C O B J A
S
O
S
J
B
5
Formula FACIT Ö
T
R
Ö
M
S J Ö S T R Ö M
Innehåll
Kapitel 1 – Tid och räknesätt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Kapitel 2 – Bråk och decimaltal Rep 1
. . . . . . . . . . . . . . . . 11
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Kapitel 3 – Procent och bråk
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Kapitel 4 – Sannolikhet och bråk
. . . . . . . . . . . . . . 34
Rep 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Kapitel 5 – Lägesmått och diagram
. . . . . . . . . . . . 39
Kapitel 6 – Koordinatsystem och förflyttningar. . 48 Rep 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Läxa 1–24 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
1
KAPITEL 4 – SA
N N O L I K H E T
O C H
B R Å K
or ä r
Kapitel 4 – Sannolikhet och bråk Sidan 133–134 1 1/2 (= 50%) 2 a 1/2
b 1/2
c 1 (= 100%)
b 1/6
c 5/6
3 1/6 4 a 1/6 5 100 ggr 6 Vid kast 1 är sannolikheten 1/6 för en sexa. När tärningen kastas nästa gång kommer den inte ihåg förra kastet, så sannolikheten för en sexa är 1/6 (5/6 för att få annat än en sexa).
7 a 1/4 = 25%
b 2/4 = 1/2 = 50%
8 a 10%
b 50%
c 3/4 = 75%
9 1/3 10 a 2 (H och T)
b 1/2 = 50%
11 Nej, sannolikheten är oftast större att hemmalaget vinner (vid ett stort antal matcher slutar fler med hemmavinst).
Sidan 136–139 12 a blå färg
b för B
c A och C
13 a 1/2
b 2/6 = 1/3 c 1/3 = 2/6 d 1/2 = 2/4
14 a A och D
b Nej
15 a B
b 25%
16 a 60%
b 60%
c 60%
d 60%
17 T.ex. 1 blå och 2 gula, 2 blå och 4 gula, 100 blå och 200 gula 18 a 3/5 = 60%
b Ja, 2/4 = 50%
19 a 6/10 = 60%
b 5/9
c 4/8 = 1/2 = 50%
20 a 1/6
b 5/6 1 1 2 1 21 P (5 eller 6). Charlie: + = = 6 6 6 3 32
Sanna: 1 −
4 2 1 = = 6 6 3
c ha nse n
at
t
SA
N N O L I K H E T
O C H
B R Å K
– KAPITEL 4
22 a P (3) = 1/6 ≈ 16,7% b P (4, 5 eller 6) = 3/6 = 50% c P (1 eller 2) = 2/6 = 1/3 ≈ 33,3 (33) % 4 23 P (1, 2, 3, 4) = = 40% 10 24 100 ggr 25 a 200 ggr
b 300 ggr
c 400 ggr
26 a 1000 ggr
b 2000 ggr
c 3000 ggr
27 a 2/6 = 1/3
b 3/6 = 1/2
c 5/6
d 5/6
Sidan 141–142 28 a 0,1 = 10%
b 0,5 = 50%
c 0,9 = 90%
29 a 0,5 = 50%
b 0,2 = 20%
c 0,4 = 40%
30 a 0,25 = 25%
b 0,125 = 12,5%
c 0,25 = 25%
31 a 0,250 = 25,0%
b 0,333 = 33,3%
c 0,667 = 66,7%
32 a 0,167 = 16,7%
b 0,143 = 14,3%
c 0,111 = 11,1%
33 a 0,222 = 22,2%
b 0,333 = 33,3%
c 0,889 = 88,9%
34 a 2/3
b 4/6 = 2/3
c 2/8 = 1/4
35 a 1/4 e 4/52 = 1/13
b 2/4 = 1/2 f 1/13 = 4/52
c 3/4 d 1/52 g 2/13 = 8/52
36 Sannas svar är mest rätt. Charlie avrundar 1/6 riktigt till 2 decimaler och får 0,17. Men detta är inte exakt 1/6. Om han avrundat till 3 decimaler så hade ha fått 1/6 + 1/6 ≈ 0,167 + 0,167 = 0,334 ≈ 0,33 = 33%.
Sidan 144–146 37 a 1/4 = 25%
b 2/4 = 1/2 = 50%
c 1/4 = 25%
d 0 = 0%
38 a A och B (sannolikheten är 2/4 = 50% för summan 7) b Rita en tabell liknande den i uppgift 37 och visa att C och D är falska. 39 a 1/9
b 1/9
c 2/9
d 3/9 = 1/3
40 a A och B
b Ja 3/9 = 1/3 ≈ 33%
41 a 3/9 = 1/3
b 6/9 = 2/3
c 2/16 = 1/8
d 14/16 = 7/8
42 a 8/9
b 9/9 = 1
c 15/16
d 1/16 33
FA
C I T
LÄ
X O R
LÄXA 5 1 A: 1/8
B: 1/5
C: 1/6
D: 1/2
E: 1/3
2 Hjälplinje. 3 av 5 är samma som 6 av10
3 a 3/9 = 1/3 b 2/4 = 1/2 c 2/4 = 1/2 d 4/8 = 1/2 4 a F 1/4 d F 5/12
b H 1/4 e H 1/10
c H 3/4
5 Du kollar hur andra tänker när de löser uppgift 4. Du ska då bara fråga ”Hur stor del av figuren är färglagd?”, inte visa vad du menar med Hjälplinjer eller Flytta delar. Fråga hur de tänker.
LÄXA 6 1
4 10
0%
2 5
2 5/10 (1/2) = 0,5 = 50% 3 Två av tio
En av fem
2 10
1 5
20%
4 a 2/8 = 1/4 b 4/8 = 1/2 c 3/6 = 1/2 d 2/4 = 1/2 5 a 20/100 = 20% b 50/100 = 50% c 75/100 = 75% 6 – 7 a–
56
b 3/4
F
A C I T
L
Ä X O R
LÄXA 7 1 T.ex. a 2/8 b 2/6 (3/9) c 1/2 d 2/4 (5/10) e 4/10 f 6/8 (75/100) 2 T.ex. a 1/3 b 1/8 c 3/8 och 2/8 (1/4) 2 4 8 3 a = 0,2 b = 0,4 c = 0,8 10 10 10 12 2 d = 1 = 1,2 10 10 4 a 3063,05
b sex
5 Arvid 65c 1,0 + 1,5 = 2,5 6 a 0,7
b 0,65
c fem 2,5 = 1,25 2 c 0,75
7 0,9 är nästan 1,0. Addera 0,6 och summan blir större än 0,9. (Du ser mer om detta se på s. 186–189.)
LÄXA 8 1 a 3,15
b 3,44
2 a 250 cm = 2,50 m c 25 000 cm = 250 m
c 3,66
d 33,34
b 2 500 cm = 25 m
3 350 kr 4 a 1
b 43
c 21
d
8,4 84 = = 42 0,2 2
5 50 st 6 I läxa 5, uppgift 4, finns strategierna H: Hjälplinjer och F: Flytta delar. Du kanske använde både H och F? I nästa uppgift (7) behöver du kanske först H och sedan F?
7 a
2 1 = 16 8
b –
57
5
Formula FACIT Med Prima FORMULA facit kan du ta ansvar för ditt eget lärande. Du kan rätta dina uppgifter medan du minns hur du tänkte. Om du har fel, kan du fundera över på vilket sätt du gjorde tä och därmed lära dig av dina egna misstag. Till vissa uppgifter står fel o det även hur man kan tänka. Det kan hjälpa dig att komma vidare om du har fastnat i en tankegång som inte fungerar. Facit ger dig svar på alla uppgifter utom Aktiviteter, Tänk efter, Diagnoser och Utmaningar. Svaren på dessa uppgifter finns i Lärarhandledningen. Fler komponenter i Prima FORMULA 5: • Elevbok med dvd • Lärarhandledning med dvd, gruppledtrådar, prov, bedömning m.m. • Facithäfte