan till denna läromedelsserie. Med sin djupa kunskap kring elevers lärande i matematik, sitt brin nande engagemang och sitt positiva förhållningssätt är han en stor inspirationskälla för oss. Vi är övertygade om att alla kan utvecklas i matematik bara de får rätt grundkunskaper och förutsättningar för att lära. Sedan 2014 arbetar vi för att utveckla matema tikundervisningen i Sverige genom att fortbilda lärare i Singaporemodellen. Vi är tacksamma över att få vara en del av denna spännande och viktiga resa. Pia Agardh & Josefine Rejler
Presentation av författarna Pia Agardh och Josefine Rejler driver Admera Education, ett initiativ för ökat lärande i matematik, som fokuserar på utbildning av lärare, specialpedago ger och matematikutvecklare i Singaporemodellen. De har lång erfarenhet av verksamhetsutveckling inom både skola och näringsliv, mer än 20 års erfarenhet av matematikundervisning i grundskolan och gedigen kompe tens inom fortbildning av lärare. Pia Agardh och Josefine Rejler har gått flera internationella utbildningar i Singaporemodellen och samarbetar med lärarhögskolan i Singapore (NIE) samt med Dr Yeap Ban Har, en världsledande expert inom området. De anordnar fortbildning i Singaporemodellen. Läs mer på admeraeducation.se.
Singma LH 4A.indb 3
2019-07-08 10:44
Innehåll Singaporemodellen 6 Blockmodellen 10 Mattelogg 12 Kompetenser för 2000-talet 14 Läromedlets struktur 15 Lektionens olika moment 20 Kunskapslogg 22 Inkludering och individanpassning 24 Konkret material 25 Bedömning 26 Koppling till läroplanen 28
Här kan du läsa mer om Singaporemodellen.
Elin
Kapitel- och lektionsguide KAPITEL 1 Talen till 10 000 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.
Räkna till 10 000 38 Platsvärde 42 Jämföra och storleksordna tal 46 Talföljder 50 Avrunda tal 54 Avrundning och överslagsräkning 58 Upptäcka och jämföra negativa tal 62 Använda negativa tal 66 Romerska talsymboler 70 Romerska talsymboler 74 Kunskapslogg 78
Tom
Och här får du undervisningstips.
Samir
Anna
KAPITEL 2 Addition och subtraktion 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Addition utan växling 86 Addition med växling 90 Addition med växling 94 Subtraktion utan växling 98 Subtraktion med växling 102 Subtraktion med växling 106 Välja strategi – addition och subtraktion
Lovisa 110
Alex
Singma LH 4A.indb 4
2019-07-08 10:44
8. Problemlösning 114 9. Kunskapslogg 118
KAPITEL 3 Multiplikation och division 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Multiplicera med 1 till 10 126 Multiplicera och dividera 130 Multiplicera med 11 till 15 134 Multiplicera och dividera med 10 och 100 Multiplicera med flera tiotal 142 Division 146 Division med växling 150 Division med rest 154 Kunskapslogg 158
138
Fatima
KAPITEL 4 Bråk 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.
Tal i bråkform 166 Upptäcka bråk med lika värde 172 Bråk med lika värde 176 Jämföra och storleksordna bråk 182 Jämföra och storleksordna bråk 186 Jämföra och storleksordna bråk 190 Upptäcka blandad form 194 Blandad form 198 Addera bråk 202 Subtrahera bråk 206 Del av antal 210 Del av antal 214 Kunskapslogg 218
KAPITEL 5 Statistik 1. 2. 3. 4. 5.
Oliver
David
Elsa
Tabeller och diagram 226 Stapeldiagram 230 Linjediagram 234 Cirkeldiagram 238 Kunskapslogg 242
KAPITEL 6 Tid 1. 2. 3. 4. 5.
Minuter och sekunder 250 Timmar och minuter 254 Tidsskillnad 258 Beräkna tid 262 Kunskapslogg 266
Gustav
Julia
Singma LH 4A.indb 5
2019-07-08 10:44
w KAPITEL 1
Talen till xx 10 000
1
Om kapitel 1
Talen till 10 000
I kapitel 1 arbetar eleverna med talen upp till 10 000. Kapitlet inleds med att eleverna tränar på att räkna stora antal genom att dela upp tal i tusental, hundratal, tiotal och ental. Eleverna bygger på sina kunskaper om positions systemet och använder talbrickor och tiobasmaterial för att räkna och dela upp fyrsiffriga tal i tusental, hundratal, tiotal och ental. De visar talens uppdelning med hjälp av positionstabeller. Eleverna upptäcker hur siffrornas värde förändras beroende av deras position och använder sina kunskaper om positionssystemet när de tränar på att jämföra och storleksordna tal. De beskriver även mönster och gör klart talföljder.
Hur många äpplen är det?
När brukar vi använda så här stora tal?
Eleverna tränar också på avrundning och avrundar tal till närmaste tiotal, hundratal och tusental. De använ der avrundning och gör överslag för att beräkna unge fär hur långa avstånd är och hur mycket något kostar. KAPITEL 1 Singma LB 4A.indb 7
TALEN TILL 10 000
7
2019-06-28 17:37
Kapitelstart Visa kapitelstartbilden. Samtala med eleverna om hur många äpplen det är och när ni i vardagen använder tal upp till 10 000. Be eleverna att tänka själva en stund och sedan samtala med varandra, innan ni samtalar i hela klassen. Följ upp elevernas tankar och berätta att ni i detta kapitel ska utforska talen upp till 10 000.
I FOKUS • tusental, hundratal, tiotal och ental • jämföra och storleksordna tal • beskriva och göra klart talföljder • avrundning och överslagsräkning • negativa tal • romerska talsymboler
Singma LH 4A.indb 35
I kapitlet introduceras negativa tal. Eleverna jämför och storleksordnar negativa tal utifrån tallinjen och tränar på att göra beräkningar kopplat till temperatur. Som avslutning möter eleverna återigen det historiska perspektivet, vilket belyser uppkomsten och behovet av talsymboler. Eleverna utgår från romerska talsymboler och jämför dessa med dagens symboler och positionssystem.
Förkunskaper Eleverna förväntas ha vissa kunskaper om talen till 10 000 och positionssystemet. I Singma för årskurs 1–3 har eleverna tränat på att räkna och känna igen tal upp till 10 000, samt på att beskriva siffrors värde i tal utifrån vilken position de har. De har jämfört och storleksordnat tal med hjälp av tiobasmaterial och på tallinjen. Eleverna har även beskrivit mönster i talföljder och tränat på avrundning och överslagsräkning.
Talen till 10 000
35 2019-07-08 10:45
36
LEKTIONER LEKTIONER
MÅL
Lärobok Lärobok
Övningsbok Övningsbok
1 xRäkna till 10 000
• Xx Kunna räkna och känna igen tal upp till 10 000. • Kunna skriva talen med siffror och bokstäver. • Kunna räkna antal stegvis.
s. X 8
s. X 6
2 Platsvärde
• Bygga förståelse för positionssystemet. • Kunna dela upp tal i tusental, hundratal, tiotal och ental. • Kunna beskriva värdet på siffrorna i ett givet tal.
s. X s. 10 s. X
s. X s. 9 s. X
3 Jämföra och storleksordna tal
• Kunna jämföra tal utifrån tusental, hundratal, tiotal och ental. • Kunna visa jämförelser med symbolerna > och <. • Kunna storleksordna tal.
s. X s. 12 s. X
s. X s.12 s. X
s. X
s. X
4 Talföljder
• Upptäcka och beskriva mönster i talföljder. • Kunna fortsätta talföljder.
s.s. X 15
s.s. X 14
5 Avrunda tal
• Kunna avrunda tal till närmaste tiotal, hundratal och tusental. • Kunna använda symbolen ungefär lika med, ≈. • Kunna placera ut tal på tallinjen.
s. 19
s. 17
6 Avrundning och överslagsräkning
• Kunna avrunda tal till närmaste tiotal, hundratal och tusental. • Kunna använda avrundning för att göra ett rimligt överslag. • Kunna placera ut tal på tallinjen.
s. 22
s. 19
7 Upptäcka och jämföra negativa tal
• Bygga förståelse för negativa tal. • Kunna placera ut negativa tal på tallinjen. • Kunna jämföra och storleksordna negativa och positiva tal.
s. 25
s. 22
8 Använda negativa tal
• Kunna använda negativa tal vid temperaturavläsning. • Kunna beräkna temperaturskillnad. • Kunna jämföra temperatur.
s. 28
s. 24
9 Romerska talsymboler
• Förstå hur romarna bildade tal. • Kunna skriva romerska talsymboler för talen 1 till 20.
s. 31
s. 27
10 Romerska talsymboler
• Förstå hur symbolernas placering påverkar talets värde. • Kunna skriva romerska talsymboler för tal upp till 10 000.
s. 33
s. 30
11 Kunskapslogg
• Reflektera över och visa sin kunskap om talen till 10 000. • Göra en självskattning av sin kunskap.
s. 36
s. 33
Talen till 10 000
Singma LH 4A.indb 36
2019-07-08 10:45
Koppling till läroplanen Här tydliggörs hur innehållet i kapitel 1 kopplar till läroplanen (Lgr 11) utifrån förmågorna och det centrala innehållet i matematik.
Förmågor i matematik
Centralt innehåll
Problemlösningsförmågan Eleverna tränar sin förmåga att lösa problem när de jämför tal och arbetar med mönster i talföljder. De använder också sin problemlösningsförmåga för att upptäcka hur romerska talsymboler är uppbyggda.
Taluppfattning och tals användning Eleverna möter heltal, naturliga tal och negativa tal i talområdet upp till 10 000. De tränar på att dela upp dem i tusental, hundratal, tiotal och ental, samt på att avrunda dem till närmaste tiotal, hundratal och tusen tal.
Begreppsförmågan Eleverna använder och diskuterar innebörden av begrepp som tusental, hundratal, tiotal och ental, och upptäcker sambanden mellan dessa begrepp. De tränar på begreppen avrundning och överslagsräkning. De bekantar sig med innebörden av begreppet negativa tal. Metodförmågan Eleverna tränar på att använda olika strategier för att bestämma och jämföra antal, bland annat genom att använda talcirklar och visa konkret med tiobasmaterial, talbrickor och positionstabeller. Resonemangsförmågan Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera om begreppen tusental, hundratal, ental och tiotal, samt om siffrornas värde beroende på placering i talet. De resonerar om lämpliga strategier för att beräkna och jämföra antal och om vad som kännetecknar de olika strategierna. Frågor som ”Hur kan vi ta reda på det?” och ”Finns det fler sätt?” uppmuntrar till eget tänkande och resonemang.
Eleverna använder positionssystemet och beskriver tal utifrån tusental, hundratal, tiotal och ental, samt bygger förståelse för att siffrornas värde är beroende av vilken position de har i talet. De möter även det his toriska perspektivet när de arbetar med romerska tal symboler och talsystem. Eleverna jämför det romerska talsystemet med vårt positionssystem. Eleverna tränar på att använda talen upp till 10 000 i uppgifter kopplade till vardagliga sammanhang. De använder avrundning och överslagsräkning som metod för beräkningar. Algebra Eleverna undersöker vilka tal som saknas i talföljder. De tränar på att upptäcka och beskriva mönster i talföljder samt på att fortsätta talföljder.
Kommunikationsförmågan Eleverna kommunicerar sin kunskap om talen upp till 10 000 och om innebörden i positionssystemet. De använder olika uttrycksformer för att visa och förklara, som till exempel konkret material, bilder och symboler.
Talen till 10 000 Singma LH 4A.indb 37
37 2019-07-08 10:45
LEKTION 1: Räkna till 10 000 LEKTIONENS MÅL • Att kunna räkna och känna igen tal upp till 10 000. • Att kunna skriva talen med siffror och bokstäver. • Att kunna räkna antal stegvis.
LEKTION
1 Räkna till 10 000 VI UTFORSKAR Hur många äpplen är det sammanlagt?
Hur kan vi ta reda på det?
BEGREPP räkna stegvis tusental hundratal tiotal ental VI LÄR
MATERIAL tiobasmaterial, mini-whiteboards K talbrickor
1000
1000
100
10
10
1
1
Inled lektionen genom att visa startuppgiften på stor skärm. Se till att eleverna har tillgång till tiobasmaterial, talbrickor eller motsvarande material digitalt, när de utforskar.
Utforska Berätta för eleverna att ni tillsammans ska utforska hur många äpplen det är sammanlagt på bilden, och på vilka olika sätt ni kan ta reda på det. Låt dem tänka och pröva själva en stund. Sedan kan de prata med varan dra, innan ni samtalar i hela klassen. Låt eleverna dela med sig av sina olika idéer och för slag till lösningar. Resonera tillsammans och utveckla startuppgiften genom att ställa fler frågor. Förslag på frågor • Hur många äpplen är det i varje låda/stapel? • Hur många tusental och hundratal är det? • Hur många är det i lådan som delvis är fylld? • Hur många tiotal och ental är det? • Min kompis säger att det går snabbare att räkna om man räknar stegvis. Håller ni med? Hur skulle vi göra det?
Singma LH 4A.indb 38
1
1
Vi kan visa talet med tiobasmaterial eller med talbrickor.
Det är 2 126 äpplen sammanlagt. Vi läser 2 126 som tvåtusenetthundratjugosex.
Vi utforskar
Talen till 10 000
1
Vi kan räkna stegvis. 2 000, 2 100, 2 120, 2 126
38
1
8
TALEN TILL 10 000
Singma LB 4A.indb 8
KAPITEL 1 2019-06-28 17:37
Förväntade svar och metoder Exempel på hur eleverna kan ha löst startuppgiften: • De använde tiobasmaterial/talbrickor för att repre sentera äpplena. • De sa att det finns 2 tusental, 1 hundratal, 2 tiotal och 6 ental. • De adderade först tusentalen, sedan hundratalet och till sist tiotalen och entalen.
Förklara och formalisera Börja med att lägga talet som motsvarar antalet äpplen med tiobasmaterial. Lägg sedan talet med talbrickor och synliggör likheterna mellan tiobasmaterialet och talbrickorna. Fråga eleverna hur många tusental, hundratal, tiotal och ental det är. Räkna sedan stegvis högt tillsammans från 1 000 till 2 126. Skriv talet 2 126 på tavlan med både siffror och bokstäver. Förklara att 2 000 tillsammans med 100, 20 och 6 är 2 126.
Lektion 1 2019-07-08 10:45
Vi lär
Vilket tal visas? 1000 1000 1000
10
10
10
10
1
Låt eleverna öppna sina läroböcker och titta gemen samt på startuppgiften med äpplelådorna. Gå tillsam mans igenom startuppgiften, och läs och reflektera över lösningarna som presenteras under Vi lär. Jämför elevernas metoder med de som visas i boken. • Hur gör barnen i boken för att ta reda på hur många äpplen det är? • De räknar framåt stegvis, med tusental, hundratal, tiotal och ental. Gjorde vi på samma sätt?
3 000, 3 040, 3 042
1
Talet är 3 042. Vi läser 3 042 som tretusenfyrtiotvå. VI ÖVAR 1 Vilka tal visas? a)
1000 1000
10
1000 1000 1000
10
b)
1000 1000
100 10
10
1
1000 1000
100 10
10
1
5 020
1
4 223
2 Gör klart talföljderna. a) 1 997, 1 998,1 999 , 2 000, 2 001, 2
Fortsätt att samtala om nästa exempel. Fråga hur många tusental, hundratal, tiotal och ental det finns och räkna stegvis högt tillsammans för att ta reda på vilket tal som visas.
002
b) 5 995, 5 996,5 997, 5 998, 5 999, c) 9 001,9 000, 8 999, 8 998,
6 000 8 997, 8 996
3 Läs talen. a) 6 000
b) 1 800
c) 7 050
d) 4 208
Vi övar
ÖVNINGSBOKEN s. 6–8
LEKTION 1
TALEN TILL 10 000
Singma LB 4A.indb 9
9
2019-06-28 17:37
Räkna till 10 000
1000
1000
100
10
10
1
1
1
1
1
Låt eleverna arbeta tillsammans i par med uppgifterna 1 till 3. Be dem resonera och räkna stegvis i tusental, hundratal, tiotal och ental. De elever som vill kan använda sina mattehäften eller miniwhiteboards för att anteckna. Gå gemensamt igenom uppgifterna och fråga eleverna vilka tal som ska stå i de grå rutorna och låt flera elever läsa talen högt.
1
1 000, 2 000, 2 100, 2 110, 2 120, 2 121, 2 122, 2 123, 2 124, 2 125, 2 126
2 126
tvåtusenetthundratjugosex
2 tusental = 2 000 1 hundratal = 100 2 tiotal = 20 6 ental = 6
Visa på tavlan att 2 tusental är 2 000, 1 hundratal är 100, 2 tiotal är 20 och 6 ental är 6. Sammanfatta genom att visa att ni tillsammans räknat stegvis i tusental, hundratal, tiotal och ental.
LEKTION 1 Singma LH 4A.indb 39
Talen till 10 000
39 2019-07-08 10:45
Mattelogg
Jag övar
Låt eleverna reflektera över dagens lektion och göra en kort dokumentation i sina loggböcker. Eleverna kan dokumentera genom att skriva eller rita. Läs mer om hur ni kan skriva mattelogg på sidorna 12–13.
Låt eleverna arbeta vidare i övningsboken. Där finns liknande uppgifter som ger dem möjlighet att träna och befästa sina kunskaper.
Förslag på mattelogg: • Förklara hur du räknade äpplena i startuppgiften.
Räkna till 10 000 2 000
2 100
1
Talen till 10 000
Datum: 2 120
2 126
lEKTION
1 Räkna till 10 000 1 Vilka tal visas? Skriv talen med siffror och med bokstäver.
a)
1000 1000
b)
1000 1000 1000
c)
10
10
100
100
1000 1000 1000 1000
100
10
d)
6
10
10
10
10
1000 1000 1000
100
10
10
10
10
1
1
1
1
100
1
2 040 tvåtusenfyrtio 3 200 tretusentvåhundra 4 130 fyratusenetthundratrettio
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
Jag räknade stegvis från 2 000.
3 245 tretusentvåhundrafyrtiofem
TAlEN TIll 10 000
KAPITEl 1
Singma OB 4A.indb 6
2019-06-28 17:54
2 Gör klart talföljderna.
Talen till 10 000
1 359 , 1 360, 1 361 5 099 , 5 100, 5 101 , 5 102 4 201, 4 200 , 4 199, 4 198, 4 197 6 997, 6 998, 6 999, 7 000 , 7 001 , 7 002
a) 1 357, 1 358, b) 5 098, c) d)
3 Dra streck till rätt tal. 5 020 femtusentvåhundrafyrtiofyra 4 045 femtusentjugo 5 244 fyratusenfyrtiofem 4 240
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
femtusentvåhundrafyra 4 200 fyratusentvåhundra 5 204
lEKTION 1 Singma OB 4A.indb 7
40
Talen till 10 000
Singma LH 4A.indb 40
TAlEN TIll 10 000
7
2019-06-28 17:54
LEKTION 1 2019-07-08 10:45
4 Skriv med siffror. tretusensjuhundrafyrtiofem niotusentrettiosex sjutusentvåhundratjugonio
LEKTION
3 745 9 036 7 229
1. Eleverna utforskar olika sätt att uttrycka talet 2 126. Till exempel att 2 000 kan uttryckas som 20 hundratal i stället för 2 tusental.
5 Skriv med bokstäver. 3 020 8 910 2 300
tretusentjugo åttatusenniohundratio tvåtusentrehundra
2. Eleverna gör egna talföljder. 3. Eleverna ska ange hur många hundratal respektive tiotal det finns i talet 10 000.
2 Gör en egen talföljd. Låt en kompis beskriva mönstret.
8
1 hundratal, 2 tiotal och 6 ental. = 2 tusental och 1 hundratal och 26 ental = 2 tiotal och 6 ental.
EXTRA UTMANING
100 1 000 Skriv talet som består av 3 tusental, 20 hundratal, 5 129 11 tiotal och 19 ental.
3 a) Hur många hundratal finns det i 10 000? 1 xx b) Hur många tiotal finns det i 10 000? 4
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
EXTRA UTMANING 1 Är 2 tusental, 1 hundratal, 2 tiotal och 6 ental samma som något av följande tal? Motivera. Ja, för 126 ental = a) 2 tusental och 126 ental. b) 21 hundratal och 26 ental. Ja, för 21 hundratal
TAlEN TIll 10 000
Singma OB 4A.indb 8
EXTRA UTMANING Låt eleverna arbeta med uppgifterna under Extra utmaning i övningsboken och visa sina lösningar i sina mattehäften
KAPITEl 1
4. Eleverna ska upptäcka att 20 hundratal är samma sak som 2 tusental och att 11 tiotal är lika mycket som 1 hundratal och 1 tiotal. Uppmuntra eleverna att beskriva andra tal på motsvarande sätt.
STÖD FÖR BEDÖMNING 9 • Kan eleven räkna och känna igen tal upp till 10 000? • Kan eleven skriva tal som visas med tiobas material eller talbrickor med siffror? • Kan eleven räkna antal stegvis med tusental, hundratal, tiotal och ental?
lEKTION 2 2019-06-28 17:54
EXTRA STÖD Här finns förslag på hur du kan hjälpa de elever som behöver extra stöd.
TAlEN TIll 10 000
1. Låt eleverna använda tiobasmaterialet, talbrickorna eller motsvarande digitalt material när de arbetar med uppgifterna. Om eleverna har svårt att addera tusental, hundratal, tiotal och ental, kan ni börja med bara hundratal, tiotal och ental. Fråga vad 1 hundratal, 2 tiotal och 6 ental är. Fråga om hundratalen, tiotalen och entalen påverkas om 2000 ni lägger till 2 tusental. 100 Förklara att 2 000 tillsammans med 20 126 är lika med 2 126. 6 2. En del elever tycker att det är lättare att visualisera om ni skriver siffrorna i talen lodrätt under varandra. 3. Hjälp eleverna när de arbetar med Vi övar genom att fråga vad som ändras mellan de två första talen i talföljden. Fråga om talen ökar eller minskar.
LEKTION 1 Singma LH 4A.indb 41
Talen till 10 000
41 2019-07-08 10:45
LEKTION 2: Platsvärde LEKTIONENS MÅL • Att bygga förståelse för positionssystemet. • Att kunna dela upp tal i tusental, hundratal, tiotal och ental. • Att kunna beskriva värdet på siffrorna i ett givet tal.
LEKTION
2 Platsvärde VI UTFORSKAR Lägg fyrsiffriga tal med talkorten. Vilket värde har siffrorna i varje tal?
3
Vilka olika fyrsiffriga tal kan ni lägga?
2 5
2
VI LÄR
BEGREPP platsvärde värde positionssystem utvecklad form tusental hundratal tiotal ental
2
Samir lägger 1000 1000
2
3
5
100 100
tusental hundratal 2
Platsvärdet beskriver siffrans värde. Värdet beror på vilken plats siffran har.
.
10
10
10
tiotal
ental
3
5
2
1
1
1
1
1
Vi kan skriva talet i utvecklad form.
2 235 = 2 tusental + 2 hundratal + 3 tiotal + 5 ental
2 235 = 2 000 + 200 + 30 + 5
MATERIAL tiobasmaterial, mini-whiteboards K talkort (0 till 9), positionstabeller, talbrickor
Vi utforskar
Utforska Berätta för eleverna att ni tillsammans ska bilda olika fyr siffriga tal genom att använda talkorten 2, 2, 3 och 5 och utforska värdet av varje siffra i talen. Låt dem tänka och pröva själva en stund. Sedan kan de prata med varandra, innan ni samtalar i hela klassen. Låt eleverna dela med sig av sina olika idéer och för slag till lösningar. Resonera tillsammans och utveckla startuppgiften genom att ställa fler frågor. Förslag på frågor • Vilka olika tal kan ni bilda av de fyra siffrorna? • Hur många tusental, hundratal, tiotal och ental är det? • Vilket värde har varje siffra i talet? • Min kompis säger att de två tvåorna har samma värde. Håller ni med? • På vilka olika sätt kan vi visa talen?
42
Talen till 10 000
Singma LH 4A.indb 42
2
har värdet 2 000.
Siffran
2
har värdet 200.
Siffran
3
har värdet 30.
Siffran
5
har värdet 5.
Lovisa lägger
10
Inled lektionen genom att visa startuppgiften på stor skärm. Dela ut motsvarande talkort som i uppgiften, en uppsättning till varje elev. Se också till att de har tillgång till positionstabeller, tiobasmaterial, talbrickor eller motsvarande digitalt material när de utforskar.
Siffran
5
3
2
2
och
5
2
3
2
.
Siffran
3
i talet 5 322 har värdet 300.
100 100 100
Siffran
3
i talet 5 232 har värdet 30.
10
TALEN TILL 10 000
Singma LB 4A.indb 10
10
10
KAPITEL 1 2019-06-28 17:37
Förväntade svar och metoder Exempel på hur eleverna kan ha löst startuppgiften: • De gav exempel på olika fyrsiffriga tal. • De lade de två tvåorna efter varandra och förklarade att de har olika värde beroende på vilken plats de står på. • De beskrev varje siffras platsvärde och visade i en positionstabell. • De berättade att siffrorna har olika värde och visade med talbrickorna.
Förklara och formalisera Börja med att visa talet 2 235 med talbrickor. Fråga eleverna hur många tusental, hundratal, tiotal och ental det finns och skriv på tavlan: 2 235 = 2 tusental + 2 hundratal + 3 tiotal + 5 ental. Fyll i positionstabellen och berätta att den visar siffror nas platsvärde, att siffrorna har olika värde beroende av vilken plats de står på i ett tal.
Lektion 2 2019-07-08 10:45
Vi lär VI ÖVAR
Låt eleverna öppna sina läroböcker. Gå tillsammans igenom startuppgiften, och läs och reflektera över lös ningarna som presenteras under Vi lär. Jämför elever nas metoder med de som visas i boken. • Vilka tal bildar barnen? Bildade vi också samma tal? • Hur gör barnen i boken för att visa siffrornas värde? Gjorde vi på samma sätt? • Hur skriver de talen i utvecklad form?
1 a) Hur många tusental, hundratal, tiotal och ental är det i 5 023? 10
1000 1000 1000 1000 1000
tusental hundratal 5
5 023 = 5
0
tusental +
5 023 =5 000+ 0 b) c) d) e)
+
10
tiotal
ental
2
3
0
20
Vilket värde har siffran 0? Vilket värde har siffran 5? Vilket värde har siffran 3? Vilket värde har siffran 2?
hundratal + +
1
1
1
2
tiotal +
3
ental
9
0 5 000 3 20
2 Skriv talen i utvecklad form. a) 9 373 =9 000+ 300 +
70
+
3
b) 3 739 =3 000+ 700 +
30
+
9
Vi övar
Vilket värde har siffran 9 i de olika talen?
Låt eleverna arbeta i par med uppgifterna. Gå igenom dem tillsammans och låt eleverna ange varje siffras värde. Lägg märke till om de kan förklara sambandet mellan siffrans placering och dess värde.
AKTIVITET NI BEHÖVER
ARBETA I PAR
2
Turas om att vara A och B. A
Ta fyra talkort och bilda ett fyrsiffrigt tal.
B
Skriv talet i en positionstabell. Berätta vad varje siffra står för och vilket värde den har.
A
Läs talet.
(0 till 9) tusental
hundratal
tiotal
ental
ÖVNINGSBOKEN s. 9–11
LEKTION 2
Aktivitet
TALEN TILL 10 000
Singma LB 4A.indb 11
11
2019-06-28 17:37
Platsvärde 2 235 = 2 tusental + 2 hundratal + 3 tiotal + 5 ental
tusental 2
hundratal 2
tiotal 3
ental 5
2 235 = 2 000 + 200 + 30 + 5
MATERIAL K talkort (0 till 9), positionstabeller Låt eleverna arbeta i par och dela ut två uppsättningar talkort till varje par, så att de har möjlighet att lägga tal som består av två likadana siffror. Eleverna ska turas om att visa ett fyrsiffrigt tal med talkorten och kompisen skriver samma tal i en positionstabell, samt beskriver varje siffras värde. Låt eleverna läsa talen högt för varandra.
Siffran 2 står för 2 tusental och har värdet 2 000.
Förklara att den första tvåan i talet står för tusental och har värdet 2 000. Fråga sedan eleverna vad övriga siffror i talet har för värde. Uppmärksamma kopplingen mel lan siffrorna och talbrickorna. Visa siffrornas värde genom att skriva talet i utvecklad form: 2 235 = 2 000 + 200 + 30 + 5. Fortsätt sedan att gå igenom vilket värde varje siffra har i övriga tal som eleverna har bildat.
LEKTION 2 Singma LH 4A.indb 43
Talen till 10 000
43 2019-07-08 10:45
Mattelogg
Platsvärde 2 2 3 3 4
Datum :
334 tusental som har värdet 2 000. hundratal som har värdet 300. tiotal som har värdet 30. ental som har värdet 4.
c)
1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000
100
100
100
100
100
100
100
100
10
10
10
10
1
1
1
1
tusental
hundratal
7
8
7846
=
7846
=
6
7 tusental + 8 hundratal + 4 tiotal + 6 7 000 + 800 + 40 + 6
100
100
100
10
10
10
10
10
10
10
1
1
1
1
1
1
1
hundratal
tiotal
ental
6
7
8
4 4678 4678
= =
1
ental
4
1000 1000 1000 1000
tusental
Jag övar
tiotal
1
100
100
ental
100
1
4 tusental + 6 hundratal + 7 tiotal + 8 4 000 + 600 + 70 + 8
ental
Låt eleverna arbeta vidare i övningsboken. Där finns liknande uppgifter som ger dem möjlighet att träna och befästa sina kunskaper. 10
TAlEN TIll 10 000
KAPITEl 1
Singma OB 4A.indb 10
lEKTION
2 Platsvärde
a) 5 864 = Vilket värde har siffran 9?
b) 2 385 =
7
90
c) 9 979 =
6 7 4 9 6
9 764 6 497 7 964 9 647
lEKTION 2 2019-06-28 17:54
Vilken siffra visar hundratal?
4 679
1 xx
3 Skriv talen i utvecklad form.
1 Fyll i det som saknas.
4 796
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
b)
Förslag på mattelogg: • Beskriv siffrornas placering och värde i talet 2 334.
9 9 000 90 900 9 000
d) 3 270 = e) 7 013 =
5 000 2 000 9 000 3 000 7 000
+ + + + +
800 300 900 200 0
+ + + + +
60 80 70 70 10
+ + + + +
4 5 9 0 3
4 Vilka olika fyrsiffriga tal kan du skriva med siffrorna 2, 4, 7 och 7?
exempel 2 Hur många tusental, hundratal, tiotal och ental är det? 1000 1000 1000 1000 1000 1000
10
tusental
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
TRA UTMANING
10
6 6 784 = 6 784 =
KAPITEl 1
10
10
10
10
100
100
100
100
100
10
10
1
1
1
1
hundratal
tiotal
ental
7
8
4
6 tusental + 7 hundratal + 8 tiotal + 4 6 000 + 700 + 80 + 4
lEKTION 2 Singma OB 4A.indb 9
10
100
100
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
a)
ental
TAlEN TIll 10 000
TAlEN TIll 10 000
9
2019-06-28 17:54
KAPITEl 1
Talen till 10 000
Singma LH 4A.indb 44
hundratal
tiotal
ental
2 774
tusental
hundratal
tiotal
ental
2
7
7 724
tusental
hundratal
7
7
4 277
tusental
hundratal
2
4
4
2
7
7
7
4
tiotal
ental
2
4
tiotal
ental
7
7 EXTRA UTMANING
1 Skriv de minsta och de största fyrsiffriga udda och jämna talen du kan bilda av siffrorna 2, 3, 2 och 5. EXTRA UTMANING Beskriv varje siffras värde i talen. 1 xx 2 Jämför talen 6 589 och 6 852. Hur många gånger större är värdet av siffran 5 i talet 6 589?
udda 2 235 5 223 jämna 2 352 5 322 10 gånger
3 Vilka fyrsiffriga tal kan du bilda med talen 3, 7, 9 och 2? Hur många olika tal kan du bilda?
exempel 3 792, 3 729, 3 279, 3 297 lEKTION 2 Singma OB 4A.indb 11
44
tusental
2 477
24 olika tal TAlEN TIll 10 000
11
2019-06-28 17:54
LEKTION 2 2019-07-08 10:45
EXTRA STÖD Här finns förslag på hur du kan hjälpa de elever som behöver extra stöd. 1. Hjälp eleverna att upptäcka sambandet mellan siffran i talet och talbrickorna. Peka på de olika siffrorna i talet 2 235 och fråga vad de står för. Förtydliga de båda begreppen platsvärde och värde. Fråga exempelvis: • Vilken siffra står på tusentalets plats i talet 2 235? • Vilket värde har siffran 2 som står på tusentals platsen? • Vilken siffra står på hundratalets plats? • Vilket värde har siffran 2 som står på hundra talsplatsen? 2. Förse eleverna med konkret material som de kan arbeta med, tiobasmaterial, talbrickor, positionskort och talcirklar. Hjälp dem att förstå vad varje siffra har för värde. 3. Öka antalet återkommande siffror successivt i ett tal, börja till exempel med 2 235, följt av 2 225 och sedan 2 222. Bedöm elevernas förståelse genom att be dem beskriva värdet av varje siffra.
SVÅRIGHETER OCH MISSUPPFATTNINGAR Vissa elever blandar ihop att skriva värdet på siffran och att bara ska skriva siffran för att visa antalet tusental, hundratal, tiotal eller ental. Till exempel skriver en del 300 på hundratalsplatsen i stället för 3. Förtydliga genom att titta tillsammans på posi tionstabellen. Peka på det tomma utrymmet för hundratal och fråga hur många det är. Peka på tal brickorna och räkna till exempel 1 hundratal och 2 hundratal och så vidare. Hjälp eleverna att se att 300 hundratal och 3 hundratal representerar olika värden. Synliggör skillnaden med hjälp av talbrick orna eller motsvarande digitalt material.
Lektion 2 Singma LH 4A.indb 45
EXTRA UTMANING Låt eleverna arbeta med uppgifterna under Extra utmaning i övningsboken och visa sina lösningar i sina mattehäften. 1. Eleverna ska skriva de minsta och de största fyrsiffriga udda och jämna talen som de kan bilda av siffrorna 2, 3, 2 och 5. Uppmärksamma om eleverna förstår att lägga 2:an först om talet ska vara så litet som möjligt och 5:an först för att få ett så stort tal som möjligt. Fråga om de kan förklara varför. Be dem också att förklara vilka siffror som måste stå på entalsplatsen för att talet ska vara jämnt respektive udda. 2. Eleverna ska beskriva skillnaden i värde mellan 5:an i 6 589 och 5:an i 6 852. Se om de kan beskriva att i 6 589 är värdet av 5:an 10 gånger större än i 6 852. Värdet av varje siffra ökar eller minskar 10 gånger när siffran flyttar en position. 3. Eleverna ska bilda fyrsiffriga tal med siffrorna 3, 7, 9 och 2. Uppmärksamma om de arbetar systematiskt för att hitta alla talen. ATT TÄNKA PÅ Det tog mänskligheten en mycket lång tid att ut veckla positionssystemet. Våra elever ska på bara några år lära sig att förstå detta system. Det är där för viktigt att eleverna får möta det stegvis och återkommande, samt att de får utforska positions systemet med konkret material. De måste också får möjlighet att se hur tal ändras beroende av place ringen av siffrorna i talet. Eleverna behöver förstå att en och samma siffra kan representera olika värden beroende av vilken position siffran har, till exempel kan 3 representera 3 tusental, 3 hundratal, 3 tiotal eller 3 ental. Det är också viktigt att skriva talen i utvecklad form, 4 467 = 4 000 + 400 + 60 + 7 och samtidigt visa med konkret material.
STÖD FÖR BEDÖMNING • Förstår eleven positionssystemet? • Kan eleven dela upp tal i tusental, hundratal, tiotal och ental? • Kan eleven beskriva siffrors värde i ett givet tal?
Talen till 10 000
45 2019-07-08 10:45
LEKTION 3: Jämföra och storleksordna tal LEKTIONENS MÅL • Att kunna jämföra tal utifrån tusental, hundra tal, tiotal och ental. • Att kunna visa jämförelser med symbolerna > och <. • Att kunna storleksordna tal.
LEKTION
13 xx Jämföra och storleksordna tal VI UTFORSKAR Gustav och Fatima spelar ett spel. Vem har lagt det största talet?
3
BEGREPP tusental hundratal tiotal ental större än > mindre än <
8
5
1
Hur kan vi jämföra talen?
2
6
7
2
VI LÄR
tusental hundratal 3
8
tusental hundratal 2
MATERIAL tiobasmaterial, mini-whiteboards K talbrickor, talkort (0 till 9), positionstabeller, tallinjer (tomma)
3 851 är större än 2 672. 3 851
1000 1000 1000
10
2 672
10
1000 1000
10
10
10
6
tiotal
ental
5
1
tiotal
ental
7
2
3 851 > 2 672 100 100 100 100 100 100 100 100 10
10
1
100 100 100 100 100 100 10
10
10
10
10
1
1
Gustav har lagt det största talet.
Vi utforskar
12
Låt eleverna arbeta i par och dela ut en uppsättning talkort till varje par. Låt eleverna dra 4 kort var och bilda var sitt fyrsiffrigt tal som de utgår i från när de utforskar. Se till att eleverna har tillgång till tiobas material, talbrickor, positionstabeller och tallinjer.
Utforska Berätta för eleverna att ni tillsammans ska ta reda på vem som lagt det största talet. Låt dem tänka och pröva själva en stund. Sedan kan de prata med varan dra, innan ni samtalar i hela klassen. Låt eleverna dela med sig av sina olika idéer och för slag till lösningar. Resonera tillsammans och utveckla startuppgiften genom att ställa fler frågor. Förslag på frågor • Hur kan vi jämföra talen? Finns det fler sätt? • Hur många tusental, hundratal, tiotal och ental finns det i 3 851 och 2 672? • Vad ska vi börja med att jämföra? • Min kompis säger att han kunde avgöra vilket tal som är störst genom att bara jämföra siffrorna på tusen talets plats. Kan ni förklara vad han menar?
46
Talen till 10 000
Singma LH 4A.indb 46
TALEN TILL 10 000
Singma LB 4A.indb 12
KAPITEL 1 2019-06-28 17:37
Förväntade svar och metoder Exempel på hur eleverna kan ha löst startuppgiften: • De använde tiobasmaterial eller talbrickor för att representera talen och lättare kunna jämföra dem. • De skrev de två talen med respektive talsort under varandra, för att lättare kunna jämföra dem. • De jämförde antalet tusental och hundratal. • De använde tallinjen för att se vilket av talen som är störst.
Förklara och formalisera Börja med att skriva talen på tavlan och visa dem med talbrickorna. Fråga eleverna vad ni ska börja jämföra; tusentalen, hundratalen, tiotalen eller entalen. Berätta att ni börjar med att jämföra det största platsvärdet, alltså tusentalen. Fyll i positionstabellen för att under lätta jämförelsen. Förklara att talet 3 851 består av 3 tusental och 2 672 består av 2 tusental och att 3 tusental är mer än 2 tusental. Alltså är 3 851 större än 2 672.
Lektion 3 2019-07-08 10:45
Jämför och storleksordna talen 2 255, 2 552 och 2 525. 1000 1000
100 100
10
10
10
10
10
1
VI ÖVAR 1
1
1
1
1 Vilket tal är störst? 2 352
2 tusental + 2 hundratal + 5 tiotal + 5 ental = 2 2 5 5
1000 100
1000 1000
100 100 100 100 100
10
10
10
10
10
1
1
1
1
1
1
100
1000 100
2 241
10
10
10
10
10
1
1
1000 100
10
10
1000 100
10
10
10
1
1
2 tusental + 5 hundratal + 5 tiotal + 2 ental = 2 5 5 2
1000 1000
100 100 100 100 100
10
10
1
2 Vilket tal är minst? 3 411
2 tusental + 5 hundratal + 2 tiotal + 5 ental = 2 5 2 5
1000 1000 100
100
100
100
1000
3 231 10
1
1000 1000 100
10
100
10
1000
Alla talen har 2 tusental. Vad kan vi jämföra då?
3 Använd > eller <.
2 hundratal är mindre än 5 hundratal. 2 255 är mindre än 2 525 och 2 552.
a) 2 275 b) 3 435
Två av talen har lika många hundratal. Vad kan vi jämföra då?
2 tiotal är mindre än 5 tiotal. 2 525 är mindre än 2 552. 2 525 < 2 552
c) 5 576 d) 8 089
2 255
2 200
2 525 2 552
1 425
2 300
2 400
2 500
2 600
minst
2 525
< betyder mindre än.
2 572 3 453
> betyder större än.
5 571 8 809
4 Storleksordna talen. a) Börja med det största.
Vi storleksordnar talen.
2 255
< < > <
7 146
7 615
7 561
7 516
9 029
9 092
b) Börja med det minsta.
2 552 störst
9 920
9 209
7 615 7 561 7 516 7 146 9 029 9 0 92 9 209 9 920 ÖVNINGSBOKEN s. 12–13
LEKTION 3
TALEN TILL 10 000
Singma LB 4A.indb 13
13
2019-06-28 17:37
hundratal 8 6
tiotal 5 7
ental 1 2
3 tusental är mer än 2 tusental 3 851 > 2 672
Skriv 3 851 > 2 672 på tavlan. Uppmärksamma eleverna på symbolernas betydelse. Fortsätt att på samma sätt jämföra några av de tal som eleverna har bildat.
Lektion 3 Singma LH 4A.indb 47
TALEN TILL 10 000
KAPITEL 1 2019-06-28 17:37
Vi lär
Jämföra och storleksordna tal
tusental 3 2
14
Singma LB 4A.indb 14
Låt eleverna öppna sina läroböcker. Gå tillsammans igenom startuppgiften, och läs och reflektera över lös ningarna som presenteras under Vi lär. Jämför elever nas metoder med de som visas i boken. • Hur gör barnen i boken för att jämföra talen? Gjorde vi på samma sätt? • Hur visar de vad talen står för? • Vad jämför de först? Hur gjorde vi? • Behöver vi jämföra hundratalen, tiotalen och en talen? Fortsätt på sidan 13 och fråga eleverna hur ni kan jämföra talen 2 255, 2 552 och 2 525. Fråga vad ni ska börja med att jämföra och vad ni gör om talen har lika många tusental och lika många hundratal. Uppmärk samma att de använder en tallinje för att visa talens placering och synliggöra storleksordningen.
Talen till 10 000
47 2019-07-08 10:45
Vi övar
Jag övar
Låt eleverna arbeta i par med uppgifterna. De ska jämföra fyrsiffriga tal. Lägg märke till om eleverna börjar med att jämföra tusentalen. Påminn om sym bolerna för större än > och mindre än <. Gå gemen samt igenom uppgifterna och vad som ska stå i de grå rutorna. Fråga eleverna vad de ska jämföra om det är lika många tusental i båda talen. Be dem också att motivera hur de storleksordnar talen.
Låt eleverna arbeta vidare i övningsboken. Där finns liknande uppgifter som ger dem möjlighet att träna och befästa sina kunskaper.
LEKTION
3 Jämföra och storleksordna tal 1 Jämför talen. Skriv > eller <. a) 5 234 c) 889
Mattelogg
b) 2 301 d) 5 747
< >
2 310 5 744
exempel
Förslag på mattelogg: • Jämför talen 5 114 och 3 278. Vilket tal är störst? Förklara hur du jämför talen.
2 Skriv ett tal som ligger mellan talen: a) 3 346 och 3 654 c) 4 411 och 4 421
3 438 4 417
b) 5 010 och 5 025 d) 7 999 och 8 005
5 018 8 003
3 Måla det största talet.
Datum :
5 114 3 278
a)
2 127
1 214
5 476
4 543
b)
6 619
6 629
6 620
6 610
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
Jämföra och storleksordna tal
< 8 654 < 7 889
4 Måla det minsta talet.
Jag jämför tusentalen först. 5 tusental är mer än 3 tusental, så 5 114 är störst.
a)
3 127
1 214
5 476
2 543
b)
4 560
4 550
4 506
4 565
5 114 > 3 278 12
TAlEN TIll 10 000
KAPITEl 1
1 xx
lEKTION 3
Singma OB 4A.indb 12
2019-06-28 17:54
5 Storleksordna talen. a) 909
606
660
990
606 660
minst
909 990
b) 1 102
2 200
2 201 2 120
1 102 2 120 2 200 2 201
c) 3 322
3 312
3 313 3 302
3 302 3 312 3 313 3 322
minst
minst
6 Storleksordna talen. a) 229
220
292
219
292 229
störst
b) 5 580
5 508
5 518 5 510
c) 7 779
7 907
7 797
220
219
5 580 5 518 5 510 5 508 störst
7 790
9 907 7 797 7 790 7 779
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
störst
12
TAlEN TIll 10 000
KAPITEl 1
EXTRA UTMANING 1 Förklara hur du gör när du jämför talen 7 537 och 7 573. Jag jämför entalen
eftersom de EXTRA andra UTMANING talen är lika. 2 1 Bilda xx fem fyrsiffriga udda tal av siffrorna 0, 3, 5 och 6. Storleksordna talen från det största till det minsta. Förklara hur du tänker. 5360, 5306, 5036, 3560, 3506 3 Rita en tallinje. Placera ut talen 4 670, 4 706, 4 067 och 4 760.
4 000
4lEKTION 0673 Singma OB 4A.indb 13
48
Talen till 10 000
Singma LH 4A.indb 48
4 500
4 600
4 800
4 670TAlEN 4 760 TIll 10 000 13 4 706 2019-06-28 17:54
LEKTION 3 2019-07-08 10:45
EXTRA STÖD Här finns förslag på hur du kan hjälpa de elever som behöver extra stöd. 1. Hjälp eleverna att jämföra talen genom att förklara att i fyrsiffriga tal börjar vi med att jämföra tusentalen. Underlätta genom att täcka över hundratalen, tiotalen och entalen. Om det är lika många tusental, så fortsätt med hundratalen, men täck fortfarande över tiotalen och entalen. 2. Låt eleverna fortsätta att använda konkret material som tiobasmaterial eller talbrickor för att underlätta jämförelser av tal. Övergå sedan till att bara använda positionstabeller som stöd. 3. Rita en tallinje och visa att tal som står till höger är större än tal som står till vänster.
EXTRA UTMANING Låt eleverna arbeta med uppgifterna under Extra utmaning i övningsboken och visa sina lösningar i sina mattehäften. 1. Eleverna ska förklara hur de gör när de jämför talen 7 537 och 7 573. Observera om de kan uttrycka att om talen har lika många tusental och hundratal, så måste vi jämföra tiotalen i stället. 2. Eleverna ska bilda fem fyrsiffriga udda tal av siffrorna 0, 3, 5 och 6. De ska sedan storleksordna talen. Be dem förklara hur de tänker. 3. Eleverna ska rita en tallinje och placera ut talen 4 670, 4 706, 4 067 och 4 760. Observera om de delar in tallinjen i lämpliga steg.
STÖD FÖR BEDÖMNING • Kan eleven jämföra tal utifrån tusental, hundratal, tiotal och ental? • Kan eleven visa jämförelsen med symbolerna > och <? • Kan eleven storleksordna tal?
LEKTION 3 Singma LH 4A.indb 49
Talen till 10 000
49 2019-07-08 10:45
LEKTION 11: Kunskapslogg
LEKTION
11 Kunskapslogg VI UTFORSKAR Vid en sommarolympiad deltog 9 534 idrottare i 302 tävlingar inom 26 olika idrottsgrenar. Det var 5 892 män och 4 676 kvinnor som deltog.
LEKTIONENS MÅL • Att reflektera över och visa sin kunskap om talen till 10 000. • Att göra en självskattning av sin kunskap.
Ungefär 10 000 idrottare deltog.
Ungefär 6 000 män var med.
Det var ungefär 20 grenar.
Vi utforskar
Ungefär 4 000 kvinnor var med.
Det var ungefär 300 olika tävlingar.
Vilka påståenden håller du med om? Förklara varför.
Inled den avslutande lektionen i kapitel 1 med att till sammans titta på startuppgiften. Fråga eleverna vilka påståenden de håller med om och om de kan förklara varför. Be dem fundera själva en stund och sedan prata med en kompis, innan ni samtalar i hela klassen. Låt flera elever berätta.
I fokus
Ungefär 9 500 idrottare deltog.
I FOKUS
Kolla vad vi kan!
tusental, hundratal, tiotal och ental jämföra och storleksordna tal beskriva och göra klart talföljder avrundning och överslagsräkning negativa tal romerska talsymboler
36
TALEN TILL 10 000
Singma LB 4A.indb 36
ÖVNINGSBOKEN s. 33–36
KAPITEL 1 2019-06-28 17:37
Titta gemensamt på punkterna som står under I fokus och reflektera och resonera tillsammans om vad elev erna fått möta och öva på i kapitel 1. Be dem komma med exempel. • Hur kan vi räkna antal upp till 10 000? • Hur skriver vi fyrsiffriga tal med siffror? • Vilka ord använder vi när vi jämför tal? • Hur gör vi när vi storleksordnar tal? • Vad är en talföljd? • Hur avrundar vi tal till närmaste tiotal, hundratal och tusental? • När använder vi överslagsräkning? • Vad är negativa tal? • Hur ser romarnas talsystem ut? Elever som behöver extra utmaning kan skriva och rita egna exempel för att synliggöra innebörden i varje fokuspunkt. De kan även dela med sig av sina exempel till klassen.
78
Talen till 10 000
Singma LH 4A.indb 78
LEKTION 11 2019-07-08 10:45
Min kunskapslogg lEKTION
11 Min kunskapslogg 1 Vilka tre talföljder kan du bilda av korten?
Uppgift 1: Bilda tre olika talföljder utifrån olika fyrsiff riga tal och förklara mönstren i talföljderna.
8 456
2 196
Uppgift 2: Skriva vilket tal som visas med talbrickor. Eleverna ska skriva tal med både siffror och bokstäver.
1 796
3 746
6
3 86
1 596
4 456
1 996 37 86
2 456
Förklara mönstren i talföljderna.
3 826
6
5 64
1 596
1 796
1 996
2 196
+200
Uppgift 4: Skriva fyrsiffriga tal i utvecklad form.
2 456
4 456
6 456
8 456
+2 000
3 746
3 786
3 826
3 866
+40
Uppgift 5: Jämföra och storleksordna fyrsiffriga tal. Uppgift 6: Skriva tal som är 1, 100, 200, 1 000 och 2 000 mer eller mindre än olika fyrsiffriga tal. Uppgift 7: Avrunda fyrsiffriga tal till närmaste tiotal, hundratal32och tusental. TAlEN TIll 10 000
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
Uppgift 3: Skriva vilket platsvärde siffrorna har i ett fyrsiffrigt tal och skriva vad siffrorna står för.
KAPITEl 1
Uppgift 8: Avrunda fyrsiffriga tal till närmaste hundra tal och räkna ut summan.
OSÄKER GANSKA SÄKER
lEKTION 11
SÄKER
TAlEN TIll 10 000
Singma OB 4A.indb 33
2 Skriv talen med siffror och med bokstäver.
Uppgift 9: Skriva vilka tal som visas med romerska tal symboler.
a)
1000 1000
1
Uppgift 10: Storleksordna positiva och negativa tal.
b)
Uppgift 11: Beräkna temperaturskillnad.
Självskattning
1
100
10
10
10
10
1
1
1
1
1
2 157 tvåtusenetthundrafemtiosju
10
8 046 åttatusenfyrtiosex
1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000
10
10
1
1
10
10
1
1
1
1
OSÄKER GANSKA SÄKER
SÄKER
OSÄKER GANSKA SÄKER
SÄKER
OSÄKER GANSKA SÄKER
SÄKER
3 Skriv det som saknas.
Efter varje uppgift i kunskapsloggen i övningsboken får eleverna göra en självskattning. Be eleverna ringa in den figur som stämmer med deras egen känsla: osäker, ganska säker eller säker.
Siffran 9 har värdet 7 965
Siffran 6 har värdet Siffran Siffran
Självskattningen ger en signal till dig som lärare om hur trygga eleverna är i sin kunskap.
5 7
900 60
. .
visar antalet ental. visar antalet tusental.
4 Skriv talen i utvecklad form. a) 5 972 = b) 3 076 =
34
TAlEN TIll 10 000
5 000 + 900 3 000 + 0
+ +
70 70
+ +
2 6
KAPITEl 1
Singma OB 4A.indb 34
LEKTION 11 Singma LH 4A.indb 79
33
2019-06-28 17:54
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
Låt eleverna göra kunskapsloggen i övningsboken på egen hand. Uppgifterna kopplar till det som är i fokus i kapitlet, och ger eleverna möjlighet att visa sin kunskap om talen upp till 10 000.
2019-06-28 17:54
Talen till 10 000
79 2019-07-08 10:45
STÖD FÖR BEDÖMNING • Kan eleven räkna till 10 000? • Kan eleven läsa och skriva talen till 10 000 med siffror? • Kan eleven jämföra och storleksordna tal? • Kan eleven beskriva och göra klart talföljder? • Kan eleven avrunda tal till närmaste tiotal, hundratal eller tusental? • Kan eleven använda avrundning för att göra rimliga överslag? • Kan eleven placera ut positiva och negativa tal på tallinjen? • Kan eleven bilda olika tal utifrån givna siffror? • Förstår eleven hur romarna visade tal? • Förstår eleven nollans betydelse i positions systemet?
5 Storleksordna talen. a) 4567
5764
4657
5467
4 567 4 657 5 467 5 764
minst
b) 1213
1321
2131
1312
2 132 1 321 1 312 1 213 störst OSÄKER GANSKA SÄKER
SÄKER
6 Vilka är talen?
1 000 mer än 2 721. 100 mindre än 7 035. e) 2 078 är 100 mer än1 978. g) 1 009 är 1 mindre än1 010.
5 899. 4 453 är 200 mer än 4 253. f) 4 800 är 200 mindre än 5 000. h) 100 mer än 990 är 1 090.
a) 3 721 är
b) 2 000 mindre än 7 899 är
c) 6 935 är
d)
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
OSÄKER GANSKA SÄKER
SÄKER
7 Avrunda till närmaste tiotal, hundratal och tusental. Antal
Närmaste tiotal
Närmaste hundratal
1 010 3 640 8 120
1 005 3 636 8 118
Närmaste tusental
1 000 3 600 8 100
1 000 4 000 8 000 OSÄKER GANSKA SÄKER
lEKTION 11
SÄKER
TAlEN TIll 10 000
Singma OB 4A.indb 35
35
2019-06-28 17:54
8 Avrunda till närmaste hundratal och räkna ut summan.
1 600 + 2 200 + 4 000 2 200 + 4 000 = 7 800
1 647 + 2 179 + 3 954 ≈
1 600
+
OSÄKER GANSKA SÄKER
SÄKER
9 Vilka tal visas? a) XVIII = d) XXXIX =
18 39
b) LX =
60
e) CXXXII =
c) MXXX =
1 030
132 OSÄKER GANSKA SÄKER
SÄKER
OSÄKER GANSKA SÄKER
SÄKER
OSÄKER GANSKA SÄKER
SÄKER
10 Storleksordna talen.
3
störst
–3
–35
–3
–300
–35 –300 –350
11 a) Temperaturen sjunker från 8 °C till –8 °C. Hur många grader kallare blir det? Det blir
16
grader kallare.
b) Temperaturen stiger från –12 °C till 7 °C. Hur många grader varmare blir det? Det blir
36
19
grader varmare.
TAlEN TIll 10 000
Singma OB 4A.indb 36
80
Talen till 10 000
Singma LH 4A.indb 80
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.
3
–350
KAPITEl 1 2019-06-28 17:54
LEKTION 11 2019-07-08 10:45
Singma matematik LÄRARHANDLEDNING 4A Författare: Pia Agardh och Josefine Rejler Konsult: Dr Yeap Ban Har
Singma är en forskningsbaserad läromedelsserie som är uppbyggd enligt Singaporemodellen. Matematiken förklaras och synliggörs med konkret material och bilder och varje lektion har en tydlig struktur. Med Singma får alla elever möjlighet att utveckla sin förståelse och sitt intresse för matematik. Singma matematik 4A: 4A
LÄROBOK 4A
Si ngma matematik LÄROBOK 4A
Singma matematik
Läroboken är elevernas gemensamma samtals- och lärobok. Här får eleverna utforska, lära tillsammans och göra aktiviteter i par eller i grupp.
6 8 0 4
Cover Singma LB 4A.indd 3
3A 4A 4A
2019-05-27 15:49
Övningsbok ÖVNINGSBOK 4A
Si ngma matematik
3A
LÄROBOK ÖVNINGSBOK ÖVNINGSBOK 3A 4A 4A
Singma matematik
Övningsboken är elevens egen bok där de övar, skriver och dokumenterar sina kunskaper. Varje kapitel har digitala elevövningar.
6 8 0 4
Cover Singma ÖB 3A.indd 3 Slutversion Singma ÖB 4 A.indd 3
2018-06-15 2019-05-29 11:48 17:02
4A
Singma matematik Med lärarwebb!
Lärarhandledning Cover_Singma_LH_4A.indd 1
2019-05-29 17:38
Lärarhandledningen innehåller allt stöd som läraren behöver för att planera, undervisa och bedöma.
Boken fortsätter på webben
På lärarwebben finns material för digital visning, kopieringsunderlag och stöd för bedömning.
Läs mer på nok.se/singma ISBN 978-91-27-45551-1
9 789127 455511
Cover_Singma_LH_4A ISBN 978-91-27-45551-1.indd 2
2019-06-28 18:10