Spela och lek
med matematik
Handboken ger dig som pedagog idéer till aktiviteter med syftet att utveckla elevers tankar och språk i matematik.
Spela och lek
med matematik Handbok för pedagoger Idéer och aktiviteter för grundskola F–3 och fritids
Talbegrepp och talskrivning byggs upp genom att eleverna arbetar/leker i konkreta situationer där utveckling av abstrakta matematikbegrepp kan ske med stöd av en pedagogisk ledare. Varje sida i materialet innehåller välbekanta situationer för eleverna där syfte, centralt innehåll och olika matematiska förmågor är kopplade till kursplanen i matematik för grundskolan (Lgr11). Här hittar du bland annat våra vanliga familjespel Fia, Plockepinn och Yatzy och olika kortspel. Det är både till nytta och nöje att spela, leka och lära tillsammans i matematikens värld. Eva-Stina Källgården är lärarutbildare i matematik och matematikdidaktik inom alla stadier i skolan.
ISBN 978-91-86611-49-1
Eva-Stina Källgården www.askunge.se 341 123
ISBN 978–91–86611–49–1 © 2012 Eva-Stina Källgården och Askunge Thorsén Förlag AB Produktion Mirvi Unge Thorsén Foto Eva-Stina Källgården s. 1, 12, 20, 26, 27, 33a, 34, 44, 49, 54, övriga foton Mats Thorsén Illustrationer Gun Wahlberg s. 36, övriga illustrationer Mirvi Unge Thorsén Första upplagan 1
Denna bok uppfyller miljökraven för märkning med Svanen. Tryck Elanders Sverige AB 2012
Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen! Det är inte tillåtet, enligt avtal med Bonus Presskopia, att för undervisningsbruk kopiera ur detta häfte. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare.
Askunge Thorsén Förlag AB, Manhemsvägen 41, 131 46 Nacka 08-30 95 75, 073-951 13 93 www.askunge.se e-post: askunge@askunge.se
Inledning..................................... 5
Nollan.........................................35
Kursplanen Lgr 11.................... 6
När trollmor har lagt..............36
Spela Fia....................................... 8
Ramsräkning 1–20.................37
Plockepinn.................................. 9
Antal 1–20.................................38
Yatzy med färg.........................10
Ordningstalen upp till 20....39
Räkna med Yatzy.....................11
Hur långt kan du räkna?.......40
Kasta gris...................................12
Räkna med naturen...............41
Hälften och dubbelt..............13
Multiplikationstabeller.........42
Klockan .....................................14
Räknesätt – tankesätt...........43
Ärt- och bönspelet.................16
Lika långt...................................44
Lek med tärning......................17
Längd och enheter................45
Spela 21 på olika sätt............18
Blompinnen som tallinje.....46
Spela kula..................................19
Mätning förr i tiden................47
Dart..............................................20
Skala............................................48
Växla pengar............................21
Väg på olika sätt......................49
Pengar förr och nu.................22
Volym..........................................50
Bråkspelet.................................23
Hur stor del?.............................51
Räkna med Plump..................24
Samband...................................52
Matematikförståelse..............25
Symmetri i vardagen.............54
Vilket trappsteg?.....................26
Geobrädet.................................55
Räkna med mig.......................27
Kors i symmetri........................56
Räkneramsan och antal........28
Uppskatta tid...........................57
Bild, antal och siffra................29
Bild, form och talmönster....58
Ordningstal...............................30
Hur stor är chansen?..............59
Matematikspråk i tal..............31
Bygg en tetraeder..................60
Att se och räkna......................32
Hur stor del – andel?.............61
Likhet och likhetstecken......33
Problem med problemet?...62
Positionssystemet..................34
Egna anteckningar.................64
4 Spela och lek med matematik
Kopiering förbjuden. Se sidan 2.
Innehåll
Spela Fia Syfte Eleverna utvecklar intresse för matematik och en tilltro till sin egen förmåga att använda matematik. Centralt innehåll Naturliga tal i användning.
Matematikmoment i Fia När eleverna spelar Fia med varandra upptäcker du att de redan kan många av de moment som de normalt får arbeta med i årskurs ett i läroboken. Att kasta en tärning och flytta pjäsen lika många steg som tärningen visar, är ett tecken på att eleven förstår och kan använda begreppet antal. Detta innebär att symbolen uppfattas på tärningen och översätts till rätt antal steg vid förflyttningen av spelpjäsen. Eleverna kan också ramsan ett, två, tre, fyra, fem, sex och vet vad som kommer före och efter. Om någon av dem gör uppräkningen fortare eller långsammare än ”avprickningen” på tärningen så har eleven inte förstått kopplingen ett-till-ett-principen. Några kan räkna stegen med en blick och flytta pjäsen direkt till rätt plats och visar då att antalsbegreppet är befäst. Andra måste flytta föremålet steg för steg medan räkneorden i ramsan måste uttalas och det sist sagda ordet är målet för pjäsen, inte hur många steg förflyttningen varit. Här är det inte säkert att antalsbegreppet är klart. Observation
Lägg märke till situationer när elever ser ”prickmönstret” på tärningen och direkt vet vilken plats pjäsen skall flyttas till. Eleven ser utan att räkna upp. Detta kallas subitizing.
P
B
M
R
8 Spela och lek med matematik
K
Kopiering förbjuden. Se sidan 2.
Fiaspelet är ett bra diagnosinstrument inom antalsbegreppet där du kan upptäcka både förmågor och brister i matematikutvecklingen hos elever.
Plockepinn Syfte Att öva huvudräkning där talen representerar värde i stället för antal. Centralt innehåll Metoder för de fyra räknesätten vid huvudräkning och skriftliga metoder.
Färg
svart
gul
blå
röd
grön
Totalt 41
Antal
1
5
5
15
15
Värde
20
10
5
3
2
20
50
25
45
30
Poängsumma
170
Regler: Plockepinn är ett spel där träpinnarna sprids i en hög och spelarna ska försöka ta en pinne i taget, utan att rubba någon annan pinne. Den spelare, som lyckas ta den svarta pinnen får använda den som redskap för att försöka ta andra pinnar. Spelet fortsätter tills pinnarna är slut och därefter räknar var och en ut sin poängsumma. Detta kan ske på olika sätt till exempel genom att använda femtal och tiotal eller räkna ut poängen i varje färg var för sig, vilket blir en övning i multiplikationstabeller. Den spelare som får flest poäng vinner omgången. Problemformulering Hur många gula pinnar behöver du för att få 10 poäng? Hur många röda pinnar behöver du för att få 15 poäng? Ivar får 30 poäng. Vilka pinnar kan han ha fått då?
Kopiering förbjuden. Se sidan 2.
Som tabellen visar finns många olika tillfällen att tala, lyssna, läsa och skriva och öva huvudräkning. Observation Vilka olika strategier använder eleverna vid beräkning av poängsumman?
P
B
M
R
K
Spela och lek med matematik 9
Klockan Syfte Övningar inom tidsbegreppet. Centralt innehåll Jämförelser och uppskattningar av tid. Mätning av tid med vanliga måttenheter.
För en del elever i 9-årsåldern och lite äldre kan tidsbegreppet ge läraren undervisningssvårigheter. En traditionell undervisning har ofta ett arbetssätt, där eleven ska skriva en tidsangivelse innan hon/han har förstått de moment i begreppet som föregår detta. Det gäller samtidigt att kunna räkna med tid, skriva tid och beskriva hur lång tid något tar, när två tidpunkter är givna. Aktivitet – Klockan som patiens Blanda korten i en vanlig kortlek. Lägg korthögen med baksidan upp. Ta korten ett i sänder och placera dem efter varandra ”klockvis”. När ett kort hamnar på rätt klockslag vänder eleven det upp och ner och vid nästa varv hoppar man över den ”timmen”. Patiensen har ”gått ut” när ”klockan är klar”.
Eleverna arbetar i grupper om fyra och mäter upp sträckan tjugo meter på skolgården. Med tidtagare mäter de hur lång tid det tar att gå respektive springa sträckan. Eleverna jämför skillnaden mellan de två mätningarna. Ändra avståndet sedan till 40 meter. Eleverna går och springer den sträckan. Diskutera i klassen begreppen sträcka, tid och fart och enheter för tid.
14 Spela och lek med matematik
Kopiering förbjuden. Se sidan 2.
Aktivitet – Hur lång tid tar det?
11
12
1 2
10
3
9 8
4 7
6
23:40
5
Att läsa av tiden på analog eller digital klocka Eleven använder en ”riktig” väckarklocka och får själv ställa in ”alarmvisaren” på exempelvis siffran 7. Att sedan vrida runt visarna tills det ringer blir en rolig lek, som fortsätter med nya inställningar. • Eleven ritar av hur visarna står på klockan. • Nästa steg är att skriva symbolerna för denna tidpunkt. Det är en abstraktionsnivå högre. • Därefter ritar eleven av klockan, när den visar 7 eller något annat helt klockslag. • Nästa steg blir sedan att översätta tidsbilderna till ett matematiskt skriftspråk, till exempel 7.15, där punkten skiljer timtalet från minutantalet. Här handlar det endast om att avläsa tid och kommunicera tid med verktyget klocka. Eftersom det ingår så många områden i lärandet av begreppet tid kan här några andra tecken också observeras: läsa av och förstå både analoga och digitala klockor, kunna kommunicera begreppet och förstå begreppet.
Observation
Kopiering förbjuden. Se sidan 2.
Vilka av ovanstående områden inom begreppet tid upptäcker du i aktiviteten? Upptäck några situationer där elever visar att de känner igen olika enheter för tid, kan omvandla enheter, beräkna tidsskillnader, uppskatta tid och använder språket.
P
B
M
R
K
Spela och lek med matematik
15
Lika långt Syfte Att eleven utvecklar begreppet längd. Centralt innehåll Problemlösning.
Begreppet längd och mätning av längd med linjal Problemet går ut på att se om eleven har kunskap om begreppet längd men också hur de använder linjalen vid mätning av längd. Aktivitet – Ett problem Ge varje elev tio bönor och ett vitt papper där du ritat en rät linje parallellt med kortsidan och ett tydligt kryss på mitten ungefär 8 cm ovanför linjen. Om eleverna arbetar parvis så är det lättare att lyssna in deras begreppsuttryck. Den muntliga instruktionen är: ”Placera bönorna så att varje böna ligger på lika långt avstånd till krysset som till linjen!” Kommentarer kopplat till elevarbetet Eftersom eleverna inte vet att det är det vinkelräta avståndet till en linje som avses vid mätningen så blir problemet en bra utgångspunkt för en diskussion om vad som menas med sträcka, längd och avstånd. Upptäck också vilka elever som mäter längd från linjalens ytterkant eller från ettan på linjalen. Dessa elever förstår inte begreppet längd eller mätning av längd med verktyget linjal.
Observation Problemet och problemlösningen är här en metod att skapa situationer för begreppsutveckling.
P
B
M
R
44 Spela och lek med matematik
K
Kopiering förbjuden. Se sidan 2.
En alternativ uppgift är att låta eleverna placera bönor så att varje böna ligger lika långt från ett kryss. (En cirkel i stället för en parabel.)
Längd och enheter Syfte Arbeta med en vardaglig situation, mäta längd och tolka mätresultat. Centralt innehåll Mätning och uppskattning av längdsituationer.
Jämför Vilken är längst? Vilken är kortast? Är de lika långa? Mät Mät med ett måttband eller en linjal. Hur lång(t)? Hur mycket längre? Enhet I vilken enhet mäter du…? Aktivitet – Sugrör, sax och linjal Målet är att att lära sig de olika enheterna dm, cm och mm. Be eleverna att först gissa hur långt sugröret är. Ett vanligt sugrör är mellan 20 cm och 23 cm. Eleverna får var sitt sugrör och följande instruktion: Mät upp 1 dm med linjal. Klipp bort den. Mät upp 1 dm av det som är kvar. Klipp bort. Nu finns 2 dm på bordet och en liten bit av sugröret är kvar. Klipp så många cm-bitar som möjligt av den biten (3 st). Den lilla bit som nu är kvar ska också klippas i bitar. Dessa får vara mmbitar. Lägg bitarna i storleksordning: 2 dm, 3 cm och 3 mm. Aktivitet – Mät din längd 132 cm
Kopiering förbjuden. Se sidan 2.
Hur lång är du? Gissa först och mät sedan med ett snöre och dela upp det i enheterna meter, decimeter och centimeter. Gör en bild och sätt upp på väggen eller i en pärm. Observation
1m
3 dm
2 cm
Hur uppfattar eleven längd, mätning med ett verktyg, mått (= resultatet vid mätning) och enhet? Dessa tre områden tar lång tid att greppa inom längdbegreppet.
P
B
M
R
K
Spela och lek med matematik
45