C
I TUMMEN UPP! MATEMATIK FORMATIV BEDÖMNING ÅK 4 får eleverna hjälp att utveckla förmågorna som beskrivs i kursplanen i matematik (Lgr 11). Uppgifterna ger eleverna möjlighet att utveckla sina lösningar mot högre kvalitet genom att de får se exempel. Genom självvärdering kan eleverna avgöra var de befinner sig i förhållande till målen. Lärarrespons leder eleven vidare mot nästa nivå i utvecklingen. Varje nytt avsnitt inleds med EPA-metoden, där E står för enskilt, P för par och A för alla. Med övriga uppgifter kan eleverna arbeta självständigt, men även de fungerar att arbeta med enligt EPA-metoden.
I serien ingår följande titlar SVENSKA
ENGELSKA
• Formativ bedömning åk 6
• Formativ bedömning åk 6
• Kartläggning åk 6
• Formativ bedömning åk 5
• Formativ bedömning åk 5
• Kartläggning åk 5
• Formativ bedömning åk 4
• Formativ bedömning åk 4
• Kartläggning åk 4
• Kartläggning för nyanlända åk 1–6
• Kartläggning åk 6
• Kartläggning åk 3
• Kartläggning åk 6
• Kartläggning åk 4
• Kartläggning åk 5
• Kartläggning åk 3
• Kartläggning åk 4
• Lärarhandledning åk 3
• Kartläggning åk 3
• Kartläggning åk 2
• Mål i matte åk 2
• Lärarhandledning åk 2
• Mål i matte åk 1
• Kartläggning åk 1
• Lärarhandledning åk 1–3
• Lärarhandledning åk 1
NO
• Kartläggning åk 5
• Kartläggning f-klass
• Kartläggning åk 6
SVENSKA SOM ANDRASPRÅK
• Kartläggning åk 3
TEKNIK
PROBL E ML Ö S N I N G
MATEMATIK
Läs mer och bläddra i samtliga Tummen upp!-häften på www.liber.se
• Kartläggning åk 6
BE GRE PP METOD
TUMMEN UPP!
K O MMU N I K AT I O N & R E S O N E M ANG
Ç
SO • Kartläggning åk 6 Ge/Sh • Kartläggning åk 6 Hi • Kartläggning åk 6 Re • Kartläggning åk 3 SO
PRAKTISKA ESTETISKA ÄMNEN • Kartläggning åk 6 Idrott och hälsa • Kartläggning åk 3 Idrott och hälsa
Ç TUMMEN UPP!
C
FORMATIV BEDÖMNING
MATEMATIK ÅK
4
• Kartläggning åk 6 Bild
• Kartläggning åk 6 • Kartläggning åk 3
Best.nr 47-12298-1 Tryck.nr 47-12298-1
47-12298-1 Omslag Tummen Upp formativ matte åk 4_FINAL.indd 1
2016-02-16 09:28
TUMMEN UPP!
C
MATEMATIK FORMATIV BEDÖMNING ÅK
47-12298-1 Tummen Upp Formativ matte åk 4 Final.indd 1
4
2016-02-23 11:41
ISBN 987-91-47-12298-1 © 2016 Liber AB Redaktörer Birgitta Fröberg, Maria Granler, Mats Juhlin Formgivare Cecilia Frank Illustratör Eva Thimgren Bildredaktör Cecilia Frank Produktionsledare Eva Runeberg-Påhlman Omslag Lotta Rennéus Pedagogisk granskning Susanne Birkemose Korrekturläsning Lena Andersson Foton Shutterstock Tack alla elever och lärare som har läst och kommit med värdefulla synpunkter! Första upplagan 1 Repro: Repro 8 AB, stockholm Tryck: People Printing, Kina 2016
KOPIERINGSFÖRBUD
Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen och får ej helt eller delvis kopieras. Kopiering för undervisningsändamål enligt BONUS-avtal är inte tillåten. Intrång i upphovsmannens rättigheter enligt upphovsrättslagen kan medföra straff (böter eller fängelse), skadestånd och beslag/förstöring av olovligt framställt material. Såväl analog som digital kopiering regleras i BONUS-avtalet. Läs mer på www.bonuscopyright.se Liber AB, 113 98 Stockholm tfn 08-690 90 00 www.liber.se kundservice tfn 08-690 93 30, fax 08-690 93 01 e-post: kundservice.liber@liber.se
47-12298-1 Tummen Upp Formativ matte åk 4 Final.indd 2
2016-02-16 09:58
Lärarsida Med Tummen upp! Formativ bedömning Matematik åk 4 får dina elever hjälp att utveckla de fem förmågorna som beskrivs i kursplanen i matematik (Lgr 11). Till skillnad från Tummen Upp! Matte Kartläggning där lärare och elever stämmer av vad eleven kan vid ett visst tillfälle, är detta häfte tänkt att hjälpa eleverna att utveckla sina lösningar för att nå en högre kvalitet. I Tummen upp! Formativ bedömning finns ingen ambition att täcka det centrala innehållet, ej heller samtliga kunskapskrav. Här får du i stället en möjlighet att bedöma i vilken grad/ hur väl eleverna har utvecklat förmågorna i ämnet matematik.
Formativ bedömning En formativ bedömningsprocess kännetecknas av att • målen för undervisningen tydliggörs (Vart ska jag?) • information söks om var eleven befinner sig i förhållande till målen (Var är jag?) • återkoppling ges som talar om hur eleven ska komma vidare mot målen (Hur tar jag mig dit?). Eleverna behöver förstå syftet med undervisningen och känna sig delaktiga i detta. Därför bygger Tummen upp Formativ bedömning på • uppgifter som tydliggör undervisningen, genom att visa på exempel som eleverna kan lära av. Eleverna får möjligheter att lära sig förstå skillnader i kvalitet mellan olika prestationer. Eleverna får värdera exempel på arbetsprestationer av olika kvalitet • individuella elevuppgifter: för att läraren ska kunna avgöra var varje elev befinner sig i förhållande till målen • lärarrespons: återkoppling som talar om hur eleven ska komma vidare mot målen
• självbedömning: eleven ges möjlighet att själv bedöma sitt arbete, för att kunna styra det egna lärandet.
Förslag till arbetsgång Häftet är indelat i tre huvudavsnitt: Kommunikation och Resonemang, Begrepp och Metod samt Problemlösning. Varje nytt avsnitt inleds med en EPA-sida där E står för ensam, P för par och A för alla och symboliseras med för ensam för par och för alla. Tanken är att ni arbetar gemensamt med det uppslaget. På övriga uppslag väljer du själv arbetssätt. Uppgifterna är skrivna så att eleverna ska kunna arbeta med dem självständigt, men de går också utmärkt att tillämpa EPAmetoden på.
Utvärdering För att ge eleven stöd att komma vidare och utveckla sina kvaliteter, är det viktigt med egna reflektioner och coachning från läraren kring vad som behöver utvecklas och hur det kan utvecklas. Vid sex tillfällen får ni möjlighet att göra en avstämning med hjälp av metoden ”box och bubbla” som fokuserar på elevens styrkor och ger tydlig vägledning kring hur de kan gå vidare. I boxen markerar eleven påståenden genom att färglägga tummarna i rött om de är osäkra, gult om de är ganska säkra och grönt om de är helt säkra. Du som lärare markerar sedan i den lilla rutan vilken bedömning du gör. I bubblan får eleven skriva några rader om vad de ska utveckla och hur de kan göra för att utveckla det. Vad som ska stå på dessa rader bör du och eleven ha kommit överens om.
Mer stöd För ytterligare fördjupning kring hur du kan arbeta formativt med matematik finns på www.liber.se ett lärarstöd att ladda ned.
32
47-12298-1 Tummen Upp Formativ matte åk 4 Final.indd 32
2016-02-16 09:58
Innehåll EPA: Vem har en svart katt? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Gissa mitt tal på 1000-rutan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Mjölk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Utvärdering förmågorna Kommunikation och Resonemang, del 1. . . . . . . . . 9 Talmönster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Favoritläsk
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Utvärdering förmågorna Kommunikation och Resonemang, del 2. . . . . . . . 13
EPA: Suddgummi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
Räknestrategier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 Gissa vilken jag tänker på?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Utvärdering förmågorna Begrepp och Metod, del 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Längdhopp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Area och omkrets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Utvärdering förmågorna Begrepp och Metod, del 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
EPA: Cykeltur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Panta burkar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Utvärdering förmågorna Problemlösning, del 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Pannkakor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Utvärdering förmågorna Problemlösning, del 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Till läraren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
47-12298-1 Tummen Upp Formativ matte åk 4 Final.indd 3
2016-02-23 11:38
KOMMUNIKATION OCH RESONEMANG
Vem har en svart katt? 1.
Lös den här uppgiften.
Använd de här ledtrådarna för att ta reda på vem som har en svart katt: •
5 klasskamrater bor grannar på samma sida av gatan.
•
Siri är granne med Lina.
•
I det näst sista huset bor en hund.
•
Farida bor i det mittersta huset.
•
•
Liam är granne med Farida.
I det mittersta huset bor inga djur.
•
Max bor i det första huset.
•
Lina och Liam har katt.
•
Lina har bara ett av barnen som granne.
•
Katten i det sista huset är gul.
2.
4
Fundera på de här frågorna. Gör som det står inom parentesen.
•
Vilket eller vilka ledtrådar var bra att börja med? (Numrera dem)
•
Innehöll några ledtrådar extra mycket information? (Stryk under dem)
•
Var det någon information som man inte behövde bry sig om? (Dra ett streck över den)
Kopiering förbjuden, se s. 2.
__________________ har en svart katt.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med anpassning till sammanhanget.
47-12298-1 Tummen Upp Formativ matte åk 4 Final.indd 4
2016-02-16 09:58
Prata nu med en klasskamrat och jämför om ni tänkt likadant.
När Isak hade arbetat med ledtrådarna sa han så här:
KOMMUNIKATION OCH RESONEMANG
3.
Det är bara Lina och Liam som har katt, de andra barnen behövde man inte bry sig om.
a) Tycker ni att det Isak säger stämmer? __________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________
b) Om inte, vad behöver man mer veta? __________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________
4.
Läs nu igenom ledtrådarna igen. Använd de ledtrådar du behöver använda för att svara på frågan: Vem har hund? __________________________________________________________________________________________________________
Jämför med en klasskamrat.
5.
a) Har ni kommit fram till samma svar? __________________________________________________________________________________________________________
b) Vilka ledtrådar använde ni för att komma fram till svaret? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Kopiering förbjuden, se s. 2.
_____________________________________________________________________
6.
Prata tillsammans i klassen.
•
Vilken eller vilka ledtrådar var bra att börja med?
•
Innehöll några ledtrådar extra mycket information?
•
Var det någon information som man inte behövde bry sig om?
I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
47-12298-1 Tummen Upp Formativ matte åk 4 Final.indd 5
5
2016-02-23 11:37
KOMMUNIKATION OCH RESONEMANG
Gissa mitt tal på 1000-rutan
Det är viktigt att kunna förklara hur man har tänkt och räknat när man löser problemuppgifter i matematik.
1. Jamal, Lisa och Hanna har gjort matteleken ”Gissa mitt tal på 1 000-rutan”.
10
20
30
50
100
110
170 220 360
400 500
530 610
700
710
780 850
910
970
Så här beskriver Lisa sitt tal:
Jamal gissar då på talet 370 och motiverar sitt svar så här:
3:an är lite rund, 7:an är gjord av streck och 0:an är helt rund. Men Lisas tal var talet 640. Om Lisa hade använt fler matteord skulle beskrivningen ha blivit tydligare. Vilka matteord kan Lisa använda i sin beskrivning för att den ska bli tydligare?
6
Kopiering förbjuden, se s. 2.
Talet finns ungefär i mitten. Det är mittemellan stort. En siffra är lite rund och den andra är gjord av raka streck. Sen finns det en siffra som är rund.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med anpassning till sammanhanget.
47-12298-1 Tummen Upp Formativ matte åk 4 Final.indd 6
2016-02-16 09:58
KOMMUNIKATION OCH RESONEMANG
Kryssa för de matteord som du tycker passar. udda
siffersumma
lägre
jämn
dubbelt
hundratalssiffra
antal siffror
hälften
tiotalssiffra
fjärdedel
högre
entalssiffra
2. Skriv om Lisas förklaring där du använder de matteord som du kryssat för. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________
3. Gör en egen beskrivning av ett tal som finns på 1 000-rutan. Tänk på att använda matteord. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________
4.
Låt en klasskamrat gissa ditt tal. Klasskamraten tror att talet är: _____________________________________________________________________
Rätt
Fel
Kopiering förbjuden, se s. 2.
5. Har klasskamraten några tips till dig på hur din förklaring kan bli ännu bättre? _________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________
I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
47-12298-1 Tummen Upp Formativ matte åk 4 Final.indd 7
7
2016-02-16 09:58
C
I TUMMEN UPP! MATEMATIK FORMATIV BEDÖMNING ÅK 4 får eleverna hjälp att utveckla förmågorna som beskrivs i kursplanen i matematik (Lgr 11). Uppgifterna ger eleverna möjlighet att utveckla sina lösningar mot högre kvalitet genom att de får se exempel. Genom självvärdering kan eleverna avgöra var de befinner sig i förhållande till målen. Lärarrespons leder eleven vidare mot nästa nivå i utvecklingen. Varje nytt avsnitt inleds med EPA-metoden, där E står för enskilt, P för par och A för alla. Med övriga uppgifter kan eleverna arbeta självständigt, men även de fungerar att arbeta med enligt EPA-metoden.
I serien ingår följande titlar SVENSKA
ENGELSKA
• Formativ bedömning åk 6
• Formativ bedömning åk 6
• Kartläggning åk 6
• Formativ bedömning åk 5
• Formativ bedömning åk 5
• Kartläggning åk 5
• Formativ bedömning åk 4
• Formativ bedömning åk 4
• Kartläggning åk 4
• Kartläggning för nyanlända åk 1–6
• Kartläggning åk 6
• Kartläggning åk 3
• Kartläggning åk 6
• Kartläggning åk 4
• Kartläggning åk 5
• Kartläggning åk 3
• Kartläggning åk 4
• Lärarhandledning åk 3
• Kartläggning åk 3
• Kartläggning åk 2
• Mål i matte åk 2
• Lärarhandledning åk 2
• Mål i matte åk 1
• Kartläggning åk 1
• Lärarhandledning åk 1–3
• Lärarhandledning åk 1
NO
• Kartläggning åk 5
• Kartläggning f-klass
• Kartläggning åk 6
SVENSKA SOM ANDRASPRÅK
• Kartläggning åk 3
TEKNIK
PROBL E ML Ö S N I N G
MATEMATIK
Läs mer och bläddra i samtliga Tummen upp!-häften på www.liber.se
• Kartläggning åk 6
BE GRE PP METOD
TUMMEN UPP!
K O MMU N I K AT I O N & R E S O N E M ANG
Ç
SO • Kartläggning åk 6 Ge/Sh • Kartläggning åk 6 Hi • Kartläggning åk 6 Re • Kartläggning åk 3 SO
PRAKTISKA ESTETISKA ÄMNEN • Kartläggning åk 6 Idrott och hälsa • Kartläggning åk 3 Idrott och hälsa
Ç TUMMEN UPP!
C
FORMATIV BEDÖMNING
MATEMATIK ÅK
4
• Kartläggning åk 6 Bild
• Kartläggning åk 6 • Kartläggning åk 3
Best.nr 47-12298-1 Tryck.nr 47-12298-1
47-12298-1 Omslag Tummen Upp formativ matte åk 4_FINAL.indd 1
2016-02-16 09:28