i nt e n s ivträn i ng i matematik
HANDLEDNING
åk 1 –
3
Taluppfattning 1–100 −
+
= ÷
iMatte_Handledning5_Taluppfattning1-100.indd 1
matte
Ingrid Olsson
2015-02-02 11:46
4 Siffrans plats avgör värdet Lärandemål: ⋆ Förklara när en sten eller en siffra är värd 1 respektive 10. ⋆ Visa och läsa av en- och tvåsiffriga tal i fåror. ⋆ Förklara likheter och skillnader mellan t ex talen 51 och 15. Material: Lösa stickor och tiobuntar, siffror, stenar, fåror från kopieringsunderlag K 4 Fåror och två tärningar 1–6. Att ta hem: Stenar och två tärningar 1–6.
Hittills har vi enbart arbetat med konkret tiobasmaterial som visar tiotal och ental. Det materialet fungerar på samma sätt som de egyptiska symbolerna där varje talsort har en egen symbol. Det är ett stort steg från att förstå och använda dessa symboler till att förstå och hantera tal med våra siffror. Talen 15 och 51 består t ex båda av siffrorna 1 och 5, men siffrornas olika placering ger två olika tal. För att göra detta stora steg konkret och tydligt följer vi den historiska utvecklingen. Det egyptiska talsystemet var opraktiskt. Talet 99 skrevs t ex med 18 symboler.
I en annan kultur drog de fåror på marken, en för varje talsort, med entalsfåran längst till höger och sedan tiotalsfåran till vänster. De la sedan stenar i fårorna och en stens värde avgjordes av i vilken fåra den placerats, på samma sätt som en siffras värde avgörs av på vilken plats den står (dess position).
15
51
Övningarna med fårorna brukar vara en ahaupplevelse för många elever. Genom att själv lägga stenar (plockisar) och så småningom även siffror i fårorna, får de möjlighet att verkligen förstå tal skrivna med siffror. Steget från att förstå och hantera tal med tiobasmaterial till att förstå tal med siffror är mycket stort och då kan fårorna vara till stor hjälp. (Observera att det finns matematikläromedel som stannar vid tiobasmaterial och aldrig erbjuder konkret arbete för att förstå positionens betydelse.)
Genomgång inför uppgift 1 • Låt eleven lägga valfria tvåsiffriga tal med tiobuntar och lösa stickor, skriva de egyptiska symbolerna, samt lägga siffror som representerar respektive tal. Nu kan du lägga ett tvåsiffrigt tal, men lägg tiobasmaterialet i oordning och utspritt på bordet. Låt eleven lägga talet med siffror, samt förklara hur han/hon kan avgöra vilket tal det är trots att tiotalen och entalen ligger i oordning.
= 34 • Skriv ett tvåsiffrigt tal med egyptiska symboler i oordning. – Vilket tal är det här? – Kan du lägga talet med siffror? • Lägg två siffror under varandra, t ex en 1:a och en 5:a och fråga vilket tal du lagt med siffror. Låt eleven förklara varför man inte kan avgöra det. Alla femmor ser ju likadana ut, men beroende på om den står först eller sist i ett tvåsiffrigt tal har den olika värde, 5 tiotal har värdet 50 och 5 ental har värdet 5. Vårt decimalsystem kallas även positionssystem, eftersom en siffras position (plats) avgör vilken talsort den representerar, ental, tiotal, hundratal osv. • Lägg ett tvåsiffrigt tal med siffror och låt eleven lägga det med tiobuntar och lösa stickor i oordning, samt skriva det med de egyptiska symbolerna blandade.
14
iMatte_Handledning5_Taluppfattning1-100.indd 14
2015-02-02 11:46
Gör uppgift 1 Låt eleven tolka och skriva de tre talen, samt förklara varför man inte kan skriva siffrorna för t ex talet 34 i oordning.
Genomgång inför uppgift 2–3 • Låt eleven visa t ex talen 13 och 31 med olika representationsformer och beskriva likheter och skillnader mellan de två talen. Lägg de båda talen i var sina fåror på arbetsblad K 4 och lägg motsvarande tal med siffror under respektive fåra. • Vilka två tal kan eleven lägga med siffrorna 3 och 5? Det blir talen 35 och 53. Visa de båda talen i var sina fåror och lägg siffrorna under respektive fåra.
☻ Intensivträna digitalt Sammanfatta – Nu har du lagt tal med stenar. Hur kan man veta om stenarna är värda 10 eller 1 när de ser likadana ut? Tänk vad bra att vi har siffror i stället för att behöva använda en massa stenar. – Är det något som du känner dig osäker på?
• Låt eleven lägga talen 12 och 21 med stenar och med våra siffror, samt förklara likheter och skillnader mellan de två talen.
Gör uppgift 2–3 Låt eleven göra uppgifterna på sidan. Börja med att titta tillsammans på tiotalsfåran i uppgiften längst till vänster på andra raden. Varför har stenarna lagts just så, i två grupper? Det är för att man enkelt ska kunna se talet sex som fem och ett. Om alla stenar i stället legat tätt intill varandra på rad hade man behövt ramsräkna 1, 2, 3…6 för att avgöra antalet och vi ska försöka att se i stället för att räkna.
Förbered hemma-uppgift 4–5 Uppgift 4: Slå de två tärningarna. Vilka två tal kan tärningstalen bilda? Skriv dem. Visa de två talen med stenar i var sina fåror.
25
52
Uppgift 5: Gå igenom reglerna. Turas om att slå
med en tärning och lägga det antalet stenar som tärningen visar i entalsfåran. Slå en gång till och lägg det antalet stenar i tiotalsfåran. Var och en skriver sedan sitt tal. Vem fick störst tal? Hur avgör eleven det? Se till att eleven alltid börjar med att jämföra den största talsorten, här tiotal.
15
iMatte_Handledning5_Taluppfattning1-100.indd 15
2015-02-02 11:46
Intensivträning i matematik är ett material för elever som av någon anledning har missat grundläggande begrepp. Dessa elever kan genom en intensivinsats få möjlighet att hämta upp kunskaper, knäcka en viktig matematisk kod och vara med på banan igen! Intensivträning i matematik innebär att en elev får en-till-en-undervisning utöver undervisningen i klassen under en begränsad tid, 20– 30 min per dag, 4 – 5 dagar/vecka. Varje träningstillfälle har ett eget uppslag i elevhäftet och där finns även aktiviteter som eleven ska göra tillsammans med en vuxen hemma eller med läxhjälp i skolan. Till varje elevhäfte finns en handledning med aktiviteter, uppgifter och utmanande frågor. Handledningen har en tydlig arbetsgång som man kan följa vid varje träningstillfälle. Arbetsgången ger eleven möjlighet att använda språket, generalisera och utveckla inre bilder som ett stöd för det abstrakta tänkandet.
Taluppfattning 1–100 Häftet är tänkt för de elever som tycker att räknande med tal är svårt. De behöver få arbeta konkret med tal och framför allt förstå positionssystemet. Lärandemålen är: ⋆ Kunna tolka och namnge räkneorden för tvåsiffriga tal. ⋆ Kunna visa talen med tiobasmaterial, positionsmaterial och siffror, samt på tallinje. ⋆ Kunna storleksordna tal och visa på likheter och skillnader mellan tal. ⋆ Kunna tiotalsövergångar och veta att tio ental växlas till ett tiotal och tvärtom. Följande häften för åk 1 – 3 tar upp de vanligaste, grundläggande områdena, som brukar orsaka svårigheter vid elevers lärande i matematik: I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K
åk 1 –
åk 1 –
Räknemetoder utan övergångar −
+
I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K
3
−
+
=
åk 1 –
+
=
−
+
−
+
=
3
+
=
Ingrid Olsson
Namn
matte
Ingrid Olsson
÷
Namn
−
matte
Ingrid Olsson
åk 1 –
Alla räknesätt med textuppgifter
÷
Namn
I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K
3
Räknemetoder vid övergångar
=
matte
Order och distribution: Förlagssystem, Box 30 195, 104 25 Stockholm Tel 08-657 95 00, order@forlagssystem.se www.fsbutiken.se
Ingrid Olsson
åk 1 –
Taluppfattning 1–100
=
I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K
3
÷
NATUR & KULTUR Box 27 323, 102 54 Stockholm Produktinformation/kundsupport: Tel 08-453 87 00, produktinfo@nok.se Redaktion: Tel 08-453 86 00, info@nok.se www.nok.se
Projektledare Veronica Thurén Textredaktör Anna Markhede Grafisk form Kari Wahlström Illustrationer Åsa Gustafsson
+
matte
Namn
åk 1 –
÷
Ingrid Olsson
matte
Namn
−
I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K
3
Talen 11–19
÷
Ingrid Olsson
matte
matte
Namn
− ÷
÷
Ingrid Olsson
I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K
3
Räknesätten + och − med textuppgifter
Talkamrater för talen 1–10
=
I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K
åk 1 –
3
Namn
Kopieringsförbud! Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen och får ej helt eller delvis kopieras. Kopiering är inte tillåten för undervisningsändamål. Detta gäller ej kopieringsunderlagen. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare.
© 2015 Ingrid Olsson och Natur & Kultur, Stockholm Tryckt i Bosnien-Hercegovina 2015 Första upplagans första tryckning ISBN 978-91-27- 43930-6 ISBN 978-91-27-43930-6
9 789127 439306
iMatte_Handledning5_Taluppfattning1-100.indd 40
2015-02-02 11:46