Trampolinen
Trampolinen – en serie träningshäften i matematik
Repetera före
Bråk och procent
de nationella proven i årskurs 6
Reparera efter de nationella proven i årskurs 6
Serien består av Trampolinen – Taluppfattning Trampolinen – De fyra räknesätten Trampolinen – Bråk och procent Trampolinen – Geometri och enheter Trampolinen – Statistik och samband
ISBN 978-91-523-1157-8
Ove Aspeling Lena Torbjörnson
Sanoma Utbildning Postadress: Box 30091, 104 25 Stockholm Besöksadress: Alströmergatan 12, Stockholm Hemsida: www.sanomautbildning.se E-post: info@sanomautbildning.se Order/Läromedelsinformation Telefon: 08-587 642 10 Telefax: 08-587 642 02 Redaktör: Lars Alberthson Grafisk form: Cecilia Nabo Illustrationer: Cecilia Nabo Omslag: Cecilia Nabo
Trampolinen – Bråk och procent ISBN 978-91-523-1157-8 © 2012 Ove Aspeling, Lena Torbjörnson och Sanoma Utbildning AB, Stockholm Första upplagan Tredje tryckningen
Kopieringsförbud! Detta verk är skyddat av lagen om upphovsrätt. Vid tillämpning av skolkopieringsavtalet (även kallat Bonus-avtalet) är detta verk att se som ett engångsmaterial. Engångsmaterial får enligt avtalet överhuvudtaget inte kopieras för undervisningsändamål. Kopiering för undervisningsändamål av denna bok är således helt förbjuden. Utan tillstånd av förlaget kommer kopiering utöver avtalet att innebära ett otillåtet mångfaldigande. Ett sådant intrång medför straffansvar och kommer att ge upphov till skadeståndsskyldighet enligt 53 och 54 §§ lagen om upphovsrätt.
Tryck: Livonia Print, Lettland 2016
tramp_gronbråkproc.indd 32
2014-04-30 09.56
Trampolinen Bråk och procent
Innehåll Bråk 2–7 Bråk i blandad form 8–9 Bråk och decimalform
10–11
Bråk och tid
12–13
Bråk och procent
14–19
Bråkform, procentform och decimalform
20–25
Räkna med procent
26–27
Problemlösning
28–29
Matteord
30–31
Hur gick det?
KAN DU? På sidorna 7, 13, 19 och 27 finns uppgifter där du får testa dig själv på vad du har lärt dig. Här hittar du också den här symbolen som du kan fylla i.
SANOMA UTBILDNING
Mycket bra
Dåligt
Tre tredjedelar och fyra fjärdedelar kallas bråk.
Om du delar en hel i tre lika stora delar får du tre tredjedelar.
__ 2 4
Om du delar en hel i fyra lika stora delar får du fyra fjärdedelar.
Måla.
__ 2 4
Bråk kan skrivas med två tal och ett bråkstreck.
Täljaren är tak, nämnaren står nere.
Täljaren talar om hur många delar det är. Bråkstreck. Nämnaren talar om hur många delar figuren är delad i.
Skriv bråken med siffror.
en tredjedel
en fjärdedel
två tredjedelar
tre fjärdedelar
en fjärdedel ______________
tre fjärdedelar ___________
två tredjedelar ___________
fem tiondelar ____________
fyra tiondelar ____________
tre femtedelar ____________
sex åttondelar ___________
sju tiondelar _____________
Dra streck.
tre femtedelar
fyra sjättedelar
Dra streck. tre tiondelar
__ 1 3
en tredjedel tre femtedelar
__ 3 10
fem tiondelar en femtedel
2
Trampolinen
__ 3 5
__ 1 5 __ 5 10
__ 2 5
__ 1 4
__ 1 2
__ 1 3
__ 1 10
__ 4 5
__ 3 4
Bråk och procent
3
Tre tredjedelar och fyra fjärdedelar kallas bråk.
Om du delar en hel i tre lika stora delar får du tre tredjedelar.
__ 2 4
Om du delar en hel i fyra lika stora delar får du fyra fjärdedelar.
Måla.
__ 2 4
Bråk kan skrivas med två tal och ett bråkstreck.
Täljaren är tak, nämnaren står nere.
Täljaren talar om hur många delar det är. Bråkstreck. Nämnaren talar om hur många delar figuren är delad i.
Skriv bråken med siffror.
en tredjedel
en fjärdedel
två tredjedelar
tre fjärdedelar
en fjärdedel ______________
tre fjärdedelar ___________
två tredjedelar ___________
fem tiondelar ____________
fyra tiondelar ____________
tre femtedelar ____________
sex åttondelar ___________
sju tiondelar _____________
Dra streck.
tre femtedelar
fyra sjättedelar
Dra streck. tre tiondelar
__ 1 3
en tredjedel tre femtedelar
__ 3 10
fem tiondelar en femtedel
2
Trampolinen
__ 3 5
__ 1 5 __ 5 10
__ 2 5
__ 1 4
__ 1 2
__ 1 3
__ 1 10
__ 4 5
__ 3 4
Bråk och procent
3
1 1 __ är mindre än __ . 3 8
__ 1 8
__ 4 4
__ 1 3
Större tal i nämnaren betyder flera delar. Då är varje del mindre och bråket är mindre.
__ 2 4
__ 3 10
__ 5 10 __ 3 4
__ 2 6
__ 2 5
__ 3 8 6 __ 10
__ 5 6
__ 3 8
__ 4 8
Vilka fyra bråk är … … lika med en halv?
Ringa in det minsta bråket. … mindre än en halv?
__ 1 3
__ 2 5
__ 1 5
__ 2 3
__ 1 8
__ 1 10
__ 2 10
__ 3 5
__ 1 4
__ 3 8
__ 1 7
__ 3 6
… större än en halv?
1 Måla. _3 __ 8
_1 __ 4
2 Hur stor del är färgad? Ordna talen i storleksordning. Börja med det minsta bråket.
__ 1 6
6
__ 1 2
__ 1 10
__ 1 4
__ 2 4
__ 2 5
__ 2 3
__ 2 6
__ 4 5
__ 4 4
__ 4 10
__ 4 8
Trampolinen
___________
__________
3 Skriv talet som fattas. _1 __ = ____ 2 4
_1 __ = ____ 2 10
4 _1 __ = ____ 2
Hur gick det? Mycket bra
4 Vilket tal är minst? Ringa in det.
__ 1 3
__ 1 8
__ 1 6
__ 2 9
__ 2 5
__ 2 3
Dåligt
Bråk och procent
7
1 1 __ är mindre än __ . 3 8
__ 1 8
__ 4 4
__ 1 3
Större tal i nämnaren betyder flera delar. Då är varje del mindre och bråket är mindre.
__ 2 4
__ 3 10
__ 5 10 __ 3 4
__ 2 6
__ 2 5
__ 3 8 6 __ 10
__ 5 6
__ 3 8
__ 4 8
Vilka fyra bråk är … … lika med en halv?
Ringa in det minsta bråket. … mindre än en halv?
__ 1 3
__ 2 5
__ 1 5
__ 2 3
__ 1 8
__ 1 10
__ 2 10
__ 3 5
__ 1 4
__ 3 8
__ 1 7
__ 3 6
… större än en halv?
1 Måla. _3 __ 8
_1 __ 4
2 Hur stor del är färgad? Ordna talen i storleksordning. Börja med det minsta bråket.
__ 1 6
6
__ 1 2
__ 1 10
__ 1 4
__ 2 4
__ 2 5
__ 2 3
__ 2 6
__ 4 5
__ 4 4
__ 4 10
__ 4 8
Trampolinen
___________
__________
3 Skriv talet som fattas. _1 __ = ____ 2 4
_1 __ = ____ 2 10
4 _1 __ = ____ 2
Hur gick det? Mycket bra
4 Vilket tal är minst? Ringa in det.
__ 1 3
__ 1 8
__ 1 6
__ 2 9
__ 2 5
__ 2 3
Dåligt
Bråk och procent
7
1 __ = 0,1 10
Tiondelar kan skrivas som bråk och i decimalform. 0
1 10
2 10
3 10
4 10
5 10
6 10
7 10
8 10
9 10
1 __ = 0,5 2
Halvor kan skrivas som bråk och i decimalform. 1 2
1
5 __ = 0,5 10
0
1 12
0,5
1
1,5
Femtedelar kan också skrivas i decimalform. 0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1 0
1 5
2 5
3 5
4 5
1
1 15
1 25
1 35
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
Skriv bråken i decimalform.
10
1 ___ = 10 ________
_3 __ = 10 ________
_7 __ = 10 ________
5 ___ = 10 ________
_9 __ = 10 ________
1 1 ___ = 10 ________
_1 __ = 5 ________
_2 __ = ________ 5
_4 __ = ________ 5
__ = 1 _5 10 ________
3 2 ___ = 10 ________
4 2 ___ = 10 ________
_1 __ = 2 ________
__ = 1 _1 2 ________
__ = 3 _1 ________ 2
1 1 ___ = ________ 5
3 3 ___ = ________ 5
2 5 ___ = ________ 5
Skriv bråken i decimalform.
Vilket tal är störst?
Vilket tal är störst?
Ringa in det.
Ringa in det.
__ 1 10
eller
0,5
__ 1 10
eller
1,1
1 __ 5
eller
1 __ 2
__ 1 5
eller
1,5
5 1 __ 10
eller
0,5
9 1 __ 10
eller
2
1 __ 5
eller
0,5
__ 1 2
eller
1,2
2 2 __ 10
eller
2,1
5 4 __ 10
eller
5,4
3 __ 5
eller
0,3
1 __ 2
eller
2,1
Trampolinen
Bråk och procent
11
1 __ = 0,1 10
Tiondelar kan skrivas som bråk och i decimalform. 0
1 10
2 10
3 10
4 10
5 10
6 10
7 10
8 10
9 10
1 __ = 0,5 2
Halvor kan skrivas som bråk och i decimalform. 1 2
1
5 __ = 0,5 10
0
1 12
0,5
1
1,5
Femtedelar kan också skrivas i decimalform. 0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1 0
1 5
2 5
3 5
4 5
1
1 15
1 25
1 35
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
Skriv bråken i decimalform.
10
1 ___ = 10 ________
_3 __ = 10 ________
_7 __ = 10 ________
5 ___ = 10 ________
_9 __ = 10 ________
1 1 ___ = 10 ________
_1 __ = 5 ________
_2 __ = ________ 5
_4 __ = ________ 5
__ = 1 _5 10 ________
3 2 ___ = 10 ________
4 2 ___ = 10 ________
_1 __ = 2 ________
__ = 1 _1 2 ________
__ = 3 _1 ________ 2
1 1 ___ = ________ 5
3 3 ___ = ________ 5
2 5 ___ = ________ 5
Skriv bråken i decimalform.
Vilket tal är störst?
Vilket tal är störst?
Ringa in det.
Ringa in det.
__ 1 10
eller
0,5
__ 1 10
eller
1,1
1 __ 5
eller
1 __ 2
__ 1 5
eller
1,5
5 1 __ 10
eller
0,5
9 1 __ 10
eller
2
1 __ 5
eller
0,5
__ 1 2
eller
1,2
2 2 __ 10
eller
2,1
5 4 __ 10
eller
5,4
3 __ 5
eller
0,3
1 __ 2
eller
2,1
Trampolinen
Bråk och procent
11
Skriv i procentform.
1 = 100 % 1 __ = 50 % 2 1 __ = 25 % 4 1 __ = 20 % 5 1 __ = 10 % 10
Bråk kan göras om till procent.
_1 __ = 2 ________
_1 __ = 4 ________
_1 __ = 10 ________
_3 __ = 10 ________
_3 __ = 4 ________
_5 __ = 10 ________
_9 __ = 10 ________
_1 __ = 5 ________
_3 __ = 5 ________
Hur mycket finns det kvar i flaskorna? Dra streck.
10 %
50 %
30 %
75 %
25 %
Gör klart tabellen. Bild
Bråkform
Procentform
1 __ 2
50 %
1 __ 4 20 % Vilka två är lika? Ringa in dem.
2 __ 5
1 __ 4
70 % 16
Trampolinen
50 %
2 __ 5
3 __ 10 25 %
40 %
10 %
3 __ 4
4 __ 10 3 __ 5
1 __ 4 20 %
50 %
1 __ 5 3 __ 10
Bråk och procent
17
Skriv i procentform.
1 = 100 % 1 __ = 50 % 2 1 __ = 25 % 4 1 __ = 20 % 5 1 __ = 10 % 10
Bråk kan göras om till procent.
_1 __ = 2 ________
_1 __ = 4 ________
_1 __ = 10 ________
_3 __ = 10 ________
_3 __ = 4 ________
_5 __ = 10 ________
_9 __ = 10 ________
_1 __ = 5 ________
_3 __ = 5 ________
Hur mycket finns det kvar i flaskorna? Dra streck.
10 %
50 %
30 %
75 %
25 %
Gör klart tabellen. Bild
Bråkform
Procentform
1 __ 2
50 %
1 __ 4 20 % Vilka två är lika? Ringa in dem.
2 __ 5
1 __ 4
70 % 16
Trampolinen
50 %
2 __ 5
3 __ 10 25 %
40 %
10 %
3 __ 4
4 __ 10 3 __ 5
1 __ 4 20 %
50 %
1 __ 5 3 __ 10
Bråk och procent
17
1 = 100 % 1 __ 2 1 __ 4 1 __ 5 1 __ 10
= 50 % = 0,5
Lika mycket som bråk, procent eller i decimalform.
50 % = __________
25 % = __________
75 % = __________
10 % = __________
40 % = __________
90 % = __________
= 25 % = 0,25 = 20 % = 0,2 = 0,20 = 10 % = 0,1 = 0,10
1 = __ 4 _________
1 = __ 2 _________
2 = __ 4 _________
1 = __ 5 _________
1 = __ 10 _________
4 = __ 10 _________
Skriv i bråkform.
Gör klart tabellen. Bild
Skriv i decimalform.
Välj bland talen i rutan.
Bråkform
1 __ 2
Procentform
Decimalform
3 __ 5
20 % = _______ = _______
50 %
0,5 4 __ 5
50 % = _______ = _______
2 __ 4
5 __ 10
60 % = _______ = _______
60 %
80 % = _______ = _______
3 __ 6 2 __ 10
8 __ 10 6 __ 10
1 __ 5
Vilka tre är lika? Ringa in dem.
0,25 75 %
4 __ 5
0,5
20
Trampolinen
0,8
1 __ 4
1 __ 2
3 __ 4
50 %
8 __ 10
0,80 0,75 75 %
25 % 40 % 1 __ 4
2 __ 5 0,4
Bråk och procent
21
1 = 100 % 1 __ 2 1 __ 4 1 __ 5 1 __ 10
= 50 % = 0,5
Lika mycket som bråk, procent eller i decimalform.
50 % = __________
25 % = __________
75 % = __________
10 % = __________
40 % = __________
90 % = __________
= 25 % = 0,25 = 20 % = 0,2 = 0,20 = 10 % = 0,1 = 0,10
1 = __ 4 _________
1 = __ 2 _________
2 = __ 4 _________
1 = __ 5 _________
1 = __ 10 _________
4 = __ 10 _________
Skriv i bråkform.
Gör klart tabellen. Bild
Skriv i decimalform.
Välj bland talen i rutan.
Bråkform
1 __ 2
Procentform
Decimalform
3 __ 5
20 % = _______ = _______
50 %
0,5 4 __ 5
50 % = _______ = _______
2 __ 4
5 __ 10
60 % = _______ = _______
60 %
80 % = _______ = _______
3 __ 6 2 __ 10
8 __ 10 6 __ 10
1 __ 5
Vilka tre är lika? Ringa in dem.
0,25 75 %
4 __ 5
0,5
20
Trampolinen
0,8
1 __ 4
1 __ 2
3 __ 4
50 %
8 __ 10
0,80 0,75 75 %
25 % 40 % 1 __ 4
2 __ 5 0,4
Bråk och procent
21
Tre olika sätt men lika mycket.
Dra streck.
15 ____ 100
5%
50 ____ 100
15 %
0,25
55 ____ 100
25 %
0,05
5 ____ 100
50 %
0,55
25 ____ 100
55 %
Ungefär hur stor del av figuren är röd? Ringa in det bästa svaret.
0,15
0,50
Gör klart tabellen. Bråkform
Procentform
20 %
30 %
40 %
20 %
30 %
40 %
10 %
30 %
50 %
20 %
30 %
50 %
20 %
30 %
50 %
10 %
30 %
50 %
Decimalform
35 % 1 ____ 100 0,10 85 ____ 100
Måla.
0,60 8% 50 %
24
Trampolinen
75 %
Bråk och procent
25
Tre olika sätt men lika mycket.
Dra streck.
15 ____ 100
5%
50 ____ 100
15 %
0,25
55 ____ 100
25 %
0,05
5 ____ 100
50 %
0,55
25 ____ 100
55 %
Ungefär hur stor del av figuren är röd? Ringa in det bästa svaret.
0,15
0,50
Gör klart tabellen. Bråkform
Procentform
20 %
30 %
40 %
20 %
30 %
40 %
10 %
30 %
50 %
20 %
30 %
50 %
20 %
30 %
50 %
10 %
30 %
50 %
Decimalform
35 % 1 ____ 100 0,10 85 ____ 100
Måla.
0,60 8% 50 %
24
Trampolinen
75 %
Bråk och procent
25
Trampolinen
Trampolinen – en serie träningshäften i matematik
Repetera före
Bråk och procent
de nationella proven i årskurs 6
Reparera efter de nationella proven i årskurs 6
Serien består av Trampolinen – Taluppfattning Trampolinen – De fyra räknesätten Trampolinen – Bråk och procent Trampolinen – Geometri och enheter Trampolinen – Statistik och samband
ISBN 978-91-523-1157-8
(523-3845-2)
oms_gr_brakproc.indd 1
Ove Aspeling Lena Torbjörnson
2014-04-30 09.52