9789127439412 by Smakprov Media AB

i nt e n s ivträn i ng i matematik

HANDLEDNING

åk 3 av kr

Kuns ka ps

Räknemetoder vid övergångar −

= ÷

iMatte_Handledning6_Raknemetoder vid overgangar.indd 1

matte

Ingrid Olsson

2016-09-13 13:40

Genomgång inför uppgift 3

Gör uppgift 3

• Har eleven arbetat med tom tallinje tidigare? Om inte så gå igenom punkterna nedan och träna att använda tom tallinje för olika hopp, se även s 5.

Låt eleven i varje uppgift börja med att rita additionen på den tomma tallinjen och därefter skriva additionen på mattespråket. Observera arbetet och låt eleven muntligt förklara någon av sina lösningar.

• På tom tallinje kan man starta med vilket tal som helst, t ex: +3

• Man ritar olika hopp och ett 8-hopp ska t ex vara längre än ett 3-hopp, men de behöver inte vara exakt proportionella.

• Man skriver starttalet vid markeringen och skriver ut varje tal man mellanlandar på, samt sluttalet.

Förbered hemma-uppgift 4–6 Uppgift 4–5: Dessa uppgifter tränade eleverna i

samband med uppgift 1.

Uppgift 6: Blanda tiotalskorten respektive

entalskorten och lägg vardera bunten med blanka sidan upp. Vänd upp översta tiotalskortet och sedan entalskortet, vilket läggs på entalet på tiotalskortet, t ex 30 och 8.

• Man ritar hoppbågen, inte alltför hög, ritar en pil på bågen i hoppets riktning och skriver t ex + 3 ovanför. +3

+3 17

• Rita en tom tallinje, gör en markering och skriv t ex talet 38. Vilket tal ska adderas för att få ett nytt tiotal? Rita ett 2-hopp, skriv 2 ovanför. Rita en pil åt höger på hoppbågen och skriv 40 där hoppbågen möter tallinjen. +2 38

Rita en ny tom tallinje, gör en markering och skriv t ex 56. Låt eleven rita hoppet, vilket här är 4. Den hoppbågen bör alltså vara något längre än bågen för 2-hoppet. Eleven skriver sedan det nya tiotalet, 60, där hoppbågen möter tallinjen. +4 56

Skriv 38 vid markeringen på den tomma tallinjen, rita och skriv som tidigare.

☻ Intensivträna digitalt Sammanfatta Ställ frågor till eleven utifrån uppslaget i elevhäftet och diskutera tillsammans. – Hur vet du vilket ental du ska addera för att få ett nytt tiotal? – Hur skulle du förklara hur man ritar additioner på tom tallinje för någon som aldrig använt tom tallinje? – Hur tror du att man visar t ex 138 + 2 på tom tallinje? 438 + 2? 638 + 2? Visa att det inte är svårare att addera 2 till 638 än till 38. Det man lär sig i matematik kan man i regel använda inom olika talområden.

Låt eleven göra ytterligare några uppgifter och muntligt förklara hoppet på tom tallinje varje gång, samt skriva additionen på mattespråket.

iMatte_Handledning6_Raknemetoder vid overgangar.indd 11

2016-09-13 13:40

3 Lägg till ental Lärandemål: ⋆ Kunna dela upp det ental som ska adderas till ett tal, fylla på till nästa tiotal och addera resten, t ex 38 + 7 = 38 + 2 + 5 = 45. ⋆ Kunna räkna en addition som ovan på tom tallinje och rita additionen som två hopp. +2

Förkunskaper: Kunna talkamraterna för talen 2–10.

⋆

Material: Tiotalsbuntar av stickor och lösa stickor, samt tre tärningar 1–6 och tre tärningar 0–9. Att ta hem: Två tärningar 0–9.

Den metod som brukar vara enklast för elever vid addition av t ex 48 + 6 är att först fylla på till nästa tiotal (här 2) och sedan addera resten (här 4). I Steg 1 och Steg 2 har eleverna tränat att avgöra hur många ental som ska adderas för att fylla på till nästa tiotal. Nu måste de även kunna dela upp termen med ental för att veta hur många ental som återstår efter att man fyllt på till nästa tiotal. En viktig förkunskap är alltså att kunna talkamraterna för talen 2–9. När eleven sedan ritar på tom tallinje ser du tydligt om han/hon hanterar övergången korrekt.

Genomgång inför uppgift 1 • Rita underlag för tärningar. Slå två tärningar 1–6. Lägg tärningen med det största talet i den översta rutan och den andra tärningen i den vänstra undre rutan. Om båda tärningarna visar samma tal slår man om en av dem. Vilket tärningstal ska man nu lägga i den högra rutan för att det ska stämma?

Kan eleven talkamraterna eller hur räknar han/ hon fram det tredje talet? (Förslag på aktiviteter för att träna talkamraterna finns i Intensivträning i matematik Handledning Talkamrater för talen 1–10.) • Gör på motsvarande sätt med tärningar 0–9. Om en tärning visar 0 så slå om den. Anteckna de talkamrater som eleven eventuellt är osäker på och ge förslag på hur de kan tränas på ett effektivt sätt.

Gör uppgift 1 Är eleven säker på talkamraterna?

Genomgång inför uppgift 2 • Skriv en addition, t ex 38 + 5. Låt eleven lägga de två termerna med stickor. – Hur många av de 5 stickorna behövs för att göra en ny tiobunt och hur många stickor blir över? +

• Rita en tom tallinje, skriv en markering för 38 och rita först ett 2-hopp och skriv 40 och därefter ett 3-hopp och skriv 43. Visa även med uppdelning i uttrycket med mattespråket. Låt eleven muntligt förklara additionen. +2

38 + 5 = 43 2 3

+3 40

Gör någon eller några fler uppgifter på motsvarande sätt.

Gör uppgift 2 Observera hur eleven redovisar. Låt eleven muntligt förklara additionen.

T ex:

iMatte_Handledning6_Raknemetoder vid overgangar.indd 12

2016-09-13 13:40

Intensivträning i matematik är ett material för elever som av någon anledning har missat grundläggande begrepp. Dessa elever kan genom en intensivinsats få möjlighet att hämta upp kunskaper, knäcka en viktig matematisk kod och vara med på banan igen! Intensivträning i matematik innebär att en elev får en-till-en-undervisning utöver undervisningen i klassen under en begränsad tid, 20– 30 min per dag, 4 – 5 dagar/vecka. Varje träningstillfälle har ett eget uppslag i elevhäftet och där finns även aktiviteter som eleven ska göra tillsammans med en vuxen hemma eller med läxhjälp i skolan. Till varje elevhäfte finns en handledning med aktiviteter, uppgifter och utmanande frågor. Handledningen har en tydlig arbetsgång som man kan följa vid varje träningstillfälle. Arbetsgången ger eleven möjlighet att använda språket, generalisera och utveckla inre bilder som ett stöd för det abstrakta tänkandet.

Räknemetoder vid övergångar Häftet är tänkt för de elever som använder sig av talkamraterna och tänker i tiotal och ental för att lösa t ex 23 + 34 och 57 − 21, men som använder fingrarna vid t ex 36 + 8 och 42 − 7. De har ännu inte lärt sig metoden uppställning. Lärandemålen är: ⋆ Kunna växla ental och tiotal och använda det för att lösa uppgifter med övergångar. ⋆ Kunna dela upp tal för att lösa uppgifter som 38 + 7 och 34 − 8. ⋆ Kunna uppställningar i addition med två minnessiffror och i subtraktion med två växlingar. ⋆ Kunna välja passande räknemetod utifrån talen i uppgifterna. Följande häften siktar mot kunskapskraven i åk 3 och tar upp de vanligaste områdena som brukar vara förknippade med svårigheter för elevers lärande i matematik: I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K

I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K

Räknemetoder utan övergångar

Talkamrater för talen 1–10

Räknesätten + och − med textuppgifter

Talen 11–19

Taluppfattning 1–100

Räknemetoder vid övergångar

Alla räknesätt med textuppgifter

−

Ingrid Olsson

Namn

Ingrid Olsson

matte

Förlaget Natur & Kultur är en stiftelse som utan ägare kan agera självständigt och långsiktigt. Vårt mål är att genom stöd, inspiration, utbildning och bildning verka för tolerans, humanism och demokrati.

Namn

−

Projektledare Veronica Thurén Textredaktör Anna Markhede Grafisk form Kari Wahlström Illustrationer Åsa Gustafsson

matte

Order och distribution: Förlagssystem, Box 30 195, 104 25 Stockholm Tel 08-657 95 00, order@forlagssystem.se www.fsbutiken.se

NATUR & KULTUR Box 27 323, 102 54 Stockholm Kundservice: Tel 08-453 87 00, kundservice@nok.se Redaktion: Tel 08-453 86 00, info@nok.se www.nok.se

Ingrid Olsson

matte

Namn

− ÷

Ingrid Olsson

matte

Namn

− ÷

Ingrid Olsson

matte

Namn

− ÷

Ingrid Olsson

matte

Namn

Ingrid Olsson

−

Namn

Kopieringsförbud! Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen och får ej helt eller delvis kopieras. Kopiering är inte tillåten för undervisningsändamål. Detta gäller ej kopieringsunderlagen. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare.

ISBN 978-91-27-43941-2

9 789127 439412

iMatte_Handledning6_Raknemetoder vid overgangar.indd 44

2016-09-13 13:40