secuencia 6
Propósito del programa integrador. Mostrar los tipos de ángulos que se generan cuando dos rectas paralelas son cortadas por una transversal.
Ángulos entre paralelas
Propósito de la sesión. Identificar la igualdad de los ángulos correspondientes cuando dos rectas paralelas son cortadas por una transversal. Organización de grupo. Se recomienda que los alumnos trabajen en parejas y que se organicen momentos para el intercambio grupal.
En secuencias anteriores has estudiado, por un lado ángulos, y por otro rectas paralelas, ahora seguirás explorando ambos temas: ángulos entre paralelas. También trabajarás con los ángulos interiores de triángulos y paralelogramos.
Materiales. Una hoja delgada de papel y tijeras. Propósito de la actividad. Introducir el término “secante” o “transversal”, el cual habrá de utilizarse a lo largo de la secuencia.
SESIóN 1
r1 r2 t Observa que la recta t corta a las dos rectas paralelas. Esta recta recibe el nombre de transversal o secante.
Posibles procedimientos. Para resolver este problema los alumnos cuentan con algunos antecedentes: saben que dos ángulos opuestos por el vértice son iguales y que cuando dos rectas se cortan los ángulos adyacentes suman 180º, esto hará que sea relativamente sencillo calcular el valor de los tres ángulos que están junto con el ángulo de 135º. Después se enfrentarán a la dificultad de encontrar el valor de los otros cuatro ángulos, pues hasta ahora no se ha estudiado la relación entre éstos y los ángulos que ya determinaron. Apoyándose en la percepción visual, los alumnos podrían identificar que los dos conjuntos de ángulos son iguales. Otro procedimiento es el de calcar algunos ángulos y sobreponerlos en otros para determinar si son iguales.
Consideremos lo siguiente Sin medir, encuentren y anoten el valor de cada uno de los ángulos marcados con rojo.
r1
135º 45º
135º
45º
r1 II r2
135º 45º 135°
82
Eje
Propósitos de la secuencia Establecer las relaciones de los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Justificar las relaciones entre las medidas de los ángulos interiores de triángulos y paralelogramos.
Sesión
Propósitos de la sesión
1
Ángulos correspondientes Identificar la igualdad de los ángulos correspondientes cuando dos rectas paralelas son cortadas por una transversal.
Aula de medios Interactivo
2
Ángulos alternos internos Identificar la igualdad de los ángulos alternos internos y alternos externos cuando dos rectas paralelas son cortadas por una transversal.
Aula de medios
3
Los ángulos en los paralelogramos y en el triángulo Explorar las relaciones entre los ángulos interiores de un triángulo y los ángulos interiores de un paralelogramo.
Antecedentes
Recursos
Aula de medios Video “Relaciones importantes” Interactivo
Programa integrador 4
Tema
118
45º
r2
Comparen sus resultados con los del resto del grupo, y si hay resultados diferentes argu menten sus respuestas para convencer a sus compañeros.
Forma, espacio y medida.
En la secuencia 4 los alumnos aprendieron diferentes definiciones de ángulos y elaboraron deducciones sencillas para calcular la medida de un ángulo. En la secuencia 5, establecieron relaciones entre los ángulos que se forman al cortarse dos rectas en el plano y aprendieron a reconocer ángulos opuestos por el vértice y ángulos adyacentes. En esta secuencia los alumnos trabajarán con los ángulos que se forman entre dos paralelas cortadas por una secante: aprenderán a establecer relaciones de igualdad entre ellos, a justificar esa igualdad mediante la elaboración de argumentos y a nombrar los tipos de ángulos que resultan.
Para empezar
Considera las siguientes rectas paralelas, r1 y r2. Recuerda que esto se escribe: r1 II r2
Sugerencia didáctica. En varias actividades de esta sesión se presentan a los alumnos paralelas cortadas por una secante en distintas posiciones, es decir: paralelas horizontales, paralelas verticales y en diagonal, para que los alumnos no fijen la noción de rectas paralelas a una sola representación. Si lo considera conveniente, puede trazar en el pizarrón varios sistemas de dos paralelas y una transversal para que los alumnos identifiquen tanto las paralelas como la transversal.
Formas geométricas.
ÁNGULOS CORRESPONDIENTES
Libro p a ra e l m a e s t r o
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