secuencia 12 Rectángulo C
2x
Respuestas. Área del rectángulo A = 6 x 2
3y
Área del rectángulo B = 2 x 2 + 2 xy
¿Qué expresión algebraica corresponde al área de cada rectángulo?
Área del rectángulo C = 6 xy
a) Rectángulo A: Área =
Sugerencia didáctica. Posiblemente algunos de los primeros intentos de los alumnos (como tratar de “rellenar” el rectángulo A con bloques de tamaño x) no sean exitosos. Dé tiempo a los alumnos para que exploren y en este momento no los corrija si se equivocan.
b) Rectángulo B: Área = c) Rectángulo C: Área = Comparen sus soluciones.
Manos a la obra
Propósito del interactivo. Explorar mediante un modelo geométrico la multiplicación y división de monomios y polinomios. Sugerencia didáctica. El interactivo puede servir para generar otros ejercicios que permitan a los estudiantes validar sus hipótesis, o en su defecto presentarles contraejemplos para que analicen en qué casos son ciertas y en qué casos no. Se pueden modificar los ejemplos de acuerdo con las necesidades de los alumnos para aumentar o disminuir el grado de dificultad de los ejercicios planteados. En general el uso de la tecnología en el salón de clases se propone para que los alumnos exploren los interactivos y generen hipótesis que puedan validar. También pueden generarse ejemplos específicos en los que se muestre la validez de sus hipótesis o contraejemplos en los que no se validarán.
i. ¿Qué bloques algebraicos se usan para construir cada rectángulo? Para responder esta pregunta, completa la tabla. Rectángulo
Base
Altura
Base × Altura
A
3x
2x
(3x ) × (2x )
B
x+y
2x
(x+y) × (2 x)
C
3y
2x
(3 y) × (2 x)
Expresión algebraica para el área
6 bloques de x 2 o 6 x 2
2 bloques de x 2 y 2 bloques de xy o 2 x 2 + 2 xy 6 bloques de xy o 6 xy
a) ¿Cuántos bloques algebraicos de área x 2 se requieren para formar el rectángulo A?
b) ¿Cuántos bloques algebraicos de área x 2 se usan para formar el rectángulo B?
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Sugerencia didáctica. En un primer momento no necesariamente tienen que escribir los polinomios que representan el área de cada rectángulo (tercera columna de la tabla). Por ello, en la última columna puede sugerir a los alumnos que escriban cuántos bloques de cada tipo usaron para construir cada rectángulo (como se muestra en la tabla).
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Libro p a ra e l m a e s t r o
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