9789152311554

Page 1

Trampolinen

Trampolinen – en serie träningshäften i matematik

Repetera före

Taluppfattning

de nationella proven i årskurs 6

Reparera efter de nationella proven i årskurs 6

Serien består av Trampolinen – Taluppfattning Trampolinen – De fyra räknesätten

_______ =

Trampolinen – Bråk och procent Trampolinen – Geometri och enheter Trampolinen – Statistik och samband

–5 –4

ISBN 978-91-523-1155-4

–3

–2

–1

0

1

2

3

4

Ove Aspeling Lena Torbjörnson

5


Sanoma Utbildning Postadress: Box 30091, 104 25 Stockholm Besöksadress: Alströmergatan 12, Stockholm Hemsida: www.sanomautbildning.se E-post: info@sanomautbildning.se Order/Läromedelsinformation Telefon: 08-587 642 10 Telefax: 08-587 642 02 Redaktör: Lars Alberthson Grafisk form: Cecilia Nabo Illustrationer: Cecilia Nabo Omslag: Cecilia Nabo

Trampolinen – Taluppfattning ISBN 978-91-523-1155-4 © 2012 Ove Aspeling, Lena Torbjörnson och Sanoma Utbildning AB, Stockholm Första upplagan Tredje tryckningen

Kopieringsförbud! Detta verk är skyddat av lagen om upphovsrätt. Vid tillämpning av skolkopieringsavtalet (även kallat Bonus-avtalet) är detta verk att se som ett engångsmaterial. Engångsmaterial får enligt avtalet överhuvudtaget inte kopieras för undervisningsändamål. Kopiering för undervisningsändamål av denna bok är således helt förbjuden. Utan tillstånd av förlaget kommer kopiering utöver avtalet att innebära ett otillåtet mångfaldigande. Ett sådant intrång medför straffansvar och kommer att ge upphov till skadeståndsskyldighet enligt 53 och 54 §§ lagen om upphovsrätt.

Tryck: Livonia Print, Lettland 2015

taluppf_inlaga.indd 32

2014-04-30 10.24


Trampolinen Taluppfattning

Innehåll Tiosystemet

2–6

Avrundning och överslagsräkning

7–9

Decimaltal

10–17

Avrundning och överslagsräkning

18–19

Stora tal

20–21

Negativa tal

22–23

Ekvationer

24–27

Problemlösning

28–29

Matteord

30–31

Hur gick det?

KAN DU? På sidorna 9, 15, 19, 23 och 27 finns uppgifter där du får testa dig själv på vad du har lärt dig. Här hittar du också den här symbolen som du kan fylla i.

Mycket bra

Dåligt

SANOMA UTBILDNING

taluppf_inlaga.indd 1

2012-02-07 08.22


al nt l e l a l s ta tu nt ra use ent a dra al l d t n t ta n s hu tio en hu tio tu

10 000 = 1 tiotusental = 10 tusental 100 000 = 1 hundratusental = 100 tusental

1

78 070 = 7 tiotusental + 8 tusental + 7 tiotal

6

1 0 7 5

Siffran 5 betyder 5 tiotusental = 50 000

0 0 8 4

0 0 0 3

0 0 7 2

0 0 0 1

Siffran 2 betyder 2 tiotal = 20

Dra streck. 5 hundratusental 5 hundratal

50 500

5 hundratusental 5 tusental

55 050

5 tiotusental 5 tusental 5 tiotal

500 500

5 tiotusental 5 hundratal

505 000

Skriv talen med siffror. trettiotusen trettio ____________________________ trettiotretusen trehundra ______________________ trehundratretusen tre _________________________

Skriv talen som saknas.

4

23 500

24 000

25 500

15 300

16 400

19 700

Trampolinen

taluppf_inlaga.indd 4

2012-02-07 08.23


Ju längre till höger på tallinjen, desto större är talet. 700 0

500

1 300 1 000

1 500

700 < 1 300 1 300 < 2 100

2 100 2 000

Gapet mot största talet!

2 500

1 300 > 700 2 100 > 1 300

Tecknet > betyder ”större än” och tecknet < betyder ”mindre än”.

Skriv rätt tecken > eller < 1 200

1 100

9 099

9 900

17 500

17 200

11 000

10 100

85 500

86 000

9 100

9 099

32 090

31 900

9 999

11 011

Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta talet.

7 070 3 099

7 300 3 707

5 907

7 009

7 905

5 790

30 300 33 100

_______________________________________________

_______________________________________________

3 300 10 100

_______________________________________________

Taluppfattning taluppf_inlaga.indd 5

5

2012-02-07 08.23


Det är lätt att multiplicera och dividera med 10, 100 och 1 000.

Ser du mönstret?

70 ____ =7 10

10 · 7 = 70 100 · 7 = 700 1 000 · 7 = 7 000

700 = 70 ____ 10

700 ____ =7 100

7 000 _____ = 700 10

7 000 _____ = 70 100

7 000 _____ =7 1 000

Räkna ut. 10 · 9 = ___________________

42 · 100 = _________________

1 000 · 9 = ________________

42 · 1 000 = ________________

100 · 32 = ________________

508 · 10 = _________________

100 · 30 = ________________

57 · 100 = _________________

320 = _____ _________ 10

800 = _____ _________ 10

2 000 = ______ _________ 100

3 200 = ______ _________ 100

1 500 ______ = _________ 100

3 000 = ______ 1 000 _________

Skriv talet som saknas. Kontrollera sedan med miniräknare.

6

60 x __________ =

560 ÷ __________ =

27 x __________ =

7 200 ÷ __________ =

35 x __________ =

3 700 ÷ __________ =

38 x __________ =

5 000 ÷ __________ =

Trampolinen

taluppf_inlaga.indd 6

2012-02-07 08.23


8 635 8 000

8 500

9 000

Talet 8 635 är närmare 9 000 än 8 000. Talet 8 635 är närmare 8 600 än 8 700. Talet 8 635 avrundat till tusental 8 635 ≈ 9 000 hundratal 8 635 ≈ 8 600 Tecknet ≈ betyder ”ungefär lika med”.

Dra streck.

5 000

Avrunda till tusental.

Avrunda till hundratal.

5 700

1 480

5 070 5 900

6 000

1 400

5 450

1 420 1 470

1 500

1 409

Avrunda till tusental. 8 300 ≈ _______________

9 352 ≈ _______________

8 900 ≈ _______________

9 900 ≈ _______________

8 730 ≈ _______________

19 600 ≈ _______________

Avrunda till hundratal. 935 ≈ __________ 650 ≈ __________ 975 ≈ __________

650 ligger mitt emellan 600 och 700. Då avrundar man uppåt.

1 345 ≈ __________ 1 150 ≈ __________ 1 568 ≈ __________

Taluppfattning taluppf_inlaga.indd 7

7

2012-02-07 08.23


r

ela

r d ela dra l l d a a n t n t u o n o h ti ti e

6 hela 2 tiondelar 5 hundradelar 8 hela 7 hundradelar 13 hela 9 tiondelar 4 hundradelar

Alla tre talen har tvĂĽ decimaler.

6, 2 5 8, 0 7 1 3, 9 4

eller 13 hela 94 hundradelar

Skriv i decimalform. 1 hel 9 tiondelar 1 hundradel

_____________

18 hela 75 hundradelar

_____________

7 hela 3 tiondelar

_____________

2 hela 9 hundradelar

_____________

65 hundradelar

_____________

Vilket tal saknas?

1,25

1,30

1,40

1,50

2,15

2,05

1,85

1,65

0,04

0,06

0,12

Vilket tal är stÜrst? Ringa in det.

12

3,09

eller

3,11

13,91

eller

13,19

4,17

eller

4,07

41,89

eller

41,98

Trampolinen

taluppf_inlaga.indd 12

2012-02-07 08.23


1,00 = 1,0 = 1

100 hundradelar = 10 tiondelar = 1 hel 0,3 + 0,7 = 1 0,15 + 0,85 = 1

Skriv rätt tal i rutan. Svaret ska bli en hel. 0,6 +

1,4 –

0,25 +

1,05 –

0,97 +

1,35 –

Skriv rätt tal i rutan. 2,8 +

=3

3,9 –

=3

3,05 +

=4

4,25 –

=4

+ 1,3 = 3

– 0,2 = 4

+ 1,25 = 3

– 0,05 = 4

Dra streck. Vilka tal blir tillsammans 2?

1,2

0,1

1,25

1,65

1,7

0,8

1,95

0,75

1,9

0,3

0,35

0,05

Taluppfattning taluppf_inlaga.indd 13

13

2012-02-07 08.23


Ju längre till vänster, desto mindre är talet.

På tallinjen finns det tal till vänster om nollan. Tal som är mindre än 0 kallas negativa tal. °C

–3

–2

–1

0

1

negativa tal

+ 0 –

2

3

4

5

positiva tal

På termometern har vi minusgrader och plusgrader.

Vilken är den högsta temperaturen? Ringa in den.

–3° –5°

2° 0°

–10°

–7°

–11°

–4°

– 3°

–1°

Ringa in det största talet.

–15

–3

–20

–15

0

2

–10

1

–7

–3

–11

0

Kryssa över det minsta talet.

22

–3

–9

–7,5

1,1

–1,5 –8

0 –11

Trampolinen

taluppf_inlaga.indd 22

2012-02-07 08.23


Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta talet.

5 –7

13 –2

–4,5 0,5

–3,1

_______________________________________________

7,1 _______________________________________________

1 Skriv talen med siffror. 20 miljoner ______________________________________ 1 miljon 400 tusen ________________________________ 300 miljoner _____________________________________

2

Hur många tusen är en miljon? 1 miljon = ________ tusen Hur många miljoner är en miljard? 1 miljard = ________ miljoner

Hur gick det? Mycket bra

3 Vilket tal är störst? Ringa in det.

–3

eller

3

–1,9

eller

0

–1

eller

–4

1

eller

–2

Dåligt

Taluppfattning taluppf_inlaga.indd 23

23

2012-02-07 08.23


Vilket är det okända talet?

Vilket tal ska stå i rutan? 490 +

= 600

800 –

= 680

Talet 110 ska stå i rutan.

Det ska stå 120 i rutan.

+ 2,9 = 3,0

– 3,5 = 1,4

Det ska stå 0,1 i rutan.

Det ska stå 4,9 i rutan.

Skriv talen som fattas.

+ 7 = 20 191 +

75 –

– 30 = 45

= 200

50 +

= 170

600 –

5,3 –

0,03 +

= 0,10 – 0,2 = 1,6

= 5,0 – 0,9 = 4,0

24

+ 0,9 = 2

= 0,3 + 3,5 = 3,9

= 450 – 101 = 197

+ 99 = 1 000

0,2 +

= 69

3,1 –

= 2,9

Trampolinen

taluppf_inlaga.indd 24

2012-02-07 08.23


Ofta har man en bokstav för det okända talet. Vanligast är bokstaven x. x + 500 = 900 x = 400

En likhet med en bokstav i stället för ett okänt tal kallas en ekvation.

4,5 – x = 3,4 x = 1,1

När man räknar ut vilket tal x är så löser man ekvationen.

Nu löser vi ekvationer.

Vilket tal ska stå i stället för x? 25 + x = 50

90 – x = 84

3,5 + x = 3,9

x = _______

x = _______

x = _______

1 050 – x = 990

2,7 – x = 1,7

5,7 – x = 5,1

x = _______

x = _______

x = _______

320 + x = 450

310 – x = 290

4,1 + x = 4,9

x = _______

x = _______

x = _______

x + 87 = 91

9,1 – x = 8,9

x + 0,8 = 1,3

x = _______

x = _______

x = _______

Lös ekvationerna.

Taluppfattning taluppf_inlaga.indd 25

25

2012-02-07 08.23


Trampolinen

Trampolinen – en serie träningshäften i matematik

Repetera före

Taluppfattning

de nationella proven i årskurs 6

Reparera efter de nationella proven i årskurs 6

Serien består av Trampolinen – Taluppfattning Trampolinen – De fyra räknesätten

_______ =

Trampolinen – Bråk och procent Trampolinen – Geometri och enheter Trampolinen – Statistik och samband

–5 –4

ISBN 978-91-523-1155-4

(523-3581-9)

omslag_taluppfattn.indd 1

–3

–2

–1

0

1

2

3

4

5

Ove Aspeling Lena Torbjörnson

2014-04-30 10.19