Issuu on Google+


© 2013 Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü

YAYIN İLKELERİ / PRINCIPLES OF PUBLICATION 1.

Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Ocak 1997’de kurulmuş bir dergidir. Dergimiz 2012 yılından itibaren fen, mühendislik ve doğa bilimleri alanlarında olmak üzere düzenli olarak Nisan, Ağustos ve Aralık aylarında yılda üç sayı halinde yayımlanan bir dergidir. Yayınlanmak üzere gönderilen bütün makaleler, editör, yayın danışma kurulu ve hakemlerce değerlendirilir. 2. Dergimizde Türkçe veya İngilizce yazılmış orijinal araştırma makalesi, teknik not, editöre mektup ve derleme türünde bilimsel çalışmalar yayınlanır. 3. Yalnızca özgün niteliği olan bilimsel araştırma çalışmalarına yer verilir. Bilimsel çalışmada üretilen bilginin yeni olması, yeni bir yöntem öne sürmesi ya da daha önce var olan bilgiye yeni bir boyut kazandırmış olması gibi niteliklerin aranması esastır. 4. Yayımlanmak üzere gönderilen makaleler iki veya üç hakem tarafından değerlendirilir; kabul-ret kararı Yayın Kurulu tarafından verilir. Yazıları değerlendiren hakemlerin adları yazarlara bildirilmez. Hakemlerde yazarların adlarını göremez. Yeterli görülmeyen yazıların hakem önerileri doğrultusunda geliştirilmesi genel esastır. Amaçlanan düzeye varamayan yazılar, bilimsel açıdan yeterli görülmeyen çalışmalar gerekçesi açıklanmadan reddedilir. 5. Yayınlanması istenilen eserlerin herhangi bir yerde yayınlanmamış veya yayınlanmak üzere herhangi bir dergiye gönderilmemiş olması zorunludur. Bunun için yazarlardan makaleyi gönderdiklerinde bu durumu açıklayıcı bir ön yazı talep edilir. 6. Eserlerin tüm sorumluluğu ilgili yazarlarına aittir. Eserler uluslararası kabul görmüş bilim etik kurallarına uygun olarak hazırlanmalıdır. Gerekli hallerde, Etik Kurul Raporu'nun bir kopyası eklenmelidir. 7. Dergimize yayınlanmak üzere gönderilen makaleler 01.08.2013 tarihinden itibaren bir benzerlik kontrol programı olan ithenticate ile kontrol edilecektir. Benzerlik raporu ilgili yayın danışma kurulu üyesine kontrol etmesi için gönderilecektir. 8. Dergimizde yayınlanması kabul edilen eserler için, imzalı Telif Hakkı Devir Formu sisteme yüklenmeli ya da saujs@sakarya.edu.tr eposta adresine gönderilmelidir. 9. Dergimizde yayımlanmak üzere gönderilen eserler dergi yazım kurallarına göre hazırlanmalıdır. Yazım kuralları ve ilgili şablon www.saujs.sakarya.edu.tr adresinde mevcuttur. 10. Yayınlanan her sayının ön kapağında, o sayıdaki makalelerden yayın danışma kurulunca belirlenen bir görsel bir şekil veya grafik yer alır.

Yazı İşleri Müdürü / Editorial Director Arzu ERSÜZ

Sekreterya / Secretary Caner ERDEN

aersuz@sakarya.edu.tr

cerden@sakarya.edu.tr

Teknik Sorumlu / Technical Assistants Mehmet Ali YAR myar@sakarya.edu.tr

Web Sorumlusu / Webmaster Sümeyye ŞEN sumeyye@sakarya.edu.tr

Yazışma Adresi / Contact Address Sakarya Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 54187, Esentepe Kampüsü, Serdivan, Sakarya, fbe@sakarya.edu.tr

Basılı / Printed ISSN: 1301-4048

Elektronik / Online ISSN: 2147-835X

SAKARYA HAZİRAN 2013 / JUNE 2013 Baskı / Printed at Sakarya Gelişim Ofset, Adnan Menderes Cad. No.22/A Adapazarı, +90 264 273 52 53, www.sakaryagelisim.com

Dergimizin Nisan 2013 tarihli 17. Cilt 1. Sayısının kapak resmi yazarları A. ÜLGEN ve N. SÜNEL olan “SOLUTION OF MACROSCOPIC STATE EQUATIONS OF BLUME-MODEL USING NONLINEAR DYNAMICS CONCEPTS” isimli makaleden alınmıştır.


SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DERGİSİ Sakarya University Journal of Science

Sahibi / Owner

Muzaffer ELMAS

Genel Yayın Yönetmeni Ali Osman KURT / General Publication Director

Editör / Editor in Chief

Emrah DOĞAN

Yardımcı Editörler / Associate Editors

Uğursoy OLGUN

emrahd@sakarya.edu.tr uolgun@sakarya.edu.tr

Cüneyt BAYILMIŞ cbayilmis@sakarya.edu.tr

Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr

Yayın Danışma Kurulu / Editorial Advisory Board* A. AYAR

C. YİĞİT

Sakarya Uni. aayar@sakarya.edu.tr

Sakarya Uni. cyigit@sakarya.edu.tr

A. Ç. MEHMETOĞLU Sakarya Uni. acagri@sakarya.edu.tr

M. BEKTAŞOĞLU Sakarya Uni.

S. SALUR

mehmetb@sakarya.edu.tr

Rochester Uni. sema.salur@rochester.edu

E. ÇELEBİ

M. KURT

T. ENGİN

Sakarya Uni. ecelebi@sakarya.edu.tr

Ahi Evran Uni. mkurt@ahievran.edu.tr

Sakarya Uni. engint@sakarya.edu.tr

A. DEMİRİZ

H. AKBULUT

M. UTKUCU

T. OGRAS

Sakarya Uni. ademiriz@sakarya.edu.tr

Sakarya Uni. akbulut@sakarya.edu.tr

Sakarya Uni. mutkucu@sakarya.edu.tr

Tübitak tijen.ogras@tubitak.gov.tr

A. PINAR

H. GÖÇMEZ Dumlupınar Uni. h_gocmez@dpu.edu.tr

M. van de VENTER Nelson Mandela Metropol. Uni

U. KULA

Boğaziçi Uni. pinara@boun.edu.tr

A. S. E. YAY

K. KÜÇÜK

Sakarya Uni. erses@sakarya.edu.tr

Kocaeli Uni. kkucuk@kocaeli.edu.tr

A. TUTAR

K. YILDIZ

N. YUMUŞAK

Sakarya Uni. atutar@sakarya.edu.tr

Sakarya Uni. kyildiz@sakarya.edu.tr

Sakarya Uni. nyumusak@sakarya.edu.tr

B. D. BOTOFTE

K. YILDIRIM

Ö. KELEŞ

Sakarya Uni. bbotofte@sakarya.edu.tr

Sakarya Uni. kyildirim@sakarya.edu.tr

İTÜ ozgulkeles@itu.edu.tr

B. T. TONGUÇ

L. GÜLEN

R. MERAL

Sakarya Uni. btonguc@sakarya.edu.tr

Sakarya Uni. lgulen@sakarya.edu.tr

Bingöl Uni. rmeral@bingol.edu.tr

C. YAVUZ

L. KALIN

S. OKUR

Sakarya Uni. cyavuz@sakarya.edu.tr

Auburn Uni. latif@auburn.edu

İzmir Katip Çelebi Uni. salih.okur@ikc.edu.tr

maryna.vandeventer@nmmu.ac.za

N. BALKAYA İstanbul Uni.

Sakarya Uni. ukula@sakarya.edu.tr

Y. BECERİKLİ

nbalkaya@istanbul.edu.tr

Yalova Uni. ybecerikli@yalova.edu.tr

*Bilimsel danışma kurulu alfabetik olarak sıralanmıştır.


SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DERGİSİ Sakarya University Journal of Science Cilt (Vol.): 17

Sayı (No): 1

Haziran (June) 2013

SAKARYA

İÇİNDEKİLER (Contents) Malatya’da Hayvancılık Potansiyeli ve Biyogaz Üretimi Cattle-Dealing Potential of Malatya and Biogas Production Nilüfer Nacar KOÇER, Gizem KURT

1- 8

Veri Madenciliği Kümeleme Algoritmaları Kullanarak Arıza Dayanımlı Denetim Sistemi Tasarımı Fault tolerant control system design by using clustering algorithms of data mining Umut ALTINIŞIK, Mehmet YILDIRIM

9-16

Oyuk (Hollow) Fiber Sıvı Faz Mikroekstraksiyon Hollow Fiber Liquid Phase Microextraction Erol ALVER, Ayla DEMİRCİ, Mustafa ÖZCİMDER

17-26

Fibromiyalji Hastalarında Sempatik Deri Cevabının Psikolojik Test Skorlarına Etkisinin YSA Kullanılarak İncelenmesi Investigating the Effect of Sympathetic Skin Response Parameters on the Psychological Test Scores in Patients with Fibromyalgia Syndrome by Using ANNS Murat YILDIZ, Özhan ÖZKAN, Etem KÖKLÜKAYA

27-32

İnternet Ortamındaki Tüketici Yorumlarından Özet Bilgi Çıkarımı Abstract Information Extraction From Consumer's Comments On Internet Media Kadriye ERGÜN, Cemalettin KUBAT, Gültekin ÇAĞILl, Raşit CESUR

33-40

Çalışma Duruşu Analiz Yöntemleri ve Çalışma Duruşunun Kas İskelet Sistemi Rahatsızlıklarına Etkileri Working Posture Analysis Methods and the Effects of Working Posture on Musculoskeletal Disorders Hatice ESEN, Nilgün FIĞLALI

41-51

Blume Capel Modelinin Mikroskopik Durum Denklemlerini Nonlinear Dinamik Kavramları Kullanilarak Çözülmesi Solution of Macroscopic State Equations of Blume-Capel Model Using Nonlinear Dynamics Concepts Asaf Tolga ÜLGEN, Naci SÜNEL

53-60

Yapay Sinir Ağı Yaklaşımıyla Çinko Kalınlığının Tahminlenmesi Forecasting of Zinc Coating Thickness with Artificial Neural Network Tuğçen HATİPOĞLU, Semra BORAN, Burcu ÖZCAN, Alpaslan FIĞLALI

61-69

Karboksinin Gökkuşağı Alabalıklarında (Oncorhynchus Mykiss) Gulutatyon Redüktaz Enzim Aktivitesi Üzerine Etkisi Effects Of Carboxin On Glutathione Reductase Enzyme Activity İn Rainbow Trout (Oncorhynchus Mykiss) Gonca ALAK, Muhammed ATAMANALP, Esat Mahmut KOCAMAN, Arzu UÇAR

71-74

Bulanık Çok Yanıtlı Deneyler İçin Bulanık Pareto Çözüm Kümesinin Bulanık İlişkiye Dayalı Sınıflandırma Yaklaşımı İle Değerlendirilmesi Evaluation of Fuzzy Pareto Solution Set by Using Fuzzy Relation Based Clustering Approach For Fuzzy MultiResponse Experiments Özlem TÜRKŞEN, Ayşen APAYDIN

75-84


Farklı Özellikteki Malzemelerin Tozaltı Ark Kaynak Yöntemi İle Birleştirilmesi ve Birleştirmelerin Tahribatlı ve Tahribatsız Muayenesi Joining of Materials with Diferent Properties Through Submerged Arc Welding Process and Destructive and Non-Destructive Testing of the Joints Ali Akın AKAY, Yakup KAYA, Nizamettin KAHRAMAN

85-96

İşçi Sağlığı Ve Güvenliği Yönetimi İle Toplam Kalite Yönetimi Sistemleri Veri Analizi İncelemesi Data Analysis of Occupational Health and Safety Management and Total Quality Management Systems Ahmet YAKUT, Rıfat AKBIYIKLI

97-103

Bisfenol A’nın Zebra Balıklarında (Danio Rerio) Teratolojik Etkileri Teratologic Effects Of Bisphenol A On Zebrafish (Danio Rerio) Cansu AKBULUT, Nazan Deniz YÖN

105-111

Sabit Olmayan Ortalama Eğrilikli Timelike Bonnet Yüzeyler Timelike Bonnet surfaces with non-constant curvature Seda HATİPOĞLU, Ebru Arıkan ÖZTÜRK

113-118

3.3 Ghz Mikroşerit Anten Tasarımı Ve Farklı Besleme Yöntemleri İçin Analizi 3.3 GHz microstip antenna design and analysis for different feeding methods Haydar KÜTÜK, Ahmet Y.TEŞNELİ, N. Berna TEŞNELİ

119-124

Bazı Pell Denklemlerinin Temel Çözümleri Fundamental Solutions to Some Pell Equations Merve GÜNEY, Refik KESKİN

125-129

Bulanık Yapay Sinir Ağıyla Dört Serbestlik Dereceli Bir Robot Kolunun Kontrolü Four Degree Freedom Robot Arm with Fuzzy Neural Network Control Şinasi ARSLAN, Mehmet KORKMAZ

131-138

Azot Ve Fosfor’un Negatif İyonlarının Temel Hallerinin İnce Yapı Seviyeleri The fine structure levels for ground states of negative ions of nitrogen and phosphorus Leyla ÖZDEMİR, Nurgül ATİK, Gülay Günday KONAN

139-146

Fonksiyonel Özelliklere Sahip Probiyotik İncir Uyutması Tatlısı Üretimi Production of Probiotic İncir Uyutması Dessert Whıch Has Functional Properties Meryem HUT, Ahmet AYAR

147-153

5 Serbestlik Dereceli Robot Kolunun Modellenmesi ve Kontrolü Modelling and Control of 5 dof Robotic Arm Nurettin Gökhan ADAR, Hüseyin ÖREN, Recep KOZAN

155-160


SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Sayı, s. 1-8, 2013

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 1-8, 2013

Malatya’da hayvancılık potansiyeli ve biyogaz üretimi

Nilüfer NACAR KOÇER1*, Gizem KURT2 Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Çevre Mühendisliği Bölümü, ELAZIĞ, nkocer@firat.edu.tr, 2 Mimar Sinan Cad. Fatih Apt. 97/15, MALATYA, gizemkurt86@gmail.com

1*

05.12.2011 Geliş/Received, 05.12.2012 Kabul/Accepted

ÖZET Tarım ve hayvancılık sektöründe biyogazdan enerji elde edilmesi, yıllardır gelişmiş ülkelerde başarıyla uygulanmaktadır. Bu uygulamanın ülkemizde ve özellikle Malatya’da da yaygınlaştırılmasına katkı sağlamak üzere, farklı hayvan sayısına bağlı olarak elde edilebilecek biyogaz miktarları, bu çalışma kapsamında tablolar halinde sunulmuştur. Ayrıca Malatya ili için biyokütle potansiyelinden etkin ve yaygın bir şekilde faydalanmak için önerilerde bulunulmuştur. Yapılan çalışmada; Malatya İli’nde bir yılda elde edilen ortalama kuru biyokütle miktarı ve kuru biyokütlenin ortalama ısıl değeri hesaplanmıştır. Sonuçlar Malatya’da ki hayvan gübresinden biyogaz tesisleri kullanılarak yaklaşık olarak 87.645 m3/gün biyogaz üretilebileceğini göstermiştir. Anahtar Kelimeler: Biyogaz potansiyeli, ısıl değer, kuru biyokütle miktarı.

Cattle-dealing potential of Malatya and biogas production ABSTRACT The manufacture of biogas in the agriculture and animal husbandry industry has been practiced successfully in developed countries for years. In order to contribute to the popularization of this practice in our country, and especially in the Malatya city. Depending on the number animals of different amount of biogas that can achieved within the scope of this study are presented in tables. In addition, to benefit from biomass potential efficiently and broadly for Malatya city we have made suggestions. In this research, average dry biomass amount per year and thermal (calorific) value of average dry biomass were calculated in Malatya city. The results shown that approximate 87.645 m3/day biogas will be produced by using biogas systems from manure of animals in Malatya. Keywords: Biogas potential, thermal value, dry biomass amount.

*

Sorumlu Yazar / Corresponding Author

S

1


N. N. Koçer, G. Kurt

Malatya’da Hayvancılık Potansiyeli Ve Biyogaz Üretimi

1. GİRİŞ Artan nüfusa paralel olarak, büyüyen hayvancılık sektöründe ortaya çıkan yüksek miktarlardaki hayvansal ve evsel atıklar, çevre için tehlike oluşturmaktadır [2]. Bu atıkların planlı bir şekilde kontrol altına alınmaya çalışılması, bilinçsizce tarım alanlarına veya çevreye atılması hem toprağın biyolojik yapısını tahrip etmekte hem de yaz aylarındaki aşırı sıcaklarda, istenmeyen koku ve sinek oluşumu sonucunda insan ve çevre sağlığını tehdit etmektedir. Dünya enerji tüketiminin sadece %14’lük bir kısmının biyokütleden sağlandığı, ancak bu oranın gelişmekte olan ülkelerde %43’lere ulaştığı bilinmektedir. Bu yüzyılın ortalarında dünya nüfusunun %90’ının gelişmekte olan ülkelerde yaşadığı varsayılırsa, yenilenebilir enerji kaynakları içerisinde biyokütle enerjisi önemli bir yer işgal edecektir [9]. Özellikle kırsal yerleşim bölgelerinde bol miktarda açığa çıkan bu artık organik maddelerin değerlendirilmesi açısından biyogaz ve organik gübre üretimi önem taşımaktadır [2]. Ülkemiz kırsal kesiminde hayvan gübresi ısıtma ve pişirme amacıyla yakılmaktadır. Hayvan gübresinin tarımsal üretimde kullanılması, yakılarak enerjiye dönüştürülmesinden daha ekonomiktir. Hayvan gübresi, yapay gübrelere göre daha üstün özelliklere sahiptir. Toprağa bitki besin maddelerini sağlamasının yanında toprağın yapısını da iyileştirmektedir [2]. Hayvan gübresinin yakılmasının önlenerek, tarım topraklarına kazandırılması, kırsal kesime bu enerjinin yerine ikame edeceği yeni bir enerjinin verilmesi ile mümkündür. Bu enerji, hayvan gübresinden elde edilebilecek olan biyogazdır [2]. Biyogaz bakterilerin, organik maddeleri oksijensiz ortamda atık biyolojik maddelerin fermantasyonu sonucu açığa çıkan, metan ve karbondioksit gazlarının karışımından meydana gelen yanıcı bir gazdır [3,17]. Biyogaz teknolojisi çiftçiler için çok ümit vericidir. Çünkü geçerliliği değerini arttırmaktadır. Önceden kullanılmayan atık materyaller şimdi enerji kaynağı olmaktadır [3]. Dünyanın pek çok ülkesinde çözüm olması bakımından değil sadece katkıda bulunması maksadıyla birçok yerleşim yerinde pilot ya da ferdi biyogaz tesisi yaygın bir şekilde kullanılmaktadır [10]. Biyogaz teknolojisi özellikle gelişmiş ve gelişmekte olan ülkelerde sürekli gündemde kalan ve önemini artıran alternatif enerji kaynağıdır [12].

Değişik yapı çeşitlerinde, değişik organik materyalden ve bunlara bağlı olarak çok farklı üretim ortamlarında çalışan bu tesisler, yine kurulu bulundukları ülkelerin iklim ve ekonomik koşullarına adapte edilmiş biyogaz üreteçleridir [12]. Biyogaz, kuyulardan çıkartılan doğal gaz ile tamamen benzerdir. Fakat doğal gaz yüksek kalorifik değere sahip etan, propan ve bütan gibi çeşitli hidrokarbonları da kapsamaktadır [3]. Fakat biyogazın diğer enerji yakıtlarına nazaran belli değeri ve önemi vardır. Bunlar;  Küresel ısınmaya sebep olan metan gazı, çiftlik hayvanları aracılığı ile atmosfere karışmaktadır. İşte bu gaz, insan kullanımına sokabilir, ayrıca mevcut çiftlik hayvanın atıklarını işleyerek, bir enerji kaynağı haline dönüştürebilir.  Gübreler biyogaz üretmek amaçlı işlenerek, içlerinde bitkisel üretim için istenmeyen yabancı ot tohumları ve olası bitki hastalık ve zararlı etmenleri yok edilebilir.  Gübrenin bitki besleyicilik değeri en az %15 oranında artarak, bitkisel üretimde kalite yükselir ve topraklar korunur.  Üretilen gaz, bölgedeki çiftçilerin dışa bağımlılığını azaltarak, sürdürülebilir yaşam imkânı sunabilir [6]. 2. BİYOGAZIN KULLANIM ALANLARI Biyogazın doğal gaza alternatif bir gaz yakıt olarak kullanılabileceği pek çok alan bulunmaktadır. Doğrudan yakma, aydınlatma ve ısıtmada kullanım, kimyasalların üretiminde kullanım, yakıt pili olarak kullanım, motor yakıtı olarak kullanım, türbin yakıtı olarak kullanım ile elektrik enerjisine ve mekanik enerjiye çevrilerek kullanımı bunlar arasında sayılabilir. Ayrıca biyogaz üretimi sonucu ortaya çıkan yan ürünler de çeşitli amaçlarla kullanılabilmektedir [13]. 2.1. Isıtmada Kullanım Biyogazın yanma özelliği bileşiminde bulunan metan (CH4) gazından ileri gelmektedir. Biyogaz, hava ile yaklaşık 1/7 oranında karıştığı zaman tam yanma gerçekleşmektedir. Isıtma amacıyla gaz yakıtlarla çalışan fırın ve ocaklardan yararlanılabileceği gibi termosifon ve şofbenlerde biyogazla çalıştırılarak kullanılabilir. Biyogaz, sıvılaştırılmış petrol gazı ile çalışan sobaların meme çaplarında basınç ayarlaması yapılarak kolaylıkla kullanılabilmektedir. Biyogaz, sobalarda kullanıldığında bünyesinde bulunan hidrojen sülfür (H 2S) gazının yanmadan ortama yayılmasını önlemek üzere bir baca sistemi gerekli olmaktadır. Bu nedenle, daha sağlıklı bir ısınma için kalorifer sistemleri tercih edilmektedir [7].

Dünyada yüzün üzerinde farklı tipte biyogaz tesisi olup, bunlar farklı koşullarda üretimde bulunmaktadırlar. 2

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 1-8, 2013


Malatya’da Hayvancılık Potansiyeli Ve Biyogaz Üretimi

2.2. Aydınlatmada Kullanım Biyogaz, hem doğrudan yanma ile hem de elektrik enerjisine çevrilerek aydınlatmada kullanılabilmektedir. Biyogazın doğrudan aydınlatmada kullanımında sıvılaştırılmış petrol gazları ile çalışan lambalardan yararlanılmaktadır. Bu sistemde aydınlatma alevini arttırmak üzere amyant gömlek ve cam fanus kullanılmaktadır. Cam fanus ışığı sabitleştirdiği gibi çıkan ısıyı geri vererek alevin daha fazla olmasını sağlamaktadır [7]. 2.3. Motorlarda Kullanım Biyogaz, benzinle çalışan motorlarda hiçbir katkı maddesine gerek kalmadan doğrudan kullanılabildiği gibi içeriğindeki metan gazının saflaştırılmasıyla da kullanılabilmektedir. Dizel motorlarda kullanılması durumunda belirli oranda (% 18-20) motorin ile karıştırılması gerekmektedir [7]. 2.4. Yan Ürün Değerlendirme İmkânları Biyogaz üretimi sonucu sıvı formda fermente organik gübre elde edilmektedir. Elde edilen gübre tarlaya sıvı olarak uygulanabilir, granül haline getirilebilir veya beton ve toprak havuzlarda doğal kurumaya bırakılabilir. Fermantasyon sonucu elde edilen organik gübrenin temel avantajı anaerobik fermantasyon sonucunda patojen mikroorganizmaların büyük bir bölümünün yok olmasıdır. Bu özellik kullanılacak olan organik gübrenin yaklaşık % 10 daha verimli olmasını sağlamaktadır [14]. 3. BİYOGAZIN AVANTAJLARI Biyogazın üretilmesi ve kullanılması doğrultusunda çeşitli avantajları mevcuttur. Bu avantajlar; 1. Biyogazın üretilmesi ve kullanılması ekonomik kazanç sağlamaktadır. 2. Gübre kullanımı iyileşerek, gaz üretiminden sonra elde edilen gübre daha kolay kullanılabilir gübre haline gelmektedir. 3. Sera gazlarını azaltmaktadır ki, metan gazı en kötü sera gazlarından birisidir. İşlem sonucunda açığa çıkan metan atmosfere yayılmaktadır. Oysa biyogaz tesislerinde elde edilen metan yakılmaktadır. 4. Ucuz ve çevreci atık çevrimi sağlamaktadır. Evlerde çıkan diğer evsel katı atıklar hayvan gübresiyle birlikte biyogaz üretiminde kullanılabilmektedir. toplamı 32.309.518 adet olup. Malatya’nın bu rakamlardaki payı % 0,77’dir. Çalışmada kanatlı hayvan SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 1-8, 2013

N. N. Koçer, G. Kurt

5. Daha sağlıklı, hijyenik yaşam alanlarının yaratılmasını sağlamaktadır. 6. Ülkemizde hayvancılığın gelişmesini teşvik edici unsur olmaktadır. Dolayısıyla suni gübreye bağımlılığı azaltarak, sürdürülebilir kalkınmaya katkıda bulunmaktadır. Ayrıca ülkemizin dışarıya olan enerji bağımlılığını da azaltmaktadır [8]. 4. MALATYA İLİ MEVCUT HAYVAN VERİLERİ Biyokütle enerjisinin öneminden yola çıkılarak, 2011 yılında Malatya ilinin ilçelere göre mevcut olan büyükbaş, küçükbaş ve kanatlı hayvanlarının sayısı Tablo 1’de gösterilmiştir. Veriler Türkiye İstatistik Kurumu 2011 yılı istatistiklerinden alınmıştır. Tablo 1’e göre büyükbaş hayvan sayıları bakımından Malatya Merkez, Akçadağ, Battalgazi, Arguvan ve Doğanşehir diğer ilçelerden belirgin olarak ayrılmakta ve ağırlık potansiyeli meydana getirmektedir. Küçükbaş hayvan sayılarında ise, Doğanyol ve Kale dışında her ilçede hemen hemen aynı potansiyel görülmektedir. Kanatlı hayvanlar grubunda ise Merkez, Akçadağ, Yeşilyurt, Yazıhan ve Arguvan ilçelerinin ağırlığı tam olarak hissedilmektedir. Tablo 1. Malatya ilinin, ilçelere göre büyükbaş, küçükbaş ve kanatlı hayvanları sayısı

Yerleşim Yerleri Merkez Akçadağ Arapkir Arguvan Battalgazi Darende Doğanşehir Doğanyol Hekimhan Kale Kuluncak Pötürge Yazıhan Yeşilyurt Toplam

Büyükbaş Hayvan Sayısı 32.076 10.240 5.285 10.794 12.130 6.392 10.588 2.647 7.264 1.688 3.597 8.252 8.877 5.994 125.824

Küçükbaş Hayvan Sayısı 17.206 18.739 40.174 36.768 2.610 32.935 25.177 558 12.304 168 13.880 5.705 20.474 22.493 249.191

Kanatlı Hayvan Sayısı 366.994 536.829 9.335 55.267 8.050 6.190 3.165 1.373 1.780 5.931 4.305 11.753 367.108 379.362 1.757.442

Tablo 1’de görüldüğü gibi Malatya ilinde büyükbaş hayvan sayısı 125.824 adettir. Aynı yıl Türkiye genelinde mevcut büyükbaş hayvan sayısı 12.483.969 adet olup, bu rakamın % 1,00’i Malatya’da bulunmaktadır. Malatya’da küçükbaş hayvan sayısı ise 249.191 adettir. Türkiye’de küçükbaş hayvan sayısı olarak yumurta tavuğu, et tavuğu, hindi, kaz ve ördek sayıları baz alınmıştır. Malatya kanatlı hayvan sayısı 3


N. N. Koçer, G. Kurt

Malatya’da Hayvancılık Potansiyeli Ve Biyogaz Üretimi

1.757.442’dir. Aynı yılda Türkiye’deki kanatlı hayvan sayısı 241.498.538’dir. Malatya’nın kanatlı hayvan sayısındaki üretim payı ise % 0,73’dür. Malatya’da

hayvansal üretim potansiyelinin Türkiye üretimindeki payının hesaplanan değerleri Tablo 2’de verilmiştir.

Tablo 2. Malatya’da hayvansal üretim potansiyelinin Türkiye üretimindeki payı

Hayvan Cinsi Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı

Türkiye Potansiyeli 12.483.969 32.309.518 241.498.538

5. MALATYA İLİ MEVCUT HAYVANSAL ATIK POTANSİYELİNİN ARAŞTIRILMASI Malatya merkez ve ilçelerde mevcut hayvan potansiyeline bağlı olarak büyükbaş, küçükbaş ve kanatlı hayvan verileri bütün olarak değerlendirilmiştir. Büyükbaş hayvan için günde 10 kg, küçükbaş hayvan için günde 3 kg ve kanatlı hayvanlar için günde 0,08 kg atık oluştuğu varsayılarak, bu atıklardan oluşan gaz miktarı hacimsel olarak büyükbaş hayvanlar için 0,035 m3, küçükbaş hayvanlar için 0,050 m3 ve kanatlı hayvanlar 0,044 m3 alınmıştır [16]. Malatya merkez ve ilçelerde mevcut hayvan potansiyeline bağlı olarak biyogaz üretim potansiyeli hesaplanarak sonuçlar Tablo 3’de verilmiştir. 6. MALATYA İLİ MEVCUT HAYVANSAL ATIK POTANSİYELİNİN ARAŞTIRILMASI Malatya merkez ve ilçelerde mevcut hayvan potansiyeline bağlı olarak büyükbaş, küçükbaş ve kanatlı hayvan verileri bütün olarak değerlendirilmiştir. Büyükbaş hayvan için günde 10 kg, küçükbaş hayvan için günde 3 kg ve kanatlı hayvanlar için günde 0,08 kg atık oluştuğu varsayılarak, bu atıklardan oluşan gaz miktarı hacimsel olarak büyükbaş hayvanlar için 0,035 m3, küçükbaş hayvanlar için 0,050 m3 ve kanatlı hayvanlar 0,044 m3 alınmıştır [16]. Malatya merkez ve ilçelerde mevcut hayvan potansiyeline bağlı olarak biyogaz üretim potansiyeli hesaplanarak sonuçlar Tablo 4’de verilmiştir.

Malatya Potansiyeli 125.824 249.191 1.757.442

Üretimdeki Payı % 1,00 % 0,77 % 0,73

işlenerek, zararsız hale getirilmesi ve bu atıklardan enerji elde edilmesi, yenilenebilir enerji kaynaklarının üretimi açısından biyogaz teknolojisini ön plana çıkarmaktadır. Ülkemizde değerlendirilebilecek organik atık potansiyeline sahip bu atıkların gerektiği gibi değerlendirilmesi halinde ekonomik açıdan büyük bir girdi sağlanması söz konusudur. Organik atık potansiyelinin değerlendirilmesi halinde Malatya ilinin merkez ve ilçelerinde biyogaz tesisinin inşa edilmesi ile elde edilebilecek toplam gaz verimi ile bu sistemden faydalanacak kişi sayısı merkez ve ilçeler bazında hesaplanmış ve sonuçlar Tablo 5’de gösterilmiştir. Günlük yemek pişirme ihtiyacı 0,35 m3/kişi.gün ve günlük bir saat aydınlatma için kullanım 0,15 m3/saat.gün olarak bilindiğine göre bir ailenin beş kişiden oluştuğu ve günlük 8 saat aydınlatma amaçlı kullanıldığı düşünülürse toplam gaz ihtiyacı yaklaşık 3 m3/gün olarak alınabilir [15]. Tablo 5’de görüldüğü gibi toplam faydalanacak kişi sayısı 29.202’dir. Malatya İli ve ilçelerinde toplam biyogaz verimi ise 87.605 m3/gün’dür. Biyogazın optimum kullanılması ile faydalanacak nüfusun toplam içerisindeki oranı Merkez’de % 17,24, Arguvan’da % 10,83, Yazıhan’da ise % 8,53’tür. Bu oran Doğanyol ve Kale ilçelerinde çok düşük olmakla birlikte diğer ilçelerde toplam içerisindeki yüzde oranı birbirleriyle hemen hemen aynı potansiyele sahiptir.

Tablo 4’e göre; mevcut hayvan potansiyelinden biyogaz üretilecek olursa en yüksek ağırlık potansiyeline sahip toplam gaz verimleri; Merkez ilçede, 15.100 m3/gün, Arguvan ilçesinde ise 9.488 m3/gün olarak hesaplanmıştır. Doğanyol ve Kale dışında diğer ilçeler de ise gaz üretimleri hemen hemen aynı potansiyeli göstermektedir.

Ülkemizin gayrisafi milli hâsılatı içerisinde büyük bir yer teşkil eden enerji sektörü ülke adına büyük bir sorun teşkil etmektedir. Bu nedenle enerji politikasında değişikliklere gidilerek, bu sorun ortadan kaldırılmalı ve ülkemizde mevcut enerji ham maddelerinden yola çıkılarak yenilenebilir enerji kaynaklarına yönelinmelidir.

7. SONUÇ VE ÖNERİLER

Her şeyi devletten beklememek adına küçük yerleşim bölgelerinde tarımla uğraşan ailelerin, en azından bir günlük enerji ihtiyacını karşılamak, ülkenin enerji ihtiyacını az da olsa gidermektedir. Bunun için biyogaz üretimine ağırlık verilmeli ve bu sektörde çalışmalar yapılarak, yeni teknolojiler geliştirilmelidir.

Günümüzde önemli çevre sorunlarından birini oluşturan hayvansal atıkların biyogaz üretim tesislerinde

4

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 1-8, 2013


Malatya’da Hayvancılık Potansiyeli Ve Biyogaz Üretimi

N. N. Koçer, G. Kurt

KAYNAKLAR [1] S. Güner ve A. Albostan, “Türkiye’nin Enerji Politikası”. [2] Y. Ulusoy, H. Ünal ve K. Alibaş, “Biyogaz Üretimi Prosesi”, Uludağ Üniversitesi, Bursa. [3] N. Rajakovic and M. Knezevic, 2006. Biogas Energy Instead of Waste, Sıxth Internatıonal Symposıum Nikola Tesla, Belgrad, SASA, Serbıa. [4] J. Gülen ve H. Arslan, “Biogas”, Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi, Davutpaşa, İstanbul (4/2005). [5] K. Alibaş, Y. Ulusoy ve Y. Tekin, “Biyogaz Üretimi”. [6] H. O. Erzincanlı, “Biyoteknolojik Enerji Kaynaklarının Ülkemizdeki Durumu”, Biyogaz ve Biyodizel. www.tarımsal.com [7] N. Bilgin, “Biyogaz Nedir?”, Tarım ve Köyişleri Bakanlığı, Köy Hizmetleri Genel Müdürlüğü, Ankara Araştırma Enstitüsü (2003). [8] M. Türker, “Anaerobik Biyoteknoloji: Türkiye ve Dünya’daki Eğilimler” [9] M. Demirtaş ve V. Gün, “Avrupa ve Türkiye’ deki Biyokütle Enerjisi”, C.B.Ü. Fen Bilimleri Dergisi, 49 (2007). [10] A. Akbulut ve A. Dikici, “Elazığ İlinin Biyogaz Potansiyeli ve Maliyet Analizi”, Doğu Anadolu Bölgesi Araştırmaları (2004). [11] C. Tuluk, “Çeşitli Substratların Anaerobik Şartlar Altında Metan ve Hidrojene Dönüşüm Potansiyellerinin Belirlenmesi”, Yüksek Lisans Tezi, Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Çevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı, Adana (2007). [12] S. Sözer ve O. Yaldız, “Sığır Gübresi ve Peynir Altı Suyu Karışımlarından Biyogaz Üretimi Üzerine Bir Araştırma”, Akdeniz Üniversitesi Ziraat Fakültesi Dergisi, 19(2), 179 (2006). [13] S. Turan, “Yenilenebilir Enerji Kaynakları”, KTOEtüd Araştırma Servisi. www.kto.org.tr. [14] Biyogaz ve Biyogaz Üretimi Yan Ürünlerinin Kullanım Alanları, Elektrik İşleri Etüt İdaresi Genel Müdürlüğü. www.eie.gov.tr. [15] Koçer N. N. ve Saatçi Y., “Elazığ’daki Hayvansal Atıkların Biyoenerji Potansiyeli”, Doğu Anadolu Bölgesi Araştırmaları (2007). [16] Kırımhan, S., 1981. Organik Atıklardan Biyogaz Üretimi, Atatürk Üniversitesi, Çevre Sorunları Araştırma Enstitüsü, Erzurum. [17] Cheremisirof, P. ve Marresi, A., 1998. Generation Of Methane in Sanitary Landfill, Energy From Solid Wastes. Chapter 14, 327–343.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 1-8, 2013

5


N. N. Koçer, G. Kurt

Malatya’da Hayvancılık Potansiyeli Ve Biyogaz Üretimi

Tablo 3. Malatya’da hayvansal atıklardan elde edilebilecek biyogaz potansiyeli

Yerleşim Birimleri

Merkez

Akçadağ

Arapkir

Arguvan

Battalgazi

Darende

Doğanşehir

Doğanyol

Hekimhan

Kale

Kuluncak

Pötürge

Yazıhan

Yeşilyurt

6

Hayvan Cinsi

Hayvan Sayısı

Hayvan Başına Atık, kg

1 kg Atıktan Oluşan Gaz, m3

1 Günlük Atık, kg/gün

1 Günlük Gaz Verimi, m3/gün

Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı

32.076 17.206 366.994 10.240 18.739 536.829 5.285 40.174 9.335 10.794 36.768 55.267 12.130 2.610 8.050 6.392 32.935 6.190 10.588 25.177 3.165 2.647 558 1.373 7.264 12.304 1.780 1.688 168 5.931 3.597 13.880 4.305 8.252 5.705 11.753 8.877 20.474 367.108 5.994 22.493 379.362

10 3 0,08 10 3 0,08 10 3 0,08 10 3 0,08 10 3 0,08 10 3 0,08 10 3 0,08 10 3 0,08 10 3 0,08 10 3 0,08 10 3 0,08 10 3 0,08 10 3 0,08 10 3 0,08

0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044

320.760 51.618 29.360 102.400 56.217 42.946 52.850 120.522 747 107.940 110.304 4.421 121.300 7.830 644 63.920 98.805 495 105.880 75.531 253 26.470 1.674 110 72.640 36.912 142 16.880 504 474 35.970 41.640 344 82.520 17.115 940 88.770 61.422 29.369 59.940 67.479 30.349

11.227 2.581 1.292 3.584 2.811 1.890 1.890 6.026 33 3.778 5.515 195 4.246 392 28 2.237 4.940 22 3.706 3.777 11 926 84 5 2.542 1.846 6 591 25 21 1.259 2.082 15 2.888 856 41 3.107 3.071 1.292 2.098 3.374 1.335

Toplam Gaz Verimi, m3/gün

15.100

8.285

7.949

9.488

4.666

7.199

7.494

1.015

4.394

637

3.356

3.785

7.470

6.807

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 1-8, 2013


Malatya’da Hayvancılık Potansiyeli Ve Biyogaz Üretimi

N. N. Koçer, G. Kurt

Tablo 4. Malatya’da hayvansal atıklardan elde edilebilecek biyogaz potansiyeli

Yerleşim Birimleri

Merkez

Akçadağ

Arapkir

Arguvan

Battalgazi

Darende

Doğanşehir

Doğanyol

Hekimhan

Kale

Kuluncak

Pötürge

Yazıhan

Yeşilyurt

Hayvan Cinsi

Hayvan Sayısı

Hayvan Başına Atık, kg

1 kg Atıktan Oluşan Gaz, m3

1 Günlük Atık, kg/gün

1 Günlük Gaz Verimi, m3/gün

Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı Büyükbaş Küçükbaş Kanatlı

32.076 17.206 366.994 10.240 18.739 536.829 5.285 40.174 9.335 10.794 36.768 55.267 12.130 2.610 8.050 6.392 32.935 6.190 10.588 25.177 3.165 2.647 558 1.373 7.264 12.304 1.780 1.688 168 5.931 3.597 13.880 4.305 8.252 5.705 11.753 8.877 20.474 367.108 5.994 22.493 379.362

10 3 0,08 10 3 0,08 10 3 0,08 10 3 0,08 10 3 0,08 10 3 0,08 10 3 0,08 10 3 0,08 10 3 0,08 10 3 0,08 10 3 0,08 10 3 0,08 10 3 0,08 10 3 0,08

0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044 0,035 0,050 0,044

320.760 51.618 29.360 102.400 56.217 42.946 52.850 120.522 747 107.940 110.304 4.421 121.300 7.830 644 63.920 98.805 495 105.880 75.531 253 26.470 1.674 110 72.640 36.912 142 16.880 504 474 35.970 41.640 344 82.520 17.115 940 88.770 61.422 29.369 59.940 67.479 30.349

11.227 2.581 1.292 3.584 2.811 1.890 1.890 6.026 33 3.778 5.515 195 4.246 392 28 2.237 4.940 22 3.706 3.777 11 926 84 5 2.542 1.846 6 591 25 21 1.259 2.082 15 2.888 856 41 3.107 3.071 1.292 2.098 3.374 1.335

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 1-8, 2013

Toplam Gaz Verimi, m3/gün

15.100

8.285

7.949

9.488

4.666

7.199

7.494

1.015

4.394

637

3.356

3.785

7.470

6.807

7


N. N. Koçer, G. Kurt

Malatya’da Hayvancılık Potansiyeli Ve Biyogaz Üretimi

Tablo 5. Malatya’da biyogazdan faydalanabilecek kişi sayısı ve yüzde oranları

Yerleşim Birimleri Merkez Akçadağ Arapkir Arguvan Battalgazi Darende Doğanşehir Doğanyol Hekimhan Kale Kuluncak Pötürge Yazıhan Yeşilyurt Toplam

8

Toplam Gaz Verimi, m3/gün 15.100 8.285 7.949 9.488 4.666 7.199 7.494 1.015 4.394 637 3.356 3.785 7.470 6.807 87.645

Toplam Gaz İhtiyacı, m3/gün 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 -

Faydalanacak Kişi Sayısı 5.033 2.762 2.650 3.163 1.555 2.400 2.498 338 1.465 212 1.119 1.262 2.490 2.269 29.216

Toplam İçerisindeki Yüzde, % 17,23 9,45 9,07 10,82 5,32 8,21 8,55 1,16 5,01 0,73 3,83 4,32 8,52 7,78 100,00

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 1-8, 2013


SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Sayı, s. 9-16, 2013

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 9-16, 2013

Veri madenciliği kümeleme algoritmaları kullanarak arıza dayanımlı denetim sistemi tasarımı Umut Altınışık1*, Mehmet Yıldırım2 1* Enformatik Bölümü, Kocaeli Üniversitesi, Umuttepe, 41380, Kocaeli/Türkiye Ağ Tabanlı Kontrol Sistemleri Laboratuvarı, Kocaeli Üniversitesi, Umuttepe, 41380, Kocaeli/Türkiye umuta@kocaeli.edu.tr , myildirim@kocaeli.edu.tr

2

24.04.2012 Geliş/Received, 18.12.2012 Kabul/Accepted

ÖZET Bu çalışmada, geliştirmiş olduğumuz bir arıza dayanımlı denetim (ADD) sisteminde kullanmak üzere iki farklı kümeleme algoritması incelenmiş ve arıza tanılama başarımları araştırılmıştır. Günümüzde kullanılmakta olan birçok uygulamada, sistemin matematiksel modelinin tam olarak oluşturulamadığı görülmektedir. Bu nedenle bu çalışmada, herhangi bir matematiksel modele gereksinim duyulmadan, bilgi tabanlı yöntemler kullanarak arıza tespit ve tanılaması (ATT) yapılmıştır. ATT tarafından çevrimdışı olarak elde edilmiş tank verileri k-means algoritması ve en uzağı en önce tara algoritması (EUEÖTA) ile ayrı ayrı kümelenerek bilgi tabanları oluşturulmuştur. Çalışmada, her iki algoritmayla elde edilen sonuçlar karşılaştırılmış, EUEÖTA ile daha başarılı arıza dayanımı gerçekleştirilmiştir. Anahtar Kelimeler: Arıza dayanımlı denetim, arıza tespit ve tanılama, k-means, üçlü tank, veri madenciliği

Fault tolerant control system design by using clustering algorithms of data mining ABSTRACT In this study, two clustering algorithms and their success in fault isolation have been investigated in order to use in our fault tolerant control (FTC) system. With so many applications used today, the mathematical model of the system cannot be completely established. Therefore, in this study, fault detection and isolation (FDI) is realized by using knowledg1e-based methods, without the need for any mathematical model. Sensor data, which are taken offline by FDI, are clustered to create knowledge base by means of k-means and farthest first traversal algorithm (FFTA), respectively. The results obtained by the two algorithms are compared and FFTA has found to be more successful in fault tolerance. Keywords: Fault tolerant control, fault detection and identification, k-means, three tank, data mining

*

Sorumlu Yazar / Corresponding Author

9


U. Altınışık, M. Yıldırım

1. GİRİŞ Arıza dayanımlı denetim (ADD) sistemlerinin temel amacı, algılayıcı ve eyleyici arızalarına rağmen sistemin kararlı ve tatmin edici bir başarımla çalışmasını sürdürmesi için uygun bir denetleyicinin tasarlanmasıdır. ADD sistemleri, bileşen arızalarını otomatik olarak düzeltme yeteneğine sahip denetim sistemleridir [1]. ADD sistemlerinde; sistemin güvenilirliği, sürdürülebilirliği ve güvenlik çok önemlidir. Güvenirlik, arıza oluşmasına rağmen sistemin başarılı bir şekilde çalışmasıdır. Sürdürülebilirlik, arızanın kolayca giderilebilmesi ve çalışmanın devam ettirilebilmesidir. Güvenlik, insan sağlığı ve denetim sistemlerinin tehlikeye atılmadan sistemin yürütülmesidir [2]. Arıza tespit ve tanılamada (ATT) kullanılan yöntemler başlıca iki sınıfa ayrılmaktadırlar. Bunlar, model tabanlı ve bilgi tabanlı arıza tespit ve tanılama yöntemleridir. Doğrusal ve doğrusal olmayan süreç yaklaşımlarında, arıza tespit ve tanılamanın yapısı model tabanlı olarak oluşturulurken, genellikle model öngörülü denetim (ing. model predictive control) ve genelleştirilmiş olabilirlik oranı (ing. generalized likelihood ratio) yöntemleri birlikte kullanılmışlardır [3-6]. Günümüzde kullanılmakta olan birçok uygulamada, sistemin matematiksel modelinin tam olarak oluşturulamadığı görülmektedir. Bu nedenle, performans ölçütünün karşılanabilmesi için, zaman içerisinde bilgi tabanlı yöntemler geliştirilmiştir. Bilgi tabanlı yöntemlerin kullanılmasının sağlamış olduğu en büyük avantaj, herhangi bir matematiksel modele gereksinim duyulmadan, arıza tespit ve tanılamasının daha kolay yapılabilmesidir. Bilgi tabanlı arıza tespit ve tanılamada analitik ve sezgisel bilgi tabanı yaklaşımları söz konusudur. Analitik bilgi tabanı süreç içerisindeki nicel ve analitik bilgilerin kullanılması ile oluşturulur. Sezgisel bilgi tabanının oluşturulmasında ise nitel bilgiler kullanılmaktadır [7]. Bu çalışmada, üçlü tank sıvı seviyesi denetim sistemindeki algılayıcı arızaların tespiti ve tanılanması yapılarak, ADD gerçekleştirilmesi amaçlanmaktadır. Benzetim çalışmalarında kullanmak üzere PID denetleyicili üçlü tank seviye denetim sisteminin MatLab-Simulink modeli yapılmış, 7 adet toplamsal, çarpımsal ve tıkama tipinde algılayıcı arızaları oluşturulmuş, arızalar sisteme uygulanarak her bir arıza durumuna ait sistem verileri elde edilmiştir. Kullanılan bilgi tabanlı arıza dayanımlı denetim sistemi; ATT ve bilgi tabanı kısımlarını içermektedir. ATT kendi içerisinde, özellik çıkartımı ve kümeleme olmak üzere iki aşamaya ayrılmaktadır. Geçmiş sistem verileri üzerinde pencereleme ve varyans değişim oranı istatistiksel teknikleri kullanılarak özellik çıkartımı yapılmaktadır. ATT tarafından çevrimdışı olarak elde edilmiş tank 10

Veri Madenciliği Kümeleme Algoritmaları Kullanarak Arıza Dayanımlı Denetim Sistemi Tasarımı

verileri k-means ve en uzağı en önce tara algoritması (EUEÖTA) ile kümelenerek bilgi tabanı oluşturulmuş ve her iki yöntemin başarım sonuçları karşılaştırılmıştır. 2. ARIZA DAYANIMLI DENETİM SİSTEMİ TASARIMI Bu çalışmada, kapalı devre bir denetim sistemindeki arızaların tespiti, tanılanması ve arıza dayanımlı bir denetimin gerçekleştirilmesi için üçlü tank sistemi kullanılmıştır. Üçlü tank sistemi; birbirine bağlı üç adet su tankı, pompalar ve valflerden oluşmaktadır. Tank-1 ve tank-3’te sisteme sıvı girişini sağlayan iki adet pompa, tank-1 ile tank-2 ve tank-2 ile tank-3 arasında iki adet sıvı geçişini sağlayan valf mevcuttur. Ayrıca, her bir tank için sistemden sıvı çıkışını sağlayan birer adet valf mevcuttur. Üçlü tank sistemi Şekil 1’de gösterilmektedir [8].

Şekil 1. Üçlü tank sistemi yapısı

Üçlü tank sisteminde amaç, tank-2 ile etkileşim halinde olan tank-1 ve tank-3’e ait pompa ve valfleri denetleyerek tank-2’deki sıvı seviyesini istenilen düzeyde tutmaktır. Üçlü tank sisteminde kullanılan denge denklemlerinin matematiksel modeli [9]; S1 tank1’in taban alanı ( 8.107 10-3 m2), S2 tank-2’nin taban alanı ( 4.560 10-3 m2), S3 tank-3’ün taban alanı ( 8.107 10-3 m2),  sıvı yoğunluğu (su için, 1103 kg/m3), Hi tank-i’nin su seviyesi (m), Qin,i pompa-i’den sıvı akış oranı (m3/sn), Qi,0 tank-i’den dışarı sıvı akış oranı (m3/sn), Qi,j tank-i ve j arasındaki sıvı akış oranı (m3/sn), Ri valf-i deki drenaj direnci (kg/m5) ve Ri,j tanki ve tank-j arasındaki akış direnci (kg/m5) olmak üzere Denklem 1-4 ile ifade edilmektedir. Q dH1 k k  - 1 gH1 (t ) - 12 sgn( H1 (t ) - H 2 (t )) g H1 (t ) - H 2 (t )  in,1 dt S1 S1 S1

(1)

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 9-16, 2013


Veri Madenciliği Kümeleme Algoritmaları Kullanarak Arıza Dayanımlı Denetim Sistemi Tasarımı dH 2 k k  - 2 gH 2 (t )  12 sgn( H1 (t ) - H 2 (t )) g H1 (t ) - H 2 (t ) (2) dt S2 S2 k - 23 sgn( H 2 (t ) - H 3 (t )) g H 2 (t ) - H 3 (t ) S2 Q (3) dH3 k k  - 3 gH3 (t )  23 sgn( H 2 (t ) - H 3 (t )) g H 2 (t ) - H 3 (t )  in,3 dt S3 S3 S3 k1 

 R1

,

k2 

 R2

,

k3 

 R3

,

k12 

 R12

,

k23 

(4)

R23

Üçlü tank sisteminde, tank-2 sıvı seviyesi bir denetleyici ile istenilen seviyede tutulurken, tank-1 ve tank-3’e pompalanan veya valflerle bu tanklardan dışarı atılan sıvı akış oranları eşit kabul edilmektedir. Sıvı seviyesi, kapalı çevrim bir denetim sisteminde, tank valflerinin PID denetleyici ile kontrol edilmesiyle gerçekleştirilmektedir. Benzetim çalışmalarının gerçekleştirildiği üçlü tank sisteminin kapalı çevrim denetimi Şekil 2’de gösterilmektedir. Sistem üzerinde kullanılan PID denetleyicinin transfer fonksiyonu Denklem 5’de gösterilmektedir.

U. Altınışık, M. Yıldırım

ATT ve bilgi tabanı kısımlarından oluşmaktadır. ATT da kendi içerisinde, istatistiksel analiz ve kümeleme olmak üzere iki aşamaya ayrılmaktadır. Geçmiş sistem verileri üzerinde istatistiksel teknikler kullanılarak sistemin normal durumlardan sapması tespit edilmektedir. Bu bölümde; kayan pencere yöntemi ile sinyal pencerelere ayrıldıktan sonra, pencere içerisindeki verilerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığı varyans değişim oranı ile hesaplanarak özellik çıkartımı işlemi gerçekleştirilmektedir. Sistem üzerinde arıza tespit edildikten sonra, arızanın tanılanma ve büyüklüğünü belirleme işlevi gerçekleştirilmektedir. ATT tarafından çevrimdışı olarak elde edilmiş tank verileri kümeleme algoritmaları ile işlenerek bilgi tabanı oluşturulmaktadır. Burada, kmeans ve EUEÖTA’nın kullanım amacı, normal ve arızalı geçmiş tank verilerinin kümelendirilmesidir. Sistemin çalışmasının normal veya anormal olduğu verilerin farklı kümelere ayrılması ile ortaya çıkarılmaktadır. Kümeleme aşamasında, her bir tank seviyesi için varyans değişim oranları göz önünde tutularak kümeleme işlemi gerçekleştirilir. Önceden tanımlanmış tüm arızalar için, tank seviyelerine göre belirlenen özellik vektörleri bilgi tabanına küme merkezleri olarak kaydedilmektedir.

Şekil 2. Üçlü tank sisteminin kapalı çevrim denetimi.

C(s)  4.8 

0.02  0.5s s

(5)

Bu çalışma ile önerilen ADD sisteminin genel yapısı Şekil 3’te gösterilmektedir. Kapalı çevrim ADD sistemi PID denetleyici, üçlü tank sistemi ve arıza teşhis bölümlerinden oluşmaktadır. Üçlü tank sistemindeki tank seviye algılayıcılarından elde edilen h1, h2 ve h3 işaretleri arıza teşhis bölümünde işlenmektedir.

Şekil 4. Tasarlanan ATT sistemi genel yapısı.

Şekil 3. Tasarlanan kapalı çevrim arıza dayanımlı denetim sistemi.

Bu çalışmada kullanılan arıza teşhis sisteminin genel yapısı Şekil 4’te gösterilmektedir. Arıza teşhis bölümü, SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 9-16, 2013

ATT sistemi çevrimiçi çalışırken tank seviyelerinden gelen verilerin özellik çıkarımı ile elde edilen varyans değerleri, bilgi tabanındaki veriler ile Öklid uzaklığı hesaplanarak karşılaştırır. Böylece sistemin çevrimiçi çalışırken normal veya arızalı olduğu kararı verilir. Eğer arıza tespit edilirse, arızanın hangi kümeye ait olduğu, bilgi tabanında yer alan arıza küme merkezlerine olan uzaklıklara göre karar verilir. Arızanın tipinin

11


U. Altınışık, M. Yıldırım

Veri Madenciliği Kümeleme Algoritmaları Kullanarak Arıza Dayanımlı Denetim Sistemi Tasarımı

belirlenmesi işine arızanın tanılanması veya izolasyonu adı verilmektedir. Arıza bir kez tanılandıktan sonra, o kümedeki arızaları gidermek için önceden belirlenmiş denetim değişikliği veya düzenlemesi işleme sokulur. Bu aşamada genellikle anahtarlamalı denetim kullanılmaktadır.

performansı üzerinde çok önemli bir role ve etkiye sahiptir. Özellik çıkartımı kullanılarak normal ve arızalı sistem durumlarının özellik vektörleri oluşturulur. Özellik vektörleri çevrimdışı süreçte geçmiş sistem verilerinin kullanılması ile elde edilirken, çevrimiçinde ise gerçek zamanlı ölçümlerden elde edildiği dikkat edilmesi gereken önemli bir husustur.

ATT sisteminde hem çevrimiçi hem de çevrimdışı olarak gerçekleştirilen özellik çıkartımı, sisteminin genel 3. ÖZELLİK ÇIKARTIMI Özellik çıkartımının gerçekleştirilmesinde ilk adım olarak kayan pencere yöntemi kullanılmaktadır. Kayan pencere yöntemi ile olası hataya bağlı geçici sinyal değişimleri tespit edilmektedir. Bu yöntemde, sinyal örnekleri önceden belirlenmiş boyutta pencerelere ayrılır ve pencere içerisindeki sinyalde meydana gelen değişiklikler gözlemlenir. Bu işlem bir süreç içerisinde gerçekleştirilir iken, zaman ilerledikçe her bir pencere önceden belirlenmiş boyutta kaydırılır ve yeni pencere ile eski pencere içerisindeki özellikler karşılaştırılarak arızalı durumlar tespit edilir. Kayan pencere yönteminin çevrimiçi ve gerçek zamanlı uygulamalardaki kullanımı Şekil 5’de gösterilmiştir. Önceki pencere

En son veri bölgesi

r=

var( Aktif pencere ) - var( Önceki pencere ) var( Önceki pencere ) + 

(6)

4. ARIZALARIN KÜMELENMESİ Bilgi tabanlı yöntemlerin, model tabanlı yönlerin yerine kullanılması ile birlikte sistem üzerindeki geçmiş verilerden maksimum oranda bilgi elde edilmektedir. Veritabanlarında muhafaza edilmekte olan bu verilerden faydalanarak her hangi bir konuda anlamlı sonuçlara ulaşmak çok önemli bir süreçtir. Bu süreç içinde veri madenciliği en önemli safhalardan birisidir. Veri madenciliği, büyük ölçekli veriler arasından anlamlı örüntülerin keşif ve analiz edilmesi süreci olarak tanımlanmaktadır [10]. Veri madenciliği, çeşitli veri analiz araçları kullanarak, veriler üzerinde gelecek ile ilgili geçerli tahminler yapmamız için kullanılacak örüntü ve ilişkilerin keşfedilmesi süreci olarak da tanımlanmıştır [11].

Örnek veri Aktif pencere Şekil 5. Kayan pencere tekniği.

Şekilde görüldüğü gibi, aynı uzunlukta ve birbiri ile örtüşen iki adet veri penceresi bulunmaktadır. Bunlar, önceki pencere ve aktif pencere olarak isimlendirilmişlerdir. Önceki pencerede geçmiş zamanda elde edilmiş olan veriler bulunurken, aktif pencerede son zamanda elde edilen veriler bulunmaktadır. Kayan pencere yönteminde, sinyalin en son örneklerinde meydana gelen değişiklikleri içeren en güncel bilgiler, aktif penceredeki en son veri bölgesinde barınmaktadır [8]. Özellik çıkartımında, kayan pencere yöntemi ile sinyal pencerelere ayrıldıktan sonra, pencere içerisindeki verilerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığı varyans ile hesaplanır. Her iki pencere için de varyansların belirlenmesinin ardından, varyansların değişim oranı (r) Denklem 6’da gösterildiği gibi hesaplanarak özellik çıkartımı gerçekleştirilmiş olunur. Denklemde, bölme işleminin sonsuza gitmemesi için ε ile ifade edilen küçük bir pozitif sayı denkleme eklenmektedir.

12

Arıza tespit ve tanılamada, kümeleme yöntemleri ile veri madenciliği yapılarak, arızanın meydana gelip gelmediği saptanabilmektedir [12]. K-means ve türevleri yaygın olarak kullanılan kümeleme algoritmalarıdır. Diğer taraftan, kümeleme problemleri olan k-center ve kmedian problemlerinin çözümü için başka algoritmalar da mevcuttur [13]. K-means algoritmasının işlem basamakları şöyledir: 1. Başlangıç küme merkezleri belirlenir. Bunun için iki farklı yol vardır. Birinci yol nesneler arasından küme sayısı olan k adet rasgele nokta seçilmesidir. İkinci yol ise merkez noktaların tüm nesnelerin ortalaması alınarak belirlenmesidir, 2. Her nesnenin seçilen küme merkez noktalarına olan uzaklığı hesaplanır. Elde edilen sonuçlara göre tüm nesneler k adet kümeden kendilerine en yakın olan kümeye yerleştirilirler, 3. Oluşan kümelerin yeni merkez noktaları, o kümedeki tüm nesnelerin ortalama değeri ile değiştirilir, 4. Küme merkez noktaları sabitlenene kadar 2. ve 3. adımlar tekrarlanır. Gonzáles [14], k-center probleminin çözümü için EUEÖTA adı verilen bir algoritma geliştirmiştir. Bu SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 9-16, 2013


Veri Madenciliği Kümeleme Algoritmaları Kullanarak Arıza Dayanımlı Denetim Sistemi Tasarımı

algoritma, maksimum küme yarıçapları maliyet fonksiyonunu kullanarak, k adet optimum kümeyi bulabilmektedir. EUEÖTA ile problem çözümü iki aşamada gerçekleştirilir: 1.

2.

Herhangi bir veri noktası başlangıç noktası olarak alınır ve bu noktaya en uzak nokta seçilir. Daha sonra, ilk iki noktaya en uzak olan nokta seçilir ve bu işlem k adet nokta seçilinceye kadar devam ettirilir. Böylece, EUEÖTA k adet veri noktasını sıralı küme merkezleri (μ1,…,μn) olarak yapılandırmış olur.

U. Altınışık, M. Yıldırım

oluşturmak üzere, her bir arıza durumuna ait sistemin verileri elde edilmiştir. Tablodaki yapay algılayıcı arızaları 30. saniyede birer birer üçlü tank sistemine uygulanmış; her bir arıza durumunda tank-1, tank-2 ve tank-3’ün gerçek seviyeleri, algılayıcılar vasıtasıyla ölçülen seviyeleri ve PID denetleyicisinin ürettiği denetim işaretleri 60 saniye süresince 6000 örnek olarak sistemden alınmış ve analizleri yapılmıştır. Tablo 1. Algılayıcı arızaları ve özellikleri

Kalan diğer noktalar kendilerine en yakın k adet seçilmiş küme merkezlerinden birine atanır. Şekil 6’da rasgele olarak belirlenmiş olan on noktanın EUEÖTA kullanılarak üç kümeye ayrılmasının sonucu gösterilmektedir.

Şekil 6. EUEÖTA ile on adet noktanın üç kümeye ayrıştırılması.

Tablo 1’deki tüm arıza durumları için benzetim çalışması sonuçlarında elde edilen veriler pencerelenerek gözlemleme işlemi gerçekleştirilmiştir. Pencereleme safhasında, pencerelenen işaretin genişliği 60, son veri bölgesi genişliği ise 20 örnek olarak alınmıştır. Pencereleme işlemi gerçekleştirilirken, her bir pencere son veri bölgesi genişliği kadar kaydırılmaktadır. Şekil 7’de, normal ve tüm arıza durumları için arızanın görüldüğü pencereler gösterilmektedir.

K-means veya EUEÖTA ile kümeleme aşamasında, her bir tank seviyesi için varyans değişim oranları göz önünde tutularak kümeleme işlemi gerçekleştirilir. Önceden tanımlanmış tüm arızalar için, tank seviyelerine göre belirlenen özellik vektörleri bilgi tabanına küme merkezleri olarak kaydedilmektedir. ATT sistemi çevrimiçi çalışırken, tank seviyelerinden gelen verilerin özellik çıkarımı ile elde edilen varyans değerleri, bilgi tabanındaki veriler ile Öklid uzaklığı hesaplanarak karşılaştırır. Böylece sistemin çevrimiçi çalışırken normal veya arızalı olduğu kararı verilir. Eğer arıza tespit edilirse, arızanın hangi kümeye ait olduğu, bilgi tabanında yer alan arıza küme merkezlerine olan uzaklıklara göre belirlenir. Arızanın tipinin belirlenmesi işine arızanın tanılanması veya izolasyonu adı verilmektedir. Arıza bir kez tanılandıktan sonra, o kümedeki arızaları gidermek için önceden belirlenmiş denetim değişikliği veya düzenlemesi işleme sokulur.

Şekil 7. Tanklara ait seviye algılayıcılarından alınan işaretlerin pencerelenmesi

5. ÜÇLÜ TANK SİSTEMİ İÇİN DENEYSEL ÇALIŞMA Üçlü tank sistem modeline, Tablo 1’de yer alan, yapay algılayıcı arızaları [9] uygulanarak, arızaların sistem üzerindeki etkileri gözlemlenmiş ve bilgi tabanı SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 9-16, 2013

Özellik çıkartımı yapılmasının ardından, kümeleme yöntemi kullanılarak, sistemden alınan geçmiş veriler kümelere ayrıştırılmakta ve küme merkezleri bulunmaktadır. Tablo 1 ile verilen algılayıcı arızalarına ait küme merkezleri k-means ve EUEÖTA ile sırasıyla 13


U. Altınışık, M. Yıldırım

Veri Madenciliği Kümeleme Algoritmaları Kullanarak Arıza Dayanımlı Denetim Sistemi Tasarımı

Tablo 2 ve Tablo 3’deki gibi belirlenmiştir. Sistem üzerinde arızanın hangi kümeye ait olduğu, en kısa Öklid uzaklığına göre tespit edildikten sonra, ilgili kümeye ait önceden belirlenmiş arızanın düzeltilmesi işlemi gerçekleştirilmektedir Tablo 2. K-means ile bulunan arıza küme merkezleri.

Şekil 8 (a). A5 numaralı arıza için arıza dayanımsız denetim. (b). A5 numaralı arıza için arıza dayanımlı denetim. Tablo 3. EUEÖTA ile bulunan arıza küme merkezleri.

Tasarlanan ADD sistemi ile tank-1, tank-2 ve tank-3 algılayıcı arızaları ile ilgili olarak; arızanın tipi, büyüklüğü ve hangi tankta meydana geldiği tam olarak tespit edilebilmektedir. Tablo 1’de verilmiş olan A2, A4, A5 ve A6 numaralı arızalar tank-1 ve tank-3 algılayıcılarında meydana geldiği için, arıza öncesi ve sonrası tankların gerçek seviyeleri değişmemektedir. Bunun sebebi, üçlü tank sisteminde amaç tank-2’nin seviyesini sabit tutmak olduğundan, tank-2 ölçülen seviyesinde herhangi bir değişme olmadığı sürece denetleyici tank-2 seviyesine müdahale etmek maksadıyla tank-1 ve tank-3 seviyelerini değiştirmemektedir. Bu nedenle, tank-1 ve tank-3 algılayıcı arızaları tespit edildiğinde, herhangi bir arıza düzeltme işlemi yapılmamaktadır. Bu arızaların tümünde, sistemin arıza dayanımlı ve dayanımsız olarak vermiş olduğu cevaplar aynı olduğundan, örnek olarak sadece A5 numaralı tank3 arızası Şekil 8’de gösterilmektedir.

14

Tablo 1’de verilmiş olan A1, A3 ve A7 numaralı tank-2 arızaları uygulandığında ise, tank-2 seviyesini korumak amacıyla PID denetleyicisinin devreye girmesi sonucunda, arıza dayanımsız denetimde tankların tümünün gerçek seviyelerinin değiştiği gözlemlenmektedir. Arıza dayanımlı denetimde ise, bu arızalar, kümeleme algoritması ile tespit edilen arıza kümelerine göre düzeltilmekte ve tankların seviyeleri referans değeri ile aynı seviyede, doğru olarak ölçülmektedir. A1 numaralı tank-2 arızasında, sistemin arıza dayanımsız denetim ve arıza dayanımlı denetim koşullarında vermiş olduğu cevaplar Şekil 9’da gösterilmektedir. Örnek olarak; Tank-2 üzerinde, A1 numaralı toplamsal 0.1 arızası 30. saniyede uygulandığında, arıza dayanımsız sistemde, Şekil 9.a’da görüldüğü gibi, gerçek seviyede herhangi bir değişim olmamasına rağmen, tank2 algılayıcısı arıza sonrasında 0.2m ölçüm göstermektedir. PID denetleyicisi arızalı 0.2m’lik ölçüm değerini yeniden referans girişi ile aynı seviyeye getirebilmek için tank-1 ve tank-3 seviyelerini dolayısı ile de tank-2 seviyesini 0.1m artırmaktadır. Hatalı düzeltme işleminden sonra, her üç tankın da gerçek seviyeleri 0.4m olmasına rağmen, tank-1 ve tank-3 algılayıcıları 0.4m ölçüm gösterirken tank-2 algılayıcısı 0.3m ölçüm göstermektedir. Şekil 9.b’de ise, arıza dayanımlı denetim ile arızanın tank-2 toplamsal -0.1 arıza kümesine ait olduğu yaklaşık 0.2 saniye içerisinde tespit edilebilmektedir. Arıza sonrasında, tank-2 seviye algılayıcısı 0.2m’lik hatalı ölçümü sürdürür iken, tank-1, tank-2 ve tank-3 gerçek seviyeleri arıza düzeltme işlemi sonucunda 0.3m’lik referans girişi ile aynı değerde ve doğru olarak gözlenmektedir.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 9-16, 2013


Veri Madenciliği Kümeleme Algoritmaları Kullanarak Arıza Dayanımlı Denetim Sistemi Tasarımı

Şekil 9 (a). A1 numaralı arıza için arıza dayanımsız denetim. (b). A1 numaralı arıza için arıza dayanımlı denetim.

U. Altınışık, M. Yıldırım

Tablo 1’deki A1-A7 arızalarının tümü ADD sistemine uygulanmış ve iki farklı kümeleme algoritması ile arızalar tanılanmaya çalışılmıştır. K-means ile yapılan kümelemede A4, A6, ve A7 arızaları doğru olarak tanılanamamış; bunların yerlerine sırası ile A1, A1, ve A3 arızaları tanılanmıştır (Tablo 4). Bu yanlış tanılama sonucunda, arıza düzeltme işlemleri de yanlış yapılmış, kalıcı hal hataları (ing. integral square error - ISE) çok büyük çıkmıştır. EUEÖTA ile yapılan kümeleme de ise tüm arızalar doğru olarak tanılanmıştır (Tablo 5). Bunun sonucunda yapılan arıza düzeltme işlemlerinde yine doğru düzeltmeler yapılmış ve ISE değerleri beklendiği gibi küçük çıkmıştır. Karşılaştırmalar göstermiştir ki, arıza tespit ve tanılamada, hiyerarşik kümeleme algoritması olan EUEÖTA, diğer alanlarda yaygın olarak kullanılan k-means algoritmasından daha başarılı sonuçlar vermektedir. K-means algoritması arızayı doğru tanılayamayıp yanlış alarm verebilmekte, fakat EUEÖTA tüm arızaları doğru tanılayabilmektedir.

Tablo 4. K-means ile kümeleme sonuçları.

Tablo 5. EUEÖTA ile kümeleme sonuçları.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 9-16, 2013

15


U. Altınışık, M. Yıldırım

6. SONUÇLAR VE TARTIŞMA Bu çalışmada, üçlü tank sıvı seviyesi denetim sistemindeki algılayıcı arızaların tespiti ve tanılanması yapılarak, arıza dayanımlı denetim gerçekleştirilmiştir. Üçlü tank sisteminin benzetimini yapabilmek ve ihtiyaç duyulan arıza verilerini elde edebilmek için, PID denetleyicili üçlü tank seviye denetim sisteminin MatLab-Simulink modeli yapılmıştır. Çalışmada kullanılmış olan ADD sisteminin genel yapısı PID denetleyici, üçlü tank sistemi ve arıza teşhis bölümlerinden oluşmaktadır. Arıza teşhis sistemi ATT ve bilgi tabanı kısımlarını içermektedir. Geçmiş sistem verileri üzerinde istatistiksel teknikler kullanılarak özellik çıkartımı yapılmaktadır. ATT tarafından çevrimdışı olarak elde edilmiş tank verileri, k-means ve hiyerarşik bir kümeleme yöntemi olan EUEÖTA ile kümelenerek bilgi tabanı oluşturulmuştur. ATT sistemi çevrimiçi çalışırken, tank algılayıcılarından gelen verilerin varyans değişim oranları ile bilgi tabanında yer alan küme merkezleri arasındaki Öklid uzaklıkları karşılaştırılarak, arıza tespit edilmekte ve tanılanmaktadır. Çalışmada, farklı özelliklerde 7 adet arıza üretilerek, ADD sistemine uygulanmış ve kümeleme algoritmalarının başarımı belirlenmeye çalışılmıştır. EUEÖTA, arıza tespit ve tanılamada, yaygın olarak kullanılan k-means algoritmasından daha başarılı sonuçlar vermiştir. K-means yanlış alarm verebilmiş, fakat EUEÖTA tüm arızaları doğru tanılayabilmiştir. Uygulamalar sonucunda, EUEÖTA ile her bir arızanın yaklaşık olarak 0.2 saniye içerisinde tespit edildiği gözlenmiştir. Her bir arıza için özellik vektörünü oluşturan varyans değişim oranları küme merkezi olarak kabul edilmektedir. Ancak, k-means sabit kalması gereken küme merkezlerini doğası gereği her iterasyonda değiştirerek güncellemektedir. Bu nedenle, k-means çevrimiçi olarak elde edilen özellik vektörlerini güncellenmiş küme merkezleri ile karşılaştırdığı için arızaları yanlış kümeleyebilmektedir. KAYNAKLAR

Veri Madenciliği Kümeleme Algoritmaları Kullanarak Arıza Dayanımlı Denetim Sistemi Tasarımı

[4] Prakash, J., Patwardhan, S., C., Narasimhan, S., “A supervisory approach to fault tolerant control of linear multivariable systems”, Industrial Engineering. Chemistry Research, Vol 41, 2270–2281, (2002). [5] Zhang, X., Parisini, T., Polycarpou, M., M., “Adaptive fault-tolerant control of nonlinear uncertain systems: An information-based diagnostic approach”, IEEE Transactions on automatic Control, Vol 49, 1259–1274, (2004). [6] Deshpande, A., P., Patwardhan, S., C., Narasimhan, S., “Intelligent state estimation for fault tolerant nonlinear predictive control”, Journal of Process Control, Vol 19, 187-204, (2009). [7] Isermann, R., “On fuzzy logic applications for automatic control, supervision, and fault diagnosis”, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics- Part A: Systems and Humans, Vol. 28-2, 221-235, (1998). [8] Xu, Z., “Design of Knowledge-based Fault Detection and Identification for Dynamical Systems” Yüksek Lisans Tezi, University of Alberta, Canada, (2002). [9] Postalcioğlu, S., “İşaret İşleme ve Yapay Zeka Tabanlı Arıza Dayanımlı Denetleyici Tasarımı”, Doktora Tezi, Kocaeli Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İzmit, (2007). [10] Berry, M., J., A., Linoff, G.,. Data Mining Techniques: For Marketing, Sales and Customer Support, Second Edition, Wiley Publishing, ,165-209, (1997). [11] Introduction to Data Mining and Knowledge Discovery [online], Third Edition, Two Crows Corporation, USA, http://www.twocrows.com/introdm.pdf, (Ziyaret Tarihi: 30 Mayıs 2011). [12] Detroja, K., P., Gudi, R., D., Patwardhan, S., C., “A possibilistic clustering approach to novel fault detection and isolation”, Journal of Process Control, Vol. 16, 1055-73, (2006). [13] Dasgupta, S., Long, P., M., “Performance guarantees for hierarchical clustering”, Journal of Computer System Sciences , Vol. 70, 555-569, (2005). [14] Gonzalez, T., F., “Clustering to minimize the maximum intercluster distance”, Theoretical Computer Sciences , Vol. 38, 293-306, (1985).

[1] Zhang, Y., Jiang, J., “Bibliographical review on reconfigurable fault-tolerant control systems”, Annual Reviews in Control, Vol. 32-2, 229-252, (2008). [2] Stengel, R., F., “Intelligent failure-tolerant control”, IEEE Control Systems Magazine , Vol. 11-4, 14-23, (1991). [3] Patwardhan, S., C., Manuja, S., Narasimhan, S., Shah, S., L., “From data to diagnosis and control using generalized orthonormal basis filters, Part II: model predictive and fault tolerant control”, Journal of Process Control, Vol 16, 157-175, (2006).

16

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 9-16, 2013


SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Sayı, s. 17-26, 2013

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 17-26, 2013

Oyuk (hollow) fiber sıvı faz mikroekstraksiyon Erol ALVER1*, Ayla DEMİRCİ2, Mustafa ÖZCİMDER2 1* Hitit Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü 19030 ÇORUM Kırıkkale Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Kimya Bölümü, 71450, Yahşihan, KIRIKKALE, erolalver@hotmail.com1

2

16.05.2012 Geliş/Received, 23.12.2012 Kabul/Accepted

ÖZET Matriks örneklerdeki (biyolojik, çevresel, gıda vb.) madde veya maddelerin kalitatif veya kantitatif tayinlerinde yüksek hassasiyetli analitik cihazlar geliştirilmesine rağmen, analitik cihaz çoğunlukla matriks ortamında tayinde başarısız olmaktadır. Bundan dolayı matriks ortamdan maddenin alınması (saflaştırma) ve deriştirilmesi (zenginleştirme) için genellikle ön işlem uygulanması gerekmektedir. Sıvı-sıvı ekstraksiyon (LLE) örnek hazırlamada yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Son yıllarda sıvı-sıvı ekstraksiyonda kullanılan organik çözücü miktarını minimize eden, sıvı faz mikroekstraksiyon (LPME) yöntemleri geliştirilmiştir. Bu yöntemlerden oyuk (hollow) fiber sıvı faz mikroekstraksiyon (HF–LPME) yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Anahtar Kelimeler: Oyuk (hollow)fiber sıvı faz mikroekstraksiyon, HF–LPME, Örnek hazırlama, Organik kirleticiler

Hollow fiber liquid phase microextraction ABSTRACT Even though high precision analytical devices are developed in qualitative and quantitative determination of substance or substances in matrix samples (biological, environmental, food etc.), analytical devices mostly fail determining in matrix environment. Due to such reasons, clean-up process is needed to take (purification) and concentrate (enrichment) the substance in matrix environment. Liquid-liquid (LLE) extraction is commonly used in preparation of the samples. In recent years, liquid phase micro extraction (LPME) methods minimizing organic solvent used in liquidliquid extraction are developed. Of these methods, hollow fiber liquid phase micro extraction (HF–LPME) is widely used. Keywords: Hollow fiber liquid phase microextraction, HF–LPME, Sample preparation, Organic pollutants 1. GİRİŞ Gaz kromatograf (GC), yüksek basınç sıvı kromatograf (HPLC) ve kapiler elektroforez (CE) gibi hassas analitik cihazlar ile analiz öncesi örneğin hazırlanması önemli bir basamaktır. Çoğu zaman örnek içindeki maddelerin analiz öncesi saflaştırılması ve zenginleştirilmesi gerekmektedir. Sıvı-sıvı ekstraksiyon (LLE) yöntemi maddelerin bulundukları ortamdan geri kazanılmasında *

(zenginleştirme) ve saflaştırılmasında yaygın bir şekilde kullanılmaktadır [1,2]. Yöntem, maddelerin sulu örneklerden, su ile karışmayan organik çözücü yardımı ile ekstrakte edilmesine dayanır. Örneğin ve toksik organik çözücünün fazla kullanılması, çevre dostu olmaması, zaman alıcı ve çok basamaklı olması gibi dezavantajlara sahiptir [2,3]. Bir diğer örnek hazırlama yöntemi katı faz

Sorumlu Yazar / Corresponding Author

17


E. Alver, A. Demirci, M. Özcimder

Oyuk (Hollow) Fiber Sıvı Faz Mikroekstraksiyon

ekstraksiyondur (SPE). Katı bir adsorban üzerinde hedef maddelerin alıkonması, ardından bu maddelerin uygun bir çözücü yardımı ile geri alınması temeline dayanır. Adsorban olarak silika, alumina, florosil, C8 ve C18 gibi adsorbanlar kullanılır. SPE, LLE’ ye göre daha az çözücü gerektirmesine rağmen kullanılan toksik çözücü yinede önemli miktardadır. Ekstrakt hacmini azaltmak için ek bir basamak gerekmektedir gereklidir. SPE ve LLE’ de fazla kullanılan örnek ve organik çözücü miktarlarını minimize etmek için yeni yöntemler geliştirilmiştir [4,5].

 Sürekli-Akış Mikroekstraksiyon (Continuous Flow Microextraction, CFME) [21] olarak isimlendirilen yöntemler şeklinde uygulanmaktadır. SDME, uygulaması kolay, mikro düzeyde organik çözücü kullanan düşük maliyetli ve hızlı bir ekstraksiyon tekniği olmasına rağmen yüksek karıştırma hızlarında damlanın kopması önemli bir dezavantajdır [13,22-24].

Bu amaçla 1990 yılında Pawliszyn ve arkadaşları tarafından örneğin ekstraksiyonunda çözücü gerektirmeyen, mikro düzeyde çözücü veya çözücü kullanmadan desorpsiyona imkân sağlayan katı faz mikroekstraksiyon (SPME) yöntemi geliştirilmiştir [6]. 1993 yılında ise ticari olarak üretilmeye başlanmıştır [7]. SPME’de maddeler gaz veya sulu örneklerden “fused” silika üzerine kaplı polimer fibere ekstrakte edilir. Fiber olarak polidimetilsiloksan (PDMS), divinilbenzen (DVB), poliakrilat (PA), carboxen (CAR) ve carbowax (CW) gibi polimerler ya da bunların farklı bileşimlerdeki karışımları kullanılabilir [7-9].

Oyuk (Hollow) Fiber Sıvı Faz Mikroekstraksiyon (HF– LPME) yöntemi 1999 yılında Pedersen-Bjergaard and Rasmussen tarafından geliştirilmiştir [25]. Yöntemde sulu çözelti içerisindeki hedef maddeler, gözenekli polipropilen hollow fiberin duvarlarına emdirilmiş organik çözücü yardımıyla fiberin içerisindeki alıcı faza ekstrakte edilir. Ekstraksiyon çözeltisi fiber içersine hapsedilerek ekstraksiyon süresince ekstraksiyon sıvısının kararlılığı artırılmıştır. Ekstraksiyon işlemlerinde fiber olarak büyük çoğunlukla polipropilen hollow fiber kullanılır. Literatürde fiber olarak poliviniliden diflorürün de (PVDF) kullanıldığı çalışmalar da bulunmaktadır[26-28]. Şekil 1’de polipropilen fiberin duvar kesiti görülmektedir. Fiberin çapı 600 µm, duvar kalınlığı 200 µm dir. % 70 oranında gözenekli olan fiberin gözenek çapı 200µm dir.

Yöntem basit, taşınabilir, hızlı, çözücüden bağımsız ve otomasyona uygundur. Ancak fiberin kırılması, kaplamasının sıyrılması, iğnesinin eğilmesi, pahalı oluşu [10], kullanım sayısındaki sınırlama [11], termal desorpsiyonda (GC) nispeten düşük sıcaklık aralığında çalışma (genellikle 240–280˚C) gerektirmesi, HPLC ile kullanımda fiberlerin organik çözücü ile temasta kararsızlıkları, düşük tekrarlanabilirlik (repeatability) ve seçicilik gibi dezavantajlara sahiptir [9]. Örnek hazırlamada yeni bir alternatif oluşturmak için hızlı, ucuz, uygulaması basit, toksik ve pahalı organik çözücü kullanımını minimize eden, sıvı faz mikroekstraksiyon (LPME) yöntemleri geliştirilmiştir. Sıvı faz mikroekstraksiyon yöntemlerinin ilk uygulaması asılı damla mikroekstraksiyon (single drop microextraction, SDME) şeklinde olmuştur [4,12-16]. SDME yöntemi ekstraksiyon fazının tek bir damla olduğu LPME yöntemidir. Sıvı veya gaz fazdaki maddeler mikro enjektör ucunda asılı duran ve su ile karışmayan damla (1–10 µL) formundaki ekstraksiyon fazına alınır. Ekstraksiyon sonrası organik damla mikro enjektöre geri çekilerek GC, HPLC ve CE gibi analitik cihazlar ile analiz edilir [4,12,14,17]. SDME;  Doğrudan Daldırma-Asılı Damla Mikroekstraksiyon (Direct Immersion-Single Drop Microextraction, DI– SDME), [12,18],  Tepede-Asılı Damla Mikroekstraksiyon (Headspace Single Drop Microextraction HS–SDME) [19],  Üçlü Faz-Asılı Damla Mikroekstraksiyon (Three Phase-Single Drop Microextraction, Three Phase– SDME) [20], 18

2. OYUK (HOLLOW) FİBER SIVI FAZ MİKROEKSTRAKSİYON ( HF–LPME)

Şekil 1. Polipropilen Hollow Fiberin Duvar Kesiti [29].

Ekstraksiyonda kullanılan fiber, ya çubuk şeklinde (Şekil 2) bir ucu kapalı, diğer ucu mikro enjektöre takılı ya da her iki ucu mikro enjektör ile bağlantılı “U” şeklinde (Şekil 3) hazırlanarak örnek içerisine yerleştirilebilir [25,26].

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 17-26, 2013


Oyuk (Hollow) Fiber Sıvı Faz Mikroekstraksiyon

E. Alver, A. Demirci, M. Özcimder

Mikro Enjektör

Vial Alıcı (Acceptor) Faz Verici (Donor) Faz

“U” Şeklinde Polipropilen Hollow Fiber

Gözenekli Polipropilen Oyuk (Hollow) Fiber Magnetik Balık Magnetik Karıştırıcı

Şekil 2. Oyuk (Hollow) Fiber Sıvı Faz

Mikroekstraksiyon (HF–LPME) Sistemi Kapiler etki ile fiberin gözenekleri düşük polariteli (toluen, oktanol, diheksileter vb.) organik çözücünün içerisine 30 saniye kadar daldırılarak doldurulur. Gözeneklerdeki organik çözücü fiber duvarlarında ince bir film tabakası oluşturarak, fiber içerisindeki alıcı fazın verici faz ile karışmasını engeller. Fiber, alıcı faz çekilmiş mikro enjektörün ucuna takılır. Ardından alıcı faz, mikro enjektörden fiberin içersine doldurulur ve hedef maddelerin analizi için sulu örnek çözeltisine daldırılır. Ekstraksiyon sonrasında maddeler fiberin içerisinde hapsolan alıcı faza ekstrakte edilir. Ardından alıcı fazdaki maddeler doğrudan HPLC, GC, CE gibi analitik cihazlarla tayin edilir. Alıcı faz organik çözücünün kendisi ile doldurulduğunda ikili faz sistem, asidik veya bazik sulu çözelti ile doldurulduğunda üçlü faz sistem olarak isimlendirilir. Alıcı faz hacmi 2–30 µL arasında değişirken, verici faz hacmi 50 µL ile 1 L arasında değişir [2,22,29].

Şekil 3. “U” Şeklinde HF–LPME Sistemi

2.1. İkili Faz HF-LPME İkili faz sistemde gözenekli hollow fiberin hem gözenekleri hem de içerisi organik çözücü (alıcı faz) ile doldurulur. Böylelikle, maddeler fiberin hem gözeneklerinde hem de içerisinde bulunan organik çözücüye ekstrakte edilir [2,29]. Maddeler verici fazdan alıcı faza transfer olur. Fazlar arasında dağılıma uğrayan, örneğin bir “A” maddesi aşağıdaki dengeyi oluşturur [13,22]. Averici(örnek)

Aalıcı

(1)

A’nın dengede alıcı faz ve verici faz arasındaki dağılma katsayısı, Kd(a/v); Kd(a/v) = (Cd)a / (Cd)v

şeklindedir.

(2)

(Cd)a : A’nın dengede alıcı fazdaki (organik faz) derişimi (Cd)v : A’nın dengede verici fazdaki derişimidir. İkili faz sistemde geri alınabilirlik (R) aşağıdaki şekilde hesaplanabilir [30].

Kd(a/v) x Vorg %R=

x100

(3)

Kd(a/v) x Vorg + Vv

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 17-26, 2013

19


E. Alver, A. Demirci, M. Özcimder

Oyuk (Hollow) Fiber Sıvı Faz Mikroekstraksiyon

Vorg, fiberin içerisinde ve gözeneklerindeki toplam alıcı faz hacmi, Vv ise verici faz hacmini göstermektedir. Eşitlik 3’den de görüldüğü gibi geri alınabilirlik dağılma katsayısı (K), verici faz hacmi ve alıcı faz hacmine bağlıdır. Yüksek dağılma katsayısı ile yüksek geri alınabilirlik elde edilebilir. İkili faz sistemin ekstraksiyon kinetiği aşağıdaki gibi tanımlanabilir [14]. Calıcı = Cd,alıcı(1 – e-kt)

2.2. Üçlü Faz HF-LPME Üçlü faz sistemde, fiberin gözenekleri organik sıvı ile doldurulurken, içerisi asidik veya bazik sulu çözelti ile doldurulur. Örneğin “A” maddesinin transferi, sulu örnekten fiberin gözeneklerindeki organik sıvıya, oradan da fiberin içerisindeki sulu alıcı faza olur. Denge, eşitlik 6’da gösterilmiştir [13,22]. Averici(örnek)

Aorganik

Aalıcı

(6)

(4)

Geri alınabilirlikler hesaplanırken, denge kurulduktan sonra verici faz ile organik faz arasında (Kd(org/v) ) ve alıcı faz ile organik faz arasındaki (Kd(a/org) ) dağılma katsayıları dikkate alınır.

(5)

Kd(org/v) = (Cd)org / (Cd)v

(7)

Kd(a/org) = (Cd)a / (Cd)org

(8)

k (s-1) sabit bir oran olarak tanımlanır. Ai βo (Kalıcı/verici x Vorg/Vverici + 1)

k= Vorganik

Calıcı : t zamanda A’nın alıcı fazdaki konsantrasyonu; Cd,alıcı : Dengedeki konsantrasyon Ai : Arayüzey alanı βo : Organik fazla ilgili kütle transfer katsayısı Burada hızlı bir ekstraksiyon için Ai, βo, maksimum Vverici ise minimum olmalıdır. Ayrıca hızlı bir karıştırma işlemi ile kütle transfer katsayısı maksimum yapılmalıdır [29,31] İkili faz LPME’de alıcı faz olarak n-oktanol, toluen, gibi organik çözücüler yaygın bir şekilde kullanılmaktadır [14,22,29]. Organik faz fiber ile uyumlu olmalıdır. Ayrıca hedef maddelere karşı duyarlı olmalı, su ile karışmamalı ve uçuculuğu düşük olmalıdır [22]. İkili faz sistemlerde, sudaki çözünürlükleri çok az, organik çözücüde (ekstraksiyon çözücüsü) çözünen bileşikler tayin edilebilir. Örneğin, sulu örneklerden insektisitlerin [32], PAH’ların [33,34], pestisitlerin [35,36] tayininde kullanılmaktadır. Organik Çözücü Emdirilmiş Fiber Duvarları

Verici Faz (Sulu örnek)

Gözenekli Hollow Fiber

Fiber İçerisi, Organik Faz Doldurulmuş Alıcı Faz

(Cd)org: A’nın dengede organik fazdaki derişimini gösterir. Üçlü faz sistemde toplam kütle dengesi dikkate alınarak geri alınabilirlik aşağıdaki gibi hesaplanır [30]. Kd(org/v) x Kd(a/org) x Va %R= x100 (9) (Kd(org/v) xKd(a/org) xVa)+(Kd(org/v)xVorg)+Vv Va, fiber içerisindeki sulu alıcı faz miktarını, Vorg ise fiberin gözeneklerindeki organik çözücü miktarını gösterir. Üçlü faz LPME’de fiberin gözeneklerini doldurmak için n-oktanol, dihekzileter yaygın bir şekilde kullanılırken, hekzan, oktan, diklorometan, nonan gibi çözücüler de kullanılmaktadır 13,22,29]. Üçlü faz sistem, iyonlaşabilir asidik ve bazik bileşikler ile sınırlıdır. Bazik bileşiklerin ekstraksiyonunda, analitlerin çözünürlüğünü artırmak için alıcı fazın pH’ı düşük tutulurken, sulu örnek çözeltisinde çözünürlüğü baskılamak için, pH alkali olarak ayarlanır. Bu şekilde organik fazdan geri ekstrakte olmadan bileşikler organik faza oradan da alıcı faza ekstrakte edilir. Asidik bileşik analizlerinde ise, alıcı faz alkali yapılırken örnek çözeltisi asidik olarak ayarlanır. Ekstraksiyon sonrası alıcı faz HPLC, CE gibi cihazlar ile doğrudan kullanılabilir [13,22]. Üçlü faz HF-LPME yöntemi ile biyolojik örneklerden alkaloidlerin [37], ilaçların [38,39,40], florokinolonların [41], çevresel örneklerden sülfonamidlerin [42], ilaçların [43,44], meyve sularından fenolik asitlerin [45] ve fungusidlerin [46] tayini yapılabilmektedir.

Şekil 4. İkili Faz HF–LPME Sistemi

20

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 17-26, 2013


Oyuk (Hollow) Fiber Sıvı Faz Mikroekstraksiyon

Organik Çözücü Emdirilmiş Fiber Duvarları

Verici Faz (Sulu örnek)

Gözenekli Hollow Fiber

Fiber İçerisi, Sulu Çözeltili Doldurulmuş Alıcı Faz

E. Alver, A. Demirci, M. Özcimder

HF-LPME yönteminde fiber ekstraksiyon için doğrudan örnek çözeltisine daldırılabildiği gibi örnek çözeltisi üzerinde asılı tutularak uçucu bileşiklerin analizi yapılabilir. Bu uygulama tepede asılı hollow fiber sıvı faz mikroekstraksiyon (HS-HF-LPME) olarak isimlendirilir [34,55,56]. HF–LPME yöntemi ile genellikle sulu örneklerden maddelerin ekstraksiyonu yapılmaktadır. Ancak bazı matriks ortamlarda, verici faz ortamının sadece su olması yeterli olmamaktadır. Örneğin S. King vd. (2002) toprakta PAH’ların analizinde [57], N. Ratola vd. (2008) ise çam iğnelerinde PAH’ların analizinde [58] verici faz olarak, aseton/su karışımını kullanmışlardır.

Şekil 5. Üçlü Faz HF–LPME Sistemi

Hidrofobik analitler, organik çözücülerde çok iyi çözünürler. Hidrofobik iyonlaşabilen analitler ise sulu çözeltilerde farklı pH’ larda yüksek çözünürlüğe sahip olurlar. Ancak metal iyonları gibi hidrofilik bileşiklerin organik çözücülerde çözünürlüğü çok azdır ve sulu çözeltinin farklı pH’larında da çözünürlük değişimleri çok düşüktür. Bu bileşiklerin analizinde örnek çözeltisine taşıyıcı eklenerek aktif taşıyıcı metot kullanılır. Taşıyıcı kısmen hidrofobik, su ile karışabilen ve hedef madde ile iyon çifti oluşturabilen bir reaktiftir. Maddeler taşıyıcı ile iyon çifti veya kompleks oluşturarak hidrofobik hale gelirler ve fiberin gözeneklerindeki organik faza ekstrakte edilirler. [22,23]. Yöntem, çevresel ve biyolojik örneklerdeki metalik bileşiklerin tayininde kullanılmaktadır [47-49]. 2.3. Statik ve Dinamik HF-LPME HF–LPME statik ve dinamik metot olmak üzere iki şekilde de uygulanabilir [35,50]. Statik metotta örnek karıştırılarak maddelerin mikro enjektörün ucunda takılı fiber içerisindeki alıcı faza difüzyonu sağlanır. Statik metotta karıştırma hızı ve zaman ekstraksiyon veriminde önemli etkiye sahiptir. Dinamik metotta ise mikro şırınganın pistonu da maddelerin ekstraksiyonunda etkilidir. Ekstraksiyon boyunca mikro enjektörün pistonu hareket ettirilerek fiber içerisindeki alıcı faz enjektöre geri çekilip tekrar fibere aktarılır. Böylece fiber içersine giren verici fazdaki maddeler hızlı bir şekilde fiberin yüzeyinde tabaka oluşturan alıcı faza ekstrakte olur. Dinamik HF-LPME ikili faz ve üçlü faz sistemin her ikisine de uygulanabilmektedir [13,33,35,51-54]. Statik yöntem ile karşılaştırıldığında dinamik yöntem, daha iyi ekstraksiyon etkinliği ve yinelenebilirlik sağlar [13,29,51].

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 17-26, 2013

21


E. Alver, A. Demirci, M. Özcimder

Oyuk (Hollow) Fiber Sıvı Faz Mikroekstraksiyon

Çizelge1. HF-LPME İle Yapılan Çalışmalar

Madde Pestisit Pestisit Pestisit İnsektisit PAH PAH PAH PAH PAH PAH Fenoksi Herbisit Triazin Herbisit Fungusit Fenolik Asit Nitrofenol Fenol Fenol Aromatik amin Aromatik amin Florokinolon Sülfonamit İlaç İlaç İlaç İlaç İlaç İlaç İlaç İlaç Pb, Ni Cu, Zn, Pd, Cd, Hg, Pb, Bi As(III), As(V) Uçuçu Selenyum Bileşikleri Metil-Hg 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13)

22

Matriks Ortam Su Deniz suyu Sebze Su Su Su Su, Toprak Toprak Çam İğnesi Atık Su İnek Sütü Toprak Portakal Suyu Meyve Suyu Deniz Suyu Su Deniz suyu Su Su Su, Hayvan İdrarı Su İdrar, Plazma İdrar, Plazma Kan Arıtma Çamuru Atık Su Su, Plazma İdrar, Plazma İdrar,Su Su Nehir Suyu, Göl Suyu, Serum İçme Suyu, Saç Süt, yoğurt, meyve suyu, Su, toprak Saç, Çamur

HF-LPME Sistemi İkili Faz İkili Faz Üçlü Faz İkili Sistem İkili Faz Tepe Boşluklu Üçlü Faz İkili Faz İkili Faz İkili faz Üçlü Faz İkili faz Üçlü Faz Üçlü Faz Üçlü Faz Üçlü Faz İkili faz Üçlü Faz Üçlü Faz Üçlü Faz Üçlü Faz Üçlü Faz Üçlü Faz Üçlü Faz Üçlü Faz Üçlü Faz Üçlü Faz Üçlü Faz Üçlü Faz İkili Faz İkili Faz

Analitik Cihaz GC-MS1 GC-MS LC-MS2 GC-FTD3 GC-MS GC-MS GC-FID4 GC-FID GC-MS GC-MS HPLC-UV5 GC-MS LC-MS HPLC-DAD6 LC-UV CE(MEKC)7 GC-MS CE HPLC HPLC-DAD/FD8 HPLC-DAD/FD HPLC-UV ESI-IMS9 LC-MS LC-MS LC-MS-MS CE CE CE-DAD/UV10 ETAAS11 ETV-ICP-MS12

Kaynaklar [35] [36] [68] [32] [33] [34] [51] [57] [58] [66] [61] [67] [46] [45] [60] [59] [65] [53] [64] [41] [42] [38] [39] [40] [43] [44] [62] [63] [70] [47]

İkili Faz

ETAAS

[49]

Tepe Boşluklu

GC-MS

[55]

İkili Faz

GFAAS13

[69]

[48]

GC-MS: Gaz Kromatograf- Kütle Spektrometresi LC-MS: Sıvı Kromatograf- Kütle Spektrometresi GC-FTD: Gaz Kromatograf-Termiyonik Detektör (Nitrojen-Fosfor Detektör, NPD) GC-FID: Gaz Kromatograf-Alev İyonlaşma Detektörü HPLC-UV: Yüksek Basınç Sıvı Kromatograf-UV Detektör HPLC-DAD: Yüksek Basınç Sıvı Kromatograf-Diode Array Detektör MEKC: Misel Elektrokinetik Kromatografi HPLC-DAD/FD: Yüksek Basınç Sıvı Kromatograf-Diode Array/Floresan Detektör ESI-IMS: Elektrosprey İyonizasyon-İyon Mobilite Spektrometresi CE-DAD/Kapiler Elektroforez- Diode Array/UV Detektör ETAAS: Elektrotermal Atomik Absorpsion Spektrometresi ETV-ICP/MS: Elektrotermal Buharlaşma-İndüktif Optik Plazma Kütle Spektrometresi GFAAS: Grafit Fırınlı Atomik Absorpsion Spektrometresi

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 17-26, 2013


Oyuk (Hollow) Fiber Sıvı Faz Mikroekstraksiyon

3. SONUÇ HF–LPME basit, hızlı, ucuz ve yüksek oranda seçici ve yüksek zenginleştirme faktörüne sahip bir yöntemdir. Oyuk fiber mikroekstraksiyon yöntemi çevresel, biyolojik, gıda örneklerinde ve asidik ve bazik ilaç analizlerinde zenginleştirmenin yanı sıra ön temizleme işlemini de aynı anda yaparak kullanılabilir. Fiber, alıcı fazın örnek çözelti ile doğrudan temasnı kestiğinden dolayı, şiddetli karıştırma hızlarında ekstraksiyon çözücüsü kaybını en az düzeylere indirir. Polipropilen fiber çok ucuz bir maliyete sahiptir. Bu nedenle, her analizde bir kez kullanılır. Fiberin her analizde bir kez kullanılması, önceki analizlerden kirlilik gelmesini engeller. Polipropilen hollow fiber küçük gözeneklere sahip olduğu için, matriks ortamdaki büyük molekül ağırlıklı kirliliklerin alıcı faza girmesini engelleyerek iyi bir ön temizleme işlemi yapar [2,13,22,29,67,71]. Yöntem, alıcı faz ile verici faz arasındaki membran bariyerin ekstraksiyon etkinliğini azaltması ve ekstraksiyon süresini uzatması, fiberin yüzeyinde hava kabarcıklarının oluşması ile ekstraksiyon etkinliği ve yinelenebilirliğin azaltması, gerçek örnek analizlerinde matriksin (kan, plazma, atık su) fiber üzerindeki gözenekleri tıkayabilmesi gibi dezavantajlara sahiptir [22,72,73]. KAYNAKLAR [1] Krylov, V.A., Krylov, A.V, Mosyagin, P.V., Matkivskaya, Y.O., “Liquid–Phase Microextraction Preconcentration of Impurities”, Journal of Analytical Chemistry, 66, 331–350, (2011). [2] Psillakis, E., Kalogerakis, N., “Developments in liquid-phase microextraction”, Trends Anal. Chem., 22, 565–574, (2003). [3] Pena-Pereira, F., Lavilla, I., Bendicho, C., “Miniaturized preconcentration methods based on liquid-liquid extraction and their application in inorganic ultratrace analysis and speciation”, A review. Spectrochim. Acta, Part B 64, 1–15, (2009). [4] Mahugo-Santana, C., Sosa-Ferrera, Z., , TorresPadrón, M.E., Santana-Rodríguez, J.J., “Application of new approaches to liquid-phase microextraction for the determination of emerging pollutants”, Trends Anal. Chem, 30, 731–748, 2011. [5] C.F. Poole, “New trends in solid-phase extraction”, Trends Anal. Chem. 22, 362–373, (2003). [6] Arthur, C.L., Pawliszyn, J., “Solid phase microextraction with thermal desorption using fused silica optical fibers”, Anal. Chem., 62, 2145– 2148, (1990). [7] Malik, A. K., Kaur, V., Verma, N., “A review on solid SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 17-26, 2013

E. Alver, A. Demirci, M. Özcimder

phase microextraction—High performance liquid chromatography as a novel tool for the analysis of toxic metal ions”, Talanta, 68, 842–849, (2006). [8] Olariu, R-I., Vione, D., Grinberg, N., Arsene, C., “Sample preparation for trace analysis by chromatographic methods”, J. Liquid Chromatography & Related Technologies, 33, 1174–1207, (2010). [9] Dietz, C., Sanz, J., C´amara C., “Recent developments in solid-phase microextraction coatings and related techniques”, J. Chromatogr. A, 1103, 183–192, (2006). [10] Kumar, A., Gaurav, Malik, A.K., Tewary, D.K., Singh, . B., “A review on development of solid phase microextraction fibers by sol-gel methods and their applications” Anal. Chim. Acta, 610, 1–14 (2008). [11] Psillakis, E., Kalogerakis, N., “Solid-phase microextraction versus single-drop microextraction for the analysis of nitroaromatic explosives in water samples”, J. Chromatogr. A, 938, 113–120, (2001). [12] H. Liu, P.K. Dasgupta, “Analytical Chemistry in a Drop. Solvent Extraction in a Microdrop”, Anal. Chem., 68, 1817-1826, (1996). [13] Rasmussen, K.E., Pedersen-Bjergaard, S., “Developments in hollow fibre based, liquid-phase microextraction”, Trends Anal. Chem., 23, 1–10, (2004). [14] Jeannot, M.A., Cantwell, F.F., “Solvent microextraction into a single drop”, Anal. Chem., 68, 2236-2240, (1996). [15] He, Y., Lee, H.K., “Liquid phase microextraction in a single drop of organic solvent by using a conventional microsyringe”, Anal. Chem., 69, 4634–4640, (1997), [16] L. Zhao, H.K. Lee, “Application of static liquidphase microextraction to the analysis of organochlorine pesticides in water”, J. Chromatogr. A, 919, 381–388, (2001). [17] Pedersen-Bjergaard, S., Rasmussen, K.E., “Liquidphase microextraction with porous hollow fibers, a miniaturized and highly flexible format for liquidliquid extraction”, J. Chromatogr. A, 1184, 132– 142, (2008). [18] Jeannot, M.A., Cantwell, F.F., “Mass transfer characteristics of solvent extraction into a single drop at the tip of a syringe needle”, Anal. Chem., 69, 235–239, (1997). [19] Theis, A.L., Waldack, A.J., Hansen, S.M., Jeannot, M.A., “Headspace solvent microextraction”, Anal. Chem. 73, 5651–5654, (2001). [20] Ma, M.H., Cantwell, F.F., “Solvent microextraction with simultaneous back-extraction for sample cleanup and preconcentration: Preconcentration into a single microdrop”, Anal. Chem., 71, 388– 393, (1999). 23


E. Alver, A. Demirci, M. Özcimder

Liu, W.P., Lee, H.K., “Continuous-flow microextraction exceeding 1000-fold concentration of dilute analytes”, Anal. Chem., 72, 4462–4467, (2000). [22] Sarafraz-Yazdi, A., Amiri, A., “Liquid-phase microextraction”, Trends Anal. Chem., 29, 1–14, (2010). [23] Dadfarnia, S., Shabani, A.M.H., “Recent development in liquid phase microextraction for determination of trace level concentration of metals—A review”, Anal. Chim. Acta, 658, 107– 119, (2010). [24] K.E. Kramer, A.R.J. Andrews, “Screening method for 11-nor-Δ9-tetrahydrocannabinol-9-carboxylic acid in urine using hollow fiber membrane solvent microextraction with in-tube derivatization”, J. Chromatogr. B, 760, 27-36, (2001). [25] Pedersen-Bjergaard, S., Rasmussen, K.E., “Liquidliquid-liquid microextraction for sample preparation of biological fluids prior to capillary electrophoresis”, Anal. Chem. 71, 2650–2656, (1999). [26] De Jager, L.S., Andrews, A.R.J., “Preliminary studies of a fast screening method for cocaine and cocaine metabolites in urine using hollow fibre membrane solvent microextraction (HFMSME)”, Analyst, 126, 1298–1303, (2001). [27] Cuia, S., Tanb, S., Ouyang, G., Pawliszyn, J., “Automated polyvinylidene difluoride hollow fiber liquid-phase microextraction of flunitrazepam in plasma and urine samples for gas chromatography/tandem mass spectrometry”, J. Chromatogr. A, 1216, 2241–2247, (2009). [28] Li,Y., Xiong, Y., Fang, J., Wang, L., Liang, Q., “Application of hollow fiber liquid-phase microextraction in identification of oil spill sources”, J. Chromatogr. A, 1216, 6155–6161, (2009). [29] Pedersen-Bjergaard, S., Rasmussen, K.E., “Liquidphase microextraction with porous hollow fibers, a miniaturized and highly flexible format for liquid– liquid extraction”, J. Chromatogr. A, 1184, 132– 142, (2008). [30] Ho, T.S., Pedersen-Bjergaard, S., Rasmussen, K.E., “Recovery, enrichment and selectivity in liquidphase microextraction - Comparison with conventional liquid-liquid extraction”, J. Chromatogr. A, 963, 3-17, (2002). [31] Pena-Pereira, F., Lavilla, I., Bendicho, C., “Liquidphase microextraction approaches combined with atomic detection”, Anal. Chim. Acta, 669, 1–16, (2010). [32] Lambropoulou, D.A., Albanis, T.A., “Application of hollow fiber liquid phase microextraction for the determination of insecticides in water”, J. Chromatogr. A, 1072, 55–61, (2005). [21]

24

Oyuk (Hollow) Fiber Sıvı Faz Mikroekstraksiyon

[33] Zhao, L., Lee, H.K., “Liquid-Phase Microextraction Combined with Hollow Fiber as a Sample Preparation Technique Prior to Gas Chromatography/Mass Spectrometry”, Anal. Chem., 74, 2486-2492, (2002). [34] Jiang, X., Basheer, C., Zhang, J., Lee, H.K., “Dynamic hollow fiber-supported headspace liquid-phase microextraction”, J. Chromatogr. A, 1087, 289–294, (2005). [35] Hou, L., Shen, G., Lee, H.K., “Automated hollow fiber-protected dynamic liquid-phase microextraction of pesticides for gas chromatography - Mass spectrometric analysis”, J. Chromatogr. A, 985, 107–116, (2003). [36] Basheer, C., Lee, H.K., Obbard, J.P., “Determination of organochlorine pesticides in seawater using liquid-phase hollow fibre membrane microextraction and gas chromatography–mass spectrometry”, J. Chromatogr. A, 968, 191-199, (2002). [37] Yanga, Y., Chena, J., , Shia, Y.P., “Determination of aconitine, hypaconitine and mesaconitine in urine using hollow fiber liquid-phase microextraction combined with high-performance liquid chromatography”, J. Chromatogr. B, 878, 2811–2816, (2010). [38] Ebrahimzadeh, H., Yamini, Y., Firozjaei, H.A., Kamarei, F., Tavassoli,N., Rouini, M.R., “Hollow fiber-based liquid phase microextraction combined with high-performance liquid chromatography for the analysis of gabapentin in biological samples”, Anal. Chim. Acta 665, 221–226, (2010). [39] Saraji, M., Jafari, M.T., Sherafatmand, H., “Hollow fiber-based liquid–liquid–liquid microextraction combined with electrospray ionization-ion mobility spectrometry for the determination of pentazocine in biological samples”, J. Chromatogr. A, 1217, 5173–5178, (2010). [40] Ugland, H.G., Krogh, M., Reubsaet, L., “Threephase liquid-phase microextraction of weakly basic drugs from whole blood”, J. Chromatogr. B, 798, 127–135, (2003). [41] Payẚn, M.R., Lὀpez, M.A.B.,Fernẚndez-Torres, R., Gonzẚlez, J.A.O., Mochὀn, M.C., “Hollow fiberbased liquid phase microextraction (HF-LPME) as a new approach for the HPLC determination of fluoroquinolones in biological and environmental matrices”, J. Pharmaceutical and Biomedical Analysis, 55, 332–341, (2011). [42] Payẚn, M.R., Lὀpez, M.A.B.,Fernẚndez-Torres, R., Navarro, M.V., Mochὀn, M.C., “Hollow fiberbased liquid phase microextraction (HF-LPME) for a highly sensitive HPLC determination of sulfonamides and their main metabolites”, J. Chromatogr. B, 879, 197–204, (2011). [43] Saleh, A., Larsson, E., Yamini, Y., Jonsson, J.A., SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 17-26, 2013


Oyuk (Hollow) Fiber Sıvı Faz Mikroekstraksiyon

“Hollow fiber liquid phase microextraction as a preconcentration and clean-up step after pressurized hot water extraction for the determination of non-steroidal anti-inflammatory drugs in sewage sludge”, J. Chromatogr. A, 1218, 1331–1339, (2011). [44] Payẚn, M.R., Lὀpez, M.A.B.,Fernẚndez-Torres, R., Mochὀn, M.C., Ariza, J.L.G., “Application of hollow fiber-based liquid-phase microextraction (HF-LPME) for the determination of acidic pharmaceuticals in wastewaters”, Talanta, 82, 854–858, (2010). [45] Saraji, M., Mousavi, F., “Use of hollow fibre-based liquid–liquid–liquid microextraction and highperformance liquid chromatography–diode array detection for the determination of phenolic acids in fruit juices”, Food Chemistry 123, 1310–1317, (2010). [46] Barahona, F., Gjelstad, A., Pedersen-Bjergaard, S., Rasmussen, K.E., “Hollow fiber-liquid-phase microextraction of fungicides from orange juices”, J. Chromatogr. A, 1217, 1989–1994, (2010). [47] Abulhassani, J., Manzoori, J.L., Amjadi, M., “Hollow fiber based-liquid phase microextraction using ionic liquid solvent for preconcentration of lead and nickel from environmental and biological samples prior to determination by electrothermal atomic absorption spectrometry”, J.Hazardous Materials, 176, 481–486, (2010). [48] Xia, L., Wu, Y., Hu, B., “Hollow-fiber liquid-phase microextraction prior to low-temperature electrothermal vaporization ICP-MS for trace element analysis in environmental and biological samples”, J. Mass Spectrom., 42, 803–810, (2007). [49] Jiang, H., Hu, B., Chen, B., Xia, L., “Hollow fiber liquid phase microextraction combined with electrothermal atomic absorption spectrometry for the speciation of arsenic (III) and arsenic (V) in fresh waters and human hair extracts”, Anal. Chim. Acta, 634, 15-21, (2009). [49] Li, G., Zhang, L., Zhang, Z., “Determination of polychlorinated biphenyls in water using dynamic hollow fiber liquid-phase microextraction and gas chromatography–mass spectrometry” J. Chromatogr. A 1204, 119–122, (2008). [50] Esrafili, A., Yamini, Y., Ghambarian, M., Moradi , M., “Dynamic three-phase hollow fiber microextraction based on two immiscible organic solvents with automated movement of the acceptor phase”, J. Sep. Sci., 34, 98–106, (2011). [51] Hou, L., Wen, X., Tu, C., Lee, H.K., “Combination of liquid-phase microextraction and on-column stacking for trace analysis of amino alcohols by capillary electrophoresis”, J. Chromatogr. A, 979, 163-169, (2002). [52] Hou, L., Lee, H.K., “Dynamic Three-Phase SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 17-26, 2013

E. Alver, A. Demirci, M. Özcimder

Microextraction as a Sample Preparation Technique Prior to Capillary Electrophoresis”, Anal. Chem., 75, 2784–2789, (2003). [53] Hansson, H., Nilsson, U., “Assessment of a dynamic hollow-fibre liquid phase microextraction system for human blood plasma samples”, Talanta, 77, 1309–1314, (2009). [54] Ghasemi, E., Sillanpää, M., Najafi, N.M., “Headspace hollow fiber protected liquid-phase microextraction combined with gas chromatography–mass spectroscopy for speciation and determination of volatile organic compounds of selenium in environmental and biological samples”, J. Chromatogr. A, 1218, 380–386, (2011). [55] Huang, S.P., Huang, S.D., “Determination of organochlorine pesticides in water using solvent cooling assisted dynamic hollow-fiber-supported headspace liquid-phase microextraction”, J. Chromatogr. A, 1176, 19–25, (2007). [56] King, S., Meyer, S.J., Andrews. A.R.J., “Screening method for polycyclic aromatic hydrocarbons in soil using hollow fiber membrane solvent microextraction”, J. Chromatogr. A, 982, 201–208, (2002). [57] Ratola, N., Alvesa, A., Kalogerakisb, N., Psillakis, E., “Hollow-fibre liquid-phase microextraction: A simple and fast cleanup step used for PAHs determination in pine needles”, Anal. Chim. Acta, 618, 70–78, (2008). [58] Zhu, L., Tu, C., Lee, H.K. “Liquid-Phase Microextraction of Phenolic Compounds Combined with On-Line Preconcentration by Field-Amplified Sample Injection at Low pH in Micellar Electrokinetic Chromatography”, Anal. Chem., 73, 5655–5660, (2001). [59] Zhu, L., Zhu, L., Lee, H.K., “Liquid–liquid–liquid microextraction of nitrophenols with a hollow fiber membrane prior to capillary liquid chromatography”, J. Chromatogr. A, 924, 407–417, (2001). [60] Zhu, L., Ee, K.H., Zhao, L., L ee, H.K., “Analysis of phenoxy herbicides in bovine milk by means of liquid–liquid–liquid microextraction with a hollowfiber membrane”, J. Chromatogr. A, 963, 335–343, (2002). [61] Pedersen-Bjergaard, S., Rasmussen, K.E., Brekke, A., Ho, T.S., Halvorsen, T.G., “Liquid-phase microextraction of basic drugs – Selection of extraction mode based on computer calculated solubility data”, J. Sep. Sci., 28, 1195-1203, (2005). [62] Ho, T.S., Halvorsen, T.G., Pedersen-Bjergaard, S., Rasmussen, K.E., “Liquid-phase microextraction of hydrophilic drugs by carrier-mediated transport”, J. Chromatogr. A, 998, 61–72, (2003). [63] Yazdi, A.S., Es’haghi, Z., “Two-step hollow fiberbased, liquid-phase microextraction combined with 25


E. Alver, A. Demirci, M. Özcimder

Oyuk (Hollow) Fiber Sıvı Faz Mikroekstraksiyon

high-performance liquid chromatography: A new approach to determination of aromatic amines in water”, J. Chromatogr. A, 1082, 136–142, (2005). [64] Basheer, C., Lee, H.K., “Analysis of endocrine disrupting alkylphenols, chlorophenols and bisphenol-A using hollow fiber-protected liquidphase microextraction coupled with injection portderivatization gas chromatography–mass spectrometry”, J. Chromatogr. A, 1057, 163–169, (2004). [65] Charalabaki, M., Psillakis, E., Mantzavinos, D., Kalogerakis, N., “Analysis of polycyclic aromatic hydrocarbons in wastewater treatment plant effluents using hollow fibre liquid-phase microextraction”, Chemosphere, 60, 690–698, (2005). [66] Shen, G., Lee, H.K., “Hollow fiber-protected liquidphase microextraction of triazine herbicides”, Anal. Chem., 74, 648–654, (2002). [67] Romero-Gonzẚlez, R., Pastor-Montoro, E., Martinez-Vidal, J.L., Garrido-Frenich, A., “Application of hollow fiber supported liquid membrane extraction to the simultaneous determination of pesticide residues in vegetables by liquid chromatography/mass spectrometry”, Rapid Commun. Mass Spectrom., 20, 2701-2708, (2006). [68] Jiang, H., Hu, B., Chen, B., Zu, W., “Hollow fiber liquid phase microextraction combined with graphite furnace atomic absorption spectrometry for the determination of methylmercury in human hair and sludge samples”, Spectrochimica Acta Part B, 63, 770–776, (2008). [69] Pedersen-Bjergaard, S., Rasmussen, K.E., “Liquidphase microextraction and capillary electrophoresis of acidic drugs”, Electrophoresis, 21, 579–585, (2000). [70] Psillakis, E., Kalogerakis, N., “Hollow-fibre liquidphase microextraction of phthalate esters from water”, J. Chromatogr. A, 999, 145–153, (2003). [71] Zanjani, M.R.K., Yamini, Y., Shariati, S., Jönsson, J.A., “A new liquid-phase microextraction method based on solidification of floating organic drop”, Anal. Chim. Acta, 585, 286–293, (2007). [72] Alver, E., Demirci, A., Özcimder., Mikroestraksiyon Yöntemleri, Sigma, 30, 75-90, (2012)

26

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 17-26, 2013


SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Sayı, s. 27-32, 2013

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 27-32, 2013

Investigating the effect of sympathetic skin response parameters on the psychological test scores in patients with fibromyalgia syndrome by using anns Murat YILDIZ1*, Özhan ÖZKAN1, Etem KÖKLÜKAYA1 Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Elektrik Elektronik Mühendisliği, Sakarya

1

09.09.2012 Geliş/Received, 04.02.2013 Kabul/Accepted

ÖZET Bu çalışmada, Süleyman Demirel Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Fiziksel Tıp ve Rehabilitasyon Bölümü’nde seçilen hasta ve sağlıklı deneklere Görsel Analog Ağrı Skalası, Verbal Ağrı Skalası, Beck Depresyon Envanteri, Beck Anksiyete Envanteri, Hamilton Depresyon Değerlendirme Skalası ve Hamilton Anksiyete Değerlendirme Skalası gibi psikolojik testler uygulandı ve skorları kaydedildi. Sempatik deri cevabı (SSR) ölçümlerinin yapılabilmesi için aynı bölüme bir ölçüm sistemi kuruldu. SSR ölçümleri yapıldı ve kaydedildi. Kaydedilen SSR verilerinden gecikme süresi, maksimum genlik ve iki uyartım arası geçen süre gibi parametreler, Matlab yazılımı kullanılarak hesaplandı. Analizde SSR parametre değerleri psikolojik test skorlarına eklendi ve yapay sinir ağları kullanılarak fibromiyalji sendromu (FMS)’na ilişkin teşhis doğruluk yüzdeleri hesaplandı. Elde edilen benzetim sonuçları SSR’nin seçilen parametreleri ile FMS’nin ilişkili olduğunu ve SSR’nin FMS’de bir teşhis metodu olarak kullanılabileceğini göstermiştir. Anahtar Kelimeler: Sempatik deri cevabı, fibromiyalji sendromu, YSA, fibromiyaljide psikolojik testler

Fibromiyalji hastalarında sempatik deri cevabı parametrelerinin psikolojik test skorlarına etkisinin ysa kullanılarak incelenmesi ABSTRACT In this study, psychological tests such as Visual Analogue Pain Scale, Verbal Pain Scale, Beck Depression Inventory, Beck Anxiety Inventory, Hamilton Depression Rating Scale and Hamilton Anxiety Scale were applied to the selected healthy subjects and patients with Fibromyalgia Syndrome (FMS) in Suleyman Demirel University, Faculty of Medicine, Department of Physical Medicine and Rehabilitation and the scores were recorded. A measurement system was established in the same department of the university to measure the sympathetic skin response (SSR) from the subjects. The SSR was measured and recorded. The parameters such as latency time, maximum amplitude and the elapsed time were calculated by using Matlab software from the recorded SSR data. SSR parameters were added to the scores and diagnosis accuracy percentages of the FMS calculated by using artificial neural networks. Obtained results from the simulations showed that the specified parameters of the SSR and FMS were concerned and these parameters can be used as a diagnostic method in FMS. Keywords: Sympathetic skin response, fibromyalgia syndrome, ANN, psychological tests in fibromyalgia

*

Sorumlu Yazar / Corresponding Author

27


M. Yıldız, ,Ö. Özkan, E. Köklükaya

1. INTRODUCTION Fibromyalgia syndrome (FMS) whose symptoms are appeared as widespread body pains and fatigue is a chronic disease of the musculoskeletal system [1]. The most characteristic feature is widespread muscle pain. In this disease, beside complaints such as weakness, fatigue, disinclination and sleep disorders, there are important disease signs such as muscle function disorders, central nervous system disorders and the neuroendocrine system changes, immunological disorders and psychological factors [2,3]. The disease complaints increase with the seasonal changes, especially with cold weather. Patients with these complaints, because of the pain which can not be determined the origin, resort to various branches doctors and the various treatments are applied to these patients. However, because of the accurate diagnosis of the disease can not be done, specific treatment methods can not be applied to FMS. The complaints of pain usually ignored with pain relief medications. This method reduces the symptoms for certain time, but after a while the symptoms appear again. FMS is a widespread disease generally seen in women. Cause of the disease is not fully known yet, but the autonomic nervous system is significantly affected by the disease [4]. Specific diagnosis of disease is only consists of found pain zones and applied psychological tests to the patient. However, FMS, associated with components of several parameters. One of the most important of these parameters is Sympathetic Skin Response (SSR) [5]. SSR is an electrophysiological method used in evaluation sympathetic sudomotor fibers function by using the skin resistance change. SSR is an instantaneous and nonpersistent change given by the internal and/or external stimulus in the electrical potential of the skin of palm and sole [5]. Studies shows that latency time obtained from SSR data of patients with FMS has been affected dysfunction in the autonomic nervous system [5,6]. FMS also significantly affects the autonomic nervous system, a relationship between the SSR and FMS is clear. Therefore, the use of SSR is very important in the classification of FMS. In addition, the subsequent studies in patients with the first symptoms of the disease - of boundary values -, even prior to the onset of serious clinical signs the relationships between autonomic nervous system dysfunction and SSR can be detected. 2. SYMPATHETIC SKIN RESPONSE SSR which a part of electrical impedance of the body is defined by arising spontaneously depending on the body's internal dynamics or by means of a stimulus is applied externally to the body as a reflex that can occur 28

Investigating The Effect Of Sympathetic Skin Response Parameters On The Psychological Test Scores In Patients With Fibromyalgia Syndrome By Using Anns

temporary electrical potential difference in the skin [5]. Although the SSR parameters that affect in the human body is unknown exactly in many studies, investigation the sympathetic nervous system function of SSR may be a non-invasive approach have been proposed [6-8]. Measurements of SSR is easy, but they are not be safe enough for diagnostic applications when valid procedures are taken into account and autonomic and sudomotor function disorders in particular are not found an absolute accuracy relationship between the obtained clinical findings and the measurements of SSR [7, 8]. Though SSR can be obtained easily and non-invasive, many problems are available in application because of variation in parameters such as latency time, maximum amplitude, the elapsed time. As a result of clinical trials the wave forms of the many parameters in the SSR content were found. In some of the studies, it has been determined that changes were occurred in the SSR values in diseases that are affected the autonomic nervous system [8]. As a result of these investigations, it was concluded that obtained measurement values could be brought more clearly by using soft-computing techniques [6,9,10]. 3. USED PARAMETERS IN SIMULATIONS The SSR parameters such as latency time (LT), maximum amplitude (MAXG), elapsed time (TT) and psychological tests such as visual analogue pain scale (VAS), verbal pain scale (VRS), Beck depression scale (BDI), Beck anxiety scale (BAI), Hamilton depression rating scale (Ham-D) and Hamilton anxiety scale (HARS) are used as parameters in FMS classification. Brief descriptions of these parameters are given below. Obtained these SSR parameters and psychological test scores were used in classification as a feature. 3.1. SSR Parameters Latency time (LT): Latency time is used to mean any delay from the start of the stimulus artifact to the first deflexion of SSR as shown in figure 1. Latency time also has the most significant results in SSR waveform analysis and interpretation. Maximum amplitude (MAXG): The maximum amplitude value obtained from the SSR measurement is taken as maximum potential changes between two sequential stimulations. Elapsed time (TT): It is the time between two sequential stimulations that applied to measure SSR.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 27-32, 2013


M. Yıldız, ,Ö. Özkan, E. Köklükaya

Investigating The Effect Of Sympathetic Skin Response Parameters On The Psychological Test Scores In Patients With Fibromyalgia Syndrome By Using Anns

a score from 0-53 points. According to the obtained total score is graded as <13: mild, 13-17: normal, > 17: severe depression [16]. 4. MATERIALS AND METHODS

Figure 1: Sample SSR waveform

3.2. Psychological Test Scores Visual Analogue Pain Scale (VAS) score: Widely used to assess the severity of pain, “0” value if no pain, “10” indicating that unbearable pain the value of 10 cm with the intensity scale is used [11]. Verbal pain scale (VRS) score: Widely used to assess the severity of pain, 0: no pain, 1: mild pain, 2: moderate pain, 3: severe pain, 4: unbearable pain. A likert-type scale is also used [12].

Database used in this study were recorded in Suleyman Demirel University, Faculty of Medicine, Department of Physical Medicine and Rehabilitation. Database was consisted of psychological test scores and SSR measurements that were measured from 29 healthy subjects and 57 patients who were diagnosed with FMS according to the 1990 ACR criteria [17]. When measurements are taken, it has been noted that the subjects are lying on his/her back and in comfortable as possible. The ambient of taken measurement is far from the noise and electromagnetic environment. Before the SSR measurements were obtained, some parameters of the subjects which are more effective on SSR (height, weight, age) were chosen between the specific limits [18]. In the study, the measurements were taken of care to stay the subjects' age, height and weight within these limits. The boundaries of subjects and the mean of these features are given in Table 1. Table 1: Physical characteristics of subjects for patients and controls

Beck Depression Inventory (BDI) score: It is an inventory measured the emotional, physical, cognitive and motivational symptoms in depression. It is assessed by a Likert-type scale and consists of 21 questions. Sum of the scores obtained from the answers of questions gives the Beck depression inventory score. Total score ranges from 0-63. The complains are evaluated as 0-13 points no depression, 14-24 points mild depressive symptoms, higher than 25 points intensive depressive symptoms [13]. Beck Anxiety Inventory (BAI) score: An inventory measures symptoms in the anxiety. It is evaluated by a Likert-type scale and consists of 21 questions. Sum of the scores obtained from the answers of questions gives the Beck Anxiety Inventory score. Total score ranges from 0-63. The higher the total score shows the higher person's anxiety level [14]. Hamilton Anxiety Rating Scale (HARS): It is a test consists of 14 question and interrogated mental and physical symptoms. A total score is obtained between 056 points with 5 item Likert-type scale [15]. Hamilton Depression Rating Scale (Ham-D) score: One of the scales is commonly used to determine the severity of depressive symptoms. In the evaluation of 17 questions version of the test the interviewer assesses the patient by using the structured interview guide and obtain SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 27-32, 2013

Patients Controls

Number 57 29

Age 45.5 42.8

Weight 72.3 69.6

Height 161.1 158.3

Specified parameters of SSR were recorded from subjects by using the measurement system consisted of AD Instruments ML870/P PowerLab8/30, AD Instruments PowerLab ML116 GSR Amplifier, AD Instruments MLT116P GSR finger electrodes and stimulator within 12m2 indoor area. Grounding of the system was restructured to eliminate the noise factor. Records were transferred to the computer via Lab Chart Pro software. For stimulation, 20μA of current was passed through the FMS patients and healthy subjects by electrodes, temporary potential changes as the response of this current on the skin were measured and recorded. Data analysis was performed using MATLAB® to determine the latency time, maximum amplitude and elapsed time between two stimulations. 5. ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS A multi-layer feed-forward neural network (MLFFNN) was used in this study. It consists of three basic layers such as input layer, hidden layer and output layer. A layer's input is the output of the previous layer. Input layer forward the input data to hidden layer without any 29


M. Yıldız, ,Ö. Özkan, E. Köklükaya

Investigating The Effect Of Sympathetic Skin Response Parameters On The Psychological Test Scores In Patients With Fibromyalgia Syndrome By Using Anns

change. The data is processed only in the hidden layer and output layer. The mission of input layer is only multiplexing the input. When the structure of ANN is created typically one or two hidden layers are sufficient. This type of ANNs works according to supervised learning strategy and back propagation learning algorithm is used efficiently in training of these networks. Therefore, these networks also referred to as back propagation networks. Operating procedures of this type network involve the following steps in generally. Collecting Samples: Samples are collected for the training set and test set. During the network training, only training data are given to ANN. Thus, the learning process of the network is provided. After learning process is done the network performance is measured by giving test data to the network. 100% of the training results to be consistent in terms of training are important. - Determining Topological Structure of the Network: The numbers of input unit, hidden layers and neurons in layers are determined in this section. - Determining the training parameters: Parameters such as learning coefficient of the network, the momentum coefficient, collecting and activation functions is determined. Input Layer

-Training Stage: The test data is given to the network. The network output corresponds to the given data to Hidden and output layer is calculated. Until the expected output value reaches to the acceptable error rate, training is continued by updating the weight of the layers. The weights updating process is done in accordance with the selected learning rule. Training is completed by calculating the output with an acceptable error. -Test Stage: After training the network, the network performance is measured with test data is not given previously [19]. MLFFNN network which includes an input layer consisting of 17 neurons and an output layer consisting of one neuron was used in this study. Tansig activation function was preferred in the hidden layer and purelin linear activation function was preferred in the output layer. The better results were obtained when between 20 and 40 neurons used in the hidden layer. The best result was obtained when used 35 neurons. A single output is seen as “0” for diseased subjects input and “1” for healthy subjects input at the exit part. "Levenberg-Marquardt (LM)” learning algorithm was chosen as the learning algorithm.

Hidden Layer

-SSRLT(4) -SSRMAXG(4) -SSRTT(3) -VAS(1) -VRS(1) -BDI(1) -BAI(1) -HAM-D(1) -HARS(1)

Output Layer

IW 1,1

1

LW 2,1

1

b1

0=Fibromyalgia 1=Healthy b2

NH =35

Ni=17

No =1

Figure 2: MLFFNN for SSR associated with the psychological test scores

6. SIMULATION RESULTS Flow chart of this study was shown in Figure 3 and the artificial neural network model was shown in Figure 4. In the input layer, nine features which contain three features of SSR and six features of psychological tests were used as inputs.

The goal was 10-6 for a mean squared error. LevenbergMarquardt Algorithms reached the goal at 6 epochs as seen figure 4.

42 of 57 FMS subjects were chosen to participate in experiment one that its results to be used as the training data, remaining 15 reserved for testing procedure and 22 of 29 control subjects were chosen to participate in experiment one that its results to be used as the training data, remaining 7 reserved for testing procedure. Figure 3: Flow chart of the study

30

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 27-32, 2013


M. Yıldız, ,Ö. Özkan, E. Köklükaya

Investigating The Effect Of Sympathetic Skin Response Parameters On The Psychological Test Scores In Patients With Fibromyalgia Syndrome By Using Anns

The best accuracy percentages of data obtained from results of the ANN by testing and training are given in Table 2. Accordingly, data of 42 patients and 22 healthy subjects used in training were trained with 100% accuracy. Output of 14 patients data used for testing was calculated correctly. However, output for one patient data was calculated incorrectly and they were recorded as healthy. 92.86% accuracy percentage was calculated in testing of the patient parameters by using ANN. On the other hand, the output for all of the data, used for testing and obtained from healthy subjects, was calculated as target value “1” and one hundred percent accuracy percentage was reached. Generally, 100% accuracy percentage was calculated in training of 86 parameter values. 95% accuracy percentages were calculated in testing of the same values. Figure 4. Training with Trainlm Table 2. Training and test simulation results

Patient Control Average

Patient 42 0

Training Control Accuracy (%) 0 100 22 100 100

7. CONCLUSION The aim of this study was to investigate the effect of SSR parameters to the psychological test scores in FMS patients. In this context, values of the SSR parameters were added to the psychological test scores. Diagnosis accuracy percentages of subjects calculated by using ANN and 100% success was achieved in the training data, while 95% success was achieved in the test data. Consequently, accuracy percentages achieved in the validity of SSR analysis in classification of FMS. If the study is analyzed from the medical aspects, VAS scores were obtained between 6 and 8 in FMS patients. But they were obtained between 0 and 5 in control subjects. On the other hand, VRS scores were obtained between 2 (moderate pain) and 4 (unbearable pain) in patients, while 0 (no pain) - 2 (moderate pain) were obtained from the control subjects. 12 of the FMS patients had no depression by looking at the BDI scores. One of the control subjects might have depression according to the BDI scores. According to the obtained psychological test scores, HAM-D supported the BDI in terms of depression status. Anxiety levels of the FMS patients were not too high but anxiety predispositions of them were higher than the control subjects according to the BAI and HARS scores.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 27-32, 2013

Patient 14 0

Test Control Accuracy (%) 1 92,86 7 100 95

In future researches related to this study, correlation between the effect of physiological factors such as heart rate, skin temperature and respiration rate on FMS and SSR appears as further research topics. 8. ACKNOWLEDGEMENTS This research was supported by The Scientific and Technical Research Council of Turkey (TUBITAK) through The Research Support Programs Directorate (ARDEB) with project number of 108E036 and by The Coordination Unit of Scientific Research Projects of Sakarya University. REFERENCES [1] Krypel L.L., “Fibromyalgia: A Review of Its Pathophysiology and Drug Treatment”, Journal of Pharmacy Practice, 22(1):6–16, Feb 2009. [2] Eisinger J., “Dysautonomia, fibromyalgia and reflex dystrophy”, Arthritis Research & Therapy, 9(4):105, 2007. [3] Fietta P., Fietta P., Manganelli P., “Fibromyalgia and psychiatric disorders”, Acta Biomed., 78(2):88-95, Aug. 2007. [4] Martinez-Lavin, M., “Biology and therapy of fibromyalgia. Stress, the stress response system, and

31


M. Yıldız, ,Ö. Özkan, E. Köklükaya

fibromyalgia”, Arthritis Research & Therapy, 9(4):216, 2007. [5] Toyukara, M., “Sympathetic skin responses: the influence of electrical stimulus intensity and habituation on the waveform”, Clinical Autonomic Research, 16(2):130-135, 2006. [6] Özkan Ö., Yildiz M., Köklükaya E., “The Correlation Of Laboratory Tests And Sympathetic Skin Response Parameters By Using Artificial Neural Networks In Fibromyalgia Patients”, Journal of Medical Systems, 36(3):1841-1848, June 2012. [7] Ahuja N.D., Agarwal A.K., Mahajan N.M., Mehta N.H., Kapadia H.N., “GSR and HRV:Its Application in Clinical Diagnosis”, Computer-Based Medical Systems, 2003, Proceedings, 16th IEEE Symposium, 279-283, India, 26-27 June 2003,. [8] Martinez-Lavin, M., Vargas, A., “Complex adaptive systems allostasis in fibromyalgia”, Rheumatic Disease Clinics of North America, 35(2):285-298, July 2009. [9] Özkan, Ö., Yildiz, M., Bilgin, S., Köklükaya, E., “Measuring the Sympathetic Skin Response on Body and Using as Diagnosis-Purposed for Lung Cancer Patients by Artificial Neural Networks”, Journal of Medical Systems, 34(3):407-412, June 2010. [10] Özkan, Ö., Yıldız, M., Köklükaya, E., “Fibromiyalji sendromunun teşhisinde kullanılan laboratuar testlerinin sempatik deri cevabı parametreleriyle desteklenerek teşhis doğruluğunun arttırılması", Sakarya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 15(1): 1-7, Haziran 2011. [11] Ries, A.L., Bauldoff, G.S., Carlin, B.W., Casaburi, R., Emery, C.F., Mahler, D.A., Make, B., Rochester, C.L., Zuwallack, R., Herrerias, C., “Pulmonary rehabilitation: Joint ACCP/AACVPR evidence based guidelines”, Chest., 131(5):4-42, May 2007. [12] Perez-Higueras, A., Alvarez, L., Rossi, R., Quinones, D., Al-Assir, I., “Percutaneous vertebroplasty: Long term clinical and radiological outcome”, Interventional Neuroradiology, 44(11):950-954, 2002. [13] Çakır, T., Evcik, D., Dündar, Ü., Yiğit, İ., Kavuncu, V., “Evaluation of sympathetic skin response and F-wave in fibromyalgia syndrome patients”, Turkish Journal of Rheumatology, 26(1):38-43, 2011. [14] Ulusoy M., Şahin N.H., Erkmen H., “Turkish version of the Beck Anxiety Inventory: Psychometric properties”, Journal of Cognitive Psychotherapy, 12(2):163-172, 1998 [15] Shear, M.K., Bilt, J.V., Rucci, P., Endicott, J., Lydiard, B., Otto, M.W., Pollack, M.H., Chandler, L., Williams, J., Ali, A., Frank, D.M., “Reliability and validity of a structured interview guide for the Hamilton Anxiety Rating Scale (SIGH-A)”, Depression and Anxiety, 13(4):166-178, 2001. [16] Aben, I., Verhey, F., Lousberg, R., Lodder, J., Honig, A., “Validity of the Beck depression inventory, 32

Investigating The Effect Of Sympathetic Skin Response Parameters On The Psychological Test Scores In Patients With Fibromyalgia Syndrome By Using Anns

hospital anxiety and depression scale, SCL-90, and Hamilton depression rating scale as screening instruments for depression in stroke patients”, Psychosomatics, 43(5):386-393, 2002. [17] Wolfe, F., Smythe, H.A., Yunus, M.B., “The American College of Rheumatology 1990 criteria for the classification of fibromyalgia”, Report of the Multicenter Criteria Committee., Arthritis Rheumatology, 33(2):160172, Feb. 1990. [18] Chroni, E., Argyriou, A.A., Polychronopoulos, P., Sirrou, V., “The effect of stimulation technique on sympathetic skin responses in healthy subjects”, Clinical Autonomic Research, 16(6):96-400, 2006. [19] Öztemel, E. , “Yapay Sinir Ağları”, Papatya Yayıncılık, 2003.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 27-32, 2013


SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Sayı, s. 33-40, 2013

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 33-40, 2013

İnternet ortamındaki tüketici yorumlarından özet bilgi çıkarımı Kadriye Ergün1*, Cemalettin Kubat2, Gültekin Çağıl2, Raşit Cesur2 Balıkesir Üniversitesi, Mühendislik Mimarlık Fakültesi, Endüstri Mühendisliği, Balıkesir 2 Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Endüstri Mühendisliği, Sakarya

1*

13.09.2012 Geliş/Received, 27.11.2012 Kabul/Accepted

ÖZET Bu çalışmada, metin madenciliği tekniklerinden yararlanılarak bir ürün hakkındaki yorumları otomatik olarak değerlendirip özetlemek için geliştirilmiş bir sistem tanıtılmıştır. İncelenen veriler doğal dilde yazılmış metinler olduğundan öncelikle morfolojik analiz işleminden geçirilmiştir. Metinler içerisinde ürün özelliğini gösteren kelimeler ve pozitif-negatif anlamlı sıfatlar belirlenmiştir. Niteleyen ve nitelenen kelimelerin tespiti için ise Türkçe dilbilgisi kurallarına göre ağaç yapısı oluşturulmuştur. Ağaç yapısı üzerinde Derinlik Öncelikli Arama algoritması kullanan bir yazılım geliştirilmiştir. Yazılımın çalıştırılması sonucunda elde edilen veriler SQL veritabanında depolanmaktadır. Bu verilerden ürünün herhangi bir özelliğine göre sorgulama yapıldığında, o özellik hakkında memnuniyet derecesini ifade eden sayısal bilgiler elde edilerek yorumlanmıştır. Anahtar Kelimeler: Metin madenciliği, Bilgi çıkarımı, Doğal dil işleme

Abstract information extraction from consumer's comments on internet media ABSTRACT In this study, a system developed to summarize by automatically evaluating comments about product with using text mining techniques will be described. The data has been primarily went through morphological analysis process, because they are texts written in natural language. Words and adjectives meaning positive or negative are determined. They show product features in texts. The tree structure is established according to Turkish grammar rules as subordinate and modified words are designated. The software which uses the depth-first search algorithm on the tree structure is developed. Data from result of software is stored in the SQL database. When any inquiry is made from these data depending on any property of product, numerical information which indicates the degree of satisfaction about this property is obtained. . Keywords: Text Mining, Information Extraction, Natural Language Processing

*

Sorumlu Yazar / Corresponding Author

33


K. Ergün, C. Kubat, G. Cağıl R. Cesur

1. GİRİŞ Teknolojinin gelişmesi tüketicilerin davranışlarında bazı değişiklikler meydana getirmiştir. Bunlardan birisi de alışveriş alışkanlıklarının kazandığı yeni boyuttur. Gelişen teknoloji, tüketicilere internet ortamında da alışveriş imkanı sağladığından bazı ürün veya hizmetlerin satın alma işlemleri sanal ortamda daha çok yapılır hale gelmiştir. Çünkü bu tür bir alışverişlerde tüketicinin daha fazla bilgiye, daha kolay ulaşabilmesi, ürün ve firmalar arasındaki karşılaştırmaları daha kolay yapabilmesi ve coğrafi sınırların kalkması gibi avantajlar bulunmaktadır [1]. İnternet kullanıcılarının aynı zamanda potansiyel bir müşteri ya da tüketici olduğu varsayıldığında satın alma davranışlarını etkileyen faktörler arasında fiziksel alışverişlerde olduğu gibi başkalarının görüşleri de yer almaktadır. Tüketicilerin satın alma davranışlarını etkileyen en önemli unsurlardan birinin başka tüketicilerin görüşleri olduğu bilinmektedir. Ürün ve firma bilgileri gibi tüketici görüşleri de elektronik ortam sayesinde, satın alma işlemi gerçekleşsin ya da gerçekleşmesin geniş kitlelere ulaşmaktadır. Ancak bunun başka bir sonucu da ürün veya hizmetler hakkında yapılan yorumların sayısının arttığı gerçeğidir. Artan sayıdaki yorumlar içinde ürün ile ilgili memnuniyet derecesine ulaşmak oldukça zaman alıcı ve zordur. Bu durum, en kısa sürede istenilen bilgilere ulaşabilmek için otomatik olarak özet bilgi çıkarılmasını zorunlu hale getirmiştir. Bu çalışmada, internet ortamında yer alan ürün yorumlarından olumlu ve olumsuz görüşlerin metin madenciliği yöntemleri ile analiz edilmesi sonucu tüketiciye özet bilgi sunulması amacıyla geliştirilmiş bir sistem anlatılmıştır. Çalışmanın devamında metin madenciliği hakkında bilgi verilmiş olup geliştirilen sistem açıklanmaktadır. Geliştirilen sistemin beklenen faydaları ve gelecek çalışmalar sonuç bölümünde yer almaktadır. 2. METİN MADENCİLİĞİ Veriler nitelikleri bakımından yapısal, yarı yapısal ve yapısal olmayan olmak üzere üç grupta toplanmaktadır. Yarı yapısal veriler, metin, resim, grafik vs. olan belgelerden oluşmaktadır. Günlük hayata bakıldığında gazeteler, makaleler, raporlar birer belgedirler. Veri niteliği taşıyan bu belgeler çok önemli bilgiler içermelerine rağmen çoğu zaman bu bilgilere ulaşılamaz. Bu tür verilerin incelenmesinde metin madenciliği teknikleri öne çıkmaktadır [2].

34

İnternet Ortamındaki Tüketici Yorumlarından Özet Bilgi Çıkarımı

Metin madenciliği, belirli bir formatta olmayan yazı tipindeki veriler içerisinde gizli olan nitelikli bilginin çıkarılması, düzensiz haldeki verinin formatlanması sürecini içermektedir [3]. Metin madenciliğinde veri kaynakları, işletme dokümanları, müşteri yorumları, web sayfaları ve xml dosyaları gibi yarı yapısal veya yapısal olmayan verilerden oluşmaktadır. Buradan elde edilen bilgilerden, analizi yapılmış metin kaynaklarında açık olarak görülmeyen ilişkiler, hipotezler veya eğilimler olduğu anlaşılır [4,5]. Metin madenciliği metotları dört grupta toplanabilir [6].  Bilgiye Erişim (Information Retrieval),  Bilgi Çıkarımı (Information Extraction),  Web Madenciliği (Web Mining),  Kümeleme (Clustering), Bu yöntemler kısaca açıklanmak istenirse, Bilgiye Erişim, metin madenciliğinde ilk adım olarak nitelendirilmektedir. Bilgiye erişimin amacı kullanıcıların bilgi ihtiyaçlarını karşılayacak olan belgeleri bulmasına yardımcı olmaktır [7]. Bilgi Çıkarımı, genellikle bir metin üzerinde doğal dil işleme kullanılarak belirli kriterdeki bilgileri elde etmeyi hedefler [8]. Web madenciliği, access log dosyaları, kullanıcı kayıt bilgileri, oturum ve hareket bilgileri, site yapısı ve içeriği gibi çeşitli yapıdaki web sayfaları dokümanlarını ve kayıt bilgilerini incelemek, bunlardaki kalıpları keşfetmek için veri madenciliği tekniklerinin kullanılması olarak tanımlanabilir [9]. Kümeleme ise önceden belirlenmiş bir kategoriler kümesine sahip olmaksızın birbirine benzer belgelerin gruplandırılması işlemi olarak tanımlanabilir [10]. Bu metotlara ait girdi kaynakları ve elde edilen çıktılar Tablo 1.’de gösterilmiştir. Tablo 1. Metin madenciliği metotlarının girdi kaynakları ve çıktıları [6] Bilgiye Bilgi Çıkarımı Web Kümeleme Erişim Madenciliği Girdi: Girdi:Metinsel belgeler Webteki özel Benzer metin Metin Belgesi kaynağı bilginin belgelerinin Kaynağı, İyi tanımlanmış çıkarımı ve toplanması sınırlandırılmış sorgu metinsel Kullanıcı Çıktı: İlişkili bilgi belgelerin sorgusu (metin cümleleri erişimi ve tabanlı) İlişkili indekslenmesi bilginin çıkarımı ve Çıktı:Sorgu ile ilişkili olmayan ilişkili olan bilginin yok sayılması sıralanmış Önceden belgeler belirlenmiş formatta kümesi çıktı ve ilgili bilgi linki.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 33-40, 2013


İnternet Ortamındaki Tüketici Yorumlarından Özet Bilgi Çıkarımı

Metin madenciliği işlemleri, veri madenciliğine benzer olarak,  Metin,  Metin Önişleme,  Özellik Üretimi,  Özellik Seçimi,  Veri Madenciliği (Örüntü Keşfi),  Yorum/Değerlendirme, adımlarından oluşmaktadır [6]. Bu adımların içerdikleri işlemler Tablo 2.’de gösterilmiştir [6]. Tablo 2.Metin madenciliği işlemleri Metin Metin Özellik Önişleme Dönüşümü Seçimi

M E T İ N

Veri Madenciliği/ Bilgi Keşfi Söz dizimsel/ Kelime Basit Sınıflandırma Semantik torbası, hesaplam (Danışmanlı) analiz a Kelimeler İstatistik Kümeleme Sözcük türü Kök (boyut (Danışmansız) etiketleme bulma, azaltma, ilişkisiz Kelime Etkisiz özellikler anlamı kelimeler ) belirginleştir me Ayrıştırma (parsing)

K. Ergün, C. Kubat, G. Cağıl R. Cesur

dereceleri elde edilmektedir. Tasarlanan sistemin akış şeması Şekil 1.’de gösterildiği gibidir. B

Ağaç=yükle(kelimeler)

x=y

Ağaçdüğüm=Kök düğüm Nitelenen= “” Niteleyen= “” Puan=0

Yorum/ Değerlendir me Analiz Sonuçları

Türkçe metinler için metin madenciliğinin tüm aşamalarını tek başına uygulayabilen bir program henüz geliştirilmemiştir. Buna karşın metin madenciliği kapsamında Türkçe’de yapılan bazı projeler şunlardır. Yıldız Teknik Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Kemik Doğal Dil İşleme Grubu tarafından özet çıkarma, heceleme gibi metin madenciliği çalışmaları yapılmaktadır. Kelimelerin anlamları ve aralarındaki ilişkilere odaklanmış büyük ve uzun vadeli Wordnet projesi ise Sabancı Üniversitesi tarafından yürütülmektedir [11]. Ayrıca Türkçe’de tümcenin sözdizimsel ve biçimbirimsel olarak işaretlenmiş olduğu Türkçe Ağaç Yapılı Derlem çalışması ODTÜ-Sabancı işbirliğince yapılmıştır [12].

Kelimeler

y=y+1

H

Kelime tipi kök mü? E

H

Ağaçtaki düğüm kelimeyi içeriyor mu?

Kelime H Niteleyen mi?

Nitelenen Nitelenen pozisyon

H

E Niteleyen Niteleyen pozisyon

Bu bilgiler kapsamında geliştirilen sistem izleyen bölümde anlatılmıştır. Nitelenen ve Nitelenen dolu mu?

3. UYGULAMA Geliştirilen yazılımda niteleme kuralları için ağaç yapısı oluşturulmuş, istenilen ürün özelliklerinin tespitinde Derinlik Öncelikli Arama algoritması uygulanarak elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir. Yazılım, Zemberek doğal dil işleme kütüphanesinin de yazıldığı Java’da gerçeklenmiştir. Yazılımın Java dilinde geliştirilmesi için NetBeans tercih edilmiştir. Buradan elde edilen veriler SQL veritabanında saklanmaktadır. Bu veriler istenilen yapıya göre sorgulandığında ürün özellikleri hakkında sayısal olarak ifade edilen memnuniyet SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 33-40, 2013

Niteleyen Niteleyen pozisyon

H

E Veritabanı

Son Şekil 1. Bilgi çıkarımı sistemi akış şeması

35


K. Ergün, C. Kubat, G. Cağıl R. Cesur

İnternet Ortamındaki Tüketici Yorumlarından Özet Bilgi Çıkarımı

Bu akışa göre geliştirilen sistemin aşamaları aşağıdaki gibi özetlenebilir. Seçilen telefon ürününe ait 100 adet yorum ve ürün özellikleri hakkındaki bilgiler www.hepsiburada.com adresinden hazırlanan özel bir yazılım ile elde edilmiştir. Geliştirilen yazılım yardımıyla Zemberek programı kullanılarak cümlelerin Morfolojik Analizi yapılır. Morfolojik Analiz sonucunda her bir kelimenin türü, ekleri, ek türleri ve kökleri tespit edilmiş olur. Sıfat-isim ilişkileri, Türkçe’nin dilbilgisi kurallarının ağaç yapısına dönüştürülmesi sonucu ve derinlik öncelikli arama algoritması yardımıyla otomatik olarak belirlenir.

bir puanla derecelendirilirken olumsuzluk içeren kelimeler düşük puanla temsil edilir. Bu şekilde niteleyen kelimeler artık rakamsal verilere dönüştürülmüş olur. Oluşturulan sıfat sözlüğünden niteleme dereceleri alınır. Tüm yorumlar incelendiğinde ürünün aynı özelliğine ait sıfatların olumluluk-olumsuzluk derecelerinin ortalaması alınarak sayısal bir memnuniyet derecesine ulaşılır. Bu bilgiler tablo şeklinde sunulur. Bu çalışmada incelenen ürün telefondur. Telefona ilişkin ürün özellik isimleri ve bu özellik isimlerini içeren diğer kelimeler mevcut yorumlardan manuel olarak tespit edilmiştir. Telefona ait ürün özelliği tablosu ve bu özellikleri ifade eden eş veya benzer kelimeler Tablo 3.’de yer almaktadır.

Niteleyen (sıfat) kelimeler anlamlarına göre derecelendirilir. Anlamca olumlu kelimeler daha yüksek Tablo 3. Ürün Özellik İsimleri ve Eş veya Benzer Kelimeler

özellik batarya tasarım kullanım ses kamera fiyat boyut Hafıza radyo tv bağlantı özellikleri işletim sistemi problem

eş-benzer içeren anlamlar şarj pil dizayn görünüm kullanılabilirlik telefon mp3 müzik fotoğraf resim fiyat/performans pahalı ebat ağırlık video radyo

ekran tuş takımı kulaklık çekim ucuz ince mobil TV

dokunmatik renk

telefon

ürün

zoom para kalın hafıza kartı

video fiyat

Çözünürlük

GB

Bayt

bluetooth

GPRS

GPS

internet

wifi

Navigasyon 3G

symbian sorun

V30 eksi

yazılım

sürüm

Bu aşamaların açıklaması ve geliştirilen sisteme ait kısıtlar ve kabuller izleyen bölümlerde yer almaktadır. 3.1. Uygulamaya Ait Kabuller Metin madenciliğinin ilk aşaması olan ön işleme sürecinin uygulanabilmesi için kullanılan dilin özelliklerinin bilinmesi gerekmektedir. Buna göre, Türkçe bitişken bir dildir. Her bir kelime, bir kök ve bu kökün sonuna eklenmiş olan eklerden oluşur. Her ek kelimeye yeni bir anlam kazandırır. Kelimelerin aldığı ekler temelde yapım ve çekim ekleri olarak ikiye ayrılır. Yapım ekleri kelime köklerine bitişerek kelimenin hem anlamını hem de türünü değiştirirler. Çekim ekleri ise kelimenin anlamını değiştirmemekle birlikte, türünü değiştirebilmektedir.

36

görünüş

Türkçe’de kelime türleri isim, sıfat, zamir, zarf, edat, bağlaç, ünlem ve eylem olmak üzere 8 sınıfta incelenirler. Bu çalışmada değerlendirme için isim ve sıfatlar kullanıldığından sadece ürün özellik isimlerinin çekim eki alıp almadığına bakılmıştır. Geliştirilen sistemde öncelikli sorun, kelime türlerinin tespitinden sonra hangi kelimenin ürünün hangi özelliğini nitelediğini bulmaktır. Bir ürünün bir özelliği hakkında olumlu ya da olumsuz düşünceyi cümle içinde yer alan sıfatlar belirtmektedir. Sıfatlar, niteleme sıfatları ve belirtme sıfatları olmak üzere ikiye ayrılır. Niteleme sıfatları, varlıkların durumlarını biçimlerini renklerini kısaca nasıl olduklarını bildiren kelimelere verilen isimdir. Kısaca nasıl sorusunun karşılığı olan sıfatlardır. Bu çalışmada bir ismin niteliği incelendiği için niteleme sıfatları ile ilgilenilmiştir.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 33-40, 2013


İnternet Ortamındaki Tüketici Yorumlarından Özet Bilgi Çıkarımı

Türkçe’de sıfatların anlamca pozitif ya da negatiflikleri eşit değildir. Dilimizde fiiller –ma ekiyle olumsuz hale getirebilirler. Fakat isim veya sıfatların anlamca olumlu olup olmadıkları aldıkları eke veya kelimenin köküne bakılarak belirlenemez. Bu nedenle anlamca olumlu ve olumsuz olan sıfatlar, yazarlar tarafından belirlenmelidir. Örneğin “iyi” ve “kötü” kelimeleri sıfattır. (Cümle içinde isim de olabilirler). “İyi” anlamca olumlu iken “kötü” olumsuzdur. Bu yüzden sıfatlar derecelendirilmelidir. Bu nedenle niteleme sıfatlarının temsil ettikleri memnuniyet dereceleri 1 ve 5 arasında negatiften pozitife doğru artan bir skala ile puanlanmıştır. Türk Dil Kurumunca hazırlanan sözlükler kaynak alınıp en çok kullanıldığı düşünülerek derecelendirilen 500 adet sıfat ile ilgili örnek puanlama, Tablo 4.’te verilmiştir. Bu tabloda sadece kesin yargı belirttiği düşünülen sıfatlar derecelendirilmiştir. Bir sıfat “değil” kelimesi ile birlikte kullanıldığında anlamda değişim olduğundan değişen puanı da aynı tabloda yer alarak sisteme dahil edilmiştir.

K. Ergün, C. Kubat, G. Cağıl R. Cesur

 Sözcüklerin kökleri ve türleri bulunur.  Sözcüklerin aldıkları ekler ve türleri bulunur. Bu çıktıya ait örnek Tablo 5.’teki gibidir. Tablo 5. Cümlelerin morfolojik analizinin sonucu örneği

metin kelime id _no _no kelime incelenen tip ben

tur

0 0

0

BEN

<kok> ZAMIR

1 0

1

<kok> ZAMIR

2 0

2

3 0

2

BU bu ÜRÜN Ü ürün ÜRÜN Ü I

4 0

3

BİR

bir

<kok> SAYI

5 0

4

YIL

yıl

<kok> FIIL

<kok> ISIM ISIM_TAM <ek> LAMA_I

sıfat

puan

değil

acayip

2

3

acemi

2

3

Bu adımdan sonra isimlerin hangi sıfatlar tarafından nitelendiğini belirlemek gerekir. Bunu belirleyebilmek için isme getirilen çekim ekleri göz önüne alınmıştır. Bu çalışmada Cebiroğlu(2002) tarafından yapılan yüksek lisans tezinde Sonlu Durum Makineleri ile ifade edilen ek türleri ve tanımlamalar temel alınmış ve bunlara Zemberek programında karşılık gelen tanımlamaları belirlenmiştir [13].

acı

1

4

3.3. Ağaç Yapısı ve Arama Algoritması

adil

5

0

aksak

1

4

başarılı

5

0

başarısız

1

4

basit

3

2

berbat

1

4

beter

1

4

Tablo 4. Niteleme Sıfatları Puanları

Yazılımdaki diğer bir kabul ise niteleme ilişkilerinin belirlenmesinde görülmektedir. Buna göre nitelenen kelime ile niteleyen kelime arasındaki kelime sayısının ortalama 5 kelime olduğu varsayılmıştır. Bu sınırlandırma olmadığı takdirde bir cümlede geçen niteleyen başka bir cümledeki kelimeyi nitelemektedir. 3.2. Ürün Özellik İsimleri ve Niteleme İlişkilerinin Belirlenmesi

Bilgi çıkarımı için geliştirilen yazılımda en önemli kısıt, daha önce de belirtildiği gibi yapılan yorumlarda hangi ifadenin hangi özelliği nitelediğini bulmaktır. Bu işlemi otomatik olarak gerçekleştirebilmek için bazı kurallara ihtiyacımızın olduğu açıktır. Bir dilde herhangi bir durum hakkındaki görüşü nasıl sorusuna verilen cevaplar belirlemektedir. Nasıl sorusunun cevabı isimsıfat veya zarf-fiil ilişkilerinden oluşan bileşenlerdir. Bu kelimeler arasındaki ilişkiler, dilin yapısına göre kelime türü, kelime kökü ve kelimenin aldığı eklerden faydanılarak oluşturulan kuralların ağaç yapısı haline getirilmesi ve arama algoritması yardımıyla elde edilmiştir. Ağaç yapısındaki niteleme kuralları Tablo 6.’da görülmektedir. Bu yapıda aynı sıfatın başka bir cümledeki ismi nitelemesini engellemek için niteleme çeşitleri puanlandırılmıştır. Buna göre en yüksek puanda olan ilişkideki kelimeler niteleyen ve nitelenen olarak belirlenmiştir. Niteleyen kelimeler 2, Nitelenen kelimeler 1 ile ifade edilmiştir.

Yorumlar ön işleme yöntemlerinden geçirilip işlenmeye hazır hale getirilmelidir. Metin ön işleme, Doğal Dil İşleme yöntemlerinin kullanımını gerektirir. Bu aşamada Türkçe diline ilişkin çeşitli bilgi işlem problemlerinin çözümlenmesi için oluşturulmuş açık kaynak kodlu bağımsız bir kütüphane olan Zemberek programından faydanılmıştır. Bu adımdan sonra elde edilen çıktılar şu şekilde olmaktadır. SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 33-40, 2013

37


K. Ergün, C. Kubat, G. Cağıl R. Cesur

İnternet Ortamındaki Tüketici Yorumlarından Özet Bilgi Çıkarımı

Tablo 6. Ağaç Yapısında Niteleme Kuralları ve Puanları

Tablo 7. Niteleme-Niteleyen İlişki Puanları

agac tip

Tur

niteleme puan

164

163

kötü

görüntü

3

1

kok

SIFAT

2

1

164

163

kötü

görüntü

0

1

kok

ISIM

1

0

164

163

kötü

görüntü

0

2

kok

ISIM

1

1

164

163

kötü

görüntü

0

2

ek

ISIM_BELIRTME_I

0

0

164

163

kötü

görüntü

0

2

kok

1

165

166

iyi

değil

2

2

ek

SIFAT 2 ISIM_TANIMLAMA_ DIR 0

165

166

iyi

değil

1

3

kok

ISIM

0

0

171

170

güzel

telefon

0

3

ek

ISIM_TAMLAMA_IN 0

0

171

174

güzel

mesaj

0

3

kok

ISIM

1

1

177

175

kötü

sesi

3

3

ek

ISIM_TAMLAMA_I

0

0

177

175

kötü

sesi

1

3

kok

SIFAT

2

1

177

178

kötü

Telefonu

1

3

kok

SIFAT

2

1

177

178

kötü

Telefonu

1

4

kok

ISIM

0

0

185

180

güzel

hafta

1

4

ek

ISIM_TAMLAMA_IN 0

0

185

186

güzel

telefon

1

4

kok

SIFAT

2

1

185

186

güzel

telefon

1

4

kok

SIFAT

2

1

4

kok

ISIM

1

1

4

ek

ISIM_BELIRTME_I

0

0

5

kok

ISIM

1

1

5

kok

BAGLAC

0

1

5

kok

ISIM

1

1

5

kok

SIFAT

2

1

6

kok

ISIM

1

0

6

ek

SIFAT

2

0

6

kok

ISIM_BULUNMA_LI

0

1

6

kok

1

6

ek

ISIM 1 ISIM_TANIMLAMA_ DIR 0

0

1

Ağaç yapısının oluşturulmasından sonra bu yapı üzerinde kurallara uygun kalıpların belirlenebilmesi için Derinlik Öncelikli Arama Algoritması kullanılmıştır. Derinlik öncelikli arama (Depth-first search) algoritmasında en son açılan düğüm takip edilerek yeni durumlar oluşturulur. Derinlik öncelikli aramada daima ağacın en derin düğümlerinden biri açılır. Potansiyel çözümünün çok derinlerde olmadığı durumlarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Derinlik öncelikli aramada eğer amaçlanmayan düğüme erişilmiş ise veya açılacak düğüm kalmamış ise açma işlemine daha sığ seviyelerden devam edilir [14]. Bu yapıya göre elde edilen örnek çıktı Tablo 7.’de verilmiştir.

38

Tablo 7.’de son sütunda ilişki durumunun puanı yer almaktadır. En yüksek puanlı ilişki durumu tespit edildiğinde sonuç çıktı Tablo 8.’deki gibi olacaktır. Burada dikkate alınan diğer husus ise sıfatın devamında “değil” ifadesinin yer alıp almadığıdır. Çünkü değil ifadesi belirtilen yargı tersine çevirmektedir. “iyi” ve “iyi değil” kelimeleri aynı sıfatı içermekte fakat anlam olarak farklılık göstermektedir. “iyi” kelimesi pozitif olarak değerlendirilirken “değil” ifadesi ile birlikte yer alması anlamı negatif yapar. Bu nedenle yukarıda da belirtildiği gibi “değil” ifadesi geliştirilen sistemde ayrıca tespit edilmiştir. Tablo 8. Niteleme Durumu

Niteleyen Nitelenen Id Id niteleyen nitelenen puan degil çekimlerinde 164 163 kötü görüntü 3 0 177

175

kötü

mesaj sesi

3

0

891

889

güzel

ve görünüşü 3

0

185

186

güzel

telefon

1

0

203

204

güzel

ve

1

0

211

212

yeter

şarkı

1

0

484

485

iyi

telefon

1

0

562

563

çok

memnunum

1

0

Bu adımların sonucunda Şekil 2.’deki gibi bir özet bilgi tablosu elde edilmektedir. Burada belirtilen değerlerden “batarya” özelliği açıklanmak istenirse değerlendirilen SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 33-40, 2013


İnternet Ortamındaki Tüketici Yorumlarından Özet Bilgi Çıkarımı

yorumlar içinde ürünün bataryası hakkındaki memnuniyet oranının %50 olduğu anlaşılmaktadır.

Şekil 2. Memnuniyet derecesi sonucu durumu

Aynı ürüne ait 10 adet yorumun değerlendirme sonucu Tablo 9.’da, 100 adet yorumun değerlendirmesi ise Tablo 10.’da görülmektedir.

K. Ergün, C. Kubat, G. Cağıl R. Cesur

ihtiyaç duyulmuştur. Metin madenciliği teknikleri kullanılarak yapılan bu çalışmada, internet ortamında yer alan doğal dilde yazılmış metinsel verilerden otomatik olarak bilgi çıkarılmasını sağlayan bir sistem geliştirilmiştir. Söz konusu metinsel veriler, www.hepsiburada.com adresli web sitesinden alınmıştır. Seçilen ürününe ait 100 adet tüketici yorumu geliştirilen sistem yardımıyla değerlendirilerek ürün özellikleri hakkında olumlu ve olumsuz görüşlerin oranı belirlenmiş, sonuçlar tablo halinde sunulmuştur. Bu yapıyı gerçekleştirebilmek için anlamca olumlu yada olumsuz kelimeler yazarlar tarafından derecelendirilmiştir. Yorumların sayısı arttıkça ürünün farklı özelliklerinden de bahsedildiği görülmüş ve değerlendirme sonucunu değiştirdiği tespit edilmiştir. Elde edilen sonuçların ürünler hakkında müşterilerin memnuniyeti ile ilgili yol gösterici bilgiler verdiği görülmüştür.

batarya

50

kamera

60

kullanım

0

Bu değerlendirmeler sonucunda çıkarılan bilginin faydaları iki boyutlu olacaktır. Tüketici veya internet kullanıcıları karar verebilmek için zamandan tasarruf ederken, üreticiler de müşteri öneri ve şikayetlerine göre ürün veya hizmetlerin tasarımında değişiklik yapabilecek ya da sorunların giderilmesi için iyileştirme yollarına gidebileceklerdir. Ayrıca ürünün pazardaki yeri hakkında fikir sahibi olabileceklerdir. Bu nedenle gelecek çalışmalarda bu sistemin ürün geliştirme veya ürün iyileştirme süreci sistemlerine dahil edilmesi planlanmaktadır.

ses

80

KAYNAKLAR

tasarım

0

Tablo 9. 10 adet yorumun değerlendirilmesi

Ürün özellik Ort. Memnuniyet ismi derecesi(%)

Tablo 10. 100 adet yorumun değerlendirilmesi

Ürün özellik ismi

Ort. memnuniyet derecesi(%)

batarya

75

boyut

100

fiyat

0

kamera

48.57

kullanım

12.86

ses

60

tasarım

27.83

4. SONUÇ VE GELECEK ÇALIŞMALAR Günümüzde internet işlenmeyi bekleyen verileri içeren en büyük kaynak haline gelmiştir. Verilerin bilgiye dönüştürülmesi aşamasında yapılarındaki farklılıklar nedeniyle geleneksel veri madenciliği yöntemleri yetersiz kaldığından metin madenciliği tekniklerine SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 33-40, 2013

[1] TURAN A.H., “Internet Alışverişi Tüketici Davranışını Belirleyen Etmenler: Geliştirilmiş Teknoloji Kabul Modeli (E-TAM) İle Bir Model Önerisi”, Akademik Bilişim, 2008. [2] GÜVEN, A., Türkçe Belgelerin Anlam Tabanlı Yöntemlerle Madenciliği, Yıldız Teknik Üniversitesi FBE, Doktora Tezi, 2007. [3] ÖZYURT Ö., “Türkçe Tabanlı Diyalog Sistemi ve İnternet (Chat) Ortamlarından Bilgi Çıkarımı”, Karadeniz Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 2006. [4] SARAÇOĞLU R., TÜTÜNCÜ K., ALLAHVERDİ N., A new approach on search for similar documents with multiple categories using fuzzy clustering, Expert Systems with Applications 34 (2008) 2545–2554, 2008. [5] DELEN D., CROSSLAND M.D., Seeding the survey and analysis of research literature with text mining, Expert Systems with Applications, 34 (2008) 1707–1720, 2008. [6] ZOHAR, E.Y., Introduction to Text Mining, Supercomputing 2002, Automated Learning Group National Center for Supercomputing Applications, University of Illinois, 2002. 39


K. Ergün, C. Kubat, G. Cağıl R. Cesur

İnternet Ortamındaki Tüketici Yorumlarından Özet Bilgi Çıkarımı

[7] TÜRKEEŞ, M.K., Bilgi Erişiminde Tamlama Temelli Dizinleme, İstanbul Teknik Üniversitesi FBE, Yüksek Lisans Tezi, 2007. [8] DAŞ, R., Web Kullanıcı Erişim Kütüklerinden Bilgi Çıkarımı, Fırat Üniversitesi FBE, Doktora Tezi, 2008. [9] BAYKAL A., ÇOŞKUN C., Web Madenciliği Teknikleri, Akademik Bilişim, 2009. [10] ÖZKAN, Y., Veri Madenciliği Yöntemleri, Papatya Yayıncılık, İstanbul, 2008. [11] OĞUZLAR, A., Temel Metin Madenciliği, Dora Yayınları, Bursa, 2011. [12] http://www.ii.metu.edu.tr/tr/category/tags/turkcederlem [13] CEBİROĞLU, G., Sözlüksüz Köke Ulaşma Yöntemi, Yüksek Lisans Tezi, İ.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, 2002. [14] BENZER, A.İ., Yapay Zeka Uygulamalarında Kullanılan Arama Algoritmalarının Kıyaslanması, Gazi Üniversitesi Bilişim Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 2007.

40

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 33-40, 2013


SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Sayı, s. 41-51, 2013

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 41-51, 2013

Çalışma duruşu analiz yöntemleri ve çalışma duruşunun kas-iskelet sistemi rahatsızlıklarına etkileri Hatice ESEN1*, Nilgün FIĞLALI1 Kocaeli Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü, Kocaeli

1

18.09.2012 Geliş/Received, 23.12.2012 Kabul/Accepted

ÖZET Büyük sağlık problemlerine ve sosyal kaynak tüketimine neden olan Kas-İskelet Sistemi Rahatsızlıkları (KİSR), çalışan nüfusu yaygın olarak etkileyen olumsuzluklardandır. Yaşanan sağlık problemleri, bu rahatsızlıklar için yapılan harcamalar sıralamasında üst sıralarda yer alan ve çalışanı iş verimi, yaşam kalitesi, fiziksel ve sosyal fonksiyonlar açısından olumsuz etkileyen KİSR önemli oranda, uygun olmayan çalışma duruşlarından kaynaklanmaktadır. Çalışma duruşlarını bilimsel yöntemler ile incelemek, analiz etmek ve gerekli iyileştirme ve düzenlemeleri yapmak çalışma performansının kontrol edilmesi ve KİSR’nin azaltılması konularında önemli katkılar sağlamaktadır. Bu çalışmada, KİSR’nin ortaya çıkmasına neden olan risk faktörleri, rahatsızlık çeşitleri ve belirtileri özetlenmekte, bu rahatsızlıkları önlemek için kullanılabilecek ana ilkeler sunulmakta ve risk faktörlerinin tespit edilmesinde kullanılan bilimsel yöntemler sınıflandırılarak tanıtılmaktadır. Anahtar Kelimeler: Ergonomi, Çalışma Duruşu Analizi, Kas-İskelet Sistemi Rahatsızlıkları

Working posture analysis methods and the effects of working posture on musculoskeletal disorders ABSTRACT Musculoskeletal Disorders (MSDs) which cause great health problems and social resource consumption are common problems which commonly influence working population. MSDs which is at the top of the list in the sense of health problems, expenses made for these disorders and which has negative influences in the sense of employee labor efficiency, quality of life, physical and social functions results from poor working postures. Observation, analysis of working postures with scientific methods, and making necessary recoveries and arrangements bring important contributions for control of working performance and decrease of MSDs. İn this study, risk factors which cause the emergence of MSDs, types and symptoms of disorders are summarized, basic principles to be used in preventing these disorders are presented and scientific methods used in determination of risk factors are classified and presented. Keywords: Ergonomics, Working Posture Analysis, Musculoskeletal Disorders

*

Sorumlu Yazar / Corresponding Author

41


H. Esen, N. Fığlalı

Çalışma Duruşu Analiz Yöntemleri Ve Çalışma Duruşunun Kas-İskelet Sistemi Rahatsızlıklarına Etkileri

1. GİRİŞ İnsanin çalişmasi sirasindaki vücut duruşu ve hareketlerinin doğruluğu, iş yaşamini ne kadar sağlikli ve başarili geçirebileceği ile ilgili bir gösterge oluşturmaktadir. Uygun ve doğru olmayan vücut duruş ve hareketlerinin tekrarli olarak icra edilmesi neticesinde KİSR ortaya çikmakta ve hem çalişan, hem işveren hem de devlet açisindan, maddi ve manevi, ciddi kayiplara neden olmaktadir. Hem çalişma hayati boyunca sağliğini koruyarak çalişanin moralini, motivasyonunu ve performansini arttirabilmek hem de ülke endüstrisine ve ekonomisine katkida bulunabilmek açisindan önemli bir yere sahip olan KİSR’nin önlenmesi konusu; bilimsel yöntemler ile incelenmesi ve analiz edilmesi gereken bir alan olarak karşimiza çikmaktadir. KİSR’ye neden olan uygunsuz çalişma duruşlarini ve bunlarin risk düzeylerini belirleyebilmek ve bu konularda yapilacak iyileştirme ve geliştirme planlarina işik tutmak amaciyla literatürde birçok yöntem yer almaktadir. Bu çalişma kapsaminda, KİSR’nin ortaya çikmasina neden olan risk faktörleri, rahatsizlik çeşitleri ve belirtileri özetlenmekte, bu rahatsizliklari önlemek için kullanilabilecek ana ilkeler sunulmakta ve KİSR'ye neden olan, farkli iş gruplarinda ve vücut bölümlerinde rastlanan farkli çalişma duruşlarina ait risk düzeylerinin belirlenmesinde kullanilan bilimsel yöntemler siniflandirilarak tanitilmaktadir. Çalişmada ayrica KİSR'nin dünyadaki ve ülkemizdeki görülme sikliklari ile ilgili detayli bilgi verilerek sebep olduğu maliyetlere değinilmektedir. 2. KAS-İSKELET SİSTEMİ RAHATSİZLİKLARİ Kas-İskelet Sistemi Rahatsizliklari (KİSR) Uluslararasi İş Sağliği ve Güvenliği Komisyonu’nun da tanimladiği gibi kas-iskelet sisteminde oluşan ve işten kaynaklanan rahatsizliklar veya hastaliklardir. “İşten kaynaklanan” terimi Dünya Sağlik Örgütü tarafindan iş performansi ve iş çevresi gibi iki faktörün etkisiyle başlayan çok etkenli bir hastaliğin bilimsel nedenini tanimlamak için kullanilmaktadir [1]. Çalişma hayatinda KİSR; tendon, kas, sinir ve diğer yumuşak dokularda hasara sebep olan bükme, gerginleştirme, kavrama, tutma, döndürme, sikiştirma ve uzanma gibi tekrarlayici fiziksel hareketler nedeniyle oluşmaktadir [2]. Günlük yaşamin olağan aktivitelerindeki bu yaygin hareketler zararli hareketler değildir. Bu hareketleri zararli hale getiren hareketlerin

42

araliksiz tekrarlari, hizi ve toparlanma için iki hareket arasindaki zaman yetersizliğidir [3]. KİSR’nin gelişmesinde fiziksel ve psikososyal faktörlerin önemli rol oynadiği konusunda bilimsel çalişmalar bulunmaktadir. KİSR’ye sebep olan bu risk faktörleri aşağidaki gibi siniflandirilabilmektedir: Vücut pozisyonu: Boynun ve omuzlarin sabit pozisyonda olmasi kas iskelet sistemi rahatsizliklarinin oluşmasinda etkili olan bir durumdur. Üst uzuvlarin kontrollü hareketleri esnasinda çalişanlarin omuz-boyun bölgesinin dengesini sağlamalari gerekmektedir. Omuz ve boyundaki kaslar kasilmakta ve görevin gerektirdiği süre boyunca sabit pozisyonda durabilmek için kasilmaya devam etmektedir. Kasilan kaslar damarlari sikiştirmakta bu da rahatsizliklara sebep olmaktadir. Çalişma istasyonlarinin düzensiz yerleşimi ve uygun olmayan araç ve ekipman seçimi de bu riskli vücut hareketlerinin oluşmasinda etkilidir Tekrar: Çalişanlarin yaptiği çok sayida tekrar içeren görevler kas iskelet rahatsizliklari için büyük risk oluşturmaktadir. Bu görevler genellikle sabit vücut pozisyonu ve güç gibi diğer risk faktörlerini de içeren tekrarli hareketlerdir. Bilek, dirsek ve omuz eklemlerinin kabul edilebilir limitler dişindaki tekrarli hareketlerini içeren görevler, bu bölgelerde ağrilarin oluşmasina sebep olmaktadir. Tablo 1’de bu tür hareketlerin örnekleri yer almaktadir. Tablo 1: Vücut Hareketleri ve Etkiledikleri Bölgeler [3]

Vücut Hareketi Kabul edilebilir limitler dişinda bileğin tekrarli, yatay veya düşey hareketleri Bileğin kabul edilebilir limitler dişindaki pozisyonlarinda parmaklarin hareketi Dirseğin nötral pozisyonundan tekrarli olarak bükülmesi ve düzleştirilmesi Önkol ve bileğin döndürülmesi Omuz seviyesinin yukarisina uzanma Gövdenin arkasina uzanma Vücudun önünde uzağa uzanmak Kolun döndürülmesi

Ağri Bölgesi Avuç içi ve Bilek

Dirsek

Omuz ve Boyun

Mola vermeden uzun süre çalişma: Üst üste tekrarli hareketleri içeren işler yorucu olmaktadir. Bundan dolayi çalişan, görevler arasinda verilen kisa molalarda tam anlamiyla dinlenememektedir. Tekrarli hareketler minimum güç gerektirse bile bu hareketlerin zaman içinde sürdürülmesi için gerekli çaba düzenli olarak artmaktadir. Çalişma aktivitesine artan yorgunluğa rağmen mola verilmeden devam edilmesi durumunda incinmeler meydana gelmektedir.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 41-51, 2013


Çalışma Duruşu Analiz Yöntemleri Ve Çalışma Duruşunun Kas-İskelet Sistemi Rahatsızlıklarına Etkileri

Güç: Elle ağir iş yapma, kaldirma, taşima vb. görevleri yerine getirmek için gerekli olan güç kas iskelet sistemi rahatsizliklarinin başlangicinda önemli bir rol oynamaktadir. Daha fazla güç daha fazla çabaya eşit olduğundan görevler arasinda dinlenmek için daha uzun zamana ihtiyaç duyulmaktadir. Tekrarli hareketler içeren işlerde dinlenmek için yeterli zaman olmadiğinda daha fazla güç gerektiren hareketler yorgunluğun ve rahatsizliklarin daha çabuk ortaya çikmasina sebep olmaktadir. İşin hizi: Yapilan işin hizi, görevdeki çevrimler arasinda verilmesi gereken mola zamanini tespit etmekte belirleyici olmaktadir. İşin yüksek hizlarda yapilmasi durumunda dinlenmek için daha az zaman kalmakta bu da stres düzeyini arttirmaktadir. Stres düzeyinin artmasi ile ortaya çikan kas gerginliği de yorgunluğa sebep olarak kas iskelet sistemi rahatsizliklarina temel oluşturmaktadir. Çalişma ortaminin isisi: Sicaklik ve nem tekrarli işlerde çalişan performansini etkilemektedir. Eğer çalişma ortami çok sicak ve çok nemli ise çalişanlar daha çabuk yorulmakta ve bunun sonucunda da incinmelere daha duyarli olmaktadirlar. Diğer taraftan düşük sicakliklarda ise kas ve eklem esnekliği azalmakta bu da incinme olasiliğini arttirmaktadir. Tireşim: Tireşim; tendon, kas, eklem ve sinirleri etkilemektedir. Çalişanlar titreşimli araçlar kullandiklarinda parmaklarinda uyuşukluk, dokunma ve kavrama kaybi ve ağri ile karşi karşiya kalmaktadirlar [3]. Ayrica iş organizasyonunun yetersizliği, yüksek iş talebi, iş üzerindeki kontrolün azliği, düşük iş memnuniyeti, zaman baskisi, çalişma arkadaşi ve yöneticilerden destek görememek, stres, mola vermeden uzun süre çalişma da KİSR için işyerinde risk oluşturan diğer faktörlerdir [2], [4].

H. Esen, N. Fığlalı

maruz kalinirsa kas iskelet sistemi rahatsizliklari oluşmaktadir [3]. Yukarida sayilan risk faktörleri de dikkate alindiğinda çiftçilik, ormancilik, balikçilik, madencilik, üretim ve makine operatörlüğü, terzilik, yükleme ve boşaltma işçiliği, inşaat işçiliği, bahçivanlik, şoförlük, hemşirelik, temizlik işçiliği, perakende satiş işçiliği, otel ve restoran işçiliği,sekreterlik KİSR’nin sik görüldüğü iş gruplaridir [4]. KİSR; bel, boyun ve üst ekstremite (el bileği, el, dirsek ve omuz) hastaliklari olarak siniflandirilmaktadir. [2]. Bel ve sirt ağrilari, kas zorlanmasi ve incinmesi, boyun tutulmasi, boyun fitiği, bel fitiği, karpal tünel sendromu, gergin boyun sendromu ve kas kuvveti dengesizlikleri işten kaynaklanan başlica kas iskelet sistemi rahatsizliklaridir [2], [6]. KİSR’de en sik tutulan bölgeler bel, boyun, eller, el bilekleri, dirsekler ve omuzlardir [5]. Ağri, kas iskelet sistemi rahatsizliklarinda görülen en yaygin semptomdur. Bazi durumlarda eklem sertliği, kas gerginliği, kizariklik ve etkilenen bölgenin şişmesi gibi semptomlara da rastlanmaktadir. Bazi çalişanlar karincalanma duygusu, hissizlik, cilt renginde değişme ve ellerin terlemesinde artiş yaşamaktadirlar. Tablo 2, üst vücut bölgelerinde görülen bazi kas iskelet sistemi rahatsizliklardaki mesleki risk faktörlerini ve semptomlari göstermektedir. KİSR’nin da içinde yer aldiği kronik hastaliklarin önemli bir halk sağliği sorunu olmasinin temel nedeni mortalitelerinin yüksek olmasindan ziyade, iş gücü kaybina yol açmalari, kişinin yaşam kalitesini bozmalari ve prevalanslarinin yüksek olmasidir. Bu faktörler açisindan KİSR tüm dünyada morbiditenin önde gelen nedenleri arasinda yer almaktadir ve hem kişiye, hem topluma önemli olumsuz etkileri bulunmaktadir. Özellikle kişinin yaşam kalitesini ve iş verimini etkilemekte, sakatliklara yol açmakta ve sağlik sistemine büyük ölçüde yük getirmektedir.

İşyerindeki risk faktörlerinin yaninda fiziksel kapasite, yaş, kondisyon yetersizliği, aşiri kilo alimi ve sigara kullanimi gibi kişisel faktörler de KİSR oluşumda etkilidir [4], [5]. Bu risk faktörlerinin hiçbiri tek başina kas iskelet sistemi rahatsizliklarina sebep olmamaktadir. Kas iskelet sistemi rahatsizliklari genellikle bu faktörlerin kombinasyonu ve etkileşimi sonucunda meydana gelmektedir. Sayilan bu risk faktörlerine maruz kalma sonucunda çalişanin vücudunda kan akiminda azalma veya lokal kas yorgunluğu gibi etkiler oluşmaktadir. Eğer uygun dinlenme araliklari verilmez ve bu faktörlere sürekli

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 41-51, 2013

43


H. Esen, N. Fığlalı

Çalışma Duruşu Analiz Yöntemleri Ve Çalışma Duruşunun Kas-İskelet Sistemi Rahatsızlıklarına Etkileri

Tablo 2: Rahatsizliklara ait Mesleki Risk Faktörleri ve Semptomlar [3]

Rahatsizlik

Tendon İltihabi

Epikondilit (Dirsek Tendonu İltihabi) Karpal Tünel Sendromu Baş Parmak Tendon Sikişmasi

Torasik Outlet Sendromu

Gergin Boyun Sendromu

Mesleki Risk Faktörü Tekrarli bilek hareketi Tekrarli omuz hareketi Omuzlara uzun süreli yüklenme Önkolun zorlayici veya tekrarli rotasyonu esnasinda bileğin bükülmesi Tekrarli bilek hareketleri Tekrarli olarak elin bükülmesi ve güç sarf ederek kavrama Omuzlarin sürekli bükülmesi Omuz üzerinde yük taşima Kollarin omuz hizasinin üzerine uzanmasi Kisitli vücut duruşunda uzun süreli bulunma

Semptomlar Ağri, güçsüzlük, şişme, etkilenen bölgenin üzerinde yanma hissi ve aci Ağri, güçsüzlük, şişme, etkilenen bölgenin üzerinde yanma hissi ve aci Ağri, hissizlik, karincalanma, yanma hissi, avuç içinin kurumasi, Baş parmak tabaninda ağri

Ağri, hissizlik, ellerde şişme

Ağri

Dünya ölçeğinde saptanan tüm KİSR’nin yaklaşik %30’unun işe bağli olduğu belirtilmektedir. KİSR, meslek hastaliklari ve iş kazalarinin neden olduğu tüm işgünü kayiplarinin yaklaşik %34’ünü oluşturmaktadir [7]. AB’de 46 bin kişiyle yapilan çalişmada katilimcilarin %24’ünün sirt ağrisindan ve %22’sinin kas ağrisindan yakindiği, ağrilarin en yaygin nedeninin %34 ile osteoartrit olduğu bildirilmiştir. Almanya’da KİSR nedeniyle oluşan kayip gün sayisi, hastalik nedeniyle kaybedilen tüm çalişma günlerinin nerdeyse % 30’una karşilik gelirken Hollanda’da bu oran % 46’dir. İngiltere’de her yil işle ilgili KİSR nedeniyle yaklaşik 10 milyon iş günü kaybedilmekte ve bunlarin, yaklaşik %50’si sirt şikayetleri, %30’u boyun ve kollarla ilgili şikayetler ve %20’si de bacaklarda görülen şikayetler nedeniyle yitirilmektedir [8]. Avustralya’da yapilan çalişmalarda ise osteoartrit erkeklerde %3,9 ile 9. sirada, kadinlarda %5,7 ile 3. sirada yer almaktadir. ABD’de meslek hastaliklarinin %42 gibi büyük bir oranini kasiskelet sistemi rahatsizliklari oluşturmakta [6], 45 yaş üzeri 40 milyondan fazla insani etkilediği ve 2030 yilinda 44

nüfusun %22’sini etkileyeceği tahmin edilmektedir [9]. Türkiye’de Hacettepe Üniversitesi Sağlik Kontrolü Ünitesi’nin 2003 Yili Sağlik Merkezleri Çalişma Raporu’na göre; 40 – 65 yaş arasi akademik ve idari personele uygulanan “Periyodik Sağlik Kontrolü” sonuçlarina göre KİSR %13,5 ile ikinci sirada yer almaktadir. Çimento fabrikasinda çalişan işçilerin sağlik sorunlarinin belirlenmesi amaciyla yapilan çalişmada da KİSR %16,3 ile üçüncü sirada bildirilmektedir [10]. Gelişmiş ülkelerde işe bağli KİSR sikliğinin ve maliyetinin hizla artişi nedeniyle, risk etkenleri, iş günü kaybi ve maliyeti konusunda çalişmalar son yillarda hiz kazanmaktadir. Gelişmekte olan ülkelerde ise, travma ve aşiri yüklenme, ağir ve ergonomik olmayan çalişma koşullarinin yayginliği bilinmekte olup, KİSR’nin işe bağli olup olmadiğinin tanisinda büyük güçlükler yaşandiği gözlenmektedir. KİSR’nin maliyeti üç grupta incelenmektedir: Bunlar direk, dolayli ve görünmeyen maliyetlerdir. Direk maliyetler: hekim muayenesi, tani testleri, ilaç kullanimi, hastane yatişi gibi tibbi bakim maliyetlerini içermektedir. ABD’de 1995 yilinda KİSR’ye bağli olarak ortaya çikan 215 milyar dolarlik maliyetin %37’sini de direk maliyetler oluşturmaktadir. Dolayli maliyetler ise iş gücü kayiplari ve aktivitelerdeki azalmanin maliyetini göstermekte ve toplam maliyetin %52’si civarinda olduğu bildirilmektedir. Görünmeyen maliyetler ise; yaşam kalitesinin, fiziksel ve sosyal fonksiyonun azalmasi olarak ifade edilmektedir [9]. İngiltere’de yapilan benzer bir çalişmada ise KİSR’nin tibbi maliyetinin 84 milyon ile 254 milyon sterlin arasinda olduğu tahmin edilmektedir. İşle ilgili sirt problemlerinin maliyetinin 43 milyon ile 127 milyon sterlin arasinda, kollarda ve boyunda görülen rahatsizliklarin maliyetinin 32 milyon ile 104 milyon sterlin arasinda ve alt uzuvlarda görülen işle ilgili hastaliklarin maliyetinin de 17 milyon ile 55 milyon sterlin arasinda olduğu düşünülmektedir [8]. Yaşanan sağlik problemleri, bu rahatsizliklar için yapilan harcamalar siralamasinda üst siralarda yer alan ve çalişani iş verimi, yaşam kalitesi, fiziksel ve sosyal fonksiyonlar açisindan olumsuz etkileyen KİSR önemle ele alinmasi gereken bir konudur.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 41-51, 2013


Çalışma Duruşu Analiz Yöntemleri Ve Çalışma Duruşunun Kas-İskelet Sistemi Rahatsızlıklarına Etkileri

3. KİSR’NİN ÖNLENMESİNDE UYGULANABİLECEK ANA İLKELER VE BİLİMSEL YÖNTEMLER Literatürde KİSR’nin oluşmasini önlemek amaciyla uygun çalişma ortamlarinin tasarlanmasi ve ihtiyaç duyulan iyileştirmelerin yapilmasinda yararlanilabilecek ana ilkeler ve KİSR’ye sebep olan uygunsuz çalişma duruşlarina ait risk düzeylerinin belirlenmesinde kullanilan bilimsel yöntemler yer almaktadir. Çalişmanin bu bölümünde hem ana ilkelere değinilmekte hem de bilimsel yöntemler siniflandirilarak tanitilmaktadir. 3.1. Çalişma Ortamlarinin Tasarimi ve Etkin Kullaniminda Dikkate Alinmasi Gereken Ana İlkeler Risklerin kaynağinda yok edilmesi mesleki sağlik ve güvenlik prensiplerinin temelini oluşturmaktadir. KİSR’de en önemli risk kaynağini işlerin gereksiz tekrarlari oluşturmaktadir. Uygulanan güç, sabit vücut pozisyonlari, benzer hareketlerin defalarca tekrarini gerektiren iş adimlari da KİSR’ye sebep olan faktörlerdir. Çalişanlari bu rahatsizliklardan koruyabilmek için alinacak önlemlerin amaci, uygun iş tasarimi araciliğiyla işteki tekrarlarin azaltilmasi olmalidir. İş tasarimlari; makineleştirme, iş rotasyonu, iş zenginleştirme veya takim çalişmasi dikkate alinarak yapilabilmektedir. İş rotasyonu ile çalişanin farkli görevler yapmasi farkli kas gruplarini çaliştirmasini sağlamaktadir. İş zenginleştirme ile de işteki görevlerin çeşitliliği artmakta bu da işteki monotonluğu ortadan kaldirarak vücudun belli bölgelerindeki aşiri yüklenmeyi azaltmaktadir. Takim çalişmasi kassal çalişmalarin dengeli bir şekilde dağilimini ve çalişanlar arasindaki görev değişimleri araciliğiyla çeşitlilik sağlamaktadir. Uygun iş tasarimlari ile işteki tekrarlarin azaltilamamasi durumunda ise işyeri düzenleme, kullanilan araç ve ekipmanlarin tasarimi ve uygun iş çalişmalari gibi önleyici stratejiler dikkate alinmalidir. İş yeri tasarimindaki amaç çalişma yerinin çalişana uygun hale getirilmesidir. Çalişma yerlerinin değerlendirilmesi sonucunda KİSR’nin kaynaklari belirlenebilmektedir. İş istasyonlarinin uygun tasarimi, çalişma pozisyonu için gerekli olan gücün azaltilmasini sağlamaktadir. İş istasyonlari; çalişana oturma veya ayakta durma pozisyonlari için seçenekler sağlamali, çalişanin vücut ölçülerine ve şekline uygun ve ayarlanabilir olmalidir. Araç ve ekipmanin uygun tasarimi görevi tamamlamak için gerekli olan gücü önemli ölçüde azaltmaktadir. Çalişanlara, görevleri için uygun bağlama düzenleri ve SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 41-51, 2013

H. Esen, N. Fığlalı

şablonlarin sağlanmasi uygunsuz pozisyonlardaki kassal çabayi azaltmaktadir. İyi tasarlanmiş çalişma alani ve uygun araçlar ile desteklenmiş bir iş çalişana gereksiz boyun, omuzlar ve üst uzuv hareketlerinden korunabilmesini sağlamaktadir. Tekrarli görevler içeren işleri yapan çalişanlar için eğitim verilmelidir. Çalişanlarin, görev ve bireysel ihtiyaçlarina göre iş istasyonlarini nasil ayarlayabileceklerini bilmeleri gerekmektedir. Çalişanlara verilecek eğitimler, kaslari rahatlatmak için görevler arasinda verilecek kisa süreli molalarin ve dinlenme zamanlarinin önemini vurgulayarak avantajlarini öğretmelidir. Eğitimlerde ayrica çalişanlara bütün vardiya boyunca oluşabilecek kas gerginliğini bilinçli bir şekilde nasil kontrol altina alinabileceklerine dair bilgiler verilmelidir [3]. 3.2. Çalişma Duruşu Analizinde Kullanilan Bilimsel Yöntemler KİSR’ye sebep olan uygun olmayan çalişma duruşlarini bilimsel yöntemler ile incelemek, analiz etmek ve gerekli iyileştirme ve düzenlemeleri yapmak çalişma performansinin etkili bir şekilde kontrol edilmesi ve KİSR’nin azaltilmasi konularinda önemli katkilar sağlamaktadir. KİSR’ye neden olan uygunsuz çalişma duruşlarini ve bunlarin risk düzeylerini belirleyebilmek ve bu konularda yapilacak iyileştirme ve geliştirme planlarina işik tutmak amaciyla literatürde de birçok yöntem yer almaktadir. Çalişma sirasinda hangi duruşlarin çalişan sağliği açisindan daha riskli olduğunun belirlenmesi Ergonominin önemli bir alanidir [11]. Zaman zaman çalişanlar; antropometrik karakteristikler dikkate alinmadan tasarlanmiş iş istasyonlarinda ve/veya ergonomik prensipler doğrultusunda tasarlanmamiş görevleri yerine getirmek üzere uygun olmayan vücut duruşlari ile çalişmak zorunda kalmaktadirlar [12]. Çalişma duruşlarinin uygunluğu, çalişma performansinin etkili bir şekilde kontrol edilmesini ve KİSR’nin azaltilmasini sağlamaktadir [13]. En genel tanimiyla duruş; “vücudun, başin, gövdenin, kol ve bacak bölümlerinin hareket esnasindaki konumlari” olarak tanimlanmaktadir. Çalişma duruşu ise bu tanima bağli olarak, vücudun, başin, gövdenin, kol ve bacaklarin yapilan işe ve işin özelliklerine göre konumlanmasi şeklinde tanimlanmaktadir [14]. Uygun olmayan duruşlar ise bir veya birden fazla uzvun, hareketsiz vücut duruşundan sapmasi olarak tanimlanmaktadir [15]. İyi bir çalişma duruşunun önemi 18.yy’in başlarinda Ramazzini’nin düzensiz ve tekrarli çalişma hareketlerinin ve doğal olmayan vücut duruşlarinin, çalişanlar için nasil zararli sonuçlar doğurduğunu açiklamasiyla anlaşilmiştir. Bu çalişma ayrica çeşitli 45


H. Esen, N. Fığlalı

KİSR’nin, yüksek oranda durağan görevler yapan operatörlerde ortaya çiktiğini ve bunlarin uzun dönemde ciddi rahatsizliklara sebep olacağini da belirtmektedir. Çalişma sirasinda duyulan rahatsizliğin minimize edilmesi, sağlikli ve güvenli bir çalişma ortami tasarlanmasi, işin performans değeri kadar önemlidir. Eğer duruş doğru değilse, bu operatöre yük, yorgunluk ve ağri olarak geri dönmektedir. Çalişan kaslar kendini yenileyene kadar çalişmasina ara vermek zorunda kalmaktadir. Uygun olmayan çalişma duruşlarini endüstride önemli kilan faktörler KİSR ve bu rahatsizliklarin verimliliğe, kaliteye ve maliyete yansimalaridir [16]. Verimlilik, kalite ve maliyet açisindan çeşitli kayiplara sebep olan KİSR’nin azaltilabilmesi çalişma duruşlarinin değişik bakiş açilarinda ele alinarak farkli yönlerinin detayli bir şekilde analiz edilmesi ile mümkündür. Literatürde bu amaçla kullanilan yöntemleri aşağidaki gibi siniflandirmak mümkündür: 3.2.1 Yük Kaldirma İle İlgili Olan Yöntemler Snook’un Tablolari (Snook’s Tables): Snook ve Ciriello (1991) tarafindan geliştirilen yöntem Snook adi verilen tablolar yardimiyla maksimum kabul edilebilir yük ağirliklarini belirlemeye çalişmaktadir. Bu yöntemin amaci, elle gerçekleştirilen yük kaldirma işleri için güvenilir kaldirma limitlerini belirlemektir. Yöntem çalişanlardan, kişisel algilamalarina göre ağirliği, gerilme ve yorgunluğu belirlemelerini istemektedir. Literatürde yöntemin; ambulans hizmeti, yemek dağitimi, çamaşirhane, ev temizliği, hasta bakimi, kargo, çöp toplama, bakim evleri gibi elle gerçekleştirilen kaldirma işleri için uygulandiği görülmektedir [17] Revize Edilmiş NİOSH Kaldirma Eşitliğ: ABD Ulusal Mesleki Sağlik ve Güvenlik Enstitüsü tarafindan bir seri değerin (yükün kaldirilmasi esnasinda kaldirmanin başlangiç ve bitiş yüksekliği, yükün dikey kaldirilma mesafesi, uzanma mesafesi, açisal yer değiştirme, kaldirma sikliği, tutma şekli katsayisi) çarpilarak elde edildiği ‘Önerilen Ağirlik Limiti’ni belirleyen matematiksel bir eşitlik geliştirilmiştir. Bu eşitlik yük kaldirma ve indirme işlemi içeren görevlerde, belde oluşan zorlanmayi belirlemek amaciyla kullanilmaktadir. Kaldirilan yükün önerilen ağirlik limitine bölümü ile elde edilen Kaldirma İndeksi farkli görevler için hesaplanabilmekte ve bu indeks yardimiyla hangi kaldirma görevlerinin problemli olduğu belirlenebilmektedir [18]. İndirme, İtme, Çekme ve Taşima Modeli (Lowering, Pushing, Pulling and Carrying Model): Bu yöntemde biyomekanik, fizyolojik ve psikofiziksel kriterleri 46

Çalışma Duruşu Analiz Yöntemleri Ve Çalışma Duruşunun Kas-İskelet Sistemi Rahatsızlıklarına Etkileri

dikkate alan denklemler araciliğiyla indirme, itme, çekme ve taşima için kapasiteler hesaplanmaktadir [19]. Yöntemin, eczacilarin ve kalfalarin ilaçlarin bulunduğu soğuk depolardan girerken kapilari çekmesi, hemşirelerin, hemşire yardimcilarinin ve hastabakicilarin hastalari indirmesi, temizlik personelinin çöpleri taşimasi, depo işçilerinin tibbi malzeme kutularini taşimasi, çamaşirhane işçilerinin çamaşir arabalarini itmesi vb. işlerde uygulamalarini görmek mümkündür. 3.2.2 Gözlem veya Ankete Dayali Yöntemler OWAS (Ovako Working Posture Analysing System): OWAS, çalişanin kas-iskelet sistemindeki yüklenmeyi ve sistemin neden olduğu kötü duruşlari belirlemeye yarayan, gözleme dayali bir çalişma duruşu analiz metodudur. Ayrica, iş yerinin verimlilik, konfor ve mesleki sağlik açisindan değerlendirilmesini ve insan makine ara kesitinin sistematik bir biçimde incelenmesini sağlamaktadir. Bu metoda göre duruşlar siniflandirilmakta ve işgöreni rahatsiz edici unsurlari ortadan kaldirmak amaci ile tasarima yönelik sistematik iyileştirmeler ve geliştirmeler yapilmaktadir [16]. Literatürde yöntemin İnşaat işlerinde, tamir bakim işlerinde, sağlik sektöründe, hayvancilikta, taşima ve dağitim işçiliklerinde, imalat sektöründe ve tarimcilik işlerinde uygulandiği görülmektedir. RULA (Rapid Upper Limb Assessment): RULA, görev için gerekli olan gücü ve tekrarli hareketleri dikkate alarak işle ilgili üst uzuv rahatsizliklarini ortaya çikarmak amaciyla geliştirilmiş çalişma duruşlarini analiz eden subjektif gözlem metotlarindan biridir [20]. Bu metot, üst uzuv (el-bilek-dirsek-alt kol-üst kol-omuz-boyun) rahatsizliklarina neden olan kas-iskelet yüklenmelerine maruz kalan çalişanlari değerlendirmek amaciyla puanlandirma sistemine dayali olarak tasarlanmiştir. Metoda göre üst organ, boyun, sirt ve bacak duruşlarinin önceden belirlenmiş siniflandirmalari ve sayisal değerleri gözlenen duruşun risk puanini belirlemek için kullanilmaktadir [21]. Yöntem, az ekipman ve çevre değişikliği ile hizlica sonuç vermesi amaciyla tasarlanmiştir. Ayrica yöntemin kullaniminda gözlem tekniklerine ait önceden kazanilmiş beceri gerekmeyip yöntemin uygulanmasi kolayca öğrenilebilmektedir [20]. Yöntem; hastabakicilik, onarim işleri, kasiyer hizmetleri, telefon operatörleri, ultrason teknisyenleri, diş hekimlerine ait çalişma duruşlarinin değerlendirilmesinde başarili bir şekilde uygulanabilmektedir. REBA (Rapid Entire Body Assessment): REBA yöntemi, dinamik ve statik duruşlarda söz konusu olan yüklenmeyi, insan-yük etkileşimini göz önüne alarak işgörenin tüm vücudunun duruşsal riskini değerlendirir. Bu analiz ayni zamanda, bir iyileştirme yapildiği zaman, SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 41-51, 2013


Çalışma Duruşu Analiz Yöntemleri Ve Çalışma Duruşunun Kas-İskelet Sistemi Rahatsızlıklarına Etkileri

iyileştirmenin öncesinde ve sonrasinda rahatsizlik risklerinin azalip azalmadiğini değerlendirmek için de kullanilir. REBA yöntemi, RULA yönteminden türetilmiştir. Ancak REBA yöntemi tüm vücudu göz önüne alir ve dolayisiyla sirt, bacaklar ve dizleri de değerlendirir. Hemşirelik hizmetleri, hastabakicilar, ev temizliği hizmetleri, ultrason teknisyenleri, diş hekimlerinin yaptiklari işler REBA yöntemi ile değerlendirilebilmektedir [22]. İş Zorlanma İndeksi (Job Strain İndex): El, bilek ve dirsek (Distal üst ekstremite) duruşlarini göz önüne alan bu yöntem yapilan işleri; duruş şekilleri, hareket sikliklari ve uygulanan kuvvete göre değerlendirmekte fakat titreşimi ya da stres faktörlerini dikkate almamaktadir. Yöntemde göreceli risk durumlari indekslerle belirlenmektedir. Et paketlemede, küçük parçalarin montajinda, klavye kullaniminda ve diğer fazla tekrarli el hareketlerinin söz konusu olduğu işlerde kullanilmaktadir. Özellikle karpal tünel sendromu gibi kas-tendon rahatsizliklarinin oluşumunu belirlemek için kullanilmaktadir [23]. Hizli Maruziyet Değerlendirme (Quick Exposure Check): Hizli Maruziyet Değerlendirme, dört vücut bölgesinin (bel, omuzlar ve kollar, eller ve el bilekleri ve boyun) ergonomik girişim yapilmadan önce ve yapildiktan sonra kas iskelet sistemi risk faktörlerine maruz kalma sonucundaki değişiklikleri değerlendirmek için kullanilan bir yöntemdir. Yöntem ayni işi yapan iki veya daha fazla insan arasinda veya farkli işleri yapan insanlar arasindaki maruziyeti karşilaştirmaktadir. Hem çalişan hem de değerlendiren kişi için sorularin yer aldiği ve bu sorulara verilen cevaplar sonucunda skorlarin hesaplandiği bir yöntemdir. Yöntem, elle kaldirma görevlerinin yapildiği birçok işe rahatça uygulanabilmektedir [5]. OCRA indeksi, görevlerin analiziyle elde edilen mevcut teknik hareketlerle referans teknik hareketler arasindaki orana dayalidir. Referans teknik hareket değerleri, hareketlerin sikliği ve tekrari, uygulanan güç, duruşun çeşidi ve vibrasyon vb. ek faktörleri de dikkate alarak elde edilmektedir. OCRA metodu vücudun sağ ve sol tarafi için iki farkli indeks (omuz ve dirsek/bilek/el) oluşturmaktadir [24]. 3.2.3 Kontrol Listeleri ACGİH El/Kol Titreşim Eşik Limit Değeri (Hand/Arm Vibration Threshold Limit Values) : ACGİH yöntemi, iki eli kullanarak, vücudu sağ ve sol yanlara ayiran sagittal alandan 30 derece sapma ile gerçekleştirilen tek kişilik kaldirma hareketlerine odaklanmiştir. ACGİH ayni SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 41-51, 2013

H. Esen, N. Fığlalı

zamanda kaldirma hareketleri esnasinda saatte 360’dan fazla kaldirma hareketi yapildiği, günde 8 saatten daha fazla sürelerde çalişildiği ve kaldirma görevi yapildiği, fazla asimetrik çalişildiği (sagital alandan 30 dereceden fazla sapma ile), tek elle kaldirma yapildiği, oturarak ya da dizler üzerine çökerek kaldirma hareketi yapildiği, sivilar gibi dengede olmayan yükler kaldirildiği, kaldirma hareketlerinde tutamaçlar kullanilmadiği ve ayaklarin dengede olmadiği koşullar oluştuğu zaman da profesyonel önerilerde bulunabilmektedir. Bu yöntem, endüstriyel hijyen ile ilgilenenlerin, çalişma ortamindaki farkli fiziksel etkenlerle karşi karşiya kalma durumlarinda, bu etkenlerin güvenilir seviyelerini belirleyen kararlarin verilebilmesi için bu etkenlerin eşik limit değerlerini belirler ve bir kilavuz oluşturarak yayinlar. Bu yöntem sadece el, kol titreşiminin söz konusu olduğu işler için kullanilmaktadir [25]. Risk Faktör Kontrol Listesi (UAW-GM Risk Factor Checklist): General Motor Merkezindeki, Oto İşçileri Birliği tarafindan hazirlanan Ergonomik Risk Faktörü Kontrol Listesi, tekrar sikliği, güç, uygunsuz duruşlar, zorlanma, titreşim gibi faktörleri belirlemektedir. Bu yöntem her ne kadar otomotiv işçileri için geliştirilmiş olsa da yemek servisinde çalişanlar, çamaşirhane işçileri, ev temizliğinde çalişanlar, hastabakicilar, depo işçileri, hemşireler ve ambulans hizmetlerinde çalişanlar için de kullanilmaktadir [26]. Washington Eyaleti Yasalari Ek-B (Washington State Appendix-B): Bu yöntem, fiziksel risk faktörlerini içeren tipik işçi aktivitelerini barindiran işler olarak tanimlanan tehlikeli alanlarda yapilan işlerle ilgili yaralanmalara sebep olan iş yeri risklerini siniflandirir. Bu işler, ergonomik farkindalik ve iş kazasi analizi eğitimlerini gerektirecek derecede riske sahip işlerdir. Her bir iş için fiziksel risk faktörü bulunur. Bu yöntem, gözlemlenen işlerde; biçimsiz duruşlar, ellerin maruz kaldiği aşiri kuvvet, fazla tekrar gerektiren işler, tekrarlanan darbeler, ağir, sik ve biçimsiz kaldirma gibi risk faktörleri görüldüğü zaman kullanilabilir [27]. Finlandiya Meslek Sağlik Enstitüsü tarafindan geliştirilen Ergonomik İşyeri Analiz Metodu; iş istasyonu tasarimi, fiziksel iş yükü, kaldirma, çalişma duruş ve hareketleri, kaza riski, görev içerikleri, görev kisitlamalari, kişisel ilişki ve haberleşme, karar verme, gereken ilgi, tekrar, aydinlatma, termal çevre ve gürültü konularinda kapsamli bir ergonomik analiz sağlamaktadir. Gözlemci her bir maddeyi için dört ya da beş seviyeli skalada derecelendirmektedir. Skaladaki yüksek seviyeler çalişan sağliği açisindan risk olduğunu gösterirken düşük seviyeler kabul edilebilir ve güvenli çalişma koşullarini ifade etmektedir [24].

47


H. Esen, N. Fığlalı

3.2.4 Sayisal Biyomekanik Ölçüler Sayisal biyomekanik ölçüler, diğer metotlara göre daha güvenilir ve daha kesin sonuçlar vermektedir. Bu ölçüler araciliğiyla yapilan direk ölçümler ile, farkli görevler içeren işler için detayli ve kesin değerler elde edilmektedir. Fakat bu ölçümlerde kullanilan cihazlarin yapisi karmaşik olup bu cihazlar yapilan görevin performansini etkileyebilmektedir. Ayrica ölçümler sonucunda elde edilen verilerin miktari büyük olduğu için bu bilgilerin yönetimi de zor olmaktadir. Goniometre, Eğimölçer, Potansiyometrik Elektrogoniometre ve Esnek Goniometre direk ölçüm yapabilen cihazlardir. Goniometreler, çalişma duruş ve hareketlerini ölçebilen en basit cihazlardir. Bu cihazlar genellikle hareket araliklarini sayisallaştirmak amaciyla 1910 yilindan bu yana kullanilmaktadir. Goniometereler tüm eklemlerin hareketlerini sayisallaştirabildikleri için 1949 yilinda universal goniometreler olarak adlandirilmiştir. 1955 yilinda Leighton tarafindan ileri sürülen Eğimölçer, omurga hareketlerini ölçmek amaciyla kullanilmaktadir. Tekil veya çoğul eksene sahip olan Potansiyometrik Elektrogoniometreler ise sürekli hareketlerin kayit edilmesine olanak tanimaktadir. Esnek Goniometreler de duruş ve hareketlerin sürekli olarak kaydedilmesinde kullanilmaktadir. Eksen doğrultulariyla ilgili biomekanik problemlere meydan vermemeleri için bu cihazlarin eksenleri bulunmamaktadir. Bu durum ölçümlerin doğruluğunu arttirmaktadir. Bu üstünlük bu cihazlarin potansiyometrik goniometrelere tercih edilmesini sağlamaktadir [28]. Direk ölçüm yapilmasina olanak sağlayan fotoğraf ve video analiz sistemleri maliyet ve kullanim üstünlükleri sebebiyle yillardan beri çalişma duruşlarinin analiz edilmesinde kullanilmaktadir. Günümüzde gelişen teknoloji ile erişilebilirlikleri ve avantajlari artan bu araçlar, çalişmada belirtilen diğer tüm çalişma duruş analiz metotlarinin uygulanmasina destek vermek amaciyla yaygin bir şekilde kullanilmaktadir.

Çalışma Duruşu Analiz Yöntemleri Ve Çalışma Duruşunun Kas-İskelet Sistemi Rahatsızlıklarına Etkileri

metotla kaydedilen duruşlarin doğruluğunda ve hizinda, kayit aracinin ortami algilama yeteneğinin bir etkisi bulunmadiğini göstermektedirler [29]. Wang ve diğerleri (1996), elle taşima yapilan görevlerdeki risklerin değerlendirmesini bilgisayar görüntü sistemini kullanarak yapmişlardir. Geliştirilen sistem, çalişma duruşlarini belirlemek için bilgisayar görüntü tekniklerini kullanmakta ve sonrasinda belde oluşan baski kuvvetini hesaplamak için biyomekanik model ve antropometrik verileri birleştirmektedir. Sistem, elde edilen sonuçlari belirli standart limitler ile karşilaştirarak görevin risk seviyesini belirleyebilmektedir [30]. Murphy ve diğerleri, 2002 yilindaki çalişmalarinda, 1114 yaş arasi okul çaği çocuklarinda bel ağrisi görülme oraninin yüksek olduğunu belirtmekte ve bu amaçla okul çocuklarinin siniftaki oturma duruşlarinin yoğunluğu, süresi ve sikliğini gözlemlemektedirler. Çalişmada, 18 çocuğa ait oturma duruşlari 3 farkli metot kullanilarak kaydedilmekte ve metotlar kiyaslanmaktadir [31]. Van Der Beek ve diğerleri, 1992 yilindaki çalişmalarinda kamyon şoförlerinin çalişma duruşlari için gözlemciler arasi güvenilirliği istatistiksel olarak test etmektedirler. Bu güvenilirlik çalişmasinin sonucunda TRAC (Task Recording and Analysis on Computer) metodunun geliştirilmiş uygulamasi önerilmektedir. TRAC metodu, gözlemciye değişkenleri belirleme ve seçme olanaği tanimaktadir. Bu metotta iş ortaminda herhangi bir işaretleyici bulunmaksizin kayit alinmakta ve analizler kayit sonrasinda yapilabilmektedir [32].

Çalişma duruşlarinin analizine ve risk düzeylerinin belirlenmesine yönelik olarak literatürde yer alan ve yukarida sayilan yöntemleri etkinleştirebilmek veya çalişma duruşlarini incelemeyi bilgisayar destekli olarak gerçekleştirmek üzere yapilmiş çalişmalar da aşağida özetlenmektedir:

Zhang ve diğerleri, 2010 yilindaki çalişmalarinda ölçülen vücut verisini, farkli duruşlar arasinda dönüştürmek için kullanilabilecek bir yaklaşim sunmaktadirlar. Bu çalişmada belirli vücut duruşlarini tanimlamak için veri dönüştürücü olarak uygun işaretler seti kullanilmaktadir. Çalişmada kullanilan Yapay Sinir Ağinin girdi seti, demografik veri ve verilerin dönüşümünü tanimlayan işaretlerin koordinatlaridir. Çikti seti ise dönüştürülen duruşlari tanimlayan işaretlerdir. Çalişmanin sonuçlari kümelemeye dayali dönüşüm metodunun, tüm vücuda dayali duruş dönüşüm metoduna göre sayisal olarak daha etkili olduğunu göstermektedir. Ayrica çalişmada işaretlerin kümelenmesinin metodun güvenilirliğine de katkida bulunduğu belirtilmektedir [33].

Woldstad ve Stewart, 1993 yilinda yaptiklari çalişmalarinda, ergonomi alaninda kullanilmak üzere, video çekimlerinden insan vücut duruşlarini 3 boyutlu kaydetmeye olanak sağlayan bilgisayar tabanli “duruş kayit metodunu” geliştirmişlerdir. Çalişmada 5 farkli pozisyonda (oturma, itme, kaldirma, uzanma ve çömelme) kayitlar alinmiştir. Çalişmalarinin sonuçlari bu

ERGONOM, Swat ve Krzychowicz’un 1996 yilindaki çalişmalarinda kullandiklari, Nofer Mesleki Tip Enstitüsü’nde geliştirilen, çalişma alanindaki duruşlarla ilişkili ergonomik stres değerlendirme metodudur. Bu bilgisayar programi önceden var olan yükün, tasarim aşamasinda tahminine olanak sağlamaktadir. ERGONOM sistemi 3 bilgisayar programini

48

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 41-51, 2013


Çalışma Duruşu Analiz Yöntemleri Ve Çalışma Duruşunun Kas-İskelet Sistemi Rahatsızlıklarına Etkileri

H. Esen, N. Fığlalı

içermektedir: ERGONOM 1, antropometrik ölçüleri bilinen herhangi bir çalişan grubu için duruş şekline bağli bölgelerin sinirlarini (yükseklikler) tanimlamaktadir. ERGONOM 2, tasarimin erken aşamalarinda bir makine veya diğer bir teknik objenin ergonomik teşhisi için kullanilan programdir. ERGONOM 3, çalişanin duruşsal aktivitelerine ait tüm verilerin analizine dayanan, makine prototiplerinin ergonomik testi için kullanilan çalişma duruşu değerlendirme sistemidir. Bu sistemde tasarimci, tatmin edici çözümleri ergonomik olarak elde etmek için değişik manuel kontrolleri ve çalişma alani düzenlemelerini test edebilmektedir. Sistem ayrica satin alinan makinelerin ulusal çalişan nüfusun antropometrik ölçülerine uygunluğunu test etmeye imkan vermektedir [34].

tedbirlerin alinmasi, bu tedbirlerin etkinliğinin ve sürekliliğinin kontrol edilmesi önemli bir yere sahiptir. Devlet ve işverenler çalişanlarini korumak için daha çok çaba göstermeli ve çalişanlar da kendi sağliklarini yakindan ilgilendiren KİSR'ye ilişkin riskler konusunda daha bilinçli olmalidir.

Keyserling ve Budnick tarafindan 3 boyutlu vücut açilarini ölçmek için 1987 yilinda geliştirilen sistem çalişma duruşlarini analiz etmektedir. Çalişma duruşlari videoteyp kullanilarak kaydedilmekte ve kaydedilen duruşlarin vücut açilari bilgisayar destekli sayisallaştirma sistemi araciliğiyla laboratuar ortaminda elde edilmektedir. Çalişmanin sonuçlari hesaplanan çoğu eklem açilari için ölçüm hatalarinin küçük olduğunu göstermektedir. Ayrica çalişmada kullanilan sistem, direk ölçümlerin mümkün olmadiği durumlarda 3 boyutlu vücut açilarini belirlemek için yararli bir araç olarak sunulmaktadir [35].

KAYNAKLAR

4. SONUÇLAR KİSR'de çalişma duruşu çok önemli bir yere sahiptir. Bu nedenle, bedenin uygunsuz duruşlarinin oluşturduğu risk seviyesinin ve alinmasi gereken önlemlerin ivedilik derecelerinin belirlenmesi gerekmektedir. Ayrica tek bir ideal pozisyon olmadiği da unutulmamalidir. Her çalişanin yaptiği iş tek tek ele alinarak incelenmeli; işler çalişanin fizyolojik ve antropometrik karakteristiklerine uygun olarak tasarlanmalidir. İşle ilişkili KİSR'den korunabilmek için öncelikle yönetimin bu konuda duyarli olmasi gerekmektedir. Gerçek çalişma ortamlarini ergonomik koşullara uygun tasarlamak ve çalişanlarin daha sağlikli çalişma duruşlari ile iş yapmalarini sağlamak amaciyla kullanilabilecek çeşitli ilkeler mevcuttur. Bu ilkelerin işiğinda gerçekleştirilecek ergonomik bir tasarimin getirebileceği ek maliyet, bu ana ilkeler işiğinda tasarlanmamiş sağlik ve güvenlik açisindan yetersiz koşullara sahip çalişma ortamlarinda iş yapmaktan dolayi ortaya çikacak maliyet ile karşilaştirildiğinda çok düşük ve önemsiz kalacaktir. Çalişma ortamlarinda karşilaşilan sorunlarin birçoğu mevcut sağlik ve güvenlik yönetmelikleriyle ve iyi uygulama örneklerine ilişkin rehberlerin takip edilmesiyle önlenebilmektedir. Bu kapsamda, işyerindeki görevlerin değerlendirilmesi, önleyici SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 41-51, 2013

KİSR’nin azaltilmasini amaçlayan çalişma duruşu analiz yöntemlerinin bir kismi uygulamada tek başina kullanilabildikleri gibi daha detayli ve güvenilir sonuçlar elde etmek amaciyla bir arada da kullanilabilmektedir. Ayrica günümüzde bilişim teknolojilerinin gelişimi bu çalişmada sayilan yöntemlerin etkinlik, güvenilirlik ve yaygin kullanimina katki sağlamakta gelecek için potansiyel bir çalişma alani vaat etmektedir.

[1] COHEN, A.L., Gjessing, C.C., Fine, L.J., Bernard, B.P., McGlothin, J.D., Elements of Ergonomics: A Primer Based on Workplace Evaluations of Musculoskeletal Disorders, DHHS (NİOSH) Publication, 97-117, 1997. [2] BERNACKİ, E.J., Guidera, J.A., Schaefer, J.A., Lavin,R.A., Tsai, S.P., An Ergonomics Program Designed to Reduce the İncidence of Upper Extremity Work Related Musculoskeletal Disorders, Ergonomics Program for Work Related Musculoskeletal Disorders, JOEM, 41, 12, 1032-1041, 1999. [3] Canadian Centre for Occupational Safety and Health (CCOHS), http://www.ccohs.ca/oshanswers/diseases/rmirsi.html, Erişim Tarihi 29 Kasim 2012 [4] Occupational Safety and Health Administration (OSHA), Musculoskeletal Disorderes, https://osha.europa.eu/en/topics/msds/index_html, Erişim Tarihi 29 Kasim 2012 [5] T.C. Çalişma ve Sosyal Güvenlik Bakanliği İş Sağliği ve Güvenliği Genel Müdürlüğü, “Kas İskelet Sistemi Hastaliklarinda Risk Değerlendirme Rehberi-Hizli Maruziyet Değerlendirme Yöntemi”, Yayin No:144, Ankara, Mayis 2007. [6] NİOSH, Musculoskeletal Disorders and Workplace Factors: A Critical Review of Epidemiologic Evidence for Work-Related Musculoskeletal Disorders of The Neck, Upper Extremity and Low Back Pain, Cincinnati, OH: U.S: Department of Health and Human Services, Public Health Service, Centers for Disease Control and Prevention, National İnstitute for Occupational Safety and Health, DHHS, NİOSH Publication, No. 97-141, 1997. [7] LEİGH J, Macaskill P, Kuosma E, Mandryk J. Global Burden of Disease and İnjury Due to Occupational Factors, Epidemiology, 10, 5, 626–630, 1999. [8] İşle İlgili Kas ve İskelet Sistemi Hastaliklarina Giriş,

49


H. Esen, N. Fığlalı

http://osha.europa.eu/fop/turkey/tr/publications/oshayay in/cv_fs_71.pdf, Erişim tarihi: 15.04.2012. [9] LUBECK, D.P., The Costs of Musculoskeletal Disease: Health Needs Assessment and Health Economics, Best Practice & Research Clinical Rheumatology, 17, 3, 529–539, 2003. [10] BUDAKOĞLU, İ., Akgün, H.S., Mesleki Kas İskelet Hastaliklarindan Korunma ve Ergonomi, İş Sağliği ve Güvenliği Dergisi, 34, 20-23, 2007. [11] SANTOS, J., Sarriegi, J.M., Serrano, N., Torres, J.M., Using Ergonomic Software in Non-Repetitive Manufacturing Processes: A Case Study, İnternational Journal of İndustrial Ergonomics, 37, 267-275, 2007. [12] VEDDER, J., İdentifying Postural Hazards with a Video-based Occurrence Sampling Method, İnternational Journal of İndustrial Ergonomics, 22, 373380, 1998. [13] MATTİLA, M., Karwowski, W., Vilkki, M., Analysis of Working Postures in Hammering Tasks on Building Construction Sites Using the Computerized OWAS Method, Applied Ergonomics, 24, 6, 405-412, 1993. [14] HASLEGRAVE, C.M., What Do We mean by a Working Posture?, Ergonomics, 37, 4, 781-799, 1994. [15] WESTGAARD, R.H., Aaras, A., Postural Muscle Strain as a Casual Factor in the Development of Muscolo-Skelatal İllness, Applied Ergonomics, 15, 3, 162-174, 1984. [16] AKAY, D., Dağdeviren, M., Kurt, M., Çalişma Duruşlarinin Ergonomik Analizi, Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlik Fakültesi Dergisi, 18, 3, 73-84, 2003. [17] SNOOK, S.H., Ciriello, V.M., The Design of Manual Handling Tasks: Revised Tables of Maximum Acceptable Weights and Forces, Ergonomics, 34, 9, 1197-1213, 1991. [18] WATERS, T.R., Putz-Anderson, V., Garg, A., Fine L.J. Revised NİOSH Equation for the Design and Evaluation of Manual Lifting Tasks, Ergonomics, Vol.36, No.7, 749-776, 1993. [19] SHOAF, C., Genaidy, A., Karwowski, W., Waters, T., Christensen, D., Comprehensive Manual Handling Limits for Lowering, Pushing, Pulling and Carrying Activities, Ergonomics, 40, 11, 1183-1200, 1997. [20] DOCKRELL, S., O’Grady, E., Bennett, K., Mullarkey, C., Mc Connell, R., Ruddy, R., Twomey, S., Flannery, C., An İnvestigation of the Reliability of Rapid Upper Limb Assessment (RULA) as a Method of Assessment of Children’s Computing Posture, Applied Ergonomics, 43, 632-636, 2012 [21] HOY, J., Mubarak, N., Nelson, S., Sweerts de Landas, M., Magnusson, M., Okunribido, O., Pope, M., Whole Body Vibration and Posture As Risk Factors for Low Back Pain Among Forklift Truck Drivers, Journal of Sound and Vibration, 284, 933-946, 2005.

50

Çalışma Duruşu Analiz Yöntemleri Ve Çalışma Duruşunun Kas-İskelet Sistemi Rahatsızlıklarına Etkileri

[22] HİGNETT, S., Postural Analysis of Nursing Work, Applied Ergonomics, 27, 3, 171-176, 1996. [23] MOORE, J.S., Garg, A., The Strain İndex: A Proposed Method to Analyze Jobs For Risk of Distal Upper Extremity Disorders, American İndustrial Hygiene Association Journal, 56, 5, 443-458, 1995. [24] CHİASSON, M., İmbeau, D., Aubry, K., Delisle, A., Comparing the Results of Eight Methods Used to Evaluate Risk Factors Associated with Musculoskeletal Disorders, İnternational Journal of İndustrial Ergonomics, 42, 478-488, 2012. [25] SHERGİLL, A.K., Asundi, K.R., Barr, A., Shah, J.N., Ryan, J.C., McQuaid, K.R., Rempel, D., Pinch Force and Forearm-Muscle Load During Routine Colonoscopy: A Pilot Study, Gastrointestinal Endoscopy, 69, 1, 142-146, 2009. [26] LAVENDER, S. A., Oleske, D. M., Nicholson, L., Andersson, G. B. J. And Hahn, J., Comparison of Four Methods Commonly Used to Determine Low-Back Disorder Risk İn A Manufacturing Environment, Proceedings of the Human Factors and Ergonomics Society, 657-660, 1997. [27]http://www.lni.wa.gov/wisha/ergo/rule_docs/PDFs/ AppendixBfinal5-19-00.PDF, Erişim Tarihi 10 Şubat 2009. [28] VİEİRA, E. R., Kumar, S., Working Postures: A Literature Review, Journal of Occupational Rehabilitation, 14. 2, 2004. [29] WOLDSTAD, J.C., Stewart, G.B., A ComputerBased Method for Recording Three-Dimensional Body Postures, Computers and İndustrial Engineering, 25, 1-4, 405-407, 1993. [30] WANG, M.J., Huang, G.J, Yeh, W.Y., Lee, C.L., Manual Lifting Task Risk Evaluation Using Computer Vision System, Computers İndustrial Engineering, 31, ¾, 657-660, 1996. [31] MURPHY, S., Buckle, P., Stubbs, D., The Use of the Portable Ergonomic Observation Method (PEO) to Monitor the Sitting Posture of Schoolchildren in the Classroom, Applied Ergonomics, 33, 365-370, 2002. [32] VAN DER BEEK, A. J., Van Gaalen, L.C., FringsDresen, M.H.W., Working Postures and Activities of Lorry Drivers: A Reliability Study of On-site Observation and Recording on a Pocket Computer, Applied Ergonomics, 23(5), 331-336, 1992. [33] ZHANG, B., Horvath, İ., Molenbroek, J.F.M, Snijders, C., Using Artificial Neural Networks for Human Body Posture Prediction, İnternational Journal of İndustrial Ergonomics, 40, 414-424, 2010. [34] SWAT, K., Krzychowicz, G., ERGONOM: Computer-Aided Working Posture Analysis System for Workplace Designers, İnternational Journal of İndustrial Ergonomics, 18, 15-26, 1996.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 41-51, 2013


Çalışma Duruşu Analiz Yöntemleri Ve Çalışma Duruşunun Kas-İskelet Sistemi Rahatsızlıklarına Etkileri

H. Esen, N. Fığlalı

[35] KEYSERLİNG, W. M., Budnick, P.M., Nonİnavasive Measurement of Three Dimensional Joint Angles: Development and Evaluation of a ComputerAided System for Measuring Working Postures, İnternational Journal of İndustrial Ergonomics, 1, 251263, 1987.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 41-51, 2013

51


SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Sayı, s. 53-60, 2013

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 53-60, 2013

Solution of macroscopic state equations of blume-capel model using nonlinear dynamics concepts Asaf Tolga ÜLGEN1*, Naci SÜNEL1 1

Department of Physics, Abant Izzet Baysal University, 14280 Bolu, Turkey e-mail:ulgen_at@ibu.edu.tr 19.09.2012 Geliş/Received, 06.11.2012 Kabul/Accepted

ABSTRACT The macroscopic state equations of Blume-Capel Model were solved by using the concepts of nonlinear dynamics. Negative and positive exchange constant values yield bifurcations of pitchfork and subcritical flip types, respectively. Hence, we obtained bifurcations corresponding to second order phase transitions. The critical values of parameters were calculated from the neutral stability condition and the 3-dimensional phase diagram was plotted. Key Words: BC Models, Phase Transitions, Bifurcation, Phase diagram

Blume-capel modelinin mikroskopik durum denklemlerini nonlinear dinamik kavramları kullanılarak çözümlenmesi ÖZET Blume-Capel Modelinin mikroskobik durum denklemleri nonlinear dinamik kavramları kullanılarak çözüldü. Negatif ve pozitif değiş-tokuş sabitlerinin değeri sırasıyla pitchfork ve subcritical dallanmalarını verir. Böylece dallanmaların ikinci dereceden faz geçişine karşılık geldiğini elde ettik. Parametrelerin kritik değerleri nötral kararlılık koşuluyla hesaplandı ve 3-boyutlu faz diyagramları çizildi. Anahtar Kelimeler: Blume-Capel Model, Faz Geçişleri, Dallanmalar, Faz Diyagramı

1.

INTRODUCTION

Different phases of magnetic materials are the macroscopic states corresponding to various reorganizations of micro-structures. Hence their investigation constitutes the cornerstone of the present technology. Moreover, transitions between different macroscopic states are important. In the early 1970s, successive phase transitions were observed experimentally in magnetic crystals [1, 2]. Blume-Capel (BC) Ising model has been mainly used to explain these *

transitions theoretically [3, 4]. In equilibrium statistics, the BC model has been solved by means of various methods, such as the mean-field approximation [3, 4], effective field theory [5], Bethe approximation [6], series expansion methods [7], renormalization-group theory [8], Monte Carlo simulations [9], the constant-coupling approximation [10] and cluster-variation method (CVM) [11]. BC model includes a bilinear Ising spin-1 model with exchange term and biquadratic terms with crystal field

Sorumlu Yazar / Corresponding Author

53


A. T. Ă&#x153;lgen, N. SĂźnel

Solution Of Macroscopic State Equations Of Blume-Capel Model Using Nonlinear Dynamics Concepts

constant. In the CVM, coupled nonlinear equations governing the order parameters which define the macroscopic states were obtained. In the literature, these equations have been solved by means of NewtonRaphson (NR) algorithm and the solutions give the magnetization and quadruple moments in the framework of equilibrium statistics [12, 13]. These quantities show different characteristic behaviors with temperature. Temperature dependence of magnetization gives rise to paramagnetic or ferromagnetic phases. At the phase transition temperature, the widespread NR algorithm cannot give a solution since the derivative of the function, which gives rise to nonlinearity in the equation governing the magnetization, vanishes. Therefore, plotting magnetization curves versus temperature has not been enough to find the phase transition temperature. In order to find this phase transition temperature, roots of Hessian determinant are calculated. Magnetization solutions which are found from NR algorithm do not give information whether they are stable or not. To get information about stability, free energy surface contours are plotted and from these plots, the stability of solutions are determined [14, 15]. This way of working is very cumbersome. Macroscopic equations, which are found by BC model and its CVM, have been solved in the literature. Besides, non-linear dynamic concepts have been developed for 35 years. In this study, instead of NR algorithm, we solve macroscopic equations by means of mapping and these solutions are explained through non-linear dynamic concepts such as attractor, bifurcations 1-cycle and 2cycle, neutral stable and super stable. Our method gives directed results without Hessian determinant and free energy surface contours. 2.

THE MODEL AND ITS SOLUTIONS

2.1 The Model The BC Ising model is defined by the following Hamiltonian đ??ť = đ??˝ â&#x2C6;&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2014; + đ??ˇ â&#x2C6;&#x2018; đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2013; , <đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014;>

where đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; = 0, Âą1 at each lattice site, < đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; > indicates summation over all pairs of nearest-neighbor sites and đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2013; = đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;2 . đ??˝ is the exchange constant and đ??ˇ denotes the single-ion crystal-field interaction. We have preferred to choose the Hamiltonian with plus sign, so đ??˝ < 0 corresponds to ferromagnetic case and đ??˝ > 0 corresponds to anti-ferromagnetic case and đ??˝ = 0 corresponds to noninteracting spins, respectively.

According to the Ligand Field Theory (and Crystal Field Theory), the orientation of wave functions of the guest dorbital in the ligand field causes an increase in the energy of guest electron when it is located in a place with high host electron density. Contrary to this, the orientation of wave functions of the guest d-orbital in the ligand field causes a decrease in its energy when it is located in a place with low host electron density [16]. This phenomenon is reflected by the second term in the above Hamiltonian. Electron paramagnetic resonance experiments show that đ??ˇ < 0 for đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x201A;: đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x203A;+2 and đ??ˇ > 0 for đ??śđ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2019;: đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x203A;+2 [17]. Numerical values of đ??ˇ depend on whether the ligand is octahedral, tetrahedral or cubic. As the radius of ligand becomes smaller and its negative charge becomes higher, đ??ˇ receives higher values. đ??ˇ can also be increased by increasing the charge of the metal (guest) atom and replacing metal atoms having 5dorbital instead of 3d-orbital[16]. In our calculations we considered đ??ˇ â&#x2C6;&#x2C6; (-3.0, +3.0)eV. To the lowest order, the CVM gives us [12-15] 2sinh(2đ?&#x203A;˝đ??˝đ?&#x2018;&#x20AC;) đ?&#x2018;&#x20AC; = â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x203A;˝đ??ˇ â&#x2030;Ą đ?&#x2018;&#x201C;(đ?&#x2018;&#x20AC;) (1a) đ?&#x2018;&#x2019;

+2cosh(2đ?&#x203A;˝đ??˝đ?&#x2018;&#x20AC;)

and đ?&#x2018;&#x201E;=

2cosh(2đ?&#x203A;˝đ??˝đ?&#x2018;&#x20AC;) đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x203A;˝đ??ˇ +2cosh(2đ?&#x203A;˝đ??˝đ?&#x2018;&#x20AC;)

,

(1b)

as the equations governing the magnetization and quadruple moment for spin-1 system. Here đ?&#x203A;˝ = 1/đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ľ đ?&#x2018;&#x2021; (đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ľ the Boltzmann constant), đ?&#x2018;&#x20AC; â&#x2030;Ą< đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; > and đ?&#x2018;&#x201E; â&#x2030;Ą< đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;2 >. Clearly, â&#x2C6;&#x2019;1 â&#x2030;¤ đ?&#x2018;&#x20AC; â&#x2030;¤ 1 and 0 â&#x2030;¤ đ?&#x2018;&#x201E; â&#x2030;¤ 1. External parameters are đ?&#x203A;˝ â&#x2C6;&#x2019;1 , đ??˝ and đ??ˇ. All of these parameters are in the unit of eV. Eq. (1a) has been solved by the NR algorithm which uses đ??š(đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2013;â&#x2C6;&#x2019;1 ) đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2013; = đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2013;â&#x2C6;&#x2019;1 â&#x2C6;&#x2019; â&#x20AC;˛ , đ??š (đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2013;â&#x2C6;&#x2019;1 ) â&#x20AC;˛ where đ??š â&#x2030;Ą đ?&#x2018;&#x20AC; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x201C;(đ?&#x2018;&#x20AC;) and đ??š is the derivative of đ??š with respect to đ?&#x2018;&#x20AC;. We have already mentioned the deficiency of this method in the introduction. Hence, in this work we shall follow another method that is introduced below [18]. 2.2 Solution Technique In this work, we use nonlinear dynamics; that is we consider iteration as a map. Eq. (1a) yields the map đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2013;+1 = đ?&#x2018;&#x201C;(đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2013; ; đ?&#x203A;˝ â&#x2C6;&#x2019;1 , đ??˝, đ??ˇ)

(1aâ&#x20AC;&#x2122;)

and đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2013;+1 â&#x2030;Ą đ?&#x2018;&#x201C;(đ?&#x2018;&#x201C;(â&#x20AC;Ś đ?&#x2018;&#x201C;(đ?&#x2018;&#x20AC;0 , đ?&#x203A;˝ â&#x2C6;&#x2019;1 , đ??˝, đ??ˇ) â&#x20AC;Ś )) đ?&#x2018;&#x2013; = 1, 2, 3, â&#x20AC;Ś , đ?&#x2018; constitute the orbit initiating from the arbitrary value đ?&#x2018;&#x20AC;0 and belonging to the specified values of the control parameters of Eq. (1aâ&#x20AC;˛).

54

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 53-60, 2013


Solution Of Macroscopic State Equations Of Blume-Capel Model Using Nonlinear Dynamics Concepts

For given values of the control parameters, all orbits starting from arbitrary initial values may tend a certain point. This point is called a fixed point, đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2014; or 1-cycle. Some typical examples of 1-cycles are shown in Fig. 1. For other control parameter values, the same or some other fixed points might be obtained.

A. T. Ă&#x153;lgen, N. SĂźnel

the dynamical equations so they determine magnetization and the quadrupole moment.

Figure 2. Orbit of the map given by Eq. (1aâ&#x20AC;˛): a) initiating from +0.001and b) initiating from -0.001. Values of the parameters are đ?&#x203A;˝ â&#x2C6;&#x2019;1 = 0.5 eV, đ??ˇ = 2.2 eV, đ??˝ = -2.1 eV. The selected initial values are not important. Now the orbits yield a 2-cycle and the whole interval is the attraction domain of the 2-cycle.

Figure 1. Orbit of the map given by Eq. (1aâ&#x20AC;˛). Parameter values are đ?&#x203A;˝ â&#x2C6;&#x2019;1 = 0.25 eV, đ??ˇ = 2.2 eV, đ??˝ = Âą2.1 eV. a) and b) for the initial value 0.5; c) and d) for initial value -0.5. The selected initial values are not important. Any initial value yields the same fixed point. Therefore the whole interval is the attraction domain of the fixed point zero.

If |đ?&#x2018;&#x201C; â&#x20AC;˛ (đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2014; )| < 1, đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2014; is stable; if |đ?&#x2018;&#x201C; â&#x20AC;˛ (đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2014; )| > 1, đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2014; is unstable; if |đ?&#x2018;&#x201C; â&#x20AC;˛ (đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2014; )| = 0, đ?&#x2018;&#x20AC; â&#x2C6;&#x2014; is super-stable and if |đ?&#x2018;&#x201C; â&#x20AC;˛ (đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2014; )| = 1, đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2014; is neutral stable [18]. In the BC model, for Eq. (1a) đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x201C;(đ?&#x2018;&#x20AC;) 4đ?&#x203A;˝đ??˝cosh(2đ?&#x203A;˝đ??˝đ?&#x2018;&#x20AC;) = đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x20AC; 2cosh(2đ?&#x203A;˝đ??˝đ?&#x2018;&#x20AC;) + exp(â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x203A;˝đ??ˇ) 8đ?&#x203A;˝đ??˝sinh2 (2đ?&#x203A;˝đ??˝đ?&#x2018;&#x20AC;) (2) (2cosh(2đ?&#x203A;˝đ??˝đ?&#x2018;&#x20AC;) + exp(â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x203A;˝đ??ˇ))2 is the function that will be used for the stability of fixed points. For some other values of the control parameters, a 2-cycle may be obtained. This means that two points alternatively appear: đ?&#x2018;&#x20AC;1â&#x2C6;&#x2014; , đ?&#x2018;&#x20AC;2â&#x2C6;&#x2014; . Some typical examples of 2-cycles are shown in Fig. 2. These 2-cycles are obtained from Eq. (1aâ&#x20AC;˛) for đ??˝ < 0. However, when we consider đ??˝ > 0 with the same đ?&#x203A;˝ â&#x2C6;&#x2019;1 and đ??ˇ, we get orbits of different character. This time, we have 2 fixed points having different sub-domains, [-1, 0) and (0, +1]. These orbits are shown in Fig.3. Stable fixed points and 2-cycles represent the macroscopic states that are the solutions of â&#x2C6;&#x2019;

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 53-60, 2013

55


A. T. Ă&#x153;lgen, N. SĂźnel

Solution Of Macroscopic State Equations Of Blume-Capel Model Using Nonlinear Dynamics Concepts

Figure 3. Orbit of the map given by Eq. (1aâ&#x20AC;˛): a) initiating from +0.001 and b) initiating from -0.001. Parameters values are đ?&#x203A;˝ â&#x2C6;&#x2019;1 = 0.5 eV, đ??ˇ = 2.2 eV, đ??˝ = +2.1 eV. Orbits initiating from any point in the interval (-1, 0) yield the fixed point -1. Orbits initiating from any point in the interval (0, +1) yield the fixed point +1. Since attraction domains of the fixed points Âą1 are different, these points do not form a 2-cycle.

Bifurcation, that is change of behavior of the physical system governed by the map, may occur when at least one of the control parameters cross the critical value. The notation đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;?â&#x2C6;&#x2019;1 , đ??˝đ?&#x2018;? and đ??ˇđ?&#x2018;? will be used to denote the critical values. Bifurcation from 1-cycle to 2-cycle happens when a fixed point becomes neutral stable, i.e. |đ?&#x2018;&#x201C; â&#x20AC;˛ (đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2014; )| = 1. As we remember, Figs. 1, 2 and 3 depict the fixed points and two- cycles for a certain temperature value. By repeating the same procedure for each temperature value of đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ľ đ?&#x2018;&#x2021; (0.0 â&#x2C6;&#x2019; 3.5)eV, we found all the fixed points and two-cycles belonging to each value of đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ľ đ?&#x2018;&#x2021;. Fig. 4 is obtained by plotting the fixed points and two-cycles versus đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ľ đ?&#x2018;&#x2021;. Thus, Fig. 4 is depicting the bifurcation diagrams of magnetization and macroscopic quadruple moment when đ??˝ and đ??ˇ are kept constant. These are the diagrams showing the whole behavior of the physical system and also the values of the control parameter at which the system changes its behavior, i.e., phase transitions. Stable fixed points (black circles) represent the states that the system prefers. On the other hand, the unstable fixed points (dots) correspond to the states that the system does not prefer. When all of the spins are up, the magnetization of the system is1. In the opposite case, the magnetization is -1. When some of the spins are up and the rest are down, the magnetization takes any value between 1 and -1. đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2014; = 0 is a trivial solution for all parameter values. However, the interesting point is that it is a stable solution only in the A and C phases. At the bifurcation points the system 56

loses its behavior and reorganizes itself to attain a new behavior. Another sign of stability of a fixed point is the cycle numberđ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2014; . This number, as seen from Figs. 1 and 2, is the number of iteration until the fixed point is reached. In the A and C phases the stable fixed points are reached after 10 to 300 cycles; whereas at the bifurcation points the cycle number đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2014; reaches enormous values, such as at C-B transition đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2014; â&#x2030;&#x2C6; 5000, and B-A transition đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2014; â&#x2030;Ť 20 000. In Fig. 4, the unstable solutions are depicted by dotted curves. At the C-B phase transition, the system quits the SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 53-60, 2013


A. T. Ă&#x153;lgen, N. SĂźnel

Solution Of Macroscopic State Equations Of Blume-Capel Model Using Nonlinear Dynamics Concepts

previous equilibrium and reorganizes itself. If đ??˝ < 0, at a certain temperature, Eq. (1aâ&#x20AC;˛) accepts a 2-cycle solution. Thus, a 0 < đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2014; < 1 stable solution and a -1 < đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2014; < 0 stable solution of Eq. (1aâ&#x20AC;˛) arise for each temperature value in a certain interval. These solutions exist in the đ?&#x203A;˝ â&#x2C6;&#x2019;1 (orđ?&#x2018;&#x2DC;đ??ľ đ?&#x2018;&#x2021;) range (0.5 â&#x2C6;&#x2019; 1.5eV). While đ?&#x203A;˝ â&#x2C6;&#x2019;1 decreases đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2014; values increase. In Fig. 4a, we mark the increasing đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2014; values. At the first glance, one may fall a misunderstanding by thinking that the system takes 2 different magnetization at a temperature. This is not so. The system can prefer one of these two stable solutions. What we want to show with this figure is only the temperature dependence of system's magnetization. The solution preferred by the system depends on the fluctuations of the control parameters and Figure 4. Bifurcation diagrams for đ?&#x2018;&#x20AC; â&#x2C6;&#x2014; and đ?&#x2018;&#x201E;â&#x2C6;&#x2014; . a) for đ??˝ = -1.5, đ??ˇ = -1.1; b) for đ??˝ = 1.5, đ??ˇ = -1.1 in eV units. Bifurcation occurs at 1:4518 eV. The stable đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2013;â&#x2C6;&#x2014; , đ?&#x2018;&#x2013; = 1, 2 curves are shown. The unstable solution is the dotted curve. Vertical axis on the left side of the graphs a) and b) represents magnetization (đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2014;), and the right side axis represents the iteration step numbers (đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2014;) up to fixed points. đ?&#x2018;&#x201E;â&#x2C6;&#x2014; curve deviates from â&#x2C6;&#x2019;1 zero when đ?&#x203A;˝ â&#x2C6;&#x2019;1 approaches đ?&#x203A;˝đ??śđ??ľ from below.

the initial conditions. If đ??˝ > 0, Eq. (1aâ&#x20AC;˛) does not accept a 2-cycle stable solutions but 1-cycle (fixed point) stable solutions (Fig. 3). Therefore in Fig. 4b in the B phase we have only one curve showing again the đ?&#x203A;˝ â&#x2C6;&#x2019;1 dependence of 1-cycles. Dotted curves in Figs. 4a and 4b represent the unstable solutions. At the bifurcation points, Eq. (2) takes the form đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x201C;(đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2014; ) 4đ?&#x203A;˝đ??˝ | = , đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x20AC; đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2014;=0 2 + exp(-đ?&#x203A;˝đ??ˇ)

(3)

which yields the following relations between the control parameters: For stable đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2014; , 4đ?&#x203A;˝|đ??˝| < 2 + exp(-đ?&#x203A;˝đ??ˇ) ;

(4a)

for unstable đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2014; (beginning of bifurcation), 4đ?&#x203A;˝|đ??˝| > 2 + exp(-đ?&#x203A;˝đ??ˇ) ;

(4b)

for super stable đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2014; , 4đ?&#x203A;˝|đ??˝| = 0

(4c)

and for neutral stable đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2014; , 4đ?&#x203A;˝|đ??˝| = 2 + exp(-đ?&#x203A;˝đ??ˇ) .

(4d)

Condition (4c) is satisfied for either đ?&#x203A;˝ = 0, i.e. at the high temperature limit, the system is super stable (đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2014; =0) or đ??˝ = 0.

3.

NUMERICAL RESULTS AND DISCUSSION

In the đ??˝ < 0 case, as is seen from bifurcation diagram, the bifurcation at đ?&#x2018;&#x2021;đ??ľđ??´ is of pitchfork type. The first term in the Hamiltonian is negative and the spins force each other to align. But in đ??˝ > 0 case, the bifurcation at đ?&#x2018;&#x2021;đ??ľđ??´ is subcritical flip [18], as is seen from Fig. 4b. This is the ferromagnetism (phase B in Figs. 4a and 4b). As is well known, the tangent and pitchfork bifurcations are related to the second-order phase transitions [19]. Therefore the phase transition from phase A to phase B is of second order. But a first order phase transition includes discontinuity in magnetization. Therefore the BC transition is of first order (Fig. 4). Hence, for đ??ˇ < 0, two successive phase transitions (firstly second order and secondly first order) appear while for đ??ˇ > 0 only a second order phase transition appears (Fig. 5). In our work, the phase transition temperatures are the values where the bifurcations occur. Hence, plotting magnetization versus temperature using Eq.(1aâ&#x20AC;˛) gives us precisely the phase transition temperatures. Moreover, Eq. (4d) provides us with a more direct way of finding the phase transition temperature without solving Eq.(1). Fig. 4a gives evidence a pitchfork bifurcation in the â&#x2C6;&#x2019;1 magnetization curve at đ?&#x203A;˝đ??ľđ??´ = đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ľ đ?&#x2018;&#x2021;đ??ľđ??´ . This is the phase transition temperature from the paramagnetic phase to â&#x2C6;&#x2019;1 the ferromagnetic phase. At đ?&#x203A;˝đ??śđ??ľ = đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ľ đ?&#x2018;&#x2021;đ??śđ??ľ , the period doubling ends and we get zero fixed points. Therefore, â&#x2C6;&#x2019;1 we may conclude that at đ?&#x203A;˝đ??śđ??ľ a discontinuous bifurcation happens. In Fig. 4b, a subcritical flip bifurcation occurs just at đ?&#x2018;&#x2021;đ??ľđ??´ . The phase transition corresponding the bifurcation at đ?&#x2018;&#x2021;đ??ľđ??´ is a second order while the bifurcation at đ?&#x2018;&#x2021;đ??śđ??ľ is of first order for both đ??˝ < 0 and đ??˝ > 0. As we have found the temperature variation of magnetization we easily deduce the temperature variation of đ?&#x2018;&#x201E;â&#x2C6;&#x2014; by Eq. (1b). đ?&#x2018;&#x201E;â&#x2C6;&#x2014; bifurcates also at the same critical temperatures. In Figs. 4a and 4b, the temperature region named A, where the dipole moment vanishes but the quadruple moment takes a non-zero value, is interpreted as a representation of a disordered phase, the paramagnetic phase. The region named B, where both the dipole and quadruple moments are non-zero, clearly corresponds to an ordered ferromagnetic phase. Phase C appears only if đ??ˇ < 0. Because đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2014; = 0, phase C is a paramagnetic phase. However, this paramagnetic phase interpretation does not seem acceptable since in the near vicinity of absolute zero a complete disorder cannot be possible. At the crossing of paramagnetic and ferromagnetic regions, a second order phase transition is evident from Fig. 4a. But if the phase C would represent a new magnetic organization other than paramagnetic one, the transition

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 53-60, 2013

57


A. T. Ă&#x153;lgen, N. SĂźnel

at the crossing of ferromagnetic phase to phase C ought to be of second order. However, because of the discontinuity, the transition from B to C is of first order (Fig. 4a). On the other hand, as mentioned above, first order phase transition from B to C is a contradiction. đ?&#x2018;&#x201E; â&#x2C6;&#x2014; curve has two pieces in region C: Up to đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x17E; it is zero and above đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x17E; it shows a parabolic behavior (Fig. 4c). Hence below đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x17E; the system is paramagnetic. However, we want to repeat here our remarks that were mentioned

Figure

58

5.

Solution Of Macroscopic State Equations Of Blume-Capel Model Using Nonlinear Dynamics Concepts

earlier: Above đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x17E; , the phase is not paramagnetic because đ?&#x2018;&#x20AC; â&#x2C6;&#x2014; = 0 but đ?&#x2018;&#x201E; â&#x2C6;&#x2014; â&#x2030;  0. Fig. 5 shows the bifurcation diagrams versus đ??ˇ for various Âąđ??˝ values. With increasing đ??ˇ, the shift to higher values of the critical temperature belonging to second order phase transition is clear for both negative and positive đ??˝ interactions. First order phase transitions occur for only negative values of đ??ˇ but disappear as đ??ˇ â&#x2020;&#x2019; 0. Second order phase transitions always exist independently of đ??˝, even for đ??ˇ = 0.

Critical temperature shift as the crystal field increases. a) đ??˝ = Âą0.4, b) đ??˝ = Âą0.8, d) đ??˝ = Âą2.4 eV. Each graph consists of curves belonging to đ??ˇ = 0.0, Âą0.6, Âą1.4, Âą2.2 and Âą 3.0 eV.

c)

đ??˝ = Âą1.4

and

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 53-60, 2013


Solution Of Macroscopic State Equations Of Blume-Capel Model Using Nonlinear Dynamics Concepts

When the critical temperature is used instead of phase transition đ?&#x203A;˝ value, Eq. (4d) can be rewritten as đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ľ đ?&#x2018;&#x2021;đ??ś =

4|đ??˝| . 2 + đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019;đ??ˇ/đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ľ đ?&#x2018;&#x2021;đ??ś

(5)

A. T. Ă&#x153;lgen, N. SĂźnel

â&#x2C6;&#x2019;/â&#x2C6;&#x2019; whereas đ??ˇ/đ??˝ becomes negative for both +/â&#x2C6;&#x2019; and â&#x2C6;&#x2019;/+. For this reason, information is partly lost. To overcome this difficulty, we preferred to plot the phase diagram in 3-dimensions. Our axes are đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ľ đ?&#x2018;&#x2021;, đ??˝ and đ??ˇ.

We solve Eq. (5) using the graphical technique, that is we plot the curves defined by both sides on the same axes system and find the intersection points (Fig. 6). Fig. 6 shows that for đ??ˇ > 0, the second order phase transition temperature increases with increasing đ??ˇ. But for đ??ˇ < 0 the first order phase transition temperature reduces and the second order phase transition temperature increases as đ??ˇ â&#x2020;&#x2019; 0. For đ??ˇ > 0, the first order phase transition disappears. Besides, for đ??ˇ = 0, a second order phase transition appears. This last finding is also supported by the magnetization curve plots in Fig. 5. On the other hand, when đ??ˇ = 0 the Hamiltonian consists only the Ising term. For spin 1, according to our investigation, a second order phase transition theoretically exists (Fig. 5), i.e. spontaneous magnetization can be observable.

Figure 7. Phase diagram obtained for the B-C model with spin 1. a) đ??˝ â&#x2C6;&#x2C6; (0.0, 3.0)eV, D â&#x2C6;&#x2C6; (â&#x2C6;&#x2019;3.0, 0.0)eV and đ?&#x203A;˝ â&#x2C6;&#x2C6; (0.0, 3.5)eV. Red surface (CB transition) is the surface on which first order phase transition occurs. Black surface (B-A transition) is the surface on which second order phase transition occurs. b) đ??˝ â&#x2C6;&#x2C6; (0.0, 3.0)eV, D â&#x2C6;&#x2C6; (â&#x2C6;&#x2019;3.0, 3.0)eV and đ?&#x203A;˝ â&#x2C6;&#x2C6; (0.0, 3.5)eV.

Figure 6. Graphical solution of Eq. (5) for đ??˝ = |1.4| eV. For đ??ˇ > 0 we have only one intersection point determining the second order phase transition temperature; for đ??ˇ < 0 we have either two or zero intersection points depending on đ??ˇ values. In the first case, the first intersection point determines the first order phase transition and the second intersection point determines the second order phase transition temperatures, respectively.

In Fig. 7 we show the phase diagrams obtained by using the numerical results derived from Fig. 6. In the literature, the phase diagram is generally plotted in two dimensions by defining the axes as đ??ˇ/đ??˝ and đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ľ đ?&#x2018;&#x2021;/đ??˝, the reduced parameters. In these phenomena, the sign of đ??ˇ and đ??˝ play a role. By using đ??ˇ/đ??˝ axis, we lost the signs of đ??ˇ and đ??˝, e.g. đ??ˇ/đ??˝ becomes positive for both +/+ and SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 53-60, 2013

In calculations done with reduced quantities, Boltzmann constant is considered to be 1. One can approach to absolute zero of temperature without considering the investigated material. But in experiments, what is reduced to absolute zero is temperature itself. The important problem is to observe materials having interesting magnetic behavior near absolute zero [20, 21]. Therefore we preferred using temperature instead of reduced temperature. In our numerical calculations due to the hyperbolic functions in Eq. (1), we could not approach to absolute zero and truncated at 40 K although double precision was used (Real*8) in our fortran code. If the value of temperature is taken below 40 K, an overflow error 59


A. T. Ă&#x153;lgen, N. SĂźnel

Solution Of Macroscopic State Equations Of Blume-Capel Model Using Nonlinear Dynamics Concepts

occurs. The temperature limit decreased to 32 K when Real*16 precision was used. This temperature limit is due to the numerical calculation of exponential terms. From Figs. 4 and 5, we see that the phase transition points remain the same under the đ??˝ â&#x2020;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019;đ??˝ transformation. Using this symmetry, we have plotted the phase diagram only for đ??˝ > 0. Fig. 7a is depicting the phase diagram only for the negative đ??ˇ values. Concave upward surface represents the first order phase transition where the concave downward surface represents the second order phase transition. The left side domain of the concave downward surface corresponds to paramagnetic state while the right side domain corresponds to the ferromagnetic state. The concave upward surface separates both the paramagnetic and ferromagnetic domains. In the literature, these lower parts are called as dense and the upper parts are named as diluted paramagnetic/ferromagnetic domains [12,13]. The intersection curve of the concave upward surface with the concave downward surface corresponds the embryo of ferromagnetic phases. In 2-dimensions, this curve is replaced by a certain point, called tricritical point. For all values of đ??ˇ second order phase transitions are observed. 4.

CONCLUSION

In this work, we propose to use the concepts of nonlinear dynamics to calculate phase transitions in the spin-1 BC model. Phase transition temperatures are related to the bifurcation points. Second order phase transitions correspond to pitchfork and subcritical flip bifurcations. Moreover we obtained a simple equation from which we directly find the phase transitions without using the Hessian and free energy surfaces. Our method directly gives both second and first order phase transitions. In the literature, the second order phase transition can be calculated from Eq.(1a) but the first order phase transition is only obtained from free energy surface contours. The thermodynamical phenomena is invariant under đ??˝ â&#x2020;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019;đ??˝. Even for đ??ˇ = 0 case, a second order phase transition has been observed at finite temperatures. The phase C in Figs. 4 and 5 appears for only negative đ??ˇ values. In this phase, both đ?&#x2018;&#x20AC;â&#x2C6;&#x2014; = 0 and đ?&#x2018;&#x201E; â&#x2C6;&#x2014; â&#x2020;&#x2019; 0. When both are zero, the phase is completely disordered. Here we believe that there are three open questions: (a) Transition from phase B to phase A is of second order. If phase C is paramagnetic just like phase A, why must phase C-B transition not be second order? But our calculations give a first order magnetic phase transition. (b) Can paramagnetic phase exist near vicinity of absolute zero? (c) During the numerical solution of Eqs. (1a) and (4d) at temperatures below 32 K we obtained an overflow. What is the behavior below this temperature?

60

In future we hope that these questions will be figured out at least partially. ACKNOWLEDGMENTS With great appreciation, we thank Dr. E. RÄązaoÄ&#x;lu for correcting the manuscript. REFERENCES [1] Cooke A H, Martin D and Wells M R, Solid State

Commun 9, 519 (1971). [2] Sayetat F, Boucherle J X, Belakhovsky M, Kallel A, Tcheou F and Fuess H, Phys. Letters 35A, 361 (1971). [3] Capel H W, Physica 32, 966 (1966). [4] Blume M, Phys. Rev. 141, 517 (1966). [5] Siqueira A E, Fittipaldi I P, Physica A 138, 599

(1986). [6] Tanaka Y, UryË&#x2020;u N, J. Phys. Soc. Japan 50, 1140 (1981). [7] Saul D M, Wortis M, Stauffer D, Phys. Rev. B 9, 4964 (1974). [8] Berker A N, Wortis M, Phys. Rev. B 14, 4946 (1976). [9] Arora B L, Landau D P, Proc. AIP 5, 352 (1972). [10]Takanaka M, Takahashi K, Phys. Stat. Sol. B 93, K85 (1979). [11]Ng W M, Barry J H, Phys Rev B 17, 3675 (1978). [12]Ekiz C, Keskin M, YalçĹn O, Physica A 293, 215 (2001). [13]Keskin M, Ekiz C, YalçĹn O, Physica A 267, 392 (1999). [14]Keskin M, Ă&#x2013;zgan Ĺ&#x17E;, Physica Scriptia 42, 349 (1990). [15]Ă&#x2013;zsoy O, Keskin M, Physica A 319, 404 (2003). [16]Cotton F A, The Crystal Field Theory. Chemical Applications of Group Theory, 3nd ed. (John Wiley& Sons, New York, 1990). [17]Kuang X Y, Phys. Lett. A 213, 89 (1996). [18]Thompson J M T, Stewart H B, Nonlinear Dynamics and Chaos, 2nd ed. (John Wiley& Sons, 2002). [19]Schuster H G, Just W, Deterministic Chaos, (Wiley-VCH Verlag, Weinheim, 2005). [20]Wigger G A, Felder E, Monnier R, and Ott H R, Pham L, Fisk Z, Phys. Rev. B, 014419 (2005). [21]RĂśĂ&#x;ler S, Harikrishnan, Naveen Kumar C M, Bhat H L, Elizabeth Suja, RĂśĂ&#x;ler U K, Steglich F, Wirth S, J Supercond Nov Magn 22, 205208 (2009).

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 53-60, 2013


SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Sayı, s. 61-69, 2013

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 61-69, 2013

Yapay sinir ağı yaklaşımıyla çinko kalınlığının tahminlenmesi Tuğçen Hatipoğlu1*, Semra Boran2, Burcu Özcan1, Alpaslan Fığlalı1 Kocaeli Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Endüstri Mühendisliği, Kocaeli Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Endüstri Mühendisliği, Sakarya

1* 2

03.10.2012 Geliş/Received, 24.12.2012 Kabul/Accepted

ÖZET İşletmeler arasında artan rekabet nedeniyle müşterinin istediği kalitede ürün üretmek ve maliyetlerin düşürülmesi öncelikli hedeflerdendir. Galvaniz sektöründe temel hammadde girdisi olan Çinko (Zn), en önemli maliyet kalemini oluşturmaktadır. Hem müşteri tekliflerinin hazırlanması aşamasında kullanılacak çinko miktarının tahmin edilmesi, hem de optimum kaplama kalınlığının elde edilebilmesi için uygun imalat koşullarının sağlanması gerekmektedir. Çalışmada galvaniz sektöründe faaliyet gösteren bir firmada Yapay Sinir Ağı (YSA) yardımıyla galvaniz işlemi sonucunda elde edilecek kaplama kalınlığı tahmin edilmeye çalışılmıştır. Tahmin edilen değerlerin gerçek verilerle uygunluğunu test etmek açısından hipotez testi uygulanmış; modelden elde edilen değerlerle gerçek değerlerin ortalaması arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olmadığı görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Tahminleme, Metasezgisel, Yapay Sinir Ağları, Kaplama Kalınlığı

Forecasting of zinc coating thickness with artificial neural networks ABSTRACT Since the competition level among the companies is increasing day by day, meeting customer demands with qualified products and cost reduction are primary goals of each company. And zinc, the main raw material in galvanization sector, is the most important cost item. So it is required to forecast the amount of zinc to be spent. In this study it is tried to forecast the amount of zinc consumption using the artificial neural network (ANN) method. To evaluate the convenience of values hypothesis tests are done; and the results showed that there is no significant difference between the predicted and real outputs statistically. Keywords: Forecasting, Metaheuristics, Artificial Neural Networks, Coating Thickness

*

Sorumlu Yazar / Corresponding Author 61


1. GİRİŞ İşletmelerde güvenilir maliyet verilerine ulaşmak, öncelikle yöneticilerin sağlıklı kararlar verebilmeleri için bilgi gereksinimlerini karşılamak amacını taşır. Bu temel amacın dışında doğru verilerin elde edilmesi kısa dönemde ve uzun dönemde pek çok getiri sağlar. Yapılan yatırım sonucunda istenen oranda kar elde edilmesi, teklif fiyatlarının belirlenmesi, işletmede başarının değerlendirilmesi, maliyet kontrolü vb. çalışmalar bu getiriler arasında sayılabilir. Böylece her bir ürün için planlanan başarının sağlanıp sağlanmadığı, teklif fiyatlarından piyasa durumuna göre ne kadar indirim yapılabileceği belirsizlikten kurtarılmış olur. Sipariş maliyet yöntemi farklı malzeme ve işçilik giderlerini ve farklı üretim yöntemlerini gerektiren birden çok ürünün üretildiği işletmelerde uygulanır. Uygulamanın gerçekleştirildiği işletmede bu yöntem kullanılmakta ve direkt malzeme giderlerinin doğru hesaplanmasına yönelik verilerin sağlanması çalışmanın temelini oluşturmaktadır. Bu süreç işletmedeki ilgili bilgilerin ham veri olarak toplanmasından başlayıp, yöneticilere nihai işlenmiş verilerin sunulmasıyla sona erer. Çalışmada hedef üretim maliyetlerinden olan direkt çinko maliyetinin hesaplanması için gerekli kaplama kalınlığı bilgisinin tahmin edilmesidir. Bu maliyet üretim hacmi ile aynı yönde değişim gösterir, yani üretim miktarının bir fonksiyonudur. Maliyet fonksiyonlarının tahmin edilmesinde iş ölçümü yaklaşımı, en düşük ve en yüksek noktalar yöntemi, basit ya da çoklu regresyon yöntemleri kullanılırken, son dönemde yapay sinir ağları modeli de bu yöntemler arasına katılmıştır. Çoklu regresyon yöntemi ile yapılmış birçok tahmin etme çalışması vardır, ancak bu yöntemde bazı koşullar sağlanmazsa sağlıklı maliyet öngörüsü yapılamaz. Bu koşullardan bazıları bağımlı ve bağımsız değişkenler arasında ekonomik mantığı olan bir ilişkinin varlığı, bağımsız değişkenin bağımlı değişkende gözlemlenen değişmelerin önemli bir bölümünü açıklıyor olması, doğrusallık varsayımı, hata terimlerinin bağımsızlığı ve normal dağıldığıdır. Bu varsayımlar pratikte sağlanmıyorsa ve belirlenen probleme uymuyorsa bu yöntemi kullanmak yersiz olacaktır. Ancak yapay sinir ağları yönteminin bu dezavantajları bulunmamakta, değişkenler arasındaki belirsiz ilişkileri çözüp, güvenilir bir şekilde analiz ederek yorumlamaktadır. Literatürde üretim alanında tahmin etme amacıyla YSA modeli kullanılan pek çok çalışmaya rastlamak mümkündür.

Zhang ve Fuh (1998) ürün maliyetlerinin tasarım aşaması boyunca etkin bir şekilde kontrol edilmesine odaklanmıştır. Bu da üretimin proses planları tam olarak netleşmeden ürünün maliyetinin tahmin edilmesini gerektirir. Bu makalede geri yayılımlı yapay sinir ağı kullanarak maliyet tahmini amaçlanmış ve yalnızca tasarım bilgisinden yola çıkılarak ürün maliyetinin tahmini için bir prototip geliştirilmiştir. Ürün tasarımında maliyete ilişkin bütün unsurlar belirlenerek, bu maliyete ilişkin unsurlar arasındaki korelasyon ve ürünün nihai maliyeti geri yayılımlı sinir ağı eğitilerek belirlenmiştir. Test örnekleri kullanarak sistemin performansı da çalışmada verilmiştir[1]. Kermanshahi ve Iwamiya (2002) Japonyada 2020 yılına kadar olan elektrik yükünün tahmin edilmesi için 10 faktör ele almıştır. (yerli ürünler, nüfus, hissedar sayısı, hava koşulları, CO2 miktarı, endüstri üretim indeksi, benzin fiyatları, enerji tüketimi ve elektrik fiyatları). Yapay sinir ağı yaklaşımını kullanarak elektrik yükünü tahmin etmişlerdir[2]. Benzer bir çalışmada yeni tipte fren diski üretmeye başlayacak olan bir firmada üretim maliyetlerinin tahmin edilmesini için yapay sinir ağları kullanılmış ve yapay sinir ağları teorisinin geçerliliğini göstermiştir[3]. Qing Wang’ta makalesinde yapay sinir ağı kullanarak bir maliyet modeli geliştirmiştir[4]. Günaydın ve Doğan (2004) inşaat sektöründe maliyetlerin tahmin edilmesinde yapay sinir ağları yönteminden faydalanmışlar ve çalışma sonucunda % 93 başarıya ulaşmışlardır[5]. Pendharkar (2006) kaynak kod dökümantasyonunu etkileyen faktörleri yapay sinir ağı tahminleme modeli ve lineer regresyon modeliyle araştırmıştır. Doğrusal olmayan değişkenlerin çoklu girdileri ve çoklu çıktıları arasında ölçek ekonomisinin var olduğu durumlarda yapay sinir ağlarının daha iyi performans gösterdiği görülmüştür[6]. Bir diğer uygulama alanı ise Ispanya’daki elektrik üretim piyasasında enerji fiyatlarının tahmini için Box–Jenkins, ARIMA ve ANN modeli kullanılmasıdır. Bu makalede ANN modelinde hem çok katmanlı algılayıcı kullanılmıştır[7]. Caputo ve Pelagagge (2008) ‘nin araştırmalarında karmaşık tasarımlı ve büyük ölçekli basınçlı kazan üretim maliyetlerinin tahmin edilmesi için YSA ile parametrik yöntemler karşılaştırılmıştır. Kazanın ölçü değişkenliğinin ve konfigurasyonun çok olması, önceki siparişlere benzer özellikteki siparişlere nadir rastlanması imalat maliyetlerinin tahmin edilmesini zorlaştırmaktadır. Parametrik yöntemlerle bulunan hata tahmini %12 iken, YSA yaklaşımı ile bulunan hata yüzdesi %9 olarak bulunmuştur. YSA, parametrik yaklaşıma göre daha iyi sonuçlar vermiştir[8]. Artan rekabet koşulları, şirketleri metal levha sektöründe kısa sürede doğru maliyet tahmini yapacak yeni araçlar bulmaya zorlamıştır. Verlinden ve diğerlerinin (2008) çalışmasında regresyon teknikleri ile yapay sinir ağları teknikleri karşılaştırılmış, gözlemlenen sonuçlar YSA’nın daha iyi sonuçlar


Yapay Sinir Ağı Yaklaşımıyla Çinko Kalınlığının Tahminlenmesi

verdiğini göstermiştir[9]. Çinko kaplama ile ilgili Rešković ve Glavaš bir çalışma yapmış ve YSA yöntemini tercih etmişlerdir. Girdi faktörleri olarak ise çinko havuz sıcaklığı, bekleme süresi ve et kalınlığını almışlardır[10]. 2. YAPAY SİNİR AĞLARI Yapay sinir ağları, insan beyninin özelliklerinden olan öğrenme yolu ile yeni bilgiler türetebilme, yeni bilgiler oluşturabilme ve keşfedebilme gibi yetenekleri, herhangi bir yardım almadan otomatik olarak gerçekleştirmek amacı ile geliştirilen bilgisayar sistemleridir[11]. Yapay sinir ağı, basit işlem hücrelerinden oluşan, bilgileri depolama ve kullanabilme yeteneğine sahip yoğun paralellikte dağılmış yapıdaki bir işlemcidir. Bu işlemci iki yönden beyin ile benzer özellik gösterir. 1) Bilgi, öğrenme yoluyla çevreden elde edilir. 2) Bilgi depolamak için, sinaptik ağırlıklar olarak ta bilinen nöronlar arasındaki bağlantılar kullanılır[12]. Yapay sinir ağı, biyolojik sinir hücreleri ile ortak performans özelliklerine sahip bir bilgi işleme sistemidir[13,14]. Tipik olarak, Şekil 1’de görüldüğü üzere bir YSA’nın mimarisi (veya yapısı) oluşturulur ve çeşitli transfer fonksiyonları (doğrusal, sigmoid gibi) kullanılarak üretilen çıktıların doğruluk seviyesinin artırılması için gerekli olan ağırlık değerleri belirlenir. YSA’nın eğitimi sayesinde önceki örnekleri kullanılarak ağırlıklar belirlenir, giriş değişkenleri ile tahmin edilen değişkenler arasındaki ilişki ortaya çıkartılır. Ağ eğitildikten sonra, YSA yeni verilerle çalıştırılabilir ve tahminler üretilebilir. Bir ağın performansı, amaçlanan sinyal ve hata kriteri ile ölçülür. Ağın çıktısı, amaçlanan çıktı ile karşılaştırılarak hata payı elde edilir. Geri Yayılma algoritması ile hata payı azaltılması amaçlanır. Bu işlem defalarca tekrar edilerek ağ eğitilir. Eğitme işleminin amacı performans ölçümleri bazında optimum çözüme ulaşmaktır.

Şekil 1. Yapay sinir ağı modeli

Böylece, örnekler genelleştirilerek daha önceden görülmemiş örnekler için sonuç üretilmiş olur[15]. Ek olarak matematiksel modele ihtiyaç duyulmaması en SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 61-69, 2013

T. Hatipoğlu, S. Boran, B. Özcan, A. Fığlalı

önemli avantajlarındandır, kendi kendine öğrenme yeteneğine sahiptir[16]. Yapay sinir ağları, tahmin etme[17-19], sınıflama[2022], görüntü tanıma[23] gibi çok çeşitli alanlarda uygulama olanağı bulmuştur. Bu çalışmada yapay sinir ağı tahmin etme alanında kullanılmıştır. 3. YAPAY SİNİR AĞI KULLANARAK ÇİNKO MİKTARININ BELİRLENMESİ Ürün kalitesinden ödün vermeden galvanizleme prosesinin en büyük maliyet kalemini oluşturan çinkonun kaplama kalınlığının tahminine yönelik bir model kurulmuş ve elde edilen değerler sonuç kısmında yorumlanmıştır. Sıcak daldırma galvaniz basit anlamda tasarımı ve kimyasal kompozisyonu galvanizlemeye uygun demir ve çelik ürünlerinin ergimiş çinko banyosuna daldırılmasıyla oluşan difüzyon sonucu meydana gelen metalik tepkimeyle oluşan kaplama yöntemidir. Bu kaplama yöntemine olan talep her yıl biraz daha artmaktadır. Galvanizleme prosesinin adımları özet olarak şu şekilde açıklanabilir. a-İlk olarak galvanizlemeye uygun olan ya da galvanizleme öncesi hazırlık işlemine tabi tutulan ürünler dik, yatay veya açılı olmak üzere 3 tipte askılama işlemi uygulanabilir. b-Askılanan ürünler üzerlerindeki kirlilik, yağ ve kimyasal artıkların temizlenmesi için alkali havuzuna daldırılır. Banyoda tutma süresi ortalama olarak 3-7 dakikadır ve bu süre malzeme yüzeyinin temizliğine bağlı olarak değişir. c-Yağ alma havuzlarında ürünlerin sadece yüzeyindeki kolay lekeler temizlenir, ancak ürünlerdeki pası temizlemek için asit havuzlarında işlem görmeleri gereklidir. Bu yüzden %18’lik konsantrasyona sahip HCL asit banyolarına daldırılarak malzeme üzerindeki pas temizleninceye kadar bekletilir. Ürün yüzeyinde pas olmasa bile yüzeyin galvaniz için aktifleşmesi için asit banyolarında tutulur. d-Asit banyosundan çıkan ürünler su banyosuna daldırılarak durulanır ve ergimiş çinkonun ürün yüzeyine yapışması için 50-70 ºC sıcaklıkta %30 NH4CI-ZN CI2’den oluşan flaks banyosuna daldırılır. e-Son olarak ise yüzeyi temizlenmiş ve flaks kaplanmış ürünler 445-465 ºC sıcaklıkta “Ocak” denilen ergimiş çinko banyosuna daldırılarak kaplanır. Galvaniz ocağından çıkarılan deforme olabilecek ürünler havada soğutulur, diğer ürünler su banyosunda soğutulur. Proses sonucu galvaniz kaplanan ürünlerin kaplama kalınlıkları dijital mikrometre ile ölçülür. Ölçüm sonuçlarına göre kaplama hataları olan ürünler tamir

63


edilir veya yeniden işlenir. Varsa çinko akıntıları bir eğe yardımıyla temizlenir. (Şekil 2)

Malzeme kabul Malzeme Askılama

Yağ Alma

a. Kaplama Kalınlığına Etki Eden Faktörler

Asitte Yüzey Temizleme

Bu çalışmada kullanılan ve ürün kaplama kalınlığına etki eden parametreler konuyla ilgili uzmanlar tarafından beyin fırtınası yöntemiyle belirlenmiştir. Bu parametrelerin anlamları ve kurulacak yapay sinir ağı modeline etkisi sırasıyla açıklanmıştır.

Durulama

Flaks Kaplama

1.Ortalama et kalınlığı (OEK): Ortalama et kalınlığı çinko sarfiyatını doğrudan etkileyen faktörlerden ilkidir. Ortalama et kalınlığı artıkça diğer bütün parametrelerin sabit tutulması durumunda kaplama kalınlığı artarken,% Zn sarfiyatı düşmektedir. Ortalama et kalınlığı azaldıkça ise kaplama kalınlığı azalır ve %Zn sarfiyatı artar. Ancak bu artış ve azalışlar sabit bir oranda olmayıp çeliğin cinsine göre değişmektedir.

Galvanizleme

Defor me Olma Riski

yelpazesine sahiptir ve her ürün için ayrı bir model kurulması imkânsızdır. Çünkü gerekli verilerin toplanması hem zahmetli olacaktır, hem de daha sonra aynı ürünün siparişinin gelmemesi durumu söz konusudur. Bu nedenle gelen herhangi bir çelik malzemenin kaplama kalınlığını verecek bir sisteme ihtiyaç duyulmaktadır. YSA tanımadığı örnekler için de çözüm üretebilme yeteneğine sahiptirler ve bu nedenle bu yöntem tercih edilmiştir. Bunun dışında tahmin etme çalışmalarındaki yüksek başarısı, veriler arasında ki karmaşık ilişkilere cevap verebilmesi, kullanım kolaylığı ve hızı da bu yöntemin kullanılmasının diğer sebepleridir.

Havada Soğutma

Su ile Soğutma

Bakım ve Kontrol

Ürün Hatalı mı?

Sevkiyat Şekil 2 Proses Akış Diyagramı

Çalışmada yöntem olarak YSA tercih edilmiştir. Bunun en önemli sebebi YSA’ların genelleştirme yeteneklerinin bulunmasıdır. İşletme çok geniş bir ürün

2.Parça geometrisi: Bu parametrede ölçülmeye çalışılan faktör parçanın sıcak daldırma galvaniz için uygunluk derecesidir. Parça geometrisi toplanan bütün verilerde aynı uzman kişi tarafından 1-10 ölçeğinde takdir edilmiştir. Böylece farklı kişilerin farklı değerlendirmeler yaparak çalışmanın objektifliğini etkilemesinin önüne geçilmiştir. Parça geometrisi değerlendirilirken dikkate alınması gereken alt başlıklar havuza dalış sayısı, patlama riski, parçanın havuzda yüzme durumu ve süzülme kolaylığıdır ve açıklamaları aşağıda yer almaktadır: - Havuza dalış sayısı: Küçük hacimli sac malzemeler, boyu çok uzun olmayan borular gibi kimi parçalar havuza tek dalış ile kaplanabilirken, hacmi çok büyük profiller gibi kimi malzemeler ise çift dalış gerektirmektedir. Bu ise hem operatörün işini zorlaştırmakta hem de malzemenin askıda geçirdiği süreyi iki katına çıkarmaktadır. - Patlama riski olan malzemeler: Bu madde sıralanan parametreler içinde en önemliler arasındadır. Doğrudan geometriyle ilişkisiz gibi görünse de galvaniz sektöründe parçanın geometrisinden kaynaklanan sebepler iş güvenliği açısından tehlike yaratmaktadır.


Yapay Sinir Ağı Yaklaşımıyla Çinko Kalınlığının Tahminlenmesi

Örneğin birbirine kaynak ile birleştirilmiş 2 sac malzemeyi ele alalım. Birleşim yerlerinde boşluk olması durumunda havuza dalış esnasında patlama riski çok yüksektir. Bu şekilde kapalı hacimli parçalarda kaza riskini sıfırlamak için muhakkak çapraz konumlu “akar delik” denilen delikler açılmalıdır. Bu sayede hava tahliyesi ve çinko akışı sağlanabilir. Alınması gereken diğer bir önlem olarak da vincin havuza dalış hızının ayarlanmasıdır. Bu gruptaki parçaların dalışı esnasında vinç minimum hızına ayarlanmalıdır. - Parçanın havuz içinde yüzme durumu: Diğer bir zorluk ise radyatör gibi dar hacimli ve yoğunluğu düşük olan, havuza daldırıldığında batmak yerine yüzme eğiliminde olan parçalarda görülmektedir. 2.2 maddesindeki durumun aksine burada deformasyonu önlemek için yapılması gereken vincin hızlı hareket ettirilerek havuza dalış yapılmasıdır. İhtiyaç duyulması halinde parçanın yüzmesinin önüne geçebilmek için daha ağır malzemeler ile birlikte askılama işlemi gerçekleştirilebilir, askılanan parçaların havuzda kalış sürelerinin yakın olması ve hacimlerinin havuza tek seferde sığabilecek büyüklükte olması yeterlidir. Yüzme dışında değerlendirmede dikkat edilmesi gereken diğer bir husus da geniş yüzeyli metallerdeki çarpılma, burulma riskidir. - Süzülme kolaylığı: Çinko havuzundan çıkan parça askıda bir süre bekletilerek çinkonun akışı, süzülmesi beklenir. Ek işlem (eğe ile çinko akıntılarının temizlenmesi) gerektiren süzülmenin zor gerçekleştiği parçaların geometrisini karmaşık yapılı sayabiliriz. Bu dört faktörün de birlikte değerlendirilmesi sonucu ölçekte 1 numara en basit geometriye sahip ürünü gösterirken, 10 numara ile geometrisi en karmaşık olan ürün ifade edilmektedir. Bu skalada: 1-3: Düzgün yüzeye sahip, açık ve küçük hacimli, hafif, tek parçalı, girinti çıkıntısı olmayan, hazırlık süresi sıfır ya da çok düşük olan, hiçbir şekilde zarar verilemeyecek parçalardır. Örnek olarak şase, ızgara, profil, tek sac parçalar, kolon, çöp konteynırı, köşebent, kazan vb parçaları gösterebiliriz. 4-7: Üzerinde akar delik bulunmayan ancak kısa sürede ve kolaylıkla delik açılabilecek, orta hacimde ve ağırlıkta, çok fazla dikkat gerektirmeyen patlamadan ziyade sadece çarpma ve burulma riskine göre askılama işlemi gerektiren parçalardır. Örnek: filtre, korkuluk, boru, metal kasa, beton kalıbı vb. 8-10: Büyük hacimli ve ağır, düzensiz yapılı, patlama riski yüksek olan, hazırlık süresi oldukça uzun, çok fazla dikkat gerektiren, üzerinde akar delik açılması zor olan ve uzun süren parçalardır. Bu parçalara radyatörleri, kaynakla birleştirilmiş sac malzemeleri ve kapalı büyük hacimli parçaları örnek verebiliriz. Bu parametredeki farklılıklar nihai ürün kalitesini direkt olarak etkilediğinden ve eğer arzulanan kalite elde SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 61-69, 2013

T. Hatipoğlu, S. Boran, B. Özcan, A. Fığlalı

edilemezse yeniden işlemeye gerek duyulacağından ve bu da çinko sarfını arttıracağından modelde yer almıştır. 3.Parçanın pürüzlülük derecesi: Malzeme yüzeyindeki pasın neden olduğu girinti çıkıntı durumunun derecesidir. Yüzey pürüzlülüğü asit havuzunda giderilmeye çalışılan bir faktördür. Ancak parçanın asitte deforme olmaması için havuz içerisinde sadece belirli bir süre tutulabilir. Bu nedenle bazı malzemeler asit havuzundan çıktıktan sonra bile pürüzlü kalabilir. Bu parametre de nihai ürünün kalitesini etkiler. Yüzeydeki pürüzlülük arttıkça çinko parçaya daha kolay tutunabileceğinden % Zn sarfiyatı da artacaktır. Derecelendirme için kirlilik parametresi ile aynı olan 1-3 skalası yeterli görülmüştür. 1: Hiç pürüzsüz yüzeyler 2: Pürüzlü ancak asit havuzunda bu problemin giderilebileceği yüzeyler 3: Çok pürüzlü, paslı parçalar. Bu probleme malzemenin kendi yapısının sebep olabileceği gibi imalat sırasında oluşan hadde bozuklukları, çizilmeler vb. de sebep olabilir. Yüzey durumunun derecelendirilmesi işleminin malzeme kabulünden hemen sonra yapılması sağlıklı olmayacağından flaks banyosunun hemen ardından yüzey pürüzlülük derecesinin belirlenmesi istenmiştir. Çünkü çıplak gözle yüzeyinin kusursuz olduğunu düşündüğümüz bir parçanın asit havuzundan çıktığında aslında kusurlu olan yapısı ortaya çıkabilir. Gerçekten yüzeyi pürüzsüz olan bir parça da asit ya da flaks havuzunda deforme olup yüzeyi bozulabilir ve çinko sarfı artar. Aksi durum da mümkündür. Yani çok pürüzlü bir parça asit havuzu çıkışında pürüzsüz hale gelebilir. 4.Asit banyosu sıcaklığı: Asit banyosunda kimyasal açıdan en önemli olan faktör sıcaklıktır. 5.Malzemenin asitte bekleme süresi: Asitte bekleme süresi ise malzeme pürüzlülüğü derecesinin bir fonksiyonu olarak düşünülebilir ve bu değere göre değişkenlik gösterir. 6.Flaks banyosu değerleri: Asit banyosunda sadece sıcaklık değerleri ölçülürken, flaks banyosunda ise pH değeri ölçülmektedir. 7.Çinko banyosunun sıcaklığı: Çinko banyosunda çeliğin türüne göre belirli bir değere kadar sıcaklık arttıkça kaplama kalınlığı da artmakta; o değere ulaştıktan sonra azalmaya başlamaktadır. 8.Çinko banyosunda bekleme süresi: Çinko havuzunda bekleme süresi kalınlığa etki eden en önemli faktörlerden biridir. 65


9.Askılama tipi: Askılama işlemi ürün üzerine delik açılarak ya da mapa kaynatılarak yapılır. Ürünler ağırlık merkezine göre 3 tipte askılama işlemine tabi tutulur. Aksi takdirde ürün kendi ağırlığından dolayı deforme olabilir. Askılama tipinde etkili olan diğer faktörler de havuz boyutları ve süzülme kolaylığıdır. a)Dik askılama işlemi: Parçalar askıya dik şekilde yerleştirilir. Çinko akışının en kolay olduğu askılama tipidir. Havuzdan çıkan parça üzerinden çinko kolaylıkla ve kısa sürede süzülür. Bu nedenle bu tipte askılama işlemi modelde 1 değeri ile ifade edilir. b)Açılı askılama işlemi: Şekil 3’de görüldüğü üzere parçalar askıyla belirli bir açı yapacak şekilde yerleştirilirler. Modelde süzülme kolaylığına bakılarak 2 değeri ile ifade edilir.

Şekil 3. Açılı askılama işlemi

b.

YSA Mimarisinin Kurulması

Modelde değişken sayısının çok olması, değişkenlerin birbirleriyle olan ilişkileri, bu ilişkilerin hangi dağılıma ve fonksiyona uygunluk gösterdiği gibi sebepler çoklu doğrusal regresyon modelinin sağlıklı sonuçlar vermesine engel teşkil ettiğinden çözümde YSA yöntemi kullanılmıştır. Uygulamada kullanılan bağımsız değişkenler OEK, askılama tipi, parça geometrisi, kirlilik derecesi, pürüzlülük derecesi, yağ banyosunun sıcaklığı, pH’ı ve süresi, asit banyosunun sıcaklığı, bomesi (gr/lt) ve süresi, flaksın sıcaklığı, pH’ı, bomesi, demir oranı(gr/lt) ve süresi, çinko banyosu sıcaklığı, süresi ve havuz kirlilik derecesidir. Toplanan diğer beş veri türü ise tamamlayıcı bilgi niteliğindeki ölçüm numarası, tarih, parti numarası, müşteri firma ve malzeme cinsi olup sayısal modelde yer almamıştır. Modelleme yapısı geri yayılım ileri beslemeli ( BackPropagation) yapay sinir ağıdır. Bu ağın tercih edilme sebebi kullanımının kolay olması, üretimde tahmin çalışmalarında en çok kullanılan model olması ve doğrusal olmayan modellerdeki yüksek tahmin etme başarısıdır. Verilerin program tarafından işleme girmeden önce normalizasyonu gerçekleştirilmiş, veriler [0,1] aralığına indirgenmiştir. Daha sonra verilerin eğitimi ve testi için veriler ikiye bölünmüştür. 230 verinin 43’ü test verisi olarak belirlenmiştir. Uygulamadaki bağımlı değişken ürünün kaplama kalınlığıdır ve ağ mimarileri Şekil 4'de gösterilmiştir.

c)Yan askılama işlemi: Parçalar askıya paralel şekilde yerleştirilir. Süzülmenin en zor olduğu ve en fazla zaman aldığı göz önünde bulundurularak modelde 3 değeri ile temsil edilmiştir. Kaplama kalınlığı 45 ile 288 mikron arasında değişen farklı numunelerden veriler rassal zaman aralıklarında işletmeye gidilerek işletme şefi ile birlikte sistematik şekilde toplanmıştır. Bu verileri toplamak üzere işletmede yeni bir veri takip formu oluşturulmuştur. Toplamda doldurulan form sayısı 230’dur. Verileri en genel şekilde 2 grupta toplayabiliriz: sayısal ve sözel veriler. Sayısal olan veriler direk ölçüm yoluyla elde ettiğimiz nicel değerlerdir. Sayısal veri grubu OEK, banyo sıcaklığı, banyolarda bekleme süreleri, banyo bileşimleri( pH, demir oranı, bome değeri) ve kaplama kalınlığıdır. Sözel veriler ise uzman görüş yardımıyla sınıflara ayrılmış ve her grubu temsil eden bir sayısal değer belirlenerek bu verilerin nicel hale gelmesi sağlanmıştır. Her vardiyada aynı uzman tarafından veriler yorumlanarak çalışmada objektif bir değerlendirme sağlanmıştır. Bu veriler ise fiziksel kalite derecesi, parça geometrisi ve yüzey durumu, çinko havuzunun kirlilik derecesi, askılama açısıdır.

Şekil 4. YSA mimarisi

Kaplama kalınlığı için kurulan model; 9 girdi değişkenli, tek ara katmanı olan, tek çıktıya sahip ileri beslemeli geri yayılım ağıdır (Şekil 5). Ara katmandaki işlemci eleman sayısı için çok sayıda deneme yapılarak en uygun değer 10 olarak belirlenmiştir. Toplama fonksiyonu modelde de işlemci elemanların birleştirme fonksiyonu, ara katmandaki ve çıktı katmanındaki transfer fonksiyonları hiperbolik tanjant ve performans fonksiyonu da Hataların Kareli


Yapay Sinir AÄ&#x;Äą YaklaĹ&#x;ÄąmÄąyla Ă&#x2021;inko KalÄąnlÄąÄ&#x;ÄąnÄąn Tahminlenmesi

T. HatipoÄ&#x;lu, S. Boran, B. Ă&#x2013;zcan, A. FÄąÄ&#x;lalÄą

OrtalamasÄą (Mean Squared Errors, MSE) olarak belirlenmiĹ&#x;tir. Modelde kullanÄąlacak fonksiyonlar seçildikten sonra model eÄ&#x;itilmiĹ&#x;tir. Bunun için baĹ&#x;langĹç aÄ&#x;ÄąrlÄąk deÄ&#x;erleri program tarafÄąndan rassal olarak atanmÄąĹ&#x;tÄąr. EÄ&#x;itim için 100 iterasyon kullanÄąlmÄąĹ&#x;tÄąr.

Kaplama KalÄąnlÄąÄ&#x;Äą Modeli

MPE

MSPE

RMSPE

MAPE

-0,0827

0,059544

0,244017

0,170922

AlÄąnan Ăśrneklerin her biri için gerçek ve tahmin deÄ&#x;erleri arasÄąndaki sapma grafik Ăźzerinde gĂśzlemlenebilmektedir. (Ĺ&#x17E;ekil 6)

Ĺ&#x17E;ekil 5 Kaplama kalÄąnlÄąÄ&#x;Äą için aÄ&#x; yapÄąsÄą

c.

Modelin SonuçlarĹ

Tahmin edilen deÄ&#x;erlerin gerçekleĹ&#x;en deÄ&#x;erlere ne kadar yaklaĹ&#x;tÄąÄ&#x;ÄąnÄą Ăślçmek için, aralarÄąndaki sapma e(t)= x(t) â&#x20AC;&#x201C; f(t) Ĺ&#x;eklinde hesaplanÄąr. KullanÄąlabilecek diÄ&#x;er bir Ăślçßt ise hata yĂźzdesi p(t)= e(t) / x(t) â&#x20AC;&#x2DC;dir. DoÄ&#x;ruluk Ăślçßtleri ve formĂźlleri Tablo 1'de gĂśsterilmiĹ&#x;tir.

1 â&#x2C6;&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;(đ?&#x2018;Ą) đ?&#x2018;&#x203A; 1

đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2020;đ??¸=đ?&#x2018;&#x203A; â&#x2C6;&#x2018;[đ?&#x2018;&#x2019;(đ?&#x2018;Ą)]2 1

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2020;đ??¸ = â&#x2C6;&#x161; â&#x2C6;&#x2018;[đ?&#x2018;&#x2019;(đ?&#x2018;Ą)]2 đ?&#x2018;&#x203A;

Ortalama Hata

HatalarÄąn Kareli OrtalamasÄą (MSE), HatalarÄąn Kareli OrtalamasÄą KarekĂśkĂź (RMSE)

đ?&#x2018;&#x20AC;đ??´đ??¸ =

1 â&#x2C6;&#x2018;|đ?&#x2018;&#x2019;(đ?&#x2018;Ą)| đ?&#x2018;&#x203A;

Ortalama Mutlak Hata (MAE)

đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x192;đ??¸ =

1 â&#x2C6;&#x2018; đ?&#x2018;?(đ?&#x2018;Ą) đ?&#x2018;&#x203A;

Ortalama YĂźzde Hata (MPE),

1 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x192;đ??¸ = â&#x2C6;&#x2018;[đ?&#x2018;?(đ?&#x2018;Ą)]2 đ?&#x2018;&#x203A; 1 đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x192;đ??¸ = â&#x2C6;&#x161; â&#x2C6;&#x2018;[đ?&#x2018;?(đ?&#x2018;Ą)]2 đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;&#x20AC;đ??´đ?&#x2018;&#x192;đ??¸ =

1 â&#x2C6;&#x2018;|đ?&#x2018;?(đ?&#x2018;Ą)| đ?&#x2018;&#x203A;

Ortalama (MSPE)

YĂźzde

d.

Ä°statistiksel Analiz

Yapay sinir aÄ&#x;Äąndan elde edilen deÄ&#x;erler ile gerçek deÄ&#x;erler arasÄąnda anlamlÄą fark bulunup bulunmadÄąÄ&#x;ÄąnÄą Ăślçmek için hipotez testi yapÄąlmÄąĹ&#x;tÄąr. Bu karĹ&#x;ÄąlaĹ&#x;tÄąrmayÄą yapabilmek için gerekli formĂźller ve elde edilen deÄ&#x;erler sÄąrasÄąyla Tablo 3 ve Tablo 4'de verilmiĹ&#x;tir.

Tablo 1. DoÄ&#x;ruluk Ăślçßtleri ve formĂźlleri đ?&#x2018;&#x20AC;đ??¸ =

Ĺ&#x17E;ekil 6. Gerçek deÄ&#x;erlerle tahmin deÄ&#x;erlerinin karĹ&#x;ÄąlaĹ&#x;tÄąrÄąlmasÄą

Hata

Tablo 3. Bßyßk Ürnekler için Z testi

H0:

BoĹ&#x; Hipotez

z ď&#x20AC;˝

Test Ä°statistiÄ&#x;i

Kareleri

Ortalama YĂźzde Hata Kareleri KĂśkĂź (RMSPE)

ď ­1 ď&#x20AC;­ ď ­ 2 = BoĹ&#x; Hipotez

x1 ď&#x20AC;­ x2 ď&#x20AC;­ ( ď ­1 ď&#x20AC;­ ď ­ 2 ) 2 2 s1 s2 ď&#x20AC;Ť n1 n2

Alternatif Hipotez

Red AlanÄą

ď ­ ď&#x20AC;­ Ha: 1

ď ­2

eÄ&#x;er z > z kritik deÄ&#x;er H0 red > BoĹ&#x; Hipotez

ď ­ ď&#x20AC;­ Ha: 1

ď ­2

< BoĹ&#x; Hipotez

ď ­ ď&#x20AC;­ Ha: 1

ď ­2

â&#x2030;  BoĹ&#x; Hipotez

(saÄ&#x; kuyruk testi) eÄ&#x;er -z < -z kritik deÄ&#x;er H0 red (sol kuyruk testi) EÄ&#x;er z >z kritik deÄ&#x;er veya â&#x20AC;&#x201C;z < -z kritik deÄ&#x;er H0 red

Ortalama Mutlak YĂźzde Hata (MAPE)

Ă&#x2013;nerilen model için hesaplanan yĂźzde doÄ&#x;ruluk deÄ&#x;erleri aĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki gibidir. (Tablo 2) Tablo 2. YĂźzde DoÄ&#x;ruluk Ă&#x2013;lçßt DeÄ&#x;erleri

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 61-69, 2013

67


Tablo 4. Kaplama kalınlığı için örnek değerleri

KAYNAKLAR

Ortalama değer

Standart sapma

Gerçek değerler

85,458

40,16832

Tahmin değerleri

84,81288

23,61217

Kaplama için test istatistiğinin hesaplaması; H0 = µ1- µ2 = 0 Ha = µ 1- µ2 ≠ 0 2 2 z  (( X 1  X 2 )  ( 1   2 )) / ( s1 / n1 )  ( s 2 / n 2 )  0,097902

%95 Güven aralığında H0 kabul edilir. Bu durum, istatistiksel anlamda gerçek verilerin ve tahmin edilen verilerin arasında anlamlı bir fark olmadığını, her iki örnek grubunun aynı yığından geldiğini; dolayısıyla tahmin edilen verilerin gerçek verileri temsil edebilecek yeterlilikte olduğunu göstermektedir. 4.

SONUÇ

Yapay sinir ağları yöntemi günümüzde pek çok alanda uygulanmakta ve tahmin modellerinde de başarılı sonuçlar elde edilmektedir. YSA kullanımının kolay olması, esnekliği, hızlı ve başarılı sonuçlar elde etme yeteneğinden dolayı çalışmada bu yöntem tercih edilmiştir. Galvaniz sektöründe çinko sarfiyatı en önemli maliyet kalemleri arasındadır. Bu yüzden bu sektörde kullanılacak çinko miktarının en az olması gerekmekte, ancak kalite açısından bakıldığında belli bir değerin altında olması durumunda galvaniz kaplamadan beklenen fonksiyonları sağlamadığı da görülmektedir. Bu hedef değerin öznel değerlendirmeler yerine bilimsel bir yöntemle belirlenmesi gereklidir. Bu eksikliğin giderilmesi amacıyla birçok uygulama alanı olan YSA uygun bir yöntem olarak kullanılmıştır. YSA modelinin giriş parametrelerinin belirlenmesi amacıyla uzman kişilerin görüşlerinden yararlanılmıştır. Çinko kalınlığına etki eden dokuz parametre belirlenmiştir. Kalite ve maliyet açısından istenilen hedef değerler çoklu regresyon ve yapay sinir ağıyla tahmin edilmiştir. Çoklu regresyon modeliyle elde edilen sonuçlar çok düşük performansla çalıştığı, YSA modelinin ise işletme için kullanılabilir sonuçlar elde ettiği görülmüştür. YSA'dan elde edilen sonuçlara göre, gerçek değerler ve tahmini değerler arasındaki farklar hipotez testiyle istatistiksel olarak karşılaştırılmış ve %95 güven aralığında iki değer arasında anlamlı bir fark olmadığı ortaya konmuştur.

[1] ZHANG,Y.F.,Fuh,J.Y.H., A Neural Network Approach For Early Cost Estimation Of Packaging Products, Computers ind.Engng, 34(2), 433-450, 1998. [2] KERMANSHAHİ, B., IWAMİYA, H., Up to year 2020 load forecasting using neural nets, Electrical power and energy systems, 24, 789797, 2002. [3] CAVALİERİ,S., MACCARRONE,P., PİNTO,R., Parametric vs. neural networkmodels for the estimation of production costs: A case study in the automotive industry, Int. J. Production Economics, 91, 165-177, 2004. [4] WANG, Q., Artificial neural networks as cost engineering methods in a collaborative manufacturing environment , Int. J. Production Economics, 109, 53-64, 2007. [5] GUNAYDIN ,H.M., DOGAN ,S.Z., A neural network approach for early cost estimation of structural systems of buildings, International Journal of Project Management, 22, 595–602, 2004. [6] PARAG C. PENDHARKAR, Scale economies and production function estimation for objectoriented software component and source code documentation size, European Journal of Operational Research, 172, 1040–1050, 2006. [7] PİNO, R., PARRENO, J., GOMEZ, A., Priore, P., Forecasting next-day price of electricity in the Spanish energy market using artificial neural Networks, Engineering Applications of Artificial Intelligence, 21, 53-62, 2008. [8] CAPUTO , A.C., PELAGAGGE, P.M., Parametric and neural methods for cost estimation of process vessels, Int. J. Production Economics, 112, 934–954, 2008. [9] VERLINDEN, B.,Duflou, J.R., Collin,P., Cattrysse,D., Cost estimation for sheet metal parts using multiple regression and artificial neural networks: A case study, Int. J. Production Economics, 111, 484–492, 2008. [10] RESKOVIC S., GLAVAS Z., The Applıcatıon Of An Artıfıcıal Neural Network For Determınıng The Influence Of The Parameters For The Deposıtıon Of A Zınc Coatıng On Steel Tubes, Materıalı In Tehnologıje, 43(4), 201-205, 2009. [11] ÖZTEMEL, E., Yapay Sinir Ağları, Papatya Yayıncılık, İstanbul, 2006. [12] HAYKIN, S., Neural Network a Comprehensive Foundation, MacMillan College Publishing, New Jersey, 1999.


Yapay Sinir Ağı Yaklaşımıyla Çinko Kalınlığının Tahminlenmesi

T. Hatipoğlu, S. Boran, B. Özcan, A. Fığlalı

[13] FAUSETT, L., Fundamentals of Neural Networks Architectures, Algorithms, and Applications, Prentice-Hall, New Jersey, 1994. [14] NABIYEV, V., Yapay Zeka ProblemlerYöntemler-Algoritma, Seçkin Yayıncılık, Ankara, 2005. [15] TAEHO Jo, The effect of mid-term estimation on back propagation for time series prediction, Neural Computing and Applications, 19, 12371250, 2010. [16] GRAUPE, D., Principles of Artificial Neural Networks (2ndEdition),World Scientific, 2007. [17] BADRI, A., AMELI, Z., BIRJANDI, A.M., Application of Artificial Neural Networks and Fuzzy logic Methods for Short Term Load Forecasting, Energy Procedia, 14, 1883–1888, 2012. [18] GUO, Z., ZHAO, W., LU, H., WANG, J., Multi-step forecasting for wind speed using a modified EMD-based artificial neural network model,Renewable Energy, 37(1), 241–249, 2012. [19] ABHISHEK, K., SINGHA, M.P., GHOSH, S., ANAND, A., Weather forecasting model using Artificial Neural Network, Procedia Technology 4, 311 – 318, 2212-0173, 2012. [20] DEHURI, S., ROY, R., CHO, S., Ghosh, A. ,An improved swarm optimized functional link artificial neural network (ISO-FLANN) for classification, The Journal of Systems and Software, 85, 1333– 1345, 2012. [21] GHIASSI, M., OLSCHIMKE, M., MOON, B., ARNAUDO, P., Automated text classification using a dynamic artificial neural network model, Expert Systems with Applications, 39( 12), 10967–10976, 2012. [22] RAEESI, M., MORADZADEH, A., ARDEJANI, F.D., RAHIMI, M., Classification and identification of hydrocarbon reservoir lithofacies and their heterogeneity using seismic attributes, logs data and artificial neural networks,Journal of Petroleum Science and Engineering, Volumes 82–83, 151–165, 2012. [23] EL-MıDANY , T.T., EL-BAZ , M.A., ABDELWAHED, M.S., A proposed framework for control chart pattern recognition in multivariate process using artificial neural networks Expert Systems with Applications, 37, 1035–104, 2010.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 61-69, 2013

69


SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Sayı, s. 71-74, 2013

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 71-74, 2013

Karboksinin gökkuşağı alabalıklarında (oncorhynchus mykiss) gulutatyon redüktaz enzim aktivitesi üzerine etkisi Gonca ALAK1*, Muhammed ATAMANALP2, Esat Mahmut KOCAMAN2, Arzu UÇAR2 1 Atatürk Üniversitesi, Ziraat Fakültesi, Tarımsal Biyoteknoloji Bölümü, Erzurum Atatürk Üniversitesi, Su Ürünleri Fakültesi, Su Ürünleri Yetiştiriciliği Bölümü, Erzurum

2

18.10.2012 Geliş/Received, 20.01.2013 Kabul/Accepted

ÖZET Karboksin tarımsal üretimde sıkça kullanılan bir fungusit olmasına rağmen balıklardaki toksisitesi üzerine yeterli sayıda çalışma bulunmamaktadır. Bu çalışmada karboksin gökkuşağı alabalıkları (Oncorhynchus mykiss) antioksidant savunma sistemleri üzerindeki etkisinin belirlenmesi amaçlanmıştır. Balıklar 7 gün boyunca bu toksik bileşiğin 3,85 ppm’ lik dozuna maruz bırakılmış ve karaciğerlerden alınan örneklerde antioksidan parametrelerinden glutatyon redüktaz (GR), enzimi ölçümü yapılmıştır. Araştırma bulguları; karboksine maruz bırakılan gökkuşağı alabalıklarının karaciğerlerinde GR aktivitesinin önemli oranda (p< 0.01) artırdığını ve bu türde oksidatif strese neden olduğunu göstermiştir. Anahtar Kelimeler: karboksin, gökkuşağı alabalığı, toksisite, antioksidan enzim, GR

Effects of carboxın on glutathıone reductase enzyme actıvıty ın raınbow trout (oncorhynchus mykiss) ABSTRACT Carboxin is one of the most widely used fungicides in agriculture, but information about toxicity on fish is limited. This study assessed the effects of exposure to to carboxin on the antioxidant defence system of rainbow trout (Oncorhynchus mykiss). The fish were exposed to carboxin (3,85 ppm) for seven days. And antioxidant parameter (glutathione reductase, (GR)) was measured in hepar. The results indicated that carboxin exposure significantly affected the activity of GR in fish hepar (p< 0.01). Thus, it was assumed that carboxin caused oxidative stress in rainbow trout and GR enzyme played a role in protection against carboxin toxicity. Keywords: carboxin, rainbow trout, toxicity, antioxidant enzyme, GR

*

Sorumlu Yazar / Corresponding Author

71


G. Alak, M. Atamanalp, E. M. Kocaman, A. Uçar

1.

INTRODUCTION

Carboxin (5,6-dihydro-2-methyl-N-phenyl-1,4-oxathiin3-Carboxamide) is a member of the oxathiin class of systemic fungicides. It is applied to seed prior to planting for control of various fungi that cause seed and seedling diseases (smut, rot, and blight). Carboxin may be used to prevent the formation of these diseases or may be used to cure existing plant diseases. Its mode of action is to selectively concentrate in fungal cells, where it inhibits succinic dehydrogenase, a respiratory enzyme in the mitochondria. It is available in a variety of formulations, including wettable powder, dust, flowable concentrate, emulsifiable concentrate, and ready-to-use liquid. Carboxin is applied both by commercial seed treaters and on-farm applicators [1]. Many environmental pollutants are capable of inducing oxidative stress in aquatic animals [2]. Living things are equipped with an antioxidant defense system (ADS) in order to be protected against oxidative stress. Chemical toxic pollutants are important sources of ROS in biological systems and inhibits the activity of some enzymes of the antioxidative defense system. Oxidative stress and damage to fundamental biomolecules and to antioxidant defenses of organisms are an established field in environmental toxicology and ecotoxicology[3]. Antioxidant enzymes (Superoxide dismutase (SOD), Glutathione peroxidase (GSH-Px), Glutathione-STransferase (GST), glutathione reductase (GR), Catalase (CAT)) play a vital role in the regulation of cellular balance and their induction is the result of a reaction against contaminants [4], while antioxidant enzyme activities and lipid peroxidation are important indicators in analysing cellular damage in toxicological studies [5,6,7]. This study was planned with the aim of determining the effect of carboxin on the antioxidant defense systems of rainbow trout (Oncorhynchus mykiss) and contributing to such studies. 2.

MATERIALS AND METHODS

2.1.Fish and Carboxin The rainbow trout (Oncorhynchus mykiss), were obtained from Ataturk University, Fisheries Faculty (with an average weight of 125 ± 15 g). They were acclimatized for 28 days before the experiments. The spring water used for the experiments had a temperature of 10±1°C, total hardness of 102mg as CaCO3/l, dissolved oxygen 8±0.5 ppm and pH 7.8. The research platforms were 780 l fiberglass circular tanks (100cm diameter, 100cm depth) with a constant and fresh water flow 72

Effects Of Carboxin On Glutathione Reductase Enzyme Activity İn Rainbow Trout (Oncorhynchus Mykiss)

(1.5L/minute-1) with no recirculation and under natural light conditions. The tanks were aerated with air pumps. Twenty-four fish were placed into three tanks, two tanks for testing the carboxin (seven fish per tank), and the other one for the control group with ten fish. Fish were exposed to a liquid form of carboxin at concentrations of 3.85 ppm for seven days. Enzyme measurement and lipid peroxidation assays were carried out by separate experiments, using three fish in each (n = 6) group. 2.2. Biochemical analysis Glutathione reductase (GR) activity was analysed from rainbow trout tissues. Extracts from liver tissue was prepared from each individual in according to Wiegand [8] with a little modifications. To prepare the tissue homogenates, tissues were ground with liquid nitrogen in a mortar. The samples were homogenized by KH2PO4 (30mM, pH=7,3) buffer. And than homogenates were centrifuged at 13000 rpm, 2 hours at 4 °C. These supernatants were used for the determination of the enzymatic activities. All results were referred to the protein content in the samples. Protein content of each homogenate was measured according to Bradford with Coomassie brilliant blue G-250 using bovine serum albumin as a standard. All values were analyzed by Student’s t-test at the p < 0.01 level. 3.

RESULTS AND DISCUSSION

In the present study, it was observed that there were significant differences (p < 0.01) between the enzyme activities determined in the control group at seven days for GR enzyme activity. Carboxin increased the GR (EU mg protein-1) activities in rainbow trout at seven days as compared to the control values. The GR enzyme activity of the fish in the treatment group (0,59±0,08EU mg protein-1) was induced more compared to the control group (0,26 ±0,03EU mg protein-1). These alterations were found to be statistically significant (p< 0.01). When the organism is exposed to oxidative stress, ADS can react by increasing the synthesis of antioxidant enzymes in this system. Within the parameters regarding ADS, GSH level and the activities of GR and GST are useful indicators for determining the environmental pollution in aquatic organisms [4]. The result abouth GR activity in present research were parallel to prior reports [9,10,11]. Nile tilapia (Oreochromis niloticus), exposed to oxyfluorfen in different concentrations (0.3 and 0.6 mg/L) and for different periods (7, 14 and 21 days) and the CAT, SOD, SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 71-74, 2013


Effects Of Carboxin On Glutathione Reductase Enzyme Activity İn Rainbow Trout (Oncorhynchus Mykiss)

GR and GST activities were analysed, and it was reported that there was an increase in all groups [12]. The other study with propiconazole (PCZ), rainbow trout (O. mykiss) were exposed to the aforementioned fungicide for different periods (7, 20 and 30 days) and at sublethal concentrations (0.2, 50 and 500 µg/l), the oxidative stress indicators (LPO and ROS) and antioxidant (SOD, CAT, GR and GPx) enzyme activities were analyzed, in the 7day study, the antioxidant defense system reacted to this effect with adaptation, and in the 20-day and 30-day periods, high levels of oxidative stress indicators and inhibition of the antioxidant enzymes were noticed; long term exposure caused severe oxidative damage [13]. Figueiredo-Fernandes [14] looked into the effects of paraquate (PQ), which was applied at different temperatures 17 and 27 oC) as a single dose (0.5 mg L1), on the antioxidant enzymes of Nile tilapia (O. niloticus) and it was noted that the aforementioned herbicide increased the activities of SOD, GST and GR. GR has a crucial role in the maintaining of GSH/GSSG homeostasis under stress conditions, however it is not involved in direct antioxidant defence in the same way as the SOD activity[12]. In the organisms which are chronically exposed to contaminants, the contaminants may accumulate in the tissues and organs and in the long term, cause irreversible molecular changes which have harmful effects. In the light of the present and prior studies, the parameters regarding the antioxidant defense system are considered useful in determining the effects of environmental pollution on aquatic organisms [15]. In this study, GR enzyme activitie was presented in I. National Interdisciplinary Environmental Congress, 14 16 MAY 2012, SAKARYA REFERENCES [1] EPA. Environmental Protection Agency and Toxic Substances September 2004. [2] CEYHUN, S.B., ŞENTÜRK, M., EKİNCİ, D., ERDOĞAN, O., ÇİLTAŞ, A., KOCAMAN, E.M., Deltamethrin attenuates antioxidant defense system and induces the expression of heat shock protein 70 in rainbow trout, Comp. Biochem. Physiol., 152, 215, 2010. [3] TALAS, Z.S., ORUN, I., OZDEMİR, İ., ERDOĞAN, K., ALKAN, A., YILMAZ, I., Antioxidative role of selenium against the toxic effect of heavy metals (Cd+2, Cr+3) on liver of rainbow trout (Oncorhynchus mykiss Walbaum 1792), Fish. Physiol. Biochem., 34, 217, 2008. [4]DOYOTTE, A., COSSU, C., JACQUIN, M.C., BABUTB, M., VASEURAL, P., Antioxidant enzymes, glutathione and lipid peroxidation as relevant biomarkers SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 71-74, 2013

G. Alak, M. Atamanalp, E. M. Kocaman, A. Uçar

of experimental or field exposure in the gills and the digestive gland of the freshwater bivalve unio tumidus, Aquat. Toxicol., 39, 93, 1997. [5]ZWART, L.L.D., MEERMAN, J.H.N., COMMANDEUR, J.N.M., VERMEULEN, N.P.E., Biomarkers of free radical damage applications in experimental animals and in humans, Free Radıcal. Bıo. Med., 27, 202, 1999. [6] ORUÇ, E.Ö., SEVGİLER, Y., ÜNER, N., Tissuespecific oxidative stress responses in fish exposed to 2,4D and azinphosmethyl, Comp. Biochem. Phys., 137, 43, 2004. [7] ÇINKILOĞLU, E. Cyprinus carpio’da beyin dokusunda fenthionun antioksidant savunma sistemi, lipid peroksidasyonu ve asetilkolinesteraz enzim aktivitesine n-asetilsistein modülatörlüğünde etkileri. Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü. 2007. [8] WIEGAND, C., KRAUSE, E., STEINBERG C., PFLUGMACHER, S., Toxicokinetics of atrazine in embryos of the zebrafish (Danio rerio), Ecotoxicol. Environ. Safe.. 49, 199, 2001. [9]RAO,J.V.,Sublethaleffectsofanorganophosphorusinse cticide (RPR- I)onbiochemical parametersoftilapia, Oreochromis mossambicus, Comp.Biochem. Physiol., 143,492, 2006. [10] SETH, V., BANERJEE, B.D., CHAKRAVORTY, A.K., Lipid peroxidation, free radical scavenging enzymes, and glutathione redox system in blood rats exposed to propoxur, Pestıc. Bıochem. Phys., 71, 133, 2001. [11] JOS, A., PICHARDO, S., PRIETO, A.I., REPETTO, G., VAZQUEZ, C.M., MORENO, I., CAMEAN, A.M., Toxic cyanobacterial cells containing microcystins induce oxidative stress in exposed tilapia fish (Oreochromis sp.) under laboratory conditions, Aquat. Toxicol., 72, 261, 2005. [12] PEIXOTO, F., ALVES-FERNANDES, D., SANTOS, D., FONTAÍNHASFERNANDES, A., Toxicological Effects of Oxyfluorfen on Oxidative Stress Enzymes in Tilapia Oreochromis niloticus. Pestıc. Bıochem. Phys., 85, 91, 2006. [13] LI, Z., ZLABEKA, V., GRABICA, R., LIA, P., MACHOVAA, J., VELISEKA, J., RANDAK, T., Effects of exposure to sublethal propiconazole on the antioxidant defense system and Na+– K+-ATPase activity in brain of rainbow trout, Oncorhynchus mykiss, Aquat. Toxicol.,98, 297,2010. [14]FIGUEIREDO-FERNANDES,A.,FONTAI´NHASFERNANDES, A., PEIXOTO, F., ROCHA, E., REISHENRIQUES, M.A., Effects of gender and temperature on oxidative stress enzymes in Nile tilapia (Oreochromis niloticus) exposed to paraquat, Pestıc. Bıochem. Phys., 85, 97, 2006. [15] LOPES, P.A., PINHEIRO, T., SANTOS, M.C., MATHIAS, M.D.L., COLLARESPEREIRA, M.J., VIEGAS-CRESPO, A.M., Response of antioxidant 73


G. Alak, M. Atamanalp, E. M. Kocaman, A. Uçar

Effects Of Carboxin On Glutathione Reductase Enzyme Activity İn Rainbow Trout (Oncorhynchus Mykiss)

enzymes in freshwater fish populations (Leuciscus alburnoides) to inorganic pollutants exposure, Sci. Total Environ., 280, 153, 2001.

74

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 71-74, 2013


SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Sayı, s. 75-84, 2013

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 75-84, 2013

Bulanık çok yanıtlı deneyler için bulanık pareto çözüm kümesinin bulanık ilişkiye dayalı siniflandirma yaklaşimi ile değerlendirilmesi Özlem Türkşen1*, Ayşen Apaydın1 Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, İstatistik Bölümü, 06100, Tandoğan, Ankara

1

20.11.2012 Geliş/Received, 25.12.2012 Kabul/Accepted

ÖZET Çok yanıtlı bir deneyin çözüm kümesi Pareto çözüm kümesi ile karakterize edilir. Bu çalışmada, çok yanıtlı deney bulanık çerçevede ele alınmıştır. Yanıtlar ve model parametreleri, veri setindeki belirsizliği tanımlayan üçgensel bulanık sayılar olarak göz önünde bulundurulmuştur. Modelleme ve optimizasyon için sırasıyla bulanık en küçük kareler yaklaşımı ve bulanık uyarlanmış BSGA-II (BBSGA-II) kullanılmıştır. Elde edilen bulanık Pareto çözüm kümesi, bulanık ilişkili sınıflandırma yaklaşımı kullanılarak gruplandırılmıştır. Böylece, daha iyi karar verebilmek için alternatif çözümlerin seçimi kolaylaştırılmıştır. Bulanık yanıt değerlerinden oluşan gerçek bir veri seti uygulama olarak kullanılmıştır. Anahtar Kelimeler: Bulanık çok yanıtlı problem, bulanık modelleme, bulanık BSGA-II, bulanık Pareto çözüm kümesi, bulanık ilişkili sınıflandırma.

Evaluatıon of fuzzy pareto solutıon set by usıng fuzzy relatıon based clusterıng approach for fuzzy multı-response experıments ABSTRACT The solution set of a multi-response experiment is characterized by Pareto solution set. In this paper, the multiresponse experiment is dealed in a fuzzy framework. The responses and model parameters are considered as triangular fuzzy numbers which indicate the uncertainty of the data set. Fuzzy least square approach and fuzzy modified NSGA-II (FNSGA-II) are used for modeling and optimization, respectively. The obtained fuzzy Pareto solution set is grouped by using fuzzy relational clustering approach. Therefore, it could be easier to choose the alternative solutions to make better decision. A fuzzy response valued real data set is used as an application. Keywords: Fuzzy multi-response problem, fuzzy modeling, fuzzy NSGA-II, fuzzy Pareto solution set, fuzzy relational clustering.

*

Sorumlu Yazar / Corresponding Author

75


Ö. Türkşen, A. Apaydın

1. INTRODUCTION The analysis of data from a multi-response experiment, in which a number of responses are measured simultaneously, requires a careful consideration because of the multiple response nature of the data. It is often hard to find an optimal setting of the input variables that provide the best compromise of the multiple responses simultaneously which is called multi-response problem. In general, a multi-response problem is evaluated in two stages which are modeling and optimization. Response surface methodology (RSM) is widely used for modeling and optimizing the multi-response problems [1-3]. The optimization stage is specifically called multi-response optimization (MRO). In order to obtain compromise solution set for multi-response problems, the decision making stage can be considered as the third stage to make better decision for the process. The solutions of multi-response problems are mainly depend on an approximating model of the unknown responses. The approximating model is based on an observed data from the process or system collected via a multi-response experiment. Sometimes, however, it is not possible to get exact numerical data because of the complexity of the process. In fact, there are many cases where observations cannot be known or quantified exactly, and thus, it is possible to provide an approximate description of them, or interval as close them. And also, it can be difficult to find a probability distribution of the responses in some situations. In recent years, fuzzy sets, firstly introduced in [4], has been used for modeling systems which are non-linear, complex, ill-defined and not well understood due to its ease of implementation, flexibility, tolerant nature to imprecise data, and ability to model non-linear behavior of arbitrary complexity [5]. The fuzzy set theory has found many applications in multi-response problems. In the studies of [6-9], fuzzy models are generated using ifthen fuzzy-rule based reasoning for tackling MRO. A fuzzy modeling approach is proposed to optimize dual response systems in [10]. In [11-12], fuzzy regression models based on replicates of responses are constituted and a fuzzy programming method is expressed to solve the problem. In [13], a fuzzy regression model based on possibility distribution is used and a fuzzy MRO procedure is proposed to search an appropriate combination of process parameter setting. In [14], second order response surface model in fuzzy setting has been derived for the modeling of the responses.

Evaluation Of Fuzzy Pareto Solution Set By Using Fuzzy Relation Based Clustering Approach For Fuzzy Multi-Response Experiments

to compose the fuzzy response models in which the response values and model coefficients are assumed as triangular fuzzy numbers and input variables are considered crisp. Secondly, multi-response problem with fuzzy responses is considered as a multi-objective optimization (MOO) problem with fuzzy objectives. In order to achieve the optimization, without dimensionality reduction of the objectives, a wellknown multi-objective algorithm, Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II (NSGA-II), is used with the modification of centroid index based fuzzy ranking approach which makes easier to decide the domination status between the fuzzy solutions. As a result, fuzzy Pareto solution set is obtained by using proposed fuzzy NSGA-II (FNSGA-II) which is firstly introduced in [1517]. Hence, a bigger objective space could be provided with the fuzzy response values which bring flexibility to the decision maker. The evaluation of the solutions can be considered as a final stage to make decision for the process. Since the fuzzy Pareto solution set can have extremely large number of solutions, the analysis of the fuzzy Pareto solution set can provide better decision process. This method is based on clustering methods. Recently, fuzzy clustering approach is used for the evaluation of Pareto solutions in the multi-objective framework. In [18], NSGA-II is used to obtain Pareto solution set and the solution set is clustered by using Fuzzy C-Means (FCM), a fuzzy clustering approach, on a calibration problem. Similarly in [19], NSGA-II is used for optimization and two fuzzy clustering methods, FCM and FLVQ (Fuzzy Learning Vector Quantization), are used for clustering of the Pareto solution set of an economic emission dispatch problem. In this work, since there are some difficulties to define the optimal cluster numbers, fuzzy relation based clustering approach [20] is used to cluster the fuzzy Pareto solution set. A case study in food engineering is used as an application. This paper is organized as follows. Section 2 presents a brief description about fuzzy modeling, fuzzy MOO problem and some explanations about fuzzy set theory. Section 3 contains fuzzy clustering definitions and information about fuzzy relational clustering approach for fuzzy Pareto solution set. In Section 4, modeling, optimization and clustering approaches are applied on a fuzzy response valued data set in food engineering field and the results are given. Some conclusions are presented in Section 5.

In this paper, the uncertainties of the collected data are inserted into the modeling of the unknown responses by means of fuzzy model coefficients. Firstly, fuzzy least square method with Diamond’s distance metric is used 76

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 75-84, 2013


Ö. Türkşen, A. Apaydın

Evaluation Of Fuzzy Pareto Solution Set By Using Fuzzy Relation Based Clustering Approach For Fuzzy Multi-Response Experiments

2.MODELING AND OPTIMIZING OF A FUZZY MULTI-RESPONSE PROBLEM

 min 

Assume that the multi-response problem involves fuzzy responses Y j ,  j  1, 2,..., r  which depend on the given

k input variables  X1 , X 2 ,...., X k  . Each fuzzy response variable is considered as a triangular fuzzy number

and

denoted

Yt  Yt  Yt , Yt , Yt  Yt ,

as

t  1, 2,..., n , in which Yt and Yt are left and right spreads, respectively. The input variables are considered crisp numbers and n denotes the number of experiments. The relation between inputs and responses can be defined with a polynomial regression model which is used as an approximation function to an unknown response surface. Taking into account that the response surface problems have non-linear structure, second order polynomial models have an important place in the modeling strategy of the responses [2]. The second order predicted fuzzy response surface model can be written in the form k k k k Yˆt  0t   i 1 it X i   i 1 iit X i2   i 1  i  j ijt X i X j ,

1

t  1, 2,..., n , s  1, 2,..., r

where 0 , i , ii , and ij are triangular fuzzy numbers, denoting

i  i  i , i , i  i

  ,  

and

ij  ij  ij , ij , ij  ij where  i , ij  are center values with left spreads

i

ij

and right spreads

 i , ij  . The modeling error is incorporated into the 

fuzzy model coefficients, β  0 , i , ii , ij

 instead of

random error term. The main aim of the fitting is to determine the fuzzy coefficients with the minimization of the distances, d , between the observed and predicted fuzzy response values. Hence, the minimization problem can be defined as



min  β  min 

n d2 t 1

 

Yt , Yˆt .

(2)

 



n min  β  min  t 1 d D2 Yt , Yˆt

Y ,Y ,Y  ,  X β, X β, X β

n d2 t 1 D

t

t

' t

t

n  min  t 1 d D2  Xt' β  Yt 



 

 Xt' β  Xt' β  Yt  Yt

' t

2

 3

  2

' t

 

 Xt' β  Xt' β  Yt  Yt



  

2

in which fuzzy parameters are defined in a vector form,

t1 Xt Xt' n

β  β  β, β , β  β . Assuming

is non-

singular, the parameter values are given by

 β   β  

β

 XX  XX 

1 n ' X X t t t 1

 t 1 XtYt

1

 t 1 Xt Yt

n t 1 n t 1

t

' t

t

' t

1

n

n

(4)

 t 1 Xt Yt . n

The parameter vector, β  0 , i , ii , ij , can be easily obtained by using (4). Hence, a multi-response problem is converted to a fuzzy multi-response problem with fuzzy response functions. Since the multi-response problems often involve incommensurate and conflicting responses, it is necessary to take into account all responses simultaneously to obtain satisfactory compromise solution set. Therefore, a fuzzy MRO problem can be formulated as following

optimize Yˆ1  X  , Yˆ2  X  ,..., Yˆr  X  s.t. where

Yˆj  X 

XS denotes the

(5)

j th fuzzy response,

j  1, 2,..., r , X is an input vector, and S is an experimental region. By using (5), a fuzzy MOO problem can be formulated as

optimize s.t.

 f1  X  , f2  X  ,..., fr  X  XS.

(6)

where each f j , j  1, 2,..., r represents fuzzy response The fuzzy least square (FLS) method with the Diamond’s distance metric [21] is used and the optimization problem is transformed into

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 75-84, 2013

function as a fuzzy objective function. In order to optimize the fuzzy MOO given in (6), fuzzy modified NSGA-II (FNSGA-II) is used. The FNSGA-II is created 77


Ö. Türkşen, A. Apaydın

Evaluation Of Fuzzy Pareto Solution Set By Using Fuzzy Relation Based Clustering Approach For Fuzzy Multi-Response Experiments

by the modification of NSGA-II with centroid index based fuzzy ranking approach. The detailed explanation and algorithmic steps of the FNSGA-II are given in [15]. The solution set of the (6) is composed of fuzzy non-dominated solutions which are represented by

triangular fuzzy numbers denoted as f  f l , f c , f u

that if the  -cut values gets closer to 1, the fuzzy nondominated solution becomes crisp valued.

 0

shown in Figure 1.

  0.80

x

f

 1

1

f1

fl

f

x

fu

fc

1

Figure 2. Representation of a triangular fuzzy solution on an objective space with the  -cut values

Figure 1. A triangular fuzzy number f

The fuzzy number is a subset of the real line R with the membership function  f is defined as

 L  x  f  1  f  x     Rf  x    0 where  lf  x  

,

f tl  x  f t c

,

x  ft c

,

f t c  x  f tu

,

otherwise

(7)

x f l fu x and  uf  x   u . c l f  fc f f

A fuzzy number can be represented as a family of sets called  -level set. Let f denotes the  -level set defined as

f  x  R :  f  x    where 

f

 x

(8)

is given in (7). Every  -cut of a fuzzy

number is a closed interval, defined as f   fL , fU   

fL  inf x  R :  f  x   

where

fU  sup x  R :  f  x   

and

[22]. Assume that the

fuzzy MOO problem involves two fuzzy objective functions. The  -cut representation of a fuzzy nondominated solution for this problem will be a rectangular as in Figure 2. The Figure 2 shows a triangular fuzzy solution, obtained for several  -cut values, e.g.   0;0.80;1 . It is clear from the Figure 2 78

3. EVALUATING OF THE FUZZY PARETO SOLUTION SET WITH A FUZZY CLUSTERING APPROACH The fuzzy Pareto set consists of many fuzzy nondominated solutions. Each solution can be considered an important element of fuzzy set since it gives a different solution options for the decision making analysis. It is most common that the fuzzy Pareto set can be composed of similar valued fuzzy solutions. A decision maker can need to determine the reasonable Pareto solution groups which have the similar fuzzy values. Hence, a grouped set will have some alternative solutions and the dimension of solution set will be reduced which helps for decision making. It can be easily said that the grouping of fuzzy Pareto solutions can be derived as a fuzzy clustering problem. 3.1 Fuzzy Clustering In a clustering problem, the main goal is determining the optimal number of clusters. The fuzzy clusterings can be roughly divided into two categories. One category, based on objective functions, is an effective and studied popularly in the literature. Fuzzy C-Means (FCM) algorithm is one of the most popular objective function based fuzzy clustering algorithm which is first developed by [20] and improved by [23]. The FCM algorithm has many assumptions for the data set. It can perform well only when the clusters in the data have approximately the same size and shape. It has difficulty in discovering small clusters. Many algorithms have been developed to solve these problems which are Gustafson-Kessel (GK) algorithm [24], adaptive fuzzy c-varieties (AFC) algorithm [25], and fuzzy clustering with volume prototypes algorithm [26] which extends SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 75-84, 2013


Ö. Türkşen, A. Apaydın

Evaluation Of Fuzzy Pareto Solution Set By Using Fuzzy Relation Based Clustering Approach For Fuzzy Multi-Response Experiments

FCM and GK algorithm with volume prototypes [27]. Most of the proposed algorithms use cluster validity measure such as the compactness of the clusters [28]. Since in different data set clusters can be of different shapes, sizes and densities, it is difficult to devise a unique measure that is suitable for all different cases. Moreover, these procedures are computationally expensive because they require solving the optimization problems repeatedly for different values of the number of clusters over a pre-specified range.

f2

A B

y2 t2

y1 t1

x1

Another category is based on a relation matrix such as correlation coefficient, equivalence relation, similarity relation, and fuzzy relation, etc. [29]. In this type of fuzzy clustering, the clustering starts with a large number of clusters and the compatible clusters are iteratively merged until the correct number of clusters are determined [26]. Clusters can be merged in several ways. One of the merging method is based on fuzzy relational clustering which is used in this study. In fuzzy relational clustering method, a matrix of similarity measures is converged to a solution by employing the well-known max-min composition several times. A threshold value is used for merging the clusters. After cluster merging one has obtained the optimal number of clusters [20, 30]. 3.2 Fuzzy Relational Clustering for Fuzzy Pareto Solution Set Assume that the fuzzy Pareto solution set contains n number of fuzzy non-dominated solutions. A similarity relation between the fuzzy solutions is obtained in two steps: First, a n  n fuzzy compatibility relation matrix S is calculated. The elements Sij of S are given by

 

 s Ai B j  Sij   s Ai B j  0 

 

, i j , i j

where i, j  1, 2,..., n ; Ai and B j are the fuzzy solutions in the fuzzy Pareto set defined by  -cut values shown with rectangular in Figure 3. The and operators, given in Equation (9), are the intersection and the union, respectively.

f1

z2

x2

Figure 3. Representation of two fuzzy non-dominated solutions with rectangulars

The s Ai

B j , i, j  1, 2,..., n denotes the similarity

between two fuzzy solutions by the calculation of intersection area. Hence, Sij reflects the closeness amount between the two fuzzy solutions. The similarity value Sij  0,1 . The compatibility matrix S is symmetric and diagonal elements of S are equal to 1 by definition. The next step is to determine which solutions one to be merged, given the similarity matrix S . This is done by using the fuzzy relational clustering method. In this method, the matrix S is converged to a solution by employing the max-min composition several times. When max-min composition and the max operator for set union are used, the resulting matrix is called transitive max-min closure. The transitive closure of a fuzzy relation S is the smallest relation that is transitive and contains S . Given a fuzzy relation S , its max-min transitive closure ST can be calculated by using the following iterative algorithm. 1.

0 Let ST   S

2.

Repeat for iteration number l  1, 2,... 

(9)

z1

STl   S l 1

S

l 1

S l 1

l l 1 until ST   ST 

where denotes the max-min composition of fuzzy relations [31]. The transitive matrix, ST , indicates the groups of solutions that are similar at least to the degree denoted by the matrix elements. The matrix ST is thresholded with pre-determined and problem dependent threshold value    0,1 . Hence, the groups of solutions that need to be merged are identified.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 75-84, 2013

79


Ö. Türkşen, A. Apaydın

Evaluation Of Fuzzy Pareto Solution Set By Using Fuzzy Relation Based Clustering Approach For Fuzzy Multi-Response Experiments

4. NUMERICAL EXAMPLE In this section, a well-known whey protein concentrate (WPC) problem, mentioned before in the studies of [1, 3], is used to illustrate the application of the proposed fuzzy approaches. In the problem, it is aimed to define the effects of calcium chloride and cysteine on the textural and water-holding characteristics of dialyzed WPC gel systems. Table 1 shows the actual levels (in mM ) and the coded levels of two input variables cysteine ( X 1 ) and calcium chloride ( X 2 ) used in multi response experiment to determine their effects on four properties of a food gelatin. These properties are considered as response variables which are hardness ( Y1  kg ), cohesiveness ( Y2 ), springiness ( Y3  mm ), and compressible water ( Y4  g ).

2.6

8

21

34

39.4

Calcium Chloride

2.5

6.5

16.2

25.9

29.9

-1.414

-1

0

1

1.414

Coded level

max f1  X  min f 2  X  X  [1.414,1.414]

(10)

where f1 and f 2 represent the fuzzy objective function form of predicted fuzzy response functions Yˆ2 and Yˆ4 , respectively. In order to optimize the problem given in (11), FNSGA-II is applied with the specific parameters as n pop  50 , ngen  50 , Prc  0.90 , Prm  1/  ,

c  20 where  denotes the number of input variables The obtained fuzzy non-dominated solutions are given in Table 3. The  -cut calculations of fuzzy solutions are presented by rectangular for   0 in Figure 4.

Table 1. Input variable levels and their coded values [1] Cystein

The fuzzy response functions are obtained by applying FLS method to the experimental data set given in Table 2. The fuzzy response functions are given in (10). By considering the each predicted fuzzy response function as a fuzzy objective function, the fuzzy MOO problem can be defined as

Coding: X1 = (Cystein-21)/13; X 2 = (Calcium Chloride-16.2)/9.7 0.5 0.45 0.4 0.35

f2 fuzzy

After the checking of the correlation structure of the responses by some statistical analysis, it is decided to focus on Y2 and Y4 responses which are uncorrelated. Hence, the original problem is reduced to two response variables which are wanted to be maximized and minimized, respectively. Fuzzy response valued data set with a central composite design (CCD) was given in Table 2 in which the response values are fuzzified according to the confidence interval limits for each observed responses.

0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0.2

Table 2. Experimental coded values of input variables and observed fuzzy response variables for design points No

X1

X2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

-1 1 -1 1 -1.414 1.414 0 0 0 0 0 0 0

-1 -1 1 1 0 0 -1.414 1.414 0 0 0 0 0

80

0.55 0.52 0.67 0.36 0.59 0.31 0.54 0.51 0.66 0.66 0.66 0.66 0.66

0.4

0.5 0.6 f1 fuzzy

0.7

0.8

0.9

Figure 4. Fuzzy non-dominated solution set obtained by FNSGA-II (   0 )

Y4

Y2

0.50 0.46 0.62 0.29 0.56 0.30 0.52 0.49 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64

0.3

0.58 0.54 0.70 0.37 0.64 0.38 0.60 0.57 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68

0.16 0.58 0.47 0.56 0.26 0.63 0.34 0.54 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43

0.22 0.67 0.57 0.69 0.33 0.67 0.42 0.57 0.44 0.50 0.50 0.43 0.47

0.31 0.74 0.62 0.72 0.41 0.78 0.49 0.69 0.51 0.51 0.51 0.51 0.51

The compatibility matrix S is calculated to evaluate the fuzzy Pareto solution set with the fuzzy relational clustering approach. The symmetric S matrix is given in Table 4. The iterative algorithm, given in Section 3.2, is used to obtain transitive matrix which indicates the groups of fuzzy solutions. The transitive matrix of the fuzzy Pareto solution set is given in Table 5. It can be easily seen from the Table 4-5 that both compatibility and transitive matrixes are symmetric.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 75-84, 2013


Ö. Türkşen, A. Apaydın

Evaluation Of Fuzzy Pareto Solution Set By Using Fuzzy Relation Based Clustering Approach For Fuzzy Multi-Response Experiments

Yˆ2 ( X)  (0.6373,0.6600,0.6826)  (0.092, 0.092, 0.092) X1  (0.0103, 0.0103, 0.0103) X 2  (0.0956, 0.0956, 0.0956) X12  (0.0581, 0.0581, 0.0581) X 22  (0.07, 0.07, 0.07) X1 X 2 Yˆ4 ( X)  (0.4250,0.4680,0.5110)  (0.1294,0.1314,0.1354) X1  (0.0727,0.0728,0.0729) X 2

(11)

 (0.0095,0.0260,0.0425) X12  (0.007,0.0235,0.04) X 22  (0.0825,  0.0825, 0.0825) X1 X 2 .

Table 3. The fuzzy non-dominated solution set obtained by FNSGA-II and input variable values Number 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

0.2749 0.2898 0.2945 0.3161 0.3225 0.3286 0.3345 0.3522 0.3549 0.3675 0.3725 0.3810 0.3863 0.3946 0.4014 0.4115 0.4135 0.4209 0.4232 0.4319 0.4378 0.4428 0.4510 0.4582 0.4642 0.4672 0.4761 0.4829 0.4892 0.5036 0.5062 0.5142 0.5203 0.5296 0.5372 0.5511 0.5531 0.5582 0.5639 0.5718 0.5769 0.5805 0.5860 0.5936 0.5962 0.5987 0.6016 0.6016 0.6026 0.6027

0.3574 0.3723 0.3770 0.3986 0.4050 0.4111 0.4170 0.4347 0.4374 0.4500 0.4550 0.4635 0.4688 0.4771 0.4839 0.4940 0.4960 0.5034 0.5057 0.5144 0.5203 0.5253 0.5335 0.5407 0.5467 0.5497 0.5586 0.5654 0.5717 0.5861 0.5887 0.5967 0.6028 0.6121 0.6197 0.6336 0.6356 0.6407 0.6464 0.6543 0.6594 0.6630 0.6685 0.6761 0.6787 0.6812 0.6841 0.6841 0.6851 0.6852

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 75-84, 2013

x

f2

f1 0.4517 0.4666 0.4713 0.4929 0.4993 0.5054 0.5113 0.5290 0.5317 0.5443 0.5493 0.5578 0.5631 0.5714 0.5782 0.5883 0.5903 0.5977 0.6000 0.6087 0.6146 0.6196 0.6278 0.6350 0.6410 0.6440 0.6529 0.6597 0.6660 0.6804 0.6830 0.6910 0.6971 0.7064 0.7140 0.7279 0.7299 0.7350 0.7407 0.7486 0.7537 0.7573 0.7628 0.7704 0.7730 0.7755 0.7784 0.7784 0.7794 0.7795

0.0788 0.0863 0.0892 0.1001 0.1045 0.1080 0.1117 0.1213 0.1225 0.1301 0.1341 0.1389 0.1416 0.1470 0.1518 0.1583 0.1598 0.1639 0.1655 0.1715 0.1756 0.1809 0.1846 0.1901 0.1985 0.2020 0.2033 0.2090 0.2141 0.2281 0.2312 0.2383 0.2398 0.2485 0.2560 0.2704 0.2727 0.2789 0.2858 0.2961 0.3036 0.3094 0.3189 0.3353 0.3436 0.3519 0.3653 0.3650 0.3809 0.3810

0.1133 0.1210 0.1239 0.1348 0.1396 0.1432 0.1472 0.1569 0.1579 0.1657 0.1696 0.1746 0.1777 0.1832 0.1880 0.1948 0.1970 0.2010 0.2028 0.2088 0.2130 0.2183 0.2227 0.2286 0.2365 0.2401 0.2425 0.2480 0.2534 0.2679 0.2711 0.2786 0.2810 0.2904 0.2980 0.3136 0.3161 0.3228 0.3299 0.3412 0.3492 0.3554 0.3661 0.3835 0.3925 0.4015 0.4166 0.4162 0.4336 0.4336

0.1532 0.1610 0.1641 0.1750 0.1803 0.1839 0.1881 0.1981 0.1987 0.2068 0.2105 0.2159 0.2193 0.2249 0.2299 0.2370 0.2399 0.2438 0.2457 0.2517 0.2561 0.2613 0.2666 0.2730 0.2803 0.2840 0.2875 0.2929 0.2986 0.3137 0.3170 0.3250 0.3284 0.3384 0.3463 0.3631 0.3659 0.3733 0.3806 0.3928 0.4015 0.4082 0.4202 0.4389 0.4484 0.4584 0.4754 0.4749 0.4939 0.4939

2.6180 2.7220 2.9469 2.6180 3.4409 3.5683 3.8777 3.9245 3.2017 3.4968 2.8871 3.3369 4.0129 4.0363 3.8569 4.1637 5.7809 5.2882 5.5261 4.9697 5.1179 4.4796 6.3256 6.8677 4.6395 4.5017 7.3214 6.3698 6.5518 6.3503 6.2736 6.5401 8.8645 9.3390 8.9841 9.9526 10.2139 10.8171 10.1879 10.8782 11.0641 11.1746 12.5136 12.1600 11.9884 12.3459 13.5562 13.5237 13.6680 13.5094

2.4842 2.9779 2.9770 4.1274 3.7074 3.8567 3.8558 4.5765 5.3059 5.6251 6.3904 6.3991 6.0674 6.4496 6.9433 7.1897 5.9442 6.7202 6.6436 7.5641 7.7600 8.6020 7.4875 7.4661 9.7320 10.0560 8.1665 9.3644 9.6234 10.7990 11.0648 11.4218 9.9328 10.2917 11.1890 11.6759 11.6759 11.7409 12.7924 13.1872 13.6916 14.1038 14.0272 15.6578 16.4270 16.9071 17.4096 17.3941 18.6328 18.7084

81


Ö. Türkşen, A. Apaydın

Evaluation Of Fuzzy Pareto Solution Set By Using Fuzzy Relation Based Clustering Approach For Fuzzy Multi-Response Experiments

Table 4. Compatibility matrix of fuzzy non-dominated solutions Number of solutions 1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

6

...

48

49

50

1

0.69744 1

0.61589 0.87683 1

0.3751 0.53029 0.6001 1

0.31051 0.44088 0.49892 0.8211 1

0.26485 0.37873 0.42911 0.70324 0.85238 1

... ... ... ... ... ...

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

1

0.72214 1

0.72067 0.99799 1

48 49 50 Table 5. Transitive matrix of fuzzy non-dominated solutions Number of solutions 1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

6

...

48

49

50

1

0.69744 1

0.69744 0.87683 1

0.6001 0.6001 0.6001 1

0.6001 0.6001 0.6001 0.8211 1

0.6001 0.6001 0.6001 0.8211 0.85238 1

... ... ... ... ... ...

0.6001 0.6001 0.6001 0.61474 0.61474 0.61474

0.6001 0.6001 0.6001 0.61474 0.61474 0.61474

0.6001 0.6001 0.6001 0.61474 0.61474 0.61474

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

1

0.72766 1

0.72766 0.99799 1

48 49 50 Table 6. Clustering results of the fuzzy non-dominated solutions for different threshold values No 1

0.6 {1,2,…,50}

0.70

0.75

0.80

0.90

1

{1}

{1}

{1}

{1}

{1}

2

{2,3}

{2,3}

{2,3}

{2,3}

{2},{3}

{2},{3}

3

{4,5,6,7}

{4,5,6,7}

{4,5,6,7}

{4},{5,6},{7}

{4},…,{7}

{4},…,{7}

4

{8,9,…,29}

{8,9} {10,11,…,29}

{8,9}, {10,11}, {12,13}, {14,15},

{8,9}, {10}, {11}, {14}, {15}, {16,17}, {18,19}, {20},{21}, {22},{23},{24}, {25},{26},{27}, {28}, {29}

{8},…,{29}

{25,26,…,29}

{8,9}, {10,11}, {12,13}, {14}, {15}, {16,17}, {18,19}, {20},{21}, {22},{23},{24}, {25,26,27},{28},{29}

{16,17,18,19}, {20,21,…,24},

82

0.85

{1}

5

{30,31,…,35}

{30,31,32,33} {34,35}

{30,31},{32,33}, {34},{35}

{30,31},{32,33}, {34},{35}

{30,31},{32},{33}, {34},{35}

{30},…,{35}

6

{36,37,…,43}

{36,37,38,39} {40,41,42,43}

{36,37,38,39} {40,41,42},{43}

{36,37},{38},{39}, {40},{41},{42},{43}

{36,37},{38},{39}, {40},{41},{42},{43}

{36},…,{43}

7

{44,45,…,50}

{44,45,46} {47,48}

{44,45,46} {47,48}

{44},{45},{46}, {47,48}

{44},{45},{46}, {47,48}

{44},…,{48}

{49,50}

{49,50}

{49,50}

{49,50}

{49},{50}

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 75-84, 2013


Evaluation Of Fuzzy Pareto Solution Set By Using Fuzzy Relation Based Clustering Approach For Fuzzy Multi-Response Experiments

Merging of the solutions depend on the threshold values  . In order to see the fuzzy relation clusters, by using the transitive matrix given in Table 5, different threshold values are chosen for the clustering of fuzzy non-dominated solutions such as   0.60;0.70;0.75;0.80;0.85;0.90;1. The obtained clustering results are given in Table 6. It can be seen from the Table 6 that if the threshold value is chosen equal to 0.70, basically the fuzzy Pareto solution set can be divided into seven clusters. The clustering results are shown in Figure 5 with different colours for   0.70 . Hence, it is clear to see from Figure 5 that 50 fuzzy non-dominated solutions are reduced into the solution groups which are represented with 7 clusters for   0.70 . If the threshold value is chosen equal to 0.80, the fourth group of the fuzzy nondominated solutions, which is shown with the sub-figure of Figure 5, can divide different clusters, too.

Ö. Türkşen, A. Apaydın

response values are covered by the rectangulars. Therefore, it could be possible to say that the fuzzy Pareto set brings flexibility for the evaluation of the fuzzy responses. Decision making is an important step to obtain compromise solution set among many of the fuzzy alternative solutions. Clustering of the fuzzy nondominated solutions can be considered as a final stage for the evaluation of the fuzzy multi-response problem. In this work, fuzzy non-dominated solutions are clustered by using fuzzy relational clustering approach. The clustering of the fuzzy non-dominated solutions makes easy to choose the similar fuzzy response values. Therefore, each cluster, composed with alternative solutions, can be used as a solution group of the problem. Hence, it becomes easier to decide the experimental conditions for the multi-response experiment.

f2 fuzzy

REFERENCES

0.2

0.3

0.4

0.5 0.6 f1 fuzzy

0.7

0.8

Figure 5. Clustering results of fuzzy non-dominated solutions for   0.70

5. CONCLUSION AND DISCUSSION In this study, a multi-response experiment is considered as a fuzzy response valued experiment with crisp experiment conditions. The fuzzy response values are represented as triangular fuzzy numbers. The fuzzy responses are modeled by using fuzzy least squares method and triangular fuzzy model parameters are estimated. The problem with fuzzy response functions is considered as a fuzzy MOO problem where the fuzzy objective functions are conflicting. In order to optimize the fuzzy MOO problem, FNSGA-II is used and fuzzy non-dominated solutions are obtained. Each fuzzy nondominated solution is represented with rectangulars by using  - cut calculations where many of the fuzzy

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 75-84, 2013

[1] KHURI, A.I., CORNELL, M., Response Surfaces, Marcel Dekker Inc., New-York, 1996. [2] MYERS, R.H., MONTGOMERY, D.C., Response Surface Methodology: Process and Product Optimization Using Designed Experiments, John Wiley and Sons, New York, 2002. [3] BOX, G.E.P., DRAPER, N.R., Response Surface Mixtures and Ridge Analysis, John Wiley and Sons, New Jersey, 2007. [4] ZADEH, L.A., Fuzzy Sets, Information and Control, Vol.8, 338-353, 1965. [5] SILVA, R.C., YAMAKAMI, A., Definition of fuzzy Pareto-optimality by using possibility theory, IFSAEUSFLAT 2009, 1234-1239, 2009. [6] XIE, H., LEE, Y.C., Process Optimization Using a Fuzzy Logic Response Surface Method, IEEE Transactions on Components, Packaging, and Manufacturing Technology-Part A, Vol.17, No.2, 1994. [7] PRASAD, K., NATH, N., Comparison of Sugarcane Juice Based Beverage Optimisation Using Response Surface Methodology with Fuzzy Method, Sugar Tech, Vol.4, No.3-4, 109-115, 2002. [8] LU, D., ANTONY, J., Optimization of multiple responses using a fuzzy-rule based inference system, International Journal of Production Research, Vol.40, No.7, 1613-1625, 2002. [9] SHARMA, V., Multi Response Optimization of Process Parameters Based on Taguchi-Fuzzy Model for Coal Cutting by Water Jet Technology, International Journal on Design and Manufacturing Technologies, Vol.4, No.1, 10-14, 2010.

83


Ö. Türkşen, A. Apaydın

[10] KIM, K.J., LIN, D.K.J., Dual response surface optimization: A Fuzzy modeling approach, Journal of Quality Technology, Vol.30, No.1, 1-10, 1998. [11] BASHIRI, M., HOSSEININEZHAD, S.J., A Fuzzy Programming for Optimizing Multi Response Surface in Robust Designs, Journal of Uncertain Systems, Vol.3, No.3, 163-173, 2009. [12] BASHIRI, M., RAMEZANI, M., An interactive fuzzy group decision making approach to multiple response problems considering least significant difference, International Journal of Management Science and Engineering Management, Vol.5, No.4, 243-251, 2010. [13] LAI, Y.J., CHANG, S., A fuzzy approach for multiresponse optimization: An off-line quality engineering problem, Fuzzy Sets and Systems, Vol.63, 117-129, 1994. [14] XU, R., DONG, Z., Fuzzy Modeling in Response Surface Method for Complex Computer Model Based Design Optimization, Mechatronic and Embedded Systems and Applications Proceedings of the 2nd IEEE/ASME International Conference, 1-6, 2006. [15] TÜRKŞEN, Ö., Fuzzy and Heuristic Approach to the Solution of Multi-Response Surface Problems, PhD Thesis, Ankara University, Ankara, 2011. [16] APAYDIN, A., TÜRKŞEN, Ö., Evaluation of the Fuzzy Pareto Solution Set by Fuzzy Decision Making Approach in Multi-Response Surface Problems, 12. EYİ, Proceedings of the 12th International Symposium on Econometrics Statistics and Operational Research, 70-81, 2011. [17] TÜRKŞEN, Ö., APAYDIN, A., Modeling and Optimization of Multi-Response Surface Problems with Fuzzy Approach, Anadolu University Journal of Science and Technology, Vol.13, No.1, 65-79, 2012. [18] NAZEMI, A., CHAN, A.H., YAO, X., Selecting representative parameters of rainfall-runoff models using multi-objective calibration results and a fuzzy clustering algorithm, BHS 10th National Hydrology Symposium, Exeter, 13-20, 2008. [19] BUDITJAHJANTO, I.G.P.A., Fuzzy Clustering Based on Multi-Objective Optimization Problem for Design an Intelligent Agent in Serious Game, Journal of Theoretical and Applied Information Technology, Vol.28, No.1, 54-62, 2011. [20] DUNN, J.C., A graph theoretic analysis for pattern classification via tamura’s fuzzy relation, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, Vol.4, No.3, 10-313, 1974. [21] DİAMOND, P., Fuzzy least squares, Information Sciences, Vol.46, 214-219, 1988. [22] LAI, Y.J., HWANG, C.L., Fuzzy Mathematical Programming, Springer-Verlag, Berlin, 1992. [23] BEZDEK, J.C., Pattern Recognition With Fuzzy Objective Function, New York, Plenum, 1981.

84

Evaluation Of Fuzzy Pareto Solution Set By Using Fuzzy Relation Based Clustering Approach For Fuzzy Multi-Response Experiments

[24] GUSTAFSON, D.E., KESSEL, W.C., Fuzzy clustering with a fuzzy covariance matrix, IEEE Conf. Decision Contr. in Proc., San Diego, CA, 1979. [25] DAVE, R.N., Use of the adaptive fuzzy clustering algorithm to detect lines in digital images, Intell. Robots Comput. Vision VIII, Vol.1192, No.2, 600-611, 1989. [26] KAYMAK, U., SETNES, M., Fuzzy clustering with volume prototypes and adaptive cluster merging, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, Vol.10, No.6, 2002. [27] ZHANG, H., A Note on Fuzzy Clustering, Paper Review Report, Department of Computer Science and Engineering, 1-19, 2005. [28] XIE, X.L., BENI, G., A validity measure for fuzzy clustering, IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell., Vol.13, 841–847, 1991. [29] YANG, M.S., SHİH, H.M., Cluster analysis based on fuzzy relations, Fuzzy Sets and Systems, Vol.120, 197-212, 2001. [30] YANG, M.S., A Survey of Fuzzy Clustering, Mathematical Computing and Modeling, Vol.18, No.11, 1-16, 1993. [31] SOUSA, J.M.C., KAYMAK, U., Fuzzy Decision Making in Modeling and Control, World Scientific, 2002.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 75-84, 2013


SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Sayı, s. 85-96, 2013

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 85-96, 2013

Farklı özellikteki malzemelerin tozaltı ark kaynak yöntemi ile birleştirilmesi ve birleştirmelerin tahribatlı ve tahribatsız muayenesi Ali Akın AKAY1, Yakup KAYA2*, Nizamettin KAHRAMAN2 1 Emek Boru Makine Sanayi ve Ticaret A.Ş., Ankara Karabük Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi, İmalat Mühendisliği, Karabük *ykaya@karabuk.edu.tr

2

27.12.2012 Geliş/Received,s 26.01.2013 Kabul/Accepted

ÖZET Bu çalışmada, petrol ve doğal gaz hatlarında kullanılan, X60, X65 ve X70 çelikleri, tozaltı ark kaynak yöntemi ile farklı tel (S1 ve S2Mo) ve tozlar (LN761 ve P223) kullanılarak birleştirilmiştir. Kaynaklı birleştirmelere, öncelikle yüzey ve yüzey altı kusurların belirlenebilmesi için tahribatsız muayene yöntemlerinden gözle ve radyografik muayeneye teknikleri uygulanmış, sonrasında kaynaklı bölgede tel-toz-ana malzeme kompozisyonlarını belirlemek için, spektral analiz çalışmaları yapılmıştır. Kaynaklı birleştirmelerin tokluk özelliklerini belirlemek amacıyla, çentik darbe testi yapılmıştır. Ayrıca numuneler üzerinde sertlik ve mikroyapı çalışmaları gerçekleştirilmiştir. Kaynaklı numuneler üzerinde yapılan gözle ve radyografik muayeneler sonucunda, kaynak bölgesinde herhangi bir kaynak hatasına rastlanılmamıştır. Spektral analiz sonuçlarına göre, kaynak metali kimyasal bileşimi içerisindeki C oranının, ana malzemeden yüksek, ilave metalden daha düşük olduğu belirlenmiştir. Çentik darbe test sonuçlarına göre, S2Mo teli ve P223 tozu ile birleştirilen numuneler, S1 teli ve LN 761 tozu kullanılan birleştirmelere göre daha iyi tokluk dayanımına sahip oldukları görülmüştür. Yapılan sertlik testleri sonucunda, en yüksek sertlik değerleri kaynak metalinden ölçülmüştür. Mikroyapı görüntüleri incelendiğinde, tüm birleştirmelerde, ısı girdisi sabit olduğundan, kaynak metalleri, ITAB’lar ve kaynak ergime sınırına bitişik bölgelerin birbirlerine benzer görüntüler sergilediği belirlenmiştir. Anahtar Kelimeler: Tozaltı ark kaynak, X60-X65-X70 çeliği, radyografik muayene, çentik darbe testi

Joınıng of materıals wıth dıferent propertıes through submerged arc weldıng process and destructıve and non-destructıve testıng of the joınts ABSTRACT In this study, X60, X65 and X70 steels used in petroleum and natural gas pipeline were joined with Submerged Arc Welding by using different type of welding fluxes (LN761 and P223) and wires (S1 and S2Mo). Initially, visual and radiographic inspection techniques were subjected to welded joints for determining surface and subsurface defects. After that, spectral analyses were carried out in order to determine the compositions of wire-flux-base metal on the joints. Impact toughness test were performed for determining toughness properties the joints. Furthermore, hardness and microstructure studies were also

*

Sorumlu Yazar / Corresponding Author

85


Farklı Özellikteki Malzemelerin Tozaltı Ark Kaynak Yöntemi İle Birleştirilmesi Ve Birleştirmelerin Tahribatlı Ve Tahribatsız Muayenesi

A. A. Akay, Y. Kaya, N. Kahraman

carried out on the samples. As a result of the visual and radiographic inspection on the welded samples, there were no weld defects on joints were observed. It was clearly understood that carbon ratio in the compositions of weld metal higher than base metal but lower than filler metal in terms of spectral analyses results. According to impact toughness test results, the joints obtained by using S2Mo welding wire and P223 welding flux had better impact toughness value than the joints obtained by S1 welding wire and LN 761 welding flux. With respect to hardness test, the highest hardness values were measured on weld metal. When the microstructure images were examined, it is clearly understood that similar images for all the joints were shown adjacent zones to weld metals heat affected zones and welding boundary, due to heat input constant. Keywords: Submerged arc welding, X60-X65-X70 steels, radiographic inspection, impact toughness test

Bu çalışmada; petrol ve doğal gaz hatları için üretilmiş API 5L (American Petroleum Institue) standardında, X60, X65 ve X70 kalitesindeki çelik malzemeler, tozaltı ark kaynak yöntemi ile farklı kimyasal kompozisyona sahip iki ayrı tel (S1 ve S2Mo) ve toz (LN761 ve P223) kullanılarak birleştirilmiştir. Kaynak işlemi tamamlanan numunelere, öncelikle gözle muayene ve radyografik muayene teknikleri uygulanmış, daha sonra ise spektral analiz çalışmaları yapılmıştır. Kaynaklı birleştirmelerin tokluk özelliklerini belirlemek amacıyla, çentik darbe testi yapılmıştır. Ayrıca numuneler üzerinde sertlik ve mikroyapı çalışmaları gerçekleştirilmiştir.

1. GİRİŞ Gelişmiş boru hattı sistemleri dünyanın her yerinde üretim alanlarından tüketicilere petrol, petrol ürünleri ve doğal gaz taşımaktadır. Uzak mesafelere petrol ve gaz ürünlerini taşımak için faydalanılabilmek en kolay ve en ucuz yolun boru hatlarını kullanmak olduğu herkes tarafından bilinmektedir. Boru hatlarının uzunluğunun ve boru çaplarının artması kaynak teknolojisine olan ihtiyacı arttırmaktadır [1]. Gaz ve petrol iletim hatlarında çoğunlukla tozaltı kaynak yöntemi ile üretilen spiral veya düz dikişli borular kullanılmaktadır [1,2].

2. DENEYSEL ÇALIŞMALAR Tozaltı kaynağı, kaynak için gerekli ısının, eriyen elektrod (veya elektrodlar) ile iş parçası arasında oluşan ark (veya arklar) sayesinde ortaya çıktığı bir ark kaynak yöntemidir. Ark bölgesi kaynak tozu tabakası ile kaynak metali ve kaynağa yakın ana metal de ergiyen kaynak tozu (cüruf) ve kaynak dikişi tarafından korunur. Koruyucu görevi yapan kaynak tozu ayrıca kaynak banyosu ile reaksiyona girerek kaynak metalini deokside eder. Alaşımlı çelikleri kaynak yaparken kullanılan kaynak tozlarında, kaynak metalinin kimyasal kompozisyonunu dengeleyen alaşım elementleri bulunabilir [2,3].

Bu çalışmada, API 5L standardında, petrol ve doğalgaz boru hatlarında kullanılan, düşük alaşımlı, ince taneli, yüksek mukavemetli X60, X65 ve X70 malzemeler kullanılmıştır. Çalışmada kullanılan malzemelerin kimyasal bileşimleri Tablo 1’de verilmiştir. Birleştirme işlemlerinde, S1 ve S2Mo (Tablo 2) olmak üzere iki farklı kaynak teli ile LN 761 ve P223 (Tablo 3) kaynak tozu kullanılmıştır.

Tablo 1. Deneylerde kullanılan malzemelerin kimyasal analizleri

Malzeme

Kimyasal Bileşim C

Si

Mn

P

S

Cr

Ni

Mo

Cu

Al

Ti

V

Nb

Fe

X60

0,065 0,191 1,260 0,009 0,005 0,032 0,011

0,034

0,013 0,039 0,019 0,045 0,044

X65

0,073 0,161 1,265 0,011 0,005 0,100 0,013

0,077

0,019 0,036 0,017 0,037 0,042 Kalan

X70

0,074 0,188 1,413 0,009 0,003 0,172 0,169 <0,0001 0,012 0,027 0,012 0,044 0,034 Tablo 2. Deneylerde kullanılan tellerin kimyasal analizleri

Kullanılan t el

86

Kimyasal Bileşim C

Mn

Si

P

S

Cr

Ni

Mo

Cu

Sn

Al

V

OE S1

0,075 0,56 0,05 0,007 0,003 0,08 0,02 0,009 0,05 0,001 0,002 0,02

OE S2Mo

0,09 1,115 0,12 0,006 0,007 0,07 0,05 0,48 0,08 0,003 0,003 0,01

Fe Kalan

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 85-96, 2013


Farklı Özellikteki Malzemelerin Tozaltı Ark Kaynak Yöntemi İle Birleştirilmesi Ve Birleştirmelerin Tahribatlı Ve Tahribatsız Muayenesi

A. A. Akay, Y. Kaya, N. Kahraman

Tablo 3. Deneylerde kullanılan kaynak tozlarının kimyasal kompozisyonu

Kimyasal Bileşim (%)

Kullanılan toz LN 761

P 223

SiO2 MnO MgO CaF2 Na2O Al2O3 TiO2 45

19

22

5

2

SiO2 MnO MgO CaF2 Al2O3 23

4

21

21

20

500x175x14.3 mm boyutlarında kesilen X60, X65 ve X70 malzemelere 45º kaynak ağzı açılmıştır. Parçalar, aralarında 2 mm boşluk bırakılarak, örtülü elektrik ark kaynak yöntemi ile puntalanmıştır. Birleştirme işlemlerinde kullanılan kaynak parametreleri Tablo 4’te verilmiştir. Kaynak esnasında, kaynaklı parçalara

2 CaO 4

FeO

Metal Alaşımı

1

6 max

2

TiO2 K2O FeO NaO 2

1

1

2

Metal Alaşımı 3 max.

verilen ısı girdisinin sabit olması için, tel ve tozlar hariç diğer kaynak parametreleri sabit tutulmuştur. Kaynak işlemlerinde bakır altlık kullanılmış ve birleştirilen numuneler, kaynak sonrasında açık havada soğumaya bırakılmıştır.

Tablo 4. Kaynak esnasında kullanılan kaynak parametreleri

Malzeme X60 X65 X70 X60 X65 X70

Akımı (A)

Voltaj (V)

Kaynak Hızı (cm/dk)

Tel çapı (mm)

Akım tipi

İlave tel

Kaynak tozu

Isı girdisi (KJ/mm)

800

29.5

15

4.0

DC +

S1

LN 761

9.44

800

29.5

15

4.0

DC +

S2Mo

P 223

9.44

Kaynak işlemleri tamamlanan numunelerin, öncelikle uzman bir personel tarafından gözle muayenesi yapılmıştır. Ayrıca kaynaklı numunelerin tümü, radyografik teste tabi tutulmuştur. Parçaların radyografik muayenesinde, YXLON marka floroskopik muayene sistemi (Şekil 1) kullanılmıştır. Muayene, Emek Boru AŞ’de APL 5L normları gözetilerek, konu hakkında gerekli belgeye sahip (NDT Level 2)

radyografik muayene uzmanı tarafından yapılmış ve değerlendirilmiştir. Tahribatsız muayenesi tamamlanan numunelerden, her parametreden 18 adet çentik darbe (9 adet ITAB ve 9 adet kaynak dikişi) test numunesi hazırlanmıştır. Ayrıca sertlik ve mikroyapı çalışmaları ile elementel analiz çalışmaları için, her bir numuneden 1’er adet olmak üzere toplam 6 numune alınmıştır.

Şekil 1. Floroskopik muayene sistemi

Tozaltı ark kaynak yöntemi ile farklı tel ve tozlar kullanılarak yapılan birleştirmelerin kaynak metalinden elementel analizler yapılmış ve kaynak esnasında kullanılan tel ve toz kompozisyonunun kaynak metaline etkileri belirlenmeye çalışılmıştır. Çentik darbe

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 85-96, 2013

numuneleri charpy olarak 300 J, izod olarak 165 J test yapabilme kapasitesine sahip Heckert marka cihaz ile charpy yöntemi kullanılarak, -20°C, 0°C ve 20°C sıcaklarında gerçekleştirilmiştir. Şekil 2’de çentik darbe numune örneği ve deneyin yapıldığı cihaz verilmiştir. 87


Farklı Özellikteki Malzemelerin Tozaltı Ark Kaynak Yöntemi İle Birleştirilmesi Ve Birleştirmelerin Tahribatlı Ve Tahribatsız Muayenesi

A. A. Akay, Y. Kaya, N. Kahraman

Şekil 2. Çentik darbe numune örneği ve cihazın görüntüsü

Sertlik deneyleri, Struers marka Duramin A300 model, Vickers, Brinell, Rockwell cinsinden makro ve mikro ölçümler yapabilen bir cihaz yardımıyla yapılmıştır. Sertlik ölçme işleminde Vickers sertlik ölçme metodu kullanılmış ve ölçme esnasında 10 kg yük

uygulanmıştır. Kaynaklı numunelerin sertlik ölçümleri, kaynak metali, ITAB ve ana malzemeyi kapsayacak şekilde, kaynak kesitinden gerçekleştirilmiştir. Sertlik ölçümleri çift yönlü olarak (kaynak metali ve kaynak bölgesi), Şekil 3’de gösterilen noktalardan alınmıştır.

Şekil 3. Sertlik ölçme testine ait numune şekli ve sertlik ölçüm noktaları

Mikroyapı fotoğrafları için alınan numuneler standart metalografik numune hazırlanma kurallarına uygun olarak sırasıyla 200, 400, 600, 800, 1000 ve 1200 gritlik zımparalarla zımparalanmış, 3 mikron elmas solüsyonu ile parlatılmış daha sonra % 3 Nital çözeltisiyle dağlanmıştır. Numunelerin mikro yapıların görüntülenmesinde Leica DFC320 dijital kamera bağlantılı Leica DM4000M optik mikroskop kullanılmıştır. 3. DENEYSEL SONUÇLAR VE TARTIŞMA 3.1. Gözle Muayene Tozaltı ark kaynak yöntemi ile farklı tel ve tozlar kullanılarak yapılan birleştirmeler, yüzey kusurlarının tespiti için gözle muayeneye tabi tutulmuşlardır. Gözle muayene işlemleri, standartlar için gerekli şartları sağlayan bir ortamda ve uzman bir personel tarafından 88

yapılmıştır. Muayene sonucunda, kaynak yüzeyinde çatlak, yetersiz nüfuziyet ve kökte çökme gibi kaynak hatalarının bulunmadığı tespit edilmiştir. Kaynaklarda, kısmen yanma oluklarının oluştuğu, ancak bu hataların kabul standardının izin verdiği sınırlar içinde olduğu belirlenmiştir. 3.2. Radyografik Muayene Şekil 4’te radyografik film görüntüleri verilmiştir. Ayrıca, Şekil 5’de radyografik muayene protokolü (film parametreleri) ve tüm numuneler için hazırlanmış NDT uzman raporu verilmiştir. Radyografik muayene sonucunda, tozaltı ark kaynağında oluşabilecek nüfuziyet yetersizliği, yanma olukları, gözenek oluşumu, kalıntılar, çatlaklar vb. hatalar gözlemlenmemiş ve gözetilen normlar dâhilinde kabul edilmiştir.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 85-96, 2013


Farklı Özellikteki Malzemelerin Tozaltı Ark Kaynak Yöntemi İle Birleştirilmesi Ve Birleştirmelerin Tahribatlı Ve Tahribatsız Muayenesi

A. A. Akay, Y. Kaya, N. Kahraman

Şekil 4. Radyografik filmler

a)

b)

Şekil 5. Radyografik muayene a) protokolü b) sertifikası

3.3. Kimyasal Analiz Kaynaklı numunelerdeki, kaynak dikişinden alınan spektral analiz sonuçları Tablo 5’de verilmiştir. Ayrıca, analiz sonuçlarının daha anlaşılabilir olması açısından, elementlerden sadece C (karbon) ve Mn (mangan) için ayrı ayrı grafikler çizilmiştir. Şekil 6.a’da C SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 85-96, 2013

elementinin, kaynak metali içerisindeki miktarı, Şekil 6.b’de ise Mn elementinin kaynak metali içerisindeki miktarını göstermektedir. Analiz sonuçlarına göre % C oranı genel olarak ana malzemeye göre kaynak metalinde artmıştır. X60 malzemede C oranı % 0.065, S1 ilave metalinde C oranı 89


Farklı Özellikteki Malzemelerin Tozaltı Ark Kaynak Yöntemi İle Birleştirilmesi Ve Birleştirmelerin Tahribatlı Ve Tahribatsız Muayenesi

A. A. Akay, Y. Kaya, N. Kahraman

% 0.075 iken, kaynak sonrasında bu bileşim % 0,068 olarak ölçülmüştür. Buradan, kaynak metali kimyasal bileşimi içerisindeki C oranının, ana malzemeden yüksek, ilave metalden daha düşük olduğu anlaşılmaktadır. Kaynak metalinin, ana malzeme ile ilave metalin karışımından oluştuğu düşünüldüğünde, bulunan sonuç ile beklenen sonucun, uyum içerisinde olduğu görülmüştür. Aynı durum, X65 ve X70 malzemelerin kaynak metalleri içinde geçerlidir. Kaynak metali içerisindeki Mn oranı incelendiğinde % 1.019 olduğu görülmektedir. Mn oranı X60 ana malzemede %1.26 (Tablo1), ilave metalde ise % 0.56 olarak verilmiştir (Tablo 2). Bu durumda, C için geçerli olan durum, Mn için de geçerli olmuştur.

% Mn oranı ise S1 teli ve LN 761 tozu kullanılan numunelerde azalma, S2Mo teli ve P223 tozu kullanılan numuneler de ise artma eğilimi göstermiştir. Kullanılan tellerin kimyasal yapısındaki % Mn oranları Tablo 2’de görüldüğü gibi farklılık göstermektedir. S2Mo teli % Mn açısından S1 teline göre oldukça zengin bir bileşime sahiptir. Ayrıca P223 tozunun kaynak metaline, LN 761 tozuna nazaran çok daha yüksek oranlarda Mn elementini ihtiva ettiği bilinmektedir. Göze çarpan bir diğer element ise Mo’dir. S2Mo telinin yüksek oranda Mo elementi içermesi, kullanıldığı kaynaklı birleştirmelerin kimyasal bileşiminde % Mo oranını önemli ölçüde arttırmıştır.

Tablo 5. Kaynak dikişinden alınan kimyasal bileşim analizleri (Ağırlıkça %)

C

Mn

Si

P

S

Cr

Ni

Mo

Cu

Al

Ti

V

Nb

X60-S1

0,068 1,019 0,231 0,009 0,007 0,022 0,014 0,020 0,064 0,008 0,005 0,024 0,015

X65-S1

0,074 1,061 0,273 0,011 0,007 0,062 0,025 0,044 0,062 0,010 0,006 0,020 0,016

X70-S1

0,079 1,112 0,223 0,010 0,006 0,095 0,106 0,002 0,041 0,005 0,003 0,023 0,011

Fe

Kalan

X60-S2Mo 0,072 1,313 0,261 0,015 0,007 0,021 0,027 0,204 0,054 0,014 0,006 0,027 0,019 X65-S2Mo 0,078 1,321 0,228 0,015 0,006 0,025 0,030 0,195 0,060 0,012 0,005 0,019 0,014 X70-S2Mo 0,084 1,331 0,234 0,016 0,007 0,026 0,033 0,198 0,062 0,012 0,005 0,020 0,016

1,4 1,2

0,08

Mangan (%)

Karbon (%)

0,1

0,06 0,04 0,02

0,6 0,4 0,2 0

0

a)

1 0,8

X60S1

X65- X70- X60S1 Numuneler S1 S2

X65S2

X70S2

b)

X60S1

X65- X70- X60S1 Numuneler S1 S2

X65S2

X70S2

Şekil 6. Kaynak metalindeki a) % C oranı b) % Mn oranı grafiği (ağırlıkça %)

3.4. Sertlik Testi Düşük karbonlu, az alaşımlı çeliklerin kaynağında ITAB’da çatlamaya karşı emniyet için sertliğin 350 HV sertlik değerini geçmemesi tavsiye edilmektedir. Tüm kaynaklı numunelerden, bu kritik değerin altında sertlik değerleri ölçülmüştür. Sertlik ölçümleri, Şekil 3’de belirtilen noktalardan alınmıştır. Şekil 7’deki kaynaklı numunelerin sertlik grafikleri incelendiğinde, genel olarak kaynak metalinin ITAB ve ana malzemeden daha

90

sert olduğu görülmektedir. Ana malzemede en yüksek sertlik X70 malzemesinde 222 HV olarak ölçülmüştür. En düşük sertlik ise X60 malzemesinde 186 HV olarak ölçülmüştür. Kaynak metalinde ise en yüksek sertlik değeri S2Mo teli ile kaynatılan X70 malzemesinde 246 HV, en düşük sertlik değer ise S1 teli ile kaynatılan X60 malzemesinde 200 HV olarak ölçülmüştür. Tablo 5’de, kaynak metalinden ölçülen % C oranının, ana malzemeye ait olan ITAB ve ana malzemeden yüksek olması bu sonucu doğrulamaktadır.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 85-96, 2013


Farklı Özellikteki Malzemelerin Tozaltı Ark Kaynak Yöntemi İle Birleştirilmesi Ve Birleştirmelerin Tahribatlı Ve Tahribatsız Muayenesi

(a)

A. A. Akay, Y. Kaya, N. Kahraman

(b) Şekil 7. Kaynaklı numunelerden alınan sertlik ölçüm sonuçları a) dikey doğrultuda ve b) yatay doğrultuda

Literatürde [1,4-6], tozaltı ark kaynağı ile yapılan çalışmalarda, ark kaynağı ile birleştirilmiş numunelerde en yüksek sertliğin kaynak metalinde olduğunu ve onu sırasıyla ITAB ve ana malzemenin takip ettiğini belirtmişlerdir. Kılınçer [7], farklı karbon oranına sahip çelikleri tozaltı ark kaynağı ile birleştirmiş ve % 0,22’den az karbon oranına sahip kaynaklı bağlantıların en sert bölgesinin kaynak metali olduğunu ve kaynak metalinden ana malzemeye doğru gidildikçe sertliğin azaldığını tespit etmiştir. Ayrıca, kaynaklı numunelerdeki kaynak metalinin sertliğinin ana malzemeden daha yüksek olması, kaynak esnasında kullanılan ilave metaldeki karbon ve diğer alaşım elementlerinin oranıyla ilişkilidir. ITAB’dan ölçülen sertlik değerlerinin, ana malzemeden daha yüksek

olmasının sebebi ise bu bölgede meydana gelen tane irileşmesidir. 3.5. Çentik Darbe Testi Çentik darbe testi, tozaltı ark kaynağı ile farklı tel ve tozlar kullanılarak birleştirilmiş numunelerin, hem kaynak metallerinin, hem de ITAB’larının üç farklı ortam sıcaklığında tokluk değerlerini belirlemek için yapılmıştır. Tablo 6’da test yapılan üç deney sonucunun ortalamalarını tablo olarak, Şekil 8’de ise tabloda verilen değerler neticesinde oluşturulan grafikleri göstermektedir. Ana malzemelerden oda sıcaklığında ölçülen tokluk değerleri X60=213 J, X65=226 J ve X70=215 J’dür.

Tablo 6. Kaynak metali ve ITAB’dan ölçülen tokluk değerleri (J)

KAYNAK METALİ Sıcaklıklar (oC) Numuneler -20 0 20 17 37 43 X60-S1 26 42 43 X65-S1 28 34 42 X70-S1 65 123 152 X60-S2Mo 58 117 128 X65-S2Mo 99 127 138 X70-S2Mo Tablo 6 incelendiğinde, en yüksek tokluk değerlerinin oda sıcaklında (20oC), en düşük tokluk değerlerinin ise 20oC’de ölçüldüğü görülmektedir. Genel olarak sıcaklık düştükçe malzemelerin darbe direncinin de düştüğü bilinmektedir. Malzemelerin sıcaklığa bağlı olarak, darbe direncindeki düşme, aniden olabileceği gibi belirli bir sıcaklık aralığında da olabilmektedir. Kurt [8], DH 36 gemi sacını farklı kaynak yöntemleriyle (elektrik ark, MIG-MAG ve tozaltı) birleştirmiş ve bağlantı dayanımlarını, çentik darbe testiyle, farklı sıcaklık ortamlarında (-40oC, -20oC, 0oC, 20oC, 40oC) belirlemeye çalışmıştır. Çalışmalar sonucunda, darbe deney test sıcaklığın düşmesiyle, tüm yöntemlerde

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 85-96, 2013

Numuneler X60-S1 X65-S1 X70-S1 X60-S2Mo X65-S2Mo X70-S2Mo

ITAB Sıcaklıklar (oC) -20 0 20 34 52 60 49 60 62 57 61 73 118 156 170 98 140 166 125 151 154

tokluk değerlerinin düştüğünü rapor etmiştir. Kaçar ve Kökemli [9], düşük karbonlu çelik çiftleri, klasik GMAK yöntemiyle argon koruyucu gazı kullanarak ve kontrollü atmosfer ünitesinde aynı kaynak parametreleri kullanılarak birleştirmişler ve bağlantıların mekanik ve metalurjik özellikleri araştırmışlardır. Çalışma sonucunda altı farklı sıcaklıkta (-100oC, -50oC, 0oC, 25oC, 50oC, 100oC) çentik darbe testleri yapılmış ve sıcaklığın azalmasıyla, kaynak metallerinden ölçülen darbe tokluklarının düştüğünü rapor etmişlerdir.

91


Farklı Özellikteki Malzemelerin Tozaltı Ark Kaynak Yöntemi İle Birleştirilmesi Ve Birleştirmelerin Tahribatlı Ve Tahribatsız Muayenesi

A. A. Akay, Y. Kaya, N. Kahraman

200

-20

120

0

20

Darbe dayanımı (J)

Darbe dayanımı (J)

160

0

20

120

80

40

0 X60-S1

a)

-20

160

X65-S1

X70-S1

X60-S2Mo

X65-S2Mo

X70-S2Mo

80 40 0 X60-S1

X65-S1

X70-S1

b)

Numuneler

X60-S2Mo

X65-S2Mo

X70-S2Mo

Numuneler

Şekil 8. Çentik darbe test grafikleri a)Kaynak metali b) ITAB

Grafikler incelendiğinde, S2Mo teli ve P223 tozu kullanılarak birleştirilen numunelerden alınan değerler, S1 teli ve LN 761 tozu kullanılarak birleştirilen numunelerden alınan değerlerden daha yüksek bulunmuştur. Çentik darbe test sonuçlarında S2Mo tel ve P223 toz kullanılan kaynaklı numunelerin değerlerinin yüksek çıkmasının sebeplerinden biriside P223 tozunun bazik karakterli olması ile ilgili olduğu düşünülmektedir. P223 tozunun bazik karakterli olması, kaynak esnasında kaynak banyosundaki serbest haldeki oksijen elementini yüksek oranda redüklemesini sağlamaktadır [10]. LN 761 tozu ise rutil karakterli olması sebebiyle oksijen elementini P223 tozu kadar redükleyememektedir. Bilindiği üzere oksijen elementi kaynaklı bölgede istenmeyen bir elementtir. Oksijen elementinin kaynaklı bölgede yüzde oran olarak düşük olması çentik darbe dayanımını arttırmaktadır. Durgutlu vd. yaptıkları çalışmada, tozaltı ark kaynağı ile düşük karbonlu çelik malzemeleri farklı özelliğe sahip kaynak tozları ile birleştirmiş, yapılan birleştirmelerin incelenmesi sonucunda en iyi tokluk değerlerinin P223 tozu ile kaynaklanmış numunelerde olduğu saptanmıştır [5]. Çentik darbe test sonuçları incelendiğinde, en yüksek çentik darbe enerjilerini ana malzeme gösterirken, bunu sırayla ITAB ve kaynak metalinin takip ettiği görülmektedir. Buradan anlaşılmaktadır ki, ana malzeme, ITAB ve kaynak metalinden ölçülen tokluk değerleri, aynı bölgelerden ölçülen sertlik değerleriyle paralellik göstermektedir. Yani sertlik arttıkça, tokluk azalmaktadır. Çetinkaya [11] yaptığı bir araştırmada, sertliğin artmasıyla tokluğun azaldığını rapor etmektedir. Burada kaynak metalinden elde edilen çentik darbe mukavemetleri ITAB’den elde edilen değerlerden daha düşük bulunmuştur. Düşük karbonlu çeliklerin kaynağında ITAB’nin kırılma davranışları üzerine yapılan bir araştırmada [12] ITAB’daki iri taneli bölgenin tokluğunun, kaynak metalinden daha yüksek olduğu belirtilmiştir. Ayrıca ITAB’ın sertliğinin kaynak metali sertliğinden düşük olmasının bu sonucu doğruladığı belirtilmiştir. 92

Kaya ve arkadaşları [4], tozaltı ark kaynağı ile birleştirilen farklı kalınlıktaki Grade A gemi saclarının mekanik özellikleri üzerine yaptıkları çalışmada ITAB’ın tokluğunun kaynak metalinden daha yüksek olduğu ve ITAB’ın sertliğinin kaynak metalinden daha düşük olmasının bu sonucu doğurduğunu belirtmişlerdir. Elde edilen çentik darbe sonuçları, sertlik sonuçları ile kıyaslandığında, sertliğin yüksek olduğu kaynak metallerinde tokluk değerleri düşük, sertliğin düşük olduğu ITAB’da ise tokluk değerleri yüksek çıkmıştır. Ayrıca çalışmada, özellikle tozaltı ark kaynağı gibi yüksek ısı girdisine sahip bir yöntemde, kaynak metali gevrek bir davranış gösterirken, ITAB’ın, kaynak metaline nazaran daha tok yapıda olduğu vurgulanmıştır. Karbon miktarı malzeme sertliğini arttırıcı mekanizmaların en önemlilerinden biridir. Karbon miktarı arttıkça malzemenin sertliği artar, çentik darbe dayanımı ise düşer [1]. Kimyasal analiz sonuçlarından da anlaşılacağı üzere kaynak metalinde karbon oranı ana malzemeye göre artmıştır. Bu da kaynak metalinde sertliğin artmasına ve çentik darbe dayanımının ITAB’a göre düşük olmasına neden olmuştur. Tozaltı kaynak metalinde tokluğun yüksek olması için mangan oranının %1,2'den fazla olması gerektiği önerilmektedir. Bu oranın üzerine çıkıldığında asiküler ferrit hacim oranı arttığından tokluk artmaktadır. Tokluktaki artış manganın optimum değerine ulaşmasına kadar devam etmektedir [10]. S1 tel ve LN 761 toz kullanılan numunelerde ana malzemeye göre % Mn oranı azalmış ve S2Mo tel ve P223 toz kullanılan numunelerde ise % Mn oranı artmıştır (Tablo 5). S2Mo tel kullanılan numunelerde tokluğun yüksek çıkmasının sebeplerinden birinin de kaynak metali bileşimindeki yüksek % Mn oranı olduğu düşünülmektedir. Molibdenin örtülü elektrot kaynak metaline ilave edilmesinin ana amacı, kaynak mukavemetini arttırmaktır. Molibden östenit dönüşümünü önler ve dönüşüm sıcaklığını biraz düşürür. Molibden karbürlerin çökelmesi östenit tane sınırlarında ferrit SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 85-96, 2013


Farklı Özellikteki Malzemelerin Tozaltı Ark Kaynak Yöntemi İle Birleştirilmesi Ve Birleştirmelerin Tahribatlı Ve Tahribatsız Muayenesi

dönüşümünü engeller. Bu nedenle asiküler ferrit hacim oranında artışa sebep olur [10]. Tablo 5’de kaynak metalinden alınan kimyasal analiz sonuçlarında S2Mo tel kullanılan numunelerde % Mo oranın, S1 tel kullanılan numunelerden fazla olduğu görülmektedir. Sonuç olarak % Mo oranın, S2Mo teli kullanılan numunelerde yüksek olması asiküler ferrit hacim oranında artışa ve darbe çentik testlerinde yüksek tokluk elde edilmesine neden olmuştur.

A. A. Akay, Y. Kaya, N. Kahraman

3.6. Mikroyapı İncelemeleri Şekil 9’da kaynak işlemlerinde kullanılan ana malzemelerin (X60, X65 ve X70) mikroyapı fotoğrafları verilmiştir. Ana malzeme mikro yapı fotoğraflarına bakıldığında malzemelerin tipik eş eksenli, perlit ve ferritten oluşan, ince taneli bir yapıya sahip olduğu gözlenmektedir. Ayrıca, kaynak için seçilen malzemelerden X70 malzemesi en ince tane yapısına sahip iken, bu malzemeyi sırasıyla X65 ve X60 malzemeleri takip etmektedir.

(b)

(a)

(c)

Şekil 9. Ana malzeme mikro yapı görüntüleri a) X60, b) X65 ve c) X70

Şekil 10-15’da ITAB, kaynak metali ve ITAB-kaynak metali geçiş bölgelerinin mikroyapı görüntüleri verilmiştir. Görüntüler genel olarak değerlendirildiğinde, tüm birleştirmelerde kaynak metalleri, ITAB’lar ve kaynak ergime sınırına bitişik bölgelerin birbirlerine benzer görüntüler sergilediği belirlenmiştir. Ayrıca, tel ve toz bileşimi etkileri hariç, tüm numunelerdeki ısı girdisi sabit olduğundan, gerek kaynak metalleri, gerekse ITAB tane boyutlarının birbirlerine yakın olduğu tespit edilmiştir. Numunelerin (a) ve (b) kodlu ITAB ve kaynak metali görüntüleri

incelendiğinde kaynak metaline doğru incelen ferritik ve perlitik yapılar görülmektedir. Görülen beyaz alanlar “ferrit”, siyah olarak görülen alanlar ise ince taneli “perlitik” yapılardır. Ayrıca (a) ve (b) kodlu ITAB ve kaynak metali mikroyapı fotoğraflarında değişik oranlarda görülen ötektoid öncesi ferrit fazı, tane sınırlarında uzun ve/veya geniş boyutlarda widmanstatten yapılar ile tane içi widmanstatten yapılar görülmektedir .

(a) Şekil 10. X60-S1 numunenin mikro yapı fotoğrafları a) ITAB

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 85-96, 2013

(b)

(c)

b) kaynak metali c) ITAB–kaynak metali geçiş bölgesi

93


Farklı Özellikteki Malzemelerin Tozaltı Ark Kaynak Yöntemi İle Birleştirilmesi Ve Birleştirmelerin Tahribatlı Ve Tahribatsız Muayenesi

A. A. Akay, Y. Kaya, N. Kahraman

(a)

(c)

(b)

Şekil 11. X65-S1 numunenin mikro yapı fotoğrafları a) ITAB b) kaynak metali c) ITAB–kaynak metali geçiş bölgesi

(a)

(c)

(b)

Şekil 12. X70-S1 numunenin mikro yapı fotoğrafları a) ITAB b) kaynak metali c) ITAB–kaynak metali geçiş bölgesi

(a)

(c)

(b)

Şekil 13. X60-S2Mo numunenin mikro yapı fotoğrafları a) ITAB b) kaynak metali c) ITAB–kaynak metali geçiş bölgesi

(a)

(c)

(b)

Şekil 14. X65-S2Mo numunenin mikro yapı fotoğrafları a) ITAB b) kaynak metali c) ITAB–kaynak metali geçiş bölgesi

94

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 85-96, 2013


Farklı Özellikteki Malzemelerin Tozaltı Ark Kaynak Yöntemi İle Birleştirilmesi Ve Birleştirmelerin Tahribatlı Ve Tahribatsız Muayenesi

(a)

A. A. Akay, Y. Kaya, N. Kahraman

(c)

(b)

Şekil 15. X70-S2Mo numunenin mikro yapı fotoğrafları a) ITAB b) kaynak metali c) ITAB–kaynak metali geçiş bölgesi

Numunelerin (c) kodlu mikroyapı görüntüleri genel olarak incelendiğinde, ısı tesiri altında kalan bölgede, tane boyutunun büyüdüğü, kolonsal formda olduğu ve ana metale doğru uzadığı görülmektedir. Literatürde [5], tozaltı ark kaynak yönteminde düşük hızlarda kaba ve kolonsal taneler elde edilirken, yüksek hızlarda daha düzensiz ve ince yapılı taneler elde edilmesinden söz edilmiştir. Ayrıca yapılan araştırmalarda [13,14], yüksek enerji girişinin soğumayı ve katılaşmayı yeterince yavaşlattığı, bu durumda oluşan yapıların daha fazla kabalaşmasına neden olduğu belirtilmiştir. Bütün numunelerde kaynak hızı 15 cm/dk olduğu için kaynak metalinde kaba ve kolonsal taneler oluşmuştur. Ayrıca kaynak metalinde oluşan tanelerin kaynak metali merkezine doğru yönlendikleri görülmektedir. Literatürde [10], düşük karbonlu ve düşük alaşımlı kaynak metalinde soğuma hızına bağlı olarak oluşan yapılar, tane sınırı ferriti, widmanstatten ferrit, asiküler ferrit ve perlit olabileceği belirtilmektedir. Çalışma sonucunda ağırlıklı olarak kaynak metalinde asiküler ferrit ve perlit taneleri oluştuğu gözlemlenmiştir.

4) Kaynak metaline ilave edilen Mn elementinin, çentik darbe dayanımını yüksek ölçüde arttırdığı sonucuna varılmıştır. 5) API 5L standardındaki X60, X65 ve X70 malzemelerinin petrol ve doğalgaz iletim hatlarında kullanımı için -20 °C, 0 °C ve 20 °C sıcaklıklarında çalışma şartlarına uygun olduğu tespit edilmiştir. 6) Tüm numunelerde sertlik değerleri, ana malzemeden kaynak metaline doğru artış göstermektedir. 7) Tüm birleştirmelerde, ısı girdisi sabit olduğundan, kaynak metalleri, ITAB’lar ve kaynak ergime sınırına bitişik bölgelerin birbirlerine benzer mikroyapılar sergilemiştir. 8) Tozaltı ark kaynağı ile gerçekleştirilen kaynak işlemlerinde kaynak esnasında kullanılan, S2Mo ve P223 tel-toz kombinasyonunun, S1 ve LN 761 teltoz kombinasyonundan, mekanik özellik bakımından daha üstün olduğu tespit edilmiştir.

4. SONUÇLAR

[1] ADA, H., Petrol ve doğalgaz boru hatları için üretilen boruların Tozaltı ve spiral kaynak yöntemiyle kaynaklanabilirliği ve mekanik özelliklerinin incelenmesi, Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Yüksek Lisans Tezi, Ankara, 2006. [2] AKAY, A. A., Farklı özellikteki malzemelerin tozaltı ark kaynak yöntemi ile birleştirilmesi ve birleştirmelerin tahribatlı ve tahribatsız muayenesi, Karabük Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Yüksek Lisans Tezi, Karabük, 2012. [3] ERENGİN, A., Ark esaslı kaynak yöntemleriyle yapılan uygulamalarda, kutuplama durumu ile ilave malzeme-ergime verimi ilişkisinin incelenmesi, Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, 2009. [4] KAYA, Y., KAHRAMAN, N., DURGUTLU, A., GÜLENÇ, B., Ferritik paslanmaz çelik ile düşük karbonlu çelik malzemelerin farklı kaynak yöntemleriyle birleştirilebilirliğinin araştırılması,

Düşük alaşımlı, ince taneli, yüksek mukavemetli X60, X65 ve X70 çeliklerin, tozaltı ark kaynak yöntemi ile farklı tel ve toz çeşitleri kullanılarak birleştirildiği bu çalışma sonucunda; 1) Kaynaklı numunelere gözle yapılan muayene sonucunda, kaynak yüzey hatalarına (eksik veya fazla kaynak kepi, kökte çökme vb) rastlanılmamıştır. 2) Radyografik muayene sonucunda, kaynak bölgesinde, çatlak, gözenek, gaz boşluğu vb kaynak hatalarının bulunmadığı tespit edilmiştir. 3) Çentik darbe testlerinde, kaynak metali tokluk değerleri, ITAB tokluk değerlerinden düşük bulunmuştur.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 85-96, 2013

KAYNAKLAR

95


A. A. Akay, Y. Kaya, N. Kahraman

Farklı Özellikteki Malzemelerin Tozaltı Ark Kaynak Yöntemi İle Birleştirilmesi Ve Birleştirmelerin Tahribatlı Ve Tahribatsız Muayenesi

International Iron & Steel Symposium, 2-4 Nisan 2012, 779-788, Karabük, Türkiye. [5] DURGUTLU., A, KAHRAMAN., N, GÜLENÇ, B., Tozaltı ark kaynağında kaynak tozunun mikroyapı ve mekanik özelliklere etkisinin incelenmesi, Gazi Üniversitesi Endüstriyel Sanatlar Eğitim Fakültesi Dergisi, 10, 11, 1-8, 2002. [6] ASARKAYA, M., Gemi inşasında kullanılan kaynak yöntemlerinin mekanik özelliklere etkisi, Sakarya Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Sakarya, 54-86, 2006. [7] KILINÇER, S., Düşük karbonlu çeliklerin tozaltı ark kaynak yöntemi ile kaynak edilebilirliğinin ve mekanik özelliklerinin incelenmesi, Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 1998. [8] KURT, K., DH 36 gemi sacının farklı kaynak yöntemleri ile mekanik özelliklerinin incelenmesi, Sakarya Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Sakarya, 21-32, 2008. [9] KAÇAR, R., KÖKEMLİ, K., Effect of controlled atmosphere on the Mig-Mag arc weldment properties, Materials & Design, 26, 6, 508-516, 2005. [10] YÜKLER, İ., Kaynak Metali, Marmara Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi Matbaası, İstanbul, 52-64, 1994. [11] ÇETİNKAYA, C., Düşük karbonlu çeliklerin tozaltı ark kaynak yöntemi ile kaynak edilebilirliği ve mekanik özelliklerinin incelenmesi, Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 12, 2, 279-293, 1999. [12] KİM, J. H., OH, Y. J., HWANG, II S., KİM, D. J., KİM, JEONG T., Fracture behavior of heat-affected zone in low alloy steels, Journal of Nuclear Materials, 299, 132-139, 2001. [13] EROĞLU, M., AKSOY M., Enerji girişinin kaynak metali mikroyapısı ve mekanik özellikleri üzerine etkisi, Bilim Günleri Bildiriler Kitabı Makine Mühendisleri Odası, Denizli, 434-439, 1999. [14] KILINÇER, S., KAHRAMAN, N., AISI 409 ve Ç1010 çeliğin östenitik elektrod kullanarak MIG kaynak yöntemi ile birleştirilmesi ve mekanik özelliklerinin araştırılması, Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 24, 1, 23-31, 2009.

96

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 85-96, 2013


SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Sayı, s. 97-103, 2013

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 97-103, 2013

İşçi sağlığı ve güvenliği yönetimi ile toplam kalite yönetimi sistemleri veri analizi incelemesi Ahmet YAKUT1*, Rıfat AKBIYIKLI1 Sakarya Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İnşaat Mühendisliği, Yapı A.B.D., Sakarya

1

ce.ahmetyakut@gmail.com 27.04.2012 Geliş/Received, 29.11.2012 Kabul/Accepted

ÖZET Çalışmamızda İşçi Sağlığı ve Güvenliği ile Toplam Kalite Yönetiminin inşaat sektörü üzerinde etkileri, İstanbul ili şantiyelerinde yapılan 25 adet firma anketi sonuçları ile değerlendirilmiştir. İşçi Sağlığı ve Güvenliği programının sağlıklı yürüyebilmesi; eğitimin artması ve çalışanların aktif rol almasıyla önemini arttıracaktır. Ülkemizde İSG sisteminin yeterince uygulanmamasından ötürü, iş kazaları ve söz konusu kazalar sonucu meydana gelen ölüm ve yaralanmalar oldukça fazladır. Yapılan analizler sonucunda firmalar, sağlık ve güvenlik sorumluluklarını yerine getirebilmeleri için etkili bir yönetim sistemine ihtiyaç duymaktadır. Bu sistem OHSAS 18001 İş Sağlığı ve Güvenliği Yönetim Sistemi olarak belirlenmiş ve inşaat sektörünün olmazsa olmazlarından olduğu kanısına varılmıştır. Anahtar Kelimeler: İSG, TKY, OHSAS 18001

Data analysis of occupational health and safety management and total quality management systems ABSTRACT In our study, Total Quality Management, Occupational Health and Safety on the effects of the construction industry, building sites of Istanbul evaluated with the results of the survey of 25 firms. For Occupational Health and Safety program, walked healthy, active employees in her role increased and will increase the importance of education. Due to non-implementation of the OHS system in our country enough, work-related accidents and deaths and injuries resulting from these accidents is very high. Firms as a result of the analysis, an effective health and safety management system needs to be able to fulfill their responsibilities. This system is designated as OHSAS 18001 Occupational Health and Safety Management System and the construction industry can be regarded as the imperatives. Keywords: OHSAS, TQM, OHSAS 18001

*

Sorumlu Yazar / Corresponding Author

97


İşçi Sağlığı Ve Güvenliği Yönetimi İle Toplam Kalite Yönetimi Sistemleri Veri Analizi İncelemesi

A. Yakut, R. Akbıyıklı

1.GİRİŞ Şantiyelerde çalışmaların aksamadan devam edebilmesi, tehlikelerin arındırılması ve sağlığı olumsuz yönde etkileyen nedenlerden korunmak amacıyla İşçi Sağlığı ve İşçi Güvenliği ve bu sistemin yönetim süreci Toplam Kalite Yönetimi geliştirilmiştir. İSG nin genel amacı kazaların önlenmesinin yanı sıra oluşabilecek kaza ve meslek hastalığı sonucu maddi manevi zarar gören işçinin tazminatı ile de ilgilenir. Bunu SGK (Sosyal Güvenlik Kurumu) yüklenmektedir. Günümüzde şantiyelerde yüksek oranda yaralanma ve ölümle sonuçlanan iş kazaları olmaktadır. Bu SGK’yı doğal olarak ülke ekonomisini olumsuz etkileyecektir. İş Sağlığı ve İş Güvenliği; işçiyi, işçi yakınlarını ve işvereni doğabilecek kazalardan, OHSAS 18001 kalite yönetim sisteminin gelişmesiyle güvence altına almıştır. İşçi Sağlığı ve Güvenliği Yönetimi’nin sitemli işlemesi, çevresel ve diğer faktörlerin kontrol altında tutulmasında büyük önem arz etmektedir. Bazı durumlarda çevresel nedenlerin kontrolü, yönetimin kazaları önlemeye olan isteğini iş görenlere kanıtlaması açısından çok yararlıdır. Çünkü bir işletmede kaza önlemeye yönelik yapılacak çalışmalar, üst yönetimin tutumu ile alakalıdır. İşçi Sağlığı ve Güvenliği sistemi Toplam Kalite Yönetimi sistemi ile ilişkilidir. Toplam kalite yönetimi, üretim verimliliğini arttırmak amacıyla kullanılan yaklaşımdır. Belirtildiği gibi toplam kalite yönetimi verimliliği, memnuniyeti arttırmak için yapılmış bir teknik olmakla beraber İşçi Sağlığı ve İş Güvenliği yönetimi amacıyla da uygulanmaktadır. Toplam kalite yönetimi yöntemi iş sağlığı ve güvenliğine hem destek hem dayanak hem de ikisini bir arada sunarak kalitenin artmasını amaçlamaktadır. 2. İŞÇİ SAĞLIĞI ve İŞ GÜVENLİĞİ İLE İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR 2.1. İşçi Sağlığı ve İş Güvenliği İş sağlığı ve güvenliği; işin yapılması sırasında işyerindeki fiziki çevre şartları sebebiyle işçilerin maruz kaldıkları sağlık sorunları ve mesleki risklerin ortadan kaldırılması veya azaltılması ile ilgilenen bilim dalıdır. 2.2. İş Kazası İş kazaları için zamanı tahmin edilemeyen durumlarda, önlemlerin alınmaması sonucunda gerek maddi gerekse manevi hasarlar oluşturabilen kazaların tümüdür diyebiliriz. Bedensel ve manevi hasar oluşturan durumlarda zararı karşılamak üzere kusurlu taraflardan tazmini konusu ilerleyen başlıklarda detaylı bir şekilde incelenip analiz edilmiştir.

98

2.3. İş Kazalarının Temel Nedenleri Bir kaza beş adet temel nedenin arka arkaya dizilmesi sonucu meydana gelir. Bunlardan biri olmadıkça bir sonraki meydana gelmez ve dizi tamamlanmadıkça kaza ve yaralanma olmaz. Bu beş faktöre "kaza zinciri" denir [3]. 1. 2. 3. 4. 5.

İnsanın doğa ya da sosyal yapı içindeki zayıflığı Kişisel özürler Güvensiz hareketler ve şartlar Kaza olayı Yaralanma [1]

İlk üç faktörün arka arkaya dizilmesi de kazanın olması için yeterli olmaz. Önceden planlanmayan ve bilinmeyen, zarar vermesi muhtemel bir olayın da meydana gelmesi gereklidir. Şu halde yaralanma ya da zararın meydana gelmesi, yani kazanın bütün unsurları ile gerçekleşmesi için "bir kaza olayı" da mevcut olmalıdır. 2.4. İş Kazalarının Önlenmesi Kaza önleme çalışmaları tanım olarak iş gücü performansının, alet, cihaz, makine performansının ve fiziki çevrenin kontrol altında tutulabilmesi anlamına gelmektedir. Kontrol sözcüğünün kullanılmasındaki amaç; Onun, önleme ve güvenli olmayan koşulların ve olayların düzeltilmesi olgularının her ikisini de içeriyor olmasıdır. Kaza önleme, her inşaat firması ve endüstriyel kuruluş için yaşamsal bir öneme sahiptir. Kazalarla yeterince ilgilenilmemesi halinde yaralanma, ölüm ve maddi kayıplara yol açacağından işletmeyi olumsuz yönde etkileyecektir. Ayrıca kaza önleme çalışmaları; Üretim ya da hizmetin sürekliliği, üretimin artırılması, verimliliğin iyileştirilmesi ve işçi-işveren arasındaki ilişkilerin İyileştirilmesi konularında olumlu ve yararlı sonuçları beraberinde getirmektedir [4]. İş kazalarını önleme teknikleri: 1. 2. 3. 4.

Emniyetsiz Durumları Ortadan Kaldırma : Emniyetsiz Davranışları Önlemek : Çalışmada İyi Yöntemlerin Uygulanması : Kişisel Koruyucular Kullanma [5].

Kazaları önlemek için İşçi Sağlığı ve Güvenliği sistemi çevresel ve diğer faktörlerin kontrol altında tutulmasında büyük önem teşkil etmektedir. Bazı durumlarda çevresel nedenlerin kontrolü, yönetimin kazaları önlemeye olan isteğini iş görenlere kanıtlaması açısından çok yararlıdır. Çünkü bir işletmede kaza önlemeye yönelik yapılacak çalışmalar, üst yönetimin tutumu ile alakalıdır. SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 97-103, 2013


İşçi Sağlığı Ve Güvenliği Yönetimi İle Toplam Kalite Yönetimi Sistemleri Veri Analizi İncelemesi

2.5. İş Güvenliği İş güvenliği, iş yerlerinde iş kazaları ve meslek hastalıklarının önlenmesi, çalışma ortam ve şartlarının sağlığa uygun hale getirilmesi, insan kaynaklarının değerlendirilmesi, geliştirilmesi ve güvensiz hareketlerin önlenmesi amacıyla bir plan dahilinde yapı sürekli çalışmaların metodik ve sürekli çalışmaların tümüdür. 3. OHSAS 18001 ISG YÖNETİM SİSTEMİ VE TOPLAM KALİTE KALİTE YÖNETİM SİSTEMİ 3.1. OHSAS 18001 OHSAS 18001, BSI (British Standards Institute) tarafından yayınlanmış olan "İş Sağlığı ve Güvenliği" standardıdır. OHSAS 18001; ISO 9000 ve ISO 14000 gibi diğer uluslararası standartlardan farklı olarak bazı ulusal standart kuruluşları ve belgelendirme kuruluşlarının birlikte çalışmasıyla gerçekleştirilmiştir ve bir ISO standardı değildir. OHSAS 18001, bir işçi sağlığı ve iş güvenliği yönetim sisteminin içerisinde bulunması gereken kritik yönetim elemanlarını tanımlayan ve Avrupa’da Nisan 1999’dan beri kullanılan bir spesifikasyondur. OHSAS 18001 kuruluşların ürün ve hizmetlerinin güvenliğinden çok çalışanın sağlığına ve işin güvenliğine yönelik bir standarttır. OHSAS 18001 ve TS 18001 iş güvenliği denetim serisi standartları, organizasyonun işçi sağlığı ve iş güvenliği risklerini kontrol etmesi ve performansını geliştirmesini sağlamak için; işçi sağlığı ve iş güvenliği yönetim sistemi şartlarını verir. Bu standartlar iş güvenliği performans kriterleri veya bir yönetim sisteminin tasarlanması için gerekli ayrıntılı maddeleri kapsamaz [6]. 3.1.1. OHSAS 18000'in yararları OHSAS18001 İş Sağlığı ve Güvenliği Yönetim Sistemi'nin sağladığı yararlar şunlardır: 1. Çalışanları işyerinin olumsuz etkilerinden ve kazalardan koruyarak, rahat ve güvenli bir ortamda çalışmalarını sağlamak, 2. Çalışan motivasyonu ve çalışan katılımını arttırmak, 3. İş kazaları ve meslek hastalıkları sebebiyle oluşabilecek iş ve iş gücü kayıplarını en aza indirgeyerek, iş veriminde artışın sağlanması ve maliyetlerin düşürülmesi, Çalışma ortamlarında alınan tedbirlerle, işletmeyi tehlikeye sokabilecek yangın, patlama, makine arızaları

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 97-103, 2013

A. Yakut, R. Akbıyıklı

vb. durumların ortadan kaldırılması neticesinde işletme güvenliğinin sağlanması, 4. Ulusal ve uluslararası yasa ve standartlara uyum sağlamak, 5. İş performansını arttırmak [2]. 3.2. Toplam Kalite Yönetimi Toplam kalite yönetimi verimliliği, memnuniyeti arttırmak için yapılmış bir teknik olmakla beraber işçi sağlığı ve iş güvenliği yönetimi amacıyla uygulanmaktadır. Toplam kalite yönetimi yöntemi iş sağlığı ve güvenliğine hem destek hem dayanak hem de ikisini bir arada sunarak kalitenin artmasını amaçlamaktadır. İş güvenliği kimilerine göre işverenin tek başına sağlamak zorunda olduğu güvenli bir çalışma ortamı, kimilerine göre ise uyulmadığı takdirde işvereni sadece maddi zarara uğratacak bir yasaklar zinciri olarak görülmüştür. Bu nedenlerdir ki iş güvenliği uzunca bir süre yalnızca devletin yasal düzenlemeleri kadar gelişebilmiştir. Oysaki çağdaş işletmelerde “Toplam Kalite Yönetimi’’ ilkelerine entegre olmuş İş güvenliği kavramı kalite ve Verimlilik ilkeleri ile birlikte işletmeyi başarıya götüren üçlü sac ayağını oluşturmuştur. Böylece müşterinin, iş görenin ve toplumun beklentilerini hep bir arada karşılamayı hedefleyen Toplam Kalite felsefesinin en önemli unsurlarından birisi haline gelen iş güvenliği; ölçme ve sürekli iyileştirme yaklaşımları sonucu, kayda değer ilerlemeler göstermiştir. TKY’de verimlilik kavramı genelde elde edilen üretim ile bu üretimi sağlayan üretim faktörleri arasındaki oransal ilişkidir şeklinde tanımlanmaktadırlar. Bu tanım olayın sadece ekonomik boyutunu dikkate almaktadır. Konuya Toplam Kalite yönetimi esprisi içinde bakılacak olursa verimlilik, bir düşünce biçimi bir hayat tarzı ve bir tutum olarak düşünülmelidir. Buna uygun bir ortamı yaratan işletmeler sonuçta insan faktörünün işe devamını arttıracak, iş kazaları en aza inecek ve insanın daha verimli çalışması sağlanacaktır. Sonuçta uluslararası rekabette söz sahibi olma şansı artacak, maliyetlerin düşürülmesiyle kar maksimizasyonu sağlanarak üretimin kısa sürede ve kaliteli olması gerçekleşecektir. Toplam kalite yönetimi çerçevesinde kalite yönetimi fonksiyonunun geniş bir yelpazeye dağıldığı herhangi bir sınır ve kısıtlamaya uğramadığı tespit edilmiştir. Kalite yönetim amacı müşteri odaklı olup sıkıntı halinde müdahale etme, sorunları çözme ve memnuniyet amacı gütmektedir.

99


A. Yakut, R. Akbıyıklı

4. İSTANBUL İLİ ŞANTİYELERİNDE İŞÇİ SAĞLIĞI VE GÜVENLİĞİ İLE TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ SİSTEMİ ANKET ÇALIŞMASI SONUÇLARI 4.1. Araştırmanın amacı Türkiye şantiyelerinde İşçi Sağlığı ve Güvenliği ile ilgili kapsamlı çalışmada, toplam 81 soru üzerinden anket yapılmıştır. İstanbul ili pilot bölge seçilerek; tamamı uygulama ortamında gözlemlenmesi amacıyla toplam 25 şantiyede teknik personellerle birebir yapılmıştır. Bu çalışmada; İş sağlığı ve Güvenliği ile ilgili plan ve programların ne şekilde uygulandığı, kazaların önlenmesinde bu sistemlerin önemi, kural ve prosedürlerden çalışanların ne derece haberdar olduğu araştırılmıştır. Söz konusu şantiyeler 2008’ den itibaren başlamış ve bazıları halen devam etmektedir. 4.2. Araştırma Sonuçları Söz konusu şantiyelerde Projenin Teknik açıdan türü ağırlıklı olarak Tek bina olarak hizmet sunmaktadır. Bu şantiyelerin % 40’ı Tek bina, % 32’si Toplu konut, % 16’sı Karayolu, %4’ü Kanalizasyon ve % 8’i Diğer projeler olduğu belirlenmiştir. Projenin İdari açıdan Türü % 48’i Yap-Sat, % 40’ı Taahhüt, % 12’si Öz Yatırım olarak belirlenmiştir. Yapılan çalışmada şantiyelerde kalite standartları çerçevesinde İstanbul’daki büyük ölçekli firmaların hemen hemen hepsinde yeterlilikler mevcuttur. Bu şantiyelerin % 68’lik bölümünde ISO 9001-ISO 14001ISO 18001, % 24’lük bölümünde ISO 9001 ve % 8’lik bölümünde ise hem ISO 9001 hem de ISO 14001 kalite belgeleri bulunmaktadır (Şekil 4.1).

İşçi Sağlığı Ve Güvenliği Yönetimi İle Toplam Kalite Yönetimi Sistemleri Veri Analizi İncelemesi

25 firmanın 8’inde İSG kurulu ayda bir, 5’ inde haftada bir, 4 ünde iki haftada bir ve diğer bir 4’ünde seyrek toplanmaktadır. İşçi Sağlığı ve İş Güvenliği ile ilgili eğitim ve seminerlere gönderilen teknik elemanların % 20’si şantiyelerinde diğer çalışanlarına 15 günde bir eğitim programı uygulamaktadır. Bu eğitim programları söz konusu şantiyelerin % 32’sinde iki ayda bir, % 32’sinde ise seyrek uygulamaktadır. İstenilen ve olması gereken sonuç şirketlerin en az ayda bir çalışanlarına eğitim verilmesini sağlaması ve gerekli görüldüğü zamanlarda eğitimlerin sıklaştırılmasıdır. Bu çalışmamalara çalışanların ilgisi % 52’lik bir oranla orta seviye olarak görülmektedir. Diğer çalışanların ilgileri % 24’ü iyi seviyede kalan % 48’i ise ilgisiz veya az ilgili olarak görülmektedir. Anket yapılan 25 şirketten 15’inde kaza oluşturabilecek tehlikeli durumların raporlanması için bir sistemi olduğu görülmektedir. Şantiye içi denetimlerin önemsenmediği yapılan anketten anlaşılmıştır. 25 şirkettin denetim sıklığı; 9’unda seyrek, 6’sında iki haftada bir, 5’inde haftada bir ve diğer 5’inde de ayda bir yapılmaktadır (Şekil 4.2). Halbuki denetimlerin sıklığı gözlemlenen çalışanların performansında artış sağlayacaktır bu da işin kalitesinde doğru orantılı olarak yükselmeye akabinde ekonomik olarak da yarar sağlayacaktır.

Firma Dağılım Oranları

Şekil 4.2. Şantiye İçi Yapılan Denetim Sıklığı

Çalışanlara tehlikeli durum ve davranışlar karşısında genel olarak uyarı cezası verilmektedir bu firmaların % 76’lık kısmını kapsamaktadır.

Şekil 4.1. Ankete Katılan 25 Şirketin Sahip olduğu ISO Belgeleri Yüzdeleri

100

Şantiyelerin % 32’si İSG kural ve şartlarına orta seviyede uymaktadır. Şantiyelerin % 48’i Çalışma ve Sosyal Güvenlik bakanlığının İş Teftiş Kurulu tarafından denetlenmiştir.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 97-103, 2013


İşçi Sağlığı Ve Güvenliği Yönetimi İle Toplam Kalite Yönetimi Sistemleri Veri Analizi İncelemesi

Bu şantiyelerin % 32’si rutin tarama sonucu denetlenmiştir, % 16’sı kaza sonucu denetlenmiştir, % 52’si ise hiç denetlenmediğini belirtmektedir.

A. Yakut, R. Akbıyıklı

5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER

Şantiyeler; İSG kurallarına uymanın temel nedenlerine % 16 acelecilik, %52 eğitimsizlik, % 8 maliyet, % 20 hepsi olarak cevaplandırmışlardır (Şekil 4.3).

Tarihten bu yana iş kazaları ve meslek hastalıkları hep gündem konusu olmuştur. İş kazaları ve meslek hastalıkları nedeniyle her gün binlerce insanın yaşamını yitirdiği, binlercesinin de sakatlandığı gerçeği ile karşı karşıya kalınmaktadır. Bilimsel ve teknolojik gelişmeler de işçi sağlığı ve güvenliğinin sağlanması için tek başına yeterli olmamaktadır. İş yaşamına kolaylık ve hız katan bilimsel gelişmeler, daha ölümcül kazaları da beraberinde getirmektedir. Çünkü kapitalist sistemin iş koşullarında bilim ve teknolojiye sermayeyi elinde bulunduran işverenler lehine kullanılmakta, işçi sağlığı ve güvenliği göz ardı edilmektedir.

Şekil 4.3. İSG Kurallarına Uymama Nedeni

Şantiyelerde en üst tabakada ki yöneticilerden en alt tabakadaki çalışan işçilere kadar tüm çalışanların İşçi Sağlığı ve Güvenliği bilincinde olması gerekmektedir. Aralarındaki koordinasyon sayesinde şantiye içi denetimler aktif olacaktır bu ise kaza sıklık oranını minimize edecektir. Bu bağlamda koordinasyon İSG yönetim sisteminin kendiliğinden yürümesini sağlayacaktır. Amaç kontrol mekanizmasının şantiyede olası kaza risklerini önceden tespit etmek ve bunların önlenmesi adına çalışmalar yapmaktır. Böylelikle şantiyelerdeki bilinen güvensiz çalışma koşullarının da önüne geçilmiş olacaktır. Yapılan çalışmalarda da görüldüğü gibi iş kazalarının % 52’si eğitimsizlik sonucunda oluşmaktadır (bkz. Şekil 4.3). Eğitimsizlik ise teknolojinin varlığıyla çözümlenmeye çalışılmaktadır. Bununla birlikte işçiler eğitim sıkıntısını az da olsa üzerlerinden atmıştır.

Şantiyelerin çoğunluğu kendi İSG kurul yönetimleri tarafından denetlenmektedir. Devlet tarafından yapılan denetimler tam randımanlı değildir. Geçmiş yılara göre artan denetimler ve bu denetimlerin getirdiği sorumluluklar firmaları İSG konusunda kaliteli ve daha dikkatli olmaya yöneltmektedir.

Yapılan anket sonuçlarına göre İstanbul ilindeki büyük, orta ve küçük ölçekli inşaat firmalarının %8'i İSG yönetim sistemini hukuki nedenlerden, %68'i etik ve ahlaki nedenlerden, %24'ü ise diğer nedenlerden dolayı uygulamaktadır (Şekil 4.4).

İnşaat sektöründe çalışanlara eğitim veren ve vermeyen firmalarda; çalışanların memnuniyeti açısından bir fark çıkmamıştır fakat eğitime katılımının sağlanması açısından bir fark çıkmıştır. Çalışma yapılan şantiyelerin genelinde İSG ile ilgili birim ve bu birimlerin görev ve sorumluluklarının belirtildiği dokümanlar bulunmaktadır. Resmi olarak çalışanlar ile yapılan iş sözleşmelerinin çoğunda sorumluluklarının açıklandığı bilinmektedir. İncelenen şantiyelerin geneline bakıldığında, İSG ile ilgili bir plan ve programın hazırlanmış olduğu saptanmıştır. Ancak bazılarında uygulamaya yönelik eksiklikler görülmektedir. Sorumluluklarını yerine getirmeyip kurallara uymayanlara verilen cezaların da yetersiz olduğu görülmüştür.

Şekil 4.4. Firma Yetkililerine Göre İSG Yönetimi Sistemi Uygulanma Nedeni

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 97-103, 2013

Sağlık personeli bulundurması zorunlu şantiyelerin tümünde sağlık personeli bulunmakta ve haftada 1 veya 2 gün çalışmaktadırlar. Bu çalışmaların yeterli olmadığı yapılan görüşmelerde saptanmıştır.

101


A. Yakut, R. Akbıyıklı

İşçi Sağlığı Ve Güvenliği Yönetimi İle Toplam Kalite Yönetimi Sistemleri Veri Analizi İncelemesi

Şantiyelerde uyarı levhalarının yeterince bulunduğu, fakat teknik personelin de uyarmasına rağmen çalışanların aksi davranışlar sergilediği saptanmıştır.

edilmesini sağlayacak bir işlemin zamanında yapılması gerekir [7].

Teknolojinin gelişimiyle beraber müşterilerin beklentilerinde de artışlar görülmektedir. Beklentileri karşılamak, isteklere cevap vermek, geçmişten günümüze kadar süre gelen rekabet ortamında daha iyi bir yer edinmek için, Toplam Kalite Yönetim ve İşçi Sağlığı ve Güvenliği kavramından uzak kalmak bir yana dursun birçok sektör bu yönetim sistemlerini yaygın olarak kullanmaktadır. İnşaat sektöründe de artan rekabet, müşteri memnuniyetini bununla beraber kaliteyi ön koşul olarak ortaya çıkarmıştır. Dolayısı ile kaliteye ulaşabilmek için izlenecek yolun iyi bir şekilde tanımlanması gerekir. TKY sistemi, firmaların üretim sürecinin kalitesini arttırmaya yöneliktir. Üretim süreci kalitesinin ürün kalitesini etkileyeceği aşikârdır. Yaşam alanları inşa edilirken elde edilen kalite seviyesi, tasarım aşamasında inşaat aşamasında ve yapım süreçlerindeki kalite ile ilişkilidir. İSG sistemi, meydana gelebilecek kazaların nedenlerini bu nedenlerin doğrultusunda alınabilecek önlemleri, işçiden teknik personele kadar tüm çalışanın koordineli çalışması gerektiğini şantiyelerde kaza sıklık oranlarının düşürülmesini amaçlar. TKY ve İSG sisteminin bir inşaat firmasına uygulanabilmesi için konuyla ilgili uzaman danışmanların olması gereklidir. Bu sistemden yeterince verim alabilmek için firmada çalışan tüm personelin uzman kişi ile beraber çalışmalara katılması gereklidir. Kalite artışının proje maliyetini, iş kazalarını ve bunlardan doğabilecek meslek hastalıklarını aşağıya çektiği ortadadır. Bazı bilgiler ve kurallar hemen davranışa aktarılamazlar. Bu davranışların alışkanlık haline gelmesi için eğitim gereklidir. Örneğin tehlikeye karşı kişisel koruyucu kullanılması gerekiyorsa, kişisel koruyucunun kullanılması uzun bir eğitim gerektirir. Bu yapılmazsa tehlikeyle temas olacak ve kaza vuku bulacaktır. Çalışanların bilgilendirilmesi ve eğitilmesinin arkasından düzenli saha denetim programlanması gerekir. Bu denetimlere boyunca güvenli davranışlar ve güvenli koşullar sorgulanacaktır. Bir yerde kaza olmuşsa ve daha önce yapılan denetimlerde kazaya sebepleri tespit edilememişse saha denetimleri etkinliği sorgulanır. Denetim programının geliştirilmesi veya daha önceden bilinmeyen tehlikeli koşulların mevcut denetim kontrol listesine eklenmesi gerekebilir. Denetimlerin ayrıca daha sık yürütülmesi gerekebilir ve/veya bozuklukların yok edilmesi veya doğru kontrol 102

Türk İnşaat sektöründe sonuçlardan da çıkarıldığı üzere eksikliklerin giderilebilmesi için İSG Yönetim sistemini en iyi bir şekilde uygulayarak, asıl öğenin müşteri olduğunu iyice kavrayıp, çalışanların da birer müşteri olduğunu kabul ederek, müşteri tatminini en üst düzeyde tutan kültür değişimi sağlanmalıdır. Çalışanlar İş yerinde olabilecek kazalardan ötürü kaygı duyup korku içerisinde olmamalıdırlar. Türkiye’de İşçi Sağlığı ve Güvenliği hukuki boyutu düzenlemelerinin hukuki boşluklardan dolayı yeterli olmadığı aynı zamanda iş kazalarının eğitimsizlik sonucu ortaya çıkan güvensiz davranışlardan ve hatalardan kaynaklandığı söylenebilir (bkz. Şekil 4.3). Sadece kanun çıkarmakla konu çözümlenemez. Kanun maddelerinin hayata geçirilmesi, denetim fonksiyonu ile ilgilidir. Denetimi de sadece ceza kesmek olarak algılamamalı, eğitim, uyarı ve bilinçlendirmeye çaba sarf edilmeli, toplumda iş sağlığı ve iş emniyeti kültürü geliştirilmelidir. Toplumda İş Sağlığı ve İş Güvenliği kültürünün geliştirilmesi de sadece devletten beklenilmemeli, basın medya konuya daha duyarlı olmalı, özellikle sendikalar üyelerine bu konuda yeterli eğitimi vermelidirler, iş kolu sendikaları, toplu iş sözleşmelerinde bu konuya dikkat etmelidirler. Önlem almak daha az masraflı ve de sonuçları itibarı ile daha insancıldır. Görüldüğü üzere hukuki düzenlemeler tek başına yeterli olmayıp, bunların İşçi Sağlığı ve Güvenliği ve Toplam Kalite Yönetimi sistemi ile bir arada ve uyum içerisinde olması da sağlanmalıdır. Öyle ki bu mekanizmaların beraber çalışmasıyla arzu edilen iş emniyeti kültürü yerine oturacaktır. Türkiye’ de bulunan şantiyelerin İşçi Sağlığı ve Güvenliği hususunu, tam anlamıyla idrak edebilmeleri ve uygulamaya dökebilmeleri için; çalışanların kalifiye olması gerekmektedir. Bu ise inşaat sektörüne yeni bir boyut kazandırılıp, çalışanların belirli eğitimlerden geçip yeterliliği almasından sonra alanlarında çalışmalarına müsaade edilmesi ile mümkün olacaktır. Sonuç olarak, inşaat işkolu, iş güvenliği açısından bütün dünyada yüksek riskli bir sektördür, ülkemizin risk seviyesi gelişmiş ülkelere göre çok daha yüksektir. Bu nedenle, risk seviyesinin kabul edilebilir seviyelere çekilerek, inşaat iş kolundaki rekabet gücümüzün arttırabilmesi için, yasal düzenleme ve bilinçlendirme bağlamında gerekli çalışmalar yapılarak bunların zaman kaybetmeden hayata geçirilmesi katkı sağlayacaktır.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 97-103, 2013


İşçi Sağlığı Ve Güvenliği Yönetimi İle Toplam Kalite Yönetimi Sistemleri Veri Analizi İncelemesi

A. Yakut, R. Akbıyıklı

KAYNAKLAR [1] TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası İşçi Sağlığı ve İş Güvenliği Sempozyumu notları, Çanakkale, 2123 Ekim 2011. [2] İSO kalite Yönetim Sistemleri, http://www.avrupapatent.com/marka.php?tescili=i sokaliteyonetimsistemleri / Erişim Tarihi: 10.03.2012. [3] Akyüz, N. İş Güvenliği, Sakarya D M M Akademisi Ders Notları, sayı:28, Sakarya, 1982. [4] Güyagüler, T. Bozkurt, R., İş Kazalarının Modern Yöntemlerle Önlenmesi İşçi Sağlığı ve İş Güvenliği Kongresi, Ankara, 1992. [5] İş Kazalarını Önleme Teknikleri, Erişim Tarihi: 23.11.2012. [6] Gürcanlı G.E., Müngen U., OHSAS 18001 İş Sağlığı ve Güvenliği Yönetim Sistemi ve Bir Uygulama Örneği, 3. Yapı İşletmesi Kongresi, İzmir, 2005. [7] Baradan S., Türkiye İnşaat Sektöründe İş Güvenliğinin Yeri ve Gelişmiş Ülkelerle Kıyaslanması, Deü Mühendislik Fakültesi Dergisi, sayı:1, İzmir, 2006.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 97-103, 2013

103


SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Sayı, s. 105-111, 2013

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 105-111, 2013

Bisfenol a’nın zebra balıklarında (danio rerio) teratolojik etkileri Cansu AKBULUT1*, Nazan Deniz YÖN1 Sakarya Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Biyoloji Bölümü SAKARYA, cansua@sakarya.edu.tr

1

29.04.2012 Geliş/Received, 13.12.2012 Kabul/Accepted

ÖZET Zebra balığı (Danio rerio), kolay üreme kapasitesine ve şeffaf embriyolara sahip olan ve bu yüzden bilimsel çalışmalarda sıkca tercih edilen bir omurgalı modelidir. Bisfenol A günümüzde oldukça fazla üretilen ve plastik yapısında bulunan bir madde olduğu için insanlar da dahil olmak üzere pek çok canlı grubu bu maddeye maruz kalmaktadır. Bisfenol A östrojenik aktiviteye sahiptir ve bu yüzden üremeyi de yakından etkilemektedir. Bu bağlamda çalışmamızda düşük dozlardaki (4 mg/L ve 8 mg/L) Bisfenol A’nın zebra balığı embriyo ve larva gelişimine olan etkisi incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Bisfenol A, zebra balığı, embriyo

Teratologıc effects of bısphenol a on zebrafısh (danio rerio) ABSTRACT Zebrafish (Danio rerio) has easy reproductive capacity and transparent embryos and therefore generally preffered for scientific studies as a vertebrate model. Because of bisphenol A is produced too much and used for making plastics, many organisms including human are exposed to this substance. Bisphenol A has estrogenic activity and thus it effects fertility. So, in our study, effects of low doses of bisphenol A (4mg/L and 8 mg/L) on embryo and larva development was investigated. Key words: Bisphenol A, zebrafish, embryo

*

Sorumlu Yazar / Corresponding Author

105


Bisfenol A’nın Zebra Balıklarında (Danio Rerio) Teratolojik Etkileri

C. Akbulut, N. D. Yön

1.

GİRİŞ

Cyprinidae familyasına ait olan zebra balığı, doğal yaşama ortamı Hindistan, Pakistan, Bangladeş ve Güneydoğu Himalayalar olan tropikal bir balıktır. Genellikle durgun ve temiz ve bol oksijenli sularda yaşarlar. Gövdelerinde 7-9 adet gümüş rengi ve mavi çizgiler vardır. Zebra balıkları su sıcaklığı bakımından geniş bir yelpazede yaşayabilir. 18-30°C aralığında bir sorun olmadan hayatını sürdürebilmektedir. Zebra balıklarının üremeleri oldukça kolaydır. Üremeleri için ideal sıcaklık 26-28°C’dir. Zebra balığında embriyo gelişimi; zigot, segmentasyon (yarıklanma), blastula, gastrula, faringula (geçiş evresi) ile kuluçka ve larval evreler olmak üzere 7 evredir. Polilesital tipteki zebra balığı yumurtası döllendikten sonra 45. dakikaya kadar olan evre zigot evresidir. Zigottaki ilk bölünme 45. dakika itibariyle gerçekleşir. Bölünme gerçekleştikten sonra blastomerler her 15 dakikada bir bölünürler. Yani fertilizasyondan 1 saat sonra 4 blastomer vardır. Bölünmeler meroblastik tiptedir [1]. Blastula, blastodiskin top gibi küre halinde gözüktüğü aşamada embriyoya verilen isimdir. Bu aşama, embriyonun 128 blastomerli aşaması ya da diğer bir değişle 8. zigotik hücre döngüsünün gerçekleştiği aşamadır. Blastula aşaması gastrula başlangıcına kadar devam eder. Gastrula evresi, döllenmeden sonra 5. ve 24. saatler arasında gerçekleşen evredir. Gastrula evresinde epiboli şeklinde gastrulasyon gözlenir. İnvolüsyon, gastrulasyonun başlangıcı olarak kabul edilir. Gastrulasyonda gerçekleşen en önemli olaylar kuyruk tomurcuğu ve germ halkasının oluşmasıdır. Gastrulasyonda baş bölgesi belirginleşir ve vitellus küçülmeye başlar. Bu evre sonunda somitlerin oluşumu tamamlanır. Döllenmenin gerçekleşmesinden sonraki 24. ve 48. saatler arasındaki evre faringula evresidir. Bu evrede yüzgeçler şekillenmeye başlar, pigment hücreleri farklılaşır, beyin taslağı oluşur. Dolaşım sistemi oluşur ve kalp atmaya başlar. Zebra balığında kuluçka evresi 48. saatten itibaren başlar. Gittikçe gelişimini tamamlayan embriyoda vitellus kesesi küçülür [1].

Endokrin bozucu bileşikler, doğal hormonlar ve yapay endokrin bozucular olmak üzere 2 başlık altında incelenebilir. Doğal endokrin bozucular, yarı ömürleri kısa olduğundan organizmadan kolayca atılabilen ve genellikle önemli yan etkilere sahip olmayan bileşiklerdir. Doğal endokrin bozuculara fitoöstrojenler örnek verilebilir. Yapay endokrin bozucular ise tarım ve endüstride oldukça fazla kullanılan bileşiklerdir. Bunlara örnek olarak dietilstilbesterol (DES), bisfenol A (2,2-bis(4-hidroksifenil) propan) (BPA), oktilfenol, fitalatlar, dioksin ve dioksin benzeri bileşikler, poliklorine bifeniller, DDT ve bazı pestisitler örnek verilebilir. Bu kimyasallar evsel ve endüstriyel atıklarla sucul ortama katılmaktadır [2,3]. Endokrin bozucular, her zaman aynı etkiye neden olmamaktadır. Örneğin düşük dozda östrojen reseptörlerine bağlanarak etki gösteren bir bozucu, yüksek dozda ise androjen reseptörlerine bağlanarak antiandrojenik etki gösterebilir [4]. Endokrin bozucu ile karşılaşma süresine, miktarına, tek veya karışım maddeler ile karşılaşma durumuna göre endokrin bozucuların etkileri değişebilmektedir. Bu açıdan en hassas dönemler gebelik, çocukluk ve ergenliktir. Gebelikte endokrin sistemin işlevini bozan çeşitli kimyasal maddelerle karşılaşma; fetusun endokrin sistemini etkileyerek, çok sayıda gelişme bozukluğuna sebep olmaktadır. Bu kimyasal maddelerin çoğu plasentada etkisiz hale getirilemezler. Kimyasal maddelerin miktarı ne kadar fazla olursa, ortaya çıkan gelişim bozukluğunun derecesi de o kadar ağır olmaktadır [5]. Bisfenol A’daki “A” harfi asetondan gelir [6]. İlk olarak Dodds ve Lawson tarafından 1930’lu yıllarda pek çok organik bileşik ratlara subkutanöz (cilt altı) enjeksiyon uygulamasıyla verilmiş ve böylece BPA’nın sentetik östrojen olduğu belirlenmiştir. Bu çalışma sonucunda araştırıcılar alifatik bir grupla bağlı 2 fenolik halka içeren kimyasalların östrojenik aktiviteye sahip olduğunu (Şekil 1.) tespit etmişlerdir [7].

Zebra balığı embriyoları 3. günden itibaren koryondan çıkar ve bu evre larval evre olarak adlandırılır. Zebra balığı, gelişiminin 3. ayında ergin döneme ulaşır. Endokrin bozucu kimyasallar (EDCs); sağlıklı bir organizmada veya onun gelecekteki neslinde endokrin sistemine dahil olarak ve onun çalışmasını değiştirerek endokrin sistemin fonksiyonunu bozan, gelişim, üreme, sinir ve immün sistem üzerine olumsuz etkilere sebep olup sağlık sorunlarına neden olan dışarıdan alınan madde veya madde karışımlarıdır. 106

Şekil 1. Bisfenol A’nın yapısı

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 105-111, 2013


Bisfenol A’nın Zebra Balıklarında (Danio Rerio) Teratolojik Etkileri

En önemli endokrin bozuculardan biri olan 2,2 bis(4hidroksifenil) propan yani Bisfenol A (BPA), 2 mol fenol ve 1 mol asetonun asit kataliz reaksiyonu sonucu oluşan ve 2 tane doymamış fenol halkasına sahip olan bir bileşiktir (Şekil 2.) [8].

Şekil 2. Bisfenol A’nın fenol ve asetondan kondensasyonu

BPA, katı, beyaz renkte kristal yapıda fenolik bir maddedir. Molekül formülü C15H16O2’dir. Dimetilsülfoksit (DMSO), etanol ve aseton gibi çözücülerde iyi çözünür. 25ºC’deki suda 120 mg/L oranında çözünür [9,10]. BPA, konserve ve plastik ürünlerde bulunan, epoksi ve polistiren reçine üretiminde ve kimyasal endüstride oldukça fazla kullanılan endokrin bozucu bir maddedir. BPA, endüstriyel olarak, polimer, epoksi rezin, polisülfon, kauçuk, fungusit, antioksidan ve boya imalatında ara bileşik olarak kullanılmaktadır ve bu amaçla üretilen BPA’nın %95’i polikarbonat plastiklerin imalatında kullanılmaktadır [11]. Artan polikarbonat üretimine paralel olarak BPA üretimi de günümüzde hızla artmaktadır. BPA, polikarbonatın hidrolizi sonucu ortama salınmaktadır. Diğer bir değişle BPA, bir polikarbonat monomeridir. polikarbonat ve rezinlerde BPA monomerleri birbirine ester bağı ile bağlıdır. Epoksi rezinler, metal maddeleri kaplamada, konservelerde ve diş dolgularında bulunmaktadır. Bunun yanı sıra BPA, konservelerin iç yüzeylerinde, bebek biberonlarında, plastik su şişelerinde ve damacanalarda, bebek şampuan ve kremlerinde, çoğu oyuncakların yapısında, parfümeri ve kozmetik ürünlerde, optik lenslerde, CD’lerin dış film kaplamasında, baskılı kıyafetlerde ve oda parfümlerinde bulunmaktadır. [8,12,13]. BPA günümüzde oldukça fazla üretilen ve plastik yapısında bulunan bir madde olduğu için insanlar da dahil olmak üzere pek çok canlı grubu bu maddeye maruz kalmaktadır. Buna bağlı olarak sucul sisteme BPA girişi de hızla artmakta ve pek çok sucul organizma bu östrojenik maddeden etkilenmektedir. Çalışmamızda düşük dozlardaki BPA’nın zebra balığı embriyo ve larvaları üzerine olan teratolojik etkilerinin incelenmesi hedeflenmiştir.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 105-111, 2013

C. Akbulut, N. D. Yön

2. MATERYAL VE METOD 2.1 Zebra balığı (Danio rerio) Zebra balığı, gelişim biyolojisi çalışmalarında kullanılan önemli bir omurgalı modelidir ve zebra balığı ile çalışmanın pek çok avantajı vardır. Bu organizmaları laboratuvar ortamında üretmek ve üretimlerini devam ettirmek kolaydır ve dikkate değer deneysel avantajlar sunar. Ayrıca bu organizmaların üretimi de ucuzdur. Bir zebra balığı 50 ila 200 arasında yumurta bırakır. Döllendikten sonra hızlı bir şekilde gelişen embriyo şeffaf olduğundan gelişimin her aşamasını mikroskop altında görmek mümkündür. Ayrıca insanla pek çok ortak gene sahip olan zebra balıklarının erginleşme süreleri de diğer omurgalılara göre oldukça kısadır. Yumurtalar elverişli ortam şartlarında 3 ayda cinsel olgunluğa erişirler [14]. Model organizmalar, üzerinde çalışılması zor olan diğer türler hakkında (insan da dahil) biyolojik olayların araştırılması ve bilgi edinmek için kullanılır. Bu yüzden çalışmada model organizma olarak zebra balığı seçilmiştir. 2.2 Ortam Koşulları Sakarya Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Biyoloji Bölümü Araştırma Laboratuvarı içerisine zebra balığı ile yapılacak deneyler için 10x20x35 cm boyutlarında akvaryumlar kuruldu. Akvaryumların içerisine içme suyu konulup sıcaklık, termostatlar ile 26 - 28 ºC ’ye sabitlendi. Akvaryum içerisindeki sular, hava motorları ile oksijenlendirildi. Ayrıca oda içerisine 14 saat aydınlık, 10 saat karanlık olacak şekilde aydınlatma sistemi kurularak balıkların üremesi için gereken sirkadien ritm oluşturuldu. Üreyebilecek olgunluğa ulaşan balıklar akşam yumurtlama kaplarına alındı ve sabah embriyolar toplanarak stereo mikroskop altında incelendi. 2.3 BPA Uygulaması Döllenmiş olan zebra balığı yumurtaları, yumurtlama kaplarından alınarak kontrol, çözücü kontrol ve deney grupları oluşturuldu. Kontrol grubuna hiçbir uygulama yapılmazken, çözücü kontrol grubuna BPA’nın çözücüsü olan dimetilsülfoksit (DMSO) %1 oranında embriyoların bulunduğu 25x45x15 cm boyutlarındaki yavrular için kullanılan akvaryum ortamına eklendi. 4 mg/L ve 8 mg/L BPA olmak üzere 2 deney grubu oluşturuldu. 4 mg/L ve 8 mg/L oranındaki BPA dozları %1 DMSO içerisinde çözülerek akvaryum ortamına verildi. Tüm bu DMSO ve BPA uygulamaları embriyolara gelişimin ilk 1 saatlik periyodu içerisinde uygulandı. Embriyoların gelişimi her gün stereo mikroskop altında gözlenerek fotoğraflandı.

107


Bisfenol A’nın Zebra Balıklarında (Danio Rerio) Teratolojik Etkileri

C. Akbulut, N. D. Yön

3. SONUÇLAR 3.1 Kontrol Grubu Döllenmiş yumurtalar stereo mikroskop altında şeffaf görünürken, döllenmemiş yumurtalar opak bir görünüme sahipti (Şekil 3a). Döllenmiş zebra balığı embriyolarında koryon kolaylıkla seçilebiliyordu. Zebra balığı embriyolarında döllenmeden sonra ilk yarım saat içerisinde blastodisk oluşum gözlendi. (Şekil 3b.) İlk bölünme döllenmeden sonra 45. dakikada izlendi. İlk bölünmeden sonra blastomerlerin 15 dakikada bir bölündüğü gözlendi. Blastomerler bu şekilde bölünmelerine devam ettiler. Segmentasyon aşamalarından sonra gastrulasyonun epiboli şeklinde gerçekleştiği gözlendi. Gelişimin 1. Gününde somit oluşumunun tamamlandığı, baş ve kuyruk bölgelerinin oluştuğu gözlendi (Şekil 4). Döllenmeden sonra 2. günde pigmentasyon oluşumu gözlendi. Embriyonun kalp atışları stereo mikroskop altında izlendi (Şekil 5).

Şekil 5. 2 günlük zebra balığı embriyosu

3.2 Çözücü Kontrol Grubu Morfolojik açıdan incelendiğinde gelişim sürecinde kontrol ve çözücü kontrol grupları arasında fark gözlenmedi. Çözücü kontrol grubunda da kontrol grubundaki gibi normal bir gelişim izlendi (Şekil 6).

Şekil 3. a) Döllenmemiş zebra balığı yumurtası b) Döllenmiş zebra balığı yumurtası

Şekil 6. Çözücü kontrol grubu, a) 1 günlük embriyo (Bouin ile fiske edilip fotoğraflanmıştır) b) 2 günlük embriyo (Bouin ile fiske edilip fotoğraflanmıştır) c) 3 günlük embriyo (Bouin ile fiske edilip fotoğraflanmıştır) d) 6 günlük prelarva

3.3 4 mg/L BPA Uygulaması Yapılmış Grup Şekil 4. a) Kontrol grubu, dekoryonize edilmemiş 1 günlük zebra balığı embriyosu; b: baş bölgesi s: somitler, k: kuyruk, ko: koryon v: vitellüs b) Bouin ile fikse edilip dekoryonize edilmiş 1 günlük zebra balığı embriyosu; b: baş bölgesi, k: kuyruk, v: vitellüs

108

Kontrol grupları gelişimlerini normal bir şekilde sürdürürken 4 mg/L BPA uygulaması yapılan gruptaki embriyo ve larvalar ancak 13 gün boyunca yaşadı. 4 mg/L BPA uygulaması yapılmış zebra balığı embriyoları kontrol ve çözücü kontrol grupları ile karşılaştırıldığında gelişimin 1. gününde baş ve kuyruk oluşumunda gecikmeler (Şekil 7a), 2. gününde pigmentasyon oluşumunda gecikmeler görüldü (Şekil 7b). Aynı zamanda bu embriyoların koryondan çıkış zamanlarında da gecikmeler görüldü (Şekil 7c). Bazı embriyoların gelişimin 5.ve 6. günlerinde koryondan çıkabildikleri tespit edildi. Bunun yanında birçok larvada anormal kuyruk oluşumları gözlendi (Şekil 7d). Buna paralel olarak kuyruk şeklinde kıvrılmalar olduğu SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 105-111, 2013


Bisfenol A’nın Zebra Balıklarında (Danio Rerio) Teratolojik Etkileri

için larvaların sirküler şekilde yüzdükleri tespit edildi. Pek çok larvada kalp çevresinde ödem oluşumları ve kan birikimi görüldü (Şekil 7 g). Bu ödem oluşumu sonucunda larvaların yüzerken dengelerini sağlayamadıkları ve bir yana yatık şekilde yüzebildikleri tespit edildi (Şekil 7e, f, g).

C. Akbulut, N. D. Yön

mg/L BPA uygulaması yapılmış gruptaki embriyolara göre daha az yaşayabildi ve oluşan morfolojik anormallikler 4 mg/L BPA grubundaki embriyolara göre daha fazla gözlendi. Gelişimin ilk iki gününde gelişim gerilikleri görüldü. Özellikle gelişimin ilk gününde baş ve kuyruk bölgeleri gelişmemiş embriyolara rastlandı (Şekil 8 a,b) Bu grupta da 4mg/L BPA grubunda olduğu gibi pigmentasyon oluşumunda (Şekil 8c) ve koryondan çıkış zamanında gecikmeler izlendi. 3-4 günlük prelarvalarda pigment oluşmadığı ve bu süreç içerisinde koryondan çıkamadıkları gözlendi (Şekil 8c, d). Buna ek olarak bu gruptaki larvalarda kuyrukta anormal gelişimler (Şekil 8 e, g, h) ve kalp çevresinde 4mg/L BPA grubuna göre daha büyük oranda ödem oluşumları (Şekil 8 f, g, h) izlendi. Buna ek olarak, kuyrukta oluşan şekil bozukluklarından dolayı sirküler yüzme şekilleri, yine oluşan büyük ödemden dolayı denge bozuklukları ve bir yana yatarak yüzme şekilleri görüldü (Şekil 8 e, f, g, h).

Şekil 7. 4 mg/L BPA uygulaması yapılmış zebra balığı embriyo ve larvaları a) Bouin ile fikse edilip fotoğraflanmış 24 saatlik zebra balığı embriyosu, baş ve kuyruk oluşumunda gecikme. b) Bouin ile fikse edilip fotoğraflanmış 2 günlük zebra balığı embriyosu, baş ve kuyruk oluşumunda gecikme. c) Bouin ile fikse edilip fotoğraflanmış 3 günlük zebra balığı embriyosu, koryondan çıkmada gecikme d) 5 günlük zebra balığı prelarvası, kuyrukta oluşan deformasyonlardan (ok ile gösterilmiştir) dolayı sirküler hareketle yüzüş e) 5 günlük zebra balığı prelarvası, kalp çevresinde oluşan ödemden (ok ile gösterilmiştir) dolayı denge kaybının oluşumu ve yan yüzüş f) 6 günlük zebra balığı prelarvası, yüzme kesesi çevresinde yoğun ödem oluşumu (ok ile gösterilmiştir) g) 8 günlük zebra balığı larvası yüzme kesesi çevresinde ağır ödem oluşumu ve kan birikimi (ok ile gösterilmiştir)

3.4 8 mg/L BPA Uygulaması Yapılmış Grup Kontrol grupları gelişimlerini normal bir şekilde sürdürürken 8 mg/L BPA uygulaması yapılan gruptaki embriyo ve larvalar ancak 8 gün boyunca yaşadı. 8 mg/L BPA uygulaması yapılmış grupta da 4 mg/L BPA uygulaması yapılmış embriyolardaki etkiler biraz daha belirgin şekilde gözlendi. Bu gruptaki embriyolar, 4 SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 105-111, 2013

Şekil 8. 8 mg/L BPA uygulaması yapılmış zebra balığı embriyo ve larvaları a) Bouin ile fikse edilip fotoğraflanmış 24 saatlik zebra balığı embriyosu, baş ve kuyruk oluşumunda gecikme. b) Bouin ile fikse edilip fotoğraflanmış 2 günlük zebra balığı embriyosu, gelişim geriliği ve pigmentasyon oluşumunda gecikme. c) Bouin ile fikse edilip fotoğraflanmış 3 günlük zebra balığı embriyosu, pigmentasyon oluşumunda ve koryondan çıkmada gecikme, kalp çevresinde ödem

109


Bisfenol A’nın Zebra Balıklarında (Danio Rerio) Teratolojik Etkileri

C. Akbulut, N. D. Yön

oluşumu (ok ile gösterilmiştir) d) Bouin ile fikse edilip fotoğraflanmış 4 günlük zebra balığı prelarvası, kalp çevresinde ödem oluşumu (ok ile gösterilmiştir) e) 5 günlük zebra balığı prelarvası, kuyrukta bükülmeler (ok ile gösterilmiştir) f) 5 günlük zebra balığı prelarvası, kalp çevresinde oluşan ödem (ok ile gösterilmiştir) g) 6 günlük zebra balığı prelarvası, kalp çevresinde oluşan ödem (ok ile gösterilmiştir h) 7 günlük zebra balığı prelarvası, kalp çevresinde oluşan ödem (ok ile gösterilmiştir)ve kuyrukta bükülme (ok ile gösterilmiştir)

4.

TARTIŞMA

Bu çalışmada çevresel östrojenlerden BPA’nın zebra balığı embriyo ve larvalarındaki teratolojik etkileri incelenmiştir. Laboratuvar koşullarında yetiştirilip anaç balıklardan elde edilen embriyolara düşük dozlarda BPA uygulanmıştır. BPA uygulaması zigotlara ilk 1 saatlik zaman diliminde uygulanmıştır. Embriyo gelişimleri her gün stereo mikroskop altında gözlemlenerek fotoğraflanmıştır. Duan ve Zhu [15] tarafından yapılan çalışmada 2, 4, 6, 8, 10, 15, 18, 22 ve 25 mg/L lik dozlarda BPA zebra balığı embriyolarına uygulanmış ve embriyolar 72 saat boyunca gözlemlenerek toksik etkileri saptanmıştır. Çalışma 3 kısma bölünmüş ve BPA uygulaması 0. saat, 8. saat ve 24. saatte yapılmıştır. 0. ve 8. saat itibari ile BPA uygulaması yapılan gruplar arasında toksik etki olarak bir fark bulunmazken 24. saat itibariyle BPA uygulaması yapılan gruplarda 0. ve 8. saatte uygulama yapılan gruplara göre toksik etkinin daha az olduğu gözlenmiştir. Bu çalışmada BPA, etanol içerisinde çözülerek embriyo ortamına uygulanmıştır. Bu çalışma sonucunda 24 saatlik zebra balığı embriyoları için letal konsantrasyon (LC50) değeri 16,36 ± 0,60 mg/L olarak tespit edilmiştir. Düşük dozlarda koryondan çıkmada gecikmeler ve kan birikimleri gözlemlenirken, yüksek dozlarda kist oluşumları, eksen eğirlikleri, kuyruk malformasyonları ve ölümler gözlenmiştir. Bizim çalışmamızda düşük doz olan 4 ve 8 mg/L lik dozlar seçilmiş ve bu çalışmadan farklı olarak BPA etanol içerisinde değil %1 oranında DMSO içerisinde çözülerek embriyo ortamına verilmiştir. Bizim çalışmamızda düşük doz uygulanmasına rağmen Duan ve Zhu [15]’ nun yaptığı çalışmadan farklı olarak 4 mg/L ve 8 mg/L BPA uygulanmış dozlarda kuyrukta deformasyonlar, ölümler, kalp çevresinde ve vitellus kesesinde ödem oluşumları, koryondan çıkma sürelerinde gecikmeler ve pigmentasyon oluşumlarında gecikmeler tespit edilmiştir. BPA’nın gelişim ve üreme üzerine olan toksik etkileri uzun yıllar boyunca bilim insanlarının en çok merak ettiği araştırma konuları arasında yerini almıştır ve farklı canlılarda da BPA’nın gelişim üzerine etkisi incelenmiştir. BPA’nın östrojen reseptörüne bağlanma afinitesi estradiole göre 1000-5000 kez daha düşüktür [16]. Bu nedenle BPA, in vitro koşullarda zayıf bir östrojen olarak davranır. BPA’nın in vivo etkileri 110

üzerine de araştırmalar yapılmıştır. F344 ratlara 3 gün boyunca 0,3 mg/kg BPA içeren tabletler verilmiş ve 3 gün sonunda bu ratlarda aşırı büyüme, uterusta hiperplazi ve mukus salgısında artış ve vajina epitelinde keratinleşme tespit etmişlerdir [17]. Lawson ve arkadaşlarının [18] yaptığı çalışmada C57BL/6J ırkı hamile farelere, hamileliğin 11. gününden itibaren her gün 20 ng BPA/g ağız yoluyla verilmiştir. BPA’nın 12., 12,5., 13,5. ve 14,5. günlerdeki fetal ovaryuma olan etkilerini gözlemlemek için hamile fareler BPA uygulamasının 1., 1,5., 2,5., ve 3,5. günlerinde öldürülmüş, fetüsler uterustan alınmış ve fetal ovaryumlar izole edilmiştir. Bu çalışma sonucunda hamile bireylere BPA uygulamasının gelişmekte olan fetal ovaryumunda oogenezi etkilediği, mayotik hasarlara ve kromozom anomalilerine sebep olduğu bulunmuştur. 2,3,7,8-Tetraklorodibenzo-p-dioksinin (TCDD) zebra balığı embriyoları üzerine oluşturduğu etkiyi araştıran bir araştırmada 24 saatlik zebra balığı embriyolarına 0.1, 0.3, 0.5 ve 1.0 ppb oranında TCDD uygulaması yapılmış ve TCDD uygulamasının beyin damarlarında kan akışını ciddi ölçüde yavaşlattığı tespit edilmiştir. Yapılan TUNEL deneyleriyle TCDD’nin 24 saatlik zebra balığı embriyolarının orta beyin kısmında apoptoza sebep olduğu gösterilmiştir [19]. Willey ve Krone [20] tarafından yapılan çalışmada zebra balığı embriyolarına yüksek dozda (10 -7 M) endosülfan ve nonilfenol uygulaması yapılarak zebra balığı embriyo ve prelarvalarındaki değişimler gözlenmiştir. Endosülfan ve nonilfenol uygulamaları döllenmeden sonraki 2. saatte yapılmıştır. Endosülfan uygulaması sonucunda 3-4 günlük zebra balığı prelarvalarında anormal dairesel yüzüş, omurgada anormallikler ve gövde ekseninde eğrilmeler tespit edilmiştir. Hem endosülfan hem nonilfenol uygulaması sonucunda prelarvalarda ödem oluşumları, mikrosephali (baş oluşumunun normalden küçük olması) ve harekette yavaşlama tespit edilmiştir. Bu çalışmada görülen ödem oluşumları, dairesel yüzüş şekilleri, omurgada anormallikler ve gövde ekseninde eğrilmeler bizim çalışmamızda elde ettiğimiz bulgularla benzerlik göstermektedir. Sonuç olarak, endokrin bozucuların düşük dozlarının bile canlılarda üreme üzerine olan olumsuz etkileri çeşitli çalışmalarla ispatlanmıştır. Düşük dozlarda olsa bile BPA’nın ekosisteme girmesi pek çok canlıya zarar vermektedir. Bu bağlamda BPA maruziyetinden mümkün olduğunca kaçınılmalıdır.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 105-111, 2013


Bisfenol A’nın Zebra Balıklarında (Danio Rerio) Teratolojik Etkileri

KAYNAKLAR [1] KIMMEL, C.B., BALLARD W.W., KIMMEL S.R., ULLMANN B., SCHILLING T.F., Stages of Embryonic Development of Zebrafish, Developmental Dynamics, 203: 253-310, 1995. [2] GOLDMAN, JM., LAWS, SC., BALCHAK, SK., COOPER, RL., KAVLOCK, RJ., Endocrine-disrupting Chemicals: Pre-pubertal Exposures and Effects on Sexual Maturation and Thyroid Activity in the Female Rat. A Focus on the Edstac Recommendations, Critical Reviews in Toxicology, 30: 135-196, 2000. [3] STOKER, TE., PARKS, LG., GRAY, LE., COOPER, RL., Endocrine-disrupting chemicals: Prepubertal exposures and effects on sexual maturation and thyroid function in the male rat, A focus on the EDSTAC recommendations, Endocrine Disrupter Screening and Testing Advisory Committee, Critical Reviews in Toxicology, 30: 197–252, 2000. [4] LEE, MM., Endocrine Disrupters, A Current Review of Pediatric Endocrinology, 109-118, 2007. [5] DURMAZ, E., ÖZMERT, EN., Fitalatlar ve Çocuk Sağlığı, Çocuk Sağlığı ve Hastalıkları Dergisi, 53: 305317, 2010. [6] DIANIN, AP., Zhurnal russkogo fizikokhimicheskogo obshchestva. 23, 492, 1891. [7] DODDS, E., LAWSON, W., Synthetic, oestrogenic agents without the phenanthrene nucleus, Nature, 137: 996, 1936. [8] STAPLES, CA., DORN, PB., KLECKA, GM., O’BLOCK, ST., A Review of The Environmental Fate, Effects and Exposures of Bisphenol A, Chemosphere, 36(10): 2149- 2173, 1998. [9] JOHNSON, I., HARVEY, P., Study on The Scientific Evaluation of 12 Substances In The Context of Endocrine Disrupter Priority List of Actions European Commission, Wrc-Nsf Ref: Uc 6052, 2002. [10] KOSKY, P.E., GUGGENHEİM, E.K., The Aqueous Phase in the Interfacial Sythesis of Polycarbonates. 1. Ionic Equilibra and Experhnental Solubilities in the BPA-NaOH-H2O System Industrial and. Engineering. Chemistry. Research. 30(3): 462-467, 1991. [11] MIHAICH, E.M., FRIDERICH, U., CASPERS, N., HALL, A.T., KLECKA, G.M., DIMOND, S.S, STAPLES, C.A., ORTEGO, L.S., HENTGES, S.G., Acute and chronic toxicity testing of bisphenol A with aquatic invertebratas and plants, Ecotoxicology and Environmental Safety, 72: 1392-1399, 2009. [12] HENGSTLER, J G., FOTH, H., GEBEL, T., KRAMER, PJ., LILIENBLUM, W., SCHWEINFURTH, H., VÖLKEL, W., WOLLIN, KM., GUNDERT-REMY, U., Critical Evaluation of Eey evidence on The Human Health Hazards of Exposure to Bisphenol A, Critical Reviews in Toxicology, 41(4): 263-291,2011. SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 105-111, 2013

C. Akbulut, N. D. Yön

[13] WELSHONS, WV., NAGEL, SC., VOM SAAL, FS., Large Effects from Small Exposures. III. Endocrine Mechanisms Mediating Effects of Bisphenol A at Levels of Human Exposure, Endocrinology 147(6): 5669, 2006. [14] MILLS, D., Akvaryum Bakımı, İnkılap Kitabevi, İstanbul, Türkiye, 1994. [15] DUAN, ZH., ZHU, L., Toxicity of Bisphenol A on the Growth of zebrafish Embryos, Acta Hydrobiologica Sinica, 30:6, 638-642, 2006. [16] DODGE, JA., GLASEBROOK, AL., MAGEE, DE., ve ark., Environmental estrogens: effects on cholesterol lowering and bone in the ovariectomized rat, The Journal of Steroid Biochemistry and Molecular Biology, 59: 155-161, 1996. [17] COLERANGLE, JB., ROY, D., Profound effects of the weak environmental estrogen-like chemical bisphenol a on the growth of the mammary gland of Noble rats, The Journal of Steroid Biochemistry and Molecular Biology, 60: 153-160, 1997. [18] LAWSON, C., GIESKE, M., MURDOCH, B., YE, P., LI, Y., HASSOLD, T., HUNT, P., Gene expression in the fetal Mouse ovary is altered by exposure to low doses of bisphenol A, Biology of Reproduction, 84(1): 79-86, 2010. [19] DONG, W., TERAOKA, H., YAMAZAKİ, K., TSUKİYAMA, S., IMANİ, S., IMAGAWA, T., STEGEMAN, JJ., PETERSON, RE., HİRAGA, T., 2,3,7,8-Tetrachlorodibenzo-p-dioxin Toxicity in the Zebrafish Embryo: Local Circulation Failure in the Dorsal Midbrain Is Associated with Increased Apoptosis, Toxicological Sciences, 69(1): 191-201, 2002. [20] WILLEY, JB., KRONE PH., Effects of endosulfan and nonylphenol on the primordial germ cell population in pre-larval zebrafish embryos, Aquatic Toxicology, 54(1-2): 113-123, 2001.

111


SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Sayı, s. 113-118, 2013

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 113-118, 2013

Sabit olmayan ortalama eğrilikli timelike bonnet yüzeyler Soley ERSOY*, Kemal EREN2 Sakarya Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi,Matematik Bölümü, SAKARYA 2 Kabataş Lisesi, ORDU

1*

02.05.2012 Geliş/Received, 13.12.2012 Kabul/Accepted

ÖZET Bu çalışmada, 3-boyutlu Minkowski uzayında [11]’de verilen bir timelike yüzeyin Bonnet yüzey olma kriteri göz önüne alındı ve [6]’da I. M. Roussos’un Öklid uzayında yaptığı sınıflandırmaya benzer şekilde Minkowski uzayında Bonnet yüzey olan timelike yüzeyler C1 , C2 ve C 3 olmak üzere üç farklı sınıfta incelendi. C1 de verilen timelike yüzeyler sabit ortalama eğrilikli olup bu durum [11]’de ayrıntılı olarak incelenmiştir. Bu çalışmada ise C2 ve C 3 durumları incelerek sabit olmayan ortalama eğrilikli timelike yüzeylerin Bonnet yüzey olma kriteri belirlendi. Anahtar Kelimeler: Timelike Bonnet yüzeyler, ortalama eğrilik, Gauss eğriliği, izometri

Timelike bonnet surfaces with non-constant curvature ABSTRACT In this study, the criterion of a timelike surface being Bonnet surface in 3-dimensional Minkowski space given by [11] is taken into consideration and by a similar manner of the classification of surfaces in Euclidean space done by I. M. Roussos in [6], timelike surfaces as Bonnet surfaces are investigated in three class as C1 , C2 and C 3 . Timelike surfaces given in the case of C1 have constant mean curvature and were investigated by a detailed way in [11]. In the present study, by investigating the cases of C2 and C 3 , a criterion of the timelike surfaces with non-constant mean curvature being Bonnet surfaces is determined. Keywords: Timelike Bonnet surfaces, mean curvature, Gaussian curvature, isometry

*

Sorumlu Yazar / Corresponding Author

113


Sabit Olmayan Ortalama Eğrilikli Timelike Bonnet Yüzeyler

S. Ersoy, K. Eren

1. GİRİŞ 3-boyutlu Öklid uzayında ortalama eğriliği koruyan bir izometrik deformasyon kabul eden yüzeye Bonnet yüzey adı verilir. Literatürde konu ile ilgili pek çok çalışma var olup ilk çalışma 1987 de O. Bonnet tarafından yapılmıştır. O. Bonnet, [1] de yüzeyin ortalama eğrilik korunarak izometrik olarak tasvir edilmesi probleminin genel halde çözülebilir olmadığını sabit ortalama eğrilikli yüzeylerin birbirine izometrik olarak tasvir edilebildiğini göstermiştir. Bu nitelikteki yüzeylerle ilgili daha detaylı sonuçları ise E.Cartan [2] çalışmasında elde etmiştir. B. H. Lawson, Bonnet’in sonuçlarını sabit eğrilikli Riemann uzayında sabit ortalama eğrilikli yüzeylere genişletmiş ve sabit olmayan ortalama eğrilikli Bonnet yüzeylerin altı keyfi sabite bağlı olduğunu göstermiştir [3]. S. S. Chern asli eğrilikleri koruyan yüzeylerin izometrik deformasyonu için diferansiyel formlar yardımıyla bir karakterizasyon elde etmiştir [4]. Konu ile ilgili pek çok çalışması olan I. M. Roussos, sırasıyla, [5], [6] ve [7] çalışmalarında helikodial yüzey olan Bonnet yüzeyleri, tanjant açılabilir olan Bonnet yüzeyleri ve Bonnet yüzeyler üzerinde global sonuçları araştırmıştır. I. M. Roussos, Chern’in yöntemini kullanarak ortalama eğriliği koruyan izometri için bir karakterizasyon verilmiştir. Z. Soyuçok bir yüzeyin Bonnet yüzey olması için özel bir izotermal parametreli sisteme sahip olmasının gerek ve yeter koşul olduğunu göstermiştir [8]. Ayrıca Z. Soyuçok bir diğer çalışmasında 4-boyutlu Öklid uzayında 3-boyutlu bir hiperyüzeyin Bonnet yüzeyi olması için gerek ve yeter koşulun ortogonal şebekeye sahip olması gerektiğini kanıtlamıştır [9]. Z. Soyuçok danışmanlığında H. Bağdatlı, bir hiperyüzeyin ortalama eğriliğini koruyan izometrisi n1 problemini [10] doktora tezinde ele almıştır ve de bir hiperyüzeyin bir Bonnet hiperyüzeyi olması için gerek ve yeter koşulun A-şebekesi adı verilen özel bir ortogonal şebekeye sahip olması gerektiğini göstermiştir.

normal uzayında

vektörü

3

olsun. i ,, 1

e , e , e  1

2

3-boyutlu

Minkowski

çatı alanının bağ formları wij ,

3

1  i, j  3 ve dual 1-formları wi , 1  i  3 , olmak üzere

dx  w1 e1  w2 e2 de1  w12 e2  w13 e3

(2.1)

de2  w12 e1  w23 e3 de3  w31 e1  w32 e2

dır öyle ki w13  w31 , w23  w32 , w12  w12 eşitlikleri vardır [11].

M timelike yüzeyinin şekil operatörü A : Tp M  Tp M şeklinde

verilsin.

Bu

durumda

Ae1  ae1  be2 ,

Ae2  be1  ce2 yazılabilir. M timelike yüzeyin şekil operatörüne karşılık gelen matrisin reel öz vektörlerinin var olması için gerek ve yeter şart

(a  c) 2  (ac  b2 )  0 4 ve

H2  K 

( a  c) 2  b2  0 4

ac ve K  ac  b2 , sırasıyla, 2 ortalama eğrilik ve Gauss eğriliğidir [11]. 2 Çalışmamızda aksi belirtilmedikçe H  K ve e1 , e2 asli vektörler kabul edeceğiz. Dolayısıyla b  0 ve olmasıdır, öyle ki H 

w12  hw1  kw2 w13  aw1

(2.2)

w  cw 3 2

2

olur. Burada açıkça görebiliriz ki e1 ve e2 boyunca a

ac  0 olsun. Ayrıca M 2 yüzeyinin ortalama ve Gauss eğrilikleri, sırasıyla, ve c asli eğriliklerdir. J 

2. TEMEL KAVRAMLAR

H

3

i , 3-boyutlu Minkowski uzayı ve M de umbilik nokta 1 içermeyen timelike yüzey olsun. p  M noktasında 3

ac ve K  ac 2

(2.3)

 çatı alanının bağ formları w

i j

{ e1 , e2 , e3} ortonormal vektörler olmak üzere e1

dir. i , de e1 , e2 , e3

timelike vektör, e2 spacelike vektör ve e3 yüzeyin

dual 1-formları wi olmak üzere birinci ve ikinci tür Cartan yapı denklemleri

114

1

ve

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 113-118, 2013


Sabit Olmayan Ortalama Eğrilikli Timelike Bonnet Yüzeyler

dw1  w2  w12

(2.4)

dw2  w1  w12

S. Ersoy, K. Eren

elde edilir. Burada u ve v fonksiyonları u  k  p ve v  q  h şeklinde tanımlanırsa

2dH   a  c  (uw1  vw2 )

ve

dw12  w13  w32   Kw1  w2

(2.5) (2.6)

dw13  w12  w23 , dw23  w12  w13

veya dH  J (uw1  vw2 ) bulunur. Ayrıca (2.12) de verilen eşitlikler

da   u  k  w1  hw2 , ac dc  kw1  (v  h) w2 ac

dir. Bu denklemler, sırasıyla, Gauss ve Codazzi denklemleri olarak adlandırılır [11]. Codazzi denklemlerinde yazılırsa

(2.2) denklemleri

(2.13)

yerine

(2.14)

olarak düzenlenebilir. Böylece son iki eşitlik yardımıyla

dw13  hcw1  w2

(2.7)

elde edilir. Ayrıca (2.2) nin ikinci denkleminin dış türevinde (2.2) ve (2.4) ün ilk eşitlikleri yerine yazıldığında

dw13  da  w1  ahw2  w1

d ln  a  c   u  2k  w1  (v  2h)w2

(2.15)

bulunur. (2.13) denklemi dikkate alınırsa ve H nin gradiyenti

(2.8)

H  gradH 

bulunur. Benzer şekilde

ac (ue1  ve2 ) 2

olur. Buradan

dw23  akw2  w1

(2.9)  ac 2 2 H , H    (u  v )  2  2

ve

dw23  dc  w2  ckw1  w2

(2.10)

elde edilir, öyle ki

elde edilir. Sırasıyla (2.7) ile (2.8) ve (2.9) ile (2.10) denklemleri eşitlenerek

 da   a  c  hw   w  0,  dc   c  a  kw   w  0 2

(2.11)

2

da   c  a   pw1  hw2  ,

  u 2  v2  

da  dc olduğu göz önüne 2

2dH   a  c   (k  p)w  (q  h)w 1

H , H   H 2  K  (u 2  v 2 )

(2.12)

dc   a  c  (kw1  qw2 )

alınarak son iki eşitlikten

(2.16)

yazılabilir. Burada u  v olsun yani, H olmasın.   sgn H , H  1 olmak üzere

bulunur. Bu son denklem düzenlenirse

eşitlikleri elde edilir. dH 

2

veya

1

1

4 H , H   a  c  (u 2  v2 )

2

H , H H2  K

null

 A2

şeklinde yazılabilir. Hodge  operatörü

w1  w2 ,  w2  w1 , 2  1

(2.17)

olarak tanımlıdır. Böylece (2.2) de verilen w12 bağ formuna Hodge operatörü uygulanırsa

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 113-118, 2013

115


Sabit Olmayan Ortalama Eğrilikli Timelike Bonnet Yüzeyler

S. Ersoy, K. Eren

w12  h  w1  k  w2  kw1  hw2

(2.18)

dır. e1 ve e2 boyunca asli eğrilikler, sırasıyla

a  a, c  c

bulunur.

 1  uw1  vw2 ,

(2.19)

 2  vw1  uw2  1  uw1  vw2 ,

(2.20)

 2  vw1  uw2 olmak üzere

 1  u  w1  v  w2  vw1  uw2   2 ,  2  v  w1  u  w2  uw1  vw2   1

(3.2)

olup b  0 dır. (3.1) denklemi ile verilen birinci temel formdan görülür ki M üzerinde w1  cosh  w1  sinh  w2 ,

olacak şekilde bir  dönüşümü denkleminin dış türevi alındığında (2.21)

ve

(3.3)

w2  sinh  w1  cosh  w2 vardır.

(3.3)

dw1  w2  (d  w12 ) ve

 1  u  w1  v  w2  vw1  uw2   2 ,   v  w  u  w  uw  vw   2

1

2

1

2

1

eşitlikleri elde edilir. (2.21) nin ikinci eşitliği göz önüne alınarak (2.13) denklemi yeniden düzenlenirse

2dH   a  c 

dw2  w1  (d  w12 )

(2.22)

elde edilir. Birinci tür Cartan yapı denklemleri yardımıyla

w12  w12  w12  d

1

(3.4)

(2.23) elde edilir. (2.24) denkleminden

olarak yazılabilir. Benzer şekilde (2.18) ve (2.20) yardımıyla (2.15) denklemi de d ln  a  c    uw1  vw2   2(kw1  hw2 )

olarak düzenlenir. Dolayısıyla

d ln  a  c    1  2  w12

(2.24)

d ln  a  c    1  2  w12 yazılabilir. (3.2) denkleminden a  a ve c  c olduğundan (2.24) ve son denklem yardımıyla  1  2  w12   1  2  w12 elde edilmiş olur. Bu son eşitliğe  operatörü uygulandığında

 1  2w12   1  2w12

elde edilir. 3. MİNKOWSKİ UZAYINDA TİMELİKE BONNET YÜZEYLER 3

i , , Minkowski uzayında asli doğrultulara sahip olan 1

bir diğer timelike yüzey M olsun öyle ki M , M nin asli eğriliklerini koruyan bir izometrik deformasyonu olduğunu kabul edelim. M üzerinde ortonormal asli çatı alanı e1 , e2 , e3  ve e1 , e2  çatı alanına karşılık gelen dual asli çatı

w , w  1

2

olmak üzere M nin

birinci temel formu

  w1    w2     w1    w2  2

116

2

2

2

elde

edilir.

olduğundan düzenlemeler

w

Burada

 1   2 ,  2   1 , *2  1 ,

 2  2w12   2  2w12 yapılırsa

2w  w 2 1

2 1

bulunur. Gerekli

 

2

 2

yani

1 2    2  eşitliği elde edilir. Buradan 2 (3.4) göz önüne alınırsa 2 1

 w12  

d 

1 2    2  2

(3.5)

bulunur. (2.23) denklemine benzer şekilde M için 2dH  (  c ) 1 verilebilir. (3.2) de göz ön��ne (3.1)

alınarak bu son eşitlik ile (2.23) karşılaştırılırsa  1   1

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 113-118, 2013


Sabit Olmayan Ortalama Eğrilikli Timelike Bonnet Yüzeyler

bulunur. Böylece uw1  vw2  uw1  vw2 (3.3) denklemi dikkate alınarak

yazılabilir.

u  u cosh   v sinh  , v  u sinh   v cosh 

(3.6)

bulunur. (2.20) eşitliği dikkate  2  v w1  u w2 denkleminde (3.3) denklemleri yerine yazılırsa

alınarak ve (3.6)

 2  sinh 2 1  cosh 2 2 elde edilir. T  coth  olsun. T alınırsa

(3.7)

nin diferansiyeli

dT  T1   2

(3.8)

bulunur. Bu toplam diferansiyel denklem izometrik deformasyonlar sonucu asli doğrultuların  açısı kadar hiperbolik dönmesiyle sağlanır. Deformasyonun aşikâr olmaması için gerek ve yeter şart (3.8) denkleminin tam olarak integrallenebilir olmasıdır [11]. [11] de W. Chen ve H. Li tarafından timelike yüzeyin ortalama eğriliğini sabit kabul edilerek böyle bir yüzeyin timelike Bonnet yüzey olması ile ilgili aşağıdaki teoremi vermiştir. Teorem 3.1. i , de H  K olmak üzere sabit 1 ortalama eğrilikli tüm timelike yüzeyler bir parametreli aşikâr olmayan izometrik deformasyon ailesi altında ortalama eğriliği koruyorsa bu yüzeyler timelike Bonnet yüzey olur [11]. 3

2

Şimdi H nin sabit olma ve olmama durumlarını ayrı ayrı incelemek üzere

d 1  P 1   2 , d  Q   2

1

2

(3.9)

olacak şekilde P ve Q tanımlayalım. (3.8) denkleminin dış türevinde (3.9) eşitlikleri yazılırsa

TP  Q 11   2  0

S. Ersoy, K. Eren

C3 : H  sabit, P  0 ve Q  1 olma durumu, olacak şekilde sınıflandırmalar yapılarak üç farklı kategoride incelenebilir. Bu durumla ayrı ayrı incelenirse C1 , C 2 ve C3 de durum aşağıdaki gibi olur.

C1

de ortalama eğrilik sabit olduğundan (2.13)

denkleminden u  v  0 olduğu açıktır. Dolayısıyla (2.20) dan  1   2  0 dır. Sonuç olarak (3.8) denkleminden T nin sabit olduğu görülür. H nin 3 sabit olması durumunda Bonnet’in E de verdiği Bonnet teoreminin benzeri timelike Bonnet yüzeyler için [11] de incelenmiştir.

C 2 de ortalama eğriliğin sabitten farklı olup eğer, P  0 ve Q  1 ise (3.10) denklemi her T için sağlanır. C3 de ise ortalama eğrilik sabitten farklı iken P  0 ve Q  1 ise (3.10) denkleminde

T

1 Q P

(3.11)

elde edilir. Böylece (3.8) denkleminin bir tek çözümü vardır. Şimdi sabit olmayan ortalama eğrilikli ve gradH null olmayan timelike yüzeyleri incelemek üzere C3 durumunu göz önüne alalım. (3.11) denklemindeki T , 2 umbilik nokta olmayan yani H  K olan herhangi timelike yüzey için tam anlamıyla hesaplanabilir. Ancak ortalama eğriliği koruyan Φ non-trivial izometriyi elde etmek için T nin (3.8) denklemini sağlaması gerekir. Şöyle ki (3.11) denklemi (3.8) de yerine yazılırsa

 1 Q   1 Q  1 2 d      P   P 

(3.12)

elde edilir. Bu denklem C3 deki timelike Bonnet yüzeyler için bir kriter oluşturur.

(3.10)

bulunur. Böylece yüzeyler

C1 : H  sabit olma durumu,

C2 : H  sabit, P  0 ve Q  1 olma durumu,

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 113-118, 2013

117


Sabit Olmayan Ortalama Eğrilikli Timelike Bonnet Yüzeyler

S. Ersoy, K. Eren

KAYNAKLAR [1] BONNET, O., Mémoire sur la théorie des surfaces applicables, J. École Polytech. 42 (1867), 72-92. [2] CARTAN, E., Sur les couples de surfaces applicables avec conservation des courbures principales, Bull. Sc. Math. 66 (1942), 1-30; reprinted in: Oeuvres Completes, Partie III, vol.2, 1591-1620. [3] LAWSON, H. B., Complete minimal surface in S 3 , Ann. of Math. (2), 92 (1970), 335-374. [4] CHERN, S. S., Deformation of surfaces preserving principal curvature, Differ. Geo. and Complex Anal., H. E. Rauch Memorial volume, Springer-Verlag (1985) 155-163. [5] ROUSSOS, I. M., The helicoidal surfaces as Bonnet surfaces, Tohoku Math. J. (2) 40 (1988), no. 3, 485– 490. [6] ROUSSOS, I. M., Tangent developable surfaces as Bonnet surfaces, Acta Math. Sin. (Engl. Ser.) 15 (1999), no. 2, 269–276. [7] ROUSSOS, I. M., Global results on Bonnet surfaces, J. Geom. 65 (1999), no. 1-2, 151–168. [8] SOYUÇOK, Z., The problem of non-trivial isometries of surfaces preserving principal curvatures, J. Geom. 52 (1995), no. 1-2, 173–188. [9] SOYUÇOK, Z., The problem of isometric deformations of a Euclidean hypersurface preserving mean curvature, Bull. Tech. Univ. 49 (1996), no. 3-4, 551–562. [10] BAĞDATLI, H., SOYUÇOK, Z., On the problem of isometry of a hypersurface preserving mean curvature, Proc. Indian Acad. Sci. Math. Sci. 117 (2007), no. 1, 49–59. [11] CHEN, W., LI, H., On the classification of the timelike Bonnet surfaces, in: Geometry and Topology of Submanifolds, 10, Chern, S. Chen, W., Shelton Street, Covent Garden, London, (1999), 18-31.

118

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 113-118, 2013


SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Sayı, s. 119-124, 2013

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 119-124, 2013

3.3 ghz mikroşerit anten tasarımı ve farklı besleme yöntemleri için analizi Haydar KÜTÜK1, Ahmet Y. TEŞNELİ1, N. Berna TEŞNELİ2* 1

Sakarya Üniversitesi , Mühendislik Fakültesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü, Sakarya 2 İstanbul Büyükşehir Belediyesi, Bilgi İşlem Müdürlüğü, İstanbul

03.05.2012 Geliş/Received, 05.09.2012 Kabul/Accepted

ÖZET Bu çalışmada yakın gelecekte yaygınlaşması beklenen WiMax ve benzeri yeni nesil kablosuz haberleşme teknolojisinde kullanılabilecek 3.3 GHz frekanslı mikroşerit anten tasarlanmış ve beş temel besleme yöntemi için bu antenin analizi yapılmıştır. Tasarımda antenin yama boyutları, dielektrik malzeme ve alt tabaka kalınlığı sabit tutularak sadece besleme yöntemleri ve besleme hattı boyutları değiştirilmiştir. Böylece besleme yöntemlerinin performansları karşılaştırılarak geniş bantlı mikroşerit anten tasarımı gerçekleştirilmiştir. Ansoft-HFSS programı kullanılarak antenlerin simülasyonları yapılmış ve bant genişliği %60’lara ulaşan antenler tasarlanmıştır. Anahtar Kelimeler: Mikroşerit anten, Dikdörtgensel yama, Geniş bant, Besleme yöntemleri

3.3 ghz microstrip antenna design and analysis for different feeding methods ABSTRACT This work presents design of microstrip patch antenna for operation at 3.3 GHz using five basic feeding techniques. The antenna was intended for use next generation wireless application such as WiMax. When the proposed antenna design, patch size, dielectric material and thickness of substrate were fixed, only feeding techniques and dimensions of transmission line were changed. In this way, performance of feeding techniques was compared and was tried to design of wideband microstrip antenna. Ansoft – HFSS was used for the simulation of antenna and up to %60 wideband microstrip antennas were designed. Keywords: Microstrip antenna, Rectangular patch, Wideband, Feeding methods

*

Sorumlu Yazar / Corresponding Author

119


H. KĂźtĂźk, A. Y. TeĹ&#x;neli, N. B. TeĹ&#x;neli

1. GÄ°RÄ°Ĺ&#x17E; Kablosuz iletiĹ&#x;im ihtiyacÄą, Ăśzellikle kablosuz veri hizmetleri için, yĂźksek talep nedeniyle çok hÄązlÄą bir Ĺ&#x;ekilde artmaktadÄąr. 2G/3G, WiFi ve WiMax gibi çeĹ&#x;itli teknolojilerin geliĹ&#x;mesiyle birlikte, haberleĹ&#x;me dĂźnyasÄąnda farklÄą frekans bantlarÄąna ihtiyaç duyulacaktÄąr. YakÄąn gelecekte WiMax teknolojisine (3.3 GHz frekans bandÄą), kablosuz veri haberleĹ&#x;mesinde Ăśnemli bir aday olmasÄą gĂśzĂźyle bakÄąlmaktadÄąr. Bu nedenle 3.3 GHz frekanslÄą, yĂźksek bant geniĹ&#x;likli antenlere ihtiyaç vardÄąr [1]. MikroĹ&#x;erit antenler, hafifliÄ&#x;i, uygulandÄąÄ&#x;Äą yĂźzeye kolayca uyum saÄ&#x;lamalarÄą, Ăźretim kolaylÄąÄ&#x;Äą, maliyetinin dĂźĹ&#x;Ăźk olmasÄą gibi Ăśzellikleri sayesinde son yÄąllarda daha popĂźler hale gelmiĹ&#x; ve daha çok alanda kullanÄąlmaya baĹ&#x;lanmÄąĹ&#x;tÄąr. Bunun yanÄąnda dar bant geniĹ&#x;liÄ&#x;i, dĂźĹ&#x;Ăźk kazanç, dĂźĹ&#x;Ăźk gßç kapasitesi gibi dezavantajlarÄą anten performansÄąnÄą dĂźĹ&#x;Ăźrmekte ve kullanÄąm alanlarÄąnÄą kÄąsÄątlamaktadÄąr. Son yÄąllarda yapÄąlan çalÄąĹ&#x;malar bu dezavantajlarÄą azaltmaya yĂśnelik olmuĹ&#x; ve bunda da Ăśnemli Ăślçßde baĹ&#x;arÄą saÄ&#x;lanmÄąĹ&#x;tÄąr [2]. MikroĹ&#x;erit antenlerin en bĂźyĂźk dezavantajlarÄąndan olan dar bant geniĹ&#x;liÄ&#x;i probleminin belli oranlarda Ăźstesinden gelinmiĹ&#x; ve Defense Advanced Research Project Agency (DARPA)â&#x20AC;&#x2122; ya gĂśre %25, Federal Communication Commission (FCC)â&#x20AC;&#x2122; ye gĂśre %20 olarak kabul edilen geniĹ&#x; bant sÄąnÄąrÄą, mikroĹ&#x;erit antenler için de aĹ&#x;Äąlmaya baĹ&#x;lanmÄąĹ&#x;tÄąr [3]. MikroĹ&#x;erit antenlerle ilgili ilk fikir 1953â&#x20AC;&#x2122;de Deschamp tarafÄąndan ortaya atÄąlmÄąĹ&#x;tÄąr [4]. 1955 yÄąlÄąnda, Fransaâ&#x20AC;&#x2122;da Gutton ve Baissinot tarafÄąndan patent çalÄąĹ&#x;malarÄą yapÄąlmÄąĹ&#x;tÄąr [5]. 1970â&#x20AC;&#x2122;li yÄąllarda, kullanÄąlabilir, dĂźĹ&#x;Ăźk kayÄąp tanjantÄąna sahip, iyi alt tabaka ve cazip termal ve mekanik Ăśzelliklere sahip anten çalÄąĹ&#x;malarÄą hÄąz kazanmÄąĹ&#x;tÄąr [4]. Pratikte ilk anten Howel ve Munson tarafÄąndan ĂźretilmiĹ&#x;tir [6]. BĂźtĂźn bu çalÄąĹ&#x;malar neticesinde dĂźĹ&#x;Ăźk maliyetli, çok hafif, dĂźĹ&#x;Ăźk hacimli, bulunduklarÄą yĂźzeylere kolayca entegre olabilen, uyumlu gĂśrĂźnĂźĹ&#x;e sahip mikroĹ&#x;erit antenler Ăźretilmeye baĹ&#x;lanmÄąĹ&#x;tÄąr. Ĺ&#x17E;ekil 1â&#x20AC;&#x2122;de ÄąĹ&#x;Äąma tabakasÄą, dielektrik tabaka ve toprak plakadan oluĹ&#x;an temel mikroĹ&#x;erit yapÄąsÄą gĂśsterilmiĹ&#x;tir. Alttaki toprak tabakasÄą iletkendir ve mikroĹ&#x;erit antenlerin tek yĂśnlĂź ÄąĹ&#x;Äąma yapmasÄąnÄą saÄ&#x;lar. Orta tabaka dielektrik malzemeden oluĹ&#x;ur ve idealde dielektrik sabiti 2.5â&#x20AC;&#x2122;den kßçßk olmalÄądÄąr. Dielektrik malzeme kalÄąnlÄąÄ&#x;Äą genellikle 0.05 mm ile 6.35 mm arasÄąnda deÄ&#x;iĹ&#x;mektedir [7]. Bu tabakanÄąn kalÄąnlÄąÄ&#x;Äą ve dielektrik sabiti, ÄąĹ&#x;ÄąnÄąm deÄ&#x;erleri ve bant geniĹ&#x;liÄ&#x;i gibi anten parametrelerini doÄ&#x;rudan etkilemektedir. Anten performansÄąnÄą artÄąrmak için, dĂźĹ&#x;Ăźk dielektrik sabitine sahip, kalÄąn dielektrik tabaka seçilmelidir [3]. Ă&#x153;st 120

3.3 Ghz MikroĹ&#x;erit Anten TasarÄąmÄą Ve FarklÄą Besleme YĂśntemleri İçin Analizi

tabaka ise genelde altÄąn, gĂźmĂźĹ&#x; ya da bakÄąrdan yapÄąlabilen, antenin ÄąĹ&#x;Äąma yaptÄąÄ&#x;Äą iletken tabakadÄąr. KalÄąnlÄąÄ&#x;Äą 0.035 mm ile 0.070 mm arasÄąnda deÄ&#x;iĹ&#x;ir [7]. Antenin beslendiÄ&#x;i bu tabaka dikdĂśrtgen, ßçgen, daire, çember dilimi gibi farklÄą geometrilere sahip olabilir. Ä°letken tabakanÄąn alacaÄ&#x;Äą Ĺ&#x;ekil ve besleme farklÄąlÄąklarÄą, anten parametrelerini doÄ&#x;rudan etkiler ve analiz için farklÄą varyasyonlar sunar [8]. MikroĹ&#x;erit antenlerin besleme dĂźzenleri, bant geniĹ&#x;liÄ&#x;i, anten kazancÄą, geri dĂśnĂźĹ&#x; kaybÄą gibi anten parametrelerini ve anten performansÄąnÄą bĂźyĂźk Ăślçßde etkilemektedir. Bundan dolayÄą birçok besleme yĂśntemi geliĹ&#x;tirilmiĹ&#x;tir. Temel olarak; mikroĹ&#x;erit besleme, koaksiyel besleme, koplanar dalga kÄąlavuzlu besleme, yakÄąnlÄąk baÄ&#x;lantÄąlÄą besleme ve açĹklÄąk baÄ&#x;lantÄąlÄą besleme olmak Ăźzere beĹ&#x; çeĹ&#x;it besleme yĂśnteminden bahsedilebilir [9]. L

Yama

W

t Dielektrik Tabaka (đ?&#x153;&#x20AC; ) đ?&#x2018;&#x;

h Toprak Plaka Ĺ&#x17E;ekil 1. MikroĹ&#x;erit anten genel yapÄąsÄą

2. MÄ°KROĹ&#x17E;ERÄ°T ANTEN TASARIMI Tasarlanan antenin 3.3 GHz rezonans frekansÄąnda çalÄąĹ&#x;masÄą istenmektedir. Bunun için uygun alt tabaka malzemesi olarak, baÄ&#x;Äąl dielektrik sabiti â&#x201E;°đ?&#x2018;&#x; = 4.4, kayÄąp tanjantÄą tanδ =0.019â&#x2030;&#x2026;0.02 olan FR-4 seçilmiĹ&#x; ve dielektrik malzeme kalÄąnlÄąÄ&#x;Äą 1.588 mm olarak belirlenmiĹ&#x;tir. TasarÄąmÄąn bundan sonraki aĹ&#x;amasÄą, malzemenin dielektrik sabitini, kalÄąnlÄąÄ&#x;ÄąnÄą ve kayÄąp tanjantÄąnÄą kullanarak yama boyutlarÄąnÄą hesaplamaktÄąr. Yama geniĹ&#x;liÄ&#x;i W, eĹ&#x;itlik (1) kullanÄąlarak aĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki gibi hesaplanÄąr; đ?&#x2018;?

đ?&#x2018;&#x160; = 2đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x161;â&#x201E;° 0

2 đ?&#x2018;&#x; +1

(1)

Burada c ÄąĹ&#x;Äąk hÄązÄą ve đ?&#x2018;&#x201C;0 merkez frekanstÄąr. f0 =3.3GHz merkez frekans için W = 27.6 mm olarak hesaplanÄąr. đ?&#x2018;&#x160; EÄ&#x;er â&#x2030;Ľ 1 ise, efektif dielektrik sabiti (â&#x201E;°đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C; ) eĹ&#x;itlik â&#x201E;&#x17D; (2) ile verilir [10];

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 119-124, 2013


3.3 Ghz MikroĹ&#x;erit Anten TasarÄąmÄą Ve FarklÄą Besleme YĂśntemleri İçin Analizi

â&#x201E;°đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C; =

â&#x201E;°đ?&#x2018;&#x;+1 2

+

â&#x201E;°đ?&#x2018;&#x;â&#x2C6;&#x2019;1 1 [ ] 2 12â&#x201E;&#x17D; â&#x2C6;&#x161;1+

H. KĂźtĂźk, A. Y. TeĹ&#x;neli, N. B. TeĹ&#x;neli

(2)

đ?&#x2018;&#x160;

â&#x201E;°đ?&#x2018;&#x; = 4.4, h=1.588 mm ve W = 27.6 mm deÄ&#x;erleri için â&#x201E;°đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C; = 4.008 olarak elde edilir. c 2fo â&#x2C6;&#x161;â&#x201E;°ref

(3)

EĹ&#x;itlik (3) ile verilen efektif uzunluk (Leff ) c =3x108 m/s, â&#x201E;°đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C; = 4.008 ve đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x153; =3.3 GHz deÄ&#x;erleri kullanÄąlarak, 22.7 mm bulunur. Saçak deÄ&#x;eri Î&#x201D;L ve yama boyu L ise eĹ&#x;itlik (4) ve (5) yardÄąmÄąyla sÄąrasÄąyla 0.72 mm ve 21.3 mm Ĺ&#x;eklinde elde edilir.

L = 0.412â&#x201E;&#x17D;

đ?&#x2018;&#x160; (â&#x201E;°đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C; +0,3)( â&#x201E;&#x17D; +0,264) đ?&#x2018;&#x160; (â&#x201E;°đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2019;0,258)( â&#x201E;&#x17D; +0,8)

L = Leff -2Î&#x201D;L

Ĺ&#x17E;ekil 2. Tasarlanan antenin HFSS gĂśrĂźntĂźsĂź

Sonuç olarak yama boyutlarĹ W =27.6 mm ve L = 21.3 mm olarak belirlenir.

HFSSDesign1

0.00

Curve Info

Name m1 m2 m3

-5.00

(4) (5)

XY Plot 1

Ansoft Corporation

dB(S(WavePort1,WavePort1))

đ??żđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C; =

X 2.9200 3.7600 3.3000

Y -10.1760 -9.9803 -23.8084

m2

m1

-10.00

dB(S(WavePort1,WavePort1)) Setup1 : Sw eep1

-15.00

-20.00

3. BESLEME YĂ&#x2013;NTEMLERÄ° VE ANALÄ°ZLERÄ° m3

Bu çalÄąĹ&#x;mada tasarlanan anten mikroĹ&#x;erit, koplanar dalga kÄąlavuzlu, koaksiyel, açĹklÄąk baÄ&#x;lantÄąlÄą ve yakÄąnlÄąk baÄ&#x;lantÄąlÄą besleme olmak Ăźzere beĹ&#x; farklÄą yĂśntem ile beslenerek analizler yapÄąlmÄąĹ&#x;tÄąr. MikroĹ&#x;erit antenler için dielektrik sabiti (â&#x201E;°đ?&#x2018;&#x; =4.4), alt tabaka kalÄąnlÄąÄ&#x;Äą (h=1.588 mm) ve yama boyutlarÄą (W=27.6 mm, L= 21.3 mm) gibi parametreler sabit tutulup sadece besleme çeĹ&#x;idi ve beslemeyle ilgili parametreler deÄ&#x;iĹ&#x;tirilerek elde edilen sonuçlar deÄ&#x;erlendirilmiĹ&#x;tir. Antenin besleme dĂźzenlerine ait besleme hattÄą boyutlarÄą, açĹklÄąk boyutlarÄą, ikinci alt tabaka kalÄąnlÄąÄ&#x;Äą ve ikinci tabakaya ait dielektrik sabiti gibi parametreler belirlenirken simĂźlasyon programÄąnda denemeler yapÄąlarak elde edilen en uygun deÄ&#x;erler kullanÄąlmÄąĹ&#x;tÄąr. 3.1. MikroĹ&#x;erit Besleme Ä°lk uygulanan yĂśntem mikroĹ&#x;erit beslemedir. HFSS programÄą kullanÄąlarak tasarlanan anten Ĺ&#x;ekil 2â&#x20AC;&#x2122;de gĂśsterilmiĹ&#x;tir. Anten için iletim hattÄą uzunluÄ&#x;u 17 mm ve eni 1 mm olarak belirlenmiĹ&#x;tir. S11 parametresi grafiÄ&#x;i Ĺ&#x;ekil 3â&#x20AC;&#x2122;deki gibi elde edilir. Ĺ&#x17E;ekilde açĹkça gĂśrĂźldĂźÄ&#x;Ăź gibi, anten 3.3 GHz frekansÄąnda rezonansa girmekte olup 2.7-3.74 GHz frekans aralÄąÄ&#x;Äąnda çalÄąĹ&#x;maktadÄąr. %25.5 bant geniĹ&#x;liÄ&#x;i ile mikroĹ&#x;erit besleme için iyi bir sonuç elde edilmiĹ&#x;tir. Antenin geri dĂśnĂźĹ&#x; kaybÄą -22.94 dB ve kazancÄą -4.6 dB olarak ĂślçßlmĂźĹ&#x;tĂźr.

-25.00 2.00

2.50

3.00

3.50 Freq [GHz]

4.00

4.50

5.00

Ĺ&#x17E;ekil 3 Tasarlanan yama antenin S11 parametresi grafiÄ&#x;i

3.1.1. YamanÄąn BeslendiÄ&#x;i Noktadan YarÄąklar Açma MikroĹ&#x;erit antenin bant geniĹ&#x;liÄ&#x;ini artÄąrmak için Ĺ&#x17E;ekil 4â&#x20AC;&#x2122;te gĂśrĂźldĂźÄ&#x;Ăź gibi yama ile besleme hattÄąnÄąn birleĹ&#x;tiÄ&#x;i noktadan simetrik olarak yama Ăźzerinde yarÄąklar açĹlmÄąĹ&#x;tÄąr. YarÄąk eni 0.1 mm, yarÄąk boyu 0.5 mm hassasiyetle deÄ&#x;iĹ&#x;tirilerek anten parametrelerindeki deÄ&#x;iĹ&#x;im gĂśzlenmiĹ&#x;tir. YarÄąk boyutlarÄą 0.5 mm x 8 mm olduÄ&#x;unda, bant geniĹ&#x;liÄ&#x;inde artÄąĹ&#x; gĂśrĂźlmĂźĹ&#x; ve bant geniĹ&#x;liÄ&#x;inin %28 seviyesine çĹktÄąÄ&#x;Äą gĂśzlenmiĹ&#x;tir. Rezonans frekansÄąnda ise bir deÄ&#x;iĹ&#x;iklik olmamÄąĹ&#x; ve anten 3.3 GHz frekansÄąnda rezonansa girmiĹ&#x;tir. Antende yarÄąk olmadÄąÄ&#x;Äą duruma gĂśre daha iyi bir geri dĂśnĂźĹ&#x; kaybÄą elde edilmiĹ&#x; ve deÄ&#x;erin -24.27 dB seviyesine dĂźĹ&#x;tĂźÄ&#x;Ăź gĂśrĂźlmĂźĹ&#x;tĂźr.

Ĺ&#x17E;ekil 4. Besleme noktasÄąndan yarÄąk açĹlmÄąĹ&#x; yama anten

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 119-124, 2013

121


H. KĂźtĂźk, A. Y. TeĹ&#x;neli, N. B. TeĹ&#x;neli

3.3 Ghz MikroĹ&#x;erit Anten TasarÄąmÄą Ve FarklÄą Besleme YĂśntemleri İçin Analizi

3.2. Koplanar Dalga KÄąlavuzlu Besleme Tasarlanan anten için ikinci olarak koplanar dalga kÄąlavuzlu besleme yĂśntemi incelenmiĹ&#x;tir. Koplanar dalga kÄąlavuzu için taban dĂźzlemi kare olarak seçilmiĹ&#x; ve kenar uzunluÄ&#x;u 72 mm olarak belirlenmiĹ&#x;tir. Kare dĂźzlem içindeki boĹ&#x;luÄ&#x;un boyutu ise 44 mm olarak belirlenmiĹ&#x;tir. Tasarlanan antenin geometrisi Ĺ&#x;ekil 5â&#x20AC;&#x2122;de verilmektedir. Ä°letim hattÄą ile koplanar dalga kÄąlavuzu arasÄąndaki boĹ&#x;luk 0.25 mm olarak seçilmiĹ&#x;tir. Antenin S11 parametre grafiÄ&#x;i Ĺ&#x;ekil 6â&#x20AC;&#x2122;daki gibidir. Anten tasarlandÄąÄ&#x;Äą gibi 3.3 GHzâ&#x20AC;&#x2122; de rezonansa girmekte ve 2.4-3.9 GHz frekans aralÄąÄ&#x;Äąnda çalÄąĹ&#x;maktadÄąr. Buna gĂśre bant geniĹ&#x;liÄ&#x;i %45.6 olarak ĂślçßlmĂźĹ&#x;tĂźr. Bu da yama antenler için çok iyi bir sonuçtur. Tasarlanan anten için sadece besleme yapÄąsÄą deÄ&#x;iĹ&#x;tirildiÄ&#x;inde, bant geniĹ&#x;liÄ&#x;inin Ăśnemli Ăślçßde deÄ&#x;iĹ&#x;tiÄ&#x;i ve neredeyse iki katÄąna çĹktÄąÄ&#x;Äą gĂśrĂźlmektedir. Bu sonuca gĂśre koplanar beslemenin mikroĹ&#x;erit beslemeye gĂśre daha iyi olduÄ&#x;u yorumu yapÄąlabilir. Antenin geri dĂśnĂźĹ&#x; kaybÄą -18.93 dB, antenin kazancÄą ise 4.9 dB olarak ĂślçßlmĂźĹ&#x;tĂźr.

deÄ&#x;iĹ&#x;iklikler anten parametrelerinde Ăśnemli deÄ&#x;iĹ&#x;imlere sebep olmaktadÄąr. Bu sonuç anten Ăźretim sĂźrecinde hassas davranÄąlmasÄą ve antenin sÄącaklÄąk deÄ&#x;erlerinin sabit tutulmasÄą gerektiÄ&#x;ini gĂśstermektedir. Bunun dÄąĹ&#x;Äąnda sĂśz konusu boĹ&#x;luk toleransÄą kullanÄąlarak, anten rezonans frekansÄąnda deÄ&#x;iĹ&#x;iklikler yapÄąlabilir ve anten istenilen çalÄąĹ&#x;ma frekansÄąna ayarlanabilir. YapÄąlan simĂźlasyon sonuçlarÄąna gĂśre Tablo 1â&#x20AC;&#x2122;de gĂśrĂźlen en Ăśnemli deÄ&#x;er %60â&#x20AC;&#x2122;lÄąk bant geniĹ&#x;liÄ&#x;i deÄ&#x;eridir. Antende boĹ&#x;luk ayarÄą yapÄąlarak, bant geniĹ&#x;liÄ&#x;inin Ăśnemli Ăślçßde deÄ&#x;iĹ&#x;tirilebileceÄ&#x;i gĂśrĂźlmektedir. Tablo 1. BoĹ&#x;luk boyutu deÄ&#x;iĹ&#x;en antenin parametre deÄ&#x;iĹ&#x;im tablosu Bant Geri BoĹ&#x;luk GeniĹ&#x;li Kazanç DĂśnĂźĹ&#x; đ?&#x2018;&#x201C;1 đ?&#x2018;&#x201C;2 đ?&#x2018;&#x201C;0 Ä&#x;i KaybÄą 0.25 2.40 3.90 3.29 45.6 4.90 -18.93 0.1

3.14

3.92

3.56

21.9

4.83

-29.62

0.2 0.3

2,50 2.36

3,94 3.84

3,46 3.16

41.6 46.8

4.86 4.88

-21,66 -20.09

0.4

2.28

3.96

2.80

60

4.92

-17.73

0.5 0.6

2.30 2.22

3.48 3.52

3.02 2.88

39.1 45.1

4.96 5.01

-53.14 -33.21

0.7

2.32

3.30

3.02

32.5

4.92

-18.03

0.8 0.9 1

2.26 2.34 2.18

3.28 3.22 3.18

2.98 3.00 2.48

34.2 29.3 40.3

4.92 4.99 5.02

-17.32 -14.33 -17.96

3.3. Koaksiyel Besleme

Ĺ&#x17E;ekil 5. Koplanar dalga kÄąlavuzlu beslenmiĹ&#x; mikroĹ&#x;erit anten XY Plot 1

Ansoft Corporation

HFSSDesign1

-2.00

Curve Info

Name m1 m2 m3

-4.00 -6.00 dB(S(WavePort1,WavePort1))

Koaksiyel besleme yĂśntemi kullanÄąldÄąÄ&#x;Äąnda anteni besleyen sondanÄąn çapÄą 2.4 mm, uzunluÄ&#x;u 26.5 mm, sondayÄą saran koaksiyel kablonun çapÄą 3 mm, boyu ise 26.5 mm olarak seçilmiĹ&#x;tir.

X 2.4200 3.9000 3.2800

Y -10.0211 -9.8384 -19.5493

dB(S(WavePort1,WavePort1)) Setup1 : Sw eep1

-8.00 -10.00

m2

m1

-12.00 -14.00 -16.00 -18.00 m3

-20.00 2.00

2.50

3.00

3.50 Freq [GHz]

4.00

4.50

5.00

Ĺ&#x17E;ekil 6. Tasarlanan antenin S11 parametresi grafiÄ&#x;i

Ĺ&#x17E;ekil 7. Koaksiyel beslemeli 3.3 GHz mikroĹ&#x;erit anten geometrisi

3.2.2. Ä°letim HattÄą ile DĂźzlem ArasÄąndaki BoĹ&#x;luÄ&#x;u DeÄ&#x;iĹ&#x;tirme

Antenin geometrisinin verildiÄ&#x;i Ĺ&#x17E;ekil 7â&#x20AC;&#x2122;de gĂśrĂźldĂźÄ&#x;Ăź gibi, toprak plaka ile alt taban arasÄą 10 mm boyunca hava ile doldurulmuĹ&#x;tur. Ĺ&#x17E;ekil 8â&#x20AC;&#x2122;de antenin S11 parametresi grafiÄ&#x;i verilmiĹ&#x;tir. Buradan da gĂśrĂźldĂźÄ&#x;Ăź gibi anten 3.3 GHz merkez frekansta ve 3.04-3.64 GHz arasÄąnda çalÄąĹ&#x;maktadÄąr. Bant geniĹ&#x;liÄ&#x;i %18.2 olarak bulunmuĹ&#x;tur. Ancak besleme noktalarÄą deÄ&#x;iĹ&#x;tirilerek bant geniĹ&#x;liÄ&#x;i izlenmiĹ&#x; ve bu yolla bant geniĹ&#x;liÄ&#x;inin

Bu bĂślĂźmde tasarladÄąÄ&#x;ÄąmÄąz antenin iletim hattÄą ile koplanar dalga kÄąlavuzu arasÄąndaki boĹ&#x;luk deÄ&#x;iĹ&#x;tirilerek, anten parametrelerindeki deÄ&#x;iĹ&#x;im gĂśzlenmiĹ&#x;tir. BoĹ&#x;luk 0.1 mm hassasiyetle arttÄąrÄąlarak yapÄąlan simĂźlasyon sonuçlarÄą tablo 1â&#x20AC;&#x2122;de sunulmaktadÄąr. BoĹ&#x;luktaki kßçßk 122

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 119-124, 2013


3.3 Ghz Mikroşerit Anten Tasarımı Ve Farklı Besleme Yöntemleri İçin Analizi

H. Kütük, A. Y. Teşneli, N. B. Teşneli

artması sağlanmıştır. Besleme noktası değiştirilerek elde edilebilen en iyi bant genişliği değeri %25.7 olarak belirlenmiştir. Geri dönüş kaybı -15.22 dB, kazancı ise 7.7 dB olarak ölçülmüştür. Mikroşerit anten için optimum besleme noktası belirlenerek ulaşılan %25.7’lik bant genişliğinin iyi bir sonuç olduğu görülmektedir. Bunun yanında mikroşerit antenlerin genel bir eksikliği olan düşük kazanç problemi burada da mevcuttur.

frekansına sahip anten tasarlanmış, fakat bant genişliği %8 civarında elde edilmiştir. Bu değer daha önce uygulanan besleme yöntemlerinde ulaşılan bant genişliklerine göre oldukça düşüktür. Burada da koaksiyel besleme yönteminde yapıldığı gibi besleme noktaları değiştirilerek bant genişliği artırılmaya çalışılmış ve elde edilen %13’lük en iyi bant genişliği değeri için geri dönüş kaybı -21.27 dB ve anten kazancı 2.26 dB olmuştur. XY Plot 1

Ansoft Corporation

XY Plot 1

Ansoft Corporation

HFSSDesign1

dB(S(WavePort1,WavePort1))

-4.00

X 3.0400 3.6400 3.3000

Y -10.1548 -9.8788 -15.2202

Curve Info

Curve Info

dB(S(WavePort1,WavePort1)) Setup1 : Sw eep1

dB(St(Feed_T1,Feed_T1)) Setup1 : Sw eep1

-5.00 dB(St(Feed_T1,Feed_T1))

Name m3 m4 m5

-2.00

-6.00

-8.00

-10.00

HFSSDesign1

0.00

0.00

m4

m3

Name m1 m2 m3

-10.00

X 3.1500 3.4000 3.3000

Y -9.9746 -10.0003 -21.2719

m1

m2

-15.00

-12.00

-20.00 m3

-14.00 m5

-16.00 2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

Freq [GHz]

Şekil 8. Tasarlanan antenin S11 parametresi grafiği

3.4. Açıklık Bağlantılı Besleme Tasarlanan anten için sonuçları incelenen dördüncü besleme yöntemi açıklık bağlantılı beslemedir. Bu yöntemde ihtiyaç duyulan ikinci taban için de FR-4 malzemesi kullanılmış ve malzeme kalınlığı 17.42 mm olarak seçilmiştir. Kullanılan besleme yöntemi besleme hattının boyutlarının değiştirilmesini gerektirdiğinden

-25.00 1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

Freq [GHz]

Şekil 10. Tasarlanan antenin S11 parametresi grafiği (Açıklık Bağlantılı Besleme)

3.5. Yakınlık Bağlantılı Besleme Tasarlanan anten için son olarak yakınlık bağlantılı besleme yöntemi incelenmiştir. İletim hattı boyutları için 1 mm ve 13.385 mm değerleri seçilmiş ve ikinci alt tabaka için yine kalınlığı 1.588 mm ve dielektrik sabiti 4.4 olan FR-4 malzemesi kullanılmıştır. Yama, besleme hattının 5 mm noktasından itibaren konumlandırılmıştır. Şekil 12’deki S11 parametresi grafiğinde görüldüğü gibi anten 2.68 GHz ve 3.32 GHz olmak üzere iki merkez frekansta çalışmaktadır ve bant genişliği % 28.3’tür. Bant genişliği besleme noktaları değiştirilerek % 37.5’e kadar çıkartılmıştır. Burada elde edilen bant genişliği değeri, uluslararası kriterlere göre oldukça iyidir. Geri dönüş kaybı -27 dB civarı olup anten kazancı ise -3.5 dB civarındadır.

Şekil 9. Açıklık Bağlantılı Mikroşerit Anten Geometrisi

besleme hattı boyutları 50 mm ve 3.2 mm olarak yeniden düzenlenmiştir. Toprak plaka üzerinde açılan açıklığın boyutları ise 40-6 mm olarak belirlenmiştir. HFSS ile tasarlanan antenin geometrisi Şekil 9’da, antenin S11 parametresi grafiği ise Şekil 10’da verilmektedir. Anten 3.16 GHz ile 3.40 GHz bandında çalışmakta ve merkez frekansı 3.30 GHz’tedir. Burada kullanılan besleme yöntemi ile istenilen merkez SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 119-124, 2013

Şekil 11. Yakınlık bağlantılı mikroşerit anten geometrisi

123


H. Kütük, A. Y. Teşneli, N. B. Teşneli

XY Plot 1

Ansoft Corporation

0.00

HFSSDesign1

Name m1 m2 m3 m4 m5

-5.00

dB(S(WavePort1,WavePort1))

3.3 Ghz Mikroşerit Anten Tasarımı Ve Farklı Besleme Yöntemleri İçin Analizi

m4

-10.00

X 2.8800 3.3200 3.9000 2.0600 2.6400

Y -10.3466 -27.7507 -9.7947 -9.9712 -17.4599

Curve Inf o dB(S(WavePort1,WavePort1)) Setup1 : Sw eep1

m1

m3

-15.00 m5

-20.00

-25.00 m2

-30.00 1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

Freq [GHz]

Şekil 12. Antenin S11 parametresi grafiği (yakınlık bağlantılı)

4. SONUÇ VE DEĞERLENDİRME

Bant Genişliği (%)

Mikroşerit antenler için dielektrik sabiti, alt tabaka boyutları ve yama boyutları gibi parametreler sabit tutulup sadece besleme çeşidi ve beslemeyle ilgili parametreler değiştirilerek elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir. Şekil 13’de besleme yöntemleri için bant genişliği karşılaştırma grafiği verilmiştir. En yüksek bant genişliği %60 ile koplanar dalga kılavuzlu (CPW) beslemeye aittir. Yakınlık bağlantılı besleme için elde edilen %37.52 ’lik band genişliği oranı da DARPA’ın ve FCC’nin geniş bant kabul ettiği uluslararası standartlarla kıyaslandığında oldukça iyi bir sonuçtur. 80 60 40 20 0

60 27,8

37,5

25,7 13

Mikroşerit

CPW

Koaksiyel Açıklık

Yakınlık

Besleme Yöntemleri Şekil 13. Besleme çeşitleri bant genişliği karşılaştırması

Bu çalışmada analizi yapılan 5 farklı besleme yönteminden dördünde uluslar arası kriterlere göre geniş band kabul edilen değerlere ulaşılmıştır. Bu kriterler altında kalan tek değer açıklık bağlantılı besleme yöntemi ile ulaşılan %13’lük band genişliği değeridir. Ancak bu değer de geniş bant olmamasına karşın mikroşerit antenler için kabul edilebilir bir bant genişliği değeridir. Bant genişliğinde olduğu gibi, kazanç değerlerinde de en iyi sonuca 4.92 dB değeri ile koplanar dalga kılavuzlu besleme yönteminde ulaşılmıştır. İkinci olarak ulaşılan en iyi sonuç ise açıklık bağlantılı besleme yöntemi ile elde edilen 1.24 dB kazanç değeridir. Giriş bölümünde belirtildiği gibi mikroşerit antenler -6 dB gibi düşük bir kazanca sahiptirler. Koaksiyel besleme yöntemi dışında kullanılan tüm besleme yöntemleri için tasarlanan antenler, -6 dB’nin üzerinde kazançlara sahiptir. Geri dönüş kaybı için ise tüm besleme 124

yöntemleri ile elde edilen değerler oldukça düşük kabul edilebilir. En iyi değer yine koplanar dalga kılavuzlu besleme ile elde edilmiştir. Sonuç olarak, en iyi performansı koplanar dalga kılavuzlu besleme göstermiştir. Yeni nesil haberleşme için bu besleme yöntemi önerilebilir. Mikroşerit antenlerin dar bant genişliği problemi, büyük oranda aşılmış ve gelecekte daha geniş bantlı antenler üretilebileceği görülmüştür. Ayrıca anten boyutlarındaki küçük değişimlerin, anten performansında önemli değişikliklere neden olduğu gözlenmiştir. Bu nedenle mikroşerit antenler için üretim toleransının çok hassas olması gerektiği görülmüştür. Ayrıca antenin, çalışma ortamındaki sıcaklık ve basınç gibi dış etkenlerden etkilenmemesine dikkat edilmelidir. TEŞEKKÜR Bu çalışma SAÜ Bilimsel Araştırma Projeleri Komisyonu tarafından desteklenmiştir. (Proje no: 201250-01-029) KAYNAKLAR [1] KURNIAWAN, A., MUKTI, P.H., A 2.3/3.3 dual band microstrip antenna design for WiMax Applications, ITB J. ICT, Vol. 4, No. 2, 67-78, 2011. [2] GARG, R., PRAKASH, B., INDER B., APİSAK, I., Microstrip Antenna Design Handbook, Artech House; pages: 1-2, 11.2000. [3] SAFRAN, M.I., K, AYDIN, E., Pek Geniş Bant Anten Tasarımı ve İmalatı, Atılım Üniversitesi, Ankara. [4] BAZAN, G. A. S., Design of a Circularly Polarized Patch Antenna for Satellite Mobile Communications in l-Band, Polytechnic University of Cataluña, December 2010. [5] H. GUTTON AND G. BAISSINOT, Flat Aerial for Ultra High Frequencies, French Patent No. 703113, 1995. [6] YILDIRIM, A., YAĞCI, H. B., PAKER S., 2.4 GHz High Power Microstrip Patch Antenna Design and Realization, Telenetronics n.p.sh, Mbreti Zog 61, Prizren, Kosova, 2000. [7] BALANIS C.A., Antenna Theory Analysis and Design, John Wiley and Sons , Arizona State University ,pages: 4-6, 1982. [8] SAINATI, R. A., CAD of Microstrip Antenna for Wireless Application, Artech House, London, 1996. [9] REDDY, C.V.V., RANA, R., Design of Linearly Polarized Rectangular Microstrip Patch Antenna Using IE3D/PSO, National Institute of Technology, Rourkela, 2009. [10] SCHNEIDER, M., Microstrip Lines for Microwave Integrated Circuits, Bell. Syst. Tech. J., 48.,1968. SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 119-124, 2013


SAĂ&#x153;. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. SayÄą, s. 125-129, 2013

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 125-129, 2013

BazÄą pell denklemlerinin temel çÜzĂźmleri Merve GĂ&#x153;NEY1*, Refik KESKÄ°N1 Sakarya Ă&#x153;niversitesi, Fen Edebiyat FakĂźltesi, Matematik BĂślĂźmĂź, Sakarya

1

03.05.2012 GeliĹ&#x;/Received, 20.07.2012 Kabul/Accepted

Ă&#x2013;ZET đ?&#x2018;&#x17D;, đ?&#x2018;? pozitif tamsayÄąlar olsun. Makalede, đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + 2đ?&#x2018;?, đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + đ?&#x2018;?, đ?&#x2018;&#x17D;2 Âą 2, đ?&#x2018;&#x17D;2 Âą đ?&#x2018;&#x17D; olmak Ăźzere â&#x2C6;&#x161;dâ&#x20AC;˛ nin sĂźrekli kesir açĹlÄąmÄą bulundu. đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + 2đ?&#x2018;?, đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + đ?&#x2018;?, đ?&#x2018;&#x17D;2 Âą 2, đ?&#x2018;&#x17D;2 Âą đ?&#x2018;&#x17D; olmak Ăźzere â&#x2C6;&#x161;dâ&#x20AC;˛ nin sĂźrekli kesir yaklaĹ&#x;ÄąmlarÄą kullanÄąlarak đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = Âą1 denklemlerinin fundamental çÜzĂźmleri elde edildi. Anahtar Kelimeler: Diofant Denklemleri, Pell Denklemleri, SĂźrekli Kesirler.

Fundamental solutions to some pell equations ABSTRACT Let đ?&#x2019;&#x201A;, đ?&#x2019;&#x192; be positive integers. In this paper, we find continued fraction expansion of â&#x2C6;&#x161;đ??? when đ?&#x2019;&#x2026; = đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x;? đ?&#x2019;&#x192;đ?&#x;? + đ?&#x;?đ?&#x2019;&#x192;, đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x;? đ?&#x2019;&#x192;đ?&#x;? + đ?&#x2019;&#x192;, đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x;? Âą đ?&#x;?, đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x;? Âą đ?&#x2019;&#x201A;. We will use continued fraction expansion of â&#x2C6;&#x161;đ??? in order to get the fundamental solutions of the equations đ?&#x2019;&#x2122;² â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2019;&#x2026;đ?&#x2019;&#x161;² = Âąđ?&#x;? when đ?&#x2019;&#x2026; = đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x;? đ?&#x2019;&#x192;đ?&#x;? + đ?&#x;?đ?&#x2019;&#x192;, đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x;? đ?&#x2019;&#x192;đ?&#x;? + đ?&#x2019;&#x192;, đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x;? Âą đ?&#x;?, đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x;? Âą đ?&#x2019;&#x201A;. Keywords: Diophantine Equations, Pell Equations, Continued Fractions.

1. INTRODUCTÄ°ON Let đ?&#x2018;&#x2018; be a positive integer which is not a perfect square and đ?&#x2018; be any nonzero fixed integer. Then the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = đ?&#x2018; is known as Pell equation. For đ?&#x2018; = Âą1, the equations đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = 1 and đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = â&#x2C6;&#x2019;1 are known as classical Pell equations. If đ?&#x2018;&#x17D;² â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;?² = đ?&#x2018; , we say that (đ?&#x2018;&#x17D;, đ?&#x2018;?) is a solution to the Pell equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = đ?&#x2018; . We use the notations (đ?&#x2018;&#x17D;, đ?&#x2018;?) and đ?&#x2018;&#x17D; + đ?&#x2018;?â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; interchangeably to denote solutions of the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = đ?&#x2018; . Also, if đ?&#x2018;&#x17D; and đ?&#x2018;? are both positive, then đ?&#x2018;&#x17D; + đ?&#x2018;?â&#x2C6;&#x161;d is a positive solution to the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = đ?&#x2018; . The Pell equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = 1 has always positive integer solutions. When đ?&#x2018; â&#x2030;  1, the Pell equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; *

đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = đ?&#x2018; may not have any positive integer solutions. It can be seen that the equations đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; 3đ?&#x2018;ŚÂ˛ = â&#x2C6;&#x2019;1 and đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; 7đ?&#x2018;ŚÂ˛ = â&#x2C6;&#x2019;4 have no positive integer solutions. Whether or not there exists a positive integer solution to the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = â&#x2C6;&#x2019;1 depends on the period length of the continued fraction expansion of â&#x2C6;&#x161;d (See section 2 for more detailed information). In the next section, we give some well known theorems and then we give main theorems in the third section. 2. PRELIMINARIES If we know fundamental solution to the equations đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = Âą1, then we can give all positive integer solutions to these equations. Our theorems are as follows. For more

Sorumlu Yazar / Corresponding Author

125


M. GĂźney, R. Keskin

Fundamental Solutions To Some Pell Equations

information about Pell equation, one can consult [1], [2] and [3]. Let đ?&#x2018;Ľ1 + đ?&#x2018;Ś1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; be a positive solution to the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = đ?&#x2018; . We say that đ?&#x2018;Ľ1 + đ?&#x2018;Ś1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; is the fundamental solution to the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = đ?&#x2018; , if đ?&#x2018;Ľ2 + đ?&#x2018;Ś2 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; is a different solution to the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = đ?&#x2018; , then đ?&#x2018;Ľ1 + đ?&#x2018;Ś1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; < đ?&#x2018;Ľ2 + đ?&#x2018;Ś2 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018;. Recall that if đ?&#x2018;&#x17D; + đ?&#x2018;?â&#x2C6;&#x161;d and đ?&#x2018;&#x; + đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x161;d are two solutions to the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = đ?&#x2018; , then đ?&#x2018;&#x17D; = đ?&#x2018;&#x; if and only if đ?&#x2018;? = đ?&#x2018; , and đ?&#x2018;&#x17D; + đ?&#x2018;?â&#x2C6;&#x161;d < đ?&#x2018;&#x; + đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x161;d if and only if đ?&#x2018;&#x17D; < đ?&#x2018;&#x; and đ?&#x2018;? < đ?&#x2018; . Theorem 2.1: Let đ?&#x2018;&#x2018; be a positive integer that is not a perfect square. Then there is a continued fraction expansion of â&#x2C6;&#x161;d such that đ?&#x2018;&#x17D;1 , đ?&#x2018;&#x17D;2 , . . đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;â&#x2C6;&#x2019;1 , 2đ?&#x2018;&#x17D;0 ] â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; = [đ?&#x2018;&#x17D;0 , Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026; where đ?&#x2018;&#x2122; is the period length and for 0 â&#x2030;¤ đ?&#x2018;&#x203A; â&#x2030;¤ đ?&#x2018;&#x203A; â&#x2C6;&#x2019; 1, đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2014; is given by the recussion formulas; 1 Îą0 = â&#x2C6;&#x161;d, đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2DC; = â&#x;Śđ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x2DC; â&#x;§ and đ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x2DC;+1 = , đ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x2DC; â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2DC;

with đ?&#x2018;&#x203A; â&#x2030;Ľ 1. Theorem 2.4: Let đ?&#x2018;Ľ1 + đ?&#x2018;Ś1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; be the fundamental solution to the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = â&#x2C6;&#x2019;1. Then all positive integer solutions of the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = â&#x2C6;&#x2019;1 are given by đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;&#x203A; + đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x203A; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; = (đ?&#x2018;Ľ1 + đ?&#x2018;Ś1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018;)2đ?&#x2018;&#x203A;â&#x2C6;&#x2019;1 with đ?&#x2018;&#x203A; â&#x2030;Ľ 1. 3. MAIN THEOREMS From now on, we will assume that đ?&#x2018;&#x17D; and đ?&#x2018;? are positive integers. We give continued fraction expansion of â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; for đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + 2đ?&#x2018;?, đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + đ?&#x2018;?, đ?&#x2018;&#x17D;2 Âą 2, đ?&#x2018;&#x17D;2 Âą đ?&#x2018;&#x17D;. Theorem 3.1: Let đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + 2đ?&#x2018;?. Then â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; = [đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?, Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026; đ?&#x2018;&#x17D;, 2đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?]. Proof: Let đ?&#x203A;ź0 = đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + 2đ?&#x2018;?. It can be seen that (đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?)2 < đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + 2đ?&#x2018;? < (đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? + 1)2 .

đ?&#x2018;&#x2DC; = 0,1,2,3, â&#x20AC;Ś Recall that đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; = 2đ?&#x2018;&#x17D;0 and đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122;+đ?&#x2018;&#x2DC; = đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2DC; for đ?&#x2018;&#x2DC; â&#x2030;Ľ 1. The đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąâ&#x201E;&#x17D; convergence of â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; for đ?&#x2018;&#x203A; â&#x2030;Ľ 0 is given by đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x203A; 1 = [đ?&#x2018;&#x17D;0 , đ?&#x2018;&#x17D;1 , â&#x20AC;Ś , đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A; ] = đ?&#x2018;&#x17D;0 + 1 .

Then, by Theorem 2.1, we get

By means of the đ?&#x2018;&#x2DC; đ?&#x2018;Ąâ&#x201E;&#x17D; convergence of â&#x2C6;&#x161;d, we can give the fundamental solution to the equations đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = 1 and đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = â&#x2C6;&#x2019;1.

and therefore

đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x203A;

đ?&#x2018;&#x17D;1 +

Now we give the fundamental solution to the equations đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = Âą1 by means of the period length of the continued fraction expansion of â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018;. Lemma 2.2 Let đ?&#x2018;&#x2122; be the period length of continued fraction expansion of â&#x2C6;&#x161;d. If đ?&#x2018;&#x2122; is even, then the fundamental solution to the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = 1 is given by đ?&#x2018;Ľ1 + đ?&#x2018;Ś1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2122;â&#x2C6;&#x2019;1 + đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122;â&#x2C6;&#x2019;1 â&#x2C6;&#x161;d and the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = â&#x2C6;&#x2019;1 has no positive integer solutions. If đ?&#x2018;&#x2122; is odd, then the fundamental solution to the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = 1 is given by đ?&#x2018;Ľ1 + đ?&#x2018;Ś1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;?2đ?&#x2018;&#x2122;â&#x2C6;&#x2019;1 + đ?&#x2018;&#x17E;2đ?&#x2018;&#x2122;â&#x2C6;&#x2019;1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; and the fundamental solution to the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = â&#x2C6;&#x2019;1 is given by đ?&#x2018;Ľ1 + đ?&#x2018;Ś1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2122;â&#x2C6;&#x2019;1 + đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018;&#x2122;â&#x2C6;&#x2019;1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018;. Theorem 2.3: Let đ?&#x2018;Ľ1 + đ?&#x2018;Ś1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; be the fundamental solution to the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = 1. Then all positive integer solutions of the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = 1 are given by đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;&#x203A; + đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x203A; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; = (đ?&#x2018;Ľ1 + đ?&#x2018;Ś1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018;)đ?&#x2018;&#x203A; 126

đ?&#x2018;&#x17D;0 = â&#x;Śâ&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + 2đ?&#x2018;?â&#x;§ = đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?

â&#x2039;ą 1+đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x203A;

đ?&#x203A;ź1 =

1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 +2đ?&#x2018;?â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?

=

â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 +2đ?&#x2018;?+đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? 2đ?&#x2018;?

.

On the other hand, since đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? < â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + 2đ?&#x2018;?, it follows that đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? + đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + 2đ?&#x2018;? + đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? =đ?&#x2018;&#x17D;< < đ?&#x2018;&#x17D; + 1. 2đ?&#x2018;? 2đ?&#x2018;? Then, by Theorem 2.1, we get â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 +2đ?&#x2018;?+đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?

đ?&#x2018;&#x17D;1 = â&#x;Śđ?&#x203A;ź1 â&#x;§ = â&#x;Ś

2đ?&#x2018;?

â&#x;§ = đ?&#x2018;&#x17D;.

It can be seen that đ?&#x203A;ź2 = â&#x2C6;&#x161;

1

đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;?2 +2đ?&#x2018;?+đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17D; 2đ?&#x2018;?

= â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + 2đ?&#x2018;? + đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?

and therefore đ?&#x2018;&#x17D;2 = â&#x;Śđ?&#x203A;ź2 â&#x;§ = â&#x;Śâ&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + 2đ?&#x2018;? + đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?â&#x;§ = 2đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? = 2đ?&#x2018;&#x17D;0 . Thus, by Theorem 2.1, it follows that SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 125-129, 2013


Fundamental Solutions To Some Pell Equations

M. GĂźney, R. Keskin

Proof: Let đ?&#x203A;ź0 = đ?&#x2018;&#x17D;2 + đ?&#x2018;&#x17D;. Since đ?&#x2018;&#x17D;2 < đ?&#x2018;&#x17D;2 + đ?&#x2018;&#x17D; < (đ?&#x2018;&#x17D; + 1)2 , it follows that

â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + 2đ?&#x2018;? = [đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?, Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026; đ?&#x2018;&#x17D;, 2đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?]. Then the proof follows.

đ?&#x2018;&#x17D;0 = â&#x;Śđ?&#x203A;ź0 â&#x;§ = â&#x;Śâ&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 + đ?&#x2018;&#x17D;â&#x;§ = đ?&#x2018;&#x17D;, 2 2

Theorem 3.2: Let đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;? + đ?&#x2018;?. Then and therefore â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; = [đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?, Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026; 2đ?&#x2018;&#x17D;, 2đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?]. Proof: Let đ?&#x203A;ź0 = đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + đ?&#x2018;?. It can be seen that (đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?)2 < đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + đ?&#x2018;? < (đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? + 1)2 .

1

đ?&#x203A;ź1 =

Since

đ?&#x2018;&#x17D;+đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x17D;

=

â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 + đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x17D;

=2<

â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 +đ?&#x2018;&#x17D;+đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x17D;

â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 + đ?&#x2018;&#x17D; + đ?&#x2018;&#x17D; . đ?&#x2018;&#x17D;

< 3, it follows that

Then by Theorem 2.1, we get â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 + đ?&#x2018;&#x17D; + đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x17D;1 = â&#x;Ś â&#x;§=2 đ?&#x2018;&#x17D;

đ?&#x2018;&#x17D;0 = â&#x;Śâ&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + đ?&#x2018;?â&#x;§ = đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?, and therefore

and therefore

đ?&#x203A;ź1 =

1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 +đ?&#x2018;?â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?

=

â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 +đ?&#x2018;?+đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? đ?&#x2018;?

. đ?&#x203A;ź2 =

1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 +đ?&#x2018;&#x17D;+đ?&#x2018;&#x17D;

On the other hand, since đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? < â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + đ?&#x2018;?, it follows that đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?+đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? đ?&#x2018;?

= 2đ?&#x2018;&#x17D; <

â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 +đ?&#x2018;?+đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? đ?&#x2018;?

< 2đ?&#x2018;&#x17D; + 1.

đ?&#x2018;&#x17D;

đ?&#x2018;&#x17D;2 = â&#x;Śâ&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 + đ?&#x2018;&#x17D; + đ?&#x2018;&#x17D;â&#x;§ = 2đ?&#x2018;&#x17D; = 2đ?&#x2018;&#x17D;0 .

â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + đ?&#x2018;? + đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x17D;1 = â&#x;Śđ?&#x203A;ź1 â&#x;§ = â&#x;Ś â&#x;§ = 2đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;? and therefore â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 +đ?&#x2018;?+đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?

â&#x2C6;&#x2019; 2đ?&#x2018;&#x17D;

= â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + đ?&#x2018;? + đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?. Since 2đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? < that

Thus, by Theorem 2.1, we get â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 + đ?&#x2018;&#x17D; = [đ?&#x2018;&#x17D;, Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026; 2,2đ?&#x2018;&#x17D;]. This completes the proof.

1 đ?&#x2018;?

â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2

â&#x2C6;&#x2019;2

Since 2đ?&#x2018;&#x17D; < â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 + đ?&#x2018;&#x17D; + đ?&#x2018;&#x17D; < 2đ?&#x2018;&#x17D; + 1, we get

Then, by Theorem 2.1, we get

đ?&#x203A;ź2 =

= â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 + đ?&#x2018;&#x17D; + đ?&#x2018;&#x17D;.

+ đ?&#x2018;? + đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? < 2đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? + 1, it follows

Theorem 3.4: Let đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x17D;. Then 2,2(đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1)]. â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x17D; = [đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1, Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026; Proof: Let đ?&#x203A;ź0 = đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x17D;. It can be seen that (đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1)2 < (đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x17D;) < đ?&#x2018;&#x17D;2 .

đ?&#x2018;&#x17D;2 = â&#x;Śđ?&#x203A;ź2 â&#x;§ = â&#x;Śâ&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + đ?&#x2018;? + đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?â&#x;§ = 2đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? = 2đ?&#x2018;&#x17D;0 .

Then, by Theorem 2.1, we get đ?&#x2018;&#x17D;0 = â&#x;Śâ&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x17D;â&#x;§ = đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1

Thus, by Theorem 2.1, we get. and therefore â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + đ?&#x2018;? = [đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?, Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026; 2đ?&#x2018;&#x17D;, 2đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?] đ?&#x203A;ź1 =

This completes the proof. Theorem 3.3: Let đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17D;2 + đ?&#x2018;&#x17D;. Then 2,2đ?&#x2018;&#x17D; ]. â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; = [đ?&#x2018;&#x17D;, Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 125-129, 2013

Since

đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;1+đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;1 đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;1

1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;(đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;1)

=2<

đ?&#x2018;&#x17D;1 = â&#x;Ś

=

â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17D;+(đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;1)

â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17D;+đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;1

â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2

đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;1

đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;1

.

< 3, it follows that

â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17D;+đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;1 â&#x;§=2 đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;1 127


M. GĂźney, R. Keskin

Fundamental Solutions To Some Pell Equations

and therefore

This completes the proof. đ?&#x203A;ź2 =

1

Theorem 3.6: Let đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019; 2. Then

â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17D;+đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;1 đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;1

â&#x2C6;&#x2019;2

â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019; 2 = [đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1, Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026; 1, đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 2,1,2(đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1)].

= â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x17D; + (đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1).

Proof: Let đ?&#x203A;ź0 = đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019; 2. It can be seen that

Since 2(đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1) < â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x17D; + đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1 < 2đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1, follows that

(đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1)2 < (đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019; 2) < đ?&#x2018;&#x17D;2 .

it

Then, by Theorem 2.1, we get â&#x;Śâ&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D; 2

đ?&#x2018;&#x17D;2 = â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x17D; + đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1â&#x;§ = 2(đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1) = 2đ?&#x2018;&#x17D;0 .

đ?&#x2018;&#x17D;0 = â&#x;Śâ&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019; 2â&#x;§ = đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1 and therefore

Thus, by Theorem 2.1, we get 2,2(đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1)]. â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x17D; = [đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1, Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;

đ?&#x203A;ź1 =

This completes the proof.

=

Proof: Let đ?&#x203A;ź0 = đ?&#x2018;&#x17D;2 + 2. It can be seen that

Then, by Theorem 2.1, we get

2 2đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;3

, it follows

=

and therefore

â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 +2â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17D;

=

â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 +2+đ?&#x2018;&#x17D; 2

.

2 1

â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019;2+(đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;2)

2

2

. đ?&#x2018;&#x17D;2 = â&#x;Ś

< đ?&#x2018;&#x17D; + 1, it follows that

â&#x2C6;&#x2019;1

â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019;2+(đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;2)

Since đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 2 + < 1

1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019;2+(đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;1) 2đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;3

đ?&#x2018;&#x17D;0 = â&#x;Śâ&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 + 2â&#x;§ = đ?&#x2018;&#x17D;

2

.

and therefore đ?&#x203A;ź2 =

â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 +2+đ?&#x2018;&#x17D;

< 1+

2đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;3

đ?&#x2018;&#x17D;2 < (đ?&#x2018;&#x17D;2 + 2) < (đ?&#x2018;&#x17D; + 1)2 .

Since đ?&#x2018;&#x17D; <

2đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;3

â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019; 2 + (đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1) đ?&#x2018;&#x17D;1 = â&#x;Ś â&#x;§=1 2đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 3

+ 2 = [đ?&#x2018;&#x17D;, Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026; đ?&#x2018;&#x17D;, 2đ?&#x2018;&#x17D; ].

đ?&#x203A;ź1 =

â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;2+(đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;1)

â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019;2+(đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;1)

1

Since 1 + < 2đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;3 that

Theorem 3.5: Let đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17D;2 + 2. Then â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2

1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019;2â&#x2C6;&#x2019;(đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;1)

< đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1, it follows that

â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019; 2 + đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 2 â&#x;§= đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;2 2

and therefore â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2

đ?&#x2018;&#x17D;1 = â&#x;Ś

+2+đ?&#x2018;&#x17D; â&#x;§=đ?&#x2018;&#x17D; 2

đ?&#x203A;ź3 =

2

and therefore đ?&#x203A;ź2 =

1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019;2+(đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;2)

1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 +2+đ?&#x2018;&#x17D; 2

= â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 + 2 + đ?&#x2018;&#x17D;.

=

â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17D; Since 1 <

â&#x2C6;&#x2019; (đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 2)

â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019;2+(đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;2) 2đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;3 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019;2+(đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;2) 2đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;3

. <1+

1 2đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;3

, we get

â&#x;Śâ&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2

Thus đ?&#x2018;&#x17D;2 = + 2 + đ?&#x2018;&#x17D;â&#x;§ = 2đ?&#x2018;&#x17D; = 2đ?&#x2018;&#x17D;0 . Then, by Theorem 2.1, it follows that â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 + 2 = [đ?&#x2018;&#x17D;, Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026; đ?&#x2018;&#x17D;, 2đ?&#x2018;&#x17D;]. 128

â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 2 + (đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 2) đ?&#x2018;&#x17D;3 = â&#x;Ś â&#x;§=1 2đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 3 SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 125-129, 2013


Fundamental Solutions To Some Pell Equations

M. GĂźney, R. Keskin

Corollary 5: Let đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x17D;. Then the fundamental solution to the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = 1 is

and therefore đ?&#x203A;ź3 = â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019; 2 + (đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1). Since 2(đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1) < â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019; 2 + (đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1) < 2đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1, follows that

đ?&#x2018;Ľ1 + đ?&#x2018;Ś1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; = 2đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1 + 2 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018;. it

đ?&#x2018;&#x17D;3 = â&#x;Śâ&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019; 2 + (đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1)â&#x;§ = 2(đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1) = 2đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x153; Thus, by Theorem 2.1, we get â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019; 2 = [đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1, Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026;Ě&#x2026; 1, đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 2,1,2(đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1)]. This completes the proof. Now we give the fundamental solution to the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = 1 when đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2C6; {đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + 2đ?&#x2018;?, đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + đ?&#x2018;?, đ?&#x2018;&#x17D;2 Âą 2, đ?&#x2018;&#x17D;2 Âą đ?&#x2018;&#x17D;}.

Corollary 6: Let đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019; 2. Then the fundamental solution to the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = 1 is đ?&#x2018;Ľ1 + đ?&#x2018;Ś1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019; 1 + đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018;. Proof: The period of length of continued fraction of â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019; 2 is 4 by Theorem 3.6. Therefore the fundamental solution to the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = 1 is đ?&#x2018;?3 + đ?&#x2018;&#x17E;3 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; by Lemma 2.2. Since đ?&#x2018;?đ?&#x;&#x2018; đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x;&#x2018;

= (đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; 1) + =

đ?&#x2018;&#x17D;2 â&#x2C6;&#x2019;1 đ?&#x2018;&#x17D;

1 1 1 (đ?&#x2018;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;2)+ 1

1+

,

the proof follows.

2 2

Corollary 1: Let đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;? + 2đ?&#x2018;?. Then the fundamental solution to the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = 1 is đ?&#x2018;Ľ1 + đ?&#x2018;Ś1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? + 1 + đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018;. Proof: The period of length of continued fraction of â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + 2đ?&#x2018;? is 2 by Theorem 3.1. Therefore the fundamental solution to the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = 1 is đ?&#x2018;?1 + đ?&#x2018;&#x17E;1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; by Lemma 2.2. Since đ?&#x2018;?1 1 1 đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? + 1 = đ?&#x2018;&#x17D;0 + = đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? + = , đ?&#x2018;&#x17E;1 đ?&#x2018;&#x17D;1 đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x17D; the proof follows. Since the proofs of the following corollaries are similar, we omit them. Corollary 2: Let đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + đ?&#x2018;?. Then the fundamental solution to the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = 1 is

From Lemma 2.2, we can give the following corollary. Corollary 7: Let đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2C6; {đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + 2đ?&#x2018;?, đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? 2 + đ?&#x2018;?, đ?&#x2018;&#x17D;2 Âą 2, đ?&#x2018;&#x17D;2 Âą đ?&#x2018;&#x17D;}. Then the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = â&#x2C6;&#x2019;1 has no integer solutions. REFERENCES [1] Adler, A. and Coury, J. E., The Theory of Numbers: A Text and Source Book of Problems, Jones and Bartlett Publishers, Boston, MA, 1995. [2] R. Mollin, Fundamental Number Theory with Applications, Crc Press, 1998. [3] T. Nagell, Introduction to Number Theory, Chelsea Publishing Company, New York, 1981. [4] Don Redmond, Number Theory: An Introduction, Markel Dekker, Inc, 1996. [5] John P. Robertson, Solving the generalized Pell equation đ?&#x2018;Ľ 2 â&#x2C6;&#x2019; đ??ˇđ?&#x2018;Ś 2 = đ?&#x2018; , http://hometown.aol.com/jpr2718/pell .pdf, May 2003.

đ?&#x2018;Ľ1 + đ?&#x2018;Ś1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; = 2đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x2018;? + 1 + 2đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018;. Corollary 3: Let đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17D;2 + 2. Then the fundamental solution to the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = 1 is đ?&#x2018;Ľ1 + đ?&#x2018;Ś1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17D;2 + 1 + đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018;. Corollary 4: Let đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17D;2 + đ?&#x2018;&#x17D;. Then the fundamental solution to the equation đ?&#x2018;ĽÂ˛ â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;ŚÂ˛ = 1 is đ?&#x2018;Ľ1 + đ?&#x2018;Ś1 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018; = 2đ?&#x2018;&#x17D; + 1 + 2 â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018;.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 125-129, 2013

129


SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Sayı, s. 131-138, 2013

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 131-138, 2013

Bulanık yapay sinir ağıyla dört serbestlik dereceli bir robot kolunun kontrolü Şinasi ARSLAN1*, Mehmet KORKMAZ1 Sakarya Üniversitesi, Makine Mühendisliği Bölümü, SAKARYA

1

07.05.2012 Geliş/Received, 15.11.2012 Kabul/Accepted

ÖZET Bu çalışmada, dört serbestlik dereceli bir robot kolu için bulanık yapay sinir ağ tabanlı hesaplanan tork kontrolü önerilmiştir. Bu tür dört mafsallı robot kolları çoğunlukla endüstriyel uygulamalarda kullanıldığından yüksek hareket ve hassasiyetlik kabiliyetlerine sahip olup yüksek performanslı olmaları istenir. Bunun yanı sıra yüksek hızda çalışma ve robot kollarına uygulanan dış yükler, robot kontrolünde önemli bir rol oynamaktadır. Bu amaçla, robotun verilen yörüngeleri en iyi şekilde takip edebilmesi için hesaplanan tork yöntemi geliştirilmiş ve bu yöntemin bulanık yapay sinir ağıyla birleşimi olan kontrolörün geri beslemeli kontrolünün iyileştirilmesi sağlanmıştır. Elde edilen simülasyon sonuçları, önerilen kontrol yönteminin oldukça başarılı olduğunu ispatlamıştır. Anahtar kelimeler: Bulanık yapay sinir ağları, dört serbestlik dereceli robot kolu, hesaplanan tork yöntemi, düz ve ters kinematik, geri beslemeli kontrol.

Four degree freedom robot arm with fuzzy neural network control ABSTRACT In this study, the control of four degree freedom robot arm has been realized with the computed torque control method.. It is usually required that the four jointed robot arm has high precision capability and good maneuverability for using in industrial applications. Besides, high speed working and external applied loads have been acting as important roles. For those purposes, the computed torque control method has been developed in a good manner that the robot arm can track the given trajectory, which has been able to enhance the feedback control together with fuzzy neural network control. The simulation results have proved that the computed torque control with the neural network has been so successful in robot control. Key words: Fuzzy neural networks, four degree freedom robot arm, computed torque control, forward and inverse kinematics, feedback control.

*

Sorumlu Yazar / Corresponding Author

131


Ş. Arslan, M. Korkmaz

Bulanık Yapay Sinir Ağıyla Dört Serbestlik Dereceli Bir Robot Kolunun Kontrolü

1. GİRİŞ Robot kolları, endüstriyel uygulamalarda, malzeme taşımada ve sürekli imalat sistemlerinde sık olarak kullanılmaktadırlar. Robot kolu sabit bir düzleme bağlı dönel mafsallardan oluşan açık bir kinematik zincirdir. Mafsallı robot kollarının avantajları, yüksek hareket kabiliyetlerine ve diğer robot manipülatör yapılarına oranla daha geniş bir çalışma uzayına sahip olmalarıdır [1]. Literatürde uygulanan robot yapıları incelendiğinde çoğunlukla iki veya üç serbestlik dereceli robot manipülatörlerinin kullanıldığı görülmektedir. Dört serbestlik dereceli robot kol uygulamaları literatürde mevcut olmasına rağmen [2] çok yaygın bir uygulama alanına sahip değildir. Bunun sebebi, robot kollarında kol sayısı arttıkça kinematik ve dinamik hesaplamaların daha da karmaşık hale gelmesidir. Hesaplanan tork yöntemi, robot kontrolünde sık olarak kullanılan bir kontrol yöntemidir. Pfeiffer ve ark. [3], Puma 500 tipi manipülatöre hesaplanan tork yöntemi uygulamışlardır. Robot kolu dinamiğinin hesaplanmasında ve kontrolünde karşılaşılan zorluklar, araştırmacıları daha yüksek performanslı kontrol yöntemlerinin araştırılmasına yöneltmiştir. Son yıllarda yapay sinir ağları bilim ve endüstri alanlarında yaygın olarak kullanılmaktadır. Bulanık mantık ve sinir ağları aynı uygulama içinde birlikte kullanıldığında bulanık sinirsel sistem (FNN) olarak adlandırılır. Takagi ve Hayashi 1988’li yıllarda böyle sistemleri ilk olarak tanımlamışlardır [4].Birbirinin tamamlayıcısı olan bulanık mantık ve sinir ağlarının başarılı birleşimleri araştırmacılar için cazip hale gelmiştir. Farklı araştırmacılar yaptıkları çalışmalarda FNN’nin başarısının onu oluşturan bileşenlerin tek başına kullanıldığı uygulamalardan daha başarılı olduğunu göstermişlerdir [5]. Hesaplanan tork yöntemi ile yapılan robot kontrol çalışmaları incelendiğinde, geri besleme kontrolünün çoğunlukla geleneksel PID kontrolü ile gerçekleştiği görülmektedir [4,6-8]. Bu çalışmada, hesaplanan tork kontrol yöntemi ve verilen referans modeline ilaveten bulanık yapay sinir ağı ile oluşturulan (FNNCTC) kontrolör tanıtılmıştır. Yapılan simülasyon çalışmalarıyla, FNNCTC’nın performans sonuçları irdelenmiştir. 2. FİZİKSEL SİSTEMİN MODELLENMESİ

Şekil 1’de verilen modelde;{m1, m2, m3, m4} kol kütlelerini, { L1, L2, L3, L4} kol uzunluklarını ve { θ1, θ2 , θ3, θ4} ise kolların dönme açılarını (bir önceki kola göre) ifade etmektedir. Robot koluna ait fiziksel özellikler Tablo 1’de verilmiştir. (Px, Py, Pz) z

4. kol m4,L4

3. kol θ3 m2,L2 2. kol θ1

m1,L1

m3,L3 θ2 y

1. kol x Şekil 1. Dört serbestlik dereceli robot kolunun fiziksel modeli.

Robot kol hareketlerinin modellenebilmesi amacıyla öncelikle düz ve ters kinematik denklemlerinin çıkarılması gerekmektedir. Düz kinematik işlemi, eklem açıları verilen bir robotun uç noktasına ait konum ve oryantasyonun sabit bir referans sistemine göre belirlenmesi işlemidir. Robot kolunun (Px, Py, Pz) uç noktasının konumu Şekil 2’de gösterildiği gibi {θ1,θ2 ,θ3,θ4} açı seti ile hesaplanır. Ters kinematik işlemi ise bir robot kolunun uç noktasına ait koordinatların verilmesi durumunda robot kolunun gerekli konuma ve oryantasyona ulaşmasını sağlayacak olan eklem açılarının bulunması işlemidir. Tablo 1. Robot kolunun fiziksel özellikleri. Fiziksel Özellikler Sembol Değeri 1. Kolun yarıçapı R 0.05 m 1. Kolun kütlesi m1 1 kg 2. Kolun kütlesi m2 1 kg 3. Kolun kütlesi m3 1 kg 4. Kolun kütlesi m4 1 kg 1. Kolun uzunluğu L1 0,5 m 2. Kolun uzunluğu L2 0,5 m 3. Kolun uzunluğu L3 0,5 m 4. Kolun uzunluğu L4 0,5 m 1. Kolun sürtünme katsayısı b1 0,5 N/m/s 2. Kolun sürtünme katsayısı b2 0,5 N/m/s 3. Kolun sürtünme katsayısı b3 0,5 N/m/s 4. Kolun sürtünme katsayısı b4 0,5 N/m/s Yer çekimi ivmesi g 9,81 m/s2 1 m R  1. Kolun atalet momenti I1 2 1 m L  2. Kolun atalet momenti I2 12 2

Bu çalışmada kullanılan bir taban eklemi üzerine üç kolun yerleştirilmesiyle oluşturulmuş dört serbestlik derecesine sahip bir robot kolu yapısı Şekil 1’de gösterilmektedir. Bu robotun bütün eklemleri dönel olduğundan, mafsallı robot kolu özelliğini taşımaktadır. 132

1

2

3. Kolun atalet momenti

I3

4. Kolun atalet momenti

I4 [θ1, θ2, θ3, θ4]

Açıların başlangıç değerleri

2 2

1  m3L23  12 1  m4L24  12

[0, 0, 0, 0]0

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 131-138, 2013


Bulanık Yapay Sinir Ağıyla Dört Serbestlik Dereceli Bir Robot Kolunun Kontrolü

Şekil 2’de verilen robot kolu aşırı serbestlik dereceli bir robot kolu olduğundan verilen bir P(x,y,z) konumu için sonsuz sayıda çözüm üretilebilir. Bu sebeple, kollardan birinin kontrol kolu olarak seçilmesi ve açısal değerlerinin kullanıcı tarafından yerine getirilmek istenen göreve göre tayin edilmesi gerekmektedir. Bu çalışmada 4. kol, kontrol kolu olarak seçilmiştir. Ѳ3

Ş. Arslan, M. Korkmaz

P=m2 g(L1 +

L2 sinθ 2 )+m3 g(L1 +L2 sinθ 2 2

L3 sinθ3 )+m4 g(L1 +L2sinθ 2 + 2 L L3sinθ3 + 4 sinθ 4 ) 2

(3)

+

denklemi ile bulunur. Robot kolunun toplam sürtünme kayıp enerjisi,

Ѳ4

Ѳ2

1 1 1 1 D= b1θ12 + b2θ22 + b3θ32 + b4θ42 2 2 2 2

Hedef konum (Px, Py, Pz)

Ѳ1

denklem takımı ile ifade edilir. Burada; bi (i) inci eklemin sürtünme katsayısıdır. Elde edilen enerji ifadeler Denklem 1’de kullanarak,

x

Şekil 2. Dört serbestlik dereceli robot kolunun verilen noktaya ulaşması.

Dört serbestlik dereceli robot kolunun dinamik modelinin çıkarılmasında Lagrange-Euler yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntem, bir sistemin toplam enerjisinden yola çıkarak hareket denklemlerinin elde edilmesini amaçlar [13]. Lagrange-Euler denklemi,

d  L  L D Qi =  + , i=1, 2, ... ,n ; dt  qi  qi qi

(4)

τ=M(q)q+H(q,q)q+F(q)+G(q)+τ d ; N(q,q)=H(q,q)q+F(q)+G(q)+τd ; τ=M(q)q+N(q,q)q;

(5)

doğrusal olmayan bir diferansiyel denklem takımı elde edilir. Burada; M(q)  nxn  boyutlu kütle matrisini,

H(q, q)  nx1 boyutlu merkezkaç ve Coriolis matrisini, (1)

L  KP

F(q)

 nx1

boyutlu sürtünme matrisini, G(q)

 nx1

boyutlu yerçekimi matrisini, d bozucu etkileri ve  kollara uygulanan torku ifade etmektedir.

ifade edilir. Burada; q i (i) inci eklemin genelleştirilmiş koordinatları, q i (i) inci eklemin genelleştirilmiş hızları,

3. HESAPLANAN TORK KONTROL YÖNTEMİ

Q i genelleştirilmiş (i) inci kuvvet, L Lagrange fonksiyonu, K toplam kinetik enerjiyi, P toplam potansiyel enerjiyi ve D toplam kayıp enerjiyi gösterir. Robotun toplam kinetik enerjisi, 4 1 1  (2) K=  mi vi 2 + Iωi2  2  i=1  2

Tasarlanan kontrolör, kolun hareketi boyunca referans modelden gelen her bir dönel mafsala ait referans yörüngeleri takip edecek mafsallara ait torkları üretmektedir. Kontrolörler, referans yörünge ve robot kolu dinamik modelinden elde edilen mafsal açı değerlerini girdi olarak alır ve mafsallara uygulanacak tork değerlerini çıktı olarak üretir.

denklemi ile elde edilir. Burada; i (i) inci eklemin açısal hızı, vi (i) inci eklemin ağırlık merkezinin doğrusal hızı ve mi (i) inci eklemin kütlesidir. Robot kolunun toplam potansiyel enerjisi,

Hesaplanan tork kontrol (CTC) bir model tabanlı kontrol sistemidir. Robot kolunun her bir mafsalı için gerekli olan torklar Denklem 5’den hesaplanır. Sistemin ters kinematiğinden elde edilen q d istenen ivmenin kontrolör ile düzetilmesi sonucu q u birim atalet ivmesi oluşur. Her bir mafsala uygulanan torklar bu kontrol sinyali ile ayarlanan hesaplanan tork sistemine giriş sinyali olarak verilir. Burada strateji iki kademelidir. İlk olarak doğrusal sistem tasarım teknikleri kullanılarak takip hatasını

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 131-138, 2013

133


Ş. Arslan, M. Korkmaz

Bulanık Yapay Sinir Ağıyla Dört Serbestlik Dereceli Bir Robot Kolunun Kontrolü

iyileştirecek bir u  t  bulunacak ve daha sonra gerekli kol torkları hesaplanacaktır. Bu durum,

u= K v e+K p e+Ki  edt

τ=M  q  qd +u  +N  q,q 

elde edilir.

(6)

ifade edilir. Bu arzu edilen yörüngenin takibini garantileyen, doğrusal olmayan bir kontrol kuralıdır. Robot kolunun takip etmesi istenen yörüngenin önceden tanımlanacağı gerçeğinden yola çıkarak takip hatası,

(11)

(7)

PIDCTC yöntemi üzerine yapılan bazı çalışmalar[6], PID kontrolünün yüksek hata takibinde yüksek kazanç değerleri gerektirdiğini ve sistemi zorladığını göstermiştir. Bu sebeple, PID dışında robot kontrolünde sık olarak tercih edilen bulanık sinirsel ağ tabanlı kontrol yöntemi uygulanacaktır.

hesaplanır. Denklem 7’de verilen ifadenin iki kere türevi alınırsa, Brunovsky kanonik formu [8],

3.2. Bulanık Sinirsel Ağ Tabanlı Hesaplanan Tork Kontrol Yöntemi

e  t  =qd  t  -q  t 

T

x  eT eT  ifadesine bağlı olarak,

d e  0 1  e  0 = + u dt e  0 0 e  1 

(8)

elde edilebilir. Denklem 6’dan yola çıkarak kontrol sinyali,

u=qd +M-1  q   N  q,q  -τ 

(9)

yazılabilir. Denklem5’de verilen ve doğrusal olmayan ifadenin, Denklem8’de verilen doğrusal dinamik denkleme eşdeğer kılan (  ) torkun hesaplanmasına dayanır. 3.1 PID Tabanlı Hesaplanan Tork Yöntemi u  t  kontrol sinyalinin hesaplanması için PID tabanlı

hesaplanan tork kontrol kullanılırsa, kol torkları,

(PIDCTC)

yöntemi

  τ'=M  q   q +K e+K e+K  edt 

τ=M  q  qd +Kv e+Kp e+Ki  edt +N  q,q  ; d

v

p

(10)

Bu çalışmada, bulanık yapay sinirsel ağ tabanlı hesaplanan tork kontrol yönteminde bulanık mantık ve yapay sinir ağların birleşimine referans model yapısı [8] ilavesi ile dörtlü yeni bir (FNNCTC) kontrolör önerilmiştir. Robot kolu kontrolünde bu dörtlü birleşimin, kendi aralarındaki etkileşim ile birbirlerinin eksiklerini tamamlamaları sayesinde daha yetenekli yeni bir kontrolör yaklaşımı getireceği düşünülmektedir. Sinir ağları ile sunulan bilgideki anlaşılma zorluğu, bulanık mantığın sözel terimleri ve eğer–o halde kuralları ile ortadan kaldırılabilir. Bu sayede anlaşılırlığı kolay, sözel dille ifade edilebilen çıktılar elde edilerek bulanık mantık yardımıyla sinirsel ağlara öğrenme yeteneği kazandırılabilir[9].Özetle, FNNCTC’de bulanık mantık kavramları ile klasik sinir ağlarının bilgi sunum yetenekleri zenginleştirilmektedir. Sadece robot dinamiğine bağlı olan hesaplanan tork kontrol yöntemi (CTC) ile geleneksel kontrolörün istenen performansı yakalaması zordur. Bu çalışmada, FNN ile CTC birleşiminden ortaya çıkan sinerjiyle Şekil 3’de gösterilen bir FNNCTC kontrolörü ile robot kolunun yörünge kontrolü gerçekleştirilmiştir. FNN gibi öğrenebilen kontrolörün yörünge takibinde kullanımı giderek artmaktadır [10].

i

ifade edilebilir. Buradan yola çıkarak takip hatası, TersKinematik qd

Referans Model +

e

qr

d/dt

-

+

FNN d/dt

u +

-

q

N  q,q 

 +



qu

M(q) +

+

q

Robot Sistemi

q

qd

Şekil 3. Hesaplanan tork kontrol sistemi.

134

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 131-138, 2013


Bulanık Yapay Sinir Ağıyla Dört Serbestlik Dereceli Bir Robot Kolunun Kontrolü

Ş. Arslan, M. Korkmaz

Bulanık mantık sisteminin yapay sinir ağı kullanılarak ifade edilmesi, yapay sinir ağının öğrenme yeteneği sayesinde bulanık mantık parametrelerinin otomatik olarak ayarlanması avantajını sağlar. Robot kolu kontrolü amacı ile referans model ve CTC yapısı altındaki FNN kontrolörü, sistemin ters kinematiğinden ve ters dinamiğinden robot kolunun her bir mafsalına ait dönme açısının hatasını ve hata değişimini giriş olarak alıp u(t) düzeltici kontrol çıktısını oluşturmaktadır. Bu önerilen FNN yaklaşımı Şekil 4’de verilmektedir.

1A1

ed

O1

1 A4

ed

w1

 2A 4

Ok

w2



w3

Şekilde görüldüğü gibi burada bir giriş, bir çıkış ve iki gizli katman mevcuttur. İlk katmanda giriş değeri bulanıklaştırılır. Bulanıklaştırma işlemi için bulanıklaştırıcı sinirsel bulanık ağ yapısı kullanılmaktadır. Daha sonra bulanık girişler sinirsel bulanık ağa uygulanmaktadır. İkinci katman kural katmanı olarak kullanılmaktadır. Üçüncü katman kural sonuç katmanıdır. Dördüncü katman ise durulaştırma katmanıdır. Önerilen FNN yaklaşımının açıklanması her bir katman için aşağıdaki gibidir:  1. Katman: Robotun her bir mafsalı için {e} konum hatası ve {e} konum hatası değişimi olmak üzere hem CTC hem de referans modele ait dört tane düğüm (nöron) vardır. Her düğüm bir giriş değerine karşılık gelmektedir. Bu katmanda alınan veriler herhangi bir işleme veya değişikliğe tabi tutulmaksızın ikinci katmana iletilirler. Bu katmana giriş katmanı adı verilir.  2. Katman: Her bir düğüm, katman 1’deki her bir giriş değerinin sözel ifadesine karşılık gelmektedir. Çıkış bağlantıları her bir giriş değerinin bulanık kümedeki derecesi olan üyelik değerlerini temsil etmektedir. Her bir bulanık verinin hangi kümeye ait olduğunu belirler. Her bir düğüm için bulanık işlevci olarak,  xi -m ji 

μ A j =e

(12)

i

Gauss tipi üyelik fonksiyonu seçilmiştir. Burada; 2. katmandaki( i ) inci düğümün xi ed , ed , em , em  giriş değişkeni ile 3. Katmandaki ( j) inci düğümün m ji Gauss fonksiyonunun merkezini ve  ij Gauss

m ji ve  ij terimleri değiştirilerek aynı düğüm için farklı sayıda üyelik fonksiyonu elde etmek mümkündür. Bu katman bulanıklaştırma katmanıdır. fonksiyonunun genişliğini ifade eder.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 131-138, 2013

k w4

 nA41 nA1 On

em

i Giriş Katmanı

 nA 4

j

Gizli Katman

Çıkış Katmanı

Şekil 4. Bulanık mantık tabanlı yapay sinir ağı yapısı.

 3. Katman:Her bir düğüm bir bulanık mantık kuralının ön koşul kısmını temsil eder. Girişlerine gelen işaretleri çarpıp çarpım sonuçlarını bir veri seti içerisinde en küçük olanı,  (13) O j =min μ A j  x i   i  ile bulunur. j ’inci düğümünün çıkışını temsil etmek şartıyla kuralın ateşleme gücü,

O j = μ A j  x i 

(14)

i

i

ile ifade edilir. Bu katman kural çıkış katmanıdır.

2

σ2ji

 nA11

em

u

Katman:Tek düğüme gelen işaretler toplanarak kontrol işareti oluşturulur. İşlevi durulamadır. FNN çıkışı,

4.

n

Ok = w jk O j

(15)

j=1

ile ifade edilir. Burada; w jk bağlantı ağırlığını j inci kuralın çıkış etki gücüdür. Bu katman kural sonuç katmanıdır.

135


Ş. Arslan, M. Korkmaz

Bulanık Yapay Sinir Ağıyla Dört Serbestlik Dereceli Bir Robot Kolunun Kontrolü

FNN’deki her katmandaki işlem ağırlık katsayıları çıkış başarımına bağlı olarak giriş katmanlarına doğru geriye yayılma öğrenme kuralı ile yapılır. Gözlemcili eğim düşüşü yöntemi kullanarak yapılan geriye yayılma öğrenmesi için önce performans ölçütü,

ile

hesaplanır.

Üyelik

işlevinin

sırasıyla,

m ji

merkezini ve  ji genişliğini belirleyen parametreleri,

 x -m  2 σ   x -m  2 σ  2 i

m ji  k+1 =m ji  k  -ηm δ2ji

ji

2

(22)

ji

Jm =

1 1 2 2 θm -θ  ; Jd = θd -θ  2 2

(16)

ji

2

(23)

ji

tanımlanır. Burada; θm ,θd ,θ herhangi bir mafsala ait  θ m  referans modelden,  θd  ters kinematikten ve

 θ  ters dinamikten gelen dönme açıları seti; em ,ed  referans modelden ve ters kinematikten gelen dönme açılarının hataları seti, J m , Jd  referans modeli ve ters kinematik için performans ölçütü setleridir. Genel olarak performans ölçütü J ve mafsal açılarındaki hata e ile gösterilirse, FNN’de gerçek zamanda parametre güncelleme algoritmasını elde etmek için performans ölçütü,

1 J= e2 2

σ ji  k+1 =σ ji  k  -ησ δ2ji

2 i

(17)

olarak tanımlanabilir. 4. katmanda hatanın geriye doğru yayılımı,

ile güncellenerek alacağı yeni değerler hesaplanabilir. Burada; m öğrenme oranı, m ji parametreleri ve  öğrenme oranı, 

parametreleri için tayin edilir. ji Dördüncü katmandaki hata delta uyarlama kuralı ile bulunur. Bu çalışmada hatanın,

4  Ae  B

e t

(24)

ile bulunması önerilmiştir [8]. Burada; A ve B kazanç katsayıları, {e} hatadır. Giriş katmanında her bir mafsal için giriş işareti olarak { e, ė } mafsal açı hatası ve hatasının türevini alan FNN, çıkış katmanında {u } kontrol sinyalini üretir. Ağırlık değiştirme denklemleri ağdaki ortalama hata karesini en küçük yapacak şekilde ayarlanır. Bu çalışmada eğim düşüşü hesabında tanjant hiperbolik fonksiyonu kullanılmıştır. 4. SİMÜLASYON ÇALIŞMALARI

J J e J e θ 4k ===Ok e Ok e θ Ok

(18) Robot kolu için önerilen kontrolörlerin performans değerlendirmeleri tek nokta hedef ve çember yörünge takipleri ile gerçekleştirilmiştir. Yapılan hareket analizleri, MATLAB Simulink ortamında gerçekleştirilmiştir. Şekil 5 ve 6’da tek nokta hedef hareketleri ve Şekil 7 ve 8’de çember yörünge takipleri verilmiştir.

ile ifade edilir. 4. katmandan başlayarak her defasında bir katman geriye giderek ilk katmana doğru işlem tekrarlanır. Bu durumda ağırlıklar,

w  k+1 =w  k  -ηδ4O j

(19)

ile güncellenebilir. Denklem 19’da verilen;  öğrenme oranı olarak ifade edilir. 3.katmanda hata,

3j =-

J J Ok 4 == w j O j Ok O j

(20)

hesaplanır ve yayılır. 2.katmanda ise hata,

Şekil 5. PIDCTC-tek nokta hedef hareketi.

(21)

136

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 131-138, 2013


Bulanık Yapay Sinir Ağıyla Dört Serbestlik Dereceli Bir Robot Kolunun Kontrolü

Ş. Arslan, M. Korkmaz

Şekil 10. FNNCTC-çember yörünge takibinde bozucu sinyal.

Kontrolörlerin bozucu sinyallerin altında dayanıklıkları ve performansları Şekil 11 ile 14 arasında gözlenmiştir.

Şekil 6. FNNCTC-tek nokta hedef hareketi.

Şekil 11. PIDCTC-beyaz gürültüye karşı performansı.

Şekil 7. PIDCTC-çember yörünge takibi.

Şekil 12. FNNCTC- beyaz gürültüye karşı performansı.

Şekil 8. FNNCTC-çember yörünge takibi.

Robot kolunun dördüncü mafsalına Şekil 9 ve 10’da görüldüğü gibi bozucu beyaz gürültü tork ve 4,5 uncu saniyede dördüncü kola 1 kg kütle ilavesi uygulanmıştır. Şekil 13. PIDCTC-kütle değişimine karşı performansı.

Şekil 9. PIDCTC-çember yörünge takibinde bozucu sinyal. Şekil 14. FNNCTC-kütle değişimine karşı performansı.

Tasarlanan kontrolörlerin, Pi (1.5,0,0.5) hareket başlangıç noktasından, Pf (0.9,0.7,1.3) verilen bitiş noktasına doğru harekette robot kolunun uç işlevcisinin yörünge takip performans ölçüleri; t r cevap verme zamanı, Mp aşım oranı, t s oturma zamanı ve ess kalıcı rejim hataları Tablo 2’deki gibi elde edilmiştir. SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 131-138, 2013

137


Ş. Arslan, M. Korkmaz

Bulanık Yapay Sinir Ağıyla Dört Serbestlik Dereceli Bir Robot Kolunun Kontrolü

Tablo 2. Tek noktaya ulaşmada kontrolörlerin performansı. Kontrolör tr [s] Mp (%) ts [s] ess [m] PIDCTC

1.036

0.0016

2.866

4x10-4

FNNCTC

0.463

0.0004

0.654

0

5. SONUÇLAR Simülasyon şekillerinden görüldüğü gibi, hesaplanan tork yönteminde geri besleme doğrusallaştırmasında uygulanan iki farklı kontrol yönteminde, FNNCTC yöntemi daha başarılı performans göstermiştir. PIDCTC’nin geri besleme kontrol uygulamasında, hedefin başarılı bir şekilde takip edildiği, ancak referans yörünge ile çıkan sonuçlar arasında kısmi farklar oluştuğu tespit edilmiştir. Ayrıca, tek nokta takibi performans tablosundan da görüldüğü gibi PIDCTC’de oturma zamanı, FNNCTC’ne göre oldukça uzundur. Bozucu sinyalsiz yapılan geri besleme kontrolünde, FNNCTC’nin PID kontrolüne oranla daha başarılı bir hata takibi sergilediği ve oturma zamanının PID kontrolüne oranla çok daha kısa olduğu, simülasyon sonuçlarından ve performans tablosundan anlaşılmaktadır. FNNCTC uygulamasında takip hatasının sıfıra daha çok yaklaştırılabildiği ve bu sebeple PID kontrolörüne oranla daha düşük olması da FNNCTC’nü daha kullanışlı hale getirmektedir. FNNCTC öğrenebilme yetenekleri, hata takibinin minimize edilmesinde önemli bir avantajdır. Ancak hareketin başlangıcında yapay sinir ağı nöronlarını birbirine bağlayan ağırlıkların güncellenmesi sistemin kısmi bir salınıma maruz kalmasına sebep olmaktadır. Bu da yapay sinir ağlarının, gerçekleştirilecek olan harekete göre kendini adapte etmesine kadar geçen süreye bağlı olarak beklenen performansı gerçekleştirmesini zorlaştırmaktadır. Sürekli değişken yörüngeli sistemlerde ise bu durum, performansın düşmesine sebep olmakta ve hata takibinin sıfıra indirgenmesini daha da zorlaştırmaktadır.

KAYNAKLAR [1] N-Nagy, F., and Siegler, A., “Engineering Foundations of Robotics”, Prentice-Hall International, 1987. [2] Chen K., Zhang L., and Zhang Y., “Cyclic Motion Generation of Multi-Link Planar Robot Performing Square End-Effector Trajectory Analyzed via Gradient-Descent and Zhang et al.’s NeuralDynamic Methods”, Sun Vat-Sen University, Guangzhou, China, 2008. [3] Pfeiffer L.E., Khatib O., and Hake. J., “'Joint Torque Sensory Feedback in the Control of a Puma Manipulator." IEEE Transactions Robotics and Automation, vol. 5, no. 4, 1989. Neural [4] Takagi, H., “Fusion Technology of Networks and Fuzzy Systems: A Chronicled Progression from the Laboratory to Our daily Lives”, International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, Vol. 10, No. 4, pp. 647-673, 2000. [5] Pedrycz, W., “Computational Intelligence: An Introduction”, CRC-Press, 1999. [6] Sankaran J., “Real-Time Computed Torque Control of Flexible-Joint Robots”, Master of Applied Sicence, Department of Mechanical, University of Toronto, 1997. [7] Asada H., Kanade T., and Takeyama I., “Control of a Direct Drive Arm”, Transactions of ASME, vol. 105, 1983. [8] Canberi, O., ve Kuzucu, A., “Bulanık Yapay Sinir Ağıyla Model Referans Robot Denetimi”, İTÜ Makine Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Gümüşsuyu, İstanbul, 2005. [9] Baykal, N., Beyan, T., “Bulanık Mantık Uzman Sistemler ve Denetleyiciler”, Bıçaklar kitapevi, Ankara, 2004. [10] Koo, T. J., “Stable model reference adaptive fuzzy control of a class of nonlinear systems”, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, Vol. 9, No. 4, 2001.

Elde edilen sonuçlar, geleneksel kontrolör olan PID’ye alternatif olarak, FNNCTC yöntemiyle robot kolu kontrolü gibi önceden bilinen referans yörüngelerinin uygulamalarında daha başarılı ve dayanıklı olacağı düşünülmektedir.

138

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 131-138, 2013


SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Sayı, s. 139-146, 2013

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 139-146, 2013

The fine structure levels for ground states of negative ions of nitrogen and phosphorus Leyla ÖZDEMİR1*, Nurgül ATİK1, Gülay GÜNDAY KONAN1 1

Sakarya University, Department of Physics, 54187, Sakarya, Turkey E mail: lozdemir@sakarya.edu.tr 10.05.2012 Geliş/Received, 13.12.2012 Kabul/Accepted

ABSTRACT The fine structure levels for negative ions (anions) of nitrogen and phosphorus have been investigated using multiconfiguration Hartree-Fock method within the framework of Breit-Pauli Hamiltonian (MCHF+BP). Nitrogen and phosphorus have half-filled outer shell in ground state 1s22s22p3 4S and 1s22s22p33s23p3 4S, respectively. It has been stated in most works that the negative ion of nitrogen is instable whereas the negative ion of phosphorus is stable. The results obtained have been compared with other works. Key words: MCHF method, Breit-Pauli Hamiltonian, electron affinity, fine structure levels

Azot ve fosfor’un negatif iyonlarinin temel hallerinin ince yapi seviyeleri ÖZET Azot ve Fosfor’un negatif iyonları için ince yapı seviyeleri, Breit-Pauli Hamiltonyenini içeren çok konfigürasyonlu Hartree-Fock yöntemi (MCHF+BP) kullanılarak incelendi. Azot ve fosfor temel halde (azot için 1s22s22p3 4S ve fosfor için 1s22s22p33s23p3 4S) yarı dolu dış tabakaya sahiptirler. Çoğu çalışmalarda azotun negatif iyonunun kararsız fosforun ise kararlı olduğu belirtilmektedir. Elde edilen sonuçlar diğer çalışmalarla karşılaştırılmaktadır. Anahtar Kelimeler: MCHF yöntemi, Breit-Pauli Hamiltonyeni, elektron ilgisi, ince yapı seviyeleri

*

Sorumlu Yazar / Corresponding Author

139


L. Özdemir, N. Atik, G. G. Konan

The Fine Structure Levels For Ground States Of Negative İons Of Nitrogen And Phosphorus

1. INTRODUCTION Investigations for the level structures of negative ions provide valuable insight into the fundamental problem of many-body. Negative ions are ideal systems for studies of electron correlation effects. Structural differences between a negative ion and an atom or positive ion originate from the nature of the force binding extra electron due to the polarization and exchange [1]. The electron affinity (EA) is often the difference in the correlation energies of the atom and its negative ion,

EA  E(neutral )  E(anion)

(1)

Electron affinity has been regarded as one of the hardest atomic or molecular property to produce an ab initio quantum mechanical calculation. The electron affinity of an atom is a measure of the stability of the corresponding negative ion [1]. The data for half-filled subshell negative ions can be found in NIST website [2]. Some of these works for the negative nitrogen and negative phosphorus are given. Binding energy and fine-structure splitting in atomic negative nitrogen ion was reported by Hotop and Lineberger [3]. Davidson et al [4] presented groundstate correlation energy of nitrogen. A theoretical study of N- ion of interest to accelerator mass spectrometry was reported by Wijesundera and Litherland [5]. Atomic ionization potential and electron affinity with relativistic and mass corrections of N- ion was calculated by Koga et al [6]. Cowan et al [7] calculated energy levels and lifetimes of negative nitrogen ion. Gutsev et al [8] calculated electron affinity of nitrogen with coupled-cluster method. The electron affinity of nitrogen was reported with the density function theory (DFT) by Chen et al [9]. Wijesundera and Parpia [10] estimated the electron affinity of negative nitrogen using the multi-configuration Dirac-Fock method. Piangos and Nicolaides [11] presented very highly excited bound states of N- ion. Biémont et al [12] calculated ionization energy of N with the relativistic multi-configuration Hartree-Fock method. Binding energy and electron affinity of negative nitrogen was presented by Andersen et al [13]. Klopper et al [14] computed the ionization potentials and electron affinities of the atoms H through Ne including N using coupled-cluster method. The electron affinity of phosphorus was performed with multireference single and double excitation configuration interaction calculations (MRSD-Cl) by Woon and Dunning [15]. Wang and Smith [16] reported the electron affinity of phosphorus. Atomic ionization potential and electron affinity with relativistic and mass corrections of P - ion 140

were calculated by Koga et al [6]. Gutsev et al [8] computed the electron affinity of phosphorus using coupled-cluster method. The electron affinity results of phosphorus were reported using density function theory (DFT) by Chen et al [9]. The electron affinity of negative phosphorus ion was calculated using multiconfiguration Dirac-Fock method by Wijesundera and Parpia [10]. Biémont et al [12] calculated the ionization energy of phosphorus using relativistic multiconfiguration Hartree-Fock method. Binding energy and electron affinity of negative phosphorus ion were presented by Andersen et al [13]. Andersson et al [1] measured the energies of fine structure components of negative phosphorus ion using laser photodetachment threshold spectroscopy. Peláez et al [17] studied the electron affinity and an excited spectral term of phosphorus with the photodetachment microscope. In this work we have investigated the electron affinities of nitrogen and phosphorus, and the fine structure of negative ions of these atoms. It is known that the negative ion of nitrogen is instable while the negative ion of phosphorus is stable. Nitrogen and phosphorus have half-filled outer shell in ground state (1s22s22p3 and 1s22s22p33s23p3, respectively). An extra electron is bound to 2p and 3p subshell of nitrogen and phosphorus, respectively, in their anions. The calculations on electron affinities and fine structure of ground state of negative ions of nitrogen and phosphorus have been performed using multiconfiguration Hartree-Fock (MCHF) method developed by Fischer [18]. We have previously investigated the electron affinities for nitrogen and phosphorus. We have also considered correlation and relativistic effects within the framework of the BreitPauli approximation. For considering correlation effects we have taken various configuration sets. A set of orbitals (or active set) determines the set of all possible configuration state functions (CSFs). The CSFs grow rapidly with the number of electrons and with the size of active set. For these reasons most MCHF expansions are limited to restricted active space (RAS). In this work we have taken the configurations according to single and double excitations together (sd replacements). 2. CALCULATION METHOD In the multiconfiguration Hartree-Fock (MCHF) approximation [18], Hamiltonian is used for obtaining the best radial functions for the set of non-relativistic energies of the interacting terms. The wave function is expressed as a linear combination of orthonormal configuration state functions (CSFs) so that M

M

 ( LS )   ci ( i LS ) , i 1

 ci2  1

.

(2)

i 1

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 139-146, 2013


The Fine Structure Levels For Ground States Of Negative İons Of Nitrogen And Phosphorus

In this expansion  ( i LS ) ,

i,

and

c i represent

configuration state function in LS coupling, configurations, and mixing coefficients of configurations, respectively. Then the non-relativistic energy expression becomes M

 ( LS )   i 1

M

 i 1

M

c c j 1

i j

M

M

j 1

i 1

i j

(3)

If the interaction matrix H  ( H ij ) and a column vector of the expansion coefficients (or mixing coefficients) c  (c1 ,..., cM )t , the energy of system is (4)

The energy functional will depend on both P (the column vector of radial functions) and c, since Hij depends on the radial functions. A solution of the MCHF problem requires simultaneously the solution of the secular equation and variational radial equations. Only if the secular problem is solved, it is called a configuration interaction (CI) calculation. If any radial function is optimized, it is called a multiconfiguration Hartree-Fock calculation. Therefore it is taken into account in the correlation effects. The Breit-Pauli Hamiltonian includes relativistic effects. This Hamiltonian can be written as

H BP  H NR  H RS  H FS ,

(5)

where HNR is the non-relativistic many-electron Hamiltonian, and HRS is the relativistic shift operator including mass correction, one-and two-body Darwin terms, spin-spin contact term and orbit-orbit term and is given by

H RS  H MC  H D1  H D 2  H OO  H SSC .

(6)

Fine structure Hamiltonian HFS consists of the spinorbit, spin-other-orbit, and spin-spin terms,

H FS  H SO  H SOO  H SS .

(7)

The Breit-Pauli wavefunctions are obtained as a linear combination of the form

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 139-146, 2013

(8)

i 1

where ( LSJM ) are LSJ coupled configuration state functions (CSFs), that is,

LM L SM S LSJM ( LM L SM S ) ,

(9)

MLMS

 ci c j H ij   ci2 H ii 2 ci c j H ij .

E  ct Hc

M

( JM )   ci ( i Li Si JM )

( LSJM ) 

( i LS ) H ( j LS )

M

L. Özdemir, N. Atik, G. G. Konan

and

i

denotes configurations; the orbital Li and the

spin Si angular momenta are coupled to give the total angular momentum J. The mixing (or expansion) coefficients ci are obtained by diagonalizing the BreitPauli Hamiltonian. The radial functions building the CSFs are taken from a previous non-relativistic MCHF calculation and only the expansion coefficients are optimized. The matrix eigenvalue problem becomes Hc  Ec,

(10)

where H is the Hamiltonian matrix with elements

H ij   i Li Si JM H BP  j L j S j JM

(11)

and c (c1 ,..., c M ) is the column vector of the expansion coefficients. The Breit-Pauli Hamiltonian is a first-order perturbation correction to the non-relativistic Hamiltonian. t

3. RESULTS AND DISCUSSION We have here studied the fine structure levels of ground state of nitrogen and phosphorus anions (N- and P-) using the MCHF atomic structure code [19] based on multiconfiguration Hartree-Fock method within the framework of Breit-Pauli Hamiltonian for relativistic effects in addition to the correlation effects. It is noted in [5] that the relativity must be included in theoretical calculations, especially for negative ions. The electron affinity of a neutral atom is the difference between the binding energy of the neutral atom and the negative ion. We have here reported the fine structure levels including both correlation and relativistic effects. Different calculations according to various configuration sets have been presented in tables. The excited states of negative nitrogen ion were studied by Cowan et al [7] with different configuration set using MCHF method. They also applied to the study of the electron affinities of the 2p4 1D and 1S states of Nrelative to the 2p3 2D neutral nitrogen parent state. We have here considered the state 2p4 3P for N- and 2p3 4S for N; in similar 3p4 3P for P- and 3p3 4S for P.

141


L. Ă&#x2013;zdemir, N. Atik, G. G. Konan

The Fine Structure Levels For Ground States Of Negative Ä°ons Of Nitrogen And Phosphorus

In Table 1, the ground state energies (in au) for the neutral nitrogen (N) and negative ion of nitrogen (N-), and electron affinity (in eV) are reported. Energies have been presented as nonrelativistic, EMCHF, and in addition to Breit-Pauli relativistic effects, EMCHF+BP. The superscripts A, B, C and D, and 1, 2, 3, 4 and 5 represent the calculations performed according to four different configuration set for N and N-, respectively. All of the configuration sets have been selected as single (s) and double (d) excitations from subshells. We have taken 2s, 2p, 3s, 3p, 3d in calculation A, +4s, 4p, 4d, 4f in calculation B, +5s, 5p, 5d, 5f in calculation C as virtual orbitals. In calculation D the configurations have been produced as active set approach. In this calculation 2s, 2p, 3s, 3p, 3d virtual orbitals have been selected. In the calculations on N, 1s2 have been fixed. In same way 2s, 2p, 2d, 3s, 3p, 4p, 4f, in calculation 1; active set approach in calculation 3 with same orbitals in 1; 2s, 2p, 3p, 4p, 5p, 4f, 5f active set orbitals in calculation 4; 2s, 2p, 3s, 3p, 3d, 4s, 4p, 4d, 4f virtual set orbitals in calculation 5 have been selected for nitrogen anion. In calculation 2 we have only taken the excitations from 1s core. There are no more differences between EMCHF and EMCHF+BP. For the atoms with lower Z, it is known that the relativistic effects are not essentially important. Although so, the electron affinity values have been given according to different configuration sets in last column include the correlation and in addition to the relativistic corrections. In literature the electron affinity values for nitrogen are very scarce and generally negative. For this reason negative ion of nitrogen has been determined as instable. As seen Table 1, we also obtained some negative values besides the positive ones in some calculations. Good agreement has been obtained when compared to the other works [3, 9, 20, 21].

calculations except calculation C because of the investigation core correlation. In same way, considering 1s22s22p6 as core (except calculation 3 and calculation 4), the virtual sets 3s, 3p, 3d, 4s, 4p in calculation 1, +4f, 5s, 5p in calculation 2, 2p, 3s, 3p, 3d, 4s in calculation 3, and +2p, 4p in calculation 4 have been selected for phosphorus anion. In calculations 3 and 4 core is 1s22s2. The electron affinity values obtained from different configuration sets for phosphorus show good agreement according to nitrogen. In neutral phosphorus and its anion the relativistic energies are somewhat different according to the nitrogen and its anion. Table 3 shows the transition energies from fine structure levels for negative ions of nitrogen and phosphorus. We have only compared the fine structure levels of negative ion of phosphorus. As stressed before, there are no data on fine structure levels on negative ion of nitrogen. For phosphorus, transition energies in the levels of ground state show good agreement with other work [1, 13, 17, 24].

Table 2 exhibits the ground state energy levels and electron affinity values for phosphorus. Same systematic calculations have been made for this atom and its anion. The configurations have been performed by the virtual sets 3s, 3p, 3d, 4s, 4p in calculation A; +4d in calculation B; 2p, 3s, 3p, 3d in calculation C; 3s, 3p, 4s, 4p, 5s, 5p, 6s in calculation D for neutral phosphorus. The 1s22s22p6 have been taken core in all

142

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 139-146, 2013


The Fine Structure Levels For Ground States Of Negative İons Of Nitrogen And Phosphorus

L. Özdemir, N. Atik, G. G. Konan

Table 1. Ground state energies, EMCHF and EMCHF+BP (in au) of N and N- and electron affinity, EA (in eV). The total energies of the 1s22s22p3 4So 3/2 ground ( first lowest) state for N and the 1s22s22p4 3Pe 2 ground (first lowest) state for N- are taken.

N-

N

EA (eV)

EMCHF

EMCHF+BP

EMCHF

EMCHF+BP

MCHF

MCHF+BP

-54.4496357A

-54.4496373A

-54.4856334B

-54.4856343B

-54.4851636C

-54.4851647C

-54.4248177D

-54.4248186D

-54.35642751 -54.39580492 -54.39410603 -54.39406414 -54.52127595 -54.52007486 -54.35642751 -54.39580492 -54.39410603 -54.39406414 -54.52127595 -54.52007486 -54.35642751 -54.39580492 -54.39410603 -54.39406414 -54.52127595 -54.52007486 -54.35642751 -54.39580492 -54.39410603 -54.39406414 -54.52127595

-54.35655141 -54.39591472 -54.39423003 -54.39418824 -54.52127595 -54.52007486 -54.35655141 -54.39591472 -54.39423003 -54.39418824 -54.52127595 -54.52007486 -54.35655141 -54.39591472 -54.39423003 -54.39418824 -54.52127595 -54.52007486 -54.35655141 -54.39591472 -54.39423003 -54.39418824 -54.52127595

-2.535A-1 -1.464A-2 -1.510A-3 -1.512A-4 1.949A-5 1.916A-6 -3.514B-1 -2.443B-2 -2.490B-3 -2.491B-4 0.969B-5 0.937B-6 -3.502C-1 -2.431C-2 -2.477C-3 -2.478C-4 0.982C-5 0.950C-6 -1.860D-1 -0.789D-2 -0.835D-3 -0.836D-4 2.624D-5

-2.532A-1 -1.461A-2 -1.507A-3 -1.508A-4 1.949A-5 1.916A-6 -3.511B-1 -2.440B-2 -2.486B-3 -2.487B-4 0.969B-5 0.938B-6 -3.498C-1 -2.428C-2 -2.473C-3 -2.475C-4 0.982C-5 0.950C-6 -1.857D-1 -0.786D-2 -0.832D-3 -0.833D-4 2.624D-5

Diğer Çalışmalar EA (eV) a

-0.067a; -0.27b; -0.07c; 0.05d

Chen et al [9]; bPekeris[20]; c Hotop and Lineberger [3]; dEdlén[21]

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 139-146, 2013

143


L. Özdemir, N. Atik, G. G. Konan

The Fine Structure Levels For Ground States Of Negative İons Of Nitrogen And Phosphorus

Table 2. Ground state energies, EMCHF and EMCHF+BP (in au) of P and P- and electron affinity, EA (in eV). The total energies of the 1s22s22p43s23p3 4 o S 3/2

ground ( first lowest) state for P and the 1s22s22p43s23p4 3Pe 2 ground (first lowest) state for P- are taken.

P-

P

EA (eV)

EMCHF

EMCHF+BP

EMCHF

EMCHF+BP

-341.5953742A

-341.5953742A

-341.61627291 -341.62089662 -341.59171563 -341.56066684 -341.61627291 -341.62089662 -341.59171563 -341.56066684 -341.61627291 -341.62089662 -341.59171563 -341.56066684 -341.61627291 -341.62089662 -341.59171563 -341.56066684

-341.5947962B

-341.5947962B

-341.6052196C

-341.6052196C

-341.5729046D

-341.5729229D

Diğer Çalışmalar EA (eV)

MCHF

MCHF+BP

-341.61663511

0.568A-1

0.578A-1

-341.62126912 -341.59212543 -341.56114494 -341.61663511 -341.62126912 -341.59212543 -341.56114494 -341.61663511 -341.62126912 -341.59212543 -341.56114494 -341.61663511 -341.62126912 -341.59212543 -341.56114494

0.694A-2 -0.099A-3 -0.944A-4 0.584B-1 0.710B-2 -0.084B-3 -0.928B-4 0.301C-1 0.426C-2 -0.367C-3 -1.212C-4 1.180D-1 1.305D-2 0.512D-3 -0.333D-4

0.704A-2 -0.088A-3 -0.931A-4 0.94B-1 0.720B-2 -0,073B-3 -0.915B-4 0.311C-1 0.437C-2 -0.356C-3 -1.199C-4 1.189D-1 1.315D-2 0.522D-3 -0.320D-4

0.748a; 0.7465b; 0.7468c; 0.7464d; 0.7465e; 0.7467f

a

Chen et al [9]; bHotop and Lineberger [3]; c Feldman [22] ; d Slater ve Lineberger [23]; e Andersen et al [13]; f Andersson et al [1]

Table 3. The transition energies,

E (meV), in fine structure levels for ground state of nitrogen anion (N-) and phosphorus anion (P-). N-

Term 3

a

P0 − 3P1

3

P1 − 3P2

3

P0 − 3P2

E This work 1

2.93 2.562 2.933 2.924 6.821 6.032 6.803 6.814 9.751 8.592 9.733 9.734

P-

E Other works

E This work

E Other works

9.711 10.062 11.023

12.29a 10.25b 10.29c

10.964 19.691 20.242 22.303 25.054 29.401

24.57a 22.48b 22.43c 22.40d 36.86a

30.302

32.73b

33.323

32.72c

36.014

32.60d

Oliveria et al[24]; bAndersson et al[1]; cPelaez et al[17]; dAndersen et al [13]

144

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 139-146, 2013


The Fine Structure Levels For Ground States Of Negative İons Of Nitrogen And Phosphorus

4. CONCLUSION In this work it is aimed to investigate the correlation and relativistic effects on the behavior of electron affinities of nitrogen and phosphorus. We also worked the ground state fine structure levels of the nitrogen and phosphorus anions. The ground state configuration of neutral nitrogen is 2p3 half-filled shell and highest multiplicity from this configuration is 4So. The ground state of nitrogen anion is 2p4 and highest multiplicity from this configuration is 3Pe. Generally the ground state energy of N- ion in our calculations is larger than that in N. The reason for this case can be explained as larger the Coulomb repulsion between four outer electrons in nitrogen anion (for example, in [5]). This case is different in phosphorus which also occupies the same column of Periodic Table. The electron affinity of phosphorus is higher than that of nitrogen. The neutral phosphorus has eight more electrons relative to the nitrogen. It is supposed that three outer electrons (3p 3) reduced the screening effect due to the inner electrons. And the effective additional attraction of electrons in different orbits is well explained in [25]. The 2p shell in neutral nitrogen unlike 3p shell in neutral phosphorus is compact. In addition the transition energies in ground state fine structure levels of N- ion are very small than those in P-. REFERENCES [1] ANDERSSON, P., LINDAHL, A.O., ALFREDSSON, C., ROGSTRÖM, L., DIEHL, C., PEGG, D.J., HANSTORP, D., The electron affinity of phosphorus, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 40. 4097– 4107, 2007 [2]NIST(http://physics.nist.gov/PhysRefData/ASD/inde x.html) [3] HOTOP, H., LINEBERGER, W.C., Binding energies in atomic negative ions, J. Phys. Chem. Ref. Data, 4, 539–576, 1975 [4] DAVIDSON, E.R., HAGSTROM, S.A., CHAKRAVORTY, S.J., UMAR, V.M., FISCHER, C.F., Ground-state correlation energies for two- to tenelectron atomic ions, Phys. Rev. A, 44, 7071–7083, 1991 [5] WIJUSUNDERA, W.P., LITHERLAND, A.E., A theoretical study of some negative ions of interest to accelerator mass spectrometry, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B, 123, 527-531,1997 [6] KOGA, T., AOKI, H., DE LA VEGA, G., J.M., TATEWAKI, H., Atomic ionization potentials and electron affinities with relativistic and mass corrections, Theor. Chem. Acc., 96, 248-255, 1997 [7] COWAN, R.D., FISCHER, C.F., HANSEN, J.E., KEMPTER V., Excited states of the negative nitrogen

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 139-146, 2013

L. Özdemir, N. Atik, G. G. Konan

ion: energies and lifetimes, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 30, 1457–1466, 1997 [8] GUTSEV, G.L., JENA, P., BARLETT, R.J., Electric quadrupole moments and electron affinities of atoms from H to Cl: a coupled-cluster study, Chemical Physics Letters, 291, 547–552, 1998 [9] CHEN, G., ONG, P.P., TING,L., DFT approach for electron affinity of negative atomic ions, Chemical Physics Letters, 290, 211–215,1998 [10] WIJESUNDERA, W. P., PARPIA, F. A., Negative ions of carbon, nitrogen, and phosphorus, Phys. Rev. A, 57, 3462–3468, 1998 [11] PIANGOS, N.A., NICOLAIDESY, C.A., Very highly excited bound states of atomic negative ions having all their electrons with unpaired spins, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 31, L147–L154, 1998 [12] BIÉMONT, E. , FRÉMAT, Y. , QUINET, P. , Ionization potentials of atoms and ions from lithium to tin (Z=50), Atomic Data and Nuclear Data Tables, 71, 117–146 ,1999 [13] ANDERSEN, T., HAUGEN, H.K., HOTOP, H., Binding Energies in Atomic Negative Ions: III, J. Phys. Chem. Ref. Data, 28, 1511-1533, 1999 [14] KLOPPER, W. , BACHORZ, R.A., Sub-meV accuracy in first-principles computations of the ionization potentials and electron affinities of the atoms H to Ne, Physical Review A, 81, 022503, 2010 [15] WOON, D.E., DUNNING,JR, T.H., Calculation of the Electron Affinities of the Second Row Atoms: Al– Cl, J. Chem. Phys. 99, 3730–3737, 1993 [16] WANG, J., SMITH, JR,V.H., 1/Z Expansions for isoelectronic systems from He through Ar, Phys. Rev. A, 52, 1060–1066, 1995 [17] PELÁEZ, R.J., BLONDEL, C., VANDEVRAYE, M., DRAG, C., DELSART, C., Photodetachment microscopy to an excited spectral term and the electron affinity of phosphorus, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 44, 195009, 2011 [18] FISCHER, C.F., BRAGE, T., JÖNSSON, P., Computational atomic structure-an MCHF approach, (Bristol and Philadelphia), 1997 [19] FISCHER, C.F., The atomic structure package, Comp.Phy. Commun., 128,635-636, 2000 [20] PEKERIS C.L., Ground state of two-electron atoms, Phys. Rev., 112, 1649-1658, 1958 [21] EDLEN, B., Isoelectronic extrapolation of electron affinities, J. Chem. Phys. 33, 98-105, 1960 [22] FELDMAN, D., Infrared photodetachment thereshold measurements: Li- and P-, Z. Phys. A: Hadrons and Nuclei, 277, 19-25, 1976 [23] SLATER , J., LINEBERGER, W.C., Highresolution photodetachment studies of P - and Te-, Phys. Rev. A, 15, 22772282, 1977 [24] OLIVERIA, DE G., MARTIN, J.M.L., PRAFT, D.E. F., GEERLINGS, P., Electron affinities of the first 145


L. Özdemir, N. Atik, G. G. Konan

The Fine Structure Levels For Ground States Of Negative İons Of Nitrogen And Phosphorus

and second-row atoms: benchmark ab initio and density-functional calculations, Phys., Rev. A, 60, 1034-1045, 1999 [25] LINDGREN, L., MORRISON, J., Atomic Manybody Theory. (Springer-Verlag, Berlin), 1982

146

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 139-146, 2013


SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Sayı, s. 147-153, 2013

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 147-153, 2013

Fonksiyonel özelliklere sahip probiyotik incir uyutması tatlısı üretimi Meryem HUT1*, Ahmet AYAR1 Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Gıda Mühendisliği Bölümü, Sakarya E mail: aayar@sakarya.edu.tr

1

20.01.2011 Geliş/Received, 29.01.2012 Kabul/Accepted

ÖZET Bu çalışmada, yöresel bir süt tatlısı olan “İncir Uyutması” farklı probiyotik kültür kombinasyonları ve prebiyotik olarak da inülin ilave edilerek üretilmiştir. Üretilen tatlılar 5ºC’ de 20 gün süreyle depolanmış, depolama esnasında fiziksel, kimyasal ve mikrobiyolojik özelliklerinde meydana gelen değişiklikler belirlenmiştir. Mikrobiyolojik sayım sonuçlarına göre kültür ilave edilen bütün tatlı örnekleri probiyotik özellik kazanmış ve bu özellikler depolama süresince korunmuştur. Depolama süresince süt tatlılarının kurumadde, serum ayrılması ve viskozitesinde önemli bir değişiklik olmazken, pH’sında ise önemli azalma meydana gelmiştir. Elde edilen sonuçlara göre; İncir uyutmasına nitelik kazandırmak amacıyla kullanılan probiyotik kültürler, tatlıların fiziksel, kimyasal ve mikrobiyolojik özelliklerini olumlu yönde etkilemiştir. Anahtar Kelimeler: İncir uyutması, probiyotik, prebiyotik, reolojik özellik.

Production of probiotic “incir uyutması” dessert which has functional properties ABSTRACT In this research, traditional dairy dessert “İncir Uyutması” was produced with different probiotic culture combinations and adding inülin as prebiotic. Produced dessert samples were stored at 5°C for 20 days and determined physical, chemical and microbiological changes during storage. All of the dairy dessert samples had probiotic properties according to microbiological count results and those properties were preserved during storage. During storage, while an important difference didn’t become in the dry matter, whey separation and viscosity, important decrease occured in pH. According to the results in this research, probiotic cultures affected physical, chemical and microbiological properties of desserts as positive. Keywords: İncir uyutması, probiotic, prebiotic, rheological properties

*

Sorumlu Yazar / Corresponding Author 147


Fonksiyonel Özelliklere Sahip Probiyotik İncir Uyutması Tatlısı Üretimi

M. Hut, A. Ayar

1. GİRİŞ Türkiye’de değişik hammadde, katkı, proses ve depolama koşulları uygulanarak üretilen pek çok tatlı çeşidi bulunmaktadır. Bunlar arasında sütlü tatlılar en önemli yeri tutmaktadır. Türk mutfağının zengin çeşitlerinden olan sütlü tatlılar hamur ve şuruplu tatlılara göre daha hafif, sindirimi kolay ve besin değeri daha yüksek olan tatlılardır. Bunlar içerisinde dikkat çeken ve henüz ticari olarak üretimi gerçekleştirilmeyen tatlılardan biri de İncir uyutmasıdır. İncir uyutması, Anadolu ve Orta Asya’daki Türkler tarafından üretilen bir süt tatlısıdır. Bileşimini yoğunluklu olarak süt ve incir oluşturmaktadır. [1]. İncir uyutmasının geleneksel üretiminde: İncir önce ince dilimlere parçalanır, süt ise ayrı bir kapta kaynatılır, parçalanan incirler yayvan bir kap içerisinde az bir miktar kaynamış süt ile birlikte iyice ezilir, ezme işleminin ortalarında isteğe bağlı olarak bir miktar şeker ilave edilir. Şeker ve incirlerin süt içerisinde homojen bir şekilde dağılmasını sağlamak için karıştırma işlemine devam edilir. Sonra kalan süt ilave edilir ve karışım yaklaşık 40 ºC’de 60 dk kadar bekletilir. Bu süre sonunda kıvamlı bir yapı kazanmış olan süt tatlısı buzdolabında soğumaya bırakılır. Yaklaşık 4-5 saatlik soğumadan sonra İncir uyutması servis yapmaya hazır hale gelir. Bilindiği gibi, süt beslenme ve sağlık yönünden önemli bir gıda maddesidir. Ancak, tek başına bir insanın tüm besin ihtiyaçlarını karşılayabilecek yeterlilikte değildir. İncir uyutmasına ilave edilen incirler sütün bu eksik besin elementlerini tamamlayıcı rol oynamaktadır. Yani İncir uyutması tatlısı süte göre daha besleyicidir. Sağlıklı beslenmedeki yeri nedeniyle, doğal gıdaların her geçen gün önem kazandığı günümüzde, besin değeri yüksek olan kuru incirden değişik şekillerde yararlanmak önemli bir husustur. Hele de incirin süt gibi diğer bir değerli besin maddesi ile birlikte değerlendirilmesi elde edilen ürünü çok daha fonksiyonel hale getirmektedir.

sayıdaki bakterilerin gelişimini ve aktivitesini uyarmak suretiyle sağlığı koruyucu ve hastalıkları önleyici etki gösterirler. Probiyotik ve prebiyotiklerden elde edilen gıdalar ise gün geçtikçe dünya fonksiyonel gıda pazarındaki yerini sağlamlaştırmaktadır. [2,3]. Bu bilgiler ışığında, bu çalışmanın amacı; yüksek besleyicilik özelliğine sahip yöresel bir süt tatlısı olan İncir uyutmasının probiyotik bakteriler ilave edilerek fonksiyonel bir gıda özelliği kazanmasını sağlamaktır. Bu amaçla bu tatlıya değişik kombinasyonlarda probiyotik kültürler ile bunların gelişmesini teşvik edecek inülin ilave edilmiş ve bu kültürlerin tatlıdaki gelişme durumu ile tatlıların bazı özellikleri üzerine olan etkileri araştırılmıştır. 2. MATERYAL VE METOT 2.1. Materyal “İncir uyutması” üretiminde, Adamenekşe Süt İşletmesinden temin edilen çiğ inek sütü kullanılmıştır. Kullanılan süt %3.79 yağ, %8.79 yağsız kurumadde, kurumaddede %28.7 protein içermektedir. Yoğunluğu ise 1.033 g/cm³’tür. Kuru incir Simbat Firmasından temin edilmiş olup, kullanılan incirler 100 gr kurumaddede; 4 gr protein, 55.3 gr şeker, 1.2 gr yağ, 6.7 gr diyet lifi, 138 mg kalsiyum 163 mg fosfor, 91.5 mg magnezyum, 4.2 mg demir, 0.072 mg vitamin B1 ve 0.072 mg vitamin B2 içermektedir. Prebiyotik olarak Orafti HPX Firmasından temin edilen inülin kullanılmıştır. Kullanılan inulinin saflığı %99.5’tir. Sütlü tatlı üretiminde kültür olarak kullanılan Lactobacillus acidophilus Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Gıda Mühendisliği Bölümü Gıda mikrobiyoloji laboratuarından, Streptococcus thermophilus- Lactobacillus lactis (Yo-mıxtmyogurt cultures 204), S.thermophilus-Lactobacillus bulgaricusL. acidophilus-Bifidobacterium lactis (Yo-mıxtmyogurt cultures 205) suşları Danisco firmasının İstanbul’da bulunan yetkili distribütöründen temin edilmiştir. 2.2. Metot

Sağlıklı beslenme bilincinin giderek artması, bireylerin fonksiyonel besinlere ve besin desteklerine yönelmesine neden olmuştur. Fonksiyonel besinler içerisinde probiyotikler ve prebiyotik önemli yer tutmaktadır. Probiyotikler, endojen mikrofloranın özelliklerini geliştirerek konakçı sağlığını olumlu yönde etkileyen canlı mikroorganizmalardır. Probiyotik gıdalar da bu mikroorganizmaları yeterli sayıda içeren besinlerdir. Prebiyotikler ise mikroorganizma niteliğinde olmayan ve probiyotik mikroorganizmaların gelişmesine destek olan organik komponentlerdir. Genellikle sindirilemeyen karbonhidrat türündeki ajanlar olan prebiyotikler kalın bağırsakta bulunan bir veya sınırlı 148

2.2.1. İncir uyutması tatlısı üretimi İncir uyutması üretimi için çiğ sütten 6 litre alınmış başlangıçta 90 °C de 10 dk ısıl işleme tabi tutulmuştur. İncirler ise iyice temizlenip ayıklanmış ve küçük dilimlere parçalanmıştır. Sütün bir kısmı yayvan bir tepsiye aktarılmış ve % 10 oranında olacak şekilde tepsiye incir ilave edilmiştir. Ağaçtan yapılmış geniş bir kaşık ile incirler süt içerinde iyice ezilmiştir. Daha sonra da sütün kalanı tepsiye aktarılmış ve formülasyona uygun oranlarda şeker ve inülin ilave edilip sütle karıştırılmıştır. Probiyotik kültür veya kültür karışımları SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 147-153, 2013


Fonksiyonel Özelliklere Sahip Probiyotik İncir Uyutması Tatlısı Üretimi

ilave edildikten sonra örnekler alüminyum folyodan yapılmış sup kaselere alınıp 40ºC’de 1 saat bekletilmiş, oda koşullarında yarım saat dinlendirildikten sonra 5ºC’ deki buzdolabına konmuştur. Üretilen İncir uyutması örneklerine ilave edilen probiyotik kültürler ve diğer katkıların miktarları Tablo 1’de verilmiştir. Üretilen süt tatlısı örnekleri 1, 10 ve 20 günlük 3 farklı depolama aşamasında 2 tekerrürlü olarak fiziksel, kimyasal ve mikrobiyolojik analizlere tabi tutulmuştur. 2.3. Fiziksel ve Kimyasal Analiz Metotları 2.3.1. Viskozite tayini Tatlı örneklerinin viskoziteleri RVT Brookfield Viscometer kullanılarak ölçülmüştür. Okumalarda 7 numaralı spindle kullanılmış, okuma işlemi 100 rpm’de 30. saniyelerde gerçekleştirilmiştir. 2.3.2. Serum ayrılması tayini 25 gram tatlı örneği alınarak 4±1 º C’de 2 saat süreyle basit filtre kâğıdından süzülmüş ve elde edilen serum miktarı volumetrik olarak ölçülmüştür. [4].

M. Hut, A. Ayar

2.4. Mikrobiyolojik Analiz Metotları 2.4.1. Dilüsyon hazırlama Seyreltme sıvısı olarak %0.85 NaCl ve % 0.1 pepton içeren steril fizyolojik çözelti kullanılmıştır. Başlangıçta örneklerden 10 g alınıp 90 ml’lik fizyolojik çözelti içerisinde homojenize edilerek ilk dilüsyon (10 –1) ve bu dilüsyondan desimal seyreltmelerle diğer dilüsyonlar hazırlanmıştır. Daha sonra uygun dilüsyonlardan ekim gerçekleştirilmiştir. Sayım sonuçları dilüsyon faktörü ve seyreltme sıvısı miktarı göz önünde tutularak hesaplanmıştır. 2.4.2. Streptococcus thermophilus sayımı S. thermophilus sayımında M 17 agar (Merck) kullanılmıştır. M17 agar içerisine thermophilus için seçicilik sağlayan laktozdan 1000 ml de 10 gr olacak şekilde ilave edilmiştir. Dökme plak yöntemi uygulanarak, uygun dilüsyonlardan 1’er ml çift petri plağına ilave edilmiş ve rotasyon hareketi ile besiyeri ve sıvı karıştırılmıştır. Petriler 40 ºC’ de 48 saat inkübe edilmiş ve inkübasyon sonrası oluşan koloniler sayılmıştır. [6, 7].

2.3.3. pH tayini 2.4.3. Lactobacillus acidophilus sayımı pH ölçümü dijital pH metre ile (Hanna Instruments pH Meter 211 microprocessor pH meter) gerçekleştirilmiştir. [5]. 2.3.4. Kurumadde tayini Tatlıların nemi, yaklaşık 1 g örnekte AND MX-50 nem tayin cihazı kullanılarak ölçülmüştür. Aşağıdaki formülle kurumadde hesaplanmıştır. % Kurumadde miktarı = % 100 - % nem miktarı (Cihazda okunan değer) Tablo 1. İncir uyutması tatlısı üretiminde kullanılan deneme deseni Prebiyotik Probiyotik kültür Örnek Şeker İncir çeşidi (inülin) 1 L.acidophilus 5 15 3 2 L.acidophilus 5 15 S. thermophilus 3 5 15 3 L. lactis S. thermophilus 4 5 15 L. lactis L. acidophilus 5 S.thermophilus 5 15 3 L. lactis L. acidophilus 6 S.thermophilus 5 15 L. lactis L. acidophilus B. lactis 7 5 15 3 L.bulgaricus S.thermophilus L.acidophilus B.lactis 8 5 15 L.bulgaricus S.thermophilus

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 147-153, 2013

L. acidophilus sayımında MRS agar (Merck) kullanılmış ve hazırlanırken L.acidophilus için seçicilik sağlayan her 1000 mL de 10 gr olacak şekilde glikoz ilave edilmiştir. Dökme plak yöntemi uygulanarak, uygun dilüsyonlardan 1’er ml çift petri plağına eklenmiş ve rotasyon hareketi ile besiyeri ve sıvı karıştırılmıştır. Petri plakları, Anaerocult A (Merck) ile birlikte anaerobik jarlara (Merck) konularak oluşturulan anaerobik ortamda 40 ºC’de 48 saat inkübe edilmiş ve inkübasyon sonrası oluşan koloniler sayılmıştır.[8]. 2.4.4. Lactobacillus bulgaricus sayımı L. bulgaricus sayımı için 1.0 M HCl ile pH’sı 5.2’ye ayarlanmış MRS-Agar (Merck, Germany) kullanılmıştır. Dökme plak yöntemi uygulanarak, uygun dilüsyonlardan 1’er ml çift petri plağına ilave edilmiş ve rotasyon hareketi ile besiyeri ve sıvı karıştırılmıştır. Besiyeri katılaştıktan sonra petri kutuları ters çevrilmiş, 40 ºC’ de 3 gün anaerobik inkübasyona tabi tutulmuştur. Anaerobik inkübasyonu sağlamak için Anaerobentopf (Merck, Germany) adı verilen 2.5 L’lik plastik kavanozlar ve oksijeni uzaklaştırmak amacıyla da AnaeroGen (Oxoid, England) adı verilen sistem kullanılmıştır. İnkübasyondan sonra oluşan düzensiz beyaz renkteki koloniler (30-300) sayılarak gramda L.bulgaricus sayısı adet olarak saptanmıştır. İstatistiksel

149


Fonksiyonel Özelliklere Sahip Probiyotik İncir Uyutması Tatlısı Üretimi

M. Hut, A. Ayar

değerlendirmede verilmiştir.[9].

sonuçlar

logaritmik

olarak

3. SONUÇLAR VE TARTIŞMA 3.1. Süt Tatlılarının Fiziksel ve Kimyasal Özellikleri

2.4.5. Lactobacillus lactis sayımı Bu sayımda M17 Agar hazırlanıp 121 ºC’de 15 dakika sterilize edilmiş daha sonra dökme plak yöntemine göre ekim yapılmıştır. Dökme plak yöntemi uygulanarak, uygun dilüsyonlardan 1’er ml çift petri plağına ilave edilmiş ve rotasyon hareketi ile besiyeri ve sıvı karıştırılmıştır. Daha sonra karışım petri kapları ters çevrilerek 40 ºC’ de 3 gün Anaerobentopf (Merck, Germany) adı verilen 2.5 L’lik plastik kavanozlar ve oksijeni uzaklaştırmak amacıyla da AnaeroGen (Oxoid, England) adı verilen sistem kullanılarak anaerobik inkübasyona bırakılmıştır. İnkübasyondan sonra oluşan düzensiz sarımsı koloniler (30-300) sayılarak gramda L. lactis sayısı adet olarak saptanmıştır. Değerlendirmede sonuçlar logaritmik olarak verilmiştir.[10]. 2.4.6. Bifidobacterium lactis sayımı B. lactis sayımı için BSM-agar tartılıp saf suda çözündürüldükten sonra 121 ºC’de 15 dakika sterilize edilmiş ve 40 – 45 ºC’ye soğutulmuştur. Daha sonra bu besiyerinden, önceden hazırlanarak homojen hale getirilmiş dilüsyonların 1’er mL halinde inoküle edildiği paralel steril petri kaplarına yaklaşık 15 - 20 mL dökülmüş ve 37 ºC’de 3 gün Anaerobentopf 2.5 L’ lik plastik kavanozlar ve oksijeni uzaklaştırmak amacıyla da AnaeroGen sistem kullanılarak anaerobik inkübasyona bırakıldıktan sonra, oluşan küçük kremsi renkteki kolonilerin sayımı (30-300) yapılmıştır. Değerlendirmede sonuçlar logaritmik olarak verilmiştir. [8,11]. 2.4.7. Maya ve küf sayımı Süt tatlısı örneklerinde maya ve küf sayımı için Potato Dextrose Agar besiyeri kullanılmıştır. pH'sı, steril %10'luk tartarik asit ile 3.5'e ayarlanmış PDA besiyerine yayma yöntemiyle ekim yapılmıştır. 22-25 °C de 4-5 günlük inkübasyondan sonra kolonileri sayılmıştır. [12]. 2.5. İstatistiksel Analiz Metotları Araştırmada, probiyotik İncir uyutması üzerinde yapılan fizikokimyasal ve mikrobiyolojik analiz sonuçlarına, kullanılan probiyotik kültür farklılığının, prebiyotik varlığının ve depolama süresinin etkilerini belirlemek amacıyla varyans analizi (ANOVA) uygulanmıştır. ANOVA sonucunda önemli çıkan veriler Duncan Çoklu Karşılaştırma testine göre p<0.01 düzeyinde test edilmiş ve uygulamalar arasındaki farklılıklar tespit edilmiştir.

150

Tatlı örneklerine ait bazı fiziksel ve kimyasal özellikler ve bu özellikler üzerine kültür, prebiyotik ve depolama süresinin etkisi sırasıyla Tablo 2, 3 ve 4’de verilmiştir. Tablo 2. Kullanılan farklı kültürlerin fizikokimyasal özellikleri üzerine etkisi Kültür L.acidophilus S. thermophilus L. lactis L.acidophilus S. thermophilus L. lactis L.acidophilus B.lactis L.bulgaricus S.thermophilus

süt

tatlılarının

bazı

5.92±0.14 c 6.15±0.07 a

Serum ayrılması (ml/25 g) 2.12±0.37 b 2.75±0.39 a

3.78±0.39 a 2.58±0.23 c

27.50±1.87 a

6.11±0.03 b

2.50±0.63 a

2.59±1.41 c

27.18±2.26 a

6.15±0.12 a

2.16±0.53 b

3.34±0.72 b

Kurumadde (%)

pH

27.92±2.60 a 27.13±2.29 a

Viskozite (Poise)

Farklı kültür kombinasyonlarının kullanılması süt tatlılarının kurumadde miktarını etkilememiş (P>0.01), pH, serum ayrılması ve viskozite değerlerinde ise önemli değişikliklere sebep olmuştur (P<0.01). En düşük pH’ya 5.92 ile L.acidophilus ilaveli tatlı örneği sahip olurken en yüksek pH 6.15 ile S. thermophilus-L. lactis ve L.acidophilus-B.lactis-L.bulgaricusS.thermophilus kültür kombinasyonu içeren süt tatlısı örneklerinde belirlenmiştir. Serum ayrılması değerleri acidophilus ilaveli yoğurtlarda daha düşük bulunmuştur. Bu da serum ayrılmasının pH ile doğrudan ilişkili olmadığını göstermektedir. Çünkü L.acidophilus ilaveli örneklerde viskozite de diğer örneklere göre önemli oranda daha yüksektir. Bunun L. acidophilus’un tatlılarda gerçekleştirdiği metabolik olaylarla ilgili olduğu söylenebilir. Yapılan bir araştırmada, yoğurtta bulunan L. acidophilus exopolisakkarit salgılamış ve depolama esnasında su salmaya olan eğilimin azalmasıyla pıhtıda daha iyi bir tekstür sağlamış, S. thermophilus ise böyle özellik göstermemiştir. [13]. İnülin ilavesi kurumadde miktarında önemli değişime neden olmuştur (P<0.01). İnülinli süt tatlısı örneklerinde kurumadde miktarı %28.66 iken inülinsiz örneklerde bu değer %26.19’dur. pH, serum ayrılması ve viskozite değerlerinde de inülin ilavesine bağlı olarak önemli değişiklikler meydana gelmiştir (P<0.01). Viskozite ve pH artarken serum ayrılmasında azalma meydana gelmiştir. Meyvelerde bulunan pektinin şişerek viskoziteyi arttırdığı bilinmektedir. [14]. Çalışmamızda elde edilen sonuçlar bu görüşü destekler şekildedir. Süt tatlısı üretiminde kullandığımız incir de içerdiği pektin nedeniyle viskozite üzerine olumlu etkide bulunmuştur. Yapılan bir çalışmada, inülinin dondurma örneklerinde laktik asit bakterilerinin gelişimi üzerine etkisi SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 147-153, 2013


Fonksiyonel Özelliklere Sahip Probiyotik İncir Uyutması Tatlısı Üretimi

araştırılmış, bu çalışmada %3 inülin miktarının viskoziteyi önemli ölçüde arttırdığı saptamıştır [15]. İnülinli süt tatlısı örneklerinde kurumadde miktarı %28.66 iken inülinsiz örneklerde bu değer %26.19 olarak tespit edilmiştir. Probiyotik süt tatlısı içerisindeki başta kuru incir olmak üzere şeker ve inülin varlığı kurumadde oranının önemli ölçüde artmasına neden olmuştur. Yapılan bir İncir uyutması çalışmasında aynı oranda (%5) şeker ve incir kullanılmış ve kurumadde değerlerinin %22.79-25.42 arasında değiştiği gözlenmiştir.[1]. Bizim çalışmamızda elde edilen değerler daha yüksek olup bu farklılık da kullanılan hammaddelerden ve inülinden kaynaklanmaktadır. Bir diğer araştırmacı çalışmasında, serum ayrılmasını muzlu probiyotik yoğurtlarda 3.45– 4.95 mL/25 g, sade probiyotik yoğurtta ise 5.27 ile 5.88 mL/25 g arasında tespit etmiştir.[16]. Kuşburnu marmelatlı ve muzlu yoğurtlarda belirlenen değerlerin bizim değerlerimizden daha yüksek olduğu görülmektedir. Bunun sebebi süt tatlısı örneklerimizde bulunan kuru incirin pektince zengin olması ve tatlıya ilave edilen meyve oranının yüksek olmasıdır. Nitekim bazı meyvelerin ilavesinin serum ayrılmasını azalttığı, yüksek oranda starter kültür ilavesi ve yağsız süt kullanımı gibi faktörlerin serum ayrılmasını hızlandırabildiği bazı araştırıcılar tarafından bildirilmektedir. [17, 18]. Tablo 3. İnülin ilavesinin süt tatlısının bazı fizikokimyasal özellikleri üzerine etkisi Prebiyotik

Kurumadde (%)

İnülinsiz

26.19±2.08 b

İnülinli

28.66±1.59 a

pH 6.05±0.15 b 6.11±0.11 a

Serum ayrılması (ml/25 gr) 2.66±0.40 b 2.10±0.53 a

Viskozite (Poise) 2.53±0.97 b 3.62±0.50 a

Depolama süresince süt tatlılarının kurumadde, serum ayrılması ve viskozitesinde önemli değişiklikler meydana gelmezken (P>0.01), pH’da ise önemli azalma meydana gelmiştir (P<0.01) (Tablo 4). Yani süt tatlılarının depolama süresi ile kurumadde arasında doğru; pH değerleri ve viskozite ile ters orantı vardır. pH değerlerinin ortalama 1. gün ortalama 6.16; 10. gün 6.06 ve 20. gün 6.02 olduğu belirlenmiştir. Yani, depolama süresi pH değerlerinde önemli bir azalmaya sebep olmuştur (P<0.01). Bu azalma genel olarak probiyotik kültürlerin laktozu laktik aside dönüştürmelerinden kaynaklanmaktadır.

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 147-153, 2013

M. Hut, A. Ayar

Tablo 4. Depolama süresinin süt tatlısının bazı fizikokimyasal özellikleri üzerine etkisi Depolama süresi 1.Gün 10.Gün 20.Gün

Kurumadde (%)

Ph

27.00±2.30 a 27.53±1.54 a 27.77±2.72 a

6.16±0.08 a 6.06±0.14 b 6.02±0.14 c

Serum ayrılması (ml/25 gr) 2.31±0.51 a 2.46±0.59 a 2.37±0.56 a

Viskozite (Poise) 3.09±0.99 a 3.06±0.91 a

3.2. Süt tatlılarının mikrobiyolojik özellikleri Tatlı örneklerine ait mikrobiyolojik özellikler üzerine kültür, prebiyotik ilavesi ve depolama süresinin etkisi sırasıyla Tablo 5,6 ve 7’de verilmiştir. Farklı kültür kombinasyonları ilave edilen tatlılar incelendiğinde L.acidophilus, L.lactis ve S. thermophilus’un birlikte kullanıldığı tatlılarda acidophilus’un daha düşük sayıda geliştiği görülmüştür. Farklı kültür kombinasyonlarından oluşan örneklerde L.acidophilus’un aktivitesi incelendiğinde canlılığını en fazla L.acidophilus-B.lactis-L.bulgaricusS.thermophilus kültür kombinasyonunu içeren örnekte sürdürdüğü saptanırken bunu sırasıyla L.acidophilus ve L.acidophilus-S. thermophilus-L. lactis içeren örnekler izlemiştir. L.acidophilus’un, B.lactis, L.bulgaricus, S.thermophilus kültür kombinasyonu ile üretilen tatlıda canlılığını en fazla koruması, kültür kombinasyonunda yer alan B. lactis’in L. acidophilus’un gelişmesi üzerine sinerjist etkide bulunması ile açıklanabilir. S. thermophilus, L.lactis kombinasyonu ile oluşturulan tatlı örneklerinde, S. thermophilus diğer bakterilere göre ortama daha fazla uyum sağlamıştır ve probiyotik bakteri sayısı daha fazladır. S. thermophilus, L.lactis’in birlikte kullanıldıkları tatlı örneğinde en yüksek probiyotik aktivite gözlenmiştir. Bu durum ortam pH’sının S. thermophilus ve L.lactis’un optimum gelişme pH’sına yakın olmasından kaynaklanmaktadır. B.lactis ve L.bulgaricus birlikte kullanıldıkları tatlı örneğinde benzer sayıda aktivite göstermişlerdir. Maya ve küf sayısı acidophilus’un tek başına kullanıldığı örnekte en yüksek olmuş, çoklu kombinasyon uygulanan örnekte ise en düşük kalmıştır (Tablo 5).

151


Fonksiyonel Özelliklere Sahip Probiyotik İncir Uyutması Tatlısı Üretimi

M. Hut, A. Ayar

Tablo 5. Kullanılan farklı kültürlerin süt tatlılarının mikrobiyolojik özellikleri üzerine etkisi (log kob/g) Kültür L.acidophilus S. thermophilus L. lactis L.acidophilus S. thermophilus L. lactis L.acidophilus B.lactis L.bulgaricus S.thermophilus

L.acidophilus

S.thermophilus

L.lactis

B.lactis

L.bulgaricus

Küf ve Maya

6.76±0.06 a

-

-

-

-

2.34±0.86 a

-

6.98±0.3 a

7.03±0.06 a

-

-

6.55±0.11 b

6.92±0.28 a

6.94±0.18 b

-

-

6.78±0.22 a

6.93±0.31 a

6.60±0.14

6.71±0.26

-

İnülin ilavesi S.thermophilus, B.lactis, L.bulgaricus ile küf ve maya sayısında önemli değişikliğe sebep olmamıştır (P>0.01). Ancak, L.acidophilus ve L.lactis sayısında önemli oranda azalma görülmüştür (P<0.01).

Prebiyotik

L.acid ophilu s

S.ther mophi lus

L.lacti s

B.lacti s

L.bulg aricus

Küf ve Maya

İnülinsiz

6.73±0 .21 a

6.97±0 .31 a

7.03±0 .05 a

6.58±0 .19 a

6.69±0 .27 a

2.29±0 .84 a

İnülinli

6.66±0 .12 b

6.92±0 .28 a

6.94±0 .17 b

6.62±0 .08 a

6.73±0 .28 a

2.38±0 .80 a

İnülinin probiyotik dondurma üretimi üzerine etkisi ile ilgili yapılan bir araştırmada. %1.5 ve %3 inülin kullanılan dondurma örneklerindeki laktik asit bakterilerinin sayısında önemli bir değişiklik tespit edilmemiştir.[15]. Çalışmamızda probiyotik süt tatlısı örneklerinde benzer sonuç elde edilmiştir (Tablo 6). Tablo 7’de de görüldüğü gibi tatlıların depolama süresine bağlı olarak tüm probiyotik bakteri türlerinde önemli azalmalar meydana gelmiştir (P<0.01). Bu azalma L.lactis ve L. bulgaricus’da daha düşük olmuştur. Yapılan bir çalışmada yoğurt benzeri fermente süt ürünlerinin üretiminde farklı kültür kombinasyonları kullanılmış ve çalışmada ortalama L. acidophilus sayılarının depolama esnasında 8.13 log kob/g’dan 6.28 log kob/g’a azaldığı saptanmıştır.[19]. Depolama esnasında küf ve maya sayısında önemli artış meydana gelmiştir (P<0.01). Küf ve maya sayısı, 1.gün 1.26 log kob/g, 10. gün 2.62 log kob/g iken en yüksek küf maya sayısına 20. günde ulaşılmıştır.

152

2.27±0.85 b

2.26±0.86 b

Tablo 7. Depolama süresinin süt tatlısının mikrobiyolojik özellikleri üzerine etkisi (log kob/g) Depola ma süresi 1.gün

Tablo 6. İnülin ilavesinin süt tatlılarının mikrobiyolojik özellikleri üzerine etkisi (log kob/g)

2.45±0.76 ab

10.gün 20.gün

L.acid ophilus 6.80±0. 22 a 6.69±0. 07 b 6.60±0. 15 c

S.ther mophil us 7.27±0. 17 a 6.89±0. 23 b 6.68±0. 06 c

L.lactis

B.lacti s

L.bulg aricus

Küf ve Maya

7.06±0. 05 a 7.00±0. 11 a 6.90±0. 17 b

6.77±0. 07 a 6.57±0. 06 b 6.47±0. 07 c

7.07±0. 04 a 6.55±0. 05 b 6.51±0. 02 b

1.26±0. 17 a 2.62±0. 20 b 3.13±0. 12 c

Üretilen süt tatlısı örneklerinde probiyotik mikroorganizma sayısı probiyotik ürünler için sınır değer olan 6 log kob/g’ın üzerinde bulunmuştur. Bu yönüyle bütün tatlı örnekleri probiyotik özellik taşımaktadır. Ürünlerdeki kültür kombinasyonuna bağlı olarak probiyotik bakteri sayısı 6.55-7.03 log kob/g arasında değişmiştir. İnülin ilavesi bakteri sayısında önemli bir artışa sebep olmazken, depolama süresince tatlı örneklerindeki bakteri sayısında önemli azalma meydana gelmiştir. 4. SONUÇLAR Üretilen tatlı örneklerinde probiyotik mikroorganizma sayısı probiyotik ürünler için sınır değer olan 6 log kob/g’ın üzerinde bulunmuştur. Bu yönüyle bütün tatlı örnekleri probiyotik özellik taşımaktadır. İnülin ilavesi probiyotik bakteri sayısında önemli bir artışa sebep olmazken, depolama süresi tatlı örneklerindeki bakteri sayısında önemli oranda azalmaya sebep olmuştur. Depolama süresince süt tatlılarının kurumadde, serum ayrılması ve viskozitesinde önemli bir değişiklik olmazken, pH’sında ise önemli azalma meydana gelmiştir. Elde edilen sonuçlara göre; incir uyutmasına nitelik kazandırmak amacıyla kullanılan probiyotik kültürler, tatlıların fiziksel, kimyasal ve mikrobiyolojik özelliklerini olumlu yönde etkilemiştir. Türkiye’de geleneksel olarak üretilen ve henüz ticari üretime dahil olmamış pek çok fonksiyonel ürün mevcuttur ve yöresel gıdalara ilgi sürekli artmaktadır. Genel olarak bileşim bakımından zengin bir besin içeriğine sahip olmanın yanında, farklı bir damak tadı vermesi de ilgi çekici özellikleri arasında olan İncir uyutması da bunlardan biridir. Çalışmamızda probiyotik SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 147-153, 2013


Fonksiyonel Özelliklere Sahip Probiyotik İncir Uyutması Tatlısı Üretimi

kültür ilave edilerek üretilen İncir uyutması tatlıları probiyotik özellik kazanmıştır. Bu özellik sayesinde hem tatlıya fonksiyonel özellik kazandırılmış hem de üründe çeşitlilik artmıştır. Yöresel bir ürüne böyle bir özellik kazandırmak ürünün ticari olarak değerlendirilmesinde de önemli rol oynayacaktır. KAYNAKLAR [1] AYAR, A., SERT, D., AKBULUT, M., Effect of salep as a hydrocolloid on strorage stability of “İncir uyutması” dessert. Food Hydrocolloids, 23, 62-71, 2008. [2] ISOLAURI, E., Probiotics in human diseases. Am. J. Clin. Nutr., 73 (Suppl):1142-1146, 2001. [3] RENARD,A.C., Ultra-fresh yoghurt or dessert. Reveu Laitiere Francaise, 555, 12-14, 1996. [4] ATAMER, M., SEZGİN, E., Yoğurtlarda kurumadde artımının pıhtının fiziksel özellikleri üzerine etkisi. Gıda, 11 (6), 327–331,1986. [5] DAVE, R.I.,SHAH, N.P., Viability of yoghurt and probiotic bacteria in yoghurts made from commercial starter cultures. Int. Dairy J., 7, 31–41, 1997. [6] DAVE, R.I., SHAH, N.P., Evaluation of media for selective enumeration of Streptococcus thermophilus, Lactobacillus delbrueckii, ssp. bulgaricus, Lactobacillus acidophilus and Bifidobacteria. J. Dairy Sci., 79:1529-1536, 1996. [7] DONKOR, O. N., HENRIKSSON, A., VASILJEVIC, T., SHAH, N. P., Effect of acidification on the activity of probiotics in yoghurt during cold storage. Int. Dairy J., 16:1181-1189, 2006. [8] VINDEROLA, C.G., BAILO, N., REINHEIMER, J.A., Culture media for the enumaration of Bifidobacterium bifidum and Lactobacillus acidophilus in the presence of yoghurt bacteria. Int. Dairy J., 9, 497– 505, 1999. [9] THARMARAJ, N., SHAH, N. P., Selective Enumeration of Lactobacillus delburueckii ssp. vulgaricus, Streptococcus thermophilus, Lactobacillus acidophilus, Bifidobacteria, Lactobacillus casei, Lactobacillus rhamnosus and Propionibacteria. J. Dairy Sci., 86:2288-2296, 2003. [10] ZIMBRO, M. J., POWER, D. A., Difco & BBL Manual. Manual of Microbiological Culture Media. 205-206, 2003. [11] LAPIERRE, L., UNDELAND, P., COX, L. J., Lithium chloride-sodium propionate agar for the enumeration of bifidobacteria in fermented dairy products. J. Dairy Sci., 75:1192-1196, 1992. [12] ÖZKAYA, D.F., KULEASAN, H., Maya ve Küf. Gıda Mikrobiyolojisi ve Uygulamaları. Sim Matbaacılık Ltd. Sti., 522 s., Ankara, 2000. [13] HADDADIN, J.S.Y., Kinetic studies and sensory analysis of lactic acid bacteria isolated from white

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 147-153, 2013

M. Hut, A. Ayar

cheese made from sheep raw milk. Pak. J. Nutr., 4:78 84. 2005. [14] YAYGIN, H., Yoğurt Teknolojisi. Akdeniz Üniversitesi Basımevi, Antalya, 331s, 1999. [15] BOUGHIDA, N., Effect of ınulin on the survival of lactic acid and probiotic bacteria in ıcecream. university of wisconsin, MS Food and Nutritional Sciences, Master of Science Degree, Stout, 2011. [16] KAVAZ, A., Ticari Probiyotik Kültür ile Üretilen Muzlu Yoğurtların Depolama Süresince Çeşitli Niteliklerinin İncelenmesi. Yüksek Lisans Tezi. Atatürk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Gıda Mühendisliği Anabilim Dalı, Erzurum, 2006. [17] LUCEY, J.A., SINGH, H., Formation and physical properties of acid milk gels: A Review. Food Res. Int., 30 (7), 529-542, 1998. [18] ÇELİK, Ş., BAKIRCI, İ., Some properties of yoghurt produced by adding mulberry pekmez (concentrated juice). Int. J. Dairy Tech., 56 (1), 26–29, 2003. [19] YILMAZ, L., Yoğurt Benzeri Fermente Süt Ürünleri Üretiminde Farklı Probiyotik Kültür Kombinasyonlarının Kullanımı. Doktora Tezi, Uludağ Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Bursa, 2006.

153


SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Sayı, s. 155-160, 2013

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 155-160, 2013

5 serbestlik dereceli robot kolunun modellenmesi ve kontrolü Nurettin Gökhan ADAR1, Hüseyin ÖREN1, Recep KOZAN1* Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği, Sakarya

1

03.04.2013 Geliş/Received, 04.04.2013 Kabul/Accepted

ÖZET Bu çalışmada 5 serbestlik dereceli bir robot kolunun dinamik modellenmesi gerçekleştirilmiştir. Modellemesi yapılacak robot kolu 3 uzuvlu her biri dönel 5 eklemli toplam 5 serbestlik derecesine sahip uzaysal bir koldur. Dinamik modelleme için Lagrange-Euler denklemlerinden yardım alınarak hareket denklemleri çıkarılmıştır. Çıkarılan bu denklemler matris-vektör formuna çevrilmiştir. Elde edilen hareket denklemlerinin doğruluğunu görmek için uzuvların serbest düşme hareketi yapması sağlanarak her bir eklemin konum grafikleri elde edilmiştir. Gerçekleştirilmesi istenen senaryoya karşılık gelen eklem konumlarının elde edilebilmesi için bir kontrol algoritması tasarlanmıştır. Bu çalışmada PID tip kontrol algoritması kullanılmıştır. Yapılan simülasyon çalışmaları sonucunda verilen kübik eklem konum yörüngelerinin gayet başarılı bir şekilde takip edildiği görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Robot kolu, Dinamik denklemler, Yörünge, Konum kontrölü, PID kontrol

Modelling and control of 5 dof robotic arm ABSTRACT In this paper, dynamic modeling of a 5 DOF Robotic Arm was carried out. The Robotic Arm totally had 5 DOF spatial articulated arm which consist of 3 parts. The modeling of dynamic equations of motion were based on Lagrange-Euler equations. The equations were taked into matrix-vector form. The parts of Robotic Arm had been in free fall to see the accuracy of the equations of motion and each joint graphs were obtained. A control algorithm was designed to achieve the position of the joint corresponding to the desired scenario. PID control algorithm is used in this study. As a result of the simulation of the orbits of the cubic joint position had been followed up successfully. Keywords: Robotic arm, Dynamic Equations, Trajectory, Position Control, PID control

*

Sorumlu Yazar / Corresponding Author

155


N. G. Adar, H. Ören, R. Kozan

1. GİRİŞ İnsansı robotlar ve bu robotlara ait uzuvların tasarımı, imalatı ve kontrolü son yılların önemli araştırma konularını oluşturmaktadır. İnsan için tehlike arz eden yerlerde, zor koşullarda ve ağır görevleri yerine getirebilmek için insan kol ve bacak yapısına benzer yapıya sahip insansı kol ve bacak ile ilgili çalışmalar hız kazanmıştır. Daha önceleri sanayide kullanılmak üzere alt platformu sabit manipülatörler kullanılıyordu. Ancak insan, bacakları sayesinde hareket edebilen ve koleklem yapısı sayesinde birçok hareketi rahatlıkla yerine getirebilen bir canlıdır. Sabit platformlu manipülatörlerdeki bu kısıtları ortadan kaldırabilmek için insansı robot tasarımları gerçekleştirmeye başlanmıştır. Bu çalışmada alt platformu paletli üst kısmı insan üst gövdesine benzer bir robot platforma ait olan kolun dinamiği üzerine durulmuş olup kontrol algoritması geliştirilmiştir. Literatüre baktığımızda birçok başarılı insansı robot tasarımı bulunmaktadır. Özelikle insan kol hareket kabiliyetine yakın olduğundan dolayı 5 serbestlik ve 7 serbestlik dereceli insansı robot kol tasarımı üzerine durulmuştur. Waseda Üniversitesi (Japonya) tarafından Wabian insansı robotu ve Wendy mobil robotu tasarımı gerçekleştirilmiştir. Arnold isimli Ruhr Üniversitesi tarafından 1997 yılında tek kolla sahip mobil insansı robot tasarımı gerçekleştirmiştir. 1999 yılında Hermes isimli mobil robot platformu tasarlanmıştır. Michigan Üniversitesi (ABD) tarafından 2002 yılında “DAV” isimli gezgin insansı robot geliştirilmiştir. Bu robot tasarım ve maliyet göz önünde tutularak tasarlanmıştır [1]. İmalatı gerçekleştirilen bu robotun ana boyutları 750(l) x 750 (w) x 1700(h) (mm) şeklindedir. Robot toplam 43 serbestlik derecesine sahiptir. Bunlardan 4 adedi gövdenin hareketini sağlayan tekerleklere, 2 adedi gövdeye, 7 adedi kollara, 8 adedi ellere ve 8 adedi başa aittir. Ayrıca robot birbirinden bağımsız çalışan 2 adet kameraya sahiptir [1]. Wakayama Üniversitesi (Japonya) tarafında 2002 yılında “Robovie” isimli gezgin insansı robot geliştirilmiştir. Üst bedeni insana benzeyen görüntüye sahip olan bu robot insanlarla iletişim amacıyla tasarlanmıştır. İşitme, görme ve dokunma gibi insana ait olan duyuların fonksiyonlarını yerine getirmek için değişik algılayıcılara sahiptir [2]. Shenyang Üniversitesi (Çin) tarafından 2005 yılında “YIREN” isimli gezgin insansı robot geliştirilmiştir [3]. Gezgin insansı robotun tekerlekleri karışık alanda tüm yönlü hareketini sağlamak için tasarlanmıştır. Robot toplam 23 serbestlik derecesine sahiptir. Bunlardan 3 adedi gövdenin hareketini sağlayan tekerleklere (2 adedi sürücü teker, 1 adedi gezgin teker), 7 adedi kollara, 1 adedi el, 2 adedi bel ve 2 adedi boyun bölgesine aittir [3]. 2000-2006 yılları arasında Forschungszentrum

156

5 Serbestlik Dereceli Robot Kolunun Modellenmesi Ve Kontrolü

Informatik Karlsruhe (Almanya) tarafından “ARMAR” isimli 3 adet gezgin insansı robot geliştirilmiştir [4-5-6]. Bu çalışmada geniş çalışma uzayına sahip bir robot kolunun tasarımı, analizi ve simülasyonu gerçekleştirmektir. Dinamik analiz ve simülasyonlarını gerçekleştirmek için Matlab/Simulink programından yararlanılmıştır. 2. ROBOT KOLUNUN KİNEMATİĞİ Bu çalışmada beş serbestlik dereceli insansı robot kolu kinematik ve dinamik acıdan incelenmiştir. beş serbestlik dereceli insansı robot kolu birçok değişik tasarıma sahiplerdir. Bunlardan en çok kullanılanları şekil-1‘de verilmiştir [7].

Şekil 1 Beş serbestlik dereceli kolun değişik tasarımları

Bu çalışmada şekil-1b’deki kol yapısı seçilmiştir. Seçilen kol yapısına uygun olarak referans koordinat sistemi ve her bir uzva ait referans sistemi şekil-2’de gösterilmiştir. Hareket zenginliğini ve çalışma uzayını artırmak için uzuvlara döner eklem yerleştirilmiştir. Mekanizmanın eksen takımları aynı olacak şekilde yerleştirilerek kinematik çözümü kolaylaştırılmıştır.

Şekil 2 Seçilen kol yapısı ve referans eksen takımı

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 155-160, 2013


N. G. Adar, H. Ă&#x2013;ren, R. Kozan

5 Serbestlik Dereceli Robot Kolunun Modellenmesi Ve KontrolĂź

Ĺ&#x17E;ekil-2 de gĂśsterilen mekanizmada θâ&#x20AC;&#x2122;lar (theta) her bir eklemin açĹsal yer deÄ&#x;iĹ&#x;tirmesini gĂśstermektedir. Ä°nsansÄą robot kolumuz beĹ&#x; serbestlik dereceli olduÄ&#x;undan beĹ&#x; farklÄą θ açĹsÄą vardÄąr. C_mâ&#x20AC;&#x2122;ler de uzuvlarÄąn aÄ&#x;ÄąrlÄąk merkezini gĂśstermektedir. Her bir uzuv kare kesitli dikdĂśrtgen prizma olarak seçilmiĹ&#x;tir. Robot kolunun referans koordinat sistemine gĂśre i eklemi ile i-1 eklemi arasÄąndaki koordinat dĂśnĂźĹ&#x;ĂźmĂź homojen dĂśnĂźĹ&#x;Ăźm matrisleriyle temsil edilmiĹ&#x;tir. Homojen dĂśnĂźĹ&#x;Ăźm matrisi; đ?&#x2018;?đ?&#x153;&#x192;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;?đ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018; đ?&#x153;&#x192;đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018; đ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018; đ?&#x153;&#x192;đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018; đ?&#x153;&#x192; đ?&#x2018;?đ?&#x203A;ź đ?&#x2018;?đ?&#x153;&#x192; â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x203A;ź đ?&#x2018;&#x2013;â&#x2C6;&#x2019;1 đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;?đ?&#x153;&#x192;đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x153;? = [ 0 đ?&#x2018; đ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;?đ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x2013; 0 0 0 Ĺ&#x;eklinde tanÄąmlanmÄąĹ&#x;tÄąr.

đ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;?đ?&#x153;&#x192;đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018; đ?&#x153;&#x192;đ?&#x2018;&#x2013; ] đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013; 1

(1)

đ?&#x2018;&#x153;Ě&#x2026; 0

đ?&#x203A;źĚ&#x2026; 0

đ?&#x2018;?Ě&#x2026; ] 1

(2)

Bir robot kolun dinamik modeli, robot kolun dinamik davranÄąĹ&#x;larÄąn belirleyen hareket denklemlerinden oluĹ&#x;ur. Bu denklemlerin bilgisayar yardÄąm ile çÜzĂźmĂź robot ve robot kontrol tasarÄąm açĹsÄąndan bĂźyĂźk kolaylÄąk saÄ&#x;lar. Robot kolunun dinamik analizi, eklemlere tahrik elemanlar tarafÄąndan uygulanan moment veya kuvvet bĂźyĂźklĂźkleri ile robot kolunun zamana gĂśre konumu, hÄąz ve ivmesi arasÄąndaki iliĹ&#x;kilerin incelenmesi demektir. BĂśyle bir analiz için, robot kolun dinamik davranÄąĹ&#x;larÄąn tanÄąmlayan lineer olmayan diferansiyel denklem takÄąmlarÄąnÄąn elde edilmesi ve çÜzĂźlmesi gerekmektedir. Robot kolunun dinamik denklemlerini elde etmek için bilinen birçok metot vardÄąr. Bunlar Lagrange-Euler (LE), Recursive Lagrange (R-L), Newton-Euler (N-E), GenelleĹ&#x;tirilmiĹ&#x; D'Alambert (G-D) prensibi gibi yaklaĹ&#x;ÄąmlardÄąr. Bu yĂśntemlerden en çok kullanÄąlanlar LE ve N-E yaklaĹ&#x;ÄąmlarÄądÄąr [8]. Bu çalÄąĹ&#x;mada robot kolun dinamik modelinin çĹkarÄąlmasÄąnda, iyi planlanmÄąĹ&#x; bir yapÄąya sahip ve çĹkarÄąlmasÄą N-E yaklaĹ&#x;ÄąmÄąndakinden daha basit ve sistematik olan L-E yaklaĹ&#x;Äąm ile elde edilmiĹ&#x; denklemler kullanÄąlmÄąĹ&#x;tÄąr [9]. 1 2

ď ˇiT

i

Ci

I i iď ˇi )

đ??ž = â&#x2C6;&#x2018;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013; đ??žđ?&#x2018;&#x2013;

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 155-160, 2013

g T 0 PCi + đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;

(5)

đ?&#x2018;&#x2C6; = â&#x2C6;&#x2018;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013;

(6)

L=K-P Ĺ&#x;eklinde yazÄąlÄąr. Burada

(7)

U=Robot kolunun toplam potansiyel enerjisi K= Robot kolunun toplam kinetik enerjisi L= Langrange fonksiyonu tanÄąmlamaktadÄąr. sistemin tork/kuvvet ifadesini bulmak için đ?&#x153;?=

đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x153;&#x2022;đ??ż ( ) đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;Ą đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021;

â&#x2C6;&#x2019;

đ?&#x153;&#x2022;đ??ż đ?&#x153;&#x2022;đ?&#x153;&#x192;

(8)

Robot kolunun dinamik davranÄąĹ&#x;ÄąnÄą analiz etmek için kullanÄąlan Euler-Lagrange denklemleri matris-vektĂśr formunda aĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki Ĺ&#x;ekilde yazÄąlÄąr. đ?&#x153;? = đ?&#x2018;&#x20AC;(đ?&#x153;&#x192;)đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2C6; + đ?&#x2018;&#x2030;(đ?&#x153;&#x192;, đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2C6;) + đ??ş(đ?&#x153;&#x192;) đ?&#x153;? = đ?&#x2018;&#x20AC;(đ?&#x153;&#x192;)đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2C6; + đ??ľ(đ?&#x153;&#x192;)[đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021;đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021;] + đ??ś(đ?&#x153;&#x192;)[đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; 2 ] + đ??ş(đ?&#x153;&#x192;)

3. ROBOT KOLUNUN DÄ°NAMÄ°Ä&#x17E;Ä°

đ??žđ?&#x2018;&#x2013; = (đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x153;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2021;đ??śđ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x153;&#x2C6;đ??śđ?&#x2018;&#x2013; +

0

ifadesi kullanÄąlÄąr.

Robot kolunun uç noktasÄąnÄąn yĂśnelimi ve pozisyonu her bir iliĹ&#x;kili eklemin homojen dĂśnĂźĹ&#x;Ăźm matrislerinin sÄąra ile çarpÄąmÄą sonucu elde edilir. đ?&#x2018;&#x203A;Ě&#x2026; đ?&#x2018;&#x2021;(đ?&#x153;&#x192;) = â&#x2C6;?7đ?&#x2018;&#x2013;=1 đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013; (đ?&#x153;&#x192;đ?&#x2018;&#x2013; ) = [ 0

đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013; = â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;

(3) (4)

(9) (10)

Burada B coriolis matrisidir ve [nx n(n-1)/2] boyutundadÄąr. , hÄązlarÄąn ortak vektĂśrĂź olup boyutu [n(n1)/2x1] dir. [đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021;đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; ] = [đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021;1 đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021;2 đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021;1 đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021;3 â&#x20AC;Ś â&#x20AC;Ś â&#x20AC;Ś â&#x20AC;Ś â&#x20AC;Ś . đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021;đ?&#x2018;&#x203A;â&#x2C6;&#x2019;1 đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021;đ?&#x2018;&#x203A; ]đ?&#x2018;&#x2021;

(11)

C merkezkaç matrisidir ve [nxn] boyutundadÄąr. , [nx1] boyutunda vektĂśrdĂźr. 2 2 2 [đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021;1 đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021;2 â&#x20AC;Ś â&#x20AC;Ś . đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021;đ?&#x2018;&#x203A; ]đ?&#x2018;&#x2021;

(12)

Ď&#x201E;: Tork/kuvvet vektĂśrĂź[nĂ&#x2014;1] M: KĂźtle matrisi[nĂ&#x2014;n] G:AÄ&#x;ÄąrlÄąk vektĂśrĂź[nĂ&#x2014;1] đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; 1 đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; 2 đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; 1 đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; 3 2 đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; 1 đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; 4 đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; 1 đ?&#x153;?1 đ?&#x203A;ź1 2 đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; 1 đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; 5 đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; 2 đ?&#x153;?2 đ?&#x203A;ź2 đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; đ?&#x153;?3 = đ?&#x2018;&#x20AC;5Ă&#x2014;5. đ?&#x203A;ź3 + đ??ľ5Ă&#x2014;10. 2 3 + đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; 2 + đ??ş5Ă&#x2014;1 (13) 3 đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; 2 đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; 4 đ?&#x153;?4 đ?&#x203A;ź4 2 Ě&#x2021; đ?&#x153;&#x192;4 đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; 2 đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; 5 [đ?&#x153;?5 ] [đ?&#x203A;ź5 ] 2 [đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; 5 ] đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; 3 đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; 4 đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; 3 đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; 5 [đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; 4 đ?&#x153;&#x192;Ě&#x2021; 5 ]

157


N. G. Adar, H. Ören, R. Kozan

5 Serbestlik Dereceli Robot Kolunun Modellenmesi Ve Kontrolü

Modellenmesi yapılan robotik kolun teknik özellikleri aşağıdaki Tablo 2’de verilmiştir.

0.09 0.08 0.07

Tablo 1 Kolun teknik özellikleri

1.uzuv

2.uzuv

3.uzuv

Ağırlık[kg]

1.9625

6.86875

6.86875

Uzunluk[m]

0.1

0.35

0.35

Genişlik[m]

0.05

0.05

0.05

Yükseklik[m]

0.05

0.05

0.05

theta-2[rad]

0.06

uzuv

0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0

1

2

3

4

5

6

7 8 zaman[sn]

9

10

11

12

13

14

15

4

5

6

7 8 zaman[sn]

9

10

11

12

13

14

15

4

5

6

7 8 zaman[sn]

9

10

11

12

13

14

15

4

5

6

7 8 zaman[sn]

9

10

11

12

13

14

15

θ2 grafiği

b) 0

-0.05

-0.1

-0.15

theta-3[rad]

Euler-Lagrange denklemleri ile elde edilen dinamik denklemlerin sağlamasını yapmak için her bir uzva serbest düşme hareketi verilmiştir. Robot kolunun dinamik denklemlerinin yazılması ve her bir eklemin dinamik davranışını gözlemleyebilmek için Matlab/Simulink programından yararlanılmıştır. Robot kolunun Matlab/Simulink blok diyagramı şekil-3’de gösterilmiştir.

0

-0.2

-0.25

-0.3

-0.35

-0.4

0

1

2

3

θ3 grafiği

c) 0

-0.05

Şekil 3 Matlab/Simulink blok diyagramı

Her bir eklemin serbest düşme hareketi sonucu elde edilen eklem konum grafikleri aşağıda verilmiştir.

theta-4[rad]

-0.1

-0.15

-0.2

-0.25 0

-0.3 -0.1

-0.35

theta-1[rad]

-0.2

-0.3

0

2

3

θ4 grafiği

d)

-0.4

1

0.1 0.05

-0.5

0 -0.6

-0.05

a)

0

1

2

3

θ1 grafiği

4

5

6

7 8 zaman[sn]

9

10

11

12

13

14

15

theta-5[rad]

-0.7

-0.1 -0.15 -0.2 -0.25 -0.3 -0.35 -0.4

e)

0

1

2

3

θ5 grafiği

Şekil 4 Serbest düşme hareketi sonucu elde edilen eklem konum grafikleri

158

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 155-160, 2013


N. G. Adar, H. Ă&#x2013;ren, R. Kozan

5 Serbestlik Dereceli Robot Kolunun Modellenmesi Ve KontrolĂź

4. ROBOT KOLUNUN KONTROLĂ&#x153; Robot kontrol probleminde amaç, robotun uç noktasÄąnÄąn verilen yĂśrĂźngeyi en uygun Ĺ&#x;ekilde izlemesini saÄ&#x;lamaktÄąr. Bunun için sistemin matematiksel olarak ifadesi elde edilmeli ve sistem için uygun bir kontrolcĂź dizayn edilmelidir. BugĂźnkĂź robot kolu kontrol sistemlerinde genel yaklaĹ&#x;Äąm, her bir kolun birbirinden baÄ&#x;ÄąmsÄąz servo mekanizmalar olarak dĂźĹ&#x;ĂźnĂźlmesi Ăźzerine yapÄąlmaktadÄąr [10]. Robot kollarÄąnÄąn kontrolĂźyle ilgili hÄąz kontrolĂź, tork kontrolĂź gibi çeĹ&#x;itli yaklaĹ&#x;Äąmlar Ăźzerinde çalÄąĹ&#x;malar yapÄąlmaktadÄąr. EndĂźstriyel çevrelerde PID kontrolcĂź hala en çok kullanÄąlan geri beslemeli kontrolcĂźdĂźr. Pratikte edinilen tecrĂźbeler bu kontrolcĂźnĂźn bir çok proses kontrol problemi ile son derece iyi bir Ĺ&#x;ekilde baĹ&#x; edebildiÄ&#x;ini gĂśstermiĹ&#x;tir. PID yĂśnteminin diÄ&#x;er avantajlarÄą ise az sayÄądaki tasarÄąm parametresinin olmasÄą ve bunlarÄąn performans Ăślçßleri ile kolayca iliĹ&#x;kilendirilebilmesidir.

Burada sitemin çĹkÄąĹ&#x;larÄą her bir eklemin açĹsal yer deÄ&#x;iĹ&#x;tirmesi θ1, θ2, θ3, θ4, θ5 ve sistem giriĹ&#x;i bu eklemlere uygulanmasÄą gereken moment deÄ&#x;eridir. Robot kolunun her bir ekleminin açĹsal yer deÄ&#x;iĹ&#x;tirmesi için 3. mertebe polinomlardan yararlanÄąlmÄąĹ&#x; ve her bir eklem yĂśrĂźngesi aĹ&#x;aÄ&#x;Äąda verilmiĹ&#x;tir. đ?&#x153;&#x192;(đ?&#x2018;Ą) = đ?&#x2018;&#x17D; + đ?&#x2018;? đ?&#x2018;Ą + đ?&#x2018;? đ?&#x2018;Ą 2 + đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;Ą 3

(15)

KullanÄąlan her bir eklem yĂśrĂźnge katsayÄąlarÄą aĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki baĹ&#x;langĹç ve bitiĹ&#x; Ĺ&#x;artlarÄą kullanÄąlarak hesaplanmÄąĹ&#x;tÄąr. θ1 0 ď&#x192;  θ2 0 ď&#x192;  θ3 0 ď&#x192;  θ4 0 ď&#x192;  θ5 0 ď&#x192; 

Ď&#x20AC; 2 Ď&#x20AC; 4 Ď&#x20AC; 3 Ď&#x20AC; 2 Ď&#x20AC; 6

Hesapla bulunan katsayÄąlar aĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki Ĺ&#x;ekildedir.

Ĺ&#x17E;ekil 5 YĂśrĂźnge planlama blok diyagramÄą

PID kontrolcĂź lineer bir kontrolcĂźdĂźr. Hata sinyali e(t), kontrol sinyali u(t)' ye çevirir. Lineer bir kontrolcĂź olduÄ&#x;undan zaman ve frekans domenlerinde incelenebilir. Zaman domeninde kontrol sinyali Ĺ&#x;u Ĺ&#x;ekildedir: 1 đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;

đ?&#x2018;&#x2018;

â&#x2C6;Ť đ?&#x2018;&#x2019;(đ?&#x2018;Ą)đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;Ą + đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;Ą đ?&#x2018;&#x2019;(đ?&#x2018;Ą))

Her bir eklemin PID kontrolĂź sonucu elde edilen eklem yĂśrĂźngesi referans ve gerçekleĹ&#x;trilen deÄ&#x;er grafikleri aĹ&#x;aÄ&#x;Äąda verilmiĹ&#x;tir. 1.6

(14)

PID kontrolde en Ăśnemli nokta kontrolcĂź katsayÄąlarÄą olan orantÄą kazancÄąnÄą (Kp), integral zamanÄąnÄą (Ti) ve tĂźrev zamanÄąnÄą (Td ) ayarlamaktÄąr. Bunun için deneysel ve teorik birçok yĂśntem geliĹ&#x;tirilmiĹ&#x;tir. Robot kolunun kontrolĂź için herbir eklemi kontrol edebilmek için PID kontrol kullanÄąlmÄąĹ&#x;tÄąr. Elde edilen matematiksel denklemler ile PID kontrolleri MatlabSimulink ortamÄąna uygun Ĺ&#x;ekilde aktarÄąlmÄąĹ&#x;tÄąr (Ĺ&#x17E;ekil 10).

1.4 1.2 1

teta2 [rad]

đ?&#x2018;˘(đ?&#x2018;Ą) = đ??žđ?&#x2018;? ( đ?&#x2018;&#x2019;(đ?&#x2018;Ą) +

θ1 ď&#x192;  a=0, b=0, c=0.0209, d=-9.3084x10-4 θ2 ď&#x192;  a=0, b=0, c=0.0105, d=-4.6542x10-4 θ3 ď&#x192;  a=0, b=0, c=0.0140, d=-6.2056x10-4 θ4 ď&#x192;  a=0, b=0, c=0.0209, d=-9.3084x10-4 θ5 ď&#x192;  a=0, b=0, c=0.0070, d=-3.1028x10-4

0.8 0.6 0.4 0.2 0

0

5

10

15

zaman [sn]

a)

θ1 grafiÄ&#x;i

Ĺ&#x17E;ekil 6 PID kontrol blok diyagramÄą

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 155-160, 2013

159


N. G. Adar, H. Ören, R. Kozan

5 Serbestlik Dereceli Robot Kolunun Modellenmesi Ve Kontrolü

5. SONUÇ

0.8 0.7 0.6

teta2 [rad]

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

0

5

10

15

zaman [sn]

θ2 grafiği

b)

Bu çalışmada beş eklemli bir robot kolunun eklemlerinin PID algoritması ile konum kontrolü gerçekleştirilmiştir. Bu amaçla her bir eklem için farklı senaryolar hazırlanmıştır. 15 saniyelik bir çalışma süresi içerisinde her bir eklemin konum yörüngelerinin gerçekleştirilmesi istenmiştir. Şekil-7’den de görüldüğü gibi başlangıçtaki küçük bir salınımdan sonra eklem konum yörüngelerinin gayet kapalı bir şekilde takip edildiği anlaşılmaktadır. Klasik bir kontrol algoritması olan PID ile kontrol işlemi başarılı bir şekilde gerçekleştirilmektedir.

1.2

KAYNAKLAR 1

teta3 [rad]

0.8

0.6

0.4

0.2

0

-0.2

0

5

10

15

10

15

10

15

zaman [sn]

θ3 grafiği

c) 1.6 1.4 1.2

teta4 [rad]

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2

0

5 zaman [sn]

θ4 grafiği

d) 0.6

0.5

teta5 [rad]

0.4

0.3

0.2

0.1

[1] Han J.D., Zeng S.Q., Tham K.Y., Badgero M., Weng J.Y., Dav: A Humanoid Robot Platform for Autonomous Mental Development, ICDL, 2002. [2] Kanda T., Ishiguro H., Ono T., Imai M., Nakatsu R., Development and Evaluation of an Interactive Humanoid Robot “Robovie”, IEEE International Conference on Robotics Automation, 2002. [3] Tiejun Z., Dalong T., Mingyang Z., The Development of a Mobile Humanoid Robot with Varying Joint Stiffness Waist, IEEE International Conference on Robotics Automation , 2005. [4] Asfour T., Berns K., Dillmann R., The Humanoid Robot ARMAR Design and Control, IEEE, 2000. [5] Ly D.N., Regenstein K., Asfour T., Dillmann R., A Modular and Distributed Embedded Control Architecture for Humanoid Robots, IEEE International Conference on Robotics Automation, 2004. [6] Albers A., Brudniok S., Ottnad J., Sauter C., Sedchaicharn K., Armar III – Design of the uper body. [7] Zhao T., Yuan J., Zhao M., Tan D., Research on the Kinematics and Dynamics of a 7-DOF Arm of Humanoid Robot, International Conference on Robotics and Biomimetics, 2006. [8] Eğrisöğüt A., Kozan R., Scara Robot Dinamiğinin Yapay Sinir Ağları Kullanılarak Modellenmesi, Mühendis ve Makina Dergisi, cilt 46, Sayı 550. [9] John J. Craig, Introduction to Robotics Mechanics and Control, 2004 [10] Fu, K.S., González, R.C.; Lee, C.S.G., Robótica: Control, detección, visión e inteligencia", Ed. McGrawHill, Madrid, 1998.

0

-0.1

0

5 zaman [sn]

e)

θ5 grafiği

Şekil 7 Eklem konum referansları ve kontrol sonucu gerçekleştirilen değerleri

160

SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 155-160, 2013


SAUFBE 17. Cilt 1. Sayı