Mattegruvan
LÄRARHANDLEDNING Ylva Svensson Gunilla Östergren
Inneh책ll
Komponenter 4 Grundtankar med ett kontrastivt syns채tt 6 Arbetsmodell 9 Moment 10
Metodik samt facit till grundboken Kapitel 1 Kapitel 2 Kapitel 3 Kapitel 4 Kapitel 5 Kapitel 6 Kapitel 7 Kapitel 8 Kapitel 9 Kapitel 10
Kopieringsunderlag
12 20 28 36 44 52 60 68 76 84
Diagnoser 92 Talkort 0-10 102 Talkort 11-20 103 104 Talkort med tiotalen Kort med =, +, -, < och > 105 Talblock 1-10 106 Sifferskrivning 107 Enkronor 108 Tiokronor och femkronor 109 Tjugo-, femtio- och hundrakronorssedlar 110 Klockan 111 R채knesnurra 112
Grundtankar med ett kontrastivt synsätt Vi vill att eleverna genom sitt arbete med Koppargruvan i enlighet med Lgr 11 ska ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att ■ formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder ■ använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp
■ välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter ■ föra och följa matematiska resonemang
■ använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser Elever i dagens mångkulturella samhälle kommer med vitt skilda erfarenheter till skolan, språkligt och kulturellt. Många skolor har idag en stor andel flerspråkiga elever. Vi vill med Koppargruvan ge alla elever möjlighet att utgå från sin egen värld och sina egna erfarenheter när de lär sig matematik. Språk och kultur har betydelse för matematikin lärningen och matematikundervisningen är en kulturellt påverkad aktivitet. Vi vill därför lyfta fram ett kontrastivt, d.v.s. jämförande, perspektiv. Det är berikande för alla att se att det finns mer än ett sätt att organisera den matematiska verkligheten. Detta kan bli en utgångspunkt för många spännande diskussioner. Föräldrarna och modersmålslärarna är här en ovärderlig resurs. Koppargruvan vill ge eleverna möjlighet att på ett strukturerat sätt bygga upp de språkliga begrepp som är nödvändiga i matematiken. I grundboken har vi inför varje kapitel samlat de nödvändiga språkliga begreppen i ordlistor. Vi lägger stor vikt vid samtalet i lärarhandledningen. Det är genom kommunikation som eleverna lär sig förstå och använda begrepp. Övning av språket och mate matiska begrepp måste därför gå hand i hand. Vi har för det kontrastiva avsnittet hämtat fakta ur Matte på ett språk vi förstår av Anne Hvenekilde (red), Skriptor 1991 och Minoritetselever och matematikutbildning - en litteraturöversikt av Irene och Lennart Rönnberg, Skolverket 2001. Vi vill också att eleverna genom aktivt och kreativt arbete ska nå fram till förståelse för abstrakta matematiska begrepp. I lärarhandledningen ges
6
Koppargruvan • GRUNDTANKAR
därför förslag till många konkreta övningar och lekar som utvecklar denna förståelse i matematik. ”Mattespråket” läggs till när eleverna har förståelse. Begreppen måste gå före symbolerna. När ”mattespråket” förs in bör detta alltid ha utgångspunkt i barnets egna tankar, idéer och erfarenheter. Vi använder oss därför i Koppargruvan ofta av räknesagan. Med Koppargruvan vill vi att eleverna ska lära sig att se helheten och inte endast delarna. Detta helhetsperspektiv finns exempelvis i arbetet med talkamraterna och de öppna utsagorna. När eleverna “letar” matematik utgår de också från ett helhetsperspektiv. Vår erfarenhet är att elever som senare uppvisar svårigheter i matematik inte har en säker tal uppfattning. Kanske har de fått gå för snabbt fram eller kanske symbolspråket har förts in för tidigt. Eleverna måste behärska talkamraterna inom talområdet 0-10 och entalets och tiotalets betydelse. Denna kunskap är fundamental för lärandet av addition och subtraktion. Vi vill att eleverna genom sitt arbete med Koppargruvan ska utveckla en sådan god grundläggande taluppfatt ning. Koppargruvan omfattar därför endast talområdet 0-20 och de hela tiotalen 0-100. Eleverna får här utveckla sin taluppfattning i små steg. I Koppargruvan får eleverna också många tillfällen att arbeta med konkret material som talblock, talkort och tiobasmaterial. De ges också många tillfällen att befästa sin taluppfattning.
Många elever har ett modersmål med annan läs- och skrivriktning, t.ex. arabiska, sorani och persiska. Man bör som lärare vara medveten om läs- och skrivriktningens stora betydelse. Den påverkar oss inte endast när vi läser och skriver utan bestämmer också från vilket håll vi betraktar bilder, hur vi lägger skriv- och räknehäftet och var vi börjar på papperet. Elever som är vana att omges av en annan läs- och skrivriktning kan vara påverkade av denna även om de inte skriver och läser på språket. Barns taluppfattning påverkas av den matematik de möter i vardagen. Olika erfarenheter kan göra att olika sidor av taluppfattningen är olika starkt utvecklade när barnet börjar skolan. Exempel på sådana sidor är tallinjen och delar av helheten. Barnet utvecklar en uppfattning om tallinjen när högre tal har högre status, exempelvis när barn deltar i tävlingar, spelar spel, räknar födelsedagar och ålder. En uppfattning om delar av helheten utvecklas när barn fördelar saker. Enligt vissa didaktiker har elever med västerländsk bakgrund ofta en taluppfattning där tallinjemodellen dominerar och elever med annan bakgrund ofta en taluppfattning där del/helhetsmodellen dominerar. Barn kan också ha olika stor erfarenhet av kvantifiering. De kan ha olika stor erfarenhet av att mäta utan mått och i olika utsträckning vara bekanta med olika mätinstrument, som måttband, linjaler, vågar, litermått och decilitermått. De kan också i olika utsträckning vara bekanta med olika vanliga enheter som kilo, meter och centimeter. Enligt vissa didaktiker har elever med västerländsk bakgrund ofta större vana vid kvantifiering och olika mått medan elever med annan bakgrund har större vana vid att mäta utan mått, d.v.s. ”höfta”. Vi gör i detta avsnitt några specifika kontrastiva jämförelser inom några av de områden som är aktuella i Koppargruvan. Syftet är att ge en liten inblick i de erfarenheter som elever från andra kulturer kan ha. Vi tror också att kunskaper inom detta område kan vara nyttiga vid mötet med föräldrar från andra kulturer. Framförallt kan de vidga det egna perspektivet!
Siffror Många elever som kommer från andra kulturer har modersmål där alfabetet är ett annat än det latinska. Vissa av dessa elever är säkert bekanta med att det också finns andra siffror än våra. Våra siffror brukar kallas arabiska siffror vilket är för virrande då man i delar av den arabisktalande världen har andra siffror, exempelvis i de arab länder som ligger i Asien. Våra siffror bör istället kallas internationella. Även om man har andra siffror än de internationella i vissa kulturer används ofta de internationella siffrorna parallellt med de andra. Elever från sådana kulturer kan alltså vara bekanta med två siffersystem. 10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Flera av de arabiska siffrorna liknar de internatio nella men står för helt andra värden. Den arabiska siffran fem kan förväxlas med den nolla man använder i Sverige. 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Flera av de persiska siffrorna liknar också de internationella siffrorna men har liksom de arabiska andra värden. Tal och talens uppbyggnad I många språk är de språkliga uttrycken för räkneorden utformade så att man kan komma underfund med systemet när man har lärt sig ett visst antal räkneord. I svenskan måste de tolv första räkneorden läras in separat. När man kan räkna till tjugoett på svenska kan man förstå systemet och fortsätta. Svenskan har dock ett oregelbundet system. I talen 13 till 19 kommer entalen före tiotalet medan det i talen 21 till 99 är så att tiotalen kommer före entalen. På detta sätt är det också i t.ex. kurdiska, albanska, persiska, ryska, bosniska/kroatiska/serbiska och engelska. I vissa språk byggs talen 11-99 upp regelbundet av ental + tiotal. Det gäller t.ex. arabiska och bengali. Skrivsättet överensstämmer med talens namn.
Koppargruvan • GRUNDTANKAR
7
Grundtankar med ett kontrastivt synsätt Vi vill att eleverna genom sitt arbete med Koppargruvan i enlighet med Lgr 11 ska ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att ■ formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder ■ använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp
■ välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter ■ föra och följa matematiska resonemang
■ använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser Elever i dagens mångkulturella samhälle kommer med vitt skilda erfarenheter till skolan, språkligt och kulturellt. Många skolor har idag en stor andel flerspråkiga elever. Vi vill med Koppargruvan ge alla elever möjlighet att utgå från sin egen värld och sina egna erfarenheter när de lär sig matematik. Språk och kultur har betydelse för matematikin lärningen och matematikundervisningen är en kulturellt påverkad aktivitet. Vi vill därför lyfta fram ett kontrastivt, d.v.s. jämförande, perspektiv. Det är berikande för alla att se att det finns mer än ett sätt att organisera den matematiska verkligheten. Detta kan bli en utgångspunkt för många spännande diskussioner. Föräldrarna och modersmålslärarna är här en ovärderlig resurs. Koppargruvan vill ge eleverna möjlighet att på ett strukturerat sätt bygga upp de språkliga begrepp som är nödvändiga i matematiken. I grundboken har vi inför varje kapitel samlat de nödvändiga språkliga begreppen i ordlistor. Vi lägger stor vikt vid samtalet i lärarhandledningen. Det är genom kommunikation som eleverna lär sig förstå och använda begrepp. Övning av språket och mate matiska begrepp måste därför gå hand i hand. Vi har för det kontrastiva avsnittet hämtat fakta ur Matte på ett språk vi förstår av Anne Hvenekilde (red), Skriptor 1991 och Minoritetselever och matematikutbildning - en litteraturöversikt av Irene och Lennart Rönnberg, Skolverket 2001. Vi vill också att eleverna genom aktivt och kreativt arbete ska nå fram till förståelse för abstrakta matematiska begrepp. I lärarhandledningen ges
6
Koppargruvan • GRUNDTANKAR
därför förslag till många konkreta övningar och lekar som utvecklar denna förståelse i matematik. ”Mattespråket” läggs till när eleverna har förståelse. Begreppen måste gå före symbolerna. När ”mattespråket” förs in bör detta alltid ha utgångspunkt i barnets egna tankar, idéer och erfarenheter. Vi använder oss därför i Koppargruvan ofta av räknesagan. Med Koppargruvan vill vi att eleverna ska lära sig att se helheten och inte endast delarna. Detta helhetsperspektiv finns exempelvis i arbetet med talkamraterna och de öppna utsagorna. När eleverna “letar” matematik utgår de också från ett helhetsperspektiv. Vår erfarenhet är att elever som senare uppvisar svårigheter i matematik inte har en säker tal uppfattning. Kanske har de fått gå för snabbt fram eller kanske symbolspråket har förts in för tidigt. Eleverna måste behärska talkamraterna inom talområdet 0-10 och entalets och tiotalets betydelse. Denna kunskap är fundamental för lärandet av addition och subtraktion. Vi vill att eleverna genom sitt arbete med Koppargruvan ska utveckla en sådan god grundläggande taluppfatt ning. Koppargruvan omfattar därför endast talområdet 0-20 och de hela tiotalen 0-100. Eleverna får här utveckla sin taluppfattning i små steg. I Koppargruvan får eleverna också många tillfällen att arbeta med konkret material som talblock, talkort och tiobasmaterial. De ges också många tillfällen att befästa sin taluppfattning.
Många elever har ett modersmål med annan läs- och skrivriktning, t.ex. arabiska, sorani och persiska. Man bör som lärare vara medveten om läs- och skrivriktningens stora betydelse. Den påverkar oss inte endast när vi läser och skriver utan bestämmer också från vilket håll vi betraktar bilder, hur vi lägger skriv- och räknehäftet och var vi börjar på papperet. Elever som är vana att omges av en annan läs- och skrivriktning kan vara påverkade av denna även om de inte skriver och läser på språket. Barns taluppfattning påverkas av den matematik de möter i vardagen. Olika erfarenheter kan göra att olika sidor av taluppfattningen är olika starkt utvecklade när barnet börjar skolan. Exempel på sådana sidor är tallinjen och delar av helheten. Barnet utvecklar en uppfattning om tallinjen när högre tal har högre status, exempelvis när barn deltar i tävlingar, spelar spel, räknar födelsedagar och ålder. En uppfattning om delar av helheten utvecklas när barn fördelar saker. Enligt vissa didaktiker har elever med västerländsk bakgrund ofta en taluppfattning där tallinjemodellen dominerar och elever med annan bakgrund ofta en taluppfattning där del/helhetsmodellen dominerar. Barn kan också ha olika stor erfarenhet av kvantifiering. De kan ha olika stor erfarenhet av att mäta utan mått och i olika utsträckning vara bekanta med olika mätinstrument, som måttband, linjaler, vågar, litermått och decilitermått. De kan också i olika utsträckning vara bekanta med olika vanliga enheter som kilo, meter och centimeter. Enligt vissa didaktiker har elever med västerländsk bakgrund ofta större vana vid kvantifiering och olika mått medan elever med annan bakgrund har större vana vid att mäta utan mått, d.v.s. ”höfta”. Vi gör i detta avsnitt några specifika kontrastiva jämförelser inom några av de områden som är aktuella i Koppargruvan. Syftet är att ge en liten inblick i de erfarenheter som elever från andra kulturer kan ha. Vi tror också att kunskaper inom detta område kan vara nyttiga vid mötet med föräldrar från andra kulturer. Framförallt kan de vidga det egna perspektivet!
Siffror Många elever som kommer från andra kulturer har modersmål där alfabetet är ett annat än det latinska. Vissa av dessa elever är säkert bekanta med att det också finns andra siffror än våra. Våra siffror brukar kallas arabiska siffror vilket är för virrande då man i delar av den arabisktalande världen har andra siffror, exempelvis i de arab länder som ligger i Asien. Våra siffror bör istället kallas internationella. Även om man har andra siffror än de internationella i vissa kulturer används ofta de internationella siffrorna parallellt med de andra. Elever från sådana kulturer kan alltså vara bekanta med två siffersystem. 10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Flera av de arabiska siffrorna liknar de internatio nella men står för helt andra värden. Den arabiska siffran fem kan förväxlas med den nolla man använder i Sverige. 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Flera av de persiska siffrorna liknar också de internationella siffrorna men har liksom de arabiska andra värden. Tal och talens uppbyggnad I många språk är de språkliga uttrycken för räkneorden utformade så att man kan komma underfund med systemet när man har lärt sig ett visst antal räkneord. I svenskan måste de tolv första räkneorden läras in separat. När man kan räkna till tjugoett på svenska kan man förstå systemet och fortsätta. Svenskan har dock ett oregelbundet system. I talen 13 till 19 kommer entalen före tiotalet medan det i talen 21 till 99 är så att tiotalen kommer före entalen. På detta sätt är det också i t.ex. kurdiska, albanska, persiska, ryska, bosniska/kroatiska/serbiska och engelska. I vissa språk byggs talen 11-99 upp regelbundet av ental + tiotal. Det gäller t.ex. arabiska och bengali. Skrivsättet överensstämmer med talens namn.
Koppargruvan • GRUNDTANKAR
7
Kapitel 1
Mina matteord 1 lika många ett streck en siffra
3
en ruta ett mönster ◆❉◆❙◆❉◆❙◆❉◆❙◆❉◆❙◆❉◆ ringa in
✩
varannan
4
Hur många? Mål för kapitel 1 är att kunna • talen 0-5 • räkna 0-5 framåt och bakåt • lägga mönster av föremål
4
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
Mål för kapitel 1 ElEvErna ska kunna: ■ förstå och språkligt använda de begrepp som kapitlet behandlar ■ förstå att antal kan uttryckas på olika sätt ■ bestämma antalet 0-5 ■ räkna 0-5 framlänges och baklänges ■ upprepa mönster och göra mönster
Sidan 4 MatErial: bilden från sidan 4 i grundboken Genom att samtala om klasskortet kan du som lärare lyssna ut vilka begrepp och lägesord som är bekanta för eleverna. Lägesbegreppen är viktiga, återkom därför flera gånger till denna bild. Begrepp som kan övas är t.ex. först, sist, mellan, i mitten, framför, bakom, första, andra, tredje, bredvid, bakom, framför, till höger, till vänster, nedanför, ovanför, uppe, nere, över, under. Börja med att se om orden ingår i elevernas passiva ordförråd. Ställ frågor om bilden och be eleverna peka på bilden. Exempel på frågor: Vem står i mitten på andra raden? Vem står bakom henne? Vem står längst till vänster på tredje raden? Ordningstalen kommer vi att arbeta med i ett senare kapitel, så detta är enbart en sondering av elevernas ordförråd.
12
Koppargruvan Grundbok • KAPITEL 1
en talrad
012345
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
5
För att begrepp ska bli aktiva måste eleverna själva använda dem. Låt eleverna leka lärare och fråga: Var står pojken i kepsen? Var sitter pojken som gäspar? Var står läraren? o.s.v. Genom leken Vem tänker jag på? får eleverna öva begreppen rikligt. En elev frågar: Vem tänker jag på? Hon står framför läraren. eller Han sitter på första raden till vänster. eller Hon står bakom pojken i rullstol. Eleverna turas om att fråga. Skapa ”ministunder” varje dag och låt eleverna ställa sig framför, bakom, mellan, i mitten av varandra och sedan beskriva sin eller kamratens position.
Sidan 5 MatErial: färgpennor, linjaler, räknehäfte BEgrEpp att BEarBEta: streck, ruta-rutor, siffra-siffror, ringa in Låt eleverna måla många olika färgglada streck på tavlan eller i ett räknehäfte. Eleverna kan gärna träna på att använda linjal. Därefter kan eleverna pröva att rita rutor eller färglägga valfritt antal rutor. Eleverna skriver så många siffror de kan i räknehäftet. De kan också klippa ut siffror ur reklamblad och klistra in. Därefter kan eleverna ringa in några eller alla siffror som de har ritat och klistrat.
Sidan 6
Sidan 7
MatErial: OH, A4-papper vikt i åtta delar, småföremål
MatErial: tioblock och enblock, en talrad 1-10, A4-papper linjerade på insidan, räknehäfte
BEgrEpp att BEarBEta: lika många
BEgrEpp att BEarBEta: tioblock, enblock, talrad, ramsräkning
Eleverna kan nu ordet streck och även rita streck. Här ska de lära sig hur man skriver streck i samband med att man räknar. I vänsterkanten på en OH-bild ritar du som lärare in ett pojk- och ett flickansikte samt några föremål som det finns begränsat antal av i klassen. Bilderna ska ritas under varandra så att de bildar rader. Låt eleverna räkna flickorna och visa hur man skriver ett streck för varje flicka. Låt sedan eleverna räkna och pröva på att skriva lika många streck som de föremål som är ritade på OH-bilden. Klappa händerna och låt eleverna skriva lika många streck som ”klappar” på tavlan. Låt eleverna i tur och ordning hoppa, stampa, snurra, knacka o.s.v. och övriga elever räknar och skriver streck. Ge var och en av eleverna ett A4-papper vikt i åtta delar. Eleverna ritar föremål i rutorna i vänstra spalten, byter sedan med kompisen som får rita lika många streck i den motsvarande högra spalten. Eller omvänt på så sätt att eleverna ritar ett antal streck, högst fem, i den vänstra spalten och kompisen ritar lika många saker.
Ge eleverna var sitt tioblock och enblock. Låt eleverna färglägga enblocket i grönt och sedan placera det i samma position på tioblocket som i grundboken. Vi vill att eleverna börjar bygga sitt tioblock nerifrån. Vår uppfattning är att många elever behöver hjälp med att strukturera sitt arbete med de olika hjälpmedel de använder. Ett tioblock eller en tiostav kan ses som ett hus. Hus bygger man nerifrån och upp, våning för våning. Om man ska riva ett hus, river man det uppifrån våning för våning. På samma sätt fungerar det om man tar bort någonting från tiohuset eller tiostaven. Liknelsen med ett hus har eleverna i regel lätt att förstå. Låt eleverna visa talet 1 med handen på samma sätt som på bilden i grundboken. Låt dem sedan hoppa, snurra, stampa, klappa en gång. Ta upp vad talet 1 heter på några andra språk. talradEn Sätt upp en talrad från 0-10 på väggen. Låt eleverna träna att räkna på talraden. Alla elever ska kunna visa var 1 finns på talraden.
Koppargruvan Grundbok • KAPITEL 1
13
Kapitel 1
Mina matteord 1 lika många ett streck en siffra
3
en ruta ett mönster ◆❉◆❙◆❉◆❙◆❉◆❙◆❉◆❙◆❉◆ ringa in
✩
varannan
4
Hur många? Mål för kapitel 1 är att kunna • talen 0-5 • räkna 0-5 framåt och bakåt • lägga mönster av föremål
4
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
Mål för kapitel 1 ElEvErna ska kunna: ■ förstå och språkligt använda de begrepp som kapitlet behandlar ■ förstå att antal kan uttryckas på olika sätt ■ bestämma antalet 0-5 ■ räkna 0-5 framlänges och baklänges ■ upprepa mönster och göra mönster
Sidan 4 MatErial: bilden från sidan 4 i grundboken Genom att samtala om klasskortet kan du som lärare lyssna ut vilka begrepp och lägesord som är bekanta för eleverna. Lägesbegreppen är viktiga, återkom därför flera gånger till denna bild. Begrepp som kan övas är t.ex. först, sist, mellan, i mitten, framför, bakom, första, andra, tredje, bredvid, bakom, framför, till höger, till vänster, nedanför, ovanför, uppe, nere, över, under. Börja med att se om orden ingår i elevernas passiva ordförråd. Ställ frågor om bilden och be eleverna peka på bilden. Exempel på frågor: Vem står i mitten på andra raden? Vem står bakom henne? Vem står längst till vänster på tredje raden? Ordningstalen kommer vi att arbeta med i ett senare kapitel, så detta är enbart en sondering av elevernas ordförråd.
12
Koppargruvan Grundbok • KAPITEL 1
en talrad
012345
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
5
För att begrepp ska bli aktiva måste eleverna själva använda dem. Låt eleverna leka lärare och fråga: Var står pojken i kepsen? Var sitter pojken som gäspar? Var står läraren? o.s.v. Genom leken Vem tänker jag på? får eleverna öva begreppen rikligt. En elev frågar: Vem tänker jag på? Hon står framför läraren. eller Han sitter på första raden till vänster. eller Hon står bakom pojken i rullstol. Eleverna turas om att fråga. Skapa ”ministunder” varje dag och låt eleverna ställa sig framför, bakom, mellan, i mitten av varandra och sedan beskriva sin eller kamratens position.
Sidan 5 MatErial: färgpennor, linjaler, räknehäfte BEgrEpp att BEarBEta: streck, ruta-rutor, siffra-siffror, ringa in Låt eleverna måla många olika färgglada streck på tavlan eller i ett räknehäfte. Eleverna kan gärna träna på att använda linjal. Därefter kan eleverna pröva att rita rutor eller färglägga valfritt antal rutor. Eleverna skriver så många siffror de kan i räknehäftet. De kan också klippa ut siffror ur reklamblad och klistra in. Därefter kan eleverna ringa in några eller alla siffror som de har ritat och klistrat.
Sidan 6
Sidan 7
MatErial: OH, A4-papper vikt i åtta delar, småföremål
MatErial: tioblock och enblock, en talrad 1-10, A4-papper linjerade på insidan, räknehäfte
BEgrEpp att BEarBEta: lika många
BEgrEpp att BEarBEta: tioblock, enblock, talrad, ramsräkning
Eleverna kan nu ordet streck och även rita streck. Här ska de lära sig hur man skriver streck i samband med att man räknar. I vänsterkanten på en OH-bild ritar du som lärare in ett pojk- och ett flickansikte samt några föremål som det finns begränsat antal av i klassen. Bilderna ska ritas under varandra så att de bildar rader. Låt eleverna räkna flickorna och visa hur man skriver ett streck för varje flicka. Låt sedan eleverna räkna och pröva på att skriva lika många streck som de föremål som är ritade på OH-bilden. Klappa händerna och låt eleverna skriva lika många streck som ”klappar” på tavlan. Låt eleverna i tur och ordning hoppa, stampa, snurra, knacka o.s.v. och övriga elever räknar och skriver streck. Ge var och en av eleverna ett A4-papper vikt i åtta delar. Eleverna ritar föremål i rutorna i vänstra spalten, byter sedan med kompisen som får rita lika många streck i den motsvarande högra spalten. Eller omvänt på så sätt att eleverna ritar ett antal streck, högst fem, i den vänstra spalten och kompisen ritar lika många saker.
Ge eleverna var sitt tioblock och enblock. Låt eleverna färglägga enblocket i grönt och sedan placera det i samma position på tioblocket som i grundboken. Vi vill att eleverna börjar bygga sitt tioblock nerifrån. Vår uppfattning är att många elever behöver hjälp med att strukturera sitt arbete med de olika hjälpmedel de använder. Ett tioblock eller en tiostav kan ses som ett hus. Hus bygger man nerifrån och upp, våning för våning. Om man ska riva ett hus, river man det uppifrån våning för våning. På samma sätt fungerar det om man tar bort någonting från tiohuset eller tiostaven. Liknelsen med ett hus har eleverna i regel lätt att förstå. Låt eleverna visa talet 1 med handen på samma sätt som på bilden i grundboken. Låt dem sedan hoppa, snurra, stampa, klappa en gång. Ta upp vad talet 1 heter på några andra språk. talradEn Sätt upp en talrad från 0-10 på väggen. Låt eleverna träna att räkna på talraden. Alla elever ska kunna visa var 1 finns på talraden.
Koppargruvan Grundbok • KAPITEL 1
13
Sidan 142
Sidan 143
Sidan 44 – 45
Sidan 46 – 47
Material: talblock, sugrör, en korg, räknehäfte, linjaler
Material: talblock, olikfärgade papper, mallar till cirklar, saxar, klister, linjaler, spelpjäser, tärningar
Begrepp att repetera: dubbelt så långt, hälften så långt
Begrepp att repetera: cirkel, rektangel, udda och jämna tal
Börja med att repetera begreppen dubbelt och hälften. Ta talblocksmaterial till hjälp för att fräscha upp minnet. Skriv efterhand upp ”dubblorna” t.ex. 1+1, 2+2 o.s.v. på tavlan.
Ta fram talblocken och repeterade udda och jämna talen. Påminn om den ”udda” kamraten. Träna den udda och jämna talramsan till 20.
Praktisk uppgift sidan 44 Pengar fascinerar barn! Vår erfarenhet är också att barn tycker om att spara pengar och att räkna sina sparpengar. Nu ska de visa de vuxna hemma att de kan skilja på mynt och sedlar. Hur man gnuggar fram pengar har de lärt sig i skolan. De ska också rita av några sedlar. Det behöver inte vara svenska pengar.
Praktisk uppgift sidan 46 Eleverna ska gå hem och titta i kylskåpet hur många liter yoghurt eller mjölk det finns där. Om någon elev har filmjölk i stället för yoghurt går det lika bra att räkna det som yoghurt. Har eleverna 2-litersförpackningar? Ja, det är bara att lägga ihop litrarna, rita förpackningarna och skriva hur mycket det blir.
Matematisk uppgift sidan 45 Eleverna räknar med tio i taget till hundra, framoch baklänges. Därefter visar de att de kan räkna addition med tiotal, samt att de även kan räkna med tiokronor.
Matematisk uppgift sidan 47 Innan sommarlovet är det bäst att repetera talområdet 10-20. Eftersom det egentligen är entalen som man laborerar med blir det samtidigt en repetition på talområdet 0-10. Udda och jämna tal får en sista duvning. Läxa 20 avslutas med att man visar att man kan använda volymmåttet liter även i teorin.
Ge eleverna tre sugrör var. Ett sugrör klipps i två delar, det andra i tre delar och det tredje sugröret i fyra delar. Delarna behöver inte vara lika långa. Samla sugrören i en korg. På så sätt blir det allas egendom. Det kan också finnas hela sugrör i korgen. Eleverna tar fyra sugrörsbitar var. Överst på sidan i räknehäftet skriver de rubriken dubbelt så långa. 1. De ritar av sugröret i boken. 2. De mäter det avritade sugröret och skriver hur många cm långt det är. Om sugröret är t.ex. 4 1/2 cm får eleverna runda av och välja att skriva 4 eller 5 cm. 3. De mäter med linjalen ett dubbelt så långt sugrör, ritar det och skriver hur många cm långt det är. När uppgiften är klar, byter eleven till fyra nya sugrör. Denna gång ska eleven rita hälften så långa. De skriver nu som rubrik hälften så långa. Eleverna upprepar proceduren.
90
Koppargruvan Grundbok • KAPITEL 10
Eleverna ska tillverka ett Uddaspel. Grupperna kan bestå av 4-5 elever. Först ska varje grupp tillverka 20 cirklar, gärna i olika färger. I cirklarna skriver och målar eleverna stora vackra tal från 0-20. Där efter klistras cirklarna upp som en lång slingrande mask på ett tjockt papper, förslagsvis färgad kartong. Masken måste ha ett stort huvud som är startplats och en avslutande svans som är mål. På spelplanen ska man också få plats med två rektanglar där uppgiftskorten ska läggas. På de tio uppgiftskorten skriver man uppgifter som ska utföras, t.ex. snurra 5 gånger, klappa på huvudet 7 gånger, räkna till 20. När detta är klart fördelas de tio korten i de två rektanglarna. Korten ska ligga upp och ner. Nu kan spelet börja. Varje gång någon hamnar på ett udda tal tar hon en uppgift och utför den. Varje gång någon hamnar på ett jämnt tal säger hon det talet högt. Först i mål vinner. Grupperna kan sedan byta spelplaner med varandra.
Koppargruvan Läxbok • LÄXA 19 och 20
91
Sidan 142
Sidan 143
Sidan 44 – 45
Sidan 46 – 47
Material: talblock, sugrör, en korg, räknehäfte, linjaler
Material: talblock, olikfärgade papper, mallar till cirklar, saxar, klister, linjaler, spelpjäser, tärningar
Begrepp att repetera: dubbelt så långt, hälften så långt
Begrepp att repetera: cirkel, rektangel, udda och jämna tal
Börja med att repetera begreppen dubbelt och hälften. Ta talblocksmaterial till hjälp för att fräscha upp minnet. Skriv efterhand upp ”dubblorna” t.ex. 1+1, 2+2 o.s.v. på tavlan.
Ta fram talblocken och repeterade udda och jämna talen. Påminn om den ”udda” kamraten. Träna den udda och jämna talramsan till 20.
Praktisk uppgift sidan 44 Pengar fascinerar barn! Vår erfarenhet är också att barn tycker om att spara pengar och att räkna sina sparpengar. Nu ska de visa de vuxna hemma att de kan skilja på mynt och sedlar. Hur man gnuggar fram pengar har de lärt sig i skolan. De ska också rita av några sedlar. Det behöver inte vara svenska pengar.
Praktisk uppgift sidan 46 Eleverna ska gå hem och titta i kylskåpet hur många liter yoghurt eller mjölk det finns där. Om någon elev har filmjölk i stället för yoghurt går det lika bra att räkna det som yoghurt. Har eleverna 2-litersförpackningar? Ja, det är bara att lägga ihop litrarna, rita förpackningarna och skriva hur mycket det blir.
Matematisk uppgift sidan 45 Eleverna räknar med tio i taget till hundra, framoch baklänges. Därefter visar de att de kan räkna addition med tiotal, samt att de även kan räkna med tiokronor.
Matematisk uppgift sidan 47 Innan sommarlovet är det bäst att repetera talområdet 10-20. Eftersom det egentligen är entalen som man laborerar med blir det samtidigt en repetition på talområdet 0-10. Udda och jämna tal får en sista duvning. Läxa 20 avslutas med att man visar att man kan använda volymmåttet liter även i teorin.
Ge eleverna tre sugrör var. Ett sugrör klipps i två delar, det andra i tre delar och det tredje sugröret i fyra delar. Delarna behöver inte vara lika långa. Samla sugrören i en korg. På så sätt blir det allas egendom. Det kan också finnas hela sugrör i korgen. Eleverna tar fyra sugrörsbitar var. Överst på sidan i räknehäftet skriver de rubriken dubbelt så långa. 1. De ritar av sugröret i boken. 2. De mäter det avritade sugröret och skriver hur många cm långt det är. Om sugröret är t.ex. 4 1/2 cm får eleverna runda av och välja att skriva 4 eller 5 cm. 3. De mäter med linjalen ett dubbelt så långt sugrör, ritar det och skriver hur många cm långt det är. När uppgiften är klar, byter eleven till fyra nya sugrör. Denna gång ska eleven rita hälften så långa. De skriver nu som rubrik hälften så långa. Eleverna upprepar proceduren.
90
Koppargruvan Grundbok • KAPITEL 10
Eleverna ska tillverka ett Uddaspel. Grupperna kan bestå av 4-5 elever. Först ska varje grupp tillverka 20 cirklar, gärna i olika färger. I cirklarna skriver och målar eleverna stora vackra tal från 0-20. Där efter klistras cirklarna upp som en lång slingrande mask på ett tjockt papper, förslagsvis färgad kartong. Masken måste ha ett stort huvud som är startplats och en avslutande svans som är mål. På spelplanen ska man också få plats med två rektanglar där uppgiftskorten ska läggas. På de tio uppgiftskorten skriver man uppgifter som ska utföras, t.ex. snurra 5 gånger, klappa på huvudet 7 gånger, räkna till 20. När detta är klart fördelas de tio korten i de två rektanglarna. Korten ska ligga upp och ner. Nu kan spelet börja. Varje gång någon hamnar på ett udda tal tar hon en uppgift och utför den. Varje gång någon hamnar på ett jämnt tal säger hon det talet högt. Först i mål vinner. Grupperna kan sedan byta spelplaner med varandra.
Koppargruvan Läxbok • LÄXA 19 och 20
91
Namn:
1
Måla lika många rutor.
1
Dela och skriv talkamrater till 5.
2
Dra streck.
2
Rita lika många. Skriv likhetstecken.
3
Rita lika många. Skriv likhetstecken.
3
4
5
1 2 3 4 5
3
Hur många?
Ringa in varannan.
Skriv talraden.
1
92
Namn:
Koppargruvan • Diagnos 1
4
Måla var tredje ruta.
5
Hur mycket kostar det? Dra streck.
1
3kr 1kr
3
4kr
2 Får kopieras! © Författarna och Gleerups Utbildning AB.
Får kopieras! © Författarna och Gleerups Utbildning AB.
Koppargruvan • Diagnos 2
93
Namn:
1
Måla lika många rutor.
1
Dela och skriv talkamrater till 5.
2
Dra streck.
2
Rita lika många. Skriv likhetstecken.
3
Rita lika många. Skriv likhetstecken.
3
4
5
1 2 3 4 5
3
Hur många?
Ringa in varannan.
Skriv talraden.
1
92
Namn:
Koppargruvan • Diagnos 1
4
Måla var tredje ruta.
5
Hur mycket kostar det? Dra streck.
1
3kr 1kr
3
4kr
2 Får kopieras! © Författarna och Gleerups Utbildning AB.
Får kopieras! © Författarna och Gleerups Utbildning AB.
Koppargruvan • Diagnos 2
93
LÄRARHANDLEDNING
Koppargruvan, Silvergruvan och Guldgruvan
är ett basmaterial i matematik som elever med olika kulturell och språklig bakgrund kan arbeta med. för skolår 1 består av
Grundbok
Läxbok
Kopieringspärm
Lärarhandledning
för skolår 2 består av
Grundbok
Läxbok
Kopieringspärm
Lärarhandledning
för skolår 3 består av
Grundbok
Läxbok
Kopieringspärm
Lärarhandledning ISBN 978-91-40-64547-0
9
7 8 9 1 4 0
6 4 5 4 7 0