9789144116488 by Smakprov Media AB

17 mm

Favmoatremiattik 4B

i t r o v a F matematik Lärarhandledning

Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna. Materialet är anpassat efter Lgr 11.

Lärarhandledning

Tillsammans med skatan Sally och ekorren Kurre får eleverna hjälp att bygga upp en stabil matematisk grund. Det är då matematiken blir en favorit! Lärarhandledningen till Favorit matematik 4B ger dig inspiration och tips till varje lektion. Arbetsgången är lätt att följa, övningarna är roliga och lärorika och utvecklar elevernas matematiska tänkande. Det är samma lärarhandledning till både Bas Favorit matematik 4B och Mera Favorit matematik 4B. Till varje lektion finns det här i lärarhandledningen stöd, fakta, inspiration och tips under följande rubriker: • Centralt innehåll • Frågor till samtalsbilden • Huvudräkningsuppgifter • Förslag på arbetsgång • Tavlan

• Ramberättelsen • Problemlösningsuppgifter • Tips • Kunskapsbank • Kopieringsunderlag

i t r o v a F matematik Lärarhandledning

Art.nr 38231

studentlitteratur.se

978-91-44-09692-6_03_cover.indd 1,3

2016-11-15 15:22

Studentlitteratur AB Box 141 221 00 LUND Besöksadress: Åkergränden 1 Telefon 046-31 20 00 studentlitteratur.se

Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares begränsade rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, är förbjuden. Kopieringsunderlag får dock kopieras under förutsättning att kopiorna delas ut endast i den egna undervisningsgruppen. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare. Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.

Art.nr 38231 ISBN 978-91-44-09692-6 Upplaga 1:3 © 2015 Författarna och Studentlitteratur AB Originalets titel: Tuhattaituri 4b Opettajan opas © 2008 Otava Publishing Company Ltd, Helsingfors Asikainen, Nyrhinen, Rokka, Vehmas Illustrationer: Tarja Ilola Översättning: Cilla Heinonen Printed by Eurographic Danmark A/S, Denmark 2016

978-91-44-09692-6_03_book.indb 2

2016-11-15 14:55

Innehåll KAPITEL 1

KAPITEL 4

1. Vi repeterar tal i bråkform......................6 2. Lika stora bråk olika skrivsätt............. 10 3. Tal i blandad form................................... 14 4. Addera bråk.............................................. 18 5. Subtrahera bråk....................................... 22 6. Ta ut delar av tal..................................... 26 7. Ta ut delar av tal..................................... 30 8. Favoritsidor – laborativ övning............ 34 9. Vi övar........................................................ 38 10. Vad har jag lärt mig?.............................. 42

31. Tiotusental............................................... 126 32. Hundratusental...................................... 130 33. Vi övar...................................................... 134 34. Vi övar...................................................... 138 35. Jämföra heltal......................................... 142 36. Avrunda till närmaste tusental........... 146 37. Multiplikation med uppställning......... 150 38. Division med uppställning.................... 154 39. Vi övar...................................................... 158 40. Favoritsidor – laborativ övning.......... 162 41. Vad har jag lärt mig?............................ 166

KAPITEL 2 11. Från bråk till decimaltal......................... 46 12. Vi undersöker tiondelar......................... 50 13. En deciliter är en tiondel av en liter....... 54 14. Addera decimaltal................................... 58 15. Subtrahera decimaltal............................ 62 16. Vi undersöker hundradelar................... 66 17. En cent är en hundradels euro............. 70 18. Jämföra decimaltal.................................. 74 19. Addition och subtraktion av decimaltal med uppställning................. 78 20. Favoritsidor – laborativ övning............ 82 21. Vi övar........................................................ 86 22. Vad har jag lärt mig?.............................. 90

KAPITEL 3 23. Längdenheterna från millimeter till meter..................................................... 94 24. Längenheterna från meter till kilometer.............................................. 98 25. Viktenheterna från gram till kilogram................................................... 102 26. Vi övar...................................................... 106 27. Volymenheterna från milliliter till liter...................................................... 110 28. Favoritsidor – laborativ övning.......... 114 29. Vi övar...................................................... 118 30. Vad har jag lärt mig?............................ 122

KAPITEL 5 42. Parallella linjer och linjer som skär varandra......................................... 170 43. Trianglar................................................... 174 44. Fyrhörningar........................................... 178 45. Fyrhörningar........................................... 182 46. Punkters koordinater............................ 186 47. Koordinatsystem.................................... 190 48. Favoritsidor – laborativ övning.......... 194 49. Symmetri.................................................. 198 50. Spegling mot en linje............................. 202 51. Spegling mot en punkt.......................... 206 52. Vi övar...................................................... 210 53. Vad har jag lärt mig?............................ 214 54. Vi repeterar............................................. 218 55. Vi repeterar............................................. 222 Kopieringsunderlag......................................... 226 Huvudräkningsuppgifter till proven............ 262 Proven................................................................. 263 Facit till proven................................................ 283 Lärardokumentation 4B................................ 288 Mitt lärande i matematik 4B........................ 290 Om Lgr 11 och Favorit matematik 4–6..... 291 Lgr 11 matriser................................................ 294 Lgr 11 kunskapskrav 4–6.............................. 300 Anteckningar.................................................... 301

978-91-44-09692-6_03_book.indb 3

2016-11-15 14:55

Favorit matematik lärarhandledning Innehållet i Favorit matematik 4B är indelat i fem kapitel. I ett kapitel presenteras ett större matematiskt område. Varje kapitel är indelat i ett antal lektioner. Till varje lektion finns fyra sidor. Elevbokens första uppslag är obligatoriskt för alla elever. Nästa uppslag innehåller extrasidorna ÖVA och PRÖVA. Eleven väljer själv uppgifter på extrasidorna. Rutan som heter TRÄNA används i Finland som en läxuppgift, för att ge eleven en kort repetition av dagens nya matematik.

en eftersom problemlösning är ett centralt område i matematik. Elevboken finns på två nivåer: Mera Favorit matematik och Bas Favorit matematik. Vi rekommenderar att Mera Favorit matematik 4B används av de flesta av klassens elever. De elever som behöver mer grundläggande träning rekommenderas att använda Bas Favorit matematik 4B. Det är samma lärarhandledning och genomgångar oavsett nivå på bok. Mera Favorit matematik och Bas Favorit matematik kan användas helt parallellt. Facit till båda elevböckerna hittar du i lärarhandledningens digitala del.

I lärarhandledningen finns det på det första uppslaget instruktioner för hur du introducerar det nya momentet i grundkursen. På det andra uppslaget finns många bra övningar för problemlösning, kommunikation och även fler övningar för att befästa. Du väljer själv vilka av dessa du vill att eleverna arbetar med. Tänk på att du återkommande använder problemlösningsövning-

1. Centralt innehåll Här kan du läsa vilket innehållet i lektio nerna är, vad det är eleverna ska lära sig.

2. Kunskapskrav Här kan du se vilka kunskaper arbetet med lektionerna syftar till.

3. Tal i blandad form

Det finns ett färdigt förslag på arbetsgång som du kan använda. I arbetsgången hit tar du förslag på övningar som hjälper eleverna att förstå det nya matematiska innehållet.

4. Ramberättelsen Ramberättelsens syfte är att uppmärk samma eleverna på lektionens innehåll. Ramberättelsen anknyter till det som hän der på samtalsbilden. Berättelserna hand lar om skatan Sally, ekorren Kurre och fjär deklassarna Isa och Charlie.

5. Frågor till samtalsbilden Samtalsbilden fungerar som ett bra hjälp medel för att introducera den matematik som ni ska arbeta med under lektionen. Syftet med frågorna är att uppmärksam ma eleverna på lektionens innehåll. När du ställer frågor till samtalsbilden har du stor möjlighet att bedöma elevernas för mågor. Eleverna ska t. ex. kunna redogöra för och samtala om hur de tänker och räk nar ut olika uppgifter.

1 1 2 + 4 = 24

Huvudräkningsuppgifter 1. Vilket tal får du om du adderar fyra hela och 3 ? (4 3 ) 4 4 2. Vilket tal är störst, 1 1 eller 6 ? 4 6 (1 1 ) 4 3. Vilket tal är störst, 2 2 eller 3 2 1 ? (2 2 ) 3 3

1 1 4 + 10 = 4 10

2 14 heltal bråk

1 + 12 = 1 12

1 12

1 + 41 = 1 41

< < > <

a. 1 1 2 3

5 + 41 = 5 41

2 24

5 + 26 = 5 26

tal och deras tal i bråk-–och decimalform Taluppfattning ochegenskaper, tals användning rationella tal ochoch deras egenskaper, tal i bråk- och decimalform och 14 Taluppfattning och tals användning – rationella deras användning i vardagliga situationer

deras användning i vardagliga situationer

978-91-44-09691-9_02_book.indb 14

Förslag på arbetsgång

2015-06-08 16:15

1. Aktivitet Låt eleverna arbeta med bråk från det laborativa materialet. Eleverna lägger bråket 4 = 1. Börja lägga ett nytt bråk intill den hela cirkeln. 4 Hur mycket är en hel + en fjärdedel? Fortsätt lägga den andra hela cirkeln bit för bit. Skriv och läs bråken i blandad form 1 1 , 1 2 , 1 3 , 2. 4 4 4 2. Arbete på tavlan 3. Ramberättelse 4. Frågor till samtalsbilden 5. Huvudräkningsuppgifter 6. Elevbokens uppgifter Eleverna kan öva på att läsa tal i blandad form genom att läsa olikheterna i uppgift 3 högt.

38231_FM4B_LH_p006-045.indd 14-15

6.Tavlan Här finns en förberedd tavelbild som du kan använda.

7. Huvudräkningsuppgifter Till varje lektion finns tre huvudräknings uppgifter. De har antingen anknytning till det eleverna ska lära sig under lektionen eller så är det repetition av tidigare inne håll. När ni arbetar med huvudräknings uppgifterna kan du variera tillvägagångs sättet. Ibland svarar eleverna individuellt. Ibland kan eleverna arbeta exempelvis parvis och diskutera sig fram till ett gemensamt svar. Vid genomgången av

b. 2 1 2

1 12

c. 4 1 4

3 44

3 78

1 56

1 5 10

3 4

7 6 10

1 82

1 7 10

3 74

3 54

< > < >

KUNSKAPSKRAV Metod – kunna skriva tal i blandad form Begrepp – kunna använda olika uttrycksformer för att beskriva tal i blandad form – kunna visa samband mellan olika uttrycksformer

3 44 1 78 2 33 3 58

978-91-44-09691-9_02_book.indb 15

2015-06-08 16:15

Tavelbilden kan kopieras från kopieringsunderlag 4b.

Skoldagen tog slut. Isa och Charlie gick raskt hemåt. Skolmaten hade varit god, men Charlies mage kurrade ändå av hunger. Charlie kom ihåg att pappa var ledig idag. – Undrar om pappa har lagat mellanmål? sa Charlie till Isa medan det vattnades i hans mun. De öppnade ytterdörren och tog av sig sina ytterkläder. När de kom in i köket såg de att det fanns två hela pizzor och 1 av en tredje pizza. 4 – Hej Isa och Charlie. Hur har ni haft det idag? frågade pappa. – Bra, svarade de och Charlie försökte ta en pizzabit från plåten. – Vänta ett tag. Innan du får ta vill jag att du berättar vilket tal i blandad form som pizzorna bildar, sa pappa och lät precis som läraren. Charlie började skratta: – Jaja, det är 2 1 pizza, konstate4 rade Charlie och tog 1 bit, och fort4 satte: – Fast inte nu längre.

TAVLAN

Tal i blandad form

2 + 43 = 2 43 2 43

UPPGIFT 1 Påminn eleverna om att du skriver tal i blandad form så att heltalet är lika högt som bråket. På grund av tekniska skäl ser det ofta inte ut så i tryckta fonter. Det är bra att öva på att skriva tal i blandad form i rätt storlek i rutorna i elevernas mattehäfte.

> > < >

3. Skriv <, = eller >.

3 + 13 = 3 13

1 14

+ 13 = 4 13

1 + 16 = 1 16

3 + 12 = 3 12

Lyssna på berättelsen.

2 + 13 = 2 13 g.

1 2

Du säger: Två hela och en fjärdedel

1. Addera heltalet och bråket. Skriv i blandad form.

Frågor till samtalsbilden Vilket av talen 2, 1 och 2 1 är 4 4 a) ett bråk? ( 1 ) 4 b) ett heltal? (2) c) ett tal i blandad form? (2 1 ) 4 Hur många hela är det i talet 2 1 (2) 4 Hur mycket pizza finns det sammanlagt på plåten om det finns fyra hela pizzor och dessutom en tredjedel av ytterligare en pizza på plåten? (4 1 ) 3 Hur mycket pizza finns det sammanlagt på plåten om det finns fyra hela pizzor och dess1 utom 1 pizza på plåten? (4 10 ) 10

1 1 4 + 3 = 43

• Bråk som är större än 1 skrivs i blandad form. • Tal i blandad form består av summan av ett heltal och ett bråk.

Kunskapskrav

Ett smarrigt mellanmål

2. Dra streck mellan bilden och tallinjen. a.

• Att förstå begreppet tal i blandad form • Att skriva tal i blandad form på tallinjen och göra storleksjämförelse

• Skriver tal i blandad form • Använder olika uttrycksformer för att beskriva tal i blandad form • Visar samband mellan olika uttrycksformer

Ramberättelse

Tal i blandad form

Centralt innehåll

3. Förslag på arbetsgång

Favorit matematik lärarhandledning följer samma sidnumrering som elevboken. Till varje lektion får du följande information, tips och stöd:

hela

Du säger: Två hela och tre fjärdedelar 0

2 43 3

bråkdelar

2015-06-10 11:07

svaren kan eleverna redogöra för och sam tala om tillvägagångssätt. Eleverna får då också träna förmågan att föra och följa matematiska resonemang, ställa frågor och bemöta matematiska argument.

8. Problemlösningsuppgifter I Lgr 11 är problemlösningsförmåga ett av matematikundervisningens syften. I Favo rit matematik får eleverna möjlighet att träna och utveckla den förmågan i sam band med varje lektion. Problemlösnings uppgifterna kräver ofta tålmodigt funde rande och passar därför extra bra att lösa i en gemensam diskussion.

978-91-44-09692-6_03_book.indb 4

2016-11-15 14:55

I det gemensamma arbetet får eleverna öva den matematiska kommunikations förmågan och förmågan att föra och följa matematiska resonemang. Genom att både du och eleverna med din hjälp med vetet använder matematiska begrepp och uttrycksformer när ni samtalar om, argu menterar och redogör för frågeställningar, beräkningar och slutsatser ökar elevernas begreppsförmåga. Arbetet med problem lösning ger också rika möjligheter för dig att ta reda på hur eleverna tänker med hjälp av följdfrågor. Exempelvis: Hur tänk te du? Hur kom du fram till svaret? Finns det något annat sätt att lösa samma upp gift? Är något av sätten bättre än det andra? Varför? Visa hur du löser upp giften.

Problemlösningsuppgifter

En användbar metod vid gemensam problemlösning är att arbeta med proble met i tre steg. Först får alla elever fundera på problemet enskilt en stund. Därefter diskuterar eleverna parvis och till slut del ger alla varandra sina lösningar; ensam, tillsammans, alla.

9. Räknebank

10.Tips

Under denna rubrik kan du läsa vad som är innehållet i nästa lektion och vad du behöver förbereda för material.

Tips, ger idéer på hur lekar, talkort och annat laborativt material kan användas i

2 + 38 = 2 38

3 + 43 = 3 43

5 + 12 = 5 12

3 2 10

1 64

8 19

1 32

< >

1 73

2 55

1 22

8 79

> >

1 a. 2 3

3. 4. 5.

(3)

Johan

Isa

2 e. 4 3

8 43

Mimmi

Charlie

• Mimmis tal innehåller fler heltal än Charlies tal.

f. 1 000 – (5 ∙ 100) – 4 ∙ 50

35 10 = 55 = 25 = 50 = 300

g. 10 000/1000 – 2 ∙ 5 + 4

h. 32 – 8/4 – 3 ∙ 8 + 54

b. (900 – 450)/10/9 + 15 – 10

6 79

c. (7 ∙ 10 + 2)/9 ∙ 2 + 4 + 35 d. 54/6/3 ∙ 5 + 15 – (15/3)

3 b. 3 4

9 41

T.ex. 16 = 3 1 5 5

a. (1000 – 500)/100 ∙ 5 + 25 – 15 =

e. 49/7 ∙ 3 + 8 ∙ 3 + 5

1 c. 4 2

Om divisionen går jämnt ut får du ett heltal.

i. 2 ∙ 25 + 2 ∙ 25 + 2 ∙ 25 + 10 ∙ 10 =

2 f. 5 4

4 35

T.ex. 15 = 5 3

Tal i blandad form kan omvandlas till bråk genom att du multiplicerar heltalet och nämnaren och sedan adderar täljaren till produkten. Nämnaren i det blandade talet är nämnare i bråktalet också.

250 290

300

60 250

7. Lös uppgiften. Du kan rita en bild i ditt häfte som hjälp. Hur mycket är

(5)

1 41 4 2 hälften av talet 1 ? 6 6

7 8

1 a. hälften av talet 2 2 ?

6 c. hälften av talet 1 8 ?

1 d. en tredjedel av talet 6 2 ?

T.ex. 2 1 = 11 5 5

2 1 6 17

(7) 978-91-44-09691-9_02_book.indb 16

(10) (19)

Hur många femtedelar behöver Isa till talet 6. 1?

1 d. 5 6

7 41

6. Räkna. Ringa in svaret. Här använder du / som tecken för division.

1 55

4. Måla.

Uppgifterna kan kopieras från kopie ringsunderlaget 5b, del D. Hur många en fjärdedelar behö ver Isa till talet

5 43

2 4 större än Camillas tal. • Johans tal är ett helt mindre än Camillas tal.

2. Skriv <, = eller >.

< >

• Isas tal är

+ 6 = 4 6 4

6 43

Räknebank

11? 4 3? 4 13? 4 22? 4 43? 4

Camilla

När man pratar allmänt om bråk syftar man både på bråk och också på tal i blandad form. Å andra sidan är bråk och tal i blandad form olika begrepp. Du känner igen tal i blan dad form på att de innehåller heltal. Bråk kan omvandlas till tal i blan dad form genom att man dividerar täljaren med nämnaren. Divisions resten blir täljare i bråket i det blan dade talet.

har märkt ut på tallinjen. Skriv talet på lappen.

(5)

7. 1 2 ? (7) 5 8. 2 4 ? (14) 5 9. 3? (15)

2015-06-08 16:15

978-91-44-09691-9_02_book.indb 17

2015-06-08 16:15

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 3a: Tal i blandad form

Kopieringsunderlag 3b: Problemlösning

UPPGIFT 6 Du kan påminna eleverna om att de kan skriva ut mellanleden ovanför uppgiften.

Kopieringsunderlag 3b: Problemlösning

Kopieringsunderlag 3a: Tal i blandad form

1. Fundera. Måla bilden. Ringa in svaret.

1. Vilket tal i blandad form föreställer bilden?

b. Hur mycket är 1 av hälften? 4

a. Hur mycket är hälften av hälften?

2. Talet växer Börja från bråket 1. Läs upp ett bråk åt gången, så att nästa elev alltid adde 3 rar en tredjedel till det föregående bråket: 1 , 2 , 1, 1 1 , osv. 3 3 3

Kunskapsbank

PRÖVA 5. Använd ledtrådarna och tallinjen. Ta reda på vilket tal var och en

1. Addera heltalet och bråket. Skriv i blandad form.

2 + 42 = 2 42

Kunskapsbanken innehåller värdefull information och en kort introduktion till det område som lektionen behandlar.

12. Favorit Extra kopierings underlag

TRÄNA

1 + 13 = 1 13

11. Kunskapsbank

Här finns det huvudräkningsuppgifter och uppgifter som eleverna löser i häfte och som passar till lektionen. En del av upp gifterna finns samlade bland kopierings underlagen.

ÖVA

1. Om du adderar Miras och Teas åldrar får du tio. Om du adde rar Teas och Lauras åldrar får du 13. Om du adderar Lauras och Robins åldrar får du 18. Hur mycket får du om du adde rar Robins och Miras åldrar? (Mira + Tea + Laura + Robin = 10 + 18 = 28. Du subtraherar Teas och Lauras sammanlagda ålder 13 och får svaret 15.) 2. Om du adderar Julias och Jakobs åldrar får du 28. Om du adderar Julias och Mikas åldrar får du 25. Om du adderar Mikas och Minnas åldrar får du 20. Hur mycket får du om du adderar Minnas och Jakobs åldrar? (23)

matematikundervisningen. Det finns även tips på aktiviteter som kan göras utomhus eller i en idrottssal.

Svar:

c. Hur mycket är 1 av hälften? 3

d. Hur mycket är 1 av en tredjedel? 2

Svar:

Svar: e. Hur mycket är 1 av en tredjedel? 3

f. Hur mycket är hälften av en fjärdedel?

För mer träning eller repetition.

13. Nästa lektion

Prov och bedömning för lärande Till varje kapitel finns det summativa prov. Välj om du vill kopiera proven från lärarhandledningen eller använ da häftet Bedömning för lärande som medföljer varje elevbok. Proven har tydliga kopplingar till Lgr 11. På bedömningsunderlaget kan du doku mentera elevens kunskaper i förhål lande till kunskapskraven. Dokumen tationen kan vara till hjälp inför nästa termins arbete och betygsättningen i årskurs 6.

2. Vilket tal har märkts ut på tallinjen? Skriv i blandad form.

10. 4 1 ? (21) 5

a. 1

Svar:

d. 0

1 h. Hur mycket är hälften av 1 2 ?

g. Hur mycket är 1 av en fjärdedel? 3 b.

5 Svar:

Svar: c.

3. Skriv i blandad form:

a. hälften av tre

Svar:

b. hälften av fem

Favmoatremiattik

NÄSTA LEKTION

Svar:

c. hälften av sju 1 2

j. Hur mycket är en femtedel 1 av 1 2 ?

i. Hur mycket är en tredjedel 1 av 1 2 ?

1 4

3 4

1 6

1 8

1 9

3 10

6 1 10 12

Favmoatremiattik

4. Addera bråk Material: bråk från det laborativa materialet

38231_FM4B_LH_p006-045.indd 16-17

2015-06-10 11:08

Terminsplanering JANUARI

KAPITEL 1: 10 lektioner. Prov 1 finns i handledningen på s. 263–266

FEBRUARI

KAPITEL 2: 12 lektioner. Prov 2 finns i handledningen på s. 267–270

MARS

KAPITEL 3: 8 lektioner. Prov 3 finns i handledningen på s. 271–274

APRIL

KAPITEL 4: 11 lektioner. Prov 4 finns i handledningen på s. 275–278

MAJ

KAPITEL 5: 12 lektioner + 2 Vi repeterar-lektioner. Prov 5 finns i handledningen på s. 279–282

978-91-44-09692-6_03_book.indb 5

2016-11-15 14:55

1. Vi repeterar tal i bråkform

Vi repeterar tal i bråkform 2 3 5 10 + 10 = 10

• Addera täljarna. • Nämnaren förblir densamma.

5 – 2 3 10 10 = 10

• Subtrahera täljarna. • Nämnaren förblir densamma. •

Centralt innehåll • Att skriva och läsa bråktal • Repetition av begreppen täljare, nämnare och bråkstreck • Repetition av addition och subtraktion av liknämniga bråktal

3 4

10 10 = 1

• Du känner igen ett bråk på bråkstrecket. täljare bråkstreck nämnare

3 4

• Du säger: tre fjärdedelar.

1. Skriv bråket. Skriv hur du säger bråket. Måla bilden. a. Täljaren är 1 och nämnaren är 6.

Kunskapskrav

Lyssna på berättelsen.

1 6 en sjättedel

• Använder begreppen täljare, nämnare och bråkstreck • Redovisar tal i bråkform med olika uttrycksformer, t. ex. text, bild och symbol

b. Täljaren är 4 och nämnaren är 7.

7 fyra sjundedelar

c. Täljaren är 3 och nämnaren är 10.

3 10 tre tiondelar

Frågor till samtalsbilden 1. Hur många lika stora delar är den vänstra cirkeln delad i? (fyra) 2. Hur många av delarna har målats blå? (tre) 3. Hur stor del av den vänstra cirkeln har målats blå? ( 3 ) 4 4. Vad kallas talet 3 som är ovanför bråkstrecket? (täljare) 5. Vad kallas talet 4 som är nedanför bråkstrecket? (nämnare) 6. Hur stor del av cirkeln är vit? (1) 4 7. Om alla fyra delar av cirkeln målas blå, hur stor del av cirkeln är då blå? ( 4 , alltså en hel) 4 8. Hur stor del av den högra cirkeln har målats blå? ( 10 , alltså en hel) 10 9. Förklara med hjälp av Isas skylt hur du adderar liknämniga bråktal. 10. Förklara med hjälp av Charlies skylt hur du subtraherar liknämniga bråktal.

d. Täljaren är 2 och nämnaren är 3.

2 3 två tredjedelar

e. Täljaren är 5 och nämnaren är 5.

5 5 fem femtedelar = en hel

Taluppfattning och tals användning – rationella tal och deras egenskaper, tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer

978-91-44-09691-9_02_book.indb 6

2015-06-08 16:15

Huvudräkningsuppgifter 1. 3 + 1 5 5 2. 6 – 3 7 7 3. 1 – 3 8

(4 ) 5 3 ( ) 7 + 2 (7 ) 8 8

Förslag på arbetsgång 1. Ramberättelse 2. Frågor till samtalsbilden 3. Huvudräkningsuppgifter 4. Aktivitet Använd bråkdelar från det laborativa materialet och repetera hur man ritar, skriver och läser bråktalen 1 , 2 , 3 och 4 = 1. 4 4 4 4 5. Arbete på tavlan I samband med addition och subtraktion är det bra att repetera vad ”liknämniga bråk” innebär. Uppmärksamma särskilt subtraktion från en hel. 6. Elevbokens uppgifter

978-91-44-09692-6_03_book.indb 6

2016-11-15 14:55

Ramberättelse Charlie och Isa repeterar bråk

2. Dra streck mellan bild och tallinje. a.

äljarna. n förblir a. 1 4

2 4

3 4

3 6

5 10

4 8

2 7

5 7

3 9

6 9

3. Räkna.

2 3 3 2 1 5 + 5 = 5 8 3 5 10 + 10 = 10 1 2 1 3 – 3 = 3 1 3 2 5 – 5 = 5 5 8 3 10 – 10 = 10

a. 1 1 3 + 3 =

3 2 + = 7 7 6 1 + = 8 8 3 5 + = 9 9

6 2 = 7 – 7 6 5 = 9 – 9 7 6 = 8 – 8

5 7 7 8 8 9 4

7 1 9 1 8

2 2 + = 4 4

4 4

6= 6 1 8= 5 3 + = 8 8 8 1 5–1=4 1 1– 5 = 5 5 5 9–4=5 4 1– 9 = 9 9 9 3 7 3 10 1 – 10 = 10 – 10 = 10 4 2 + = 6 6

KUNSKAPSKRAV Begrepp – kunna känna igen och använda begreppen täljare, nämnare och bråkstreck – kunna storleksordna tal i bråkform Metod – kunna addera och subtrahera liknämniga tal i bråkform

978-91-44-09691-9_02_book.indb 7

2015-06-08 16:15

TAVLAN

Under matematiklektionen började klassen med kapitlet som handlade om bråk. Eftersom eleverna redan kände till bråk sedan de gick i tredje klass gav läraren Charlie och Isa en uppgift. Nästa lektion skulle de berätta vad de kunde om bråk för resten av klassen. Efter skolan möttes Charlie och Isa hemma hos Isa. De planerade noggrant vad de skulle berätta. – Vi måste i alla fall påminna alla om ”täljaren på taket” och ”nämnaren där nere” så att alla kommer ihåg att täljaren ska stå ovanför bråkstrecket och nämnaren nedanför, konstaterade Isa. – Ja, och så skulle vi kunna tillverka affischer om addition och subtraktion med liknämniga bråk och hänga dem på väggen i klassrummet, sa Charlie fundersamt. – Kommer du ihåg vad det där ”liknämnig” betyder? frågade han Isa. – Ja, 2 och 3 är till exempel lik4 4 nämniga, eftersom de har samma nämnare. Precis som Anna Svensson och Kalle Svensson, de har samma efternamn – de är liknamniga, skrattade Isa.

Bråk

1 4

täljare bråkstreck nämnare

en fjärdedel

addition

subtraktion

3+2=5 7 7 7

5–2=3 7 7 7

5+3=8=1 8 8 8

1– 3 = 8 – 3 = 5 8 8 8 8 7

978-91-44-09692-6_03_book.indb 7

2016-11-15 14:55

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. På golvet står tre tunnor på rad. Alla tunnor innehåller lika mycket vatten. Du häller 5 liter vatten från den första tunnan till den andra. Sedan häller du 5 liter vatten från den mittersta tunnan i båda de andra tunnorna. Vilken tunna innehåller mest vatten? (den tredje tunnan) 2. På golvet står två tunnor, en blå och en brun. Båda tunnorna innehåller lika mycket vatten. Hälften av vattnet i den blå tunnan häller du över i den bruna tunnan. Efter det häller du hälften av vattnet i den bruna tunnan i den blå tunnan. Vilken tunna innehåller mest vatten? (den blå tunnan)

TRÄNA

1. Räkna. 3 2 + = 6 6 7 1 + = 9 9 3 2 + = 7 7

5 6 8 9 5 7

5 9 1 4 3 = 7 – 7 7 1 5 4 = 6 – 6 6

2 1– 7 =

7 2 0

36 + 8 = 6 9 74 + 3 = 32 32 + 8 =

14 77 36

8 3 = 9 – 9

5 2 + = 7 7

3 1– 8 =

7 7 7 7 8 8

49 7 +3 = 12 4 +5 = 42 3+ 7 =

10 8 9

81 – 2 = 9 31 – 14 = 4 2 50 – 90 = 4 9

Räknebank

Du kan kopiera uppgifterna från kopieringsunderlaget 5b, del A.

1 1 2 2 5 2 5 3 3 5 2 3 4 5 5 6 6 7 8 8

(2) 9 (4) 6 (8) 9 ( 5 = 1) 5 (2) 7 (1)

–

5 7 5 8

4. Vad står det i meddelandet?

(4) 7 (1) 8 (5) 10 (0)

–

1 2= 7 3= 8

2. Räkna.

1. 2 + 5 – 3 7 7 7 2. 8 – 6 – 1 8 8 8 3. 1– 1 – 4 10 10 2 4. + 1 – 3 6 6 6 5. 8 – 7 + 1 9 9 9 6. 5 – 4 + 3 6 6 6 7. 1 + 3 + 4 9 9 9 8. 4 – 2 + 3 5 5 5 9. 6 + 1 – 5 7 7 7 10. 1 – 6 + 1 6

I E N R K A F Y V T 8

Fyrverkeriet var fint

978-91-44-09691-9_02_book.indb 8

2015-06-08 16:15

Tips 1. Storleksordning Låt eleverna arbeta i grupper med fem elever i varje. Varje grupp skriver fem papperslappar med bråken 1 , 2 , 1 , 8 och 7 . När alla grupper är klara 2 2 4 4 8 med sina lappar får varje gruppmedlem en lapp. När du säger till så ska alla elever i gruppen ställa sig på rad i bråkens storleksordning. Den som har det minsta bråket står längst fram och eleven med det största bråket står längst bak. 2. En hel En elev säger ett bråk. Den som först säger det bråk som adderat med den första elevens bråk är 1, får säga nästa bråk. 3. Rita bråk Öva på att rita bråk på rutat papper. 3 kan ritas så här: 4 Rita också 2 och 3 och 1 . 3 6 5

3 1 4

4. Ett hemligt meddelande Eleverna skriver hemliga meddelanden till varandra med hjälp av bilderna och bokstäverna i uppgift 4 i elevboken.

978-91-44-09692-6_03_book.indb 8

2016-11-15 14:55

Kunskapsbank

PRÖVA

Människan har använt siffror för att ange tal sedan urminnes tider. Snart upptäckte man att man också behövde tecken för att uttrycka delar av ett helt tal. Delar av ett helt tal skrivs med bråk eller decimaltal. Naturliga tal är 0, 1, 2, 3… Heltal är naturliga tal, samt talen –1, –2, –3… Heltal som är mindre än noll kallas för negativa heltal. Rationella tal är tal som kan skrivas som bråk. Bråk har ett bråkstreck.

5. Skriv <, = eller >.

= > =

a. 6 6 1 3 3

1 5 3 7 6 10

5 8 4 4

< > <

2 5 1 7 9 10

1 2 1 2 9 10

< = <

3 4 2 4 9 9

6. Vems är pajtallriken?

Isa • • • • •

Sally

Charlie

Kurre

Sally och Kurre har lika mycket paj kvar. Kurre har halva sin paj kvar. Kurre har fler bitar av sin paj kvar än vad Sally har. Charlie och Isa har lika mycket paj kvar. Charlie har tre bitar paj kvar på sin tallrik.

7. Räkna i ditt häfte. Måla svaret. a. Räkna ut differensen av talen 4 654 och 3 476.

654 – 3 476 = 1 178 3 . 1 387 = 4 161 c. Räkna ut kvoten av talen 6 435 och 5. 6 435/5 = 1 287 d. Räkna ut summan av talen 549 och 8 809. 549 + 8 809 = 9 358 e. Subtrahera talet 1 009 från produkten 4

b. Räkna ut produkten av talen 3 och 1 387.

1 178

9 358

1 209

4 161

1 287

1 395

av talen 4 och 601.

. 601 – 1 009 = 1 395

978-91-44-09691-9_02_book.indb 9

2015-06-08 16:15

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 1a: Repetera bråk

Kopieringsunderlag 1b: Problemlösning

Kopieringsunderlag 1a: Repetera bråk

Kopieringsunderlag 1b: Problemlösning

1. Skriv a. vilken del av figuren som har målats, b. vilken del av figuren som inte har målats.

a. En ask innehåller 400 knappar.

1. Skriv uttrycket och räkna. Måla svaret. Asken med knapparna väger 500 gram. Den tomma asken väger 100 g. Hur mycket väger en knapp?

2. Skriv bråket som fattas. a. 2 –– 0 3 c.

1 –– 5

e. 1

c. 6 5 – = 7 7

3 1 + = 5 5

4 3 – = 5 5

2 2 + = 7 7

4 2 – = 7 7

1–

4 3 + = 9 9

7 3 – = 9 9

Favmoatremiattik

Kerstin. Under året har Majas vikt ökat med 2 kg och Kerstins vikt med 5 kg. Hur mycket tyngre än Kerstin är Maja?

Svar:

e. En baby väger 4 kg. När babyns mamma ställer sig på vågen tillsammans med babyn visar vågen 61 kg. Hur mycket väger babyns mamma?

250 g 3 kg

b. 3 1 – = 4 4

3. Räkna. a. 1 2 + = 4 4

7 2 + = 10 10

d. Förra året vägde Maja 7 kg mer än

36 kg och Aron 29 kg. Nu väger Johan 39 kg. Aron väger 5 kg mer än för ett år sedan. Hur mycket tyngre än Aron är Johan nu?

f. 0

Svar:

c. För exakt ett år sedan vägde Johan

3 –– 6

innehåller 30 kex. Varje kex väger i genomsnitt 20 gram. Hur mycket väger det tomma kexpaketet?

Svar:

2 –– 4

b. 1

b. Ett kexpaket väger 700 g. Paketet

9 7 – = 10 10

d. 3 1 + = 4 4

= ____

Svar:

7 4 – = 7 7

3 5 + = 8 8

= ____

f. Pappa och lillebror väger sammanlagt

4 = 7

9 1 + = 10 10

= ____

8 6 – = 8 8

9 2 + = 11 11

= ____

1–

6 = 8

3 6 + = 9 9

8 kg

90 kg. Pappa och Simon väger sammanlagt 118 kg. Lillebror väger 8 kg. Hur mycket väger Simon?

63 kg

42 kg 19 kg 5 kg

1g 4 kg

5g 27 kg

= ____

Svar:

978-91-44-10669-4_03_book.indb 6

NÄSTA LEKTION

100 g

2016-11-15 11:11

978-91-44-10669-4_03_book.indb 7

57 kg

36 kg

Favmoatremiattik

2. Lika stora bråk, olika skrivsätt Material: Kopieringsunderlag 2a och en sax/elevpar

2016-11-15 11:11

978-91-44-09692-6_03_book.indb 9

2016-11-15 14:55

2. Lika stora bråk, olika skrivsätt

Lika stora bråk, olika skrivsätt • Samma tal kan skrivas med flera olika bråk. Bråken 1 och 2 är till exempel lika stora. 2 4

Centralt innehåll • Att känna igen lika stora bråk med olika nämnare när bråk talet är mindre än eller lika med 1

Kunskapskrav • Jämför värdet av bråk med olika nämnare • Redovisar tal i bråkform med olika uttrycksformer t.ex. med bilder, ord eller matematiska symboler och växla mellan dessa

1 2 = 2 4

4 5 6 = = 4 5 6 Lyssna på berättelsen.

1. Skriv bråken. a.

1 1

1 2

1 3

1 4

2 2

3 3

3 6

2 6

3 9

2 8

3 12

4 4

5 5

6 12

Frågor till samtalsbilden Titta på det två snöbollarna. 1. Hur stor del av den vänstra snöbollen är blå? ( 1 ) 2 2. Hur stor del av den högra snöbollen är blå? ( 2 ) 4 3. Vilket av tecknen <, = eller > ska du skriva mellan talen 1 och 2 ? (=) 2 4 4. Titta på de tre snöbollarna. Med vilka olika bråk har man skrivit en hel? ( 4 , 5 och 6 ) 4 5 6 5. På vilket bråk står Sally? ( 6 , alltså en hel) 6

Huvudräkningsuppgifter Låt eleverna rita och måla cirklarna från huvudräkningsuppgifterna i sina häften. 1. Charlie målar hälften av en cirkel. Isa målar 2 av samma 4 cirkel. Hur stor del av cirkeln målar de sammanlagt? ( 2 eller 4 eller 1) 2 4 2. Charlie målar 1 av en cirkel. 3 Isa målar 2 av samma cirkel. 6 Hur stor del av cirkeln målar de sammanlagt? ( 2 eller 4 ) 3 6

10 Taluppfattning och tals användning – rationella tal och deras egenskaper, tal i bråk- och decimalform

978-91-44-09691-9_02_book.indb 10

2015-06-08 16:15

Förslag på arbetsgång 1. Ramberättelse 2. Frågor till samtalsbilden 3. Arbete på tavlan 4. Huvudräkningsuppgifter 5. Aktivitet Dela ut kopieringsunderlag 2a och saxar till eleverna. Eleverna klipper ut korten och sorterar dem så att alla lika stora bråk hamnar i samma hög. 6. Elevbokens uppgifter

Huvudräkningsuppgifter, forts. 6 3. Charlie målar 2 av en cirkel. Isa målar 10 av samma cirkel. 5 Hur stor del av cirkeln målar de sammanlagt? ( 5 eller 10 eller 1) 5 10

978-91-44-09692-6_03_book.indb 10

2016-11-15 14:55

Ramberättelse Måla snöbollar

2. Måla bråket. Skriv <, = eller >.

2 4

1 2

1 3

3 9

2 6

2 3

4 4

5 5

2 6

1 3

3 6

3 3

3 9

2 6

3 4

3 12

3. Skriv <, = eller >. a. 2 2 1 2 1 6

= = >

b. 4 8 7 7 2 6

3 3 2 4 1 10

= = <

3 6 8 8 2 3

> = =

1 5 5 5 10

3 4 1 1 2

4. Räkna. Ringa in svaret. a.

1 2 1– 4 – 4 = 3 1 1– 6 – 6 = 7 2 3 – – = 8 8 8

2 6 2 8

2 3 1 + + = 7 7 7 3 5 2 + – = 8 8 8 9 2 1 – + = 9 9 9

6 7 6 8 8 9

1 4

2 6

8 9 6 8

6 7 2 8

5 7

KUNSKAPSKRAV Begrepp – kunna jämföra värdet av bråk med olika nämnare Kommunikation – kunna redovisa tal i bråkform med olika uttrycksformer t.ex. med bilder, ord eller matematiska symboler och växla mellan dessa

978-91-44-09691-9_02_book.indb 11

2015-06-08 16:15

TAVLAN

Samma mängd, olika skrivsätt

1=2 2 4 4 4

Läraren lärde sina elever att samma mängd kan anges med flera olika bråk: – Om jag delar en cirkel på mitten och målar den ena delen, har jag målat 1 , alltså hälften, av cirkeln. 2 Om jag delar cirkeln i fyra lika stora delar och målar två delar så har jag målat 2 av cirkeln, alltså hälften. 4 Om jag delar cirkeln i sex delar och målar tre av delarna, så har jag målat 3 , alltså hälften. 6 Efter skolan fick Charlie och Isa en galen idé, de ville göra färgade snöbollar. Sagt och gjort: de hällde blå färg i en hink och doppade en snöboll i färgen. Det hela resulterade i en hel del kladd och kaos och fina, blå bollar. – Du Charlie, nu skulle vi kunna säga att vi har målat 4 av den här 4 bollen, 5 av den där bollen och 6 5 6 av den där borta, alla de där bråken betyder en hel. Samma mängd kan anges med flera olika bråk, förklarade Isa. Samtidigt kom Sally flygande. Hon såg en stund på de blå snöbollarna och funderade på vad männi skobarnen egentligen höll på med. – I alla fall har jag någonting att berätta för Kurre, tänkte hon för sig själv.

=6 6

1=2 3 6 11

978-91-44-09692-6_03_book.indb 11

2016-11-15 14:55

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Joar har fler snöbollar än Mira, men färre än Tina. Max har lika många snöbollar som Tina och Joar har sammanlagt. Vem har minst antal snöbollar? (Mira) 2. Sara har färre snöbollar än Oskar. Yana har fler snöbollar än Sara, men färre än Amir. Oskar har fler snöbollar än Amir. Skriv barnens namn i ordning efter hur många snöbollar de har. Börja med den som har minst antal snöbollar. (Sara, Yana, Amir, Oskar)

TRÄNA

1. Måla bråket. Skriv <, = eller >.

1 1 2 4 5 5

> < >

1 2 2 2 5 10

1 2 1

(6) (6, rest 1) (6, rest 2)

(123, rest 1)

1 2

2 2

8 8

2 6

1 3

5 10

2 4

3 4 2 4 3 3

< = >

1 6 6 3 6

> = =

3 6 7 7 1 2

4 4 4 8 3 6

5. a. Skriv bråket. b. Dra streck mellan de cirklar som visar lika stora bråk.

Du kan kopiera uppgifterna från kopieringsunderlag 5b, del E. Låt eleverna räkna uppgifterna i sitt häfte, antingen i huvudet eller med uppställning.

(123)

2. Skriv <, = eller >.

Räknebank

1. 18 3 2. 19 3 20 3. 3 4. 369 3 370 5. 3 6. 371 3 372 7. 3 8. 373 3 374 9. 3 10. 375 3

3 4

2 8 2

1 2 3

1 3 2 3

1 3 2 5

6 2 6

8 6 8

10 3 9

978-91-44-09691-9_02_book.indb 12

2015-06-08 16:15

(123, rest 2)

Tips

(124)

1. Vem hinner först? Bilda grupper/lag med fem elever i varje. Den första eleven i varje lag går fram till tavlan. Du skriver ett bråk på tavlan. Den elev som är först med att skriva ett bråk som visar samma tal på ett annat sätt än bråket på tavlan vinner en poäng till sitt lag. Lämpliga bråk: 2 , 1 , 1 , 2 , 1 , 3 , 2 . 2 2 3 3 4 4 5

(124, rest 1) (124, rest 2) (125)

2. En hel En elev säger ett bråk. Den som först säger det bråk som adderat med den första elevens bråk är 1, får säga nästa bråk. 3. Hitta de andra medlemmarna i gruppen Dela ut lapparna från kopieringsunderlag 2a till eleverna. Elevernas uppgift är att bilda grupper med de elever som har lika stora bråk. Du kan också kopiera hela kopieringsunderlaget till eleverna och låta dem sortera alla lika stora bråk i egna högar.

978-91-44-09692-6_03_book.indb 12

2016-11-15 14:55

Kunskapsbank

PRÖVA

Att förlänga innebär att du multiplicerar bråkets täljare och nämnare med samma tal. Förlängningen påverkar inte bråkets storlek. Förlängning behövs när du räknar addition och subtraktion med bråk som har olika nämnare. Förlänga bråk arbetar eleverna med i Favorit Matematik för åk 6.

6. Räkna. Ringa in svaret. a. 12 ∙ 3 – (3 + 3) 3 b. 12 ∙ 10 – 1 + 3 3 4 6 c. 18 – ∙ 3 + 5 – 2 2 d. (18 – 6) ∙ 3 + 5 – 2 2 e. 18 – 6 ∙ (3 + 5 – 2) 2 f. 100 – 50 + 6 + 1 – 4 2 g. 100 – 50 + 6 – 4 (2 + 1) h. 100 – (50 + 6) + 1 – 4 2

6 = 12 = 12 = 21 = 0 = 50 = 48 = 69 =

Exempel.

Att förkorta innebär att du dividerar täljaren och nämnaren med samma tal. Förkortningen påverkar inte bråkets storlek. Du ska alltid försöka att ange svaret på en uppgift i den mest förkortade formen. Förkorta bråk arbetar eleverna med i Favorit Matematik för åk 5.

7. Följ instruktionen och rita kryss i rutsystemen. Hitta på två lösningar med olika antal kryss.

• Det får bara finnas ett kryss per ruta. • Det ska finnas lika många kryss på varje vågrät rad. • Det ska vara olika många kryss på varje lodrät rad.

Ex.

X X X X X X X X X X

X X X X X X

1 = 1∙2 =2 4 4∙2 8

Exempel.

X X X X X X X X X

2 = 2/2=1 8 8/2 4

UPPGIFT 6 Du kan påminna eleverna om att de kan skriva ut mellanleden ovanför uppgiften. 13

978-91-44-09691-9_02_book.indb 13

2015-06-08 16:15

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 2a: Hitta bråken som visar samma mängd

Kopieringsunderlag 2b: Multiplikation och division med uppställning Kopieringsunderlag 2b: Multiplikation och division med uppställning

Kopieringsunderlag 2a: Hitta bråk som visar samma mängd

1. Räkna med uppställning. Ringa in svaret. 5 5

1 3

1 2

2 3

3 9

1 5

4 6

2 10

2 8

2 6

1 4

8 8

6 8

2 4

6 9

7 7

12 15

3 12

3 4

3 6

2 5

9 12

3 15

8 10

a. 67 · 98

b. 9 · 875

Svar:

2. Räkna. a. 7 890 / 5

c. 6 · 896

d. 70 · 39

Svar:

3. Räkna. Ringa in svaret. a. 35 · 14 / 5

UPPGIFT 7 Eftersom det ska vara olika många kryss på varje lodrät rad kan du utgå från att kryssen är 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10 eller 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. Eftersom det ska finnas lika många kryss på varje vågrät rad ska de vara antingen 10 = 2 eller 15 = 3 på varje 5 5 rad.

2 072 / 7

5 226 / 6 · 3

NÄSTA LEKTION 4 5

9 15

6 10

3 5

6 15

4 10 Svar:

Svar:

9 8 2 9 6 1 5 7 8 2 6 1 3 2 7 3 0 3 6 1 6 5 3 7 6 6 5 6 6 7 8 7 5 8

Favmoatremiattik

978-91-44-10669-4_03_book.indb 8

2016-11-15 11:11

978-91-44-10669-4_03_book.indb 9

Favmoatremiattik

3. Tal i blandad form Material: Bråkcirklar från det laborativa materialet.

2016-11-15 11:11

978-91-44-09692-6_03_book.indb 13

2016-11-15 14:55

3. Tal i blandad form

Tal i blandad form

Centralt innehåll • Att förstå begreppet tal i blandad form • Att skriva tal i blandad form på tallinjen och göra storleksjämförelse

1 1 2 + 4 = 24

2 14 heltal bråk

Huvudräkningsuppgifter 1. Vilket tal får du om du adderar fyra hela och 3 ? (4 3 ) 4 4 2. Vilket tal är störst, 1 1 eller 6 ? 4 6 (1 1 ) 4 3. Vilket tal är störst, 2 2 eller 3 2 1 ? (2 2 ) 3 3

Du säger: Två hela och en fjärdedel 0

3 Lyssna på berättelsen.

1. Addera heltalet och bråket. Skriv i blandad form. a.

Frågor till samtalsbilden 1. Vilket av talen 2, 1 och 2 1 är 4 4 a) ett bråk? ( 1 ) 4 b) ett heltal? (2) c) ett tal i blandad form? (2 1 ) 4 2. Hur många hela är det i talet 2 1 (2) 4 3. Hur mycket pizza finns det sammanlagt på plåten om det finns fyra hela pizzor och dessutom en tredjedel av ytterligare en pizza på plåten? (4 1 ) 3 4. Hur mycket pizza finns det sammanlagt på plåten om det finns fyra hela pizzor och dess1 utom 1 pizza på plåten? (4 10 ) 10

1 1 4 + 10 = 4 10

• Bråk som är större än 1 skrivs i blandad form. • Tal i blandad form består av summan av ett heltal och ett bråk.

Kunskapskrav • Skriver tal i blandad form • Använder olika uttrycksformer för att beskriva tal i blandad form • Visar samband mellan olika uttrycksformer

1 1 4 + 3 = 43

1 + 12 = 1 12

1 + 41 = 1 41 e.

2 + 13 = 2 13 g.

3 + 12 = 3 12 h.

1 + 16 = 1 16

+ 13 = 4 13

3 + 13 = 3 13 i.

5 + 41 = 5 41

5 + 26 = 5 26

14 Taluppfattning och tals användning – rationella tal och deras egenskaper, tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer

978-91-44-09691-9_02_book.indb 14

2015-06-08 16:15

Förslag på arbetsgång 1. Aktivitet Låt eleverna arbeta med bråk från det laborativa materialet. Eleverna lägger bråket 4 = 1. Börja lägga ett nytt bråk intill den hela cirkeln. 4 Hur mycket är en hel + en fjärdedel? Fortsätt lägga den andra hela cirkeln bit för bit. Skriv och läs bråken i blandad form 1 1 , 1 2 , 1 3 , 2. 4 4 4 2. Arbete på tavlan 3. Ramberättelse 4. Frågor till samtalsbilden 5. Huvudräkningsuppgifter 6. Elevbokens uppgifter Eleverna kan öva på att läsa tal i blandad form genom att läsa olik heterna i uppgift 3 högt.

978-91-44-09692-6_03_book.indb 14

2016-11-15 14:55

Ramberättelse Ett smarrigt mellanmål

2. Dra streck mellan bilden och tallinjen. a.

1 2

1 12

> > < >

1 12

3. Skriv <, = eller >.

< < > <

a. 1 1 2 3 1 14 2 24

och decimalform och

2 1 56 3 4 3

b. 2 1 2 1 5 10 7 6 10 1 82

c. 4 1 4 3 78

3 44 1 7 10

3 74

3 54

KUNSKAPSKRAV Metod – kunna skriva tal i blandad form Begrepp – kunna använda olika uttrycksformer för att beskriva tal i blandad form – kunna visa samband mellan olika uttrycksformer

978-91-44-09691-9_02_book.indb 15

Tavelbilden kan kopieras från kopieringsunderlag 4b.

< > < >

3 44 1 78 2 33 3 58

2015-06-08 16:15

TAVLAN

Tal i blandad form

2 + 43 = 2 43 2 43 hela

Du säger: Två hela och tre fjärdedelar 0

2 43 3 2

bråkdelar

978-91-44-09692-6_03_book.indb 15

2016-11-15 14:55

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Om du adderar Miras och Teas åldrar får du tio. Om du adderar Teas och Lauras åldrar får du 13. Om du adderar Lauras och Robins åldrar får du 18. Hur mycket får du om du adderar Robins och Miras åldrar? (Mira + Tea + Laura + Robin = 10 + 18 = 28. Du subtraherar Teas och Lauras sammanlag da ålder 13 och får svaret 15.) 2. Om du adderar Julias och Jakobs åldrar får du 28. Om du adderar Julias och Mikas åldrar får du 25. Om du adderar Mikas och Minnas åldrar får du 20. Hur mycket får du om du adderar Minnas och Jakobs åldrar? (23)

TRÄNA

1. Addera heltalet och bråket. Skriv i blandad form.

1 + 13 = 1 13

2 + 42 = 2 42

2 + 38 = 2 38

3 + 43 = 3 43

5 + 12 = 5 12

+ 6 = 4 6 4

2. Skriv <, = eller >. 2 2

< >

3 2 10

1 64

8 19

1 32

< >

1 73

2 55

1 22

8 79

> >

1 55 6 79

4. Måla. 1 a. 2 3

3 b. 3 4

1 c. 4 2

1 d. 5 6

2 e. 4 3

2 f. 5 4

Räknebank Uppgifterna kan kopieras från kopie ringsunderlaget 5b, del D. Hur många en fjärdedelar behöver Isa till talet 1. 1 1 ? 4 3 2. ? 4 3. 1 3 ? 4 4. 2 2 ? 4 5. 4 3 ? 4

(5) (3)

(7) 978-91-44-09691-9_02_book.indb 16

(10) (19)

Hur många femtedelar behöver Isa till talet 6. 1? (5) 7. 1 2 ? (7) 5 8. 2 4 ? (14) 5 9. 3? (15)

2015-06-08 16:15

Tips 1. Bråk från det laborativa materialet Eleverna övar parvis. Den ena eleven säger ett tal i blandad form som är mindre än 3, där nämnaren är 4. Den andra eleven lägger talet med hjälp av det laborativa materialet. 2. Talet växer Börja från bråket 1. Läs upp ett bråk åt gången, så att nästa elev alltid adde3 rar en tredjedel till det föregående bråket: 1 , 2 , 1, 1 1 , osv. 3 3 3

10. 4 1 ? (21) 5

978-91-44-09692-6_03_book.indb 16

2016-11-15 14:55

Kunskapsbank

PRÖVA

När man pratar allmänt om bråk syftar man både på bråk och också på tal i blandad form. Å andra sidan är bråk och tal i blandad form olika begrepp. Du känner igen tal i blandad form på att de innehåller heltal. Bråk kan omvandlas till tal i blandad form genom att man dividerar täljaren med nämnaren. Divisionsresten blir täljare i bråket i det blandade talet.

5. Använd ledtrådarna och tallinjen. Ta reda på vilket tal var och en har märkt ut på tallinjen. Skriv talet på lappen.

6 43

5 43

Camilla

7 41

Johan

Isa

9 41

8 43

Mimmi

Charlie

2 • Isas tal är större än Camillas tal. 4 • Johans tal är ett helt mindre än Camillas tal. • Mimmis tal innehåller fler heltal än Charlies tal.

T.ex. 16 = 3 1 5 5

6. Räkna. Ringa in svaret. Här använder du / som tecken för division.

f. 1 000 – (5 ∙ 100) – 4 ∙ 50

35 = 10 = 55 = 25 = 50 = 300

g. 10 000/1000 – 2 ∙ 5 + 4

a. (1000 – 500)/100 ∙ 5 + 25 – 15 = b. (900 – 450)/10/9 + 15 – 10 c. (7 ∙ 10 + 2)/9 ∙ 2 + 4 + 35 d. 54/6/3 ∙ 5 + 15 – (15/3) e. 49/7 ∙ 3 + 8 ∙ 3 + 5

Om divisionen går jämnt ut får du ett heltal. 4

T.ex. 15 = 5 3

10 35

290

300

250

60 2 ∙ 25 + 2 ∙ 25 + 2 ∙ 25 + 10 ∙ 10 = 250

h. 32 – 8/4 – 3 ∙ 8 + 54 i.

7. Lös uppgiften. Du kan rita en bild i ditt häfte som hjälp. Hur mycket är

1 41 4 2 hälften av talet 1 ? 6 6

7 8

1 a. hälften av talet 2 2 ?

6 c. hälften av talet 1 8 ?

1 d. en tredjedel av talet 6 2 ?

T.ex. 2 1 = 11 5 5

2 1 6 17

978-91-44-09691-9_02_book.indb 17

UPPGIFT 6

2015-06-08 16:15

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 3a: Tal i blandad form

Kopieringsunderlag 3b: Problemlösning

Kopieringsunderlag 3a: Tal i blandad form

Kopieringsunderlag 3b: Problemlösning

1. Vilket tal i blandad form föreställer bilden?

1. Fundera. Måla bilden. Ringa in svaret. b. Hur mycket är 1 av hälften? 4

a. Hur mycket är hälften av hälften? a.

Du kan påminna eleverna om att de kan skriva ut mellanleden ovanför uppgiften.

d. Svar:

Svar:

c. Hur mycket är 1 av hälften? 3

d. Hur mycket är 1 av en tredjedel? 2

Svar:

Svar: e. Hur mycket är 1 av en tredjedel? 3

f. Hur mycket är hälften av en fjärdedel?

2. Vilket tal har märkts ut på tallinjen? Skriv i blandad form. a.

Svar:

d. 0

2 1 h. Hur mycket är hälften av 1 2 ?

g. Hur mycket är 1 av en fjärdedel? 3 3

5 Svar:

Svar: c.

j. Hur mycket är en femtedel 1 av 1 2 ?

i. Hur mycket är en tredjedel 1 av 1 2 ?

NÄSTA LEKTION

3. Skriv 3. i blandad Skriv i form: blandad form: Svar:

Svar:

fem av fem c. hälften c. avhälften sju av sju a. hälften a.avhälften tre av tre b. hälften b.avhälften 1 2 10

Favmoatremiattik

978-91-44-10669-4_03_book.indb 10

1 4

3 4

1 6

1 8

1 9

3 10

6 1 10 12

2016-11-15 11:11

978-91-44-10669-4_03_book.indb 11

Favmoatremiattik

4. Addera bråk Material: bråk från det laborativa materialet

2016-11-15 11:11

978-91-44-09692-6_03_book.indb 17

2016-11-15 14:55

4. Addera bråk

Addera bråk

Centralt innehåll

1 1 2 13 + 3 = 13

• Addition av liknämniga tal i bråkform, där den ena eller båda termerna är tal i blandad form • Öva på att arbeta i häfte

Kunskapskrav

• Adderar liknämniga tal i bråkform och blandad form

Frågor till samtalsbilden 1. Titta på de översta cirklarna. Hur stor del av cirklarna är blå? (1 1 ) 3 2. Hur stor del är röd? (1 ) 3 3. Hur stor del av cirklarna är sammanlagt röd och blå? (1 2 ) 3 4. Vid vilket tal på tallinjen hamnar du om du går 1 åt 3 höger från 1 1 ? (1 2 ) 3 3 5. På plåten finns en hel pizza, 1 pizza och 2 pizza. 3 3 Hur mycket pizza finns det sammanlagt på plåten? (2)

1 3

2 3

1 13

2 13

1 2 13 + 3 = 2 1 3

2 3

1 13

2 13

Lyssna på berättelsen.

1. Måla den andra termen på bilden. a.

b. 1 1 12 + 2 =

1 2 13 + 3 =

1 2 + 12 =

3 1 2

2 1 + 24 =

3 42

2 2 + 13 =

3 2 3

1 1 12 + 22 = 4

1 3 14 + 4 =

1 1 23 + 13 =

3 2 3

1 1 14 + 24 =

3 42

18 Taluppfattning och tals användning – rationella tal och deras egenskaper, tal i bråk- och decimalform

978-91-44-09691-9_02_book.indb 18

2015-06-08 16:15

Huvudräkningsuppgifter

Förslag på arbetsgång

1. Efter maten finns det en hel skinkpizza och 1 tonfiskpizza 4 kvar. Hur mycket pizza finns det kvar sammanlagt? (1 1 ) 4 2. Efter maten finns det två hela skinkpizzor, 1 tonfiskpizza och 4 2 salamipizzan kvar. Hur 4 mycket pizza finns det kvar sammanlagt? (2 3 ) 4 3. Efter maten finns det 1 1 5 skinkpizza, 1 tonfiskpizza 5 och 2 salamipizza kvar. Hur 5 mycket pizza finns det kvar sammanlagt? (1 4 ) 5

1. Ramberättelse 2. Frågor till samtalsbilden 3. Arbete på tavlan och aktivitet Eleverna lägger exemplen från tavlan med hjälp av bråk från det laborativa materialet. 4. Huvudräkningsuppgifter 5. Elevbokens uppgifter

978-91-44-09692-6_03_book.indb 18

2016-11-15 14:55

h decimalform

UPPGIFT 2 Rita bågarna på tallinjen antingen som en enda båge eller med ett mellanrum åt gången, som på samtalsbilden. När eleven ritar bågen med ett mellanrum åt gången blir det lättare att förstå vad en bråkdel är.

2. Rita uträkningen på tallinjen. Skriv svar. 1 4

2 4

1 2 a. 4 + 4 =

1 5

2 5

2 2 d. 5 + 5 =

3 4

3 6

3 3 g. 6 + 6 =

2 14

3 14

1 3

1 2 b. 1 4 + 4 =

3 5

4 5

1 14

1 15

3 15

4 15

2 2 15 + 5 = 15 4

3 16

1 24

2 24

1 25

2 25

4 25

2 5

Ramberättelse

Pizza och bråk, del 1

3 26

3 3 i. 2 6 + 6 =

2 3

3 25

2 2 f. 2 5 + 5 =

3 3 h. 1 6 + 6 =

3 24

1 2 c. 2 4 + 4 =

2 15

3. Räkna i ditt häfte på samma sätt som i exemplet. Ringa in svaret i rutan.

a. 1 + 2 = 3 5 5 5 b.

5 7 1 5 6 6 + 6 6 = 1 5 2 7 + 8 8 8 1 1 22 + 2 3

3 2 b. 7 + 7

1 3 g. 4 + 3 4

5 1 h. 6 + 1 6

d. e.

1 1 f. 5 2 + 2 3 5

5 7

7 8

1 i. 7 + 3 2 j. 9 + 7 1 2 k. 9 7 + 7

6 1 73

2 97

3 97

2 7 1 3 9 2 7 9 3 7 8 99

KUNSKAPSKRAV Metod – kunna addera liknämniga tal i bråkform och tal i blandad form

978-91-44-09691-9_02_book.indb 19

Tavelbilden kan kopieras från kopieringsunderlag 4b.

2015-06-08 16:15

TAVLAN

Addition av liknämniga tal i bråkform

1 41 + 1 = 2 41

2 41 + 43 = 3

2 41 + 41 = 2 42

1 41 + 1 42 = 2 43

En underbar doft spred sig i skolans korridorer. Det tog inte lång tid innan eleverna fick veta var doften kom från, för läraren kom inrusande i klassrummet klädd i förkläde. I händerna höll han en plåt med pizza. – Här på skolan ska de ordna en knattekock-klubb. Om du är med där så lär du dig bland annat baka sådana här pizzor som smälter i munnen, sa läraren för att göra reklam för klubben. – Låter bra, konstaterade Isa och Charlie och bestämde sig på en gång för att bli två av knattekockarna. – Titta, den ena pizzan är delad i tre lika stora delar, viskade Isa. Jag kan gissa vad det här ska leda till. Isa hade rätt. – På min plåt finns 1 1 skink 3 pizza och 2 salamipizza. Hur myck3 et pizza finns det sammanlagt på plåten? frågade läraren. – Hm, 1 och 2 är lika med 3 , 3 3 3 alltså en hel, och en hel fanns det redan, så sammanlagt är det alltså två hela, räknade Isa skickligt. – Fint. Vill ni smaka?

978-91-44-09692-6_03_book.indb 19

2016-11-15 14:55

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Vi vet att ett av barnen ljuger och att de övriga talara sanning. Vem? Anna: Tre av oss har en hund. Boris: Jag har ingen hund. Yana: Boris ljuger. Dora: Jag har två hundar, precis som Yana och Anna. (Om Anna ljuger, ljuger också Dora, vilket inte är möjligt. Om Boris ljuger, ljuger också Dora, alltså ljuger inte Boris. Det innebär att det alltså är Yana som ljuger när hon påstår att Boris ljuger.) 2. Vi vet att endast ett av barnen pratar sanning. Vem? Anna: Jag och Dora är systrar. Boris: Dora ljuger. Yana: Anna pratar sanning. Dora: Anna är inte min syster. (Eftersom antingen Dora eller Anna måste prata san ning, kan Yana inte göra det, alltså måste Anna ljuga. Dora pratar alltså sanning.)

TRÄNA

1. Rita uträkningen på tallinjen. Skriv svar. 1

1 15

2 15

2 3 15 + 5 =

2. Räkna. 1 1 33 + 3 = 1 2 54 + 4 = 1 1 89 + 9 =

3 2 3 5 3 4

8 2 9

3 15

4 15

1 25

2 25

1 2 25 + 5 =

3 25

2 3 5

1 1 34 + 4 =

3 42

1 1+3=

5 1 46 + 6 =

1 2+3=

8 1 89 + 9 =

1 8+9=

4 25

1 1 3 2 1 3 8 1 9

4. Dra streck mellan de tal där summan är a. 2. b. 6. 1 18 6 8 4 18 5 8 7 18

4 8 7 8 2 18 3 18 1 8

1 14

2 34

2 24

3 44

3 24

3 4 1 34 1 4

1 54 3 54

Räknebank Uppgiftsserien kan kopieras från kopieringsunderlaget 5b, del B.

978-91-44-09691-9_02_book.indb 20

1. 43 + 1 2 1 2. 55 + 5 2 1 3. 22 + 22 1 2 2 1 1 4. 34 + 5 3 3 2 1 5. 48 + 1 3 3 1 6. 56 + 2 1 4 4 2 7. 30 + 32 2 4 4 3 8. 72 + 18 4 9. 44 1 + 22 3 4 4 1 10. 71 +7 8 10 10

(43 1 ) 2 (60 1 ) 2 (45) (39 2 ) 3 (50) (58 2 ) 4 (63) (90 3 ) 4 (67) 9 (78 10 )

2015-06-08 16:15

Tips 1. Bråk från det laborativa materialet Eleverna övar parvis. De turas om att säga en addition. Den andra eleven lägger additionen med hjälp av bråk från det laborativa materialet och säger summan. Termerna ska vara fjärdedelar. Summan ska vara mindre än eller lika med 3. 2. Talet växer Börja från bråket 1 . Läs upp bråk ett åt gången, så att nästa elev alltid 4 adderar en fjärdedel till det föregående bråket: 3 , 1, 1 1 , 1 2 osv. 4 4 4 3. Vem hinner först? Den första eleven i varje rad eller grupp kommer fram till tavlan. Läraren säger en addition med bråk. Den av eleverna som först skriver rätt summa på tavlan vinner en poäng till sin grupp.

978-91-44-09692-6_03_book.indb 20

2016-11-15 14:55

PRÖVA 5. Addera talen i pyramiderna. Ringa in svaret i vimpeln. a.

20 10 10 10 10 10 4 6 4 10 10 10 1 3 3 1 10 10 10 10

1 2 1 0 10 10 10

24 12 8 16 12 12 3 5 11 12 12 12 1 2 3 8 12 12 12 12

1 1 2 6 12 12 12 12

6. Skriv färdigt uppgiften. 3 a. 1 5 + 3 17 +

2 5 4

1 2 1

=2 =2

1 + 22 = 3

1 c. 5 6 +

3 + 24 = 3

3 68 +

5 =6 6 5 =7 8

7. Hur mycket väger påsarna? • • • •

Påsarna på hyllorna väger sammanlagt 8 kilogram. Påsar i samma färg väger lika mycket. Tre gula påsar väger sammanlagt lika mycket som en röd påse. Påsarna på den övre hyllan väger sammanlagt 2 kilogram mindre än påsarna på den nedre hyllan.

3 kg 5 kg =

1 1 2 kg

1 2

kg 21

978-91-44-09691-9_02_book.indb 21

2015-06-08 16:15

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 4a: Addera bråk

Kopieringsunderlag 4b: Tavelbilder för lektion 3, 4 och 5

Kopieringsunderlag 4a: Addera bråk 1. Titta på bilden och räkna. a. b.

1 2+ = 3 d.

3 1+ = 4 e.

Tal i blandad form

2 +3= 3

3 3 2+ =2 4 4

1 1 1 + = 3 3 g.

Kopieringsunderlag 4b: Tavelbilder för lektion 3, 4 och 5 c.

2 2 2 + = 5 5 h.

3 5 3 + = 8 8

heltal

Du säger: två hela och tre fjärdedelar

3 4

3 3 4

bråk

Addera liknämniga bråk 1 2 2 +2 = 4 4

3 1 1 +1 = 5 5

2 1 2 +1 = 6 6

2. Räkna. Måla fältet med svaret. 1 2+ = 5 3 +3= 10 1 2 4 + = 4 4

4 5 +3 = 9 9 1 1 1 +2 = 2 2 4 2 3 +1 = 7 7 1 3 2 +1 = 7 7

3 1 5 +1 = 5 5 2 3 6 +2 = 7 7 1 3 4 +1 = 9 9

3 4 +3 = 10 10 7 3 2 +1 = 10 10 2 7 1 + = 9 9 2 3+1 = 6 8 5+1 = 9

1 2 3 + = 3 3 12

Favmoatremiattik

21 5

1 10

1 2

5 1 2

1 6

4 9 7

5 6 7

7 10

4 7

22–2= 4 4

22–11= 4 4

23–1= 4

3– 1= 4

5. Subtrahera bråk Material: bråk från det laborativa materialet

2 3

978-91-44-10669-4_03_book.indb 12

NÄSTA LEKTION

4 4

1 2 1 +1 = 4 4

Subtrahera liknämniga bråk

2 5

1 1 2 + = 4 4 3

5 8 7 3 6 2 4 6 8 6 9

1 3 2 + = 4 4

2 1 7

1 1 +1= 4 4 5

3 10

1 3

2 1 3 +2 = 6 6 1 1 2 +2 = 2 2

3 4 4

2016-11-15 11:11

978-91-44-10669-4_03_book.indb 13

Favmoatremiattik

2016-11-15 11:11

978-91-44-09692-6_03_book.indb 21

2016-11-15 14:55

5. Subtrahera bråk

Subtrahera bråk 2 1 1 13 – 3 = 13

Centralt innehåll 0

• Subtraktion med liknämniga tal i bråkform, där den ena termen är ett tal i blandad form • Öva på att arbeta i häfte

1 3

2 3

1 13

2 13

2 1 2 – 3 = 13 0

1 3

2 3

1 13

2 13

Kunskapskrav • Subtrahera liknämniga tal i bråkform och tal i blandad form

Huvudräkningsuppgifter 1. Pizzan är delad i sex lika stora bitar. Två bitar ramlar ner på golvet. Hur många bitar är det kvar på tallriken? ( 4 ) 6 2. På bordet finns två hela pizzor. De är båda delade i åtta lika stora bitar. Någon äter upp tre bitar av den ena pizzan. Hur stor del av de två pizzorna finns kvar? (1 5 ) 8 3. På bordet finns fyra pizzor. Någon äter 3 1/3 av dem. Hur mycket pizza finns kvar? ( 2 ) 3

b. 1 2–2=

Frågor till samtalsbilden 1. Titta på de översta cirklarna. Hur stor del av cirklarna är blå? (1 2 ) 3 2. Vad är kvar om du subtraherar 1 från 1 2 ? (1 1 ) 3 3 3 3. Vid vilket tal på tallinjen hamnar du om du går 1 till 3 vänster från 1 2 ? (1 1 ) 3 3 4. På plåten finns två hela pizzor. Två tredjedelar av pizzan ramlar ner på golvet. Hur mycket pizza finns det kvar på plåten? (1 1 ) 3

Lyssna på berättelsen.

1. Rita ett streck över den andra termen på bilden. Räkna.

1 1 2

c. 1 2–3=

1 2 3

1 32 – 2 =

1 1 2

1 33 – 2 =

1 1 2

1 41

1 1 3

1 4 – 22 =

3 2–4=

2 34 – 1 =

2 42

3 4 – 24 =

1 41

1 4 – 13 =

2 2 3

22 Taluppfattning och tals användning – rationella tal och deras egenskaper, tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer

978-91-44-09691-9_02_book.indb 22

2015-06-08 16:15

Förslag på arbetsgång 1. Ramberättelse 2. Frågor till samtalsbilden 3. Arbete på tavlan och aktivitet Skriv en subtraktion med bråk på tavlan. Rita ett bråk som visar den första termen. Sudda bort så mycket som den andra termen anger. Skriv uppgifter på tavlan och låt eleverna lägga dem med hjälp av bråk från det laborativa materialet. 4. Huvudräkningsuppgifter 5. Elevbokens uppgifter

978-91-44-09692-6_03_book.indb 22

2016-11-15 14:55

UPPGIFT 2 2. Rita uträkningen på tallinjen. Skriv svar. 1 4

2 1 a. 4 – 4 = 1 4

2 4

3 6

1 14

2 14

2 1 b. 1 4 – 4 =

3 d. 1 – 4 =

5 2 g. 6 – 6 =

3 4

1 14

1 41

3 16

3 6

5 2 h. 1 6 – 6 =

3 14

1 24

1 41

2 14

3 e. 2 – 4 =

3 14

2 24

2 1 c. 2 4 – 4 = 1 24

2 24

3 f. 3 – 4 =

1 3 6

3 24

Bågarna på tallinjen kan ritas antingen som en enda båge eller ett mellanrum åt gången, som på samtalsbilden. När eleven ritar bågen ett mellanrum åt gången blir det lättare att förstå vad en bråkdel är.

2 41

3 26

3 24

5 2 i. 2 6 – 6 =

UPPGIFT 3 Om en elev har svårigheter med att förstå uppgift 3 kan du förklara uppgiften med hjälp av hinken på bilden.

2 3 6

Ramberättelse

3. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. Ringa in svaret i rutan. 1

a. Det finns 2 liter saft. Du späder

3 1 2 l

b. Det finns 4 2 liter färdigblandad

saften med 3 liter vatten. saft. Du dricker upp en liter. Hur mycket saft blir det? Hur mycket saft finns det kvar? 1 c. En kanna innehåller 1 2 liter saft. Hur mycket 4 innehåller tre kannor sammanlagt? 10 l 1 d. Det finns 6 liter saft. Du dricker upp 2 liter. Hur mycket saft finns det kvar? 1 5l e. Hinken innehåller 6 liter vatten. Du häller i 2 2 liter 1 saftkoncentrat i hinken. Du häller upp 1 2 liter av den färdiga saften från hinken i en kanna. Hur mycket saft är det kvar i hinken? 1 32 l

m och deras användning

1 32 l

1 42 l

1 l 2 1 5 2 l

7 l

1 52 l

1 62 l

3 1 2 l

KUNSKAPSKRAV Problemslöning – kunna förstå frågan och formulera ett uttryck. Bedömer rimligheten i svaret Metod – kunna subtrahera liknämniga tal i bråkform och tal i blandad form Kommunikation – kunna redovisa sin lösning och använder sig av matematikens uttrycksformer, bild, text och matematiska symboler

978-91-44-09691-9_02_book.indb 23

Tavelbilden kan kopieras från kopieringsunderlag 4b.

TAVLAN

Subtraktion med liknämniga bråk

2 42 – 42 = 2

2 42 – 1 41 = 1 41

2 43 – 1= 1 43

3 – 41 = 2 43

2015-06-08 16:15

Pizza och bråk, del 2 Läraren tänkte dela ut små smakprov av pizzorna han bakat till eleverna. Han gick genom rummet med pizzaplåtarna i handen när han snubblade. Två tredjedelspizzor ramlade ner från plåten och flög i golvet. – Oj nej! utropade läraren. Jaja, hänt är hänt, så nu kan vi passa på att öva på subtraktion. Hur mycket är 2 – 2 ? Svaret ser ni på plåten, 3 tipsade läraren. – Precis, det ser vi ju. Det finns fortfarande en hel pizza på plåten, men av den andra pizzan finns bara 1 kvar, sammanlagt finns det allt3 så 1 1 pizza kvar. Det ska nog räcka 3 till lite smakprov för oss, gissade Charlie. Och knattekock-klubben börjar redan nästa vecka, så då kan vi baka fler själva!

978-91-44-09692-6_03_book.indb 23

2016-11-15 14:55

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Hur stor del av ytan täcker de mörkare fälten? a.

TRÄNA

1. Rita uträkningen på tallinjen. Skriv svar. 1

1 15

2 15

2 2–5=

3 15

1 3 5

4 15

1 35

2 35

3 2 35 – 5 =

3 35

3 1 5

4 35

2. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. a. På ett bord står tre kannor.

b. En tillbringare innehåller 5 liter saft.

1 Varje kanna innehåller 2 4 liter saft. Hur mycket saft innehåller kannorna 1 1 sammanlagt? 1

Svar: 3 eller 6 4 8

2 4 l + 2 4 l + 2 4 l = 6 43 l

Du och dina kompisar dricker upp 1 4 2 liter. Hur mycket saft är det kvar i tillbringaren?

1 5 l – 4 1 2 l = 2 l

4. Räkna. Måla fälten med samma färg som cirkeln har vid svaret. 2 1–3=

1 2–3=

1 c. 3 – 2 3 =

Svar: 5 8

3 2 d. 1 4 – 4 =

Räknebank Uppgiftsserien kan kopieras från kopieringsunderlag 5b, del C. 1. 50 – 1 2 2. 69 – 1 2 3. 70 – 1 4 3 4. 62 – 7 3 5. 43 – 1 4 4 6. 57 5 – 2 6 6 7. 24 3 – 23 1 4 4 6 8. 87 – 85 5 7 7 3 9. 100 – 25 4 10. 100 – 10 1 – 10 1 4 4

(49 1 ) 2 (68 1 ) 2 (69 3 ) 4 4 (61 ) 7 (43 2 ) 4 (57 3 ) 6 2 (1 ) 4 (2 1 ) 7 (74 1 ) 4 (79 2 ) 4

1 2–4=

3 3 24 – 4 =

3 2 g. 1 6 – 6 = 5 4 h. 2 6 – 6 =

i. 24

1 3–6=

978-91-44-09691-9_02_book.indb 24

1 3 1 2 3 2 3 1 41 1 3 4

2 1 1 6 2 1 6 2 5 6

2 13

2 27

1 5

3 14

3 5

2 19

2 3

1 3

1 27

1 14 2 5 26

1 16 1 26

2015-06-08 16:15

Tips 1. Bråk från det laborativa materialet Eleverna övar parvis. De turas om att säga en subtraktion. Den andra eleven lägger första termen i subtraktionen med hjälp av bråk från det laborativa materialet, plockar bort så mycket som den andra termen anger och säger differensen. Termerna ska vara fjärdedelar. Den första termen ska vara mindre än eller lika med 3. 2. Vem hinner först? Den första eleven i varje rad eller grupp kommer fram till tavlan. Läraren säger en subtraktion med bråk. Den elev som först skriver rätt differens på tavlan vinner en poäng till sin grupp.

978-91-44-09692-6_03_book.indb 24

2016-11-15 14:55

PRÖVA 5. Skriv tal i additionspyramiden. Ringa in svaret. a.

20 10

9 11 10 10 4 5 6 10 10 10 2 2 3 3 10 10 10 10 1 1 1 2 1 10 10 10 10 10

1 – 4 1 2 l = 2 l

24 12

14 10 12 12 8 6 4 12 12 12 5 3 3 1 12 12 12 12 4 1 2 1 12 12 12 12 0

6. Minipizzorna på bilden delas lika mellan alla personer. Måla och skriv hur mycket pizza var och en får.

a. Två personer delar på pizzorna.

(Bilderna kan ritas olika)

b. Tre personer delar på pizzorna.

2 3

1 1 2 c. Fyra personer delar på pizzorna.

d. Tre personer delar på pizzorna.

1 1 3

14 e. Fyra personer delar på pizzorna.

f. Fem personer delar på pizzorna.

1 1 5

eller

978-91-44-09691-9_02_book.indb 25

2015-06-08 16:15

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 5a: Subtrahera bråk

Kopieringsunderlag 5b: Samlade räknebanker 1 Kopieringsunderlag 5b: Samlade räknebanker 1

Kopieringsunderlag 5a: Subtrahera bråk

Räkna. Ringa in svaret.

1. Titta på bilden och räkna. a.

2 5 3 + – = 7 7 7 8 6 1 – – = 8 8 8 1 4 – = 3. 1 – 10 10 2 1 3 4. + – = 6 6 6

A.1. 2.

2–11= 2 d.

2– 3= 4

13– 2= 4 4 g.

f. 22– 1= 4 4

Favmoatremiattik

7 1 + = 9 9 4 3 + = 6 6 3 4 + = 9 9 4 2 3 8. – + = 5 5 5 6 1 5 9. + – = 7 7 7 6 10. 1 – + 1 = 6

i. 2 3 – 2= 6

2. Räkna. Måla svaret. 51–5= 3 76–7= 7 81–1= 4 4 33– 3= 4 4 4–1= 2 2–1= 2 5–1= 2 73–1= 4 4 64–2= 5 5 97–6= 9 9

8 – 9 5 – 6 1 7. + 9

22 – 2= 3 3

h. 1 1 – 1= 8

3– 2= 3

2 3 – 1= 4

1 1 5 – = 2 2 6–4= 5 3 3 – 1 = 10 10 71–1= 3 81–1= 3 45 –2= 7 7 7 –5= 10 3–21= 2 4–31= 3 5–21= 2

4 4

5 6

1 3

9 1

3 1 6

5 2 5

6 7

3 6 1 5

2 6

1 2 4

1 2

1 3 2

21 2

1 2

2 10

5 7 7 2 10

2 4

2 5

1 7 3 91 9

1 8

2 9 4 6

1 4 3 2. ? 4 3 3. 1 ? 4 2 4. 2 ? 4

1. 1 ?

1 2

3 6

3 4

5. 4 ?

2 5 7 10 8 1 1 2 9

9. 44 10. 71 39

1 3 + 22 = 4 4 1 8 +7 = 10 10

2 1 2 43 45 50 58 59 3 2 4 1 9 3 90 63 67 78 2 10 4

Hur många femte delar behöver Isa för att bilda talet

6. 1? 2 5 4 5

7. 1 ? 8. 2 ?

1 2 1 2 1 3. 70 – 4 3 4. 62 – 7 3 5. 43 – 4

C.1. 50 –

2. 69 –

= = =

1 = 4 5 2 – = 6 6 3 1 7. 24 – 23 = 4 4 6 5 8. 87 – 85 = 7 7 3 9. 100 – 25 = 4 1 1 10. 100 – 10 – 10 = 4 4

6. 57

2 1 2 1 3 4 2 43 49 57 61 4 7 4 2 6 7 1 3 1 9 2 69 74 78 79 2 4 4 10 4

E. Räkna i ditt häfte. 1. 18 / 3 2. 19 / 3 3. 20 / 3 4. 369 / 3 5. 370 / 3 6. 371 / 3 7. 372 / 3 8. 373 / 3 9. 374 / 3 10. 375 / 3

9. 3? 1 5

10. 4 ?

2016-11-15 11:11

978-91-44-10669-4_03_book.indb 15

Favmoatremiattik

NÄSTA LEKTION

6. Ta ut delar av tal Material: 8 tavelmagneter för arbete på tavlan, 12 klossar eller liknande/elev eller elevpar

2 3

978-91-44-10669-4_03_book.indb 14

6. 56

D. Hur många fjärde delar behöver Isa för att bilda talet

2 1 +1 = 3 3 1 1 +2 = 4 4 2 2 7. 30 + 32 = 4 4 3 8. 72 + 18 = 4

5. 48

4 7

1 4

2. 55 + 5 =

4 5

3 5

1 = 2 1 2 1 1 3. 22 + 22 = 2 2 1 1 4. 34 + 5 = 3 3

B. 1. 43 +

2016-11-15 11:11

978-91-44-09692-6_03_book.indb 25

2016-11-15 14:55

6. Ta ut delar av tal

Ta ut delar av tal Sally får en tredjedel av femton snöbollar. 1 Hur mycket är av talet 15? 3

Centralt innehåll • Hur man räknar ut en del av ett heltal

Dividera talet 15 med bråkets nämnare 3. 15 3 =5 En tredjedel av talet 15 är 5.

Kunskapskrav • Beräknar storleken på en del av ett antal • Läser bråk skrivet med text och växlar till symboler

Frågor till samtalsbilden 1. Hur många snöbollar har Sally och Kurre tillsammans? (15) 2. Hur många högar är bollarna indelade i? (tre) 3. Sally har en tredjedel av femton snöbollar. Berätta hur du räknar ut en tredjedel av talet 15. (Talet 15 delas med näm naren, alltså med tre. På så sätt delas 15 i tre lika stora delar, storleken på varje del är 5.)

1. Sally har 15 snöbollar. Hon delar in bollarna i fem lika stora högar. Hur många bollar är det i varje hög? (3) 2. Kurre har 24 snöbollar. Han delar in dem i sex lika stora högar. Hur många bollar är det i varje hög? (4) 3. Hur mycket är en åttondel av talet 24? (3)

1 2 av talet 12

1 3 av talet 12

1 6 av talet 12

12 = 6 2

12 = 3

12 = 2 6

e. 1 3 av talet 18

f. 1 6 av talet 18

1 9 av talet 18

18 = 3 6

18 = 6 3

h. 1 8 av talet 8

8 =1 8

Huvudräkningsuppgifter

Lyssna på berättelsen.

1. Skriv uttrycket och räkna. Måla antalet bollar.

18 = 2 9 i.

1 2 av talet 10

10 = 5 2

1 4 av talet 8

8=2 4

Taluppfattning och tals användning – rationella tal och deras egenskaper, tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer

978-91-44-09691-9_02_book.indb 26

2015-06-08 16:15

Förslag på arbetsgång 1. Ramberättelse 2. Frågor till samtalsbilden 3. Huvudräkningsuppgifter 4. Arbete på tavlan Det går bra att demonstrera exemplen med hjälp av tavelmagneter. På det sättet blir det klart för eleverna att det är frågan om en alldeles vanlig divisionsuträkning. 5. Aktivitet Ge varje elev eller elevpar 12 klossar. Be dem att ta en tredjedel/ fjärdedel/sjättedel/tolftedel av klossarna. När du till exempel tar en tredjedel av klossarna delar du först in klossarna i tre lika stora grupper och tar sedan en av grupperna. Lägg märke till sambandet till division. 6. Elevbokens uppgifter

978-91-44-09692-6_03_book.indb 26

2016-11-15 14:55

Ramberättelse 2. Räkna. Ringa in svaret i rutan. Hur mycket är

20 = 10 2 en tredjedel av talet 21? 21 3=7 en fjärdedel av talet 36? 36 = 9

a. hälften av talet 20?

b. hälften av talet 16?

d. en tredjedel av talet 27?

f. en fjärdedel av talet 28?

0 8=5

g. en åttondel av talet 40? 3

h. en sjättedel av talet 18? 7

Snöbollstävling

16 = 8 2 27 = 9 3 28 = 7 4

18 = 7 6

3. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna ut hur många bollarna är. Skriv uträkningens bokstav på rätt plats.

Charlie gjorde 24 snöbollar.

24 / 6 = 4 24 / 2 = 12 Amir gör hälften så många snöbollar som Charlie. Tea gör en åttondel så många snöbollar som Charlie. 24 / 8 = 3 Sam gör en fjärdedel så många snöbollar som Charlie. 24 / 4 = 6 Lisa gör en tredjedel så många snöbollar som Charlie. 24 / 3 = 8 Anna gör en tolftedel så många snöbollar som Charlie. 24 / 12 = 2

Ö Olle gör en sjättedel så många snöbollar som Charlie. L N B O S L

Isa gör lika många snöbollar som Charlie och Olle gör tillsammans. 4 4

2 +

Hur många snöbollar gjorde alla åtta barnen sammanlagt?

m och deras användning

= 28

63 st

KUNSKAPSKRAV Begrepp – kunna läsa bråk skrivet med text och växla till symboler Metod – kunna beräkna storleken på en del av ett antal

978-91-44-09691-9_02_book.indb 27

2015-06-08 16:15

TAVLAN

Ta ut delar av tal Hur mycket är 1 av talet 6?

3 6/3 = 2 Talet delas med nämnaren. Amir får 41 av åtta kronor. Hur mycket pengar får Amir?

Termometern visade +1 °C. Tövädret fortsatte. Charlie och Isa rusade ut på gården för att göra snöbollar. – Jag vet, vi tävlar om vem som kan göra flest snöbollar på en minut. Tiden börjar nu! ropade Isa och började genast göra snöbollar. Charlie blev lite sen i starten, men snart var han också i full gång med att forma runda bollar mellan händerna. – Tiden slutar nu! Jag vann! ropade Isa och räknade alla bollar. – Jag har tio bollar och du har fem. Sammanlagt gjorde vi 15 bollar. Du gjorde en tredjedel av bollarna och jag gjorde två tredjedelar. Kan du förresten räkna ut hur man tar ut en del av ett tal? frågade Isa och fortsatte: – Om vi tillsammans gör 21 snöbollar och du har gjort en tredjedel av snöbollarna, hur många snöbollar har du då gjort? – 21 delat med tre är sju, alltså har jag gjort sju bollar, svarade Charlie och gav i sin tur Isa en uppgift. – Om vi tillsammans gör 400 bollar, och du bara gör en ynka hundradel av bollarna, hur många bollar har du då gjort? – Haha, du verkar vara en dålig förlorare, konstaterade Isa och svarade inte på frågan. När barnen gick in igen kom Sally, Kurre och deras kompis, den listiga räven till platsen. Snart var de 15 bollarna delade i tre lika stora grupper och snöbollskriget kunde börja.

8 kr/4 = 2 kr Svar: Amir får 2 kronor. 27

978-91-44-09692-6_03_book.indb 27

2016-11-15 14:55

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Hannas godispåse innehåller 45 godisbitar. Hildas påse innehåller fyra femtedelar av Hannas godismängd. Hur många godisbitar är det i Hildas påse? (36) 2. Amirs inköp väger 6 kilo. Davids inköp är två tredjedelar lättare än Amirs inköp. Hur mycket väger Davids inköp? (2 kg)

TRÄNA

1. Räkna i ditt häfte. Hur mycket är

6 9

a. en tredjedel av talet 18? b. en tredjedel av talet 27? c. en fjärdedel av talet 16? 4

7 7 9

2. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. a. Sanna har 64 kronor. Amir har en åttondel av Sannas pengasumma. Hur mycket pengar har Amir? 4

6 =8 8

Räknebank

8 kr

b. Sam har 42 kronor. Tea har en

sjättedel av Sams pengasumma. Hur mycket pengar har Tea? 4

2 6 =7

7 kr

4. Måla rutor i figuren.

Uppgiftsserien kan kopieras från kopieringsunderlaget 9b, del A. 1. Vilket tal är hälften av talet 5? (2 1 ) 2 2. Vilket tal är hälften av talet 13? (6 1 ) 2 3. Vilket tal är hälften av talet 7? (3 1 ) 2 4. Vilket tal är hälften av talet 4 1? (2 1 ) 2 4 5. Vilket tal är hälften av talet 6 1? (3 1 ) 2 4 6. Vilket tal är en fjärdedel av talet 4? (1) 7. Vilket tal är en fjärdedel av talet 5? (1 1 ) 4 8. Vilket tal är en fjärdedel av talet 6? (1 1 ) eller 1 2 ) 2 4 9. Vilket tal är en fjärdedel av talet 8? (2) 10. Vilket tal är en fjärdedel av talet 9? (2 1 ) 4

d. en fjärdedel av talet 28? e. en sjundedel av talet 49? f. en tiondel av talet 90?

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 8

1 10

978-91-44-09691-9_02_book.indb 28

2015-06-08 16:15

Tips 1. Klossar Eleverna arbetar parvis och använder 20 klossar, knappar eller liknande. Du säger en uppgift, som eleverna löser med hjälp av klossarna. Exempel på uppgift ”Hur mycket är en femtedel av talet 15?”. Paren delar in 15 klossar i fem grupper och tar en av dessa grupper för att få fram svaret tre. Andra lämpliga uppgifter är 1 av talet 18, 1 av talet 18, 1 av talet 18, 1 9 6 3 10 av talet 20, 1 av talet 20, 1 av talet 20. 4 5 2. Ner på huk Sex elever ställer sig upp. Du skriver bråk på tavlan som anger hur stor del av barnen som ska sätta sig på huk (t.ex. 1 , 1 , 1 , 6 ). Du kan också göra 2 3 6 6 det till en tävling mellan grupper. Vilken grupp är klar först? 3. Hur du räknar ut styckpris Undersök en förpackning. Du ska känna till både priset på förpackningen och hur många det innehåller (t.ex. ett kexpaket). Fundera på hur man räknar ut styckpriset (priset för ett kex). Eleverna kan få i hemuppgift att räkna ut motsvarande styckpris för varor i till exempel närbutiken (ex. vad kostar ett ägg i en äggkartong).

978-91-44-09692-6_03_book.indb 28

2016-11-15 14:55

Kunskapsbank

PRÖVA

Att ta ut delar av tal är en viktig del av bråkräkning. Det är samma sak det är frågan om senare, när du räknar ut hur mycket t.ex. 1 % (= 1 ) är av talet 200. 100

5. Alla rektanglar i samma färg är lika stora och har samma form.

Den vita rektangelns storlek och form varierar. Hur långa sidor har rektanglarna?

7 7 9

b. 12 m

15 m

8m 27 m

De blå rektanglarnas sidor är

2 m

De gröna rektanglarnas sidor är

6 m

och

15 m

Den vita rektangelns sidor är

6 m

och

12 m

Den vita rektangelns sidor är

15 m

3 m

och

d. 12 m

14 m

27 m 24 m

De röda rektanglarnas sidor är

12 m

De gula rektanglarnas sidor är

2 m

och

12 m

Den vita rektangelns sidor är

10 m

och

3 m

och

Den vita rektangelns sidor är

12 m

9 m

och

12 m

156 516 17

d. 4 851 7 e. 3 612 6 f. 9 918 9

156

6. Räkna i ditt häfte. Ringa in svaret. a. 468 3 b. 2 064 4 c. 3 336 4 8

693 602 1 102

417

516 693

602 1 093

1 102

978-91-44-09691-9_02_book.indb 29

2015-06-08 16:15

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 6a: Ta ut delar av tal

Kopieringsunderlag 6b: Problemlösning

Kopieringsunderlag 6a: Ta ut delar av tal

1. Titta på bilden. Skriv uttrycket och räkna. Ringa in svaret.

1. Räkna. Måla svaret. Hur mycket är 1 a. 3 av talet 21?

1 b. 8 av talet 16?

1 c. 9 av talet 27?

a. I ett träd sitter 21 fåglar. En tredjedel flyger iväg.

1 d. 6 av talet 36?

1 e. 7 av talet 56?

1 f. 10 av talet 70?

b. I en skog växer 16 granar. Till jul hugger man ner en

1 g. 6 av talet 48?

1 h. 7 av talet 42?

1 9 av talet 54?

c. Markus väger 36 kilo. Markus lillebror väger en sjättedel av

1 8 av talet 80?

1 k. 5 av talet 30?

1 9 av talet 45?

d. I en klass går 15 flickor. Pojkarna är en femtedel färre än

1 m. 100 av talet 300?

1 n. 8 av talet 64?

1 o. 5 av talet 50?

Hur många fåglar är kvar i trädet?

Svar:

åttondel. Hur många granar är det kvar i skogen?

Svar:

Markus vikt. Hur mycket väger de tillsammans? 36 kg

Svar:

Markus

lillebror

flickor

pojkar

flickorna. Hur många elever går det i klassen?

Svar:

e. Miras skolväg är 500 meter lång. Halvvägs till skolan kommer Mira på att hon glömt sitt mattehäfte hemma och går tillbaka hem för att hämta det. Sedan skyndar hon sig till skolan. Hur långt går Mira den morgonen?

500 m

Svar: 6

16 8

12 11

17 8 7

15 16

Favmoatremiattik

f. Mira och Markus gör snöbollar. Mira gör 14 snöbollar. Markus gör en sjundedel fler än Mira. Hur många snöbollar gör de tillsammans?

14 9

5 6

10 6

2 3

Svar:

200

978-91-44-10669-4_03_book.indb 16

42 kg

45 kg

1 000 m

2016-11-15 11:11

978-91-44-10669-4_03_book.indb 17

Miras bollar

Markus bollar

Favmoatremiattik

NÄSTA LEKTION

7. Ta ut delar av tal Material: 8 tavelmagneter för arbete på tavlan, 12 klossar eller liknande/elev eller elevpar

2016-11-15 11:11

978-91-44-09692-6_03_book.indb 29

2016-11-15 14:55

7. Ta ut delar av tal

Ta ut delar av tal

Centralt innehåll • Ta ut delar av positiva heltal, när täljaren är större än ett

Multiplicera sedan kvoten med bråkets täljare 2. 2 ∙ 5 = 10

Kunskapskrav

Två tredjedelar av talet 15 är 10.

• Beräknar storleken på en del av ett antal • Läser bråk skrivet med text och växlar till symboler

1. Skriv uttrycket och räkna. Måla antalet bollar. Ringa in svaret. a.

b. 3 4 av talet 12

12 = 4 2 • 4 = 8 3

12 = 3 3•3 = 9 4

5 6 av talet 12

e. 2 3 av talet 18

18 = 9 1•9 = 9 2

18 = 6 2•6 = 12 3

4 6 av talet 18

h. 3 10 av talet 10

10 = 2 3•2 = 6 5

10 = 1 3•1 = 3 10

18 = 3 6

•3 = 12

3 5 av talet 10

12 = 2 5•2 = 10 6 f.

1 2 av talet 18

2 3 av talet 12

Frågor till samtalsbilden 1. Hur många bollar är det i en grupp, om 15 bollar delas in i tre lika stora grupper? (5) 2. Med vilket räknesätt tar du reda på det? (med division 15 = 5) 3 3. Om du tar två av dessa grupper med bollar, hur många bollar har du då sammanlagt? (10) 4. Med vilket räknesätt tar du reda på det? (med multiplika tion 2 · 5 = 10) 5. Förklara hur du räknar ut 2 av talet 15. 3

Lyssna på berättelsen.

2 Hur mycket är av talet 15? 3 Dividera talet 15 med bråkets nämnare 3 och multplicera sedan kvoten med bråkets täljare. 1 Alltså: Räkna först ut av talet 15. 3 15 =5 3

10 10 av talet 10

10 = 1 10•1 = 10 10 10

Taluppfattning och tals användning – rationella tal och deras egenskaper, tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer

978-91-44-09691-9_02_book.indb 30

2015-06-08 16:15

Huvudräkningsuppgifter

Förslag på arbetsgång

1. Sally har 15 snöbollar. Hon delar in dem i fem lika stora högar. Hur många bollar finns det i två högar sammanlagt? (6) 2. Kurre har 24 snöbollar. Han delar in dem i sex lika stora högar. Hur många bollar finns det i tre högar sammanlagt? (12) 3. Hur mycket är fem åttondelar av talet 24? (15)

1. Ramberättelse 2. Frågor till samtalsbilden 3. Huvudräkningsuppgifter 4. Arbete på tavlan Det går bra att visa exemplen med hjälp av tavelmagneter. På det sättet har eleverna lättare att förstå de två räkneoperationer (räknesätt) som hör till uppgiften. 5. Aktivitet Varje elev eller elevpar får 12 klossar. Du ber dem ta två tredjedelar/ tre fjärdedelar/fem sjättedelar av klossarna. När man till exempel tar två tredjedelar av klossarna delar man först in klossarna i tre lika stora grupper och tar sedan två av grupperna. Lägg märke till sambandet med division och multiplikation. 6. Elevbokens uppgifter

978-91-44-09692-6_03_book.indb 30

2016-11-15 14:55

Ramberättelse 2. Räkna. Ringa in svaret i rutan. Hur mycket är a. två tredjedelar av talet 9?

9 = 3 2• 3 = 6 3

27 = 9 2•9 = 18 3

c. tre fjärdedelar av talet 36?

d. två fjärdedelar av talet 28?

36 = 9 3•9 = 27 4

28 = 7 2•7 = 14 4

e. två femtedelar av talet 30?

f. tre sjundedelar av talet 28?

30 = 6 2•6 = 12 5 6

På rasten

b. två tredjedelar av talet 27?

28 = 4 3•4 = 12 7

3. Skriv uttrycken i ditt häfte. Räkna ut hur många snöbollar barnen gör.

Skriv uträkningens bokstav på rätt plats. 3 L En snölykta består av 16 snöbollar. Elsa gör 4 av bollarna. 16/ 4 = 4 3 . 4 =12 4 K En snölykta består av 25 snöbollar. Nea gör 5 av bollarna. 25/5=5 4 . 5=20 2 Y En snölykta består av 42 snöbollar. Nora gör 6 av bollarna. 4 2/6=7 2 . 7=14 2 Ö En snölykta består av 35 snöbollar. Signe gör 7 av bollarna. 35/7=5 2 . 5=10 5 S En snölykta består av 18 snöbollar. Amir gör 6 av bollarna och Anna gör resten. 6 – 5 = 1 18/6 = 3 Hur många snöbollar gör Anna? 6 6 6 2 T En snölykta består av 32 snöbollar. Mira gör 8 av bollarna och Ayla gör resten. 8 – 2 = 6 32/8 = 4 Hur många snöbollar gör Ayla? 8 8 58 6 . 4 = 24 A En snölykta består av 82 snöbollar. Tim gör 10 bollar. Tanja gör 8 av resten av bollarna. Hur många snöbollar gör Tanja? 82 – 10 = 72 72/8 = 9 5 . 9 = 4 5 3 N Det behövs 36 snöbollar till en snölykta. Matteo gör 4 av bollarna. 4 3 1 Hur många bollar saknas? – = 36 / 4 =9 4

m och deras användning

KUNSKAPSKRAV Begrepp – kunna läsa bråk skrivet med text och växla till symboler Metod – kunna beräkna storleken på en del av ett antal

978-91-44-09691-9_02_book.indb 31

A 31

2015-06-08 16:15

Det var Isas och Charlies lärares tur att vara rastvakt. Eleverna var upptagna med att göra snöbollar bakom skolan när läraren kom till platsen. Läraren tog 15 bollar från högen. Han placerade bollarna i tre grupper med fem bollar i varje och förklarade: – Om vi vill räkna ut hur många bollar 2 av femton bollar är delar vi 3 först in bollarna i tre lika stora grupper. I det här fallet är det 15/3 = 5, varje grupp består alltså av fem bollar. Eftersom vi vill veta vad två tredjedelar av 15 är tar vi två av grupperna med fem bollar, 2 · 5 = 10. 2 av talet 15 är alltså 10. 3 Läraren gick vidare med mössan nerdragen och eleverna fortsatte göra snöbollar. Av snöbollarna gjorde de en vacker snölykta, som bestod av sammanlagt 24 bollar. Isa gjorde 3 av bollarna. 8 Hur många snöbollar gjorde Isa? (9)

TAVLAN

Ta ut delar av tal Hur mycket är 2 av talet 6? 6= 2 3

1 T alet delas med nämnaren, för att få fram 3. 3 2 · 2 = 4 Sedan multiplicerar du talet (kvoten) du får 2 av talet 6 är 4. med täljaren.

Yana får 43 av åtta kronor. Hur mycket pengar får Yana? 8 kr = 2 kr 4

3 · 2 kr = 6 kr

Svar: Yana får 6 kronor. 31

978-91-44-09692-6_03_book.indb 31

2016-11-15 14:55

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Julia går 3 av en 400 meter lång 4 sträcka. Yana går 12 av samma 16 sträcka. Vem har längst sträcka kvar att gå? (Båda har lika långt kvar.) 2. Johan och Samir går mot varandra. Johan startar från punkt A och går 2 av 1000 meter. 5 Samir startar samtidigt från punkt B och går 2 av 1000 5 meter. Hur långt är det mellan pojkarna? (200 m)

TRÄNA

1. Räkna i ditt häfte. Hur mycket är a. två tredjedelar av talet 18? b. två tredjedelar av talet 27? c. tre fjärdedelar av talet 16?

12 18 12

d. två fjärdedelar av talet 28? e. fyra sjundedelar av talet 49? f. tre tiondelar av talet 90?

14 28 27

2. Räkna i ditt häfte. a. Casper har 40 kronor. Sam har tre fjärdedelar av Caspers 40 kronor. Hur mycket pengar har Sam?

b. Johan har 56 kronor. Elsa har sju

åttondelar av Johans pengasumma. Hur mycket pengar har Elsa?

0/ = 10 kr 3 • 10 kr = 30 kr 56/8 = 7 kr 7• 7 kr = 49 kr

4 4 c. Mira har 63 kronor. Fem sjundedelar av pengarna är på banken. Resten har hon i en plånbok. Hur mycket pengar har hon i sin plånbok?

63/7 = 9 kr 2 • 9 kr = 18 kr

d. Jenny har 80 kronor. Fyra tiondelar av pengarna är på banken. Resten har hon i en plånbok. Hur mycket pengar har hon i sin plånbok?

80/10 = 8 kr 6 • 8 kr = 48 kr

4. Måla rutor i figuren.

Räknebank Uppgiftsserien kan kopieras från kopieringsunderlaget 9b, del B. 1. Tre nyårsraketer kostar 72 kronor. Hur mycket kostar en raket? (24 kr) 2. En låda innehåller 96 tomater. En åttondel av tomaterna är dåliga. Hur många tomater är dåliga? (12) 3. 700 gram godis kostar 28 kronor. Hur mycket kostar 100 gram godis? (4 kr) 4. Ett kilo frukt kostar 16 kronor. Hur mycket kostar 250 gram frukt? (4 kr) 5. Ett halvt kilo äpplen kostar 11 kronor. Hur mycket kostar 250 gram äpplen? (5,50 kr) 6. Ett halvt kilo äpplen kostar 11 kronor. Hur mycket kostar två kilo äpplen? (44 kr) 7. Fem ljus kostar 12 kr 50 öre. Hur mycket kostar ett ljus? (2,50 kr) 8. Yanas kasse väger 4 800 g. Oskars kasse väger en sjättedel av vad Yanas kasse väger. Hur mycket väger Oskars kasse? (800 g) 9. Max kasse väger 1500 g. Majkens kasse är en tredjedel lättare. Hur mycket väger Majkens kasse? (1 000 g) 10. Max handlar för 36 kronor. Majken handlar bara för en fjärdedel av Max inköp. Hur mycket handlar Majken för? (9 kr)

1 2

2 3

2 4

5 6

4 8

3 4

978-91-44-09691-9_02_book.indb 32

2015-06-08 16:15

Tips 1. Klossar Elevparen använder 20 klossar, knappar eller liknande. Du säger en uppgift, som elevparen löser med hjälp av klossarna. Exempel på uppgift ”Hur mycket är 2 av talet 15?”. Paren delar in 15 klossar i fem grupper och tar 5 två av dessa grupper för att få fram svaret sex. Andra lämpliga uppgifter är 2 av talet 18, 3 av talet 18, 5 av talet 18, 2 av talet 20, 3 av talet 20, 9 6 6 10 4 2 av talet 20. 5 2. Ner på huk Sex elever ställer sig upp. Du skriver bråk på tavlan som anger hur stor del av barnen som ska sätta sig på huk (t.ex. 2 , 1 , 6 , 4 , 5 , 3 ). 3 6 6 6 6 3 3. Hur du räknar ut styckpris Undersök en förpackning. Du ska känna till både priset på förpackningen och hur många det innehåller (t.ex. ett kexpaket). Fundera på hur du räknar ut styckpriset (priset för ett kex). Och vad kostar fem kex? Eleverna kan få i hemuppgift att räkna ut motsvarande styckpris för varor i till exempel närbutiken.

978-91-44-09692-6_03_book.indb 32

2016-11-15 14:55

Kunskapsbank

PRÖVA

Att ta ut delar av tal är en viktig del av bråkräkning. Det är samma sak det är frågan om senare, när du räknar ut hur mycket t.ex. 5 % (= 5 ) 100 är av talet 200. Det kan du räkna ut i två steg, vilket lärs ut i Favorit Matematik åk 4, eller på en gång med hjälp av multiplikation 5 · 200. 100

5. Här ser du cirkeldiagram över antalet snöbollar som barn har gjort. Hur många snöbollar gjorde varje barn?

a. Barnen gjorde sammanlagt

1 28 27

b. Barnen gjorde sammanlagt

64 snöbollar.

Matti Johan 1 1 16 16 Amir 1 8

Tea

Anna 1 6

2 9 1 2

Siri

1 3

4 4

Matti: Johan:

• 8 kr = 48 kr

Jonas

1 6

1 9

Mia

1 4

Pia

• 7 kr = 9 kr

36 snöbollar.

Pia: Siri:

Tea: Mia:

8 16 32

Amir:

Samir: Jonas: Anna:

6. Räkna i ditt häfte. Ringa in svaret. d. 6 710 958, 7 rest 4 e. 986 164, 6 rest 2 f. 548 137 4

a. 761 126, 6 rest 5 b. 1 206 301, 4 rest 2 c. 2 041 408, 5

rest 1

7. Fundera och skriv.

a. Hur mycket är hälften

av hälften?

1 8

b. Hur mycket är hälften av en fjärdedel?

Samir

UPPGIFT 7

12 6 6

126, rest 5

Det är lättast att lösa uppgiften med hjälp av att rita en bild.

137

164, rest 2

301, rest 2 958, rest 4

501

408, rest 1

1 6 1 9

c. Hur mycket är en tredjedel av hälften?

d. Hur mycket är en tredjedel av en tredjedel?

978-91-44-09691-9_02_book.indb 33

2015-06-08 16:15

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 7a: Ta ut delar av tal

Kopieringsunderlag 7b: Problemlösning

Kopieringsunderlag 7a: Ta ut delar av tal

Kopieringsunderlag 7b: Problemlösning 1. Titta på bilden.Skriv uttrycket och räkna. Ringa in svaret.

1. Räkna. Måla fältet med svaret. Hur mycket är 2 a. 3 av talet 30?

3 b. 4 av talet 16?

2 c. 7 av talet 28?

a. Hur mycket är en tredjedel av 24 plus en sjättedel av 24? 0

Svar:

b. Subtrahera en fjärdedel från talet 28. 3 d. 5 av talet 35?

4 e. 5 av talet 45?

5 6 av talet 36?

Svar:

c. Addera en åttondel av talet 16 till 16. 5 g. 7 av talet 49?

3 h. 9 av talet 27?

3 10 av talet 40?

Svar:

d. Amir färdades en 24 km lång sträcka. Han cyklade hälften och sprang en fjärdedel av sträckan. Den sista delen åkte han rullskridskor. Hur långt åkte han rullskridskor?

3 5 av talet 50?

4 k. 100 av talet 500?

1 –– 4

1 –– 2

5 8 av talet 64?

Svar:

5 e. Yana färdades en 54 km lång sträcka. Hon åkte buss 6 och gick resten. Hur långt gick hon?

5 –– 6

NÄSTA LEKTION

Svar: 12

f. Johan färdades en 48 km lång sträcka. Han åkte hälften av 7

20 21 15

13 14

18 8

sträckan med bil och cyklade tre åttondelar av sträckan. Resten av sträckan gick han. Hur långt gick han?

1 –– 2

Svar: 4

Favmoatremiattik

? 48

6 4 km

978-91-44-10669-4_03_book.indb 18

3 –– 8

5 6 km

6 km

9 km

2016-11-15 11:11

978-91-44-10669-4_03_book.indb 19

Favmoatremiattik

8. Favoritsidor – laborativ övning Material: penna, tärning/ grupp, spelpjäser

2016-11-15 11:11

978-91-44-09692-6_03_book.indb 33

2016-11-15 14:55

8. Favoritsidor – laborativ övning

r tsido i r o v Fa Antal spelare: 2–3 spelare Du behöver: penna, tärning/grupp

1. Bullar, bullar!

Centralt innehåll • Ta ut delar av positiva heltal • Bilda tal i blandad form

Spel 1

Spel 2

Spel 3

Hur många bullar åt du

sammanlagt?

Huvudräkningsuppgifter 1. Mamma har bakat 24 bullar. Charlie äter 1 av bullarna. Hur 6 många bullar äter Charlie? (4) 2. Pappa har bakat 32 bullar. Isa äter 1 av bullarna. 3 Hur många bullar äter Isa? (8) 3. Sally bakar 18 bullar. Kurre äter 2 av bullarna. Hur många 3 bullar finns det kvar? (6)

Gör så här: Ni ska båda använda er egen bok. Turas om att slå tärningen. Tärningen anger hur många sjättedelar av bullarna på bullplåten du får ”äta”, det vill säga måla i din bok. Om du slår 2 får du måla 2 av bullarna på vilken plåt du vill: du kan till exempel måla fyra av tolv bullar. 6 Du får bara äta bullar en gång från varje plåt, ni har alltså fyra kast var. Till slut räknar du hur många bullar du målat. Den som har ätit flest bullar vinner omgången.

Utvecklar förmågan att: • välja och använda lämpliga matematiska metoder för beräkningar • föra och följa matematiska resonemang • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser

978-91-44-09691-9_02_book.indb 34

2015-06-08 16:15

Förslag på arbetsgång 1. Huvudräkningsuppgifter 2. Uppgift 5 Gör uppgift 5 på sidan 37 tillsammans. Du kan visa sidan för hela klassen med hjälp av den digitala boken. Låt eleverna muntligt motivera sin lösning för att öva den kommunikativa förmågan. 3. Elevbokens uppgifter Använd den digitala elevboken och visa sidan för hela klassen. Läs instruktionerna till spelen 1 och 2 och spela lite tillsammans för att demonstrera. Eleverna delas sedan in i grupper på 2–3 elever. Eleverna kan spela båda spelen i samma grupper. Du kan också visa tavlan som hör till lektionen så att eleverna förstår spelet ”Bullar, bullar”.

978-91-44-09692-6_03_book.indb 34

2016-11-15 14:55

Bildtips

3 spelare a, tärning/grupp

2. Pajspel

Antal spelare: 2–3 spelare Du behöver: färgpenna och spelpjäs/elev

Start 1 1 8

1 4

Start 2 1 8

1 8

3 4

1 8

1 4

3 8

1 8

1 8 1 4

4 8

Spelare:

1 8

Spelare:

1 8

3 8

1 8

1 2

1 8 2 8

Olik? Halvera ett papper i storleken A4 på längden. Eleven delar papperet i tre lika stora delar. Eleven väljer två färger, t.ex. svart och röd. Rita t.ex. bollar eller andra enkla föremål (jämnt antal). Måla bollarna så att det i den första delen bara finns några få röda bollar medan resten är svarta. I den andra delen finns det lika många röda och svarta bollar. I den tredje delen finns det lika många svarta bollar som det fanns röda bollar i den första rutan, resten är röda.

Svar: 1 8

1 8

Svar: 5 8

1 4

1 8

Svar: 1 8

2 4

1 8

1 4

1 8

Idrottstips

Start 3 Gör så här: Spela i den ena elevens bok. Ni ska alla starta i olika startrutor. Ni ska gå medurs längs planen. När det är din tur får du välja om du ska gå en, två eller tre rutor framåt. Placera din spelpjäs på rutan. Måla så många pajbitar i någon av dina pajer som bråket i din ruta visar. Den av er som först har målat alla sina pajer vinner. Till slut räknar ni ut hur stor del av era pajer ni har målat.

ntera och redogöra för

978-91-44-09691-9_02_book.indb 35

TAVLAN

Bullar, bullar! Isa slår med tärningen, alltså får hon måla 3 av bullarna på den plåt 6 hon väljer. Isa bestämmer sig för att måla plåten med 12 bullar

12 = 2 3 • 2 = 6 bullar 6

2015-06-08 16:15

Kaptenen befaller: Eleverna gör en tredjedel av de rörelser du säger att de ska göra. Exempelvis. 12 gånger ner på huk och upp 24 jämfotahopp 27 knäböj på vänster ben 15 knäböj på höger ben Hjula 3 gånger Katter och möss Katterna (2 till 4 elever) ställer sig mitt på planen. Mössen börjar med att välja ett bo. Varje bo har sitt eget tal (4, 6, 8 eller 12). Läraren ropar en uppgift: Vad är en tredjedel av talet 24? Då ska alla möss försöka ta sig till boet 8 utan att någon av katterna lyckas fånga dem. De som blir fasttagna blir katter. Man fortsätter tills alla elever har blivit katter. Andra lämpliga tal är: Hur mycket är 2 av talet 18? 3 Hur mycket är 1 av talet 24? 6 Hur mycket är hälften av talet 8? Hur mycket är en tredjedel av talet 18?

978-91-44-09692-6_03_book.indb 35

2016-11-15 14:55

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

Sally och Kurre bakar bullar. Kurre äter 3 , alltså 27, av sina bullar och 5 Sally äter 4 , alltså 28, av sina bullar. 9 1. Vem bakade flest bullar? (Sally) 2. Hur många bullar bakade a. Kurre? (45) b. Sally? (63)

TRÄNA

1. Skriv i ditt häfte hur du säger talen. 3 tre a. 5 femtedelar

tiondeler

delar

2. Räkna i ditt häfte. Hur mycket är a. två tredjedelar av talet 15? b. hälften av talet 18?

Räknebank Uppgiftsserien kan kopieras från kopieringsunderlaget 9b, del C. 1. Hur mycket är 2 av talet 40? 5 (16) 2. Hur mycket är 4 av talet 56? 7 (32) 3. Hur mycket är 5 av talet 72? 9 (40) 4. Hur mycket är 5 av talet 60? 6 (50) 5. Hur mycket är 2 av talet 49? 7 (14) 6. Hur mycket är 7 av talet 60? 10 (42) 7. Hur mycket är 2 av talet 300? 3 (200) 8. Hur mycket är 2 av talet 60? 3 (40) 9. Hur mycket är 3 av talet 60? 4 (45) 10. Hur mycket är 3 av talet 600? 4 (450)

1 två hela och 3 tre hela och 9 åtta hela b. 2 2 en halv c. 3 7 tre sjunde- d. 8 10 och nio

c. två tredjedelar av talet 18?

d. tre femtedelar av talet 25?

15 9 två fjärdedelar av talet 12? 6

e. tre sjättedelar av talet 18?

3. Rita och räkna. a. Av en hel pizza får du

2 3

b. Av två hela pizzor får du

halvor.

6 tredjedelar. 8 fjärdedelar. 10 femtedelar.

tredjedelar.

fjärdedelar.

femtedelar.

c. Av tre hela pizzor får du

6 halvor. 9 tredjedelar. 12 fjärdedelar. 15 femtedelar.

halvor.

d. Av fyra hela pizzor får du

8 12 16 20

halvor. tredjedelar. fjärdedelar. femtedelar.

978-91-44-09691-9_02_book.indb 36

2015-06-08 16:15

Tips 1. Hitta de andra medlemmarna i gruppen Dela ut lapparna från kopieringsunderlag 2a till eleverna. Elevernas uppgift är att bilda grupper med de elever som har lika stora bråk. Du kan också kopiera hela kopieringsunderlaget till eleverna och låta dem sortera alla lika stora bråk i egna högar. 2. Talet växer, talet minskar Börja från talet 5. En elev läser upp tal antingen uppåt eller neråt så länge hon eller han vill. Eleven adderar eller subtraherar alltid 1 från föregåen3 de tal. När eleven slutar läsa upp tal säger man antingen hipps eller hopps. Hipps innebär att nästa elev fortsätter läsa talen uppåt och hopps att man fortsätter neråt. Leken kan underlättas genom att säga uppåt och neråt istället för hipps och hopps. 3. Metermått Eleverna använder sina metermått ur det laborativa materialet. Fundera tillsammans till exempel på hur många centimeter som är en halvmeter, en fjärdedelsmeter, 1 meter, 1 meter. 10 100

978-91-44-09692-6_03_book.indb 36

2016-11-15 14:55

PRÖVA 4. Ringa in bokstäverna enligt instruktionerna. Skriv på raderna. 2

d. 5 i slutet av ordet KRÅKA

e. 2 i slutet av ordet HÖNA

f. 5 i början av ordet NASSE

a. 5 i slutet av ordet SYRSA

b. 9 i slutet av ordet LADUSVALA

åtta hela och nio tiondeler

c. 2 i början av ordet MINK Vad har du på din pizza?

salami

ananas

och

5. Vem av bagarna har bakat kakorna i påsen? 24 kakor

Bagare Jäst

Bagare Tårta

Bagare Bulle

• Igår bakade jag en tredjedel av kakorna och idag bakade jag de sista 8.

44 4

• Igår bakade jag en fjärdedel av kakorna. I morse bakade jag 8 kakor och nu har jag precis bakat de sista 4 kakorna.

44 44

• Igår bakade jag hälften av kakorna och i morse bakade jag en fjärdedel. Nu har jag precis bakat de sista 6 kakorna.

Vem tillhör påsen? Motivera din lösning.

66 66 Påsen tillhör Bagare

Bulle eftersom 4 . 6 = 24 6. Räkna i ditt häfte.

a. 2 094 + 5 109 3

c. 6 000 – 1 935 9

b. 4 ∙ 690 + 2 599

5 807

5 359

5 785

978-91-44-09691-9_02_book.indb 37

2015-06-08 16:15

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 8a: Problemlösning

Kopieringsunderlag 8b: Samlad problemlösning 1

Kopieringsunderlag 8a: Problemlösning

Kopieringsunderlag 8b: Samlad problemlösning 1

1. Svara på frågorna. Skriv uttrycket och räkna.

1. Räkna. a. Joar har fler snöbollar än Mira, men

a. Isa har två äpplen. Det ena äpplet väger 180 gram och det andra äpplet väger 60

Hur mycket väger det tyngre äpplet?

b. Sara har färre snöbollar än Oskar. Yana har fler snöbollar än Sara, men färre än Amir. Oskar har fler snö bollar än Tina som har fler snöbollar än Amir. Skriv barnens namn i ordning efter hur många snöbollar de har.

färre än Tina. Max har lika många snöbollar som Tina och Joar har tillsammans. Vem har minst antal snöbollar?

gram mindre. Isa äter en tredjedel av det lättare äpplet. Hur mycket väger äpplena tillsammans efter det? Hur mycket väger det lättare äpplet från början?

Hur mycket väger det lättare äpplet efter att Isa ätit upp en tredjedel?

2. Räkna

3 a. Julia går 4 av en 400 meter lång 12 sträcka. Yana går 16 av samma sträcka.

Uttryck: Svar:

b. Julian startar från punkt A och går 2 5 av en 1000 meter lång sträcka. Samtidigt startar Pontus från punkt B

2 5

Vem har längst sträcka kvar att gå?

och går . Hur många meter är det mellan pojkarna?

b. Charlie har tre meloner. Den största väger 800 gram. Den näst största väger hälften så mycket som den största. Den minsta melonen väger tre fjärdedelar så mycket som den näst största melonen. Hur mycket väger melonerna sammanlagt? Hur mycket väger den största melonen?

Hur mycket väger den näst största melonen?

400 m A

Svar:

Hur mycket väger den minsta melonen?

1 000 m

Svar:

3. Julia och Nettan säljer vykort som de har gjort. De säljer 9 kort och tjänar 18 kronor. Hur ska de fördela pengarna mellan sig, om Julia har gjort 6 av korten och Nettan 3?

Svar:

Uttryck :

c. Amir väger 45 kilo. Johan väger tre femtedelar mer än Amir. Olle väger två

4. Om du adderar Miras och Teas åldrar

niondelar mindre än Amir. Hur mycket väger Amir, Johan och Olle tillsammans? Hur mycket väger Amir?

NÄSTA LEKTION

får du 10. Om du adderar Teas och Lauras åldrar får du 13. Om du adderar Lauras och Tinas åldrar får du 18. Hur mycket får du om du adderar Tinas och Miras åldrar?

Hur mycket väger Johan?

Hur mycket väger Olle? Uttryck:

Mira Tea

Svar: 20

Favmoatremiattik

978-91-44-10669-4_03_book.indb 20

Laura Tina

Svar:

2016-11-15 11:11

978-91-44-10669-4_03_book.indb 21

Favmoatremiattik

9. Vi övar Material: bråk från det laborativa materialet

2016-11-15 11:11

978-91-44-09692-6_03_book.indb 37

2016-11-15 14:55

9. Vi övar

Vi övar

Lyssna på berättelsen.

Centralt innehåll • Att öva på att addera och subtrahera bråk och tal i blandad form med samma nämnare

Kunskapskrav • Förstår frågan i en textuppgift • Löser problem själv och använder olika strategier • Förstår och räknar addition och subtraktion med tal i bråkform

1. Räkna. Hitta bokstaven. 10 9 a. 10 – 10 1 1 – 10

Frågor till samtalsbilden 1. a. Hur många små bullar har knattekockarna bakat? (12) b. Förklara hur du räknar ut 3 4 av talet 12. (Talet 12 divideras (delas) med fyra. Kvoten multi pliceras med tre.) 2. Är 2 större, mindre eller lika 3 med 4 ? Motivera och förklara 6 med hjälp av pizzorna på bilden. ( 2 = 4 ) 3 6 3. a. Hur många pajer har knattekockarna bakat? (2) b. Förklara hur du räknar 2 – 1 3. 4

Huvudräkningsuppgifter 1. Hur mycket är 2 av talet 12? (4) 6 2. På en plåt finns tre pizzor. Alla pizzor är delade i fyra lika stora bitar. Du och en kompis äter upp åtta bitar. Hur många pizzor är det kvar på bordet? (1) 3. På bordet står en halv liter saft. Från början fanns det fyra liter saft till. Hur mycket saft fanns det då? (4 1 l) 2

= =

2 2 1 10 – 10 = 6 1 – 10 5 3 10 + 10 3 1 + 10 5 2 10 – 2 F 0

1 10 F 9 10 E

10 2 – 10

3 1 – 10 4 1 1 10 – 10

4 10 T 8 = 10 D 3 = 1 10 A 5 = 10 G

2 2 10 + 10

1 4 1 10 + 10

5 10 G 7 = 10 R 3 = 1 10 A 4 = 10 T 4 = 10 T 5 = 1 10 I

5 b. 1 – 10

G 5 10

5 1 10 – 10

S 1

S A

I 5 1 10

Taluppfattning och tals användning – rationella tal och deras egenskaper, tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer

38 Problemlösning – strategier för problemlösning i vardagliga situationer, matematisk formulering av frågeställningar 978-91-44-09691-9_02_book.indb 38

2015-06-08 16:15

Förslag på arbetsgång 1. Ramberättelse 2. Frågor till samtalsbilden 3. Huvudräkningsuppgifter 4. Uppgift 6 Gör a och b i uppgift 6 tillsammans. Använd sidan från den digitala elevboken. 5. Arbete på tavlan och aktivitet Repetera addition och subtraktion av liknämniga tal i bråkform. Eleverna kan lägga alla exempel från tavlan med hjälp av elevernas bråk från det laborativa materialet. 6. Elevbokens uppgifter

UPPGIFT 1 Om någon elev har problem med uppgiften kan han eller hon räkna ut alla uppgifter utom två, med hjälp av tallinjen som finns på sidan.

978-91-44-09692-6_03_book.indb 38

2016-11-15 14:55

Ramberättelse 2. Räkna. Ringa in svaret.

Kock-klubben samlas

1 2 1 a. 5 + 5 + 5

5 8 = 9 10 = 1 = 10 10 = 1 = 10 =

2 3 3 9+9+9 5 2 3 10 + 10 + 10 7 2 1 10 + 10 + 10

2 9 2 7

8 5 1 b. 9 – 9 – 9

2 3 1–7–7

8 2 6 10 – 10 – 10

2 8 1 – 10 – 10

2 9

2 7

5 10

8 9

4 5

3. Räkna i ditt häfte. Ringa in svaret i rutan. a. Du delar en paj i tio lika stora delar. Först äter

2 1 3 10 + 10 = 10 10 3 7 b. Hur stor del av pajen är det kvar? 10 – 10 = 10 c. Du delar en paj i nio lika stora delar. Först äter du upp 2 + 3 + 2 = 7 9 9 9 9 du upp två bitar och sedan ytterligare en bit. Hur stor del av pajen har du ätit upp?

två bitar, sedan tre bitar och sedan ytterligare två bitar. Hur stor del av pajen har du ätit upp?

d. På ett bord står två hela pajer. Först äter du och dina

kompisar upp den ena pajen och sedan hälften av den andra pajen. Hur mycket paj äter ni sammanlagt? 1 + 1 = 1 1

e. Isa bakar 20 bullar. Hon äter upp en fjärdedel av bullarna. Hur många bullar äter Isa?

f. På bordet står en korg med 12 bullar.

20 = 5 bullar 4

3 Tillsammans med några kompisar äter du upp 4 av bullarna. Hur många bullar är det kvar i korgen? 4 4

3 10

m och deras användning

ering av frågeställningar

7 10

7 9

1 12

3 1 12 = 3 bullar – 4 = 4 4

KUNSKAPSKRAV Problemlösning – kunna förstå frågan i en textuppgift – kunna lösa problem och använda olika strategier Metod – kunna räkna addition och subtraktion med liknämniga bråk

978-91-44-09691-9_02_book.indb 39

2015-06-08 16:15

TAVLAN

Addition och subtraktion av liknämniga bråk

2 41 + 42 = 2 43

2 43 – 42 = 2 41

2 43 + 41 = 3

3 – 41 = 2 43

1 42 + 1 = 2 42

2 42 – 1 = 1 42

1 41 + 1 41 = 2 42

2 42 – 1 41 = 1 41

Skolans kock-klubb hade redan samlats tre gånger. Första gången hade de övat på att göra enkla maträtter, som scones och pannkakor. Isa och Charlie hade en känsla av att nu äntligen kom de till saken, för nu skulle de baka olika pizzor. Det tog inte lång tid innan fyra väldoftande, ljuvliga, egenhändigt gjorda pizzor stod på bordet. Isa och Rosa formade små bullar av degen. – Hur många bullar gjorde ni? frågade Charlie nyfiket medan han dukade bordet. – Det ser ut som vi gjorde tre gånger fyra, alltså 12, svarade Isa. – Okej. Vi är fem plus läraren, alltså sex sammanlagt. Alla får alltså en sjättedel av bullarna, konstaterade Charlie nöjt. – Det är vad du tror. Jag och Rosa tänkte faktiskt äta alla bullar själv, sa Isa. Charlie verkade inte ledsen för det: – Se på den här pizzan som har delats i fem lika stora delar. Gissa vem som blir utan? retades han med Isa. Isa bleknade och Charlie fick dåligt samvete. – Så klart inte. En av femtedelarna är självklart reserverad till dig. Isa log och gav med sig hon också: – Givetvis delar vi lika på bullarna också. Är det inte dags att börja smaska i oss nu?

978-91-44-09692-6_03_book.indb 39

2016-11-15 14:55

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Kalle sågar en 100 cm lång bräda. Först sågar han bort hälften av brädan. Sedan sågar han bort hälften av den bit som är kvar. Sedan sågar han bort en femtedel av den kvarvarande biten. a. Hur många centimeter har Kalle kvar av brädan? (20) b. Hur stor del av den 100 cm långa brädan är kvar till slut? ( 1 ) 5 2. Nelly sågar i en 100 cm lång bräda. Först sågar hon bort hälften av brädan. Sedan sågar hon bort 3 av det som är kvar 5 av brädan. a. Hur många centimeter har Nelly kvar av brädan? (20) b. Hur stor del av den 100 cm långa brädan är kvar till slut? ( 2 alltså 1 ) 10 5

TRÄNA 1. Räkna.

1 5 6 5 4 1 27 + 7 = 2 7

2 47 1 3 2 39 – 9 = 3 9

2 3 16 + 6 =

6 2 27 – 7 =

3 2 25 + 5 =

7 3 2 10 + 10 =

2. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. a. Det står tre kannor saft på bordet.

Tillsammans med några kompisar dricker du upp två och en halv kanna. Hur mycket saft är det kvar?

1 3 – 2 1 2 = 2

1 b. På en tallrik finns 3 paj.

Du ställer fram ytterligare två pajer på bordet. Hur mycket paj finns det sammanlagt på bordet?

1 + 2 = 2 1 3 3

4. Rita Kurres hopp på tallinjen. Skriv svar.

a. 0

1 3 2 1 8+8+8+8=

7 8

b. 0

2 1 3 4 10 + 10 + 10 + 10 =

1 5 10

2 3 1 3 1 10 – 10 – 10 – 10 =

6 1 10

3 1 4 2 2 10 – 10 – 10 – 10 =

c. 0

d. 1

978-91-44-09691-9_02_book.indb 40

2015-06-08 16:15

Tips 1. Bråken från det laborativa materialet Eleverna övar parvis. De turas om att säga en addition eller subtraktion. Den andra eleven lägger uppgiften med hjälp av bråken från det laborativa materialet och säger svaret. Termerna ska vara fjärdedelar. Additionens svar ska vara mindre än eller lika med 3. I subtraktionerna ska den första termen vara mindre än eller lika med 3. 2. Problem så det räcker och blir över Eleverna arbetar i grupper med 3 till 4 elever. Alla grupper har rutat papper och en penna. Du presenterar ett problem för eleverna (se kopieringsunderlaget Samlade räknebanker 9b). Eleverna i gruppen löser problemet tillsammans genom diskussion och skriver ner svaret på sitt papper. Gå runt och kontrollera svaren. Låt varje grupp redovisa sitt svar – ”hur tänkte ni”? Om du har hunnit se kvalitativa skillnader i svaren försök att börja med den grupp som har den minst kvalitativa lösningen.

978-91-44-09692-6_03_book.indb 40

2016-11-15 14:55

Räknebank

PRÖVA 5. Ringa in bokstäverna enligt instruktionerna. 3 a. 8 i början av ordet BRÖDROST

2 e. 9 i början av ordet BRISTANDE

1 b. 2 i slutet av ordet STADEN

1 f. 4 i slutet av ordet KARANTÄN

1 c. 2 i början av ordet BLOD

1 g. 3 i slutet av ordet BLUNDA

2 d. 5 i slutet av ordet FAKIR

Vad ropar Sally?

Bröden blir brända

6. Fundera. Använd bilden som hjälp. Måla svaret. a. Bagare Bulle har bakat hälften av

b. Bagare Jäst har chokladglasyr på en

tårtorna igår och en fjärdedel idag. I morgon tänker han baka de sista två tårtorna. Hur många tårtor har han då?

tredjedel av sina tårtor, karamellsås på en tredjedel och vispgrädde på de sista 4 tårtorna. Hur många tårtor har han då?

8 tårtor

Svar:

c. Det är lunch. En tredjedel dricker

d. 20 kockar lagar mat. Hälften gör

saft och två sjättedelar dricker vatten. De sista fem personerna dricker mjölk. Hur många är det som äter lunch? Svar:

12 tårtor

pizza och en fjärdedel håller på med salladen. Resten gör efterrätt. Hur många av kockarna håller på med efterrätt?

15 personer

Svar:

5 kockar

e. Vid ett bord sitter 4 barn. Det är 16 av klubbens medlemmar. Hur många medlemmar har klubben? Svar:

24 medlemmar

12 24

978-91-44-09691-9_02_book.indb 41

2015-06-08 16:15

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 9a: Addition och subtraktion med bråk

Kopieringsunderlag 9b: Samlade räknebanker 2

Favmoatremiattik

978-91-44-10669-4_03_book.indb 22

2016-11-15 11:11

978-91-44-10669-4_03_book.indb 23

9. Hur mycket är

10 8

2 3 2 4 4 2 4 1 3 4 5 1 4 3 5 6 4 4 2 5 4 5 1 1 4 4 3 2 2 1 1 6 7 9 1 3 9 2 3 2 2 3 3 3 0 7 1 9 2 2 9 4 9 2 1 5 5 3 1

Favmoatremiattik

10. Hur mycket är

1 4

8. Hur mycket är

1 1 1 – +2 = 3 3 3 2 1 + = 3 3 1 3 4 –4+ = 5 5 5

1–

6. Hur mycket är

1 6 + = 7 7 1 1 8 +1 = 9 9 2 1 9 – = 9 9 1 10 – 5 = 2 1 3 –3= 2 7

1 – 1= 2 3 4 1 +1 – = 10 10 10 2 1 2 2 + + = 3 3 3 1 9 5– – = 10 10

6– 3

A. 1. Vilket tal är hälften av talet 5? 2. Vilket tal är hälften av talet 13? 3. Vilket tal är hälften av talet 7? 1 4. Vilket tal är hälften av talet 4 ? 2 1 5. Vilket tal är hälften av talet 6 ? 2

1 5–1 = 3 2 2 4 + = 5 5

3 +1= 4

5. Hur mycket är

2–

7. Hur mycket är

2 1 + –2= 3 3

D. 1. Hur mycket måste du addera till 1 talet 5 för att få talet 6? 4 2. Hur mycket måste du addera till 1 talet 4 för att få talet 7? 2 3. Hur mycket måste du addera till 1 talet 3 för att få talet 4? 5 4. Hur mycket måste du addera till 2 1 talet för att få talet 3 ? 10 10 5. Hur mycket måste du addera till 1 2 talet 6 för att få talet 7 ? 6 6

2. Räkna. Måla fältet med svaret. 1 1 1 1 3 + = 4 –4– = 2 2 4 4 1 1 1 5– = 2+ + = 3 2 2 1 1 1 1 6 – = 3 +2+ = 4 4 2 2

4. Hur mycket är

1 3– 1 +1= 2

1 1 1 + + = 4 4 4

3. Hur mycket är

2 i.

2 av talet 40? 5 4 av talet 56? 7 5 av talet 72? 9 5 av talet 60? 6 2 av talet 49? 7 7 av talet 60? 10 2 av talet 300? 3 2 av talet 60? 3 3 av talet 60? 4 3 av talet 600? 4

1 3 2 1 + + = 4 4 4 h.

2. Hur mycket är

1 1 1 1 + + = 2 2 2 g.

1 – 1= 4

C. 1. Hur mycket är

2–

Räkna i ditt häfte.

c. 1 3– 2– = 3

6. Vilket tal är en fjärdedel av talet 4? 7. Vilket tal är en fjärdedel av talet 5? 8. Vilket tal är en fjärdedel av talet 6? 9. Vilket tal är en fjärdedel av talet 8? 10. Vilket tal är en fjärdedel av talet 9?

1 1 2– – = 4 4

6. Ett halvt kilo äpplen kostar B. 1. Tre nyårsraketer kostar 72 kronor. 11 kronor. Hur mycket kostar Hur mycket kostar en raket? två kilo äpplen? 2. En låda innehåller 96 tomater. 7. Fem ljus kostar 12 kr 50 öre. En åttondel av tomaterna är Hur mycket kostar ett ljus? dåliga. Hur många tomater är 8. Yanas kasse väger 4 800 g. Josefines dåliga? kasse väger en sjättedel av vad 3. 700 gram prickig korv kostar Yanas kasse väger. Hur mycket väger 28 kronor. Hur mycket kostar Josefins kasse? 100 gram prickig korv? 9. Markus kasse väger 1500 g. Majkens 4. Ett kilo frukt kostar 16 kronor. kasse är en tredjedel lättare. Hur Hur mycket kostar 250 gram frukt? mycket väger Majkens kasse? 5. Ett halvt kilo äpplen kostar 10. Markus inköp kostar 36 kronor. 11 kronor. Hur mycket kostar Majkens inköp kostar bara en 250 gram äpplen? fjärdedel av Markus inköp. Hur mycket kostar Majkens inköp?

1. Titta på bilden och räkna. a. b.

6. Hur mycket måste du subtrahera 1 från talet 5 för att få talet 4 ? 4 7. Hur mycket måste du subtrahera från 1 talet 8 för att få talet 2 ? 2 8. Hur mycket måste du subtrahera från 3 talet 10 för att få talet 4 ? 10 9. Hur mycket måste du subtrahera från 3 1 talet 9 för att få talet 8 ? 5 5 10. Hur mycket måste du subtrahera från 7 7 talet 6 för att få talet 3 ? 10 10

Kopieringsunderlag 9b: Samlade räknebanker 2

Kopieringsunderlag 9a: Addera och subtrahera bråk

Uppgiftsserien kan kopieras från kopieringsunderlaget 9b, del D. 1. Hur mycket måste du addera till talet 5 1 för att få talet 6? 4 (3 ) 4 2. Hur mycket måste du addera till talet 4 1 för att få talet 7? 2 (2 1 ) 2 3. Hur mycket måste du addera till talet 3 1 för att få talet 4? 5 (4 ) 5 4. Hur mycket måste du addera till talet 1 för att få talet 3 2 ? 10 1 10 (3 10 ) 5. Hur mycket måste du addera till talet 6 1 för att få talet 6 7 2 ? (1 1 ) 6 6 6. Hur mycket måste du subtrahera från talet 5 för att få talet 4 1 ? (3 ) 4 4 7. Hur mycket måste du subtrahera från talet 8 för att få talet 2 1 ? (5 1 ) 2 2 8. Hur mycket måste du subtrahera från talet 10 för att få 7 talet 4 3 ? (5 10 ) 10 9. Hur mycket måste du subtrahera från talet 9 3 för att få 5 talet 8 1 ? (1 2 ) 5 5 10. Hur mycket måste du subtrahera från talet 6 7 för att 10 få talet 3 7 ? (3) 10

NÄSTA LEKTION

10. Kapitel 1 Vad har jag lärt mig?

2016-11-15 11:11

978-91-44-09692-6_03_book.indb 41

2016-11-15 14:55

10. Vad har jag lärt mig?

Kapitel 1 Vad har jag lärt mig? 1. Skriv bråket. Skriv hur du säger talet. Måla bilden. a. Täljaren är 3 och nämnaren är 7.

3 7 tre sjundedelar

Centralt innehåll • Repetition av det centrala innehållet i kapitel 1: ta ut delar av tal, begreppet tal i blandad form, addition och subtraktion av liknämniga bråk

b. Täljaren är 1 och nämnaren är 10.

1 10 en tiondel

2. Skriv hur du säger talet. 1 a. 2 3 = 3 b. 4 8 =

Huvudräkningsuppgifter 1. Charlie bakar 9 pizzor. Han lägger hälften av dem i frysen. Hur många pizzor fryser han? (4 1 ) 2 2. Isa bakar 42 bullar. Hon lägger 5 av dem i frysen. Hur många 6 bullar fryser hon? (35) 3. På ett bord står fem enlitersflaskor läsk. Middagsgästerna dricker upp 3 1 liter läsk. 2 Hur många liter läsk är det kvar? (1 1 l) 2

två hela och en tredjedel fyra hela och tre åttondelar

3. Dra streck mellan bilden och tallinjen a.

4. Skriv uttrycket och räkna. Hur mycket är a. hälften av talet 30?

b. en fjärdedel av talet 20?

30 = 15 2 d. tre fjärdedelar av talet 16?

20 = 5 4

e. fem åttondelar av

16 = 4 4 3•4 = 12

talet 48?

8 8 =6 5•6 = 30

c. två tredjedelar av talet 9?

9 =3 3

2•3 = 6

f. sex niondelar av talet 63?

63 = 7 9 6 • 7 = 42

978-91-44-09691-9_02_book.indb 42

2015-06-08 16:15

Förslag på arbetsgång 1. Huvudräkningsuppgifter 2. Elevbokens uppgifter 3. Utvärdering 4. Problemlösning

978-91-44-09692-6_03_book.indb 42

2016-11-15 14:55

Räknebank 5. Räkna.

= 1 5 6 = 1 6

1 2 b. 2 4 + 4 = 4 4 1 3 47 + 7 =4 1 6 68 + 8 =

3 6 2 7 3 10

5 2 b. 3 6 – 6 = 2 1 29 – 9 = 7 2 9 10 – 10 =

4 1 2 1 a. 4 + 4 + 4 = 4 4 2 1 1 5+5+5= 1 4 1 6+6+6= 6. Räkna. 5 2 a. 6 – 6 3 1 7–7

= =

8 5 10 – 10 =

2 3 7 6 7 8 3 3 6 2 1 9 5 9 10

1 2 c. 3 + 2 3 = 1 4 35 + 5 = 4 3 4 27 + 7 =

3 c. 1 – 4 = 4 2–5 = 1 3 – 10 =

1 1 5 9 2 10

7. Skriv <, = eller >. a.

2 3 7 10 21 100

> < <

b. 3 3

1 3 9 10 32 100

2 2

= > <

1 4 4 1 22

1 33 4 45 4 4

< > =

2 33 3 45 5 5

8. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. a. En kanna innehåller 3 liter saft. b. En kanna innehåller 9 liter saft. 9 l 1 Du dricker upp liter. Hur Du och några kompisar dricker 3 2 2 upp av saften. Hur många liter mycket saft är det kvar i kannan? 3 1 1

3 l – 2 l = 2 2 l

I kapitel 1 har jag övat på: • • • • •

bråk tal i blandad form addition av bråk subtraktion av bråk ta ut delar av tal

saft dricker ni upp?

= 3 l

2 . 3 l = 6 l

Skriv X vid det ljus som bäst beskriver dina kunskaper i trafikljuset vid varje uppgift.

Jag behöver öva mera. Jag kan det här ganska bra. Jag kan det här bra. 43

978-91-44-09691-9_02_book.indb 43

2015-06-08 16:15

Anteckningar

Hur mycket vatten är det i kannan? 1. K annan innehåller 2 1 liter 2 vatten. Du häller i ytterligare 3 1 liter vätska. (6 l) 2 2. K annan innehåller 7 liter vatten. Du häller bort 3 1 liter 3 vatten. (3 2 l) 3 3. K annan innehåller 8 1 liter 2 vatten. Du häller i ytterligare 1 liter vatten. (9 l) 2 4. K annan innehåller 5 liter vatten. Du häller bort 3 1 liter 4 vatten. (1 3 l) 4 5. K annan innehåller 8 3 liter 4 vatten. Du häller bort 2 1 4 liter vatten. (6 2 l) 4 6. K annan innehåller 4 1 liter 2 vatten. Du häller först i 1 1 2 liter vatten och sedan ytter ligare 1 1 liter vatten. 2 (7 1 l) 2 7. K annan innehåller 1 liter 4 vatten. Du häller först i 3 2 4 liter vatten och sedan ytter ligare 1 1 liter vatten. (5 l) 4 8. K annan innehåller 10 liter vatten. Du häller först bort 5 1 liter vatten och sedan 4 ytterligare 2 3 liter vatten. 4 (2 l) 9. Tunnan innehåller 100 liter vatten. Du häller först bort 15 1 liter vatten och sedan 2 ytterligare 52 liter vatten. (32 1 l) 2 10. Tunnan innehåller 1000 liter vatten. Du häller först bort 250 liter och sedan ytterligare 20 1 liter vatten. (729 1 l) 2 2

978-91-44-09692-6_03_book.indb 43

2016-11-15 14:55

Problemlösningsuppgifter 1. Julia och Nina säljer vykort som de har gjort. De säljer 9 kort och tjänar 18 kr. Hur ska de fördela pengarna mellan sig, om Julia har gjort 6 av korten och Nina 3? (Julia får 12 kr och Nina 6 kr) 2. Julia och Nina har 12 godis bitar. De träffar Linda och delar lika på godisbitarna alla tre. Linda betalar 4 kr för godisbitarna till Julia och Nina. Hur ska Julia och Nina fördela pengarna, om 5 av godisbitarna var Julias och 7 var Ninas? (Julia får 1 kr och Nina får 3 kr.)

Sallys hinderbana 1.

Måla 1 3 pepparkaka. 2 3 2 pepparkaka. 6

Räkna. Ringa in svaret.

1 1 22 + 2 = 1 3 –2

3 1 = 22 2 3

1 2 24 + 4 = 3 2 45 – 5

4 =

1 5

1 22

3 24 3

1 45

Ringa in bokstäverna enligt instruktionerna.

1 a. 3 i början av ordet

Vilket ord bildar bokstäverna?

2 b. 4 i början av ordet

3 c. 3 av ordet

MASKEN

978-91-44-09691-9_02_book.indb 44

2015-06-08 16:16

Tips 1. En egen ”Vad har jag lärt mig?”-sida Låt eleverna göra uppgifter till sina klasskompisar från bråkkapitlet. Sidorna kan kopieras så att hela klassen kan använda dem. 2. Problem så det räcker och blir över Eleverna arbetar i grupper med 3 till 4 elever. Alla grupper har rutat papper och en penna. Du presenterar ett problem för eleverna (se kopierings underlaget 9b Samlade räknebanker). Eleverna i gruppen löser problemet tillsammans genom diskussion och skriver ner svaret på sitt papper. Gå runt och kontrollera svaren. Låt alla grupper redovisa sina svar och hur de har kommit fram till svaret för varandra.

978-91-44-09692-6_03_book.indb 44

2016-11-15 14:55

Prov och bedömning för lärande

2 Måla av dekorationen 3 på tårtan.

5. a. Bagare Socker bakar en

femtedel av tårtorna på morgonen, två femtedelar på dagen och de sista 10 tårtorna på kvällen. Hur många tårtor bakar han sammanlagt? Svar:

Bilden kan ritas på olika sätt

25 tårtor

1 Måla en fjärdedel av 2 paj. 2

Välj om du vill kopiera proven eller använda det häfte som medföljer varje elevbok. I Favorit matematiks bedömningsstöd finns prov med tydliga kopplingar till kunskapskraven i Lgr 11. På bedömningsunderlaget s. 24–25 kan du dokumentera elevens kunskaper i förhållande till kunskapskraven. Dokumentationen kan vara till hjälp inför nästa termins arbete och betygsättningen i årskurs 6. Prov 1 s. 263 i lärarhandledningen. Prov 1 s. 4–7 i häftet Bedömning för lärande Provets huvudräkningsuppgifter finns på sidan 262 i lärarhandledningen.

b. Bagare Kanel tillsätter först två

sjättedelar av mjölet i degen och sedan en tredjedel av mjölet. Sedan häller hon ytterligare 6 liter mjöl i degen. Hur mycket mjöl ska det vara i degen?

av ordet

18 l

Svar:

(

)

978-91-44-09691-9_02_book.indb 45

2015-06-08 16:16

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 10a: Repetera bråk

Kopieringsunderlag 10b: Samlad problemlösning 2

Kopieringsunderlag 10a: Repetera bråk

Kopieringsunderlag 10b: Samlad problemlösning 2

1. Räkna. Ringa in svaret. Hur mycket är

1. a. Vi vet att ett av barnen ljuger.

1 a. 5 av talet 40?

1 b. 9 av talet 36?

1 c. 7 av talet 63?

2 d. 5 av talet 50?

6 e. 7 av talet 49?

Vem? Amir: Tre av oss har en hund. Boris: Jag har ingen hund. Yana: Boris ljuger. Dora: Jag har två hundar, precis som Yana och Amir.

3 8 av talet 32?

Svar: 4

2. Räkna. Ringa in svaret. a. 1 1 + 2 = b. 2 – 1 = 4 4 3 3 1 +2= 3 –3= 5 3 1 2 4 3 3 + = 4 – = 5 5 5 5 1 5 1 4 + = 4 –2= 6 6 10 1 3

1 2

2 3

3 4

1 10

3 5

1 10

3. Johan sågar i en 100 cm lång bräda. Först sågar han bort hälften av brädan. Sedan sågar han bort hälften av den bit som är kvar. Sedan sågar han bort en femtedel av den kvarvarande biten.

kvar av brädan?

Svar:

Favmoatremiattik

av brädan? 22

NÄSTA LEKTION

brädan är kvar till slut?

36 40

Svar:

978-91-44-10669-4_03_book.indb 24

100 cm

b. Hur stor del av den 100 cm långa

23 23

2 3 f. Addera 5 av talet 25 och 5 av talet 50.

3 av det som är kvar av brädan. 5

a. Hur många centimeter har Jussi kvar

e. Addera en sjundedel av talet 14, en åttondel av talet 64 och en tiondel av talet 90.

Svar:

Sedan sågar han bort 26

b. Hur stor del av den 100 cm långa brädan är kvar till slut?

4. Jussi sågar i en 100 cm lång bräda. Först sågar han bort hälften av brädan.

av talet 49.

100 cm

a. Hur många centimeter har Johan

d. Subtrahera en åttondel av talet 40 från en sjundedel

Svar:

3. Skriv uttrycket och räkna. Måla fältet med svaret. a. Addera hälften av talet 16, en tredjedel av talet 27 och en fjärdedel av talet 12.

c. Addera en fjärdedel av talet 32 till talet 14.

Svar:

1 5

b. Subtrahera en sjättedel av talet 48 från talet 34.

sanning. Vem? Amina: Jag och Dora är systrar. Boris: Dora ljuger. Yana: Amina pratar sanning. Dora: Amina är inte min syster.

2. Hur stor del av ytan täcker de mörkare fälten? a. b.

c. 2 1 + 7 = 10 10 7 6 4 – = 10 10 1 3 8 + = 4 4 1 9–7 = 2 8 10

b. Vi vet att ett av barnen pratar

Svar:

2016-11-15 11:11

978-91-44-10669-4_03_book.indb 25

Favmoatremiattik

11. Från bråk till decimaltal

2016-11-15 11:11

978-91-44-09692-6_03_book.indb 45

2016-11-15 14:55

17 mm

Favmoatremiattik 4B

i t r o v a F matematik Lärarhandledning

Lärarhandledning

• Ramberättelsen • Problemlösningsuppgifter • Tips • Kunskapsbank • Kopieringsunderlag

i t r o v a F matematik Lärarhandledning

Art.nr 38231

studentlitteratur.se

978-91-44-09692-6_03_cover.indd 1,3

2016-11-15 15:22