9789144087368

16 mm

Favmoatremiattik

i t r o v a F matematik Lärarhandledning

Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna.

Materialet är anpassat efter Lgr 11.

Lärarhandledning

Tillsammans med skatan Sally och ekorren Kurre får eleverna hjälp att bygga upp en stabil matematisk grund. Det är då matematiken blir en Favorit!

Lärarhandledningen till Favorit matematik 3B ger dig inspiration och de underlag du behöver till varje lektion och det finns gott om kopieringsunderlag. Arbetsgången är lätt att följa, övningarna är roliga och alla de lärorika övningarna utvecklar barnens matematiska tänkande. Det är samma lärarhandledning till både Favorit matematik 3B och Mera Favorit matematik 3B. Till varje lektion finns det här i lärarhandledningen stöd, fakta, inspiration och tips under följande rubriker: • Centralt innehåll • Frågor till samtalsbilden • Huvudräkningsuppgifter • Tavlan • Ramberättelsen

i t r o v a F matematik Lärarhandledning

• Problemlösningsuppgifter • Tips • Kunskapsbank • Kopieringsunderlag

Art.nr 37317

studentlitteratur.se

978-91-44-08736-8_04_cover.indd 1,3

2016-05-19 14:53

Studentlitteratur AB Box 141 221 00 LUND Besöksadress: Åkergränden 1 Telefon 046-31 20 00 studentlitteratur.se

Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares begränsade rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, är förbjuden. Kopieringsunderlag får dock kopieras under förutsättning att kopiorna delas ut endast i den egna undervisningsgruppen. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access.

Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad.

Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare.

Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning.

Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.

Art.nr 37317 ISBN 978-91-44-08736-8 Upplaga 1:4 © 2014 Författarna och Studentlitteratur AB Originalets titel: Tuhattaituri 3b Opettajan opas © 2008 Otava Publishing Company Ltd, Helsingfors Illustrationer: Tarja Ilola Översättning: Cilla Heinonen Printed by Dimograf, Poland 2016

978-91-44-08736-8_04_book.indb 2

2016-05-19 14:39

Innehåll KAPITEL 1 1. Dela en hel i lika stora delar................ 6 2. Skriva bråk.............................................. 10 3. Tiondelar och hundradelar................. 14 4. En hel........................................................ 18 5. Jämföra tal, bråk med lika stora nämnare................................................... 22 6. Jämföra tal, bråk med lika stora täljare........................................................ 26 7. Addera bråk med lika stora nämnare................................................... 30 8. Subtrahera bråk med lika stora nämnare................................................... 34 9. Favoritsidor – laborativ övning.......... 38 10. Vad har jag lärt mig?............................ 42

31. Vi övar....................................................126 32. Vad har jag lärt mig?..........................130

KAPITEL 4 33. Vi övar på att mäta............................134 34. Punkt, linje och sträcka.......................138 35. Favoritsidor – laborativ övning........142 36. Vinkel.......................................................146 37. Månghörningar.....................................150 38. Trianglar.................................................154 39. Fyrhörningar.........................................158 40. Omkrets.................................................162 41. En rektangels area..............................166 42. Vi övar....................................................170 43. Vad har jag lärt mig?..........................174

KAPITEL 2

KAPITEL 5

11. Klockan, digital tid................................. 46 12. Digital tid, 0 till 12................................. 50 13. Digital tid, 12 till 24............................... 54 14. Vi övar...................................................... 58 15. Mätning av tid......................................... 62 16. Vi övar...................................................... 66 17. Favoritsidor – laborativ övning.......... 70 18. Vad har jag lärt mig?............................ 74

44. Mätning..................................................178 45. En centimeter är 10 millimeter........182 46. En decimeter är 10 centimeter........186 47. En meter är 10 decimeter.................190 48. Favoritsidor – laborativ övning........194 49. Millimeter, centimeter, decimeter, meter.......................................................198 50. En kilometer är 1000 meter..............202 51. Vi övar....................................................206 52. Vad har jag lärt mig?..........................210 53. Vi repeterar...........................................214 54. Vi repeterar...........................................218 55. Vi repeterar...........................................222

KAPITEL 3 19. Talen 0 till 10 000.................................. 78 20. Jämföra tal.............................................. 82 21. Avrunda till närmaste tiotal................ 86 22. Avrunda till närmaste hundratal....... 90 23. Favoritsidor – laborativ övning.......... 94 24. Addition med uppställning................... 98 25. Subtraktion med uppställning...........102 26. Vi övar....................................................106 27. Vi repeterar multiplikationstabeller........................110 28. Multiplikation med uppställning.......114 29. Multiplikation med 1000....................118 30. Multiplikation med 10 och 100.........122

Kopieringsunderlag....................................226 Huvudräkningsuppgifter till proven.......256 Proven............................................................257 Facit till proven...........................................267 Om Lgr 11 och Favorit matematik........ 270 Lgr 11 matriser........................................... 271 Anteckningar...............................................277

3

978-91-44-08736-8_04_book.indb 3

2016-05-19 14:39

Favorit matematik lärarhandledning Elevboken är indelad i fem kapitel och varje kapitel är organiserat i ett antal lektioner. Till varje lektion finns det fyra sidor i elevboken. På det första uppslaget finns grunduppgifter. Ovanför samtalsbilden finns också tre rutor som eleven använder när hon eller han skriver svaren på huvudräkningsuppgifterna som hör till varje lektion. På det andra uppslaget finns extrauppgifter ”ÖVA” som är mer repeterande och ”PRÖVA” med träning och utmaning på svårare nivå.

Alla kapitel i elevboken avslutas med ”Vad har jag lärt mig?”. Det första uppslaget kan användas som ett formativt prov, det finns också en utvärderingsdel. På det andra finns Sallys hinderbana med repetition.

Tillsammans med elevboken följer olika laborativa material: talkort, positionsplatta, klocka, trianglar, bråkcirklar och ett meter-måttband.

ÖVA-sidan inleds med en TRÄNA-ruta. I Finland används den som läxa. Eleven tar hem boken efter varje lektion, ”boken bor i väskan”.

Favorit matematik lärarhandledning följer samma sidnumrering som elevboken. Det är sidorna från Favorit matematik 3B som du ser. Du hittar Mera Favorit mate­ matik 3B i lärarhandledningens digitala del.

På Favoritsidorna lär sig eleverna matematik med hjälp av spel, lekar och laborativt material.

Till varje lektion får du följande information, tips och stöd:

1. Centralt innehåll Här kan du läsa vilket innehållet i lektionen är, vad det är eleverna ska lära sig.

4. En hel

1

Det finns ett färdigt förslag på arbetsgång som du kan använda. I arbetsgången hittar du förslag på övningar som hjälper eleverna att förstå lektionens nya matematiska innehåll.

Ramberättelsens syfte är att uppmärksamma eleverna på lektionens innehåll.

Ramberättelsen anknyter till det som händer på samtalsbilden. Berättelserna handlar om skatan Sally, ekorren Kurre och tredjeklassarna Isa och Charlie.

4. Frågor till samtalsbilden Samtalsbilden fungerar som ett bra hjälpmedel för att introducera den matematik som ni ska arbeta med under lektionen.

Syftet med frågorna är att uppmärksamma eleverna på lektionens innehåll. När du ställer frågor till samtalsbilden har du stor möjlighet att bedöma elevernas förmågor. Eleverna ska t.ex. kunna redogöra för och samtala om hur de tänker och räknar ut olika uppgifter.

5.Tavlan Här finns en förberedd tavelbild som du kan använda. Du hittar också en digital tavla i bokens digitala del.

6

Huvudräkningsuppgifter 1. En pizza delas i tre lika stora delar. Charlie äter en del. Hur stor del av pizzan äter Charlie?

(1/3) 2. En pizza delas i åtta lika stora delar. Isa äter tre av dem. Hur stor del av pizzan äter Isa? (3/8) 3. En pizza delas i sex lika stora delar. Isa äter fem av dem. Hur stor del av pizzan ä kvar? (1/6)

b.

1 3

0 1 4

0

2 4

Skidtävlingen

2. Dra streck mellan figuren och bråket på tallinjen. a.

Frågor till samtalsbilden Isa är med i skidtävlingen. Med hjälp av vimplar har vägen delats in i fyra lika stora delar.

1. I hur många lika stora delar har vägen delats in? (fyra) 2. Isa är nu vid den första vimpeln. a. Hur stor del av vägen har hon åkt? (en fjärdedel) b. Hur stor del av vägen är kvar? (tre fjärdedelar) 3. När Isa är vid den tredje vimpeln, hur stor del av vägen har hon åkt då? (tre fjärdedelar) 4. När Isa har åkt hela vägen, hur stor del av vägen har hon åkt? (fyra fjärdedelar, alltså en hel) 5. Hur säger du hela vägens längd som ett bråk om vägen har delats in i a. tre lika stora delar? (tre tredjedelar) b. fem lika stora delar? (fem femtedelar)

2. Förslag på arbetsgång

3. Ramberättelsen

Lyssna på berättelsen.

• En hel bildas av flera lika stora delar • Att skriva en hel som bråktal

4

3

Ramberättelse

En hel

Centralt innehåll

4 4 =1

3 4

2 3

1

1 4

0

2 4

3 4

1

När det är samma tal ovanför och under bråkstrecket är det en hel.

1 1

1 2

1 1 =1

1 3

1 3

1 2

1 3

2 2 =1

3 3 =1

1 4

1 4

1 4

1 4

1 5 1 5

4 4 =1

c.

1 5 1 5

d.

1 5

5 5 =1 1 5

0

1. Titta på figuren och undersök hur många delar en hel är delad i.

Skriv en hel som ett bråk. a. b. c.

1=

2 2

d.

4 1=

1=

10 10

1=

4

e.

6 6

5 5

3 5

4 5

1

0

1 5

2 5

3 5

4 5

3 3

2 6

3 6

1 3

0

1

g.

1=

1 6

4 6

5 6

2 3

1

h.

0

1 8

2 8

3 8

4 8

5 8

6 8

7 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 10 10 10 10 10 10 10 10

1

18 Taluppfattning och tals användning – tal i bråkform, del av helhet, hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal

978-91-44-08444-2_03_book.indb 18

Förslag på arbetsgång 1.

2.

3.

4.

2014-10-14 11:40

2

Huvudräkningsuppgifter Bingo med bråk (kopieringsunderlag 4b) Se anvisningar i tipsen Ramberättelse och frågor till samtalsbilden Aktivitet Gå igenom hur man bildar en hel med hjälp av bråken från det laborativa materialet. Hur många a. halvor, b. tredjedelar, c. fjärdedelar, d. femtedelar, e. sjättedelar, f. tiondelar behöver du för en hel? Hur många delar måste du lägga till två tredjedelar, för att få en hel? Osv. 5. Arbete på tavlan 6. Elevbokens uppgifter

19

978-91-44-08444-2_03_book.indb 19

2014-10-14 11:40

TAVLAN

En hel

5 1=

1 1

18

37317_FM3B_LH_01_p006-045.indd 18-19

6. Huvudräkningsuppgifter Till varje lektion finns tre huvudräkningsuppgifter. De har antingen an­knyt­ning till det eleverna ska lära sig under lektionen eller så är det repetition av tidigare innehåll.

När ni arbetar med huvudräknings­ uppgifterna kan du vari­era tillvägagångs­ sättet. Ibland svarar eleverna individuellt.

Ibland kan eleverna arbeta exempelvis parvis och diskutera sig fram till ett gemensamt svar.

Vid genomgången av svaren kan eleverna redogöra för och samtala om tillvägagångssätt. Eleverna får då också träna för-

2 2

=

3 +

=

=

UPPGIFT 2 Det kan vara bra för en del elever att repetera hur man skriver bråk på tallinjen. Räkna först hur många lika stora delar tallinjen har delats in i. Läs sedan upp bråken ett åt gången och peka samtidigt på motsvarande punkt på tallinjen.

1

f.

0

f.

1=

2 5

e.

4

0

1 6

2 6

3 6

4

6

3 3 4 4

5 6

=1

=

4 4

Skolan ordnade skidtävling. Isa var mycket nervös. Det hade inte funnits så mycket snö den här vintern så hon hade inte tränat speciellt ofta. Sally och Kurre lovade att försöka heja på henne så mycket som möjligt. Tävlingsrundan som de skulle åka var indelad i fyra lika långa delar, så att alla skulle veta hur mycket av rundan som var kvar att åka. Vid den första vimpeln viss­ te Isa att hon hade åkt en fjärdedel och att tre fjärdedelar var kvar. Hon ökade farten, för det kändes som om hon hade bra glid. Sally satt på den andra vimpeln och kraxade ivrigt.

– Nu har jag åkt två fjärdedelar, det är det samma som hälften, tänkte Isa och drog ner mössan djupare över huvudet. Vägen till nästa vimpel gick fort.

– Nu har jag redan åkt tre fjärdedelar, det är bara en fjärdedel kvar, pustade Isa. Hon började bli trött men sedan hörde hon Kurres intensiva påhejande när hon nästan var i mål.

– Nu gäller det att sätta fart, sade Isa för sig själv och skidade i mål.

– Fyra fjärdedelar, det vill säga hela vägen är avklarad. Oh, så glad och nöjd hon kände sig!

– Ja, och dessutom gjorde du nytt personligt rekord. Det var säkert tack vare den uppmuntran du fick, konstaterade Kurre nöjt.

UPPGIFT 4 Mera Favorit matematik 3B Om någon elev har svårigheter med uppgiften kan han eller hon bygga talen med hjälp av bråkdelarna från det laborativa materialet.

6 6 =1 19

2014-10-15 12:35

mågan att föra och följa matematiska resonemang, ställa frågor och bemöta matematiska argument.

7. Problemlösningsuppgifter I Lgr 11 är problemlösningsförmåga ett av matematikundervisningens syften. I Favorit matematik får eleverna möjlighet att träna och utveckla den förmågan i samband med varje lektion. Problemlösningsuppgifterna kräver ofta tålmodigt funderande och passar därför extra bra att lösa i en gemensam diskussion.

I det gemensamma arbetet får eleverna öva den matematiska kommunikations-

4

978-91-44-08736-8_04_book.indb 4

2016-05-19 14:39

förmågan och förmågan att föra och följa matematiska resonemang. Genom att både du och eleverna med din hjälp medvetet använder matematiska begrepp och uttrycksformer när ni samtalar om, argumenterar och redogör för frågeställningar, beräkningar och slutsatser ökar elevernas begreppsförmåga.

Arbetet med problemlösning ger också rika möjligheter för dig att ta reda på hur eleverna tänker med hjälp av följdfrågor.

Exempelvis: Hur tänkte du? Hur kom du fram till svaret? Finns det något annat sätt att lösa samma uppgift? Är något av sätten bättre än det andra? Varför? Visa hur du löser upp­giften.

7

Problemlösningsuppgifter

En användbar metod vid gemensam problemlösning är att arbeta med problemet i tre steg. Först får alla elever fundera på problemet enskilt en stund. Därefter diskuterar eleverna parvis och tillslut delger alla varandra sina lösningar; ensam, tillsammans, alla.

Problemen finns också i bokens digitala del, så att du lätt kan visa dem på tavlan.

8.Tips Under rubriken tips får du idéer på hur lekar, talkort och annat laborativt material kan användas i matematikundervisningen. Det finns även tips på aktiviteter som kan göras utomhus eller i en idrottssal.

TRÄNA

4. Vems är glaset? Skriv namn.

1. Dra streck mellan figuren och bråket på tallinjen.

• Elis har druckit upp 4 .

5 • Sally har druckit upp 5 .

5

Det finns inte ett tal som är störst av alla – inte heller ett som är minst.

Talet ett kan delas i mindre och mindre delar. Dessa delar kallas för bråk. Talet ett kan delas med tio, hundra, tusen, en miljon osv. Även en miljondel kan delas i miljoner delar.

• Charlie har 3 kvar.

5 • Kurre har bara druckit upp 1 .

5

• Isa har druckit upp hälften.

1 5

0

2 5

3 5

4 5

1

0

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 10 10 10 10 10 10 10 10

1 6

2 6

3 6

4 6

5 6

9

Kunskapsbank

PRÖVA

ÖVA

1. Anni har två kronor. Det är en femtedel av vad Siri har.

Hur mycket pengar har Siri?

(10 kronor) 2. Amir har tre kronor. Det är en sjättedel av vad Ayan har.

Hur mycket pengar har Ayan?

(18 kronor)

1

Räknebank Uppgiftsserien kan kopieras från kopieringsunderlag 1b, del B. 1. 4 • 185 (740) 2. 5 • 147 (735) 3. 3 • 283 (849) 4. 6 • 134 (804) 5. 7 • 57 (399) 6. 8 • 92 (736) 7. 9 • 38 (342) 8. 4 • 206 (824) 9. 2 • 420 (840) 10. 3 • 271 (813)

Elis 1 7

8

2 7

3 7

4 7

5 7

6 7

1. Bingo med bråk (kopieringsunderlag 4b) Eleverna skriver bråk i bingorutan på kopieringsunderlaget. Kopiera bilddelen på kopieringsunderlaget på OH-film och klipp ut korten.

Lägg ett kort åt gången på projektorn. Du kan naturligtvis också välja att visa de olika bråken med hjälp av material på interaktiv skrivtavla.

Den elev som har bråket i sitt rutsystem ritar ett kryss i rutan. Den elev som har kryss i alla sina rutor får ropa bingo.

2. En hel – lek Turvis säger eleverna tiondelar, i ordning: den första säger en tiondel, den andra säger två tiondelar osv. den elev vars tur det är när det är tio tiondelar säger ”En hel” istäl-

Kurre

Isa

b. tre femtedelar, för att få en hel?

1

Svar:

Svar:

4

2 5

6. Måla fälten där det är en hel.

1 1 3 3 1 8

1 3 1 4

1 2

1 2

4 4 8 8

2 2 4 4 3 3 6 6

1 4

1 1 1 1 5 5 7 7

2 2 3 3

3 3 5 5

2 2 7 7

10 10 12 12

2 2 2 2

11 11 13 13

6 6 6 6

4 4 4 4

3 3 3 3

5 5 5 5

9 9 9 9 3 3 9 9

5 5 9 9

14 14 14 14

13 13 13 13

12 12 12 12

10 10 10 10

8 8 8 8

1 1 2 2

8 8 10 10

11 11 11 11

4 4 5 5

2 2 7 7

7 7 7 7

15 15 30 30

5 5 9 9 7 7 8 8

Kunskapsbanken innehåller värdefull information och en kort introduktion till det område som lektionen behandlar.

10. Favorit Extra kopierings­ underlag För mer träning eller repetition. Du hittar kopieringsunderlagen som filer för nedladdning och utskrift i bokens digitala del.

11. Nästa lektion Här kan du läsa vad som är innehållet i nästa lektion och vad du behöver förbereda för material.

Prov Till Favorit matematik 3B hör fyra summativa prov, ett för varje kapitel.

Proven finns som kopieringsunderlag på sidorna 257–266 och som filer för nedladdning och utskrift i den digitala delen. Huvud­räkningsuppgifter till proven finns på sidan 256.

2 2 5 5

4 4 12 12

20

21

978-91-44-08444-2_03_book.indb 20

Tips

Charlie

a. tre fjärdedelar, för att få en hel?

3. Måla den del som fattas med figurens färg.

UPPGIFT 3 Favorit matematik 3B UPPGIFT 6 Mera Favorit matematik 3B Istället för att måla kan eleverna dra streck mellan figur och bit.

Sally

5. Vad ska du addera till 0

9. Kunskapsbank

2014-10-14 11:40

let för bråktalet och hittar på en uppgift åt sina klasskamrater, t.ex. hoppa tio jämfotahopp. Om eleven missar att säga ”En hel” så åker han eller hon ut ur leken. Sedan inleder du samlandet av en ny hel genom att säga t.ex.

1/6 och eleverna fortsätter från det bråket tills de ”samlat ihop” en hel igen. Därefter kan du läsa upp bråktal från t.ex. 1/8 och framåt (2/8, 3/8 osv).

978-91-44-08444-2_03_book.indb 21

10

2014-10-14 11:40

Kopieringsunderlag 4a: Kort till leken ”Bilda en hel”

Kopieringsunderlag 4b: Bingo, bråk

Kopieringsunderlag 4a: Kort till leken ”Bilda en hel”

3. Bråken från det laborativa materialet Eleverna jobbar i grupper om tre. Varje grupp behöver en uppsättning bråk.

Blanda delarna. Dela ut tre bitar till varje spelare. Lägg resten av delarna på bordet. Turvis tar spelarna en del åt gången från bordet och försöker så småningom bilda hela cirklar. En hel cirkel kan även bildas av olikfärgade delar. När delarna i mitten på bordet tar slut får spelarna ta en del från någon annan spelare. Man får dock inte ta delar från hela cirklar. Den som till slut har flest hela cirklar vinner.

4. Bilda en hel Låt eleverna klippa ut lapparna från kopieringsunderlag 4b och lägg de lappar som tillsammans bildar en hel på varandra. Ni kan också leka detta genom att varje elev får en lapp och han eller hon ska hitta den kompis som har en lapp så att bilderna tillsammans bildar en hel.

Kopieringsunderlag 4b: Bingo, bråk

1 2 4 skriv nio bråk från bilden nedan i bingorutan, ex. 2 , 3 , 6 .

Klipp ut korten. Para ihop de två bråk som bildar en hel.

1 4 1 5 1 6 2 7 2 8 3 8 6 7 4 8

2 4 2 6 1 10 4 6 3 6 5 7 1 8 9 10

2 5 3 4 2 4 5 6 3 7 1 7 5 8 3 10

kopiering tillåten © 2014 studentlitteratur ab • favorit matematik 3b kopieringsunderlag

978-91-44-09233-1_p1-24_book.indd 13

20

Digital del

Favorit Extra kopieringsunderlag

Bingospel 1

7 8 4 5 3 5 3 6 7 10 4 7 6 8 4 8 Favmoatremiattik

Bingospel 2

Bingospel 3

NÄSTA LEKTION

13

2013-12-04 10.07

14

Favmoatremiattik

978-91-44-09233-1_p1-24_book.indd 14

11

5. Jämföra tal, bråk med lika stora nämnare Tillbehör: bråken från det laborativa materialet

kopiering tillåten © 2014 studentlitteratur ab • favorit matematik 3b kopieringsunderlag

2013-12-04 10.07

21

37317_FM3B_LH_01_p006-045.indd 20-21

I den digitala delen, som du ­aktiverar med hjälp av koden på omslagets in­sida, hittar du allt stöd som vi pre­ sen­terar på det här uppslaget. Dessutom finns facit för utskrift, elev­ böckerna digitalt och Lgr 11-matriser.

2014-10-15 12:35

Terminsplanering JANUARI

KAPITEL 1 BRÅK 10 lektioner. Prov 1 finns i handledningen på s. 257–258

FEBRUARI

KAPITEL 2 TID 8 lektioner. Prov 2 finns i handledningen på s. 259–260

MARS

KAPITEL 3 TALEN 0–10 000 14 lektioner. Prov 3 finns i handledningen på s. 261–262

APRIL

KAPITEL 4 GEOMETRI 11 lektioner. Prov 4 finns i handledningen på s. 263–264

MAJ

KAPITEL 5 MÄTA 9 lektioner. Prov 5 finns i handledningen på s. 265–266. Vi repeterar (3 lektioner)

5

978-91-44-08736-8_04_book.indb 5

2016-05-19 14:40

1. Dela en hel i lika stora delar

Att dela en hel i lika stora delar

Öva begreppen.

Lyssna på berättelsen.

Kapitel 1 entralt innehåll • I ett bråktal delas en hel i lika stora delar • Att bilda bråktal en hel

en halv/hälften

en tredjedel

en fjärdedel

Frågor till samtalsbilden 1. Hur stora måste pizzabitarna vara när alla ska få lika mycket, det vill säga man delar lika? (lika stora) 2. Charlie och Isa delar lika på en pizza, hur stor del av pizzan får båda? (halva) 3. Charlie, Isa och Kurre delar lika på en pizza, hur stor del av pizzan får var och en? (en tredjedel) 4. Charlie, Isa, Kurre och Sally delar lika på en pizza. Hur stor del av pizzan får var och en? (en fjärdedel) 5. Vilket är det lättaste sättet att dela en pizza i fyra lika stora bitar? (T.ex. först hälften och sedan hälften av halvorna.)

1. Dela i a. två lika stora delar och måla hälften.

b. tre lika stora delar och måla en tredjedel.

c. fyra lika stora delar och måla en fjärdedel.

6

Taluppfattning och tals användning – tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer – del av helhet och del av antal – hur delarna kan benämnas och uttryckas

978-91-44-08444-2_06_book.indb 6

2016-05-19 10:24

Förslag på arbetsgång Huvudräkningsuppgifter 1. 28/4 (7) 2. 36/4 (9) 3. 32/4 + 5 (13)

1. Huvudräkningsuppgifter 2. Ramberättelse 3. Frågor till samtalsbilden 4. Aktivitet Låt eleverna bekanta sig med bråken som finns i det medföljande laborativa materialet. Delar i samma färg är lika stora och bildar en hel. Identifiera en halv, en tredjedel och en fjärdedel.

5. Arbete på tavlan Låt eleverna upptäcka att orden hälften/ halv, tredjedel och fjärdedel kan illustreras på många olika sätt.

6. Elevbokens uppgifter

6

978-91-44-08736-8_04_book.indb 6

2016-05-19 14:40

Ramberättelse Pizza

2. Hur många delar av figuren är målade? a.

b.

c.

3

3 d.

2

e.

f.

3

6

5

3. Skriv ovanför linjen hur många delar av figuren som är målade.

Skriv under linjen hur många delar figuren har delats in i. a.

b.

c.

2

3

4

4

e.

f.

5 8

d.

g.

3 5

5 6

3 7 h.

2 3

8 9 7

978-91-44-08444-2_06_book.indb 7

2016-05-19 10:24

TAVLAN

Hälften/en halv En tredjedel

En fjärdedel

Charlie och Isa passerade en pizze­ ria när de var på väg hem efter sina idrottsaktiviteter.

– Ska vi beställa pizza? frågade Isa. Hon fick genast en nickning från Charlie till svar.

Det doftade underbart gott så fort de öppnade dörren till restau­ rangen.

– Låt oss ta tre olika pizzor så får vi smaka på lite olika. Jag är vrål­ hungrig. Ska vi betala hälften var? frågade Charlie.

– Självklart, konstaterade Isa. Jag skulle kunna ta med mig hälf­ ten av en vegetarisk pizza hem till mamma.

Isa och Charlie satte sig vid ett bord. Då såg de en luden svans svepa förbi utanför fönstret.

– Jag tror att jag kan gissa mig till att Kurre också vill vara med och dela på pizzorna. Vi delar en av pizzorna i tre lika stora delar. Då får vi alla en tredjedel av den pizzan.

I samma stund satt Kurre vid bordet. Det tog inte lång tid innan Sally knackade på fönstret med sin näbb, hon såg hungrig ut där hon stod och tittade på barnen.

– Jaja, okey då. Även du Sally ska få din del. Det är lätt att dela en pizza i fyra lika stora delar, skratta­ de Charlie. Vi får alla en fjärdedel av den pizzan.

– Smaklig måltid till alla! önska­ de Kurre och tog en bit skinkpizza i tassarna.

Figuren har delats i sex lika stora delar. En del är målad.

7

978-91-44-08736-8_04_book.indb 7

2016-05-19 14:40

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Charlie och Isa har lika stora pizzor. Isa delar sin pizza i fem lika stora delar och äter en av delarna. Charlie delar sin pizza i tio lika stora delar och äter en del. Vem äter den största biten pizza? (Isa) 2. Charlie och Isa har lika stora pizzor. Isa delar sin pizza i tre lika stora delar och äter en av delarna. Charlie delar sin pizza i sex lika stora delar och äter en del. Vem äter den största biten pizza? (Isa)

TRÄNA

1. Skriv ovanför linjen hur många delar av figuren som är målade.

Skriv under linjen hur många delar figuren har delats in i.

1 3 2. Räkna.

12 2 = 18 2 =

3 6

4

5 6 9

9 3 = 15 3 =

3 5

12 4 = 24 4 =

3 6

7 10 42 2 7 = 25 2 5 =

6 5

4. a. Måla hälften av bollarna.

Räknebank 1. 18/6 (3) 2. 49/7 (7) 3. 56/8 (7) 4. 63/7 (9) 5. 81/9 (9) 6. 24/8 (3) 7. 36/6 (6) 8. 48/6 (8) 9. 45/9 (5) 10. 32/8 (4)

UPPGIFT 4 Favorit matematik 3B och UPPGIFT 5 och 6 Mera Favorit matematik 3B I samband med de här uppgifterna kan du inledningsvis lära ut sam­ bandet mellan division och bråk.

I uppgift 4 (5) delar man antalet bollar med två, tre eller fyra bero­ ende på hur stor del av dem man ska måla. På det här sättet kan elev­ erna räkna ut hur många bollar de ska måla.

I uppgift 6 delar eleverna antalet kronor med två, tre eller fyra bero­ ende på vilken del de ombeds ta ifrån dem.

b. Måla en tredjedel av bollarna.

c. Måla en fjärdedel av bollarna.

8

978-91-44-08444-2_06_book.indb 8

2016-05-19 10:24

Tips 1. Hälften sitter! a. Sex barn ställer sig upp. Hälften/en tredjedel/en sjättedel av barnen sitter ner. Hur många barn sitter? b. Tolv barn ställer sig upp. Hälften/en tredjedel/en sjättedel av barnen sitter ner. Hur många barn sitter?

2. Att dela papperscirklar i lika stora delar Varje elev har fyra cirklar som är gjorda av papper. Deras uppgift är att vika cirklarna så att de samtidigt delar cirklarna i lika stora delar. De kan t.ex. vika cirklarna i a. två b. fyra c. åtta lika stora delar. Eleverna förklarar hur de kommit fram till att cirklarnas delar är lika stora. Till sist kan elev­ erna klippa längs vikningarna och kontrollera att bitarna är lika stora.

8

978-91-44-08736-8_04_book.indb 8

2016-05-19 14:40

Kunskapsbank

PRÖVA

Inledningsvis har bråk behandlats i Favorit matematik 2A med hjälp av konkreta modeller. Vissa elever för­ står snabbt bråk, medan andra behöver många konkreta övningar för att förstå begreppet. För de snabba eleverna kan du kopiera kopieringsunderlaget 1b (Favorit matematik Extra kopieringsunder­ lag 3B).

5. Hur många får Isa? Skriv. a. Isa får hälften av kexen.

Svar:

b. Isa får hälften av stickorna.

2 kex

c. Isa får en tredjedel av nötterna.

Svar:

4 4

d. Isa får en tredjedel av russinen.

nötter

UPPGIFT 8 Mera Favorit matematik 3B

88 russin

Svar:

e. Isa får en fjärdedel av pengarna.

Svar:

3 stickor

Svar:

För elever i årskurs 3 borde det vara lättast att lösa den här uppgiften med hjälp av en bild. För att hjälpa eleverna kan du rita en bild på en (skid)väg (tallinje) som delats in i fyra lika stora delar.

f. Isa får en fjärdedel av pengarna.

22 kronor

4 2

Svar:

kronor

9

978-91-44-08444-2_06_book.indb 9

2016-05-19 10:24

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 1a: En halv, en tredjedel, en fjärdedel

Kopieringsunderlag 1b: Samlade räknebanker 1, de fyra räknesätten Kopieringsunderlag 1b: Samlade räknebanker 1, de fyra räknesätten

Kopieringsunderlag 1a: En halv, en tredjedel, en fjärdedel 1. Måla a. en halv, hälften.

Räkna i ditt häfte. Ringa in svaret.

A. 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

b. en tredjedel.

c. en fjärdedel.

36/9 + 1 15/3 – 2 16/4 + 2 12/3 – 2 20/5 – 3 30/6 + 5 42/7 – 6 40/8 + 1 18/9 – 1 9/3 + 12

B. 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

4 · 185 5 · 147 3 · 283 6 · 134 7 · 57 8 · 92 9 · 38 4 · 206 2 · 420 3 · 271 342 399 735 736 740 790 804 813 824 840 849

0 1 1 2 3 5 6 6 10 11 15

2. Måla. a. en halv, hälften.

NÄSTA LEKTION C. 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

b. en tredjedel.

c. en fjärdedel.

3 · 13 4 · 12 5 · 11 4 · 15 5 · 12 6 · 15 7 · 14 8 · 12 9 · 15 5 · 16 39 48 55 60 60 80 90 92 96 98 135

6

Favmoatremiattik

KOPIERING TILLÅTEN © 2014 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 3B EXTRA KOPIERINGSUNDERLAG

978-91-44-09233-1_03_book.indb 6

D. 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

4 · 123 + 125 5 · 57 + 312 543 – 354 – 112 879 – 432 – 229 243 + 561 – 332 665 + 221 – 447 500 – 3 · 45 700 – 2 · 154 4 · 227 – 302 5 · 165 – 210 77 218 365 392 439 472 597 606 615 617 713

KOPIERING TILLÅTEN © 2014 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 3B EXTRA KOPIERINGSUNDERLAG

2015-10-05 14:25

978-91-44-09233-1_03_book.indb 7

Favmoatremiattik

7

2. Att skriva bråk Tillbehör: bråkdelar från det laborativa materialet, kopie­ ringsunderlag 3b eller 4a för att öva på att läsa bråk

2015-10-05 14:25

9

978-91-44-08736-8_04_book.indb 9

2016-05-19 14:40

2. Att skriva bråk

Att skriva tal i bråkform

Centralt innehåll • Sambandet mellan bråkets bild och hur du skriver det • Bråkets plats på tallinjen • Att läsa bråk

• Du känner igen ett tal i bråkform på bråkstrecket.

• Du säger: tre fjärdedelar. Ett tal i bråkform kallas ett bråk.

Frågor till samtalsbilden 1. Charlie, Isa, Kurre och Sally delade lika på en pizza. I hur många lika stora delar delades pizzan? (fyra) 2. Hur många lika stora delar finns det nu på tallriken? (tre) 3. Hur stor del av pizzan är på tallriken? (tre fjärdedelar) 4. På fönstret har man ritat en tallinje. Hur många lika stora delar har tallinjen delats i? (fyra) 5. Vid vilket tal har man ritat en punkt? (tre fjärdedelar) 6. Vad har pizzan på tallriken och tallinjen på fönstret gemen­ samt? (båda illustrerar/visar tre fjärdedelar)

1. Ringa in bråken.

1 1 4 5

UPPGIFT 1

Talet visar hur många av dessa lika stora delar man menar.

Lyssna på berättelsen.

7 8

6

3 10

9

36

1 4

2. Måla a.

b.

en fjärdedel

1 2

e.

två 2 tredjedelar 3

g.

2 4

h.

en tredjedel

1 3

två sjättedelar

2 6

f.

två femtedelar

två fjärdedelar 10

c.

en halv/ hälften

1 4

d.

Huvudräkningsuppgifter 1. På bordet finns två pizzor.

Båda har delats i åtta lika stora delar. Hur många pizzabitar finns det sammanlagt på bor­ det? (16) 2. På bordet finns fyra pizzor. Alla har delats i fyra lika stora delar.

Hur många pizzabitar finns det sammanlagt på bordet? (16) 3. På bordet finns fyra pizzor. Alla har delats i fyra lika stora delar och en del av varje pizza har någon ätit upp. Hur många pizzabitar finns det samman­ lagt på bordet? (12)

3 4

Talet visar i hur många lika stora delar figuren har delats.

2 5 3 5

tre femtedelar

i.

4 6 fyra sjättedelar

Taluppfattning och tals användning – tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer – del av helhet och del av antal – hur delarna kan benämnas och uttryckas

978-91-44-08444-2_06_book.indb 10

2016-05-19 10:24

Förslag på arbetsgång 1. Huvudräkningsuppgifter 2. Ramberättelse 3. Arbete på tavlan Öva på att läsa och skriva bråk. Du kan öva på att läsa bråktal med hela klassen med hjälp av kopieringsunderlag 3b och 4a. (Favorit Matematik 3B Extra kopieringsunderlag.)

4. Aktivitet Öva på att bilda bråk med hjälp av bråkdelarna från det laborativa materialet. Bygg först hela cirklar. Låt eleverna ta delar från de hela cirklarna så att så många delar som du efterfrågar är kvar:

1 2 1 3 2 4 3 , 3 , 4 , 4 , 6 , 6

5. Frågor till samtalsbilden 6. Elevbokens uppgifter

Visa eleverna hur de känner igen bråk med hjälp av bråkstrecket. Alla andra tal i uppgiften är heltal.

10

978-91-44-08736-8_04_book.indb 10

2016-05-19 14:40

Ramberättelse En ritning i fönstret

3. Hur många delar är målade? a.

1 3

b.

2 3

c.

2

d.

2 5

4 e.

2 6

f.

6 8

g.

1

h.

4

– Hur skriver man ett bråk? tänkte Kurre för sig själv. Han satt vid bor­ det på pizzerian och började ivrigt gnaga på sin pizzabit. Kurre visste inte svaret så han viskade frågan i Isas öra. Isa log och sa: – Jag ska skriva talet tre fjärde­ delar på fönstret till dig så du får se.

Först skriver du talet tre. Under det ritar du ett bråkstreck. Under bråk­ strecket skriver du talet fyra. Med hjälp av bråkstrecket vet du genast att det handlar om ett bråk. Om du tänker på vår pizza så visar det undre talet hur många lika stora delar pizzan delades in i. Vi delade den i fyra delar. Talet ovanför bråk­ strecket, 3, visar hur många bitar som finns kvar av pizzan nu när du ätit upp din del.

– Men Kurre, du är så glupsk, skrattade Isa, Charlie och Sally och lade sina bitar på sina tallrikar.

4

4

4. Dra streck mellan figuren och bråket på tallinjen. a.

b.

2 3

1 3

0

3 3

1 4

0

=1

c.

2 4

3 4

4 4

=1

6 6

=1

d.

1 5

0

2 5

3 5

4 5

5 5

0

=1

1 6

2 6

3 6

4 6

5 6

UPPGIFT 6 Mera Favorit matematik 3B 11

978-91-44-08444-2_06_book.indb 11

2016-05-19 10:24

I uppgift 6 bör eleven märka att det förutom vantar även finns sockar på bilden. Nämnaren är 5, eftersom det finns 5 vantar.

TAVLAN

Skriva bråk 2 3

3

två tredjedelar 0

1 3

2 3

1 6

4

1

tre fjärdedelar

en sjättedel

0

0 1 2 3 4 5 1 6 6 6 6 6

1

2

3

4

4

4

1

11

978-91-44-08736-8_04_book.indb 11

2016-05-19 14:40

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Charlie och Isa har lika stora pizzor. Isa delar sin pizza i fem lika stora delar och äter upp en del. Charlie delar sin pizza i tio lika stora delar och äter upp två delar. Vem äter mest pizza?

(Båda äter lika mycket, det vill säga en femtedel är lika med två tiondelar.)

2. Charlie och Isa har lika stora pizzor. Isa delar sin pizza i fyra lika stora delar och äter upp två delar. Charlie delar sin pizza i sex lika stora delar och äter upp tre delar. Vem äter mest pizza?

(Båda äter lika mycket, det vill säga hälften.)

TRÄNA

1. Måla.

2 3

4 5

1 6

2. Hur många delar är målade.

2

3 6

4

8

4

3 3

5. Dra streck mellan bråk, text och figur.

3 5

sex åttondelar

tre femtedelar

6 8

Räknebank Uppgiftsserien kan kopieras från kopieringsunderlag 1a, del A. 1. 36/9 + 1 (5) 2. 15/3 – 2 (3) 3. 16/4 + 2 (6) 4. 12/3 – 2 (2) 5. 20/5 – 3 (1) 6. 30/6 + 5 (10) 7. 42/7 – 6 (0) 8. 40/8 + 1 (6) 9. 18/9 – 1 (1) 10. 9/3 + 12 (15)

3 4

sju åttondelar

7 8

tre fjärdedelar 3 6

tre sjättedelar 3 4

12

978-91-44-08444-2_06_book.indb 12

2016-05-19 10:24

Tips 1. Vem hinner först?

Några elever (4–5) går fram till tavlan. Du säger ett bråk. Den som först skriver bråket på tavlan vinner. Nya elever går fram till tavlan och leken fortsätter tills alla fått skriva åtminstone ett tal. Ni kan också tävla i lag och då samlar eleverna poäng till sitt lag.

2. Ett hemligt meddelande Eleverna skriver hemliga meddelanden åt varandra genom att använda bil­ derna i uppgift 8 och de bokstäver som hör till dem.

3. Hur stor del av eleverna?

Du eller eleverna ställer frågor om klassen: Hur stor del av eleverna är flickor/ pojkar? Hur stor del av eleverna har blå skjorta? Osv. 4. Hälften sitter a. Sex elever står upp. Skriv ett bråk på tavlan som visar hur stor del av eleverna som ska sätta sig ner. Hur många elever sitter? b. Tolv elever står upp. Skriv ett bråk på tavlan som visar hur stor del av eleverna som ska sätta sig ner. Hur många elever sitter?

12

978-91-44-08736-8_04_book.indb 12

2016-05-19 14:40

Kunskapsbank

PRÖVA

När ni börjar arbeta med bråk så behöver eleverna många sorters synintryck av bråk. Du kan illustre­ ra bråk med hjälp av cirklar, rek­ tanglar eller tallinjer, som man gjort i uppgifterna på sidorna 10–11.

6. Skriv bråket. Lös meddelandet.

2 3 V 1 A

4

1 D 5

4

5 R 1 A

3 4 S

4

2 4 I

1 K 6 1 A

1 D 5 1 A

4

1 D 5

2 3

N E

Ä

Naturliga tal är talen 1, 2, 3, …

Ibland räknas även 0 till de natur­ liga talen.

N N

Hela tal är de naturliga talen samt –1, –2,–3… Hela tal som är mindre än noll kallas för negativa tal.

E N

Rationella tal är tal som skrivs som bråk. Bråk innehåller ett bråk­ streck. Talet 2 1 är skrivet i blandad 3 form. Det innehåller både ett heltal och ett bråk. Blandad form lär sig eleverna i elevboken Favorit Mate­ matik 4b.

3 G 5

6 U

1 3

V

4

4

1 2

2 3 2 5 1 2 1 2 1 3 1 2

3 G 5 5 Ö 6

1 4

2 4

3 4

1 5

2 5

3 5

4 5

1 6

4 6

5 6

V A

I

S

D Ä G R K U Ö

Vad ska du göra idag vännen

?

13

978-91-44-08444-2_06_book.indb 13

2016-05-19 10:24

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 2a: Skriva bråk

Kopieringsunderlag 2b: Problemlösning

Kopieringsunderlag 2a: Skriva bråk

Kopieringsunderlag 2b: Problemlösning

1. Dra streck mellan bråk, text och bild.

2 4

en sjundedel

1 7

sex sjundedelar

3 5

tre femtedelar

6 7

fem sjättedelar

5 6

tre sjundedelar

3 7

2. Måla. Skriv bråket. a. tre fjärdedelar

Räkna i huvudet. Du kan använda bilden som hjälp.

Skriv svaret och ringa in det i rutan längst ner.

1. a. Kurre har 6 bollar. Hälften av bollarna är blå. Hur många blå bollar har Kurre?

Svar: _______________________________ b. Kurre har 12 bollar. En tredjedel av bollarna är gula. Hur många gula bollar har Kurre?

Svar: _______________________________ c. Kurre har 16 bollar. En fjärdedel av bollarna är röda. Hur många röda bollar har Kurre?

Svar: _______________________________

2. Kurre har 15 bollar. a. En femtedel av bollarna är gröna. Hur många gröna bollar har Kurre?

två fjärdedelar

b. fem åttondelar

Svar: _______________________________ b. Tre femtedelar av bollarna är blå. Hur många blå bollar har Kurre?

c. två femtedelar

Svar: _______________________________ c. Resten av bollarna är gula. Hur många gula bollar har Kurre?

Svar: _______________________________

d. tre sjättedelar

e. en sjundedel

f. sex sjundedelar

NÄSTA LEKTION

3. Kurre har 24 bollar. Hälften av bollarna är blå. En fjärdedel av bollarna är röda och en fjärdedel är gula. Hur många a. blå bollar har Kurre?

Svar: _______________________________ b. röda bollar har Kurre?

g. fem sjättedelar

h. två fjärdedelar

Svar: _______________________________ c. gula bollar har Kurre?

i. fem femtedelar

Svar: _______________________________ 3 8

Favmoatremiattik

KOPIERING TILLÅTEN © 2014 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 3B EXTRA KOPIERINGSUNDERLAG

978-91-44-09233-1_03_book.indb 8

3

3

4

4

6

6

9

KOPIERING TILLÅTEN © 2014 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 3B EXTRA KOPIERINGSUNDERLAG

2015-10-05 14:25

978-91-44-09233-1_03_book.indb 9

10

12

Favmoatremiattik

9

3. Tiondelar och hundradelar Tillbehör: kopieringsunderlag 3c (tavelbild)

2015-10-05 14:25

13

978-91-44-08736-8_04_book.indb 13

2016-05-19 14:40

3. Tiondelar och hundradelar

Tiondelar och hundradelar

Centralt innehåll • Att dela en hel i tio eller hundra lika stora delar • Att skriva tiondelar och hundradelar • Att bygga en grund för decimal­ talens viktiga begrepp tiondel och hundradel

Figuren har delats in i tio lika stora delar.

En del är målad.

1 av figuren är målad.

10

Figuren har delats in i hundra lika stora delar.

En del är målad.

1 av figuren är målad.

100 Lyssna på berättelsen.

1. Hur många delar av figuren är målade? a.

b.

c.

Frågor till samtalsbilden 1. I hur många lika stora delar har den vänstra bilden delats? (tio) 2. Hur många delar av den vänstra bilden har målats? (en) 3. Hur stor del av figuren är alltså målad? (en tiondel) 4. Hur stor del av figuren är omålad? (nio tiondelar) 5. I hur många lika stora delar har den högra bilden delats? (hundra) 6. Hur många delar av den högra bilden har målats? (en) 7. Hur stor del av figuren är alltså målad? (en hundradel) 8. Vad är störst – en tiondel eller en hundradel? (en tiondel)

Huvudräkningsuppgifter 1. Isa bakar tio bullar i en sats.

Hur många gånger måste Isa baka samma sats för att det ska finnas sammanlagt 100 bullar?

(10) 2. Mamma delar en rulltårta i tio delar. Sedan delar hon varje del i två delar. Hur många bitar rulltårta finns det då? (20) 3. Charlie lägger 30 pajbitar i påsar. I en påse finns 10 bitar.

Hur många påsar behöver han?

(3)

9 10

4

10 d.

e.

2 10

7 10 f.

10 10

6 10

14 Taluppfattning och tals användning – tal i bråkform, tiondelar och hundradelar

– hur delarna kan benämnas och uttryckas

978-91-44-08444-2_06_book.indb 14

2016-05-19 10:24

Förslag på arbetsgång 1. Huvudräkningsuppgifter 2. Ramberättelse 3. Frågor till samtalsbilden 4. Arbete på tavlan Tavelbilden finns som kopieringsunderlag 3c. Kvadraterna med tion­ delar och hundradelar i kopieringsunderlaget kan eleverna klippa ut och placera på varandra. Lägg märke till sambandet mellan tio- och hundradelar, t.ex.

5 = 50 10 100 Ifall behovet finns så kan eleverna öva på att läsa bråktal med hjälp av kopieringsunderlag 3b.

5. Elevbokens uppgifter

14

978-91-44-08736-8_04_book.indb 14

2016-05-19 14:40

Ramberättelse Den jobbiga hundralappen

2. Hur många delar av figuren är målade? a.

b.

in i delar.

61 100

15 100

målad.

d.

c.

e.

f.

2 100

97 100 g.

h.

27 100

3 100 4

50 100 i.

72 100

10 100 15

978-91-44-08444-2_06_book.indb 15

2016-05-19 10:24

En dag berättade läraren för elever­ na i klassen: – För länge sedan, när jag bara var en liten pojke, visade min farfar en hundrakronorssedel för mig.

Och så frågade han: – Hör du, vill du ha en tiondel eller en hundradel av den här hundralappen?

Jag tänkte att hundra är större än tio och därför valde jag en hundra­ del. Därför fick jag bara en ynklig krona av farfar. Vet ni hur mycket jag skulle ha fått om jag hade valt en tiondel? Ingen kunde svaret.

Läraren fortsatte: – Hundratavlan har tio tiotal. En tiondel av hundra är alltså tio. En hundradel av hundra däremot, det är bara ett.

– Nu förstår jag varför läraren är så intresserad av matematik. Det retar honom fortfarande att han valde fel eftersom han inte kunde bråk som liten, viskade Kurre i Isas öra.

– Som tur är så kan vi det här, så vi skulle aldrig göra samma misstag som läraren gjorde när han var liten, konstaterade Isa nöjt.

Tavelbilden finns som kopieringsunderlag 3c, varifrån den kan kopieras.

TAVLAN

Tiondelar

Hundradelar

2 10

2 100

15

978-91-44-08736-8_04_book.indb 15

2016-05-19 14:40

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Sally bad Kurre hämta två tion­ delar av tårtan till Sally. Tårtan hade delats i hundra lika stora delar. Hur många delar tog Kurre till Sally? (20) 2. Sally bad Kurre hämta fyrtio hundradelar av tårtan till Sally.

Tårtan hade delats i tio lika stora delar. Hur många delar tog Kurre till Sally? (4)

TRÄNA

1. Hur många delar av figuren är målade?

5 10 2. Räkna.

40 = 40/10 10 70 = 70/10 10 30 = 30/10 10

Räknebank 1. I familjen finns fyra barn. En pizza delas lika mellan barnen.

Hur stor del får var och en?

(1/4) 2. I familjen finns sex barn. En pizza delas lika mellan barnen.

Hur stor del får var och en?

(1/6) 3. I familjen finns åtta barn. En pizza delas lika mellan barnen.

Hur stor del får var och en?

(1/8) 4. I familjen finns tio barn. En pizza delas lika mellan barnen.

Hur stor del får var och en?

(1/10) 5. På festen finns 100 gäster.

Tårtan delas lika mellan gäster­ na. Hur stor del får var och en?

(1/100) 6. En pizza delas i fyra lika stora delar. Julia äter två delar. Hur stor del av pizzan äter Julia?

(2/4, alltså hälften) 7. En pizza delas i sex lika stora delar. Peter äter fem delar.

Hur stor del av pizzan äter Peter? (5/6) 8. En pizza delas i tio lika stora delar. Marie äter åtta delar.

Hur stor del av pizzan äter Marie? (8/10) 9. En tårta delas i hundra lika stora delar. Gästerna äter 87 delar. Hur stor del av tårtan äter gästerna? (87/100) 10. En tårta delas i hundra lika stora delar. Gästerna äter 87 delar. Hur stor del av tårtan är kvar? (13/100)

0 7 ∙ 10 = 70 3 ∙ 10 = 30

4

4 ∙ 10 =

7 3

30 100

38 100 4

00 7 ∙ 100 = 700 3 ∙ 100 = 300

4 ∙ 100 = 4

3. Dra streck mellan bråk, text och figur.

2 10

två tiondelar

sju åttondelar

3 6

tre tolftedelar

7 8

tre sjättedelar 3 12

fem niondelar 5 9

16

978-91-44-08444-2_06_book.indb 16

2016-05-19 10:24

Tips 1. Spel: Domino Låt eleverna spela i grupper om tre. Varje grupp får en kopia av domino­ korten (kopieringsunderlag 3b). Eleverna klipper ut korten och delar ut dem till spelarna så att alla får lika många kort. Den spelare som får start­ kortet börjar genom att lägga ut det. Den spelare som har det kort som passar efter startkortet får lägga nästa kort. Den som först blir av med sina kort vinner.

2. Bom Turvis läser eleverna upp tiondelar i ordning: den första säger en tiondel, den andra säger två tiondelar osv. den elev vars tur det är när det är tio tiondelar säger ”Bom” istället för bråket och hittar på en uppgift till klass­ kompisarna, t.ex. hoppa tio jämfotahopp. Om eleven missar att säga ”Bom” så åker han eller hon ut ur leken. Sedan börjar man om med uppläsning­ en från början.

16

978-91-44-08736-8_04_book.indb 16

2016-05-19 14:40

Kunskapsbank

PRÖVA

Inlärningen av tiondelar och hund­ radelar bygger en grund för deci­ maltal. Med hjälp av division kan du omvandla bråktal till decimaltal.

Ofta motsvaras ett bråktal av ett oändligt decimaltal. T.ex. 1/9 = 0,111… och 7/22 = 0,318181818.

Att lära sig hundradelar bygger också en grund för begreppet pro­ cent, som eleverna lär sig i elevbo­ ken Favorit Matematik 5A.

4. Måla. a.

b.

c.

50 100

30 100

d.

3 100

e.

f.

21 100

64 100

99 100

UPPGIFT 7 Mera Favorit matematik 3B

5. Skriv som bråk. Hur stor del av rutorna är

5 100 37 100 11 100

a. blå?

c. orange?

e. gula?

24 100 23 100

b. gröna?

d. lila?

I uppgift 7 är det bra att eleverna funderar på hur de ska lösa uppgif­ ten innan de målar. Först räknar de antalet rutor och sedan delar de det i a. med två, i b. med tre och i c. med fyra. På det här sättet får eleverna veta hur många rutor de ska måla med varje färg.

6. Skriv bråken i storleksordning. Börja med det minsta.

1 10

5 10 1 100

1 100

10 10 40 100

<

1 10

<

0 100 4

5 10

<

<

10 10

NÄSTA LEKTION

4. En hel Tillbehör: bråk från det laborativa materialet, kopieringsunderlag 4b/elev

17

978-91-44-08444-2_06_book.indb 17

2016-05-19 10:24

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 3a: Tiondelar och hundradelar, tallinje

h. 2 100

g. 97 100

f. 64 100

3 10

1 10

4 10

7 10

9 10

20 100

3. Välj tecken <, = eller >.

2 20 a. 10 b.

100 30 4 100 100 10

Favmoatremiattik

60 100

30 100

80 100 1 10

1 3

2 3

2 4

1 5

3 4

1 8

2 5

3 6

2 8

5 6

4 4

3 5

1 6

3 10

4 5

1 10

2 6

4 8

2 7

2 10

3 7

5 8

6 7

1 4

4 6

1 7

3 8

7 8

Tiondelar

Hundradelar

2 10

2 100

Storleksjämförelse – lika stora nämnare

täljare nämnare

8 10 1 100

70 100

80 100

c. 1 7 10

1 4

<

1 4

2 4

5 8

2 4

1

0

>

2 8

2 8

1

5 8

Storleksjämförelse – lika stora täljare

täljare nämnare

1

90 100 1

KOPIERING TILLÅTEN © 2014 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 3B EXTRA KOPIERINGSUNDERLAG

978-91-44-09233-1_03_book.indb 10

1 2

1

b.

0

Startkort

0

2. Skriv de tal som fattas på tallinjen. a.

0

✂

d. 1 10

✂

e. 30 100

Kopieringsunderlag 3c:Tavelbilder för lektion 3, 5 och 6

1. Klipp ut korten längs linjerna.

✂

c. 9 10

b. 6 10

Kopieringsunderlag 3c: Tavelbilder för lektion 3, 5 och 6

Kopieringsunderlag 3b: Domino, bråk

Kopieringsunderlag 3a:Tiondelar och hundradelar, tallinje 1. Måla.

3 a. 10

Kopieringsunderlag 3b: Domino, bråk

KOPIERING TILLÅTEN © 2014 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 3B EXTRA KOPIERINGSUNDERLAG

2015-10-05 14:25

978-91-44-09233-1_03_book.indb 11

1 2

0

0

Favmoatremiattik

11

2015-10-05 14:25

12

Favmoatremiattik

978-91-44-09233-1_03_book.indb 12

> 1 2

1 4

2 8

1 4

1

0

1

0

<

2 3

1

2 8 2 3

1

KOPIERING TILLÅTEN © 2014 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 3B EXTRA KOPIERINGSUNDERLAG

2015-10-05 14:25

17

978-91-44-08736-8_04_book.indb 17

2016-05-19 14:40

4. En hel

En hel

Lyssna på berättelsen.

Centralt innehåll • En hel bildas av flera lika stora delar • Att skriva en hel som bråktal

Frågor till samtalsbilden Isa är med i skidtävlingen. Med hjälp av vimplar har vägen delats in i fyra lika stora delar.

1. I hur många lika stora delar har vägen delats in? (fyra) 2. Isa är nu vid den första vim­ peln. a. Hur stor del av vägen har hon åkt? (en fjärdedel) b. Hur stor del av vägen är kvar? (tre fjärdedelar) 3. När Isa är vid den tredje vim­ peln, hur stor del av vägen har hon åkt då? (tre fjärdedelar) 4. När Isa har åkt hela vägen, hur stor del av vägen har hon åkt? (fyra fjärdedelar, alltså en hel) 5. Hur säger du hela vägens längd som ett bråk om vägen har delats in i a. tre lika stora delar? (tre tredjedelar) b. fem lika stora delar? (fem femtedelar)

Huvudräkningsuppgifter 1. En pizza delas i tre lika stora delar. Charlie äter en del. Hur stor del av pizzan äter Charlie?

(1/3) 2. En pizza delas i åtta lika stora delar. Isa äter tre av dem. Hur stor del av pizzan äter Isa? (3/8) 3. En pizza delas i sex lika stora delar. Isa äter fem av dem. Hur stor del av pizzan ä kvar? (1/6)

1 4

0

2 4

4 4 =1

3 4

När det är samma tal ovanför och under bråkstrecket är det en hel.

1 1

1 2

1 1 =1

1 3

1 3

1 2

1 3

2 2 =1

3 3 =1

1 4

1 4

1 4

1 4

1 5 1 5

4 4 =1

1 5 1 5

1 5

5 5 =1

1. Titta på figuren och undersök hur många delar en hel är delad i.

Skriv en hel som ett bråk. a. b. c.

1=

2 2

d.

4

e.

1=

1=

6 6

1=

3 3

4 1=

10 10

f.

1=

5 5

18 Taluppfattning och tals användning – tal i bråkform, del av helhet, hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal

978-91-44-08444-2_06_book.indb 18

2016-05-19 10:24

Förslag på arbetsgång 1. Huvudräkningsuppgifter 2. Bingo med bråk (kopieringsunderlag 4b) Se anvisningar i tipsen 3. Ramberättelse och frågor till samtalsbilden 4. Aktivitet Gå igenom hur man bildar en hel med hjälp av bråken från det labo­ rativa materialet. Hur många a. halvor, b. tredjedelar, c. fjärdedelar, d. femtedelar, e. sjättedelar, f. tiondelar behöver du för en hel? Hur många delar måste du lägga till två tredjedelar, för att få en hel? Osv. 5. Arbete på tavlan 6. Elevbokens uppgifter

UPPGIFT 2 Det kan vara bra för en del elever att repetera hur man skriver bråk på tal­ linjen. Räkna först hur många lika stora delar tallinjen har delats in i. Läs sedan upp bråken ett åt gången och peka samtidigt på motsvarande punkt på tallinjen.

18

978-91-44-08736-8_04_book.indb 18

2016-05-19 14:40

Ramberättelse Skidtävlingen

2. Dra streck mellan figuren och bråket på tallinjen. a.

b.

1 3

0

2 3

1

c.

1 4

0

2 4

3 4

1

d.

1 5

0

2 5

3 5

4 5

1

e.

0

1 6

2 6

3 6

4 6

5 6

1

f.

1 5

0

2 5

3 5

4 5

g.

1 3

0

1

2 3

1

h.

0

1 8

2 8

3 8

4 8

5 8

6 8

7 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 10 10 10 10 10 10 10 10

1

19

978-91-44-08444-2_06_book.indb 19

2016-05-19 10:24

TAVLAN

En hel

1 = 1 1

=

2 2

=

3 3

3 + = 4 = 1 4 4 0

1 6

2 6

3 6

4

6

=

4 4

Skolan ordnade skidtävling. Isa var mycket nervös. Det hade inte fun­ nits så mycket snö den här vintern så hon hade inte tränat speciellt ofta. Sally och Kurre lovade att för­ söka heja på henne så mycket som möjligt. Tävlingsrundan som de skulle åka var indelad i fyra lika långa delar, så att alla skulle veta hur mycket av rundan som var kvar att åka. Vid den första vimpeln viss­ te Isa att hon hade åkt en fjärdedel och att tre fjärdedelar var kvar. Hon ökade farten, för det kändes som om hon hade bra glid. Sally satt på den andra vimpeln och kraxade ivrigt.

– Nu har jag åkt två fjärdedelar, det är det samma som hälften, tänkte Isa och drog ner mössan dju­ pare över huvudet. Vägen till nästa vimpel gick fort.

– Nu har jag redan åkt tre fjärde­ delar, det är bara en fjärdedel kvar, pustade Isa. Hon började bli trött men sedan hörde hon Kurres inten­ siva påhejande när hon nästan var i mål.

– Nu gäller det att sätta fart, sade Isa för sig själv och skidade i mål.

– Fyra fjärdedelar, det vill säga hela vägen är avklarad. Oh, så glad och nöjd hon kände sig!

– Ja, och dessutom gjorde du nytt personligt rekord. Det var säkert tack vare den uppmuntran du fick, konstaterade Kurre nöjt.

UPPGIFT 4 Mera Favorit matematik 3B Om någon elev har svårigheter med uppgiften kan han eller hon bygga talen med hjälp av bråkdelarna från det laborativa materialet.

5 6

6 6 = 1 19

978-91-44-08736-8_04_book.indb 19

2016-05-19 14:40

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Anni har två kronor. Det är en femtedel av vad Siri har.

Hur mycket pengar har Siri?

(10 kronor) 2. Amir har tre kronor. Det är en sjättedel av vad Ayan har.

Hur mycket pengar har Ayan?

(18 kronor)

TRÄNA

1. Dra streck mellan figuren och bråket på tallinjen.

1 5

0

2 5

3 5

4 5

1

0

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 10 10 10 10 10 10 10 10

1 6

2 6

3 6

4 6

5 6

1

Räknebank Uppgiftsserien kan kopieras från kopieringsunderlag 1b, del B. 1. 4 • 185 (740) 2. 5 • 147 (735) 3. 3 • 283 (849) 4. 6 • 134 (804) 5. 7 • 57 (399) 6. 8 • 92 (736) 7. 9 • 38 (342) 8. 4 • 206 (824) 9. 2 • 420 (840) 10. 3 • 271 (813)

0

1 7

1 8

1. Bingo med bråk (kopieringsunderlag 4b) Eleverna skriver bråk i bingorutan på kopieringsunderlaget. Kopiera bilddelen på kopieringsunderlaget på OH-film och klipp ut korten.

Lägg ett kort åt gången på projek­ torn. Du kan naturligtvis också välja att visa de olika bråken med hjälp av material på interaktiv skrivtavla.

Den elev som har bråket i sitt rut­ system ritar ett kryss i rutan. Den elev som har kryss i alla sina rutor får ropa bingo.

2. En hel – lek Turvis säger eleverna tiondelar, i ordning: den första säger en tion­ del, den andra säger två tiondelar osv. den elev vars tur det är när det är tio tiondelar säger ”En hel” istäl­

4 7

5 7

6 7

1 3 1 4

1 2

1 2

1 4

20

978-91-44-08444-2_06_book.indb 20

Tips

3 7

3. Måla den del som fattas med figurens färg.

UPPGIFT 3 Favorit matematik 3B UPPGIFT 6 Mera Favorit matematik 3B Istället för att måla kan eleverna dra streck mellan figur och bit.

2 7

2016-05-19 10:24

let för bråktalet och hittar på en uppgift åt sina klasskamrater, t.ex. hoppa tio jämfotahopp. Om eleven missar att säga ”En hel” så åker han eller hon ut ur leken. Sedan inleder du samlandet av en ny hel genom att säga t.ex.

1/6 och eleverna fortsätter från det bråket tills de ”samlat ihop” en hel igen. Därefter kan du läsa upp bråktal från t.ex. 1/8 och framåt (2/8, 3/8 osv).

3. Bråken från det laborativa materialet Eleverna jobbar i grupper om tre. Varje grupp behöver en uppsättning bråk.

Blanda delarna. Dela ut tre bitar till varje spelare. Lägg resten av delarna på bordet. Turvis tar spelarna en del åt gången från bordet och försöker så småningom bilda hela cirklar. En hel cirkel kan även bildas av olikfär­ gade delar. När delarna i mitten på bordet tar slut får spelarna ta en del från någon annan spelare. Man får dock inte ta delar från hela cirklar. Den som till slut har flest hela cirklar vinner.

4. Bilda en hel Låt eleverna klippa ut lapparna från kopieringsunderlag 4b och lägg de lappar som tillsammans bildar en hel på varandra. Ni kan också leka detta genom att varje elev får en lapp och han eller hon ska hitta den kompis som har en lapp så att bilderna tillsammans bildar en hel.

20

978-91-44-08736-8_04_book.indb 20

2016-05-19 14:40

Kunskapsbank

PRÖVA

Det finns inte ett tal som är störst av alla – inte heller ett som är minst.

Talet ett kan delas i mindre och mindre delar. Dessa delar kallas för bråk. Talet ett kan delas med tio, hundra, tusen, en miljon osv. Även en miljondel kan delas i miljoner delar.

4. Vems är glaset? Skriv namn.

• Elis har druckit upp 4 .

5 • Sally har druckit upp 5 .

5

• Charlie har 3 kvar.

5 • Kurre har bara druckit upp 1 .

5

• Isa har druckit upp hälften.

Elis

Sally

Charlie

Kurre

Isa

5. Vad ska du addera till a. tre fjärdedelar, för att få en hel?

b. tre femtedelar, för att få en hel?

1

Svar:

Svar:

4

2 5

6. Måla fälten där det är en hel.

11 33 33 66

11 11 55 77

22 33

33 55

44 88

22 44

22 77

11 11 13 13

10 10 12 12

22 22

66 66

44 44

33 33

55 55

99 99

11 22

33 99

55 99

14 14 14 14

13 13 13 13

12 12 12 12

10 10 10 10

88 88

77 77

88 10 10

11 11 11 11

44 55

22 77

15 15 30 30

55 99 77 88

22 55

44 12 12

21

978-91-44-08444-2_06_book.indb 21

2016-05-19 10:24

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 4a: Kort till leken ”Bilda en hel”

Kopieringsunderlag 4b: Bingo, bråk

Kopieringsunderlag 4b: Bingo, bråk

Kopieringsunderlag 4a: Kort till leken ”Bilda en hel”

1 2 4 Skriv nio bråk från bilden nedan i bingorutan, ex. 2 , 3 , 6 .

Klipp ut korten. Para ihop de två bråk som bildar en hel.

1 4 1 5 1 6 2 7 2 8 3 8 6 7 4 8

2 4 2 6 1 10 4 6 3 6 5 7 1 8 9 10

2 5 3 4 2 4 5 6 3 7 1 7 5 8 3 10

KOPIERING TILLÅTEN © 2014 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 3B EXTRA KOPIERINGSUNDERLAG

978-91-44-09233-1_03_book.indb 13

Bingospel 1

7 8 4 5 3 5 3 6 7 10 4 7 6 8 4 8 Favmoatremiattik

Bingospel 2

Bingospel 3

NÄSTA LEKTION

13

2015-10-05 14:25

14

Favmoatremiattik

978-91-44-09233-1_03_book.indb 14

5. Jämföra tal, bråk med lika stora nämnare Tillbehör: bråken från det laborativa materialet

KOPIERING TILLÅTEN © 2014 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 3B EXTRA KOPIERINGSUNDERLAG

2015-10-05 14:25

21

978-91-44-08736-8_04_book.indb 21

2016-05-19 14:40

5. Jämföra tal, bråk med lika stora nämnare

Jämföra tal, bråk med lika stor nämnare

Lyssna på berättelsen.

Centralt innehåll • Att jämföra bråk med lika stora nämnare, med eller utan bild • Begreppen täljare och nämnare

Frågor till samtalsbilden 1. Hur många lika stora delar är Charlies glas indelat i? (fem) 2. Hur många lika stora delar är Isas glas indelat i? (fem) 3. Hur stor del av Charlies glas är fullt? (två femtedelar) 4. Hur stor del av Isas glas är fullt? (fyra femtedelar) 5. Vilket tal är störst – 2/5 eller 4/5? (fyra femtedelar) 6. I talet 2/5, vilket tal är a. täljare? (2) b. nämnare? (5) 7. I talet 4/5, vilket tal är a. täljare? (4) b. nämnare? (5) Eftersom nämnaren är lika i båda dessa tal säger man att de har lika stor nämnare.

Huvudräkningsuppgifter 1. Hur mycket måste du lägga till tre fjärdedelar för att få en hel?

(1/4) 2. Hur mycket måste du lägga till två femtedelar för att få en hel?

(3/5) 3. Hur mycket måste du lägga till sex sjättedelar för att få en hel?

(0)

2 5

Tips: Täljaren står på taket Nämnaren står där nere

2 4 5 < 5

täljare nämnare

1. Måla det som bråket visar. Skriv tecken <, = eller >. a.

b.

1 3

<

2 3

4 4

>

3 4

3 6

>

1 6

c.

1 4

<

2 4

3 5

>

1 5

3 3

=

1

d.

e.

f.

22 Taluppfattning och tals användning – tal i bråkform

978-91-44-08444-2_06_book.indb 22

2016-05-19 10:24

Förslag på arbetsgång 1. Huvudräkningsuppgifter 2. Ramberättelse 3. Frågor till samtalsbilden 4. Aktivitet Eleverna jobbar parvis och använder bråken från det laborativa mate­ rialet. Skriv olika storleksjämförelser av bråk med samma nämnare på tavlan. Den ena eleven lägger det vänstra bråket och den andra eleven det högra bråket. Eleverna säger vilket tal som är störst. Märk också ut talet på en tallinje.

5. Arbete på tavlan 6. Elevbokens uppgifter Det är bra att arbeta med uppgift 1 tillsammans. Läs upp bråken och jämför. Du kan använda sidan från den digitala boken och visa den exempelvis på interaktiv skrivtavla.

22

978-91-44-08736-8_04_book.indb 22

2016-05-19 14:40

Ramberättelse Skål för bråk

2. Måla det som bråket visar. Skriv tecken <, = eller >. a.

c.

e.

g.

1 4

<

3 4

1 2

<

2 2

3 8

<

4 8

4 7

<

2 7

b.

d.

f.

h.

3 6

>

1 6

3 3

=

1

4 5

<

2 5

5 10

<

4 10

Efter skidtävlingen fick alla deltaga­ re varm saft. Charlie och Isa hade redan klarat av sitt lopp.

– Ska vi skåla för att vi överlevde spåret? Där fanns några rejäla back­ ar, sa Charlie leende. – Det fanns det, låt oss skåla, konstaterade Isa. Läraren kom fram till dem med halsduken fladdrande.

– Grattis Isa och Charlie! Ni åkte jättebra båda två! Sedan var läraren tyst en stund och stirrade koncen­ trerat på saftglasen. På glasen fanns det fyra streck som dekoration.

Strecken delade glasen i fem lika stora delar.

– Charlie, du har två femtedelar saft i ditt glas medan Isa har fyra femtedelar i sitt glas. Vems bråk är störst, 2/5 (två femtedelar) eller 4/5 (fyra femtedelar)?

Båda barnen svarade rätt på lära­ rens fråga. De log; läraren älskade verkligen matematik. Till och med saftglas fick honom att tänka på bråk…

3. Skriv bråket. a. Täljaren är 5 och nämnaren är 6.

b. Täljaren är 3 och nämnaren är 7.

c. Täljaren är 5 och nämnaren är 9.

5 9

3 7

5 6 4. Skriv tecken <, = eller >.

1 a. 3 3 5 7 8

< > >

2 3 1 5 6 8

4 b. 4 4 5 3 6

= < >

1

5 c. 6

1

1

1 6

8 9

> > >

3 6 3 4 9 9 23

978-91-44-08444-2_06_book.indb 23

UPPGIFT 2 Mera Favorit matematik 3B

2016-05-19 10:24

Tavelbilden finns som kopieringsunderlag 3c, varifrån den kan kopieras eller visas digitalt.

TAVLAN

Storleksjämförelse – lika stora nämnare

I samband med den här uppgiften är det bra att försäkra sig om att elev­ erna vet hur de utnyttjar tallinjen när de jämför bråktal. På tallinjen växer talen (blir talen större) från vänster till höger.

UPPGIFT 3 Mera Favorit matematik 3B

Täljare Nämnare

1 < 2 4 4 0 1 2 4

4

5 > 2 6 6 1

0

2 6

Om någon elev har svårigheter med uppgiften kan de bygga talen med hjälp av bråken från det laborativa materialet.

5 1 6

23

978-91-44-08736-8_04_book.indb 23

2016-05-19 14:40

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Kalle delar en pizza i tre delar som på bilden. ”Ni får alla en tredjedel” säger Kalle. ”Det där är inte en tredjedel!” proteste­ rar Ibbe när han ser sin bit. Har Ibbe rätt? Motivera. (Ibbe har rätt. Om cirkeln delas i tredje­ delar är alla delar lika stora.

Ibbes bit är helt tydligt mindre än de andras.)

TRÄNA

1. Måla det som bråket visar. Skriv tecken <, = eller >.

2. Fyra skurkar delade på sitt byte som låg i två säckar. I den ena säcken fanns det 12 guldpeng­ ar och i den andra 20 silver­ pengar. Guldpengarna är värda mer än silverpengarna. a. Hur ska de dela bytet rätt­ vist så att alla får en fjärde­ del av bytet? (Alla får 3 guld­ pengar och 5 silverpengar)

5 6

8 8

>

6 8

3 5

<

4 5

7 7

=

1

7 8

15 15

100 100

4 4

5 5

9 10

10 10

1 2

1 1

6 6

1 3

9 9

8 10

3 3

12 12

32 32

40 40

15 25

21 21

45 46

12 13

32 37

18 19

42 42

30 km

40 km

50 km

10 km

20 silverpengar

<

5. Hitta vägen. Räven åker alltid i riktning mot en hel.

Ibbes bit

12 guldpengar

3 6

20 km

Hur långt åker räven?

24

50 km

978-91-44-08444-2_06_book.indb 24

b. Hur kan Kalle försöka lura de andra när bytet ska delas, så att han ändå kan påstå att alla fått lika mycket?

(T.ex. Kalle skulle kunna lägga alla pengar i en hög så att det är 32 mynt. Sedan delar han mynten lika mel­ lan alla. Kalle skulle då se till så att han själv bara fick guldpengar.)

24

978-91-44-08736-8_04_book.indb 24

2016-05-19 10:24

Räknebank Uppgifterna kan kopieras från kopieringsunderlag 1b, del C. 1. 3 • 13 (39) 6. 6 • 15 (90) 2. 4 • 12 (48) 7. 7 • 14 (98) 3. 5 • 11 (55) 8. 8 • 12 (96) 4. 4 • 15 (60) 9. 9 • 15 (135) 5. 5 • 12 (60) 10. 5 • 16 (80)

Tips 1. Täljare och nämnare med talkort Eleverna använder talkorten 1 till 9. De lägger talkorten som i uppgift 4 (uppgift 3 Mera Favorit matematik 3B) beroende på vilket tal som är täl­ jare och vilket nämnare. T.ex. a. Nämnaren är 3 och täljaren 2 b. Täljaren är 6 och nämnaren är 7 c. Täljaren är 4 och nämnaren är 5 d. Nämnaren är 8 och täljaren 1. Låt eleverna säga högt vilket bråk som bildas av tälja­ ren och nämnaren.

2. Täljare och nämnare med bråk Eleverna lägger bråk med sina bråkdelar. T.ex. a. Täljaren är 2 och nämna­ ren är 3 b. Täljaren är 3 och nämnaren är 4 c. Täljaren är 4 och nämnaren är 5 d. Nämnaren är 8 och täljaren 1. Låt eleverna säga högt vilket bråk som bildas av täljaren och nämnaren.

2016-05-19 14:40

Kunskapsbank

PRÖVA

Det är viktigt att eleven kan begrep­ pen täljare och nämnare för senare kommer instruktionerna till många uppgifter med bråk att ges med hjälp av dessa begrepp. T.ex. addi­ tion av bråk: ”Först förlänger du de bråk som har olika nämnare så att de har samma nämnare. Sedan adderas täljarna. Den gemensamma nämnaren är nämnare.”

6. Dra streck mellan bråket och tallinjen. Skriv tecken <, = eller >. a.

b.

0

1

2 5

0

1

4 5

<

4 4

c.

2 4

>

d.

1

0

2 3

0

1

1 3

<

3 6

e.

6 6

<

f.

0

0

1

6 7

3 7

<

UPPGIFT 7 Mera Favorit matematik 3B

1

4 8

7 8

<

Uträkningarna går direkt från väns­ ter till höger. Därför kan eleverna räkna dem i huvudet även om de är långa. Eleverna kan skriva ut mellansvar ovanför uttrycken.

Eleverna kan naturligtvis även lösa uppgiften i häfte och samtidigt skriva svaren på de olika uttrycken som mellanled.

7. Vad heter snögubbarna?

4 5

4 4

Nappe

Nickis

1 2

1 8

Asta

Vitis

• Vitis tal är hälften av en hel.

• Nickis tal är en hel.

8 9

• Nappe och Rolle har samma nämnare.

• Nappes tal är större än Rolles.

• Millis täljare är störst av alla.

• Astas tal är minst.

Millis

3 5

Rolle 25

978-91-44-08444-2_06_book.indb 25

2016-05-19 10:24

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 5: Större än, mindre än eller är lika med

Kopieringsunderlag 5: Större än, mindre än eller är lika med 1. Måla bråket i bilden och dra streck till tallinjen. Skriv tecken <, = eller >. a.

b.

2 3

c.

3 4

1 3

0

0

1

d.

4 5

1 4 1

e.

1 6

3 6

g.

1

h.

3 8

j.

0

2 10

1

0

0

5 10

1

9 10 1

KOPIERING TILLÅTEN © 2014 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 3B EXTRA KOPIERINGSUNDERLAG

978-91-44-09233-1_03_book.indb 15

NÄSTA LEKTION

7 8

l.

7 10 1

1

6 8

k.

1 10

0

5 8

0

1

6 6

i.

4 8

2 8

0

1

4 6

2 6

0

1

0

f.

5 6

0

5 5

8 10

0

1

Favmoatremiattik

15

6. Jämföra tal, bråk med lika stora täljare Tillbehör: bråk från det laborativa materialet

2015-10-05 14:25

25

978-91-44-08736-8_04_book.indb 25

2016-05-19 14:40

6. Jämföra tal, bråk med lika stora täljare

Jämföra tal, bråk med lika stor täljare

Lyssna på berättelsen.

Centralt innehåll • Att jämföra bråktal när täljarna är lika stora, med och utan bild 3 7

Frågor till samtalsbilden 1. Hur många lika stora delar är Charlies halsduk delad i? (sju) 2. Hur många lika stora delar är Isas halsduk delad i? (fyra) 3. Hur stor del av Charlies hals­ duk är blå? (tre sjundedelar) 4. Hur stor del av Isas halsduk är blå? (tre fjärdedelar) 5. Vilket tal är störst – 3/7 eller 3/4? (3/4) 6. Vilket av talen i 3/7 är a. nämnare? (7) b. täljare? (3) 7. Vilket av talen i 3/4 är a. nämnare? (4) b. täljare? (3) 8. Titta på täljarna och nämnarna i talen 3/7 och 3/4. Märker du något? (Talen har samma tälja­ re men olika nämnare)

3 3 7 < 4

täljare nämnare

1. Måla det som bråket visar. Skriv tecken <, = eller >. a.

c.

e.

g.

1 4

>

1 8

3 6

<

3 4

4 5

>

4 8

7 10

>

7 8

b.

d.

f.

h.

5 7

>

5 8

2 5

>

2 8

3 9

>

3 7

4 7

>

4 5

26 Taluppfattning och tals användning – tal i bråkform

978-91-44-08444-2_06_book.indb 26

2016-05-19 10:24

Förslag på arbetsgång Huvudräkningsuppgifter Titta på samtalsbilden.

1. Om Charlies halsduk kortades med 3/7, hur stor del skulle det då finnas kvar? (4/7) 2. Om Isas halsduk kortades med 3/4, hur stor del skulle det då finnas kvar? (1/4) 3. Om Charlies halsduk kortades med 1/7, hur stor del skulle det då finnas kvar? (6/7)

1. Huvudräkningsuppgifter 2. Ramberättelse 3. Frågor till samtalsbilden 4. Aktivitet och arbete på tavlan Eleverna jobbar parvis och använder bråken från det laborativa materialet. Skriv olika storleksjämförelser av bråk med samma täljare på tavlan. Den ena eleven lägger det vänstra bråket och den andra eleven det högra bråket. Eleverna säger vilket tal som är störst. Märk också ut talet på en tallinje.

5. Elevbokens uppgifter

UPPGIFT 1 För att eleverna ska ha nytta av bilden vid jämförelse bör de börja måla båda figurerna från samma ställe, t.ex. högst upp i mitten och sedan fort­ sätta medurs.

26

978-91-44-08736-8_04_book.indb 26

2016-05-19 14:40

Ramberättelse Två halsdukar

2. Måla det som bråket visar. Skriv tecken <, = eller >. a.

c.

2 4

>

2 8

3 6

<

3 4

b.

d.

2 7

>

2 3

1 2

>

1 3

Isa och Charlie var på väg ut på rast.

Det var ganska många minusgrader ute, men som tur var så hade båda klätt sig varmt på morgonen. Båda hade varsin ny, blågul halsduk runt halsen.

– Men titta, vi har nästan likada­ na halsdukar, utropade Charlie.

– Det har vi. Förutom att din halsduk har sju delar och det är tre delar som är blå. Min halsduk har fyra delar och tre av dem är blå.

Skumt. Båda har lika långa hals­ dukar och lika många blå delar men ändå har min halsduk mycket mer blått än din.

Hur är det möjligt?

3. Skriv tecken <, = eller >. Du kan titta på tallinjerna som hjälp. a.

1 5

0

1

1 6

0

1

1 5

c.

3 4 3 5

>

0

2 5

0

1

1

2 7

1

0

1

>

2 7

1 6

0

3 4

b.

3 5

d.

2 7

0

2 9

0

<

2 5

UPPGIFT 3 Favorit matematik 3B UPPGIFT 2 Mera Favorit matematik 3B

1

1

2 7

<

2 9

27

978-91-44-08444-2_06_book.indb 27

2016-05-19 10:24

Tavelbilden finns som kopieringsunderlag 3c, varifrån den kan kopieras eller visas digitalt.

TAVLAN

I samband med den här uppgiften är det bra att försäkra sig om att eleverna vet hur de ska utnyttja tal­ linjen när de jämför bråk. På tal­ linjen växer talen (blir talen större) från vänster till höger.

Om någon elev har svårigheter med uppgiften kan man bygga talen med hjälp av bråken från det labo­ rativa materialet.

Storleksjämförelse – lika stora täljare

Täljare Nämnare

1 > 1 4 2 1 2 1

4

2 < 2 6 3 2 6 2 3 27

978-91-44-08736-8_04_book.indb 27

2016-05-19 14:40

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Pizzorna i uppgiften är lika stora. Kebabpizzan är delad i fem lika stora delar. Pizzan med svamp är delad i tio lika stora delar. Hur många delar kebabpizza är lika med två delar svamppizza? (fyra) 2. Skinkpizzan är delad i fyra lika stora delar. Pizzan med kött­ färs är delad i sex lika stora delar. Hur många delar skink­ pizza är lika med tre delar köttfärs­pizza? (två)

TRÄNA

1. Måla det som bråket visar. Skriv tecken <, = eller >.

4 5

1 10

>

>

4 8

1 4

2 3

>

2 8

4 7

>

4 5

4. Hitta vägen. Räven åker alltid mot det mindre svaret.

Räknebank Uppgifterna kan kopieras från kopieringsunderlag 1b, del D. 1. 4 • 123 + 125 (617) 2. 5 • 57 + 312 (597) 3. 543 – 354 – 112 (77) 4. 879 – 432 – 229 (218) 5. 234 + 561 – 332 (463) 6. 665 + 221 – 447 (439) 7. 500 – 3 • 45 (365) 8. 700 – 2 • 154 (392) 9. 4 • 227 – 302 (606) 10. 5 • 165 – 210 (615)

45 + 50

9∙9

7∙9

100 – 2

93 –3

50 + 15

45 + 5

7∙5

55 – 9

6∙8

7∙7

8∙4

24 + 20

7∙8

6∙4

28

978-91-44-08444-2_06_book.indb 28

2016-05-19 10:24

Tips 1. Lägg ett mindre/större bråk som har samma täljare Eleverna har bråken från det laborativa materialet; 10/10, 6/6 och 4/4 (i den här ordningen) framför sig på bordet. Be först eleverna lägga 3/6 och sedan ska de bygga ett tal som är a. större b. mindre än 3/6 och som har samma täljare (a. 3/4, b. 3/10). Andra lämpliga tal att hitta större och mindre tal till är 1/6, 2/6, 3/4.

2. Delar i storleksordning Sex elever ställer sig framför klassen. Alla har ett bråk i olika färg i han­ den. Eleverna placeras i storleksordning baserat på delen de håller i.

1/2 > 1/3 > 1/4 > 1/5 > 1/6 > 1/10 (från det största till det minsta) 3. Blir mindre och mindre Turvis ska eleverna säga tal där täljaren förblir den samma men nämna­ ren växer. Bråket blir alltså hela tiden mindre. Börja från talet 1/1, nästa elev säger 1/2, nästa 1/3 osv. Man kan säga det största talet med hög röst och sedan dra ner på röstvolymen ju mindre talet blir.

28

978-91-44-08736-8_04_book.indb 28

2016-05-19 14:40

UPPGIFT 7 Favorit matematik 3B UPPGIFT 6 Mera Favorit matematik 3B

PRÖVA 5. Skriv tecken <, = eller >.

1 a. 4 1 7 3 3

1 9 1 3 3 4

> < >

2 b. 5 3 5 4 5

> > >

2 7 3 7 4 7

= > >

1

c.

4 10 8 9

5 5 4 9 8 10

Uppgift 7 (6) måste räknas med hjälp av prioriteringsregeln. Eleverna kan skriva delar av lösningen ovanför uttrycket, som i exemplet, men de kan även lösa uppgiften i häfte och skriva ut hur de gjort uträkningen i häftet.

6. Skriv spelarnas namn.

2 4

Anna 1 2

3 3

2 10

Nea

Julia

Freja

• Nea och Annas tal är värda lika mycket.

1 10 • Rosa har det minsta talet.

• Wilmas täljare och Julias nämnare är Rosa lika stora.

• Frejas tal är dubbelt så stort som Rosas tal.

• Neas nämnare och Frejas täljare är lika stora.

• Om du adderar Frejas och Rosas tal får du Wilmas tal.

3 10

Wilma

7. Räkna. Kom ihåg prioriteringsregeln.

4 9 a. 2 ∙ 2 + 3 ∙ 3 + 6 =

A

f. 56/8 + 9/3 – 7

b. 7 ∙ 7 – 3 ∙ 3 – 5

A

g. 42/7 ∙ 2 – 2 ∙ 5

N

h. 63/9 + 4 ∙ 2 – 3

R

i. 81/9 + 80/10

H

j. 64/8 – 8/2 + 7

c. 2 ∙ 3 + 4 ∙ 5 + 4 d. 5 ∙ 8 – 20/2 – 5 e. 16/4 + 9/3 + 3

19 = 35 = 30 = 25 = 10

2

3

3 = 2 = 12 = 17 = 11 =

S I L L A

10 11 12 17 19 25 30 35

I S H A L L A R N A 29

978-91-44-08444-2_06_book.indb 29

2016-05-19 10:24

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 6b: Storleksjämförelser, bråk

Kopieringsunderlag 6a: Större än, mindre än eller är lika med

Kopieringsunderlag 6b: Storleksjämförelser, bråk

Kopieringsunderlag 6a: Större än, mindre än eller är lika med 1. Måla bråket i bilden och dra streck till tallinjen. Skriv tecken <, = eller >.

1. Skriv talen i storleksordning från det minsta till det största.

a.

a.

b.

1 4

c.

3 8

1 8

4 4

3 4

4 8

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

e.

3 3

b.

f.

1 3

3 9

2 9

1 9

3 7 <

0

d.

3 5

9 10

<

3 4 <

2 3

3 4

3 10 <

3 6 <

1

<

1 10 <

7 7 <

0

1

0

1

0

1

2. Vem får flest snöbollar, Sally eller Kurre? Förklara ditt svar.

0

1

0

1

0

1

a. Det finns 12 snöbollar. Sally får en tredjedel och Kurre en sjättedel.

g.

h.

Svar: __________________________

i.

Motivering: _______________________________________________ 5 10

3 5

5 5

4 5

4 10

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

j.

k.

1 7

16

3 10

________________________________________________________

________________________________________________________

3 5

5 7

3 8

c. Det finns 8 snöbollar. Sally får hälften och Kurre 2 .

4 Svar: __________________________

5 9

Motivering: _______________________________________________

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

Favmoatremiattik

Motivering: _______________________________________________

l.

1 6

________________________________________________________

KOPIERING TILLÅTEN © 2014 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 3B EXTRA KOPIERINGSUNDERLAG

978-91-44-09233-1_03_book.indb 16

NÄSTA LEKTION

b. Det finns 12 snöbollar. Sally får 1 och Kurre 5 .

6 6 Svar: __________________________

KOPIERING TILLÅTEN © 2014 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 3B EXTRA KOPIERINGSUNDERLAG

2015-10-05 14:25

978-91-44-09233-1_03_book.indb 17

Favmoatremiattik

17

7. Addera bråk med lika stora nämnare Tillbehör: bråk från det laborativa materialet

2015-10-05 14:25

29

978-91-44-08736-8_04_book.indb 29

2016-05-19 14:40

7. Addera bråk med lika stora nämnare

Addera bråk med lika stora nämnare

Lyssna på berättelsen.

0 1 2 3 4 5 6 7 1 8 8 8 8 8 8 8

Centralt innehåll • Addition av bråk med samma nämnare, med hjälp av bild och utan • Addition av bråk med samma nämnare på tallinjen

Frågor till samtalsbilden 1. I hur många delar har lycko­ hjulet delats? (åtta) 2. Hur stor del av lyckohjulet är blått? (2/8) 3. Hur stor del av lyckohjulet är gult? (3/8) 4. Hur stor del av lyckohjulet är blått eller gult? (5/8) 5. Vad bildas det för addition?

(2/8 + 3/8 = 5/8) 6. Förklara hur du adderar bråk som har samma nämnare.

(Du adderar täljarna, nämna­ ren förblir samma.)

eller 0 1 2 3 4 5 6 7 1 8 8 8 8 8 8 8

• Om bråkens nämnare är lika stora i en addition, kallas de liknämniga bråk.

• Hur stor del av figuren är målad?

Addera täljarna. Nämnaren är samma.

2 3 5 8 + 8 = 8

1. Hur stor del av figuren är målad? Addera. a.

1 4 d.

g.

1 6 1 5

+

+

+

1 4

1 6 2 5

=

=

=

2

b.

4

4

2 6 3 5

2

+

e.

4

6 h.

3 5

+

+

1 4

1 6 1 5

=

=

3

c.

4

5 6

2 4

f.

2 6

+

4

5

4

5

4

4 ex. =

+

6 1 5

4

=

6 6

=

5 5

4 +

i. =

2

=1

30 Taluppfattning och tals användning – tal i bråkform

UPPGIFT 1 I uppgift c, f och i godkänner man både 1 och bråktal som rätt svar. Du kan även instruera eleverna att skri­ va bråk i rutan och = 1 efter den.

Huvudräkningsuppgifter 1. Lyckohjulet är indelat i åtta lika stora delar. 3/8 har målats gula och 3/8 har målats vita. Hur stor det av hjulet har målats gul eller vit? (6/8) 2. Lyckohjulet är indelat i åtta lika stora delar. 3/8 har målats gula, 3/8 har målats vita och 2/8 har målats blå. Hur stor det av hjulet har målats gul, vit eller blå? (8/8 eller 1) 3. Lyckohjulet är indelat i sju lika stora delar. 2/7 har målats röda och 1/7 har målats blå. Hur stor det av hjulet har målats röd eller blå?

978-91-44-08444-2_06_book.indb 30

2016-05-19 10:24

Förslag på arbetsgång 1. Ramberättelse och frågor till samtalsbilden 2. Huvudräkningsuppgifter 3. Aktivitet och arbete på tavlan Låt eleverna lägga bråken som står på tavlan med sina bråkdelar från det laborativa materialet. Visa uttrycken på tallinjen.

4. Elevbokens uppgifter

30

978-91-44-08736-8_04_book.indb 30

2016-05-19 14:40

Ramberättelse Lyckohjul

2. Hur stor del av figuren är målad? Addera. a.

2 6

d.

1 5

3 6

+

=

4 +

5

=

b.

5 6

e.

5 5

2 6 1 5

6 6

4 +

+

6 3 5

=

c.

f.

4 =

5

3 6

+

1 6

=

2 5

+

1 5

=

4

6 3 5

3. Rita Kurres hopp på tallinjen. Skriv summan. a.

0

1

1 4

1 + 2 = 4 4

c.

0

e.

0

3 4

4

4 d.

0

3 + 1 = 5 5

5 1

f.

1

3 5

4

3 6

1

3 + 1 = 4 4 4

1

3 + 1 = 6 6

0

3

2 5

2 + 2 = 5 5

b.

0

3 6

4

3 + 2 = 6 6

6

4

5 1

5 6 31

978-91-44-08444-2_06_book.indb 31

2016-05-19 10:24

TAVLAN

Addition av bråk med samma nämnare

1 + 2 = 3 4 4 4

0 1 2 3 1 4

4

4

2 + 3 = 5 6 6 6

0

2 6

5 1 6

En morgon fanns det ett lyckohjul i klassrummet. Helt plötsligt rusade läraren in genom dörren: – En tursam morgon till er alla, önskade han sina elever och sprang samtidigt fram till lyckohjulet.

Lyckohjulet var indelat i åtta lika stora delar, två delar hade målats blå och tre delar var gula.

– Reglerna är så här: någon av er får snurra på lyckohjulet. Om pilen stannar vid en blå eller en gul del så går vi alla ut och åker pulka. Om pilen stannar på en vit del så stan­ nar vi här inne och städar hela klass­ rummet. Men först en liten fråga.

– Hur stor del av cirkeln har målats blå eller gul?

– Lätt, ropade eleverna nästan i kör.

– Det finns sammanlagt fem blå och gula delar och hela hjulet är indelat i åtta delar, alltså 2/8 (två åttondelar) + 3/8 (tre åttondelar) = 5/8 (fem åttondelar)!

– Alldeles riktigt, gladde sig lära­ ren.

– Isa, kom fram och snurra hju­ let så vi får se hur tursamma vi är.

Vad kommer pilen peka på tror du?

UPPGIFT 3 Favorit matematik 3B UPPGIFT 2 Mera Favorit matematik 3B Speciellt i början är det betydligt lättare för eleverna att rita varje hopp Kurre gör på tallinjen (se den övre tallinjen på samtalsbilden).

UPPGIFT 3 och 4 Mera Favorit matematik 3B Det är lättare att kontrollera upp­ gifterna eftersom bråk med samma nämnare har målats med samma färg.

31

978-91-44-08736-8_04_book.indb 31

2016-05-19 14:40

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Fyll i de tal som saknas. a.

1 8

3 8

TRÄNA

1. Hur många delar av figuren är målad? Addera.

7 8

4 8

(

2 5

)

2 5 6 8 8 , 8 , 8 , 8 b.

2 8

2 4

2 5

(

2 2

+

1 5

4 +

8

=

7 8

1 6

3 6

+

4 =

6

2. Rita Kurres hopp på tallinjen. Skriv summan.

2 1

)

0

2 2 2 7 , 6 , 3

1

3 6

3 + 1 = 6 6

Räknebank Uppgifterna kan kopieras från kopi­e­ ringsunderlag 9b, del A. Vilket tal får du när du adderar 1. två fjärdedelar och en fjärde­ del? (3/4) 2. två sjättedelar och tre sjätte­ delar? (5/6) 3. en femtedel och två femte­ delar? (3/5) 4. tre tiondelar och fem tion­ delar? (8/10) 5. en åttondel och sex åttondelar?

(7/8) 6. sex tolftedelar och tre tolfte­ delar? (9/12) 7. tre elftedelar och sju elftedelar?

(10/11) 8. en niondel och två niondelar?

(3/9) 9. först en åttondel och sedan två åttondelar och till sist tre åttondelar? (6/8) 10. först 49 hundradelar sedan 20 hundradelar och till sist en hundradel? (70/100)

3 8

3 5

=

0

1

2 6

4

2 + 4 = 6 6

6

6 6

4. Måla det som bråket visar. b.

a.

1 6

2 6

4 6

3 6

c.

1 6

1 6

d.

2 8

4 8

2 8

1 8

4 8

3 8

32

978-91-44-08444-2_06_book.indb 32

2016-05-19 10:24

Tips 1. Bingo med bråk (kopieringsunderlag 4b) Eleverna fyller i bingorutan med bråk från kopieringsunderlaget. Säg en addition vars summa är ett av bråken i rutan (se kopieringsunderlag 4b).

Den elev som har bråket i sitt rutsystem skriver ett kryss i rutan. Den elev som har kryss i alla sina rutor ropar bingo.

2. Läsa upp tal Eleverna läser turvis upp t.ex. tiondelar i ordning. De adderar alltid två tiondelar till det föregående talet: den första säger 0/10, den andra 2/10 osv. Den elev vars tur det är när det är 10/10 hittar på en uppgift åt sina klasskompisar, t.ex. hoppa tio jämfotahopp. Efter detta påbörjar du ett nytt talmönster, t.ex. att eleverna ska addera 2/19 till 1/19; 1/19, 3/19, 5/19 osv.

32

978-91-44-08736-8_04_book.indb 32

2016-05-19 14:40

+

UPPGIFT 6 Favorit matematik 3B UPPGIFT 8 Mera Favorit matematik 3B

PRÖVA 5. Addera. Skriv bokstaven under figuren som visar bråket. a. 3 + 2 = 6 6

=

5 6

6 8 7+ 2 = 9 10 10 10

d. 3 + 3 = 8 8

g.

S

N

b. 1 + 3 = 7 7

B

e. 2 + 1 = 6 6

D

h. 5 + 2 = 8 8

N O

4

7 3 6 7 8

B

W

2 + 3 = 10 10

O

c.

S

f.

5 + 2 = 7 7

O

i.

4 + 4 = 8 8

O

A

5 10 7 7 8 8

R

Eleven kan skriva in svaret på mul­ tiplikationen bredvid bilden på Sally, som i uppgift a.

W

Kunskapsbank

A

Om bråken som ska adderas har olika nämnare måste du förlänga talen så de får samma nämnare.

Sedan räknar du ihop täljarna och den gemensamma nämnaren blir också svarets nämnare. Eleverna lär sig räkna bråk med olika nämnare i Favorit Matematik 6A.

D

R

6. Multiplicera Sallys tal med varandra.

Vilket är följande tal som är större än Sallys tal, där siffrorna i talet ger samma svar om de multipliceras med varandra? b. c. a.

2 ∙ 6 = 12 ? ∙ ? = 12

26 Talet är

38

34 .

Talet är

213

6.

4

Talet är

231.

33

978-91-44-08444-2_06_book.indb 33

2016-05-19 10:24

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 7b: Problemlösning, bråk

Kopieringsunderlag 7a: Bråk, fylla upp till en hel

Kopieringsunderlag 7b: Problemlösning, bråk

Kopieringsunderlag 7a: Bråk, fylla upp till en hel 1. Skriv de tal som fattas.

1. Skriv uttrycket och räkna.

a.

a. Hur stor del av pizzan äter Charlie och Johan sammanlagt?

b.

c.

1 4 +

= 44 = 1

2 5 +

= 55 = 1

1 6 +

= 66 = 1

2 4 +

= 44 = 1

4 5 +

= 55 = 1

3 6 +

= 66 = 1

3 4 +

= 44 = 1

3 5 +

= 55 = 1

2 6 +

= 66 = 1

Charlie

Johan

Milo

Mia

Milo Mia

Svar:

b. Hur stor del av pizzan äter Milo och Mia sammanlagt?

c. Hur stor del av pizzan äter Mia och Charlie sammanlagt?

Svar:

2. Skriv de tal som fattas. a.

b.

Svar:

d. Hur stor del av pizzan äter Mia, Milo och Charlie sammanlagt?

c.

3 7 +

= 77 = 1

3 8 +

= 88 = 1

+ 2 = 99 = 1 9

2 7 +

= 77 = 1

6 8 +

= 88 = 1

+ 4 = 99 = 1 9

Charlie

Milo

e. Hur stor del av pizzan äter Charlie, Johan och Mia sammanlagt?

Svar:

Svar:

2. Svara på frågorna.

3. Dra streck så att bråken tillsammans bildar en hel.

a. Vem åt 1 mindre av pizzan än Charlie? _______________ 8 b. Vem åt 2 mindre av pizzan än Milo? _______________ 8 3 5

6 10

4 5

1 12

7 10

9 12

NÄSTA LEKTION

c. Vem åt minst av pizzan? _______________ d. Vem åt mest av pizzan? _______________

3 10 18

Favmoatremiattik

2 5

1 5

4 10

3 12

11 12

KOPIERING TILLÅTEN © 2014 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 3B EXTRA KOPIERINGSUNDERLAG

978-91-44-09233-1_03_book.indb 18

KOPIERING TILLÅTEN © 2014 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 3B EXTRA KOPIERINGSUNDERLAG

2015-10-05 14:25

978-91-44-09233-1_03_book.indb 19

Favmoatremiattik

19

8. Subtrahera bråk med lika stora nämnare Tillbehör: bråk från det laborativa materialet

2015-10-05 14:25

33

978-91-44-08736-8_04_book.indb 33

2016-05-19 14:40

8. Subtrahera bråk med lika stora nämnare

Subtrahera bråk med lika stora nämnare START

0 1 5

Centralt innehåll • Subtraktion av bråk med lika stora nämnare med hjälp av bild och utan • Subtraktion av bråk med lika stora nämnare på tallinjen

Frågor till samtalsbilden 1. Hur många lika stora delar har backen mellan start och mål delats in i? (fem) 2. Hur skriver du hela backen som ett bråktal? (5/5) 3. Hur stor del av backen har Isa redan åkt? (2/5) 4. Hur stor del av backen har hon kvar? (3/5) 5. Vilken subtraktion får du om du subtraherar den del av backen hon åkt från den sammanlagda hela backen?

(5/5 – 2/5 = 3/5) 6. Berätta hur du subtraherar ett bråk från ett annat när talen har lika stora nämnare. (Du subtraherar täljaren, nämnaren förblir den samma.)

Huvudräkningsuppgifter 1. Charlie går en väg som är indelad i fem lika stora delar.

Charlie har gått tre femtedelar.

Hur långt har han kvar att gå?

(2/5) 2. Subtrahera en sjättedel från fyra sjättedelar. Vilket tal får du? (3/6) 3. Subtrahera två åttondelar från sju åttondelar. Vilket tal får du?

(5/8)

Lyssna på berättelsen.

MÅL

2 5 3 5

Hur många delar av backen är kvar?

Subtrahera täljarna.

Nämnaren är samma.

5 5

4 5

5 2 3 5 – 5 = 5

1. Subtrahera. a.

b.

4 – 1 = 5 5

3 5

d.

c.

5 – 4 = 5 5

1 5

e.

6 – 3 = 6 6

3 6

g.

5 – 3 = 7 7

2 8

3 6

6 – 5 = 7 7

1 7

8 – 5 = 9 9

3 9

f.

2 7

h.

1– 6 = 8

5 – 2 = 6 6

i.

6 – 4 = 8 8

2 8

34 Taluppfattning och tals användning – tal i bråkform, del av helhet

978-91-44-08444-2_06_book.indb 34

2016-05-19 10:24

Förslag på arbetsgång 1. Ramberättelse 2. Frågor till samtalsbilden 3. Huvudräkningsuppgifter 4. Aktivitet Skriv bråk på tavlan som eleverna lägger med det laborativa materialet.

Skriv eller markera talen på en tallinje.

5. Arbete på tavlan 6. Elevbokens uppgifter

34

978-91-44-08736-8_04_book.indb 34

2016-05-19 14:40

Problemlösningsuppgifter En snowboardåkare

2. Subtrahera. a.

8 – 6 = 8 8

b.

2 8

6 – 4 = 8 8

d.

2 8

e.

8 – 5 = 9 9

3 9

En lördagmorgon lånade Isa en snowboard av en kompis och gick iväg till en närbelägen backe för att öva. Hon placerade vimplar med jämna mellanrum i backen.

– Mitt mål är att hålla mig ståen­ de på brädan hela vägen ner, ända fram till den sista vimpeln, tänkte hon för sig själv. Isa tog ett djupt andetag och påbörjade sitt första åk. Efter att ha åkt två femtedelar ramlade hon så att snön yrde.

– Om läraren såg mig skulle han säkert genast göra en subtraktion av det: fem femtedelar minus två femtedelar är tre femtedelar. Precis.

Jag har tre femtedelar av backen kvar att åka. Det är bara att resa sig och fortsätta, tänkte den envisa Isa. Nu får du berätta hur Isas nästa försök att åka nerför hela backen gick.

c.

5 – 3 = 6 6

2 6

5 – 3 = 7 7

2 7

f.

6 – 5 = 7 7

1 7

3. Rita Kurres hopp på tallinjen. Skriv differensen. a.

b.

4 5

0

4 – 1 = 5 5

3 5

1

3 6

0

3 – 2 = 6 6

c.

1

1 6

d.

0

7 – 5 = 8 8

7 8

2 8

1

1

0

8 – 3 = 8 8

e.

5 8

f.

0

3 4

1

5 6

0

1

3 – 2 = 4 4 4

5 – 3 = 6 6

1

UPPGIFT 3 Favorit matematik 3B UPPGIFT 2 Mera Favorit matematik 3B

2 6 35

978-91-44-08444-2_06_book.indb 35

2016-05-19 10:24

Speciellt i början är det betydligt lättare för eleverna att rita varje hopp Kurre gör på tallinjen.

TAVLAN

Subtraktion av bråk med samma nämnare

Det är lättare att kontrollera uppgif­ terna eftersom bråktal med samma nämnare har målats med samma färg.

bort bort 4 – 1 = 3 4 4 4

0 1 2 3 1 4

4

4

UPPGIFT 3 och 4 Mera Favorit matematik 3B

UPPGIFT 4 Mera Favorit matematik 3B

4 – 3 = 1 6 6 6

0 1 6

4

6

1

I uppgift 4 godkänner vi talet 1 eller motsvarande bråktal som första term. Uppgiften förutsätter att eleven förstår hur 1 ser ut i bråk­ form, så vi rekommenderar att elev­ en skriver talen i bråkform. En del elever behöver hjälp för att hitta rätt bråkuttryck.

35

978-91-44-08736-8_04_book.indb 35

2016-05-19 14:40

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Fyll i de tal som fattas. a.

12 12

6 9

10 11

TRÄNA

1. Subtrahera.

4 8

2 – 1 = 7 7

(8/10 och 2/7, det vill säga täljaren minskar med 2 och nämnaren med 1)

1 7

6 – 3 = 7 7

3 7

4 – 1 = 8 8

3 8

2. Rita Kurres hopp på tallinjen. Skriv differensen.

b.

1 2

2 4

3 8

6 64

4 – 2 = 7 7

(4/16, 5/32 det vill säga täljaren växer med en och nämnaren fördubblas)

1

5 7

0

2 7

5 – 5 = 7 7

1

0 7

4. Subtrahera. a.

Räknebank Vilket tal får du när du subtraherar 1. två sjättedelar från en hel?

(4/6) 2. fem sjundedelar från en hel?

(2/7) 3. tre tiondelar från en hel?

(7/10) 4. fem femtedelar från en hel?

(0) 5. 20 hundradelar från en hel?

(80/100) 6. två sjättedelar från fem sjättedelar? (3/6) 7. en hundradel från nio hundra­ delar? (8/100) 8. 15 hundradelar från 50 hundra­ delar? (35/100) 9. två tolftedelar från nio tolfte­ delar? (7/12) 10. en niondel från åtta nion­delar?

(7/9)

4 7

0

b.

3 – 2 = 5 5

1 5

d.

c.

3 – 1 = 6 6

2 6

e.

7 – 5 = 8 8

2 8

5 – 3 = 6 6

2 6

4 – 2 = 6 6

2 6

f.

4 – 1 = 4 4

3 4

36

978-91-44-08444-2_06_book.indb 36

2016-05-19 10:24

Tips 1. Bingo med bråk (kopieringsunderlag 4b) Eleverna skriver bråk från kopieringsunderlaget i bingorutan. Du säger en addition vars svar är ett av bråken (se kopieringsunderlag 4b). Den elev som har bråket i sitt rutsystem ritar ett kryss i rutan. Den elev som har kryss i alla sina rutor ropar bingo.

2. Läsa upp tal Turvis läser eleverna upp t.ex. tiondelar i ordning. De subtraherar alltid två tiondelar från det föregående talet: den första eleven säger 10/10, den andra 8/10 osv. Den elev vars tur det är när det är 0/10 hittar på en upp­ gift åt sina klasskamrater, t.ex. hoppa tio jämfotahopp. Efter detta påbör­ jar du ett nytt talmönster, t.ex. att man alltid subtraherar 3/18 från 18/18; 15/18, 12/18 osv.

36

978-91-44-08736-8_04_book.indb 36

2016-05-19 14:40

Kunskapsbank

PRÖVA

Om bråken som ska subtraheras har olika nämnare måste du först för­ länga talen så att nämnaren är den samma. Sedan subtraherar du täl­ jarna och nämnaren förblir den samma. Subtraktion med bråk med olika nämnare lärs ut i Favorit Matematik 6a.

5. Subtrahera. Skriv bokstaven under bilden som visar bråket. a. 5 – 4 = 6 6

1 6

E

b. 8 – 6 = 9 9

2 9

N

c.

8 – 4 = 10 10

d. 9 – 8 = 9 9

1 9

M

e. 6 – 3 = 6 6

3 6

N

f.

9 – 7 = 10 10

2 10

A

N

h. 9 – 3 = 10 10

6 10

E

i.

8 – 5 = 8 8

3 8

Ä

4

g. 6 – 2 = 6 6

6

E

N

N

Ä

M

N

A

4

R

10

R

UPPGIFT 5 Mera Favorit matematik 3B Uppgift 5 löser eleverna med samma princip som de räknar addition och subtraktion med bråk. Bilderna ovanför strecket ska antingen adde­ ras eller subtraheras men bilden under strecket förblir likadan.

E

6. Skriv uttrycket och räkna. Sätt ett X vid den bild som visar differensen. a. Sally äter 2 av en pizza.

6 Hur mycket pizza är det kvar?

6 6

–

2 6

b. Kurre äter 5 av en pizza.

8 Hur mycket pizza är det kvar?

8– 5 8 8

4

=

6 4

=

UPPGIFT 8 Mera Favorit matematik 3B

3 8

3

Svar: Det är 6 kvar.

Svar: Det är 8 kvar.

X

X 37

978-91-44-08444-2_06_book.indb 37

Uppgift 8 är uppbyggd så att elev­ erna räknar från vänster till höger.

Därför kan eleven lösa uppgiften i huvudet även om den ser lång ut.

Eleverna kan naturligtvis även lösa uppgiften i häfte och skriva ut de olika delsvaren.

2016-05-19 10:24

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 8a: Addition och subtraktion av bråk med samma nämnare

Kopieringsunderlag 8b: Bråk

Kopieringsunderlag 8b: Bråk

Kopieringsunderlag 8a: Addition och subtraktion av bråk med samma nämnare

1. Skriv de tal som fattas.

1. Rita Kurres hopp på tallinjen. Skriv svar. a.

0

1 4

2 4

3 4

4 =1 4

0

a. 3 – 2 = 4 4

0

1 5

2 5

1 4

2 4

3 4

4=1 4

b. 1 + 2 = 4 4

3 5

4 5

5= 1 5

0

c. 4 – 2 = 5 5

1 5

2 5

3 5

4 5

5=1 5

b.

1–

= 43

1–

= 41

1–

= 42

1 5

2 5

3 5

4 5

5= 1 5

0

e. 1 – 3 = 5

0

1 6

2 6

1 5

2 5

3 5

4 5

5=1 5

3 6

4 6

5 6

6= 1 6

0

1 6

2 6

h. 4 + 2 = 6 6

=

3 6

4 6

5 6

6 6 =1

Svar:

b.

c.

3 + 5 = = 8 8

d.

20

Favmoatremiattik

Svar:

1 – 85 =

1 + 3 = = 4 4

1–

1–

= 63

1–

= 52

1–

= 64

= 82

7 7 –

= 76

8 – 6 = 8 8

Svar:

3

3

KOPIERING TILLÅTEN © 2014 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 3B EXTRA KOPIERINGSUNDERLAG

2015-10-05 14:25

978-91-44-09233-1_03_book.indb 21

=0

8 9 –

= 96 3 4

2 10 3 10 2 6

3

c. Joar har fått en sjundedel av sina serietidningar av sin bror och tre sjundedelar av sin syster. Resten av tidningarna har han köpt av Charlie. Hur stor del av tidningarna har Joar köpt av Charlie?

KOPIERING TILLÅTEN © 2014 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 3B EXTRA KOPIERINGSUNDERLAG

978-91-44-09233-1_03_book.indb 20

= 65

b. Maria har fått två sjättedelar av sina klistermärken av Erik och två sjättedelar av Isa. Resten har hon köpt själv. Hur stor del av sina klistermärken har hon köpt själv?

=

2. Räkna. a.

1–

= 53

3. Räkna i huvudet. Skriv svaret. Måla fältet med svaret i bilden. a. Hanna har fått en femtedel av sina kort av Anna och två femtedelar av Jakob. Resten av korten har hon köpt själv. Hur stor del av korten har hon köpt själv?

f. 1 – 5 = 5

g. 3 + 3 = 6 6

= 54

2. Skriv de tal som fattas. Måla fältet med svaret i bilden. a. b. c.

7 4 3 = 86 = 71 8 – 7 – 9 –

d. 2 + 2 = 5 5

6 8 – 0

c.

1–

5 6

2 5

6 10 1 9 2 12

2 4

2 9 4 10

1 7

3 7

3 9

5 5

2 8

1 4 8 8

3 7

1 4

Favmoatremiattik

5 10

21

NÄSTA LEKTION

9. Favoritsidor – laborativ övning Tillbehör: spelpjäs/spelare, tärning, burk/grupp, bråk från det laborativa materialet

2015-10-05 14:25

37

978-91-44-08736-8_04_book.indb 37

2016-05-19 14:40

9. Favoritsidor – laborativ övning

r tsido i r o v Fa Du behöver: en spelpjäs per spelare, en tärning Antal spelare: 2 till 3

1. Medaljspel

Centralt innehåll • Att öva på bråk

Huvudräkningsuppgifter 1. 1/6 + 4/6 (5/6) 2. 7/8 – 4/8 (3/8) 3. 1 – 2/3 (1/3)

1 2 1 4

1 6 1 3

1 3 1 5

2 5

1 4

1 3 1 2

1 5

1 4

2 4

1 6 1 2

2 5

2 3 1 6

2 6

1 5 1 6

Gör så här: Turas om att slå tärningen och flytta fram din spelpjäs så många steg som tärningens prickar visar.

Måla i din egen bok så många delar av en medalj som bråket visar. När du har åkt hela vägen börjar du om från början. Fortsätt spela så länge det finns medaljer att färglägga. Om en spelare inte kan färglägga rutans bråk i någon av medaljerna går turen över till nästa spelare. Den som först färglagt alla sina medaljer vinner.

38

Utvecklar förmågan att: • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp • föra och följa matematiska resonemang

978-91-44-08444-2_06_book.indb 38

2016-05-19 10:24

Förslag på arbetsgång 1. Huvudräkningsuppgifter 2. Räkneberättelser Låt eleverna hitta på korta räkneberättelser som innehåller bråk.

3. Elevbokens uppgifter Gå först tillsammans igenom anvisningarna till uppgift 1 och 2.

Du kan använda dig av den digitala delen och visa uppslaget med projektor eller på interaktiv skrivtavla. Eleverna kan arbeta i samma grupp med båda uppgifterna.

38

978-91-44-08736-8_04_book.indb 38

2016-05-19 14:40

Bildtips 2. Jakten på den försvunna delen

Läs texten och låt eleverna rita och måla en bild.

Det var en gång en katt, som var till hälften svart och till hälften vit.

När katten var rädd brukade den spotta och fräsa och visa sina vassa tänder, varav hälften var svarta och hälften vita. En gång gick den på en äng som var full av högt gräs. Du kan säkert gissa dig fram till att hälften av gräset var vitt och hälf­ ten svart. Men du kunde inte gissa att det mitt bland gräset växte vack­ ra blommor, som du själv får bestämma färgen på.

Du behöver: bråkcirklar från det laborativa materialet och en burk per grupp Antal spelare: 2 till 3

Gör så här: Använd din egen bok. Lägg bråkcirklarna från det laborativa materialet i en burk. Blunda och turas om att ta en bråkdel från burken. Försök med hjälp av känselsinnet att hitta den del som fattas i djurens bråkcirklar. Du ska hitta de olika delarna i ordning, det vill säga först letar du efter den tredjedel som saknas i Sallys cirkel, sedan den fjärdedel som saknas i harens cirkel osv.

Om du tar upp rätt del ur burken ska du lägga den på sin plats på boken. Om du tar fel del så ska du lägga tillbaka den i burken. Den som först hittar alla de fyra delarna vinner.

egrepp

39

978-91-44-08444-2_06_book.indb 39

2016-05-19 10:24

Tips 1. Springlek Fäst lappar med talen 1/4, 2/4, 3/4 och 4/4 på väggarna i gymnastik­salen eller utomhus. Eleverna står mitt i salen. Säg en addition eller subtraktion med bråk där svaret är ett av talen på väggarna. Eleverna springer till rätt svar.

2. Domino Varje elev får en dominolapp (kopieringsunderlag 3b). Eleverna springer runt i salen. När du blåser i visselpipan börjar de leta efter kompisar vars lapp passar ihop med deras egen. När de hittar en sådan kompis så tar de varandra i hand. Så småningom möts elevkedjorna och blir en enda lång kedja där alla håller varandra i händerna.

39

978-91-44-08736-8_04_book.indb 39

2016-05-19 14:40

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Kurre har 24 kottar. Han lägger en tredjedel i en påse och en fjärdedel i en annan. Resten gömmer han i en ihålig stubbe.

Hur många kottar gömmer han i stubben? (10) 2. Joar har 12 nötter. Han ger en sjättedel till Annie. Hur många nötter har han kvar? (10)

TRÄNA

1. Räkna.

Räknebank

2 + 5 = 8 8

7 8

9 – 7 = 10 10

2 10

8 + 1 = 9 9

9 9

7 – 2 = 8 8

5 8

8 + 1 = 10 10

9 10

3 – 2 = 7 7

1 7

3. Räkna.

Uppgifterna kan kopieras från kopieringsunderlag 9b, del B. Vilket bråk ska du välja om du vill ha mest?

a.

b.

4 – 2 = 5 5

2 5

3 – 1 = 5 5

2 5

1. 4/5 eller 3/5? (4/5) 2. 5/8 eller 7/8? (7/8)

c.

d.

3. 2/9 eller 9/9? (9/9) 1 + 2 = 4 4

4. 11/12 eller 1? (1)

3

2 + 2 = 4 4

4

4 4

5. 1/4 eller 1/8? (1/4) 6. 2/6 eller 2/3? (2/3)

e.

7. 11/12 eller 11/20? (11/12) 8. 20/30 eller 20/100? (20/30)

2 + 3 = 6 6

9. 2/3 eller 1/2? (2/3) 10. 1/2 eller 2/5? (1/2)

f.

5 6

4 + 1 = 6 6

5 6

40

978-91-44-08444-2_06_book.indb 40

2016-05-19 10:24

Tips 1. Hitta par (kopieringsunderlag 4a) Klipp korten. Låt eleverna letar efter par, det sammanlagda svaret av två kort ska vara en hel.

2. Hemligt meddelande Eleverna ritar ett hemligt meddelande till varandra enligt bilderna i upp­ gift 6 på sidan 13.

3. Stickspel (kort i kopieringsunderlag 4a) Klipp korten. Dela korten lika mellan tre spelare. Den som sitter först efter utdelaren (medurs) börjar och lägger ut ett av sina kort på bordet.

Om någon av de andra spelarna har kort med samma nämnare lägger de också fram sina kort. Den som lägger ut det största talet med samma nämnare får ett ”stick”. Kortet vänds upp och ner framför spelaren för att visa ”sticket”. Den som fick sticket börjar nästa runda genom att lägga ut ett nytt kort. De andra försöker lägga ut det största möjliga bråket med samma nämnare för att vinna ”sticket”. Om någon spelare inte har ett kort med samma nämnare lägger han eller hon ut ett annat kort, men förlorar chansen att vinna sticket. Om de andra spelarna inte har kvar några kort med samma nämnare, vinner den som la ut det första kortet sticket.

40

978-91-44-08736-8_04_book.indb 40

2016-05-19 14:40

PRÖVA 4. Måla 1 av snigeln röd, 1 gul och 1 blå så att alla sniglar är olika.

3 3 3

R G B

B

B G R

R

R

G B R

B

G R B

G

G

5. Måla Kurres cirkel.

• Du behöver röd, gul, blå och grön färg.

• 2 är blå.

12 • Det finns lika mycket grönt som blått.

• Det finns lika mycket rött som det finns grönt och blått sammanlagt.

• Det finns lika mycket gult som rött.

41

978-91-44-08444-2_06_book.indb 41

2016-05-19 10:24

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 9a: Räkna med bråk

Kopieringsunderlag 9b: Samlade räknebanker 2, bråk

Kopieringsunderlag 9a: Räkna med bråk 1. Räkna. a.

1 3 6 + 6 =

b.

8 – 3 = 9 9

Kopieringsunderlag 9b: Samlade räknebanker 2, bråk c.

3 + 2 + 1 = 8 8 8

5 1 8 + 8 =

7 – 6 = 8 8

5 – 2 – 1 = 6 6 6

3 4 7 + 7 =

3 – 2 = 6 6

3 + 2 + 1 = 6 6 6

2. Skriv de tal som fattas. Måla fältet med svaret i bilden. a. b. c.

3 3 + =1 1– = 41 + 6 =1 9 2 + 7

= 75

7 – 9

= 92

– 2 = 51 5

3. Räkna i huvudet. Skriv svaret. Måla fältet med svaret i bilden. a. Ossian har gjort en fjärdedel av sina läxor. Hur stor del har han inte gjort?

Svar:

b. Adam har gjort tre åttondelar av sina läxor.

Hur stor del har han inte gjort?

1 10

3

2

5

Svar:

d. Charlie gjorde först två femtedelar av sina läxor och sedan tre femtedelar. Hur stor del har han inte gjort?

Svar: ________________________________

e. Sara bestämde sig för att läsa 12 sidor på kvällen.

Hon hade en sjättedel kvar att läsa. Hur många sidor hade hon kvar att läsa?

2 3

3 3 6 7

6 9

3 6

5 8

5 9

3 4

1 4

3 4 7 10 9 5 7

8

Svar: ________________________________ 22

Favmoatremiattik

KOPIERING TILLÅTEN © 2014 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 3B EXTRA KOPIERINGSUNDERLAG

978-91-44-09233-1_03_book.indb 22

3. Addera en femtedel och två femtedelar.

4. Addera en tiondel och fem tiondelar.

5. Addera en åttondel och sex åttondelar.

6. Addera sex tolftedelar och tre tolftedelar.

7. Addera tre elftedelar och sex elftedelar.

8. Addera en niondel och två niondelar.

9. Addera en åttondel och tre åttondelar och addera sedan ytterligare två åttondelar.

10. Addera 49 hundradelar och en hundradel och sedan ytterligare 20 hundradelar.

B. Ringa in det bråk du ska välja om du vill få mest.

9.

5. 1 eller 1 1. 4 eller 2 8 5 4 5 2. 5 eller 7 6. 2 eller 2 10.

8 3 6 8 7. 11 eller 11 3. 2 eller 9 20 12 9 9 8. 20 eller 20 4. 11 eller 1 100 30 12

0 5 5

2. Addera två sjättedelar och tre sjättedelar.

7

2 3 3 3 4 1 10 7 5 10 10 3

Svar:

c. Esse gjorde en fjärdedel av sina läxor innan han åt mellanmål och två fjärdedelar efter mellanmålet.

Hur stor del har han inte gjort?

A. Skriv uttrycket och räkna.

1. Addera två fjärdedelar och en fjärdedel.

KOPIERING TILLÅTEN © 2014 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 3B EXTRA KOPIERINGSUNDERLAG

2015-10-05 14:25

978-91-44-09233-1_03_book.indb 23

2 eller 1 2 3 1 eller 2 5 2

NÄSTA LEKTION

10. Vad har jag lärt mig?

Favmoatremiattik

23

2015-10-05 14:25

41

978-91-44-08736-8_04_book.indb 41

2016-05-19 14:40

10.Vad har jag lärt mig?

Kapitel 1 Vad har jag lärt mig?

1. Måla det som bråket visar. a. 3 4

Centralt innehåll • Repetition av det centrala inne­ hållet i kapitel 1: begreppen täljare och nämnare, att skriva bråk, jämföra bråk samt addi­ tion och subtraktion av bråk med samma nämnare

b. 4 4

c. 7 8

d. 1 10

c.

d.

2. Hur många delar är målade? a.

b.

Huvudräkningsuppgifter

5 8

3

3 8

1 2

4

3. Dra streck mellan figur och bråk på tallinjen.

1. En pizza är delad i sju delar.

Någon äter 3/7. Hur många delar finns kvar av pizzan?

(4/7) 2. På Charlies tallrik finns 2/7 och på Isas tallrik 4/7 av samma pizza. Hur stor del av pizzan finns sammanlagt på deras tall­ rikar? (6/7) 3. Du subtraherar en åttondel från tre åttondelar. Vilket tal får du? (2/8)

a.

0

b.

1 5

2 5

3 5

4 5

1

0

1 6

2 6

3 6

4 6

1 2

<

2 2

5 6

>

3 6

5 6

1

4. Måla bråket. Skriv tecken <, = eller >. a.

c.

2 3

>

1 3

4 4

>

3 4

b.

d.

42

978-91-44-08444-2_06_book.indb 42

2016-05-19 10:24

Förslag på arbetsgång 1. Huvudräkningsuppgifter 2. Räkneberättelser Eleverna berättar en liten räkneberättelse som innehåller addition eller subtraktion med bråk.

3. Uppgifterna på det första uppslaget i elevboken 4. Utvärdering 5. Sallys hinderbana 6. Stickspel (se tips)

42

978-91-44-08736-8_04_book.indb 42

2016-05-19 14:40

5. Räkna. a. 1 + 1 = 3 3

2 3

b. 2 + 2 = 6 6

d. 5 + 5 = 10 10

10 10

e. 3 – 1 = 7 7

4

c. 4 + 1 = 5 5

6 2 7

f.

4 – 3 = 4 4

5 5 1 4

6. Skriv uttrycket och subtrahera. a. Charlie har gått en fjärdedel av sin skolväg. Hur mycket av vägen har han kvar?

4 4 Svar:

–

1 4

=

3 4

3 Han har 4 kvar.

I kapitel 1 har jag övat på: • att skriva bråk • att jämföra bråk • addera bråk • subtrahera bråk

b. Isa dricker en tredjedel av sin saft. Hur mycket av saften är kvar?

3 3 Svar:

–

1 3

=

2 3

2 Det är 3 kvar.

Skriv X vid det ljus som bäst beskriver dina kunskaper i trafikljuset vid varje uppgift.

Jag behöver öva mera.

Jag kan det här ganska bra.

Jag kan det här bra.

43

978-91-44-08444-2_06_book.indb 43

2016-05-19 10:24

Anteckningar

43

978-91-44-08736-8_04_book.indb 43

2016-05-19 14:40

Problemlösningsuppgifter 1. Tina, Wilma och Ayla fick alla lika stora pizzor. Tina har ätit en fjärdedel av sin. Wilma har ätit tre sjättedelar av sin. Ayla har ätit sex åttondelar av sin.

Vem har kvar mest av sin pizza? (Tina har kvar mest av sin pizza.)

2. Från början har Tim, Ville och August alla lika stora pizzor, delade i sex delar. Sedan ger Tim två bitar till Ville och en bit till August. Ville ger tre bitar till Tim och en bit till August. August ger en bit var till Ville och Tim. Vem har mest pizza efter dessa byten?

(Tim)

Sallys hinderbana 1.

Skriv de bråk som fattas.

0 1 10 2.

2 10

3 10

Skriv tecken <, = eller >.

1 4

<

2 4

3 6

<

6 6

1

=

5 5

2 3

>

1 3

2 2

=

1

4 6

<

5 6

3.

Måla fälten där det är en hel.

Räknebank 1. Vad måste du lägga till en fjärdedel för att få en hel?

(3/4) 2. Vad måste du lägga till två femtedelar för att få en hel?

(3/5) 3. Du adderar tre sjundedelar och tre sjundedelar. Vilket tal får du? (6/7) 4. Du adderar två niondelar och fem niondelar. Vilket tal får du? (7/9) 5. Du subtraherar fyra åttondelar från sex åttondelar. Vilket tal får du? (2/8) 6. Du subtraherar åtta tiondelar från nio tiondelar. Vilket tal får du? (1/10) 7. Du subtraherar två tredjedelar från en hel. Vilket tal får du?

(1/3) 8. Du subtraherar sex sjunde­ delar från en hel. Vilket tal får du? (1/7) 9. Vad har du subtraherat från en hel när svaret är 1/2? (1/2) 10. Vad har du subtraherat från en hel när svaret är 5/6? (1/6)

2 6

1 7 9 10 10 11

1 9

4 5

7 8

44

978-91-44-08444-2_06_book.indb 44

1 2

7 7

11 12

3 4 15 15

9 10 1 3

2 5

6 6

9 9 5 5

2 7

21 21 13 13

3 6

2016-05-19 10:24

Tips 1. Stickspel (kort i kopieringsunderlag 4a) Klipp korten. Dela korten lika mellan tre spelare. Den som sitter först efter utdelaren (medurs) börjar och lägger ut ett av sina kort på bordet.

Om någon av de andra spelarna har kort med samma nämnare lägger de också fram sina kort. Den som lägger ut det största talet med samma nämnare får ett ”stick”. Kortet vänds upp och ner framför spelaren för att visa ”sticket”. Den som fick sticket börjar nästa runda genom att lägga ut ett nytt kort. De andra försöker lägga ut det största möjliga kortet med samma nämnare för att vinna ”sticket”. Om någon spelare inte har ett kort med samma nämnare lägger han eller hon ut ett annat kort, men förlorar chansen att vinna sticket. Om de andra spelarna inte har kvar några kort med samma nämnare, vinner den som la ut det första kortet själv.

2. Duell Två frivilliga ställer sig framför klassen. De andra får säga additioner och subtraktioner med bråk till dem. Den elev som först svarar rätt får poäng.

Efter tre poäng stannar vinnaren kvar och möter en ny motståndare. Du kan även avgränsa uppgiften så att man alltid frågar: ”Vilket tal ska du addera för att få en hel?” Då säger eleverna bara ett bråktal, t.ex. 3/7 och den som svarar 4/7.

44

978-91-44-08736-8_04_book.indb 44

2016-05-19 14:40

Prov 4.

5.

Räkna.

Måla 3 av varje figur.

4

2 + 2 = 5 5

4

5 6 – 1 = 6 6

4

10

5 10

6.

Summativt prov 1 s. 257–258 Provets huvudräkningsuppgifter finns på s. 256 i handledningen.

5 6 3 – 2 = 3 3

6 10

1 3 3 – 2 = 5 5

7 10

8 10

Fortsätt mönstret.

Måla den sista figuren.

1 5 6 – 5 = 6 6

9 10

10 10

1 6

=1

45

978-91-44-08444-2_06_book.indb 45

2016-05-19 10:24

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 10: Samlad problemlösning, bråk

Kopieringsunderlag 10: Samlad problemlösning, bråk 1. Charlie och Isa har lika stora pizzor. Isa delar sin pizza i fem lika stora delar och äter en av delarna.

Charlie delar sin pizza i tio lika stora delar och äter en del.Vem äter den största biten pizza? __________________________________________

2. Charlie och Isa har lika stora pizzor. Isa delar sin pizza i fyra lika stora delar och äter två av delarna.

Charlie delar sin pizza i sex lika stora delar och äter tre delar. Vem äter mest pizza? ___________________________________________

3. Skinkpizzan är delad i fem lika stora delar. Pizzan med köttfärs är delad i tio lika stor delar. Hur många delar köttfärspizza motsvarar två delar skinkpizza? __________________________________________

4. Skinkpizzan är delad i fyra lika stora delar. Pizzan med köttfärs är delad i sex lika stora delar. Hur många delar skinkpizza är lika med tre delar köttfärspizza? __________________________________________

5. Tom,Ville och August får lika stora pizzor. Tom äter en fjärdedel av sin.Ville äter tre sjättedelar av sin.

August äter sex åttondelar av sin.Vem har kvar mest av sin pizza?

NÄSTA LEKTION

__________________________________________

11. Klockan, digital tid Tillbehör: urtavla och visare från det laborativa materialet, påsklämmor

6. Från början har Tom,Ville och August lika stora pizzor, som är delade i sex delar. Sedan ger Tom två bitar till Ville och en bit till August.Ville ger tre bitar till Tom och en bit till August. August ger en bit var till Ville och Tom. Vem har mest pizza efter dessa byten? __________________________________________ 24

Favmoatremiattik

KOPIERING TILLÅTEN © 2014 STUDENTLITTERATUR AB • FAVORIT MATEMATIK 3B EXTRA KOPIERINGSUNDERLAG

978-91-44-09233-1_03_book.indb 24

2015-10-05 14:25

45

978-91-44-08736-8_04_book.indb 45

2016-05-19 14:40

16 mm

Favmoatremiattik

i t r o v a F matematik Lärarhandledning

Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna.

Materialet är anpassat efter Lgr 11.

Lärarhandledning

Tillsammans med skatan Sally och ekorren Kurre får eleverna hjälp att bygga upp en stabil matematisk grund. Det är då matematiken blir en Favorit!

Lärarhandledningen till Favorit matematik 3B ger dig inspiration och de underlag du behöver till varje lektion och det finns gott om kopieringsunderlag. Arbetsgången är lätt att följa, övningarna är roliga och alla de lärorika övningarna utvecklar barnens matematiska tänkande. Det är samma lärarhandledning till både Favorit matematik 3B och Mera Favorit matematik 3B. Till varje lektion finns det här i lärarhandledningen stöd, fakta, inspiration och tips under följande rubriker: • Centralt innehåll • Frågor till samtalsbilden • Huvudräkningsuppgifter • Tavlan • Ramberättelsen

i t r o v a F matematik Lärarhandledning

• Problemlösningsuppgifter • Tips • Kunskapsbank • Kopieringsunderlag

Art.nr 37317

studentlitteratur.se

978-91-44-08736-8_04_cover.indd 1,3

2016-05-19 14:53