Respuesta. Cuando las rectas que son cortadas por una secante no son paralelas, también se pueden identificar ángulos alternos internos y alternos externos, pero no hay ninguna relación de igualdad entre sus medidas.
secuencia 6
Lo que aprendimos 1. Investiguen si hay o no alguna relación entre los ángulos alternos internos y alternos externos cuando las dos rectas que corta la transversal no son paralelas.
SESIóN 3
Propósito de la sesión. Explorar las relaciones entre los ángulos interiores de un triángulo y los ángulos interiores de un paralelogramo.
LOS ÁNGULOS EN LOS PARALELOGRAMOS Y EN EL TRIÁNGULO
Para empezar
Las relaciones entre las parejas de ángulos que se forman cuando dos rectas son cortadas por una transversal se usan para seguir explorando y descubriendo otras propiedades de las figuras.
Organización del grupo. Se sugiere que los alumnos trabajen individualmente.
Lo que aprendimos 1. Considera la figura de la derecha y anota las medidas que faltan.
Propósito de la actividad. Que exploren las relaciones entre los ángulos interiores de paralelogramos. En esta actividad lo harán de manera intuitiva, para un caso particular, y en la siguiente actividad aplicarán sus conocimientos sobre paralelas para el caso general.
1=
135º
2=
45º
3=
135º
4 = 45° Propósitos del interactivo. Explorar las relaciones entre los ángulos interiores del paralelogramo.
5=
45º
6=
135º
=
45º
8=
135º
∠7
1 5
2 6
3 7
4 8
2. Considera los siguientes paralelogramos.
Sugerencias didácticas. Usando el transportador, los alumnos pueden tomar las medidas de los ángulos opuestos o de los adyacentes, y modificar el paralelogramo. Esto les permitirá explorar varios paralelogramos y generalizar sus características. Puede ocupar el interactivo al final de la actividad para que los alumnos comprueben las conjeturas a las que llegaron. En caso de que éstas se limiten sólo a algunos casos, moviendo uno de los vértices se modificará el paralelogramo y usted podrá, mostrar contraejemplos que permitan a los alumnos acotar cada vez más sus respuestas.
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a) En el romboide se ha marcado una pareja de ángulos opuestos. Cada cuadrilátero tiene dos parejas de ángulos opuestos. Identifica y marca, con diferente color, cada pareja de ángulos opuestos en cada paralelogramo.
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Libro p a ra e l m a e s t r o
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