Övningsbok
Övningsbok
fysik 2
fysik 2
Denna övningsbok i fysik är anpassad till gymnasieskolans fysikkurs. Det finns två övningsböcker i denna serie som är anpassade till kurs 1 och kurs 2 i fysik. • Övningsbok fysik 1 • Övningsbok fysik 2 Böckernas struktur utgår från den struktur som finns i Impuls fysik och har samma kapitelnumrering. Övningsboken kan naturligtvis även användas till andra kursböcker även om kapitelindelningen inte är exakt densamma. Efterfrågan på uppgifter i fysik är stor och denna övningsbok är ett komplement till de uppgifter som redan finns i etablerade kursböcker. Många uppgifter är tydligt illustrerade för att lättare förstå problemställningen. Till samtliga beräkningsuppgifter finns facit.
Författare till denna övningsbok i fysik är Simon Eddeland som är verksam som fysiklärare på Hulebäcksgymnasiet i Mölnlycke.
ISBN 978-91-40-68953-5
9
789140 689535
Förord
Uppgifterna i denna bok är graderade efter svårighetsgrad vilket syns på hur uppgiftens nummer är understruket. Uppgifter på nivå 1 är inte understrukna, uppgifter på nivå 2 är understrukna en gång (t.ex. 1.9) och uppgifter på nivå 3, som är de svåraste uppgifterna, är understrukna två gånger (t.ex. 1.28) I slutet av kapitlet om astrofysik finns det några uppgifter som är tänkta som projektuppgifter och därför finns det inget svar till dem i facit. Denna övningsbok har samma kapitelstruktur som fysikboken Impuls, och kan med fördel användas tillsammans med den. Övningsbok fysik 2 innehåller utöver de 6 projektuppgifterna 327 uppgifter med facit (606 uppgifter om a-, b- och c-uppgifter räknas separat).
Ett stort tack till alla elever som har hjälp mig att korrekturläsa detta häfte. Simon Eddeland
3
Innehållsförteckning Förord ...................................................................................................................................................... 3 Innehållsförteckning ............................................................................................................................... 4 Kapitel 1 – Rörelse och krafter ............................................................................................................... 6 Kraftmoment ....................................................................................................................................... 6 Cirkulärrörelse ..................................................................................................................................... 7 Cirkulärrörelse och gravitation ............................................................................................................ 8 Kaströrelse........................................................................................................................................... 9 Kapitel 2 – Mekaniska vågor ................................................................................................................ 10 Fjädrar ............................................................................................................................................... 10 Harmoniska svängningar ................................................................................................................... 10 Pendlar .............................................................................................................................................. 11 Pulser och vågor ................................................................................................................................ 12 Stående vågor.................................................................................................................................... 13 Ljud och stående vågor ..................................................................................................................... 14 Ljud och hörsel .................................................................................................................................. 14 Dopplereffekten och svävningar ....................................................................................................... 15 Vågor ................................................................................................................................................. 15 Kapitel 3 – Elektromagnetism .............................................................................................................. 17 Elektriska fält ..................................................................................................................................... 17 Rörelse i två dimensioner i elektriska fält ......................................................................................... 17 Kondensatorer ................................................................................................................................... 18 Upp- och urladdning av kondensatorer ............................................................................................ 18 Magnetism......................................................................................................................................... 19 Magnetfält i spolar ............................................................................................................................ 20 Laddade partiklar i magnetfält .......................................................................................................... 21 Ledare i magnetfält ........................................................................................................................... 22 Jordens magnetfält ............................................................................................................................ 23 Induktion ........................................................................................................................................... 23 Självinduktion .................................................................................................................................... 24 Växelström......................................................................................................................................... 24 Transformatorn ................................................................................................................................. 25 Växelström i spolar ............................................................................................................................ 26 Växelström i kondensatorer .............................................................................................................. 26
4
Elektromagnetisk svängningskrets .................................................................................................... 27 Kapitel 4 – Vågor och partiklar ............................................................................................................. 28 Elektromagnetiska vågor ................................................................................................................... 28 Interferens i dubbelspalt ................................................................................................................... 28 Interferens i gitter ............................................................................................................................. 29 Diffraktion i enkelspalt ...................................................................................................................... 29 Dopplereffekt .................................................................................................................................... 30 Temperaturstrålning ......................................................................................................................... 30 Stråloptik ........................................................................................................................................... 30 Interferens i tunna skikt .................................................................................................................... 31 Fotoner och den fotoelektriska effekten .......................................................................................... 32 Comptoneffekten .............................................................................................................................. 32 Parbildning......................................................................................................................................... 32 Röntgenstrålning ............................................................................................................................... 33 Partiklars vågegenskaper .................................................................................................................. 33 Väteatomen ....................................................................................................................................... 34 Elektronens kvanttal.......................................................................................................................... 34 Kapitel 5 – Astrofysik ............................................................................................................................ 35 Avstånd och ljusstyrka ....................................................................................................................... 35 Stjärnklassificering............................................................................................................................. 35 Vinkelupplösning ............................................................................................................................... 35 Fusion i stjärnor ................................................................................................................................. 36 Svarta hål ........................................................................................................................................... 36 Kosmologi .......................................................................................................................................... 36 Projektuppgifter ................................................................................................................................ 36 Facit ....................................................................................................................................................... 37 Kapitel 1 – Rörelse och krafter .......................................................................................................... 37 Kapitel 2 – Mekaniska vågor.............................................................................................................. 38 Kapitel 3 – Elektromagnetism ........................................................................................................... 42 Kapitel 4 – Vågor och partiklar .......................................................................................................... 46 Kapitel 5 – Astrofysik ......................................................................................................................... 49
5
Kapitel 2 – Mekaniska vågor 2.1
Fjädrar
2.7
När en vikt som väger 50 g hängs i en fjäder så dras fjädern ut 3,0 cm. a) Hur stor är tyngdkraften som verkar på vikten? b) Beräkna fjäderns fjäderkonstant.
Johan har hängt en vikt i en fjäder som sätts i svängning. När den är i sina vändlägen känner den av kraften 4,0 N respektive 7,6 N från fjädern. Beräkna viktens massa.
2.8
En vikt hängs i en fjäder som inte går att pressa ihop. Vikten väger 250 g och fjädern dras ut 8,0 cm när vikten hängs dit. Bestäm den maximala potentiella energi som vikten kan ha när fjädern sätts i svängning. Svängningsrörelsen får inte bli störd utan måste vara helt harmonisk.
2.2
Hur tung vikt ska man hänga i en fjäder med fjäderkonstanten 8,0 N/m för att den ska dras ut 25 cm?
2.3
En vikt hängs i en fjäder och släpps så att den efter en stund hamnar i sitt jämviktsläge. Vikten väger 150 g och fjäderkonstanten är 5,0 N/m. a) Hur stor är tyngdkraften som verkar på vikten? b) Hur stor är fjäderkraften som verkar på vikten 2.9 när den befinner sig i jämviktsläget? c) Vikten dras ner 10 cm från jämviktsläget. Hur stor är den resulterande kraften på vikten nu? d) Beräkna storleken av alla de krafter som verkar på vikten nu. Rita en figur där du sätter ut alla krafter som verkar på den. e) Vikten trycks upp 4,0 cm från jämviktsläget. Hur 2.10 stor är den resulterande kraften på vikten nu? f) Beräkna storleken av alla de krafter som verkar på vikten nu. Rita en figur där du sätter ur alla krafter som verkar på den. 2.11 Damien har dragit en vikt som hänger i en fjäder 10 cm ner från sitt jämviktsläge. Den påverkas då av en resulterande kraft på 1,5 N. 2.12 a) Vilken riktning har den resulterande kraften? b) Beräkna fjäderkonstanten. c) Hur stor potentiell energi är lagrad i fjädern? d) När vikten släpps och når sitt jämviktsläge så kommer all denna energi omvandlas till rörelseenergi. Beräkna viktens hastighet i jämviktsläget om den väger 100 g.
2.4
2.5
Beräkna hur stor accelerationen är för en vikt med massan 50 g som hängts i en fjäder med fjäderkonstanten 7,5 N/m och dragits ut 10 cm från sitt jämviktsläge och sedan släppts.
2.6
Den potentiella energin i en fjäder med en vikt är 0,10 J, fjäderkonstanten är 40 N/m. a) Beräkna de möjliga lägen som vikten kan befinna sig i. b) Hur stor kraft känner vikten av från fjädern i dessa lägen? Viktens massa är 150 g.
Harmoniska svängningar Anna hänger en vikt i en fjäder och drar sedan ut den så att den sätts i svängning. Den svänger då med periodtiden 0,20 s. a) Vad betyder det att periodtiden är 0,20 s? b) Bestäm svängningens frekvens. c) Bestäm svängningens vinkelhastighet. En vikt med massan 300 g hängs i en fjäder med fjäderkonstanten 20 N/m och sätts i svängning. a) Beräkna svängningens periodtid. b) Vilken vinkelhastighet har svängningen? Hur förändras svängningstiden för en vikt i en fjäder när man ökar amplituden med 20 cm? Clara utför ett experiment med periodisk rörelse, och studerar en vikt som hänger i en fjäder som satts i svängning. Elongationen som en funktion av tiden visas i nedanstående graf.
a) Vilken period har svängningen? b) När når vikten sin maximala acceleration? c) När når vikten sin maximala hastighet? 10
2.13 För en vikt som hängts i en fjäder och satts i svängning är amplituden 4,0 cm och fjäderkonstanten 25 N/m. a) Hur stor är den totala energin hos vikten som hänger i fjädern? b) Hur stor är viktens maximala hastighet? Vikten väger 400 g. c) Hur stor potentiell energi respektive kinetisk energi har vikten när den är 1,5 cm ifrån jämviktsläget? d) Beräkna viktens hastighet när den är 1,5 cm ifrån jämviktsläget.
2.17 En vikt som satts i svängning i en fjäder med amplituden 2,0 cm är i jämviktsläget vid tiden 0,0 s och når för första gången sin maximala acceleration efter 0,050 s. Bestäm viktens elongation, hastighet och acceleration efter 0,44 s.
Pendlar 2.18 a) Hur lång svängningstid får en matematisk pendel med längden 40 cm? b) Hur lång svängningstid får en fysikalisk pendel med samma längd?
2.14 Ellen experimenterar med harmoniska svängningsrörelser. Hon använder en vikt som 2.19 Hur lång ska man göra en pendel om den ska ha hänger i en fjäder och svänger med amplituden svänga med frekvensen 0,50 Hz? 5,0 cm. Hon räknar antalet hela svängningar under 10 s och får dem till 25 st. 2.20 När i en pendelrörelse är pendelns hastighet som a) Vilken frekvens har svängningarna? störst? b) Vilken vinkelhastighet har svängningarna? c) Beskriv elongationen, hastigheten och 2.21 Johanna knuffar sin lillebror som gungar. accelerationen med sinus- och cosinusfunktioner. Gungornas längd är 2,1 m. d) Vilken hastighet har vikten vid tidpunkten a) Vilken periodtid har gungornas svängning? 0,55 s? b) Vilken resonansfrekvens har gungorna? c) Använd begreppet resonans för att förklara hur ofta Johanna ska knuffa på gungan för att hennes lillebror ska gunga så högt som möjligt. 2.22 På Uranus är tyngdaccelerationen 8,69 m/s2. Vilken periodtid får en pendel på Uranus som har periodtiden 1,00 s på jorden? 2.23 a) Med vilken frekvens bör man knuffa på en gunga för att gungan ska svänga med hög amplitud? b) Vad händer om man knuffar på en gunga med dubbelt så hög frekvens som dess resonansfrekvens? 2.15 En vikt med massan 50 g som satts i svängning med amplituden 3,0 cm har i jämviktsläget hastigheten 3,5 m/s. a) Bestäm fjäderkonstanten. b) Hur långt ifrån jämviktsläget har vikten hastigheten 2,0 m/s?
2.24 Bestäm förhållandet mellan en matematisk och en fysikalisk pendels längd om de ska ha samma frekvens.
2.25 Tyngdaccelerationen vid ekvatorn är 9,780 m/s2. Hur mycket fel kommer ett pendelur som är anpassat för att fungera vid 2.16 Bengt har byggt en egen gunga, som består av en tyngdaccelerationen 9,820 m/s2 gå varje timme? gigantisk fjäder som är fastsatt i hans tak. I den Ett pendelur använder en pendel för att reglera andra änden av fjädern finns en sits där han sätter hur snabbt det går. sig, och han sätter fjädern i svängning så att han gungar först ner och sedan upp. Svängningens 2.26 När en pendels längd minskas med 10,0 % så amplitud är 45 cm och det tar 1,5 s från det att förändras dess periodtid med 0,200 s. Bestäm han lämnat jämviktsläget tills han är där igen. pendels nya längd. Beräkna den kraft som Bengt känner av från sitsen i vändlägena, han väger 70 kg. 11
2.29 Figuren visar en puls som är på väg att reflekteras mot en lättare sträng, som fungerar som ett tunnare medium.
Pulser och vågor 2.27 Figurerna visar två pulser som är på väg att mötas på en sträng. Rita hur strängen ser ut när den högra pulsen är mitt i den vänstra. a)
a) Rita en figur som visar hur strängen ser ut när hela pulsen har reflekterats och rört sig en liten bit ifrån den lättare strängen. b) Rita en figur som visar hur strängen ser ut när halva pulsen har reflekterats.
b)
2.30 Fyra punkter är markerade på strängen i figuren.
c)
Rita av figuren och rita in vektorer som visar vilken hastighet alla punkterna har i detta ögonblick. Om någon hastighet är större än någon annan ska detta framgå i din figur.
d)
2.31 En våg med våglängden 0,40 m rör sig på en sträng med hastigheten 8,0 m/s. a) Bestäm vågens frekvens. b) Olle står och kollar på ett visst ställe på strängen. Hur många vågtoppar kommer Olle att se under en sekund? c) Hur lång tid kommer Olle att mäta från att han ser en vågtopp till dess han ser nästa?
2.28 Figuren nedan visar en puls som är på väg att reflekteras mot en vägg.
2.32 Vilken hastighet ska en våg ha för att få våglängden 15 cm när dess frekvens är 50 Hz?
a) Rita en figur som visar hur strängen ser ut när hela pulsen har reflekterats och rört sig en liten bit ifrån väggen. b) Rita en figur som visar hur strängen ser ut när halva pulsen har reflekterats.
12
Stående vågor 2.33 När två vågor som har samma våglängd möter varandra på en sträng kommer det att uppstå en stående våg på strängen. a) Förklara hur en stående våg ser ut. b) Varför tror du att fenomenet kallas för just stående våg?
2.37 På en gitarr sitter en sträng med längden 76,5 cm. Bestäm grundtonens och den första övertonens frekvens för strängen, om vågornas utbredningshastighet i strängen är 410 m/s. 2.38 Clara spelar gitarr och tar en ton med frekvensen 440 Hz och våglängden 0,90 m. Hon sätter sedan ner ett finger på strängen och förändrar därmed den ton som strängen kommer att avge. Den nya tonen har frekvensen 600 Hz. Vilken våglängd har den nya tonen?
2.34 En våg rör sig på en sträng som är fastsatt i en vägg. När vågen når väggen kommer den att reflekteras. Den reflekterade vågen kommer att ha samma våglängd som originalvågen, och de båda 2.39 Figuren visar grundtonen på en sträng. vågorna kommer därför att ge upphov till en stående våg. a) Rita en figur där en våg på en sträng är på väg att möta väggen. b) Kommer vågen att reflekteras mot ett tätare eller tunnare medium? c) Rita en figur när två hela våglängder har reflekterats. Du ska rita vågen både före och efter reflektionen var för sig, samt använda a) Hur många bukar har tonen? superpositionsprincipen för att visa hur de b) Hur många noder har tonen? samverkar. c) Bestäm den andra övertonens våglängd, om d) Hur hade det sett ut om vågen hade reflekterats strängens längd är 45 cm. mot en lättare sträng istället för ett ställe där den sitter fast? 2.40 På en viss sträng med längden 80 cm har den 4:e övertonen en frekvens som är 40 Hz högre än den 2.35 Figuren visar en stående våg på en 10 cm lång 3:e övertonen. Bestäm den 3:e övertonens sträng. frekvens. 2.41 Härled en formel som beräknar vilka frekvenser f som de stående vågorna på en sträng med längden l och utbredningshastigheten v har.
a) Hur lång är våglängden? b) Markera bukar och noder i figuren. c) Vad kallas denna ton? d) Rita en ny figur där du ritar samma sträng fast med grundtonen som stående våg. Bestäm grundtonens våglängd.
2.42 På en sträng möts två sinusformade vågor, båda med amplituden A och med våglängden λ. Det bildas en stående våg på strängen. Bestäm amplituden i punkten P som ligger mitt emellan en buk och en nod.
2.36 En sträng har längden 20 cm. Rita fyra figurer med strängen, en vardera för strängens grundton och de tre första övertonerna. Bestäm antal noder, bukar och våglängden för… a)… grundtonen. b)… den första övertonen. c)… den andra övertonen. d)… den tredje övertonen.
13
2.13
a) 20 mJ b) 0,32 m/s c) 2,8 mJ potentiell energi, 17,2 mJ kinetisk energi. d) 0,29 m/s
2.14
a) 2,5 Hz b) 15,7 rad/s c) Elongationen: đ?‘Śđ?‘Ś = 0,05sinâ Ą(15,7đ?‘Ąđ?‘Ą) Hastigheten: đ?‘Łđ?‘Ł = 0,79 cos(15,7đ?‘Ąđ?‘Ą) Accelerationen: đ?‘Žđ?‘Ž = −12sinâ Ą(15,7đ?‘Ąđ?‘Ą) d) –0,56 m/s
2.27
b)
c)
2.15
a) 680 N/m b) 2,5 cm
2.16
830 N i det nedre vändläget och 550 N i det Üvre vändläget.
2.17
Elongationen är 1,9 cm, hastigheten är 0,19 m/s och accelerationen är –19 m/s2.
2.18
a) 1,3 s b) 1,0 s
2.19
0,99 m
2.20
När den är längst ner i banan. Dü är den potentiella energin som lägst.
2.21
a) 2,9 s b) 0,34 Hz c) Johanna ska knuffa pü gungan med frekvensen 0,34 Hz, alltsü med 2,9 s mellanrum, fÜr att hennes lillebror ska gunga sü hÜgt som mÜjligt. När man vill att en svängning ska fü sü stor amplitud som mÜjligt sü ska man alltid �putta pü� med samma frekvens som svängningens resonansfrekvens (resonansfrekvens kallas ocksü 2.29 egenfrekvens).
2.22
1,06 s
2.23
a) Gungans resonansfrekvens. b) I sĂĽ fall sĂĽ kommer man knuffa pĂĽ den en gĂĽng per rĂśrelseriktning, och amplituden kommer dĂĽ inte att bli lika hĂśg som om man knuffar pĂĽ den med dess resonansfrekvens.
2.24 2.25 2.26
��mat
2��fys = 3
a)
d)
2.28
a)
b)
a)
b)
2.30
Klockan fĂĽr kortare periodtid och hĂśgre frekvens vid ekvatorn. PĂĽ en timme blir felet 7,354 s. 3,40 m 39
Hastigheten i punkt A och D är noll.
2.31
a) 20 Hz b) 20 st c) 0,050 s
2.32
7,5 m/s
2.33
a) Det ser ut som en vüg där vügmÜnstret rÜr sig vinkelrätt mot vügens utbredningsriktning (upp och ner istället fÜr till hÜger eller vänster). b) Eftersom vügmÜnstret ser ut att stü stilla, vanliga vügor ser ut att rÜra sig i nügon riktning.
2.34
2.36
a) Grundtonen har 2 noder, 1 buk och vüglängden 40 cm.
b) Den fÜrsta Üvertonen har 3 noder, 2 bukar och vüglängden 20 cm.
a) c) Den andra Üvertonen har 4 noder, 3 bukar och vüglängden 13 cm. b) Tätare medium. c) Heldragen svart – Oreflekterad vüg. Streckad svart – Reflekterad vüg. (Den reflekterade och oreflekterade vügen ser likadana ut) Grü linje – Strängens utseende med hjälp av superpositionsprincipen.
d)
2.35
a) 10 cm b) Prickarna visar noderna, pilarna visar bukarna.
d) Den tredje Üvertonen har 5 noder, 4 bukar och vüglängden 10 cm.
2.37
Grundtonens frekvens är 268 Hz och den fÜrsta Üvertonens frekvens är 536 Hz.
2.38
66 cm
2.39
a) 1 b) 2 c) 30 cm
2.40
160 Hz
2.41
đ?‘“đ?‘“ =
2.42
c) Den fÜrsta Üvertonen. d) Grundtonens vüglängd är 20 cm.
2.43
40
�� ⋅ �� 2��
Amplituden mitt emellan en buk och en nod är √2đ??´đ??´. 340 m/s, rummets storlek spelar ingen roll.
2.44
a) Grundtonen
2.51
Vid Üppna ändar i pipor ska en stüende vüg alltid ha en buk, och vid stängda ändar ska en stüende vüg alltid ha en nod. I en Üppen pipa har man bukar vid büda ändarna, och i en halvÜppen pipa har man buk vid en ände och en nod vid den andra. Detta gÜr att formlerna ser olika ut, eftersom man für den stüende vügen fÜr ett visst �� fÜr en Üppen pipa om man tar vüglängden fÜr samma �� fÜr den slutna pipan och lägger till en fjärdedels vüglängd.
2.52
Tiden t mellan dessa tidpunkter är �� =
FĂśrsta Ăśvertonen
Andra Ăśvertonen
2.53 b) Grundtonen har vüglängden 48 cm, den fÜrsta Üvertonen har vüglängden 24 cm och den andra Üvertonen har vüglängden 16 cm. c) Grundtonen har frekvensen 710 Hz, den fÜrsta Üvertonen har frekvensen 1,4 kHz och den andra Üvertonen har frekvensen 2,1 kHz. 2.45
2.46 2.47
a) 1,4 kHz b)
a) 39 cm b) 19 cm a) 2 b) 4 c) 48
2.48
850 Hz
2.49
a)
b) 57 cm 2.50
där �� är ljudhastigheten.
14đ?‘Łđ?‘Ł đ?‘“đ?‘“
3000 Hz
2.54
a) 310 m2 b) 0,95 mW/m2 c) 90 dB d) 84 dB
2.55
210 meter bort.
2.56
a) 32 nW/m2 b) 11000 m2 c) 0,36 mW
2.57
Ja, om intensiteten är lägre än 10–12 W/m2. Vi kan dock inte hÜra sü tysta ljud fÜr de flesta frekvenser.
2.58
180 m, sü att hon är 200 m frün scenen.
2.59
a) Den fĂśrdubblas. b) Den Ăśkar med 3,0 dB.
2.60
Den minskar med 97 %.
2.61
a) Svävningar uppstür när tvü toner med ganska lika frekvenser spelas samtidigt. Ljudnivün kommer dü att variera med tiden, och svävningarnas frekvens beskriver hur ofta det kommer att bli helt tyst. b) 2,0 Hz. c) Det blir helt tyst 2 günger per sekund.
2.62
Om man hÜr att ljudnivün ändras sü für man ändra spännkraften/stämningen fÜr instrument sü att svävningarna fÜr allt lägre frekvens. När svävningarna inte hÜrs längre är instrumentet stämt.
Frekvensen minskar med 2,9 %.
41
2.63
Den kan spela ljud med tonen 797 Hz eller 803 Hz.
2.64
a)
2.71
b) Dopplereffekten. c) 1,9 kHz 2.65
631 Hz
2.66
Han kommer inte att hÜra nügot ljud frün hÜgtalaren. Eftersom han flyger snabbare än ljudhastigheten kommer ljudvügorna aldrig ikapp honom.
2.67
a) HÜgre b) När man springer mot hÜgtalaren blir tiden kortare mellan tvü fÜljande mÜten med 2.73 vügtoppar. Eftersom periodtiden blir kortare Ükar frekvensen.
2.72
2.68
5,1 Hz
2.74
2.69
a) 33° b) 600 Hz, frekvensen ändras inte när en vüg byter medium. c) 57 cm d) 2,5 m
2.75
2.70
2.76 a) 19° b) Det gĂĽr dĂĽ inte att räkna ut brytningsvinkeln eftersom sin đ?‘?đ?‘? aldrig kan bli stĂśrre än 1. Detta kommer att innebära att hela ljudvĂĽgen reflekteras mot heliumväggen, och ingen del av vĂĽgen bryts. Fenomenet kallas fĂśr totalreflektion. 3.1
a) Den är stor, vügtopp mÜter vügtopp och det är alltid konstruktiv interferens i A. b) Den är noll, vügtopp mÜter vügdal och det är alltid destruktiv interferens i B. c) Den rÜda linjen är centralmax, de blü linjerna är nodlinjer.
d) Δđ?‘ đ?‘ A = đ?œ†đ?œ† Δđ?‘ đ?‘ B = 1,5đ?œ†đ?œ†
a) Δs = 0 b) Ja, det blir konstruktiv interferens där han sitter. c) Δs = 0,5Îť = 40 cm d) 80 cm e) PĂĽ 8 ställen, 4 pĂĽ varje sida om mittpunkten. Det är 40 cm mellan varje sĂĽdan punkt. a) Δs = 2,5Îť pĂĽ den tredje nodlinjen, vilket ger Δs = 1,0 m b) 4,0â Ąm a) 1,6 m b) 3,2 m c) 1,1 m och 64 cm 2đ?‘ đ?‘
Beräkna đ?œ†đ?œ† och avrunda till närmaste jämna heltal, sĂĽ fĂĽr du antalet nodlinjer. 140 Hz
Kapitel 3 – Elektromagnetism 2,5 kV/m
3.2
3,8 ¡ 10–16 N
3.3
180 V
3.4
1,5 nC
3.5
a) 140 V b) 7,0 ¡ 106 m/s
42
Övningsbok
Övningsbok
fysik 2
fysik 2
Denna övningsbok i fysik är anpassad till gymnasieskolans fysikkurs. Det finns två övningsböcker i denna serie som är anpassade till kurs 1 och kurs 2 i fysik. • Övningsbok fysik 1 • Övningsbok fysik 2 Böckernas struktur utgår från den struktur som finns i Impuls fysik och har samma kapitelnumrering. Övningsboken kan naturligtvis även användas till andra kursböcker även om kapitelindelningen inte är exakt densamma. Efterfrågan på uppgifter i fysik är stor och denna övningsbok är ett komplement till de uppgifter som redan finns i etablerade kursböcker. Många uppgifter är tydligt illustrerade för att lättare förstå problemställningen. Till samtliga beräkningsuppgifter finns facit.
Författare till denna övningsbok i fysik är Simon Eddeland som är verksam som fysiklärare på Hulebäcksgymnasiet i Mölnlycke.
ISBN 978-91-40-68953-5
9
789140 689535