MATEMÁTICAS
II
A lo que llegamos Cuando dos rectas paralelas son cortadas por una transversal se forman ángulos correspondientes iguales.
1
Incorporar al portafolios. Antes de que los alumnos resuelvan, asigne al primero y al segundo caso una letra a cada uno de los ángulos, para que posteriormente puedan comparar sus resultados. Si identifica que en esos dos casos los alumnos tienen dificultades para determinar las medidas, repase con ellos la identificación de ángulos adyacentes, de ángulos opuestos por el vértice (apartado A lo que llegamos de la sesión 3, secuencia 5), y de ángulos correspondiente (A lo que llegamos de esta sesión).
2
1 es correspondiente al
El
2 , por lo tanto
1=
2.
Si dos rectas que no son paralelas son cortadas por una transversal los ángulos correspondientes tienen diferente medida.
Lo que aprendimos Encuentra el valor de los ángulos que faltan en cada caso.
x
En el tercer caso se pretende vincular este tema de geometría con el tema de ecuaciones; la ecuación que debe plantearse es x + 3 x = 180º, al despejar x se obtiene x = 45º, por lo que un ángulo mide 45º y el otro 135º.
3x
80° 103°
ÁNGULOS ALTERNOS INTERNOS
Para empezar
SESIóN 2
Cuando dos rectas paralelas son cortadas por una transversal se forman ocho ángulos.
Observa que los ángulos 2, 3, 6 y 7 están dentro de las paralelas. 1
2 5
3 6
Estos ángulos se llaman internos.
4 7
8
Sugerencia didáctica. Lea junto con los alumnos esta información, y coméntela. Usted puede pedirles que comparen lo que aquí se afirma con los casos que ellos resolvieron en las actividades III y V.
¿Qué ángulos quedan fuera de las paralelas?
1, 4, 5, 8
¿Cómo crees que se llaman estos ángulos?
externos
85
También es probable que algunos alumnos lo resuelvan por ensayo y error: si logran identificar que un ángulo es el triple del otro (3 x) y ambos suman 180º, pueden empezar a buscar parejas de números que cumplan esa relación. Este procedimiento también es válido.
Propósito de la sesión. Identificar la igualdad de los ángulos alternos internos y alternos externos cuando dos rectas paralelas son cortadas por una transversal. Organización del grupo. Se sugiere que los alumnos resuelvan la sesión organizados en parejas.
Propósito de la actividad. Que los alumnos identifiquen a los ángulos que están dentro de las paralelas como “internos”, y a los que están fuera como “externos”. Si algunos nombran a estos últimos “exteriores”, puede decirles que aunque su respuesta es correcta, se acostumbra llamarlos “externos”.
L i b r o p a ra el maestro
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