Trampolinen
Trampolinen – en serie träningshäften i matematik
Repetera före
Taluppfattning
de nationella proven i årskurs 6
Reparera efter de nationella proven i årskurs 6
Serien består av Trampolinen – Taluppfattning Trampolinen – De fyra räknesätten
_______ =
Trampolinen – Bråk och procent Trampolinen – Geometri och enheter Trampolinen – Statistik och samband
–5 –4
ISBN 978-91-523-1155-4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
Ove Aspeling Lena Torbjörnson
5
Sanoma Utbildning Postadress: Box 30091, 104 25 Stockholm Besöksadress: Alströmergatan 12, Stockholm Hemsida: www.sanomautbildning.se E-post: info@sanomautbildning.se Order/Läromedelsinformation Telefon: 08-587 642 10 Telefax: 08-587 642 02 Redaktör: Lars Alberthson Grafisk form: Cecilia Nabo Illustrationer: Cecilia Nabo Omslag: Cecilia Nabo
Trampolinen – Taluppfattning ISBN 978-91-523-1155-4 © 2012 Ove Aspeling, Lena Torbjörnson och Sanoma Utbildning AB, Stockholm Första upplagan Tredje tryckningen
Kopieringsförbud! Detta verk är skyddat av lagen om upphovsrätt. Vid tillämpning av skolkopieringsavtalet (även kallat Bonus-avtalet) är detta verk att se som ett engångsmaterial. Engångsmaterial får enligt avtalet överhuvudtaget inte kopieras för undervisningsändamål. Kopiering för undervisningsändamål av denna bok är således helt förbjuden. Utan tillstånd av förlaget kommer kopiering utöver avtalet att innebära ett otillåtet mångfaldigande. Ett sådant intrång medför straffansvar och kommer att ge upphov till skadeståndsskyldighet enligt 53 och 54 §§ lagen om upphovsrätt.
Tryck: Livonia Print, Lettland 2015
taluppf_inlaga.indd 32
2014-04-30 10.24
Trampolinen Taluppfattning
Innehåll Tiosystemet
2–6
Avrundning och överslagsräkning
7–9
Decimaltal
10–17
Avrundning och överslagsräkning
18–19
Stora tal
20–21
Negativa tal
22–23
Ekvationer
24–27
Problemlösning
28–29
Matteord
30–31
Hur gick det?
KAN DU? På sidorna 9, 15, 19, 23 och 27 finns uppgifter där du får testa dig själv på vad du har lärt dig. Här hittar du också den här symbolen som du kan fylla i.
Mycket bra
Dåligt
SANOMA UTBILDNING
taluppf_inlaga.indd 1
2012-02-07 08.22
al nt l e l a l s ta tu nt ra use ent a dra al l d t n t ta n s hu tio en hu tio tu
10 000 = 1 tiotusental = 10 tusental 100 000 = 1 hundratusental = 100 tusental
1
78 070 = 7 tiotusental + 8 tusental + 7 tiotal
6
1 0 7 5
Siffran 5 betyder 5 tiotusental = 50 000
0 0 8 4
0 0 0 3
0 0 7 2
0 0 0 1
Siffran 2 betyder 2 tiotal = 20
Dra streck. 5 hundratusental 5 hundratal
50 500
5 hundratusental 5 tusental
55 050
5 tiotusental 5 tusental 5 tiotal
500 500
5 tiotusental 5 hundratal
505 000
Skriv talen med siffror. trettiotusen trettio ____________________________ trettiotretusen trehundra ______________________ trehundratretusen tre _________________________
Skriv talen som saknas.
4
23 500
24 000
25 500
15 300
16 400
19 700
Trampolinen
taluppf_inlaga.indd 4
2012-02-07 08.23
Ju längre till höger på tallinjen, desto större är talet. 700 0
500
1 300 1 000
1 500
700 < 1 300 1 300 < 2 100
2 100 2 000
Gapet mot största talet!
2 500
1 300 > 700 2 100 > 1 300
Tecknet > betyder ”större än” och tecknet < betyder ”mindre än”.
Skriv rätt tecken > eller < 1 200
1 100
9 099
9 900
17 500
17 200
11 000
10 100
85 500
86 000
9 100
9 099
32 090
31 900
9 999
11 011
Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta talet.
7 070 3 099
7 300 3 707
5 907
7 009
7 905
5 790
30 300 33 100
_______________________________________________
_______________________________________________
3 300 10 100
_______________________________________________
Taluppfattning taluppf_inlaga.indd 5
5
2012-02-07 08.23
Det är lätt att multiplicera och dividera med 10, 100 och 1 000.
Ser du mönstret?
70 ____ =7 10
10 · 7 = 70 100 · 7 = 700 1 000 · 7 = 7 000
700 = 70 ____ 10
700 ____ =7 100
7 000 _____ = 700 10
7 000 _____ = 70 100
7 000 _____ =7 1 000
Räkna ut. 10 · 9 = ___________________
42 · 100 = _________________
1 000 · 9 = ________________
42 · 1 000 = ________________
100 · 32 = ________________
508 · 10 = _________________
100 · 30 = ________________
57 · 100 = _________________
320 = _____ _________ 10
800 = _____ _________ 10
2 000 = ______ _________ 100
3 200 = ______ _________ 100
1 500 ______ = _________ 100
3 000 = ______ 1 000 _________
Skriv talet som saknas. Kontrollera sedan med miniräknare.
6
60 x __________ =
560 ÷ __________ =
27 x __________ =
7 200 ÷ __________ =
35 x __________ =
3 700 ÷ __________ =
38 x __________ =
5 000 ÷ __________ =
Trampolinen
taluppf_inlaga.indd 6
2012-02-07 08.23
8 635 8 000
8 500
9 000
Talet 8 635 är närmare 9 000 än 8 000. Talet 8 635 är närmare 8 600 än 8 700. Talet 8 635 avrundat till tusental 8 635 ≈ 9 000 hundratal 8 635 ≈ 8 600 Tecknet ≈ betyder ”ungefär lika med”.
Dra streck.
5 000
Avrunda till tusental.
Avrunda till hundratal.
5 700
1 480
5 070 5 900
6 000
1 400
5 450
1 420 1 470
1 500
1 409
Avrunda till tusental. 8 300 ≈ _______________
9 352 ≈ _______________
8 900 ≈ _______________
9 900 ≈ _______________
8 730 ≈ _______________
19 600 ≈ _______________
Avrunda till hundratal. 935 ≈ __________ 650 ≈ __________ 975 ≈ __________
650 ligger mitt emellan 600 och 700. Då avrundar man uppåt.
1 345 ≈ __________ 1 150 ≈ __________ 1 568 ≈ __________
Taluppfattning taluppf_inlaga.indd 7
7
2012-02-07 08.23
r
ela
r d ela dra l l d a a n t n t u o n o h ti ti e
6 hela 2 tiondelar 5 hundradelar 8 hela 7 hundradelar 13 hela 9 tiondelar 4 hundradelar
Alla tre talen har tvĂĽ decimaler.
6, 2 5 8, 0 7 1 3, 9 4
eller 13 hela 94 hundradelar
Skriv i decimalform. 1 hel 9 tiondelar 1 hundradel
_____________
18 hela 75 hundradelar
_____________
7 hela 3 tiondelar
_____________
2 hela 9 hundradelar
_____________
65 hundradelar
_____________
Vilket tal saknas?
1,25
1,30
1,40
1,50
2,15
2,05
1,85
1,65
0,04
0,06
0,12
Vilket tal är stÜrst? Ringa in det.
12
3,09
eller
3,11
13,91
eller
13,19
4,17
eller
4,07
41,89
eller
41,98
Trampolinen
taluppf_inlaga.indd 12
2012-02-07 08.23
1,00 = 1,0 = 1
100 hundradelar = 10 tiondelar = 1 hel 0,3 + 0,7 = 1 0,15 + 0,85 = 1
Skriv rätt tal i rutan. Svaret ska bli en hel. 0,6 +
1,4 –
0,25 +
1,05 –
0,97 +
1,35 –
Skriv rätt tal i rutan. 2,8 +
=3
3,9 –
=3
3,05 +
=4
4,25 –
=4
+ 1,3 = 3
– 0,2 = 4
+ 1,25 = 3
– 0,05 = 4
Dra streck. Vilka tal blir tillsammans 2?
1,2
0,1
1,25
1,65
1,7
0,8
1,95
0,75
1,9
0,3
0,35
0,05
Taluppfattning taluppf_inlaga.indd 13
13
2012-02-07 08.23
Ju längre till vänster, desto mindre är talet.
På tallinjen finns det tal till vänster om nollan. Tal som är mindre än 0 kallas negativa tal. °C
–3
–2
–1
0
1
negativa tal
+ 0 –
2
3
4
5
positiva tal
På termometern har vi minusgrader och plusgrader.
Vilken är den högsta temperaturen? Ringa in den.
–3° –5°
2° 0°
–10°
–7°
–11°
–4°
– 3°
–1°
0°
2°
Ringa in det största talet.
–15
–3
–20
–15
0
2
–10
1
–7
–3
–11
0
Kryssa över det minsta talet.
22
–3
–9
–7,5
1,1
–1,5 –8
0 –11
Trampolinen
taluppf_inlaga.indd 22
2012-02-07 08.23
Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta talet.
5 –7
13 –2
–4,5 0,5
–3,1
_______________________________________________
7,1 _______________________________________________
1 Skriv talen med siffror. 20 miljoner ______________________________________ 1 miljon 400 tusen ________________________________ 300 miljoner _____________________________________
2
Hur många tusen är en miljon? 1 miljon = ________ tusen Hur många miljoner är en miljard? 1 miljard = ________ miljoner
Hur gick det? Mycket bra
3 Vilket tal är störst? Ringa in det.
–3
eller
3
–1,9
eller
0
–1
eller
–4
1
eller
–2
Dåligt
Taluppfattning taluppf_inlaga.indd 23
23
2012-02-07 08.23
Vilket är det okända talet?
Vilket tal ska stå i rutan? 490 +
= 600
800 –
= 680
Talet 110 ska stå i rutan.
Det ska stå 120 i rutan.
+ 2,9 = 3,0
– 3,5 = 1,4
Det ska stå 0,1 i rutan.
Det ska stå 4,9 i rutan.
Skriv talen som fattas.
+ 7 = 20 191 +
75 –
– 30 = 45
= 200
50 +
= 170
600 –
5,3 –
0,03 +
= 0,10 – 0,2 = 1,6
= 5,0 – 0,9 = 4,0
24
+ 0,9 = 2
= 0,3 + 3,5 = 3,9
= 450 – 101 = 197
+ 99 = 1 000
0,2 +
= 69
3,1 –
= 2,9
Trampolinen
taluppf_inlaga.indd 24
2012-02-07 08.23
Ofta har man en bokstav för det okända talet. Vanligast är bokstaven x. x + 500 = 900 x = 400
En likhet med en bokstav i stället för ett okänt tal kallas en ekvation.
4,5 – x = 3,4 x = 1,1
När man räknar ut vilket tal x är så löser man ekvationen.
Nu löser vi ekvationer.
Vilket tal ska stå i stället för x? 25 + x = 50
90 – x = 84
3,5 + x = 3,9
x = _______
x = _______
x = _______
1 050 – x = 990
2,7 – x = 1,7
5,7 – x = 5,1
x = _______
x = _______
x = _______
320 + x = 450
310 – x = 290
4,1 + x = 4,9
x = _______
x = _______
x = _______
x + 87 = 91
9,1 – x = 8,9
x + 0,8 = 1,3
x = _______
x = _______
x = _______
Lös ekvationerna.
Taluppfattning taluppf_inlaga.indd 25
25
2012-02-07 08.23
Trampolinen
Trampolinen – en serie träningshäften i matematik
Repetera före
Taluppfattning
de nationella proven i årskurs 6
Reparera efter de nationella proven i årskurs 6
Serien består av Trampolinen – Taluppfattning Trampolinen – De fyra räknesätten
_______ =
Trampolinen – Bråk och procent Trampolinen – Geometri och enheter Trampolinen – Statistik och samband
–5 –4
ISBN 978-91-523-1155-4
(523-3581-9)
omslag_taluppfattn.indd 1
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
Ove Aspeling Lena Torbjörnson
2014-04-30 10.19