Mattegruvan
GRUNDBOK B
GRUNDBOK B Ylva Svensson Gunilla Östergren
är ett basmaterial i matematik som elever med olika kulturell och språklig bakgrund kan arbeta med.
Mattegruvan
grundbok A
Mattegruvan
grundbok b
grundbok A
grundbok b
Ylva Svensson Gunilla Östergren
grundbok b Ylva Svensson Gunilla Östergren
Lärarhandledning
består av
Mattegruvan
grundbok b
grundbok b Ylva Svensson Gunilla Östergren
Kopparspiran, Silverspiran och Guldspiran
är ett basmaterial i matematik som elever med olika kulturell och språklig bakgrund kan arbeta med.
består av
Grundbok A
Grundbok B
Lärarhandledning
Ylva Svensson Gunilla Östergren
Grundbok B
grundbok A Ylva Svensson Gunilla Östergren
Kopparspiran, Silverspiran och Guldspiran
är ett basmaterial i matematik som elever med olika kulturell och språklig bakgrund kan arbeta med.
grundbok b
Grundbok A
består av
Mattegruvan
grundbok A
ISBN 978-91-40-67218-6
Grundbok A
Grundbok B
Lärarhandledning
Ylva Svensson Gunilla Östergren
Lärarhandledning
ISBN 978-91-40-67218-6
grundbok A
Grundbok B
Ylva Svensson Gunilla Östergren
består av
Grundbok A
grundbok b
Kopparspiran, Silverspiran och Guldspiran
är ett basmaterial i matematik som elever med olika kulturell och språklig bakgrund kan arbeta med.
ISBN 978-91-40-68272-7
Grundbok A
ISBN 978-91-40-68272-7
Grundbok B
Lärarhandledning
Ylva Svensson Gunilla Östergren
grundbok b
Kopparspiran, Silverspiran och Guldspiran
är ett basmaterial i matematik som elever med olika kulturell och språklig bakgrund kan arbeta med.
grundbok b
Mattegruvan
Ylva Svensson Gunilla Östergren
består av
grundbok A
Kopparspiran, Silverspiran och Guldspiran
är ett basmaterial i matematik som elever med olika kulturell och språklig bakgrund kan arbeta med.
Ylva Svensson Gunilla Östergren
ISBN 978-91-40-68273-4
Grundbok A
Grundbok B
Lärarhandledning
Lärarwebb ISBN 978-91-40-68273-4
9
789140 682734
Ylva Svensson Gunilla Östergren
består av
GRUNDBOK B
Kopparspiran, Silverspiran och Guldspiran
Innehåll Kapitel 6
4
Kapitel 7
32
Mina matteord 6 Räkna ut arean av sammansatta figurer Växla areaenheter Addera och subtrahera bråk med olika nämnare Räkna ut rätblockets volym
Mina matteord 7 Mer om procent som del av antal Multiplicera och dividera tal i bråkform Skriva numeriska och algebraiska uttryck Räkna ut median och typvärde
Kapitel 8
Mina matteord 8 Räkna med procent som andel Räkna med sannolikhet som bråk Se samband mellan kombinatorik och sannolikhet Lösa ekvationer
60
Kapitel 9
88
Kapitel 10
116
Mina matteord 9 Räkna med sannolikhet som procent Mer om sambandet mellan kombinatorik och sannolikhet Räkna med förhållande Räkna med funktionssamband och funktionsvärde
Mina matteord 10 Räkna ut cirkelns omkrets Räkna ut cirkelns area Läsa av och rita cirkeldiagram Mer om talmönster
Kapitel 6
4
Mål för kapitel 6 är att kunna • • • •
räkna ut arean av sammansatta figurer växla areaenheter addera och subtrahera bråk med olika nämnare räkna ut rätblockets volym
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
avtal.
Mina matteord 6 en sammansatt figur
förlänga
2 2 2 4 = · = 5 5 2 10
förkorta
4 4 /2 2 = = 6 6 /2 3
en gemensam nämnare
en kubikcentimeter
2 1 2 · 5 1 · 3 10 3 13 + = + = + = 3 5 3 · 5 5 · 3 15 15 15
1 cm · 1 cm · 1 cm = 1 cm3
5
När man adderar bråk med olika nämnare kan man först förlänga så att bråken får gemensam nämnare. 2 1 2·5 1·3 10 3 13 + = + = + = 3 5 3·5 5·3 15 15 15 15 är gemensam nämnare eftersom 15 kan delas med både 5 och 3.
Förläng så att bråken får gemensam nämnare och addera sedan. Skriv svaret i enklaste form. 1 1 1 · + = 2 3 2·
+
1 · 3·
=
+
=
2 1 + = 4 5
· ·
+
· ·
=
+
=
=
2 1 + = 6 5
· ·
+
· ·
=
+
=
=
1 1 + = 4 5
· ·
+
· ·
=
+
=
1 2 + = 4 3
· ·
+
· ·
=
+
=
Gladys, Juliet och Mary besöker Hector Pieterson museet 1
i Soweto, Johannesburg. Gladys betalar 3 av entréavgiften 2 och Juliet 4 . Hur stor del av avgiften betalar Mary? Svar:
Beräkna följande uttryck.
18
1.
1 3
+
2 5
4.
1 4
+
1 10
7.
1 2
+
1 5
10.
3 8
+
1 3
2.
2 5
+
1 2
5.
1 5
+
2 3
8.
1 6
+
1 5
11.
1 3
+
2 5
3.
1 8
+
2 3
6.
4 9
+
1 2
9.
2 9
+
1 2
12.
2 3
+
1 4
addera och subtrahera bråk med olika nämnare
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
avtal.
Titta på helheten först.
1 1 2 1 1 = = 2 4 4 4 4
Subtrahera. Använd rutorna.
1 2
-
2 8
=
4 5
-
2 = 10
4 12
-
1 6
=
1 3
-
1 6
=
3 4
-
1 2
6 10
-
1 5
=
=
Rita bilder till bråken och subtrahera. Skriv svaret i enklaste form. 1.
5 12
1 3
4.
5 10
1 5
7.
7 9
-
1 3
10.
2 3
-
3 6
2.
3 6
-
1 3
5.
4 5
-
1 10
8.
3 4
-
1 8
11.
4 5
-
2 10
3.
7 8
-
1 4
6.
8 12
1 3
9.
6 10
1 5
12.
8 12
1 4
3
1
Gladys har en vattenflaska som rymmer 4 liter. Hon dricker 2 liter. Hur mycket finns kvar i flaskan? Svara i deciliter.
Svar:
Skriv talet som saknas. 4 6
-
3
=
2 6
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
6 8
-
1
=
2 8 addera och subtrahera bråk med olika nämnare
19
Rätblockets volym = längden · bredden · höjden 3 cm · 2 cm · 1 cm = 6 cm3
Räkna ut volymen.
3 cm
3 cm
1 cm
2 cm
Volymen =
2 cm
cm3
Volymen =
4 cm
2 cm
cm3
2 cm
2 cm
cm3
Volymen =
5 cm
4 cm 3 cm 3 cm
3 cm
Volymen =
2 cm
2 cm
cm3
Volymen =
cm3
3 cm 1 cm
cm3
Volymen =
Ett rätblock har volymen 36 cm3. Ge två olika förslag till längd, bredd och höjd.
22
längd
bredd
höjd
volym 36 cm3
längd
bredd
höjd
volym 36 cm3
räkna ut rätblockets volym
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
avtal.
Gladys och Joe ska åka från Kapstaden till Godahoppsudden. De ska vara vid Godahoppsudden senast klockan 14. Bussresan tar 1 h 20 min. Bussen går varje kvart från kl 6.00. När kan de senast åka? Svar: Indira köper ett stycke tyg på indiska marknaden i Durban. Försäljaren delar tyget med tre klipp. Varje tygbit blir 30 cm. Hur långt var tygstycket från början? Svar: Tre trädgårdsmästare planterar blommor i botaniska trädgården i Kapstaden. Jabulani planterar dubbelt så många som Desmond. Masala planterar tre gånger så många som Jabulani. Tillsammans planterar de 450 blommor. Hur mycket planterar var och en? Svar:
Vid Boulders Beach ska Lindiwe köpa glass. Det finns fyra olika smaker och två storlekar. Hur många olika glassar har hon att välja på om hon vill ha alla smaker? Svar: En giraff betar av en yta på tre timmar och en antilop betar av samma yta på sex timmar. Hur lång tid tar det för en giraff och en antilop att tillsammans beta av ytan? Svar: Gladys och Joe har besökt Krügerparken. De ska klistra in bilder från resan i ett album. Om de sätter tre bilder på varje sida eller fyra bilder på varje sida blir det en över. Ge två exempel på hur många bilder det kan vara. Svar:
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
problemlösning
23
Repetera
Förläng bråken så att de får nämnaren som står i ringen. 15
20
28
42
1 1·3 3 = = 5 5·3 15
1 = 4
=
2 = 4
=
1 = 6
=
2 = 3
3 = 5
=
1 = 7
=
3 = 7
=
=
Hitta en gemensam nämnare. 1 3 2 och 6
2 4 4 och 5
2 3 3 och 5
1 3 3 och 7
Rita bilder till bråken och addera. Skriv svaret i enklaste form.
1 2 + 6 3
1.
1 3 + 8 4
2.
2 4 + 5 10
3.
4.
1 2 + 2 4
5.
3 2 + 5 10
4.
3 1 + 9 6
5.
2 1 + 6 4
Beräkna följande uttryck. Skriv svaret i enklaste form. 1 2 + 4 3
1.
2.
4 2 + 15 5
3 4 + 7 14
3.
Utmana
Ringa in det bråk som ligger närmast 1 19
1 16
7 8
1 2
.
4 9
2 20
Skriv täljare eller nämnare så att bråken blir mindre än 8
3
4 6 1 2
4 5
men så nära som möjligt.
6
8
3
3 8
5 6
5
Skriv talet som saknas. 5 5 28
+ +
2 4 = 10 10
4 8
3
5
=
5 10
addera bråk med olika nämnare
+ +
2
=
10 16
1 3
=
6 8
1
+ +
3 1
= =
8 15 12
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
avtal.
Repetera
Förkorta bråken så att de får nämnaren som står i ringen. 4
6
7
8
8 8/4 = = 16 16/4
9 = 18
=
12 = 21
=
4 = 16
=
6 = 24
4 = 24
=
16 = 28
=
20 = 32
=
=
Hitta en gemensam nämnare. 3 4 9 och 6
1 2 12 och 6
4 2 8 och 4
4 3 7 och 4
Rita bilder till bråken och subtrahera. Skriv svaret i enklaste form.
5 2 6 3
1.
7 2 8 4
2.
3.
8 2 9 3
4.
10 2 12 6
5.
6 2 7 14
4.
6 1 7 2
5.
10 1 15 3
Beräkna följande uttryck. Skriv svaret i enklaste form. 4 1 7 3
1.
2.
8 - 1 12 8
3.
6 2 9 6
Utmana
Ringa in det bråk som ligger närmast 1. 7 8
3 4
5 6
4 5
9 10
8 9
14 15
15 16
Skriv täljare och nämnare så att bråken blir större än 1 men så nära som möjligt. 8
5
4
8
5
7
4
7
Skriv talet som saknas. 6 8 5
-
1 3
= =
4 8
4 5
3
5
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
-
10 2
= =
6 10
3 7
1
11
-
14 1
=
4 14
=
2 9
subtrahera bråk med olika nämnare
29
Mattegruvan
GRUNDBOK B
GRUNDBOK B Ylva Svensson Gunilla Östergren
är ett basmaterial i matematik som elever med olika kulturell och språklig bakgrund kan arbeta med.
Mattegruvan
grundbok A
Mattegruvan
grundbok b
grundbok A
grundbok b
Ylva Svensson Gunilla Östergren
grundbok b Ylva Svensson Gunilla Östergren
Lärarhandledning
består av
Mattegruvan
grundbok b
grundbok b Ylva Svensson Gunilla Östergren
Kopparspiran, Silverspiran och Guldspiran
är ett basmaterial i matematik som elever med olika kulturell och språklig bakgrund kan arbeta med.
består av
Grundbok A
Grundbok B
Lärarhandledning
Ylva Svensson Gunilla Östergren
Grundbok B
grundbok A Ylva Svensson Gunilla Östergren
Kopparspiran, Silverspiran och Guldspiran
är ett basmaterial i matematik som elever med olika kulturell och språklig bakgrund kan arbeta med.
grundbok b
Grundbok A
består av
Mattegruvan
grundbok A
ISBN 978-91-40-67218-6
Grundbok A
Grundbok B
Lärarhandledning
Ylva Svensson Gunilla Östergren
Lärarhandledning
ISBN 978-91-40-67218-6
grundbok A
Grundbok B
Ylva Svensson Gunilla Östergren
består av
Grundbok A
grundbok b
Kopparspiran, Silverspiran och Guldspiran
är ett basmaterial i matematik som elever med olika kulturell och språklig bakgrund kan arbeta med.
ISBN 978-91-40-68272-7
Grundbok A
ISBN 978-91-40-68272-7
Grundbok B
Lärarhandledning
Ylva Svensson Gunilla Östergren
grundbok b
Kopparspiran, Silverspiran och Guldspiran
är ett basmaterial i matematik som elever med olika kulturell och språklig bakgrund kan arbeta med.
grundbok b
Mattegruvan
Ylva Svensson Gunilla Östergren
består av
grundbok A
Kopparspiran, Silverspiran och Guldspiran
är ett basmaterial i matematik som elever med olika kulturell och språklig bakgrund kan arbeta med.
Ylva Svensson Gunilla Östergren
ISBN 978-91-40-68273-4
Grundbok A
Grundbok B
Lärarhandledning
Lärarwebb ISBN 978-91-40-68273-4
9
789140 682734
Ylva Svensson Gunilla Östergren
består av
GRUNDBOK B
Kopparspiran, Silverspiran och Guldspiran