MATEMÁTICAS
I
El siguiente diagrama muestra la relación que existe entre estas dos expresiones: y = 18x
Kilómetros recorridos
Cantidad de litros de gasolina
Recuerden que: Un número y su lirecíproco multip r cados dan 1. Po ejemplo: 6 × P, = 1
x = 8 , @ y
En este caso, las constantes de proporcionalidad son números recíprocos, es decir, la constante de proporcionalidad de la segunda expresión es el recíproco de la constante de proporcionalidad de la primera.
Lo que aprendimos Un microscopio tiene una lente en el objetivo que aumenta 30 veces el tamaño de los objetos y una lente en el ocular que aumenta 20 veces. 1. Encuentra:
Sugerencia didáctica. Copie en el pizarrón el diagrama y analícenlo juntos. Pregunte a los alumnos: - Si se ve la relación que señala la flecha de arriba, ¿cuál es la constante de proporcionalidad? - ¿Cuál es la constante de proporcionalidad inversa a la anterior (la relación que señala la flecha de abajo)? - ¿Por qué el recuadro afirma que 18 y q Q i son números recíprocos? Si no lo saben, sugiérales que revisen la secuencia 10, sesión 4, en la que vieron el tema de los números recíprocos.
a) La expresión algebraica que permite pasar del tamaño real de un objeto a su tamaño final.
b) La expresión algebraica que permite pasar del tamaño real a su tamaño obtenido con la primera lente.
c) La expresión algebraica que permite pasar del tamaño obtenido con la primera lente al tamaño obtenido con la segunda lente.
2. Hay una célula que con este microscopio se ve de 3 milímetros de tamaño, ¿cuánto mide realmente?
Encuentra la expresión algebraica que permite encontrar el tamaño real de un objeto si se sabe el tamaño final con el que se ve.
Para saber más Sobre el tipo de cambio entre monedas de distintos países consulta: http://www.oanda.com/convert/classic?user=etravetware lang=es [Fecha de consulta: 23 de agosto de 2007]. 171
Integrar al portafolios. Guarde una copia de las respuestas de cada alumno a las preguntas de este apartado. Si después de revisarlas considera necesario hacer un repaso, vuelvan al apartado Manos a la obra de esta secuencia.
Respuestas. 1. a) Los objetos aumentan 600 veces, así que la expresión es y = 600x (y es el tamaño final y x el tamaño real). b) w = 30x (w es el tamaño obtenido con la primera lente). d) y = 20w 2.
Hay que dividir y p E p = w p Q p de milímetro. Expresado como número decimal es 0.005 milímetros o 5 micras (una micra es 0.001 milímetros). x = y p Q p y (siguiendo la nomenclatura anterior). 171
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