Anita Ristamäki Grete Angvik Hermanrud
Summit
Summit 1
GRUNDLÄGGANDE MATEMATIK
Summit GRUNDLÄGGANDE MATEMATIK
1
1 GRUNDLÄGGANDE MATEMATIK
För vuxenutbildning på grundläggande nivå, introduktionsprogrammen och förberedelseklass.
• Matematiken utifrån ett vardagsperspektiv, på lättläst språkutvecklande svenska.
• Tydlig struktur där tilltal och bildspråk är anpassat till ungdomar och vuxna.
• Praktiska och lättarbetade böcker som eleverna kan skriva i. • Ger eleverna verktyg för att följa sin kunskapsutveckling. • Tydlig koppling till kursplanerna för vuxenutbildning på grundläggande nivå och grundskolan.
Summit grundläggande matematik finns i fyra delar. Fullt utbyggd kommer Summit 1–4 bestå av:
• elevböcker • övningshäften • digitalböcker med inläst ljud • lärarhandledningar.
6 5
MÅL 6
Tabeller och diagram 5
Att mäta 3 2
3
4
4
Bråk
De fyra räknesätten
Ord och symboler
2 1
1
Tal
START
För aktuell information om utgivningen se www.nok.se/summit
ISBN 978-91-27-44951-0
9 789127 449510
Summit 1 Elevbok Omslag med flik_170706.indd 1,3-4
2017-07-07 14:11
Summit_kap01_2017.indd 4
2017-07-07 14:18
Innehåll 1 Tal
6
4 Bråk
7
BASE CAMP 1
BASE CAMP 4 69
Tal och siffror Att jämföra tal Tallinjen Ordningstal Jämna och udda tal Ental och tiotal Hundratal och tusental
8 13 15 17 19 22 24
Hälften och dubbelt Hel, halv, tredjedel, fjärdedel och femtedel
27
CHECK POINT 1
2 Ord och symboler
30
BASE CAMP 2
31
Jämförelseord Lägesord Symboler Lika med Olikhetstecken
32 34 37 38 39
40
CHECK POINT 2
3 De fyra räknesätten
42
43
BASE CAMP 3
Addition Vad blir 10? Subtraktion Addition och subtraktion med uppställning Multiplikation Multiplikation med uppställning Division Kort division Motsatta räknesätt Överslagsräkning De fyra räknesätten på räknaren
52 54 57 58 61 62 63 64
65
CHECK POINT 3
Summit_kap01_2017.indd 5
44 48 49
84 86 88 89 93 95 98 100 102
CHECK POINT 5 107
6 Tabeller och diagram
110
BASE CAMP 6 111
Tabeller Tabeller i vardagen Stolpdiagram Stapeldiagram Linjediagram
75
BASE CAMP 5 85
Vad kan man mäta? Tid Klockan Ett dygn Räkna med tid Datum Punkt, linje och sträcka Längd och längdenheter
70
CHECK POINT 4 81
5 Att mäta
68
112 115 117 120 123
CHECK POINT 6 125
FACIT 128 Register 138 Källförteckning 140
2017-07-07 14:18
1 Tal
När du är klar med det här kapitlet ska du känna dig säker på att du kan: • förklara olika begrepp som har att göra med tal • använda tal i olika situationer • förklara muntligt och visa skriftligt hur du löser uppgifter • lösa grundläggande problem
Undrar vilken våning Anja bor på?
Summit_kap01_2017.indd 6
2017-07-07 14:18
BASE CAMP 1 | Tal Vad kan du redan?
1. Hur många kulor finns det i figuren? kulor.
Det finns
2. a) Skriv talet tjugosex med siffror. b) Skriv talet 19 med ord. 3. Vilka tal saknas på tallinjen?
0
1
2
4
5
6
7
8
9
11
12
4. Ordna talen i storleksordning med det minsta talet först och det största talet sist. 11
7
18
2
5
26
13
5. a) Vad visar den elfte bilden från vänster? b) Vad visar den 3:e bilden? 6. Hur många kronor visar bilden totalt? kr 7. a) Vilken siffra visar tiotalet i 245? b) Skriv talet som har 6 ental och 1 tiotal. 8. Är talet 23 ett jämnt tal eller ett udda tal? Förklara.
Tal • 7
Summit_kap01_2017.indd 7
2017-07-07 14:18
Tal och siffror Till vardags använder vi tal och siffror i många situationer. Ofta tänker vi inte ens på att vi använder dem. Räcker det?
Nej, det saknas 2 kronor.
Vi kan räkna ut antalet av något.
Vi kan skriva ett ordningstal.
Jag har 4 äpplen.
Jag fick 1:a pris.
Vi kan mäta hur mycket vi har av något.
Vi kan använda tal som en benämning.
Jag har 3 liter mjölk.
Jag körde E4 mot Gränna.
8 • Tal
Summit_kap01_2017.indd 8
2017-07-07 14:18
FEM
Tal kan visas med bilder och de kan skrivas med siffror eller ord. Figurerna här bredvid visar talet 5 på olika sätt.
Siffror är symboler som används för att skriva tal. Vi använder tio siffror: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Noll
Ett
Två
Tre
Fyra
Fem
Sex
Sju
Åtta
Nio
Våra siffror kommer från de arabiska symbolerna för siffror. Det finns många andra symboler för siffror i världen: Arabiska siffror
1 2 3 4 5 6 7 8 9
١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩
Indiska siffror
1 2 3 4 5 6 7 8 9
१ २ ३ ४ ५ ६ ७ ८ ९
Kinesiska siffror
1 2 3 4 5 6 7 8 9
一 二 三 四 五 六 七 八 九
Thailändska siffror
1 2 3 4 5 6 7 8 9
๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙
Tal • 9
Summit_kap01_2017.indd 9
2017-07-07 14:18
Uppgifter
0
Ta hjälp av siffrorna 0–9 när du gör uppgifterna.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
101
Hur många pennor ser du på bilden?
a) b) c) d)
5 102 a) Hur många blåbär är det på bilden?
b) Hur många hallon finns det?
c) Vilket är antalet jordgubbar?
d) Hur många bär finns det på bilden?
103
Vilka figurer visar talet 8?
A
104
Dra streck mellan det ord, den siffra och de figurer som visar samma tal.
Fem
2
Två
3
Sex
5
Tre
6
B
C
D
10 • Tal
Summit_kap01_2017.indd 10
2017-07-07 14:18
Att jämföra tal Exempel Vilket tal är störst, 5 eller 7? Vi jämför talet 5 med talet 7. Det behövs fler fingrar för att visa talet 7 än för att visa talet 5. Talet 7 är större än talet 5.
5
7
Talen 1 till 9 är här ordnade i storleksordning på en talrad. Det minsta talet kommer först och det största talet kommer sist.
1
2
3
4
5
6
7
8
Talet 7 är större än talet 5. Talet 7 ligger till höger om talet 5.
9
Om man flyttar sig åt höger på talraden så blir talen större. Om man flyttar sig åt vänster på talraden så blir talen mindre.
Exempel Hur mycket större är talet 19 jämfört med talet 11? Vi letar upp talen 11 och 19 på talraden. Sätt pennan på 11. För att komma från talet 11 till talet 19 flyttar vi pennan åtta steg åt höger. Då vet vi att talet 19 är åtta större än talet 11. 1
9
10
11
2
12
3
13
4
14
5
15
6
16
7
17
8
18
19
20
Talet 19 är åtta större än talet 11.
Tal • 13
Summit_kap01_2017.indd 13
2017-07-07 14:18
Ta hjälp av talraden när du gör uppgifterna.
Uppgifter 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
111
Ordna talen i storleksordning med det minsta talet först och det största talet sist.
a) 5
1
13
7
16
18
19
20
4
1 4 5 7 13 16
b) 3
11
6
8
2
14
c) 24
29
21
17
30
25
112
Vilka tal saknas i talraden?
a)
113
Fyll i orden som saknas.
a) Talet 8 är talet 14.
5
7 b)
22
24 c)
32
större än till höger till vänster mindre än
Därför ligger talet 8 om talet 14 på talraden.
b) Talet 20 är talet 12.
Därför ligger talet 20 om talet 12 på talraden.
114 a) Vilket tal är 1 större än 14?
b) Vilket tal är 2 mindre än 23?
c) Vilket tal är 5 större än 9?
b) Vilket tal är 4 mindre än 12?
115
Vilka tal är större än 12 men mindre än 17?
14 • Tal
Summit_kap01_2017.indd 14
2017-07-07 14:18
Tallinjen Istället för att ordna talen på en talrad kan vi markera dem på en tallinje. Vi markerar talen i storleksordning med lika stora mellanrum mellan talen.
Pilen visar att talen blir större åt höger.
Om man flyttar sig åt höger på tallinjen blir talen större. Om man flyttar sig åt vänster på tallinjen blir talen mindre.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Större tal Mindre tal
Tallinjen är oändligt lång eftersom det finns oändligt många tal. Oändligt lång betyder att det inte finns en början eller ett slut.
Uppgifter 116
Fyll i de tal som saknas.
a)
0
c)
d)
3
4
5
7
8
9
b) 0
117
1
24
2
1
25
4
2
3
26
5
27
6
Skriv in talen på tallinjen.
6
28
10
7
8
9
10
32
12
18
12
33
20
13
14
34
22
7 13 11 18 3 Tal • 15
Summit_kap01_2017.indd 15
2017-07-07 14:18
118
0
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
14
15
16
17
18
19
20
b) Börja på talet 17 och flytta 9 steg åt vänster. Vilket tal hamnar du på?
c) Börja på talet 11. Flytta först 4 steg åt vänster och sedan 13 steg åt höger. Vilket tal hamnar du på?
119
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Fyll i orden som saknas.
a) Talet 4 är talet 12.
10
11
12
13
14
15
större än till höger till vänster mindre än
13
Vilket tal hamnar du på?
2
a) Börja på talet 3 och flytta 5 steg åt höger.
1
Därför ligger talet 4 om talet 12 på tallinjen.
b) Talet 15 är talet 9.
Därför ligger talet 15 om talet 9 på tallinjen. En linjal är en slags tallinje.
120
Du börjar på ett tal, och flyttar 13 steg åt vänster. Då hamnar du på talet 2.
Vilket tal började du på?
121
Du börjar på ett tal, och flyttar först 8 steg åt höger och sedan 15 steg åt vänster. Då hamnar du på talet 4.
Vilket tal började du på?
16 • Tal
Summit_kap01_2017.indd 16
2017-07-07 14:18
Jämna och udda tal Exempel
En 2-grupp kallas för ett par.
Är talen 6 och 11 jämna eller udda tal? Talet 6 kan visas med 6 kulor. Kulorna kan delas in i 2-grupper, och talet 6 är därför ett jämnt tal.
6
Talet 11 kan visas med 11 kulor. Kulorna kan inte delas in i 2-grupper, det blir en kula över. Talet 11 är därför ett udda tal.
11
Talet 6 är ett jämnt tal och talet 11 är ett udda tal.
Ett tal kan vara antingen ett jämnt tal eller ett udda tal.
Talet 8 består av 4 par.
Alla jämna tal kan delas in i 2-grupper. De slutar alltid på siffran 0, 2, 4, 6 eller 8. 2
4
6
8
10
12
Alla tal som inte är jämna är udda tal. De slutar alltid på 1, 3, 5, 7 eller 9. 1
3
5
7
9
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
udda
jämnt
udda
jämnt
udda
jämnt
udda
jämnt
udda
jämnt
udda
jämnt
Tal • 19
Summit_kap01_2017.indd 19
2017-07-07 14:18
Uppgifter 126
Vilket tal visar figuren? Dela in kulorna i 2-grupper och avgör om talet är jämnt eller udda.
a)
b)
Talet är . Talet är . 127 a) Vilka figurer visar jämna tal?
A
b) Hur ser man på en figur att den visar ett jämnt tal?
D
B
c) Hur ser man på en figur att den visar ett udda tal?
C
128
Fyll i orden: jämnt udda
a) Talet 25 är .
b) Ett tal som går att dela in i 2-grupper är ett tal.
c) Om man kan dela ett tal i två lika stora delar, så är talet .
d) Om man har ett jämnt tal och lägger till talet 1, så blir det .
e) Om man har ett udda tal och lägger till talet 1, så blir det .
E
F
20 • Tal
Summit_kap01_2017.indd 20
2017-07-07 14:18
CHECK POINT 1 | Tal Vad har du lärt dig?
Begrepp
Några ord behöver du använda flera gånger.
Skriv in rätt begrepp på rätt rad. udda
ental
till vänster
mindre än
siffror
tiotal
till höger
tusental
större än
27
27 är ett
Talet 15 är talet 20,
14 15 16 17 18 19 20
hundratal
som har bildats av två
och ligger därför om 20 på tallinjen.
Talet 11 är talet 7,
6
7
8
9
10 11
12
tal
jämnt
, 2 och 7.
och ligger därför om 7 på tallinjen. Om ett tal går att dela in i par, är det ett tal.
Annars är det ett tal.
I talet 1 485 visar siffran 1 antalet .
1 485
Talet har 4 och 8 .
Siffran 5 visar antalet .
30 är lika mycket som 3 .
6 5
Vilka andra begrepp i det här kapitlet tycker du är viktiga? Tal • 27
Summit_kap01_2017.indd 27
2017-07-07 14:20
Metod/Problemlösning Hitta en metod att lösa uppgiften med. Är svaret rimligt? 1. Ordna talen i storleksordning med det minsta talet först och det största sist. 12
7
11
3
26
14
20
2. Vilka tal ska stå istället för A, B och C på tallinjen? 19
A
21
22
23
24
25
26
B
28
29
C
3. Amis portkod slutar på ett udda tal som är mindre än 5. Vilka tal kan portkoden sluta på?
4. a) Vilket siffra är tiotalet i 279? b) Skriv hundratalet i 3 035. c) Skriv talet som har entalssiffran 4, hundratalssiffran 9 och tiotalssiffran 1. 5. Maryam bor mellan den femte och den sjunde våningen. På vilken våning bor M aryam? 6. Jenny ska swisha 385 kr till Anna. Hon råkar skriva in beloppet 355 kr. Hur mycket pengar är hon skyldig Anna? 7. I Naimas byrålåda ligger det 13 vantar. Hon förstår direkt att minst en vante saknas. Hur kan hon veta det utan att para ihop vantarna? 28 • Tal
Summit_kap01_2017.indd 28
2017-07-07 14:20
8. Olle växlar två tjugolappar till femkronor. Hur många femkronor får han?
9. Rami är det sjätte och äldsta barnet i sin familj. Hur många syskon har Rami? 10. Love vinner 2 000 kr på en lott. Han tar ut vinsten i hundralappar. Hur många hundralappar får han?
Kommunikation/Resonemang Lös först uppgiften själv. Jämför sedan din lösning med någon annans. Löste ni uppgiften på olika sätt? Förklara för varandra hur ni tänkte. 1. a) Hur många hundralappar behövs till 1 000 kr? b) Talet 1 300 kan uttalas som ettusen trehundra eller som trettonhundra. Förklara varför. 2. Siffran 0 är viktig när man till exempel skriver talet 805. Förklara varför. 3. Förklara på två olika sätt hur du kan undersöka om ett tal är ett jämnt tal.
= 10 Tal • 29
Summit_kap01_2017.indd 29
2017-07-07 14:20
Jämförelseord När man jämför figurer med varandra använder man jämförelseord. Pennorna är lika.
Pennorna är olika.
Tomaterna är lika stora.
Tomat A är störst. Den är större än tomat B.
Tomat B är minst. Den är mindre än tomat A.
A B
Burk A är högst. Den är högre än burk B.
Burk B är lägst. Den är lägre än burk A.
B A
Snöre B är kortast. Snöre A är längst. Det är kortare än snöre A. Det är längre än snöre B.
A
B
32 • Ord och symboler
Summit_kap02_2017.indd 32
2017-07-07 14:21
Uppgifter 201
A
Vilka figurer är lika?
B
C
D
202 a) Vilken figur är störst?
b) Vilken figur är minst?
c) Vilka figurer är lika?
A
B
C
D
203 a) Vilken stapel med mynt är högst? A
B
b) Vilken stapel är lägst?
204
Axels stapel med mynt är högre än Bindis stapel. Carls stapel är högre än Axels stapel.
Vems stapel med mynt är högst?
205
a) Vem är kortast?
b) Vem är längst?
206
Fyll i orden som saknas: kortast kortare än längst längre än
a) Linje A är linje B.
A
b) Linje B är
C
c) Linje C är linje A.
d) Linje A är
C
Axel Bindi Carl
B
207 a) Vilken halva är störst på bilden?
b) Vilken halva är störst i verkligheten? Ord och symboler • 33
Summit_kap02_2017.indd 33
2017-07-07 14:21
211
Håll en tärning som på bilden.
a) Hur många prickar finns på framsidan?
b) Hur många prickar finns på ovansidan?
c) Hur många prickar finns på den högra sidan av tärningen?
d) Hur många prickar finns på den vänstra sidan?
e) Hur många prickar finns på undersidan?
f) Hur många prickar finns på baksidan?
g) Räkna alla prickar på de två sidor som finns mittemot varandra.
Vad får du?
212 a) Vilken färg finns precis under rött?
b) Vilken färg är underst?
c) Vilken färg finns i mitten?
d) Vilken färg finns överst?
213
Skriv in ett lägesord som passar.
a) Bok B står bok A och bok C.
b) Bok G ligger bok H.
c) Bok J står om bok I.
d) bok E hittar man bok F.
e) om bok D finns bok C.
f) i högen ligger bok H.
H
G E
F
I J A
C
D
B
36 • Ord och symboler
Summit_kap02_2017.indd 36
2017-07-07 14:21
Symboler En symbol är en bild som kan ersätta ett ord eller ett uttryck. Siffror är symboler som används för att skriva tal.
Parkering
Varning för älgar
Rökning förbjuden
Ett
Femtio
När man vill jämföra tal med varandra kan man använda symboler för uttrycken lika med, inte lika med, större än och mindre än.
Fem är lika med fem kan skrivas
5=5
Fyra är inte lika med två kan skrivas
4≠2
Nio är större än fem kan skrivas
9>5
Tre är mindre än sju kan skrivas
3<7
5 = 5 kallas en likhet.
9 > 5 kallas en olikhet.
Symbolen = kallas likhetstecken. Symbolerna > och < kallas olikhetstecken.
=
≠
betyder
betyder
lika med
inte lika med
>
<
betyder
betyder
större än
mindre än
Ord och symboler • 37
Summit_kap02_2017.indd 37
2017-07-07 14:21
Vad blir 10? Vid huvudräkning är det bra att kunna se vad som saknas upp till närmaste tiotal. Tal som tillsammans blir 10 kallas ibland för " 10-kamrater". 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 0 + 0 = 1010 + 0 = 10 19 + 1 = 10 9 + 1 = 10 28 + 2 = 10 8 + 2 = 10 37 + 3 = 10 7 + 3 = 10 46 + 4 = 10 6 + 4 = 10 55 + 5 = 10 5 + 5 = 10 64 + 6 = 10 4 + 6 = 10 73 + 7 = 10 3 + 7 = 10 82 + 8 = 10 2 + 8 = 10 91 + 9 = 10 1 + 9 = 10 10 0 + 10 = 100 + 10 = 10
Om du har 7 saknas det 3 för att det ska bli 10.
Uppgifter 316
Vilket tal saknas?
a)
b)
c)
5 + = 10 6 + = 10 3 + = 10 317
Vilka tal saknas?
a) 10 = 2 + b) 10 = + 1 c) 10 = +
318
Amanda köper en penna för 7 kr och betalar med en tjugolapp. Kassörskan ger tillbaka 3 enkronor och en tiokrona och säger: "8, 9, 10, 20".
Varför säger hon så?
319
Vilket tal saknas?
a) 19 + = 20 b) 16 + = 20 c) 4 + = 20
d) 22 + = 30 e) 11 + = 30 f) 6 + = 30
48 • De fyra räknesätten
Summit_kap03_2017.indd 48
2017-07-07 14:24
Subtraktion
Subtraktion
När vi drar ifrån ett tal från ett annat använder vi räknesättet subtraktion. Vi säger att vi subtraherar talen.
5−3=2
Svaret kallas differens.
Symbolen för subtraktion är − Svaret i en subtraktion kallas differens.
Exempel Nima köper 5 äpplen och ger 3 av dem till Hanna. Hur många äpplen har Nima kvar? Om Nima har 5 äpplen och ger bort 3 äpplen får han kvar 2 äpplen. Uträkning med symboler: ”Fem minus tre är lika med två” ”Differensen av fem och tre är två.”
5−3=2 Nima har 2 äpplen kvar.
När vi subtraherar, kan vi ta hjälp av tallinjen. Om vi vill räkna ut 5 − 3 gör vi så här: Vi börjar på talet 5 och flyttar 3 steg åt vänster.
0
1
2
3
4
5
När man subtraherar flyttar man sig åt vänster på tallinjen.
6
7
8
9
10
Då ser vi att 5 − 3 = 2
Det har betydelse i vilken ordning vi subtraherar tal.
5−3≠3−5
De fyra räknesätten • 49
Summit_kap03_2017.indd 49
2017-07-07 14:24
Hälften och dubbelt När man delar ett äpple i 2 lika stora delar, får man 2 äppelhalvor. Tillsammans blir 2 äppelhalvor ett helt äpple. Det hela äpplet är dubbelt så stort som en äppelhalva. En äppelhalva är hälften så stor som det hela äpplet.
hälften
dubbelt
1 äpple
2 äppelhalvor
En bussbiljett för en vuxen kostar 100 kr. En bussbiljett för ett barn kostar 50 kr.
Vuxen 100 kr
=
Barnbiljetten är billigare än vuxenbiljetten. Den kostar hälften så mycket.
Barn 50 kr
=
kr betyder kronor
Barnbiljett = Vuxenbiljett = 100 = 50 kr 2 2
När man dividerar med 2 får man hälften så mycket.
Vuxenbiljetten är dyrare än barnbiljetten. Den kostar dubbelt så mycket. När man multiplicerar med 2 får man dubbelt så mycket.
Vuxenbiljett = 2 ⋅ Barnbiljett = 2 ⋅ 50 = 100 kr
/2 hälften
dubbelt
⋅ 2
70 • Bråk
Summit_kap04_2017.indd 70
2017-07-07 14:27
Uppgifter 401
Vilka figurer är delade i 2 halvor?
A B C D E F G H 402
ita så att kulorna blir dubbelt så många. R Skriv en uträkning med siffror och det dubbla antalet kulor med ord.
a)
b)
Med siffror: 2 · 3 = 6 Med ord:
Det dubbla är sex kulor. Det dubbla är
c)
403
kulor.
d)
Med siffror: 2 · Med ord:
2 · 4 =
= · =
ela antalet kulor på hälften. D Skriv en uträkning med siffror och det halva antalet kulor med ord.
a)
b)
Med siffror:
4 = 2 10 = 2 2
Med ord:
Hälften är två kulor. Hälften är kulor.
c)
Med siffror: Med ord:
2
d)
=
=
Bråk • 71
Summit_kap04_2017.indd 71
2017-07-07 14:27
421
ilket bråk är störst? V Skriv < eller > mellan bråken.
a) 1 4
c) 2 4
1 b) 1 5 3
1 2
3 d) 2 4 5
3 5
e) 2 5
Gapet ska alltid peka mot det större talet.
1 f) 2 4 3
3 4
Tänk på hur många delar som är vita.
422
Fyll i de bråk som saknas.
a)
b)
Varje del är
av pajen. Varje del är
Om du äter upp en av delarna
har du
av våfflan.
Om du äter upp en av delarna
kvar av pajen. har du
kvar av våfflan.
78 • Bråk
Summit_kap04_2017.indd 78
2017-07-07 14:27
423
Dela in figuren i 4 lika stora delar och färga 1 av den. 4
a)
424
Dela in figuren i 5 lika stora delar och färga 4 av den. 5
a)
425
Para ihop figurerna med rätt bråk.
3 4
1 1 2 4
4 2 5 3
426
Fyll i orden som saknas.
a) Det finns en kvar i bensintanken.
b) Glaset är fyllt till .
c) Det finns kvar två av kakan.
d) Fem av sylten finns kvar i burken.
b)
b)
2 5
femtedelar fjärdedel hälften tredjedelar
Bråk • 79
Summit_kap04_2017.indd 79
2017-07-07 14:27
Vad kan man mäta? Det finns många saker i vår vardag som vi behöver mäta. Vi mäter till exempel tid, vikt, hastighet, volym, temperatur och längd. I det här kapitlet mäter vi tid med klockan och längd med linjal.
TID Hur lång tid tar det att gå till skolan?
VIKT Hur tung är melonen?
HASTIGHET Hur fort kör bilen?
VOLYM Hur mycket mjölk ryms det i glaset?
TEMPERATUR Hur kallt är det ute?
LÄNGD Hur lång är soffan?
86 • Att mäta
Summit_kap05_2017.indd 86
2017-07-07 14:30
Uppgifter 501
Vad kan du använda för att mäta hur tung en apelsin är?
A B
502
Vad kan du använda för att mäta hur varmt det är?
A
503
Vad kan du använda för att mäta hur lång tid det tar att springa 100 meter?
A
504
Vad kan du använda för att mäta upp rätt mängd mjöl till degen?
A
B
B
B
C
C
D
D
C D
C
D
Att mäta • 87
Summit_kap05_2017.indd 87
2017-07-07 14:30
540
Mät sträckorna med en linjal.
a)
cm och mm = mm
b)
cm och mm = mm
c)
cm = dm och cm
541
Arvid ska såga av en bit golvlist. Hur lång blir biten?
a) cm och mm
b) mm
542
Hur långt är det runt barnets huvud?
a) cm och mm
b) mm
543
Ringa in rätt svar.
a) Ungefär hur lång är en nagel?
2 cm 2 mm 2 dm
b) Ungefär hur tjockt är ett kreditkort?
1 mm 1 cm 1 dm
c) Ungefär hur lång är en människa?
170 m
170 dm
170 cm
106 • Att mäta
Summit_kap05_2017.indd 106
2017-07-07 14:31
CHECK POINT 5 | Att mäta Vad har du lärt dig?
Begrepp Skriv in rätt begrepp på rätt rad. meter kvart
månader dygn
linje år
millimeter timmar
minuter decimeter
halvtimme sträcka
.
Längd och tid mäts i olika Ett
centimeter enheter
delas in i 12
som alla har 28–31
.
På ett dygn går det 24 som alla delas in i 60
. och
30 minuter kallas för en 15 minuter kallas för en
.
Ett streck utan startpunkt eller slutpunkt kallas för en
.
Om strecket har en startpunkt och slutpunkt kallas den för en
.
Ett långt steg är ungefär en Höjden på en kaffemugg är ungefär en
långt. . .
Bredden på en lillfingernagel är ungefär en Tjockleken på bokpärmen är ungefär en
.
Vilka andra begrepp i det här kapitlet tycker du är viktiga?
Att mätA • 107
Summit_kap05_2017.indd 107
2017-07-07 14:31
Tabeller Exempel Sherin promenerade i skogen och såg då 12 fåglar, 1 räv och 2 harar. Hon sammanställer det hon såg i två olika tabeller.
Djur Antal
12
1
2
Djur
Antal
Fågel
12
Räv
1
Hare
2
I den vänstra tabellen visar Sherin djuren på en rad. I den högra tabellen visar hon djuren i en kolumn.
En rad
En kolumn
Om Sherin adderar talen i den undre raden eller i den högra kolumnen, får hon det totala antalet djur som hon såg.
Figurerna till höger har olika egenskaper: form, färg och mönster. De kan sorteras i tabeller efter de olika egenskaperna. Form
Sortering efter form: 3 figurer har formen 2 figurer har formen 2 figurer har formen
Sortering efter färg: 3 figurer är röda 4 figurer är blå
Sortering efter mönster: 4 figurer är rutiga 3 figurer är randiga
Antal 3 2
2 Färg
Antal
Röd
3
Blå
4
Mönster
Antal
Rutig
4
Randig
3
112 • Tabeller och diagram
Summit_kap06_2017.indd 112
2017-07-07 14:32
Uppgifter 601
Vilken tabell visar vad som ligger på fruktfatet till höger? A
B
=5
602
Samir köper 4 apelsiner, 6 muffins och 7 kakor. Vilka två tabeller visar Samirs inköp? A
B
6
4
7
C
603
604
D
4
6
7
3
2
2
2
3
3
2
3
2
Para ihop bilderna med rätt tabell.
Räkna antalet kulor i varje färg och gör klart tabellen.
Tabeller och diagram • 113
Summit_kap06_2017.indd 113
2017-07-07 14:32
Anita Ristamäki Grete Angvik Hermanrud
Summit
Summit 1
GRUNDLÄGGANDE MATEMATIK
Summit GRUNDLÄGGANDE MATEMATIK
1
1 GRUNDLÄGGANDE MATEMATIK
För vuxenutbildning på grundläggande nivå, introduktionsprogrammen och förberedelseklass.
• Matematiken utifrån ett vardagsperspektiv, på lättläst språkutvecklande svenska.
• Tydlig struktur där tilltal och bildspråk är anpassat till ungdomar och vuxna.
• Praktiska och lättarbetade böcker som eleverna kan skriva i. • Ger eleverna verktyg för att följa sin kunskapsutveckling. • Tydlig koppling till kursplanerna för vuxenutbildning på grundläggande nivå och grundskolan.
Summit grundläggande matematik finns i fyra delar. Fullt utbyggd kommer Summit 1–4 bestå av:
• elevböcker • övningshäften • digitalböcker med inläst ljud • lärarhandledningar.
6 5
MÅL 6
Tabeller och diagram 5
Att mäta 3 2
3
4
4
Bråk
De fyra räknesätten
Ord och symboler
2 1
1
Tal
START
För aktuell information om utgivningen se www.nok.se/summit
ISBN 978-91-27-44951-0
9 789127 449510
Summit 1 Elevbok Omslag med flik_170706.indd 1,3-4
2017-07-07 14:11