Mona Røsseland
pixel ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundböckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och över en längre period, alltid från konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivå. I övningsboken får eleverna möjlighet att befästa sina kunskaper och öva vidare på olika svårighetsnivåer.
mAtemAtiK
D
c
88˚
b 103˚
E
Med samma författare och en genomtänkt pedagogik har pixel en trygg progression från förskoleklass till årskurs 6. pixel för årskurs 6 består av:
C
148˚
d
111˚
A
a
B
120
0
4
5
6
7
pixel
TILL PIXEL 4– 6 FINNS ÄVEN EN PÄRM MED KOPIERINGSUNDERLAG.
-15 -2 – 13 =
14
6A Bjørnar Alseth
6A 5B
GRUNDBOK 6B
•
Gunnar Nordberg
•
Mona Røsseland
PIXEL ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundböckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och över en längre period, alltid från konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivå. LÄRARBOK I övningsboken får eleverna möjlighet att befästa sina kunskaper och öva vidare på olika svårighetsnivåer.
LÄRARBOK 6B
GRUNDBOK
PIXEL MATEMATIK
läRARBOK 6A pixel
pixpi elxel
pixel pixel
5A
5A
GRUNDBOK 6A
LÄRARBOK 6A
c
pixel pixel
5B GRUNDBOK 6B
Mona Røsseland
PIXEL PIXEL Bjørnar Alseth
120 J
GRUNDBOK 6A
5A
pixel pixel
pixpi elxel
%
= 0,7 = 70
5A GRUNDBOK 6A
Mona Røsseland
pixel
5B
5B
GRUNDBOK 6B
LÄRARBOK 6B
ÖVNINGSBOK 6 TILL PIXEL 4– 6 FINNS ÄVEN EN PÄRM MED KOPIERINGSUNDERLAG.
PIXEL
C
120 J
a
B
6
TILL PIXEL 4– 6 FINNS ÄVEN EN PÄRM MED KOPIERINGSUNDERLAG.
ÖVNINGSBOK
LÄRARBOK 6B
övNiNGsBOK 6
MATEMATIK
pixel
pixel 5A
pixel
LÄRARBOK 6A
LÄRARBOK 6A
5 pixel
70 100
pixel
5
5 cm
5A
pixel
pixel
pixel
•
ÖVNINGSBOK 6
111˚
6 cm
pixel
pixel pixel
5B GRUNDBOK 6B
pixel
ÖVNINGSBOK 6 TILL PIXEL 4– 6 FINNS ÄVEN EN PÄRM MED KOPIERINGSUNDERLAG.
6B 5B
LÄRARBOK 6B
GRUNDBOK
GRUNDBOK 6B
2
3
4
5
6
7
6B
-2 – 13 =
LÄRARBOK
läRARBOK 6B
9
30
10 20
350 340
330 0 32 0
250
0 260 270 280 29
300
31
8
till pixel 4– 6 fiNNs äveN eN päRm meD KOpieRiNGsUNDeRlAG.
ISBN 978-91-27-41061-9
Pixel 6A OMSLAG.indd 1
1
Med samma författare och en genomtänkt pedagogik har PIXEL en trygg progression från förskoleklass till årskurs 6. PIXEL för årskurs 6 består av:
6 cm
pixpi elxel
Gunnar Nordberg
5B
A
5
148˚
moment och begrepp grundligt och över en längre period, alltid från konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivå. I övningsboken får eleverna möjlighet att befästa sina kunskaper och öva vidare på olika svårighetsnivåer.
Med samma författare och en genomtänkt pedagogik har PIXEL en trygg progression från förskoleklass till årskurs 6. PIXEL för årskurs 6 består av: pixel
•
PIXEL ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom MATEM A Tvärld! I KI grundböckerna behandlas matematiska matematikens
• L ÄRARBOK
•
PIXEL 6B
Gunnar Nordberg
• GRUNDBOK
•
PIXEL 6B
PIXEL
pixel
b 103˚
E d
pixel
D 88˚
pixel
240
cm 66 64 62 60 58 56 54 52 50
Med samma författare och en genomtänkt pedagogik har PIXEL en trygg progression från förskoleklass till årskurs 6. PIXEL för årskurs 6 består av:
GRUNDBOK 6A
Bjørnar Alseth
40
0
ÖVNINGSBOK 6
8
5B
TILL PIXEL 4– 6 FINNS ÄVEN EN PÄRM MED KOPIERINGSUNDERLAG.
PIXEL ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundböckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och över en längre period, alltid från konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivå. I övningsboken får eleverna möjlighet att befästa sina kunskaper och öva vidare på olika svårighetsnivåer.
0
180 170 1 60 15
PIXEL
5
3
pixel pixel
0
LÄRARBOK 6A
GRUNDBOK 6A
pixel
2
170 180
pixel
pixel 5A
10
cm
1
0 0 16
pixel
5A
20
pixel 66 64 62 60 58 56 54 52 50
23 0
0
LÄRARBOK 6B
pixpi elxel
• ÖVNINGSBOK
GRUNDBOK 6B
22
a
B
PIXEL 6
5B
MATEMATIK
0
210
111˚
PIXEL
Med samma författare och en genomtänkt pedagogik har PIXEL en trygg progression från förskoleklass till årskurs 6. PIXEL för årskurs 6 består av:
148˚
d
ÖVNINGSBOK 6
5B
Mona Røsseland
50
01 3
15
C
103˚
E
LÄRARBOK 6A
pixel
•
60
12
0 14
b
A
5 pixel pixel
D 88˚
pixel
5A
5A GRUNDBOK 6A
pixel
Gunnar Nordberg
moment och begrepp grundligt och över en längre period, alltid från konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivå. I övningsboken får eleverna möjlighet att befästa sina kunskaper och öva vidare på olika svårighetsnivåer.
pixel
pixel
•
80 90 100 110
00 190 2
pixpi elxel
Bjørnar Alseth
PIXEL ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom M A T Ematematikens M A värld! T II K grundböckerna behandlas matematiska
c
Med samma författare och en genomtänkt pedagogik har PIXEL en trygg progression från förskoleklass till årskurs 6. PIXEL för årskurs 6 består av: pixel
PIXPI ELXEL
60
100 90 80 70
70
30
Mona Røsseland
• L ÄRARBOK
•
PIXEL 6A
Gunnar Nordberg
• GRUNDBOK
•
PIXEL 6A
PIXEL
Bjørnar Alseth
PIXEL ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundböckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och över en längre period, alltid från konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivå. I övningsboken får eleverna möjlighet att befästa sina kunskaper och öva vidare på olika svårighetsnivåer.
50
110
40
0
13
360
•
Gunnar Nordberg
• GRUNDBOK
•
Bjørnar Alseth
pixel
pixel 6A
pixel
1 0 0 0 0
-15
6A GRUNDBOK
789127 410619
09-03-24 10.54.49
Pixel6AKap1.indd 3
09-03-10 09.05.08
Innehåll 1 Tal och räkning
4
Positionssystemet – stora tal 6 Addition och subtraktion med heltal 8 Negativa tal 12 Räkning med parenteser 14 Decimaltal 18 Tal och siffror 21 Avrundning och överslagsräkning 23 Addition och subtraktion med decimaltal 25 Sammanfattning 29 Diagnos 30 Öva 1 32 Öva 2 33 Öva 3 34 Utmaningar 35
2 S tatistik och sannolikhet
36
Statistisk undersökning 37 Observation 37 Intervjuundersökning 38 Experiment 39 Diagram 40 Stapeldiagram 40 Linjediagram 41 Cirkeldiagram 44 Typvärde, median och medelvärde 46 Sannolikhet 52 Bestämma sannolikhet med hjälp av försök 55 Bestämma sannolikhet genom att räkna 56 Sammanfattning 57 Diagnos 58 Öva 1 60 Öva 2 61 Öva 3 62 Utmaningar 63
Pixel6AKap1.indd 3
3 Multiplikation och division 64 Räkna med förhållanden 65 Lika förhållande 67 Kombinatorik 70 Primtal och sammansatta tal 72 Multiplikation och division 74 Multiplikation och division med decimaltal 78 Kalkylblad 81 Räkna med parenteser 82 Prioritering av räknesätten 86 Sammanfattning 89 Diagnos 90 Öva 1 92 Öva 2 93 Öva 3 94 Utmaningar 95
4 Geometri
96
Vinklar 98 Rotation och vinklar 103 Cirkel 105 Rita cirkel med passare 106 Sektor 107 Konstruktion 109 60° vinkel 109 Halvering av vinklar 110 Mittlinje 111 Månghörningar 113 Trianglar 114 Fyrhörningar 116 Kongruens och likformighet 117 Skala 120 Sammanfattning 123 Diagnos 124 Öva 1 126 Öva 2 127 Utmaningar 128
09-03-10 09.05.08
1
Tal och räkning I kapitlet kommer du att lära dig mera om • små och stora tal • positionssystemet • negativa tal • decimaltal • addition och subtraktion
.. Tank att .. .. det ar nastan 150 miljoner km till solen!
10 000 ljusår
Jag har skrivit det som meter.
4
Pixel6AKap1.indd 4
09-03-10 09.05.11
Uppställningen visar avståndet mellan solen och de olika planeterna. Stora tal 1 miljon = 1 000 000 har 6 nollor 1 miljard = 1 000 000 000 har 9 nollor 1 biljon = 1 000 000 000 000 har 12 nollor 1 triljon = 1 000 000 000 000 000 000 har 18 nollor
1.1 Hur många miljoner kilometer är det från solen till a Merkurius? b Jupiter? 1.2
Planet Merkurius Venus Jorden (Tellus) Mars Jupiter Saturnus Uranus Neptunus Pluto
Avstånd från solen 57 900 000 km 108 200 000 km 149 600 000 km 227 600 000 km 778 300 000 km 1 427 000 000 km 2 870 000 000 km 4 497 000 000 km 5 900 000 000 km (Källa: Caplex 1997)
Hur många meter är det från solen till a Jorden? b Venus?
1.3 Hur många miljarder kilometer är det från solen till a Uranus? b Pluto? 1.4 Hur mycket längre är det från solen till a Jorden än från solen till Venus? b Mars än från solen till jorden? 1.5 Ljuset far genom världsrymden med en hastighet som är 300 000 km per sekund. Hur långt kommer ljuset på a 10 sekunder? b 1 minut? c 60 minuter? 1.6 Ungefär hur lång tid tar det för ljuset från solen till a Merkurius? b Jorden? c Pluto? d Venus? e Saturnus? 1.7 a Hur många tusental går det på en miljon? b Hur många miljoner går det på en miljard? c Hur många miljoner går det på en biljon? 1.8 a Hur många biljoner meter är det från solen till Uranus? b Hur många biljoner millimeter är det från solen till Pluto?
5
Pixel6AKap1.indd 5
09-03-10 09.05.11
Positionssystemet – stora tal
4 6 2 9 3 1 5 8 tiomiljontal
miljontal
ental
hundratusental
tiotal
tiotusental
hundratal
tusental
Vi läser talet som fyrtiosexmiljonertvåhundranittiotretusenetthundrafemtioåtta. 1.9 Hur många hundratal är det i de här talen? a 758 b 2060 c 4232
d 7901
1.10 Hur många tiotusental är det i de här talen? a 56 273 b 142 983 c 2 187 900
d 12 783 561
1.11
Vilket platsvärde har de understrukna siffrorna? a 1273 e 450 329 b 9712 f 1 983 471 I talet 25 308 har siffran 5 platsvärdet 5 000 eftersom det c 45 178 g 12 539 082 står på tusentalsplatsen. d 25 017 h 356 781 423
1.12
Skriv talen med siffror. a Tjugotretusenfyrahundranittioåtta. b Åttahundrasextiofyratusentrehundrasjuttiofem. c Tremiljonerfemhundratrettiotusensjuhundrafyrtiosju.
1.13 Skriv talen med bokstäver. a 4072 b 12 750
c 75 035
d 87 333 615
1.14 a Skriv talet som är 10 000 större än 49 827. b Skriv talet som är 100 000 större än 937 235. c Skriv det största sexsiffriga tal som kan skrivas med tre olika siffror. d Skriv talet som är 5 miljoner större än 12 850 000. e Skriv talet som ligger mittemellan 7 miljoner och 8 miljoner.
6
Pixel6AKap1.indd 6
1 • Tal och räkning
09-03-10 09.05.12
6 784 253 = 6 000 000 + 700 000 + 80 000 + 4000 + 200 + 50 + 3 Så här skriver vi ett tal i utvecklad form. Skriv talen i utvecklad form. 1.15 a 517 c 3472 b 902 d 8045
e 65 452 f 21 150
g 30 058 h 12 700
1.16 a 127 453 b 395 761
e 4 520 019 f 7 501 124
g 32 063 548 h 695 800 542
1.17
c 555 222 d 760 099
Skriv som ett tal. a 3 000 000 + 800 000 + 70 000 + 5000 + 100 + 80 + 5 b 7 000 000 + 800 000 + 20 000 + 2000 + 300 + 90 + 4 c 9 000 000 + 50 000 + 4000 + 500 + 6 d 1 000 000 + 700 000 + 500 + 90
1.18 a Gör det största sjusiffriga talet som har 5 på hundratusen talsplatsen, 3 på tusentalsplatsen och 5 på tiotalsplatsen. b Gör ett åttasiffrigt jämnt tal där siffran på tiotusentals platsen är tre större än siffran på hundratalsplatsen och siffran på tiomiljontalsplatsen är 5. ilka tal saknas? V 1.19 a 135 = 13 tiotal och ental c 125 = 11 tiotal och b 438 = tiotal och 8 ental d 345 = tiotal och 25 ental 1.20
a 43 tiotal 5 ental = b 12 tiotal och 22 ental =
c 455 = 43 tiotal och ental d 417 = tiotal och 17 ental
ORDNING I LEDET Det här är ett spel för två till fyra deltagare. Spelarna turas om att kasta tre tärningar i taget. Använd tärningens ögon för att bilda tresiffriga tal. Spelaren bestämmer själv vilken tärning som visar hundratal, tiotal eller ental. Om en spelare får 2, 6 och 5 på tärningarna, kan hon eller han bilda talen 265, 256, 526, 562, 625 eller 652. Spelaren skriver in talet i en ruta på spelfältet. Alla tal ska skrivas i stigande ordningsföljd: det minsta talet längst till vänster och det största till höger. Om ett tal inte kan placeras i ordningsföljd får spelaren inte skriva detta under spelomgången. Den som först får åtta tal i ordningsföljd vinner.
7
Pixel6AKap1.indd 7
09-03-10 09.05.12
Addition och subtraktion med heltal Exempel
.. .. Ha r a r det 12 tiotal. Det kan vi inte skriva på tiotalsplatsen i svaret.
Räkna 16 476 + 35 252.
.. Vi va xlar tio tiotal till ett hundratal.
1 1 .. .. Vi kan rakna genom att stalla upp talen. 16 476 .. .. Då raknar vi kolumn for kolumn. + 35 252 .. .. Ental for sig, tiotal for sig osv. 51 728
Räkna. 1.21 a 5235 + 2514
c 14 852 + 13 295
e 236 667 + 125 918
b 5235 + 5645
d 59 609 + 8 772
f 60 236 + 359 598
1.22 a 7532 3310 + 1844
b 24 741 65 413 + 30 125
c
1.23 Ställ upp talen och räkna. a 2545 + 5617 c 3179 + 991
.. De ha r uppgifterna .. klarar jag att ra kna .. med huvudra kning.
Pixel6AKap1.indd 8
e 86 327 + 16 623 f 80 143 + 113 497
b 8059 + 9362
d 685 + 2794
1.24 Räkna. a 125 868 + 458 325
c 563 982 + 827 354
e
b 3 589 264 + 2 655 398
d 5 063 749 + 1 888 465
f 6 981 823 + 2 975 255
1.25
Räkna. a 20 000 000 + 40 000 000 b 90 000 000 + 30 000 000
1.26 Räkna. a 4,5 miljoner + 3,2 miljoner b 1,25 miljoner + 4,60 miljoner 8
352 615 503 829 + 2 3 441
459 792 + 329 418
c 12 000 000 + 38 000 000 d 150 000 000 + 450 000 000
c 43 miljarder + 7 miljarder d 142 miljarder + 87 miljarder
1 • Tal och räkning
09-03-10 09.05.19
Exempel
Vi kan inte subtrahera 7 tio.. tal nar vi bara har ett tiotal.
Räkna 35 618 – 27 475. 10 .. .. Vi kan rakna ut genom att stalla upp: 35 618 .. .. Då raknar vi kolumn for kolumn. – 27 475 .. .. Ental for sig, tiotal for sig osv. 8 143
.. .. Forso k att .. ra kna ut utan .. att sta lla upp.
.. Vi vaxlar ett hundratal till tio tiotal.
1.27
Räkna. a 638 – 574
c 25 025 – 14 865
e 71471 – 9364
b 3734 – 2142
d 624 529 – 148 283
f 947 556 – 358 172
Ställ upp talen och räkna. 1.28 a 2548 – 755 b 5217 – 193
c 1189 – 349 d 2780 – 1629
e 9000 – 4862 f 8000 – 5238
1.29 a 45 938 – 18 612 b 65 638 – 17 578
c 89 706 – 63 728 d 79 251 – 32 771
e 650 962 – 238 302 f 312 992 – 65 881
b 6 925 387 – 2 497 273
c
1.30
Räkna. a 8 521 431 – 7 625 150
1.31
Räkna. a 700 000 – 200 000 b 850 000 – 720 000
c 260 000 – 130 000 d 250 000 000 – 185 000 000
1.32
Räkna. a 6,5 miljoner – 3,5 miljoner b 78 miljoner – 35 miljoner
c 77 miljarder – 33 miljarder d 418 miljarder – 58 miljarder
1.33
Vilka tal saknas? a 600 000 + = 1 000 000 b + 150 000 = 1 000 000
c 50 000 + = 1 000 000 d + 660 000 = 1 000 000
23 890 000 – 12 950 000
9
Pixel6AKap1.indd 9
09-03-10 09.05.21
1.34 Camilla sålde det bruna huset för 3 450 000 kr. Hon köpte ett hus som var 780 000 kr dyrare. Hur mycket betalade Camilla för det nya huset? .35 Värdet på det gula huset är 3,2 miljoner kr. 1 Det röda huset är värt 2 890 000 kr. Hur mycket mera kostar det gula huset? .36 Tabellen visar värdet på de fyra radhusen. 1 a Räkna ut hur mycket de fyra bostäderna kostar sammanlagt. Rad- Värde i hus miljoner kr b Hur stor är skillnaden i värde mellan det dyraste och det billigaste radhuset? A 2,25 B 2,18 c Hur mycket mera än 2 000 000 kr kostar radhus B? C 1,82 d Hur mycket fattas det för att alla fyra radhusen ska vara D 2,34 värda 10 miljoner kr tillsammans? 1.37 Sten bodde i radhus B. Han sålde det för 2 050 000 kr. Hur mycket förlorade han i förhållande till värdet på bostaden? .38 Nils köpte radhus D för fem år sedan. Då betalade han 1 1 620 000 kr. Hur mycket har bostaden stigit i värde? 1.39 Tor tjänar 385 730 kr på ett år. Anita tjänade 412 160 kr samma år. a Hur mycket tjänade de två sammanlagt? b Hur mycket mera tjänade Anita än Tor? 1.40 Mona har 420 kr mera än Peter. Tillsammans har de 1280 kr. Hur mycket har var och en av dem? 1.41 Thea har dubbelt så mycket pengar på banken som Nora. Tillsammans har de 22 200 kr. Hur mycket har var och en av dem? 10
Pixel6AKap1.indd 10
1 • Tal och räkning
09-03-10 09.05.33
1.42 Addera och fyll i de tomma rutorna. Du kan använda miniräknare, men bara till en av raderna. + 20 000 17 600 453 560 33 000
23 789
15 890
120 320
275 210
4 451 512
1.43 Subtrahera och fyll i de tomma rutorna. Du kan använda miniräknare till två av raderna. – 40 000 222 000 200 000 76 549
263 875
352 986
505 805
1 646 000
2 141 515
1.44 Rita av och fyll i talpyramiden. Alla tal är summan av de två rutorna under.
8500 4800 3400
8700
2600
1200
4000
Vilka tal är gömda bakom fläckarna? 2 5 x 6 5 x 6 7 8 x 2 1.45 a b + 3 x 1 8 x 2 + 6 x 5 9 x x 4 2 x 1 5 1 x 2 4 4 4 1.46
a 4 7 3 4 x – 2 x 5 x 7 x 6 x 2 0
b
x 2 4 x 0 2 – 3 x 0 9 x 2 2 4 x 6 2 x 11
Pixel6AKap1.indd 11
09-03-10 09.05.35
Negativa tal 1.47 ºC 50
40
30
20
10
0
–10
–20
–30
a I vilken stad är det kallast? b Hur mycket kallare är det i Murmansk än i Stockholm? c Hur mycket varmare är det i Kairo än i Anchorage? d Hur mycket kallare är det i Stockholm än i Santiago?
Stad Temperatur Murmansk -26 °C Stockholm -9 °C Kairo 23 °C Santiago 31 °C Anchorage -37 °C
1.48 Vad är skillnaden mellan a 6° och 19° c –7° och 15° e –15° och –28° g –31° och –8° b –5° och 9° d 6° och –19° f –22° och 41° h 35° och –27° 1.49
Vad blir temperaturen när den är a 4° och sjunker med sex grader? b −7° och sjunker med fem grader? c −15° och stiger med sju grader.
1.50 Tomas läser av temperaturen varje morgon innan han går till skolan. På måndag är det −8°, på tisdag är det fyra grader kallare, på onsdag sjunker temperaturen med tre grader och på torsdag stiger temperaturen med sex grader. På fredag är det −3°. a Vilken temperatur var det på tisdag? b Vilken temperatur var det på torsdag? c Hur mycket steg temperaturen från torsdag till fredag?
–40
–50
1.51 Räkna. a 51 – 27 b 14 – 19 1.52
12
Pixel6AKap1.indd 12
c –7 + 22 d 16 – 43
e –15 – 23 f –2 – 6
g –43 + 72 h –17 + 37
Vilken skillnad är det mellan talet i A och talet i B? a b A B Skillnad A B 34 21 215 –85 78 –12 250 –150 –45 –15 –750 –650 –71 71 –235 –436 94 –26 485 –515
Skillnad
1 • Tal och räkning
09-03-10 09.05.36
1.53
Skriv talen i ordningsföljd. Börja med det minsta talet. a b –372 141 –3 14 14 –6 –6 –3 –503 219 –21 00 7 –21 –23 –165 –23 –394 416 66 –395 –11 –11
1.54
David är skyldig Fredrik 325 kr. En dag lånar David 115 kr till. Hur mycket är han skyldig då?
1.55
Gun är skyldig Peter 175 kr. En dag betalar hon Peter 500 kr. Hur mycket är Peter skyldig Gun då?
136
.56 a Gör en text som passar till den här utsagan: 1 650 – 380 + 920 – 790 b Räkna ut svaret på uppgiften. 1.57 Utgifterna för en simbassäng är omkring 12 000 kr om dagen. Inkomsterna vari erar efter hur många det är som besöker bassängen. Den här tabellen visar inkoms terna i tusen kronor en vecka.
.. Några gånger ar .. .. fortjansten ett negativt tal!
a Räkna ut förtjänsten för varje dag i en sådan här tabell: Dag Måndag Tisdag
Inkomst Utgift 15 12 8 12
Förtjänst
Dag Inkomst Måndag 15 Tisdag 8 Onsdag 7 Torsdag 11 Fredag 5 Lördag 18 Söndag 21
b Vad blev hela förtjänsten den här veckan?
1.58 Tabellen visar sambandet mellan utgifter och inkomster på gymet FRISKUS i sex veckor.
a Gör en sådan här tabell Vecka Inkomster Utgifter Resultat och skriv rätt tal i de tomma 1 24 000 15 000 rutorna. 2 21 500 5500 b Räkna ut det samlade 3 12 800 15 500 resultatet för de här 4 15 200 –1500 sex veckorna. 5 27 400 16 700 .. .. .. .. 6 14 200 5600 Ja, och nar fortjansten ar negativ betyder det att vi .. har forlorat pengar.
Pixel6AKap1.indd 13
13
09-03-10 09.05.37
Räkning med parenteser Exempel Erik har 20 kr. Han köper en chokladbit för 11 kr och en tablettask för 7 kr. .. Hur mycket har han kvar? Han adderar fo rst priserna .. Han betalar fo r chokladbiten .. och sedan fo r tablettasken.
.. .. .. .. Han kan rakna så har: Han kan också rakna så har:
.. på det han ko per.
20 – 11 – 7 = 20 – (11 + 7) = 20 – 11 = 9 11 + 7 = 18 9 – 7 = 2 20 – 18 = 2 Parentesräkning 1.59 Sara har 40 kr. Hon köper en påse med bullar för 15 kr och en liter juice för 12 kr. Hur mycket pengar har hon kvar? Vi använder parenteser för att berätta att några 1.60 Martin har 500 kr. Han köper en mössa för 170 kr och tal hör ihop. en T-shirt för 140 kr. Hur mycket pengar har han kvar? 40 – (15 + 12) Vi adderar först 1.61 Julia ska åka från Stockholm till Kiruna på tre dagar. Resan är talen i parentesen. 1250 km. Första dagen kör hon 480 km och den andra dagen 15 + 12 = 27 kör hon 320 km. Hur långt kör hon den tredje dagen? Då blir utsagan: 40 – 27 = 13 1.62 Andreas ska måla ett rum. Han har köpt 15 liter målarfärg. Första dagen gör han av med 4,5 liter, och den andra dagen använder han 6,7 liter. Hur mycket målarfärg har Andreas kvar? 1.63 Ingrid har 1250 kr. På rea köper hon en tröja för 420 kr och ett par byxor för 390 kr. Dessutom köper hon en jacka för 300 kr. Hur mycket pengar har hon kvar? 1.64
Räkna ut svaren genom att först räkna ut talen inuti parentesen. a 20 – (8 + 5) d 30 – (20 + 5) g 75 – (35 + 25) b 15 – (5 + 7) e 40 – (20 + 15) h 90 – (45 + 20) c 25 – (15 + 5) f 50 – (15 + 15) i 95 – (65 + 25)
1.65 a Gör en text som passar till utsagan: 460 – (125 + 245) = b Räkna ut svaret på uppgiften. 14
Pixel6AKap1.indd 14
1 • Tal och räkning
09-03-10 09.05.40
Pixel6AKap1.indd 15
09-03-10 09.05.42
Mona Røsseland
pixel ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundböckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och över en längre period, alltid från konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivå. I övningsboken får eleverna möjlighet att befästa sina kunskaper och öva vidare på olika svårighetsnivåer.
mAtemAtiK
D
c
88˚
b 103˚
E
Med samma författare och en genomtänkt pedagogik har pixel en trygg progression från förskoleklass till årskurs 6. pixel för årskurs 6 består av:
C
148˚
d
111˚
A
a
B
120
0
4
5
6
7
pixel
TILL PIXEL 4– 6 FINNS ÄVEN EN PÄRM MED KOPIERINGSUNDERLAG.
-15 -2 – 13 =
14
6A Bjørnar Alseth
6A 5B
GRUNDBOK 6B
•
Gunnar Nordberg
•
Mona Røsseland
PIXEL ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundböckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och över en längre period, alltid från konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivå. LÄRARBOK I övningsboken får eleverna möjlighet att befästa sina kunskaper och öva vidare på olika svårighetsnivåer.
LÄRARBOK 6B
GRUNDBOK
PIXEL MATEMATIK
läRARBOK 6A pixel
pixpi elxel
pixel pixel
5A
5A
GRUNDBOK 6A
LÄRARBOK 6A
c
pixel pixel
5B GRUNDBOK 6B
Mona Røsseland
PIXEL PIXEL Bjørnar Alseth
120 J
GRUNDBOK 6A
5A
pixel pixel
pixpi elxel
%
= 0,7 = 70
5A GRUNDBOK 6A
Mona Røsseland
pixel
5B
5B
GRUNDBOK 6B
LÄRARBOK 6B
ÖVNINGSBOK 6 TILL PIXEL 4– 6 FINNS ÄVEN EN PÄRM MED KOPIERINGSUNDERLAG.
PIXEL
C
120 J
a
B
6
TILL PIXEL 4– 6 FINNS ÄVEN EN PÄRM MED KOPIERINGSUNDERLAG.
ÖVNINGSBOK
LÄRARBOK 6B
övNiNGsBOK 6
MATEMATIK
pixel
pixel 5A
pixel
LÄRARBOK 6A
LÄRARBOK 6A
5 pixel
70 100
pixel
5
5 cm
5A
pixel
pixel
pixel
•
ÖVNINGSBOK 6
111˚
6 cm
pixel
pixel pixel
5B GRUNDBOK 6B
pixel
ÖVNINGSBOK 6 TILL PIXEL 4– 6 FINNS ÄVEN EN PÄRM MED KOPIERINGSUNDERLAG.
6B 5B
LÄRARBOK 6B
GRUNDBOK
GRUNDBOK 6B
2
3
4
5
6
7
6B
-2 – 13 =
LÄRARBOK
läRARBOK 6B
9
30
10 20
350 340
330 0 32 0
250
0 260 270 280 29
300
31
8
till pixel 4– 6 fiNNs äveN eN päRm meD KOpieRiNGsUNDeRlAG.
ISBN 978-91-27-41061-9
Pixel 6A OMSLAG.indd 1
1
Med samma författare och en genomtänkt pedagogik har PIXEL en trygg progression från förskoleklass till årskurs 6. PIXEL för årskurs 6 består av:
6 cm
pixpi elxel
Gunnar Nordberg
5B
A
5
148˚
moment och begrepp grundligt och över en längre period, alltid från konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivå. I övningsboken får eleverna möjlighet att befästa sina kunskaper och öva vidare på olika svårighetsnivåer.
Med samma författare och en genomtänkt pedagogik har PIXEL en trygg progression från förskoleklass till årskurs 6. PIXEL för årskurs 6 består av: pixel
•
PIXEL ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom MATEM A Tvärld! I KI grundböckerna behandlas matematiska matematikens
• L ÄRARBOK
•
PIXEL 6B
Gunnar Nordberg
• GRUNDBOK
•
PIXEL 6B
PIXEL
pixel
b 103˚
E d
pixel
D 88˚
pixel
240
cm 66 64 62 60 58 56 54 52 50
Med samma författare och en genomtänkt pedagogik har PIXEL en trygg progression från förskoleklass till årskurs 6. PIXEL för årskurs 6 består av:
GRUNDBOK 6A
Bjørnar Alseth
40
0
ÖVNINGSBOK 6
8
5B
TILL PIXEL 4– 6 FINNS ÄVEN EN PÄRM MED KOPIERINGSUNDERLAG.
PIXEL ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundböckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och över en längre period, alltid från konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivå. I övningsboken får eleverna möjlighet att befästa sina kunskaper och öva vidare på olika svårighetsnivåer.
0
180 170 1 60 15
PIXEL
5
3
pixel pixel
0
LÄRARBOK 6A
GRUNDBOK 6A
pixel
2
170 180
pixel
pixel 5A
10
cm
1
0 0 16
pixel
5A
20
pixel 66 64 62 60 58 56 54 52 50
23 0
0
LÄRARBOK 6B
pixpi elxel
• ÖVNINGSBOK
GRUNDBOK 6B
22
a
B
PIXEL 6
5B
MATEMATIK
0
210
111˚
PIXEL
Med samma författare och en genomtänkt pedagogik har PIXEL en trygg progression från förskoleklass till årskurs 6. PIXEL för årskurs 6 består av:
148˚
d
ÖVNINGSBOK 6
5B
Mona Røsseland
50
01 3
15
C
103˚
E
LÄRARBOK 6A
pixel
•
60
12
0 14
b
A
5 pixel pixel
D 88˚
pixel
5A
5A GRUNDBOK 6A
pixel
Gunnar Nordberg
moment och begrepp grundligt och över en längre period, alltid från konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivå. I övningsboken får eleverna möjlighet att befästa sina kunskaper och öva vidare på olika svårighetsnivåer.
pixel
pixel
•
80 90 100 110
00 190 2
pixpi elxel
Bjørnar Alseth
PIXEL ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom M A T Ematematikens M A värld! T II K grundböckerna behandlas matematiska
c
Med samma författare och en genomtänkt pedagogik har PIXEL en trygg progression från förskoleklass till årskurs 6. PIXEL för årskurs 6 består av: pixel
PIXPI ELXEL
60
100 90 80 70
70
30
Mona Røsseland
• L ÄRARBOK
•
PIXEL 6A
Gunnar Nordberg
• GRUNDBOK
•
PIXEL 6A
PIXEL
Bjørnar Alseth
PIXEL ger en engagerande, meningsfull och rolig väg genom matematikens värld! I grundböckerna behandlas matematiska moment och begrepp grundligt och över en längre period, alltid från konkret till halvabstrakt och sedan abstrakt nivå. I övningsboken får eleverna möjlighet att befästa sina kunskaper och öva vidare på olika svårighetsnivåer.
50
110
40
0
13
360
•
Gunnar Nordberg
• GRUNDBOK
•
Bjørnar Alseth
pixel
pixel 6A
pixel
1 0 0 0 0
-15
6A GRUNDBOK
789127 410619
09-03-24 10.54.49