MATTESPANARNA
S N O I T A K I M U LT I P L
N E P M KA
Best.nr 47-00000-0 Tryck.nr 47-00000-0
Victoria W Gustafsson
M_kampen_OMS spiralb.indd 1
10-11-03 12.30.28
Multiplikationskampen
Inneh책ll
Vad 채r Multiplikationskampen?
s. 3
Tabell 10
s. 4
Tabell 5
s. 11
Tabell 2
s. 16
Tabell 4
s. 23
Tabell 3
s. 32
Tabell 6
s. 38
Tabell 7
s. 46
Tabell 8
s. 53
Tabell 9
s. 64
text
Victoria W Gustafsson BILD
Jenny Karlsson
o LIBER
Multiplikationskampen Syfte Eleverna ska förstå och kunna använda multiplikation. I detta material behandlar vi varje tabell för sig och ger konkreta förslag på uppgifter som kan genomföras i samband med arbetet i multiplikation. Många av uppgifterna innehåller grupp- och klassamtal. Att få ta del av andras tankar genom att lösa uppgifter tillsammans och diskutera strategier utvecklar elevens egna tänkande.
Aktiviteter
KOPIERING FÖRBJUDEN • Multiplikationskampen LIBER AB
Till varje tabell finns förslag på aktiviteter som syftar till att förstärka förståelsen för multiplikation och att utveckla strategier för huvudräkning. Det är betydelsefullt för eleverna att ha effektiva strategier för huvudräkning. Genom att utgå från en känd kombination kan eleverna härleda nya kombinationer eller sådana som de för tillfället glömt bort. Att upptäcka och se mönster och samband i tabellerna kan underlätta automatiseringen. Aktiviteterna till de olika tabellerna kan med fördel användas även till andra tabeller.
Tärningsspel
att automatisera tabellerna. Att automatisera tabellkunskaperna kommer att ta olika lång tid för eleverna, men är nödvändigt i samtliga räknesätt. Varje tärningsspel ser olika ut, men bygger på samma princip. När eleverna fått en första introduktion och spelat ett spel, kan de fortsättningsvis komma igång med spelandet själva. spelregler
Tärningsspelen spelas parvis eller med tre deltagare. Varje spelare har en egen spelplan framför sig. Förutom spelplanerna behövs två tärningar. Spelarna turas om att slå tärningarna, adderar tärningarna och multiplicerar summan med den tabell de övar. Produkten som en spelare får kryssar/målar han/hon på spelplanen. Till varje spel förekommer också någon form av fördel, till exempel extra slag eller möjlighet att med strategiskt tänkande sudda valfri produkt på motståndares spelplan. Se respektive tärningsspel.
Arbeta vidare Till vissa tabeller finns uppgifter att arbeta vidare med. Dessa är kopplade till temat på det tärningsspel eleverna spelat.
Till varje tabell finns ett tärningsspel, 10:ans kamp, 5:ans kamp, 2:ans kamp o.s.v. Tanken med spelen är att eleverna ska uppleva färdighetsträningen som lustfylld. Tillsammans med annan tabellträning kan spelen hjälpa eleverna
Multiplikationskampen • UPPDRAG MAT T E ©
3
Tabell 10
Syfte • Förstå sambandet mellan addition och multiplikation. Vid introduktionen av multiplikation är det lämpligt att börja med en tabell som är bekant för eleverna. Tians tabell känner de flesta barn igen då de räknat tiotal och känner till att till exempel tre tiotal är trettio.
Aktivitet 1 material
· tiokronor, gärna med magnet
Börja med en gemensam genomgång på tavlan. Använd tiokronor och skriv uppgifterna både som addition och multiplikation, för att befästa sambandet. Gör eleverna uppmärksamma på hur multiplikationstecknet ser ut (· eller ×). förslag på uppgifter
Två systrar ska få tio kronor var i veckopeng. Hur mycket får de tillsammans? Visa att man kan tänka 10 + 10 = 20 eller 2 × 10 = 20. Johan sparar 10 kr av månadspengen varje månad. Hur mycket pengar har han sparat efter 4 månader? (10 + 10 + 10 + 10 eller 4 × 10)
Ellen köper 5 varmkorvar med bröd. Hon betalar med 5 tiokronor. Hur mycket betalar hon? (10 + 10 + 10 + 10 + 10 eller 5 × 10) Betona att i multiplikation visar det första talet hur många gånger man ska multiplicera det andra talet.
4
Multiplikationskampen • UPPDRAG MATTE ©
KOPIERING FÖRBJUDEN • Multiplikationskampen LIBER AB
Moa ska ha kalas. Till fiskdammen köper hon 8 godispåsar. Varje godispåse kostar 10 kr. Hur mycket kostar godispåsarna sammanlagt? (10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 eller 8 × 10)
Aktivitet 2 material
· kopieringsunderlag Myrstacken 1, 2 och 3
Om du vill kan du berätta lite om skogsmyran. Det finns tre typer av skogsmyror: • Drottningen, vars enda uppgift är att lägga ägg. • Hannarna, som har vingar och som har till uppgift att para sig med drottningen. När uppdraget är slutfört dör de. • Arbetsmyran, som bygger och försvarar stacken och pysslar om drottningen. Arbetsmyran är hona, men kan inte lägga ägg. Hon är stark och kan bära flera gånger sin egen vikt.
Just idag känner sig arbetsmyrorna extra starka. De fantiserar och drömmer om hur många barr de kan bära till stacken. Arbetsmyran Svea säger att hon orkar gå två vändor och hämta tio barr varje gång. Visa på tavlan eller kopiera kopieringsunderlaget Myrstacken 1 som Oh-blad. Förklara att först hämtar Svea tio barr (måla 10 rutor i rutnätet) och sedan går hon en vända till (måla i kolumnen bredvid). Hur många barr tror Svea att hon kan hämta? Visa på sambandet mellan addition och multiplikation (10 + 10 = 2 × 10). Arbetsmyran Tyra, som är känd för att vara skrytsam, säger att hon också kan hämta tio barr varje gång, men att hon kan hämta dubbelt så många barr. Hur många barr är det? Rita barren. Skriv både som addition (10 + 10 +10 + 10) och multiplikation (4 × 10). Arbeta vidare med Myrstacken 2 och 3. Vill ni göra fler uppgifter kan ni använda kopieringsunderlaget Rutnät. Det kan med fördel även användas för att åskådliggöra andra tabeller. KOPIERING FÖRBJUDEN • Multiplikationskampen LIBER AB
Spela tärningsspelet 10:ans kamp Förklara spelreglerna vid det första speltillfället och titta tillsammans på spelplanen. Påtala att om du får måla ett fält där det finns en stjärna får du ett extra slag. Om du får måla ett fält med en bomb får du sudda valfri ruta på din kompis spelplan. Tips! Låt gärna eleverna spela vidare. Vem målar fyra myror först? Fem etc.
Multiplikationskampen • UPPDRAG MAT T E ©
5
Myrstacken 1
tabell 10
namn:
• Hur många barr hämtar Tyra och Svea?
Svea hämtar
barr.
Tyra hämtar
addition:
addition:
multiplikation:
multiplikation: dubbelt 4 x 10 är 10. t som 2 x så mycke
Kaxiga myran Svea Multiplikationskampen • UPPDRAG MATTE ©
Jag hämtar också 10 barr varje gång men jag kan gå fyra vändor.
Skrytsamma myran Tyra
KOPIERING TILLÅTEN • Multiplikationskampen LIBER AB
Jag kan gå två vändor och hämta 10 barr varje gång.
6
barr.
Myrstacken 2
tabell 10
namn:
• Hur många barr hämtar Love och Tindra?
Love hämtar
barr.
Tindra hämtar
addition:
addition:
multiplikation:
multiplikation:
barr.
KOPIERING TILLÅTEN • Multiplikationskampen LIBER AB
Jag hämtar också 10 barr varje gång men jag kan hämta dubbelt så många barr!
Jag kan gå tre vändor och hämta 10 barr varje gång.
Hur många gånger måste jag gå för att det ska bli 60 barr?
Tindra Love
x 10 = 60
Multiplikationskampen • UPPDRAG MAT T E ©
7
Myrstacken 3
tabell 10
namn:
• Gör en egen uppgift, med hälften och dubbelt.
Sira hämtar
barr.
Erika hämtar
addition:
addition:
multiplikation:
multiplikation:
Erika Sira Multiplikationskampen • UPPDRAG MATTE ©
KOPIERING TILLÅTEN • Multiplikationskampen LIBER AB
Jag hämtar också 10 barr varje gång men jag kan gå dubbelt så många gånger!
Jag kan gå vändor och hämta 10 barr varje gång.
8
barr.
Rutnät namn:
KOPIERING TILLÅTEN • Multiplikationskampen LIBER AB
Multiplikationskampen • UPPDRAG MAT T E ©
9
10:ans kamp — myrstacken
Multiplikationskampen
namn: Du får ett extra slag.
· Turas om att slå två tärningar. Multiplicera tärningarnas summa med 10. Måla ett fält på myran med den produkt du fick. Den som först har målat tre hela myror vinner! parspel
120
110 110
Du får sudda valfri ruta på din kompis spelplan.
120 120
110
80 80 100 100
80
100 70
90 90
70
90
Jag kan gå dubbelt så många gånger.
60 60
40 30
40
30 30 50
20
10
20 20
Jag kan gå två gånger och hämta 10 barr varje gång.
Multiplikationskampen • UPPDRAG MATTE ©
50 50
60
KOPIERING TILLÅTEN • Multiplikationskampen LIBER AB
40
70
Tabell 5
Syfte • Förstå sambandet mellan addition och multiplikation. • Få en inre bild av multiplikation. • Kunna se och använda strategier för huvudräkning med multiplikation. • Kunna se och använda effektiva spelstrategier.
Aktivitet 1 material
· multilink eller annat plockmaterial och tre plastpåsar
Redan inledningsvis är det viktigt att eleverna får en inre bild av vad multiplikation innebär. Förbered i förväg tre kulpåsar/plastpåsar med fem kulor/multilink i varje. Berätta att du har tre påsar med fem kulor i varje påse. Samtala om vilken multiplikation du visar. Låt eleverna arbeta i par. Dela ut 30 stycken multilink till varje par. Berätta att eleverna med hjälp av materialet ska få visa olika multiplikationer. förslag på multiplikationer
Skriv multiplikationen på tavlan. Låt eleverna visa multiplikationen med det laborativa materialet. • Leia har två små lådor i sitt rum. I varje finns det 10 snäckor (2 x 10). • I sin plånbok har Emmy tre stycken femkronor (3 x 5). KOPIERING FÖRBJUDEN • Multiplikationskampen LIBER AB
• Alva fyller år. Till fiskdammen har hon fyllt 6 påsar med godsaker. I varje påse ligger 5 godsaker (6 x 5). • Hitta på en räknesaga till 2 x 5. Låt eleverna diskutera i paren och sedan berätta.
Avsluta med att visa de tre påsarna igen. Berätta att du har tre påsar, men att alla påsarna nu är tomma. Samtala om multiplikation med 0. Det är viktigt att eleverna förstår skillnaden mellan gånger 0 och 0 gånger. Tänk på att då och då låta eleverna möta sådana uppgifter. Multiplikationskampen • UPPDRAG MAT T E ©
11
Aktivitet 2 material
· kopieringsunderlag Vi jämför tian
och femmans tabell 1 och 2 Jämför tian och femmans tabell tillsammans. Eleverna kan upptäcka: Om man kan tians tabell kan man använda metoden ”hälften” när man räknar femmans tabell. Exempel: 10 × 10 = 100, 10 × 5 = 50. I tians tabell slutar varje produkt med noll. I femmans tabell är slutsiffran 5 eller 0. Om multiplikatorn (den första faktorn) är udda är produktens sista siffra udda (5), t.ex. 3 × 5 = 15, 9 × 5 = 45. Om multiplikatorn är ett jämnt tal är produktens sista siffra jämn (0), t.ex. 4 × 5 = 20, 6 × 5 = 30.
Spela tärningsspelet 5:ans kamp Tips! Låt gärna eleverna spela vidare. Vem får två bingobrickor först? Etc.
Arbeta vidare När alla paren har spelat färdigt ber du dem att behålla spelplanerna framför sig. Låt eleverna diskutera parvis under några minuter. Finns det något som är bra att tänka på när man spelar bilbingo? När bör man använda stjärnorna, bomben och penseln? eleverna kan upptäcka
Strategier som är fördelaktiga är till exempel: • att inrikta sig på en bricka • att i första hand måla i fordonet med flest fördelar
• att sudda produkter som är svåra att få till exempel 10 och 60.
12
Multiplikationskampen • UPPDRAG MATTE ©
KOPIERING FÖRBJUDEN • Multiplikationskampen LIBER AB
• att sudda på den bricka som kompisen har målat mest på
Vi jämför tian och femmans tabell 1
tabell 5
namn:
• Räkna uppgifterna. Måla sedan alla produkter i tians tabell. 1 · 10 =
10
2 · 10 = 3 · 10 =
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
30
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
6 · 10 =
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
7 · 10 =
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
4 · 10 = 5 · 10 =
8 · 10 = 9 · 10 =
1 · 10 = 10
10 · 10 =
produkt
• Räkna uppgifterna. Måla sedan alla produkter i femmans tabell. 1·5=
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2·5=
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
3·5=
15
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
4·5= KOPIERING TILLÅTEN • Multiplikationskampen LIBER AB
5·5= 6·5=
Vad upptäckte ni?
7·5= 8·5= 9·5= 10 · 5 = Multiplikationskampen • UPPDRAG MAT T E ©
13
Vi jämför tian och femmans tabell 2
tabell 5
namn: exempel
2 · 10 är lika med 20. Då är 2 · 5 hälften så mycket.
multiplikation addition
2 · 10 = 20
2 · 5 = 10
10 + 10 = 20
5 + 5 = 10
• Jämför. Skriv både som multiplikation (gånger)
multiplikation
addition
Multiplikationskampen • UPPDRAG MATTE ©
KOPIERING TILLÅTEN • Multiplikationskampen LIBER AB
14
och addition (plus).
5:ans kamp — bilbingo
Multiplikationskampen
namn:
· Turas om att slå två tärningar. Multiplicera tärningarnas summa med 5. Måla en ruta med den produkt du fick (valfri bil). Den som först får full bil vinner! parspel
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
KOPIERING TILLÅTEN • Multiplikationskampen LIBER AB
10 40
15
Du får ett extra slag. Du får sudda valfri ruta på din kompis spelplan.
Du får måla valfri ruta.
10
15
20
25
30
35
40
45
55
60
50
10
20
25
30
35
45
50
55
60
Multiplikationskampen • UPPDRAG MAT T E ©
15
Tabell 2 Syfte • Förstå sambandet mellan addition och multiplikation. • Förstå att till exempel 3 × 2 och 2 × 3 har olika innebörd även om produkten är densamma. • Kunna förenkla en uträkning med hjälp av den kommutativa lagen.
Aktivitet 1 material
· kopieringsunderlag Dubblor 1 och 2
Förklara för eleverna vad som menas med dubblor (1 + 1, 2 + 2, 3 + 3 etc). Låt eleverna arbeta med dubblorna i addition.
Aktivitet 2 material
· kopieringsunderlag Dubblor som multiplikation
Kopiera Dubblor som multiplikation på Oh-blad. Arbeta tillsammans. Avsluta med att sammanfatta vad ni kom fram till. eleverna kan upptäcka
Att till exempel 2 × 5 och 5 × 2 har samma produkt. Innebörden av 2 × 5 och 5 × 2 är dock olika. Den kommutativa lagen (2 × 5 = 5 × 2) kan användas för att förenkla en uträkning. Om eleverna kan dubblorna upp till och med 10 + 10 och vet att till exempel 2 × 4 (4 + 4) är lika mycket som 4 × 2 (2 + 2 + 2 + 2) så kan de tvåans tabell. Om eleverna kan omsätta den kommutativa lagen och kan dubblorna
3·3 4 · 3
4·4
5 · 3
5 · 4
5·5
6 · 3
6 · 4
6 · 5
6·6
7 · 3
7 · 4
7 · 5
7 · 6
7·7
8 · 3
8 · 4
8 · 5
8 · 6
8 · 7
8·8
9 · 3
9 · 4
9 · 5
9 · 6
9 · 7
9 · 8
(Löwing & Kilborn 2003)
16
Multiplikationskampen • UPPDRAG MATTE ©
9·9
KOPIERING FÖRBJUDEN • Multiplikationskampen LIBER AB
behöver de endast lära sig dessa 28 kombinationer.
Aktivitet 3 material
· Multilink eller annat plockmaterial
Läraren kan illustrera betydelsen av en multiplikation genom att samtala med klassen om hur lång en hockeymatch eller en fotbollsmatch är: Hockeymatch 3 × 20 (tre perioder, varje period är 20 minuter, 20 + 20 + 20) Fotbollsmatch 2 × 45 (två perioder, varje period är 45 minuter, 45 + 45). Om man skriver 20 × 3 får multiplikationen en helt annan innebörd även om produkten blir densamma. Visa! Använd gärna laborativt material till exempel Multilink för att illustrera. En kloss motsvarar då en minut. Berätta att i multiplikation visar det första talet hur många gånger man ska ta det andra talet.
Aktivitet 4 material
· kopieringsunderlag Tvåans tabell
Arbeta med uppgifterna och samtala med barnen. eleverna kan upptäcka
• Att alla produkter i tvåans tabell är jämna tal för att slutsiffran i alla produkter är 0, 2, 4, 6, 8.
Spela tärningsspelet 2:ans kamp Tips! Låt gärna eleverna spela vidare. Vem målar två tvillingpar först? Etc. KOPIERING FÖRBJUDEN • Multiplikationskampen LIBER AB
Multiplikationskampen • UPPDRAG MAT T E ©
17
Dubblor 1
tabell 2
namn:
• Lär dig dubblorna. 1 + 1 = 2
6 + 6 = 12
2 + 2 = 4
7 + 7 = 14
3 + 3 = 6
8 + 8 = 16
4 + 4 = 8
9 + 9 = 18
5 + 5 = 10
10 + 10 = 20
• Räkna. Tänk på dubblorna.
4–2=2
3+3=
för att 2 +
=4
= 6 + 6 2 - 1 =
för att 1 +
=2
6 – 3 =
för att 3 +
=6
= 9 + 9 14 – 7 =
för att 7 +
= 14
= 2 + 2 18 – 9 =
för att 9 +
= 18
4+4=
10 – 5 =
för att 5 +
= 10
8+8=
8 – 4 =
för att 4 +
=8
= 1 + 1 16 – 8 =
för att 8 +
= 16
för att 10 +
= 20
för att 6 +
= 12
= 5 + 5 10 + 10 =
20 – 10 = 12 – 6 =
Multiplikationskampen • UPPDRAG MATTE ©
KOPIERING TILLÅTEN • Multiplikationskampen LIBER AB
4 – 2 =
7+7=
18
för att 2 + 2 = 4
isbn 978-91-47-08516-3 © 2011 Victoria W Gustafsson och Liber AB redaktion • Catherine Bergman formgivning och layout • Marta Coronel, Sara Ånestrand produktion • Eva Runeberg Påhlman illustrationer • Jenny Karlsson omslag • Marta Coronel Första upplagan 1
tryck: Esser Druch, Tyskland 2011
KOPIERINGSFÖRBUD
Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt BONUS-avtal, är förbjuden. BONUS-avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare, t.ex. kommuner/ universitet. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare. Undantag Kopiering är tillåten av de sidor som är markerade med Kopiering tillåten. Kopiering får dock endast ske till eleverna på den egna skolan, och kopiorna får inte på något sätt spridas utanför den egna skolans verksamhet. Liber ab , 113 98 Stockholm tfn: 08-690 92 00 hemsida: www.liber.se kundservice tfn: 08-690 93 30, fax: 08-690 93 01 e-post: kundservice.liber@liber.se
Multiplikationskampen Behöver dina elever mer övning på multiplikationstabellerna? I Multiplikationskampen arbetar ni med varje multiplikationstabell för sig. Här finns förslag på aktiviteter som förstärker förståelsen för multiplikation och som hjälper eleverna att utveckla strategier för huvudräkning. Till varje tabell finns även ett tärningsspel där eleverna får utmana varandra i tabellkunskap.
Multiplikationskampen ingår i serien Mattespanarna som är en helt ny serie i matematik för årskurs 4 till 6.
Läs mer på www.liber.se
Best.nr 47-08516-3 Tryck.nr 47-08516-3
M_kampen_OMS spiralb.indd 2
10-11-03 12.28.58