9789127451940 by Smakprov Media AB

Hร GSKOLEPROVET Handboken fรถr hela provet

Innehåll KOM IGÅNG

Lär känna högskoleprovet Bokens metoder Plugga effektivt

6 8 11

KVANT

XYZ – Matematisk problemlösning 14 Överslagsräkning 16 Hitta närmevärde 18 Testa svarsalternativen 20 Rita en bild 22 Sammanfattning 25 Övningar 26 KVA – Vad är störst? 28 Konsten att jämföra 30 En given kvantitet 34 Två givna kvantiteter 36 Sammanfattning 38 Övningar 39 NOG – Har jag så att det räcker? 42 En effektiv metod 44 Rita en skiss 48 Ekvationer 52 Sammanfattning 58 Övningar 59 DTK – Diagram, tabeller och kartor 62 En effektiv metod 64 Diagram 66 Tabeller 69 Kartor 72 Sammanfattning 74 Övningar 75

VERBAL

ORD – Associera mera 82 En effektiv metod 84 Associera till olika sammanhang 86 Associera till andra språk 88 Dela upp ordet 90 Sammanfattning 94 Övningar 95 LÄS – Förstå en text 98 En effektiv metod 100 Faktafrågor 102 Tolkningsfrågor 106 Helhetsfrågor 109 Sammanfattning 111 Övningar 112 MEK – Förstå sammanhanget 118 En effektiv metod 120 Sambandsord 122 Laddade ord 126 Språklig ton 129 Sammanfattning 130 Övningar 131 ELF – Engelsk läsförståelse 134 Längre texter – en effektiv metod 136 Korta texter 142 Lucktexter – en effektiv metod 146 Sammanfattning 150 Övningar 151

VAD HÄNDER NU?

156

Inför provdagen Dagarna innan provdagen Under provdagen Efter provdagen

156 158 160 161

Facit 162 Register 163

Bokens metoder I den här boken har vi sammanställt närmare 30 metoder och strate gier, fördelade på de åtta provdelarna. Vissa metoder liknar varandra medan andra är unika för sin del. Flera kapitel inleds med en effektiv metod, en slags lösningsmall som du kan använda under hela delpro vet. För att bli bra på högskoleprovet är det viktigt att så snabbt som möjligt börja fokusera på autentiska uppgifter, förslagsvis från gamla prov. Målet med att göra många uppgifter är att du ska börja känna igen de vanligaste uppgiftstyperna och så snabbt som möjligt lära dig hur du ska lägga upp din lösning. I den här boken kommer vi därför till stor del utgå från texter och uppgifter som varit med på tidigare högskoleprov. Vissa uppgifter har vi dock konstruerat själva för att belysa en metod eller en utmaning lite extra.

Kom igång med metoderna Högskoleprovet är inte som de flesta prov du kanske minns från skolan. På högskoleprovet har du alltid tillgång till fyra eller fem svarsalternativ. Med lite träning kan dessa bespara dig värdefull tid på provdagen. Något förenklat kan man säga att alla uppgifter på provet går att lösa på två sätt. Antingen löser du uppgiften (alternativt besvarar frågan) och jämför ditt svar med svarsalternativen. Eller så utgår du från svarsalternativen, till exempel genom att utesluta felaktiga svars alternativ ett efter ett tills du bara har ett alternativ kvar. I praktiken är ofta en kombination av de båda sätten den mest effektiva metoden. Genomgående för högskoleprovet gäller det att snabbt och listigt utnyttja svarsalternativen så mycket det bara går. För att illustrera vad vi menar ska vi nu titta på två exempeluppgifter, en från den kvantitati va delen och en från den verbala delen.

Kom igång

Uppgift 1 – från XYZ En rätvinklig triangel har en katet som är 3 cm och en som är 4 cm. Hur lång är hypotenusan? A B C D

5 cm 7 cm 12 cm 25 cm

Lösning Den här uppgiften är från delprovet XYZ i det kvantitativa delprovet. Din uppgift är att besvara frågan med hjälp av informationen som ges. Om du minns Pythagoras sats kan du använda den för att lösa uppgiften. Men på högskoleprovet går det ofta bra att resonera sig fram till rätt svar med hjälp av svarsalternativen. Du behöver i det här fallet inte ens minnas vilka sidor som heter vad, bara att hypotenusa och katet har med sidor att göra. Tricket är att utgå från svarsalternativen. 1. Rita en triangel. Enligt informationen är två av sidorna 3 cm respektive 4 cm långa. Den tredje sidan är antingen 5 cm, 7 cm, 12 cm eller 25 cm. Samtliga alternativ är längre än både 3 cm och 4 cm. Det betyder att sidan som efterfrågas (hypotenusan) måste vara den längsta sidan. 2. Den längsta sidan i en triangel är alltid längre än någon av de andra två sidorna. Men den är samtidigt kortare än de två kortare sidorna tillsammans, det vill säga 3 cm + 4 cm = 7 cm. Det enda svarsalternativ som är längre än 4 cm men kortare än 7 cm är alternativ A, 5 cm. Svara därför alternativ A. A

Det viktiga är inte hur du kommer fram till rätt svar, det viktiga är att du svarar rätt!

Kom igång

Överslagsräkning En av de viktigaste färdigheterna på XYZ är överslagsräkning, där du avrundar i beräkningarna för att få enklare tal att jobba med. Det passar särskilt bra på uppgifter där svarsalternativen är långt ifrån varandra storleksmässigt.

Uppgift 1 Om x = 3, vad är då x3 (x3 – x2)? Jobbiga värden? Avrunda!

A 27 B 81 C 486 D 18 954

Lösning 1. Uppgiften här är alltså att beräkna vad uttrycket i frågan blir, om du ersätter x med 3. 2. Eftersom svarsalternativen ligger långt ifrån varandra räcker det med att du räknar ut svaret ungefärligt. Börja med 33 och 32. 33 = 3 ∙ 3 ∙ 3 = 27 32 = 3 ∙ 3 = 9 3. Uttrycket i uppgiften är alltså lika med 27 (27 – 9) = 27 ∙ 18. Med tanke på att svarsalternativen är glest ordnade kan du avrunda till närmaste tiotal: 30 ∙ 20 = 600. 4. Jämför nu med svarsalternativen. Det enda som är i närheten av 600 är alternativ C, vilket är rätt svar. A

I detta exempel var svarsalternativen mycket glest givna. Ibland kan alternativen verka ligga nära varandra men ändå vara tillräckligt långt ifrån för att överslagsräkning ska vara en effektiv metod. Låt oss titta på ett sådant exempel.

16 XYZ – Matematisk problemlösning

Uppgift 2 Tobias äter yoghurt till frukost. Fördelningen av energin i Tobias yoghurt är: Fett 13,5 kcal Protein 46,5 kcal Kolhydrat 120 kcal Hur många procent av energin kommer från fett? A B C D

7,5 % 10 % 13,5 % 67 %

Lösning 1. Du kan börja med att anta att det inte är något annat som bidrar med energi än fett, protein och kolhydrat. 2. Att räkna ut svaret exakt är tidskrävande. Istället kan du avrunda de givna värdena, räkna ut procentsatsen på ett ungefär och sedan jämföra med svarsalternativen. 3. Avrunda energifördelningen till närmaste tiotal: Fett 10 kcal Protein 50 kcal Kolhydrat 120 kcal 4. Lägg sedan ihop energibidragen för att få ett värde på totala energin. Totala energin: 10 + 50 + 120 = 180 5. 10 % av energiinnehållet är alltså ungefär 10 % av 180 kcal = 18 kcal. Fett, som bara bidrar med 13,5 kcal, kommer därför att utgöra mindre än 10 %. 6. Jämför nu med svarsalternativen. Bara ett av alternativen är mindre än 10 %, alternativ A, vilket är rätt svar. A

Sammanfattning Vid stor spridning bland svarsalternativen eller om exakta beräkningar blir svåra, är det bra att göra överslagsberäkningar genom att avrunda talen. På så sätt kan du sedan utesluta felaktiga svarsalternativ alternativt svara det som ligger närmast. XYZ – Matematisk problemlösning

Två givna kvantiteter Hittills har vi tittat på uppgiftstyper där ena eller båda kvantiteterna innehåller okända tal. På KVA förekommer även uppgifter där båda kvantiteterna är givna, eller där det i alla fall skulle gå att få till ett närmevärde med räknare. På sådana uppgifter kommer informationen alltid att vara tillräcklig. Därför kommer rätt svar att vara A, B eller C. Aldrig D.

Uppgift 7 Kvantitet I: 32 + 4 ∙ 62 – 52 Kvantitet II: 32 – 4 ∙ 62 + 52 A B C D

I är större än II II är större än I I är lika med II informationen är otillräcklig

Är båda kvantiteterna numeriska är svaret aldrig D.

Lösning 1. I den här uppgiften består båda kvantiteterna av numeriska uttryck som går att beräkna. Informationen kommer med andra ord att räcka för att kunna avgöra vilken av kvantiteterna som är störst eller om de är lika stora. Utmaningen är att genomföra själva beräkningen. 2. Som tur är kommer du nästan aldrig att behöva beräkna kvantiteterna exakt. Ofta räcker det med att påbörja uträkningen för att kunna avgöra vilken av kvantiteterna som är störst. Börja därför med att förenkla uttrycken: Kvantitet I: 32 + 4 ∙ 62 – 52 = 9 + 4 ∙ 36 – 25 Kvantitet II: 32 – 4 ∙ 62 + 52 = 9 – 4 ∙ 36 + 25 3. Redan nu går det faktiskt att se vilket av uttrycken som är störst. Uttrycken är identiska, så när som på mittentermerna. Och 4 ∙ 36 kommer att vara mycket större än 9 och 25 tillsammans. Därför kommer uttrycket med + 4 ∙ 36 vara större än uttrycket med – 4 ∙ 36. Det vill säga Kvantitet I är större än Kvantitet II. Svara därför alternativ A, som är rätt svar. A

36 KVA – Vad är störst?

Uppgift 8 Kvantitet I: Kvantitet II: A B C D

7 ∙ √35 6 ∙ √50

I är större än II II är större än I I är lika med II informationen är otillräcklig

Lösning 1. Här ska du jämföra två tal som är skrivna på ett sätt som gör det svårt att veta hur stora de egentligen är. Att beräkna roten ur 35 och roten ur 50 med huvudräkning låter sig inte göras. Använd istället tal i närheten av 35 och 50 där du vet vad roten ur blir: √35 ≈ √36 = 6 och √50 ≈ √49 = 7. Det innebär att kvantiteterna skulle kunna avrundas till: Kvantitet I: 7 ∙ 6 och Kvantitet II: 6 ∙ 7 2. Nu är kvantiteterna lika stora eftersom 6 ∙ 7 = 7 ∙ 6 = 42. Men eftersom du har använt avrundade värden vet du inte om det stämmer exakt. Därför måste du nu undersöka om de ursprungliga kvantiteterna är större eller mindre än 42. 3. Börja med att titta på Kvantitet I. 35 är mindre än 36. Alltså måste √35 vara mindre än √36. Det vill säga, 7 ∙ √35 är lite mindre än 42. 4. Upprepa nu samma resonemang för Kvantitet II. 50 är större än 49. Alltså måste √50 vara större än √49 och 6 ∙ √50 vara större än 42. 5. Du kan alltså skriva om Kvantitet I till ”något som är mindre än 7 ∙ 6” och Kvantitet II till ”något som är större än 6 ∙ 7”. Kvantitet II är större än Kvantitet I. Svara därför alternativ B, som är rätt. A

Sammanfattning Är båda kvantiteterna givna är det bra att skriva om uttrycken eller helt enkelt börja räkna. Ofta räcker det med att påbörja uträkningen för att kunna avgöra vilken kvantitet som är störst. Ibland behöver du avrunda i beräkningarna. Håll koll på hur du avrundat, om du avrundat uppåt eller nedåt. KVA – Vad är störst?

Övningar – NOG Här har vi samlat några uppgifter från tidigare högskoleprov. Uppgifterna är valda så att du på ett smidigt sätt ska kunna komma igång med metoderna. För att blir riktigt bra behöver du öva på fler gamla högskoleprov vilket du hittar på bokens hemsida. På provdagen är rekommendationen att maximalt lägga 1 minut och 40 sekunder per NOG-uppgift. Fullständiga lösningar hittar du på bokens hemsida.

Övning 1 Kent, Bengt och Albin bor efter samma raka gata. Hur långt är det mellan Kents och Albins hus? (1) Mellan Bengts och Albins hus är det 200 meter. (2) Mellan Kents och Bengts hus är det 600 meter. Tillräcklig information för lösningen erhålls A B C D E