9789127448988 by Smakprov Media AB

Singma matematik Med lĂ¤rarwebb!

LĂ¤rarhandledning Cover_Singma_LH_3A.indd 1

2018-06-25 14:53

Välkommen! Att ge elever goda grundkunskaper i matematik, själv förtroende, nyfikenhet och intresse att lära mer – det är några av matematikundervisningens viktigaste uppgifter. Med Singma matematik vill vi betona kvalitet i under visningen och lärarens viktiga roll för elevers utveckling och lärande. Läromedlet ger dig som lärare stöd och en tydlig idé om hur lektioner kan läggas upp, vad som är i fokus och hur du på bästa sätt stödjer och utmanar elevers eget tänkande och lärande. Singma utgår ifrån hur matematikundervisningen är uppbyggd i Singapore – Singaporemodellen. Singapore tillhör sedan länge toppnationerna i internationella undersökningar som PISA och TIMSS, och modellen har fått stor spridning internationellt. Det var i USA som vi först kom i kontakt med Singaporemodellen och slogs då av kvaliteten i undervisningen, hur mycket eleverna lärde sig och inte minst lärarnas lovord och fina omdömen. Dessa positiva erfarenheter blev start skottet för vår satsning på att introducera modellen i Sverige. Så vad kan vi lära oss av Singapores sätt att under visa i matematik, och varför har deras modell blivit så framgångsrik? Vi tror att en stor del av svaret finns

i ”huret”: hur de baserar sin undervisning på forsk ning och beprövad erfarenhet, hur de strukturerar sin undervisning, hur de inleder alla lektioner med att gemensamt utforska och pröva, samtala och resonera samt hur läraren agerar i klassrummet utifrån ett pro blemlösande förhållningssätt. Med andra ord: det är i klassrummet det händer och du som lärare har stora möjligheter att göra skillnad. Vi vill rikta ett stort tack till Dr Yeap Ban Har från Singapore för många värdefulla råd i vårt arbete med Singma matematik. Dr Yeap är en av världens främsta experter inom Singaporemodellen och huvudförfattare till förlagan till denna läromedelsserie. Med sin djupa kunskap kring elevers lärande i matematik, sitt brin nande engagemang och sitt positiva förhållningssätt är han en stor inspirationskälla för oss. Vi är övertygade om att alla kan utvecklas i matematik bara de får rätt grundkunskaper och förutsättningar för att lära. Sedan 2014 arbetar vi för att utveckla matema tikundervisningen i Sverige genom att fortbilda lärare i Singaporemodellen. Vi är tacksamma över att få vara en del av denna spännande och viktiga resa. Pia Agardh & Josefine Rejler

Presentation av författarna Pia Agardh och Josefine Rejler driver Admera Education, ett initiativ för ökat lärande i matematik, som fokuserar på utbildning av lärare, specialpedago ger och matematikutvecklare i Singaporemodellen. De har lång erfarenhet av verksamhetsutveckling inom både skola och näringsliv, mer än 20 års erfarenhet av matematikundervisning i grundskolan och gedigen kompe tens inom fortbildning av lärare. Pia Agardh och Josefine Rejler har gått flera internationella utbildningar i Singaporemodellen och samarbetar med Dr Yeap Ban Har, en världs ledande expert inom området. De anordnar fortbildning i Singaporemodellen. Läs mer på www.admeraeducation.se

Singma LH 3A inledning_VT.indd 3

2018-08-08 10:37

Innehåll Singaporemodellen 6 I BLICKFÅNGET Mattelogg 10 Kompetenser för 2000-talet 12 Läromedlets struktur 13 Lektionens olika moment 18 Kunskapslogg 20 Inkludering och individanpassning 22 Konkret material 23 Bedömning 24 Koppling till läroplanen 26

Här kan du läsa mer om Singaporemodellen.

Elin

Kapitel- och lektionsguide Tom

KAPITEL 1 Talen till 10 000 32 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Räkna till 10 000 34 Tusental, hundratal, tiotal och ental 38 Jämföra och storleksordna tal 42 Talföljder 46 Avrunda tal 50 Avrundning och överslagsräkning 54 Historiska talsymboler 58 Kunskapslogg 62

Och här får du undervisningstips.

Samir

KAPITEL 2 Addition och subtraktion 0 till 10 000 66 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Addition utan växling 68 Addition med växling 72 Addition med växling 76 Välja strategi – addition 80 Subtraktion utan växling 84 Subtraktion med växling 88 Subtraktion med växling 92 Välja strategi – subtraktion 96 Problemlösning 100 Kunskapslogg 104

Singma LH 3A inledning_VT.indd 4

Anna

Lovisa

2018-08-08 10:37

KAPITEL 3 Multiplikation och division 108 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Multiplicera med 4 110 Multiplicera med 4 och 8 114 Multiplicera med 8 118 Dividera med 4 122 Dividera med 4 och 8 126 Multiplikation och division 130 Problemlösning 134 Kombinatorik 140 Kunskapslogg 144

Fatima

KAPITEL 4 Längd och höjd 148 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Mäta i meter och centimeter 150 Mäta i decimeter 156 Mäta i meter och kilometer 160 Jämföra längd 164 Problemlösning 168 Kunskapslogg 172

Oliver

KAPITEL 5 Massa och volym 176 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Mäta i kilogram och gram 178 Mäta i hektogram 182 Problemlösning – massa 186 Mäta i milliliter 190 Mäta i liter och milliliter 194 Problemlösning – volym 198 Kunskapslogg 204

David

KAPITEL 6 Bråk 208 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Tal i bråkform 210 Del av helhet 214 Jämföra och storleksordna bråk 218 Jämföra och storleksordna bråk 222 Dela i tiondelar 226 Addera bråk 230 Subtrahera bråk 234 Del av antal 238 Del av antal 242 Kunskapslogg 246

Elsa

Gustav

Singma LH 3A inledning_VT.indd 5

2018-08-08 10:37

KAPITEL 2

Addition och subtraktion 0 till 10 000 I kapitel 2 fortsätter eleverna att arbeta med addition och subtraktion i ett utökat kr 1 275 talområde. De använder metoder som de mött tidigare och visar dessa med hjälp av tiobasmaterial. 2 39

0k r

99 75 kr

Eleverna adderar och subtraherar fyrsiffriga tal, både med och utan växling. De tränar också på att använda och välja olika huvudräkningsstrategier och att använda avrundning för att bedöma rimligheten i sina svar. Eleverna löser vardagsnära problemuppgifter som kräver

uträkningar i flera steg. De använder blockmodellen som stöd när de löser uppgifterna och tränar på att följa en viss struktur vid problemlösning.

I FOKUS • addera ental, tiotal, hundratal och tusental • addition med växling • subtrahera ental, tiotal, hundratal och tusental • subtraktion med växling • olika strategier vid addition och subtraktion • problemlösning

LEKTIONER

MÅL

Lärobok

Övningsbok

1 Addition utan växling

• Kunna addera ental, tiotal, hundratal och tusental. • Kunna använda olika metoder för att addera. • Kunna använda uppställning utan växling.

s. 36

s. 30

2 Addition med växling

• Kunna använda olika metoder för att addera. • Kunna använda uppställning med växling av ental. • Kunna avrunda för att avgöra om svaret är rimligt.

s.39

s. 32

3 Addition med växling

• Kunna använda olika metoder för att addera. • Kunna använda uppställning med växling av ental och tiotal. • Kunna avrunda för att avgöra om svaret är rimligt.

s.42

s.34

4 Välja strategi – addition

• Kunna välja lämpliga huvudräkningsstrategier vid addition. • Kunna förklara och använda olika additionsstrategier.

s.46

s.36

5 Subtraktion utan växling

• Kunna subtrahera ental, tiotal, hundratal och tusental. • Kunna använda olika metoder för att subtrahera. • Kunna använda uppställning utan växling.

s. 49

s.38

6 Subtraktion med växling

• Kunna använda olika metoder för att subtrahera. • Kunna använda uppställning med växling av tiotal. • Kunna avrunda för att avgöra om svaret är rimligt.

s.52

s. 40

7 Subtraktion med växling

s.55 • Kunna använda olika metoder för att subtrahera. • Kunna använda uppställning med växling av tiotal och hundratal. • Kunna avrunda för att avgöra om svaret är rimligt.

s. 42

8 Välja strategi – subtraktion

• Kunna välja lämpliga huvudräkningsstrategier vid subtraktion. • Kunna förklara och använda olika subtraktionsstrategier.

s. 58

s. 44

9 Problemlösning

• Kunna lösa textuppgifter med addition och subtraktion. • Kunna lösa problem i flera steg.

s. 61

s. 46

10 Kunskapslogg

• Reflektera över och visa sin kunskap om addition och subtraktion inom talområdet 0 till 10 000. • Göra en självskattning av sin kunskap.

s. 64

s. 50

Addition och subtraktion 0 till 10 000

Singma LH3A Kapitel_2_VT.indd 66

2018-08-08 10:17

Koppling till läroplanen Här tydliggörs hur innehållet i kapitel 2 kopplar till läroplanen (Lgr 11) utifrån förmågorna och det centrala innehållet i matematik.

Förmågor i matematik

Centralt innehåll

Problemlösningsförmågan Eleverna möter problem, i vardagsnära situationer, som de löser med hjälp av addition och subtraktion. De diskuterar och visar olika sätt att lösa problemuppgifterna.

Taluppfattning och tals användning Eleverna möter naturliga tal och tränar på att dela upp dem i tusental, hundratal, tiotal och ental.

Begreppsförmågan Eleverna använder och diskuterar innebörden av begrepp som addition och subtraktion. De använder sig av positionssystemet när de adderar och subtraherar tusental, hundratal, tiotal och ental. Metodförmågan Eleverna tränar på att använda olika metoder vid addition och subtraktion, bland annat olika huvudräkningsstrategier, samt att använda additions- och subtraktionsalgoritmerna med stöd av tiobasmaterial. Resonemangsförmågan Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera om begreppen addition och subtraktion, samt på att beskriva valda strategier. Frågor som ”Hur vet vi det?” och ”Finns det fler sätt?” återkommer ständigt och uppmuntrar till eget tänkande och resonemang. Kommunikationsförmågan Eleverna kommunicerar sin kunskap om addition och subtraktion på många sätt, bland annat genom att förklara på vilka olika sätt de kan addera och subtrahera och genom att redovisa sina lösningar. De får både se och använda olika uttrycksformer för att visa och förklara, som till exempel att visa med konkret material, blockmodellen och symboler.

Eleverna använder positionssystemet när de beskriver och grupperar talen i tusental, hundratal, tiotal och ental. Eleverna använder naturliga tal i vardagsnära situationer. Eleverna möter addition och subtraktion i vardagliga sammanhang och lär sig förstå räknesättens olika egenskaper. De resonerar och väljer lämpligt räknesätt utifrån en given situation. Eleverna använder olika metoder, både huvudräkning, överslagsräkning och skriftliga metoder samt digitala verktyg, för att addera och subtrahera. De prövar att använda de olika metoderna beroende på hur uppgifterna ser ut, och resonerar om metodernas lämplighet. Eleverna kontrollerar och resonerar med varandra om rimligheten i svar och jämför sina lösningar med varandra. Algebra Eleverna tränar på att skriva likheter med addition och subtraktion och utvecklar förståelse för hur en uppgift kan uttryckas som en likhet. Eleverna tränar på att läsa likheterna i sitt sammanhang. Problemlösning Eleverna tränar på olika strategier för att lösa problem i flera steg utifrån vardagsnära situationer. Eleverna möter olika typer av frågeställningar och resonerar om lämpliga sätt att lösa textuppgifter. Eleverna tränar på att formulera egna uppgifter och frågor kopplade till textuppgifter.

Addition och subtraktion 0 till 10 000 Singma LH3A Kapitel_2_VT.indd 67

67 2018-08-08 10:17

LEKTION 1: Addition utan växling LEKTIONENS MÅL • Att kunna addera ental, tiotal, hundratal och tusental. • Att kunna använda olika metoder för att addera. • Att kunna använda uppställning vid addition.

LEKTION

Addition utan växling Xx VI UTFORSKAR

På vilka olika sätt kan vi ta reda på det?

Hur mycket pengar sparar Tom? Jag sparar 4 240 kr mer än Anna.

Jag sparar 2 314 kr. Anna

BEGREPP addition summa uppställning mer än ental tiotal hundratal tusental

Tom

VI LÄR När vi adderar räknar vi ut summan.

2 314 4 240

MATERIAL tiobasmaterial, mini-whiteboards K positionstabeller

Vi kan visa med blockmodellen.

Addera 2 314 och 4 240. Steg 1 Addera entalen. 4 ental + 0 ental = 4 ental tusental hundratal tiotal ental

2 + 4

Vi utforskar Inled lektionen genom att visa startuppgiften på storskärm. Se till att eleverna har tillgång till tiobasmaterial, eller motsvarande material digitalt, när de utforskar.

Utforska Berätta för eleverna att ni tillsammans ska utforska hur mycket pengar Tom sparar, och på vilka olika sätt ni kan göra det. Be dem fundera och pröva själva en stund. Sedan kan de prata med varandra, innan ni samtalar i hela klassen. Låt eleverna dela med sig av sina olika idéer och förslag till lösningar. Resonera tillsammans och utveckla startuppgiften genom att ställa fler frågor. Förslag på frågor • Hur mycket pengar sparar Anna? • Hur mycket mer pengar sparar Tom? • Vad betyder mer än? • Hur mycket pengar sparar Tom? • På vilka olika sätt kan vi addera? Förväntade svar och metoder Exempel på hur eleverna kan ha löst startuppgiften: • De använde blockmodellen för att lösa uppgiften. • De visade talen med tiobasmaterial och adderade. • De använde uppställning för att addera pengarna.

Addition och subtraktion 0 till 10 000

Singma LH3A Kapitel_2_VT.indd 68

Addition och subtraktion 0 till 10 000

Inlay Singma LB 3A.indb 36

3 2

1 4

4 0 4

LEKTION 1 2018-06-20 16:44

Förklara och formalisera Börja med att fråga eleverna hur ni kan synliggöra startuppgiften med blockmodellen. Resonera tillsammans med eleverna om begreppet mer än och vad det betyder. Rita sedan Annas sparande som ett block och fråga eleverna om Toms block ska vara längre eller kortare än Annas. Rita Toms block under Annas, där Annas del är markerad, så att eleverna tydligt ser begreppet mer än. Uppmärksamma att den del som sticker ut är skillnaden mellan hur mycket de har sparat. Fråga eleverna vilket räknesätt de ska använda för att ta reda på hur mycket Tom sparar. Berätta att ni får reda på summan när ni adderar. Fråga på vilka olika sätt ni kan addera talen, och börja med att visa en uppställning. Använd tiobasmaterial och lägg talen under varandra i en stor positionstabell. Visa samtidigt talen som en uppställning på tavlan och skriv tusental, hundratal, tiotal och ental över varje position. Förklara för eleverna att ni skriver siffrorna med samma värde under varandra. Synliggör kopplingen mellan tiobasmaterialet och uppställningen.

Lektion 1 2018-08-08 10:17

Steg 2 Addera tiotalen.

10 + 40 = 50

VI ÖVAR

Vad lägger ni märke till?

1 tiotal + 4 tiotal = 5 tiotal 1 Addera.

tusental hundratal tiotal ental

2 + 4 Steg 3 Addera hundratalen.

3 2

1 4 5

2 453 + 4 = 2 457

4 0 4

4 215 + 5 = 4 220

2 453 + 40 = 2 493 4 215 + 50 = 4 265 2 453 + 400 = 2 853 4 215 + 500 = 4 715

300 + 200 = 500

2 453 + 4 000 = 6 453 4 215 + 5 000 = 9 215

3 hundratal + 2 hundratal = 5 hundratal tusental hundratal tiotal ental

2 + 4

Steg 4 Addera tusentalen.

3 2 5

1 4 5

2 Addera.

4 0 4

6 227 + 71 = 6 298 tusental hundratal tiotal ental

2 000 + 4 000 = 6 000

2 tusental + 4 tusental = 6 tusental

548 + 2 131 = 2 679 tusental hundratal tiotal ental

2 7

7 1

+ 2

5 1

4 3 7

8 1 9

tusental hundratal tiotal ental

2 + 4 6

3 2 5

1 4 5

4 0 4

3 Addera.

1 542 + 8 037 = 9 579 7 541 + 238 = 7 779

2 314 + 4 240 = 6 554

ÖVNINGSBOKEN s. 30–31

Tom sparar 6 554 kr.

Inlay Singma LB 3A.indb 37

Addition och subtraktion 0 till 10 000

LEKTION 1

2018-06-20 16:44

+ 4

LEKTION 1 2018-06-20 16:44

Sammanfatta genom att skriva likheten på tavlan; 2 314 + 4 240 = 6 554 och läs den i sitt sammanhang. Anna sparar 2 314 kr, Tom sparar 4 240 kr mer, Tom sparar alltså 6 554 kr.

tusental hundratal tiotal ental

4 240

Addition och subtraktion 0 till 10 000

Inlay Singma LB 3A.indb 38

Addition utan växling 2 314

Hitta på en räknehändelse till 7 541 + 238.

2 314 + 4 240 = 6 554 Summan är 6 554.

Addera stegvis, först entalen, sedan tiotalen, hundratalen och sist tusentalen och visa samtidigt i uppställningen på tavlan. Uppmärksamma eleverna på att ni alltid adderar i denna ordning. Visa också att ni kan addera genom att använda talcirklar och dela upp 2 314 i 2 000, 300, 10 och 4, samt 4 240 i 4 000, 200, 40 och 0. Addera sedan tusentalen, hundratalen, tiotalen och entalen var för sig.

Lektion 1 Singma LH3A Kapitel_2_VT.indd 69

Addition och subtraktion 0 till 10 000

69 2018-08-08 10:17

Vi lär

Låt eleverna arbeta vidare i övningsboken på sidorna 30–31. Där finns liknande uppgifter som ger dem möjlighet att träna och befästa sina kunskaper.

Addition utan växling 3 213 + 6

3 219

7 437 + 2

7 439

3 213 + 60

3 273

7 437 + 20

7 457

3 213 + 600

3 813

7 437 + 200

7 637

3 213 + 6 000

9 213

7 437 + 2 000

9 437

2 Ringa in de två tal som ger rätt summa.

1 231

2 611

4 400

3 002

3 085

1 704

3 084

1 706

4 789

LEKTION 1 2018-06-20 15:49

7 768

tusental hundratal tiotal ental

3 3

4 4

1 + 4

7 1

6 3

5 1

6 593

tusental hundratal tiotal ental

3 + 3

5 0

8 1 9

3 041 + 2 927

5 LEKTION 1

0 9 9

4 2 6

9 757

tusental hundratal tiotal ental

4 + 5

2 5

2 3

4 3

5 968

tusental hundratal tiotal ental

3 + 2

4 224 + 5 533

1 2

1 7 8

5 896

tusental hundratal tiotal ental

2 5

3 581 + 3 012

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

1 765 + 4 131

1 + 6

Singma ÖB3A Kapitel_2.indd 31

Singma LH3A Kapitel_2_VT.indd 70

Summa

Addition och subtraktion 0 till 10 000

1 234 + 6 534

Mattelogg

Addition och subtraktion 0 till 10 000

5 613

3 Addera.

Addition och subtraktion 0 till 10 000

Summa

Singma ÖB3A Kapitel_2.indd 30

I uppgift 3 väljer eleverna vilken metod de vill använda för att addera. De får hitta på en räknehändelse till sista uppgiften. Uppmuntra dem att hitta på olika sorters räknehändelser med olika perspektiv, del–helhet, före– efter och jämförande. Gå gemensamt igenom uppgifterna och fråga eleverna vilka tal som ska stå i de grå rutorna. Låt några elever berätta sina räknehändelser.

Låt eleverna göra en kort dokumentation som sammanfattar dagens lektion i sina loggböcker. Läs mer på sidorna 10–11.

Använd huvudräkning.

1 Addera.

Vi övar

I uppgift 2 använder eleverna uppställning för att addera. Låt dem använda sina mattehäften eller mini-whiteboards för att anteckna sina uträkningar.

Addition och subtraktion 0 till 10 000

Läs likheten igen i sitt sammanhang och upprepa att Tom sparar 6 554 kr. Påminn eleverna om att ni i en uppställning först adderar entalen, sedan tiotalen, hundratalen och sist tusentalen.

Låt eleverna arbeta i par med uppgift 1–3. Uppmuntra dem att i uppgift 1 använda huvudräkning. Uppmärksamma eleverna på att det bara är en av siffrorna som ändras i summan beroende på vad ni adderar. När ni adderar ental så ändras bara entalssiffran, när ni adderar tiotal så ändras bara tiotalssiffran och så vidare.

LEKTION

KAPITEL 2

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Låt eleverna öppna sina läroböcker på sidorna 36–37. Gå tillsammans igenom startuppgiften, och läs och reflektera över lösningarna som presenteras under Vi lär. Jämför elevernas metoder med de som visas i boken. • Hur visar barnen i boken med blockmodellen? • Hur visar de med tiobasmaterialet? • Hur adderar de med uppställning? Vilka är de fyra stegen? • Håller ni med om det barnen säger i pratbubblorna? • Skriver de likheten på samma sätt som vi gjorde?

Jag övar

2 235 + 7 644

9 879

tusental hundratal tiotal ental

2 + 7 9

2 6 8

3 4 7

5 4 9

Addition och subtraktion 0 till 10 000

31 2018-06-20 15:49

LEKTIOn 1 2018-08-08 10:17

EXTRA STÖD Här finns förslag på hur du kan hjälpa de elever som behöver extra stöd.

EXTRA UTMAnInG Här finns förslag på uppgifter till de elever som behöver extra utmaning.

1. Hjälp eleverna att addera talen vid uppställning steg för steg, först entalen, därefter tiotalen, sedan hundratalen och till sist tusentalen. Det underlättar för eleverna att titta på en position i taget. Hjälp dem genom att rita tydliga skiljelinjer mellan varje position.

1. Be eleverna att hitta på räknehändelser till startuppgiften. Observera om deras räknehändelser är varierade, del–helhet, före–efter eller jämförande händelse: • Del–helhet: David har 2 314 kr och Elsa har 4 240 kr. De har 6 554 kr sammanlagt. • Före–efter: Först anmäler sig 2 314 personer till tävlingen. Sedan anmäler sig 4 240 personer till. Nu är det sammanlagt 6 554 personer anmälda. • Jämförande: Stad A har 2 314 invånare. Stad B har 4 240 fler invånare än stad A. Stad B har 6 554 invånare.

2. Visa och diskutera med eleverna vad siffrorna i talen står för och lägg tiobasmaterial bredvid uppställningen för att synliggöra tusentalen, hundratalen, tiotalen och entalen. 3. Resonera om begreppet mer än tillsammans med eleverna. Visa med blockmodellen vad uttrycket innebär. Låt eleverna göra egna exempel med blockmodellen, fast med lägre tal, för att befästa kunskapen.

2. Be eleverna hitta på varierade räknehändelser till valfri uppgift i Vi övar. 3. Be eleverna skriva en sammanfattning av lektionen, så att de senare kan visa och förklara för någon som inte varit med.

ATT TÄnKA PÅ Den här lektionen bygger på att eleverna redan känner till positionssystemet och att tal kan delas upp i tusental, hundratal, tiotal och ental, vilket är grunden till förståelsen för additionsalgoritmen. Ge eleverna många möjligheter att dela upp tal. Låt dem använda tiobasmaterial, positionstabeller och talcirklar för att visa talen i stället för att bara skriva talen. SVÅRIGHETER OCH MISSUPPFATTnInGAR Vissa elever adderar tusentalen först, eftersom de är vana vid att arbeta från vänster till höger. Betona att det är en god vana att alltid addera entalen först, även om svaret här är detsamma, eftersom detta är nödvändigt senare vid uppställning med växling.

LEKTIOn 1 Singma LH3A Kapitel_2_VT.indd 71

STÖD FÖR BEDÖMnInG • Kan eleven addera ental, tiotal, hundratal och tusental? • Kan eleven använda olika metoder för att addera? • Kan eleven använda uppställning utan växling?

Addition och subtraktion 0 till 10 000

71 2018-08-08 10:17

LEKTION 2: Addition med växling LEKTIONENS MÅL • Att kunna använda olika metoder för att addera. • Att kunna använda uppställning med växling av ental. • Att kunna avrunda för att avgöra om svaret är rimligt.

LEKTION

Addition med växling VI UTFORSKAR 5 608 konsertbiljetter säljs i förväg. 1 235 biljetter säljs på konsertdagen. Hur många biljetter säljs sammanlagt?

Avrunda först och räkna ut ungefär hur många som säljs.

BEGREPP addition avrunda uppställning växling ental tiotal hundratal tusental

Vi kan visa med blockmodellen.

VI LÄR

5 608

MATERIAL tiobasmaterial, mini-whiteboards K positionstabeller

1 235

? 5 6 0 0 + 1 2 0 0 6 8 0 0

Det säljs ungefär 6 800 biljetter.

Vi utforskar Inled lektionen genom att visa startuppgiften på storskärm. Se till att eleverna har tillgång till tiobasmaterial, eller motsvarande material digitalt, när de utforskar.

Utforska Berätta för eleverna att ni tillsammans ska utforska hur många konsertbiljetter som säljs, och på vilka sätt ni kan ta reda på det. Fråga hur ni kan avrunda för att räkna ut ungefär hur mycket som fattas. Be dem fundera och pröva själva en stund. Sedan kan de prata med varandra, innan ni samtalar i hela klassen. Låt eleverna dela med sig av sina olika idéer och förslag till lösningar. Resonera tillsammans och utveckla startuppgiften genom att ställa fler frågor. Förslag på frågor • Hur många biljetter såldes i förväg? • Hur många biljetter såldes på konsertdagen? • Hur tar vi reda på ungefär hur många som såldes sammanlagt? • Hur kan vi avrunda talen? • Hur räknar vi ut exakt hur många biljetter som såldes?

Addition och subtraktion 0 till 10 000

Singma LH3A Kapitel_2_VT.indd 72

LEKTION 2 Inlay Singma LB 3A.indb 39

Addition och subtraktion 0 till 10 000

39 2018-06-20 16:44

Förväntade svar och metoder Exempel på hur eleverna kan ha löst startuppgiften: • De avrundade talen och räknade ut summan på ett ungefär. • De använde blockmodellen för att lösa uppgiften. • De visade talen med tiobasmaterial och adderade. • De använde uppställning för att addera.

Förklara och formalisera Börja med att fråga eleverna hur ni kan visa startuppgiften med blockmodellen. Rita ett block på tavlan och fråga eleverna vilka delar blocket består av och vilka ni känner till. Skriv de delar ni känner till och markera den totala summan som ni ska ta reda på med ett frågetecken. Fråga eleverna vilket räknesätt de ska använda för att ta reda på summan. Berätta att ni får reda på helheten genom att addera (del + del = helhet). Fråga eleverna hur ni kan avrunda talen för att enkelt räkna ut ungefär hur många biljetter som säljs sammanlagt. Berätta att det är bra att avrunda och

Lektion 2 2018-08-08 10:17

Steg 4 Addera tusentalen.

Addera 5 608 och 1 235. 8 + 5 = 13 Vi skriver tiotalet här.

Steg 1 Addera entalen. 8 ental + 5 ental = 13 ental Växla entalen.

5 tusental + 1 tusental = 6 tusental tusental hundratal tiotal ental 1

5 + 1 6

13 ental = 1 tiotal och 3 ental tusental hundratal tiotal ental

5 608 + 1 235 = 6 843

5 + 1

6 2

0 3

8 5 3

1 Addera.

2 139 + 4 056 = tusental hundratal tiotal ental

6 195

6 581 6 257 + 324 =

tusental hundratal tiotal ental

0 3 4

8 5 3

VI ÖVAR

1 tiotal + 0 tiotal + 3 tiotal = 4 tiotal

6 2

0 3 4

Det säljs 6 843 biljetter.

Steg 2 Addera tiotalen.

5 + 1

6 2 8

8 5 3

2 + 4 6

1 0 1

3 9 5 6 9 5

tusental hundratal tiotal ental

6 +

2 5 7 3 2 4 5 8 1

Steg 3 Addera hundratalen. 6 hundratal + 2 hundratal = 8 hundratal

2 Addera.

tusental hundratal tiotal ental

5 116 + 3 728 = 8 844

5 + 1

6 2 8

Addition och subtraktion 0 till 10 000

0 3 4

8 5 3

12 + 4 838 = 4 850

ÖVNINGSBOKEN s. 32–33

LEKTION 2

Inlay Singma LB 3A.indb 40

LEKTION 2 2018-06-20 16:44

Börja att addera entalen och berätta att 8 ental adderat med 5 ental är 13 ental. Visa med tiobasmaterial att 13 ental kan växlas till 1 tiotal och 3 ental. Skriv det ”nya” tiotalet i uppställningen och koppla ihop det med tiobasmaterialet.

+ 1

Fortsätt med att addera tiotalen och berätta att 0 tiotal och 3 tiotal är 3 tiotal. Fråga om det stämmer och uppmärksamma att det finns ytterligare 1 tiotal sedan vi växlade. Det är alltså 4 tiotal sammanlagt. Visa i uppställningen.

5 608 + 1 235 = 6 843

överslagsräkna för att få en uppfattning om ungefär hur stor summan är. De kan sedan jämföra den ungefärliga summan med den exakta uträkningen för att kontrollera om svaret är rimligt.

Fortsätt sedan att på samma sätt addera hundratalen och tusentalen. Visa motsvarande i uppställningen. Sammanfatta genom att skriva summan i likheten 5 608 + 1 235 = 6 843 och läs den i sitt sammanhang. Det säljs 5 608 konsertbiljetter i förväg tillsammans med 1 235 biljetter på konserten, vilket betyder att det säljs 6 843 biljetter sammanlagt.

Skriv likheten 5 608 + 1 235 = ___ på tavlan. Använd tiobasmaterial och lägg talen i en stor positionstabell. Visa samtidigt talen som en uppställning på tavlan och skriv tusental, hundratal, tiotal och ental över respektive position. Förklara att ni skriver siffrorna med

Lektion 2 Singma LH3A Kapitel_2_VT.indd 73

41 2018-06-20 16:44

samma värde under varandra. Synliggör kopplingen mellan tiobasmaterialet och uppställningen. tusental hundratal tiotal ental

1 235

Addition och subtraktion 0 till 10 000

Inlay Singma LB 3A.indb 41

Addition med växling 5 608

Avrunda först och räkna ut ungefär vad summan är.

Addition och subtraktion 0 till 10 000

73 2018-08-08 10:17

Vi lär

Låt eleverna arbeta vidare i övningsboken på sidorna 32–33. Där finns liknande uppgifter som ger dem möjlighet att träna och befästa sina kunskaper.

LEKTION

Addition med växling 1 Addera.

634

+ 1 238

1 872

600

+ 1 200

1 800

Kontrollera om dina svar är rimliga genom att avrunda och addera.

2 453 + 2 539

+ 1

6 2

3 3

7 2

4 992

2500 + 2 500

6 075 + 2 308 6 100 +

Vi övar Gör första uppgiften gemensamt och skriv uppställningen på tavlan. Låt dem arbeta i par med resterande uppgifter. I uppgift 1 använder eleverna uppställning för att addera. I uppgift 2 väljer de vilken metod de vill använda. Be dem börja med att avrunda talen och räkna ut vad summan är ungefär, innan de räknar ut summan exakt. Låt dem använda sina mattehäften eller mini-whiteboards för att anteckna sina uträkningar. Gå gemensamt igenom uppgifterna och fråga eleverna vilka tal som ska stå i de grå rutorna.

6 + 2

0 3

1 7 5 0 8

1 429

4 137

Addition och subtraktion 0 till 10 000

LEKTION 2

Singma ÖB3A Kapitel_2.indd 32

2018-06-20 15:49

3 Addera.

1 325 + 1 635

2 960

tusental hundratal tiotal ental

1 + 1

3 6

1 2 3

5 5

3 237 + 4 528

7 765

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

tusental hundratal tiotal ental

3 + 4

2 5

1 3 7 2 8

3 8 91

tusental hundratal tiotal ental

2 + 1

4 4

1 7

6 5

4 169 + 2 704

6 8 73

tusental hundratal tiotal ental

4 + 2

1 7

1 6

9 4

exempel På en fotbollsmatch är det 1 239 barn. Det är 8 203 fler vuxna på matchen. Hur många är vuxna?

LEKTION 2

2 476 + 1 415

4 Hitta på en räknehändelse till 1 239 + 8 203.

Singma ÖB3A Kapitel_2.indd 33

Singma LH3A Kapitel_2_VT.indd 74

1 5 3 3 9

2 300 = 8 400

6 205

3 506

Låt eleverna göra en kort dokumentation som sammanfattar dagens lektion i sina loggböcker. Läs mer på sidorna 10–11.

Addition och subtraktion 0 till 10 000

4 5

2 Vilka två tal ger summan 7 634? Ringa in.

Mattelogg

8 383

2 + 2

5 000

Läs likheten igen i sitt sammanhang och upprepa att det säljs 6 843 biljetter sammanlagt.

4 8

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Låt eleverna öppna sina läroböcker på sidorna 39–41. Gå tillsammans igenom startuppgiften, och läs och reflektera över lösningarna som presenteras under Vi lär. Jämför elevernas metoder med de som visas i boken. • Hur visar barnen i boken med blockmodellen? Gjorde vi på samma sätt? • Hur avrundar de för att räkna ut ungefär hur många biljetter som såldes? • Hur visar de med tiobasmaterialet? • Hur adderar de med uppställning? Vilka är de fyra stegen? • Håller ni med om det som barnen säger i pratbubblorna? • Skriver de likheten på samma sätt som vi gjorde?

Jag övar

Addition och subtraktion 0 till 10 000

33 2018-06-20 15:49

Lektion 2 2018-08-08 10:17

EXTRA STÖD Här finns förslag på hur du kan hjälpa de elever som behöver extra stöd.

EXTRA UTMANING Här finns förslag på uppgifter till de elever som behöver extra utmaning.

1. Be eleverna att hitta på räknehändelser till startuppgiften. Observera om deras räknehändelser är varierade, del–helhet, före–efter eller jämförande händelse.

2. Visa och diskutera med eleverna om vad siffrorna i talen står för och lägg tiobasmaterial bredvid uppställningen för att synliggöra tusentalen, hundratalen, tiotalen och entalen.

3. Be eleverna att skriva en sammanfattning av lektionen, så att de senare kan visa och förklara för någon som inte varit med.

2. Be eleverna att hitta på varierade räknehändelser till valfri uppgift i Vi övar.

3. Hjälp eleverna att förstå växling. Använd tiobasmaterialet och rita talcirklar så att de ser vad minnessiffran står för och inte bara skriver minnessiffran utan att veta vad den betyder.

SVÅRIGHETER OCH MISSUPPFATTNINGAR Vissa elever skriver en minnessiffra ovanför hundratalen också, eftersom de skrivit en minnessiffra över tiotalen.

STÖD FÖR BEDÖMNING • Kan eleven använda olika metoder för att addera? • Kan eleven använda uppställning vid addition med växling av ental? • Kan eleven avrunda för att avgöra om svaret är rimligt?

Visa för eleverna vad minnessiffran över tiotalen står för genom att använda tiobasmaterialet och talcirklarna. Betona att om ni till exempel bara har 9 tiotal så behöver ni inte växla.

Lektion 2 Singma LH3A Kapitel_2_VT.indd 75

Addition och subtraktion 0 till 10 000

75 2018-08-08 10:17

LEKTION 3: Addition med växling LEKTIONENS MÅL • Att kunna använda olika metoder för att addera. • Att kunna använda uppställning med växling av ental och tiotal. • Att kunna avrunda för att avgöra om svaret är rimligt.

LEKTION

Addition med växling

Addera 5 678 och 1

Steg 1 Addera ent

VI UTFORSKAR

8 ental + 5 e

I en stad bor 5 678 människor. Det flyttar in 1 235 människor till. Hur många bor nu i staden? Hur kan vi ta reda på det?

Steg 2 Addera tiot

BEGREPP addition avrunda uppställning växling ental tiotal hundratal tusental

1 tiotal + 7 t

VI LÄR

Vi kan visa med blockmodellen.

5 678

MATERIAL tiobasmaterial, mini-whiteboards, miniräknare K positionstabeller

1 235

Steg 3 Addera hun

1 hundratal

5 7 0 0 + 1 2 0 0 6 9 0 0

Jag avrundar talen för att räkna ut ungefär hur många det är.

Vi utforskar Inled lektionen genom att visa startuppgiften på storskärm. Se till att eleverna har tillgång till tiobasmaterial, eller motsvarande material digitalt, när de utforskar.

Utforska Berätta för eleverna att ni tillsammans ska utforska hur många människor som bor i staden, och på vilka olika sätt ni kan ta reda på det. Be dem fundera och pröva själva en stund. Sedan kan de prata med varandra, innan ni samtalar i hela klassen. Låt eleverna dela med sig av sina olika idéer och förslag till lösningar. Resonera tillsammans och utveckla startuppgiften genom att ställa fler frågor. Förslag på frågor • Hur många människor bor i staden från början? • Hur många människor flyttar till staden? • Hur tar vi reda på ungefär hur många som bor i staden nu? • Hur räknar vi ut exakt hur många som bor i staden? Förväntade svar och metoder Exempel på hur eleverna kan ha löst startuppgiften: • De använde blockmodellen för att lösa uppgiften.

Addition och subtraktion 0 till 10 000

Singma LH3A Kapitel_2_VT.indd 76

Addition och subtraktion 0 till 10 000

Inlay Singma LB 3A.indb 42

LEKTION 3 2018-06-20 16:44

• De avrundade talen och räknade ut att det bor ungefär 6 900 människor i staden nu. • De visade talen med tiobasmaterial och adderade. • De använde uppställning för att addera och växlade 13 ental till 1 tiotal och 3 tiotal. Sedan adderade de tiotalen, hundratalen och tusentalen.

Förklara och formalisera Börja med att fråga eleverna hur ni kan visa startuppgiften med blockmodellen. Rita ett block på tavlan och fråga eleverna vilka delar blocket består av och vilka ni känner till. Skriv de delar ni känner till och markera den totala summan som ni ska ta reda på med ett frågetecken. Fråga eleverna vilket räknesätt ni ska använda för att ta reda på summan. Fråga eleverna hur ni kan avrunda talen för att enkelt räkna ut ungefär hur många biljetter som säljs sammanlagt. Berätta att det är bra att avrunda för att få en uppfattning om ungefär hur stor summan är. De kan sedan jämföra den ungefärliga summan med den exakta uträkningen för att kontrollera om svaret är rimligt.

Lektion 3 2018-08-08 10:17

Addera 5 678 och 1 235.

Steg 4 Addera tusentalen.

Vi växlar 13 ental till 1 tiotal och 3 ental.

Steg 1 Addera entalen.

5 tusental + 1 tusental = 6 tusental tusental hundratal tiotal ental

8 ental + 5 ental = 13 ental

5 + 1 6

tusental hundratal tiotal ental 1

5 + 1

6 2

7 3

8 5 3

5 678 + 1 235 = 6 913

1 Addera.

tusental hundratal tiotal ental

5 + 1

6 2

7 3 1

8 5 3

VI ÖVAR

1 tiotal + 7 tiotal + 3 tiotal = 11 tiotal 1

7 3 1

Det bor 6 913 människor i staden.

Vi växlar 11 tiotal till 1 hundratal och 1 tiotal.

Steg 2 Addera tiotalen.

6 2 9

1 237 + 96 = 1 333 2 164 + 3 358 = 5 422

8 5 3

tusental hundratal tiotal ental

1 2

+ 1

Steg 3 Addera hundratalen.

1 3 7

tusental hundratal tiotal ental

2 + 3

1 1 3

1 6

4 8

1 hundratal + 6 hundratal + 2 hundratal = 9 hundratal tusental hundratal tiotal ental

5 + 1

6 2 9

7 3 1

Addition och subtraktion 0 till 10 000

LEKTION 3

2 Addera.

8 5 3

Inlay Singma LB 3A.indb 43

3 096 + 6 025 = 9 121 348 + 5 099 = 5 447

43 2018-06-20 16:44

+ 1

Skriv likheten 5 678 + 1 235 = ___ på tavlan. Skriv också talen som en uppställning. Förklara att ni skriver siffrorna med samma värde under varandra när ni använder uppställning. Visa också talen med tiobasmaterial i en stor positionstabell. Fråga i vilken ordning ni ska addera.

Sammanfatta genom att skriva summan i likheten 5 678 + 1 235 = 6 913 och läs likheten i sitt sammanhang. 5 678 människor bor i staden tillsammans med 1 235 människor som flyttar in . Det betyder att det är 6 913 människor som bor i staden nu.

Singma LH3A Kapitel_2_VT.indd 77

2018-06-20 16:44

Addera nu hundratalen och berätta att 1 hundratal och 6 hundratal och 2 hundratal tillsammans är 9 hundratal. Uppmärksamma eleverna på att det första hundratalet kommer från de växlade tiotalen. Visa motsvarande i uppställningen. Fortsätt sedan på samma sätt med tusentalen.

5 678 + 1 235 = 6 913

Lektion 3

LEKTION 3

Fortsätt med att addera tiotalen och berätta att 7 tiotal adderat med 3 tiotal är 10 tiotal. Fråga om det stämmer och uppmärksamma att det finns ytterligare 1 tiotal sedan ni växlade. Det är alltså 11 tiotal sammanlagt. Fråga om ni behöver växla. Visa med tiobasmaterial att 11 tiotal kan växlas till 1 hundratal och 1 tiotal. Skriv den ”nya” hundratalet i uppställningen och koppla ihop det med tiobasmaterialet.

tusental hundratal tiotal ental

1 235

Addition och subtraktion 0 till 10 000

Inlay Singma LB 3A.indb 44

Addition med växling 5 678

Hitta på en räknehändelse till 348 + 5 099.

Addition och subtraktion 0 till 10 000

77 2018-08-08 10:17

Vi lär AKTIVITET

Låt eleverna öppna sina läroböcker på sidorna 42–44. Gå tillsammans igenom startuppgiften, och läs och reflektera över lösningarna som presenteras under Vi lär. Jämför elevernas metoder med de som visas i boken. • Hur gör barnen i boken för att visa med blockmodellen? Gjorde vi på samma sätt? • Hur avrundar de för att räkna ut ungefär hur många människor som bor i staden nu? • Hur visar de med tiobasmaterialet? • Hur adderar de med uppställning? Vilka är de fyra stegen? • Håller ni med om det som barnen säger i pratbubblorna? • Skriver de likheten på samma sätt som vi gjorde?

ARBETA I PAR

NI BEHÖVER

1 Titta i en tidning eller på bilden nedan. 2 Vilka saker kan ni köpa för 10 000kr? 3 Ta reda på summan genom att använda en miniräknare. 4 Skriv likheten med siffror och symboler. 5 Ge olika förslag till vad ni kan köpa.

5 kr 3 99 TV

2 39

0 kr

kr kr 1 275

1 15

0 kr

Jag kan köpa en cykel och en dator. 1 150 + 7 850 = 9 000

Vem av er kommer närmast 10 000 kr?

ÖVNINGSBOKEN s. 34–35

LEKTION 3

Gör första uppgiften gemensamt och skriv uppställningen på tavlan. Låt dem sedan arbeta i par med resterande uppgifter. I uppgift 2 väljer de vilken metod de vill använda för att addera. Uppmuntra dem att hitta på en räknehändelse till sista uppgiften. Elever som behöver extra utmaning får gärna hitta på flera räknehändelser med olika perspektiv, del–helhet, före–efter och jämförande. Låt eleverna använda sina mattehäften eller mini-whiteboards för att anteckna sina uträkningar och räknehändelser. Gå gemensamt igenom uppgifterna och fråga eleverna vilka tal som ska stå i de grå rutorna. Låt några elever berätta sina räknehändelser.

Läs likheten igen i sitt sammanhang och upprepa att det bor 6 913 människor i staden nu.

Vi övar

99 75 kr

50 78

Addition och subtraktion 0 till 10 000

Inlay Singma LB 3A.indb 45

45 2018-06-20 16:44

Aktivitet MATERIAL miniräknare eller motsvarande Låt eleverna arbeta i par. Dela ut en miniräknare eller motsvarande digitalt verktyg till varje par. Eleverna ska titta på bilden eller i tidningar och se vad de kan köpa för 10 000 kr. Låt dem ta reda på summan genom att använda en miniräknare. Eleverna ger olika förslag på vad de kan köpa och skriver likheterna med siffror och symboler. Utmana dem genom att fråga vem som kommer närmast 10 000 kr.

Mattelogg Låt eleverna göra en kort dokumentation som sammanfattar dagens lektion i sina loggböcker. Läs mer på sidorna 10–11.

Addition och subtraktion 0 till 10 000

Singma LH3A Kapitel_2_VT.indd 78

Lektion 3 2018-08-08 10:17

Jag övar

EXTRA STÖD Här finns förslag på hur du kan hjälpa de elever som behöver extra stöd.

Låt eleverna arbeta vidare i övningsboken på sidorna 34–35. Där finns liknande uppgifter som ger dem möjlighet att träna och befästa sina kunskaper.

LEKTION

Addition med växling Kontrollera om dina svar är rimliga genom att avrunda och addera.

748 + 1 153

1 901

+ 1 200

700

3 345 + 2 477

1 900

5 822

3 300 + 2 500 = 5 800

5 039 + 2 468

7 507

1 4

+ 1

1 7 1

8 3

3 + 2

1 3 4

1 4

5 7

8 2

5 + 2

1 0 4

1 3

9 8

5 000 + 2 500 = 7 500

2 Vilka två tal ger summan 4 800? Ringa in

16 234 205

1 454

3 556

3 566

Addition och subtraktion 0 till 10 000

2. Visa och diskutera med eleverna vad siffrorna i talen står för och lägg tiobasmaterial bredvid uppställningen för att synliggöra tusentalen, hundratalen, tiotalen och entalen. 3. Hjälp eleverna att förstå växling. Använd tiobasmaterialet och rita talcirklar så att de ser vad minnessiffran står för och inte bara skriver minnessiffran utan att veta vad den betyder. Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

1 Addera.

EXTRA UTMANING Här finns förslag på uppgifter till de elever som behöver extra utmaning. 1. Be eleverna att hitta på räknehändelser till startuppgiften. Observera om deras räknehändelser är varierade, del–helhet, före–efter eller jämförande händelse.

LEKTION 3

Singma ÖB3A Kapitel_2.indd 34

2. Be eleverna att hitta på varierade räknehändelser till valfri uppgift i Vi övar.

2018-06-20 15:49

3 Addera.

2 176 + 2 346

4 522

tusental hundratal tiotal ental

2 + 2 4

1 1

1 7

6 6

2 258 + 5 167

7 425

tusental hundratal tiotal ental

2 + 5

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

1 2 1

1 5 6

8 7

1 053 + 4 688

3. Be eleverna att skriva en sammanfattning av lektionen, så att de senare kan visa och förklara för någon som inte varit med.

5 741

tusental hundratal tiotal ental

1 + 4

1 0 6

1 5

3 8

3 146 + 3 757

6 903

tusental hundratal tiotal ental

3 + 3

1 1 7

1 4

6 7

4 Hitta på en räknehändelse till 7 229 + 2 289.

STÖD FÖR BEDÖMNING • Kan eleven använda olika metoder för att addera? • Kan eleven använda uppställning med växling av ental och tiotal? • Kan eleven avrunda för att avgöra om svaret är rimligt?

exempel KLass A har 7 229 kr i klasskassan och klass B har 2 289 kr i klasskassan. Hur mycket har klass A och B tillsammans?

LEKTION 3

Addition och subtraktion 0 till 10 000

Singma ÖB3A Kapitel_2.indd 35

Lektion 3 Singma LH3A Kapitel_2_VT.indd 79

35 2018-06-20 15:49

Addition och subtraktion 0 till 10 000

79 2018-08-08 10:17

LEKTION 4: Välja strategi – addition LEKTIONENS MÅL • Att kunna välja lämpliga huvudräkningsstrategier vid addition. • Att kunna förklara och använda olika additionsstrategier. BEGREPP addition strategi metod huvudräkning MATERIAL tiobasmaterial, mini-whiteboards

Vi utforskar Inled lektionen genom att visa startuppgiften på storskärm. Låt eleverna använda konkret material när de utforskar.

Utforska Berätta för eleverna att ni tillsammans ska utforska olika metoder för att ta reda på summan av tal. Be dem fundera och pröva själva en stund. Sedan kan de prata med varandra, innan ni samtalar i hela klassen. Låt eleverna dela med sig av sina olika idéer och förslag till lösningar. Resonera tillsammans och utveckla startuppgiften genom att ställa fler frågor. Förslag på frågor • Vilken metod använder ni för att räkna ut summan? • På vilka olika sätt kan vi addera? • Kan ni räkna ut summan med huvudräkning? • Använder ni samma metod till alla uppgifterna? Förväntade svar och metoder Exempel på hur eleverna kan ha löst startuppgiften: • I uppgift 1 räknade de först ut vad 400 + 464 är och subtraherade sedan 2. • I uppgift 2 såg de att 64 och 36 är 100 och lade till 600. • I uppgift 3 räknade de först ut vad 400 + 400 är och subtraherade sedan 4. • I uppgift 4 lade de till 50 till 650 och adderade 300 + 700. • De använde uppställning för att addera.

Addition och subtraktion 0 till 10 000

Singma LH3A Kapitel_2_VT.indd 80

Förklara och formalisera Fråga eleverna vilka olika strategier ni kan använda för att addera talen. Skriv 398 + 464 på tavlan och resonera om hur ni kan addera. Fråga dem hur de kan avrunda 398 för att göra uträkningen enklare. Visa att ni först kan addera 400 och 464 och sedan subtrahera 2 för att räkna ut summan. Skriv 400 + 464 = 864, 398 + 464 = 462 på tavlan. Uppmärksamma eleverna på att om 400 + 464 = 864 så måste summan av 398 + 464 vara 2 mindre. Visa också att ni kan lägga till 2 till 389 och samtidigt subtrahera 2 från 464. Skriv 398 + 464 = 400 + 462, 400 + 462 = 862. Fråga om det finns fler metoder, följ upp dessa och visa på tavlan. Fråga hur ni skulle kunna använda uppställning och visa även detta på tavlan. Be dem resonera om de olika metoderna och vilken av metoderna de föredrar och motivera varför.

Lektion 4 2018-08-08 10:17

464 + 236 = 700 Metod 1

350 + 650 = 1 000 Metod 2

64 + 36 = 60 + 40 = 100 bilda 40

bilda 240

464 + 236 = 600 + 100 = 700

Metod 1

Metod 3

464 + 236 = 460 + 240

460 + 240 = 400 + 300 = 700 bilda 300

Metod 2

350 + 650 = 300 + 700

4 6 4 + 2 3 6 7 0 0

350 + 650 = 400 + 600

bilda 700

bilda 400

300 + 700 = 1 000

400 + 600 = 1 000

VI ÖVAR 398 + 398 = 796 Metod 2

Metod 1 400 + 400 = 800 4 mindre

398 + 398 = 796

Metod 3

398 + 398 = 400 + 396

98 + 98 = 200 – 4 = 196

199 + 371 = 570

199 + 436 = 635

199 + 499

198 + 539 = 737

698

398 + 398 = 600 + 196

bilda 400

600 + 196 = 796

400 + 396 = 796

2 Välj två paket. Vad kostar de sammanlagt?

399 + 574 = 973

399 kr

602 + 574 = 1 176

Metod 4 1

Förklara din metod.

1 Addera. Använd huvudräkning.

602 kr

399 + 602 = 1 001

3 Para ihop talen som har summan 1 000.

Kan ni förklara barnens metoder?

3 9 8 + 3 9 8 7 9 6

574 kr

150

550

450

350

250

750

850

ÖVNINGSBOKEN s. 36–37

Addition och subtraktion 0 till 10 000

LEKTION 4 Inlay Singma LB 3A.indb 47

47 2018-06-20 16:45

Addition och subtraktion 0 till 10 000

LEKTION 4

Inlay Singma LB 3A.indb 48

2018-06-20 16:45

Vi lär Välja strategi – addition Metod 1

Metod 2

400 + 464 = 864 2 mindre

398 + 464 = 862

398 + 464 bilda 400 2 mindre

400 + 462 = 862

Låt eleverna öppna sina läroböcker på sidorna 46–48. Gå tillsammans igenom startuppgiften, och läs och reflektera över lösningarna som presenteras under Vi lär. Jämför elevernas metoder med de som visas i boken. • Hur gör barnen i boken för att ta reda på summan av 398 + 464? Gjorde vi på samma sätt? • Hur gör barnen i boken för att ta reda på summan av 464 + 236? Hittade vi andra metoder? • Hur gör barnen i boken för att ta reda på summan av 398 + 398? • Hur gör barnen i boken för att ta reda på summan av 350 + 650? • Kan ni förklara deras metoder? • Vilken metod föredrar du? Förklara varför.

Metod 3 1

3 9 8 + 4 6 4 8 6 2

Resonera om de andra uppgifterna och vilka olika metoder som är lämpliga att använda för att räkna ut respektive summa. Fråga var de olika talen ”kommer ifrån”, till exempel hur 464 kan bli 460, var 240 kommer ifrån eller varför de subtraherar 4 för att räkna ut differensen. Gör detta för att säkerställa att de förstår huvudräkningen. Be dem samtala och förklara för varandra.

Lektion 4 Singma LH3A Kapitel_2_VT.indd 81

Uppmärksamma eleverna på att olika strategier passar olika bra beroende på vilka tal det är som ska adderas.

Addition och subtraktion 0 till 10 000

81 2018-08-08 10:17

Vi övar

Låt eleverna arbeta vidare i övningsboken på sidorna 36–37. Där finns liknande uppgifter som ger dem möjlighet att träna och befästa sina kunskaper.

LEKTION

Välja strategi – addition 1 Addera. Använd huvudräkning.

141 + 9

140

Mattelogg

140

+ 10

18 + 352

+ 10

150

20 + 350

20 + 350 =

Låt eleverna göra en kort dokumentation som sammanfattar dagens lektion i sina loggböcker. Läs mer på sidorna 10–11.

240 + 40 = 280 40

243 + 37 =

240 + 465 + 25

460 + 30 = 490 30

460 + 234 + 8

Kan du komma på fler metoder?

370

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Låt eleverna arbeta i par med uppgifterna. Uppmuntra dem att använda lämpliga huvudräkningsmetoder. Be dem förklara metoderna för varandra. I uppgift 2 och 3 väljer eleverna själva vilken metod de vill använda för att addera. I uppgift 3 parar de ihop två tal som har summan 1 000. Låt dem använda sina mattehäften eller mini-whiteboards för att anteckna sina uträkningar. Gå gemensamt igenom uppgifterna och fråga eleverna vilka olika strategier de använt.

Jag övar

232 + 10 = 242

232 + 10 47 + 357

50 36

+ 354

354 404

+ =

Addition och subtraktion 0 till 10 000

LEKTION 4

Singma ÖB3A Kapitel_2.indd 36

2018-06-20 15:49

2 Addera.

276 + 314

590

198 + 398

596

297 + 303

600

195 + 516

711

Vilka metoder använder du?

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

3 Addera. 276 cm

304 cm

568 cm

band A

band B

band C

Hur långa är band A och band B sammanlagt?

580 cm

Hur långa är band A och band C sammanlagt?

844 cm

4 Dra streck mellan de två tal som har summan 600. Dra streck mellan de två tal som har summan 1 000.

320

LEKTION 4 Singma ÖB3A Kapitel_2.indd 37

Addition och subtraktion 0 till 10 000

Singma LH3A Kapitel_2_VT.indd 82

220

520

480

880

280

420

Addition och subtraktion 0 till 10 000

37 2018-06-20 15:49

Lektion 4 2018-08-08 10:17

EXTRA STÖD Här finns förslag på hur du kan hjälpa de elever som behöver extra stöd.

EXTRA UTMANING Här finns förslag på uppgifter till de elever som behöver extra utmaning.

1. Visa de olika metoderna genom att använda tiobasmaterial som stöd för varje steg. Hjälp eleverna att koppla ihop talen med tiobasmaterialet. Låt dem återupprepa de olika stegen och förklara vad de gör för att säkerställa att de förstått.

1. Be eleverna jämföra barnens metoder. Vad finns det för likheter och skillnader? 2. Be eleverna att hitta på olika sorters räknehändelser till likheterna i startuppgiften, till exempel: • Del–helhet: Det går 398 elever på Björkskolan och 464 barn på en Hagaskolan. Det är 862 elever sammanlagt. • Före–efter: Först har Anna 398 kr, sedan får hon 464 kr till. Hon har nu 862 kr sammanlagt. • Jämförande: Samir har 398 kr. Elin har 464 kr mer än Samir. Elin har 862 kr.

2. Låt eleverna rita förklarande pilar under talen där de också skriver hur de adderar och bildar nya tal.

3. Berätta om en elev som påstod att han bara genom att titta på hundratalen kan se att summan av 6 200 och 3 500 inte kan vara 10 000 jämnt. Observera om eleverna kan förklara att 2 hundratal och 5 hundratal är 7 hundratal, vilket gör det omöjligt att 6 200 och 3 500 är 10 000.

SVÅRIGHETER OCH MISSUPPFATTNINGAR För en del elever kan det uppstå svårigheter vid huvudräkning på grund av att de har för få strategier att använda. Det kan också bero på att de lärt sig algoritmer utan att först ha utvecklat en god taluppfattning. Vid huvudräkning kan det leda till att de försöker efterlikna en algoritm genom att visualisera en uppställning i huvudet, även när det finns mer effektiva sätt.

ATT TÄNKA PÅ Uppmärksamma eleverna på att olika strategier passar olika bra i olika uppgifter och att de behöver kunna välja den strategi som är mest lämplig. Eleverna behöver därför möta och använda olika strategier. Grunden i huvudräkning är att ha en god taluppfattning och eleverna behöver få många möjligheter att träna för att utveckla sin taluppfattning.

Hjälp eleverna genom att alltid låta dem utforska de olika metoderna med konkret material. Be dem beskriva hur de löst uppgiften och resonera om vilka strategier de använt. Fråga om det finns fler sätt att lösa uppgiften på. Det hjälper dem att se nya perspektiv och upptäcka fler huvud räkningstrategier. Fokusera inte på hastighet eller att lära sig utantill, utan ge eleverna mycket tid att utforska tillsammans.

Lektion 4 Singma LH3A Kapitel_2_VT.indd 83

STÖD FÖR BEDÖMNING • Kan eleven välja lämpliga huvudräkningsstrategier vid addition? • Kan eleven förklara olika strategier? • Kan eleven använda olika metoder för att addera?

Addition och subtraktion 0 till 10 000

83 2018-08-08 10:17

LEKTION 10: Kunskapslogg LEKTIONENS MÅL • Att reflektera över och visa sin kunskap om addition och subtraktion inom talområdet 0 till 10 000. • Att göra en självskattning av sin kunskap.

Gustav och Anna pratar om summan och differensen av talen 3 152 och 4 369. Vilka påståenden är rätt? Förklara. Differensen är 1 217.

Vi utforskar

I fokus Titta gemensamt på punkterna som står under I fokus och reflektera och resonera tillsammans om vad eleverna fått möta och öva på i kapitel 2. Be dem komma med exempel. • På vilka olika sätt kan vi addera ental, tiotal, hundratal och tusental? • På vilka olika sätt kan vi subtrahera ental, tiotal, hundratal och tusental? • Hur adderar vi med växling? • Hur subtraherar vi med växling? • Vilka olika strategier kan vi använda vid huvudräkning? • Vilka olika strategier kan vi använda vid problemlösning? Elever som behöver extra utmaning kan skriva och rita egna exempel för att synliggöra innebörden i varje fokuspunkt. De kan även dela med sig av sina exempel till klassen.

104

Addition och subtraktion 0 till 10 000

Singma LH3A Kapitel_2_VT.indd 104

VI UTFORSKAR

Summan är 7 411.

Inled den avslutande lektionen i kapitel 2 med att tillsammans titta på startuppgiften. Eleverna får resonera om Gustav och Annas påståenden och förklara om de är rätt eller fel. Be dem fundera själva en stund och sedan prata med en kompis, innan ni samtalar i hela klassen. Låt flera elever berätta och visa hur de kommit fram till sina slutsatser om påståendena. Be dem också förklara vad som är fel och vad barnen kan ha missuppfattat. Observera om elevernas olika metoder för att addera och subtrahera är korrekta. Lyssna efter om eleverna upptäcker att Anna förväxlar begreppen summa och differens och att Gustav glömmer addera minnessiffrorna i additionen.

LEKTION

Kunskapslogg Xx

Summan är 1 217. Differensen är 7 521.

I FOKUS

addera ental, tiotal, hundratal och tusental addition med växling subtrahera ental, tiotal, hundratal Kolla vad vi kan! och tusental subtraktion med växling olika strategier vid addition och subtraktion problemlösning ÖVNINGSBOKEN s. 50–53

Addition och subtraktion 0 till 10 000

LEKTION 10

Inlay Singma LB 3A.indb 64

2018-06-20 16:46

Min kunskapslogg Låt eleverna göra kunskapsloggen på sidorna 50–53 i övningsboken på egen hand. Uppgifterna kopplar till det som är i fokus i kapitlet, och ger eleverna möjlighet att visa sin kunskap om addition och subtraktion inom talområdet 0 till 1 000. Uppgift 1: Subtrahera 1 275 från 4 312. Förklara växlingen med ord och visa med tiobasmaterialet. Uppgift 2: Addera och subtrahera för att kunna svara på frågor som handlar om begreppen sammanlagt, skillnad, mer än och mindre än. Eleverna använder huvudräkning eller miniräknare. Uppgift 3: Addera och subtrahera med hjälp av uppställning, både med och utan växling. Uppgift 4: Hitta på en räknehändelse till en av uppgifterna i uppgift 3. Uppgift 5–6: Lösa problemuppgifter och använda blockmodellen för att synliggöra uppgifterna.

Lektion 10 2018-08-08 10:18

Självskattning

2 Skriv det som saknas.

Efter varje uppgift i kunskapsloggen i övningsboken får eleverna göra en självskattning. Be eleverna ringa in den figur som stämmer med deras egen känsla: osäker, ganska säker eller säker.

Använd huvudräkning eller miniräknare.

cykel 1 999 kr

Självskattningen ger en signal till dig som lärare om hur trygga eleverna är i sin kunskap.

soffa 4 150 kr

ring 3 999 kr

TV 3 399 kr

8 149 kr 2 151 kr 3 998 kr kr.

Ringen och soffan kostar sammanlagt

kr.

Skillnaden i pris mellan cykeln och soffan är

kr.

Två cyklar kostar sammanlagt

Vilka tre saker kostar sammanlagt mer än 8 000 kr men mindre än 10 000 kr?

cykel, ring och TV (9 397 kr)

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

STÖD FÖR BEDÖMnInG • Kan eleven använda olika metoder för att addera och subtrahera? • Kan eleven använda uppställning vid addition och subtraktion utan växling? • Kan eleven använda uppställning vid addition och subtraktion med växling? • Kan eleven avrunda för att räkna ut summan och differensen ungefär? • Kan eleven använda olika huvudräkningsstrategier vid addition och subtraktion? • Kan eleverna välja olika strategier vid problemlösning? • Kan eleven lösa problem i vardagsnära situationer kopplat till addition och subtraktion?

Vilka två saker har den minsta skillnaden i pris? Vilken är skillnaden?

soffan och ringen (151 kr) OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER

Addition och subtraktion 0 till 10 000

LEKTION 10 Singma ÖB3A Kapitel_2.indd 51

51 2018-06-20 15:49

3 Addera eller subtrahera. =

5 978

5 475 + 2 385

tusental hundratal tiotal ental

3 + 2

4 5

6 1

6 2

5 845 – 2 518

3 327

tusental hundratal tiotal ental

LEKTION LEKTION LEKTION LEKTION LEKTION LEKTION LEKTION LEKTION LEKTION LEKTION LEKTION LEKTION LEKTION LEKTION LEKTION LEKTION LEKTION LEKTION LEKTION LEKTION

Min Min kunskapslogg kunskapslogg 10 10 Min Min kunskapslogg kunskapslogg 10 10 Min Min kunskapslogg kunskapslogg 10 10 1 Subtrahera 1kunskapslogg Subtrahera 1 275 från 1 275 4 312. från Förklara 4 312. Förklara vad du vad du Min Min kunskapslogg 10 10 Min Min Min kunskapslogg kunskapslogg kunskapslogg kunskapslogg 1 Subtrahera 1 Subtrahera 1Min 275 från 275 4med 312. från 4kunna 312. vadkunna du vad du Min Min kunskapslogg kunskapslogg behöver behöver göra med göra 41kunskapslogg 312 för 4Förklara att 312 för Förklara att 10 10 10 10 Min Min Min Min kunskapslogg kunskapslogg kunskapslogg kunskapslogg LEKTION 10 10 1 behöver Subtrahera 1Min Subtrahera 1 275 från 1 275 4 312. från Förklara 4 312. Förklara vad du vad du 10 10 10 10 behöver göra med göra 4 312 med för 4 att 312 kunna för att kunna 1 275. 1 275. 1 subtrahera Subtrahera 1 subtrahera Subtrahera 275 från 275 4med 312. från Förklara 4kunna 312. Förklara vadkunna du vad du Min kunskapslogg behöver behöver göra med göra 4 312 för 4 att 312 för att 1 1 Subtrahera 1 Subtrahera 1 Subtrahera 1 Subtrahera Subtrahera 1 275 1 275 1 275 1 från 275 1 från 275 från 4 från 312. 4 från 312. 4 312. 4 Förklara 312. 4 Förklara 312. Förklara Förklara Förklara vad vad vad du vad du vad du du du 1 275. 1 275. 10 1 subtrahera Subtrahera 1 subtrahera Subtrahera 275 från 275 4 312. från Förklara 4 312. Förklara vad du vad du

7 860

tusental hundratal tiotal ental

1 1

5 + 2

4 3

7 8

6 0

6 623 – 5 239

5 5

1 384

tusental hundratal tiotal ental

5 – 2

8 5

4 1

5 8

6 – 5

6 2

2 7

10 10 2 3

3 9

8 4 OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER

4 Hitta på en räknehändelse som passar till någon av uppgifterna ovan.

exempel: På tävlingen är det 3 466 vuxna och 2 512 barn. Det är 5 978 personer sammanlagt.

1hur 1Subtrahera 1du Subtrahera 1Subtrahera 1Subtrahera Subtrahera 141växlar 275 1312 275 1 275 1 från 275 1 från från 4312 från 312. 4kunna från 312. 4för 312. 4Förklara 312. 4att Förklara 312. Förklara Förklara Förklara vad vad vad duvad duvad dududu behöver behöver göra med göra med för 4275 att kunna Rita Rita hur du tiobasmaterialet. tiobasmaterialet. subtrahera subtrahera 1växlar 275. 275. behöver behöver behöver behöver göra göra med göra med göra med 4tiobasmaterialet. med 4att med 312 4 312 4 för 312 4 för att 312 för att för kunna att för kunna att kunna att kunna kunna behöver behöver göra med göra 4göra 312 med för 4312 312 kunna för att kunna Rita hurbehöver du Rita hur du tiobasmaterialet. behöver behöver behöver behöver behöver göra göra göra med göra med göra med 4med 312 4med 312 4 312 4 för 312 4 för att 312 för att för kunna att för kunna att kunna att kunna kunna subtrahera subtrahera 1växlar 275. 1växlar 275. 1 Subtrahera 1 275 från 312. Förklara vad du Rita hur du Rita växlar hur du tiobasmaterialet. växlar tiobasmaterialet. subtrahera subtrahera subtrahera subtrahera subtrahera 1 275. 1 275. 1 275. 1 275. 1 275. subtrahera subtrahera 1subtrahera 275. subtrahera subtrahera subtrahera 1 1275. 1275. 275. 14275. 1312 275. 1tiobasmaterialet. 275. Rita behöver hursubtrahera du Rita växlar hur du tiobasmaterialet. växlar göra med för att kunna Rita Rita hur Rita hur Rita hur du hur du växlar hur du växlar du växlar du växlar tiobasmaterialet. växlar tiobasmaterialet. tiobasmaterialet. tiobasmaterialet. tiobasmaterialet. Rita subtrahera hurRita du Rita växlar hur tiobasmaterialet. växlar tiobasmaterialet. Rita Rita Rita hur Rita hur Rita hur du hur du växlar hur du växlar du växlar du växlar tiobasmaterialet. växlar tiobasmaterialet. tiobasmaterialet. tiobasmaterialet. tiobasmaterialet. 1du 275.

OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER

Addition och subtraktion 0 till 10 000

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

3 466 + 2 512

LEKTION 10

Singma ÖB3A Kapitel_2.indd 52

2018-06-20 15:49

Rita hur du växlar tiobasmaterialet.

– 1

OSÄKER GANSKA OSÄKER SÄKER GANSKA SÄKER SÄKER SÄKER OSÄKER GANSKA OSÄKER SÄKER GANSKA SÄKER SÄKER SÄKER OSÄKER GANSKA OSÄKER SÄKER GANSKA SÄKER SÄKER SÄKER

50 50 50 50 50

50 50 50 50 50 50505050 50 50 50505050 50 Addition och

Addition och Addition subtraktion och subtraktion 0 till 10 0000 till 10 000 Addition och Addition subtraktion och subtraktion 0 till 10 0000 till 10 000 Singma ÖB3A Kapitel_2.indd Singma ÖB3A 50 Kapitel_2.indd 50 Addition och Addition subtraktion och subtraktion 0 till 10 0000 till 10 000 Singma ÖB3A Kapitel_2.indd Singma ÖB3A 50 Kapitel_2.indd 50 Addition och Addition subtraktion och subtraktion 0 till 10 0000 till 10 000 Addition Addition Addition Addition och Addition och subtraktion och subtraktion och och subtraktion 0 till till 010till 010 000 till 0000 10 000 till 10 000 10 000 000 Singma ÖB3A Kapitel_2.indd Singma ÖB3A 50 Kapitel_2.indd 50 Addition och Addition subtraktion och subtraktion 0subtraktion tillsubtraktion 10 000 00till 10 Addition Addition Addition Addition och Addition och subtraktion och subtraktion och subtraktion och subtraktion subtraktion 0 till 0 till 010till 010 000 till 010 000 till 10 000 10 000 000 Singma ÖB3A Kapitel_2.indd Singma ÖB3A 50 Kapitel_2.indd 50

Singma Singma ÖB3A Singma ÖB3A Kapitel_2.indd Singma ÖB3A Kapitel_2.indd Singma ÖB3A Kapitel_2.indd ÖB3A Kapitel_2.indd 50 Kapitel_2.indd 50 50 50 50 Singma ÖB3A Kapitel_2.indd Singma ÖB3A 50 Kapitel_2.indd 50 Singma Singma ÖB3A Singma ÖB3A Kapitel_2.indd Singma ÖB3A Kapitel_2.indd Singma ÖB3A Kapitel_2.indd ÖB3A Kapitel_2.indd 50 Kapitel_2.indd 50 50 50 50

subtraktion 0 till 10 000

Singma ÖB3A Kapitel_2.indd 50

LEKTIOn 10 Singma LH3A Kapitel_2_VT.indd 105

OSÄKER GANSKA OSÄKER SÄKER GANSKA SÄKER SÄKER SÄKER OSÄKER OSÄKER OSÄKER GANSKA OSÄKER GANSKA OSÄKER GANSKA SÄKER GANSKA SÄKER GANSKA SÄKER SÄKER SÄKER SÄKER SÄKER SÄKER SÄKER SÄKER LEKTION 10 LEKTION 10 OSÄKER GANSKA OSÄKER SÄKER GANSKA SÄKER SÄKER SÄKER OSÄKER OSÄKER OSÄKER GANSKA OSÄKER GANSKA OSÄKER GANSKA SÄKER GANSKA SÄKER GANSKA SÄKER SÄKER SÄKER SÄKER SÄKER SÄKER SÄKER SÄKER

LEKTION 10 LEKTION 10 2018-06-2010 15:49 2018-06-20 LEKTION 10 LEKTION OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER 2018-06-2010 15:49 2018-06-20 LEKTION 10 LEKTION LEKTION LEKTION LEKTION LEKTION 10 LEKTION 10 10 10 10 2018-06-2010 15:49 2018-06-20 LEKTION 10 LEKTION LEKTION LEKTION LEKTION LEKTION 10 LEKTION 10 10 10 10 2018-06-20 15:49

2018-06-20 LEKTION 10

2 352 + 1 203 = 3 555 3 555 – 1 297 = 2 258

2 258 Han har

2 258

kakor kvar. OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER

15:49 15:49 15:49

6 Det är 2 107 elever i skola A. Det är 587 elever färre i skola A än i skola B. Hur många elever är det sammanlagt i skola A och B?

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

1297

Kopiering Kopiering av detta av detta engångsmaterial engångsmaterial är förbjuden är förbjuden enligtenligt lag och laggällande och gällande avtal.avtal.

1203

3 555

Kopiering Kopiering av detta av detta engångsmaterial engångsmaterial är förbjuden är förbjuden enligtenligt lag och laggällande och gällande avtal.avtal.

2 352

Kopiering Kopiering av detta av detta engångsmaterial engångsmaterial är förbjuden är förbjuden enligtenligt lag och laggällande och gällande avtal.avtal.

Kan du visa med blockmodellen?

3 555

Kopiering Kopiering av detta av detta engångsmaterial engångsmaterial är förbjuden är förbjuden enligtenligt lag och laggällande och gällande avtal.avtal. Kopiering Kopiering Kopiering detta avKopiering engångsmaterial detta avKopiering engångsmaterial detta avengångsmaterial detta av ärengångsmaterial förbjuden detta ärengångsmaterial förbjuden är enligt förbjuden lag enligt förbjuden och är lag enligt gällande förbjuden och lag enligt gällande och avtal. lag enligt gällande och avtal. lag gällande och avtal. gällande avtal. avtal. Kopiering Kopiering av av detta av detta engångsmaterial engångsmaterial är förbjuden är förbjuden enligt enligt lagär och lag gällande och gällande avtal. avtal.

Kopiering Kopiering avKopiering detta avKopiering engångsmaterial detta avKopiering engångsmaterial detta avengångsmaterial detta av ärengångsmaterial förbjuden detta ärengångsmaterial förbjuden är enligt förbjuden är lag enligt förbjuden och är lag enligt gällande förbjuden ochlag enligt gällande och avtal. lag enligt gällande och avtal. lag gällande och avtal. gällande avtal. avtal.

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

tusental hundratal tiotal ental

5 En bagare bakade 2 352 chokladkakor och 1 203 vaniljkakor. Han sålde 1 297 kakor. Hur många kakor har han kvar sedan?

Det är inteDet tillräckligt är inte tillräckligt Det inteDet tillräckligt ärtiotal. inte och tillräckligt medärental med och ental tiotal. Det ärental inteDet tillräckligt ärtiotal. intedu tillräckligt med med och ental och tiotal. Vad kan du Vad göra? kan göra? Det ärental inteDet tillräckligt ärtiotal. intedu tillräckligt med med och ental och tiotal. Vad kan du Vad göra? kan göra? Det Det är Det är inte Det är inte Det tillräckligt är inte tillräckligt är inte tillräckligt inte tillräckligt tillräckligt Det ärental inte Det tillräckligt är inte tillräckligt med med och tiotal. ental och tiotal. Vad kan du Vad göra? kan du göra? Det Det är Det är inte Det är inte Det tillräckligt är inte tillräckligt är inte tillräckligt inte tillräckligt tillräckligt med med med ental med ental med ental och ental och ental tiotal. och tiotal. och tiotal. och tiotal. tiotal. med med och tiotal. ental ochgöra? tiotal. Vadental kan du Vad göra? kan du med med med ental med ental med ental och ental och ental tiotal. och tiotal. och tiotal. och tiotal. tiotal. Vad kan Vad kan Vad du kan Vad du kan göra? du kan göra? du göra? du göra? göra? VadDet kanärVad du Vad göra? kan du göra? inte tillräckligt Vad Vad kan Vad kan Vad du kan Vad du kan göra? du kan göra? du göra? du göra? göra? med ental och tiotal. Vad kan du göra?

Visa hur du löser uppgiften.

2 107 ?

587

2 107 + 587 = 2 694 2694 + 2107 = 4 801 Det är

4 801

elever sammanlagt.

OSÄKER GANSKA SÄKER SÄKER

2018-06-20 15:49

2018-06-20 2018-06-20 2018-06-20 15:49 2018-06-20 15:49 2018-06-20 15:4915:4915:49 15:49 2018-06-20 15:49 2018-06-20 2018-06-20 2018-06-20 15:49 2018-06-20 15:49 2018-06-20 15:4915:4915:49

2018-06-20 15:49

LEKTION 10 Singma ÖB3A Kapitel_2.indd 53

Addition och subtraktion 0 till 10 000

53 2018-06-20 15:49

Addition och subtraktion 0 till 10 000

105 2018-08-08 10:19

Jag klurar Kluringarna på sidorna 54–57 består av ett antal uppgifter som är extra utmanande för tanken. Eleverna kan arbeta med dessa uppgifter enskilt eller tillsammans i grupp.

KLURING 1 Gustav använder en miniräknare för att räkna ut differensen mellan två tal.

8 000 – 3 807

Ge stöd till de elever som behöver genom att läsa uppgiften tillsammans med dem för att säkerställa att de förstår vad de ska göra.

Knappen med nollan på miniräknaren fungerar inte. Hur kan han få fram svaret utan att använda knappen med noll? Ge två olika förslag.

Kluring 1 exempel

Extra stöd Ställ stödfrågor: • Kan vi öka eller minska 8 000 så att det inte består av några nollor? • Vad kan vi göra med 3 807 för att undvika nollan? • Hur mycket behöver vi öka eller minska 3 807 med för att inte använda nollan? • Kan vi göra på samma sätt med 8 000? • Vad händer med differensen då? Extra utmaning Låt eleverna förklara hur vi kan ändra båda talen och ändå få samma differens. Låt eleverna pröva om det finns fler sätt att lösa uppgiften på. Låt eleverna hitta på liknande uppgifter till sina klasskamrater.

Kluring 2 Extra stöd Ställ stödfrågor: • Vilket räknesätt ska vi använda för att ta reda på differensen? • Hur ska vi göra för att få den minsta möjliga differensen? • Kan vi bilda två tal som är nästan lika stora? Om vi till exempel bildar talet 4 123, kan vi bilda något annat som är nästan lika stort? • Vilken siffra ska vi börja med för att bilda ett så stort tal som möjligt som är mindre än 4 123? Låt eleverna använda talkort så att de kan pröva sig fram genom att lägga och jämföra olika tal. De kan också använda miniräknare för att lättare räkna ut differensen och pröva sig fram.

106

Addition och subtraktion 0 till 10 000

Singma LH3A Kapitel_2_VT.indd 106

7 992 – 3 799 = 4 193 (minska båda med 8)

(öka båda med 111)

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

8 111 – 3 918 = 4 193 Åh nej! Jag kan inte använda nollan.

Addition och subtraktion 0 till 10 000

KLURINGAR

Singma ÖB3A Kapitel_2.indd 54

2018-06-20 15:49

Extra utmaning Be eleverna förklara sina strategier för att lösa uppgiften. Be eleverna fundera på om det finns fler tal som ger samma differens när de subtraheras.

Kluring 3 Extra stöd Ställ stödfrågor: • Vilket tal subtraherat med 8 är 4? • Hur kan vi få tillräckligt med ental? • Vilket tal subtraherat med 8 är 3? • Hur kan vi få tillräckligt med tiotal? Låt eleverna skriva sina uppställningar på miniwhiteboards, så att de lättare kan pröva sig fram. Extra utmaning Be eleverna att hitta på liknande uppgifter till sina klasskamrater.

KLURINGAR 2018-08-08 10:19

KLURING 2

Kluring 4 Extra stöd Arbeta stegvis genom att läsa en mening i taget och parallellt visa med blockmodellen. Börja med att rita två lika stora block att utgå ifrån.

exempel

Subtrahera det minsta talet från det största. Försök att få så liten differens som möjligt. –

5 9 8 7

136

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

6 1 2 3

Addition och subtraktion 0 till 10 000

KLURINGAR Singma ÖB3A Kapitel_2.indd 55

Låt eleverna använda mini-whiteboards, så att de lättare kan rita och pröva sig fram.

55 2018-06-20 15:49

KLURING 3 Samma siffra saknas i alla rutor. Vilken siffra är det? hundratal

Extra utmaning Be eleverna att hitta på liknande uppgifter, som passar till de ritade blocken, till sina klasskamrater.

–

Kluring 5

tiotal

ental

10 2

KLURING 4

Vem har flest nu? Hur många fler?

150

Samir

Låt eleverna använda mini-whiteboards, så att de lättare kan rita och pröva sig fram. Extra utmaning Be eleverna att hitta på liknande uppgifter, som passar till de ritade blocken, till sina klasskamrater. Addition och subtraktion 0 till 10 000

KLURINGAR

Oliver 150 - 135 = 15 135 - 15 = 120 Oliver har 120 fler. 56

Addition och subtraktion 0 till 10 000

KLURINGAR

Addition och subtra

KLURINGAR 2018-06-20 15:49

KLURING X 5 Ixxlåda A och i låda B ligger det några mynt. David flyttar 290 mynt från låda A till låda B. I låda B finns nu 500 mynt fler än i låda A. Vilken låda hade flest mynt från början? Hur många fler? 210

290

A 290

B 500

500 – 290 = 210 Kan du visa med blockmodellen?

KLURINGAR Singma ÖB3A Kapitel_2.indd 57

135

Singma ÖB3A Kapitel_2.indd 56

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Ställ stödfrågor: • Ska blocket för låda A vara längre eller kortare än blocket för låda B? • Hur mycket kortare? • Hur många fler mynt har låda A nu? • Hur visar vi att David flyttar 390 mynt till låda B. • Vilket block är nu längst? Vilken låda har flest mynt nu? • Hur stor är skillnaden mellan blocken nu? • Vilket räknesätt ska vi använda för att ta reda på hur många fler det är?

Kan du visa med blockmodellen?

15 135

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjuden enligt lag och gällande avtal.

Oliver har 150 kulor färre än Samir. Samir ger 135 kulor till Oliver.

Extra stöd Arbeta stegvis genom att läsa en mening i taget och parallellt visa med blockmodellen. Börja med att rita två lika stora block att utgå ifrån.

Singma LH3A Kapitel_2_VT.indd 107

Bilda två fyrsiffriga tal med talkorten.

Ställ stödfrågor: • Ska Olivers block vara längre eller kortare än Samirs? • Hur mycket kortare? • Hur många fler kulor har Samir än Oliver? • Hur visar vi att Samir ger 135 kulor till Oliver? • Vems block är nu längst? Vem har flest kulor nu? • Hur stor är skillnaden mellan blocken nu? • Hur ska vi ta reda på hur många fler det är?

KLURINGAR

Addition och subtraktion 0 till 10 000

57 2018-06-20 15:49

Addition och subtraktion 0 till 10 000

107 2018-08-08 10:19

Singma matematik LÄRARHANDLEDNING 3A Författare och konsult: Dr Yeap Ban Har Svensk bearbetning: Pia Agardh och Josefine Rejler

Singma är en forskningsbaserad läromedelsserie som är uppbyggd enligt Singaporemodellen. Matematiken förklaras och synliggörs med konkret material och bilder och varje lektion har en tydlig struktur. Med Singma får alla elever möjlighet att utveckla sin förståelse och sitt intresse för matematik. Singma matematik 3A: 500ml 400ml 300ml 200ml

1 5

100ml

3 5

Lärobok

3A 0 cm 1

100ml

90 80 70 60 50 40 30 20 10

Singma matematik

6 8 0 4

0kg g 100g

4kg g

1kg 1

3kg

2kg

RÄTT! Omslag Singma 1 sida.indd 5

Läroboken är elevernas gemensamma samtals- och lärobok. Här får eleverna utforska, lära tillsammans och göra aktiviteter i par eller i grupp.

2018-06-15 11:50

Övningsbok

Si ngma

matematik ÖVNINGSBOK 3A

Singma matematik

Cover Singma ÖB 3A.indd 3

Övningsboken är elevens egen bok där de övar, skriver och dokumenterar sina kunskaper. Varje kapitel avslutas med en kunskapslogg.

2018-06-15 11:48

Singma matematik Med lärarwebb!

Lärarhandledning Singma omslag LH.indd 5

2018-06-15 12:43

Lärarhandledningen innehåller allt stöd som läraren behöver för att planera, undervisa och bedöma. På lärarwebben finns mer digitalt material att hämta.

Läs mer på www.nok.se/singma ISBN 978-91-27-44898-8

9 789127 448988

Cover_Singma_LH_3A.indd 2

2018-06-25 14:53