GRUNDKURS
4.7 CYLINDER En cylinder har två likformiga cirklar som basytor och en sidoyta. Sidoytan har formen av en parallellogram. Volymen av en cylinder beräknas på samma sätt som volymen av ett prisma. Tänk dock på att basytan är en cirkel. Volym = Basytans area · höjden = B · h = r 2 · π · h EXEMPEL 1
(cm)
Beräkna burkens volym. Lösning: V = B · h = r2 · π · h 2
10 3
3
V = 3,5 · π · 10 = 122,5π cm ≈ 385 cm Svar: Burkens volym är 385 cm3.
7
En rak cylinders begränsningsyta består av två cirkulära basytor och en rektangel.
A1
EXEMPEL 2
(cm)
Beräkna burkens begränsningsyta. A2
10
7
Lösning: Basytans area: A1 = B = r2 · π = 3,52 · π = 12,25π cm2 ≈ 38,5 cm2 Sidoytans area: A2 = d · π · h = 7 · π · 10 = 70π cm2 ≈ 219,8 cm2 Begränsningsytan: Atotal = 2 · A1 + A2 = = 2 · 12,25π + 70π = 94,5π ≈ 297 cm2 Svar: Burkens begränsningsyta är 297 cm2.
118
Kapitel 4 | Geometri
40694775_mondo8.indb 118
2016-11-29 09:49