secuencia 19 Propósito de la actividad. Los ii. Utilicen sus instrumentos geométricos para trazar en su cuaderno un romboide cuya alumnos deberán percatarse de base mida 8 cm y su altura 5 cm. que existen ciertas condiciones Comparen sus romboides. que dan lugar al trazo de figuras a) ¿Cumplen con las condiciones pedidas: base 8 cm y altura 5 cm? diferentes, y que existen condiciones que permiten determinar a una b) ¿Son iguales todos los romboides que trazaron? figura de manera única. En el caso c) ¿En qué varían? del romboide que se sugiere, los d) ¿Cuántos romboides diferentes se pueden trazar que midan 8 cm de base y 5 cm alumnos identificarán que la base de altura? y la altura no son datos suficientes secuencia 19 e) ¿Qué otro dato es necesario dar para que sólo exista UN romboide con esas caracpara determinarlo, pero que si se terísticas? ii. Utilicen sus instrumentos geométricos para trazar en su cuaderno un romboide cuya da el valor de un ángulo interior, base mida 8 cm y suf)altura 5 romboide cm. cuya base mida 7 cm, altura 5 cm y con un ángulo de 45°. Tracen un entonces es posible determinarlo de g) ¿Cuántos romboides diferentes se pueden trazar con estas características? Comparen sus romboides. manera única. Sugerencia didáctica. En la confrontación de resultados procure que los alumnos distingan un caso del otro y que hagan explícitas cuáles son las condiciones para cada uno de ellos.
a) ¿Cumplen con las condiciones pedidas: base 8 cm y altura 5 cm?
Propósito de la actividad. Todos los casos propuestos en la tabla permitirán a los alumnos establecer hipótesis y conjeturas acerca de la existencia y unicidad de las figuras, dadas ciertas condiciones, al mismo tiempo que tendrán que explorar posibles soluciones y validar o desechar sus hipótesis iniciales.
d) ¿Cuántos romboides diferentes se pueden trazar que midan 8 cm de base y 5 cm
3
Característicasque trazaron? b) ¿Son iguales todos los romboides
c) ¿En qué varían?
¿Existe uno o varios o no existe?
Un rombo cuyo lado mida 9 cm Un cuadrado cuyo lado mida 6 cm
de altura?
Un cuadrilátero cuyos lados midan 10 cm, 5 cm, 2 cm y 1 cm Un romboide cuya base mida 6 cm y uno de sus ángulos 130°
e) ¿Qué otro dato es necesario dar para que sólo exista UN romboide con esas caracUn rombo que tenga dos ángulos opuestos terísticas?
que midan 40° y los otros dos 140°
Un trapecio isósceles cuya base mayor mida 6 cm y la base menor 4 cm
f) Tracen un romboide cuya cuya base midamida 7 cm, Un cuadrado diagonal 10 cm altura 5 cm y con un ángulo de 45°. g) ¿Cuántos romboides diferentes se pueden trazar con estas características? Comparen con otros compañeros de grupo los resultados que obtuvieron; argumenten sus respuestas. 38
En el caso del cuadrilátero del tercer renglón, si el tiempo se lo permite, invite a los alumnos a construirlo y a que argumenten por qué no es posible hacerlo. La razón es que la suma de las longitudes de los tres lados más pequeños es menor que la longitud del lado más grande. Durante la puesta en común, invite a los alumnos a que ellos mismos se hagan cargo de la validación y defiendan sus respuestas, o que reconozcan cuando algún compañero les demuestre que están equivocados. Estas habilidades y actitudes son tan importantes como el contenido que se pretende que ellos construyan. 38
MAT1 B3 S19 maestro.indd 38
iii. Analicen los datos y anoten si es posible trazar uno varios cuadriláteros con las características que se piden en cada caso.
iii. Analicen los datos y anoten si es posible trazar uno varios cuadriláteros con las características que se piden en cada caso. Características
¿Existe uno o varios o no existe?
Un rombo cuyo lado mida 9 cm
Varios (pueden variar los ángulos)
Un cuadrado cuyo lado mida 6 cm
Uno (la medida de los ángulos es de 90°)
Un cuadrilátero cuyos lados midan 10 cm, 5 cm, 2 cm y 1 cm Un romboide cuya base mida 6 cm y uno de sus ángulos 130°
No existe (la medida del lado mayor no debe exceder la suma de los otros 3) Varios (el otro lado puede tener cualquier longitud)
Un rombo que tenga dos ángulos opuestos que midan 40° y los otros dos 140°
Varios (puede variar la medida de los lados)
Un trapecio isósceles cuya base mayor mida 6 cm y la base menor 4 cm
Varios (puede variar la altura)
Un cuadrado cuya diagonal mida 10 cm
Uno (es un cuadrado de lado raíz cuadrada de 50)
Comparen con otros compañeros de grupo los resultados que obtuvieron; argumenten sus respuestas. 38
8/25/07 3:02:53 PM