Kendinden Ayarlamalı Sayasal PID Tasarımı
SA U Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi
I. Yazıcı, A.Ozdemir, F.Vatansever •
6.Ci1t, l.Sayı (Mart 2002)
Bulunan
maksimum eğim ve ölü
k1sımda
verilen
zaman
Sistemin giriş işaretinde olan değişikliklere karşı vereceği
değerleri 2.
ifadelerinde
Nichols-Ziegler
••
tepkiyi
yerine
göırnek amacıyla,
sistemin
referans değerinde,
konulmuş ve PID katsayıları;
yanda verilen şekilde gözüktüğü gibi ani olarak basamak
Kp =34, Ki =0.1, Kd =2.5
bütün değişiklerde tasarlanan PID kontrolörü sürekli hal
olarak
fonksiyonu şeklinde değişiklikler yapılmıştır
mikrokontrolöre
bir aşım değeriyle referans
cevabında yaklaşık %5 'lik
aktarılrruş
ve
değerine oturmuştur.(Bkz - Şekil 4)
katsayılan
PID
hesaplanmıştır.Bulunan
uygulanmıştır.
sisteme
. Yapılan
Yapılan çalışmalarda, doğrudan sistemin çıkışından alınan
Sistemin çıkış işareti Şekil 4' te gösterilmiştir.
verilerle
cevap
oluşturulan
eğrisi
kullamlarak
yapılan
hesaplamalarda, işaretlerdeki g ürültüden dolayı, ölü zaman ve maksimum eğim' in yanlış edilen
PID parametrelerinin
görülmüştür.
3.8
işaretlerdeki
ölçüldüğü, dolayısıyla elde sisteıri kontrol edemediği
gürültünün etkisini giderınek
için polinomal eğri uydurma yöntemi kullanılarak sistemin cevap eğrisi yeniden oluşturulmuştur ve PID katsayıları bu
3.6
eğri üzerinden doğnı olarak hesaplanmıştır. Fakat
3.2 3
uydurmada
kullanılan
matematiksel
hesaplamaların fazla olmasından dolayı, C gibi üst düzey
.. •
K
eğri
dillerin Assembly derleyicilerine gereksinim duyulmuştur.
2.8
PID
2.6
Nichols-Ziegler metodu yerine, kapalı çevrim Nichols
R=KIL
... � O L '") :t.� . '
Şekil
�
----
T.
hesaplanmasında
açık
çevrim
Ziegler metodu veya Röle yöntemi gibi sistemi osilasyona
24 '"1
parametrelerinin
--�-l 00 1 SJ
t . � - --�-� .��� 200 liG��" , .,·::·JO(Y" 3ffi .{.,
--
----
solana temeline dayanan metodlar kullanılabilir. Ancak her sistemi
·
.
·
.
sokmak
mümkün
olmadığı
gibi
osilasyona giren sistemlerde osilasyon genliğini kontrol
�
.
osilasyona
.
etmek de zordur.
3. Sistem cevap eğrisi ve eğri üzerinde maksimum eğim ve ölü
KAYNAKLAR
zamanın hesaplanması
[1] YU CHENG, C., "Autotuning of PID" Springer Vertag
' Q(t)
Berlin Heide1larg, USA, 1998.
•
[2]
' ....., .. _ '
B OLTON,W., "Control
Engineering " Longman,
Malaysia, 1998. [3]
CHAİ TIAN, Y., "A Pole Placement Self-Tuning
Feedforward Controller and Application to Multivariable Electric-Heated System"
• •
J..--
-
- �-- --
- L-,;;;. . �.......
Application In Process Control, İstanbul, 1984.
[4] .
[6]
· · -
Şekil 4. Kontrol edilmiş sistem çıkışı
�100.0
[7]
su çalışmada, dijital PID kontrolörünün parametrelerinin çevrim Nichols-Ziegler
tıetodu kullanılmış ve sıcaklık kontrol seti üzerinde yapılan l ygulamalarda
SARIOGLU, K. M., "Dijital Kontrol Sistemleri" Birsen
Yayınevi, İstanbul, 1998.
VI. SONUÇLAR
:endinden ayarlanması için açık
MATHAWS, J.H., FİNK, K.D., "Numerical Methods
Using Matlab" Prentice Hall, 1999.
'
nn
http:// www .eie.polyu.edu.hk-/ enkin/hd/ PID.pdf
[5] http://pdfserv.maxim-ic.com/arpdf/DS5000T.pdf
.
t
:an.
Syposium on Microcomputer
başarılı sonuçlar veırniştir.
75