Propósito de la actividad. Que a partir de la sesión anterior, en la que los alumnos calcularon el volumen del prisma rectangular, busquen una manera de calcular el volumen del prisma triangular.
secuencia 14
Consideremos lo siguiente Reúnanse con otra pareja y calculen el volumen de cada uno de los prismas que construyeron. a) Volumen del prisma cuadrangular
Posibles procedimientos. Es probable que los alumnos calculen el área de la base y la multipliquen por la altura, apoyándose en lo que ya saben o generalizando la fórmula de la sesión anterior. Una dificultad es que no recuerden cómo se calcula el área de un triángulo, si es así, usted puede ayudarles a recordarla, pero únicamente a los equipos que utilicen este procedimiento.
b) Volumen del prisma triangular Expliquen cómo calcularon el volumen del prisma triangular.
Comparen los procedimientos que emplearon para calcular el volumen del prisma triangular.
También es probable que noten que con dos prismas triangulares forman un prisma cuadrangular y de ahí concluyan que para calcular el volumen del prisma triangular pueden calcular el del cuadrangular y dividir el resultado entre 2.
Manos a la obra i. A un equipo se le ocurrió juntar dos prismas triangulares y vieron que formaban un prisma cuadrangular. a) ¿Cuál es el volumen del prisma cuadrangular que se formó?
Sugerencia didáctica. Recomiende a los alumnos que primero comenten al interior de su equipo cómo encontraron el volumen del prisma triangular y cómo podrían redactar ese procedimiento. Uno de los miembros del equipo puede ir tomando nota, hacer una primera redacción y leerla a sus compañeros para que revisen si las ideas son claras y si coinciden con lo que hicieron. Cuando hayan hecho las correcciones necesarias, todos los miembros del equipo escriben el texto en su propio libro.
b) ¿Qué parte del prisma cuadrangular es el prisma triangular?
c) ¿Cuál es el volumen del prisma triangular?
d) En la sesión anterior usaron la siguiente fórmula para calcular el volumen de un prisma rectangular: V = Área de la base por la altura
e) ¿Esta fórmula se puede usar para un prisma cuadrangular? 192
Propósito de las actividades. Con las actividades I, II y III de este apartado se espera que los alumnos, a partir de la composición y descomposición de diferentes prismas, comprueben que la fórmula Área de la base por altura funciona para calcular el volumen de cualquier prisma cuya base sea un polígono.
Propósito del interactivo. Explorar una forma de obtener el volumen de prismas.
Propósito de las preguntas. Con los incisos e) y f) se pretende hacer notar que los prismas cuadrangulares son un caso especial de los rectangulares, porque el cuadrado es un rectángulo y, por lo tanto, la fórmula se aplica también a los prismas cuadrangulares. Esta idea se trabajó en la secuencia 13, en la que los alumnos identificaron al cubo como un caso especial de un prisma.
2 Sugerencia didáctica. Asegúrese de que los equipos efectivamente redacten sus explicaciones. Recuérdeles que primero pueden platicar sus ideas y después ponerlas por escrito.
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Libro p a ra e l m a e s t r o
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