9789147102815 by Smakprov Media AB

Nya Matematikboken

lĂ¤rarbok

Andersson Johansson StjernlĂśf

Innehåll Läromedlet Nya Matematikboken.................................................. 3 Nya Matematikboken och Lgr 11.................................................... 3 De fem förmågorna.......................................................................... 4 Laborativ matematik......................................................................... 5 Så här kan du arbeta med Nya Matematikboken........................ 6 Kapitel 1 Tid och temperatur............................................................ 8 Kapitel 2 Multiplikation och omgruppering.................................. 15 Kapitel 3 Multiplikation, tabell 2 och 5........................................... 23 Kapitel 4 Talen 0–1 000.................................................................... 30 Kapitel 5 Tiotalsövergång................................................................ 40 Kapitel 6 Multiplikation, tabell 3 och 4........................................... 49 Klockan............................................................................................. 58 Kapitel 7 Längd, omkrets och area............................................... 64 Bråk - delar av en hel...................................................................... 72 Träna mera........................................................................................ 75 Fördjupning....................................................................................... 77 Facit Läxbok 2B................................................................................ 82 Kopieringsblad................................................................................. 89

Obs! Kopiering förbjuden. Se sidan 112.

Läromedlet Nya Matematikboken Komponenter

Grundbok 2b

läxbok 2A–B

Elevboken

Kapitlen i elevboken inleds med en målbeskrivning. Sist i kapitlet följs målen upp med diagnosen ”Kan du?” Därefter arbetar eleven vidare med Träna mera eller Fördjupning, efter överenskommelse med läraren. Vi rekommenderar att du bestämmer ett antal stopp inom varje kapitel för att undvika att eleverna går för snabbt fram i egen takt. Det är viktigare att eleverna fördjupar sina kunskaper inom varje kapitel än att de rusar vidare. Vi förordar fördjupningsindividualisering istället för hastighetsindividualisering.

Analys Kan Du? Utvärdering

• samtal • laboration • begreppsträning • alternativa metoder

Läxboken

Läxboken följer arbetsgången i Elevboken, vilket underlättar för föräldrarna att följa innehållet i skolans matematikundervisning.

Träna mera: Viktiga baskunskaper

Fördjupning

Lärarbok 2b

Lärarboken

Här finns kommentarer till Elevboken med förslag på förövningar, samtal och laborationer. I lärarböckerna är varje sida i elevböckerna och läxböckerna avbildade med påtryckt facit. I slutet av Lärarboken finns kopieringsblad som innehåller fler övningar kopplade till respektive kapitel.

Nya Matematikboken och Lgr 11 Matematikboken har reviderats med kursplanen i matematik som grund. Innehållet har setts över och stämts av mot det centrala innehållet i kursplanen. Varje kapitel i Lärarboken inleds därför med en presentation av de delar i det centrala innehållet som berörs i just det kapitlet. Innehållet har även setts över och reviderats utifrån de fem förmågor som eleverna enligt syftestexten i kursplanen ska utveckla genom matematikundervisningen. Fem förmågor Problemlösning Använda och analysera matematiska begrepp Metoder för beräkningar Föra och följa matematiska resonemang Kommunicera med och om matematik

Obs! Kopiering förbjuden. Se sidan 112.

De fem förmågorna I årskurs 2 behöver undervisning och bedömning ha fokus på förmågorna. I Inledningen till varje kapitel finns därför ett bedömningsstöd i form av en matris med förslag på uppgifter som kan användas vid bedömning av förmågorna. Här kan du som lärare få syn på varje elevs styrkor och svårigheter i förhållande till förmågorna som ett komplement till diagnoserna. I lärarböckerna i årskurs 3 kompletteras dessutom matrisen med kunskapskrav ur Lgr 11. För varje förmåga finns exempel på en uppgift i kapitlet, som övar just den förmågan. För att inte bedömningen alltid ska ske när ett arbetsområde redan är avslutat, kan du använda dessa uppgifter som bedömningsunderlag i formativt syfte under tiden eleverna arbetar i klassrummet. Med formativt syfte menar vi att uppgifterna ger dig som lärare information om hur du fortsättningsvis bör planera undervisningen inom kapitlet, med utgångspunkt i hur eleverna klarar uppgifterna.

Förmåga

Uppgift för bedömning av elevens förmåga

problemlösning

begreppsförståelse metoder för beräkningar

resonera och kommunicera

s. 20 ”Leo har 16 bilder. Lovisa har 28 bilder. Hur många ska Lovisa ge Leo så att de får lika många?” s. 18 ”Hur stor är skilln aden?”

s. 14 ”Ser du sambande t?” s. 12 ”Hur tänker du när du räknar ut 20 – 9?" Diskutera tillsammans i klassen.”

Problemlösning

Problemlösningsuppgifter, vad är det? Jo, när eleverna löser en uppgift de inte stött på tidigare och som inte har en given lösningsmetod. För att lösa problemuppgifter måste eleverna undersöka, laborera, rita eller pröva sig fram till en eller flera lösningar. I Kopieringsblad 4 i Nya Lärarbok 2A finns ett förlag på en struktur att arbeta efter när ni gemensamt löser problem i klassen. Vi rekommenderar här att eleverna först funderar enskilt över problemet, sedan med en eller flera klasskompisar och till sist diskuteras lösningarna i helklass. Det sista momentet är viktigt för här kan eleverna uppmärksamma hur problem kan lösas på flera sätt, att de ibland kan ha olika lösningar samt vikten av rimlighetsbedömning. Textuppgifter I årskurs 2 kan eleverna arbeta i par med textuppgifter och läsa högt för varandra för att öva läsförståelse och studieteknik utifrån modellen i rutan. Vissa elever kan behöva börja med att först läsa frågan, för att sedan på ett mer effektivt sätt söka de fakta i texten som behövs för att lösa uppgiften.

• Rita en bild • Gissa och pröva • Konkret materiel • Hitta en lösning • Är det rimligt?

• Läs uppgiften noga

• Sök frågan. Vad ska du ta

• Stryk under viktiga ord

reda på?

• Räkna

• Skriv med mattespråk hur

du räknade

Begreppsförståelse

Det är viktigt att öva matematiska begrepp tillsammans i klassen för att bygga upp en gemensam förståelse. Detta är särskilt viktigt för flerspråkiga elever. Ni kan till exempel samla matteord i en låda och återkomma till orden vid upprepade tillfällen. Eleverna bör få möjlighet att skapa inre bilder av matematiska ord och begrepp. Att arbeta med tanketavlor stärker också begreppsförståelsen för tal, uttryck och räknesätt. Se Kopieringsblad 6 och 7 i Nya Lärarboken 2A.

MATTEORD

Metoder för beräkningar

I Nya Matematikboken är antalet beräkningsstrategier begränsade, så att eleverna kan fokusera på förståelsen och känna sig säker i strategierna. Vi har därför valt att använda samma strategi för addition och subtraktion, en metod vi kallar omgruppering. Omgruppering har visat sig vara den strategi som visat avgjort bäst resultat i forskningen, dvs. elever som använder den strategin räknar oftare rätt än elever som använder andra strategier. Per-Olof Bentley, docent och universitetslektor i matematikdidaktik samt vetenskaplig ledare av TIMSS-analysen

Obs! Kopiering förbjuden. Se sidan 112.

Så här kan du arbeta med Nya Matematikboken Varje kapitel i Elevboken inleds med målbeskrivningen ”Här lär du dig”. Läs igenom den med eleverna innan ni startar arbetet med det nya kapitlet.

Här lär du dig: • år och månader

Materiel

• skriva datum

Under den här rubriken finns förslag på lämpligt materiel, t.ex. laborativt materiel eller kopieringsblad att använda.

• läsa av termometer n

Före arbetet i boken

Här ges många förslag på hur du kan ge eleverna förförståelse inför arbetet med angivna sidor i boken. Det kan vara att ha en gemensam samling för samtal, exempel på hur du kan introducera tal, begrepp eller metoder som eleverna sedan ska arbeta med. Här finns också förslag på laborationer, spel och olika huvudräkningsövningar. G Den här symbolen står för ”Gemensamt arbete” för att poängtera var det är extra viktigt att ha en gemensam genomgång eller introduktion av något med eleverna. Symbolen förekommer endast i Lärarboken. Bokens uppgifter

Här finns anvisningar till elevbokens sidor. Resonera och diskutera

I de här uppgifterna får eleverna tillsammans resonera kring begrepp och metoder. Uppgifterna kräver oftast en introduktion av läraren och en gemensam uppföljning, varför de passar bäst att göra gemensamt i klassen. Du som lärare bör bestämma hur och när dessa uppgifter ska göras. Tanken är inte att eleverna ska skriva svar på dessa uppgifter i sin bok, utan de är tänkt som muntliga uppgifter. Ibland kan det vara en god idé att starta eller avsluta en lektion med en sådan här uppgift. Arbeta i grupp

Uppgifter eller sidor med den här symbolen är lämpliga att arbeta med i grupp eller par. Det kan vara bra att introducera och sammanfatta uppgifterna gemensamt i klassen. Före diagnosen ”Kan du?” finns i de flesta kapitel en eller fler uppgifter med den här symbolen. Den markerar att uppgiften är av problemlösningskaraktär. Den här uppgiften passar bra att göra i par eller individuellt, men bör följas upp i helklass. ARBETA VIDARE

Här finns förslag på fortsatt arbete för att befästa elevernas kunskaper. Repetera

Här ges förslag på hur du muntligt kan repetera viktiga moment i kapitlet eller moment som tagits upp tidigare för att hålla kunskaperna aktuella. I Lärarboken ges förslag på hur du utifrån kapitlets innehåll kan göra tankekartor med eleverna.

Obs! Kopiering förbjuden. Se sidan 112.

Tid och temperatur

innehåll i kapitlet Problemlösning • Lösa problem i elevnära situationer • Olika sätt att lösa problem Begreppsförståelse • Ordningstal • År, kvartal, månad, vecka

Kopieringsblad

• Skriva datum

KOpieringsblad 1 Kopieringsblad 4 Kopieringsblad 5

• Mätning av temperatur • Temperaturskillnad

Nu kan jag... Födelsedatum Födelsedagsdiagram

Metoder för beräkningar • Mäta och läsa av temperatur • Räkna ut temperaturskillnad Resonera och kommunicera • Beskriva tillvägagångssätt muntligt och skriftligt

Bedömning För att bedöma vad och hur eleverna kan, med utgångspunkt i de olika förmågor som anges i syftesdelen i Lgr 11, följer här ett förslag på vilka av kapitlets uppgifter som kan användas vid bedömningen.

Förmåga

Uppgift för bedömning av elevens förmåga

problemlösning

s. 14 ”Tyra fyller år den första dagen i den fjärde månaden. Lovisa fyller år 5 dagar före Tyra…”

begreppsförståelse

s. 11 ”Hur stor är temperaturskillnaden?”

metoder för beräkningar

s. 11 ”Vilken temperatur visar termometrarna?”

resonera och kommunicera

s. 4 ”Om du delar en timme i 4 lika delar kallas en del _____. Jämför med året. Vad är lika? Vad är olika?”

Obs! Kopiering förbjuden. Se sidan 112.

4–5

Innehåll

Längst ner på varje kapitelsida finns viktiga ord och begrepp. Samtala om dessa ord och skriv dem på lappar. Samla lapparna i lådan med matteord och repetera dem i slutet av kapitlet.

• Årets indelning i månader • Månadernas namn, ordning och antal dagar

Materiel

Årstid

12 lappar med månadernas namn och 12 lappar med ordningstalen 1–12 samt en almanacka.

Bokens uppgifter

Före arbetet i boken Språk och begrepp

Flertalet elever har tidigare arbetat med årets månader och veckans dagar. Tid är ett svårt begrepp eftersom det inte går att mäta på samma sätt som längd, massa och volym. Det är många led som behöver tränas innan eleverna får kunskap om året och förstår hur året är uppbyggt. Årets indelning i månader, kvartal, veckor och dygn bör man träna i etapper. Det är också ett innehåll som ska tas upp i NO-undervisningen i anslutning till att man arbetar med jordens och månens rörelser i förhållande till solen. Samtala med eleverna om varför det heter månad. Det tar ca en månad för månen att snurra ett varv runt jorden. Eleverna bör också grundligt öva datum för dagarna i månaden, samt ordningstalen i anslutning till månadernas ordning. Man kan även behandla detta avsnitt i anslutning till undervisningen i övrigt.

Tid och temperatur

MATTEORD

s. 4–5 G Samtala om månadsbilderna och månadernas namn. Läs de två verserna tillsammans. Lär dem gärna utantill. Förklara att ordet allén betyder ensam. Leta i en almanacka och låt eleverna ta reda på antalet dagar i varje månad.

Eleverna skriver månadernas namn samt antalet dagar under respektive månadsbild. Berätta för eleverna att månadernas namn skrivs med små bokstäver. Eleverna repeterar ordningstalen och övar i vilken ordning månaderna kommer. Arbeta vidare • Skriv månadernas namn på 12 lappar. Skriv siffrorna 1 till 12 på likadana lappar. En variant kan vara att skriva ordningstalen, den första till den tolfte. Lägg lapparna upp och ner och låt eleverna spela memory. • Öva månadernas ordning genom att eleverna får ställa sig i ett led. Först står de som fyller år i januari och sist de i december.

30 dagar har november, april, juni och september. Februari 28 allén. Alla de övriga 31.

HÄR LÄR DU DIG: • år och månader • skriva datum • läsa av termometern

Varför har februari 29 dagar ibland?

Skriv månadernas namn och hur många dagar månaderna har. 1

januari

februari

28 (29)

mars

april

Juli, augusti och september härlig sommar är det då Men oktober och november och december är så grå

augusti

Obs! Kopiering förbjuden. Se sidan 112.

den tionde?

oktober __________________

juli den sjunde? __________________

den femte?

maj __________________

december __________________

september

VIKTIGA ORD OCH BEGREPP: årstid kvartal datum temperaturskillnad

4710281_Korr_3.indd 4

juni

den första?

Obs! Kopiering förbjuden. Se sidan 2.

9 Obs! Kopiering förbjuden. Se sidan 2.

juli 4

Elevens val __________________

julafton? 8

maj

mars den tredje? __________________

det nu?

Vilken månad är

Lär dig versen utantill!

Januari börjar året februari kommer näst Mars, april har knopp i håret maj och juni blommar mest

11/13/13 3:30 PM 4710281_Korr_3.indd 5

Elevens val din födelsedag? __________________

oktober

januari __________________

november

december

31 5

11/13/13 3:30 PM

14–15

Innehåll • Problemlösning • Kan du? 1 s. 15 KAN DU? 1 Eleverna arbetar med temperatur, månader och födelsedatum.

Materiel Kopieringsblad 4 från Nya Lärarboken 2A.

När eleverna är klara med hela sidan utvärderas resultatet genom att eleven ringar in rätt signal i trafikljuset och tillsammans med läraren beslutar om fortsatt arbete i Träna Mera eller Fördjupning.

Bokens uppgifter s. 14 Denna sida är markerad med den tänkande musen som innebär att eleverna ska avsluta med problemlösning. Uppgifterna kan ha flera lösningar. Eleverna kan arbeta i par och använda Kopieringsblad 4 från Nya Lärarboken 2A och visa hur de löser uppgifterna. Diskutera sedan olika lösningar tillsammans i klassen.

Arbeta vidare I Kopieringsblad 1 ”Nu kan jag...” kryssar eleverna när de kan. Upprepa detta efter varje kapitel. Eftertanke/reflektion • Kan eleverna månadernas namn och ordning?

• Rita en bild • Gissa och pröva

• Förstår eleverna begreppen årstid och kvartal? • Kan alla elever skriva sitt födelsedatum?

• Konkret materiel • Hitta en lösning

• Kan eleverna läsa av en termometer? Vilka svårigheter finns?

• Är det rimligt?

• Förstår eleverna begreppet temperaturskillnad? • Vad beror elevernas misstag på och hur ska vi gå vidare?

KAN DU?

Vad visar termometrarna? osäker

Albin fyller år den tionde dagen i den tionde månaden. Han är född år 2006. Skriv hans födelsedatum. månad

Erik läser av temperaturen på morgonen och på kvällen hemma hos sig. Det skiljer 6 grader. Vilka temperaturer kan det ha varit?

Skriv Tyras och Lovisas födelsedatum.

Skriv flera förslag.

5 0

säker

5 0

–7 C ____°

–16 +11 ____° C ____° C

+18°C Svar: ______________________

osäker ganska säker säker

kväll

november elfte månad? _________________

Obs! Kopiering förbjuden. Se sidan 2.

Elevens val

ganska säker

5 0

juni Vilken är årets sjätte månad? ________________

Vem är yngst, Tyra eller Lovisa?

På tisdag morgon var det +13° C. Mitt på dagen var det 5° varmare. Hur många grader var det då?

2005 03 27 Lovisa _______________

4710281_Korr_3.indd 14

+23 ____° C +12 ____° C

2005 04 01 Tyra ________________

Tyra fyller år den första dagen i den fjärde månaden. Lovisa fyller år 5 dagar före Tyra. De är födda år 2005.

Tyra Svar: _______________________

dag

morgon

15 10

2006 __________ 10 10 __________ __________ år

Hugos födelsedatum är 2007-07-13. I vilken månad fyller han år?

juli Svar: _______________ ➥ Träna mera s. 120. ■

11/13/13 3:30 PM 4710281_Korr_3.indd 15

osäker ganska säker säker

➥ Fördjupning s. 128-129. ■

11/13/13 3:30 PM

Obs! Kopiering förbjuden. Se sidan 112.

kopieringsblad

Nu kan jag… Namn:............................................................................................................... Kapitel 1

Kapitel 2

År, årstider, kvartal, månad, vecka



Multiplikationstabell 10 lilla  stora 

Månadernas namn och ordning



Platsvärden, tiotal och ental

Skriva och läsa datum på olika sätt



Avläsa en termometer



Räkna ut temperaturskillnad



Kapitel 3 Multiplikationstabell 2 lilla 



Huvudräkning med omgruppering 

Kapitel 4 stora 

Multiplikationstabell 5 lilla  stora  Sambandet mellan upprepad addition och multiplikation



Skriva en räknehändelse till multiplikation



Visa 4 · 2 med laborativt materiel



Platsvärde – ental, tiotal, hundratal och tusental



Dela upp tal i talsorter



Nollans betydelse i olika tal



Sedlarnas värde upp till 1 000



Placera tal längs en tallinje 0 –1 000



Kapitel 5

Kapitel 6 och Klockan

Huvudräkningsstrategier vid tiotalsövergång

Multiplikationstabell 3 lilla  stora  

Multiplikationstabell 4 lilla  stora 

Visa 8 + 5 och 14 – 8 på tallinjen



Visa en multiplikation på olika sätt



Sambandet mellan 9 + 3, 90 + 30 och 11 – 3, 110 – 30



Visa likheter och skillnader mellan 4 · 2 och 2 · 4



Yngre än, äldre än och åldersskillnad



Förklara vad ett dygn är



Hel- och halvtimme, kvart i och kvart över på 2 sätt



Jämföra tider på analog och digital klocka



Använda studieteknik vid textuppgifter 

Kapitel 7 och Bråk Mäta med kroppsmått



Mäta och uppskatta längd i cm



Problemlösning

Omvandla meter till cm och tvärtom



Lösa problemuppgifter

Räkna ut omkrets



Förklara hur jag löser problemuppgifter 

Räkna ut area



Skriva egna uppgifter och räknehändelser 

Rita och skriva enkla bråk



Bedöma om ett svar är rimligt



kopieringsblad

Elevens kunskapsutveckling i Nya Matematikboken 2B Här kan du som lärare, själv eller tillsammans med eleven, utvärdera kunskaperna utifrån förmågorna i Lgr 11. Sätt ett kryss på linjen för att markera hur säker eleven är.

Problemlösning

osäker säker

• Lösa ett problem