9789127423220

MATTE

MATTE

Olsson ¡ Forsbäck

ELDORADO grundlägger en god matematisk fÜrstüelse pü ett sätt som väcker lust fÜr matematik. Eleverna für upptäcka matematiken i en undervisning som synliggÜr begrepp, strukturer och samband.     I varje kapitel für eleverna utforska ett lärandemül i taget, arbeta med grundkursen och sedan välja uppgifter pü tvü svürighetsnivüer – blü sidor pü samma nivü som grundkursen eller rÜda sidor med mer utmaningar. Kapitlet avslutas med utvärdering, fÜrdiagnos infÜr nästa kapitel, repetition samt ett uppslag med klurig problemlÜsning.     I Lärarboken tydliggÜrs kopplingen till kursplanens fÜrmügor och centrala innehüll samt den matematikdidaktik varje kapitel bygger pü. Här finns handledning med kommentarer till varje elevsida och kopieringsunderlag där bland annat läxor och prov ingür.

MATTE

Ingrid Olsson ¡ Margareta Forsbäck

ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma fÜrfattare fÜr FK–ük 6. Åk 5 bestür av: MATTE

MATTE

ELDORADO grundlägger en god matematisk fÜrstüelse pü ett sätt som väcker lust fÜr matematik. Eleverna für upptäcka matematiken i en undervisning som synliggÜr begrepp, strukturer och samband.

ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma fÜrfattare fÜr FK–ük 6. Åk 5 bestür av: MATTE

MATTE

ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma fÜrfattare fÜr FK–ük 6. Åk 4 bestür av: Facit 4 A

Facit 4Â B

5A

ISBN 978-91-27-42022-9

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

4B

9 789127 420229

2011-12-01 09.49

2011-09-14 15.59

Mer om ELDORADO och de olika komponenterna hittar du pĂĽ www.nok.se/eldorado.

5A

ISBN 978-91-27-42321-3

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

5B

9 789127 423213

2PVODJB(OGRUDGR %BKHOD LQGG

2011-12-01 09.49

• GrundbÜcker – finns även som Digitalbok med ljud och Skriva, en grundbok som eleverna skriver direkt i. • LärarbÜcker • Facit

Mer om ELDORADO och de olika komponenterna hittar du pĂĽ www.nok.se/eldorado.

ISBN 978-91-27-42322-0

Grundbok 5 B

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

ISBN 978-91-27-42321-3

9 789127 423213

Omslag_Eldorado5A_hela_alt.indd 1

Lärarbok 4 A

Lärarbok 4 B

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

Omslag_Eldorado4B_hela.indd 1

• GrundbÜcker – finns även som Digitalbok med ljud och Skriva, en grundbok som eleverna skriver direkt i. • LärarbÜcker • Facit

Grundbok 5 B

Grundbok 5 A

Läs mer pü www.nok.se/eldorado

Grundbok 4Â A

Grundbok 4Â B

Läs mer pü www.nok.se/eldorado

ISBN 978-91-27-42321-3

Grundbok 4 B

Facit 5Â A

Facit 5Â B

Grundbok 5 A

Lärarbok 5 A

Lärarbok 5 B

9 789127 423213

Facit 5Â B

Olsson ¡ Forsbäck

Olsson ¡ Forsbäck

Grundbok 5Â A

Grundbok 5Â B

Läs mer pü www.nok.se/eldorado

Omslag_Eldorado5A_hela_alt.indd 1

Lärarbok 5 B

MATTE

Ingrid Olsson ¡ Margareta Forsbäck ELDORADO grundlägger en god matematisk fÜrstüelse pü ett sätt som väcker lust fÜr matematik. Eleverna für upptäcka matematiken i en undervisning som synliggÜr begrepp, strukturer och samband.

I varje kapitel für eleverna utforska ett lärandemül i taget, arbeta med grundkursen och sedan välja uppgifter pü tvü svürighetsnivüer – blü sidor pü samma nivü som grundkursen eller rÜda sidor med mer utmaningar. Kapitlet avslutas med utvärdering, fÜrdiagnos infÜr nästa kapitel, repetition samt ett uppslag med klurig problemlÜsning.

I Lärarboken tydliggÜrs kopplingen till kursplanens fÜrmügor och centrala innehüll samt den matematikdidaktik varje kapitel bygger pü. Här finns handledning med kommentarer till varje elevsida och kopieringsunderlag där bland annat läxor och prov ingür.

ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma fÜrfattare fÜr FK–ük 6. Åk 5 bestür av:

Grundbok 5Â B

MATTE

ELDORADO grundlägger en god matematisk fÜrstüelse pü ett sätt som väcker lust fÜr matematik. Eleverna für upptäcka matematiken i en undervisning som synliggÜr begrepp, strukturer och samband.

I varje kapitel für eleverna utforska ett lärandemül i taget, arbeta med grundkursen och sedan välja uppgifter pü tvü svürighetsnivüer – blü sidor pü samma nivü som grundkursen eller rÜda sidor med mer utmaningar. Kapitlet avslutas med utvärdering, fÜrdiagnos infÜr nästa kapitel, repetition samt ett uppslag med klurig problemlÜsning.

I Lärarboken tydliggÜrs kopplingen till kursplanens fÜrmügor och centrala innehüll samt den matematikdidaktik varje kapitel bygger pü. Här finns handledning med kommentarer till varje elevsida och kopieringsunderlag där bland annat läxor och prov ingür.

Facit 5Â A

MATTE

MATTE

Ingrid Olsson ¡ Margareta Forsbäck

Lärarbok 5 A

Olsson ¡ Forsbäck

Grundbok Skriva är en bok som eleverna skriver direkt i. Den fÜljer grundbokens upplägg och innehüller grundkursen samt uppgifter pü blü sidor fÜr fortsatt träning.

Introduktioner, utforskasidor och inforutor i kapitlen är likadana som i grundboken och varje kapitel avslutas med samma utvärdering, fÜrdiagnos, repetition och kluriga problemlÜsning.

Facit finns att skriva ut pĂĽ www.nok.se/eldorado.

ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma fÜrfattare fÜr FK–ük 6. Åk 5 bestür av: Grundbok 5 A

MATTE

Ingrid Olsson ¡ Margareta Forsbäck

Olsson ¡ Forsbäck

ELDORADO grundlägger en god matematisk fÜrstüelse pü ett sätt som väcker lust fÜr matematik. Eleverna für upptäcka matematiken i en undervisning som synliggÜr begrepp, strukturer och samband.

I varje kapitel für eleverna utforska ett lärandemül i taget, arbeta med grundkursen och sedan välja uppgifter pü tvü svürighetsnivüer – blü sidor pü samma nivü som grundkursen eller rÜda sidor med mer utmaningar. Kapitlet avslutas med utvärdering, fÜrdiagnos infÜr nästa kapitel, repetition samt ett uppslag med klurig problemlÜsning.

I Lärarboken tydliggÜrs kopplingen till kursplanens fÜrmügor och centrala innehüll samt den matematikdidaktik varje kapitel bygger pü. Här finns handledning med kommentarer till varje elevsida och kopieringsunderlag där bland annat läxor och prov ingür.

MATTE

MATTE

MATTE

Ingrid Olsson ¡ Margareta Forsbäck

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

5B

9 789127 423220

2PVODJB(OGRUDGR %BKHOD LQGG

(OGRUDGRB % LQGE

InnehĂĽll Kapitel 5

Kapitel 8

BrĂĽk 8

Diagram

Procent, brĂĽk och decimaltal

Utvärdering Repetition

39 40

Kul med matte

42

127

Sannolikhet

132

Utvärdering

139 140

Kul med matte

142

Extrauppgifter kapitel 5–8 144

46

Avrundning och Ăśverslag Negativa tal

67

Utvärdering

71

Repetition

Lägesmütt

Repetition

Kapitel 6 Stora tal

28

112

54

Viktigt att kunna Register

152

160

72

Kul med matte

74

Kapitel 7 Koordinater

78

Omkrets och area Cirkelns omkrets

87 93

Tid 98

Utvärdering Repetition

105 106

Kul med matte

(OGRUDGRB % LQGE

108

Välkommen till Eldorado 5 B! Här für du läsa lite om det som du mÜter i 5 B.

Aritmetiken – ett system eller en sifferrÜra Om ett yngre barn tittar i din mattebok sü tycker barnet att det är en massa siffror Üverallt och barnet fÜrstür inte allt det smarta som du kan gÜra med siffrorna.

Aritmetiken kan jämfÜras med trafiken. Ett litet barn kan inte själv klara sig i trafiken, medan du kan cykla till skolan, eftersom du kan de trafikregler som gäller. Det skulle inte fungera om trafikanterna själva fick välja pü vilken sida de skulle gü, cykla eller kÜra bil och om en del gick Üver gatan vid rÜd gubbe och andra vid grÜn. Vägar, gator, regler, trafikljus och vägmärken – allt är konstruerat sü att systemet ska fungera.

Matematiken är ocksü konstruerad och precis som i trafiken müste man fÜlja de regler och lagar som gäller fÜr att räknandet ska fungera. Matematiken har utvecklats under ürens lopp utifrün människors behov av att kunna räkna mer och mer. Det är mycket av detta som du für �üterupptäcka� när du arbetar med sidorna Utforska och det finns münga spännande och smarta omrüden att mÜta.

Se samband i system När du mÜter nügot nytt i matematik är det viktigt att koppla det till vad du redan kan och se vilka samband du kan hitta. Du kommer t ex att lära dig mer om sambandet mellan brük, procent och decimaltal. Tidigare har du lärt dig sambandet mellan brük och decimaltal, t ex 1/10 = 0,1. Nu kommer du att fortsätta med hundradelar, büde i brükform och i decimalform och koppla det till att räkna med procent, %.

Du kommer att mĂśta mycket stora tal och upptäcka deras konstruktion, samt att det finns smarta sätt att skriva stora tal, t ex en miljard som 109 efter som 1 000 000 000 = 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 = 109 .

Du har redan tidigare arbetat med tallinjen, en linje som inte är begränsad üt nügot hüll. Gür man üt hÜger blir talen stÜrre och stÜrre och gür man üt vänster sü blir talen mindre och mindre. Vad finns till vänster om 0? Nu für du jämfÜra och storleksordna även negativa tal.

Avrundning och Ăśverslag är vanligt i vĂĽr vardag Ofta räcker det att räkna ut nĂĽgot ungefär, t ex hur mycket 3 kg klementiner kostar om 1 kg kostar 14,90 kr. Priset kan dĂĽ avrundas till 15 kr och det blir enkelt att räkna 3 ∙ 15 kr = 45 kr. DärfĂśr fĂĽr du nu träna att avrunda tal sĂĽ att Ăśverslagsräkningen blir enkel.

4

! Välkommen till Eldorado 5 B!

(OGRUDGRB % LQGE

Rimlighet Att tänka efter om svaret är rimligt bÜr du gÜra vida alla slags uppgifter, precis som du tidigare gjort vid t ex textuppgifter. Det är extra viktigt när du växlar mellan olika enheter. Även om du använt miniräknare sü kan svaret bli fel. Miniräknaren räknar alltid rätt, men det är lätt att rüka trycka in fel knapp. Det är därfÜr bra att alltid tänka efter om det svar man fütt är rimligt. FÜr att kunna avgÜra om ett svar är rimligt behÜvs träning pü Üverslagsräkning och erfarenhet.

Diagram Du har tidigare arbetat med diagram av olika slag. Nu für du lära dig att välja vilken typ av diagram som passar till vilka uppgifter och att bestämma hur axlarna pü diagrammet ska graderas fÜr att det ska bli tydligt och lätt att avläsa. Du für ocksü tolka olika diagram och använda dem fÜr att lÜsa uppgifter.

Lägesmütt Nu für du mÜta lägesmütten typvärde och medelvärde. T ex att medelüldern i Sveriges riksdag efter valet 2010 var 47 ür ger ju en bild av att riksdagsledamÜter varken är unga eller gamla, medan verkligheten är att det finns riksdagsledamÜter frün under 30 ür till Üver 65 ür. Ibland kan det vara mer intressant att veta vilket värde som är vanligast, typvärdet, t ex flest riksdagsledamÜter är 52 ür.

Sannolikhet När du tar en lott i ett lotteri vet du ju inte om du ska vinna. Är det fü vinster sü är sannolikheten inte sü stor att du ska vinna, sannolikheten är stÜrre att du inte vinner. Om ett hÜgtryck ligger Üver landet och solen skiner frün klarblü himmel är sannolikheten att det ska vara soligt hela dagen däremot ganska stor. Du kommer att fü bekanta dig med begreppet sannolikhet med vardagsanknytning, samt beräkna enkel sannolikhet t ex med tärningskast.

Koordinater Tidigare har du använt dig av fältkoordinater i matematikboken, men säkert ocksü i vardagen när du använt kartor. Nu blir koordinaterna mer matematiska och du für använda dina tidigare kunskaper om tallinjer och diagram.

Area och omkrets Nu für du arbeta med längdbegreppet omkrets och med areabegreppet samtidigt.

,QJULG RFK 0DUJDUHWD

Välkommen till Eldorado 5 B! !

(OGRUDGRB % LQGE

5

Kapitel

5

BrĂĽk Procent, brĂĽk och decimaltal

6

(OGRUDGRB % LQGE

VAD VISAR DE OLIKA FIGURERNA? A

B

C

D

Era svar ser mycket olika ut.

7

(OGRUDGRB % LQGE

BrĂĽk Utforska A Vilka av figurerna visar en bild av brĂĽket 41 ?

1

2

3

4

5

6

B Diskutera varje püstüende och välj svar. Du ska kunna motivera ditt svar. Är det alltid sant, ibland sant eller aldrig sant att • alla fjärdedelar är lika stora? • alla fjärdedelar i en figur ser likadana ut? • tvü fjärdedelar av en figur är halva den figuren? • en fjärdedel av en cirkel är stÜrre än en tredjedel av samma cirkel? • om en fjärdedel delas mitt itu sü für man en üttondel?

C 1 8

2 8

3 8

4 8

Vilket av brüken ovan visar att • hela cirkeln är mülad? • lite mindre än hela cirkeln är mülad?

5 8

6 8

7 8

8 8

• hälften av cirkeln är mülad? • knappt hälften av cirkeln är mülad? • lite mer än hälften av cirkeln är mülad?

D GĂśr dina egna brĂĽkfransar.

Hur münga fjärdedelar är en halv?

Hur münga üttondelar är en halv?

JämfÜr fler brük.

E Visa att 41 av nügot kan vara mer än 31 av nügot annat.

Tänk pü att talet 31 alltid är stÜrre än talet 41 !

8

KAPITEL 5 ! BrĂĽk

(OGRUDGRB % LQGE

F • Klipp ut hela, fjärdedelar och halvor frün papperet du für av din lärare.

• Ta 7 halvor, 7 .

2 Hur mĂĽnga hela och hur mĂĽnga halva tror du att det blir?

Bygg sü münga hela som mÜjligt och se om du tänkte rätt.

GÜr pü samma sätt med 5 , 3 och 8 .

2 2 2 • Ta 1 1 . Hur münga halvor sammanlagt tror du att det är?

2 Växla den hela till halvor och se om du tänkte rätt.

GÜr pü samma sätt med 3 1 , 4 och 2 1 .

2 2 • Ta 7 fjärdedelar, 7 . Hur münga hela och hur münga fjärdedelar tror du att det blir?

4 Bygg sü münga som mÜjligt och se om du tänkte rätt.

GÜr pü samma sätt med 9 , 12 , 5 och 8 .

4 4 4 4 • Ta 1 2 . Hur münga fjärdedelar 4 sammanlagt tror du att det är?

Växla den hela till fjärdedelar och se om du tänkte rätt.

GÜr pü samma sätt med 2, 2 3 och 3 1 .

4 4

1 1 1 1 1 5 4 4 4 4 4 4 BrĂĽkform

• Vilka av de här brüken kan skrivas i blandad form? 15 4 • Hur tänker du när du ändrar

1 4

1 hel

3 4

1 1 Blandad form 4

17 2

5 6

5 3

45 5

a) frĂĽn brĂĽkform till blandad form, t ex 7 = 1 4 b) frĂĽn blandad form till brĂĽkform, t ex 2 1 = 2

45 50 3 ?

4 5 ?

2

G • BÜrja vid 0. Lägg en i taget av dina utklippta fjärdedelar pü tallinjen och läs av.

Vilka tal pekar pilarna pĂĽ?

0

1 4

↓ A

1

↓ B

2

↓ C

• GÜr en tallinje som passar till dina utklippta halvor. Sätt ut 0, 1, 2, 3 och 4.

KAPITEL 5 ! BrĂĽk

(OGRUDGRB % LQGE

9

BrĂĽk, del av helhet TAL I BRĂ…KFORM

3 4

Täljaren visar antal delar.

Alla fjärdedelar av en helhet är lika stora.

BrĂĽkstreck.

Fjärdedelar av en helhet kan ha olika form.

Nämnaren visar vilken sorts delar det är.

Hur fjärdedelarna ser ut och hur stora de är beror pü helheten.

Om det är samma tal i täljaren och i nämnaren sü visar brüket en hel, t ex: 1 = 5 = 15 = 99 5 15 99

4 5

1 Vilken figur visar vart och ett av brĂĽken?

A

B

C

D

E

2 3

5 8

F

1 3

5 5

G

2 Hur mĂĽnga delar blir det av en hel om du delar den i a) femtedelar? b) sjundedelar? c) tiondelar?

H

d) femtiondelar?

3 Skriv tio olika brük som visar en hel. T ex 1 = 9 = 13 ‌ 9 13 4 Rita och skriv fyra brük som är mindre än en hel.

5 a) Rita fyra lika figurer och dela i fjärdedelar.

Müla olika antal fjärdedelar i figurerna och skriv brüken. b) GÜr pü motsvarande sätt med femtedelar.

6 Rita av tabellen och fyll i sü att det stämmer.

10

Sü här stor del av figuren är rÜd:

2 5

Resten av figuren är blü:

3 5

1 6

4 7

5 9

5 12

9 15

45 100

KAPITEL 5 ! BrĂĽk

(OGRUDGRB % LQGE

7 Här ser du en del av en stÜrre figur. Figuren 41 kan t ex vara en del av Rita hur hela figuren kan se ut. den här eller den här eller av nügon annan figur.

a)

1 2

b)

1 3

c)

HEL OCH HALV

1 6

1 4

d)

Hela figuren är 8 .

8

Hela figuren är 4 .

4

7 är lite mindre än en hel.

8

Halva figuren är hälften av antalet delar, 2 .

4

Halva figuren är hälften av antalet delar, 4 .

8 3 är lite mindre än hälften.

8

1 =2=3=4= 5 ‌ 2 4 6 8 10

5 är lite mer än hälften.

8

8 Välj täljare och nämnare och skriv fyra tal i brükform som visar en halv.

9 Skriv av tabellen och fyll i sü att det stämmer.

BĂśrja med att fylla i raden med en halv.

Täljare

Nämnare

3 5 6 10

12 6 20 10

Lite mindre än en halv:

8

10

12

20

En halv:

8

10

12

20

Lite mer än en halv:

8

10

12

20

10 SPELA HEL OCH HALV

Rita av spelplanen. Turas om att slü tvü tärningar och skriva siffrorna i tvü av de tolv rutorna.

FÜrsÜk att bilda tal i brükform som visar en hel Spelplan respektive en halv. Räkna ihop poäng efter 6 slag. ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

En hel, t ex 4 , ger 1 poäng och en halv ger 1 poäng.

4 2 Övriga brük ger ingen poäng. Den som für flest poäng vinner.

KAPITEL 5 ! BrĂĽk

(OGRUDGRB % LQGE

11

Lüt dig inte luras till att bara räkna hur münga delar en figur är delad i.

11 Titta noga hur stor del av figuren som är mülad.

1 2 1 ?

Vilken figur visar 1 4 6 6 2 A

B

C

D

12 Vilken cirkel visar samma brĂĽk som rektangeln? Skriv brĂĽket. a)

A

B

C

D

b)

A

B

C

D

c)

A

B

C

D

13 a) Skriv alla brük i ringen som är mindre än en halv. b) Skriv alla brük i ringen som är nästan en hel.

9 10

8 20

6 7

5 12

3 8

19 20

2 10

6 10

14 Vad händer med storleken av ett brük om a) täljaren blir stÜrre? b) nämnaren blir stÜrre?

15 Skriv ett brük som är stÜrre än 3 8

a) och har nämnaren 8. b) och har täljaren 3.

16 Storleksordna brĂĽken. BĂśrja med det minsta. b) 2 4 1 3 a) 1 1 1 1 8 6 10 3 6 6 6 6 17 a) Para ihop brĂĽken 1 5 1 10 1 och 4 7 8 8 20 2 8 med bokstäverna A−F. Titta noga vad de olika ringarna betyder. b) VarfĂśr finns det inget brĂĽk i det gula omrĂĽdet?

12

en halv

3 6

c) 1 2

3 9 10 10

nämnaren är 8

3 12

A

6

B

D 1 9

5 8

F

C 8 E

1 20

täljaren är 1

KAPITEL 5 ! BrĂĽk

(OGRUDGRB % LQGE

Olika brĂĽk men samma tal OLIKA BRĂ…K KAN REPRESENTERA SAMMA TAL

1 = 2 = 4 2 4 8

1 2

=

2 4

=

4 8

=

8 16

JämfÜr brüken med dina brükfransar frün sidan 8.

18 Hur stor del av varje figur är mülad? Svara pü tre olika sätt som ovan.

19 Hur stor del av varje figur är mülad? Svara pü tre olika sätt som ovan.

20 Vilken figur visar brĂĽket 2 ?

3

Figur 1 A Endast figur 1.

C BĂĽde figur 1 och 2.

Figur 2 B Endast figur 2.

D Ingen av dem.

21 Skriv flera brük som är olika men som visar samma tal, t ex 1 = 2 .

2 4 22 Rita och visa att 3 av en figur är lika mycket som 6 av samma figur.

4 8 23 Skriv av och fyll i sü att det stämmer. Använd dina brükfransar. b) 1 = ! c) 1 = ! d) 1 = ! a) 1 = !

3 6 5 10 2 8 2 6

KAPITEL 5 ! BrĂĽk

(OGRUDGRB % LQGE

13

BRĂ…K OCH BLANDAD FORM Bilden visar 5 tredjedelar. I brĂĽkform skrivs det 5 .

3 Bilden visar 1 hel och 2 tredjedelar.

När det är büde hela och delar kallas det blandad form och skrivs 1 2 .

3

24 Vilket brĂĽk visar bilden? Svara bĂĽde i brĂĽkform och i blandad form.

1 3

a)

b) 1 9

d)

11 1 1 5555

11111 66 666

e)

1 8

c)

1 12

f)

25 Skriv i brĂĽkform. b) 3 1 a) 1 1 2 2

c) 5 1 2

d) 2 3 4

e) 4 1 4

f) 6 3 4

26 Skriv i blandad form. b) 15 a) 9 2 2

c) 19 2

d) 9 4

e) 19 4

f) 33 4

27 Vilket brĂĽk visar bilden? Svara bĂĽde i brĂĽkform och i blandad form.

a)

c)

1 2

1 3

1 4

b) 1 5

d) 1 8

1 6

e)

14

f)

KAPITEL 5 ! BrĂĽk

(OGRUDGRB % LQGE

28 Vilket brĂĽk visar bilden?

Svara bĂĽde i brĂĽkform och i blandad form.

a)

b)

c)

29 Rita brüken. Skriv büde i brükform och i blandad form. a) tvü hela och en tredjedel b) en hel och fyra üttondelar c) fyra hela och tre sjättedelar d) tre hela och en halv 30 Skriv i brükform. b) 3 1 a) 2 3 5 8

c) 4 5 6

d) 7 5 7

e) 5 1 9

f) 10 7 8

31 Skriv i blandad form. a) 19 b) 20 5 3

c) 20 6

d) 20 9

e) 46 5

f) 58 8

32 Skriv büda brüken, antingen i brükform eller i blandad form och sätt ut >, < eller =. a) 15 ! 3 1 4 4

b) 2 3 5

d) 4 3 6

e) 35 ! 4 3 8 8

! 20 6

! 17

c) 10 ! 3 2 3 3

5

f) 2 7 9

! 29 9

33 Vilka tal pekar pilarna pĂĽ?

A A â&#x2020;&#x201C; â&#x2020;&#x201C;

a)

b)

B B â&#x2020;&#x201C; â&#x2020;&#x201C;

0 0

11

2 2

D D â&#x2020;&#x201C; â&#x2020;&#x201C; 33

B B â&#x2020;&#x201C; â&#x2020;&#x201C;

A A â&#x2020;&#x201C; â&#x2020;&#x201C; 0 0

C C â&#x2020;&#x201C; â&#x2020;&#x201C;

5 5

C C â&#x2020;&#x201C; â&#x2020;&#x201C;

11

34 Rita en tallinje och skriv ut

4 4

2 2

a) 1 2

2 1 2

D D â&#x2020;&#x201C; â&#x2020;&#x201C; 33

3 1 2

b) 3 4

1 2 4

2 1 4

KAPITEL 5 ! BrĂĽk

(OGRUDGRB % LQGE

15

BrĂĽk, addition och subtraktion ADDITION OCH SUBTRAKTION MED BRĂ&#x2026;K tvĂĽ fjärdedelar

+

en fjärdedel

=

tre fjärdedelar

tre fjärdedelar

â&#x20AC;&#x201C;

en fjärdedel

=

tvü fjärdedelar

2 4

+

1 4

=

3 4

3 4

â&#x20AC;&#x201C;

1 4

=

2 4

Brüken müste ha samma nämnare när du adderar och subtraherar.

Skriv uppgifterna med siffror. Räkna.

35 a) tre ĂĽttondelar + fyra ĂĽttondelar c) fyra niondelar + fyra niondelar 36 a) sex ĂĽttondelar â&#x20AC;&#x201C; fyra ĂĽttondelar c) fem elftedelar â&#x20AC;&#x201C; tre elftedelar

b) en femtedel + tre femtedelar d) sju tolftedelar + fyra tolftedelar b) ĂĽtta niondelar â&#x20AC;&#x201C; fem niondelar d) femton artondelar â&#x20AC;&#x201C; tio artondelar

Räkna. Skriv svaret i blandad form där det gür.

37 a) 3 + 2 + 1 8 8 8

b) 1 + 5 + 3 7 7 7

c) 4 + 3 + 4 5 5 5

d) 3 + 2 + 1 4 4 4

38 a) 5 â&#x20AC;&#x201C; 3 6 6

b) 7 â&#x20AC;&#x201C; 6 8 8

c) 6 â&#x20AC;&#x201C; 1 â&#x20AC;&#x201C; 4 7 7 7

d) 8 â&#x20AC;&#x201C; 4 â&#x20AC;&#x201C; 2 9 9 9

39 Skriv tre olika additioner med üttondelar, där summan är 7 .

8 40 Skriv tre olika subtraktioner med femtedelar, där differensen är 2 .

5 41 Skriv av och fyll i sü att det stämmer. b) 3 + ! + 1 = 9 a) 2 + ! = 7 8 8 !

10 10 10 !

c) 2 + ! + 1 = 6 ! 7 7 7

42 Adam, Ella och Hamid delar pizzan i nio lika stora delar.

Adam tar 2 , Ella tar 3 och 9 9 Hamid tar resten.

Hur stor del av pizzan fĂĽr Hamid?

16

KAPITEL 5 ! BrĂĽk

(OGRUDGRB % LQGE

ADDITION OCH SUBTRAKTION MED BRĂ&#x2026;K I BLANDAD FORM 3 1 +2 2 =5 3 4 4 4

4 3 â&#x20AC;&#x201C;1 2 =3 1 4 4 4

Addera fĂśrst heltalen: 3 + 2 = 5

Subtrahera fĂśrst heltalen: 4 â&#x20AC;&#x201C; 1 = 3

Addera sedan antalet delar: 1 + 2 = 3 4 4 4

Subtrahera sedan antalet delar: 3 â&#x20AC;&#x201C; 2 = 1 4 4 4

Brüken müste ha samma nämnare när du adderar och subtraherar.

Räkna. Skriv svaret i blandad form där det gür.

43 a) 2 3 + 1 1 5 5

b) 3 2 + 2 5 8 8

44 a) 3 4 â&#x20AC;&#x201C; 2 1 5 5

b) 5 7 â&#x20AC;&#x201C; 2 3 9 9

c) 4 2 + 2 3 4 4

c) 8 6 â&#x20AC;&#x201C; 5 2 7 7 45 Skriv tre olika additioner med summan 5 3 .

8 46 Skriv tre olika subtraktioner med differensen 1 1 .

5

d) 2 1 + 1 3 + 3 2 7 7 7 d) 10 2 â&#x20AC;&#x201C; 4 1 5 5

VĂ&#x201E;XLA HELA TILL DELAR VID SUBTRAKTION 2 1 â&#x2C6;&#x2019;2 4 4

När antalet delar inte räcker till vid subtraktion växlar man en hel till delar.

1 5 â&#x2C6;&#x2019; 2 =1 3 4 4 4

Använd dina utklippta fjärdedelar. Räkna.

47 a) 3 1 â&#x20AC;&#x201C; 3 4 4

b) 2 2 â&#x20AC;&#x201C; 1 3 4 4

c) 3 â&#x20AC;&#x201C; 1 3 4

d) 1 1 â&#x20AC;&#x201C; 2 4 4

48 a) 3 â&#x20AC;&#x201C; 1 2

b) 4 â&#x20AC;&#x201C; 2 1 2

c) 7 â&#x20AC;&#x201C; 4 1 2

d) 10 â&#x20AC;&#x201C; 5 1 2

49 Felix grupp fĂĽr tre vĂĽfflor. Felix tar en hel vĂĽffla. Nomi tar 3 av en vĂĽffla och Hanna 4 tar 2 av en annan. Adam fĂĽr resten.

4 Hur mycket fĂĽr han?

KAPITEL 5 ! BrĂĽk

(OGRUDGRB % LQGE

17

50 Hanna ger Nomi 1 av sin chokladkaka.

3 Hur mycket für Hanna själv?

51 Adam och hans syskon fĂĽr tvĂĽ glasspaket.

De äter upp 1 3 paket.

4 Hur mycket glass blir det Ăśver?

52 Hamids chokladkaka är indelad i tolftedelar.

Hur stor del av chokladkakan har Hamid kvar sedan han gett Adam 3 och Ella 6 ?

12 12 53 PĂĽ idrottsdagen ĂĽker klassen skidor.

Felix ĂĽker 2 1 km, Adam 1 1 km och Hamid 3 1 km.

2 2 2 Hur lĂĽngt ĂĽker de sammanlagt?

54 Hanna, Nomi och Ella ĂĽker sammanlagt 8 km.

Hur lĂĽngt ĂĽker Hanna om Nomi ĂĽker 2 1 km och Ella ĂĽker 3 km?

2 55 Hur mycket är kvar av en pannpizza om 1 var 6 bränd och fick skäras bort och 4 blev uppätet?

6 56 Felix gÜr ett spel och klipper cirklar i fjärdedelar.

PlÜtsligt Üppnar nügon ett fÜnster och alla bitarna blüser i väg. Han hittar 18 fjärdedelar men 2 fjärdedelar saknas.

Hur münga cirklar hade han klippt i fjärdedelar?

57 SPELA TJI OCH TRE Spela tvü och tvü. Var och en har tre stickor och varje sticka 1 är värd 2 . Hüll büda händerna bakom ryggen och sträck sedan fram ena handen knuten med en, tvü eller tre stickor i.

Gissa hur mycket stickorna som ni hüller fram är värda tillsammans.

1 T ex 4 stickor är värda 2 och 5 stickor 2 2 . Man für inte gissa samma som kamraten.

Visa stickorna. Om nügon gissat rätt für den personen lägga bort en sticka.

Den vinner som fĂśrst blir av med sina stickor. Turas om att bĂśrja gissa.

18

KAPITEL 5 ! BrĂĽk

(OGRUDGRB % LQGE

BrĂĽk, multiplikation MULTIPLIKATION MED BRĂ&#x2026;K 3¡ 3 4

1 4

0

3 4

+

3 4

+

3 4

= 9 = 2 1 4 4

2 4

3 4

1

1 41

1 42

1 43

2 2 41 2 42 2 43

3 ¡ 3 fjärdedelar = 9 fjärdedelar = 2 hela 1 fjärdedel 3¡ 3 4

=

9 4

=

2 1 4

Täljaren, som visar antalet delar, multipliceras med 3.

Nämnaren ändras inte. Den visar vilken sorts delar det är.

Skriv en multiplikation till bilden. Svara i blandad form.

58 a)

b)

c)

59 Rita multiplikationen. Svara i blandad form.

a) 7 ¡ 1 2

b) 5 ¡ 3 4

Skriv av multiplikationen med siffror. Svara i blandad form.

60 a) 3 ¡ 4 femtedelar b) 5 ¡ 3 üttondelar 61 a) 4 ¡ 4 b) 5 ¡ 3 6 6

c) 4 ¡ 7 üttondelar d) 7 ¡ 5 sjättedelar c) 3 ¡ 7 d) 8 ¡ 3 9 4

Skriv av och fyll i sü att det stämmer.

62 a) ! ¡ 1 = 4 b) ! ¡ 2 = 6 5 5 8 8

c) 6 ¡ ! = 30 7 7

d) 3 ¡ ! = 9 12 !

63 Hur mycket vindruvor ska Felix kĂśpa om var och en av de 8 grupperna ska fĂĽ 1 kg vindruvor?

4 64 Adam blandar saft till sin grupp. Läraren säger att han ska blanda dubbelt sü mycket.

Hur mycket blir dubbelt av b) 2 l ? c) 1 1 l ? a) 3 l ?

4 3 2

KAPITEL 5 ! BrĂĽk

(OGRUDGRB % LQGE

19

Del av antal STAMBRĂ&#x2026;K VID ANTAL Ett stambrĂĽk är ett brĂĽk med täljaren 1.

Hälften av 6: Dela i tvü grupper med lika münga i varje. eller

1 av 6 är 3.

2

Tredjedel av 6: Dela i 3 grupper med lika mĂĽnga i varje. eller

1 av 6 är 2.

3

Rita av bollarna. Visa hur du delar. Skriv svaret, t ex 1 av 12 är ___.

2 65 a) 1 av 2

b) 1 av 3

c) 1 av 4

66 a) 1 av 2

b) 1 av 4

c) 1 av 8

67 Hanna har 15 idolbilder. Hon ger en tredjedel av dem till Nomi. a) Hur mĂĽnga idolbilder fĂĽr Nomi? b) Hur mĂĽnga idolbilder har Hanna kvar?

68 Adam har 80 kr. Han kÜper en fÜrpackning med bordtennisbollar fÜr en fjärdedel av pengarna.

Hur mycket kostar bollarna?

69 Hamid für en fjärdedel av 100 kr och Felix für en tredjedel av 90 kr. Vem für mest pengar?

Hur mycket är?

70 a) 1 av 60 kr 2 71 a) 1 av 240 kr 2 72 a) 1 av 9 000 kr 2

20

b) 1 av 60 kr 4 b) 1 av 240 kr 4 b) 1 av 9 000 kr 4

c) 1 av 60 kr 3 c) 1 av 240 kr 3 c) 1 av 9 000 kr 3

KAPITEL 5 ! BrĂĽk

(OGRUDGRB % LQGE

BRĂ&#x2026;K, DELAR AV ANTAL En fjärdedel av 8 är 2.

1 av 8 är 2.

4

Räkna fÜrst ut vad en del är: 2

Tvü fjärdedelar av 8 är 4.

2 av 8 är 4.

4

Tvü südana delar är tvü günger sü mycket: 2 ¡ 2

Tre fjärdedelar av 8 är 6.

3 av 8 är 6.

4

Tre südana delar är tre günger sü mycket: 3 ¡ 2

Rita av bollarna. Visa hur du delar. Skriv svar, t ex 3 av 8 är 3 ¡ 2 = 6.

4 73 a) 2 av 3

b) 3 av 5

c) 2 av 5

Hur mycket är?

74 a) 1 av 15 5 75 a) 1 av 40 4 76 a) 2 av 6 3 77 a) 3 av 4 4

b) 3 av 15 5 b) 2 av 40 4 b) 2 av 9 3 b) 3 av 8 4

c) 4 av 15 5 c) 3 av 40 4 c) 2 av 12 3 c) 3 av 12 4 78 Hur münga münader är? a) 5 ür b) 4 ür 12 6 79 Hur münga minuter är? a) 3 timme b) 2 timme 4 3 80 Hur münga timmar är? a) 2 dygn b) 3 dygn 3 4

Ett ür är 12 münader.

c) 2 ĂĽr 3 c) 4 timme 5 c) 5 dygn 6

81 Ella har 12 kolor.

Hon ger 3 av sina kolor till Hanna.

4 a) Hur mĂĽnga kolor fĂĽr Hanna? b) Hur mĂĽnga kolor har Ella kvar dĂĽ?

KAPITEL 5 ! BrĂĽk

(OGRUDGRB % LQGE

21

Textuppgifter brĂĽk 82 Hanna kĂśper en bukett med 12 tulpaner.

Hälfter av tulpanerna är rÜda, en fjärdedel är gula och resten är vita.

Hur mĂĽnga vita tulpaner finns det i Hannas bukett?

83 Felix bukett har ocksĂĽ 12 tulpaner.

Tvü tredjedelar av hans tulpaner är rÜda, en sjättedel är gula och resten är vita.

Hur mĂĽnga vita tulpaner finns det i Felix bukett?

84 Hur stor del av antalet bollar är rÜda? a)

b)

c)

85 Klass 4 B skottar halva isbanan, 4 C skottar hälften av det som är kvar och 4 A skottar resten.

Hur stor del av isbanan skottar 4 A? Rita.

86 Nästa güng det snÜar skottar 4 A 2 av hela banan. Klasserna 4 B och 3 4 C delar lika pü det som är kvar.

Hur stor del av hela banan skottar 4 B? 87 Adam har 12 kr. Hamid har en tredjedel sü mycket som Adam. Felix har hälften sü mycket som Adam.

Hur mycket har de tre pojkarna tillsammans?

88 Hanna har 15 kr. Ella har 2 sĂĽ mycket som Hanna.

3 Nomi har 4 sĂĽ mycket som Hanna.

5 Hur mycket har alla tre tillsammans?

22

KAPITEL 5 ! BrĂĽk

(OGRUDGRB % LQGE

89 Pü Ellas kalas finns tre fat med ett enliterspaket med glass pü varje fat. Efterüt finns det kvar ett fjärdedels glasspaket pü varje fat.

Hur mycket glass har gĂĽtt ĂĽt?

90 Adam bjuder sina kompisar pĂĽ glass.

Han lägger upp tvü enliterspaket pü ett fat.

Efterüt är det bara en fjärdedels liter kvar.

Hur mycket glass har gĂĽtt ĂĽt?

91 En flaska rymmer 3 liter.

4 Hur mycket rymmer fyra sĂĽdana flaskor?

92 En annan sorts flaska rymmer 2 liter.

3 Hur mycket rymmer sex sĂĽdana flaskor?

93 Ett dricksglas rymmer ungefär 1 liter.

5 Kannan som stür pü bordet är full med saft och det räcker till 10 dricksglas.

Ungefär hur mycket saft rymmer kannan?

94 Vilket är mest, 1 av 3 liter eller 1 av 5 liter?

2 5 Hur vet du det?

95 Felix delar en chokladkaka i tvĂĽ halvor.

Sedan delar han den ena halvan mitt itu. a) Hur münga bitar har Felix nu? b) Hur stor del av hela kakan är en av de smü bitarna?

96 Hanna delar sin chokladkaka mitt itu.

Sedan delar hon den ena halvan i tre lika stora delar. a) Hur münga bitar har Hanna nu? b) Hur stor del av den hela kakan är en av de smü bitarna?

KAPITEL 5 ! BrĂĽk

(OGRUDGRB % LQGE

23

Blü 97 Rita av tabellen och fyll i sü att det stämmer.

3 4

Sü här stor del av figuren är rÜd:

3 5

4 9

7 10

8 14

60 100

Resten av figuren är blü:

98 a) Skriv alla brük i ringen som är en halv. b) Skriv alla brük i ringen som är en hel. c) Skriv alla brük i ringen som är mer än en hel.

99 Storleksordna brĂĽken. BĂśrja med det minsta. b) 1 4 3 5 a) 1 1 1 1 4 10 3 6 5 5 5 5

7 7

4 4

5 6

4 8

6 5

6 6

5 5

5 10

5 4

7 5

6 12

3 6

c) 1 2

1 10

5 8

9 10

100 Skriv tvü brük med nämnaren 6 och som är stÜrre än en halv, men mindre än en hel.

101 Hur stor del av figuren är mülad? Svara med tvü brük till varje bild. b)

a)

c)

d)

102 Rita tre lika rektanglar.

A

B

MĂĽla 1 av A, 3 av B och 4 av C. 2 6 8

C

103 Vilket brĂĽk visar bilden? Svara bĂĽde i brĂĽkform och i blandad form. a)

1 1 1 4 4 4

b)

11 66

c)

1 8

104 Skriv i blandad form. Använd gärna dina halvor, fjärdedelar och hela. b) 11 c) 7 d) 10 a) 7 2 2 4 4

24

KAPITEL 5 ! BrĂĽk

(OGRUDGRB % LQGE

105 Rita brĂĽken. Skriv bĂĽde i brĂĽkform och i blandad form.

1A b) 1 3 c) 2 1 d) 3 â&#x2020;&#x201C; a) 1 2 3 4 2 4 0

106 Vilka tal pekar pilarna pĂĽ?

A â&#x2020;&#x201C;

a)

0

B â&#x2020;&#x201C; 1

C â&#x2020;&#x201C; 2

3

b)

0

C â&#x2020;&#x201C;

1

A â&#x2020;&#x201C;

D â&#x2020;&#x201C;

B â&#x2020;&#x201C; 2

B â&#x2020;&#x201C; 1

D â&#x2020;&#x201C; 3

C â&#x2020;&#x201C; 2

3

D â&#x2020;&#x201C; 4

A svaren B i blandadCform där D det gür.

Räkna. Skriv â&#x2020;&#x201C; â&#x2020;&#x201C; â&#x2020;&#x201C; â&#x2020;&#x201C; 107 a) 2 + 4 + 3 b) 1 + 4 + 5 c) 1 1 + 2 2 d) 3 4 + 2 0 1 2 3 4 5 5 5 8 8 8 4 4 8 108 a) 7 â&#x20AC;&#x201C; 5 b) 6 â&#x20AC;&#x201C; 5 c) 3 4 â&#x20AC;&#x201C; 1 1 d) 4 3 â&#x20AC;&#x201C; 2 8 8 9 9 5 5 4 109 a) 2 ¡ 3 b) 5 ¡ 1 c) 3 ¡ 3 d) 4 ¡ 2 4 3 4 3 110 Rita av bollarna. MĂĽla rätt antal. Skriv t ex 1 av 6 är ___.

2 1 1 av av b) c) 1 av a) 2 3 6

111 Hur mycket är? a) 1 av 12 kr 4 d) 1 av 20 5

b) 2 av 12 kr 4

c) 3 av 12 kr 4

e) 2 av 20 5

f) 3 av 20 5

3 8 2 4

112 Ella läser en bok som har 120 sidor. a) FÜrsta dagen läser hon 1 av boken. Hur münga sidor läser hon dü?

4 1 av hela boken. b) Andra dagen läser hon 3 Hur münga sidor läser hon den dagen? c) Tredje dagen läser hon ut boken.

Hur münga sidor läser hon dü?

113 Adams bok har 150 sidor.

Han läser en tredjedel av boken pü mündag och resten pü tisdag.

Hur münga sidor läser han pü tisdagen?

KAPITEL 5 ! BrĂĽk

(OGRUDGRB % LQGE

25

RÜd b) 1 4 114 Rita brüken. Skriv büde i brükform och i blandad form. a) 2 1 8 6 115 Räkna. a) 3 av 32 b) 2 av 100 c) 4 av 600 d) 3 av 720 4 5 6 8 116 Skriv av och lÜs den magiska kvadraten.

Varje rad, kolumn och diagonal ska ha summan 2 1 .

7

6 7

1

5 7

117 Felix mĂĽlar fĂśrst ena halvan av en rektangel.

Sedan mülar han en fjärdedel till.

Hur stor del av rektangeln har han dĂĽ mĂĽlat?

118 Nomi mülar fÜrst en fjärdedel av sin rektangel och sedan 5 till.

8 Hur stor del av rektangeln har hon dĂĽ mĂĽlat?

119 Ella mĂĽlar fĂśrst 2 av sin rektangel och sedan 1 .

3 6 Hur stor del av rektangeln har hon dĂĽ mĂĽlat?

120 GĂśr en egen liknande uppgift som ovan med olika brĂĽk.

121 Klass 5 A har planterat tulpaner i skolans rabatt. I varje fjärdedel har de satt 15 tulpaner.

Hur mĂĽnga tulpaner har de planterat allt som allt?

122 FÜrra üret planterade klassen tulpaner i olika färger enligt diagrammet. Hur münga rÜda, gula och lila tulpaner planterade de om det var 8 vita.

26

KAPITEL 5 ! BrĂĽk

(OGRUDGRB % LQGE

123 Skriv tre olika additioner där summan är 3 4 .

5 124 Skriv tre olika subtraktioner där differensen är 1 1 .

4 125 Skriv tre olika multiplikationer med ett heltal och brĂĽk och med produkten 3.

126 Rita tallinjer och sätt ut: a) 3 5

1 1 5

127 Skriv av och fyll i sü att det stämmer. a)

2 4 5

b) 4 6

!< 1 2

!< 1 8

2 5 6 c)

2

!> 1

10 2 128 Tänk ut vilka summor som är stÜrre än 1 utan att räkna. JämfÜr med 1 .

2 1 3 3 7 5 9 5 1 + B + C + D + A 3 8 4 12 12 20 8 2 129 a) b) c) d)

6

b)

1 1 6

Tredjedelen av ett tal är 8. Vilket är talet?

Fjärdedelen av ett tal är 5. Vilket är talet?

Tvü femtedelar av ett tal är 6. Vilket är talet?

Fem üttondelar av ett tal är 20. Vilket är talet?

130 Skriv av och fyll i sü att likheterna stämmer. a) 12 = !

3 2

b) 15 = !

5 4

c) 3 = !

6 8

131 En fjärdedel av Adams karameller är rÜda.

Resten är gula. Han ger bort hälften av de gula.

DĂĽ har han 20 karameller kvar.

Hur mĂĽnga hade han frĂĽn bĂśrjan?

d) 4 = !

6 3 Rita en ruta fĂśr alla karamellerna.

132 En enliters vattenflaska är fylld till 3 .

5 Ella dricker 2 av innehüllet. Nomi och 3 Hanna für dela lika pü det som är kvar.

Hur mĂĽnga deciliter fĂĽr Hanna?

133 Felix Üppnar en ny enliters flaska och häller upp 1 l i sitt glas.

4 Adam häller upp 1 l üt sig. Ella och Nomi delar pü 4,5 dl.

5 Hamid fĂĽr resten. Hur mĂĽnga deciliter fĂĽr han?

KAPITEL 5 ! BrĂĽk

(OGRUDGRB % LQGE

27

MATTE

MATTE

Olsson ¡ Forsbäck

ELDORADO grundlägger en god matematisk fĂśrstĂĽelse pĂĽ ett sätt som väcker lust fĂśr matematik. Eleverna fĂĽr upptäcka matematiken i en undervisning som synliggĂśr begrepp, strukturer och samband.     I varje kapitel fĂĽr eleverna utforska ett lärandemĂĽl i taget, arbeta med grundkursen och sedan välja uppgifter pĂĽ tvĂĽ svĂĽrighetsnivĂĽer â&#x20AC;&#x201C; blĂĽ sidor pĂĽ samma nivĂĽ som grundkursen eller rĂśda sidor med mer utmaningar. Kapitlet avslutas med utvärdering, fĂśrdiagnos infĂśr nästa kapitel, repetition samt ett uppslag med klurig problemlĂśsning.     I Lärarboken tydliggĂśrs kopplingen till kursplanens fĂśrmĂĽgor och centrala innehĂĽll samt den matematikdidaktik varje kapitel bygger pĂĽ. Här finns handledning med kommentarer till varje elevsida och kopieringsunderlag där bland annat läxor och prov ingĂĽr.

MATTE

Ingrid Olsson ¡ Margareta Forsbäck

ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma fĂśrfattare fĂśr FKâ&#x20AC;&#x201C;ĂĽk 6. Ă&#x2026;k 5 bestĂĽr av: MATTE

MATTE

ELDORADO grundlägger en god matematisk fÜrstüelse pü ett sätt som väcker lust fÜr matematik. Eleverna für upptäcka matematiken i en undervisning som synliggÜr begrepp, strukturer och samband.

ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma fĂśrfattare fĂśr FKâ&#x20AC;&#x201C;ĂĽk 6. Ă&#x2026;k 5 bestĂĽr av: MATTE

MATTE

ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma fĂśrfattare fĂśr FKâ&#x20AC;&#x201C;ĂĽk 6. Ă&#x2026;k 4 bestĂĽr av: Facit 4 A

Facit 4Â B

5A

ISBN 978-91-27-42022-9

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

4B

9 789127 420229

2011-12-01 09.49

2011-09-14 15.59

Mer om ELDORADO och de olika komponenterna hittar du pĂĽ www.nok.se/eldorado.

5A

ISBN 978-91-27-42321-3

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

5B

9 789127 423213

2PVODJB(OGRUDGR %BKHOD LQGG

2011-12-01 09.49

â&#x20AC;˘ GrundbĂścker â&#x20AC;&#x201C; finns även som Digitalbok med ljud och Skriva, en grundbok som eleverna skriver direkt i. â&#x20AC;˘ LärarbĂścker â&#x20AC;˘ Facit

Mer om ELDORADO och de olika komponenterna hittar du pĂĽ www.nok.se/eldorado.

ISBN 978-91-27-42322-0

Grundbok 5 B

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

ISBN 978-91-27-42321-3

9 789127 423213

Omslag_Eldorado5A_hela_alt.indd 1

Lärarbok 4 A

Lärarbok 4 B

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

Omslag_Eldorado4B_hela.indd 1

â&#x20AC;˘ GrundbĂścker â&#x20AC;&#x201C; finns även som Digitalbok med ljud och Skriva, en grundbok som eleverna skriver direkt i. â&#x20AC;˘ LärarbĂścker â&#x20AC;˘ Facit

Grundbok 5 B

Grundbok 5 A

Läs mer pü www.nok.se/eldorado

Grundbok 4Â A

Grundbok 4Â B

Läs mer pü www.nok.se/eldorado

ISBN 978-91-27-42321-3

Grundbok 4 B

Facit 5Â A

Facit 5Â B

Grundbok 5 A

Lärarbok 5 A

Lärarbok 5 B

9 789127 423213

Facit 5Â B

Olsson ¡ Forsbäck

Olsson ¡ Forsbäck

Grundbok 5Â A

Grundbok 5Â B

Läs mer pü www.nok.se/eldorado

Omslag_Eldorado5A_hela_alt.indd 1

Lärarbok 5 B

MATTE

Ingrid Olsson ¡ Margareta Forsbäck ELDORADO grundlägger en god matematisk fÜrstüelse pü ett sätt som väcker lust fÜr matematik. Eleverna für upptäcka matematiken i en undervisning som synliggÜr begrepp, strukturer och samband.

I varje kapitel fĂĽr eleverna utforska ett lärandemĂĽl i taget, arbeta med grundkursen och sedan välja uppgifter pĂĽ tvĂĽ svĂĽrighetsnivĂĽer â&#x20AC;&#x201C; blĂĽ sidor pĂĽ samma nivĂĽ som grundkursen eller rĂśda sidor med mer utmaningar. Kapitlet avslutas med utvärdering, fĂśrdiagnos infĂśr nästa kapitel, repetition samt ett uppslag med klurig problemlĂśsning.

I Lärarboken tydliggÜrs kopplingen till kursplanens fÜrmügor och centrala innehüll samt den matematikdidaktik varje kapitel bygger pü. Här finns handledning med kommentarer till varje elevsida och kopieringsunderlag där bland annat läxor och prov ingür.

ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma fĂśrfattare fĂśr FKâ&#x20AC;&#x201C;ĂĽk 6. Ă&#x2026;k 5 bestĂĽr av:

Grundbok 5Â B

MATTE

ELDORADO grundlägger en god matematisk fÜrstüelse pü ett sätt som väcker lust fÜr matematik. Eleverna für upptäcka matematiken i en undervisning som synliggÜr begrepp, strukturer och samband.

I varje kapitel fĂĽr eleverna utforska ett lärandemĂĽl i taget, arbeta med grundkursen och sedan välja uppgifter pĂĽ tvĂĽ svĂĽrighetsnivĂĽer â&#x20AC;&#x201C; blĂĽ sidor pĂĽ samma nivĂĽ som grundkursen eller rĂśda sidor med mer utmaningar. Kapitlet avslutas med utvärdering, fĂśrdiagnos infĂśr nästa kapitel, repetition samt ett uppslag med klurig problemlĂśsning.

I Lärarboken tydliggÜrs kopplingen till kursplanens fÜrmügor och centrala innehüll samt den matematikdidaktik varje kapitel bygger pü. Här finns handledning med kommentarer till varje elevsida och kopieringsunderlag där bland annat läxor och prov ingür.

Facit 5Â A

MATTE

MATTE

Ingrid Olsson ¡ Margareta Forsbäck

Lärarbok 5 A

Olsson ¡ Forsbäck

Grundbok Skriva är en bok som eleverna skriver direkt i. Den fÜljer grundbokens upplägg och innehüller grundkursen samt uppgifter pü blü sidor fÜr fortsatt träning.

Introduktioner, utforskasidor och inforutor i kapitlen är likadana som i grundboken och varje kapitel avslutas med samma utvärdering, fÜrdiagnos, repetition och kluriga problemlÜsning.

Facit finns att skriva ut pĂĽ www.nok.se/eldorado.

ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma fĂśrfattare fĂśr FKâ&#x20AC;&#x201C;ĂĽk 6. Ă&#x2026;k 5 bestĂĽr av: Grundbok 5 A

MATTE

Ingrid Olsson ¡ Margareta Forsbäck

Olsson ¡ Forsbäck

ELDORADO grundlägger en god matematisk fÜrstüelse pü ett sätt som väcker lust fÜr matematik. Eleverna für upptäcka matematiken i en undervisning som synliggÜr begrepp, strukturer och samband.

I varje kapitel fĂĽr eleverna utforska ett lärandemĂĽl i taget, arbeta med grundkursen och sedan välja uppgifter pĂĽ tvĂĽ svĂĽrighetsnivĂĽer â&#x20AC;&#x201C; blĂĽ sidor pĂĽ samma nivĂĽ som grundkursen eller rĂśda sidor med mer utmaningar. Kapitlet avslutas med utvärdering, fĂśrdiagnos infĂśr nästa kapitel, repetition samt ett uppslag med klurig problemlĂśsning.

I Lärarboken tydliggÜrs kopplingen till kursplanens fÜrmügor och centrala innehüll samt den matematikdidaktik varje kapitel bygger pü. Här finns handledning med kommentarer till varje elevsida och kopieringsunderlag där bland annat läxor och prov ingür.

MATTE

MATTE

MATTE

Ingrid Olsson ¡ Margareta Forsbäck

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

5B

9 789127 423220

2PVODJB(OGRUDGR %BKHOD LQGG