F U R N E S S
F U R N E S S
H A N D L E D N I N G A R
H A N D L E D N I N G A R
MATEMATIK I SKOLÅR 3 • HANDLEDNING AV ANTHONY FURNESS
Många lärare och pedagoger i förskolan och skolan vill planera sin egen matematikundervisning efter elevernas behov och kunna integrera delar av matematikarbetet med annat arbete. Genom att undersöka och experimentera lär sig barnen att formulera egna frågor och lösa egna problem. Barnen ska kunna se det meningsfulla i att räkna och mäta genom att göra det i ett praktiskt sammanhang. De ska också kunna njuta av det lekfulla och estetiska när de med enkla material skapar olika matematiska mönster. Furness handledningar ger möjlighet att växla mellan olika sätt att arbeta – ibland med ett fritt undersökande och ibland utifrån en mer eller mindre styrd uppgift. Furness handledningar ger struktur åt matematikarbetet och stöd till lärarens planering för klassen och klassens individer. De är alla utformade för att kunna användas även om klassen inte tidigare har arbetat med materialet. Följande komponenter ingår i Furness handledningar: • Matematik i förskoleklassen, handledning och kopieringsunderlag. • Matematik i skolår 1, handledning och kopieringsunderlag. • Matematik i skolår 2, handledning och kopieringsunderlag. • Matematik i skolår 3, handledning och kopieringsunderlag.
Matematik i skolår 3
Anthony Furness är författare till ett flertal böcker om matematik. Han har arbetat med utställningar och tv-program om matematik och var ledare för projekten Matematikverkstad och Matematik i förskolan och med sexåringar i Stockholm.
H AN D L E D N I N G AV AN TH O NY FU R NE S S
ISBN 978-91-40-65177-8
H3 omslag.A.F.indd 1
07-05-08 07.48.06
Innehåll Lista över projekten Lista över arbetsområden med tal Symmetri Om handledningen Perioder Projekt Arbete med tal Aktiviteter Arbetsbladen Material Elevernas dokumentation Presentation av elevernas arbete Kopieringshäftet Hur gick det?
Period 1 Projekt: Mäta cykeln Arbete med tal Räkneramsan 1–1200 Positionssystemet Addition och subtraktion Multiplikation
Period 2 Projekt: Gatan och torget Arbete med tal Bilda talföljder genom addition Multiplikation Hundrarutor
Period 3 Projekt: Tessellering Arbete med tal Räkneramsan 1000–2000 Tallinjer Multiplikation Bråk
4 5 6 11 11 11 11 12 13 13 13 14 14 14 15 16 23 23 24 25 26 27 28 35 35 37 39 43 44 52 52 52 55 56
Addition Subtraktion
Period 4 Projekt: Pendeln och klockan Arbete med tal Positionssystemet Addition Subtraktion
Period 5 Projekt: Bygga torn Arbete med tal Räkneramsan 1000–5000 Addition Multiplikation Division
Period 6 Projekt: Mäta volym Arbete med tal Tal i rektanglar Subtraktion
Period 7 Projekt: Symmetri Arbete med tal Miniräknaren Multiplikationsrutan
Period 8 Projekt: Väga i gram Arbete med tal Division Addition Subtraktion
Ordlista
59 60 61 62 70 70 70 72 73 74 82 82 83 85 86 87 88 92 92 95
97 98 104 104 108 111 112 114 114 115 116 118
3
H3.Ma i skolaŵr 3.indd 3
07-08-08 11.44.17
Lista över projekten Period Projekt
Beskrivning
Matematiskt innehåll
sida
1
Mäta cykeln
Mäta olika delar av en cykel i cm och mm Jämföra cyklar och räkna ut skillnader
Längd i cm och mm Räkna skillnader
16
2
Gatan och torget
Undersöka en gata eller ett torg Mäta i meter och göra en ”karta” Göra en trafik-undersökning
Längd i meter Geometriska former Stapeldiagram
28
3
Tessellering
Göra mosaikmönster av papperstrianglar, Regelbundna polygoner -kvadrater, -sexhörningar m m (månghörningar)
44
4
Pendeln och klockan
Tillverka en pendel och ta tid på svängningar Arbeta med klockan: heltimmar och minuter, sedan halvtimmar och kvartar
Längd, tidtagning Heltimmar, minuter, halvtimmar och kvartar
62
5
Bygga torn
Titta på olika torn och sedan bygga egna torn i papper av cylindrar, prismor och andra former
Tredimensionella former
74
6
Mäta volym
Uppskatta och sedan mäta volym av olika kärl i deciliter och liter
Deciliter och liter
88
7
Symmetri
Göra symmetriska mönster på olika sätt Rita symmetriaxlar
Symmetri
98
8
Väga i gram
Undersöka hur mycket frukt man äter under en dag och en vecka
Vikt i gram Addition och subtraktion
112
4
H3.Ma i skolaŵr 3.indd 4
07-08-08 11.44.17
Lista över arbetsområden med tal Period Arbete med tal 1
2
3
4
5
6 7 8
Beskrivning
Räkneramsan 1–1200
sida 23
Positionssystemet
Abakusbilder av två- och tresiffriga tal
24
Addition och subtraktion
Addition och subtraktion av hundratal
25
Multiplikation
Grupper om lika många (från två till tio)
26
Bilda talföljder genom addition
35
Multiplikation
Rita rektanglar på rutat papper och räkna rutorna
37
Hundrarutor
Färglägga 3:ans t o m 9:ans multiplikationstabeller m m
39
Räkneramsan 1000–2000
52
Tallinjer
Rita mönster utifrån tallinjer
52
Multiplikation (t ex 2 • 7, 5 • 9)
Multiplikation även som upprepad addition
55
Bråk
Halvor, tredjedelar, fjärdedelar, tiondelar
56
Addition
Introduktion av vertikal uppställning med 2-siffriga tal utan tiotalsövergång
59
Subtraktion
Introduktion av vertikal uppställning med 2-siffriga tal utan tiotalsövergång
60
Positonssystemet
Arbete med tusen-, hundra-, tio- och ental
70
Addition
Vertikal uppställning av två- och tresiffriga tal utan och med tiotalsövergång
70
Subtraktion
Vertikal uppställning av två- och tresiffriga tal utan tiotalsövergång
72
Räkneramsan 1000–5000
82
Addition
Introduktion av minnessiffror i addition av två- och tresiffriga tal
83
Multiplikation
T ex 2 • 6 = 12. Exemplet ritas även som en rektangel på rutat papper
85
Division
Introduktion till division
86
Tal i rektanglar
Söka mönster i 3:ans, 4:ans, 5:ans och 10:ans rektanglar
92
Subtraktion
Vertikal uppställning. Växling visas med minnessiffror
95
Miniräknaren
Använda miniräknaren till addition och subtraktion
104
Multiplikationsrutan
Göra och sedan söka mönster i multiplikationsrutan upp till 10 • 10
108
Division
Skriva division i bråkform
114
Addition
Addition av tresiffriga tal med växling av tiotal till hundratal
115
Subtraktion
Subtraktion med växling från hundratal till tiotal
116 5
H3.Ma i skolaŵr 3.indd 5
07-08-08 11.44.18
Projekt
Mäta cykeln
16
H3.Ma i skolaŵr 3.indd 16
Projektbeskrivning Cykeln ska mätas på alla möjliga ställen och eleverna får använda både centimeter och millimeter. Resultaten samlas i tabeller, så att de kan jämföras med varandra. Vid dessa jämförelser ser eleverna subtraktion i ett praktiskt sammanhang. Här finns även tillfälle att uttrycka sig genom språk och bild. Eleverna kan t ex rita en begränsad del av sin cykel i detalj. Projektet kan avslutas med att eleverna pratar och skriver om vad de har gjort.
PERIOD 1
07-08-08 11.45.31
Aktiviteter och material
Aktivitet 2
Aktivitet 1: introducera millimeter Material: linjal Aktivitet 2: mäta en cykel Material: 30 cm linjal, meterlinjal eller måttband
Vilka mått kan man ta på en cykel? Här är några förslag:
Aktivitet 1 Om eleverna inte redan är bekanta med millimeter, kan man under några minuter titta på linjalen och centimeterns uppdelning i millimeter. Eleverna ska inte behöva konvertera mellan centimeter och millimeter. De kan få den enkla regeln att de använder millimeter när de mäter saker som är mindre än 1 centimeter.
PERIOD 1
H3.Ma i skolaŵr 3.indd 17
längden på cykeln höjden till sadeln från marken längden och bredden på sadeln höjden till styret från marken höjden på ramen höjden på hjulen radien på hjulen längden på en eker tjockleken på däcken tjockleken på en eker omkretsen på hjulet tjockleken på en del av ramen
17
07-08-08 11.45.40
Hundrarutor Arbetet med hundrarutan introducerades i Matematik i skolår 2 (Period 6). Aktivitet 1 är en repetition ifall klassen inte har arbetat med hundrarutan tidigare. Aktivitet 2 liknar den från tidigare, fast med lite större krav på hur eleverna kan analysera och skriva om det de har gjort. Elever som tidigare har arbetat med hundrarutor kan göra hela eller någon del av Aktivitet 2. I Aktiviteterna 3 och 4 presenteras nya idéer.
Aktiviteter och material Aktivitet 1: undersök hundrarutan Material: hundrarutor från sidan 63 i kopieringshäftet, färgpennor Aktivitet 2: färglägg talen i 3:ans, 4:ans, 5:ans, 6:ans, 7:ans, 8:ans och 9:ans multiplikationstabeller Material: hundrarutor och färgpennor Aktivitet 3: ringa in tal i två olika multiplikationstabeller Material: hundrarutor och färgpennor Aktivitet 4: andra talmönster i hundrarutan Material: hundrarutor och färgpennor
Aktivitet 1 Eleverna behöver en stund för att studera hundrarutan. Var ligger de udda talen? Var ligger de jämna talen? Var är alla nollor? Var hittar man ordningen 1, 2, 3, 4, 5…? Var hittar man siffran 6? Var hittar man siffran 9?
PERIOD 2
H3.Ma i skolaŵr 3.indd 39
När eleverna har tittat en stund kan de välja ett sätt att färglägga en hundraruta utifrån frågorna ovan.
39
07-08-08 11.47.36
Aktivitet 2 Eleverna ska arbeta med talen i 3:ans till 9:ans multiplikationstabeller. De ska använda en ny hundraruta för varje tabell. De färglägger talen, diskuterar och skriver om vilka mönster de ser. Sedan skriver de ner den multiplikationstabell, vars tal de har färglagt. Här följer en mer detaljerad beskrivning: a) Färglägg talen i 3:ans tabell. Börja på 3 och färglägg vart tredje tal. Tipsa eleverna om att de inte ska använda de mörkaste färgpennorna. Tala också om att rutorna ska färgläggas noggrant. b) Klipp ut hundrarutan och klistra den på ett A4 blad (förslagsvis i övre vänstra hörnet). Antingen kan man använda olinjerat papper eller ett t ex 40
H3.Ma i skolaŵr 3.indd 40
8 mm rutat papper från kopieringshäftet. (Rutat papper kan underlätta skrivandet för en del barn). c) Diskutera mönstret som talen i 3:ans tabell bildar. Eleverna ska sedan skriva om vad de har gjort och vad de har lagt märke till. Om eleverna är ovana att skriva utifrån sina egna iakttagelser, kan det gå trögt i början. Det tar tid att bygga upp ordförrådet och att hitta sätt att formulera sig på. Men snart kommer de igång. Då kan språket, de visuella mönstren och matematiken verkligen berika varandra. Om hundrarutan och beskrivningen placeras till vänster kommer det att finnas plats för multiplikationstabellen till höger. PERIOD 2
07-08-08 11.47.38
Arbete med tal
Räkneramsan 1000–2000 Tallinjer Multiplikation Bråk Addition Subtraktion Aktivitet 2
Räkneramsan 1000–2000
Läraren skriver ett tal mellan 1000 och 2000 på tavlan. Det är en fördel att välja ett tal som är avrundat till tio. Eleverna läser talet högt och räknar därefter framåt med 10-hopp. Exempel: läraren skriver 1660. Klassen räknar 1670, 1680, 1690, 1700, 1710, 1720, 1730, 1740, 1750, 1760. Om läraren samtidigt skriver upp talen, kan klassen läsa dem igen med lite större säkerhet. Välj nya tal och upprepa proceduren.
Räkneramsan kan övas med hela klassen eller i mindre grupper några gånger i veckan.
Aktivitet 1 Läraren skriver ett tal mellan 1000 och 2000 på tavlan. Eleverna läser talet högt och räknar därefter tillsammans de följande tio talen. Exempel: läraren skriver 1345. Klassen läser talet och räknar sedan från 1346 till 1355. Läraren skriver 1355. Välj nya tal och upprepa proceduren. Låt även eleverna skriva tal som klassen räknar vidare på.
52
H3.Ma i skolaŵr 3.indd 52
Tallinjer Aritmetiska förhållanden kan uttryckas på många sätt. Att utgå ifrån tallinjer ger spännande visuella effekter. Det kanske bör påpekas att eleverna inte lär sig additionsbegrepp genom de här övningarna. Övningarna blir mer ett sätt att befästa det eleverna redan kan. Det blir också en övning i att använda linjalen, samtidigt som det är en introduktion till koordinatsystemet.
PERIOD 3
07-08-08 11.49.52
Aktiviteter och material Aktivitet 1: talet 20 Material: olinjerat papper, linjal Aktivitet 2: olika längder och vinklar Aktivitet 3: kvadratens öga Aktivitet 4: andra former
centimeter från 0 till 20. Se till att eleverna numrerar på ”utsidan”. Dra streck mellan tal som tillsammans blir 20. De visuella effekterna kan förstärkas genom att man färglägger mönstret.
Aktivitet 2 Aktivitet 1 Rita två tallinjer, 20 cm långa och i ca 90° vinkel, på olinjerat papper. Markera och numrera varje
PERIOD 3
H3.Ma i skolaŵr 3.indd 53
Upprepa aktivitet 1, fast med andra längder på tallinjerna. Man kan även pröva med andra vinklar – större eller mindre än 90°.
53
07-08-08 11.49.52
20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
0
20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
16
16
15
15
14
14
13
13
12
12
11
11
10
10
9
9
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1 1 3 4
4
5 6
6
7 8
8
9 10
10
11 12
12
13 14
14
15 16
16
H3.Ma i skolaĹľr 3.indd 54
2
2 3 5 7 9 11 13 15
54
PERIOD 3
07-08-08 11.49.59
Projekt
Pendeln och klockan
62
H3.Ma i skolaĹľr 3.indd 62
PERIOD 4
07-08-08 11.51.26
Projektbeskrivning Hur många gånger svänger en pendel under en minut? Kan man få pendeln att svänga snabbare? Vad händer om man ökar vikten av pendels tyngd? Projektet börjar med att eleverna tillverkar pendlar och tar tid på svängningarna. De diskuterar hur de skulle kunna experimentera med pendeln och därefter prövar de sina idéer. Det är inte meningen att eleverna ska upprepa historiska experiment eller komma fram till ”rätt” svar. Viktigare är att de får pröva, fundera och pröva igen. Under arbetet med pendeln handskas de med klockan och mäter längd. Under samma period kommer eleverna att arbeta mer formellt med klockan. Det börjar med timmens uppdelning i minuter. Därefter följer arbete med halvtimmar och kvartar. Det är inte nödvändigt att introducera 24-timmarstidsräkningen under skolår 3, men den kan nämnas under ett samtal.
Aktiviteter och material Aktiviteterna 1 och 2 (arbetet med pendeln) kan pågå parallellt med Aktiviteterna 3–5 (arbetet med klockan). Aktiviteterna 3 och 4 liknar aktiviteter i Matematik i skolår 2 och kan vara bra träning för elever som inte är helt säkra på minuter, kvartar och halvtimmar. Aktivitet 1: tillverka en pendel Material: snöre, plastkassar (helst mindre), tyngder (böcker kan användas), tidtagarur eller klockor med sekundvisare Aktivitet 2: experimentera med pendeln Material: snöre, plastkassar (helst mindre), tyngder
PERIOD 4
H3.Ma i skolaŵr 3.indd 63
(böcker kan användas), måttstock eller måttband, tidtagarur eller klockor med sekundvisare Aktivitet 3: klockan – timmar och minuter Material: 11 kopior av storklockan (sidan 21 i kopieringshäftet), arbetsbladen 14–16 (sidorna 23–25 i kopieringshäftet), förevisningsklockor Aktivitet 4: kvart över, halv och kvart i Material: fyra kopior av storklockan (sidan 21 i kopieringshäftet), förevisningsklockor, klockblad (sidan 22 i kopieringshäftet) Aktivitet 5: ett dygn Material: klockblad (sidan 22 i kopieringshäftet)
Bakgrund Arabiska matematiker experimenterade med pendeln under 900-talet. Det finns en känd berättelse om hur Galilei (1564–1642) såg hur lampan, som hängde från domen i Pisas katedral, långsamt svängde. Han noterade att varje svängning tog lika lång tid. Galilei kom fram till att svängningarna inte påverkades av pendelns vikt eller hur långt pendeln svängde. Den påverkades av pendelns längd. Christian Huygens (1629–1695) gjorde exakta mätningar av pendelns svängningar och använde sina iakttagelser när han tillverkade den första pendelklockan. En pendel som är 1 meter lång svänger en gång per sekund.
Aktivitet 1 Första uppgiften är att tillverka en pendel. Enklast är om arbetet görs med en mindre grupp och att eleverna arbetar parvis. En pendel kan vara en tyngd som svänger på ett snöre. Tyngden bör hänga
63
07-08-08 11.51.29
längden
(utan att ändra längden på snöret eller tyngden) och skriva upp antalet svängningar per minut för varje försök. De kan även rita hur de hängde upp pendeln.
en svängning
rakt ner, så att den svänger på ett jämt sätt. Den ska också vara lätt att knyta till snöret. En enkel lösning är att använda en mindre plastkasse. Snöret kan trädas genom handtagen. I plastkassen placeras böcker eller liknande som tyngder. Vikten kan lätt ändras genom att man lägger till eller tar bort det som placerats i plastkassen. För att pendeln ska kunna svänga fritt, kan man förslagsvis knyta snöret på en hatthylla eller låta det hänga från en rundstav eller ett rör som placerats på en trappstege. Det kan ta tid för eleverna att få en fungerande pendel. I det här stadiet behöver de inte tänka på hur tung tyngden ska vara eller hur långt snöret ska vara. När pendeln svänger bra, kan man räkna hur många gånger den svänger under en minut. En svängning är när pendeln går från ena sidan till den andra. Om eleverna arbetar i par, kan den ena släppa iväg pendeln och räkna svängningar, medan den andra tar tid. Eleverna får ta tid flera gånger
64
H3.Ma i skolaŵr 3.indd 64
Samtal och uppslag Fick man pendeln att svänga bra? Hur gick det att räkna svängningarna? Fick eleverna samma resultat varje gång? Låt eleverna jämföra sina resultat. Låt dem sedan diskutera skillnaderna och vad de kan bero på. Svänger pendeln fortare om man ger den en ordentlig knuff? Vad händer om man ändrar längden på snöret? Vad händer om man ändrar vikten? Låt eleverna planera ett experiment. Det behöver inte gå till på ett ”vetenskapligt” sätt (eleverna kanske ändrar flera faktorer samtidigt), det viktiga är att eleverna får igång idéer och sedan funderar utifrån det de gör.
Aktivitet 2 Utifrån Aktivitet 1 och den följande diskussionen, kan eleverna pröva sina idéer om pendelns svängningar. Eleverna kan fortsätta att räkna antalet svängningar per minut, men nu prövar de med olika längder eller olika tyngder. De kanske prövar att knuffa eller släppa iväg pendeln från olika vinklar. Jag föreslår att de uppmuntras att mäta längden på pendeln så exakt som möjligt (se bilden). Däremot behöver de inte väga tyngden. Det kan räcka med att de gör en tydlig ändring t ex fler eller färre böcker i plastkassen. Eleverna bör dokumentera sina experiment genom att skriva och rita. Var beredd på att eleverna kanske ändrar både tyngden och längden på snöret samtidigt. Låt dem pröva och diskutera och pröva igen.
PERIOD 4
07-08-08 11.51.29
Aulan visade sig vare en bra arbetslokal. Eleverna prövar olika längder på pendeln och får lösa fler problem när måttbandet är kortare än pendeln. Man får påminna ibland att även plastpåsen ingår i pendelns längd. Några prövar att släppa pendelns tyngd från olika höjder.
PERIOD 4
H3.Ma i skolaŵr 3.indd 65
65
07-08-08 11.51.31
Multiplikationsrutan Eleverna ska göra en multiplikationsruta över multiplikationstabellerna 1 till 10. De behöver inte kunna alla tabeller utantill, upp till 10 • 10, för att kunna göra övningen. De bygger upp rutan genom upprepad addition. För att få förståelse för hur multiplikationsrutan är uppbyggd, är det viktigt att eleverna skriver den första rutan på egen hand. Sedan kan de få arbeta med färdigtryckta rutor.
Aktiviteter och material Aktivitet 1: skapa en multiplikationsruta upp till 10 • 10 Material: 1 cm-rutat papper Aktivitet 2: färglägg valda entalssiffror Material: den egna multiplikationsrutan. Färdiga multiplikationsrutor finns på sidan 64 i kopieringshäftet
108
H3.Ma i skolaŵr 3.indd 108
Aktivitet 1 Skriv ut talen 1–10 lodrätt under varandra på 1 cmrutat papper. Börja på talet 2 i nästa spalt. Lägg nu till 2 i taget i cm-rutorna under. Börja på 3 i nästa spalt och lägg till 3 i taget i cm-rutorna under. I fjärde spalten lägger man till 4 i taget osv. Samtal och uppslag Det tar tid att göra hela rutan färdig. Under tiden har läraren tillfälle att prata, diskutera svårigheter och iakttagelser angående tabellen med enskilda elever. Tabellerna skrivs ut lodrätt, men samtidigt växer de fram vågrätt. Vissa rader innehåller enbart jämna tal, medan andra har både udda och jämna tal. När rutan är färdig, och innan man går vidare, är det bra att stanna upp ett tag för att diskutera och skriva några rader om rutan. Finns det några generella mönster angående udda och jämna tal? Vilka entalssiffror är representerade i varje tabell och i vilken ordning? Hur ofta upprepas de? Eleverna har nytta av sitt tidigare arbete med hundrarutor.
PERIOD 7
07-08-08 11.57.38
Aktivitet 2 Eleverna får nu välja en entalssiffra på multiplikationsrutan som de själva har gjort. De färglägger alla rutor som innehåller siffran. De kan sedan välja en ny entalssiffra på en multiplikationsruta från kopieringshäftet och färglägger rutorna som innehåller den siffran. Samtal och uppslag Klassen kan ägna en stund åt att diskutera hur ofta entalssiffrorna upprepas. Det som syns mest tydligt är upprepningen i 5:ans och 10:ans multiplikationstabeller: 5, 0, 5, 0, 5, 0… i 5:ans tabell och 0, 0, 0, 0… i 10:ans tabell. I 2:ans, 4:ans, 6:ans och 8:ans tabeller kommer upprepningen efter fem tal. I 1:ans, 3:ans, 7:ans och 9:ans kommer upprepningen först efter 10 tal och syns bara om man gör en större tabell. Det visar sig att de olika entalssiffrorna förekommer olika ofta i multiplikationsrutan. Det kan klassen undersöka och diskutera. I rutan upp till 10 • 10 ser man följande: 0 förekommer 27 gånger 2, 4, 6 och 8 förekommer 12 gånger 5 förekommer 9 gånger 1, 3, 7 och 9 förekommer endast 4 gånger Hela multiplikationsrutan är symmetrisk. Symmetriaxeln går diagonalt genom tabellen från 1 till 100. Eleverna kan rita in symmetriaxeln med en streckad linje.
PERIOD 7
H3.Ma i skolaŵr 3.indd 109
109
07-08-08 11.57.39
110
H3.Ma i skolaĹľr 3.indd 110
PERIOD 7
07-08-08 11.57.40
F U R N E S S
F U R N E S S
H A N D L E D N I N G A R
H A N D L E D N I N G A R
MATEMATIK I SKOLÅR 3 • HANDLEDNING AV ANTHONY FURNESS
Många lärare och pedagoger i förskolan och skolan vill planera sin egen matematikundervisning efter elevernas behov och kunna integrera delar av matematikarbetet med annat arbete. Genom att undersöka och experimentera lär sig barnen att formulera egna frågor och lösa egna problem. Barnen ska kunna se det meningsfulla i att räkna och mäta genom att göra det i ett praktiskt sammanhang. De ska också kunna njuta av det lekfulla och estetiska när de med enkla material skapar olika matematiska mönster. Furness handledningar ger möjlighet att växla mellan olika sätt att arbeta – ibland med ett fritt undersökande och ibland utifrån en mer eller mindre styrd uppgift. Furness handledningar ger struktur åt matematikarbetet och stöd till lärarens planering för klassen och klassens individer. De är alla utformade för att kunna användas även om klassen inte tidigare har arbetat med materialet. Följande komponenter ingår i Furness handledningar: • Matematik i förskoleklassen, handledning och kopieringsunderlag. • Matematik i skolår 1, handledning och kopieringsunderlag. • Matematik i skolår 2, handledning och kopieringsunderlag. • Matematik i skolår 3, handledning och kopieringsunderlag.
Matematik i skolår 3
Anthony Furness är författare till ett flertal böcker om matematik. Han har arbetat med utställningar och tv-program om matematik och var ledare för projekten Matematikverkstad och Matematik i förskolan och med sexåringar i Stockholm.
H AN D L E D N I N G AV AN TH O NY FU R NE S S
ISBN 978-91-40-65177-8
H3 omslag.A.F.indd 1
07-05-08 07.48.06