Integrar al portafolios. Respuesta. 1. Si consideran hasta con dos cifras decimales, es 1.41, si consideran cuatro cifras decimales, es 1.4142; pida a los alumnos que registren las distintas operaciones que efectuaron, ya sea que las hayan hecho con calculadora o con lápiz y papel. Propósito de la sesión. Calcular mediante aproximaciones la raíz cuadrada de un número que no es un cuadrado perfecto.
secuencia 26
Lo que aprendimos 1. En tu cuaderno encuentra una aproximación para la medida del lado de un cuadrado de área 2 cm2. 2. Relaciona las dos columnas.
Materiales. Calculadora. Propósito de la actividad. Presentar a los alumnos un procedimiento para calcular la raíz cuadrada de un número, en el contexto del área de un cuadrado: al calcular la raíz cuadrada de un número estamos buscando la medida del lado de un cuadrado del que se conoce el área.
( ) 196
(b) ¿Cuál es la raíz cuadrada de 196?
( ) 100 cm2
(c) ¿Cuánto es 14 ?
( ) 11.5
(d) ¿Cuánto es 256?
( ) 16
(e) ¿Cuál es el área de un cuadrado cuyos lados miden 7 cm?
( ) 49 cm2
(f) ¿Cuánto es 132.25?
( ) 14
a f
2
sesión 2
c
(a) ¿Cuál es el área del cuadrado cuyos lados miden 10 cm?
d
e
b
CálCulo de raíCes Cuadradas
Para empezar
Los babilonios y la raíz cuadrada Existen varios métodos para calcular la raíz cuadrada de un número. En esta sesión aprenderán un método que fue inventado por los antiguos babilonios. Para obtener la raíz cuadrada de 32 con el método babilónico, se siguen los siguientes pasos:
1. Se escogen dos números que multiplicados den 32. Por ejemplo, 8 y 4. 4 cm
Propósito del video. Visualizar la aplicación del método babilónico en el cálculo de raíces cuadradas de distintos números.
2. Se construye un rectángulo de área 32 cm2 y lados 8 cm y 4 cm (rectángulo rojo).
8 cm
A partir de ahora se encuentran rectángulos cada vez más parecidos a un cuadrado de área 32 cm2 . Vean cómo se hace esto: 3. Se promedian las medidas de los lados del rectángulo: 8 cm + 4 cm = 6 cm 2
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Sugerencia didáctica. Antes de revisar cada uno de los pasos del método babilónico, comente al grupo que se va a buscar la medida del lado de un cuadrado cuya área es de 32 cm2. Pida al grupo que haga una estimación de la posible medida del lado del cuadrado (la respuesta es entre 5 y 6 cm). Posteriormente, una vez que hayan revisado el método babilónico, tendrán oportunidad de verificar su respuesta.
Propósito de la actividad. El método de los babilonios considera un rectángulo con un área determinada, al cual gradualmente se modifican las medidas de sus lados –conservando el área–, de manera tal que cada vez se acerca más a un cuadrado. Sugerencia didáctica. Si lo considera necesario, recuerde a los alumnos que el procedimiento para encontrar un promedio (paso número 3) consiste en sumar los valores y luego dividir esa suma entre el número de valores que se están promediando.
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