Matemรกticas
3er.grado AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 1
31/05/10 11:43 AM
Matemáticas. Tercer grado fue desarrollado por la Dirección General de Materiales Educativos (DGME) de la Subsecretaría de Educación Básica. Secretaría de Educación Pública Alonso Lujambio Irazábal Subsecretaría de Educación Básica José Fernando González Sánchez Dirección General de Materiales Educativos María Edith Bernáldez Reyes
Coordinación técnico-pedagógica Dirección de Desarrollo e Innovación de Materiales Educativos, DGME/SEP María Cristina Martínez Mercado, Ana Lilia Romero Vázquez, Alexis González Dulzaides Autores Jesús Manuel Hernández Soto, Diana Karina Hernández Castro, Pilar Donají Castillo Alvarado, Alma Rosa Cantón Lojero, Christian Arredondo Díaz, María Teresa Osorio García, Elvia Perrusquía Máximo, Víctor Manuel García Montes Revisión técnico-pedagógica Salvador López Martínez, Ángel Daniel Ávila Mújica, Margarita Soto Medina, Abraham García Peña Coordinación editorial Dirección Editorial, DGME/SEP Alejandro Portilla de Buen, Pablo Martínez Lozada Cuidado editorial Ricardo Campa Pacheco
Primera edición, 2010 D.R. © Secretaría de Educación Pública, 2010 Argentina 28, Centro, 06020, México, D.F. ISBN: 978-607-469-443-7 Impreso en México Distribución gratuita-Prohibida su venta
AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 2
Servicios editoriales Chanti Editores Ilustración Gloria Calderas, Elvia Leticia Gómez Rodríguez, Santiago Rosales, Rosario Valderrama Diseño y diagramación Agustín Azuela de la Cueva
Agradecimientos La Secretaría de Educación Pública (SEP) agradece a los más de 21 mil maestros y maestras, a las autoridades educativas de todo el país, al Sindicato Nacional de Trabajadores de la Educación, a expertos académicos, a los coordinadores estatales de Asesoría y Seguimiento para la Articulación de la Educación Básica, a los coordinadores estatales de Asesoría y Seguimiento para la Reforma de la Educación Primaria, y a monitores, asesores y docentes de escuelas normales, por colaborar en la revisión de las diferentes versiones de los libros de texto realizadas durante 2009 tanto en las Jornadas Nacionales y Estatales de Exploración de Materiales Educativos, como en las Reuniones Regionales. La SEP extiende un especial agradecimiento a la Organización de Estados Iberoamericanos para la Educación, la Ciencia y la Cultura (OEI), y al Centro de Investigación de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, por su participación en el desarrollo de esta edición; así como a la Dirección General de Desarrollo Curricular de la Subsecretaría de Educación Básica por haber autorizado el uso en este libro de algunas de sus propuestas e ideas. También agradece el apoyo de las siguientes instituciones: Universidad Autónoma Metropolitana, Centro de Educación y Capacitación para el Desarrollo Sustentable de la Secretaría de Medio Ambiente y Recursos Naturales, Sociedad Matemática Mexicana, S.C., Ministerio de Educación de la República de Cuba. Asimismo, la Secretaría extiende su agradecimiento a todas aquellas personas e instituciones que de manera directa e indirecta contribuyeron a la realización del presente libro de texto.
16/06/10 12:16 PM
PPresentación L
a Secretaría de Educación Pública, en el marco de la Reforma Integral de la Educación
Básica plantea un nuevo enfoque en los libros de texto, enfatizando el trabajo y las actividades de los alumnos para el desarrollo de competencias básicas para la vida y el trabajo. Este enfoque incorpora Tecnologías de la Información y Comunicación (tic), materiales y equipamientos audiovisuales e informáticos que, junto con las bibliotecas de aula y escolares, enriquecen el conocimiento en las escuelas mexicanas. Este libro de texto integra estrategias innovadoras para el trabajo en el aula, demandando: competencias docentes que aprovechen distintas fuentes de información; uso intensivo de la tecnología y comprensión de sus herramientas, y un lenguaje actualizado que permita la integración de los niños y jóvenes a la nueva sociedad mexicana. Al mismo tiempo se busca que los estudiantes adquieran habilidades para aprender por su cuenta y que los padres de familia valoren y acompañen el cambio hacia la escuela del futuro. Su elaboración es el resultado de una serie de acciones como el cumplimiento a los acuerdos de la Alianza por la Calidad de la Educación, así como de la colaboración con múltiples actores: asociaciones de padres de familia, investigadores del campo de la educación, organismos evaluadores, maestros y colaboradores de diversas disciplinas, además de expertos en diseño y edición. Todos ellos, a través de su experiencia y desde distintas plataformas, han enriquecido el contenido de este libro, y la Secretaría de Educación Pública les extiende un sentido agradecimiento por el compromiso demostrado con cada niño residente en el territorio mexicano y con aquellos que se encuentran fuera de él. Esta edición estará por segundo año en una prueba piloto en 5 mil escuelas de todo el país, a la par de jornadas estatales y nacionales, con el fin de recuperar la opinión de expertos, pedagogos, equipos editoriales y técnicos, directivos y docentes, para completar la última fase de generalización de los libros de texto de primaria destinados al ciclo escolar 2011-2012.
Secretaría de Educación Pública AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 3
02/06/10 12:45 PM
CConoce tu libro E
l aprendizaje que adquieras en la materia de Matemáticas te brindará herramientas para encontrar soluciones a aspectos diversos de tu vida cotidiana relacionados con esta ciencia. Tu nuevo libro de Matemáticas consta de cinco bloques. Cada bloque contiene, a su vez, lecciones que plantean situaciones problemáticas que deberás resolver mediante razonamiento, análisis e interpretación. De esta manera, no sólo acrecentarás tus conocimientos sino que desarrollarás habilidades matemáticas de gran utilidad. Las lecciones se inician con un problema que plantea la temática a abordar, misma que es determinada por los conocimientos y habilidades deseables. Cada lección incluye actividades que puedes llevar a cabo en pareja, en equipo o con todo tu grupo. Esto propiciará que tanto tú como tus compañeros ideen y expongan sus propias estrategias para la resolución de problemas, en un ambiente de respeto y escucha atenta. Tu conocimiento será puesto a prueba con la sección Reto que se incluye en cada bloque. También encontrarás una sección de Autoevaluación al final de cada bloque, cuyo objetivo es que valores tus conocimientos y su utilidad, y puedas, asimismo, reconocer qué aspectos necesitas mejorar.
AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 4
31/05/10 11:43 AM
Matemรกticas
3er.grado AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 5
31/05/10 11:43 AM
IÍndice
Presentación
Conoce tu libro
Bloque I
1 Las paletas de hielo
2 ¿Cuál tiene más elementos?
3 El cuadro numérico
4 Las tarjetas
5 Los juguetes
6 Cuerpos geométricos
7 ¿Iguales o diferentes?
8 Dibujo y adivino
9 Mi localidad
10 El tiempo
11 ¿A qué hora termino?
12 La panadería 13 La información de las cajitas
Autoevaluación
AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 6
3
4
9
12
14
18
22
26
28
30 32
34
36
38
40
Bloque II 14 ¡Plantemos árboles! 15 La ciudad de los números 16 ¿Cuántos caben? 17 Multipli… ¿qué? 18 ¿Multiplico por 10 o por 100? 19 ¿Qué soy, fi gura o cuerpo? 20 El croquis 21 ¿Es Norte o Sur? 22 ¿Qué distancia hay? 23 Busca objetos 24 Mi identifi cación 25 El zoológico
Autoevaluación
45
48
52 55
59
62
64
66
67
70 71
73
76
42
31/05/10 11:43 AM
Bloque III
38 Practiquemos la división
26 La mitad de la mitad de la
39 Los giros
mitad
27 ¿Cuánto queda? 28 ¡A buscar el número que falta!
29 ¿Cómo multiplico más fácilmente?
30 ¿Cuántos duraznos hay en cada bolsa?
31 ¿Cuántos ejes de simetría? 32 Cuadrículas y figuras 33 ¿Como cuánto mide esa superficie?
34 ¿Cómo nos organizamos?
Autoevaluación
Bloque iV 35 Comparemos fracciones 36 De diferentes maneras 37 ¿Cuánto debo pagar?
AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 7
79
83
86 89 92 95
98
40 El clóset 41 Los pasteles 42 La tabla de Pitágoras
Autoevaluación
Bloque V 43 Las partes de la huerta 44 Partir y compartir 45 Cerca de 10, 100 o 1 000
101
46 Sumar las partes de un todo
105
48 Medir con la regla de los
103
47 ¿Cuántas veces? griegos
49 En el fondo del mar
107
111
115
50 Cambio de unidades 51 ¿Quién fue el ganador? 52 Tira un dado
Autoevaluación
Bibliografía
119
121
125
127
130
132
135
137
141
144
146 147
149
151
153 155
157
158
31/05/10 11:43 AM
i
Utilizarás el cálculo mental
números de cuatro cifras. al restar dígitos y múltiplos de 10 menos un dígito.
i
esperados
Compararás y ordenarás
Aprendizajes
i
Obtendrás de manera rápida los
productos de dígitos para resolver problemas u operaciones.
i
Distinguirás las caras (rectas o curvas), aristas y vértices en cuerpos geométricos.
i
Usarás el reloj para verificar tiempos.
i
Obtendrás nueva información
a partir de datos contenidos en diversos portadores dados.
Unidad AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 8
Decena
Centena 31/05/10 11:43 AM
a1
Significado y uso de los números
Números naturales
Aprende a agrupar los elementos de una colección en “unidades”, “decenas”, “centenas” y “millares”.
1. Lean el siguiente párrafo y contesten las preguntas: El señor Mario es paletero, cuando hace una entrega organiza las paletas en bolsas de
10, cuando ya tiene 10 de estas bolsas las acomoda en una caja. Al inicio del ciclo escolar, en la escuela de Lupita, el señor Mario regaló una paleta a cada uno de los 807 alumnos
i
¿Cuántas cajas de 100 paletas empacó el señor? ______________________________
i
¿Cuántas bolsas de 10? __________ y ¿cuántas paletas sueltas? _________________
i
En la escuela Benito Juárez le pidieron 845 paletas. El señor Mario
entrega 7 cajas, 4 bolsas y 5 paletas sueltas. ¿Cubre la cantidad solicitada en el pedido? ______________ ¿Por qué? __________________________
i
¿En la escuela Emiliano Zapata el señor Mario entregó 5 cajas,
2 bolsas y 7 paletas sueltas. ¿Cuántas paletas entregó en total? _____________________________________________________
i
En la escuela Leona Vicario el señor Mario
entregó 3 cajas y 9 paletas sueltas. ¿Cuántas
paletas entregó en total? _____________________
i
Si tuvieran que acomodar 635 paletas de
la misma forma que el paletero, ¿cuántas cajas y bolsas necesitas? Escriban su respuesta en el siguiente espacio. : Comparen su respuesta con otros equipos.
Millar AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 9
9 31/05/10 11:44 AM
2. Otras escuelas hicieron pedidos de paletas de diferentes sabores, empaquetadas en cajas de la siguiente forma: Escuela “Miguel Hidalgo” 3 000 paletas de piña, 600
paletas de fresa, 40 paletas de uva y 9 paletas de limón. Escuela “El Pípila” 5 cajas con 1 000 paletas de piña cada
una, 2 cajas con 100 paletas de fresa cada una, 3 cajas con 10 paletas de uva cada una y 2 paletas de limón.
Escuela “Vicente Guerrero” un millar de paletas de piña, 9 centenas de paletas de fresa, 4 decenas de paletas de uva y 7 unidades de paletas de limón.
Si tuvieran que acomodar las paletas de la misma forma que el paletero,
¿cómo lo harían si en la escuela hubiera 635 alumnos? Escriban su respuesta en el siguiente espacio.
Comparen su respuesta con otros equipos. Escuela
En el siguiente cuadro organicen la
cantidad de paletas que cada escuela solicitó:
Cantidad total de paletas
“Miguel Hidalgo” “El Pípila” “Vicente Guerrero”
i
¿Qué escuela compró más paletas? _____________________________________
i
¿Qué escuela compró menos paletas de fresa? ____________________________
i
Hay escuelas que compraron la misma cantidad de paletas de un mismo sabor. ¿Qué cantidad compraron? ____________________________________________
10 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 10
31/05/10 11:44 AM
Nuestro Sistema de Numeración Decimal recibe este nombre porque sus elementos se agrupan de 10 en 10. A cada elemento le llamamos unidad. 10 unidades forman una decena; 10 decenas forman una centena y 10 centenas forman un millar. Lo podemos representar como: 10 unidades = 1 decena 100 unidades = 1 centena 1000 unidades = 1 millar
1 millar = 1000 unidades 1 millar = 100 decenas 1 millar = 10 centenas
3. Con ayuda de tu libro de Ciencias Naturales, contesta las siguientes preguntas:
i
¿Cuántas centenas de huesos tiene el esqueleto humano? ________________
i
¿Cuántas decenas de huesos tiene un recién nacido? ____________________
i
¿Cuántos huesos tiene el esqueleto de una persona adulta? _______________
i
¿Cómo cuántas decenas de músculos tenemos en la cara? ________________
Resuelve el siguiente problema. A la maestra Josefina le dieron los libros para la Biblioteca de Aula en 4 bolsas, 5 cajas y 7 libros sueltos. Cada caja contiene 10 bolsas y cada bolsa 10 libros. ¿Cuántos libros le dieron en total a la maestra? ________________________________________________ 11 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 11
31/05/10 11:44 AM
a2
Significado y uso de los números
1. En equipos busquen alguna
manera de saber cuántas canicas hay en la ilustración, sin contar canicas de más o de menos.
Números naturales
Cuenta los elementos de una colección para compararlos con otra.
Individualmente, cuenten las estrellas que hay abajo y después comenten con sus compañeros de equipo cómo le hicieron para contarlas.
12 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 12
31/05/10 11:45 AM
2. Organizados en parejas contesten las preguntas siguientes. Presentación 1
Presentación 2
i
¿En cuál de las dos presentaciones hay más mosaicos? __________________
i
¿En cuál les fue más fácil contar el número de mosaicos? ________________
i
¿Por qué? _________________________________________________________
¿Cuántos gusanos hay en cada colección? ______________________________
Colección 1
Colección 2
i
¿En qué caso te pareció más fácil contarlos? __________________________________
i
¿De qué otra forma podrían colocarse para facilitar el conteo? __________________
________________________________________________________________________ 13
AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 13
31/05/10 11:46 AM
a3
Significado y uso de los números Números naturales
Identifica regularidades en la sucesión numérica.
1. En equipos, comenten qué números están mal ubicados en la tabla siguiente, táchenlos y escriban el número que debe aparecer ahí.
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
102
130
140
105
160
170
180
190
200
201
220
230
240
250
206
270
208
209
210
300
310
320
330
340
350
360
370
380
390
410
420
430
440
450
460
47
480
490
500
510
502
530
540
550
560
570
580
590
600
600
610
620
630
645
660
670
680
690
700
700
710
720
730
740
760
770
780
780
800
810
820
830
840
850
860
970
880
890
900
910
920
930
940
905
960
970
980
990
14 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 14
510 1 31/05/10 11:46 AM
2. Con su mismo equipo contesten las preguntas siguientes, expliquen sus respuestas.
i Si restamos sucesivamente 10 a partir del 980, ¿llegamos al 90? ____________________________________________
¿Por qué? ________________________________________
i Si sumamos 100 a partir del 205, ¿se llega al 795? _______
¿Por qué? ________________________________________
i Si se resta 100 sucesivamente a partir de 838, ¿se llega al
138? _________________________________________ ¿Por qué? ____________________________________________
i Al contar de 5 en 5, ¿se llega al 769?___________________
¿Por qué? ________________________________________
i Al contar de 10 en 10, ¿se llega al 480?_________________
510152025 1020304 ¿Por qué? ________________________________________
i Al contar de 5 en 5 a partir del 25, ¿se llega al 150?_______
¿Por qué? ________________________________________
i Si contamos de 1000 en 1000, ¿llegamos al 90 000? ____
¿Por qué? ________________________________________
i Si restamos sucesivamente 100 a 1000, ¿llegamos al 280? ¿Por qué? ________________________________________
15
AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 15
31/05/10 11:46 AM
3. Reúnete con un compañero de clase y jueguen con el cuadro numérico de la página 14. Para este juego necesitarán dos dados.
i Cada uno de los participantes elegirá una
columna del cuadro numérico y registrará,
Columna
Puntos
Suma
Resta
los números de la “Columna” de la tabla que
aparece a un lado. Cada quien usará su libro.
i Después tirará los dados, sumará los
puntos de los dos dados y anotará el
resultado en la columna de “Puntos”.
i A continuación, sumará esos
puntos a cada uno de los números de la “Columna” y escribirá los
resultados en la columna “Suma”
i Después restará los puntos a los
números de la “Columna” y escribirá los resultados en la columna de “Resta”.
i Gana el que haga correctamente sus operaciones.
i
Observen la terminación de los
números que obtuvieron después de sumar los puntos de los dados.
Al terminar comparen sus respuestas
terminaciones? _____________________
conclusión general.
¿En qué se parecen estas
i
y con ayuda del maestro escriban una
Observen la terminación de los
números que obtuvieron después de restar los puntos de los dados ¿En qué se parecen estas
terminaciones? _____________________ 16 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 16
31/05/10 11:47 AM
4. Observa el ejemplo de cada ejercicio y escribe
dentro de los círculos los números que completen
712 + = 722 + = 668 12 – = 732 + = 678 663 – 15 = + = 742 754 688 – = – = 698
cada una de las secuencias numéricas.
835 + = 815 + = 7 795 + = 802 + = 775
En esta lección aprendimos que: Una secuencia numérica es una lista de números, donde cada número de la lista guarda relación con el anterior y el siguiente. Por ejemplo: 3, 9, 15, 21, 27, 33… (la relación entre cada número de la lista es 6). Si a cada uno de los elementos de una secuencia se les suma o resta la misma cantidad, se genera una nueva secuencia y la relación entre ellos seguirá siendo la misma cantidad.
17 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 17
31/05/10 11:47 AM
a4
Estimación y cálculo mental
Números naturales
Desarrolla la habilidad de realizar mentalmente restas con números del 1 al 10.
230 1
1. El profesor leerá en voz alta cada uno de los problemas. Traten de resolverlo mentalmente; el primero que tenga la respuesta levante la mano.
i Don Jorge quiere comprar una
camisa que cuesta 230 pesos pero tiene un descuento de 100 pesos
¿Cuánto deberá pagar Don Jorge?
i Matías va a la tienda y lleva 80 pesos.
Compró unas galletas que le costaron
9 410 199 11.00 pesos. ¿Cuánto le quedó?
$
$
i Doña Josefina compró un mueble
i Ana tiene 900 pesos ahorrados y
100 pesos por el traslado a su
199 pesos. ¿Cuánto le quedó?
que le costó 1 049 pesos y pagó casa. ¿Cuánto pagó en total?
$ $ 18
AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 18
quiere comprar una blusa que cuesta
i Saúl junta timbres postales. En
su última colección mostró a sus
amigos 718 timbres, pero vio que 9
estaban maltratados y los desechó. ¿Cuántos timbres tiene ahora?
i En una tienda había 590 trajes. Un comerciante compró 89. ¿Cuántos trajes quedaron en la tienda?
31/05/10 11:48 AM
2. Laura juega con las siguientes tarjetas. Obsérvalas y
efectúa la operación
mentalmente. Después pinta del mismo
color la resta con su
resultado, pero debes realizar la operación de manera mental.
10 – 1 = 4
2
13 – 5 =
10 – 6 =
15 – 8 =
10 – 8 =
7
9 8
3. Reúnete con un compañero y comenten cómo resolvieron las operaciones de las tarjetas con las que juega Laura. Observa que estas operaciones puedes hacerlas con restas de números del 1 al 10, por ejemplo:
16 – 7 = 9, 10 + 6 – 7 = 9, 10 – 7 + 6 = 9, 3 + 6 = 9
_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
Comenten sus respuestas con otros equipos. Con ayuda del maestro lleguen a una conclusión grupal y escríbanla en el siguiente espacio.
19 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 19
31/05/10 06:52 PM
4. Resuelve las restas sin hacer operaciones escritas. Usa el procedimiento que ya se ha utilizado en tu grupo.
Por ejemplo 11 – 2 = 9 porque 9 es lo que falta para que sumado a 2 te de 11, observa: 9 + 2 = 11
11 – 3 = ____________ 8
_____________ 8 + 3 = 11
14 – 7 = ____________
_____________
11 – 4 = ____________
_____________
14 – 8 = ____________
_____________
11 – 5 = ____________
_____________
14 – 9 = ____________
_____________
12 – 7 = ____________
_____________
15 – 7 = ____________
_____________
12 – 8 = ____________
_____________
15 – 8 = ____________
_____________
12 – 9 = ____________
_____________
15 – 9 = ____________
_____________
Escribe si encontraste otra manera para 13 – 7 = ____________
_____________
13 – 8 = ____________
_____________
13 – 9 = ____________
_____________
resolver estas operaciones de manera mental.
__________________________________ __________________________________
Escribe sobre las líneas los números necesarios para que obtengas el resultado que se indica. Recuerda que debes hacerlo mentalmente. 5
+
_________
=
7
_________
+
3
=
9
6
+
_________
=
14
_________
+
8
=
17
9
+
_________
=
15
7
+
_________
=
12
20 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 20
31/05/10 11:48 AM
5. En parejas contesten lo que se pregunta a continuación: i
¿Qué número más 4 da 9? ______________________
i
¿Qué número más 8 da 12? _____________________
i
¿Qué número más 7 da 11? ______________________
i
¿Qué número más 6 da 15? _____________________
i
¿Qué número más 18 da 27? ____________________
i
¿Qué número más 35 da 42?_____________________
i
Escriban qué hicieron para encontrar los resultados.
Escriban tres restas diferentes en las que el resultado sea 5. _______________________________________________________ = _______________________________________________________ = _______________________________________________________ =
5 5 5
21 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 21
31/05/10 11:49 AM
a5
Estimación y cálculo mental Multiplicación y división
Realiza multiplicaciones para resolver algunos problemas.
1. En parejas resuelvan los problemas siguientes.. a) Don Vicente hace juguetes de madera: bicicletas,
coches y tráileres. Cada uno lleva un número diferente de ruedas:
Las bicicletas, 2 ruedas Los coches, 4 ruedas Los tráileres, 10 ruedas.
i
Don Vicente debe entregar 8 coches en una tienda
i
¿Cuántas ruedas necesita don Vicente para hacer 9
i
¿Cuántas para hacer 4 coches? __________________
i
¿Cuántas para hacer 6 coches? __________________
i
¿Cuántas para hacer 3 tráileres? _________________
i
¿Cuántas para hacer 2 coches y 6 tráileres? _______
i
Días después don Vicente tuvo que hacer 36 ruedas.
¿cuántas ruedas tiene que hacer don Vicente? ____ bicicletas? ____________________________________
¿Qué juguetes le pidieron? _____________________
22 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 22
31/05/10 11:49 AM
b) La Tía Edith hace pasteles de chocolate, y para cada
tamaño de pastel usa distintas cantidades de huevos: Para el pastel chico, 3 huevos Para el pastel mediano, 6 huevos Para el pastel grande, 9 huevos
i
¿Cuántos huevos necesita la Tía Edith para hacer 9
i
¿Cuántos huevos necesita para hacer 8 pasteles
i
¿Cuántos huevos necesita para hacer 9 pasteles
i
¿Cuántos huevos necesita para hacer 3 pasteles de
pasteles medianos? ___________________________ grandes? _____________________________________ chicos? ______________________________________ cada tamaño? ________________________________
23 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 23
31/05/10 11:49 AM
2. En parejas y para contestar lo siguiente usen algunos objetos (estrellas, cuadrados, estampas, tarjetas, figuras, piedritas, entre otros):
Formen 3 filas con 5 objetos cada una, ¿cuántos objetos hay en total? _____________ Formen 5 filas con 3 objetos cada una, ¿cuántos objetos hay en total? _____________ Formen 6 filas con 5 objetos cada una, ¿cuántos objetos hay en total? ____________ Formen 5 filas con 6 objetos cada una, ¿cuántos objetos hay en total? ____________ Formen 8 filas con 5 objetos cada una, ¿cuántos objetos hay en total? ____________ Formen 5 filas con 8 objetos cada una, ¿cuántos objetos hay en total? ____________ Formen 10 filas con 5 objetos cada una, ¿cuántos objetos hay en total? ____________ Formen 5 filas con 10 objetos cada una, ¿cuántos objetos hay en total? ____________ Esto se puede expresar como:
10 x 5 = 50 Y se puede leer como:
10 veces 5 es igual a 50
o o
5 x 10 = 50 5 veces 10 es igual a 50
i
Si multiplican el número de filas por la cantidad de objetos de cada una, ¿obtienen el
i
Compruébenlo realizando la multiplicación 8 x 5 = _______________________________
i
Si invierten los números en la multiplicación 5 x 8 = ¿les da el mismo resultado? _____
i
Compruébenlo realizando la multiplicación 6 filas x 6 elementos de cada fila = _______
i
Si invierten los números en la multiplicación 6 elementos de cada fila x 6 filas = ¿les da
i
¿Por qué crees que en ambos casos el resultado es el mismo? _______________________
mismo resultado que si multiplicas el número de filas por el número de columnas? _____
el mismo resultado? __________________________________________________________
24 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 24
31/05/10 11:50 AM
3. Reúnete con un compañero y resuelvan los siguientes problemas en su cuaderno. i
Jaime ayuda al maestro de Educación Física a contar las
pelotas que hay en la escuela, las tienen guardadas en 4
costales y en cada costal hay 35 pelotas. ¿Cuántas pelotas tiene en total? __________________________________
i
En la escuela hay 3 grupos de primer grado, 4 de segundo, 3 de tercero, 3 de cuarto, 3 de quinto y 2 de sexto. En cada grupo hay 35 alumnos, ¿cuántos alumnos hay en toda la escuela? _______________________________________
4. 5 x 4 = 20; 4 x 5 = 20; 2 x 10 = 20; 10 x 2 = 20. El resultado de todas estas multiplicaciones es 20. Organizados en equipos, busquen todas las
multiplicaciones que corresponden a cada resultado. Resultado
Multiplicaciones
4
_________________________________________
12
_________________________________________
15
_________________________________________
16
_________________________________________
20
_________________________________________
30
_________________________________________
35
_________________________________________
40
_________________________________________
48
_________________________________________
60
_________________________________________ 25
AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 25
31/05/10 11:50 AM
a6
Figuras Cuerpos
Construye cuerpos geométricos con distintos materiales. Identifica y cuenta sus caras, vértices y aristas.
1. En parejas observen
las siguientes figuras,
Vértice
que son ejemplos de
Cara
Vértice
cuerpos geométricos. Arista Vértice
Arista
Arista
Cara
Cara
En los cuerpos geométricos: A cada esquina se le da el nombre de vértice. A cada lado entre dos vértices se le llama arista. A las figuras geométricas que forman sus paredes se les llama cara. 26 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 26
31/05/10 11:50 AM
2. Formen equipos de cuatro alumnos y construyan con cartulina o cartón, los cuerpos
geométricos que la maestra les indique. Con ayuda del formulario del proyecto 3 “Anota mis datos” de su libro de español, diseñen una tarjeta que recabe la mayor información posible de cada cuerpo geométrico. Con las tarjetas que elaboraron completen la tabla.
Nombre Número de aristas Número de caras Número de vértices
3. El cilindro es otro cuerpo geométrico, tiene la forma que se muestra en la ilustración que aquí aparece.
Construyan un cilindro con algunos de los materiales mencionados anteriormente.
¿Cuántas aristas tiene? ___________________________ ¿Cuántas caras tiene? ____________________________ ¿Qué forma tienen sus caras? _____________________
27 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 27
31/05/10 11:50 AM
a7
Figuras
Cuerpos
Clasifica cuerpos con base en el adverbio “todos”.
1. Contesta las preguntas. i
¿Cuántas aristas tiene el cubo? ______________________________________________
i
¿Qué forma geométrica tienen las caras de un cubo? ___________________________
i
¿Qué cuerpo geométrico está formado por dos círculos y un rectángulo? __________
B
E A
G
F
C
D
2. En parejas, observen las los cuerpos geométricos que están aquí y contesten las preguntas.
i
¿Cuáles tienen todas sus aristas iguales? ____________________________
i
¿Cuáles tienen todas sus aristas curvas? _____________________________
i
¿Cuáles tienen todas sus caras de la misma forma?____________________
i
¿Cuáles tienen todas sus caras forma rectangular? ____________________
i
¿Cuáles tienen la mayoría de sus caras de forma triangular? ___________
H
28 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 28
31/05/10 11:51 AM
3. Escribe la letra del cuerpo geométrico en la columna correspondiente. Pirámides
Prismas
A
E
B
F
C
G
D
H
4. Observa los siguientes cuerpos geométricos. i Describe un cono.
i Describe una esfera.
i Describe un cilindro.
29 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 29
31/05/10 11:51 AM
a8
Figuras
Cuerpos
Representa cuerpos y objetos a través del dibujo.
1. Contesta las siguientes preguntas. i
¿Qué objetos conoces que tengan
i
¿Qué objetos conoces que tengan forma de un
forma de prismas? _____________________ cilindro? ______________________________
2. A partir de los objetos que conoces y que se
parezcan a los cuerpos geométricos que acabas de
estudiar, elige uno y dibújalo en una hoja de papel. Cuando la mayoría de tus compañeros haya terminado, reúnanse en
equipos y cada uno de ustedes describirá el objeto que dibujó sin enseñarlo, con la finalidad de que los otros adivinen de qué objeto se trata.
Registren en el siguiente cuadro quién tuvo más aciertos al dar el nombre de los objetos. Coloquen una “palomita” si adivinan el nombre de los objetos. Participante 1
Participante 2
Participante 3
Participante 4
Objeto 1 Objeto 2 Objeto 3 Objeto 4
30 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 30
31/05/10 11:52 AM
Dibuja dentro del cuadro el objeto
que más te haya llamado la atención y describe sus características.
Observa los siguientes cuerpos geométricos. Escribe sobre las líneas sus características y dibuja en el recuadro que está a un lado un objeto que sea similar al cuerpo geométrico presentado.
31 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 31
31/05/10 11:52 AM
a9
Ubicación espacial
Representación
Representa y describe recorridos en lugares conocidos.
1. Describe el recorrido que haces de tu casa a la escuela, menciona algunos puntos de referencia que creas importantes.
2. Los primos de Karla se
encuentran de visita en su
Feria
localidad. Ella quiere llevarlos a
Cine
Feria
algunos lugares como el museo de sitio, la catedral, el parque, el zócalo, el cine y la feria.
Museo
Observa la imagen que
representa la localidad donde vive Karla.
AV. HIDALGO
Zócalo Terminal de camiones
AV. MORELOS
Catedral
Karla hizo el siguiente recorrido con sus primos: inició en el zócalo, después fueron a la
catedral, visitaron el museo y por último fueron a comer al
Parque Mercado
mercado.
Hospital
32 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 32
31/05/10 11:52 AM
i
Traza en el croquis con un color el recorrido que te imaginas que hizo Karla.
i
En el recorrido que realizaste, ¿cuántas cuadras caminaron Karla y sus primos para
i
Compara tu respuesta con las de tus compañeros,
Nota que el recorrido de Karla se puede hacer de diferentes maneras.
realizar todo el recorrido? __________________________________________ ¿quién recorrió menos cuadras? _____________________________________
3. Describe en tu cuaderno un recorrido por la localidad de Karla y pídele a un
compañero que lo trace en su croquis. Debes iniciar en el zócalo e incluir cinco lugares. Después traza en tu croquis con otro color el mismo recorrido.
i
¿Cuántas cuadras deben recorrerse en la ruta que trazó tu compañero en su croquis?
i
¿Cuántas cuadras se recorren en tu ruta? _____________________________
i
¿Cuál de los dos recorridos fue el más largo?___________________________ En el croquis los números 1, 2, 3 y 4; corresponden a las casas de Daniel, Rosa, Fernanda y Héctor. Saliendo de la escuela, Daniel tiene que ir a la tortillería, al mercado y llevar a su casa lo que compró. Tomando en cuenta la siguiente información:
Daniel y Rosa viven en la misma calle. A Rosa y Fernanda la escuela les queda cerca. Héctor y Rosa también viven en la misma calle. A los lugares que tiene que ir Daniel. ¿A cuál le conviene ir primero? _____ _________________________________
3
2 5
7 4 6
1 33
AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 33
31/05/10 11:53 AM
a10
Medida Nociones
Aprende a comparar tiempos y lee el reloj.
1. Contesta las preguntas. i
¿Cuántas horas conforman un día?
i
¿Cuántos minutos tiene una hora?
i
¿Cuántos segundos tiene un minuto?
__________________________________ __________________________________ __________________________________
Un día tiene 24 horas y es común contarlas del 1 al 24, donde el 1 corresponde a 1 a. m., 8 corresponde a 8 a. m., 12 corresponde a 12 p. m., 16 corresponde a 4 p. m. y 24 corresponde a 12 a. m.
34 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 34
31/05/10 11:53 AM
2. Investiga que significan las siglas a. m. y p. m. Con ayuda del maestro explíquen estas siglas. __________________
_________________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________ Observa el reloj que se encuentra al
lado y notarás que las manecillas se acomodan para marcar las horas.
i
¿Qué hora marca este reloj?
i
¿Qué actividades sueles
______________________
realizar a las 8:00 p.m.? ____
_________________________
__________________________
3. En tu cuaderno, dibuja tres relojes donde
indiques la hora en que los amigos de Karla llevan a cabo las siguientes actividades.
i
María Luisa come todos los días a las 2:00 p. m.
i
José Carlos juega fútbol todos los domingos
i
Esther toma clase de guitarra todos los viernes
a las 10:00 a. m. a las 7:00 p. m.
35 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 35
31/05/10 11:53 AM
a11
Medidas
Estimación y calculo
Utiliza el reloj para comprobar aproximaciones de tiempo.
1. En parejas, resuelvan los problemas siguientes. a) Bertha hace galletas para vender.
c) Los relojes que están abajo muestran
Metió al horno dos charolas a las 9:10
el tiempo que Bertha emplea en la
a. m. En su receta dice que para que
las galletas queden crujientes, deben permanecer en el horno 25 minutos.
i
¿A qué hora debe sacar las galletas del
i
Si mete otra charola inmediatamente
horno? ____________________________ después de sacar las anteriores, ¿a qué
hora deberá sacarla? _________________ b) El lunes, Bertha metió dos charolas
de galletas al horno y las sacó a las 11: 55 a. m.
i i
elaboración de una charola de galletas:
i
¿En qué se tarda más tiempo? ________
i
¿En qué paso se tarda menos tiempo? __
i
¿Cuánto se tarda en total para hacer una
i
Si prepara dos charolas de galletas,
i
El viernes entregó un pedido de 5
charola de galletas? __________________
¿cuánto tiempo tarda en total? ________ charolas de galletas, ¿cuánto tiempo
empleó en su elaboración?____________
¿A qué hora comenzó a hornear las
galletas? ___________________________ Para un pedido que le hicieron, tuvo que preparar 4 charolas de galletas. En el
horno sólo caben dos charolas a la vez. Si terminó de hornear a las 4:00 p. m., ¿a
qué hora comenzó? __________________
Comienza a preparar las galletas.
Mete la charola de galletas al horno.
Saca las galletas del horno. y comienza a decorarlas.
Estan listas las galletas.
36 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 36
31/05/10 11:54 AM
d) Alfredo hace pan. Los relojes muestran el tiempo que tarda en hacerlo.
i
¿Cuánto tarda en batir los
i
¿Qué proceso se lleva más tiempo?
i
¿Qué se lleva más tiempo, ¿hacer pan
ingredientes? ____________________ ________________________________
Comienza a cernir la harina y engrasa el molde.
Empieza a batir todos los ingredientes.
Vacía la masa en el molde y la mete al horno.
Saca del horno el pan y lo pone en la charola.
o hacer galletas? _________________
2. Organizados en equipo estimen el tiempo de duración de las siguientes actividades. Cantar una canción _________________________________________________ Los honores a la Bandera ____________________________________________ Resolver un problema de matemáticas ________________________________ Ir del salón a la dirección ____________________________________________ Comer en el recreo __________________________________________________ Leer un párrafo de un libro __________________________________________ Ahora, con el apoyo de un reloj, verifiquen la duración de cada una de las acciones
anteriores. Si existe mucha diferencia entre su estimación y el tiempo real, expliquen a qué se debió la diferencia.
Existen varios tipos de relojes, algunos tienen dos manecillas: La manecilla chica se llama horario e indica las horas. La manecilla grande se llama minutero y señala los minutos.
37 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 37
31/05/10 11:54 AM
a12
Análisis de la información
Búsqueda y organización de la información
Obtiene más información a partir de datos que se te dan.
1. Resuelve el siguiente problema.
El reloj de la izquierda muestra la hora en que Salvador sale
de su casa, y el de la
derecha la hora en que
llega a la panadería donde trabaja.
2. Reúnete con un
compañero y contesten las preguntas.
Los abuelos de Jaime son
dueños de una panadería y lo llevaron a conocerla. Su abuelo le contó que
i
¿Cuánto tiempo tarda
Salvador en llegar a su trabajo? ____________
para hacer un kilo de masa se ocupan los
650 gramos de harina 12 gramos de levadura 8 gramos de sal 310 mililitros de agua 20 gramos de azúcar
siguientes ingredientes:
38 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 38
31/05/10 11:55 AM
i
Si todos los días hacen 8 kilogramos de masa, ¿cuántos gramos de harina usan en un día? __________________________________________________________________
i i i
¿Cuántos mililitros de agua necesitan? _______________________________________
i
Cada pieza cuesta 3.00 pesos. Si en un día los venden todos, ¿cuánto dinero ganan al día por la venta de los bolillos? ______________________________________________
¿Cuántos gramos de levadura ocupan? _______________________________________ Por cada kilogramo de masa que preparan obtienen 12 bolillos, ¿cuántos hacen al día? _____________________________________________________________________
Cuando todo el grupo haya contestado las preguntas, con apoyo del maestro verifiquen sus resultados.
3. Formula un problema a partir de los datos proporcionados por la
ilustración. Resuélvelo en tu cuaderno y después compártelo con tus compañeros. Con orientación del maestro verifiquen sus respuestas.
Papelería Cuaderno profesional $8.00
Paquete de hojas $14.00
Juego de geometría a $12.00
colores Caja de 0 $15.0
Sacapuntas $3.00 Goma $4.00
AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 39
Estuche $18.00
Pluma $ 5.00
Pegamento $10.00
Lápiz $2.00
39 31/05/10 11:55 AM
a13
Análisis de la información Búsqueda y organización de la información
1. Reúnete con un
Lee información contenida en distintas fuentes.
Hecho en México No. de lote: 02/2008 Consumir antes de Dic. 2011
compañero, analicen la siguiente información y contesten las preguntas que se hacen.
Cont.: 25 sobres de 1.5 g c/u Cont. Net. 37.5 g
i
¿Cuántos gramos de té contiene un sobre? ____________________________
i
¿Cuántos sobres contiene una caja de té? ______________________________
i
¿En qué fecha se empacó el té que contiene la caja? _____________________
i
¿Cuánto tiempo puede permanecer el té en buen estado para consumirse? __________________________________________________________________
i
Si 10 cajas de té se envasan en una caja más grande, ¿cuántos sobres de té
i
¿Cuál será el peso neto de té contenido en la caja grande que contiene 10
habrá en una caja de éstas? _________________________________________ cajas de té? ________________________________________________________
40 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 40
31/05/10 11:56 AM
2. Reúnete con un compañero. Con la información que
se presenta a continuación respondan las preguntas:
INFORMACIÓN NUTRIMENTAL Una porción de 30 g aporta: Energía 110 kilocalorías
Calcio 120 mg
Azúcares 11 g
Almidones 14 g
Sodio 210 mg
Potasio 15 mg
Una porción de 30 g con 1/2 taza de leche descremada aporta: Energía 110 kilocalorías
Calcio 280 mg
Azúcares 17 g Sodio 279 mg
i
Almidones 14 g
Proteínas 6g
Potasio 45 mg
¿Cuántas kilocalorías aumentan si se come el cereal con
1 2
taza de leche
descremada? ________________________
i
¿Cuánto aumenta el potasio? __________
i
Hay un nutriente que contiene la leche
i
De los nutrientes que contiene el cereal,
pero no el cereal. ¿Cuál es? ____________ ¿cuál es el que más aumenta al tomarse
con leche? ___________________________
i
¿Por qué creen que la cantidad de
almidones es la misma si el cereal se come solo o con leche? _____________________
41 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 41
31/05/10 11:57 AM
aAutoevaluación A
hora aplicarás los conocimientos construidos durante todo el bloque I. Resuelve los siguientes ejercicios de manera individual.
1. Lulú entregó a sus amigos una invitación para su fiesta como la que aparece aquí.
i
¿Cuál es la dirección donde será la fiesta de Lulú? ________________________________ ¿Qué día es la fiesta? __________________
i
Reyna vive lejos de la casa de Lulú,
aproximadamente se hace de 30 y 45
minutos. Si quiere llegar puntualmente a
Te invito a mi fiesta de cumpleaños, el sábado 19 de septiembre a las 3:00 de la tarde. En la calle Miguel Hidalgo #16, col. Independencia. Teléfono: 52-06-34-12 ¡No faltes! Habrá sorpresas y regalos.
la hora que iniciará la fiesta. ¿A qué hora tendrá Reyna que salir de su casa?
_____________________________________
i
Jimena llegó a la fiesta de Lulú a las 5:35
p.m. Entre la hora de la cita y la hora a la
que llegó Jimena, ¿Cuánto tiempo pasó?
_____________________________________
42 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 42
31/05/10 11:57 AM
i
¿Qué hay más, gelatinas o tortas de jamón? _______
Se compraron 4 charolas de gelatinas y 3 de tortas de jamón. Las gelatinas costaron 5.00 pesos y las tortas 12.00 pesos.
i
Entre las gelatinas y las tortas, ¿de cuales se
i
¿Cuántas más se compraron? __________________
i
¿Cuánto se gastó la mamá de Lulú? ______________
i
De la mesa de regalos, ¿cuál tiene forma de
i
¿Cuántos tienen tres caras? _____________________
i
¿Cuántos tienen forma de cubo? ________________
i
¿Cuál de los regalos tienen forma de esfera? ______
compraron más? ______________________________
pirámide? ____________________________________
i
En el siguiente recuadro escribe un
problema que pueda ser resuelto con la
información que proporciona la ilustración. 43 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 43
31/05/10 11:58 AM
números escritos como expresiones aditivas y multiplicativas.
i
esperados
Identificarás y compararas
Utilizarás caminos cortos para multiplicar dígitos por 10, por 100 y por sus múltiplos (20,
Aprendizajes
i
30, 200, 300, etcétera).
i
Identificarás los puntos cardinales.
i
Compararás longitudes utilizando
i
Determinarás la información
diferentes recursos para medir. que es relevante o irrelevante en diversos portadores.
AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 44
31/05/10 11:58 AM
a14
Significado y uso de los números Números naturales
Compara y opera con descomposiciones aditivas y multiplicativas.
1. Reúnete con uno de tus compañeros, lean el problema y contesten las preguntas.
Lupe y Beto se dieron cuenta de que en el
parque que está frente a su casa tiene poca
vegetación, por lo que decidieron organizarse con sus vecinos para darle un nuevo aspecto. Pidieron ayuda a la Secretaría de Medio
Ambiente y Recursos Naturales (Semarnat), quien les donó 1 200 árboles.
La tarea de plantar los árboles se distribuyó de la siguiente forma:
Las familias Sandoval y Treviño plantaron cada una 300 árboles; la familia Pérez ayudó con 200; la familia Juárez plantó 150; la familia
Benítez sólo 80 y la familia Campos se encargó de plantar los restantes.
45 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 45
31/05/10 11:58 AM
i
¿Cuántos árboles plantó la familia
i
¿Cuál de las familias plantó más
i
Campos? _______________________ árboles? ________________________
i La familia Juárez plantó sus árboles en cinco días, ¿cuántos plantó por
día, si todos los días plantó la misma cantidad? ______________________
_______________________________
i
¿Cuántos plantó en tres días? _____
¿Cuál de las familias plantó menos
i
La familia Campos plantó la mitad
árboles? _______________________
día la familia Benítez plantó todos
_______________________________
los que le correspondían. ¿Cuántos
i La familia Sandoval tiene seis
árboles plantaron ese día las dos
integrantes, ¿cuántos árboles plantó cada uno si lo hicieron de forma
equitativa? _____________________
de sus árboles en un día. Ese mismo
familias? _______________________
i
La familia Treviño plantó 25 árboles
diarios, ¿en cuántos días terminó de plantar los que le correspondían?
_______________________________
Para ayudar a la familia Treviño a saber cuántos días necesitan para plantar todos sus árboles, completen la siguiente tabla. Días
1 2
Número acumulado de árboles
25 75
5 8
46 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 46
31/05/10 11:58 AM
i
Si la familia Sandoval plantó 40
árboles el primer día, ¿cuántos le
i
La familia Benítez le ayudó a la
familia Treviño a plantar la mitad de los árboles que le faltaban a
faltan todavía? _________________
partir del séptimo día, ¿con cuántos
árboles le ayudó? _______________
i
¿Cuántos árboles plantó en total la
familia Benítez? ________________
Al comparar cantidades, se pueden colocar símbolos que permiten definir qué número es menor, igual o mayor que otro. Estos símbolos son:
> Mayor que < Menor que = Igual que
Ejemplo: 230 árboles < 280 árboles Lo anterior se lee “230 árboles es menor que 280 árboles”
2. Coloca los signos >, < o = según corresponda. 130 _____ 259
983 ______ 3
33 ______ 48
62 _______ 2
2 ______ 899 888 ______ 88
6 x 9 ________ 6 x 9 x 2
7 x 8 _______ 2 x 4 x 7
3 x 9 ________ 3 x 4 x 3
8 x 5 _______ 4 x 2 x 5
Comenten en el grupo cómo pudieron llegar a estos resultados, y con la orientación del maestro escriban su respuesta en el siguiente espacio.
47 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 47
31/05/10 11:58 AM
a15
Significado y uso de los números
Números naturales
Relaciona escrituras aritméticas y nombres de números.
1. Con el apoyo de la tabla completa la información para cada mamífero, escribiendo sobre la
línea los números correspondientes. Revisa el tema: “Clasificación de los animales por su
alimentación”, de tu libro de Ciencias Naturales. Información sobre
Nombre del mamífero Tigre
Rinoceronte
Peso en kilogramos
Doscientos noventa y dos
Dos mil trescientos
Longevidad (años que llega a vivir)
Veinte
Cuarenta y cinco
Medida de su cabeza y cuerpo, en centímetros
De doscientos veintiocho hasta doscientos noventa y cinco.
De trescientos setenta hasta cuatrocientos
48 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 48
31/05/10 11:59 AM
Los __________________ son carnívoros,
Los ______________________________
comen desde jabalíes a búfalos; la
son herbívoros y necesitan una gran
longitud de su cabeza y su cuerpo es de
cantidad de alimento diario. Llegan a
________ a ________ cm; llega a pesar
vivir hasta _______ años. La longitud
hasta ________ kg y llega a vivir hasta
de la cabeza y el cuerpo es de ________
________ años.
a ________ cm y llega a pesar ________ Kg.
2. En parejas, completen la siguiente tabla y contesten las preguntas. Nombre del número
Doscientos noventa y dos Dos mil trescientos Veinte Cuarenta y cinco Doscientos veintiocho Doscientos noventa y cinco Trescientos setenta Cuatrocientos
Descomposición Aditiva
Número
Número de cifras
200 + 90 + 2
292
3
Con el nombre del número, ¿pueden determinar su
descomposición aditiva? ________ Expliquen por qué ________________________ ________________________ Con el nombre del número, ¿pueden determinar el número de cifras?
__________ ¿Por qué? _____
________________________ ________________________ ________________________ 49
AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 49
31/05/10 11:59 AM
3. En parejas observen los siguientes números y mencionen sus nombres en voz alta. 10 20 30 40 50
60
70 80 90
i
Al decir los números, ¿qué parecido encuentran en sus nombres? _______________
i
Ahora observen estos otros números y mencionen sus nombres en voz alta.
________________________________________________________________________
100 200 300 400 500 600 700 800 900
i ¿En qué se parecen sus nombres? ___________________________________________
________________________________________________________________________
Digan en voz alta los números siguientes.
1 000 4 000 7 000
2 000 5 000 8 000
i ¿Encuentran algún parecido en sus nombres?
3 000 6 000 9 000
________________________________
i ¿Expliquen su respuesta? __________________________________________________ Escriban el nombre de los números.
65
______________________________________________________________
153
______________________________________________________________
704
______________________________________________________________
8 888
______________________________________________________________
50 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 50
31/05/10 11:59 AM
Es importante observar cuántas cifras tiene un número para poder nombrarlo. Observa que si es de cuatro cifras, la primera ubicada a la izquierda se relaciona con los millares; si es de tres cifras, la primera que se ubica a la izquierda se relaciona con las centenas. Asimismo, cuando pronunciamos el nombre de algunos números es posible identificar cuántas cifras tienen. Por ejemplo, cuando dices “tres mil”, puedes saber que este número tiene cuatro cifras.
4. Resuelve las sumas y en la línea que se encuentra a un lado escribe el nombre del número que
obtuviste como resultado. Observa el ejemplo: 30 + 5 = __________
Treinta y cinco
Número
Nombre
50 + 5 = __________
______________________________________________
200 + 7 = __________
______________________________________________
1 000 + 8 = __________
______________________________________________
4 000 + 22 = __________
______________________________________________
Determina el número que corresponde a cada inciso y completa la información de la Ballena azul. 3000 + 500 ____________________________________ 20 +6 _________________________________________ Ciento veinte mil ______________________________ 100 +20 _______________________________________ Tres mil _______________________________________
La ballena azul (Balaenoptera musculuses) el animal más grande de nuestro planeta. En México podemos encontrar ejemplares que miden alrededor de ________ m y pesan más de _______ kilogramos (_______ toneladas). Para darnos una idea de su tamaño, el elefante africano (hembra adulta) pesan entre ______ y ______ kilogramos.
51 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 51
31/05/10 12:00 PM
a16
Significado y uso de los números
Números fraccionarios
Utiliza las fracciones (medios, cuartos, octavos...) para expresar oralmente y por escrito medidas diversas.
1. En esta actividad van a necesitar envases de plástico de 1 litro,
1 2
litro y
1 4
de litro. En equipo utilicen
dichos envases y contesten las siguientes preguntas.
i
¿Cuántos envases de
1 4
de litro se necesitan para llenar
i
¿Cuántos envases de
1 2
litro caben en el de 1 litro? ____________________________
i
¿Cuántos de
1 4
de litro necesitarán para llenar el envase de 1 litro? _____________
i
¿Cuántos de
1 4
se usarán para llenar 2 litros? ________________________________
i
¿Cuántos recipientes de
i
¿Cuántos envases de
el envase de
1 2
litro? _____________________________________________________
1 8
1 2
litro se necesitarán para llenar 3 litros? ______________
litro se necesitarán para llenar 1 litro? _________________
52 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 52
31/05/10 12:00 PM
Dibuja dos de las combinaciones que hiciste en los
siguientes recuadros. En el tercer recuadro dibuja una propuesta diferente y explícala a tus compañeros.
2. Reúnete con un compañero y resuelvan los ejercicios. i
¿Cuánta crema juntarás si tu mamá te pide que compres
i
En el mercado compraste 1
1 4
+
1 4
+
1 4
de crema? _____________________________
pastel y te obsequiaron
1 2
1 2
litro de leche para hacer un
litro más, ¿qué cantidad de leche
te llevaste a casa? __________________________________
i
En la tienda de don Enrique venden crema suelta. Patricia desea comprar 2 litros, pero sólo tiene envases de 1 2
1 4
y de
litro. Escriban dos maneras diferentes en que Patricia se
puede llevar la crema que compró. ___________________
y _________________________________________________
i
Margarita compra leche fresca en un establo y pide al
vendedor que la coloque en los siguientes envases: 1 de 1
litro, 3 de
1 2
y 7 de
1 4
. _______________________________
¿Qué cantidad de leche compró? _____________________
53 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 53
31/05/10 12:00 PM
3. De manera individual resuelve las
operaciones de números fraccionarios. Ejemplo:
1 4
+
1 4
+
1 4
=
1 4
3 4
+
1 2
+
1 2
= __________
1 4
+
1 4
+
1 4
= __________
1 8
+
1 8
+
1 8
= __________
1 2
+
1 2
+
1 2
= __________
1+
1 2
+
1 2
= __________
1 2
+
1 2
+
1 2
+
1 2
+
1 2
+
1 2
= __________
1 8
+
1 8
+
1 8
+
1 8
+
1 8
+
1 8
= __________
Al concluir esta actividad, con apoyo del maestro, compara tus resultados con los de tus compañeros. Si cometiste errores, corrígelos.
La señora Patricia pide al encargado de la tienda 3 litros de cloro. Pero se da cuenta que solamente le alcanza para 1 1 2
3 4
y pide esa cantidad. Si
el encargado sólo tiene las medidas de y 14 de litro y no quiere vaciar todo el cloro, para despacharlo nuevamente. ¿Cómo podrá despachar la cantidad de cloro que quiere Patricia? ___________ _________________________________________________________
54 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 54
31/05/10 12:01 PM
a17
Significado y uso de los números Problemas multiplicativos
Resuelve distintos tipos de problemas de multiplicación.
1. Resuelve el siguiente problema. La sala de un cine tiene 6 secciones
de butacas y están dispuestas como se muestran en la imagen. ¿De cuántas butacas dispone el cine? ____________
2. ¿Alguna vez te
has preguntado cuántos niños
y niñas asisten a tu escuela? Reúnete con
un compañero para resolver
los siguientes problemas.
i
En la escuela en la que
Jaime estudia hay un sólo
grupo de tercer grado. Cuando se
forman en el patio de la escuela se acomodan en 5 filas de 8 alumnos
cada una. ¿Cuántos alumnos hay en
total? ________________________________ 55 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 55
31/05/10 12:01 PM
i
En la escuela de Jaime hay 3 grupos de segundo grado. El número de alumnos de
los 3 grupos de segundo grado es 2 veces el número de los que hay en tercer grado.
¿Cuántos alumnos de segundo grado hay en la escuela? ________________________
i
El maestro de Educación Física pide a los alumnos de los 3 grupos de segundo grado que se formen en 2 filas. Si cada grupo cuenta con la misma cantidad de alumnos,
¿cuántos se forman en cada fila? ____________________________________________ Durante la ceremonia cívica, los grupos de segundo se forman en 4 filas con la misma cantidad de alumnos. Represéntalo con un dibujo.
i
¿Cuántos niños hay en cada fila? ________________
3. Lee el problema y contesta las preguntas. Carmen compró 10 flores para acomodarlas en la
ofrenda del día de muertos de su salón. Al día siguiente, Carmen llevó el doble de flores.
i
¿Cuántas flores llevó al día siguiente? ____________
i
¿Cómo supiste cuántas flores llevó? ______________
i
Explica qué significa la palabra “doble”. ___________
_____________________________________________ _____________________________________________
Irma compró el triple de flores de las que Carmen llevó el primer día. Dibuja en el siguiente espacio cuántas llevó Irma.
56 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 56
31/05/10 12:01 PM
Completa la tabla. Objetos
5 naranjas
Doble
Triple
12 velas 9 canicas 4 juguetes 21 cacahuates
4. En parejas observen la imagen y contesten las preguntas.
i
¿Cómo pueden saber cuántos
globos hay en cada tablero sin
contar de uno en uno? ______
_____________________________________________________________________
i
¿Cuántos globos hay en el tablero grande? ________________________________
i
¿Cuántos globos hay en el tablero pequeño? ______________________________
i
¿Cómo acomodarías 64 globos en un tablero? _____________________________ 57
AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 57
31/05/10 12:01 PM
Dibuja dos tableros con los globos que deben contener de acuerdo con los datos que se proporcionan. Este tablero tiene 60 globos Hay _____________ filas Hay _____________ columnas
Este tablero tiene _____________ globos Hay 4 filas Hay 7 columnas
i
Para resolver estos problemas, ¿efectuaste alguna operación matemática?
i
¿Por qué? _____________________________________________________
¿Cuál? ________________________________________________________
Con apoyo del maestro obtengan una conclusión grupal y escríbanla a continuación.
58 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 58
31/05/10 12:02 PM
a18
Estimación y cálculo mental
Números naturales
Utiliza una forma práctica para multiplicar un número por 10, por 20, por 30, por 100, por 200.
1. Resuelve el siguiente problema Una caja contiene 8 paquetes y cada paquete contiene 100 pulseras. Una caja, ¿cuántas pulseras contiene? ______________. Y si cada paquete tuviera 200 pulseras, ¿cuántas
pulseras contendría una caja? ______________. Cantidad de paquetes
2. Completa la siguiente tabla.
Pieza por paquete 10
20
100
300
8 13 25 50
3. Haz mentalmente las siguientes operaciones y anota los resultados. 2 x 30 = __________
2 x 3 x 10 = __________
7 x 80 = __________
7 x 8 x 10 = __________
6 x 200 = __________
6 x 2 x 100 = __________
8 x 600 = __________
8 x 6 x 100 = __________
9 x 300 = __________
9 x 3 x 100 = __________
4 x 10 = 40 85xx100 = 800 30 = 150 3 x 10 = 30 2 x 800 = 1 600 59
AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 59
31/05/10 12:02 PM
¿Qué observas al comparar los resultados de las dos columnas?
i
Explica cómo multiplicaste mentalmente 2 x 30. ______________________________
i
Y si multiplicas mentalmente 6 x 10, ¿obtendrás el mismo resultado? ____________
i
Explica cómo multiplicaste mentalmente 7 x 400. _________________________ . Y si multiplicas mentalmente 28 x 10, ¿obtendrás el mismo resultado? _______________
Verifica con una calculadora tus resultados y en los casos donde te hayas equivocado escribe a un lado de tu primera respuesta el resultado correcto.
4. Amanera de práctica realiza mentalmente las siguientes operaciones. 10 x 20 = ________ 100 x 60 = ________ 10 x 30 = ________ 100 x 70 = ________
10 x 40 = ________ 100 x 80 = ________
10 x 50 = ________ 100 x 90 = ________
4 x 10 = 40 85xx100 = 800 30 = 150 3 x 10 = 30 5. Los niños y las niñas formarán dos equipos para llevar a cabo la siguiente actividad.
i
Los niños plantearán
multiplicaciones por 10 o por 100 a las niñas.
i
Las niñas las contestarán con rapidez y tratando de no equivocarse.
i
Después las niñas plantearán multiplicaciones a los niños.
60
AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 60
31/05/10 12:02 PM
Para realizar esta actividad, registren sus respuestas en los siguientes cuadros colocando una ✔:
Niñas
Multiplicación propuesta
Niños
Multiplicación propuesta
Respuestas correctas
Respuestas correctas
Al final ganará el equipo que haya tenido más aciertos.
i
¿Cuántos aciertos tuvieron los niños? ___________________________
i
¿Cuántos aciertos tuvieron las niñas? ___________________________
i
¿Quién ganó? ________________________________________________
En esta lección aprendimos que: Cuando quieres obtener el resultado de la multiplicación de cualquier número por 10 o por alguno de sus múltiplos (20, 30, 40, 100, 200, 300, etcétera), basta con multiplicar los números y agregar los ceros que sean necesarios, según sea el caso. Por ejemplo, para obtener el resultado de 31 x 200=, se resolvería 31 x2 = 62; entonces el resultado es 31 x 200= 6200. 61 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 61
31/05/10 12:03 PM
a19
Figuras Figuras planas
Describe e identifica figuras planas.
1. Reúnete con uno de tus compañeros y lleven a cabo la actividad. Tomen una caja y colóquenla sobre la hoja de su cuaderno. Con su lápiz marquen el contorno de la cara que está sobre la hoja. Hagan lo mismo con el resto de las caras de la caja.
i
¿Cuántas caras tiene la caja? ________________________________
i
¿Qué forma tienen las caras? _______________________________
i
¿Cuántas caras tienen forma cuadrada? ______________________
i
¿Cuántas caras tienen forma de rectángulo? __________________
62 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 62
31/05/10 12:03 PM
2. Las figuras geométricas siguientes son la base de algunos prismas. Registra en la tabla la cantidad de caras laterales que forman a cada prisma.
Base
Si sus caras laterales fueran: Cuadradas
3
Rectangulares
5
¿Cuántos rectángulos tiene el siguiente cuerpo? _________, y ¿cuántos tienen el mismo tamaño? _________
Las figuras geométricas se componen de lados y vértices. Los cuerpos geométricos pueden estar formados por caras, aristas y vértices.
63 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 63
31/05/10 12:03 PM
a20
Figuras Representación
Describe e interpreta la ubicación espacial de objetos relacionados entre sí o con otros.
1. Lleva a cabo la siguiente actividad. i
Elabora en tu cuaderno un croquis de la ruta que debes seguir para
i
Al concluir describe tu croquis a un compañero y comparen sus recorridos.
llegar a la dirección de tu escuela saliendo de tu salón de clases.
Utiliza términos como derecha, izquierda, adelante, atrás.
64 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 64
31/05/10 12:04 PM
2. Con ayuda del maestro realicen la actividad. i
Previamente se colocará un objeto en alguna parte del
i
El maestro le pedirá a un alumno que pase al frente y le vendará
i
Se le pedirá a otro alumno que dé las instrucciones para que el
i
Para guiar a su compañero, deberá mencionar con mucha precisión las indicaciones
salón de clases, que estará a la vista de todos.
los ojos. Después, el maestro cambiará de lugar el objeto. compañero que está al frente pueda llegar al objeto.
para que aquél no choque con nada y usará términos como derecha, izquierda, al
frente, atrás. Por ejemplo: camina cinco pasos al frente, dos a la derecha, tres atrás y
uno a la izquierda. Ningún otro alumno podrá intervenir para dirigir al compañero.
i
Una vez que lo haya conducido hasta el objeto, le pedirá que
i
Se le pedirá a los demás alumnos que registren en sus cuadernos las
estire su mano derecha o izquierda y que lo tome.
indicaciones para comentar más adelante si fueron precisas o no.
65 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 65
31/05/10 12:04 PM
a21
Ubicación espacial Representación
Identifica los puntos cardinales en un lugar conocido y establece relaciones entre ellos.
1. Ubica por dónde sale el Sol. Colócate en la
misma posición que la niña de la ilustración. Al punto por donde sale el Sol se le llama Este u
Oriente. Así tu brazo derecho estará apuntando hacia el Oriente; tu brazo izquierdo apuntará
hacia el Oeste o Poniente. Tu cara estará viendo al Norte, y a tu espalda quedará el Sur. Ubíquense en el centro del patio de
la escuela y utilicen una brújula para ubicar los cuatro puntos cardinales.
2. Utilicen el croquis de la lección 9. Completen los siguientes
Escribe en las siguientes líneas qué
enunciados escribiendo el punto
se localiza en cada uno de los puntos
cardinales. Por ejemplo: Al Norte está ubicada la salida de la escuela.
i
Al Norte: _______________________
i
Al Sur: _________________________
i
Al Este: ________________________
i
Al Oeste: _______________________
cardinal que corresponda.
i
El cine queda al _____________________
i
El mercado queda al _________________
i
La feria queda al _____________ del cine.
i
La feria queda al ____________________
i
El museo queda al ___________________
de la terminal de camiones
_________________________ del parque.
______________________ de la catedral. ________________________ del hospital.
66 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 66
31/05/10 12:04 PM
a22
Medida Conceptualización
Compara, ordena e intercala longitudes.
1. Formen equipos de tres integrantes. Utilicen un lápiz, un hilo de 20 centímetros de largo, un clip y un compás para llevar a cabo la siguiente actividad.
Ordena las longitudes de la más corta a la más larga. Entre el punto azul y los demás.
i
Longitud del punto azul al punto ___________ mide _____________________
i
Longitud del punto azul al punto ___________ mide _____________________
i
Longitud del punto azul al punto ___________ mide _____________________
i
Longitud del punto azul al punto ___________ mide _____________________ 67
AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 67
31/05/10 12:04 PM
2. Con ayuda de tu maestro construye un metro con el material que prefieras: papel, periódico, cartulina,
etcétera. En éste señalarás decímetros y centímetros. Con el metro, mide la estatura de cinco de tus
compañeros y regístrala en las líneas. Si un niño mide
más de un metro, marca hasta donde llegue el metro, y desde ahí coloca el metro de nuevo para encontrar los centímetros que falten.
Compañero 1 _________________________________ Compañero 2 _________________________________ Compañero 3 _________________________________ Compañero 4 _________________________________ Compañero 5 _________________________________ A partir de los datos que registraste contesta las siguientes preguntas.
i
¿Cuál de tus compañeros es el de mayor estatura?
i
¿Cuánto midió? _______________________________
i
¿Cuánto midió el de menor estatura? ____________
i
¿Cuántos centímetros hay de diferencia entre el de
_____________________________________________
mayor y el de menor estatura de tus compañeros?
_____________________________________________
68 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 68
31/05/10 12:04 PM
3. Con una regla, determina la longitud de las siguientes figuras. Figura 1
Figura 2
Figura 3
i
¿Cuál es la longitud total de la primera figura? _______________________________
i
¿Cuál es la longitud total de la segunda figura? ______________________________
i
¿Cuál es la longitud total del último segmento? ______________________________
i
¿Cuál figura es la de mayor longitud? _______________________________________
i
¿Qué diferencia hay entre la medida de la figura más larga y la medida de la más
corta? __________________________________________________________________
La longitud es la medida de la distancia que hay de un punto a otro.
69 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 69
31/05/10 12:05 PM
a23
Medida Estimación y cálculo.
1. Observa la imagen.
i
De la ilustración, ¿Cuál objeto es el de
mayor longitud? ____________________
i
¿Cómo cuánto mide el lápiz? __________
i
¿Cómo cuánto mide la pluma? ________
i
Mide el lápiz y la pluma con tu regla,
Estima longitudes y verifica con el uso de la regla.
2. Reúne cinco objetos y estima su
longitud, después utiliza tu regla para determinar la longitud exacta. Con esa información completa la tabla. Objeto
Longitud estimada
Longitud exacta
¿cuál es su longitud? ________________
3. En parejas busquen en tu escuela algunos objetos que tengan, cada uno, las siguientes medidas:
Entre 12 y 15 cm. __________________________________ Entre 8 y 12 cm .__________________________________ Entre 20 y 25 cm. ________________________________ Cuando terminen comenten con sus compañeros sus respuestas y con ayuda del maestro verifiquen los resultados que obtuvieron. 70 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 70
31/05/10 12:05 PM
a24
Análisis de la información Búsqueda y organización de la información Elabora portadores de información.
1. Formen equipos de 4 integrantes y realicen la siguiente actividad. i
En su libro de Español, revisen la ficha de “préstamo a domicilio” del proyecto 1 y el
formato del proyecto 3. Con la información que obtuvieron diseñen una credencial que permita la identificación de un niño y su mamá. ¿Qué datos creen que debe
tener esta credencial? ____________________________________________________
________________________________________________________________________ 71
AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 71
31/05/10 12:05 PM
En el espacio siguiente
dibujen cómo quedaría la credencial con los
datos que escribieron.
Cuando tengan la credencial la compararán con las de sus compañeros y decidirán cuál tiene la información de mayor utilidad.
Todo el grupo tomará la credencial seleccionada y la considerarán para contestar las siguientes preguntas.
i
¿Qué datos creen que debe llevar una credencial de identificación? _____________
________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________
2. Utiliza la información que obtuviste en la asignatura de
español en el proyecto “El día en que tú naciste” y escribe 5 datos que sean importantes para tu identificación.
1º. __________________________________________________________ 2°. __________________________________________________________ 3º. __________________________________________________________ 4°. __________________________________________________________ 5°. __________________________________________________________
72 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 72
31/05/10 06:39 PM
a25
Representación de la información Diagramas-tablas
Diseña tablas para representar correspondencia entre datos.
L
aura, Pepe y Juan fueron al zoológico para investigar qué tipo de felinos viven ahí. Después de recorrer la zona donde se encuentran los felinos encontraron las siguientes especies: 5 leones, 3 panteras hembra, 6 tigres, 7 jaguares hembra, 8 leonas, 4 jaguares macho, 5 panteras macho y 9 tigresas.
1. Con los datos anteriores completa la siguiente tabla. Nombre común y género del felino
Leones
Leonas
Tigres
Tigresas
Panteras macho
Panteras hembra
Jaguar macho
Jaguar hembra
Cantidad de ejemplares
73 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 73
31/05/10 12:06 PM
2. A partir de la información registrada en la tabla contesta las preguntas. i
¿Cuál especie de felinos es la más abundante en el zoológico? ______________
i
¿De cuál especie hay más machos? _____________________________________
i
¿Qué especie de animales tiene más hembras? ___________________________
Escribe dos preguntas que puedas contestar si consultas la información de la tabla. ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
3. Reúnete con un compañero para llevar a cabo la siguiente actividad.
En la tienda del zoológico había distintos artículos a
la venta. Cada uno tenía su precio marcado. En la caja
donde se efectúan los pagos se encontraba el siguiente letrero.
Contribuye con una aportación de $10.00, $15.00, $20.00 Ó $50.00, la cual se destinará para el cuidado y protección de animales en peligro de extinción. Recuerda comentarle al cajero con cuánto deseas cooperar para que incluya el monto de tu donación en la nota de compra.
Laura y sus amigos decidieron comprar algunas
cosas y también hacer una aportación cada uno. Para
asegurarse de que tenían dinero suficiente, cada uno construyó una tabla con el objetivo de calcular con mayor facilidad cuánto pagarían en total. 74 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 74
31/05/10 12:06 PM
Laura tenía $ 100.00 Artículo
Precio
Muñeco de peluche de tigre
$50
Taza con imagen de pantera
$35
Llavero con forma de oso
$22
Subtotal Donación
$15
Total
Pepe tenía $ 150.00 Artículo
Precio
Camiseta con imagen de un tucán
$60
Vaso con forma de delfín
$45
Pluma con imagen de focas
$30
Subtotal Donación
Juan tenía $ 125.00 Artículo
Precio
Portarretratos con figuras de peces
$25
Llavero con forma de león
$22
Lapicero con imagen de tortuga
$35
$50
Total
Subtotal Donación
$20
Total
i
¿A quién le falta menos dinero para comprar los artículos y hacer su donación? ____
i
¿Cuánto dinero le faltó a Pepe para comprar los artículos y hacer su donación? ____
i
¿Cuál de los niños pudo comprar sus artículos y hacer su donación? ______________
i
Explica tu respuesta. ______________________________________________________
_________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 75
AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 75
31/05/10 12:07 PM
aAutoevaluación
1. Sin realizar las operaciones, determina cuál es el resultado mayor y cuál es el
menor. Escribe en el paréntesis el número 1 para la operación con el resultado mayor y así sucesivamente hasta llegar al 9 para la de menor resultado.
(
)6x5
(
)7x4
(
) 10 x 2
(
)4x6x5
(
)8x4x3
(
)5x4
(
)5x2
(
)4x4x6
(
) 16 x 3 x 2
2. En una fábrica se empacan 12 pelotas en una bolsa, dentro de cada caja meten
8 bolsas. ¿Cuántas pelotas habrá en 100 cajas? ____________________________
3. Laura vive en Nuben, en la mañana cuando se levanta observa la salida del Sol, inmediatamente su papá le dice hija hacia dónde estás viendo queda Angaz.
¿En qué punto cardinal queda Megal y Piras? ____________________________
4. Si Laura quiere ir Nuben saliendo de Kado. ¿Cuál ruta es la más corta? ________
_____________________________________________________________________
Mapa de carreteras que unen las poblaciones
Distancia mínima por carretera entre las distintas poblaciones, expresada en kilómeros
Lapat Kado
Angaz
Megal
Kado
Lapat
Megal
Angaz
Nuben
Nuben Piras
550
500
300 500
300
Angaz
300 850
850
Kado
550
1300 800
Lapat
450
600
Megal
250
Nuben
Piras
76 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 76
31/05/10 12:07 PM
5. ¿Qué datos consideras que debe tener un boleto de autobús? Escríbelos en el siguiente espacio. _______________________________________________
_________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________
aEvaluación actitudinal E
s tiempo de que revises lo que has aprendido después de trabajar en este bloque. Lee cada contenido actitudinal y elige la opción que consideres correcta. Contenidos actitudinales
Siempre
La hago a veces
Difícilmente lo hago
Escucho la participación de mis compañeros con respeto.
Cuándo trabajamos en parejas o equipos, mi colaboración es activa.
77 AB-MATE-3-B-1Y2-P-001-077.indd 77
31/05/10 12:07 PM
cuyo resultado sean: medios, cuartos, octavos, etcétera.
i
Utilizarás el algoritmo para
multiplicar números de tres cifras por un dígito.
i
esperados
Resolverás problemas de reparto,
Aprendizajes
i
Resolverás problemas que
impliquen dividir mediante diversos procedimientos.
i
Identificarás figuras simétricas
i
Reproducirás figuras
con respecto a un eje. dentro de una cuadrícula.
AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 78
31/05/10 12:11 PM
a26
Significado y uso de los números
Números fraccionarios
Utiliza fracciones (medios, cuartos, octavos) para expresar oralmente y por escrito el resultado de repartos.
1. Resuelve el problema. La maestra repartió una hoja en partes iguales entre los miembros del equipo integrado por Pedro, Alonso, Irma y Mariana. ¿Qué cantidad de la hoja le tocó a cada uno?
2. Lee el siguiente problema y contesta las preguntas.
La tía de Felipe tiene 8 guayabas en un frutero. Cuando Ana y Mariana fueron
Ana dice que a cada uno le tocaron 2 de
las 8 guayabas del frutero, mientras que Felipe comenta que a cada quien le tocó una cuarta parte.
a visitarla, las repartió entre las dos en
i
¿Es correcta la afirmación de Felipe?
Antonio y Felipe, les pidió que dividieran
i
¿Por qué? ______________________
partes iguales. Como después llegaron
las guayabas en partes iguales otra vez.
i
¿Cuántas guayabas tenían Ana y
Mariana antes de que llegaran los
niños? ________________________
i
Después de la segunda repartición,
¿con cuántas se quedó cada quien? ______________________________
______________________________ ______________________________ ______________________________
i
¿Y lo que dijo Ana? ______________
i
¿Por qué? ______________________ ______________________________ ______________________________ 79
AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 79
31/05/10 12:11 PM
3 — 4
Numerador
La fracción es un número que se puede representar de diferentes maneras, por ejemplo, 43 . A la cifra de arriba se le llama numerador y representa el número de partes que se toman de un conjunto o un todo (un pastel, una barra de chocolate, canicas de una bolsa). A la cifra de abajo se le llama denominador, porque da nombre a las partes en que se dividió el conjunto. Por ejemplo, al dividir una hoja en cuatro partes iguales y tomar tres de esas partes, se tienen 43 de hoja.
Denominador
3. En parejas, lleven a cabo lo que se indica en cada caso. i
Coloreen de azul la mitad del total de los
i
Pinten de rojo la mitad de los recuadros
i
¿Cuántas de las cuatro partes en las que
recuadros que hay en la figura. que sobraron.
está dividida la figura pintaron de azul?
____________________________________
Diana afirma que de los cuatro cuadros que
conforman la figura pintaron uno de color rojo. Esa fracción pintada de rojo se escribe
lee “un cuarto”.
i
1 4
y se
¿Qué fracción representan los tres recuadros
que pintaron? _________________________, ¿cómo se leería? _______________________ ______________________________________
80 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 80
31/05/10 12:11 PM
i
Coloreen de amarillo la mitad de los recuadros.
i
Pinten de azul sólo una cuarta parte
i
¿Qué fracción representan los recuadros que
de los recuadros que sobran.
quedaron sin pintar? __________________________
i
Raúl quiere pintar de color verde
1 8
del total de
los recuadros de la figura, ¿cuántos recuadros debe
colorear? _____________________________________
i
¿Cómo encontraste este resultado? ______________
i
¿Qué fracción representa un solo recuadro del total
i
¿Qué relación hay entre las fracciones
_____________________________________________
que forma la figura? ___________________________ 1 8
y
1 ? 16
___
____________________________________________
Para saber cuánto es la mitad de una fracción debes multiplicar el denominador de la 3 fracción por 2. Por ejemplo, si la fracción es 4 debes multiplicar el denominador, que es 4, por 2, y obtienes 83 . 81 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 81
31/05/10 12:12 PM
Observa la ilustración y encierra la figura que represente el reparto correcto. Considera que a cada persona le debe tocar la misma cantidad de mandarinas. Después contesta la pregunta que se te hace. Fabiola, Elena, Miguel y Humberto se reparten 3 mandarinas. Humberto
Fabiola
Miguel
Fabiola Fabiola Elena
Miguel
Miguel
Humberto
Fabiola
Elena Miguel Fabiola
Miguel
Elena
Elena Humberto
Humberto
Humberto
Elena
i ¿Qué fracción representa la cantidad que le toca a cada uno de ellos? __________ Dibuja cómo se deben repartir 3 mandarinas en partes iguales entre Fabiola y Elena.
82 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 82
31/05/10 12:13 PM
a27
Estimación y cálculo mental Números naturales
Estima el resultado de un cálculo de suma o resta.
1. Lee el problema y contesta las preguntas. En la escuela primaria “Lázaro Cárdenas”, la
maestra de tercero “A” organizó una visita al
zoológico. De cada grupo asistirán los siguientes alumnos:
Grupo
Número de alumnos
3° B
43
3° C
42
3° D
38
3° A
37
La maestra calculó que irían más de 150 alumnos; el director,
alrededor de 148 alumnos y el subdirector, aproximadamente 155.
i
Si únicamente se toman las decenas de cada cantidad, ¿quién
i
¿Quién se acercó más al resultado correcto? Verifica el
hizo la mejor estimación?, resuelve la operación mentalmente
resultado por escrito. __________________________________ 83
AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 83
31/05/10 12:13 PM
2. Reúnete con un compañero, observen las operaciones, subrayen el número que podría ser su resultado y expliquen porque escogieron esa opción.
3 009 + 2 021 + 1 095
a) 6 105
b) 6 110
c) 6 210
___________________________________________________________________________
4 390 + 5 802
a) 10 002
b) 9 102
c) 10 092
___________________________________________________________________________
807 – 192
a) 505
b) 605
c) 705
___________________________________________________________________________
11 315 – 1 915
a) 10 810
b) 9 500
c) 10 600
___________________________________________________________________________ Con ayuda de su profesor, revisen la explicación que dieron para cada respuesta y en el siguiente recuadro escriban algunas recomendaciones que darían para estimar el resultado de una suma o resta.
84 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 84
31/05/10 12:13 PM
3. En parejas lean la siguiente información y
resuelvan los problemas, realicen las operaciones mentalmente, es decir, sin hacerlas por escrito.
Los hermanos Diego, Celina y Andrés viven en Loreto, Baja California Sur. Su mamá los llevó a la playa El
Requesón a recolectar almejas. Diego recogió 204,
Celina, 298 y Andrés, sólo 197. Juana, su mamá, estimó que recolectaron 700 almejas.
¿De qué manera crees que pudo hacer el cálculo? _____
________________________________________________
i
Si Diego recolectó 309 y Andrés 203, ¿cuántas
almejas calculas que tienen? ___________________
Explica el procedimiento de tu estimación. _______
_____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________
i
Si Celina recolecta 117; Andrés, 73; Diego, 111 y Juana
58, ¿cuántas almejas estimas que recogieron entre todos?
_____________________________________________
i
Si Celina hubiera recolectado 289 y Andrés 198,
¿cuál sería la diferencia estimada entre las almejas
recolectadas por ellos, 90 o 100? _________________ Explica tu respuesta. ______________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ 85 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 85
31/05/10 12:14 PM
a28
Identifica el recurso más adecuado para realizar un cálculo: calculadora, cálculo mental, cálculo escrito.
1. Reúnanse en equipos de tres
2. Escribe sobre la línea el número que
Significado y uso de los números Números naturales
integrantes para llevar a cabo las siguientes actividades.
i
Con una calculadora sumen
falta para completar cada operación.
i 359 + 499 + 201 = ___________
2 000 + 3 000 + 4 000 = _________
i 7 908 – 5 989 = _____________
compañeros supo la respuesta sin
i 8 906 + 7 089 + 879 = ________
i
Ahora intenta sumar mentalmente
i 899 – 457 = ________________
i
Realiza la suma por cálculo escrito.
Seguramente, tú o alguno de tus
necesidad de usar la calculadora.
4 597 + 6 874 + 5 978 = ___________
i
308 + __________ = 400
5 879 + 3 000 + 9 873 + 2 000 = _____
i 417 + ______ + 490 = 1018
¿Tardaste en obtener la solución?
i 308 – ________ = 112
te ayudaría a hacerlo
i
En este caso, la calculadora
con mayor rapidez.
590 + 708 + _______= 1415
i 243 – ________ = 112
86 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 86
31/05/10 12:14 PM
3. Continúen trabajando en equipos. Completen la
primera columna, luego cada integrante utilizará un método distinto para hacer las operaciones: calculadora, cálculo escrito y cálculo mental.
Efectúen la primera operación y cada quien registre su resultado en su propia tabla. Verifiquen que los resultados sean correctos y comenten cuál de los
métodos utilizados les parece el más rápido. Después, hagan las demás operaciones, una por una y, en
cada caso, verifiquen y comenten sus resultados.
Operación
Calculadora
Cálculo escrito
Cálculo mental
a) 595 + 734 + 126 = b) 600 + 800 + 550 = c) 320 + 340 + 330 = d) 138 + 128 + 254 = e) 207 + 375 + 914 = Contesten las preguntas.
i
¿Cuáles sumas hicieron más rápido con la calculadora? ________________________
i
¿Cuáles se efectuaron más rápido con cálculo escrito? _________________________
En el siguiente recuadro expliquen qué sumas se pueden resolver con la calculadora, cuáles mentalmente y cuáles por escrito.
87 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 87
31/05/10 12:14 PM
Realiza las sumas y explica el método que utilizaste. Descríbelo en las líneas. i 6 009
+ 4 010 + 5 990 =
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________
i 6 894 + 5 349 + 9 541 = _________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ _______________________ i 13 000 + 9 000 + 8 000 = __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ____________ i 4 090 + 2 100 + 8 010 + 15 000 = __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ________________ i 4 398 + 2 109 + 4 386 + 2 137 = __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________
88 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 88
31/05/10 12:14 PM
a29
Significado y uso de las operaciones Multiplicación y división
Multiplicar números de hasta tres cifras por un dígito.
1. Resuelve los problemas planteados a continuación de manera individual.
i
Martha compró 5 cajas de aguacates, cada una con 198 piezas. ¿Cuántos aguacates hay en las 5 cajas?
_____________________________________________
i
Ángel tiene que pagar los boletos de toda su familia para trasladarse a la ciudad; si en total son 4 y cada
pasaje cuesta 853.00 pesos, ¿cuánto pagará? ______
Escribe en el recuadro las operaciones que realizaste.
89 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 89
31/05/10 12:15 PM
2. Lee la siguiente información. Para realizar multiplicaciones como la del problema anterior se puede utilizar el método de la celosía, inventado en el siglo XV por Luca Pacioli. Por ejemplo: Si queremos multiplicar 853 por 4 realizamos una
cuadrícula con diagonales como la siguiente:
Después escribimos el número de tres cifras en la
8
parte superior y el número de una cifra del lado
5
3
derecho de la cuadrícula.
4
Se anota el resultado de multiplicar
8 x 4, 5 x 4 y 3 x 4 de la siguiente forma:
3
8
Así, las decenas quedan escritas arriba de la
diagonal y las unidades debajo. Ahora sumamos los
3
números que están en cada una de las diagonales, y escribimos debajo de la diagonal el resultado
comenzando de derecha a izquierda. Así tenemos que 2 = 2; 1 + 0 = 1; 2 + 2 = 4 y 3 = 3. El resultado es
3
=
Observa cómo resolvieron Pilar y Perla la
2 = 2; 7 + 8 = 15, entonces escribes 5 y llevas 1 a la
i i
¿Cuáles son las similitudes que encuentras en
ambos procedimientos? ___________________ ¿Cuál de los dos te parece más sencillo? ______
=
2 +
7
multiplicación 719 x 8. En este caso, tenemos que
resultado es 5 752.
8
2 1
3
1
0 5 0 + =
2
1 2
4
3 2 =
4
Perla
3 412.
siguiente diagonal para sumar 1 + 6 = 7; 5 = 5. El
4
2
2
5
5
=
9 5 01 7 + + 6 8 2 = = = 7 5 2 Pilar
1
8
1 7
719 x 8 5752
90 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 90
31/05/10 12:15 PM
3. Efectúa las siguientes multiplicaciones. i 569 x 3 = i 419 x 6 =
____________________ ____________________
4. Escribe dentro del recuadro
a)
el número que complete la
multiplicación correctamente.
i 218 x 5 = _____________________ i 983 x 7 = ____________________
3 4 7 4 x 1 8
b)
7 9 6 x 7 2
c)
3 5 8 x 0 8
En esta lección aprendimos: Usa los métodos que ya conoces para resolver los siguientes problemas. Cuando termines compara tus resultados con tus compañeros. i Una granja avícola está formada por 7 gallineros. En cada uno hay 479 gallinas, ¿cuántas gallinas hay en total en la granja? ___________ i En la granja, 5 gallinas ponen un huevo diario, ¿cuántos ponen un año? _________________________ i A Raúl le pagan 954.00 pesos a la semana en su trabajo, ¿cuánto dinero gana en 6 semanas? _____ ______________________________
El algoritmo de la multiplicación, es decir, el procedimiento que seguimos para realizar la multiplicación, es el siguiente:
2 1 8 7 x 5 6
2 1 8 7 x 5 6 7 0 2 1 8 7 x 5 6 7 0 1 4 0 0 2 1 8 7 x 5 6 7 0 1 4 0 0 1 5 2 6
AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 91
Se multiplica el primer número 8 x 7, el resultado se anota debajo de la línea.
Ahora multiplica el número de las decenas 10 x 7, el resultado se coloca donde corresponde, debajo de la línea.
Después multiplica las centenas 200 x 7, el resultado se coloca donde corresponde, debajo de la línea.
Para terminar suma los resultados.
91 31/05/10 06:41 PM
a30
Significado y uso de los números
Multiplicación y división
Resuelve problemas que impliquen dividir.
1. Resuelve los problemas de modo individual.
i
Adriana vende duraznos; sacó de la caja 32 y los quiere colocar en 4 bolsas, de
manera que cada una contenga la misma cantidad. ¿Cuántos tiene que guardar en cada bolsa? __________
i
Después de
haber vendido las 4 bolsas, Adriana
i
______________________________
¿Cuántos duraznos tendrá que
6 en cada bolsa? _______________ ______________________________
______________________________ ______________________________
quiere vender otras 9.
sacar de la caja si desea acomodar
Explica cómo obtuviste la respuesta.
i
Una señora compró 7 bolsas con 4 duraznos cada una. ¿Cuántos
duraznos se llevó? ______________
92 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 92
31/05/10 12:16 PM
i
Dibuja dos maneras en que Adriana
puede acomodar 24 duraznos en bolsas.
2. Observa el n煤mero de fichas que se presentan en la ilustraci贸n. En parejas contesten las preguntas.
93 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 93
31/05/10 12:16 PM
i
Si se reparte el mismo número de fichas entre 4 niños, ¿cuántas le tocarán a cada uno de ellos?
_____________________________________________
i
Si se reparte la misma cantidad de fichas rojas entre 6 niños,
i
A cada niño le tocaron 6 fichas azules, ¿entre cuántos se repartieron
i
Se repartieron las fichas amarillas y naranjas entre 3 niños.
i
¿Cuántas fichas azules se deberán tener si al repartirlas entre 8
¿cuántas le tocarán a cada uno? _________________
las fichas? ____________________________________ ¿Cuántas fichas le tocaron a cada uno? ___________
niños cada uno se queda con 6 fichas? ___________
3. En parejas lean y resuelvan los siguientes problemas. i
Guadalupe y Héctor ayudan a su
papá con las labores de la granja. En
i
el establo tienen algunos caballos
para 8 pasajeros cada una, ¿cuántas
corral hay 9 caballos. Cuando
camionetas necesitaron para
Guadalupe y Héctor iban a darles de
transportarlos a todos? __________
comer llegó Martín, que se ofreció tarea de tal modo que cada uno
alimentara a la misma cantidad de
caballos. ¿A cuántos caballos les dio
de comer Héctor? ________________
_______________________________
Albán, 96 turistas contrataron
algunas camionetas con capacidad
repartidos en 8 corrales. En cada
a ayudarlos. Decidieron dividir la
Para visitar las pirámides de Monte
i
Si se contrataran 2 camiones para
transportar la misma cantidad de
turistas, ¿cuántos de ellos podrían
viajar en cada uno de los camiones?
_______________________________ _______________________________
94 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 94
31/05/10 12:16 PM
a31
Figuras
Figuras planas
Identifica propiedades y ejes de simetría de una figura.
1. En una hoja calca la siguiente figura y recórtala.
Dóblala por la mitad, el doblez es el lado común que tienen las dos figuras que se forman. ¿Los bordes de las figuras coinciden? ______________
Si al doblar una figura por la mitad los bordes de las figuras formadas coinciden de manera exacta, decimos que la figura es simétrica.
95 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 95
31/05/10 12:17 PM
2. En una hoja calca las siguientes figuras. Recórtalas y dóblalas por la mitad.
a) Rectángulo
b) Triángulo escaleno
c) Trapecio isósceles
d) Romboide
e) Heptano regular
f) Pentágono regular
g) Cruz con 4 ejes de simetría
i) Araña
j) Mariposa
h) Octágono regular
k) Zopilote
l) Cisne
En equipos, comparen los dobleces de sus figuras y contesten las preguntas.
i
De las figuras anteriores ¿cuáles son simétricas? __________________________________
Doblen nuevamente sus figuras de modo que siempre coincidan los bordes.
i i i i i
¿Cuántos ejes de simetría tiene el rectángulo? ____________________________________ ¿Cuántos ejes de simetría tiene el octágono? _____________________________________ ¿Cuáles son las figuras que tienen exactamente 2 ejes de simetría? __________________ ¿Cuál figura tiene más ejes de simetría? __________________________________________ ¿Cuáles no tienen ejes de simetría? ______________________________________________
96 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 96
31/05/10 12:17 PM
3. En parejas, utilicen los
recuadros de la derecha para dibujar figuras simétricas y los de la izquierda
figuras no simétricas. El eje de simetría es una línea recta, que divide a una figura en dos partes de la misma forma y tamaño. Una figura geométrica es simétrica si tiene al menos un eje de simetría.
Con ayuda del
Observa las siguientes figuras y determina:
maestro anoten las características que
b c
a
e
debe tener una figura para ser simétrica.
f
d
i ¿Cuáles tienen eje de simetría? _______________________ i ¿Cuáles no tienen ejes de simetría? ___________________ i ¿Por qué? __________________________________________ i ¿Cómo puedes saber cuándo una figura tiene más de un eje de simetría? ___________________________________________________ 97 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 97
31/05/10 12:18 PM
a32
1. Observa las figuras de los recuadros
Ubicación espacial
Sistema de referencia
Reproduce figuras en una cuadrícula.
A
H D
de la izquierda, y
G
reprodúcelas en
los de la derecha.
E B
F
C
98 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 98
31/05/10 12:18 PM
Traza en la siguiente cuadrícula una figura geométrica que tenga al menos dos ejes de simetría.
2. En parejas lleven a cabo la siguiente actividad.
i
Cada uno trace un rectángulo de 10 centímetros de largo y 7 centímetros de ancho en su cuaderno. Después elaboren dentro del rectángulo una cuadrícula de 1 centímetro por lado.
i
Uno de los integrantes trace cualquier figura geométrica dentro de su cuadrícula sin que el otro compañero la vea.
i
Cuando termines, le darás instrucciones a tu compañero para que trace en su cuaderno una figura igual a la que dibujaste. No debes enseñar tu dibujo hasta que tu compañero haya concluido.
i
Ahora intercambien papeles y repitan la actividad. 99
AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 99
31/05/10 12:18 PM
Contesta las preguntas.
i
En grupo y con ayuda de su profesor expliquen qué datos son necesarios para poder usar la cuadrícula con el objetivo de reproducir con facilidad cualquier figura trazada en ésta. Describan el
La figura que describió tu
compañero, ¿es igual a la que
dibujaste? _____________________
i
Describe las instrucciones que le
procedimiento que seguirán.
diste a tu compañero para que
trazara una figura igual a la tuya.
______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________
i
¿De qué manera organizaron la
cuadrícula para que las dos figuras fueran de la misma forma y tamaño?
______________________________ ______________________________ Lee con atención las instrucciones para trazar la figura. Pinta los cuadros de los colores que se indican a continuación.
Amarillo 3d, 10d, 5c, 6c, 7c, 8c, 4f, 6f, 7f, 4g, 5g, 6g, 7g, 8g, 9g, h4, h9, i11, j10, j11,j12, j13, 9k, 10k, 11k, 12k, 13k, l5 al l13, m6 al m13 Rosa h5, h9, i5 a i9, j5 a j9. Café 5b al 8b, 4c al 9c, 4d al 9d, 3e, 4e, 9e, 10e, 2f, 3f, 10f, 11f, 2g, 3g, 10g, 11g, 2h, 3h, 10h, 11h, 3i, 4i, 9i, 10i, 4j, 9j, 5k, 6k, 7k, 8k. Negro 5f, 6f, 6h, 6h. ¿Qué figura se formó?____________
a b c d e f g h i j k l m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
100 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 100
31/05/10 06:43 PM
a33
Medida
Estimación y cálculo
Compara superficies mediante unidades de medida no usuales.
1. Realiza la siguiente actividad de manera individual.
i
¿Qué relación hay entre los triángulos rectángulos y los
i
¿Aproximadamente cuántos cuadrados mide la superficie de la
i
¿Cuál de las dos superficies es mayor, la de la derecha o la de la
i
¿Cómo lograste saber cuál es la figura de mayor superficie?
rombos? _____________________________________ derecha? _____________________________________ izquierda? ____________________________________
_____________________________________________ _____________________________________________
101 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 101
31/05/10 12:19 PM
2. Formen equipos para realizar lo siguiente.
i
Calquen las figuras en una hoja
blanca; péguenla después sobre un cartón y recórtenlas.
i
Cada uno escogerá una figura
distinta y la usará para medir la superficie de media hoja de su
Contesten las siguientes preguntas.
i
el contorno, deberán repetir este
proceso hasta cubrir toda la hoja. No se permite encimar figuras,
dejar vacíos y figuras incompletas.
i
Cuenten la cantidad de veces que
marcaron cada figura hasta cubrir
aproximadamente la superficie de
la hoja? _______________________
i
cuaderno. Coloquen la figura sobre la hoja y con un lápiz marquen
¿Cuántos triángulos mide
De las figuras anteriores, ¿con cuál se pudo cubrir completamente la
hoja? _________________________
i
¿Se puede cubrir toda la hoja con el
i
Explica tu respuesta en tu cuaderno.
i
¿Cuál de las figuras escogerías para
círculo? _______________________
cubrir completamente cualquier
superficie? ____________________
completamente la hoja.
Calca en una hoja el cuadrado azul que se muestra en la imagen, utilízalo para determinar cuál de las dos imágenes tiene mayor superficie.
102 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 102
31/05/10 12:20 PM
a34
Análisis de la información
Búsqueda y organización de información
Organiza información en función de ciertas condiciones.
1. Contesta las preguntas a partir de la información de la tabla.
El grupo de Carlos se está organizando en equipos para realizar varias actividades dentro del salón de clases como pasar asistencia, repartir material de trabajo, colocarlo en su lugar y acomodar los libros de la Biblioteca de Aula.
Quieren registrar la información en una tabla y que esté a la vista de todos los integrantes del grupo, por lo que decidieron organizarla en la siguiente tabla. Actividades
Pase de asistencia Repartir material de trabajo Guardar material de trabajo en su lugar Acomodar los libros de la Biblioteca de Aula
Semana 1
Semana 2
Semana 3
Semana 4
Panteras
Ranas
Delfines
Leones
Ranas
Panteras
Leones
Delfines
Todos los equipos
Delfines
Todos los equipos
Leones
Panteras
Todos los equipos
Ranas
Todos los equipos
103 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 103
31/05/10 12:20 PM
i i
¿Qué equipo realizó dos actividades la primera semana? _____________________ ¿Qué equipo llevó a cabo más actividades durante las cuatro semanas? ________ ______________________________________________________________________
i
¿Qué equipos se encargaron de guardar el material de trabajo en su lugar durante la semana 3? __________________________________________________________
i
¿Qué equipo no participó en ninguna actividad durante la tercera semana? ____ ______________________________________________________________________
i
¿Todos los equipos llevaron a cabo la misma cantidad de actividades? __________
2. Formen equipos y organícense para realizar diferentes actividades como
las que efectuaron en el grupo de Carlos. Registren los datos en la siguiente tabla y coloquen una palomita en la columna correspondiente si los equipos llevan a cabo las actividades y un tache si no lo hacen. Número de equipo
Actividades
Contesten las siguientes preguntas.
i
¿Cuántos equipos cumplieron con la mayoría de las actividades? ____
i
¿Cuál de las actividades es la que menos se llevó a cabo? __________
i
¿Qué equipo realizó más actividades? ___________________
Sí
No
i
¿Qué equipo realizó menos actividades? ___________________
i
¿Qué otras actividades podrían incluirse en la tabla para mejorar el desempeño del grupo? __________ ______________________________
Organícense con su profesor para que
cada equipo comunique sus resultados.
104 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 104
31/05/10 12:20 PM
aAutoevaluación
R
esuelve de manera individual los siguientes problemas.
1. Juana repartió un pastel entre sus tres hijos y su esposo. Primero lo dividió como se muestra en la ilustración.
i
¿Qué fracción del pastel le toco a cada
uno? ______________________________
2. Con la información de la tabla
4. Observa la cuadricula y contesta. Una de las siguientes cuadriculas
contiene la otra mitad que hace que
resuelve los siguientes problemas. Fruta
Peso gramos
Mandarina (Pieza mediana)
180
Manzana (Pieza mediana)
200
128
Pera (Pieza mediana)
160
112
i
95
Xochitl se comió 3 manzanas y 2
mandarinas. ¿Cuántas kilocalorías
ingirió en total? _____________________
i
la figura completa sea simétrica, ¿Qué
Valor energético Kcal
Una manzana se repartió en partes
iguales entre 5 niños. ¿Cuántos gramos
cuadricula es? _____________ a)
b)
c)
5. Roberto le dio varios números a Marta para reproducir en la cuadricula una figura parecida a una H. Los
números son los siguientes: 8, 9, 11, 14, 15, 16, 17, 20, 21, 23, 26, 27 y 29.
le toco a cada uno? __________________
3.- Guadalupe compró una caja con 54
pasadores, si ella los vende en bolsas
con 6 piezas cada una. ¿Cuántas bolsas tendrá con los pasadores de la caja? __
__________________________________ 105 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 105
31/05/10 12:21 PM
i
Resolverás problemas donde se
i
Identificarás a la división
equivalentes con fracciones. realicen distintas operaciones.
esperados
Identificarás escrituras
Aprendizajes
i
1 kg
para resolver problemas de
reparto o de agrupamiento.
i
Ubicarás objetos en el
espacio usando diferentes puntos de referencia.
i
Distinguirás entre eventos
i
Obtendrás información
predecibles e impredecibles.
1 2 kg
de diversas tablas.
1 4 kg 1 4 kg
AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 106
1 2 kg
1 4 kg 1 4 kg
31/05/10 12:21 PM
a35
Significado y uso de los números Números fraccionarios
Identifica fracciones equivalentes para compararlas.
1. Resuelve el siguiente problema. Flavio el mecánico pidió a su ayudante una llave española de
1 2
y el ayudante le llevó
una de 38 . La llave que llevó el ayudante es de mayor o menor medida que la de 12 . _______________ ¿Por qué? _______________.
1 kg
2. Reúnete con un compañero y contesten las siguientes preguntas. i
Cecilia fue al mercado con Angélica y Patricia a comprar 1 12 kilogramo de fresas.
El vendedor ya tenía preparadas bolsas de 1,
1 2
y
1 4
de kilogramo. ¿Cómo
distribuyó el vendedor las bolsas para que las tres cargaran el mismo peso?
kg
_____________________________________________________________________
i
¿De qué otra manera podría acomodar las fresas en las bolsas el vendedor?
i
En el mercado se encontraron con Alicia que podía ayudarles a cargar las fresas,
_____________________________________________________________________
así que Cecilia decidió comprar más para completar 3 kilogramos. Si se dividen las fresas en partes iguales, ¿cuánto carga cada una?
_____________________________________________________________________
i
kg
Dibujen las bolsas de fresas de cada una y escriban cuánto pesa cada bolsa.
107 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 107
31/05/10 12:21 PM
Al finalizar el día, el vendedor había vendido 5
kilogramos de fresas. Escriban en la siguiente tabla tres formas de acomodar las fresas. Bolsas de 1/4 de kilogramo
Bolsas de 1/2 kilogramo
Bolsas de 1 kilogramo
Total
5 kilogramos de fresas 5 kilogramos de fresas 5 kilogramos de fresas
Comparen sus respuestas con otros equipos.
3. Reúnanse en equipos y lleven a cabo la actividad.
Observen los dibujos que realizaron
i
¿Qué bolsa representa el rectángulo
representar las bolsas de fresas que
i
¿Qué bolsas representan las partes
i
¿Qué bolsas representan las partes
i
¿Qué relación hay entre el
en el grupo de Carlos y Rodrigo para A
compró Cecilia.
B
C
A? ____________________________
del rectángulo B? _______________ del rectángulo C? _______________ rectángulo A y cada una de las
partes del rectángulo B? ________
i
¿Qué relación hay entre el
rectángulo A y cada una de las
partes del rectángulo C? ________
i
¿Qué relación hay entre una de las
partes del rectángulo B y dos de las partes del rectángulo C? ________
108 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 108
31/05/10 12:22 PM
En tu cuaderno dibuja rectángulos
que representen bolsas como las de la
Las fracciones que representan la misma cantidad reciben el nombre de equivalentes.
actividad anterior y correspondan a las siguientes cantidades: 2 34 , 2 12 , 1 12 y 3 14
kilogramos.
4. Resuelve los siguientes problemas y representa las
fracciones indicadas, para comprobar tus respuestas.
i
Joel obtuvo
3 4
tocó la mayor cantidad? ________________________
12
9 12
9
i
de una galleta y Pedro 38 , ¿a quién le
6
6
3 i
Jaime dedica
4 8
de hora a la lectura y Jesús
6 2
horas,
¿quién lee durante más tiempo? ________________
3
Catalina se sirve
1 3
de litro de helado
y María 16 , ¿quién se sirvió más?
_______________________________
109 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 109
31/05/10 12:22 PM
i
Comprueba si en las siguientes figuras las
i
Explica tu respuesta. __________________________
áreas coloreadas son equivalentes.
_____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________
Observa las figuras y contesta las preguntas.
i
En la primera figura, ¿cuántas partes hay
i
En la segunda figura, ¿cuántas partes hay
i
Escribe la fracción coloreada de rojo en la primera
i
Escribe la fracción coloreada de azul en la segunda
i
¿Son equivalentes las partes coloreadas en las dos
i
Entonces se puede decir que _____ = _____
coloreadas? _________________________________ coloreadas? _________________________________ figura. ______________________________________ figura. ______________________________________ figuras? _____________________________________ ¿Por qué? ___________________________________
____________________________________________ ____________________________________________
110 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 110
31/05/10 12:22 PM
a36
Significado y uso de las operaciones
Problemas aditivos y multiplicativos
Resuelve problemas con diversas operaciones.
1. Reúnete con
dos compañeros y contesten las preguntas.
Diego compró un
álbum para coleccionar
estampas de futbolistas. El álbum tiene en total 10 páginas: 4 verdes,
4 azules y 2 amarillas. Además incluye 50
estampas, pero muchas se repiten.
En las páginas verdes sólo pueden pegarse 6 estampas
en cada una; en las páginas azules, 5 y en las amarillas, 3.
i
¿Cuántas estampas en total puede
pegar Diego en las páginas verdes? ______________________________
i
¿Cuántas estampas en total puede
pegar en las páginas azules? _____
111 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 111
31/05/10 12:23 PM
i
Abraham le regaló a Diego 4 estampas para las páginas azules y con ellas completó todas las de ese color.
¿Cuántas estampas tenía Diego? ____________________
i
Un sobre de estampas cuesta 3.00 pesos y
cada sobre tiene 5 estampas. ¿Cuánto pagó Diego si compró 50 estampas?
_________________________________
i
Un amigo de Diego tiene 15
estampas más que él. Si Diego tiene 80
estampas, ¿cuántas tiene su amigo? ____
i
Si juntan sus estampas, ¿cuántas
tendrían en total? __________________
i
Diego acostumbra vender sus estampas
repetidas a 50 centavos cada una. ¿Dónde
conviene más comprar las estampas, con Diego o
en la tienda? _________ ¿Por qué? _____________
__________________________________________________
i
Cuando terminen, con ayuda del maestro, comparen sus
respuestas con otros equipos. Cuando las respuestas sean diferentes expliquen el procedimiento que siguieron.
2. Con un compañero lleva a cabo la siguiente actividad.
i
Tres amigos necesitan reunir
150.00 pesos para organizar un
paseo, cada uno debe dar la misma cantidad de dinero. Rocío tiene
billetes de 50 pesos; Jorge monedas de 10 pesos y Paola billetes de 20 pesos y monedas de 5 pesos.
i
¿Cuánto dinero tiene que dar cada
i
¿Cómo aportó el dinero cada uno de
uno? _________________________ ellos?
Rocío: _________________________ Paola: _________________________ Jorge: _________________________
112 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 112
31/05/10 12:23 PM
3. Reúnete con un compañero y resuelve los siguientes problemas, después completen la tabla e indiquen con una palomita qué operación u operaciones realizaron en cada caso.
i
A Valentina le compraron una bolsa con bloques de plástico de diferentes colores. Cuando los sacó vio que había 23 bloques
verdes; 10 amarillos más que los verdes y 10 rojos más que los
amarillos. ¿Cuántos tiene en total? ________________________
i
Francisco tiene 2 bolsas de carros una con 14 y otra con 86; quiere repartir entre sus 2 amigos la mitad de sus carros. ¿Cuántos le
tocan a cada uno? _______________________________________
i
El papá de Claudia le regaló 200.00 pesos en su cumpleaños.
Con ese dinero quiere comprar una falda de 50.00 pesos, unas
calcetas de 25.00, una blusa de 110.00 y un cinturón de 30.00. ¿Le alcanzará el dinero para comprar todo? ____________________
¿Por qué? _______________________________________________ _______________________________________________________
i
En el mercado venden una manzana en 4.00 pesos, un melón
en 15.00 y una papaya en 20.00. Si Diana compró 6 manzanas, 1
melón y 2 papayas, ¿cuánto pagó en total? ___________________
Número de Problema
Nombre del personaje del problema
1
Valentina
2
Francisco
3
Claudia
4
Diana
Multiplicación
División
Resta
Suma
113 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 113
31/05/10 12:24 PM
4. Resuelve los siguientes problemas. Karla tiene 27 colores, David tiene el doble que Carlos, y éste tiene 7 menos que Karla.
i
¿Cuántos colores tiene Carlos? __________________
i
¿Cuántos tiene David? _________________________
i
¿Cuántos tienen entre los tres? _________________
Cinco niñas llevaron a la escuela 6 chocolates cada una y 3 niños 10 paletas cada uno. Las niñas se comieron
2 chocolates cada una y los niños, 2 paletas cada uno. Después reunieron las golosinas que sobraron y las guardaron en cajas de la siguiente forma:
Cada caja contenía la misma cantidad de golosinas. Todas las cajas tenían la misma cantidad de chocolates. Todas las cajas tenían la misma cantidad de paletas.
i
¿Cuántos chocolates y cuántas paletas hay
i
¿Cuántas cajas se utilizaron? ___________________
i
¿Por qué? ____________________________________
guardados en cada caja? _______________________
114 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 114
31/05/10 12:24 PM
a37
Significado y uso de las operaciones
Problemas multiplicativos
Resuelve problemas de multiplicación hasta centenas.
$ 28
1. Reúnete con un compañero y lean el problema para contestar las preguntas. Cristina desea comprar 24 diademas para regalárselas a sus sobrinas; en el mercado
cuestan 28.00 pesos cada una. Para saber cuánto debe pagar por todas las diademas se le ocurrió hacer lo siguiente:
i
Una diadema cuesta: ____________
i
2 cuestan: _____________________
una solución: “Tía, puedes sumar 3
i
4 cuestan ______________________
i
sabrías lo que tienes que pagar por
8 cuestan ______________________
i
16 cuestan _____________________
Con esos datos, ¿qué puede hacer para
obtener el precio de todas las diademas
que desea comprar? ________________
i
A una de sus sobrinas se le ocurrió veces el costo de 8 diademas y así todo”. ¿Es correcta esta solución?
________ ¿Por qué? _____________
______________________________ ______________________________
¿Cuál sería el precio total? _______
__________________________________ __________________________________
$ 28
AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 115
115 31/05/10 12:25 PM
i i
Escriban otra forma para obtener el precio total. ___________________
Comenten su respuesta con todo el
grupo y escriban la conclusión a la que llegaron.
Si decide comprar 30 en lugar de 24, ¿cuánto debe pagar? ___________
¿Cómo encontraron la respuesta? _____
__________________________________ __________________________________
2. Reúnete con un
compañero y contesten las preguntas.
i
¿Cuántos cuadritos hay en una fila del rectángulo?
i
¿Y en una columna? ___________________________
i
¿Cuántos cuadritos hay en total? ________________
i
¿Cómo supieron cuántos cuadritos son? __________
_____________________________________________
116 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 116
31/05/10 12:25 PM
Dolores y Miguel encontraron una forma diferente para calcular la
cantidad total de cuadritos. Propusieron separar 20 cuadritos de las filas y 10 cuadritos de las columnas y colorearon esa parte.
25
5
C
B
D
A
i
Observa cómo quedó el rectángulo que colorearon Dolores y Miguel.
i
Escribe las multiplicaciones que efectuaron para calcular cuántos cuadritos hay
i
Sección A ______________________
i
Sección B ______________________
i
Sección C ______________________
i
Sección D ______________________
i
Al final sumaron todos los resultados para calcular el número total de cuadritos,
i
Otra manera de llegar a este resultado es multiplicar __________ x ___________
en cada sección. _______________________________________________________
¿Cuántos son? _________________
117 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 117
31/05/10 12:25 PM
3. En parejas resuelvan el problema.
i
En la figura se representa el patio de
la casa de Margarita. Observa que está dividido en mosaicos de dos colores,
mostaza y rosa, ¿cuál de las dos áreas es
mayor: la mostaza o la rosa? ____________
i
¿Cuántos mosaicos de color mostaza hay?
i
¿Cuántos de color rosa hay? ____________
i
Los mosaicos mostaza cuestan 4.00 pesos
i
Un albañil cobra 38.00 pesos por colocar 15
_____________________________________
cada uno. ¿Cuánto se pagó por ellos? ____
mosaicos, ¿cuánto le pagaron por colocar
todos los mosaicos? ___________________
Resuelve la actividad de manera individual. El cubo de la imagen tiene 9 cuadros por cara. ¿Cuántas caras tiene el cubo? ¿Cuántos cuadros tiene todo el cubo? Si se tienen 3 cubos, ¿cuántos cuadros son en total? Si en total se tienen 108 cuadros, ¿cuántos cubos tenemos?
118 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 118
31/05/10 12:25 PM
a38
Significado y uso de las operaciones Multiplicación y división
Identifica a la división por los procedimientos que utilizas.
1. Reúnete con un compañero para resolver los problemas. i
Alma tiene 50.00 pesos. Si cada día gasta 10.00 pesos, ¿para cuántos
i
días le alcanza su dinero? _______
i
cuántas camisas les puede poner
botones? ______________________
i
Se van a plantar 330 árboles de
mango en 3 terrenos, ¿cuántos
habrá por terreno si se planta la misma cantidad en cada uno?
______________________________
i
Ana quiere repartir 45 lápices entre
mandarinas en 7 bolsas, ¿cuántas
tiene que colocar en cada una para distribuirlas en partes iguales?
Si el sastre tiene 36 botones y
debe colocar 6 en cada camisa, ¿a
Laura debe acomodar 280
______________________________
i
Si se tienen 300 bolas de estambre, ¿cuántas cajas se necesitan para guardar 15 bolas en cada una?
______________________________
¿Cómo resolvieron los problemas
anteriores? ________________________
_______________________________
_______________________________
sus 3 sobrinos, si a cada niño le va a
Con ayuda del maestro comparen sus
tocan a cada uno?
en su cuaderno.
dar la misma cantidad, ¿cuántos le
______________________________
AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 119
respuestas y escriban las conclusiones
119 31/05/10 12:26 PM
La operación con la que se pueden resolver problemas como los anteriores se llama división. Esta operación permite calcular cuántas veces se encuentra contenida una cantidad en otra y se representa con el símbolo ÷. Por ejemplo 12 ÷ 4 = 3, porque el 4 cabe 3 veces en el 12. Puedes comprobar el resultado multiplicando 3 x 4, que da como resultado 12, de la misma manera que si sumas 3 veces 4 obtienes 12.
2. Efectúa las divisiones. 21 ÷ 7 =
_________________
45 ÷ 5 =
23 ÷ 8 =
________________
23 ÷ 4 =
_____________________
________________
12 ÷ 5 = _________________
95 ÷ 5 =
_____________________
24 ÷ 6 = ________________
39 ÷ 4 = ________________
56 ÷ 4 = _____________________
81 ÷ 9 =
________________
68 ÷ 7 = ________________
93 ÷ 6 = _____________________
72 ÷ 8 =
________________
88 ÷ 9 =
42 ÷ 9 =
_______________
____________________
120 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 120
31/05/10 12:26 PM
a39
Figuras
Rectas y ángulos
Identifica ángulos como cambios de dirección.
1. El profesor conducirá al grupo al
patio de la escuela. Los alumnos se dividirán en dos equipos: A y B. Los
integrantes del equipo A formaran
una sola fila y mantendrán sus brazos extendidos hacia el frente. El profesor les dará las siguientes instrucciones.
i
Todos van a caminar en línea recta uno detrás de otro.
i
Den un cuarto de giro
i
Den un cuarto de giro hacia la derecha.
i
Den un giro completo.
i
Den medio giro.
hacia la izquierda.
Los integrantes del equipo B dibujarán
Después se invertirán los papeles entre el equipo A y el B.
Una vez terminada la actividad
en el patio, regresarán a su salón y
comentarán en equipos los trazos que cada uno realizó en su cuaderno.
Si consideramos que un giro completo
se representa como un círculo, ¿cómo se representarían los siguientes? Un cuarto de giro
Medio giro
en sus cuadernos los movimientos que el profesor le indique al equipo A, con
líneas. Por ejemplo, un giro completo se representa así:
121 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 121
31/05/10 12:26 PM
2. Reúnete con un compañero y lleven a cabo la actividad. En la
cuadrícula hay una tortuga, dibujen sus movimientos de acuerdo con las indicaciones que aparecen en la siguiente página.
122 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 122
31/05/10 12:27 PM
i
La tortuga camina 5 cuadros
i
Vuelve a girar a la derecha
i
Gira hacia abajo y camina 14 cuadros.
i
Gira hacia abajo una vez más
i
Gira a la derecha y camina 11 cuadros.
i
Ahora gira hacia arriba y
i
Gira otra vez a la izquierda 8 cuadros.
i
Finalmente gira hacia arriba
hacia la derecha.
camina 6 cuadros.
1 4
y camina 10 cuadros. y camina 4 cuadros.
y camina 8 cuadros.
de giro se representa en distintas posiciones.
Observa la imagen.
i
Pinta de color verde los giros hechos por la tortuga.
i
Observa también que algunos giros se hicieron hacia
i
¿Cuántos se hicieron a la derecha? ________________
i
¿Cuántos a la izquierda? _________________________
i
¿Cuántos giros se hicieron en el mismo sentido de las manecillas del reloj? ______
i
¿Y cuántos en sentido contrario a las manecillas del reloj? _____________________
la derecha y otros hacia la izquierda.
Cuando se realiza un giro ocasionado por cambio de dirección, entonces se forma un ángulo.
123 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 123
31/05/10 12:27 PM
Forma un equipo de cuatro integrantes. Con un gis
tracen diferentes polígonos en el patio de su escuela.
Deben ser grandes, ya que caminarán sobre cada lado
de los polígonos hasta completar la figura. Registren los
siguientes datos en la tabla para saber cuántos ángulos tiene cada polígono.
Polígono recorrido
Número de lados del polígono
Número de cambios de dirección
Lugares observados en cada cambio de dirección
Hay ángulos que equivalen a mayores y menores que
1 4
1 4
de giro y también los hay
de giro. Los cambios de
dirección que hicieron mientras caminaban sobre los polígonos representan los ángulos de esos polígonos.
124 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 124
31/05/10 12:27 PM
a40
Ubicación espacial Sistemas de referencia
Describe la ubicación de objetos en el espacio, con las opciones que se presentan.
1. Contesta las siguientes preguntas.
i ¿Quién se sienta atrás de ti? ___________________________________________ i ¿Quién se sienta dos lugares adelante de ti? ______________________________ i ¿Quién se sienta tres lugares a tu izquierda? ______________________________
2. Observa la imagen
del clóset y contesta las preguntas con las opciones que se presentan.
i
Las faldas están ________ de los zapatos. a) arriba
b abajo
i
El peluche está ________ de las cajas.
a) arriba
b abajo
i
Los vestidos están ________ del peluche.
a) arriba
b abajo
i
Las blusas están ________ de las faldas.
a) arriba
b abajo
c) a la derecha c) a la derecha c) a la derecha c) a la derecha
d) a la izquierda d) a la izquierda d) a la izquierda d) a la izquierda 125
AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 125
31/05/10 12:27 PM
2. Observa el mapa.
Hospital
Tienda
Tomando como
punto de referencia el Zócalo, completa las oraciones.
Gasolinera
Parque
Casa
Edificio
Zócalo Supermercado
Escuela
Circo Iglesia
i
El hospital está a tres cuadras
Circo
Cine
al norte y
una al este.
i
El parque está __________ al norte y ________________________ al oeste.
i
El cine está _______________ al sur y _________________________ al este.
i
La escuela está __________________ y ________________________________
i
La tienda está __________________ y ________________________________
i
La iglesia está ____________________________________________________
i
La gasolinera está a _______________________________________________
126 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 126
31/05/10 12:30 PM
a41
Medida Unidades
Identifica unidades como el litro, el mililitro, el gramo, el kilogramo y la tonelada.
1. Resuelve el problema. i
De los contenidos de las siguientes cajas y
paquetes ¿Cuál es el de mayor peso? _____
500 g 250 g
2. Reúnanse en parejas, lean el problema y contesten las preguntas.
sa de fre
l Paste harina e d o ram car 1 kilog de azú o m a r 1 kilog
s gramo s 0 o 10 v e la de 4 hu tequil n a m de 1 barra he de lec o r t i l 3 de as 4 e fres d ear o m ra a horn r a p 1 kilog o 2 e polv dita d a r a h 1 cuc s) igramo l i m 5 ( vainilla e d s litro 5 mili de sal 1 pizca
4
Fernando y Anita decidieron poner una pastelería.
Para medir los ingredientes de los pasteles, necesitan una báscula, varias tazas de distintas medidas y un vaso de 1 litro.
i
Fernando y Anita compraron una bolsa de 2
kilogramos de harina. Si sólo iban a utilizar 1 kilogramo, ¿cómo lo midieron? ___________
______________________________________
i
Una de las tazas medidoras equivale a
1 4
de
litro, ¿cuántas veces ocuparon la taza para
medir la leche que necesitaban? __________ 127
AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 127
31/05/10 12:30 PM
i
Pesaron el azúcar en la báscula y cuando la vaciaron en una taza, se dieron cuenta de que
1 4
de kilogramo
de azúcar también puede medirse con la taza que
ocuparon para la leche. Si quieren hacer seis pasteles,
¿cuántas tazas de azúcar usaran? _________________
i
Si tienen un vaso de 10 mililitros de capacidad, ¿qué tienen que hacer para medir 5 mililitros de vainilla?
_______________________________________________
i
Para hacer 6 pasteles, ¿cuántos miligramos de polvo
i
El envase de polvo para hornear contiene 50
para hornear necesitan? _________________________
i Cuando terminaron de hacer un pastel,
decidieron hacer otros 6 pasteles al mismo
tiempo. Escriban cómo
quedarán las cantidades de los ingredientes en la receta.
miligramos. ¿Cuántos pasteles pueden hacer con un
envase? ________________________________________
i
Para hacer los pasteles, compraron barras de
mantequilla de 250 gramos. ¿Cómo harían para separar los 100 gramos que necesitan? ____________________ Un litro (L) son 1000 mililitros (mL). Por lo tanto: 1/2 L son 500 mL 1/4 L son 250 mL Para reforzar lo aprendido revisa en tu libro de
Ciencias Naturales la actividad 7 en el Bloque III.
128 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 128
31/05/10 12:31 PM
3. Resuelve los siguientes problemas.
i
Juan leyó en la revista Ecología que una persona produce aproximadamente 865 gramos de basura diariamente. Con base en este dato, ¿cuánta basura produce tu grupo? _________________
i
Calcula cuánta basura producen diariamente todos los grupos de tu primaria. _________________________
i i
i
i
¿Qué cantidad de basura produce tu primaria en un mes. _______________
Cuando terminen comenten sus respuestas con el grupo. Con orientación del maestro platiquen sobre las acciones que pueden llevar a cabo para disminuir la cantidad de basura que se produce diariamente en su escuela. En las líneas siguientes escriban cinco medidas para combatir
este problema. ____________________ _________________________________
_________________________________
Una tonelada son 1 000 kilogramos. ¿Cuántas toneladas de basura se producen en tu primaria al mes? _____ _________________________________
_________________________________
En la Ciudad de México, el problema de la basura es muy grave. Si diariamente se generan 11 850 toneladas de basura, ¿cuánta basura se produce en 10 días? _________________________________
_________________________________
_________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________
La tonelada es una unidad para medir cantidades grandes. Por ejemplo: En la construcción: arena, grava, cemento, varilla, etcétera. En el campo: la producción de diversas semillas (maíz, frijol, lenteja, garbanzo, haba, etcétera). Observa las siguientes equivalencias: 1 tonelada = 1 000 kilogramos 1 kilogramo = 1 000 gramos 1 tonelada = 1 000 000 gramos 129 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 129
31/05/10 12:31 PM
a42
Representación de la Información Diagramas y tablas
1. Completa la tabla de Pitágoras. i
¿Qué regularidad observas en los números de la fila del 7?
___________________________
i i
¿Y en los de la columna del 7?
___________________________
¿Qué regularidad observas en los números de la fila del 9?
___________________________
i
¿Y en los de la columna del 9?
i
¿Qué regularidad observas en
___________________________
X
1
2
1
1
2
4
6
8
4
8
12
16
6
12
18
24
27
8
16
24
32
36
2 3
3
4 5
5
6
6
7 8
4
5
20
15 12 14
24 21
28
42
7
27 30
36
54 50
8
9
10 10
30
35
45
50
42
54
60
49
63
48 18
10
6
30
8
9 10
3
64 63
60
80 81
80
90 100
los números de la fila del 10?
___________________________
i
Extrae información del cuadro de multiplicaciones (tabla de Pitágoras).
¿Y en los de la columna del 10?
___________________________
El cuadro anterior se llama tabla pitagórica o de Pitágoras porque fue creada por un filósofo griego llamado Pitágoras de Samos, que vivió hace aproximadamente 2 500 años.
130 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 130
31/05/10 12:31 PM
X 1
2
1
1
3
6 7
2 6
4 5
2
8
6
12
8
16
10
20
9
18
3
3
6
4
4
9
5
6
6
15
12 15
5
20
24
24
32
48
30
40
60
27
36
9
10
21
27
30
35
45
50
7
14
8
8
28
18 21
30
7
36
54
42
9
10
40
49
56
63
70
63
72
81
90
56
70
64 80
72
90
80
100
2. Coloca los números que faltan en las letras. Busca en la tabla los resultados de las siguientes multiplicaciones:
i
9 x 8 = ______________
i
¿Hay números repetidos? ___________ ¿Cuáles? ______________________________
i
Qué multiplicaciones forman los números repetidos que encontraste? ___________
4 x 5 = ____________ 10 x 3 = ___________________
________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________ Marca de color rojo los siguientes números 12, 40, 27, 50, 24, 36. ¿Cuántas veces aparecen estos números en la tabla pitagórica?
12 _________, 40 _________, 27 _________, 50 _________, 24 _________, 36 _________.
i
Explica por qué se repiten estos números. ___________________________________
________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________
Anota tres posibles cálculos para cada resultado: a) 20 = _______ x _______ = _______ x _______ = _______ x _______ b) 18 = _______ x _______ = _______ x _______ = _______ x _______ 131 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 131
31/05/10 12:31 PM
aAutoevaluación R
esuelve los siguientes problemas.
1. Escribe fracciones equivalentes a las que se encuentran a continuación.
Representa y colorea las fracciones en el rectángulo correspondiente. Colorea la fracción equivalente.
1 es igual que... 3
2 es igual que... 5
4 es igual que... 7
2 es igual que... 4
2. Lee la siguiente información
Automóvil
Rendimiento Km por cada Litro
Emisiones CO2 gr por cada km
y resuelve los problemas
A
¿Sabías que algunos automóviles sólo
B
16.4
135
C
12
145
rinden 4 km por cada litro de gasolina, y
por cada kilómetro que recorren emiten casi 400 gramos de dióxido de carbono (CO2)?
De acuerdo a una investigación
i
18.4
114
Pablo recorrió en su automóvil A 8 kilómetros el día lunes, el martes
realizada por diversas instituciones
13 y el miércoles 15. ¿Qué cantidad
te presentamos una lista de algunos
primeros días? ____________
de CO2 emitió su carro en los 2
preocupadas por el medio ambiente, vehículos.
i
Raúl tiene un automóvil C, si recorrió 60 kilómetros, ¿cuántos litros de
gasolina gastó? ______________. 132 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 132
31/05/10 12:32 PM
3. Usa la información de la tabla y contesta. Tipo de automotor
Rendimiento por tantos litros de gasolina
2L
5L
10 L
Sedan (12 Km)
24 Km
60 Km
120 km
Camioneta (7 Km)
14 Km
35 Km
70 Km
.
i
En un sedan con 7 litros de gasolina, ¿cuántos kilómetros
i
En una camioneta con 15 litros de gasolina, ¿cuántos
se pueden recorrer? _____________
kilómetros se pueden recorrer? _____________
Es tiempo de que revises lo que has aprendido después de trabajar en este bloque. Lee cada anuncio y elige la opción que consideres correcta. Contenidos actitudinales
Siempre
La hago a veces
Difícilmente lo hago
Reconozco la importancia de establecer reglas y acuerdos para la convivencia dentro del salón Participo en las actividades con niñas y niños Tengo la disponibilidad a escuchar los puntos de vista de mis compañeros
133 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 133
31/05/10 12:32 PM
i
Anticiparás lo que pasa con
gráficamente fracciones.
el resultado de la división
cuando el dividendo o el divisor aumentan o disminuyen.
AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 134
i
Resolverás problemas sencillos
i
Utilizarás el cálculo mental para
i
Identificarás juegos de azar
esperados
Identificarás y representarás
Aprendizajes
i
al sumar o restar fracciones. resolver divisiones simples. y registrarás resultados.
31/05/10 12:32 PM
a43
Significado y uso de los números Números fraccionarios
Representa gráficamente fracciones e interprétalas.
1. En los siguientes rectángulos están
3. Reúnanse con un compañero
representadas las fracciones 23 , 1, 2, 2 4 5 6
y resuelvan el problema.
y 38 . Escribe dentro del
En la huerta de la escuela los niños de
cuadro que está a un lado de cada
tercero sembraron maíz
rectángulo la fracción representada.
en
1 2
del área de la huerta, chile en
1 4
y
frijol en 18 . En el rectángulo que está al
final de la columna representen cómo dividieron la huerta.
2. En el siguiente recuadro representa
i
¿Cuál es el producto que ocupa la mayor
i
¿Qué fracción de la huerta quedó sin
extensión? _________________________ sembrar? __________________________
5. 9
135 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 135
31/05/10 12:33 PM
Cuando Laura llegó a su casa les
platicó a su hermano y a su papá sobre la huerta de su escuela. A ellos les gustó el proyecto y
decidieron sembrar zanahoria, lechuga y jitomate en el jardín
Lechuga
de su casa. Su huerta quedó
Zanahoria
distribuida de la siguiente manera: Jitomate
i
Al papá de Laura le tocó sembrar las zanahorias, ¿qué fracción sembró?
________________________________
i
Laura sembró
1 6
de toda la huerta,
¿qué fracción le tocó sembrar a su
hermano? _______________________
i
Representa en el siguiente cuadrado
i
Ordena de mayor a menor las
las fracciones anteriores.
fracciones representadas en el
cuadrado. _______________________
En el siguiente rectángulo representa
5 12
________________________________ ________________________________
136 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 136
31/05/10 12:34 PM
a44
Significado y uso de las operaciones
Multiplicación y división
Identifica algunas relaciones y propiedades de la división.
1. La maestra quiere repartir en partes iguales las frutas de la bolsa entre cinco niños. Dibuja cuántas frutas le tocan a cada niño. Juan Carlos
Mario
Irma
i
¿Cuántas frutas le tocaron a cada niño? __________
i
¿Cuántas frutas sobraron? _____________________
Toño
Margarita
137 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 137
31/05/10 12:34 PM
2. Reúnete con un compañero para completar las tablas y contestar las preguntas. La maestra quiere regalar 35 frutas el día lunes y los demás días una fruta más que el día anterior. Así organizó las frutas que regalaría. Frutas para regalar (dividendo)
Cantidad de niños (divisor)
36
5
37
5
38
5
39
5
40
5
35
5
Frutas por niño (cociente)
Frutas sin repartir (Residuo)
i
¿Qué sucede en la columna del dividendo? ___
i
¿Qué sucede en la columna del divisor? ______
i
¿Qué sucede en la columna del cociente? _____
i
¿Qué sucede en la columna del residuo? ______
________________________________________ ________________________________________ ________________________________________ ________________________________________
Expliquen qué pasa con el
residuo si el dividendo aumenta y el divisor es el mismo.
La maestra compró 28 hojas para repartirlas entre los equipos que formará
para la clase. A todos los equipos les debe tocar la misma cantidad de hojas. Ella organizó las hojas que va a repartir de la siguiente manera. Hojas para repartir (dividendo)
28
Cantidad de equipos (divisor)
Hojas por equipo (cociente)
Hojas sin repartir (Residuo)
5
28
6
28
7
28
8
28
9
28
10
i
¿Qué sucede en la columna del dividendo? ___
i
¿Qué sucede en la columna del divisor? ______
i
¿Qué sucede en la columna del cociente? _____
i
¿Qué sucede en la columna del residuo? ______
_________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________
Expliquen qué pasa con el
cociente si el dividendo es el 138
mismo y el divisor aumenta.
AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 138
31/05/10 12:34 PM
Hay una operación que se llama división y con ella puedes saber cuántas veces una cantidad, llamada dividendo, contiene a otra, llamada divisor. Por ejemplo para saber cuantas frutas repartió la maestra se tiene lo siguiente:
Divisor
5
7
Cociente
37 Dividendo 2 Residuo
En la imagen el cociente es el número de partes enteras que el dividendo contiene al divisor, y el residuo es lo que ya no se puede repartir. Entonces se puede decir que de las 37 frutas que regaló a 5 niños a cada uno le tocaron 7 y le sobraron 2.
3. Unos amigos fueron de paseo y recolectaron los siguientes objetos: Antonio 66 piñas de pino; Irma 32 piedras y Margarita 73 hojas.
i
Antonio reparte todas sus piñas entre 2 de sus
i
Margarita reparte sus hojas entre 2 amigas y ella.
i
Irma dividió todas sus piedras entre 4 amigos.
amigos. ¿Cuántas les tocaron? __________________ ¿Cuántas obtuvo cada una? ____________________ ¿Cuántas le correspondieron a cada amigo? ______
_____________________________________________
139 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 139
31/05/10 12:35 PM
4. Usa la información de la actividad anterior para completar la siguiente tabla y contesta las preguntas.
Nombre
Antonio Margarita
Dividendo (número de piñas, hojas o piedras)
Divisor (número de amigas o amigos)
66
Cociente (número de piñas, hojas o piedras que le tocan a cada amigo)
Residuo (número de piñas, hojas o piedras sobrantes en la división)
3
Irma
i
Si Antonio tuviera 86 piñas y las dividiera entre el mismo número de amigos, ¿aumentaría o
disminuiría el cociente? ______________________, ¿por qué? __________________________________ ___________________________________________
i
Si Margarita tiene el mismo número de hojas y las divide entre 6 amigas, ¿les toca a cada una más o
menos hojas? ________, ¿por qué? _____________ ___________________________________________
Cuando se divide una cantidad, entre mayor sea el divisor menor será el cociente y mientras más pequeño sea el divisor mayor será el cociente.
140 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 140
31/05/10 12:35 PM
a45
Significado y uso de las operaciones Multiplicación y división
Encuadra el resultado de divisiones entre potencias de 10 (1, 10, 100, 1 000).
1. En parejas subrayen la respuesta correcta. i
Don Julián compra tejocotes y las empaca en bolsas para venderlas. El lunes compró 1 200 tejocotes y colocó 6 en cada bolsa. El número de bolsas que utilizó para empacarlos se encuentra entre: a) 1 y 10 bolsas
i
c) 101 y 1000 bolsas
En otra ocasión compró 1 350 tejocotes y colocó 18 en cada bolsa. El
número de bolsas que utilizó para empacarlos se encuentra entre: a) 1 y 10 bolsas
i
b) 11 y 100 bolsas
b) 11 y 100 bolsas
c) 101 y 1000 bolsas
Karina le encargó a don Julián unas bolsas con 130 tejocotes
cada uno. Si don Julián compró 1 250 tejocotes, el número de bolsas que utilizó para empacarlos se encuentra entre: a) 1 y 10 bolsas
b) 11 y 100 bolsas
Claudia compró 978 galletas para
vender en su escuela y las empacó en bolsas de 15 galletas cada una. Para
saber aproximadamente cuántas bolsas necesitaba para empacarlas efectuó las siguientes operaciones.
c) 101 y 1000 bolsas
10
x
15
=
100
x
15
= 1 500
bolsas con galletas bolsas con galletas
150
galletas
galletas 141
AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 141
31/05/10 12:35 PM
Después de hacer las operaciones se dio cuenta que necesitaba menos de 100 bolsas para empacar las galletas.
i
Si con 978 galletas hace paquetes de 9 galletas cada uno, entonces necesita
menos de __________ bolsas para empacar las 978 galletas. Expliquen cómo obtuvieron la respuesta. _________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________
2. Forma un equipo con tus compañeros. Para llevar a cabo esta actividad necesitarán dos dados.
i
Cada jugador tirará un dado y colocará una “X” (de color negro) en la
columna que se aproxime más al resultado de dividir todos los números de la primera columna entre el número que le salió en el dado.
i
Después tirará los dados, de uno en uno, el número de puntos del primer dado será la unidad de la cifra y el número de puntos del segundo
dado será las decenas de la cifra. Colocarán una “X” (de color verde) en la columna que se aproxime al resultado de dividir todos los números de la primera columna entre el número que salió en el dado.
i
Por último tirarán un dado tres veces. El número de puntos de la primera tirada será la unidad de la cifra, el número de puntos de la segunda será las decenas
de la cifra y el número de puntos de la tercera será las centenas. Colocarán una “X” (de color rojo) en la columna que se aproxime al resultado de dividir todos los números de la primera columna entre el número que salió en el dado. 142 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 142
31/05/10 12:36 PM
Por ejemplo, en la primera columna se tiene el 124 y si al tirar los dados salen 3 y 4 que forman el número 34, entonces se coloca una “X” en
la columna “De 0 a 10”, porque el resultado de dividir 124 entre 34, se puede ubicar en esa columna.
Ganará el jugador que termine primero y haya completado correctamente la tabla. Número
124
Dados utilizados
1
2
34
De 0 a 10
3
De 11 a 100
De 101 a 1000
De 1 001 en adelante
X
356
503
4 001 8 632
Cuando el juego termine, el ganador de cada equipo explicará a todo el grupo de qué
manera obtuvo los resultados y con ayuda del maestro escribirán una conclusión general.
________________________________________ ________________________________________ ________________________________________ ________________________________________ ________________________________________
Para encuadrar el cociente de una división en potencias de 10 (1, 10, 100, 1000), basta con multiplicar el divisor por 1, por 10, por 100. Por ejemplo si queremos saber cuál será el cociente de dividir 980 entre 35, lo podemos obtener al realizar las siguientes operaciones: 35 x 1 = 35 35 x 10 = 350 35 x 100 = 3500 Podemos estimar que el cociente se encuentra entre 10 y 100. 143
AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 143
31/05/10 12:36 PM
a46
Significado y uso de las operaciones
Problemas aditivos
Resuelve problemas con sumas o restas de fracciones.
1. En equipos contesten las siguientes preguntas. La maestra encargó a sus alumnos de tercero un trabajo donde utilizarán papel cascarón, hojas de colores y estambre, entre otros materiales. Jorge y Daniel compraron
y juntaron sus pedazos.
1 4
de papel cascarón cada uno
Jorge
i
Daniel
¿Qué fracción de papel cascarón
obtuvieron? ___________________
Mary compró y Ángel sólo
1 2
metro de estambre
1 . Si deciden juntarlo, 4
¿qué fracción de un metro de estambre
obtienen? _________________________
144 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 144
31/05/10 12:36 PM
i
Laura tiene
5 8
Román y Luis llevaron hojas de colores
de metro de estambre
y Lucía le pidió
2 8
y las dividieron de la siguiente forma:
de metro, ¿qué
fracción de estambre le quedó a
Laura? ________________________ ______________________________
1 8
Román
i
¿Qué fracción de una hoja tienen entre los dos si suman
1 8
y
1 4
? ____________
__________________________________
1 4
Luis
Representen la fracción en el siguiente rectángulo. Román quiere
1 2
hoja de color azul
y para no desperdiciar va a tomarla de los
7 8
de hoja que le quedaron.
¿Qué fracción de hoja azul le
sobró? ________________________ Representen la fracción en el siguiente rectángulo.
En esta lección aprendimos que: Cuando se suman fracciones, una manera de hacerlo es buscar que tengan el mismo denominador. Cuando las fracciones que hay que sumar tienen diferente denominador, se busca su fracción equivalente. Por ejemplo, al sumar 1/4 + 1/2, como 1/2 = 2/4 entonces 1/4 + 2/4 = 3/4. 145 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 145
31/05/10 12:37 PM
a47
Cálculo mental Números naturales
1. En parejas contesten las preguntas. A Fernanda le gusta tomar jugo a la hora del recreo, así que su mamá compra varios cada vez que va al mercado.
i
Si Fernanda llevara 4 jugos por semana a la escuela y en su casa hay 48,
¿durante cuántas semanas puede
llevar jugos a la escuela? ____________
i
¿Durante cuántas semanas puede llevar
i
Después de 9 semanas se tomó 54
un jugo diario si tiene 28 jugos? _____
jugos. Si todas las semanas consumió
la misma cantidad, ¿cuántos tomó cada semana? _________________________ Contesta las siguientes preguntas.
i
¿Por cuánto hay que multiplicar 4 para
que dé cómo resultado 48? __________
i
¿Cuántas veces cabe 5 en 28? ________
i
9 por __________ es igual a 54
Las preguntas anteriores te permiten
observar que para resolver una división a
veces se hace primero una multiplicación.
Utiliza el repertorio multiplicativo para resolver divisiones.
Al realizar una división lo que se quiere es encontrar un número, llamado cociente, que multiplicado por otro, llamado divisor, dé como resultado un tercer número, llamado dividendo; por ejemplo, cuando se quiere saber cuál es el resultado de dividir 36 ÷ 4, donde 4 es el divisor y 36 el dividendo, se busca el cociente, como no se le conoce se le puede representar con una “c”, que multiplicado por 4 dé como resultado 36, y se puede escribir así:
36 = 4 x c
o
36 = c x 4
Así, el resultado de dividir 36 ÷ 4 es “c” que en este ejemplo es 9.
2. En equipos realicen las siguientes operaciones. Completen la tabla como en el ejemplo. División
35 ÷ 6
Pregunta o frase
¿Por qué número se multiplica 6 para obtener 35? o 6 por ______ es igual a 35
Operaciones
35 = 6 x ____ + 5
45 ÷ 8 76 ÷ 7 28 ÷ 3
146 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 146
31/05/10 12:37 PM
a48
Figuras Rectas y ángulos
Traza segmentos congruentes a uno dado.
1. En parejas, lean el
problema y contesten
la siguiente pregunta. El maestro de Iván
trazó en el pizarrón varios segmentos de recta y pidió a
sus alumnos que
los copiaran en una
cartulina con la condición de que fueran del mismo tamaño que los del pizarrón.
¿Cómo harías para copiar en la cartulina los segmentos de recta si no tienes una regla?
147 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 147
31/05/10 12:37 PM
2. En parejas realicen la siguiente actividad. Para resolver problemas geométricos, los griegos
utilizaban únicamente dos instrumentos: la regla (sin graduación) y un compás (formado por una cuerda). En una cartulina trazarán segmentos de rectas de distintos colores de acuerdo con lo siguiente: Recta que mida lo mismo que:
Un lado de una mesa
Cuerda
El lado más largo de su libro de matemáticas
Palito de madera
Una pluma
Hoja transparente
El respaldo de una silla
El lado más angosto de un estuche de lápices El lado más largo del borrador
i
Material
Escuadra sin graduación
Compás
Un lápiz
¿Cómo pueden verificar que los segmentos de recta que trazaron tienen la misma
longitud que los objetos que midieron? ______________________________ ______________________________
Cuando dos segmentos de recta tienen la misma longitud se dice que son congruentes entre sí.
Utiliza 10 segmentos de recta como el que se muestra en la ilustración para trazar en tu cuaderno una estrella como la del ejemplo. Sólo puedes utilizar compás y una regla sin graduación. 148 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 148
31/05/10 12:37 PM
a49
Ubicación espacial Sistema de referencia
Ubica objetos sobre una cuadrícula.
1. Sigue las instrucciones que dará tu
maestro para llevar a cabo la actividad.
i i
El maestro registrará el tiempo que se tarda cada compañero en llegar al objeto.
Todo el grupo saldrá al patio de la escuela.
A tres compañeros se les taparán los
i
diez objetos en todo el patio.
i
que desplazarse para llegar a
un objeto que él seleccionará.
Una vez que el compañero encontró el objeto, se realizará el mismo que tenga los ojos tapados.
los ojos tapados, será guiado por instrucciones sobre cómo tiene
a la derecha”, “a la izquierda”,
procedimiento con otro compañero
Cada uno de los compañeros con otro compañero, quien le dará
Utilicen indicaciones como “camina “atrás”, “adelante”, entre otras.
ojos con un paliacate, mientras que
otros cinco compañeros distribuyen
i
i
i
El juego concluye cuando los
i
Gana el compañero que tarde
objetos hayan sido localizados. menos tiempo en llegar a los objetos solicitados.
2. En parejas, jugarán “En
Palmera 1
el fondo del mar”.
Cangrejo 6
AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 149
Nube
Pez
3
2
Estrella de mar 7
Gaviota
Concha 5
4
Caracol
Tortuga
8
Piedra
10
9
149 31/05/10 12:38 PM
i
Un compañero elegirá una de las imágenes y pedirá al otro que escriba
el número en un recuadro de la cuadrícula que se encuentra más abajo. Para señalar el recuadro lo indicará de la siguiente manera: 5, E o 4, G.
i
Una vez que anotó el número correspondiente, deberá repetir
i
Intercambien papeles, el compañero que antes dio las indicaciones
la acción hasta terminar con todas las imágenes.
ahora escribirá los números de las imágenes en los recuadros
correspondientes, de acuerdo con las instrucciones que reciba. K J I H G F E D C B A 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Contesta lo siguiente.
i
El pez se encuentra en ___________
i
La palmera se encuentra en ______
i
El caracol se encuentra en ________
i
La estrella de mar se encuentra en ______________________________
i
La gaviota se encuentra en _______
150 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 150
31/05/10 12:38 PM
a50
Medida Unidades
Estima la relación entre la unidad elegida y la medida para una cantidad dada.
1. En un cartón o cartulina haz tres rectángulos con las medidas que se indican a continuación y nómbralas como: Unidad roja: 2 cm de ancho por 2 cm de largo. Unidad azul: 2 cm de ancho por 4 cm de largo. Unidad verde: 2 cm de ancho por 6 cm de largo. Reúnanse con un compañero y usen las unidades
(rectángulos) que elaboraron y midan lo largo de cada tira. Después completen la tabla. Tiras
1 2 3
¿Cuántas unidades rojas mide?
¿Cuántas unidades azules mide?
¿Cuántas unidades verdes mide?
2. Contesta las siguientes preguntas y completa los enunciados con la información de la tabla.
i
¿Cuántas unidades azules midió la tira 1? _____________________________________________
i
¿Cuántas veces cabe la tira 1 en la 3? ______________
i
La tira 2 mide ______ unidades rojas y ______ unidades azules, porque la unidad ______ es el doble de la unidad ______.
i
La tira 3 mide ______ unidades rojas ______ y ______ unidades ______, porque la unidad ______ es el triple de la unidad ______.
1
2
3
151 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 151
31/05/10 12:39 PM
3. Utiliza las mismas unidades de la actividad anterior para medir el área de la siguiente figura y completar los enunciados.
i
El área del rectángulo en unidades rojas
i
El área del rectángulo en unidades azules
i
Como la unidad roja es la mitad de la unidad azul,
es ________ unidades cuadradas. es ________ unidades cuadradas.
el área del rectángulo en unidades azules es el
________ del área del rectángulo en unidades rojas. Se mide el rectángulo con una unidad amarilla y se obtiene que el área es de 8 unidades cuadradas.
i
¿De cuántas unidades cuadradas es el
área del rectángulo si se divide a la mitad la unidad amarilla? __________
El área de una figura de seis lados (hexágono) es de 36 unidades cuadradas, si se triplica el tamaño de la unidad y se vuelve a medir el hexágono, ¿cuántas unidades mide el hexágono?
152 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 152
31/05/10 12:39 PM
a51
Análisis de la información Nociones de probabilidad
Identifica juegos de azar y registra sus resultados.
1. Reúnete con tres compañeros y sigan
5
las instrucciones para jugar. Anoten sus resultados
18
en la tabla que se
4
adelante.
17
encuentra más Cada
jugador
3
32
31
30
44 57
45 58 71
72
6
19
59
46
82 90
73 83
33
20
60
47
7 34
21
8
74 61 48 35 tirará el 91 96 84 16 56 22 80 95 dado por 97 62 100 75 29 69 turnos y 92 9 80 49 99 98 85 avanzará 42 2 88 94 36 63 93 55 en el 76 68 79 86 23 87 15 50 tablero de 64 28 70 78 acuerdo 37 41 54 67 10 65 51 con el número 66 53 24 1 52 de puntos 40 14 38 27 39 que marque 11 25 26 el dado. 13 12 Utilicen una ficha para jugar. 43
70 81
Recuerden llevar un registro de las
tiradas de cada uno de sus compañeros en su propia tabla. 153 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 153
31/05/10 12:39 PM
Jugada
1
1er. niño
2do. niño
3er. niño
4to. niño
2 3 4 5
Al concluir el juego, contesten las preguntas.
i
Observen la tabla. Sólo con ver los resultados,
¿pueden saber quién fue el ganador? ________
¿Por qué? ___________________________________
i
¿Pueden decir quién quedó más lejos de la meta?
____________________________________________ ____________________________________________
i
¿Quién de sus compañeros creen que quedó más
i
¿Qué número se repitió más? ___________________
i
Si vuelven a jugar, ¿pueden saber quién va a ganar
cerca de la meta? _____________________________
después de 3 jugadas? _______________ ¿Por qué? ____________________________________________ ____________________________________________
Cuando interviene el azar no es posible predecir con exactitud un resultado, lo que se puede hacer es una estimación o una aproximación. 154 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 154
31/05/10 12:39 PM
a52
Análisis de la información Nociones de probabilidad
Elige una opcoión de acuerdo a resultados posibles en juegos sencillos de azar.
1. Reúnete con dos compañeros. Cada uno tirará el dado por turnos. Tienen dos
opciones para registrar sus resultados.
i
Cuando el dado cae y la cara que queda oculta
i
Si el dado cae y la cara que queda oculta
tiene un número par, se gana un punto.
tiene un número impar, se ganan 2 puntos.
Ganará el que tenga más puntos. Por ejemplo: Cuando un niño tire el dado y quede oculto el número 3, ganará dos puntos.
Registren los resultados en la siguiente tabla.
Tirada
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Total de puntos
Jugador 1
Jugador 2
Jugador 3
155 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 155
31/05/10 12:40 PM
Observa los resultados que registraste y contesta:
i
i
Al concluir la actividad
compara las respuestas
¿Qué número aparece con mayor
con los otros equipos
frecuencia en la tabla?
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4
e) 5
f) 6
¿Qué números salen con mayor frecuencia?
y con orientación del
maestro elaboren una conclusión general.
Pares ________ Impares ________ ¿Por qué aparecen estos números con más frecuencia?
Explica tu respuesta. ______________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________
Observa la figura que representa cuatro cajas que contienen bolas rojas y verdes.
A
B
C
D
Escribe en la línea una V (verdadera) o una F (falso), según corresponda. i Es más fácil obtener bolas rojas en A que en B _________ i Es más fácil obtener bolas rojas en B que en D _________ i Es más fácil obtener bolas rojas en A que en D _________ i Es más fácil obtener bolas rojas en A que en C _________ i Es más fácil obtener bolas rojas en B que en C _________ 156 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 156
31/05/10 12:40 PM
aAutoevaluación R
esuelve los siguientes problemas.
1. Observa la imagen y contesta. i
¿Qué fracción se representa en la
i
¿Cuánto suman las fracciones
primera figura?_________________ representadas en las dos figuras?__________
2. Carmen compró un paquete con 48 libretas para repartirlas en
partes iguales entre sus 3 hijos.
i
Mentalmente resuelve: ¿Cuántas libretas le tocan a cada uno? ______ Explica el
3. ¿Cuál de los siguientes juegos no es un
juego de azar?___________, Explica por
qué _______________________________
___________________________________
___________________________________
procedimiento que seguiste __________
__________________________________ __________________________________ __________________________________
i
Carmen decidió dividir las libretas entre sus 3 hijos y un sobrino. ¿Le tocarán
más o menos libretas a cada uno de sus
Tirar un dado
Jugar lotería
hijos? ___________ Explica tu respuesta
¿Cuántas libretas le tocaron a cada uno? __________________________________ __________________________________ __________________________________ Jugar volados
AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 157
157 31/05/10 12:40 PM
eBibliografía
Ávila Storer, Alicia, Antonio Acosta Esquivel et al., Guía del estudiante. Construcción del conocimiento matemático en la escuela. Antología básica, México, UPN, 1994. Brousseau, Guy, “Educación y didáctica de las matemáticas”, en Educación matemática, vol. 12 (1), 5-37, México, Grupo Editorial Iberoamérica, 2000. Cantoral, Ricardo, Rosa María Farfán et al., Desarrollo del pensamiento matemático, México, Trillas, 2005. Carbó, Liliana, Vicent Gràcia Pellicer (coord.), El mundo a través de los números, Barcelona, Milenio, 2004. Castro, Encarnación, Luis Rico y Enrique Castro, Estructuras aritméticas elementales y su modelización, Bogotá, Grupo Editorial Iberoamérica, 1995. National Council of Teachers of Mathematics, Geometría informal, México, Trillas, 1995. National Council of Teachers of Mathematics, Números enteros, México, Trillas, 1995.
158 AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 158
31/05/10 12:40 PM
AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 159
31/05/10 12:40 PM
Matem谩ticas. Tercer grado, se imprimi贸 por encargo de la Comisi贸n Nacional de Libros de Texto Gratuitos, en los talleres de &&&&, con domicilio en &&&&, en el mes de &&& de 2010. El tiro fue de &&& ejemplares.
AB-MATE-3-B3a5-P-78-160.indd 160
02/06/10 10:53 AM