PHYSICS NOTES FOR 9TH CLASS - FULL BOOK

EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬

EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN )‫(تعلیم سب کے لیے‬

‫(فزکس‬Physic

s) th

9

CEO Miss Laraib Islam +923334082706

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬

‫__________________________________________________________________‪Name:‬‬ ‫______________________________‪Roll No:___________________Section:‬‬

‫سلیبس فزکس (نہم)‬ ‫‪Test‬‬ ‫‪Code‬‬

‫‪Date‬‬ ‫…… ‪From…….to‬‬

‫‪No. of‬‬ ‫‪Days‬‬

‫‪Phy-1‬‬

‫‪20‬‬

‫‪Phy-2‬‬

‫‪16‬‬

‫‪Phy-3‬‬

‫‪14‬‬

‫‪Phy-4‬‬

‫‪15‬‬

‫‪Phy-5‬‬

‫‪15‬‬

‫‪Phy-6‬‬

‫‪16‬‬

‫‪Phy-7‬‬

‫‪15‬‬

‫‪Phy-8‬‬

‫‪16‬‬

‫‪Phy-9‬‬ ‫‪Phy‬‬‫‪10‬‬

‫‪20‬‬ ‫‪15‬‬

‫‪Syllabus‬‬ ‫باب نمبر‪ :1‬طبعی مقداریں اور پیمائش‪،‬‬ ‫نمیریکل‬ ‫باب نمبر‪ :2‬کائنی میٹکس ‪+‬نمیریکل‬ ‫باب نمبر‪ :3‬ڈائنامکس‪ ،‬فورس اور‬ ‫مومینٹم تک‪ ،‬نمیریکل‬ ‫باب نمبر‪:3‬ڈائنامکس‪ ،‬نمیریکل‬ ‫باب نمبر‪ :4‬فورسز کو گھمانے کا اثر‬ ‫(مکمل)‪ ،‬نمیریکلز‬ ‫باب نمبر‪ :5‬گریوی ٹیشن (مکمل)‪،‬‬ ‫نمیریکلز‬ ‫باب نمبر‪ :6‬ورک اور انرجی (مکمل)‪،‬‬ ‫نمیریکل‬ ‫باب نمبر‪ :8‬مادہ کی حالتیں (مکمل)‪،‬‬ ‫نمیریکلز‬ ‫باب نمبر‪ :7‬مکمل‪ ،‬نمیریکلز‬ ‫باب نمبر‪ :9‬مکمل‪ ،‬نمیریکلز‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬

PAPER PATTERN (LAHORE BOARD) ‫فزکس‬ ‫کل‬

)1:40 ‫ انشائیہ‬،‫منٹ‬20‫(معروضی‬ ‫گھنٹے‬2:‫وقت‬

60:‫ٹوٹل مارکس‬

OBJECTIVE Q.No.1: MCQ’s……………………………

12

SUBJECTIVE Part-I (Marks: 30) Q.No.2: SHORT QUESTION (Total question 8 attempt any 5).

10 Q.No.3: SHORT QUESTION (Total question 8 attempt any 5).

10 Q.No.4: SHORT QUESTION (Total question 8 attempt any 5).

10 Part-II (Marksa: 18)

NOTE: (ATTEMPT ANY TWO QUESTION) Q.No.5: LONG QUESTION (a part, b part)

9

Q.No.6: LONG QUESTION (a part, b part) Q.No.7: LONG QUESTION (a part, b part)

9 9

CEO Miss Laraib Islam +923334082706

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬

‫باب نمبر ‪(1‬طبیعی مقداریں اور پیمائش)‬ ‫٭‬ ‫‪1‬۔‬

‫دیے گئے ممکنہ جوابات میں سے درست جواب کے گرددائرہ لگائیں۔‬ ‫‪SI‬میں بنیادی یونٹس کی تعداد ہے‪:‬‬ ‫)‪(LR 8-II) (AK, LR 13-II) (SW 14-I) (BP, FB 15-II‬‬

‫(د) ‪9‬‬

‫(ج) ‪7‬‬

‫‪2‬۔‬

‫(ب) ‪6‬‬ ‫(الف) ‪3‬‬ ‫ان میں سے کونسا یونٹ ماخوذ یونٹ نہیں ہے؟‬

‫‪3‬۔‬

‫(ج) نیوٹن‬ ‫(ب) کلو گرام‬ ‫(الف) پاسکل‬ ‫کسی شے میں مادے کی مقدار معلوم کرنے کا یونٹ ہے‪:‬‬

‫)‪(GW 10-I) (RP 13-II) (SG, LR 14-I) (AK 15-I) (DG 15-II‬‬

‫(د) واٹ‬ ‫)‪(DG 13-I) (SG, DG 14-II) (FB 15-I‬‬

‫(د)مول‬

‫(ج)نیوٹن‬

‫‪4‬۔‬

‫(ب)کلو گرام‬ ‫(الف) گرام‬ ‫‪ 200‬مائیکرو سیکنڈ کا وقفہ برابر ہے۔‬

‫‪5‬۔‬

‫(ج)‪2  10-4s‬‬ ‫(ب)‪0.025s‬‬ ‫(الف)‪0.25s‬‬ ‫درج ذیل میں سے کون سی مقدار سب سے چھوٹی ہے؟‬

‫‪6‬۔‬

‫(د)‪5000ng‬‬ ‫(ج)‪100𝜇g‬‬ ‫(ب)‪2mg‬‬ ‫(الف)‪0.01g‬‬ ‫کسی ٹیسٹ ٹیوب کا انٹرنل ڈایا میٹر معلوم کرنے کا انتہائی موزوں آلہ کون سا ہے؟‬

‫)‪(SW 14-II) (RP 13-I‬‬

‫(د)‪2  10-6s‬‬ ‫)‪(GW 13-II) (BP 14-I) (MN, LR 14-II) (MN 15-II‬‬

‫)‪(BP 14-II) (SG 13-II) (DG 14-I‬‬

‫(د) سکر یو گیج‬ ‫(ج) پیمائشی فیتہ‬ ‫(ب) ورنئیر کیلیپرز‬ ‫(الف) میٹر راڈ‬ ‫ایک طالب علم نے ورنئیر کیلیپرز سے کسی تار کا ڈایا میٹر ‪1.032‬ینٹی میٹر ہے۔ آپ اس سے کس حد تک‬ ‫‪7‬۔‬ ‫متفق ہیں؟‬ ‫(د)‪1.032cm‬‬ ‫(ج)‪1.03cm‬‬ ‫(ب)‪1.0cm‬‬ ‫(الف)‪1cm‬‬ ‫پیمائشی سلنڈر سے معلوم کیا جاتاہے؟‬ ‫‪8‬۔‬ ‫)‪(BP 14-II) (FB 14-I) (FB 13-II‬‬

‫(ب) ایریا‬

‫(الف) ماس‬

‫(د) کسی مائع کا‬

‫(ج) والیوم‬

‫لیول‬ ‫ایک طا لب علم نے سکر یو گیج کی مدد سے شیشے کی شیٹ کی موٹائی معلوم کی۔مین سکیل پر ریڈنگ ‪3‬‬ ‫‪9‬۔‬ ‫درجے ہے جبکہ انڈکس سکیل کے سامنے آنے واال سر کلر سکیل کا درجہ ‪8‬واں ہے۔اس طرح اس کی موٹائی ہے ‪:‬‬ ‫(د)‪3.08mm‬‬ ‫)ج)‪3.8mm‬‬ ‫(ب)‪3.08cm‬‬ ‫(الف)‪3.8cm‬‬ ‫‪10‬۔ کسی عدد میں اہم ہندسے ہوتے ہیں۔‬ ‫(ب) تمام درست معلوم ہندسے‬ ‫(الف) تمام ہندسے‬ ‫(د) تمام درست معلوم ہندسے اور تمام مشکوک ہندسے‬ ‫(ج) تمام درست معلوم ہندسے ا ور پہال مشکوک ہندسہ‬

‫جوابات‪:‬‬ ‫‪1‬۔‬ ‫‪5‬۔‬ ‫‪9‬۔‬

‫ج‬ ‫د‬ ‫د‬

‫ب‬ ‫ب‬ ‫ج‬

‫‪2‬۔‬ ‫‪6‬۔‬ ‫‪10‬۔‬

‫‪3‬۔‬ ‫‪7‬۔‬

‫د‬ ‫ج‬

‫‪4‬۔‬ ‫‪8‬۔‬

‫مشقی مختصر سواالت‬ ‫٭‬

‫درج ذیل سواالت کا مختصر جواب دیں۔‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫ج‬ ‫ج‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪:1.1‬‬

‫بنیادی ا ور ماخوذ مقداروں میں کیا فرق ہے ؟ ہر ایک کی تین مثالیں دیں۔‬ ‫)‪(BP 14-II) (FB 14-I) (FB 13-II‬‬

‫جواب‪ :‬بنیادی مقداریں‪ :‬بنیادی مقداریں وہ مقداریں ہیں جن کی بنیاد پر دوسری مقداریں اخذ کی جاتی ہیں۔‬ ‫مثالیں‪ :‬لمبائی‪ ،‬ماس ‪ ،‬وقت‪ ،‬الیکٹرک کرنٹ‪ ،‬ٹمپریچر ‪ ،‬روشنی کی شدت ا ور مادے کی مقدار۔‬ ‫ماخوذ مقداریں‪ :‬وہ مقداریں جو بنیادی مقداروں سے اخذ کی گئی ہوں‪ ،‬ماخوذ مقداریں کہالتی ہیں۔‬ ‫مثالیں‪ :‬ایریا‪ ،‬والیوم ‪ ،‬سپیڈ ‪ ،‬فورس‪ ،‬ورک ‪ ،‬انرجی وغیرہ ۔‬ ‫‪ :1.2‬درج ذیل ماخوذ مقداریں کن مقداروں سے اخذ کی گئی ہیں؟‬ ‫(د) ورک‬ ‫(ج) فورس‬ ‫(ب) والیوم‬ ‫(الف) سپیڈ‬ ‫جواب‪ :‬سپیڈ ‪ :‬لمبائی اور وقت سے اخذ کی گئی ہے۔‬ ‫والیوم‪ :‬لمبائی سے اخذ کی گئی ہے۔‬ ‫فورس‪ :‬ماس‪ ،‬لمبائی اور وقت سے اخذ کی گئی ہے ۔‬ ‫ورک‪ :‬ماس‪ ،‬لمبائی اور وقت سے اخذ کی گئی ہے۔‬ ‫‪ :1.3‬درج ذیل میں سے بنیادی یونٹس کی نشاندہی کریں۔‬ ‫جول‪ ،‬نیوٹن ‪ ،‬کلو گرام‪،‬ہر ٹز‪ ،‬ایمپئر ‪ ،‬میٹر‪ ،‬کیلون‪ ،‬کولمب ا ور واٹ‬ ‫جواب‪ :‬بنیادی یونٹس‪ :‬کلوگرام‪ ،‬مول‪ ،‬ایمپئر ‪ ،‬میٹر‪ ،‬کیلون ا ور کولمب۔‬ ‫‪ :1.4‬سائنس کی ترقی میں ‪SI‬یونٹس نے کیا اہم کردار ادا کیا ہے؟‬ ‫)‪(GW 09-I) (GW 10-I) (RWP 12-I) (MN, SW 13-II) (MN, BP, FB, LHR 14-II‬‬

‫جواب‪ S.I :‬یونٹس نے سائنس کی ترقی میں بہت اہم کردار ادا کیا ہے ۔ ‪ S.I‬یونٹس بین اال قوامی سطح پر سائنسی اور فنی‬ ‫معلومات کے تبادلے میں مددگار ثابت ہوتے ہیں۔‬ ‫‪ :1.5‬کسی پیمائشی آلے کے زیرو ایرر کے متعلق آپ کیا جانتے ہیں؟‬ ‫)‪(GW 10-II) (LHR II-I) (AK 14-I) (LHR 14-II‬‬

‫جواب‪ :‬جب ورنئیر سکیل کا صفر ‪ ،‬مین سکیل کے صفر سے نہ ملے تو اُس آلے میں زیرو ایرر پایا جاتا ہے۔‬ ‫‪ :1.6‬اپنی عمر کا اندازہ سیکنڈ ز میں لگائیں۔‬

‫)‪(DG, FB 14-II) (LHR 14-I‬‬

‫جواب‪ :‬میری عمر ‪ 17‬سال ہے تو‬ ‫‪ 65‬دن‬ ‫=‬ ‫‪ 1‬سال‬ ‫‪24‬گھنٹے‬ ‫=‬ ‫‪ 1‬دن‬ ‫‪ 60‬منٹ‬ ‫=‬ ‫‪ 1‬گھنٹہ‬ ‫‪ 60‬سیکنڈز‬ ‫=‬ ‫‪ 1‬منٹ‬ ‫‪365  24  60  60‬سیکنڈز‬ ‫=‬ ‫لہٰ ذا ‪ 1‬سال میں کل سیکنڈز‬ ‫‪31536000‬سیکنڈز‬ ‫=‬ ‫‪53611200 = 31536000  17‬سیکنڈز‬ ‫=‬ ‫اسی طرح ‪ 17‬سال میں کل سیکنڈز‬ ‫‪:1.7‬‬

‫ورنئیر کو نسٹنٹ سے کیا مراد ہے؟‬ ‫)‪(GW 09-I) (GW 10-I) (RWP 12-I) (MN, SW 13-II) (MN, BP, FB, LHR 14-II‬‬

‫جواب‪ :‬ورنئیر کو نسٹنٹ ‪ :‬ورنئیر کیلیپرز کا لیسٹ کاؤنٹ ‪ ،‬ورنئیر کونسٹنٹ کہالتاہے۔‬ ‫تعریف ‪ :‬مین سکیل پر سب سے چھوٹی ریڈنگ ا ور ور نئیر سکیل کے کل درجون کے درمیان نسبت " ورنئیر‬ ‫کو نسٹنٹ " کہالتا ہے۔‬ ‫مین سکیل ا ور ور نئیر سکیل کے چھوٹے حصوں کے مابین فرق کو ورنئیر کونسٹنٹ کہتے ہیں۔"‬ ‫فارموال‪:‬‬ ‫‪:1.8‬‬

‫مین سکیل پر سب سے چھوٹی ریڈنگ‬ ‫ورنئیر سکیل پر درجوں کی تعداد‬

‫= ورنئیر کونسٹنٹ‬

‫کسی پیمائشی آلے میں زیرو ایررکا استعمال کیوں ضروری ہے ؟‬ ‫)‪(LHR 13-I‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫جواب‪ :‬انتہائی درست جواب کے لئے پیمائشی آلے میں زیرو ایرر کا استعمال ضروری ہے ۔‬ ‫‪ :1.9‬سٹاپ واچ کیا ہوتی ہے ؟ لیبار ٹری میں استعما ل کی جانے والی مکینیکل سٹاپ وا چ کا لیسٹ کاؤنٹ کتنا ہوتا‬ ‫ہے؟‬ ‫)‪(GW 08-II) (GW 10-I) (BP, FB 15-I‬‬

‫جواب‪ :‬سٹاپ واچ‪ :‬یہ وہ آلہ ہے جو وقت کے بالکل چھوٹے وقفہ کو ماپنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے۔‬ ‫لیسٹ کاؤنٹ ‪ :‬مکینیکل سٹاپ واچ کا لیسٹ کاؤنٹ ‪ 0.1‬سیکنڈ ہو تا ہے ۔‬ ‫‪ :1.10‬کسی پیمائش میں اہم ہندسوں سے کیا مراد ہے؟‬ ‫)‪(BP II-II) (RWP 12-II) (RWP 13-I) (GW, SG 13-II) (AK, SW 14-I) (RWP 15-I‬‬

‫جواب‪ :‬اہم ہندسے‪ :‬کسی بھی مقدار میں درست معلوم ہندسے ا ور ان سے منسلک دائیں طرف کا پہال تخمینی یا مشکوک‬ ‫ہندسہ اس کے اہم ہندسے کہالتے ہیں۔ یہ کسی بھی پیمائش کی ماپی گئی مقدار کے بالکل درست ہونے کو ظاہر کرتے ہیں۔‬ ‫‪ :1.11‬کسی ماپی گئی مقدار کے بالکل درست ہونے کا اس میں موجود اہم ہندسوں سے کیا تعلق ہے؟‬ ‫جواب‪ :‬پیمائشی معیار میں بہتری کیلئے اچھے آالت کا استعمال پیمائشی نتیجے میں اہم ہندسوں کی تعداد بڑھا دیتا ہے۔‬ ‫‪ :1.12‬ہمیں وقت کے انتہائی قلیل وقفوں کو ماپنے کی ضرورت کیوں پیش آتی ہے ؟‬ ‫)‪(BP 08-I) (RWP 13-I) (AK 15-I‬‬

‫جواب‪ :‬لیبارٹری میں کیے جانے والے تجربات وقت کے انتہائی چھوٹے وقفوں پر مشتمل ہوتے ہیں۔ جیسا کہ سمپل پنڈولم‬ ‫کا ٹائم پیر یڈ ‪ ،‬فری فال کا ٹائم پیر یڈ ا ور مختلف کیمیکل ری ایکشنز کا ٹائم پیر یڈ ٹوٹ کرنے کے لیے وقت کے انتہائی‬ ‫قلیل وقفوں کی پیمائش کی ضرورت پیش آتی ہے ۔‬

‫اہم کنورژن‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬

‫‪1‬میگا واٹ‬ ‫‪ 1‬کلو گرام‬ ‫‪ 1‬ملی گرام‬ ‫‪ 1‬مائیکروگرام =‬ ‫‪ 1‬نینو گرام‬ ‫‪ 1‬پیکو گرام‬ ‫‪12‬گرام‬

‫‪106‬واٹ‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫‪10‬گرام‬ ‫=‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪10‬گرام‬ ‫=‬ ‫‪10-6‬گرام‬ ‫‪10-9‬گرام‬ ‫=‬ ‫‬‫‪10‬‬ ‫=‬

‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬

‫‪1‬دن‬ ‫‪ 1‬گھنٹہ‬ ‫‪ 1‬منٹ‬ ‫‪ 1‬دن‬ ‫‪ 1‬دن‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪24‬گھنٹے‬ ‫‪ 60‬منٹ‬ ‫‪ 60‬سیکنڈ‬ ‫‪60  60  24‬‬ ‫‪86400‬سیکنڈ‬

‫اہم فارمولے‬ ‫پچ‬

‫• لیسٹ کاؤنٹ آف سکر یو گیج‬

‫=‬

‫• لیسٹ کاؤنٹ آف ورنئیر کیلیپر‬

‫=‬

‫• لیسٹ کاؤنٹ آف ورنئیر کیلیپر‬ ‫• لیسٹ کاؤنٹ آف سکر یو گیج =‬ ‫• ایریا =لمبائی =چوڑائی‬

‫‪0.1‬ملی میٹر‬ ‫=‬ ‫‪0.01‬ملی میٹر یا‬

‫سرکولر سکیل میں ڈویژن کی تعداد‬ ‫مین سکیل پر ریڈنگ‬ ‫ورنئیر سکیل پر ریڈنگ‬

‫‪0.01‬ینٹی میٹر‬ ‫یا‬ ‫‪ 0.001‬سینٹی میٹر‬

‫نو میریکلز‬ ‫‪1.1‬‬

‫مندرجہ ذیل مقداروں کو پری فکسسز کی مدد سے ظاہر کریں۔‬ ‫حل‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪= 5 × 10 g = 5kg‬‬ ‫‪= 2 × 106W = 2 MW‬‬ ‫‪= 5.2 × 10 × 10-10 × 103g‬‬ ‫‪= 2.25 × 102 × 10-8s‬‬ ‫‪= 2.25 × 10-6s = 2.5𝝁s‬‬

‫‪5000 g‬‬ ‫‪2000000 W‬‬ ‫‪52 × 10-10kg‬‬ ‫‪225 × 10-8s‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫)‪(a‬‬ ‫)‪(b‬‬ ‫)‪(c‬‬ ‫)‪(d‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪1.2‬‬

‫‪1.3‬‬

‫پری فکسز مائیکرو ‪ ،‬نینو اور پیکوکا آپس میں کیا تعلق ہے؟‬ ‫حل‪:‬‬ ‫‪ = 10-12‬پیکو ‪= 10-9,‬نینو ‪ = 10-6,‬مائیکرو‬ ‫مائیکرو ‪ = 1000 × 10-6 = 103 × 10-9 = 10-6 = 1‬نینو ‪1000‬‬ ‫نینو ‪= 1000 × 10-12 = 103 × 10-12 = 10-9 = 1‬پیکو ‪1000‬‬ ‫آپ کے بال ‪ 1mm‬روزانہ کی شرح سے بڑھتے ہیں۔ ان کے بڑھنے کی شرح ‪nms-1‬میں معلوم کریں۔ )‪(GW 08-I‬‬

‫)‪(RWP, SW 15-II‬‬

‫معلوم‪:‬‬ ‫= ‪1mm‬‬ ‫‪1  10 m‬‬ ‫=‬ ‫‪0.001m‬‬ ‫= ‪24hr‬‬ ‫= ‪24  60  60sec‬‬ ‫‪-3‬‬

‫‪86400sec‬‬

‫=‬

‫انسانی بال کی لمبائی‬ ‫وقت‬

‫=‬

‫نا معلوم ڈیٹا‪:‬‬ ‫?‬

‫بال بڑھنے کی شرح‬

‫=‬

‫فارموال‪:‬‬ ‫بال کی لمبائی‬ ‫وقت‬

‫حسابی عمل‪:‬‬ ‫قیمتیں درج کرنے سے‬

‫‪0.001m‬‬ ‫‪86400s‬‬

‫بال بڑھنے کی شرح‬

‫=‬

‫بال بڑھنے کی شرح‬

‫=‬

‫‪1.157  10-8ms-1‬‬ ‫‪11.57  10-9ms-1‬‬ ‫‪1n‬‬ ‫‪11.57nms-1‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪10-9‬‬

‫∴‬

‫رزلٹ‪:‬‬ ‫‪1.4‬‬

‫‪1.5‬‬

‫)‪(d‬‬

‫پس انسانی بال بڑھنے کی شرح ‪11.57‬نینو میٹر فی سیکنڈ ہے۔‬ ‫درج ذیل کو سٹینڈرڈ فارم میں لکھیں۔‬ ‫حل‪:‬‬ ‫‪-27‬‬ ‫‪5‬‬ ‫)‪(a‬‬ ‫‪1168 × 10‬‬ ‫)‪(b‬‬ ‫‪32 × 10‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪-27‬‬ ‫‪= 1.168 × 10 × 10‬‬ ‫‪= 3.2 × 101 × 105‬‬ ‫‪= 1.16 × 10-24‬‬ ‫‪= 3.2 × 106‬‬ ‫)‪(c‬‬ ‫‪725 × 10-5 kg‬‬ ‫)‪(d‬‬ ‫‪0.02 × 10-8‬‬ ‫‪= 7.25 × 102 × 10-5kg‬‬ ‫‪= 2 × 10-2 × 10-8‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪= 7.25 × 10 kg‬‬ ‫‪= 2 × 10-10‬‬ ‫‪= 7.25 × 10-3 × 103g‬‬ ‫‪= 7.25g‬‬ ‫مندرجہ ذیل مقداروں کو سٹینڈرڈ فارم میں لکھیں۔)‪(GW 09-II) (FB 15-I) (SG 15-II‬‬ ‫حل‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6400 km = 6.4 × 10 km‬‬ ‫‪380000 km = 3.8 × 105km‬‬ ‫‪300000000ms-1 = 3.0 × 108ms-1‬‬ ‫ایک دن سیکنڈوں کی تعداد =‪8.64 × 104sec = 86400sec = 24×60×60‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫)‪(a‬‬ ‫)‪(b‬‬ ‫)‪(c‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫ورنئیر کیلیپر کا جبڑا بند کرنے پر ور نئیر سکیل کا زیرو مین سکیل کے زیرو کے دائیں جانب اس طرح ہے کہ‬ ‫‪1.6‬‬ ‫اس کا چوتھا درجہ مین سکیل کے کسی ایک درجے کے سامنے ظاہر ہوتاہے۔ ورنئیر کیلیپر کا زیرو ایرر ا ور زیرو‬ ‫کور یکشن معلوم کریں۔‬ ‫حل‪:‬‬ ‫=‪4‬‬ ‫ورنئیر سکیل کا منطبق درجہ‬ ‫‪0.01cm‬‬ ‫لیسٹ کاؤنٹ‬ ‫= ‪4 × 0.01‬‬ ‫ورنئیر سکیل کی ریڈنگ‬ ‫= ‪0.04cm‬‬ ‫چونکہ ورنئیر سکیل کا زیرو‪ ،‬مین سکیل کے زیرو کے دائیں جانب ہے۔ لہٰ ذا یہ مثبت زیرو ایرر ہے ا ور‬ ‫اس کی کوریکشن منفی ہوگی۔‬ ‫= ‪+0.04cm‬‬ ‫زیرو ایرر‬ ‫=‪-0.04cm‬‬ ‫زیروکوریکشن‬ ‫ایک سکریوگیج کی سرکلر سکیل پر ‪ 50‬درجے ہیں۔ سکریوگیج کی پچ ‪ 0.5mm‬ہے‪،‬کاس کا لیسٹ کاؤنٹ کیا‬ ‫‪1.7‬‬ ‫ہے؟)‪(RWP 15-I‬‬ ‫= ‪50‬‬ ‫معلوم‪ :‬سرکولر سکیل پر درجے‬ ‫= ‪0.5mm‬‬ ‫سکریو گیج کی پچ‬ ‫=؟‬ ‫مطلوب‪ :‬لیسٹ کاؤنٹ‬ ‫حل‪:‬‬ ‫لیسٹ کاؤنٹ‬ ‫لیسٹ کاؤنٹ‬

‫‪1.8‬‬

‫)‪(a‬‬ ‫)‪(b‬‬ ‫)‪(c‬‬ ‫)‪(d‬‬ ‫‪1.9‬‬

‫)‪(a‬‬ ‫)‪(b‬‬ ‫)‪(c‬‬ ‫)‪(d‬‬ ‫‪1.10‬‬

‫پچ‬ ‫تعدادکیدرجونپرسکیلسرکولر‬ ‫‪0.5mm‬‬

‫=‬

‫‪50‬‬

‫=‬

‫= ‪0.01‬‬

‫)‪(1cm = 10mm‬‬ ‫= ‪0.001cm‬‬ ‫لیسٹ کاؤنٹ‬ ‫مندرجہ ذیل میں سے کن مقداروں میں اہم ہندسوں کی تعداد ‪3‬ہے؟‬ ‫‪3.0066m‬‬ ‫)‪(b‬‬ ‫‪0.00309 kg‬‬ ‫‪-27‬‬ ‫‪5.05 × 10 kg‬‬ ‫)‪(d‬‬ ‫‪301.0s‬‬ ‫‪3.0066m‬میں پانچ اہم ہندسے ہیں۔‬ ‫‪0.00309kg‬میں تین اہم ہندسے ہیں۔‬ ‫‪5.05 × 10-27kg‬میں تین اہم ہندسے ہیں۔‬ ‫‪301.0s‬میں چار اہم ہندسے ہیں۔‬ ‫‪0.00309kg‬اور ‪5.05×10-27g‬میں اہم ہندسوں کی تعداد تین ہے۔‬ ‫مندرجہ ذیل میں اہم ہندسے کتنے ہیں؟‬ ‫‪1.009m‬‬ ‫)‪(b‬‬ ‫‪0.00450kg‬‬ ‫‪-27‬‬ ‫‪1.66 × 10 kg‬‬ ‫)‪(d‬‬ ‫‪2001 s‬‬ ‫‪1.009m‬میں چار اہم ہندسے ہیں۔‬ ‫‪0.00450kg‬میں تین اہم ہندسے ہیں۔‬ ‫‪1.66 × 10-27kg‬میں تین اہم ہندسے ہیں۔‬ ‫‪2001 s‬میں چار اہم ہندسے ہیں۔‬ ‫چاکلیٹ ریپر‪6.7cm‬لمبا اور ‪ 5.4cm‬چوڑا ہے۔ اس کا ایریا اہم ہندسوں کی معقول تعدااد میں معلوم کریں۔‬ ‫معلوم‪ :‬ریپر کی لمبائی = ‪6.7cm‬‬ ‫ریپر کی چوڑائی = ‪5.4cm‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫)‪(a‬‬ ‫)‪(c‬‬

‫)‪(a‬‬ ‫)‪(c‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫=؟‬ ‫مطلوب‪ :‬ریپر کا ایریا‬ ‫= لمبائی ×چورائی‬ ‫حل‪ :‬ایریا‬ ‫= ‪5.4cm × 6.7cm‬‬ ‫=‪36.18cm2‬‬ ‫ایریا‬ ‫اہم ہندسوں کی معقول تعداد کے مطابق‬ ‫= ‪36cm2‬‬ ‫ایریا‬ ‫٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭‬

‫باب نمبر ‪(2‬کائنی میٹکس)‬ ‫٭‬ ‫‪1‬۔‬

‫دیے گئے ممکنہ جوابات میں سے درست جواب کے گرددائرہ لگائیں۔‬ ‫کسی جسم کی موشن ٹرانسلیٹری ہوگی اگر وہ حرکت کرتا ہے‪:‬‬ ‫)‪(RWP 08-I) (LHR 14-II) (BP 14-I‬‬

‫(الف) خطِ مستقیم میں‬ ‫پر‬ ‫‪2‬۔‬

‫(ب) دائرہ میں‬

‫(د) خم دار راستہ‬

‫(ج) گھو مے بغیر‬

‫اپنے ایکسز کے گرد جسم کی موشن کہالتی ہے‪:‬‬ ‫)‪(GW, RWP 13-I) (LHR 14-15-I) (FB 14-II) (MN, RWP, FB 15-II‬‬

‫(الف) سرکلر موشن‬

‫(ج) وائبر یٹری موشن‬

‫(ب) روٹیشنل موشن‬

‫(د) رینڈم‬

‫موشن‬ ‫اگر ایک جسم کونسٹنٹ سپیڈ کے ساتھ حرکت کر رہا ہو تو اس کی موشن کا سپیڈ ۔ ٹائم گراف ایک ایسا خطِ مستقیم‬ ‫‪3‬۔‬ ‫ہو گا جو۔‬ ‫(ب) فاصلہ کے ایکسز کی سمت میں ہے‬ ‫(الف) ٹائم ایکسز کی سمت میں ہے‬ ‫(د) ٹائم ایکسز پر ترچھا ہے‬ ‫(ج) ٹائم ایکسز کے پیرالل ہے‬ ‫مندرجہ ذیل میں کون سی مقدار ویکٹر ہے ؟‬ ‫‪4‬۔‬ ‫(د) پاور‬ ‫(ج) ڈس پلیسمنٹ‬ ‫(ب) فاصلہ‬ ‫(الف) سپیڈ‬ ‫فاصلہ۔ ٹائمگراف پر ٹائم ایکسز کے پیرالل خطِ مستقیم ظاہر کرتا ہے کہ جسم‬ ‫‪5‬۔‬ ‫(ب) ریسٹ میں ہے‬ ‫(الف) کو نسٹنٹ سپیڈ سے حرکت کر رہا ہے‬ ‫(د) موشن میں ہے‬ ‫(ج) ویری ایبل سپیڈ سے حرکت کر رہا ہے‬ ‫ایک کار کا سپیڈ۔ ٹائم گراف تصویر میں دکھایا گیا ہے ۔مندرجہ ذیل میں سے کونسی عبارت درست ہے ؟‬ ‫‪6‬۔‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫(ب) کار کی کونسٹنٹ سپیڈ ‪7.5ms‬ہے‬ ‫(الف) کار کا ایکسلریشن ‪1.5ms‬ہے‬ ‫(د) کار کی اوسط سپیڈ ‪15ms-1‬ہے‬ ‫(ج) کار کا طے کر دہ فاصلہ ‪75‬میٹر ہے‬

‫‪7‬۔‬

‫تصویر لگانی ہے‬ ‫مندرجہ ذیل میں سے کونسا گراف یو نیفارم ایکسلریشن کو ظاہر کرتا ہے ؟‬ ‫)‪(GW 10-I) (RWP 12-II) (FB 13-I) (SW 14-II) (RWP 15-I, II‬‬

‫(ب)‬

‫(ج)‬ ‫‪8‬۔‬

‫(الف)‬ ‫(د)‬ ‫کسی متحرک جسم کے ڈس پلیسمنٹ کو وقت پر تقسیم کرنے سے حاصل ہوتا ہے۔‬ ‫)‪(BP 08-I) (RWP 1-I) (SW, AK RWP 13-II) (BP 14-I) (LHR 14-II) (MN 15-I‬‬

‫‪9‬۔‬

‫(د) ڈسی سلر یشن‬ ‫(ج) والسٹی‬ ‫(ب) ایکسلریشن‬ ‫(الف) سپیڈ‬ ‫ایک گیند کو عموداً اوپر کی طرف پھینکا گیا ہے ۔ بلند ترین مقام پر اس کی سپیڈ ہو گی ‪:‬‬ ‫)‪(LHR 13-I) (SG, LHR 13-II) (MN, LHR 14-I) (SG 14-II) (RWP 15-I‬‬

‫‪10‬۔‬

‫(ب) صفر‬ ‫(الف)‪-10ms-1‬‬ ‫پو زیشن میں تبدیلی کہالتی ہے۔‬

‫(ج)‪10ms-2‬‬

‫(د) کوئی نہیں‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫)‪(DG 13-I) (DG, MN 13-II) (SG, FB 14-I) (MN 14-II) (BP 15-II‬‬

‫‪11‬۔‬

‫(د) ڈس پلیسمنٹ‬ ‫(ج) فاصلہ‬ ‫(ب) والسٹی‬ ‫(الف) سپیڈ‬ ‫ایک ٹرین ‪36kmh-1‬کی سپیڈ سے حرکت کر رہی ہے۔ ‪ms-1‬میں ا س کی سپیڈ ہو گی ‪:‬‬ ‫)‪(SG 13-II) (MN 14-II) (FB 15-I) (BP 15-II‬‬

‫(د)‪30ms-1‬‬ ‫(ج)‪25ms-1‬‬ ‫(ب)‪20ms-1‬‬ ‫(الف)‪10ms-1‬‬ ‫‪12‬۔ ایک کار ریسٹ کی حالت سے حرکت کرنا شروع کرتی ہے ۔ ‪ 20‬سیکنڈ کے بعد اسکی سپیڈ ‪25ms‬ہو جاتی ہے‬ ‫۔ ا س وقت کے دوران کار کا طے کردہ فاصلہ ہوگا‪:‬‬ ‫‪-1‬‬

‫)‪(RWP 10-II) (RWP 12-I) (AK 13-I) (RWP, SG, FB 14-II) (SW 15-I‬‬

‫(ب)‪250m‬‬

‫(الف)‪31.25m‬‬

‫(د)‪5000m‬‬

‫(ج)‪500m‬‬

‫جوابات‪:‬‬ ‫ج‬ ‫ب‬ ‫ب‬

‫‪1‬۔‬ ‫‪5‬۔‬ ‫‪9‬۔‬

‫ب‬ ‫الف‬ ‫ج‬

‫‪2‬۔‬ ‫‪6‬۔‬ ‫‪10‬۔‬

‫ج‬ ‫الف‬ ‫الف‬

‫‪3‬۔‬ ‫‪7‬۔‬ ‫‪11‬۔‬

‫‪4‬۔‬ ‫‪8‬۔‬ ‫‪12‬۔‬

‫ج‬ ‫ج‬ ‫ب‬

‫مشقی مختصر سواالت‬ ‫٭‬ ‫‪:2.1‬‬

‫درج ذیل سواالت کا مختصر جواب دیں۔‬ ‫ٹرانسلیٹری‬

‫)‪(AK 13-II‬‬ ‫موشن کی مختلف اقسام کی مثالیں دے کر وضاحت کیجیے۔‬ ‫)‪(SG, MN 14-I) (SW, FB 14-II) (BP 15-I) (LHR 08-I, 10-I, 12-I) (GW 10-II) (SW, RWP, GW, AK, FB, LHR 13-I‬‬

‫جواب‪ :‬ٹرانسلیٹری موشن ‪ :‬ٹرانسلیٹری موشن میں کوئی بھی جسم گھومے بغیر ایک ایسی الئن میں حر کت کرتا ہے جو‬ ‫سیدھی بھی ہو سکتی ہے ا ور دائرہ نما بھی ۔‬ ‫ٹرانسلیٹری موشن کی اقسام‬ ‫٭ رینڈم موشن‬ ‫٭ لینئیر موشن‬ ‫٭ سرکو لر موشن‬ ‫٭سر کو لر موشن ‪ :‬کسی جسم کی کسی دائرے کی صورت میں حرکت کو سر کلر موشن کہتے ہیں۔‬ ‫٭لینئیر موشن ‪ (GW, LHR 14-II):‬کسی جسم کو خطِ مستقیم میں حر کت کرنا لینئری موشن کہالتاہے ۔‬ ‫٭ رینڈم موشن ‪:‬کسی جسم کا بے ترتیب انداز سے حرکت کو رینڈم موشن کہتے ہیں۔‬ ‫‪ :2.2‬سپیڈ‪ ،‬والسٹی ا ور ایکسلریشن کی تعریف کیجیے۔‬ ‫)‪(FB 13-II) (AK 14-I) (MN, FB 14-II) (BP 15-I) (LHR 15-II‬‬

‫جواب‪ :‬سپیڈ )‪ :(v‬جسم کی وقت کے لحاظ سے پو زیشن میں تبدیلی کو سپیڈ کہتے ہیں۔‬ ‫والسٹی ⃗𝐯‪ :‬کسی جسم کے وقت کے لحاظ سے اس پلیسمنٹ میں تبدیلی کو والسٹی کہتے ہیں۔ اس کا یونٹ ‪ms‬ہے۔‬ ‫ایکسلریشن ⃗𝐚‪ :‬جسم کی والسٹی میں تبدیلی کی شرح کو ایکسلریشن کہتےہیں اس کا یونٹ ‪ms-2‬ہے۔‬ ‫‪ :2.3‬فیرس وھیل میں جھوال جھولنے والوں کی موشن ٹرانسلیٹری کیون ہوتی ہے ؟ روٹیٹری کیوں نہیں ہوتی ؟‬ ‫جواب‪ :‬سرکلر موشن میں جسم کا ایکسز آف روٹیشن جسم کے باہر جبکہ روٹیٹری موشن میں ایکسز آف روٹیشن جسم کے‬ ‫اندر ہوتا ہے۔اس لیے فیرس وھیل میں رائیڈر کا ایکسز آف روٹیشن باڈی کے اندر ہوتا ہے اس لیے وہ روٹیٹری موشن ہوتی‬ ‫ہے۔‬ ‫‪ :2.4‬مندرجہ ذیل میں سے کون سی مقداریں سپیڈ‪ ،‬ٹائم گراف سے حاصل کی جا سکتی ہیں؟‬ ‫‪ -i‬ابتدائی سپیڈ ‪ -ii‬آخری سپیڈ ‪-iiit‬وقت میں طے کردہ فاصلہ ‪ -iv‬موشن کا ایکسلریشن‬ ‫جواب‪ :‬ایک جسم کے سپیڈ ٹائم گراف سے درج باال سب عناصر معلوم کیے جا سکتے ہیں۔‬ ‫‪ :2.5‬ریسٹ کی حالت سے حرکت میں آنے والے جسم کا فاصلہ۔ٹائم گراف بنائیے۔ اس گراف سے آپ جسم کی سپیڈ‬ ‫کیسے معلوم کریں گے؟‬ ‫‪-1‬‬

‫)‪(LHR 13-I) (LHR 14-II‬‬

‫جواب‪ :‬جسم کی سپیڈ‬ ‫‪:2.6‬‬

‫=‬

‫‪d‬‬ ‫‪t‬‬

‫=‬

‫فاصلے میں تبدیلی‬ ‫وقت‬

‫=‬

‫‪∆s‬‬ ‫‪t‬‬

‫کیا کونسٹنٹ سپیڈ سے حرکت کرنے والے جسم میں ایکسلریشن ہو سکتا ہے؟‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫جواب‪ :‬جی ہاں! یو نیفارم سپیڈ سے حرکت کرنے والے جسم کا ایکسلریشن ہوگا اگر وہ دائرے میں حرکت کرے۔دائرے‬ ‫میں حرکت کرتے جسم کی سپیڈ کی مقدار کو نسٹنٹ رہتی ہے مگر سمت تبدیل ہوتی رہتی ہے۔‬ ‫‪ :2.7‬ویری ای بل سپیڈ سے حرکت کرنے والے جسم کے سپیڈ۔ ٹائم گراف کی کیا شکل ہوگی؟‬ ‫جواب‪ :‬ویری ایبل سپیڈ سے حرکت کرتے ہوئے جسم کا گراف خط مستقیم نہیں ہوتا۔اس کی شکل ہو گی۔‬

‫‪:2.8‬‬

‫تصویر لگانی ہے‬ ‫ویکٹر مقداروں کو گرافیکلی کیسے ظاہر کیا جا سکتا ہے؟‬ ‫)‪(LHR 08-II) (RWP 10-I) (RWP 13-I) (LHR 14-I) (SW, GW, RWP 14-II‬‬

‫جواب‪ :‬ویکٹر کو گراف کی صورت میں سیدھی الئن ا ور ایرو ہیڈ سے ظاہر کیا جا سکتا ہے۔سیدھی الئن ویکٹر کی عددی‬ ‫قیمت جب کہ تیر کانشان سمت کو ظاہر کرتا ہے۔‬ ‫‪ :2.9‬روزمرہ زندگی میں ویکٹر مقداروں کی اہمیت بیا ن کیجیے۔‬ ‫جواب‪ :‬ویکٹر مقدار ہماری روزمرہ زندگی میں کافی اہمیت رکھتے ہیں کیوں کہ یہ مقدار کی عدد ی قیمت کے ساتھ ساتھ‬ ‫ہمیں سمت بھی بتاتے ہیں۔‬ ‫‪ :2.10‬ویکٹر مقداروں کی جمع ا ور تفریق سکیلر مقداروں کی طرح کیوں نہیں ہوتی ؟‬ ‫)‪(DG, MN 13-I) (DG 13-II‬‬

‫جواب‪ :‬سکیلر ایسی مقداریں ہیں جن کو مکمل طور پر اُن کی مقدار سے بیان کی جا سکتاہے جبکہ ویکٹر مقداروں کوبیان‬ ‫کرنے کے لیے سمت اور مقدار دونوں کی ضرورت ہوتی ہے لہٰ ذا سمت والی مقداروں کو سکیلر مقداروں کی طرح جمع ا‬ ‫ور تفریق نہیں کیا جا سکتا۔‬ ‫‪ :2.11‬مندرجہ ذیل میں فرق بیان کیجیے۔‬

‫)‪(RWP 09-I, 09-I) (GW 08-II, 12-II) (BP II-II) (LHR 12-I) (BP 13-I) (MN, SG, SW, BP, FB 13-II) (FB 15-I‬‬

‫جواب‪ :‬ریسٹ ا ور موشن ‪:‬‬ ‫موشن‬ ‫• اگر کوئی جسم اپنے گرد و پیش کے لحاظ سے‬ ‫اپنی جگہ تبدیل کر رہا ہو تو وہ‬ ‫حالت حرکت میں یعنی موشن میں کہالتاہے۔‬

‫ریسٹ‬ ‫• اگر کوئی جسم اپنے گرد و پیش کے لحاظ سے‬ ‫اپنی جگہ تبدیل نہ کر رہا ہو تو وہ‬ ‫ریسٹ کی حالت میں کہالتاہے۔‬ ‫سرکلر موشن ا ور روٹیٹری موشن ‪(BP, LHR 13-II) (MN, DG, RP, SW 14-I) (AK 15-I):‬‬ ‫روٹیٹری موشن‬ ‫سرکلر موشن‬ ‫• کسی جسم کا دائرے میں حرکت کرنا سر کلر • کسی جسم کے اپنے ایکسز کے گرد حرکت کو‬ ‫روٹیٹری موشن کہتے ہیں۔‬ ‫موشن کہالتاہے۔‬ ‫مثال ‪:‬لٹو کی اپنے ایکسز کے گرد حرکت‬ ‫مثال‪ :‬زمین کی سورج کے گرد گردش‬ ‫فاصلہ ا ور ڈس پلیسمنٹ‪(GW 08-I) (MN, SW 13-I) (GW, RP, FB 14-I) (GW, MN 14-II) (RWP, FB 15-II):‬‬ ‫فاصلہ)‪(s‬‬ ‫ڈس پلیسمنٹ)𝐝(‬ ‫• دو پوائنٹس کے درمیان کل لمبائی کو فاصلہ کہتے • کسی دو پوائنٹس کے درمیان کم سے کم فاصلہ‬ ‫ڈس پلیسمنٹ کہالتاہے ۔‬ ‫ہیں۔‬ ‫یونٹ‪ :‬میٹر)‪(m‬‬ ‫یونٹ ‪ :‬میٹر )‪(m‬‬ ‫سپیڈ ا ور والسٹی ‪(LHR 09-I) (MN, FB LHR 13-II) (BP, LHR 14-I) (SG, FB 14-II) (BP 12-I, 15-I) (FB, LHR 15-II):‬‬ ‫والسٹی )⃗𝐯(‬ ‫سپیڈ )‪(v‬‬ ‫• کسی جسم کا اکائی وقت میں طے کردہ فاصلہ • کسی جسم کا اکائی وقت میں کسی خاص سمت‬ ‫میں طے کر دہ فاصلہ " والسٹی"‬ ‫"سپیڈ " کہالتاہے۔‬ ‫‪s‬‬ ‫کہالتاہے۔‬ ‫=‪V‬‬ ‫فارموال ‪:‬‬ ‫‪t‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫⃗‬ ‫‪d‬‬

‫فارموال ‪:‬‬

‫‪t‬‬

‫=‪V‬‬

‫رینڈم ا ور لینیئر موشن ‪:‬‬ ‫لینیئر موشن‬ ‫رینڈم موشن‬ ‫• کسی جسم کے بے قاعدہ ا ور بے ترتیبی انداز • کسی جسم کی خطِ مستقیم یا سیدھی الئن میں‬ ‫حرکت لینیئر موشن کہالتی ہے۔‬ ‫سے حرکت رینڈم موشن کہالتاہے۔‬ ‫مثال ‪:‬آزادانہ گرتے ہوئے اجسام کی حرکت‬ ‫مثال‪ :‬گیس کے مالیکیولز کی حرکت‬ ‫سکیلر ا ور ویکٹر ‪(RWP, GW 08-I) (LHR II-I) (GW 12-II) (GW, SW, AK, BP, FB 13-II) (SW 14-II) (FB, LHR 15-II):‬‬ ‫ویکٹر‬ ‫سکیلر‬ ‫• سکیلرز ایسی طبعی مقداریں ہیں جن کے مکمل • ویکٹر ایسی طبعی مقداریں ہیں جن کے مکمل‬ ‫اظہار کے لیے عددی قیمت ‪،‬‬ ‫اظہار کے لیے صرف عددی قیمت ا ور یونٹ کی‬ ‫یونٹ اور سمت دونوں کی ضرورت ہوتی ہے ۔‬ ‫ضرورت ہوتی ہے۔‬ ‫مثال ‪:‬والسٹی‪ ،‬ایکسلریشن ‪ ،‬فورس وغیرہ‬ ‫مثال‪ :‬ماس‪ ،‬والیوم‪ ،‬وقت وغیرہ‬ ‫‪ :2.12‬موشن کی مساواتیں اخذ کیجیے۔‬ ‫)‪(FB 15-I‬‬

‫)‪(DG 13-I) (SW, BP, DG 13-II) (GW, SG, AK 14-II) (RWP 15-I) (RWP 15-I) (RWP, SG 15-II) (LHR 08-II, 10-I) (GW 12-I‬‬

‫جواب‪:‬‬ ‫‪at‬‬

‫‪BC‬‬

‫‪BD−CD‬‬

‫‪+‬‬

‫‪vi‬‬

‫‪vf‬‬

‫=‬

‫= ‪AB‬کی ڈھلوان‬ ‫= ‪BD‬‬

‫‪a‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪AC‬‬ ‫‪OD‬‬ ‫= ‪Vf CD‬‬ ‫‪Vp‬‬ ‫=‬ ‫= ‪OD‬‬ ‫‪t‬‬ ‫جیسا کہ‬ ‫‪vf −vi‬‬ ‫‪a‬‬ ‫=‬ ‫‪t‬‬ ‫‪vf‬‬ ‫=‬ ‫‪vi‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪at‬‬ ‫‪S‬‬ ‫=‬ ‫‪Vit‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪½ at2‬‬ ‫‪S‬کل فاصلہ‬ ‫=‬ ‫‪ +‬مستطیل ‪OACD‬کا ایریا‬ ‫مثلث ‪ABC‬کا ایریا‬ ‫=مستطیل ‪OACD‬کا ایریا‬ ‫‪OA ‬‬ ‫‪OD‬‬ ‫=‬ ‫‪vi‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪1‬‬ ‫مثلث ‪ABC‬کا ایریا‬ ‫=‬ ‫‪(AC ‬‬ ‫)‪BC‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪vit‬‬

‫=‬

‫‪S‬‬

‫‪+‬‬

‫‪vit‬‬

‫=‬

‫‪S‬‬

‫𝟐𝐢𝐯‬

‫‪-‬‬

‫𝟐𝐟𝐯‬

‫=‬

‫‪2aS‬‬

‫=‬

‫‪S‬‬

‫=‬

‫‪at2‬‬ ‫‪OD‬‬ ‫‪BC‬‬

‫‪OA+BD‬‬

‫)‬

‫‪‬‬

‫دونوں اطراف کو )‬ ‫)‪(OD‬‬

‫‪1‬‬

‫‪‬‬ ‫‪at‬‬ ‫چو نکہ‬ ‫‪ +‬مستطیل ‪OACD‬کا ایریا‬ ‫مثلث ‪ABC‬کا ایریا‬ ‫قیمتیں درج کرنے سے‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪at‬‬

‫‪BC‬‬

‫‪2‬‬

‫(‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪t‬‬

‫‪2‬‬

‫=‬

‫‪BC‬‬

‫کل ایریا ‪OABD‬‬

‫‪(OD) ‬‬

‫‪‬‬

‫)‪BD‬‬

‫‪+‬‬

‫‪(OA‬‬

‫= )‪(OD‬‬

‫‪‬‬

‫‪2S‬‬

‫)‪(BC‬‬

‫‪‬‬

‫)‪BC‬‬

‫‪+‬‬

‫‪(OA‬‬

‫= )‪(OD‬‬

‫‪‬‬

‫‪2S‬‬

‫‪BC‬‬

‫‪ii.‬‬

‫=‬ ‫کل ایریا ‪OABD‬‬

‫(سے ضرب دینے پر‬

‫‪OD‬‬

‫‪i.‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪iii.‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪-‬‬

‫)‪vi‬‬

‫‪(vf‬‬

‫)‪vi‬‬

‫‪(vf‬‬

‫‪+‬‬

‫‪vi2‬‬

‫=‬ ‫‪-‬‬

‫‪a‬‬

‫‪vf2‬‬

‫‪‬‬ ‫=‬

‫‪2S‬‬ ‫‪2aS‬‬

‫اہم کنورژن‬ ‫• ‪1‬کلو میٹر‬ ‫میٹر‬ ‫• ‪ 1‬گھنٹہ‬ ‫سیکنڈ‬ ‫• ‪ 1‬کلومیٹر فی گھنٹہ‬

‫=‬

‫• ‪ 1‬کلومیٹر فی گھنٹہ‬

‫=‬

‫‪1‬کلو میٹر فی گھنٹہ‬

‫=‬

‫‪1000‬‬

‫=‬

‫‪3600‬‬

‫‪1‬‬

‫• ‪ 1‬میٹر=‬

‫‪km1000‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1000m‬‬ ‫‪3600sec‬‬ ‫‪-1 10‬‬ ‫‪36‬‬

‫‪ms‬‬

‫‪0.277ms-1‬‬

‫=‬

‫‪km 3‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10-3km = 0.001km‬‬ ‫• ‪ 1‬سیکنڈ‬

‫=‬ ‫=‬

‫• ‪ 1‬میٹر فی سیکنڈ‬

‫=‬

‫‪0.001  3600km/h‬‬ ‫‪3.6kmh-1‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫=‬ ‫‪1m‬‬ ‫‪h‬‬

‫‪1‬‬

‫‪3600‬‬ ‫‪0.001km‬‬ ‫‪1⁄‬‬ ‫‪3600h‬‬ ‫‪-1‬‬

‫‪1ms‬‬

‫یونٹس ( سسٹم انٹرنیشنل )‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬

‫فاصلہ‬ ‫سپیڈ‬ ‫وقت‬ ‫ڈس پلیسمنٹ‬ ‫=‬ ‫والسٹی‬ ‫ایکسلریشن =‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫⃗‬ ‫‪v‬‬ ‫⃗‪a‬‬

‫‪s‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪t‬‬ ‫⃗‬ ‫‪d‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫میٹر )‪(m‬‬ ‫=‬ ‫میٹر فی سیکنڈ ) ‪(ms‬‬ ‫=‬ ‫سیکنڈ )‪(s‬‬ ‫=‬ ‫میٹر )‪(m‬‬ ‫=‬ ‫‪-1‬‬ ‫میٹر فی سیکنڈ ) ‪(ms‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫میٹر فی مر بع سیکنڈ ) ‪(ms‬‬ ‫‪-1‬‬

‫نو میریکل‬ ‫‪2.1‬‬

‫ایک ٹرین ‪36kmh-1‬کی یو نیفارم والسٹی سے ‪ 10‬سیکنڈ چلتی رہتی ہے اس کا طے کردہ فاصلہ معلوم کیجیے۔‬ ‫)‪(LHR 08-II, 14-I) (GW 12-I) (RWP 13-I) (BP SG 13-II) (DG 14-II) (FB 15-II‬‬

‫معلوم‪:‬‬ ‫‪-1‬‬

‫‪msec-1‬‬

‫‪36×1000‬‬ ‫‪3600‬‬

‫‪36kmh‬‬

‫=‬

‫‪v‬‬

‫=‬ ‫‪10ms-1‬‬ ‫‪10sec‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪v‬‬ ‫‪t‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬

‫=‬

‫‪S‬‬

‫حل‪:‬‬ ‫‪S‬‬ ‫=‬ ‫‪v×t‬‬ ‫‪S‬‬ ‫=‬ ‫)‪(10) (10‬‬ ‫‪S‬‬ ‫=‬ ‫‪100m‬‬ ‫ایک ٹرین ریسٹ کی حالت سے چلنا شروع کرتی ہے۔ یہ یونیفارم ایکسلریشن کے ساتھ ‪ 100‬سیکنڈ میں ایک کلو‬ ‫‪2.2‬‬ ‫میٹر فاصلہ طے کرتی ہے۔ ‪ 100‬سیکنڈ مکمل ہونے پر ٹرین کی سپیڈ کیا ہوگی؟‬ ‫)‪(SW, RWP 13-I) (DG 14-II) (BP 15-I‬‬

‫معلوم‪:‬‬ ‫‪1000m‬‬

‫‪0ms-1‬‬ ‫= ‪1 km‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪vi‬‬ ‫‪S‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪100 s‬‬ ‫?‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫حل‪:‬‬

‫حرکت کی دوسری مساوات استعمال کرنے سے‬

‫‪1‬‬

‫‪Vit + at2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪0 × t + (a) (100)2‬‬ ‫‪2‬‬

‫)‪(a) (10000‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪a‬‬ ‫‪a‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫=‬

‫‪t‬‬ ‫‪vf‬‬

‫‪S‬‬

‫= ‪1000‬‬ ‫= ‪1000‬‬ ‫=‬

‫‪2000‬‬ ‫‪10000‬‬

‫= ‪0.2ms-2‬‬

‫حرکت کی پہلی مسا وات استعمال کرنے سے‬ ‫‪vi + at‬‬ ‫)‪0 + (0.2) (100‬‬ ‫‪20ms-1‬‬ ‫ایک کار کی والسٹی‪10ms-1‬ہے۔ یہ آدھے منٹ تک ‪0.2ms-2‬کے ایکسلریشن سے چلتے ہوئے‬ ‫‪2.3‬‬ ‫کرے گی؟ نیز اس کی آخری والسٹی بھی معلوم کیجیے۔‬

‫‪vf‬‬ ‫=‬ ‫‪vf‬‬ ‫=‬ ‫‪vf‬‬ ‫=‬ ‫کتنا فاصلہ طے‬

‫)‪(RWP 09-I) (SW, DG, LHR13-I) (GW 14-I) (SW15-II‬‬

‫معلوم‪:‬‬ ‫‪-1‬‬

‫‪10ms‬‬ ‫‪0.2ms-2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪ = 30sec.‬منٹ‬

‫‪2‬‬

‫?‬ ‫?‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪vi‬‬ ‫‪a‬‬

‫=‬

‫‪t‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪S‬‬ ‫‪vf‬‬

‫حل‪:‬‬ ‫)‪(i‬‬

‫حرکت کی دوسری مساوات استعمال کرنے سے‬

‫‪1‬‬

‫‪vit + at2‬‬

‫=‬

‫‪S‬‬

‫‪(10) (30) + (0.2) (30)2‬‬

‫=‬

‫‪S‬‬

‫)‪300 + (0.1) (900‬‬ ‫=‬ ‫‪300 + 9‬‬ ‫‪390m‬‬

‫=‬

‫‪S‬‬

‫=‬

‫‪S‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫)‪(ii‬‬ ‫‪vf‬‬ ‫‪vf‬‬

‫=‬ ‫‪vi + at‬‬ ‫=‬ ‫)‪10 + (0.2) (30‬‬ ‫=‬ ‫‪10 + 6‬‬ ‫‪vf‬‬ ‫=‬ ‫‪16ms-1‬‬ ‫ایک ٹینس بال کو ‪30ms-1‬کی والسٹی سے عموداً اوپر کی طرف ہٹ لگائی گئی۔ بلند ترین مقام تک پہنچے میں‬ ‫‪2.4‬‬ ‫اس کو ‪ 3‬سیکنڈ لگے۔ گیند زیادہ سے زیادہ کتنی بلندی تک جائے گی؟ گیند کوواپس زمین پر آنے میں کتنا وقت لگے‬ ‫گا؟)‪(GW 08-I) (FB 09-I‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪-1‬‬

‫‪30ms‬‬ ‫‪3s‬‬ ‫‪0‬‬ ‫=‬ ‫‪-10ms-2‬‬

‫ابتدائی والسٹی‬ ‫=‬ ‫‪vi‬‬ ‫وقت‬ ‫=‬ ‫‪t‬‬ ‫آخری والسٹی‬ ‫=‬ ‫‪vf‬‬ ‫= گریویٹی کی وجہ سے ایکسلریشن‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪g‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬

‫‪t‬‬

‫=‬

‫کل وقت‬

‫=‬

‫حل‪:‬‬ ‫پہال حصہ‬

‫‪vf2‬‬

‫=‬

‫‪2gS‬‬

‫‪vit + gt2‬‬

‫=‬

‫‪S‬‬

‫‪vf2‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪2gS‬‬ ‫‪2 × (-10) × h‬‬ ‫‪-20 × h‬‬

‫=‬

‫‪h‬‬

‫=‬

‫‪h‬‬

‫‪vi2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪−‬‬

‫‪2‬‬

‫قیمتیں درج کرنے سے‬

‫‪vi2‬‬

‫‪−‬‬ ‫‪0 – (30)2‬‬ ‫‪900‬‬ ‫‪−900‬‬ ‫‪−20‬‬

‫‪45m‬‬ ‫نیچے کی طرف آتے ہوئے‬ ‫دوسرا حصہ‬ ‫=‬ ‫‪10ms-2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪45m‬‬ ‫قیمتیں درج کرنے سے‬

‫‪g‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪1 2‬‬ ‫‪gt‬‬ ‫‪2‬‬

‫=‬ ‫‪vi‬‬ ‫‪S‬‬

‫گریوی ٹیشنل ایکسلریشن‬ ‫ابتدائی والسٹی‬ ‫=‬ ‫فاصلہ‬ ‫=‬

‫‪vit +‬‬

‫=‬

‫‪S‬‬

‫‪0 × t + 2 × 10ms-2 × t2‬‬ ‫‪5t2‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪45m‬‬ ‫‪45m‬‬

‫=‬

‫‪t2‬‬

‫=‬

‫‪t2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪45‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪9‬‬ ‫دونوں طرف جذر لینے سے‬ ‫پس گراؤنڈ تک پہنچنے کا وقت ہو گا۔‬ ‫نیچے کی جانب آنے کا وقت‪+‬اوپر کی جانب جانے کا وقت =کل وقت‬

‫‪= √9 ⇒ t = 3sec‬‬

‫‪3+3‬‬ ‫‪6s‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪√𝑡 2‬‬

‫=‬

‫‪T‬‬ ‫‪T‬‬

‫پس ہال کی اونچائی‪45‬میٹر اور وقت ‪ 6‬سیکنڈ ہوگا۔‬ ‫ایک کار ‪ 5‬سیکنڈ تک ‪40ms-1‬کی یونیفارم والسٹی سے چلتی رہتی ہے۔ یہ اگلے ‪10‬سیکنڈ میں یونیفارم ڈی‬ ‫‪2.5‬‬ ‫ایکسلریشن کے ساتھ چلتے ہوئے ُرک جاتی ہے۔ معلوم کیجیے۔‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫)‪(BP 12-I) (DG 15-I‬‬

‫(الف) دی سلریشن‬

‫حل‪:‬‬ ‫=‬ ‫‪v×t‬‬ ‫قیمتیں درج کرنے سے‬ ‫=‬ ‫‪(40) (10)m‬‬ ‫=‬ ‫‪400m‬‬

‫(ب) کار کا کُل طے کردہ فاصلہ‬ ‫‪10sec‬‬ ‫‪40ms-1‬‬ ‫مکمل فاصلہ‪0ms-1‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪S‬‬

‫)‪(ii‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫وقت‬ ‫=‬ ‫= ابتدائی والسٹی‬ ‫= آخری والسٹی‬

‫‪t‬‬ ‫‪vi‬‬ ‫‪vf‬‬

‫‪vi + at‬‬ ‫)‪40 + a(10‬‬ ‫‪10a‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪a‬‬

‫=‬

‫)‪(i‬‬

‫‪vf‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪-40‬‬

‫‪−40‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪a‬‬ ‫=‬ ‫‪-4ms-2‬‬ ‫ایک ٹرین ریسٹ کی حالت سے‪0.5ms-2‬کے ایکسلریشن کے ساتھ چلنا شروع کرتی ہے۔ ‪ 100‬میٹر کا فاصلہ طے‬ ‫‪2.6‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫کرنے کے بعد ٹرین کی سپیڈ ‪kmh‬میں کیا ہوگی؟‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪S‬‬ ‫=‬ ‫‪100m‬‬ ‫‪vi‬‬ ‫=‬ ‫‪0 ms-1‬‬ ‫‪a‬‬ ‫=‬ ‫‪0.5ms-2‬‬ ‫‪vf‬‬ ‫=‬ ‫)‪? (kmh-1‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫حل‪ :‬حرکت کی تیسری مساوات کی رو سے‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪2aS‬‬ ‫‪vf − vi‬‬ ‫‪2(0.5)(100) = vf2 − 02‬‬ ‫‪vf2‬‬ ‫=‬ ‫‪100‬‬ ‫دونوں طرف مربع لینے سے‬ ‫= ‪√vf2‬‬ ‫‪√100‬‬ ‫‪vf‬‬ ‫=‬ ‫‪10ms-1‬‬ ‫‪kmh-1‬‬

‫‪10×3600‬‬ ‫‪1000‬‬

‫=‬

‫‪vf‬‬

‫‪vf‬‬ ‫=‬ ‫‪36 kmh-1‬‬ ‫ایک ٹرین ریسٹ کی حالت سے یونیفارم ایکسلریشن کے ساتھ حرکت کرتے ہوئے ‪ 2‬منٹ میں ‪48kmh-1‬کی سپیڈ‬ ‫‪2.7‬‬ ‫حاصل کر لیتی ہے۔ وہ اسی سپیڈ کے ساتھ‪ 5‬منٹ تک چلتی رہتی ہے۔ آخر کار وہ یونفارم ریٹائرڈ یشن کے ساتھ چلتے‬ ‫ہوئے ‪ 3‬منٹ بعد ُرک جاتی ہے۔ ٹرین کا کل طے کردہ فاصلہ معلوم کریں۔‬ ‫پارٹ‪I-‬‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪vi‬‬ ‫=‬ ‫‪0ms-1‬‬ ‫‪vf‬‬ ‫=‬ ‫‪48 kmh-1‬‬ ‫‪ms-1‬‬

‫‪48×1000‬‬ ‫‪3600‬‬

‫=‬

‫=‬ ‫‪13.3 ms-1‬‬ ‫‪2min = 2 × 60 = 120‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫=‬

‫‪t1‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪S1‬‬

‫?=‬ ‫حل‪:‬‬

‫‪vi + at‬‬ ‫)‪0 + a (120‬‬ ‫‪0.1 ms-2‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪vf‬‬ ‫‪13.3‬‬ ‫‪a‬‬

‫‪vit + gt2‬‬

‫=‬

‫‪S1‬‬

‫‪0 + (0.1) (120)2‬‬

‫=‬

‫‪S1‬‬

‫‪800 m‬‬

‫=‬

‫‪S1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫)‪(ii‬‬

‫کونسٹنٹ والسٹی سے حرکت‬ ‫دوسرا حصہ‬

‫)‪(iii‬‬

‫نیگیٹیو ایکسلریشن کے ساتھ حرکت‬ ‫تیسرا حصہ‬

‫= فاصلہ‬

‫‪13.33ms-1‬‬ ‫‪5 min = 5 × 60 = 300s‬‬ ‫‪v × t2‬‬ ‫‪13.33 × 300‬‬ ‫‪3999m‬‬ ‫‪0ms-1‬‬ ‫‪0ms-1‬‬ ‫‪3min = 3 × 60‬‬ ‫‪vav × t3‬‬ ‫‪× t3‬‬ ‫‪× 180‬‬

‫‪vi +vf‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪13.33+0‬‬ ‫‪2‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪v‬‬ ‫‪t2‬‬ ‫‪S2‬‬ ‫‪S2‬‬ ‫‪S2‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪vi‬‬ ‫‪vf‬‬ ‫‪t3‬‬ ‫‪S3‬‬

‫=‬

‫‪S3‬‬

‫=‬

‫‪S3‬‬

‫‪S3‬‬ ‫=‬ ‫‪1199.97‬‬ ‫مکمل فاصلہ‬ ‫=‬ ‫‪800 M + 3999 + 1199.7 = 6000m‬‬ ‫ایک کرکٹ بال کو عموداً اوپر کی طرف ہٹ لگائی بال ‪ 6‬سیکنڈ کے بعد زمین پر واپس آتی ہے۔ معلوم کیجیے۔‬ ‫‪2.8‬‬ ‫(ب) بال کی ابتدائی والسٹی‬ ‫(الف) بال کی زیادہ سے زیادہ بلندی‬ ‫معلوم‪ :‬گیند کا زمین تک واپس آنے کا وقت‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬

‫= ‪= t‬انتہائی بلندی تک طے کردہ فاصلہ کے لیے حرکت‬ ‫‪3s‬‬ ‫‪0 ms-1‬‬ ‫‪-g = -10ms-2‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪t‬‬ ‫‪vf‬‬ ‫‪a‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫? = ‪vi‬‬ ‫?=‪S=h‬‬

‫)‪(i‬‬ ‫)‪(ii‬‬

‫حل‪:‬‬ ‫)‪(i‬‬

‫حرکت کی پہلی مساوات کی مدد سے‬ ‫‪vi + at‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫=‬

‫‪vf‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪vf – at‬‬ ‫‪0 – gt‬‬ ‫=‬ ‫)‪0 – (-10) (3‬‬ ‫‪30 msec-1‬‬ ‫)‪(ii‬‬

‫حرکت کی تیسری مساوات کی مدد سے‬

‫‪vi2‬‬

‫‪−‬‬

‫‪vf2‬‬

‫‪(0) – (30)2‬‬ ‫‪-900‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪900‬‬ ‫‪20‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪vi‬‬ ‫‪vi‬‬

‫=‬

‫‪vi‬‬

‫= ‪2aS‬‬ ‫= ‪2 (-10)h‬‬ ‫= ‪-20h‬‬ ‫=‬

‫‪h‬‬

‫‪h‬‬ ‫=‬ ‫‪45 m‬‬ ‫جب بریک لگائے جاتے ہیں تو ٹرین کی سپیڈ ‪ 800‬میٹر کا فاصلہ طے کرنے کے دوران ‪96kmh-1‬سے کم ہو کر‬ ‫‪2.9‬‬ ‫‪ 48kmh-1‬ہو جاتی ہے ریسٹ کی حالت میں پہنچنے سے پہلے ٹرین کتنا فاصلہ طے کرے گی؟ )‪(SG 10 -I) (BP 12-II‬‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪= 26.67ms-1‬‬ ‫‪= 13.33ms-1‬‬

‫‪96×1000𝑚𝑠 −1‬‬

‫‪3600‬‬ ‫‪48×1000𝑚𝑠 −1‬‬ ‫‪3600‬‬

‫=‬

‫‪96 kmh-1‬‬

‫=‬

‫‪vi‬‬

‫=‬

‫‪48 kmh-1‬‬

‫=‬

‫‪vf‬‬

‫‪800m‬‬

‫=‬

‫‪St‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫حرکت کی تیسری مساوات کی مدد سے‬ ‫حل‪:‬‬

‫‪vf2 − vi2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪v2‬‬ ‫‪f −vi‬‬ ‫‪2S1‬‬ ‫‪(13.33)2 −(26.67)2‬‬ ‫)‪2(800‬‬

‫‪-0.33 ms-2‬‬

‫حرکت کی تیسری مساوات کی مدد سے‬

‫‪13.3ms-1‬‬ ‫‪0ms-1‬‬ ‫‪-0.33ms-2‬‬ ‫‪S2‬‬ ‫?=‬

‫‪vf2 − vi2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪v2‬‬ ‫‪f −vi‬‬ ‫‪2a‬‬ ‫‪(0)2 (13.3)2‬‬ ‫)‪2(−0.33‬‬

‫‪266.6m‬‬ ‫‪ 2.10‬مندرجہ باال مشقی سوال)‪(2.9‬میں بریک لگانے کے بعد ٹرین کے ُرکنے کا وقت معلوم کریں۔‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫=‬

‫‪2aS‬‬

‫=‬

‫‪a‬‬

‫=‬

‫‪a‬‬

‫‪a‬‬ ‫=‬ ‫‪PART-II‬‬ ‫‪vi‬‬ ‫=‬ ‫‪vf‬‬ ‫=‬ ‫‪a‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪2aS‬‬

‫=‬

‫‪S2‬‬

‫=‬

‫‪S2‬‬

‫=‬

‫‪S2‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪-1‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪26.67ms‬‬ ‫‪0ms-1‬‬ ‫‪-0.33ms-2‬‬ ‫?‬

‫‪vi‬‬ ‫‪vf‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪t‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫حرکت کی پہلی مساوات کی مدد سے‬ ‫حل‪:‬‬ ‫‪vi + at‬‬ ‫‪vf −vi‬‬

‫‪a‬‬ ‫‪0−26.67‬‬ ‫‪−0.33‬‬

‫‪80.1s‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪vf‬‬ ‫‪t‬‬

‫=‬

‫‪t‬‬

‫=‬

‫‪t‬‬

‫٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭‬

‫باب نمبر ‪(3‬ڈائنامکس)‬ ‫٭‬ ‫‪1‬۔‬

‫دیے گئے ممکنہ جوابات میں سے درست جواب کے گرددائرہ لگائیں۔‬ ‫مندرجہ ذیل میں سے کس کی غیر موجودگی میں نیوٹن کے پہلے قانون موشن کا طالق ہوتا ہے ؟‬ ‫)‪(BP 09-II) (LHR 08-10-14-15-I) (RWP 12-I) (RWP 14-II) (BP 15-I) (LHR 15-II‬‬

‫‪2‬۔‬

‫(د) مو مینٹم‬

‫(ج) فرکشن‬ ‫(ب) نیٹ فورس‬ ‫(الف) فورس‬ ‫مندرجہ ذیل میں سے انرشیا کا انحصار کس پر ہے ؟‬

‫)‪(RWP 09-I) (LHR 10-I) (GW 10-II) (MN, AK, SG, BP, FB 13-II) (MN, GW, LHR 14-I) (FB 14-II) (RWP 15-II‬‬

‫‪3‬۔‬

‫(د) والسٹی‬ ‫(ج) ماس‬ ‫(ب) نیٹ فورس‬ ‫(الف) فورس‬ ‫ایک لڑکا چلتی ہوئی بس سے چھالنگ لگاتاہے۔‪،‬اس کے کس طرف گِرنے کا خطرہ ہے ؟‬ ‫)‪(RWP 15-I) (FB 15-II‬‬

‫(ج) حرکت کی سمت میں‬

‫(د)‬

‫(الف) چلتی ہوئی بس کی طرف (ب) بس سے دور‬ ‫حرکت کی مخالف سمت میں‬ ‫ایک ڈوری کو دو مخالف فورسز کی مدد سے کھینچا جا رہا ہے۔ ہر ایک فورس کی مقدار ‪10N‬ہے۔ڈوری میں‬ ‫‪4‬۔‬ ‫کتنا ٹینشن ہو گا؟‬ ‫)‪(LHR 12-I) (SW 14-I) (LHR 13-I) (GW 13-II‬‬

‫‪5‬۔‬

‫(ب)‪5N‬‬

‫(الف)صفر‬ ‫ایک جسم کا ماس ‪:‬‬

‫(د)‪20N‬‬

‫(ج)‪10N‬‬

‫)‪(SW 15-I) (MN 15-II) (SG 14-II‬‬

‫(ب) ایکسلریٹ کرنے پر زیادہ ہو جاتا ہے‬ ‫(الف) ایکسلریٹ کرنے پر کم ہو جاتاہے‬ ‫(د) ان میں سے کوئی بھی نہیں‬ ‫(ج) تیز والسٹی سے چلنے پر کم ہوتا ہے‬ ‫ایک بے فرکشن پلی پر سے گزرنے وای ڈوری کے سروں پر ‪m1‬ا ور ‪m2‬ماس کے دو اجسام اس طرح منسلک‬ ‫‪6‬۔‬ ‫ہیں کہ دونوں عموداً حرکت کرتے ہیں۔ ان اجسام کا ایکسلریشن ہوگا؟‬ ‫(الف)‬ ‫‪7‬۔‬

‫‪m1 − m2‬‬ ‫‪m1 + m2‬‬

‫‪g‬‬

‫(ب)‬

‫‪m1 m2‬‬ ‫‪m1 + m2‬‬

‫)‪(SW 08-II) (AK 13-II) (SG 14-II) (AK 15-I) (SG 15-II‬‬

‫‪g‬‬

‫(ج)‬

‫مندرجہ ذیل میں سے کون سا مو مینٹم کا یونٹ ہے ؟‬

‫‪2m1 + 2m2‬‬ ‫‪m1 − m2‬‬

‫‪g‬‬

‫(د)‬

‫‪2m1 2m2‬‬ ‫‪m1 +m2‬‬

‫‪g‬‬

‫)‪(LHR 09-II) (AK II-I) (MN, GW, DG 13-I) (RWP, DG, LHR 13-II) (SW, FB 14-I) (SG 15-I‬‬

‫‪8‬۔‬

‫(ج)‪Ns‬‬ ‫(ب)‪kgms-2‬‬ ‫(الف)‪Nm‬‬ ‫جب گھوڑا‪ ،‬گاڑی کو کھینچتا ہے تو ایکشن کس پر ہوتا ہے ؟‬

‫(د)‪Ns-1‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫)‪(LHR 10-14-I) (MN 14-II‬‬

‫(الف) گاڑی پر‬

‫(ج) گھوڑے پر‬

‫(ب) زمین پر‬

‫(د) زمین ا ور گاڑی پر‬

‫مندرجہ ذیل میں سے کس میٹریل کو سالئیڈ کرنے والی سطحوں کے درمیان رکھنے سے ان کے درمیان فرکشن‬ ‫‪9‬۔‬ ‫کم ہو جاتی ہے ۔‬ ‫)‪(RWP, LHR 15-I) (MN 15-II) (LHR 14-II) (FB 14-I‬‬

‫(ب) سنگِ مر مر کا پاؤڈر‬

‫(الف) پانی‬

‫جوابات‪:‬‬ ‫‪1‬۔‬ ‫‪5‬۔‬ ‫‪9‬۔‬

‫ب‬ ‫د‬ ‫ج‬

‫ج‬ ‫الف‬

‫‪2‬۔‬ ‫‪6‬۔‬

‫(ج) آئل‬ ‫‪3‬۔‬ ‫‪7‬۔‬

‫(د) ہوا‬ ‫‪4‬۔‬ ‫‪8‬۔‬

‫ج‬ ‫ج‬

‫ج‬ ‫د‬

‫مشقی مختصر سواالت‬ ‫٭‬

‫درج ذیل سواالت کا مختصر جواب دیں۔‬

‫‪ :13.1‬مندرجہ ذیل کی تعریف بیان کریں۔‬ ‫)‪(AK, SW, FB 14-II) (DG 14-II) (BP, AK, GW 13-II) (SW, FB, AK 14-II‬‬

‫‪ -ii‬انرشیا‬

‫‪ -iii‬مو مینٹم‬

‫‪ -iv‬فورس آف فرکشن‬

‫‪ -v‬سینٹری‬

‫‪ -i‬فورس‬ ‫پیٹل فورس‬ ‫جواب‪ :‬فورس‪(LHR 09-I) (BP, RWP, FB 15-I) (FB 15-II) :‬‬ ‫فورس کسی جسم کو موشن میں التی ہے یا موشن میں النے کی کوشش کرتی ہے یا حرکت کرتے ہوئے جسم کی موشن کو‬ ‫روکتی ہے یا روکنے کی کوشش کرتی ہے ۔‬ ‫یونٹ‪ :‬اس کا ‪SI‬یونٹ نیوٹن ہے ۔‬ ‫‪F = ma‬‬ ‫فارموال ‪:‬‬ ‫عالمت‪ :‬جسے ‪N‬سے ظاہر کرتے ہیں۔‬ ‫انرشیا ‪(GW 08-I) (BP 10-15-I) (FB 15-II):‬‬ ‫انرشیا کسی جسم کی وہ خصوصیت ہے جس کی وجہ سے وہ اپنی ریسٹ پوزیشن یا یونیفارم موشن میں تبدیلی کے ؒالف‬ ‫مزاحمت کرتا ہے ۔‬ ‫مو مینٹم ‪(AK 08-I) (LHR 15-I) (AK, LHR , GW, SG 14-I) (MN 13-II):‬‬ ‫کسی جسم میں اس کے ماس اور والسٹی کا حاصل ضرب یا موشن کی مقدار کو مو مینٹم کہتے ہیں۔‬ ‫یونٹ ‪ kgms-1 :‬یا ‪Ns‬‬ ‫فارموال‪P = mv :‬‬ ‫فورس آف فرکشن ‪ :‬وہ فورس جو دو سطحوں کے مابین موشن میں مزاحمت پیدا کرتی ہے ‪ ،‬فرکشن کی فورس‬ ‫کہالتی ہے ۔‬ ‫سینٹری پیٹل فورس‪(LHR, BM, RWP 15-I) (AK, BPM, SG 14-I) (SG 14-II):‬‬ ‫وہ فورس جو کسی جسم کودائرے میں حرکت کرنے پر مجبور کرتی ہے۔ اس کو‪F‬سے ظاہر کرتا ہے ۔‬ ‫‪ :13.2‬جب ایک بس موڑ کاٹتی ہے تو مسافر باہر کی طرف کیوں جھک جاتے ہیں؟‬ ‫)‪(GW 08-I) (SW 10-I) (BP 12-I‬‬

‫جواب‪ :‬جب بس موڑ لیتی ہے تو مسافر باہر کی طرف گرتے ہیں اس کی وجہ انرشیا ہے ۔وہ اپنی حرکت سیدھی الئن میں‬ ‫بر قرار کھنے کی کوشش کرتے ہیں ! اس وجہ سے و ہ باہر کی طرف گرتے ہیں۔‬ ‫‪ :13.3‬بس کی چھت پر سفر کرنا کیوں خطر ناک سمجھا جاتا ہے ؟‬ ‫)‪(AK 10-I) (SW 12-I‬‬

‫جواب‪ :‬اگر کوئی انانس بس کی چھت پر سفر کرے گا تو یہ اس کے لیے خطر ناک ثابت ہو سکتا ہے کیونکہ جب بس تیز‬ ‫قسم کے موڑ لیتی ہے تو مسافر باہر کی طرف گرتا ہے ۔ یہ سب انرشیا کی وجہ سے ہو تا ہے کیونکہ مسافر اپنی موشن‬ ‫ایک سیدھی الئن میں بر قرار رکھنا چاہتا ہے ا ور باہر کی طرف گرتا ہے ۔‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪ :13.4‬انرشیا کا قانون کیا ہے ؟‬ ‫)‪(RWP 09-I) (MN 14-II, 15-I) (DG, FB, LHR 14-I) (FB, SG 13-II) (SW 13-I‬‬

‫جواب‪ :‬نیوٹن کا پہال حرکت کا قانون"انرشیا کا قانون "کہالتاہے ۔‬ ‫وضاحت‪:‬اس قانون کے مطابق " ہر جسم اپنی ریسٹ کی حالت یا خطِ مستقیممیں یو نیفارم موشن کو جاری رکھتا‬ ‫ہے ‪ ،‬بشرطیکہ اس پر کوئی نیٹ فورس عمل نہ کرے۔ "‬ ‫‪ :13.5‬مندرجہ ذیل میں فرق واضح کریں۔‬ ‫)‪(LHR 14-II) (SG, MT 14-I) (FB, DG, BP 13-I) (DG 13-II‬‬

‫جواب‪ :‬ماس ا ور وزن‬

‫‪(SG 14- I) (MN, LHR 14- II) (LHR 15-I):‬‬

‫ماس‬ ‫• کسی جسم میں مادے کی مقدار کو ماس کہتے‬ ‫ہیں۔‬ ‫• یہ ایک سکیلر مقدار ہے ۔‬ ‫عالمت ‪:‬اس کو ‪m‬سے ظاہر کرتے ہیں۔‬ ‫یونٹ‪ :‬اس کا یونٹ ‪kg‬ہے۔‬ ‫ایکشن ا ور ری ایکشن‬

‫وزن‬ ‫• زمین پر کسی جسم کا وزن وہ فورس ہے جس‬ ‫سے زمین اس جسم کو اپنی‬ ‫طرف کھینچتی ہے۔‬ ‫• یہ ایک ویکٹر ہے۔‬ ‫اس کو ‪w‬سے ظاہر کرتے ہیں۔‬ ‫فارموال ‪:‬‬ ‫یونٹ‪ :‬اس کا یونٹ ‪N‬ہے۔‬

‫‪(SW 08-I) (BP 09-I) (RWP, GW 13-I) (SW 15-I):‬‬

‫ری ایکشن‬ ‫ایکشن‬ ‫• ایسی فورس جو ایک جسم کسی دوسرے جسم پر • ایسی فورس جو کوئی دوسرا جسم پہلے جسم پر‬ ‫لگاتا ہے ۔‬ ‫لگاتاہے۔‬ ‫سالئڈنگ فرکشن اور رولنگ فرکشن ‪(SW 12-I) (SW 14-II) (RWP, FB 15-II):‬‬ ‫رولنگ فرکشن‬ ‫سالئڈنگ فرکشن‬ ‫• آپس میں دو سالئیڈ کرنے والی سطحوں کے • رول کرنے والے جسم ا ور وہ سطح جس پر وہ‬ ‫رول کر رہا ہو ۔اس کے درمیان عمل کرنے والی‬ ‫درمیان فرکشن جو اس میں ریلیٹیو موشن پیدا‬ ‫فورس رولنگ فرکشن کہالتی ہے ۔‬ ‫کرے۔ سالئڈنگ فرکشن کہالتی ہے۔‬ ‫‪ :13.6‬آپ کس طرح فورس کا تعلق مومینٹم کی تبدیلی سے قائم کر سکتے ہیں؟‬ ‫)‪(SW 09-I) (MT, RWP 14-II) (FB, AK 14-I) (BP, FB, LHR 15-I‬‬

‫جواب‪ :‬جب فورس جسم پر عمل کرتی ہے تو وہ جسم ایکسلریشن پیدا کرتی ہے جو کہ جسم کے مو مینٹم میں تبدیلی کی‬ ‫شرح کے برابر ہوتا ہے۔ جس کو ہم یوں ظاہر کر سکتے ہیں ‪:‬‬ ‫مو مینٹم میں تبدیلی‬ ‫آخری مو مینٹم =‬ ‫ابتدائی مو مینٹم ‪-‬‬ ‫‪Pf – Pi = mvf – mvi‬‬ ‫) ‪m(vf −vi‬‬

‫ہم جانتے ہیں کہ‬ ‫لہٰ ذا‬

‫‪t‬‬ ‫‪vf −vi‬‬ ‫‪t‬‬

‫=‬

‫‪Pf −Pi‬‬ ‫‪t‬‬

‫=‪a‬‬ ‫‪Pf −Pi‬‬

‫‪= ma‬‬ ‫جیسا کہ ہم جانتے ہیں نیوٹن کے دوسرے قانون کے مطابق ‪:‬‬ ‫‪t‬‬

‫‪=F‬‬

‫𝐢𝐏‪𝐏𝐟 −‬‬ ‫𝐭‬

‫‪ :13.7‬ایک ڈوری میں کتنا ٹینشن ہو گا اگر اَس کے سروں کو ‪100N‬کی دو مخالف فورسز سے کھینچا جائے ؟‬ ‫)‪(AK 09-II) (SW 14-I) (MN 15-I‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫جواب‪ :‬اگر ایک ڈوری کے دو سروں کو ‪ 100‬نیوٹن کی دو مخالف فورسز سے کھینچاجائے تو ڈوری میں ٹینشن کی مقدار‬ ‫‪ 100‬ہو گی ۔‬ ‫‪ :13.8‬مو مینٹم کا کنزرویشن کا قانون کیا ہے ؟‬ ‫)‪(BP 13-I) (RWP 12-I) (RWP, FB 15-II) (MN 13-II) (MN, BP 14-II‬‬

‫جواب‪ :‬اس قانون کے مطابق ‪" :‬آپس میں ٹکرانے والے دو یا دو سے زیادہ اجسام پر مشتمل آئسو لیٹڈ سسٹم کا مو مینٹم‬ ‫ہمیشہ کو نسٹنٹ رہتا ہے ۔ "‬ ‫حسابی شکل ‪m1v1 + m2v2 = m1𝜇1 + m2𝜇2:‬‬ ‫‪ :13.9‬مو مینٹم کے کنزرویشن کے قانون کی کیا اہمیت ہے ؟‬ ‫)‪(BP, RWP 09-I) (LHR 12-I‬‬

‫جواب‪ :‬مو مینٹم کے کنزرویشن کے قانون کی مدد سے ہم کسی جسم کی فورس ‪ ،‬والسٹی اور ایکسلریشن معلوم کر سکتے‬ ‫ہیں ا ور بہت سے بنیادی عناصر بھی اسی قانون کی مد دسے دریافت ہوئے ہیں۔‬ ‫اگر ایک ایکشن ا ور ری ایکشن برابرمگر مخالف سمت میں ہوتے ہیں تو پھر کوئی جسم حرکت کیسے‬ ‫‪:13.10‬‬ ‫کرتا ہے ؟‬ ‫)‪(LHR 10-I) (GW 10-II) (RWP 13-I) (SW 15-I‬‬

‫جواب‪ :‬نیوٹن کے تیسرے قانون کے مطابق ایکشن ا ور ری ایکشن ایک دوسرے کے برابر لیکن مخالف سمت میں ہوتے‬ ‫ہیں لیکن ایکشن ا ور ری ایکشن دو مختلف اجسام پر عمل کرتے ہیں تو وہ ایک دوسرے کے اثر کو زائل نہیں کر سکتے‬ ‫۔ اس حالت کے زیر تحت اجسام کو حرکت کرتے ہیں۔‬ ‫جب ایک بندو ق چالئی جاتی ہے تو یہ پیچھے کو جھٹکا کیوں کھاتی ہے ‪ ،‬کیوں؟‬ ‫‪:13.11‬‬ ‫)‪(BP 14-I) (RWP 14-II) (MN, SG 13-II) (FB 15-I‬‬

‫جواب‪ :‬بندوق چالنے سے قبل ٹوٹل سسٹم کا مو مینٹم صفر ہو تا ہے لیکن گولی چالنے کے بعد گولی کچھ مو مینٹم حاصل‬ ‫کر لیتی ہے اور ا س طرح پورے سسٹم کا مو مینٹم کونسٹنٹ رکھنے کے لئے بندوق تھوڑا پیچھے کی طرف حرکت کرتی‬ ‫ہے ۔‬ ‫ایک گھوڑ ا‪ ،‬گاڑی کو کھینچ رہا ہے ۔اگر ایکشن ا ور ری ایکشن ایک دوسرے کے برابر ا ور مخالف‬ ‫‪:13.12‬‬ ‫ہوں تو پھر گاڑی حرکت کیسے کرتی ہے ؟‬ ‫)‪(LHR 09-II) (GW 12-I‬‬

‫جواب‪ :‬گھوڑا اپنے پاؤں کے ذریعے روڈ پر ایکشن کی فورس لگاتاہے ا ور روڈ اس کے جواب میں گھوڑے پر ری‬ ‫ایکشن کی فورس لگاتاہ ے۔ جس کی وجہ سے چھکڑا ‪ ،‬جو کہ گھوڑا کھینچ رہا ہوتا ہے۔وہ بھی حرکت کرتا ہے لیکن ایکشن‬ ‫ا ور ری ایکشن دو مختلف اجسام پر عمل کرتے ہیں تو وہ ایک دوسرے کے اثر کو زائل نہیں کر سکتے۔اس حالت کے زیر‬ ‫تحت اجسام حرکت کرتے ہیں۔‬ ‫دو ایسی صورتیں بیان کریں جن میں فرکشن کی ضرورت ہوتی ہے ؟‬ ‫‪:13.13‬‬ ‫)‪(BP II-I) (FB 15-I‬‬

‫جواب‪ :‬بہت سی صور تحال ایسی ہیں جس میں فرکشن کی ضرورت پڑتی ہے مث ا‬ ‫ال‬ ‫‪ -i‬جب ہم لکھتے ہیں تو فرکشن کی ضرورت پڑتی ہے۔ اگر ہماری پنسل ا ور صفحے کے درمیان فرکشن نہیں ہو‬ ‫گی تو ہم لکھ نہیں سکیں گے ۔‬ ‫‪ -ii‬فرکشن ہمیں زمین پر چلنے میں مد دیتی ہے ۔ ہم مالئم فرش پر نہیں دوڑ سکتے ۔ ایک مالئم فرش میں بہت ہی‬ ‫کم فرکشن ہوتی ہے ۔ اس لیے اگر کوئ ی شخص مالئم فر شپر دوڑنے کی کوشش کرے گا تو وہ حادثے کا شکار ہو گا۔‬ ‫فر کشن کو کم کرنے کے طریقے بیان کریں۔‬ ‫‪:13.14‬‬

‫)‪(LHR, FB 14-II) (BP, MN 14-I) (LHR, MN, SW, SG, AK 13-II) (LHR 13-I) (RWP 15-II‬‬

‫جواب‪ :‬فر کشن کم کرنے کے طریقے ‪:‬‬ ‫‪ -i‬گریس یا کسی ا ور لبر یکنٹ کا استعمال۔‬ ‫‪ -ii‬مالئم سطح کا استعمال ۔‬ ‫‪ -iii‬رولر‪ ،‬پہیوں ا ور بال بیئرنگ کااستعمال ۔‬ ‫‪ -iv‬گاڑیوں ا ور ہوائی جہازوں کوسٹریم الئن شکل میں موڑکر ۔‬ ‫‪ -v‬کم وسکاسٹی والے مائع کا استعمال ۔‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪:13.15‬‬

‫رولنگ فرکشن ‪ ،‬سالئڈنگ فرکشن سے کیوں کم ہوتی ہے ؟‬ ‫)‪(LHR 14-II) (LHR 13-I) (DG, SW 14-II‬‬

‫جواب‪ :‬جب ایک پہیے کے ایکسل کو دھکیال جاتا ہے تو پہیے ا ور زمین کے درمیان فرکشن کی فورس ری ایکشن فورس‬ ‫فراہم کرتی ہے ۔ ری ایکشن کی فورس پہیے ا ور زمین کے درمیان میں لگائی گئی فورس کے مخالف سمت میں عمل کرتی‬ ‫ہے ۔ پہیہ کولڈ ویلڈر کے ٹوٹے بغیر رول کرتا ہے ۔ یہی وجہ ہے کہ سالئڈنگ فرکشن کی نسبت رولنگ انتہائی کم ہوتی‬ ‫ہے ۔‬ ‫‪ :3.16‬مشین کے حرکت کرنے والے پر زو ں کے درمیان آئل یا گریس ڈالنے سے فرکشن کیوں کم ہو جاتی ہے ؟‬ ‫)‪(SG 12-I‬‬

‫جواب‪ :‬مشین کے حرکت کرنے والے پر زوں کے درمیان آئل یا گریس ڈالنے سے فرکشن کم ہو جاتی ہے کیو نکہ آئل یا‬ ‫گریس ڈالنے سے دونوں سطحوں پر موجود کوکلڈ ویلڈز بھر جاتے ہیں ۔ جس کی وجہ سے فرکشن کی مقدار انتہائی کم ہو‬ ‫جاتی ہے ۔‬ ‫اگر ہر قسم کی فرکشن اچانک ختم ہو جائے تو کیا ہو گا؟‬ ‫‪:13.17‬‬ ‫جواب‪ :‬اگر فرکشن نہ ہو تو ہم چل نہیں سکتے‪،‬ہم پھسل جائیں گے۔ زمین پر کچھ ٹھہر نہیں سکتا جیسا کہ اب ہم چیزوں کو‬ ‫ٹھہرا سکتے ۔‬ ‫واشنگ مشین کے سپنر کو بہت تیزی سے کیوں گھمایا جا تا ہے؟‬ ‫‪:13.18‬‬ ‫جواب‪ :‬واشنگ مشین کے سپنر کو تیز سپیڈ سے گھمایا جاتا ہے کیونکہ جب وہ تیز رفتار سے گھومتا ہے تو کم سینٹری‬ ‫پیٹل فورس کے باعث کپڑوں سے پانی باہر نکل آتا ہے ۔‬ ‫مندرجہ ذیل کے بارے میں آپ کیا جانتے ہیں؟‬ ‫‪:13.19‬‬ ‫‬‫‪ -iii‬بریکنگ فورس‬ ‫‪ -ii‬انتہائی فرکشن کی فورس‬ ‫‪ -i‬ڈوری میں ٹینشن‬ ‫‪ iv‬گاڑیوں کا پھسلنا‬ ‫‪ -vii‬کریم سپر یٹر‬ ‫‪ -vi‬بینکنگ آف روڈ‬ ‫‪ -v‬سیٹ بیلٹ‬ ‫جواب‪ :‬ڈوری میں ٹینشن ‪ :‬دھاگہ پر لگنے وایلی فورس دھاگے میں ٹینشن کا باعث بنتی ہے ۔‬ ‫انتہائی فرکشن کی فورس‪ :‬فرکشن کی زیادہ سے زیادہ مقدار کو انتہائی فرکشن کہتے ہیں۔‬ ‫بریکنگ فورس‪ :‬یہ فورس گاڑیوں کے بریک لگانے کی قوت کو ماپنے کے لیے استعمال ہوتی ہے ۔‬ ‫گاڑیوں کا پھسلنا‪ :‬سڑک پر چلتی ہوئی گاڑی کو روکنے کیلئے بریک استعمال کیے جاتے ہیں ۔اگر بریک زور‬ ‫سڑک پر پھسل جاتی ہے ۔‬ ‫سے لگائی جائے تو گاڑی کا ٹائر گھومنا بند کر دیتے ہیں ا ور گاڑی‬ ‫سپٹ بیلنس ‪ :‬گاڑیوں ا ور ہوائی جہازوں میں استعمال ہونے واال بیلٹ جو کہ کسی اچانک حادثے کی صورت میں‬ ‫خود کو بچانے کے لیے استعمال ہوتا ہے ۔‬ ‫بینکنگ آف روڈ‪(RWP, BP, LHR 13-II) (BP, RWP 14-II) (SW 15-I):‬‬ ‫جب ایک کار کسی دائرہ نماراستہ پر مڑتی ہے تو اسے سینٹری پی ٹل فورس کی ضرورت ہوتی ہے ۔ ٹائروں ا ور‬ ‫سڑک کے درمیان موجود فرکشن کی فورس ناکافی ہو تو کار روڈ پر پھسل سکتی ہے ۔ یہ مسئلہ دائرہ نما سڑک کی بینکنگ‬ ‫کے ذریعہ حل کیا جاتاہے ‪ ،‬جسے بینکنگ اف روڈز کہتے ہیں۔‬ ‫کریم سیپریٹر ‪(RP 14-I-II) :‬‬ ‫ایک مشین جس کے ذریعے مالئی کو دودھ سےالگ کیا جاتا ہے "کریم سیپریٹر" کہالتاہے ۔‬

‫اہم فارمولے‬ ‫‪• F = ma‬‬ ‫‪∆P‬‬ ‫=‪• F‬‬

‫‪t‬‬ ‫‪mV2‬‬

‫=‪• F‬‬ ‫‪r‬‬ ‫جب دونوں اجسام عموداا حرکت کرتے ہیں۔‬

‫‪)g‬‬

‫‪m1 m2‬‬ ‫‪m1 +m2‬‬

‫(=‪• T‬‬

‫‪• W = mg‬‬ ‫‪• Fs = 𝜇sR = 𝜇 smg‬‬ ‫جب ایک جسم عموداا اور دوسرا اُفقی سمت میں‬ ‫حرکت کرے۔‬

‫‪)g‬‬

‫‪m1 m2‬‬ ‫‪m1 +m2‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫(=‪• T‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪)g‬‬ ‫ٹینشن کا یونٹ =نیوٹن )‪(N‬‬

‫‪m1 g‬‬ ‫‪m1 +m2‬‬

‫‪)g‬‬

‫(=‪• a‬‬

‫‪m1 g‬‬

‫(=‪• a‬‬

‫‪m1 +m2‬‬

‫ایکسلریشن کا یونٹ = میٹرفی مربع سیکنڈ )‪(ms-2‬‬

‫نو میریکل‬ ‫‪20‬نیوٹن کی ایک فورس ایک جسم کو ‪ 2ms-2‬کے ایکسکریشن سے حرکت دیتی ہے تو جسم کا ماس کیا‬

‫‪3.1‬‬ ‫ہوگا؟)‪(GW 13-II) (LHR 13-I‬‬ ‫معلوم‪:‬‬

‫‪20N‬‬ ‫‪2ms-2‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪F‬‬ ‫‪a‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬

‫=‬

‫‪m‬‬

‫حل‪:‬‬ ‫‪ma‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪10kg‬‬ ‫‪3.2‬‬

‫ایک جسم کا وزن‪147N‬ہے اس کا ماس کیا ہو‬ ‫معلوم‪:‬‬

‫=‬

‫‪F‬‬

‫=‬

‫‪m‬‬

‫=‬

‫‪m‬‬

‫گا؟)‪(RWP, AK 13-I) (LHR 13-II) (DG 14-I‬‬

‫‪147N‬‬ ‫‪10 ms-2‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪w‬‬ ‫‪g‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬

‫=‬

‫‪m‬‬

‫حل‪:‬‬ ‫‪mg‬‬ ‫‪W‬‬

‫‪147.7kg‬‬ ‫‪3.3‬‬

‫‪ 10‬کلوگرام ماس کے جسم کو گرنے سے روکنے کے لئے کتنی فورس درکار‬

‫=‬

‫‪g‬‬ ‫‪147‬‬ ‫‪10‬‬

‫=‬

‫‪w‬‬

‫=‬

‫‪m‬‬

‫=‬

‫‪m‬‬

‫ہوگی؟ ‪(BP II-I) (SW, BP 13) (SW, SG,‬‬

‫)‪GW 14-II) (AK 14-I) (RWP 15-I‬‬

‫معلوم‪:‬‬ ‫‪10kg‬‬ ‫‪10ms-2‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪m‬‬ ‫‪g‬‬

‫?‬

‫=‬

‫‪F‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫حل‪:‬‬ ‫=‬

‫‪3.4‬‬

‫‪mg‬‬ ‫=‬ ‫)‪(10) (10‬‬ ‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫‪100N‬‬ ‫‪ 50‬کلوگرام ماس کے ایک جسم میں‪ 100N‬کی فورس کتنا ایکسلریشن پیدا کرے گی؟)‪(GW 14-I) (FB 13-II) (RWP 13-II‬‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪m‬‬ ‫=‬ ‫‪50kg‬‬ ‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫‪100N‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪F‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬

‫=‬

‫‪a‬‬

‫‪ma‬‬

‫=‬

‫‪F‬‬

‫=‬

‫‪a‬‬

‫=‬

‫‪a‬‬

‫حل‪:‬‬ ‫‪F‬‬

‫‪m‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪50‬‬

‫=‬ ‫‪2ms-2‬‬ ‫ایک جسم کا وزن ‪20N‬ہے۔ اس کو ‪ 2ms-2‬کے ایکسلریشن سے سیدھا اوپر کی طرف پر لے جانے پر کتنی‬ ‫‪3.5‬‬ ‫فورس کی ضرورت ہے؟‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫=‬ ‫‪20N‬‬ ‫=‬ ‫‪2ms-2‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫=‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬ ‫=‬ ‫‪mg‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪10‬‬

‫=‬

‫‪w‬‬ ‫‪g‬‬

‫=‬

‫‪a‬‬

‫‪w‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪w‬‬ ‫‪m‬‬

‫‪m‬‬ ‫=‬ ‫‪2kg‬‬ ‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫‪ma‬‬ ‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫‪2 × 2 = 4N‬‬ ‫‪= W +F‬جسم کو سیدھا اُوپر لے جانے والی فورس‬ ‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫‪20 + 4 = 24N‬‬ ‫ایک بے فرکشن پلی پر سے گزرنے والی ڈوری کے سروں سے ‪52kg‬ماس اور‪48kg‬ماس کے دو اجسام منسلک‬ ‫‪3.6‬‬ ‫ً‬ ‫ہیں۔ ڈوری میں ٹینشن اور اجسام کا ایکسلریشن معلوم کریں جب کہ دونوں اجسام عمودا حرکت کر رہے ہیں۔‬ ‫‪a‬‬ ‫=‬ ‫?‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪𝑚1 −𝑚2‬‬ ‫‪m1‬‬ ‫=‬ ‫‪52kg‬‬ ‫‪a‬‬ ‫=‬ ‫‪×g‬‬ ‫‪𝑚1 +𝑚2‬‬ ‫‪m2‬‬ ‫=‬ ‫‪48kg‬‬ ‫‪52−48‬‬ ‫‪g‬‬ ‫=‬ ‫‪10ms-2‬‬ ‫‪a‬‬ ‫=‬ ‫‪× 10‬‬ ‫‪52+48‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫)‪(4)(10‬‬ ‫‪a‬‬ ‫=‬ ‫‪T‬‬ ‫=‬ ‫?‬ ‫‪100‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫حل‪:‬‬ ‫‪a‬‬ ‫=‬ ‫‪0.4ms‬‬ ‫‪g‬‬ ‫‪× 10‬‬

‫‪2m1 m2‬‬

‫‪m1 +m2‬‬ ‫)‪2(52)(48‬‬ ‫‪52+48‬‬

‫=‬

‫‪T‬‬

‫=‬

‫‪T‬‬

‫‪T‬‬ ‫=‬ ‫‪499.2N = 500N‬‬ ‫ایک بے فرکشن پلی پر سے گزرنے والی ڈوری کے سروں سے ‪ 26kg‬ماس اور ‪24kg‬ماس کے دو اجسام‬ ‫‪3.7‬‬ ‫منسلک ہیں۔ ‪ 26kg‬ماس کا جسم ایک ہموار افقی سطح پر رکھا ہے جب کہ ‪ 24kg‬ماس کا جسم عموداً نیچے کی طرف‬ ‫حرکت کر رہا ہے ڈوری میں ٹینشن اور دونوں اجسام ایکسلریشن معلوم کریں۔‬ ‫معلوم‪:‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪24kg‬‬ ‫‪26kg‬‬ ‫‪10ms-2‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪m1‬‬ ‫‪m2‬‬ ‫‪g‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬

‫ہم جانتے ہیں‬

‫‪m1 m2 g‬‬ ‫‪6240‬‬ ‫‪50‬‬

‫=‬

‫‪m1 +m2‬‬ ‫)‪(24)(26)(10‬‬ ‫‪24+26‬‬

‫‪124.8 ≅125N‬‬

‫اب‬

‫‪m1 g‬‬ ‫‪m1 +m2‬‬ ‫)‪(24)(10‬‬ ‫‪24+26‬‬ ‫‪624‬‬

‫‪= 4.8ms-2‬‬

‫‪50‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪T‬‬ ‫‪a‬‬

‫=‬

‫‪T‬‬

‫=‬

‫‪T‬‬

‫=‬

‫‪T‬‬

‫=‬

‫‪a‬‬

‫=‬

‫‪a‬‬

‫=‬

‫‪a‬‬

‫=‬ ‫‪4.8ms-2‬‬ ‫کسی جسم کے مومینٹم میں ‪22Ns‬کی تبدیلی پیدا کرنے کے لیے‪20N‬کی فورس کو کتنا وقت درکار ہو گا؟‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫مو مینٹم میں تبدیلی‬ ‫=‬ ‫= ‪∆P‬‬ ‫‪22Ns‬‬ ‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫‪20N‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫‪T‬‬ ‫=‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬ ‫‪a‬‬

‫‪3.8‬‬

‫‪∆P‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪∆P‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪20‬‬

‫=‬

‫‪F‬‬

‫=‬

‫‪T‬‬

‫=‬

‫‪T‬‬

‫‪T‬‬ ‫=‬ ‫‪1.1s‬‬ ‫کلو گرام ماس کے لکڑی کے بالک اور سنگِ مرمر کے اُفقی فرش کے درمیان فرکشن کی کتنی فورس ہو گی؟‬ ‫‪3.9‬‬ ‫لکڑی اور سنگ مرمر کے درمیان کو ایفی شینٹ آف فرکشن کی قیمت ‪0.06‬ہے۔‬ ‫)‪(FB 15-II) (DG 14-II‬‬

‫معلوم‪:‬‬ ‫‪5kg‬‬ ‫=‬ ‫‪0.6‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪10ms‬‬

‫=‬ ‫𝑠𝜇‬ ‫=‬

‫‪m‬‬ ‫‪g‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬

‫=‬

‫‪F‬‬

‫حل‪:‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫=‬

‫فرکشن فورس‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫‪𝜇𝑠 R‬‬ ‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫‪𝜇𝑠 mg‬‬ ‫‪∴ R = mg‬‬ ‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫)‪(0.6) (5) (10‬‬ ‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫‪30N‬‬ ‫‪0.5 3.10‬کلوگرام ماس کے جسم کو‪50cm‬ریڈیس کے دائرے میں‪ 3ms-1‬کی سپیڈ سے گھمانے کے لیے کتنی سینٹری‬ ‫پیٹل کی فورس کی ضرورت ہو گی؟‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪m‬‬ ‫=‬ ‫‪0.5kg‬‬ ‫‪m = 0.5m‬‬

‫‪50‬‬

‫‪100‬‬

‫= ‪50cm‬‬ ‫‪-1‬‬

‫‪3ms‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪r‬‬ ‫‪v‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬

‫‪mv2‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪(0.5)(3)2‬‬ ‫)‪(0.5‬‬

‫‪9N‬‬

‫=‬

‫‪Fe‬‬

‫=‬

‫‪Fe‬‬

‫=‬

‫‪Fe‬‬

‫=‬

‫‪Fe‬‬

‫٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭‬

‫باب نمبر ‪(4‬فورسز کے گھمانے کا اثر)‬ ‫٭‬ ‫‪1‬۔‬

‫دیے گئے ممکنہ جوابات میں سے درست جواب کے گرددائرہ لگائیں۔‬ ‫دو برابر مگر مختلف متوازی قوتیں جو کہ مختلف الئن آف ایکشن رکھتی ہیں‪ ،‬پیدا کرتی ہیں۔‬ ‫)‪(LHR 08-I) (GW, SG II-I) (AK 12-I‬‬

‫(الف) ٹارک‬ ‫لبریم‬ ‫‪2‬۔‬

‫(ج) ایکو ی لبریم‬

‫(ب) کپل‬

‫(د) نیوٹرل ایکو ی‬

‫ہیڈ ٹو ٹیل رول کے مطابق جمع کیے جانے والی قوتوں کی تعداد ہے ۔‬ ‫)‪(GW 08-I) (LHR 10-I) (GW, SG, BP 12-I) (SW 13-II) (SW 14-I) (BP 15-I‬‬

‫‪3‬۔‬

‫(ج) چار‬

‫(ب) تین‬ ‫(الف) دو‬ ‫فورس کے عمودی اجزا کی تعداد ہے ۔‬

‫(د) کوئی بھی تعداد‬

‫)‪(FB 14-II) (LHR, MN, BP, RWP 13-II) (GW 14-I) (RWP, DG, SW 13-I) (LHR 12-I‬‬

‫(د)چار‬ ‫(ج) تین‬ ‫(ب) دو‬ ‫(الف) ایک‬ ‫‪o‬‬ ‫ُ‬ ‫ُ‬ ‫‪10‬نیوٹن کی ایک فورس افقی سطح کے ساتھ ‪30‬کا زاویہ بناتی ہے‪،‬اس فورس کا افقی کمپونینٹ ہو گا۔‬ ‫‪4‬۔‬ ‫)‪(LHR 13-II) (DG 14-I) (FB 14-II) (GW, SW 13-I) (RWP 15-I) (SW 12-I‬‬

‫(الف)‪4N‬‬

‫‪5‬۔‬

‫(ب)‪5N‬‬

‫(ج)‪7N‬‬

‫(د)‪8.7N‬‬

‫ایک کپل بنتا ہے ۔‬ ‫)‪(GSG 14-II) (RWP 15-I) (LHR II-II) (LHR 12-I) (GW 08-I‬‬

‫(الف) ایک دوسرے پر عمودی فورسز سے‬ ‫(ج) ایک ہی الئن پر دو برابر مگر مخالف فورسز سے‬ ‫ایک جسم ایکو ی لبریم میں ہوتا ہے جب ۔‬ ‫‪6‬۔‬

‫(ب) دو متوازی فورسز سے‬ ‫(د) مختلف الئن پر دو برابر مگر مخالف فورسز سے‬ ‫)‪(MN, SG 14-II) (SG 13-II) (SG 08-I) (LHR 08-II) (LHR II-II) (GW 08-I‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫(ج) الف ا ور ب دونوں (د) ایکسلریشن صفر ہو‬ ‫(الف) ایکسلریشن یونیفارم ہوتا ہو (ب) سپیڈ یونیفارم ہو‬ ‫ایک جسم نیوٹرل ایکو ی لبریم میں ہوتا ہے جب اس کا سنٹر اف گریویٹی۔‬ ‫‪7‬۔‬ ‫)‪(BP 13-II) (LHR 12-I) (RWP 09-II) (SG 08-II) (RWP 14-II) (FB 14-I‬‬

‫(ب) کم ترین حالت میں ہو‬ ‫(الف) بلند ترین حالت میں ہو‬ ‫(د) بنیاد کے اندر رہتا ہے‬ ‫(ج) اپنی بلندی بر قرار رکھتا ہے اگر اسے اپنی جگہ سےہالیا جائے‬ ‫ریسنگ کاریں متوازی بنائی جاتی ہیں ان کی ۔‬ ‫‪8‬۔‬ ‫)‪(BP 14-I) (SW, DG, GW, MN, FB 14-II) (FG, DG 13-II) (AK 13-I) (MN, AK 15-I) (SG, FB 15-II‬‬

‫(الف) سپیڈ بڑھاکر‬ ‫کم کر کے‬

‫(ج) سنٹر آف گریویٹی نیچے کر کے‬

‫(ب) ماس کم کر کے‬

‫(د) چوڑائی‬

‫جوابات‪:‬‬ ‫‪1‬۔‬ ‫‪5‬۔‬

‫ب‬ ‫د‬

‫د‬ ‫ب‬

‫‪2‬۔‬ ‫‪6‬۔‬

‫ب‬ ‫ج‬

‫‪3‬۔‬ ‫‪7‬۔‬

‫‪4‬۔‬ ‫‪8‬۔‬

‫د‬ ‫ج‬

‫مشقی مختصر سواالت‬ ‫٭‬

‫درج ذیل سواالت کا مختصر جواب دیں۔‬

‫‪ :4.1‬مندرجہ ذیل کی تعریف کریں۔‬ ‫‪ -ii‬ٹارک‬ ‫‪ -i‬ریز لٹنٹ ویکٹر‬ ‫جواب‪ :‬ریزلٹنٹ ویکٹر ‪(DG 14-II) (GW, MN 13-II) (SG, GW 12-I) (LHR II-I):‬‬ ‫ریزلٹنٹ ویکٹر ایک سنگل ویکٹر ہوتا ہے جو ویسا اثر رکھتا ہے جسی ےتمام ویکٹرز کو جمع کر کے حاصل کیا‬ ‫جاتاہے یعنی اگر کسی جسم پر لگنے والی مختلف فورسز کو جمع کیاجائے تو اسے ریزلٹنٹ آف فورسز کہتے ہیں۔‬ ‫ٹارک ‪:‬فورس کے گھومنے کا اثر ٹارک کہالتاہے ۔‬ ‫‪ -iii‬سنٹر آف ماس‬

‫‪ -iv‬سنٹر آف گریویٹی‬

‫)‪(BP, SG 08-I) (SW 09-I) (AK 14-I) (DG, BP, SG, SW, LHR 14-I-II) (LHR 13-II) (RWP 13-I) (LHR 12-I) (BP 15-I‬‬

‫فارموال‪:‬‬

‫𝜏‪= r f‬‬

‫عالمت‪:‬‬

‫اسے 𝜏 سے ظاہر کیا‬

‫جاتاہے۔‬ ‫طبعی مقدار ‪ :‬ویکٹرم قدار‬ ‫یونٹ ‪Nm :‬‬ ‫سنٹر آف ماس ‪ :‬کسی بھی سسٹم کا سنٹر آف ماس ایک ایسا پوائنٹ ہے جہاں لگائی گئی فورس سسٹم کو بغیر‬ ‫کسی روٹیشن کے حرکت میں النے کا سبب بنتی ہے ۔‬ ‫)‪(AK 14-I) (DG, LHR 14-II) (RWP, FB, BP 13-II) (BP 15-I) (FB 15-II) (GW, LHR 12-I) (LHR 08) (LHR 09-I‬‬

‫سینٹر آف گریویٹی ‪ :‬کسی بھی جسم کا سینٹر آف گریو یٹی ‪ ،‬وہ پوائنٹ ہوتا ہے جہاں کسی بھی جسم کا وزن‬ ‫عموداا نیچے کی طر ف عمل کرے ۔‬ ‫)‪(SW, LHR, SG 14-II) (BP, LHR 14-I) (LHR 13-II) (AK, FB 15-I) (RWP 15-II) (BP II-I‬‬

‫‪:4.2‬‬

‫ہیڈ ٹو ٹیل ُرول ویکٹرز کا ریز لٹنٹ معلوم کرنے میں کس طرح مدد کرتا ہے ؟‬ ‫)‪(MN, BP 14) (RWP 13-II) (RWP, FB 15-I) (FB, LHR 12-I) (GW II-I) (FB 08-I‬‬

‫جواب‪ :‬ہیڈ ٹوٹیل ُرول ویکٹرز‪ :‬وہ فورسز کا ریز لٹنٹ معلوم کرنے کے لیے گرافیکلی ہیڈ ٹوٹیل ُرول استعمال کی جاتا ہے۔‬ ‫اس ُرول کے مطابق پہلے ویکٹر کو دوسرے ویکٹر میں جمع کرنے کے لیے پہلے ویکٹر کے ہید کو دوسرے ویکٹر کی‬ ‫ٹیل سے مالیا جاتا ہے ‪ ،‬پھر پہلے ویکٹر کی ٹیل کو آخری ویکٹر کے ہیڈ سے مالنے سے ریز لٹنٹ ویکٹر حاصل ہوگا۔‬ ‫‪ :4.3‬مندرجہ ذیل میں فرق واضح کریں۔‬ ‫)‪(SG 13-II) (AK 14-II) (GW, RWP 13-I) (SW, SG, LHR 14-II) (SW, RWP 14-I‬‬

‫‪ -i‬ایک جیسی ا ور مختلف متوازی قوتیں‬ ‫‪ -ii‬ٹارک ا ور کپل‬ ‫‪ -iii‬قیام پذیر واور نیوٹرل ایکو ی لبریم‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫جواب‪ :‬ایک جیسی ا ور مختلف متوازی قوتیں ‪:‬‬ ‫مختلف متوازی قوتیں‬ ‫ایک جیسی متوازی قوتیں‬ ‫• دو متوازی فورسز ایک ہی سمت میں عمل کریں • اگر دو متوازی فورسز مخالفت سمت میں عمل‬ ‫کریں تو اسے مختلف متوازی فورسز کہتے ہیں۔‬ ‫تو اسے ایک جیسی متوازی فوسز کہتے ہیں ۔‬ ‫ٹارک ا ور کپل ‪:‬‬ ‫کپل‬ ‫ٹارک‬ ‫• دو مختلف متوازی قوتیں جن کی عددی قیمت‬ ‫• فورس کے گھومنے کا اثر ٹارک کہالتا ہے۔‬ ‫برابر ہو مگر الئن آف ایکشن ایک جیسا نہ ہو کپل‬ ‫• ٹارک صرف ایک فورس کے زیر اثر پیدا‬ ‫کہالتی ہیں۔‬ ‫ہوتاہے ۔‬ ‫• کپل دو فورسز کے زیر اثر پیدا ہوتا ہے۔‬ ‫قیام پذیر ا ور نیوٹرل ایکوی لبریم ‪:‬‬ ‫نیوٹرل ایکوی لبریم‬ ‫قیام پذیر ایکوی لبریم‬ ‫• جب کسی جسم کی سنٹر آف گریویٹی پسپورٹنگ • جب کسی بھی جسم کی سنٹر آف گریویٹی‬ ‫سپوٹنگ پوائنٹ پر ہی ہو تو جسم نیوٹرل ایکوی‬ ‫پوائنٹ کے نیچے ہوتو جسم قیام پذیر ایکو ی‬ ‫لبریم کی حالت میں ہوتا ہے۔‬ ‫لبریم میں ہوتا ہے ۔‬ ‫‪ :4.4‬کوئی بھی جسم کب ایکوی لبریم میں ہوتا ہے ؟‬ ‫)‪(MN 14-I) (FB 12-I, 15-II‬‬

‫جواب‪ :‬اگر ایک جسم ایکوی لبریم کی دونوں شرطوں کو پورا کرے تو جسم ایکوی لبریم میں ہو گا۔‬ ‫‪ -i‬ایک جسم ایکوی لبریم میں ہوتا ہے اگر اس پر عمل کرنے والے تمام فورسز کا مجموعہ صفر ہو۔‬ ‫∑‪Fy = 0,∑Fx = 0‬یا∑‪F = 0‬‬ ‫‪ -ii‬ایک جسم ایکوی لبریم میں ہوتا ہے اگر اس پر عمل کرنے واال ٹارک صفر ہو۔‬ ‫𝜏∑‪= 0‬‬ ‫‪ :4.5‬ایکوی لبریم کی پہلی شرط کی وضاحت کیجیے۔‬ ‫)‪(SW 09-I) (GW II-I) (DG 13-I-II) (FB 15-I) (RWP 15-II‬‬

‫جواب‪ :‬ایکوی لبریم کی پہلی شرط ‪ :‬ایک جسم ایکوی لبریم کی پہلی شرط کو مکمل کرتا ہے اگر تمام فورسز کا ریز لٹنٹ‬ ‫صفر ہو۔‬ ‫∑‪Fy = 0, ∑Fx = 0‬یا∑‪F = 0‬‬ ‫ایکوی لبریم کی دوسری شرط کی کیا ضرورت ہے اگر کوئی جسم پہلی شرط پوری کرتا ہے ؟ )‪(BP 12-I‬‬ ‫‪:4.6‬‬ ‫جواب‪ :‬وجہ ‪ :‬جب دو مساوی ا ور مخالف فورسز کسی جسم پر دو مختلف پوائنٹس پر عمل کر رہی ہوں تو جسم پر کل‬ ‫فورس صفر ہوگی مگر جسم ایکوی لبریم میں نہیں ہے اور پہلی شرط کے پوری ہونے کے باوجود گھومنے پر مائل ہے۔‬ ‫یہاں جسم کے ایکوی لبریم پر ہونے کے لیے دوسری شرط کا پورا ہونا بھی ضروری ہے۔یعنی مکمل طور پر جسم کو‬ ‫ایکوی لبریم میں ہونے کے لیے اس پر نیٹ فورس صفر ا ور نیٹ ٹارک بھی صفر ہو۔‬ ‫‪ :4.7‬ایک فورس کو کس طرح اس کے عمودی کمپو نینٹس میں تقسیم کیا جا سکتاہے ؟‬ ‫)‪(LHR 08-I) (BP II-I, 15-II‬‬

‫جواب‪ :‬جب کسی ویکٹر کو گرافیکلی بنایا جاتا ہے تو اس کو دو حصوں میں تقسیم کیا جاسکتاہے جو کہایک دوسرے کے‬ ‫عموداا واقع ہوتے ہیں مث ا‬ ‫ال شکل کے مطابق ‪ OB = Fx‬اور ‪AB = Fy‬دئیے گئے ویکٹر ⃗‪F‬کے عمودی کمپونینٹس ہیں۔‬

‫تصویر لگانی ہے ۔‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪:4.8‬‬

‫ایکوی لبریم کی دوسری شرط کیا ہے ؟‬ ‫)‪(BP, AK 14-II) (SG 14-I) (BP, FB, AK, MN 13-I) (MN, SW 15-I) (MN 15-II‬‬

‫جواب‪ :‬ایکوی لبریم کی دوسری شرط ‪ :‬کوئی بھی جسم ایکوی لبریم کی دوسری شرط کو پورا کرتا ہے۔ جب اس پر عمل‬ ‫کرنے واال ریز لٹنٹ ٹارک صفر ہو۔‬ ‫𝜏‪= 0Σ‬‬ ‫‪ :4.9‬کسی ایسے متحرک جسم کی مثال دیں جو ایکو ی لبریم میں ہو۔‬ ‫)‪(BP 09-II) (BP II-I‬‬

‫جواب‪ :‬جب ایک چھاتہ بردار ( پیرا شوٹ کی مدد سے ) یونیفارم والسٹی سے نیچے آتا ہے تو اس پر کل فورس صفر‬ ‫ہوتی ہے ا ور یہ متحرک جسم ایکوی لبریم کی حالت میں ہوتا ہے۔‬ ‫‪ :4.10‬کوئی جسم ایکوی لبری میں کیوں نہیں ہو سکتا اگر اس پر سنگل فورس عمل کر رہی ہو؟‬ ‫)‪(MN 13 I-II) (SW, SG 15-II) (LHR 15-I) (BP 14‬‬

‫جواب‪ :‬جب کسی جسم پر سنگل فورس عمل کر رہی ہوتو اس پر نیٹ فورس صفر کیے برابر نہیں ہوتی اور ایکوی لبریم‬ ‫کی پہلی شرط پوری نہیں ہوتی ۔ اس لیے جسم ایکوی لبریم میں نہیں ہوتا۔‬ ‫‪F = 0Σ‬‬ ‫‪ :4.11‬ایسے جسم کی مثال دیں جو ریسٹ میں ہو لیکن ایکوی لبریم میں نہ ہو۔‬ ‫)‪(GW 09-II) (RWP 12-II‬‬

‫جواب‪ :‬عموداا اوپر کی جانب پھینکا گیا جسم جب بلند ترین مقام پر ایک لمحے کو ُرکتاہے تو حالت ریسٹ میں ہونے کے‬ ‫باوجود گریو یٹی کی فورس اس پر عمل کرتی ہے۔ یہ فورس گیند میں ایکسلریشن پیدا کرتی ہے ‪ ،‬لہٰ ذا جسم ریسٹ میں تو‬ ‫ہے مگر ایکوی لبریم کی حالت میں نہیں ہے۔‬ ‫‪ :4.12‬ق یام پذیر ‪ ،‬غیر قیام پذیر اور نیوٹرل ایکو ی لبریم سے کیا مراد ہے ؟ ہر ایک کی مثال دیں۔‬

‫)‪(LHR 10-II) (MN 13-I) (SW 13-II‬‬

‫جواب‪ :‬قیام پذیر ایکوی لبریم ‪:‬‬ ‫اگر کسی جسم کو اٹھا کر چھوڑ دیا جائے او ر وہ اپنی پہلی حالت میں دوبارہ واپس آجائے تو جسم کی اس حالت‬ ‫کو قیام پذیر حالت کہتے ہیں۔‬ ‫ا س میں جسم کا سنٹر آف گریویٹی بلند ہو جاتا ہے ۔‬ ‫مثال ‪ :‬میز پر نئی کتاب کو تھوڑا سا اٹھا کر چھوڑ دیاجائے تو یہ اپنی پہلی حالت میں واپس آ جائے گی ایسی حالت‬ ‫کو قیام پذیر حالت کہتے ہیں۔‬ ‫غیر قیام پذیر ایکوی لبریم ‪ :‬اگر کسی جسم کو معمولی سا ٹیڑھا کر کے چھوڑنے پر وہ اپنی پہلی پوزیشن میں‬ ‫واپس نہ آئے تو جسم کی ایسی حالت غیر قیام پذیر حالت کہالتی ہے‬ ‫اس میں جسم کا سنٹر آف گریویٹی نیچے ہو جاتا ہے ۔‬ ‫مثال‪ :‬اگر ایک پنسل کو اس کی نوک پر کھڑا کریں تو پنسل کو چھوڑنے سے پنسل گر جائے گی ا ور دوبارہ اپنی‬ ‫پہلی حالت میں واپس نہیں آئے گی۔‬ ‫نیوٹرل ایکوی لبریم ‪(AK 14-I) (MN, GW 14-I) :‬‬ ‫اگر کوئی جسم اپنی پہلی حالت سے ہالنے پر اپنی نئی حالت میں جا کر ٹھہر جائے تو جسم کی یہ حالت نیوٹرل‬ ‫ایکوی لبریم کہالتی ہے۔‬ ‫اس میں جسم کا سنٹر آف گریویٹی نہ بلندی پر ہوتا ہے اور نہ نیچے۔‬ ‫مثال‪:‬اگر فٹ بال کو اُفقی سطح پر تھوڑا سا ہالئیں تو یہ تھوڑا آگے جا کر ایکوعی لبریم میں آجائے گا۔ اسے نیوٹرل‬ ‫ایکوی لبریم کہتے ہیں۔‬ ‫‪ :4.13‬گاڑیوں کی اونچائی ممکن حد تک کم کیوں رکھی جاتی ہے ؟‬ ‫)‪(LHR 10-II) (MN 13-I) (SW 13-II‬‬

‫)‪(FB, SG 14-I) (LHR, SW, RWP 13-II) (GW 09-II) (LHR 08-II‬‬

‫جواب‪ :‬گاڑیوں کی اونچائی ممکن حد تک کم رکھی جاتی ہے کیوں کہ ان کا سنٹر آف گریویٹی نیچے رہے ا ور گاڑی قیام‬ ‫پذیر ایکوی لبریم حاصل کرے۔‬

‫اہم فارمولے‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫• مقدار (عددی قیمت ) = ‪F = √Fx2 + Fy2‬‬ ‫‪F‬‬

‫• سمت = 𝜃 = ) ‪tan-1(Fy‬‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬

‫‪x‬‬

‫ٹارک = 𝜏 = ‪r  f‬‬ ‫ایکوی لبریم کی حالتیں‪:‬‬ ‫⃗‪= 0 i.e. Fx = 0, Fy = 0ΣF‬‬ ‫𝜏‪= 0 i.e. 𝜏1 = 𝜏2Σ‬‬ ‫𝜃‪Fx = Fcos‬‬ ‫𝜃‪Fy = Fsin‬‬

‫نومیریکل‬ ‫‪4.1‬‬

‫کریں۔)‪(BP 13-II) (AK 13-I) (SG 15-I) (BP 09-I‬‬

‫مندرجہ ذیل فورسز کا رزلٹنٹ معلوم‬ ‫‪10‬نیوٹن‪x‬۔ ایکسز کی سمت میں‬ ‫)‪(i‬‬ ‫‪6‬نیوٹن‪y‬۔ ایکسز کی سمت میں‬ ‫)‪(ii‬‬ ‫)‪4 (iii‬نیوٹن‪x‬۔ ایکسز کی سمت میں‬ ‫معلوم‪:‬‬

‫)‪10N (x-axis‬‬ ‫)‪6N (y-axis‬‬ ‫)‪4N (-ve x-axis‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬

‫=‬

‫‪F1‬‬ ‫‪F2‬‬ ‫‪F3‬‬

‫= رزلٹنٹ فورس‬

‫‪F‬‬

‫حل‪:‬‬ ‫(‪-x‬ایکسز کی سمت میں( ‪10N‬‬ ‫(منفی‪-x‬ایکسز کی سمت میں( ‪4N‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫اب‬ ‫‪10 – 4‬‬ ‫‪6N‬‬ ‫=‬ ‫‪6N‬‬

‫= ‪F1 + F3‬‬ ‫‪F4‬‬ ‫=‬ ‫اور‬ ‫‪F2‬‬

‫‪√(F2 )2 + (F4 )2‬‬ ‫‪√(6)2 + (6)2‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪√36 + 36‬‬ ‫=‬ ‫‪√72‬‬

‫=‬

‫‪F‬‬

‫=‬

‫‪F‬‬

‫چونکہ‪F2‬اور‪F4‬ایک دوسرے کے عموداا ہیں۔‬

‫‪8.4N ≈8.5N‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪4.2‬‬

‫‪F1‬‬ ‫‪F3‬‬

‫=‬

‫‪F2‬‬ ‫‪F4‬‬

‫=‬

‫‪Fy‬‬ ‫‪Fx‬‬

‫= ‪Tan θ‬‬ ‫= ‪Tan θ‬‬ ‫‪θ‬‬ ‫‪θ‬‬ ‫=‬

‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫)‪tan-1 (1‬‬ ‫‪45o with x-axis‬‬ ‫‪50N‬کی فورس‪-x‬ایکسز کے ساتھ‪ 30o‬کا زاویہ بنا رہی ہے۔ اس کے عمودی کمپونینٹس معلوم کریں۔ ‪(AK 13-I) (FB‬‬

‫)‪15-I) (FB 08-I) (RWP 10-I‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪50N‬‬ ‫=‬

‫‪30o‬‬

‫=‬ ‫‪θ‬‬

‫‪F‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬ ‫?‬

‫‪4.3‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪Fx‬‬ ‫‪Fy‬‬

‫=‬

‫‪Fx‬‬

‫حل‪:‬‬ ‫‪F cos θ‬‬ ‫=‬ ‫‪50 × cos 30o‬‬ ‫=‬ ‫‪50 × 0.866‬‬ ‫‪Fx‬‬ ‫=‬ ‫‪43.3N‬‬ ‫‪Fy‬‬ ‫=‬ ‫‪F sin θ‬‬ ‫=‬ ‫‪50 × sin 30o‬‬ ‫=‬ ‫‪50 × 0.5‬‬ ‫‪Fy‬‬ ‫=‬ ‫‪25N‬‬ ‫اس فورس کی مقدار اور سمت بتائیے جس کا ‪–x‬کمپونینٹ ‪ 12N‬اور ‪–y‬کمپونینٹ ‪5N‬ہے۔)‪(RWP 09-12-I) (GW 12-II‬‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪Fx‬‬ ‫=‬ ‫‪12N‬‬ ‫‪Fy‬‬ ‫=‬ ‫‪5N‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫?‬ ‫‪θ‬‬ ‫=‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬

‫‪√Fx2 + Fy2‬‬

‫=‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪13N‬‬

‫=‬

‫‪√(12)2 + (5)2‬‬ ‫‪√144 + 25‬‬ ‫‪√169‬‬

‫‪Fy‬‬

‫𝑦𝐹‬

‫‪Fx‬‬

‫‪F‬‬

‫‪F‬‬

‫= ‪Tan θ‬‬

‫‪tan-1‬‬

‫=‬

‫‪θ‬‬

‫‪tan‬‬

‫=‬

‫‪θ‬‬

‫𝑥𝐹‬ ‫‪-1 5‬‬ ‫‪12‬‬

‫‪θ‬‬ ‫=‬ ‫)‪tan-1 (0.41‬‬ ‫‪θ‬‬ ‫=‬ ‫‪22.6o with x-axis‬‬ ‫‪100N‬کی فورس نٹ سے ‪10cm‬کے فاصلے پر سپیز پر عموداً عمل کر رہی ہے۔ اس سے پیدا ہونے واال ٹارک‬ ‫‪4.4‬‬ ‫معلوم کریں۔‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫‪100N‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪m = 0.1m‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬

‫‪10‬‬ ‫‪100‬‬

‫= ‪10cm‬‬ ‫?‬

‫‪r‬‬

‫=‬

‫‪T‬‬

‫=‬

‫حل‪:‬‬ ‫‪T‬‬ ‫=‬ ‫‪r ×F‬‬ ‫‪T‬‬ ‫=‬ ‫‪0.1 × 100‬‬ ‫‪T‬‬ ‫=‬ ‫‪10Nm‬‬ ‫ایک فورس کسی جسم پر‪-x‬ایکسز کے ساتھ‪30o‬زاویہ بناتے ہوئے عمل کر رہی ہے۔ فورس کا‪-x‬کمپونینٹ‪20N‬ہے۔‬ ‫‪4.5‬‬ ‫فورس معلوم کریں۔)‪(GW 13-I) (SG 08-I‬‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪θ‬‬ ‫=‬ ‫‪30‬‬ ‫‪Fx‬‬ ‫=‬ ‫‪20N‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬ ‫‪Fx‬‬ ‫=‬ ‫‪F cos θ‬‬ ‫‪20‬‬ ‫=‬ ‫‪F cos 30o‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪0.866‬‬

‫‪4.6‬‬

‫=‬

‫‪20‬‬

‫‪cos 30o‬‬

‫=‬

‫‪F‬‬

‫=‬

‫‪F‬‬

‫‪23.1N‬‬ ‫کسی کار کے سٹیئرنگ وہیل کا ریڈیس‪16cm‬ہے۔‪50N‬ک کپل سے پیدا ہونے واال ٹارک معلوم کریں۔ )‪(LHR 15-I‬‬

‫)‪(RWP 15-II‬‬

‫معلوم‪:‬‬ ‫‪m‬‬

‫‪16‬‬ ‫‪100‬‬

‫‪50N‬‬

‫=‬

‫‪F‬‬

‫= ‪16cm‬‬

‫=‬

‫‪r‬‬

‫‪0.16m‬‬ ‫دونوں فورسز کے درمیان عمودی فاصلہ =‬ ‫‪0.32m‬‬ ‫=‬

‫=‬

‫‪0.16 + 0.16‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬

‫=‬

‫𝜏‬

‫حل‪:‬‬

‫‪4.7‬‬

‫فورس × دونوں فورسز کے درمیان عمودی فاصلہ‬ ‫ٹارک =‬ ‫‪50 × 0.32‬‬ ‫=‬ ‫‪T‬‬ ‫‪16Nm‬‬ ‫=‬ ‫‪T‬‬ ‫ایک پکچر فریم دو عمودی ڈوریوں سے لٹک رہاہے۔ ڈوریوں میں ٹینشن‪3.8N‬اور ‪4.4N‬ہے۔پکچر کا وزن معلوم‬

‫کریں۔)‪(FB 12-II‬‬

‫معلوم‪:‬‬ ‫‪3.8N‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫=‬

‫‪T1‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪4.4N‬‬

‫=‬

‫‪T2‬‬

‫=‬

‫‪w‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬

‫= ‪ΣFx‬‬ ‫‪0,‬‬ ‫= ‪ΣFy‬‬ ‫‪0‬‬ ‫= ‪T–w‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪(T1 + T2) –w = 0‬‬ ‫‪T1 + T2 = w‬‬ ‫‪3.8 + 4.4 = w‬‬ ‫‪8.2N =w‬‬ ‫‪5kg‬اور‪ 3kg‬کے دو بالکس ڈوریوں سے لٹکائے گئے ہیں جیسا کہ شکل میں دکھایا گیا۔ ہر ڈوری میں ٹینشن‬ ‫‪4.8‬‬ ‫معلوم کریں۔‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪m1‬‬ ‫=‬ ‫‪5kg‬‬ ‫‪m2‬‬ ‫=‬ ‫‪3kg‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫‪T1‬‬ ‫=‬ ‫?‬ ‫‪T2‬‬ ‫=‬ ‫?‬ ‫حل‪ :‬چونکہ ڈوری‪A‬میں پیدا ہونے والی ٹیشن دونوں ماسز کی وجہ سے ہے۔‬ ‫‪T1‬‬ ‫=‬ ‫‪w1 + w2‬‬ ‫‪T1‬‬ ‫=‬ ‫‪m1g + m2g‬‬ ‫‪T1‬‬ ‫=‬ ‫‪(m1 + m2)g‬‬ ‫‪T1‬‬ ‫=‬ ‫‪(5 + 3)10‬‬ ‫‪T1‬‬ ‫=‬ ‫‪8 × 10‬‬ ‫‪T1‬‬ ‫=‬ ‫‪80N‬‬ ‫چونکہ ڈوری‪B‬میں پیدا ہونے والی ٹینشن صرف دوسرے ماس کی وجہ سے ہے۔‬ ‫‪T2‬‬ ‫=‬ ‫‪w2‬‬ ‫‪T2‬‬ ‫=‬ ‫‪m2g‬‬ ‫‪T2‬‬ ‫=‬ ‫‪3 × 10‬‬ ‫‪T2‬‬ ‫=‬ ‫‪30N‬‬ ‫ایک نٹ‪10cm‬لمبا سپینر استعمال کر کے‪200N‬کی فورس سے کس دیاس گیا ہے۔ اسے‪150N‬کی فورس سے‬ ‫‪4.9‬‬ ‫ڈھیال کرنے کے لیے کتنا لمبا سپینر درکار ہو گا؟‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪F1‬‬ ‫=‬ ‫‪200N‬‬ ‫‪L1‬‬ ‫=‬ ‫‪10cm = 0.1m‬‬ ‫‪F2‬‬ ‫=‬ ‫‪150N‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫‪L2‬‬ ‫=‬ ‫?‬ ‫‪T1‬‬ ‫=‬ ‫‪T2‬‬ ‫حل‪:‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫= کالک وائز ٹارک‬ ‫اینٹی کالک وائز ٹارک‬ ‫= ‪l1 ×L1‬‬ ‫‪F2 × L 2‬‬ ‫‪F1 ×L1‬‬

‫‪200×0.1‬‬

‫‪F2‬‬

‫‪150‬‬

‫=‬

‫‪L2‬‬

‫=‬

‫‪L2‬‬ ‫=‬ ‫‪0.133m‬‬ ‫‪L2‬‬ ‫=‬ ‫‪0.133 × 100cm‬‬ ‫‪L2‬‬ ‫=‬ ‫‪13.3cm‬‬ ‫‪10kg 4.10‬ماس کا ایک بالک‪1m‬لمبی سالخ کے مرکز سے ‪ 20cm‬کے فاصلہ پر لٹکایا گیا ہے۔ سالخ کا اس کے سنٹر‬ ‫کے دوسرے سرے پر کتنی فورس لگانے کی ضرورت ہے؟‬ ‫آف گریویٹی پر ایکوی لبریم میں النے کے لیے اس‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪m‬‬ ‫=‬ ‫‪10kg‬‬ ‫‪w‬‬ ‫=‬ ‫‪mg‬‬ ‫=‬ ‫‪10 × 10 = 100N‬‬ ‫= بار کی لمبائی‬ ‫‪L‬‬ ‫=‬ ‫‪1m‬‬ ‫‪20‬‬ ‫= بالک کا راڈ کے سنٹر سے فاصلہ‬ ‫= ‪AC‬‬ ‫‪20cm = 100 m‬‬ ‫‪= 0.20m‬‬ ‫‪50‬‬ ‫فورس کا راڈ کے سنٹر سے فاصلہ‬ ‫=‬ ‫= ‪BC‬‬ ‫‪50cm = 100 m‬‬ ‫‪= 0.50m‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬ ‫= کالک وائز ٹارک‬ ‫اینٹی کالک وائز ٹارک‬ ‫‪F × L2 = w × L 1‬‬ ‫‪F × L2 = w × L 1‬‬ ‫‪F × BC = w × AC‬‬ ‫‪F × 0.5 = 100 × 0.2‬‬ ‫‪100×0.2‬‬ ‫‪0.50‬‬

‫=‪F‬‬

‫‪F = 40N‬‬ ‫٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭‬

‫باب نمبر ‪(5‬گریوی ٹیشن)‬ ‫٭‬ ‫‪1‬۔‬

‫دیے گئے ممکنہ جوابات میں سے درست جواب کے گرددائرہ لگائیں۔‬ ‫زمین کی گریوی ٹیشنل فورس غائب ہو جاتی ہے۔‬ ‫)‪(LHR 12-I, 14-I) (MN 14-II) (FB 13-I) (RWP 15-II) (BP II-I) (SG, SW 15-I‬‬

‫‪2‬۔‬

‫(الف)‪6400km‬پر‬ ‫(د)‪41000km‬پر‬ ‫‪g‬کی قیمت بڑھتی ہے۔‬

‫(ب) ال محدود فاصلہ پر‬

‫(ج)‪42300km‬پر‬ ‫)‪(SW 13-I, 14-I) (AK 15-I) (SG 15-II‬‬

‫(الف) جسم کا ماس بڑھنے سے‬ ‫سے کوئی بھی نہیں‬

‫(ب) بلندی بڑھنے سے‬

‫(ج) بلندی کم ہونے سے‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫(د) ان میں‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪3‬۔‬

‫‪ g‬کی قیمت سطح زمین سے زمین کے ریڈیس کے مساوی بلندی پر ہوتی ہے ۔‬ ‫)‪(BP, SW II-I) (AK 12-I) (RWP, LHR 13-I) (SW, GW, MN 14-I) (RWP, BP 15-I‬‬

‫‪4‬۔‬

‫(د)‪1/3g‬‬ ‫(ج)‪1/4g‬‬ ‫(ب)‪1/2g‬‬ ‫(الف)‪2g‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫چاند کی سطح پر ‪g‬کی قیمت ‪1.6ms‬ہے۔چاند پر ‪100kg‬کے ایک جسم کا وزن ہوگا۔‬ ‫)‪(BP 13-I) (AK 10-I) (SW 09-I‬‬

‫‪5‬۔‬

‫(د)‪1600N‬‬ ‫(ج)‪1000N‬‬ ‫(ب)‪160N‬‬ ‫(الف)‪100N‬‬ ‫جیو سٹیشنری آربٹ جن میں کمیو نیکیشن سیٹالئٹ گردش کرتے ہیں ان کی بلندی سطح زمین سے ہوتی ہے ۔‬ ‫)‪(RWP 14-II) (RWP 10-II) (AK, SG II-II‬‬

‫‪6‬۔‬

‫(د)‪423300km‬‬

‫(ج)‪6400km‬‬ ‫(ب)‪1000km‬‬ ‫(الف)‪850km‬‬ ‫نچلے آربٹ کے سیٹالئٹ کی گردش کرنے کی سپیڈ ہوتی ہے ۔‬

‫)‪(14-I) (GW, DG, AK 13-I) (FB, RWP 14-II) (LHR 15-I) (MN 15-II) (LHR 09-II‬‬

‫(ب)‪800ms-1‬‬

‫(الف) صفر‬

‫(د)‬

‫(ج)‬

‫جوابات‪:‬‬ ‫‪1‬۔‬ ‫‪5‬۔‬

‫ب‬ ‫د‬

‫ج‬ ‫الف‬

‫‪2‬۔‬ ‫‪6‬۔‬

‫د‬

‫‪3‬۔‬

‫‪4‬۔‬

‫ب‬

‫مشقی مختصر سواالت‬ ‫٭‬

‫درج ذیل سواالت کا مختصر جواب دیں۔‬

‫‪:5.1‬‬

‫گریوی ٹیشنل فورس سے کیا مراد ہے؟‬ ‫)‪(DG, MN, BP 13-II) (DG, SG 14-II) (GW, FB 15-II) (RWP, SG, LHR 15-I‬‬

‫جواب‪ :‬گریوی ٹیشنل فورس ‪ :‬وہ فورس جس کی وجہ سے کائنات کی ہر چیز دوسری چیز کو اپنی طرف کھینچتی ہے ‪،‬‬ ‫گریوی ٹیشنل فورس کہالتی ہے ۔‬ ‫‪Gm m‬‬

‫‪:5.2‬‬

‫‪1 2‬‬ ‫=‪F‬‬ ‫فارموال‪:‬‬ ‫‪r2‬‬ ‫آپ کس طرح کہہ سکتے ہیں کہ گریوی ٹیشنل فورس ایک فیلڈ فورس ہے ؟‬

‫)‪(RWP 13-I) (GW, DG 14-II) (FB 15-I‬‬

‫جواب‪ :‬اگر ہم ایک گیند ہوا میں اُچھالیں تو اس کی سپیڈ کم ہوتی چلی جاتی ہے ا ور جیسے ہی یہ گیند زمین کی طرف‬ ‫واپس آتی ہے تو اس کی سپید بڑھنا شروع ہو جاتی ہے ۔ اس کی سپیڈ میں اضافہ گریوی ٹیشنل فورس کی وجہ سے ہے ۔‬ ‫لہٰ ذا یہ ایک فیلڈ فورس ہے۔ کیونکہ یہ ہر وقت کسی جسم پر عمل کرتی رہتی ہے۔ خواہ وہ جسم اس سے متصل ہو یا نہ ہو۔‬ ‫‪:5.3‬‬

‫کیا آپ زمین کو کھینچتے ہیں یا زمین آپ کو کھینچتی ہے ؟ کون زیادہ فورس سے کھینچتا ہے ‪ ،‬آپ یا زمین ؟‬ ‫)‪(RWP 09-I) (LHR II-I‬‬

‫جواب‪ :‬جی ہاں! زمین ہمیں اپنی طرف کھینچتی ہے ا ور ر ِد عمل کے طور پر ہم بھی زمین کو اپنی طرف کھینچتے ہیں‬ ‫مگر دونوں عمل اور ِد عمل کی قوتیں برابر ہوتی ہیں۔‬ ‫قدیم سائنسدان گریوی ٹیشنل فورس کا انداز ہ لگانے سے قاصر رہے کیوں؟ )‪(SG 09-I‬‬ ‫‪:5.4‬‬ ‫جواب‪ :‬قدیم سائنسدان گریوی ٹیشنل فورس کا اندازہ لگانے سے قاصر رہے کیونکہ وہ گریویٹی کے خیال سے واقف نہ‬ ‫تھے۔ گریویٹی کو سب سے پہلے نیوٹن نے ‪1665‬ءمیں متعارف کروایا ۔‬ ‫‪ :5.5‬فیلڈ فورس کسے کہتے ہیں؟‬ ‫)‪(SW, SG 12-I) (AK 12-14-I) (SG 14-II) (RWP 15-I‬‬

‫جواب‪ :‬فیلڈ فورس‪ :‬کسی بھی جسم پر زمین کا گریوی ٹیشنل کھینچاؤ چاہے وہ جسم زمین سے رابطے میں ہو یا نہ ہو ‪،‬‬ ‫فیلڈ فورس کہالتی ہے۔‬ ‫مثال‪:‬گریوی ٹیشنل فورس‬ ‫‪ :5.6‬گریوی ٹیشنل فیلڈ کی طاقت سے کیامراد ہے ؟ وضاحت کیجیے۔‬ ‫)‪(FB 13-I) (MN, AK, LHR 14-II) (LHR, MN, SW, AK, RWP 13-II) (RWP, FB 15-II‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫جواب‪ :‬گریوی ٹیشنل فیلڈ کی طاقت‪ :‬زمین کی گریوی ٹیشنل فیلڈ میں کسی بھی جگہ پر یونٹ ماس پر عمل کرنے والی‬ ‫گریوی ٹیشنل فورس‪ ،‬زمین کی گریوی ٹیشنل فیلڈ کی طاقت کہالتی ہے۔‬ ‫قیمت ‪:‬اس کی قیمت ‪10Nkg-1‬ہے۔‬ ‫‪ :5.7‬زمین کا ماس کس طرح معلوم کیا جا سکتا ہے ؟‬ ‫)‪(LHR, SG 13-II) (MN 15-I) (AK 12-I) (FB 09-II‬‬

‫جواب‪ :‬زمین کا ماس‪:‬زمین کا ماس گریوی ٹیشن کے قانون کی مدد سے معلوم کیا جا تا ہے۔‬ ‫مندرجہ ذیل فارمولے کی مدد سے ہم زمین کا ماس معلوم کر سکتے ہیں۔‬ ‫‪R2 g‬‬ ‫‪G‬‬

‫‪:5.8‬‬

‫= ‪Me‬‬

‫ا ور اس کی قیمت ‪6  1024kg‬ہے۔‬ ‫گریوی ٹیشن کا قانون ہمارے لیے کیوں اہم ہے ؟‬

‫)‪(MN 14-I) (FB 14-II) (FB 12-I) (GW II-I) (LHR 09-II‬‬

‫جواب‪ :‬گریوی ٹیشن کا قانون بہت اہمیت کا حامل ہے کیونکہ اس کے باعث سائنسدانوں نے زمین کا ماس‪ ،‬ڈینسٹی اور‬ ‫آربیٹل سپیڈ معلوم کی ہیں ا ور مصنوعی سیٹالئٹس خال میں بھیجے ہیں ۔ ان مصنوعی سیٹالئٹس کو خال میں بھیجنا اور ان‬ ‫سے مفید کام لینا گریوی ٹیشن کے قانون کے باعث ہی ممکن ہوا ہے۔‬ ‫‪ :5.9‬نیوٹن کے گریوی ٹیشن کے قانون کی وضاحت کیجیے۔‬ ‫)‪(LHR 08-I) (FB 09-II) (GW 10-I) (AK 12-II) (BP, LHR, DG 14-I-II) (FB 15-II‬‬

‫جواب‪ :‬وضاحت‪ :‬گریوی ٹیشن کے قانون کا انحصار ماس ا ور فاصلہ پر ہوتا ہے۔اگر دو اجسام کا ماس بہت زیادہ ہو تو ان‬ ‫کے درمیان کشش کی فورس بھی زیادہ ہوگی اور اگر ان کا ماس کم ہو گا تو اتنی ہی کشش کی فورس کم ہوگی۔ اسی طرح‬ ‫اگر وہ اجسام کے درمیان فاصلہ زیادہ ہو تو گریوی ٹیشن فورس کم ہوگی اور اگر فاصلہ کم ہو تو فورس زیادہ ہو گی۔‬ ‫‪ :5.10‬کیا آپ چاند کا ماس معلوم کر سکتے ہیں ؟ اگر کر سکتے ہیں تو یہ معلوم کرنے کے لیے آپ کو کس چیز کی‬ ‫ضرورت ہوتی ہے ؟‬ ‫)‪(BP 09-II‬‬

‫جواب‪ :‬چاند کا ماس ‪ :‬جی ہاں مندرجہ ذیل فارمولے کی مدد سے چاند کا ماس معلوم کیا جا سکتاہے۔‬ ‫‪g R2‬‬

‫‪Mm = m‬‬ ‫‪G‬‬ ‫چاند کا ماس معلوم کرنے کے لیے چاند کا ریڈیس ا ور چاند پر گریوی ٹیشنل ایکسلریشن کی قیمت معلوم ہونی‬ ‫چاہیے۔‬ ‫‪g :5.11‬کی قیمت مختلف جگہوں پر مختلف کیوں ہوتی ہے ؟‬ ‫‪1‬‬

‫)‪(AK, SG 14-I) (SW 14-II) (FB, DG, MN, BP 13 I-II) (RWP, BP, 13-I) (BP 15-I‬‬

‫جواب‪gh∝ (R+h)2 :‬‬

‫‪g‬کی قیمت زمین کے ریڈیس کے مربع کے انورسلی پروپورشنل ہوتی ہے اور یہ کانسٹنٹ نہیں ہوتی‪ ،‬لہٰ ذا جیسے‬ ‫جیسے بلندی بڑھتی جاتی ہے ‪ g‬کی قیمت کم ہوتی جاتی ہے۔ اس لیے مختلف جگہوں‪ ،‬سطح سمندر ا ور پہاڑوں پر ‪g‬کی‬ ‫قیمت ایک جیسی نہیں ہوتی۔‬ ‫‪ :5.12‬مصنوعی سیٹالئٹس کیا ہیں؟‬ ‫)‪(SW 14-I) (LHR 13-I) (FB 14-II) (FB 15-I) (AK 10-I) (LHR II-I) (GW 12-II‬‬

‫جواب‪ :‬مصنوعی سیٹالئٹس‪ :‬سائنس دانوں نے بے شمار سیٹالئٹس خال میں بھیجے ہیں ان میں سے کچھ زمین کےگرد‬ ‫گھومتے ہیں ‪ ،‬انہیں مصنوعی سیٹالئٹس کہتے ہیں۔‬ ‫مثال‪:‬جیو سٹیشنری سیٹالئٹ‬ ‫‪ g :5.13‬کی قیمت بلندی کے ساتھ کس طرح تبدیل ہوتی ہے ؟‬ ‫)‪(GW 14-I) (FB 15-I) (AK 15-II) (SG, SW, MN 15-I-II‬‬

‫جواب‪ :‬بلندی پر گریوی ٹیشنل ایکسلریشن کی قیمت مندرجہ ذیل فارمولے سے معلوم کی جا سکتی ہے۔‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪GMe‬‬ ‫‪(R+h)2‬‬

‫= ‪gh‬‬

‫مساوات سے ظاہر ہے کہ ‪gh‬کی قیمت ‪ (R+h)2‬کے انورسلی پرو پورشنل ہے لہٰ ذا بلندی کے ساتھ ‪g‬کی قیمت کم‬ ‫ہوتی ہے۔‬ ‫‪ :5.14‬نیوٹن کا گریوی ٹیشن کا قانون سیٹالئٹس کی موشن کوسمجھنے میں کس طرح مدد کرتا ہے ؟‬ ‫)‪(BP, SW, MN II-I‬‬

‫جواب‪ :‬گریوی ٹیشن کے قانون کی مدد سے ہم زمین ا ور سیٹالسئٹس کے درمیان پائی جانے والی گریوی ٹیشنل فورس کا‬ ‫تجزیہ کرتے ہیں اور یہی گریوی ٹیشن فورس ضروری سینٹری پیٹل فورس مہیا کرتی ہے۔ جس سے مصنوعی سیٹالئٹ‬ ‫حرکت کرتا ہے۔‬ ‫‪ :5.15‬کمیو نیکیشن سیٹالئٹس‪ ،‬جیو سٹیشنری آربٹ میں کیوں بھیجے جاتے ہیں؟‬ ‫)‪(GW 14-I) (GW, FB 10-II‬‬

‫جواب‪ :‬کمیونیکیشن سیٹالیٹس زمین کے گرد اپنی ایک گردش ‪ 24‬گھنتوں میں مکمل کرتے ہیں۔ چونکہ زمین بھی اپنے‬ ‫ایکسز کے گرد ‪ 24‬گھنٹے میں ایک چکر مکمل کرتی ہے۔ اس لیے کمیو نیکیشن سیٹالئیٹس زمین کے لحاظ سے ساکن نظر‬ ‫آتے ہیں۔ یہی وجہ ہے کہ ایسے سیٹالئیٹس کا آربٹ جیو سٹیشنری آربٹ کہالتاہے۔‬ ‫‪ :5.16‬سیٹالئٹ کی آربیٹل سپیڈ کن عوامل پر منحصر ہوتی ہے؟‬ ‫جواب‪ :‬کسی بھی سیٹالئٹ کی آربیٹل سپیڈ سیٹالئٹ کے زمین سے فاصلہ (بلندی )پر منحصر ہوتی ہے جبکہ زمین کا ریڈیس‬ ‫ا ور گریوی ٹیشنل ایکسلریشن کونسٹنٹ ہوتے ہیں۔‬ ‫‪(R‬‬ ‫)‪vo = √g h + h‬‬ ‫‪m1 m2‬‬ ‫‪r2‬‬

‫اہم فارمولے‬

‫‪• F=G‬‬

‫)‪• Vo = √g h (R + h‬‬

‫‪GMe‬‬ ‫‪R2‬‬

‫=‪g‬‬

‫یا‬

‫‪gR3‬‬ ‫‪G‬‬ ‫‪GMe‬‬ ‫‪(R+h)2‬‬

‫=‪• M‬‬ ‫= ‪• gh‬‬

‫اہم قیمتیں‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬

‫گریوی ٹیشنل کا نسٹنٹ = ‪6.67  10-11Nm2kg-2 = G‬‬ ‫زمین کا وزن = ‪6  1024kg = Me‬‬ ‫زمین کا ریڈیس = ‪6.4  106m = R‬‬ ‫آربیٹل سپیڈ = ‪(8kms-1) 29000kmh-1 = vo‬‬

‫نومیریکل‬ ‫دو گولے جن میں سے ہر ایک ماس‪1000kg‬ہے۔ ان کے مراکز کے درمیان فاصلہ‪ 0.5m‬ہے۔ ان کے درمیان‬ ‫‪5.1‬‬ ‫گریوی ٹیشنل فورس معلوم کریں۔)‪(FB 12-I‬‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪m1‬‬ ‫=‬ ‫‪1000kg‬‬ ‫‪m2‬‬ ‫=‬ ‫‪1000kg‬‬ ‫‪r‬‬ ‫=‬ ‫‪0.5m‬‬ ‫‪g‬‬ ‫=‬ ‫‪6.67×10-11Nm2kg-2‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬ ‫‪m1 m 2‬‬ ‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫‪G 2‬‬ ‫‪r‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪6.67×10−11 ×1000×1000‬‬ ‫‪(0.5)2‬‬ ‫‪−11‬‬ ‫‪6.67×10‬‬ ‫‪×103 ×103‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪0.25‬‬ ‫‪6.67×10−11 ×106‬‬

‫=‬

‫‪0.25‬‬

‫=‬ ‫‪26.68×10-11+6‬‬ ‫=‬ ‫‪26.68×10-5‬‬ ‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫‪2.67×10-4N‬‬ ‫دو ایک جیسے لیڈ کے‪ 1m‬کے فاصلے پر پڑے گولوں کے درمیان گریوی ٹیشنل فورس ‪0.006673N‬ہے۔ ان کے‬ ‫‪5.2‬‬ ‫ماسز معلوم کیجیے۔)‪(MN 10-I) (SW 13-II‬‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫‪0.006673N‬‬ ‫‪r‬‬ ‫=‬ ‫‪1m‬‬ ‫‪g‬‬ ‫=‬ ‫‪6.67 × 10-11Nm2kg-2‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫‪m‬‬ ‫=‬ ‫?‬ ‫چونکہ دونوں ماسز برابر ہیں۔‬ ‫حل‪:‬‬ ‫‪m‬‬ ‫=‬ ‫‪m1 = m2‬‬ ‫‪m m‬‬ ‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫‪G 12 2‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪mm‬‬ ‫‪r2‬‬

‫‪G‬‬

‫=‬

‫‪m2‬‬

‫=‬

‫‪Fr2‬‬ ‫‪G‬‬ ‫‪0.006673×(1)2‬‬ ‫‪6.673×10−11‬‬ ‫‪0.006673×10+11‬‬ ‫‪6.673‬‬

‫‪G‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪m2‬‬

‫=‬

‫‪m2‬‬

‫‪5.3‬‬ ‫کیجیے۔ )‪(MN, SW, SG 12-II‬‬ ‫معلوم‪:‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪Fr2‬‬

‫‪m2‬‬

‫=‬ ‫‪0.001 × 1011‬‬ ‫=‬ ‫‪100000000‬‬ ‫=‬ ‫‪10000kg‬‬ ‫=‬ ‫‪10000kg‬‬ ‫=‬ ‫‪10000kg‬‬ ‫مریخ کا ماس‪6.42×1023‬اور اس کا ریڈیس ‪ 3370km‬ہے۔ مریخ کی سطح پر گریوی ٹیشنل ایکسلریشن‬ ‫‪6.67 × 10-11Nm2kg-2‬‬ ‫‪6.42 × 1023kg‬‬ ‫‪3370km = 3370 × 100 = 3370000m‬‬

‫‪F‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪m2‬‬ ‫‪m2‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪m1‬‬ ‫‪m2‬‬ ‫معلوم‬

‫‪G‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪R‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬

‫‪GMm‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪6.67×10−11 ×6.42×1023‬‬ ‫‪(3370000)2‬‬ ‫‪42.82×1023−11‬‬ ‫‪113569‬‬ ‫‪42.82×1012−8‬‬ ‫‪113569‬‬

‫‪5.4‬‬

‫=‬

‫‪g‬‬

‫=‬

‫‪g‬‬

‫=‬

‫‪g‬‬

‫=‬

‫‪g‬‬

‫=‬

‫‪g‬‬

‫=‬ ‫‪0.000377 × 104‬‬ ‫=‬ ‫‪3.77ms-2‬‬ ‫چاند کی سطح پر گریوی ٹیشنل ایکسلریشن ‪1.62ms-2‬ہے۔ چاند کا ریڈیس ‪ 1740km‬ہے۔ چاند کا ماس معلوم‬

‫‪g‬‬ ‫‪g‬‬

‫کریں۔)‪(FB 09-I‬‬

‫معلوم‪:‬‬ ‫‪-2‬‬

‫‪1.62ms‬‬ ‫‪1740km = 1740 × 1000m = 1740000m‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪gm‬‬ ‫‪R‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?=(چاند کا ماس)‪Mm‬‬ ‫حل‪:‬‬

‫‪GMm‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪gm R2‬‬ ‫‪G‬‬ ‫‪(1.62)×(1740000)2‬‬ ‫‪6.67×10−11‬‬ ‫‪2‬‬ ‫) ‪1.62×(1.74×106‬‬ ‫‪6.67×10−11‬‬ ‫‪1.62×(3.0276×1012 )×1011‬‬

‫=‬

‫‪Mm‬‬

‫=‬

‫‪Mm‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪6.67‬‬

‫‪5.5‬‬

‫=‬

‫‪gm‬‬

‫=‬ ‫‪0.735 × 1012 + 1011‬‬ ‫‪7.35 × 1022 kg‬‬ ‫زمین کی سطح سے‪3600Km‬کی بلندی پر ‪g‬کی قیمت معلوم کریں۔)‪(GW II-II) (MN 09-II‬‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪3600km‬‬ ‫=‬ ‫‪3600 × 100m‬‬ ‫=‬ ‫‪3600000m‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬ ‫‪GM‬‬ ‫‪(R+h)2‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫=‬

‫‪Mm‬‬

‫=‬

‫‪h‬‬

‫=‬

‫‪gh‬‬

‫=‬

‫‪gh‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪6.67×10−11 ×6×1024‬‬ ‫‪(3600000+6.4×106 )2‬‬ ‫‪40.02×1013‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪(3.6×106 +6.4×106 )2‬‬ ‫‪40.02×1013‬‬

‫=‬

‫‪(10×106 )2‬‬ ‫‪40.02×1013‬‬ ‫‪(107 )2‬‬ ‫‪40.02×1013‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪1014‬‬ ‫‪40.02‬‬

‫=‬

‫‪1014−13‬‬ ‫‪40.02‬‬

‫=‬

‫‪10‬‬

‫=‬ ‫‪4.0ms-2‬‬ ‫اگر جیو سٹیشنری آربٹ‪48700Km‬ہو تو جیو سٹیشنری سیٹالئیٹ کی زمین سے‪g‬کی قیمت معلوم کریں۔)‪(AK 15-I‬‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪R‬‬ ‫=‬ ‫‪48700km‬‬ ‫‪R‬‬ ‫=‬ ‫‪48700000m‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫‪g‬‬ ‫=‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬ ‫‪gh‬‬

‫‪5.6‬‬

‫‪Me‬‬

‫‪G‬‬

‫=‬

‫‪g‬‬

‫‪(48700000)2‬‬ ‫‪40.03×1013‬‬

‫=‬

‫‪g‬‬

‫=‬

‫‪g‬‬

‫=‬

‫‪g‬‬

‫‪R2‬‬ ‫) ‪(6.673×10−11 )(6.0×1024‬‬

‫‪(4.87×107 )2‬‬ ‫‪40.03×1013‬‬ ‫‪23.72×1014‬‬

‫‪1.68×1013-14‬‬ ‫‪1.68×10-1‬‬ ‫‪0.168ms-2‬‬ ‫‪0.17ms-2‬‬ ‫زمین کے مرکز سے ‪10,000km‬کے فاصلہ پر‪g‬کی قیمت ‪ 4ms-2‬سے زمین کا ماس معلوم کیجیے۔ )‪(LHR 09-I‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪5.7‬‬

‫‪g‬‬ ‫‪g‬‬ ‫‪g‬‬ ‫‪g‬‬

‫)‪(FB12-I‬‬

‫معلوم‪:‬‬ ‫‪-2‬‬

‫‪4ms‬‬ ‫‪10000km‬‬ ‫=‬ ‫‪10000×1000m‬‬ ‫=‬ ‫‪1×107m‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪g‬‬ ‫‪R‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬

‫‪GMe‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪gR2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪G‬‬ ‫) ‪4×(1×107‬‬

‫=‬

‫‪Me‬‬

‫=‬

‫‪g‬‬

‫=‬

‫‪Me‬‬

‫=‬

‫‪6.67×10−11‬‬ ‫‪4×1014‬‬

‫=‬

‫‪6.67×10−11‬‬

‫‪0.599×1014+11‬‬ ‫‪0.599×1025‬‬ ‫کتنی بلندی پر ‪ g‬کی قیمت زمین کی سطح کی بہ نسبت ایک چوتھائی ہو جائے گی؟)‪(LHR 08-I‬‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪6.0 × 10 kg‬‬ ‫‪6.4 × 106m‬‬ ‫‪¼ g = ¼ × 10 = 2.5ms-2‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪5.8‬‬

‫‪GMe‬‬

‫‪GMe‬‬

‫‪(R+h)2‬‬

‫‪gh‬‬ ‫‪6.67×10−11 ×6×1024‬‬ ‫‪2.5‬‬ ‫‪40.02×10−11+24‬‬ ‫‪2.5‬‬

‫‪160.08×1012‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪Me‬‬ ‫‪Re‬‬ ‫‪gh‬‬

‫=‬

‫‪h‬‬

‫=‬

‫‪Gh‬‬ ‫‪(R+h)2‬‬

‫=‬

‫= ‪(6.4×106+h)2‬‬ ‫= ‪(6.4×106+h)2‬‬ ‫= ‪(6.4×106+h)2‬‬

‫دونوں اطراف کا جذر لینے سے‬ ‫‪6‬‬

‫‪5.9‬‬

‫‪6‬‬

‫= ‪6.4×10 +h‬‬ ‫‪12.65×10‬‬ ‫‪h‬‬ ‫=‬ ‫‪12.65×106-6.4×106‬‬ ‫‪h‬‬ ‫=‬ ‫)‪106 (12.65-6.4‬‬ ‫‪h‬‬ ‫=‬ ‫‪6.25×106m‬‬ ‫اسکا مطلب ہے کہ زمین کے ایک ریڈیس کے برابر بلندی پر ‪g‬کی قیمت ایک چوتھائی رہ جاتی ہے۔‬ ‫ایک پولر سیٹالئٹ زمین سے ‪ 850Km‬کی بلندی پر گردش کر رہا ہے۔ اس کی آربیٹل سپیڈ معلوم کریں۔)‪(SG II-I‬‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪R‬‬ ‫=‬ ‫‪6.4×10 m‬‬ ‫‪h‬‬ ‫=‬ ‫‪850km‬‬ ‫=‬ ‫‪850×1000m‬‬ ‫=‬ ‫‪850000m = 8.5×105m‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫‪vo‬‬ ‫=‬ ‫?‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫حل‪:‬‬

‫ہم جانتے ہیں کہ‬

‫)‪√g h (R + h‬‬

‫=‬

‫‪vo‬‬

‫=‬

‫‪gh‬‬

‫)‪√(R+h)e 2 (R + h‬‬

‫=‬

‫‪vo‬‬

‫‪e‬‬ ‫)‪√(R+h‬‬

‫=‬

‫‪vo‬‬

‫√‬

‫=‬

‫‪vo‬‬

‫√‬

‫=‬

‫‪vo‬‬

‫√‬

‫=‬

‫‪vo‬‬

‫‪√5.52 × 1013−6‬‬ ‫‪√5.52 × 107‬‬ ‫‪√55.2 × 106‬‬

‫=‬

‫‪vo‬‬

‫=‬

‫‪vo‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪vo‬‬ ‫‪vo‬‬ ‫‪vo‬‬

‫‪GMe‬‬

‫‪(R+h)2‬‬ ‫‪GM‬‬

‫‪GM‬‬

‫‪6.67×10−11 ×6×1024‬‬ ‫‪6.4×106 +0.85×106‬‬ ‫‪40.02×10−11+24‬‬ ‫‪106 ×7.25‬‬ ‫‪40.02×1013‬‬ ‫‪7.25×106‬‬

‫‪7.4296×103‬‬ ‫‪7429.6ms-1‬‬ ‫اگر اس نو میریکل میں ‪g‬کی قیمت ‪6.673×10-11‬لی جائے تو جواب ‪7431ms-1‬آجائے گا۔‬ ‫ایک کمیونیکیشن سیٹالئٹ زمین سے‪ 42000km‬کی بلندی پر گردش کر رہا ہے۔ اس کی آربیٹل سپیڈ معلوم‬

‫٭‬ ‫‪5.10‬‬ ‫کریں۔)‪(SW 10-I‬‬ ‫معلوم‪:‬‬

‫‪42000 km‬‬ ‫‪42000 × 1000m‬‬ ‫‪42000000m‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪h‬‬ ‫‪h‬‬ ‫‪h‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫حل‪:‬‬ ‫‪6.67×10−11 ×6×1024‬‬ ‫‪(6.4×106 +42000000) 2‬‬ ‫‪40.02××1013‬‬ ‫‪(6400000+42000000)2‬‬ ‫‪40.02×1013‬‬ ‫‪(48400000)2‬‬ ‫‪40.02×1013‬‬

‫?‬

‫=‬

‫‪GM‬‬ ‫‪(R+h)2‬‬

‫=‬

‫‪234256×1010‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪vo‬‬ ‫‪gh‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫=‬ ‫‪0.00017×1013-10‬‬ ‫=‬ ‫‪0.00017×103‬‬ ‫=‬ ‫‪0.17ms-2‬‬ ‫=‬ ‫)‪√g h (R + h‬‬ ‫=‬ ‫)‪√0.17(6.4 × 106 + 42000000‬‬ ‫=‬ ‫)‪√0.17(48400000‬‬ ‫‪√8268592.04‬‬ ‫=‬ ‫‪287551ms-1≈ 2876 ms-1‬‬ ‫٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭‬

‫‪gh‬‬ ‫‪vo‬‬ ‫=‬ ‫‪vo‬‬

‫باب نمبر ‪(6‬ورک اور انرجی)‬ ‫٭‬ ‫‪1‬۔‬

‫دیے گئے ممکنہ جوابات میں سے درست جواب کے گرددائرہ لگائیں۔‬ ‫ورک صفر ہو گا جب فورس ا ور فاصلہ کے درمیان زاویہ ہوتا ہے۔‬ ‫)‪(RWP, LHR, BP, DG 13-II) (GW 14-II) (AK, FB 08-I) (SG 15-I) (LHR 09-II) (SG 12-I‬‬

‫‪2‬۔‬

‫(د)‪180o‬‬

‫(ج)‪90o‬‬ ‫(ب)‪60o‬‬ ‫(الف)‪45o‬‬ ‫اگر فورس کی سمت جسم کی موشن کی سمت کے ساتھ عموداً ہو تو ورک ہوگا۔‬

‫)‪(LHR 09-I) (GW, SG 10-I) (AK 12-I‬‬

‫(ب) انتہائی کم‬

‫(د) ان میں سے‬

‫(ج) صفر‬

‫(الف) انتہائی زیادہ‬ ‫کوئی بھی نہیں‬ ‫اگر کسی جسم کی والسٹی دو گنا ہو جائے تو اس کی کائی نیٹک انرجی‪:‬‬ ‫‪3‬۔‬

‫)‪(MN, RWP 13-I) (AK 10-II) (LHR 12-I) (MN 10-I) (SG 09-II) (RWP 08-I‬‬

‫(ب) دو گناہ ہو جاتی ہے‬

‫(د)‬

‫(ج) چار گنا ہو جاتی ہے‬

‫(الف) کونسٹنٹ رہتی ہے‬ ‫نصف رہ جاتی ہے‬ ‫‪2‬کلوگرام کی ایک اینٹ زمین سے ‪5m‬کی بلندی تک لے جانے میں کیا گیا ورک ہوگا۔‬ ‫‪4‬۔‬

‫)‪(SW, DG 13-I) (SW,BP, LHR 14-I) (AK 10-I) (FB 09-II) (GW II-II) (SG 10-II‬‬

‫‪5‬۔‬

‫(ج)‪50J‬‬ ‫(ب)‪10J‬‬ ‫(الف)‪2.5J‬‬ ‫‪ 2‬کلوگرام کے ایک جسم کی کائی نیٹک انرجی ‪25J‬ہے۔ اس کی سپیڈ ہوگی ‪:‬‬

‫(د)‪100J‬‬

‫)‪(SW, BP, LHR 14-I) (AK 13-II) (FB 12-I) (SG, LHR 15-I‬‬

‫‪6‬۔‬

‫(د)‪50ms-1‬‬ ‫(ج)‪25ms-1‬‬ ‫(ب)‪12.5ms-1‬‬ ‫(الف)‪5ms-1‬‬ ‫مندرجہ ذیل میں کون سا ڈیوائس الئیٹ انرجی کو الیکٹریکل انرجی میں تبدیل کرتا ہے ؟‬ ‫)‪(LHR 14-I) (SW 10-13-I) (MN, DG 14-II) (SW 09-II) (LHR 08-II) (MN 10-II‬‬

‫(د) الیکٹرک سیل‬ ‫(ج) فوٹو سیل‬ ‫(ب) الیکٹرک جنر یٹر‬ ‫(الف) الیکٹرک بلب‬ ‫جب کسی جسم کو ‪ h‬بلندی تک اٹھایا جاتا ہے تو اس پر کیا گیا ورک اس کی جس انرجی کی شکل میں ظاہرہوتا‬

‫‪7‬۔‬ ‫ہے۔ )‪(LHR 10-I‬‬ ‫(ب) پو ٹینشل انرجی‬ ‫(الف) کائی نیٹک انرجی‬ ‫تھرمل انرجی‬ ‫کوئلہ میں ذخیرہ شدہ انرجی ہے۔‬ ‫‪8‬۔‬

‫(ج) ایالسٹک پو ٹیشنل انرجی‬

‫(د) جیو‬

‫)‪(LHR 08-I) (GW 09-II) (BP 14-I) (SG, RWP 15-I) (BP, FB 15-II‬‬

‫(ب) کائی نیٹک انرجی‬

‫(الف) ہیٹ انرجی‬ ‫کلئیر انرجی‬ ‫ڈیم کے پانی میں ذخیرہ شدہ انرجی ہوتی ہے۔‬ ‫‪9‬۔‬

‫(ج) کیمیکل انرجی‬

‫(د) نیو‬

‫)‪(FB 08-I) (DG, LHR 09-II) (SG 14-II) (GW 14-I) (BP, SW 13-I) (FB 15-I‬‬

‫(الف) الیکٹریکل انرجی‬

‫(ب) پو ٹیشنل انرجی‬

‫(ج) کائی نیٹک انرجی‬

‫انرجی‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫(د) تھرمل‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫آئن سٹائن کی ماس‪ ،‬انرجی مسا وات میں ‪c‬ظاہر کرتا ہے۔‬

‫‪10‬۔‬

‫)‪(LHR II-II) (FB 12-I) (MN 15-I-II‬‬

‫(ب) روشنی کی سپیڈ‬

‫(الف) آواز کی سپیڈ‬

‫(د) زمین‬

‫(ج) الیکٹرون کی سپیڈ‬

‫کی سپیڈ‬ ‫‪11‬۔‬

‫ورک کرنے کی شرح کو کہتے ہیں۔‬ ‫)‪(GW, AK 13-I-II) (RWP, FB 14-I-II) (SW 15-II) (RWP 09-I) (GW 10-II‬‬

‫(الف) انرجی‬

‫(ج)‬

‫(ب) ٹارک‬

‫(د) پاور‬

‫مو مینٹم‬

‫جوابات‪:‬‬ ‫‪1‬۔‬ ‫‪5‬۔‬ ‫‪9‬۔‬

‫ج‬ ‫الف‬ ‫ب‬

‫ج‬ ‫ج‬ ‫ب‬

‫‪2‬۔‬ ‫‪6‬۔‬ ‫‪10‬۔‬

‫ج‬ ‫ب‬ ‫د‬

‫‪3‬۔‬ ‫‪7‬۔‬ ‫‪11‬۔‬

‫‪4‬۔‬ ‫‪8‬۔‬

‫د‬ ‫ج‬

‫مشقی مختصر سواالت‬ ‫٭‬

‫درج ذیل سواالت کا مختصر جواب دیں۔‬

‫‪:6.1‬‬

‫ورک کی تعریف کیجیے۔ اس کا ‪SI‬یونٹ کیا ہے ۔‬ ‫)‪(SW, MN 14-II) (LHR, SW14-I) (LHR, FB, GW, SG 13-II) (RWP, LHR 15-I) (FB 15-II) (SW, BP, AK 12-I) (SG 08-I‬‬

‫جواب‪ :‬ورک‪ :‬جب کوئی فورس کسی جسم پر عمل کرتے ہوئے اسے فورس ہی کی سمت میں حرکت دیتی ہے تو اسے‬ ‫ورک کہتے ہی۔‬ ‫‪W = FS‬‬ ‫فارموال‪:‬‬ ‫یونٹ‪:‬ورک کا یونٹ جول )‪(Joule‬یا نیوٹن میٹر ہے ۔‬ ‫‪ :6.2‬ہمیں انرجی کی ضرورت کیوں ہوتی ہے ؟‬ ‫)‪(FB 08-II) (LHR II-I) (GW 09-I‬‬

‫جواب‪ :‬ہمیں انرجی کی ضرورت ورک کرنے ا ور مختلف کام سر انجام دینے کے لیے پیش آتی ہے۔‬ ‫‪ :6.3‬فورس کب ورک کرتی ہے ؟ وضاحت کیجیے۔‬ ‫)‪(GW, MN, RP 13-I) (BP, FB, LHR 12-I) (RWP 08-I‬‬

‫جواب‪ :‬کسی جسم کو اپنی ہی سمت میں حرکت کروائے تو ایسی فورس ورک کرتی ہے۔‬ ‫‪ :6.4‬انرجی کی تعریف کیجیے۔ مکینیکل انرجی کی دو اقسام بتائیے۔‬ ‫)‪(MN, RP 14-II) (BP 14) (BP 13-I) (RWPM, BP 15-I) (FB 15-II) (GW, AK 14-I‬‬

‫جواب‪ :‬انرجی ‪ :‬کسی جسم کے ورک رکنے کی صالحیت کو انرجی کہتے ہیں۔ انرجی کا یونٹ بھی جول ہے‬ ‫مکینیکل انرجی کی دو اقسام ہیں‪:‬‬ ‫‪-ii‬پو ٹیشنل انرجی‬ ‫‪ -i‬کائی نیٹک انرجی‬ ‫‪ :6.5‬پو ٹینشل انرجی کی تعریف کیجیے ا ور اس کا فارموال اخذ کیجیے۔‬ ‫)‪(BP, RWP, SG 14-II) (GW, SW, AK 14-I) (SW, MN, DG, LHR 13-I-II) (BP II-I) (SG, SW, BP 12-I‬‬

‫جواب‪ :‬پو ٹینشل انرجی ‪:‬کسی جسم کی پوزیشن کی وجہ سے ورک )‪ (work‬کرنے کی صالحیت پو ٹینشل انرجی کہالتی‬ ‫ہے۔‬ ‫حسابی عمل ‪:‬‬ ‫‪P.E = W = FS‬‬ ‫‪F = mg‬‬ ‫‪P.E = mgh‬‬ ‫‪ :6.6‬کائی نیٹک انرجی کی تعریف کیجیے ا ور اس کا فارموال اخذ کیجیے۔‬ ‫)‪(LHR 09-I) (SW, SG 14-II) (LHR, SW 14-I) (SW, FB, DG, BP 13-I-II) (RWP, FB 15-II‬‬

‫جواب‪ :‬کائی نیٹک انرجی ‪ :‬کسی جسم میں اس کی موشن کے باعث پائی جانے والی انرجی کائی نیٹک انرجی کہالتی‬ ‫ہے۔‬ ‫فارموال ‪:‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪1‬‬

‫‪K.E = 2mv2‬‬

‫حسابی عمل ‪:‬‬

‫‪- Vi2 = 2aS‬‬ ‫‪F‬‬

‫‪Vf2‬‬

‫‪(o)2 = Vi2 = 2 ( )S‬‬ ‫‪m‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪⇒ mv2 = F.S‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪:6.7‬‬

‫)‪2(FS‬‬ ‫‪m‬‬

‫=‬

‫‪Vi2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪mv2 = W ⇒ K.E = mv2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫فوسل فیولز کو انرجی کی نا قابل تجدید شکل کیوں کہا جاتاہے ؟‬ ‫)‪(FB 13-II) (SW, SG 15-I) (MN 14-II, 15-II‬‬

‫جواب‪ :‬فوسل فیولز ‪ ،‬انرجی کے ناقابل تجدید ذرائع کے طور پر جانے جاتے ہیں۔ فوسل فیولز بننے کے لئے کئی ملین‬ ‫سال لگتے ہیں۔ جیسا کہ کوئلہ تیل ا ور گیس۔‬ ‫‪ :6.8‬انرجی کی کون سی قسم کو دوسری اقسام پر ترجیح دی جاتی ہے ا ور کیوں؟‬ ‫)‪(LHR 10-II) (GW II-I) (SW 15-I) (RWP 15-II‬‬

‫جواب‪ :‬پانی سے انرجی کا حصول‪ ،‬سورج سےانرجی کا حصول‪،‬سولر ہاؤس ہیٹنگ ‪ ،‬ونڈ انرجی ا ور جیو تھرمل انرجی‬ ‫کو دوسری انرجی کی اقسام پر اس لیے ترجیح دی جاتی ہے کیونکہ یہ انرجی کے قابل تجدید ذرائع ہیں اور ماحول کو آلودہ‬ ‫بھی نہیں کرتے۔‬ ‫‪ :6.9‬ایسے پانچ ڈیوائسز کے نام ل کھیں جو الیکٹریکل انرجی کو مکینیکل انرجی میں تبدیل کرتے ہیں۔‬ ‫)‪(MN 14-I, 15-II) (LHR 12-II‬‬

‫جواب‪ :‬الیکٹریکل انرجی کو مکینیکل انرجی میں تبدیل کرنے والے ڈیوائسز درج ذیل ہیں‪:‬‬ ‫‪ -iii‬واشنگ مشین‬ ‫‪ -ii‬الیکٹرک فین‬ ‫‪ -i‬ڈی سی موٹر‬ ‫مشینری‬ ‫‪ -v‬بجلی سے چلنے والے جھولے‬ ‫‪ :6.10‬کسی ایسے ڈیوائس کا نام لکھیں کو مکینیکل انرجی کو الیکٹریکل انرجی میں تبدیل کرتاہے ۔‬

‫‪ -iv‬فیکٹری کی ہیوی‬

‫)‪(FB 08-I) (RP 08-II‬‬

‫جواب‪ A.C :‬جنریٹر مکینیکل انرجی کو الیکٹریکل انرجی میں تبدیل کرتاہے۔‬ ‫‪ :6.11‬انرجی کو ایک شکل سے دوسری شکل میں کیسے تبدیل کیا جاتاہے ؟‬ ‫)‪(LHR 10-II) (GW II-I) (SW 15-I) (RWP 15-II‬‬

‫جواب‪ :‬سورج سے آنے والی ہیٹ انرجی جس سے کچھ سمندروں میں موجود پانی جذب کر لیتاہے۔ا س سے اس کی تھرمل‬ ‫انرجی میں اضافہ ہو جاتاہے جس وجہ سے پانی بخارات میں تبدیل ہو جاتاہے ا ور یہ بخارات ا وپر جا کر بادل بن جاتے‬ ‫ہیں ا ور جب یہ بادل ٹھنڈے عالقوں میں پہنچتے ہیں تو بارش کے قطروں کی شکل اختیار کر لیتے ہیں ۔ اس طرح پوٹینشل‬ ‫انرجی‪ ،‬کائی نیٹک انرجی میں ت بدیل ہو جاتی ہے اور جب یہ پانی نشیبی عالقوں میں بہتا ہے تو پانی کی یہ کائی نیٹک‬ ‫انرجی ‪ ،‬الیکٹریکل انرجی میں تبدیل کی جا سکتی ہے۔‬ ‫‪ :6.12‬کسی سسٹم کی ایفی شینسی سے کیا مطلب لیا جاتاہے؟‬ ‫)‪(DG, SG, FB, BP 14-II) (MN, LHR, SW 14-I) (SW, RWP 13-I) (SG 15-I) (RWP 15-II‬‬

‫صرف کردہ انرجی کے ساتھ‬ ‫جواب‪ :‬ایفی شینسی ‪ :‬کسی ڈیوائس یا مشین سے کیے گئے کار آمد ورک کی اس کی کل َ‬ ‫نسبت ایفی شینسی کہالتی ہے۔‬ ‫فارموال‪:‬‬ ‫آؤٹ پٹ کی مطلوب شکل‬ ‫کل اِن پٹ انرجی‬

‫= ایفی شینسی‬

‫ان پٹ وہ انرجی ہے جو ہم کسی مشین کو ورک کرنے کے لیے دیتے ہیں ا ور ورک جو مشین کرتی ہے وہ مشین‬ ‫کی آؤٹ پٹ کہالتی ہے۔‬ ‫‪ :6.13‬پاور سے کیا مراد ہے؟‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫)‪(LHR, FB 14-II) (RWPM, LHR, SG, AK, SW 14-I) (GW, AK, SW, RWP 13-I) (GW, RWP 13-II) (SW, FB 15-II‬‬

‫جواب‪ :‬پاور‪:‬ورک کرنے کی شرح کو پاور کہتے ہیں۔‬ ‫ورک‬

‫فارموال‪:‬‬ ‫‪W‬‬

‫وقت‬

‫=پاور‬

‫‪P= t‬‬ ‫یعنی‬ ‫پاور کا یونٹ واٹ )‪(w‬ہے۔‬ ‫یونٹ ‪:‬‬ ‫طبعی مقدار‪:‬ورک ایک سکیلر )‪(Scalar‬مقدار ہے اس لئے پاور بھی ایک سکیلر مقدار ہے۔‬ ‫‪ :6.14‬واٹ کی تعریف کیجیے۔‬ ‫)‪(GW, DG, LHR 08-I) (LHR II-I) (GW II-II) (AK, BP 14-II) (GW 14-I) (FB 15-I‬‬

‫جواب‪ :‬واٹ‪ :‬اگر کوئی جسم ایک سیکنڈ میں ایک جول ورک کرے تو اس کی پاور ایک واٹ ہوگی۔‬ ‫‪ :6.15‬کسی سسٹم کی ایفی شینسی آپ کیسے معلوم کر سکتے ہیں؟‬ ‫)‪(MN, AK 14-I) (BP 15-I) (LHR 12-I‬‬

‫جواب‪:‬‬

‫آؤٹ پٹ کی مطلوبہ شکل‬ ‫کل اِن پٹ انرجی‬ ‫آؤٹ پٹ‬ ‫اِن پٹ‬

‫= ایفی شینسی‬

‫= ‪ 100‬ایفی شینسی‬

‫اِن پٹ وہ انرجی ہے جو ہم کسی مشین کو ورک کرنے کے لیے دیتے ہیں ا ور وہ ورک جو مشین کرتی ہے وہ‬ ‫مشین کی آؤٹ پٹ کہالتی ہے۔‬

‫اہم فارمولے‬ ‫‪• W = FS‬‬ ‫‪• P = F.V or P = w/t‬‬ ‫• ایفی شینسی‬

‫آؤٹ پٹ‬ ‫اِن پٹ‬

‫‪2‬‬

‫• فیصد ایفی شینسی‬

‫=‬ ‫‪• E = mc2‬‬

‫‪• K.E = ½ mV‬‬ ‫‪• P.E = mgh‬‬

‫آؤٹ پٹ‬ ‫اِن پٹ‬

‫‪= 100 ‬‬

‫یونٹس‬ ‫• ورک = جول‬ ‫• پاور =واٹ (واٹ =جول فی سیکنڈ)‬ ‫(‪1‬جول = نیوٹن میٹر)‬ ‫• انرجی = جول‬

‫اہم قیمتیں‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬

‫‪ 1‬ہارس پاور = ‪746‬واٹ‬ ‫روشنی کی سپیڈ = ‪c = 3  108ms-1‬‬ ‫‪ 1‬میگا جول = ‪106J‬‬ ‫پانی کی ڈینسٹی = ‪1000kgm-3‬‬ ‫‪ 1‬لٹر پانی کا وزن = ‪1‬کلو گرام‬

‫نومیریکل‬ ‫ایک آدمی نے ‪300N‬کی فورس لگاتے ہوئے ایک ہتھ گاڑی کو ‪ 35m‬تک کھینچکر لے جاتا ہے۔ آدمی کا کیا گیا‬ ‫‪6.1‬‬ ‫ورک بتائیں۔‬ ‫)‪(DG 08-I) (GW 13-I) (GW 14-II) (RWP 15-I-II‬‬

‫معلوم‪:‬‬ ‫‪35m‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫=‬

‫‪S‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪300 N‬‬

‫=‬

‫‪F‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬

‫=‬

‫‪W‬‬

‫حل‪:‬‬ ‫=‬

‫‪6.2‬‬ ‫کیجیے۔‬

‫‪W‬‬

‫‪FS‬‬ ‫=‬ ‫‪300 × 35‬‬ ‫‪W‬‬ ‫=‬ ‫‪10500 J‬‬ ‫ایک ‪20N‬وزنی بالک عموداً اوپر کی جانب ‪ 6m‬اٹھایا گیا ہے۔ اس میں ذخیرہ ہونے والی پو ٹینشل انرجی معلوم‬ ‫)‪(LHR 13-I) (AK 14-I) (RWP 15-II) (SW 12-I‬‬

‫معلوم‪:‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪20N‬‬ ‫=‬

‫‪w‬‬

‫=‬ ‫‪h‬‬

‫=‬

‫وزن‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬

‫=‬

‫‪P.E‬‬

‫حل‪:‬‬ ‫=‬

‫‪6.3‬‬

‫‪P.E‬‬

‫‪work done‬‬ ‫=‬ ‫‪F.d = mgh = w.h‬‬ ‫=‬ ‫‪20 × 6‬‬ ‫= ‪P.E‬‬ ‫‪120 J‬‬ ‫ایک ‪ 12kN‬وزنی کار کی سپیڈ ‪ 20ms-1‬ہے۔ اس کی کائی نیٹک انرجی معلوم کریں۔ ‪(AK 13-II) (BP, LHR 15 -I) (SG‬‬

‫)‪12-I) (SG 09-II‬‬

‫معلوم‪:‬‬ ‫‪12N‬‬ ‫=‬ ‫‪12 ×103 = 12000N‬‬ ‫‪20ms-1‬‬

‫=‬

‫‪w‬‬

‫=‬

‫‪v‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬ ‫)‪mv2…………… (A‬‬ ‫‪= 1200kg‬‬

‫‪12000‬‬ ‫‪10‬‬

‫=‬

‫‪w‬‬ ‫‪g‬‬

‫مساوات ‪ A‬میں قیمتیں درج کرنے سے‬ ‫‪× 1200 × (20)2‬‬

‫‪6.4‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪K.E‬‬ ‫‪K.E‬‬

‫= ‪W = mg ⇒ m‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫=‬

‫‪K.E‬‬

‫=‬ ‫‪600 × 400‬‬ ‫= ‪K.E‬‬ ‫‪240000 = 240 × 103J‬‬ ‫= ‪K.E‬‬ ‫‪240KJ‬‬ ‫‪500‬گرام کے ایک پتھر کو ‪ 15ms-1‬کی والسٹی سے اوپر کی جانب پھینکا گیا ہے۔ اس کی معلوم کریں۔ )‪(FB 13-I‬‬

‫)‪(SW 14-I) (GW 09-II‬‬

‫)‪(i‬‬ ‫)‪(ii‬‬

‫بلند ترین مقام پر پوٹینشل انرجی‬ ‫زمین سے ٹکراتے وقت کائی نیٹک انرجی‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪500‬‬

‫‪500g‬‬

‫=‬

‫‪m‬‬

‫=‬

‫‪1000‬‬

‫=‬ ‫‪0.5kg‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪15ms‬‬

‫=‬

‫‪v‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫=‬ ‫=‬

‫?‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬

‫‪P.E‬‬ ‫‪K.E‬‬

‫‪1‬‬

‫‪K.E = mv2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫)‪(i‬‬ ‫)‪(ii‬‬ ‫)‪(i‬‬

‫‪= × 0.5 × (15)2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪K.E = 56.25J‬‬ ‫‪K.E = P.E‬‬

‫)‪(ii‬‬

‫انرجی کنزرویشن کے قانون کے مطابق‬ ‫‪P.E = 56.25J‬‬ ‫‪K.E = 56.25J‬‬ ‫‪ = 56.25J‬پوٹینشل انرجی کائی نیٹک انرجی کے برابر ہوتی ہے۔‬ ‫ایک ‪ 6m‬اونچی ڈھلوان کے نچلے سرے سے چوتی تک پہنچنے پر ایک سائیکلسٹ کی سپیڈ ‪ 1.5ms-1‬ہے۔‬ ‫‪6.5‬‬ ‫کریں۔ سائیکلسٹ اور اس کی بائیسکل کا ماس‬ ‫اسائیکلسٹ کی کائی نیٹک انرجی ا ور پوٹیشنل انرجی معلوم‬ ‫‪40kg‬ہے۔‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪h‬‬ ‫=‬ ‫‪6m‬‬ ‫‪v‬‬ ‫=‬ ‫‪1.5ms-1‬‬ ‫‪m‬‬ ‫=‬ ‫‪40kg‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫)‪(i‬‬ ‫= ‪K.E‬‬ ‫?‬ ‫)‪(ii‬‬ ‫= ‪P.E‬‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪K.E = mv2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫)‪(i‬‬

‫‪= × 40 × (1.5)2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪= 20 × (1.5)2‬‬ ‫‪K.E = 45J‬‬ ‫)‪(ii‬‬ ‫‪P.E = mgh‬‬ ‫‪= 40 × 10 × 6‬‬ ‫‪P.E = 2400J‬‬ ‫ایک موٹر بوٹ ‪ 4ms-1‬کی سپیڈ سے حرکت کرتی ہے۔ اس پر عمل کرنے والی پانی کی رزسٹنس ‪ 4000N‬ہے۔‬ ‫‪6.6‬‬ ‫اس کے انجن کی پاور معلوم کریں۔‬ ‫)‪(LHR 13-II) (BP, FB, LHR 10-II‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪-1‬‬

‫‪4ms‬‬ ‫‪4000N‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪V‬‬ ‫‪F‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬

‫‪P‬‬

‫=‬

‫=‬

‫پاور‬

‫حل‪:‬‬ ‫‪P‬‬ ‫=‬ ‫‪F.v‬‬ ‫‪P‬‬ ‫=‬ ‫‪4000 × 4‬‬ ‫‪P‬‬ ‫=‬ ‫واٹ‪16000‬‬ ‫‪P‬‬ ‫=‬ ‫‪16 × 1000W‬‬ ‫‪P‬‬ ‫=‬ ‫‪16 × 103W‬‬ ‫‪P‬‬ ‫=‬ ‫‪16kW‬‬ ‫ایک آدمی ایک بالک کو ‪ 300n‬کی فورس سے ‪60s‬میں ‪ 50m‬تک کھینچتا ہے۔ بالک کو کھینچنے میں استعمال‬ ‫‪6.7‬‬ ‫کی گئی پاور معلوم کریں۔)‪(FB 15-II‬‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫‪300N‬‬ ‫‪S‬‬ ‫=‬ ‫‪50m‬‬ ‫‪t‬‬ ‫=‬ ‫‪60s‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫‪P‬‬ ‫=‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬ ‫‪W‬‬ ‫‪t‬‬

‫‪F×S‬‬ ‫‪F×S‬‬

‫‪t‬‬ ‫‪300×50‬‬ ‫‪60‬‬

‫=‬

‫‪P‬‬

‫=‬

‫‪W‬‬

‫=‬

‫‪P‬‬

‫=‬

‫‪P‬‬

‫‪P‬‬ ‫=‬ ‫‪250watt‬‬ ‫‪50‬کلوگرام کا ایک آدمی ‪ 20s‬کے دوران ‪ 25‬سیڑھیاں چڑھتا ہے اگر ہر سیڑھی ‪ 16cm‬اونچی ہو تو اس کی پاور‬ ‫‪6.8‬‬ ‫معلوم کریں۔)‪(MN 10-I) (GW II-I‬‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪m‬‬ ‫=‬ ‫‪50kg‬‬ ‫‪t‬‬ ‫=‬ ‫‪20s‬‬ ‫‪= 0.16m‬‬

‫‪16‬‬

‫‪100‬‬

‫= ‪ = 16cm‬ایک سیڑھی کی لمبائی‬

‫‪ 25= h = 0.16 × 25‬سیڑھیوں کی اونچائی‬ ‫‪h‬‬ ‫=‬ ‫‪4cm‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬

‫‪50×10×4‬‬ ‫‪20‬‬

‫=‬

‫‪mgh‬‬ ‫‪t‬‬

‫=‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪w‬‬ ‫‪t‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪P‬‬ ‫‪P‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪6.9‬‬

‫‪100watt‬‬ ‫ایک پمپ ‪ 200kg‬پانی کو ‪ 10s‬میں‪ 6m‬کی بلندی تک پہنچا سکتا ہے۔ پمپ کی پاور معلوم کریں۔‬

‫‪P‬‬

‫=‬ ‫‪(BP 13-I) (AK‬‬

‫)‪14-II) (SG 12-I‬‬

‫معلوم‪:‬‬ ‫‪200kg‬‬ ‫‪6m‬‬ ‫‪10s‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪m‬‬ ‫‪h‬‬ ‫‪t‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬

‫‪w‬‬ ‫‪t‬‬

‫‪mgh‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪P‬‬ ‫‪P‬‬

‫=‬

‫‪t‬‬ ‫‪200×10×6‬‬ ‫‪10‬‬

‫=‬

‫‪P‬‬

‫‪P‬‬ ‫=‬ ‫‪1200watt‬‬ ‫‪ 6.10‬ایک ہارس پاور کی الیکٹرک موٹر کو پمپ چالنے کیلئے استعمال کیا گیا ہے واٹر پمپ ایک اوور ہیڈ ٹینک کو‬ ‫بھرنے کیلئے ‪ 10min‬لیتا ہے۔ ٹینک کی گنجائش ‪800‬لٹراور بلندی ‪ 15m‬ہے۔ ٹینک کو بھرنے میں الیکٹرک موٹر نے‬ ‫واٹر پمپ پر کتنا ورک کیا؟ نیز سسٹم کی ایفی شینسی بھی معلوم کریں۔)‪(MN 09-I) (LHR 09-II) (FB 15-I‬‬ ‫ایک لٹر پانی کا ماس)‬ ‫(‪= 1kg‬‬ ‫پانی کی ڈینسٹی)‬ ‫(‪= 1000 kgm-3‬‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪V‬‬ ‫=‬ ‫‪800 liters‬‬ ‫‪T‬‬ ‫=‬ ‫‪10 min‬‬ ‫=‬ ‫‪10 × 60‬‬ ‫=‬ ‫‪600 sec‬‬ ‫‪P‬‬ ‫=‬ ‫‪1hP‬‬ ‫= ‪(1hP‬‬ ‫)‪746 watt‬‬ ‫‪P‬‬ ‫=‬ ‫‪746 watt‬‬ ‫‪h‬‬ ‫=‬ ‫‪15m‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫= ‪(i) w‬‬ ‫?‬ ‫‪(ii) Efficiency‬‬ ‫=‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬ ‫‪W‬‬

‫)‪(i‬‬

‫ہم جانتے ہیں کہ‬ ‫لہٰ ذا‬ ‫اب‬

‫‪t‬‬

‫=‬

‫‪P‬‬

‫=‬

‫‪W‬‬

‫‪P×t‬‬ ‫=‬ ‫‪746 × 600‬‬ ‫‪ = w = 447600J‬ان پٹ‬ ‫= ‪1‬کلوگرام پانی‬ ‫‪1‬لٹر پانی‬ ‫‪800‬کلوگرام پانی‬ ‫=‬ ‫‪800‬لٹر پانی‬ ‫‪m‬‬ ‫=‬ ‫‪800kg‬‬ ‫‪W‬‬ ‫=‬ ‫‪mgh‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪800 × 10 × 15‬‬ ‫‪120000J‬‬ ‫=‬ ‫‪447600J‬‬ ‫=‬ ‫‪120000J‬‬ ‫پٹآؤٹ‬

‫‪× 100‬‬ ‫‪× 100‬‬

‫‪120000‬‬ ‫‪447600‬‬

‫‪W‬‬ ‫=‬ ‫= ‪ = w‬آوٹ پٹ‬ ‫ورک ان پٹ‬ ‫آؤٹ پٹ‬

‫= ‪%‬ایفی شینسی‬

‫پٹان‬

‫=‬ ‫= ‪%‬ایفی شینسی‬

‫‪26.8%‬‬

‫٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭‬

‫باب نمبر ‪(7‬مادہ کی خصوصیات)‬ ‫٭‬ ‫‪1‬۔‬

‫دیے گئے ممکنہ جوابات میں سے درست جواب کے گرددائرہ لگائیں۔‬ ‫مادہ کی کون سی حالت میں مالیکیولز اپنی پوزیشن نہیں چھوڑتے ؟‬ ‫)‪(LHR 08-I) (GW, AK 08-II) (GW 10-I) (SG, RWP 12-I) (GW, SG 13-I-II‬‬

‫‪2‬۔‬

‫(ب) مائع‬ ‫(الف) ٹھوس‬ ‫کون سی شے (دھات) سب سے ہلکی ہے؟‬

‫‪3‬۔‬

‫(ج) ایلو مینیم‬ ‫(ب) مرکری‬ ‫(الف) کاپر‬ ‫سسٹم انٹرنیشنل میں پریشر کا یونٹ پاسکل ہے اور ایک پاسکل برابرہے۔‬

‫(د) پالزما‬

‫(ج) گیس‬

‫)‪(AK 09-I) (MN 12-I) (SW 14-I) (LHR 15-I) (SG, SW RWP 15-II‬‬

‫(د) سیسہ‬

‫)‪(BP, LHR 14-I) (LHR 13-II) (AK 13-I) (SW 13-I-II) (LHR 08-II) (FB 09-I) (SG, BP 15-II) (SG, MN, BP 14-II‬‬

‫‪4‬۔‬

‫(د)‪103Nm-2‬‬ ‫(ج)‪102Nm-2‬‬ ‫(ب)‪1Nm-2‬‬ ‫(الف)‪104Nm-2‬‬ ‫پانی کا بیرومیٹر بنانے کے لیے شیشے کی ٹیوب کی لمبائی انداز اً کتنی ہونی چاہیے؟‬ ‫)‪(BP, MN, AK, DG 13-I-II) (FB 14-I) (RWP 15-I) (MN 15-II) (MN 08-I-II‬‬

‫‪5‬۔‬

‫(ج)‪2.5m‬‬ ‫(ب)‪1m‬‬ ‫(الف)‪0.5‬‬ ‫ارشمیدس کے اصول کے مطابق اچھال کی فورس برابر ہوتی ہے۔‬

‫(د)‪11m‬‬ ‫)‪(FB 08-II) (GW 12-I) (BP 12-II‬‬

‫(الف) ہٹ جانے والے مائع کے وزن کے برابر‬ ‫(ج) ہٹ جانے والے مائع کے ماس کے برابر‬ ‫کسی شے کی ڈینسٹی معلوم کی جا سکتی ہے۔‬ ‫‪6‬۔‬

‫(ب) ہٹ جانے والے مائع کے والیم کے برابر‬ ‫(د) ان میں سے کوئی بھی نہیں‬ ‫)‪(BP, SW, AK 09-I‬‬

‫(الف) پاسکل کے قانون کی مدد سے‬ ‫(ج) ارشمیدس کے اصول کی مدد سے‬ ‫ہک کے قانون کے مطابق‬ ‫‪7‬۔‬

‫(ب) ہک کے قانون کی مدد سے‬ ‫(د) تیرنے کے اسول کی مددسے‬ ‫)‪(MN 08-14) (AK 15-I) (SG, FB 15-II‬‬

‫(ب) کو نسٹنٹ =سٹرین‪/‬سٹریس‬ ‫(الف) کونسٹنٹ =سٹرین ‪‬سٹرین‬ ‫(د) سٹرین=سٹریس‬ ‫(ج)کونسٹنٹ =سٹریس‪/‬سٹرین‬ ‫نیچے دئیے گئے کسی سپرنگ کے فورس ایکسٹینشن گراف کو ایک ہی سکیل پر بنایا گیاہے۔‬ ‫(د)‬ ‫(ج)‬ ‫(ب)‬ ‫(الف)‬ ‫کون سےگراف پر ہک کا قانون الگو نہیں ہوتا؟‬ ‫‪8‬۔‬ ‫(د)‬ ‫(ج)‬ ‫(ب)‬ ‫(الف)‬ ‫کون سے گراف میں سپرنگ کونسٹنٹ کی قیمت سب سے کم ہے ؟‬ ‫‪9‬۔‬ ‫(د)‬ ‫(ج)‬ ‫(ب)‬ ‫(الف)‬ ‫‪10‬۔ کون سے گراف میں سپرنگ کونسٹنٹ کی قیمت سب سے زیادہ ہے ؟‬ ‫(د)‬ ‫(ج)‬ ‫(ب)‬ ‫(الف)‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫جوابات‪:‬‬ ‫الف‬ ‫الف‬ ‫د‬

‫‪1‬۔‬ ‫‪5‬۔‬ ‫‪9‬۔‬

‫ج‬ ‫ج‬ ‫الف‬

‫‪2‬۔‬ ‫‪6‬۔‬ ‫‪10‬۔‬

‫‪3‬۔‬ ‫‪7‬۔‬

‫ب‬ ‫ج‬

‫‪4‬۔‬ ‫‪8‬۔‬

‫د‬ ‫ج‬

‫مشقی مختصر سواالت‬ ‫٭‬

‫درج ذیل سواالت کا مختصر جواب دیں۔‬

‫‪:7.1‬‬

‫مادہ کی تینوں حالتوں میں تفریق کرنے کے لیے کائی نیٹک مالیکیولر نظریہ کس طرح معاون ثابت ہوتاہے؟‬

‫‪(GW 13-I-II) (SW 08-II) (MN, RWP 14-II) (LHR, FB, DG, MN 13-II) (SW, MN 15-I) (SG, SW, FB 15-II) (DG 14-I-II) (SW 13-I) (BP,‬‬ ‫)‪LHR 14-I‬‬

‫جواب‪ :‬مادہ کے کائی نیٹک مالیکیولر ماڈل کی چند نمایاں خصوصیات ہیں جو کہ درج ذیل ہیں‪:‬‬ ‫‪ -i‬مادہ ذرات سے مل کر بنا ہے جنہیں مالیکیولز کہتے ہیں۔‬ ‫‪-ii‬مالیکیولز مسلسل حرکت کرتے رہتے ہیں۔‬ ‫‪ -iii‬مالیکیولز کے درمیان کشش کی فورس موجود ہوتی ہے۔‬ ‫کائی نیٹک مالیکیولز کا یہ نظریہ مادہ کی تین حالتوں ٹھوس‪ ،‬مائع ا ور گیس کی وضاحت کرتاہے۔‬ ‫‪ :7.2‬کیا ہم ہائیڈر و میٹر کی مدد سے دودھ کی ڈینسٹی معلوم کر سکتے ہیں؟‬ ‫)‪(GW 08-II) (SW, SG II-II) (AK 14-I) (AK 15-II‬‬

‫جواب‪ :‬جی ہاں! ہم ہائڈرو میٹر سے دودھ کی ڈینسٹی معلوم کر سکتے ہیں۔ ہائڈرو میٹر ایک گالس ٹیوب پر مشتمل ہوتا ہے‬ ‫جس پر سکیل کنندہ ہوتاہے۔ہائڈرو میٹر کی سالخ کو دودھ میں ڈبوکر اس کی دینسٹی معلوم کی جاتی ہے۔‬ ‫‪ :7.3‬ڈینسٹی سے کیا مراد ہے؟ سسٹم انٹرنیشنل میں ا س کا یونٹ کیاہے؟‬ ‫)‪(SW, FB 14-II) (GW, LHR, AK, RWPM, BP 13-I) (DG 13-II) (FB 14-I) (RWP 15-I, II) (DG, GW, BP, SG, SW 10-II-II‬‬

‫جواب‪ :‬ڈینسٹی‪ :‬کسی جسم کے یونٹ والیوم کا ماس ڈینسٹی کہالتاہے۔‬ ‫‪m‬‬ ‫𝜌 =‬ ‫فارموال‪:‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪m‬کا یونٹ ‪kg‬سے ا ور ‪v‬کا یونٹ کیو بک میٹر ہے ۔ اس لئے ‪SI‬یونٹ میں ڈینسٹی کا یونٹ کلو‬ ‫یونٹ‪:‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫گرام فی کیوبک میٹر ‪kgm‬ہے۔‬ ‫‪ :7.4‬کیا مادہ کی چوتھی حالت پائی جاتی ہے ؟ اگر ہاں تو وہ کون سی ہے ؟‬ ‫)‪(LHR 08-I) (GW 08-II) (MN 09-I) (MN II-II) (GW 14-I) (BP, RWP 15-I‬‬

‫جواب‪ :‬جی ہاں! مادے کی چوتھی حالت پالزمہ ہے اگر کسی گیس کو مسلسل گرم کیا جائے تو گیس کے ایٹمز کی کائی‬ ‫نیٹک انرجی بڑھ جاتی ہے جس کی وجہ سے ایٹمز کا آپس میں ٹکراؤ بڑھ جاتاہے ا ور گیس کے ایٹمز ٹوٹنے شروع ہو‬ ‫جاتے ہیں۔ ایٹمز کے الیکٹرون علیحدہ علیحدہ ہو جاتے ہیں ا ور ایٹمز پوزیٹو آئن بن جاتے ہیں۔ مادہ یکی اس حالت کو پالزما‬ ‫کہتے ہیں۔ یعنی مادہ کی آئیونک حالت کو پالزما کہتے ہیں۔‬ ‫‪:7.5‬‬

‫پر یشر کی اصطالح کی تعریف کریں۔‬ ‫)‪(SW, RWP, AK, FB 14-I) (AK, SG 14-II) (AK 13-I) (MN, SW 13-I-II) (FB 15-I-II) (MN, LHR 15-I) (GW, LHR 08-II‬‬

‫جواب‪ :‬پریشر‪ :‬کسی جسم کے عموداا ایریا پر لگائی جانے والی فورس پر یشر کہالتی ہے۔‬ ‫فارموال‪:‬‬

‫‪P‬‬ ‫‪F‬‬

‫فورس‬ ‫ایریا‬

‫=پر یشر‬

‫=‪P‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫یونٹ‪ :‬سسٹم انٹرنیشنل )‪(SI‬میں ا س کا یونٹ ‪Nm‬ہے۔ یا پاسکل )‪(Pa‬ہے۔ ‪1Pa = 1Nm‬‬ ‫طبعی مقدار‪:‬پر یشر ایک سکیلر مقدار ہے۔‬ ‫کسی جگہ پر ایٹما سفیرک پریشر کا ایک دم کم ہونا کیا ظاہرکرتاہے؟)‪(SG 08-II‬‬ ‫‪:7.6‬‬ ‫جواب‪ :‬اگر کسی جگہ ایٹما سفیرک پریشر میں تیزی سے کمی ہوتو اس کے نزدیکی عالقوں میں آندھی یا بارش کوظاہر‬ ‫کرتی ہے۔‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫ہے؟)‪(SG, SW 09-II‬‬

‫‪ :7.7‬کون سی چیز سکر )‪(Sucher‬کو ہومار دیوار کے ساتھ چپکائے رکھتی‬ ‫جواب‪ :‬ایٹماسفیرک پر یشر سکر کو ہموار دیوار کے ساتھ چپکائے رکھتی ہے۔‬ ‫ایٹما سفیرک پریشر بلندی کے ساتھ کیوں بدل جاتاہے؟)‪(AK 14-II) (MN 15-I‬‬ ‫‪:7.8‬‬ ‫جواب‪ :‬زیادہ بلندی پر ہوا کم ہوتی ہے ا ور اس کی ڈینسٹی بھی کم ہوتی ہے ۔ اس لیے ایٹما سفیرک پریشر بھی کم ہوتا ہے‬ ‫ا ور جہاں ہوا موجود نہ ہو وہاں ایٹما سفیرک پریشر صفر ہوتاہے۔‬ ‫‪ :7.9‬پان ی کو بیرو میٹر میں ا ستعمال کرنا کیوں مو زوں نہیں ہوتا؟)‪(LHR 14-15-II) (SG 09-II‬‬ ‫جواب‪ :‬بیرومیٹر میں پانی کو استعمال کرنا موزوں نہیں ہے کیوں کہ پانی میں تھر مو میٹرک خصوصیات نہیں ہوتی ہیں‬ ‫اور پانی کی ڈینسٹی مرکری سے کم ہوتی ہے۔ مر کری پانی سے ‪13.6‬گنا زیادہ کثیف (بھاری ) ہے۔ ایٹما سفیرک پریشر‬ ‫کسی جگہ مرکری کے کالم کی بہ نسبت پانی کے ‪ 13.6‬گنا بلند کالم کو عموداا سہار دے سکتا ہے۔ پس سطح سمندرپر پانی‬ ‫کے کالم کی عموداا بلندی ‪0.76m13.6 = 10.34m‬ہوگی۔ لہٰ ذا پانی کے بیرومیٹر بنانے کے لیے ‪10m‬سے زیادہ لمبی‬ ‫شیشے کی ٹیوب درکارہوگی ۔‬ ‫‪ :7.10‬غبارے سے ہوا نکالنا انتہائی آسان ہے لیکن کسی شیشے کی بوتل میں سے ہوا خارج کرنا انتہائی مشکل ہوتا‬ ‫ہے ۔ کیوں؟)‪(SG II-I) (BP 09-I‬‬ ‫جواب‪ :‬غبارے کے اندر موجود گیس کا پریش ر ایٹما سفیرک پریشر کے برابر ہوتا ہے ۔ جبکہ شیشے کی بوتل سے ہوا‬ ‫خارج کرنے سے بوتول کے باہر ایٹما سفیرک پریشر بوتل کے اندر کے پریشر سے بڑھ جاتاہے۔‬ ‫‪ :7.11‬بیرومیٹر کیا ہوتاہے؟)‪(SW 12-14-I) (DG 14-II) (AK 12-II‬‬ ‫جواب‪ :‬بیرو میٹر‪:‬ایٹماسفیرک پریشر ماپنے والے آالت کو بیرومیٹر کہتے ہیں۔ بیرومیٹر ایک سادہ بیرو میٹر ہے جو کہ‬ ‫ایک میٹر لمبی شیشے کی ٹیوب پر مشتمل ہوتاہے جسے مرکری سے بھرا جاتاہے۔‬ ‫‪ :7.12‬ثابت کریں کہ ایٹما سفئیر پریشر ڈالتاہے۔ )‪(BP 15-I) (BP 09-I) (AK, MN, BP 13-I) (MN, SG II-I‬‬ ‫جواب‪ :‬تجربہ ‪ :‬ایک ڈھکن واال خالی ٹین لیں۔ اس کا ڈھکن اُتار دیں اور تھوڑا سا پانی ڈالیں ا ور آگ کے اوپر گرم کریں۔‬ ‫یہاں تک کہ پانی اُبل جائے ا ور بھاپ ڈبے میں موجود ہوا کو باہر نکال دے تو اسے آگ سے اتار لیں ا ور دبے کا ڈھکن‬ ‫مضبوطی سے بند کریں ا ور جب ہم اس کو نلکے کے پانی کے نیچے رکھیں گے تو ڈبہ پچک جائے گا‪ ،‬کیوں کہ ڈبے میں‬ ‫موجود بھاپ ٹھنڈے پانی کی وجہ سے منجمد ہو جاتی ہے ا ور ھاپ کے پانی میں تبدیل ہونے سے اندر دبے کا پریشر باہر‬ ‫کے ایٹما سفیرک پریشر سے کم ہو جاتاہے جس کی وجہ سے ڈبہ چاروں سمت سے پچک جاتاہے۔‬ ‫‪ :7.13‬اگر بیرو میٹر کی ریڈ نگ میں یک دم اضافہ ہو جائے تو موسم میں کون سی تبدیلیاں متوقع ہوتی ہیں؟ )‪(BP 09-I‬‬ ‫)‪(SW 09-II) (BP 12-I) (SG 14-I‬‬

‫جواب‪ :‬اگر ایٹماسفیرک پریشرمیں اضافہ بہت تیزی سے ہوا ور بعد میں پھر اسی میں کمی ہو جائے تو موسم میں خرابی‬ ‫کی نشاندہی کرتی ہے۔‬ ‫ہے؟ )‪(RWP, MN, SG 14-I) (SW 13-II) (BP 14-I) (RWP, MN 09-II) (SW 12-I‬‬

‫‪ :7.14‬ایال سٹیسٹی سے کیا مراد‬ ‫جواب‪ :‬ایال سٹیسٹی‪ :‬کسی جسم کی وہ خاصیت جس میں وہ ڈیفارمنگ فورس کے ختم ہونے پر اپنی اصل جسامت ا ور‬ ‫شکل میں واپس لوٹ آئے تو ایالسٹیسٹی کہالتی ہے۔‬ ‫‪ :7.15‬ہائڈرولک پریس کے کام کرنے کا طریقہ بیان کریں۔ )‪(GW 08-I) (MN 13-I) (FB 15-I) (RWP 15-II‬‬ ‫جواب‪ :‬ہائڈرولک پریس پاسکل کے قانون پر کام کرتاہے ۔ یہ دو سلنڈروں پر مشتمل ہوتاہے جو کہ دو علیحدہ کراس‬ ‫سیکشنل ایریا پر مشتمل ہوتے ہیں۔‬ ‫‪ :7.16‬پاسکل کے قانون کی تعریف کریں۔)‪(BP 14) (SW, RWP, MN 13-I) (SG 13-I-II) (SG, FB, LHR 15-I) (AK, RWP 15-II‬‬ ‫جواب‪ :‬پاسکل کا قانون ‪ :‬جب کسی برتن میں موجود مائع کے کسی پوائنٹ پر پریشر لگایا جاتاہے تو یہ پریشر بغیر کسی‬ ‫کمی کے مائع کے دوسرے عام حصوں کو مساوی طور پر منتقل ہو جاتاہے۔‬ ‫‪ :7.17‬ارشمیدس کے اصول کی تعریف کریں۔)‪(SW, FB 14-II) (RWP, DG 13-II) (RWP 08-II) (MN 10-I) (SG II-I‬‬ ‫جواب‪ :‬ارشمیدس کا اصول ‪ :‬جب کسی جسم کو کسی مائع کے اندر مکمل طور پر یا کسی حد تک "ڈبویا جائے تو مائع‬ ‫اس جسم پر چھال کو فورس لگاتاہے جو مائع کے وزن کے مساوی ہوتی ہے جو جسم کے ڈبونے سے اس جگہ سے پرے‬ ‫ہٹ جاتاہے۔‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫کریں۔ )‪(FB 09-I) (SW II-II) (RWP 12-II‬‬

‫‪ :7.18‬اچھال کی فورس سے کیا مراد ہے؟ تیرنے کے اصول کی وضاحت‬ ‫جواب‪ :‬اُچھال کی فورس‪ :‬مائع کی وہ فورس جو مختلف اجسام کو مائع کے اندر ڈوبنے سے روکتی ہے ۔ مائع کی اچھال‬ ‫کی فورس کہالتی ہے۔‬ ‫تیرنے کا اصول ‪ :‬کسی مائع میں تیرنے واال جسم اپنے وزن کے مساوی وزن کا مائع اپنی جگہ سے پرے ہٹاتا‬ ‫ہے ۔ یہ تیرنے کا اصول کہالتاہے۔‬ ‫‪ :7.19‬وضاحت کریں کہ آبدو ز پانی کی سطح پر ا ور پانی کے اندر کس طرح چلتی ہے؟ ‪(MN, BP 14-II) (AK 13-II) (AK 12-‬‬ ‫)‪II) (GW II-II) (MN 09-I) (BP 09-II‬‬

‫جواب‪ :‬آبدوز پانی کی سطح پر بھی تیر سکتی ہےا ا ور پانی کی گہرائیوں میں بھی جا سکتی ہے۔ آبدوز میں پانی کے‬ ‫ٹینک لگے ہوتے ہیں۔ جب ان ٹینکوں کو خالی کیا جاتاہے تو یہ پانی کی سطح پر تیرنے لگتی ہے کیوں کہ اس کے والیوم‬ ‫کے مساوی پانی کا وزن اس کے اپنے وزن سے زیادہ ہو تا ہے ا ور جب ان ٹینکوں کو پانی سے بھر دیا جاتاہے تو اس کا‬ ‫وزن اچھال کی فورس سے زیادہ ہو جاتاہے ا ور یہ پانی میں غوطہ لگاتی ہے ا ور پانی کے نیچے چلی جاتی ہے۔‬ ‫‪ :7.20‬ایک ربڑ بینڈ لیں ۔ ربڑ بینڈ کو استعمال کرتے ہوئے اپنے خود کا ایک بیلنس بنائیے۔اس پر مختلف اشیا ء کو‬ ‫ماپ کر اس کی درستی چیک کریں۔)‪(FB 08-I‬‬ ‫جواب‪ :‬ایک ربڑ بینڈ لیں ا ور اسے ہک سے لٹکا دیں‪ ،‬پھر سکیل کے نچلے سرے سے ایک پوائنٹر منسلک کر دیں۔‬ ‫مختلف معلوم وزن کے اجسام باری باری لٹکائیں اور سکیل پر پوائنٹر کی مختلف پوزیشنز نوٹ کر لیں۔ اس طرح سے وزن‬ ‫ماپنے واال بیلنس تیار ہو گیا ۔‬ ‫‪ :7.21‬پتھرا کا ٹکڑا پانی میں ڈوب جاتا ہے لیکن ایک انتہائی بھاری جہاز پانی پر تیرتا رہتا ہے۔ کیوں؟ )‪(LHR 14-II‬‬ ‫)‪(RWP 13-II) (LHR 08-I) (RWP 12-II‬‬

‫جواب‪ :‬پتھر کا ٹکڑا والیوم کم ا ور ڈینسٹی زیادہ ہونے کی وجہ سے ڈوب جاتاہے جبکہ بحری جہاز ڈینسٹی کم ا ور‬ ‫والیوم زیادہ ہونے کی وجہ سے تیرتے ہیں۔‬ ‫‪ 7.22‬ہک کا قانون کیا ہے؟ ایالسٹک لمٹ سے کیا مراد ہے؟)‪(GW, AK 14-I) (LHR 12-II, 13-I) (FB 08-II, 15-I‬‬ ‫جواب‪ :‬ہک کا قانون ‪ :‬ایالسٹک لمٹ کے اندرکسی بھی جسم میں پیدا شدہ سٹرین اس پر لگائی جانے والی سٹریس کے‬ ‫ڈائر یکٹلی پروپورشنل ہوتا ہے۔‬ ‫سٹرین∝سٹریس‬ ‫سٹرین ‪ ‬کونسٹنٹ =سٹریس‬ ‫کونسٹنٹ‬

‫سٹریس‬ ‫سٹرین‬

‫=‬

‫لمٹ‪(GW, AK 08-I) (LHR 09-II) (BP 13-II) (GW 14-II) :‬‬

‫ایالسٹک‬ ‫ایالسٹک لمٹ وہ لمٹ ہے جس کے اندر جب جسم پر سے ڈیفارمنگ فورس کو ہٹایا جائے تو جسم اپنی اصل لمبائی‪ ،‬والیوم‬ ‫یا شکل میں واپس لوٹ آتاہے۔‬

‫‪m‬‬

‫‪= 𝜌water‬‬ ‫• ینگزماڈولس‪:‬‬ ‫•‬ ‫•‬

‫‪FLo‬‬

‫‪A∆L‬‬

‫‪W1‬‬ ‫‪1 −W2‬‬

‫=‪Y‬‬

‫برف کا والیوم پانی کی ڈینسٹی‬ ‫پانی والیومکا برف کی ڈینسٹی‬

‫‪V‬‬

‫اہم فارمولے‬ ‫=𝜌 •‬

‫‪• 𝜌obj = W‬‬

‫• والیوم =لمبائی ‪‬چوڑائی ‪‬اونچائی‬ ‫• ایریا =لمبائی ‪‬چوڑائی‬ ‫‪2‬‬ ‫‪• A = 𝜋r‬‬ ‫‪mg‬‬

‫• پاسکل کا قانون ‪:‬‬

‫‪A‬‬

‫=‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫=‬

‫‪F‬‬

‫‪A‬‬

‫=‪• P‬‬

‫‪• P1 = P2‬‬ ‫‪F2‬‬ ‫‪a‬‬

‫=‬

‫‪F1‬‬ ‫‪A‬‬

‫•‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫اہم قیمتیں‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬

‫برف کی ڈینسٹی = ‪920kgm-3‬‬ ‫پانی کی ڈینسٹی = ‪1000kgm-3‬‬ ‫ایلو مینیم کی ڈینسٹی = ‪2727kgm-3‬‬ ‫‪1m = 100cm ⇒ 1m2 = 104cm2⇒ 1m3 = 106cm3‬‬ ‫‪1m = 103mm ⇒ 1m2 = 106mm2‬‬

‫اہم یونٹس‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬

‫ایریا = ‪m2‬‬ ‫ڈینسٹی = ‪kgm-3‬‬ ‫ینگز ماڈولس = ‪Nm-2‬‬ ‫والیوم = ‪m3‬‬ ‫پریشر = پاسکل = ‪Nm-2‬‬ ‫سٹریس = ‪Nm-2‬‬

‫نومیریکل‬ ‫‪7.1‬‬

‫‪40cm × 10cm × 5cm‬پیمائش کے ایک لکڑی کے ٹکڑے کا ماس‪850‬گرام ہے۔ لکڑی کی ڈینسٹی معلوم کریں۔‬ ‫)‪(GW 08-I) (LHR 15-I) (RWP 15-II‬‬

‫معلوم‪:‬‬ ‫‪40cm ×10cm × 5cm‬‬ ‫=‬ ‫‪2000cm3‬‬

‫‪m3‬‬

‫‪2000‬‬

‫=‬ ‫‪V‬‬ ‫)‪100cm‬‬ ‫)‪(100)3cm3‬‬

‫‪850‬‬

‫=‬

‫‪850g = 1000 kg‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬

‫= ‪(1m‬‬ ‫= ‪(1m3‬‬

‫‪2000‬‬ ‫‪(100) 3‬‬

‫=‬

‫‪V‬‬

‫‪2 × 10-3m3‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪0.85kg‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪V‬‬ ‫ماس‬ ‫‪m‬‬

‫‪m3‬‬

‫=‬

‫‪1000000‬‬

‫?‬

‫‪V‬‬

‫= والیوم‬

‫=‬

‫𝜌‬

‫=‬

‫‪0.85‬‬

‫‪m‬‬

‫ماس‬

‫لکڑی کی ڈینسٹی‬

‫حل‪:‬‬ ‫‪= 425kgm-3‬‬ ‫‪7.2‬‬

‫‪2×10−3‬‬

‫لکڑی کی ڈینسٹی‪425kgm3‬ہے۔‬ ‫‪ 1‬لٹر پانی جمانے پر بننے والی برف کا والیوم کتنا ہوگا؟)‪(LHR 09-I‬‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪920kgm-3‬‬

‫=‬

‫‪v‬‬

‫=‬ ‫‪1‬لیٹر‬

‫=‬

‫والیوم‬

‫𝜌‬ ‫=‬

‫=‬

‫ڈینسٹی‬

‫= برف کی ڈینسٹی‬ ‫پانی کا والیوم‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬

‫=‬

‫‪V‬‬

‫حل‪:‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫= برف کا والیوم‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫ڈینسٹیکیپانی‬ ‫ڈینسٹیکیبرف‬ ‫‪ρwater‬‬

‫‪× Vwater‬‬

‫‪×1‬‬

‫‪ρice‬‬ ‫‪1000‬‬ ‫‪920‬‬

‫برف کا والیوم‬ ‫‪7.3‬‬

‫=‬

‫والیومکابرف‬ ‫والیومکاپانی‬

‫=‬

‫‪Vice‬‬

‫=‬

‫‪Vice‬‬

‫=‬

‫‪1.09‬لٹر‬

‫کریں۔)‪(GW 10-I) (SW, AK 13-I) (SG 13-II) (LHR 14-I‬‬

‫درج ذیل اجسام کا والیوم بیان‬ ‫‪5‬کلوگرام ماس کے لوہے کے گوالے کا جبکہ لوہے کی ڈینسٹی ‪8200kgm‬ہے۔‬ ‫)‪(i‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪200‬گرام لیڈ کے چھرے کا جس کی ڈینسٹی ‪11300kgm‬ہے۔‬ ‫)‪(ii‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫)‪ 0.2 (iii‬کلوگرام ماس کی سونے کی سالخ کا جبکہ سونے کی ڈینسٹی ‪19300kgm‬ہے۔‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫= آئرن کا ماس‬ ‫‪m‬‬ ‫=‬ ‫‪5kg‬‬ ‫= آئرن کی ڈینسٹی‬ ‫𝜌‬ ‫=‬ ‫‪8200kgm-3‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫= آئرن کا والیوم‬ ‫‪V‬‬ ‫=‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬ ‫‪-3‬‬

‫‪m‬‬

‫=‬

‫‪V‬‬

‫‪6.1 × 10-4m3‬‬

‫والیوم‬ ‫‪5‬‬ ‫𝑉‬

‫‪5‬‬ ‫‪8200‬‬

‫=‬

‫ماس‬

‫‪V‬‬

‫= برف کی ڈینسٹی‬ ‫‪8200‬‬

‫=‬ ‫𝜌‬

‫=‬

‫= آئرن کے گولے کا والیوم‬

‫معلوم‪:‬‬ ‫‪200g‬‬ ‫‪= 0.2kg‬‬

‫‪kg‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫‪-3‬‬

‫‪11300kgm‬‬ ‫=‬ ‫?‬

‫حل‪:‬‬

‫‪200‬‬

‫‪1000‬‬

‫=‬ ‫‪V‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪V‬‬

‫‪1.77 × 10-5m3‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫𝜌‬ ‫=‬

‫=‬

‫=‬

‫‪0.2‬‬

‫لیڈ کی ڈینسٹی‬ ‫لیڈ کا والیوم‬ ‫‪ρ‬‬

‫=‬ ‫‪V‬‬

‫‪V‬‬

‫لیڈ کا ماس‬

‫=‬

‫‪11300‬‬

‫= لیڈ کے چھڑے کا والیوم‬

‫معلوم‪:‬‬ ‫=‬ ‫‪0.2kg‬‬ ‫‪19300kgm-3‬‬

‫‪m‬‬ ‫=‬

‫=‬ ‫𝜌‬

‫گولڈ کا ماس‬ ‫= گولڈ کی ڈینسٹی‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬

‫=‬

‫‪V‬‬

‫حل‪:‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫=‬

‫گولڈ کا والیوم‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪m‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫‪19300‬‬

‫‪7.4‬‬

‫=‬

‫𝜌‬

‫=‬

‫‪19300‬‬

‫=‬

‫‪V‬‬

‫= سونے کی سالخ کا والیوم‬ ‫‪V‬‬ ‫=‬ ‫‪1.04 × 10-5m3‬‬ ‫ہوا کی ڈینسٹی ‪ 1.3kgm-3‬ہے۔ اس کا ماس معلوم کریں اگر کمرہ کی پیمائش‪8m × 5m × 4m‬ہو۔‪(SG 09-II) (FB 15 -‬‬

‫)‪II‬‬

‫معلوم‪:‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪1.3kgm‬‬ ‫‪8m × 5m × 4m‬‬ ‫=‬ ‫‪160m3‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫𝜌‬ ‫‪V‬‬

‫= ہوا کی ڈینسٹی‬ ‫والیوم‬ ‫=‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬

‫=‬

‫‪m‬‬

‫ہوا کا ماس‬

‫=‬

‫حل‪:‬‬ ‫ماس‬ ‫‪m‬‬ ‫‪V‬‬

‫ڈینسٹی‬

‫=‬

‫والیوم‬

‫𝜌‬

‫=‬ ‫‪m‬‬

‫=‬

‫‪160‬‬

‫‪1.3‬‬

‫‪m‬‬ ‫=‬ ‫‪1.3 × 160‬‬ ‫‪m‬‬ ‫=‬ ‫‪208kg‬‬ ‫ایک طالب علم اپنے انگوٹھے سے ‪ 75N‬کی فورس لگاکر اپنی ہتھیلی کو دباتاہے۔ا س کے انگوٹھے کے نیچے‬ ‫‪7.5‬‬ ‫‪ 1.5cm2‬کے ایریا پر لگنے واال پریشر کتنا ہوگا؟‬ ‫)‪(SW 09-I) (FB 15-II‬‬

‫معلوم‪:‬‬ ‫‪1.5‬‬ ‫‪(100) 2 m2‬‬

‫‪75N‬‬

‫=‬

‫‪F‬‬

‫= فورس‬

‫= ‪1.5cm2‬‬

‫=‬

‫‪A‬‬

‫ایریا‬

‫=‬

‫‪A‬‬

‫‪1.5 × 10-4m2‬‬

‫=‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬

‫‪P‬‬

‫=‬

‫حل‪:‬‬

‫‪F‬‬ ‫‪75‬‬

‫‪A‬‬

‫‪1.5×10−4‬‬

‫= پریشر‬ ‫=‬

‫‪P‬‬

‫=‬

‫‪P‬‬

‫‪P‬‬ ‫=‬ ‫‪5×105Nm-2‬‬ ‫ایک پن کا باالئی سرا مربع نما ہے‪ ،‬جس کی ایک سائیڈ ‪ 10mm‬ہے۔ اس پر لگنے والی ‪ 20N‬کی فورس سے‬ ‫‪7.6‬‬ ‫پیدا ہونے واال پریشر معلوم کریں۔)‪(SW 10-II‬‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫= لمبائی‬ ‫‪L‬‬ ‫=‬ ‫‪10mm‬‬ ‫= ایریا‬ ‫‪A‬‬ ‫=‬ ‫‪L×L‬‬ ‫=‬ ‫‪10 × 10‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪= 1 × 10-4m2‬‬

‫‪100mm2‬‬

‫=‬

‫‪(1000)2 m2‬‬

‫=‬

‫‪A‬‬

‫‪20N‬‬ ‫?‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪100‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪P‬‬

‫= فورس‬ ‫= پریشر‬

‫حل‪:‬‬ ‫‪F/A‬‬

‫‪20‬‬

‫=‬

‫‪P‬‬

‫=‬

‫‪1×10−4‬‬

‫=‬ ‫‪20 × 104‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪P‬‬ ‫=‬ ‫‪2 × 10 Nm-2‬‬ ‫‪1000‬گرام ماس ا ور‪ 20cm × 7.5cm‬پیمائش کا لکڑی کا ایک یونیفارم مستطیلی بالک افقی سطح پر اپنے لمبے‬ ‫‪7.7‬‬ ‫کنارے کے رخ عموداً کھڑا ہے۔ معلوم کریں۔‬ ‫)‪(MN 09-I‬‬

‫)‪(i‬‬ ‫معلوم‪:‬‬

‫لکڑی کے بالک کا سطح پر پریشر‬ ‫‪56.25cm2‬‬

‫‪1kg‬‬

‫)‪(ii‬‬ ‫‪7.5 × 7.5‬‬ ‫=‬ ‫)‪(1cm = 10-2m‬‬ ‫‪56.25 × 10-4m2‬‬ ‫‪1000g‬‬ ‫=‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪9.8ms‬‬

‫لکڑی کی ڈینسٹی‬ ‫=‬

‫‪A‬‬

‫=‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫‪A‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪g‬‬

‫=‬

‫بالک کا ایریا‬ ‫بالک کا ماس‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬ ‫?‬

‫‪P‬‬ ‫𝜌‬

‫=‬ ‫=‬

‫پریشر‬ ‫ڈینسٹی‬

‫=‬ ‫=‬

‫حل‪:‬‬ ‫‪F/A‬‬

‫‪1×9.8‬‬ ‫‪56.25×10−4‬‬

‫=‬

‫‪20 × 7. 5 × 7.5‬‬ ‫=‬ ‫‪1125cm3‬‬ ‫=‬ ‫‪1125 × 10-6m3‬‬

‫=‬

‫‪mg‬‬

‫‪9.8‬‬

‫‪A‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪P‬‬

‫=‬ ‫‪1778Nm-2‬‬ ‫= والیوم‬ ‫‪V‬‬

‫‪P‬‬ ‫)‪(ii‬‬

‫‪56.25‬‬

‫‪V‬‬ ‫ماس‬ ‫والیوم‬ ‫‪m‬‬

‫‪106‬‬ ‫‪1125‬‬

‫=‬

‫‪P‬‬ ‫‪P‬‬

‫‪56.25×10−4‬‬ ‫‪9.8×10−4‬‬

‫=‬

‫=‬

‫‪P‬‬

‫‪1‬‬

‫‪V‬‬

‫‪1125×10−6‬‬

‫‪889kgm-3‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫= ڈینسٹی‬ ‫=‬

‫𝜌‬

‫=‬

‫𝜌‬

‫=‬

‫𝜌‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪ 5‬سینٹی میٹر سائیڈ کے ایک شیشے کے کیوب کا ماس‪306g‬ہے اور اس کے اندر کیویٹی (سوراخ) پائی جاتی ہے۔‬ ‫‪7.8‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫اگر شیشے کی ڈینسٹی ‪ 2.55gcm‬ہو تو اس کیویٹی کا والیوم معلوم کریں۔‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫اصل والیوم‬ ‫=‬ ‫‪V‬‬ ‫=‬ ‫‪5cm × 5cm × 5cm‬‬ ‫‪V1‬‬ ‫=‬ ‫‪125cm3‬‬ ‫‪Mass‬‬ ‫=‬ ‫‪m‬‬ ‫=‬ ‫‪306g‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ڈینسٹی‬ ‫=‬ ‫‪2.55g/cm‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫= کیویٹی کا والیوم‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬ ‫ماس‬ ‫والیوم‬ ‫‪306‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪306‬‬

‫‪120cm3‬‬ ‫گالس کا والیوم‬ ‫‪V1 – V‬‬ ‫‪125 – 120‬‬ ‫=‬

‫‪2.55‬‬

‫‪V‬‬

‫=‬

‫ڈینسٹی‬

‫=‬

‫‪2.55‬‬

‫=‬

‫‪V‬‬

‫= شیشے کا والیوم‬

‫کیوب کا والیوم ‪-‬‬ ‫کیویٹی کا والیوم =‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫= کیویٹی کا والیوم‬ ‫‪5cm3‬‬ ‫ایک جسم کا ہوا میں وزن‪18N‬ہے۔ جب اس کو پانی میں ڈبو دیا جائے تو اس کا وزن ‪11.4N‬ہو جاتاہے ‪ ،‬اس کی‬ ‫‪7.9‬‬ ‫ڈینسٹی معلوم کریں۔ کیا آپ بتا سکتے ہیں کہ جسم کس میٹریل کا بنا ہوا ہے؟‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫= ہوا میں وزن‬ ‫= ‪W1‬‬ ‫‪18N‬‬ ‫= پانی میں وزن‬ ‫= ‪W2‬‬ ‫‪11.4N‬‬ ‫= پانی کی ڈینسٹی‬ ‫‪1000kgm-3‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫= جسم کی ڈینسٹی‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬ ‫‪× 𝜌water‬‬

‫‪W1‬‬

‫‪W1 −W2‬‬ ‫‪18‬‬

‫‪(18−11.4) × 1000‬‬

‫𝜌‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪2727kgm-3‬‬

‫=‬

‫𝜌‬

‫میٹریل ایلومینیم کا بنا ہواہے۔‬ ‫‪ 7.10‬لکڑی کا ایک ٹھوس بالک جس کی ڈینسٹی ‪0.6gcm‬ہے۔ ہوا میں وزن‪3.06N‬ہے۔ معلوم کریں۔‬ ‫بالک کا والیوم‪0.6gcm-3‬ڈینسٹی کے مائع میں آزاد چھوڑنے‬ ‫)‪(ii‬‬ ‫بالک کا والیوم‬ ‫)‪(i‬‬ ‫پر ڈوبتا ہے۔‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫لکڑی کی ڈینسٹی‬ ‫=‬ ‫‪0.6gcm‬‬ ‫لکڑی کا ہوا کا وزن‬ ‫=‬ ‫‪w1‬‬ ‫=‬ ‫‪3.06N‬‬ ‫‪-3‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪306‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪mg‬‬ ‫=‬

‫‪W1‬‬ ‫‪g‬‬

‫=‬

‫‪w‬‬

‫=‬

‫‪m‬‬

‫‪0.306kg = 306g‬‬

‫=‬

‫?‬ ‫=‬

‫=‬ ‫‪V2‬‬

‫=‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬

‫‪V1‬‬ ‫=‬

‫بالک کا والیوم‬ ‫=‬ ‫پانی میں ڈبونے کے بعد والیوم‬ ‫)‪Part (a‬‬ ‫ماس‬ ‫والیوم‬ ‫‪306‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪306‬‬ ‫‪0.6‬‬

‫‪510cm3‬‬

‫=‬

‫= ڈینسٹی‬ ‫=‬

‫‪0.6‬‬

‫=‬

‫‪V1‬‬

‫= بالک کا والیوم‬

‫‪V1‬‬

‫)‪Part (b‬‬ ‫ماس‬ ‫والیوم‬

‫‪m‬‬

‫=‬

‫‪V2‬‬

‫‪306‬‬ ‫‪V1‬‬ ‫‪306‬‬ ‫‪0.9‬‬

‫= ڈینسٹی‬ ‫𝜌‬ ‫=‬

‫‪0.9‬‬

‫=‬

‫‪V2‬‬

‫= پانی میں ڈبونے کے بعد والیوم‬ ‫‪V2‬‬ ‫=‬ ‫‪340cm3‬‬ ‫‪ 7.11‬ہائڈرولک پریس کے پسٹن کا ڈایا میٹر‪30cm‬ہے۔‪20,000N‬وزنی کار کو اٹھانے کیلئے کتنی فورس درکار ہو گی‬ ‫اگر پمپ کے پسٹن کا ڈایا میٹر‪3cm‬ہوگا؟‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪W‬‬ ‫=‬ ‫‪F1‬‬ ‫=‬ ‫‪20000N‬‬ ‫‪D‬‬ ‫=‬ ‫= ‪30cm‬‬ ‫‪0.3m‬‬ ‫‪m = 0.15m‬‬

‫‪15‬‬

‫‪100‬‬

‫= ‪15cm‬‬

‫‪30‬‬ ‫‪2‬‬

‫=‬

‫‪D‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪𝜋r2 = (3.14) (0.15)2 = 0.0706m‬‬ ‫‪3cm‬‬ ‫‪= 1.5cm = 0.015m‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪𝜋r2 = (3.14) (0.015)2 = 0.000706m‬‬

‫=‬

‫‪R‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪A‬‬ ‫‪d‬‬

‫=‬

‫‪r‬‬

‫=‬

‫‪a‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬

‫=‬

‫‪F2‬‬

‫=‬

‫‪P1‬‬

‫حل‪:‬‬ ‫‪P2‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪F2‬‬

‫=‬

‫‪a‬‬

‫‪F2‬‬

‫=‬

‫‪0.000706‬‬

‫‪F1‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪20000‬‬ ‫‪0.0706‬‬

‫‪F2‬‬ ‫=‬ ‫‪200N‬‬ ‫‪ 7.12‬سٹیل کے ایک تار کے‪2 × 10-5 m2‬کراس سیکشنل ایریا پر‪4000N‬فورس لگانے سے اس کی لمبائی میں‪2mm‬کا‬ ‫اضافہ ہو جاتاہے۔ تار کا ینگز موڈولس معلوم کریں۔ جبکہ تار کی لمبائی‪2m‬ہے۔‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪-5‬‬ ‫تار کا ایریا‬ ‫=‬ ‫‪A‬‬ ‫=‬ ‫‪2×10 m‬‬ ‫تار کی لمبائی‬ ‫=‬ ‫‪Lo‬‬ ‫=‬ ‫‪2m‬‬ ‫فورس‬ ‫=‬ ‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫‪4000N‬‬ ‫لمبائی میں اضافہ‬ ‫=‬ ‫‪2mm‬‬ ‫=‬ ‫‪2×10-3m‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫= ینگز موڈولس‬ ‫‪Y‬‬ ‫=‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬ ‫‪F.LO‬‬

‫‪4000×2‬‬

‫‪A.∆L‬‬

‫‪2×10−5 ×2×10−3‬‬ ‫‪4000‬‬

‫‪= 2×1011Nm-2‬‬

‫‪2×108‬‬ ‫‪4×103 ×108‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪2×1011Nm-2‬‬

‫=‬

‫‪Y‬‬

‫=‬

‫‪Y‬‬

‫=‬

‫‪Y‬‬

‫=‬

‫‪Y‬‬

‫=‬

‫‪Y‬‬

‫٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭‬

‫باب نمبر ‪(8‬مادہ کی حرارتی خصوصیات)‬ ‫٭‬ ‫‪1‬۔‬

‫دیے گئے ممکنہ جوابات میں سے درست جواب کے گرددائرہ لگائیں۔‬ ‫پانی جس ٹمپریچر پر برف بن جاتاہے۔‬ ‫)‪(LHR 08-I) (SG 08-II) (GW, AK 09-II) (BP 12-I) (FB 13-I) (GW 14-I, II) (SG 15-II‬‬

‫‪2‬۔‬

‫(ب)‪32oF‬‬ ‫(الف) ‪0oF‬‬ ‫نارمل یا صحت مند انسانی جسم کا ٹمپریچر ہے۔‬

‫(د)‪0K‬‬

‫(ج)‪-273K‬‬

‫)‪(SW, DG 14-I) (RWP, MN, DG, BP 13-I) (BP, FB 15-II) (SG 15-I) (SW 12-I) (MN, AK 08-II‬‬

‫‪3‬۔‬

‫(د)‪98.6oC‬‬ ‫(ج)‪37oF‬‬ ‫(ب)‪37oC‬‬ ‫(الف) ‪15oC‬‬ ‫مرکری کو تھر مو میٹرک میٹریل کے طور پر استعمال کیا جاتاہے کیونکہ یہ رکھتاہے۔‬ ‫)‪(BP 14-I) (BP II-II) (BP 09-I) (MN 12-II) (AK 10-II‬‬

‫(د) یہ تمام‬

‫(ب) کم فریزنگ پوائنٹ (ج) کم حرارتی گنجائش‬

‫(الف) یکساں حرارت پھیالؤ‬ ‫خصوصیات‬ ‫کون سا میٹیریل زیادہ حرارت مخصوصہ کا حامل ہے؟‬ ‫‪4‬۔‬

‫)‪(LHR 14-I) (SG 14-II) (GW 13 I-II) (LHR 09-I) (SG 10-I) (MN 15-II‬‬

‫‪5‬۔‬

‫(ج) پانی‬ ‫(ب) بر ف‬ ‫(الف) کاپر‬ ‫درج ذیل میں سے کس میٹریل کے طولی پھیالؤ کے کو ایفی شینٹ کی قیمت زیادہ ہوتی ہے ؟‬

‫(د) مرکری‬

‫)‪(LHR 14-I) (SG 14-II) (AK 13-I) (MN 09-I) (AK 08-II) (SG II-II‬‬

‫(الف) ایلو مینیم‬

‫(ب) گولڈ‬

‫(ج) پیتل‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫(د) سٹیل‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫ایک ٹھوس شے کے طولی حرارتی پھیالؤ کے کو ایفی شینٹ کی قیمت ‪2  10-5K-1‬ہے۔ اس کے والیو م میں‬ ‫‪6‬۔‬ ‫پھیالؤ کے کو ایفی شینٹ کی قیمت ہوگی ‪:‬‬ ‫)‪(BP II-II) (SG 10-II) (GW 12-I‬‬

‫‪7‬۔‬

‫(ج)‪8  10-15K-1‬‬ ‫(الف) ‪( 2  10-5K-1‬ب)‪6  10-5K -1‬‬ ‫ان میں سے کون سا جز ایو یپوریشن کو متاثر کرتاہے؟‬

‫(د)‪8 10-5K-1‬‬ ‫)‪(SW 14-II) (SW 15-I) (MN II-I‬‬

‫(ب) مائع کی سطح کا ایریا‬

‫(الف) ٹمپریچر‬

‫(د) یہ تمام‬

‫(ج) ہوا‬

‫عوامل‬

‫جوابات‪:‬‬ ‫‪1‬۔‬ ‫‪5‬۔‬

‫ب‬ ‫الف‬

‫ب‬ ‫ب‬

‫‪2‬۔‬ ‫‪6‬۔‬

‫‪3‬۔‬ ‫‪7‬۔‬

‫‪4‬۔‬

‫ج‬

‫د‬

‫مشقی مختصر سواالت‬ ‫٭‬

‫درج ذیل سواالت کا مختصر جواب دیں۔‬

‫‪:8.1‬‬

‫حرارت کا بہاؤ گرم جسم سے ٹھنڈے جسم کی طرف ہوتا ہے ‪ ،‬کیوں؟‬ ‫)‪(LHR 09-I) (SW 12-I) (FB 13-II) (SG, DG 14-I) (RWP, BP, MN 14-II) (SG 15-I) (AK 15-II‬‬

‫جواب‪ :‬حرارت کا بہاؤ گرم جسم سے ٹھنڈے جسم کی طرف اس وجہ سے ہوتا ہے تاکہ دونوں اجسام کے ٹمپریچر برابر‬ ‫ہوجائیں ا وردونوں اجسام میں تھرمل ایکوی لبریم قائم ہو جائے۔‬ ‫‪ :8.2‬کسی جسم کی انٹرنل انرجی سے کیامراد ہے؟‬ ‫)‪(SW, MN, DG, AK 13-II) (BP, GW, SW 14-II) (FB 15-II) (LHR 09-I) (GW 08-II) (LHR, SW, SG 14-I) (MN 15-I‬‬

‫جواب‪ :‬انٹرنل انرجی‪ :‬کسی جسم کے ایٹمز ا ور مالیکیولز کی کائی نیٹک اور پوٹینشل انرجی کے مجموعہ کو اس کی‬ ‫انٹرنل انرجی کہا جاتاہے۔‬ ‫‪ :8.3‬حرارت ا ور ٹمپریچر کی اصطالحات کی تعریف کریں۔‬ ‫)‪(RWP 10-I) (RWP, LHR, MN 14-I) (MN, BP 14-II) (SG, RWP, LHR, DG, AK, SW 13 I-II) (MN, DG, RWP 15-I) (RWP 15-II‬‬

‫جواب‪ :‬حرارت‪ :‬حرارت انرجی کی ایک شکل ہے جو ایک جسم سے دوسرے جسم میں ٹمپریچر کے فرق کی وجہ سے‬ ‫منتقل ہوتی ہے۔‬ ‫ٹمپریچر‪ :‬کسی جسم کے ٹھنڈا یا گرم ہونے کی شدت کو ٹمپریچر کہتے ہیں ا ور کیس جسم کے مالیکیولز کی‬ ‫اوسط کائی نیٹک انرجی ٹمپریچر کہالتی ہے۔‬ ‫کسی گیس کے مالیکیولز کی موشن پر حرارت کا کیا اثر ہوتاہے؟ )‪(RWP, BP 14-I) (FB 12-I‬‬ ‫‪:8.4‬‬ ‫جواب‪ :‬کسی جسم کی کائی نیٹک انرجی کا انحصار ٹمپریچر پر ہوتاہے۔ جیسے حرارت بڑھے گی گیس کے مالیکیولز کی‬ ‫کائی ن یٹک انرجی بڑھ جائے گی ا ور وہ زیادہ تیزی سے ا ور زیادہ ایمپلی ٹیوڈ کے ساتھ وائبریٹ کرنا شروع کر دیتے ہیں‬ ‫۔ اس طرح گیس کا پریشر ا ور والیوم بڑھ جاتاہے۔‬ ‫‪ :8.5‬تھر مو میٹر کیا ہوتاہے ؟ مرکری کو تھر مومیٹرک میٹریل کے طورپر کیوں ترجیح دی جاتی ہے؟‬ ‫)‪(SW, AK 14-I) (BP, AK, LHR 13-I) (GW, RWP 13-II) (BP 15-I) (FB 09-II) (MN II-II‬‬

‫جواب‪ :‬تھرمو میٹر‪ :‬کسی جسم کے تمپریچر کی پیمائش کے لیے استعمال کیاجانے واال آلہ تھر مو میٹر کہالتاہے۔‬ ‫مرکری بطور تھر مومیٹرک میٹریل‪ :‬مرکری بطور تھرمو میٹرک میٹریل اس لئے ا ستعمال جاتی ہے کیونکہ اس‬ ‫میں تھرمو میٹری کی تمام خصوصیات موجود ہوتی ہے۔‬ ‫‪ -ii‬اس کا فریزنگ پوائنٹ کم ا ور‬ ‫‪-i‬ا س کا حرارتی پھیالؤ یکساں ہے۔‬ ‫بوائلنگ پوائنٹ زیادہ ہوتاہے ۔‬ ‫‪ :8.6‬والیوم میں حرارتی پھیالؤ کی وضاحت کریں۔‬ ‫)‪(GW, DG 08-II) (BP, MN 14-I) (FB, AK, MN 14-II) (BP, FB 15-I) (RWP, SG 15-II‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫جواب‪ :‬والیوم میں حرارتی پھیالؤ‪ :‬ٹمپریچر میں تبدیلی کی وجہ سے کسی ٹھوس کا والیوم بھی تبدیل ہوتاہے‪ ،‬اسے والیوم‬ ‫میں حرارتی پھیالؤ کہتے ہیں۔ کسی جسم کے والیوم میں پھیالؤ کا انحصار اس کے اصل والیوم ا ور ٹمپریچر میں تبدیلی پر‬ ‫ہوتاہے۔‬ ‫ت مخصوصہ کیسے معلو م کی جا سکتی ہے؟‬ ‫‪ :8.7‬حرارتِ مخصوصہ سے کیا مرادہے؟ کسی ٹھوس کی حرار ِ‬ ‫)‪(DG, GW 08-13-II) (RWP, BP, MN, FB 13-I-II) (BP, SW, MN, LHR 14-I) (GW, MN 14-II) (BP, LHR 15-I‬‬

‫ت مخصوصہ سے مراد حرارت کی وہ مقدارجو کسی ‪1kg‬مادہ کا درجہ حرارت‬ ‫جواب‪ :‬حرارتِ مخصوصہ ‪ :‬حرار ِ‬ ‫‪1k‬تک بڑھانے میں ا ستعمال ہوتی ہے۔‬ ‫‪∆Q‬‬ ‫‪c = m∆T‬‬ ‫فارموال‪:‬‬ ‫‪C‬حرارت مخصوصہ ہے ا ور ‪m‬ماس ا ور ∆‪Q‬حرارت جو جذب ہوئی۔ ∆‪T‬درجہ حرارت میں تبدیلی کو ظاہر‬ ‫کرتی ہے۔‬ ‫‪-1 -1‬‬ ‫‪Jkg K‬‬ ‫یونٹ‪:‬‬ ‫‪ :8.8‬پگھالؤ کی مخفی حرارت کی تعریف کیجیے ا ور وضاحت کریں۔‬ ‫)‪(GW, SW 13 I-II) (SG 13-II) (BP, FB, MN 14-II) (RWP 15-I-II‬‬

‫جواب‪ :‬پگھالؤ کی مخفی حرارت‪ :‬کسی چیز کے یونٹ ماس کو اس کا ٹمپریچر تبدیل کئے بغیر اس کے میلٹنگ پوائنٹ پر‬ ‫ٹھوس سے مائع حالت میں تبدیل کرنے کے لیے درکار تھرمل انرجی کو اس کی پگھالؤ کی مخفی حرارت کہا جاتاہے۔‬ ‫‪∆Q‬‬ ‫عالمت‪Hf :‬‬ ‫یونٹ‪Jkg-1 :‬‬ ‫‪Hf= mf‬‬ ‫فارموال‪:‬‬ ‫‪ :8.9‬ویپورائزیشن کی مخفی حرارت کی تعریف کیجیے۔‬ ‫)‪(FB 14-I) (RWP, GW 14-II) (AK, DG, BP, AK 13-II) (FB 15-I-II‬‬

‫جواب‪ :‬ویپو رائزیشن کی مخفی حرارت‪ :‬حرارت کی وہ مقدار جو کسی مائع کے یونٹ ماس کو اس کے بوائلنگ پوائنٹ پر‬ ‫ٹمپریچر میں اضافہ کئے بغیر مکمل طور پر گیس میں تبدیل کرتی ہے ویپو رائزیشن کی مخفی حرارت کہالتی ہے۔‬ ‫‪∆Q‬‬ ‫عالمت‪Hv :‬‬ ‫یونٹ‪Jkg-1 :‬‬ ‫‪Hv = mv‬‬ ‫فارموال‪:‬‬ ‫‪ :8.10‬ایو یپوریشن سے کیا مراد ہے؟ کسی مائع کی ایو یپوریشن کا انحصار کن عوامل پر ہوتاہے ؟ واضح کریں۔ ایو‬ ‫یپوریشن سے ٹھنڈک کیسے پیدا ہوتی ہے ؟‬ ‫)‪(BP 13-II) (FB 14-II) (FB 15-II‬‬

‫جواب‪ :‬ایو یپوریشن ‪ :‬کسی مائع کی سطح سے گرم کئے بغیر مائع کا بخارات میں تبدیل ہونے کا عمل ایو یپوریشن‬ ‫کہالتاہے۔‬ ‫ایو یپوریشن کا انحصار‪:‬مندرجہ ذیل عوامل ایو یپوریشن کے عمل کو متاثر کرتے ہیں۔‬ ‫‪ -iii‬مائع کی نوعیت‬ ‫‪ -ii‬سطح کا رقبہ‬ ‫‪ -i‬ٹمپریچر‬ ‫ایو یپوریشن سے ٹھنڈک پیدا ہونا‪:‬‬ ‫کسی چیز کے ٹمپریچر کا انحصار اس کے مالیکیولز کی اوسط کائی نیٹک انرجی پر ہوتاہے۔ اس لیے وہ مالیکیولز جن کی‬ ‫کائی نیٹک انرجی زیادہ ہوتی ہے وہ تیزی سے وائبریٹ کرتے ہیں ا ور مائع کی سطح سے باہر نکل جاتے ہیں جبکہ کم‬ ‫کائی نیٹک انرجی والے مالیکیولز مائع میں رہ جاتے ہیں اور ٹھنڈک کا باعث بنتے ہیں۔‬

‫اہم فارمولے‬ ‫‪o‬‬

‫)‪L = Lo (1 + ∝ ∆T‬‬ ‫)‪Vo (1 + 𝛽∆T‬‬ ‫‪∆T = T – To‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪t‬‬

‫=‪P‬‬

‫• ٹھنڈے جسم کی جذب کردہ حرارت = گرم جسم کی خارج کردہ حرارت‬

‫‪Tk = T C + 273‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪Q = mc∆T‬‬ ‫‪Qv = mHv‬‬ ‫‪Qf = mHf‬‬

‫یونٹس‬ ‫• طولی حرارتی پھیالؤ کا کوا یفی شینٹ = 𝛼 = ‪K-1‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬

‫والیوم میں حرارتی پھیالؤ کا کو ایفی شینٹ = 𝛽 = ‪K-1‬‬ ‫مخصوص حرارتی گنجائش = ‪Jkg-1K-1 = c‬‬ ‫پگھالؤ کی مخفی حرارت = ‪Jkg-1 = Hf‬‬ ‫ویپو رائزیشن کی مخفی حرارت = ‪Jkg-1 = Hv‬‬ ‫پانی کی مخفی حرارت = ‪4200Jkg-1K-1 = c‬‬

‫نومیریکل‬ ‫‪8.1‬‬

‫ایک بیکر میں موجود پانی کا ٹمپریچر‪50oC‬ہے۔ فارن ہائیٹ سکیل میں ٹمپریچر کتنا‬

‫ہوگا؟ ‪(SG, SW 13-I) (FB, LHR,‬‬

‫)‪SG, DG 14-I) (SG 15-I‬‬

‫معلوم‪:‬‬ ‫‪50oC‬‬

‫=‬

‫‪ToC‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬

‫=‬

‫‪o‬‬

‫‪F‬‬

‫حل‪:‬‬ ‫‪o‬‬

‫‪8.2‬‬

‫‪1.8 C + 32‬‬ ‫‪1.8 × 50 + 32‬‬ ‫=‬ ‫‪90 + 32‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪122 F‬‬ ‫انسانی جسم کا نارمل ٹمپریچر‪ 98.6oF‬ہوتا ہے۔ اسے سیلسئیس اور کیلون سکیل میں تبدیل کریں۔‬

‫‪o‬‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪o‬‬

‫‪F‬‬ ‫‪F‬‬

‫=‬

‫‪o‬‬

‫‪F‬‬

‫)‪(GW, AK 13-I) (GW 13-II) (SG, GW, MN 14-I) (FB 15-I) (SW 15-II‬‬

‫معلوم‪:‬‬ ‫‪o‬‬

‫‪98.6 F‬‬

‫=‬

‫‪o‬‬

‫‪F‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬ ‫?‬

‫=‬ ‫=‬

‫‪o‬‬

‫‪TC‬‬ ‫‪Tk‬‬

‫حل‪:‬‬ ‫‪o‬‬

‫‪o‬‬

‫‪1.8 C + 32‬‬ ‫‪1.8ToC‬‬ ‫‪1.8ToC‬‬ ‫‪37oC‬‬ ‫‪ToC + 273‬‬ ‫=‬ ‫‪37 + 273‬‬ ‫‪Tk‬‬ ‫=‬ ‫‪310K‬‬ ‫‪2‬میٹر لمبی ایک ایلو مینیم کی سالخ کو‪0oC‬سے‪20oC‬تک گرم کیا گیا ہے۔ سالخ کی لمبائی میں اضافہ معلوم کریں۔‬ ‫‪8.3‬‬ ‫‪-5 -1‬‬ ‫کوایفی شینٹ کی قیمت ‪2.5×10 k‬ہے۔)‪(BP 13-I) (MN 08 -II‬‬ ‫جب کہ ایلو مینیم کے طولی حرارتی پھیالؤ کے‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫اصل لمبائی‬ ‫‪= Lo =2m‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪T‬‬ ‫=‬ ‫‪0oC = 0 + 273 = 273K‬‬ ‫‪o‬‬ ‫= ‪TC‬‬ ‫‪20oC = 20 + 273 = 293K‬‬ ‫‪∆T‬‬ ‫=‬ ‫‪T – To‬‬ ‫‪∆T‬‬ ‫=‬ ‫‪293 – 273‬‬ ‫‪∆T‬‬ ‫=‬ ‫‪20K‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪F‬‬ ‫=‬ ‫= ‪98.6 – 32‬‬ ‫= ‪66.6‬‬ ‫= ‪ToC‬‬ ‫‪Tk‬‬ ‫=‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪2.5 × 0-5K-1‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬

‫=‬

‫∝‬

‫? = ‪= ∆L‬لمبائی میں اضافہ‬

‫حل‪:‬‬ ‫)‪Lo (l + ∝ ∆T‬‬ ‫=‬ ‫])‪2 [(1 + (2.5 × 10-5) (20‬‬ ‫=‬ ‫)‪2 (1 + 0.0005‬‬ ‫‪L‬‬ ‫=‬ ‫‪2.001m‬‬ ‫‪= ∆L = L – Lo‬لمبائی میں تبدیلی‬ ‫=‬ ‫‪2.001-2‬‬ ‫‪∆L‬‬ ‫=‬ ‫‪0.001m‬‬ ‫= ‪(1m‬‬ ‫)‪100cm‬‬ ‫‪∆L‬‬ ‫=‬ ‫‪0.001 × 100cm‬‬ ‫‪= ∆L = 0.1cm‬لمبائی میں اضافہ‬ ‫ایک غبارے میں‪15oC‬پر‪ 1.2m3‬ہوا موجود ہے۔اس کا والیوم‪40oC‬پر معلوم کریں۔ جبکہ ہوا کے والیوم میں‬ ‫‪8.4‬‬ ‫‪-3 -1‬‬ ‫قیمت ‪3.67×10 K‬ہے۔)‪(SG 08-II) (GW II-II‬‬ ‫حرارتی پھیالؤ کے کوایفی شینٹ کی‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪= Vo = 12m‬اصل والیوم‬ ‫‪To = 15oC = 15 + 273 = 288K‬‬ ‫‪T = 40oC = 40 + 273 = 313K‬‬ ‫‪∆T = T – To‬‬ ‫‪∆T = 313 – 288 = 25K‬‬ ‫‪= 𝛽 = 3.37×10-3K-1‬حرارتی پھیالؤ کا والیو میٹرک کوایفی شینٹ‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫?=‪V‬‬ ‫حل‪:‬‬ ‫)‪V = Vo (l + 𝛽∆T‬‬ ‫])‪= 1.2(1 + [3.67 × 10-3)(25‬‬ ‫)‪= 1.2(1 + 0.09175‬‬ ‫)‪= 1.2(1.0917‬‬ ‫‪V = 1.3m3‬‬ ‫‪0.5‬کلوگرام پانی کا ٹمپریچر‪ 10oC‬سے‪65oC‬تک بڑھانے کے لئے حرارت کی کتنی مقدار درکار ہوگی؟‬ ‫‪8.5‬‬ ‫=‬

‫‪L‬‬

‫)‪(RWP 13-II) (SW, RWP 14-II) (RWP, FB 15-II‬‬

‫معلوم‪:‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪To‬‬ ‫‪T‬‬

‫=‬ ‫‪0.5kg‬‬ ‫=‬ ‫‪10oC = 10 + 273 = 283K‬‬ ‫=‬ ‫‪65oC = 65 + 273 = 338K‬‬ ‫‪∆T‬‬ ‫=‬ ‫‪338 – 283 = 55K‬‬ ‫‪= c = 4200Jkg-1K-1‬پانی کی سپیسفک ہیٹ کپیسٹی‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫?=‪Q‬‬ ‫حل‪:‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪Q‬‬

‫=‬

‫‪c‬‬

‫=‬

‫‪Q‬‬

‫‪m‬‬

‫=‬

‫ماس‬

‫= ‪20oC‬‬ ‫‪20 + 273 = 293K‬‬ ‫‪o‬‬ ‫= ‪90 C‬‬ ‫‪90 + 273 = 363K‬‬ ‫‪o‬‬ ‫=‬ ‫‪T–T‬‬ ‫‪363 – 293 = 70K‬‬

‫=‬ ‫=‬ ‫‪∆T‬‬ ‫=‬

‫‪To‬‬ ‫‪T‬‬

‫‪m∆T‬‬

‫‪mc∆T‬‬ ‫=‬ ‫)‪(4200) (0.5) (55‬‬ ‫‪ = Q = 115500J‬حرارت‬ ‫ایک الیکٹرک ہیٹر‪ 1000Js-1‬کی شرح سے حرارت مہیا کرتاہے۔ ‪200‬گرام پانی کا ٹمپریچر ‪ 20oC‬سے‪90oC‬تک‬ ‫‪8.6‬‬ ‫بڑھانے کے لیے کتنا وقت درکار ہوگا؟‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫= پاور‬ ‫‪P‬‬ ‫=‬ ‫‪1000J/sec‬‬ ‫‪= 0.2kg‬‬

‫‪200‬‬

‫‪1000‬‬

‫= ‪200g‬‬

‫=‬

‫‪∆T‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?‬

‫=‬

‫وقت‬

‫حل‪:‬‬ ‫‪= c = 4200Jkg-1K-1‬پانی کی سپیسفک ہیٹ کپیسٹی‬ ‫‪Q‬‬

‫=‬

‫‪c‬‬

‫=‬ ‫‪mc∆T‬‬ ‫)‪(0.2) (4200) (70‬‬ ‫=‬ ‫‪58800J‬‬

‫‪Q‬‬ ‫=‬ ‫‪Q‬‬

‫=‬

‫‪P‬‬

‫‪m∆T‬‬

‫‪Q‬‬

‫‪t‬‬ ‫‪58800‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪58800‬‬ ‫‪1000‬‬

‫= ‪1000‬‬ ‫=‬

‫‪t‬‬

‫‪t‬‬ ‫=‬ ‫‪58.8sec‬‬ ‫‬‫‪ 50000‬جول حرارت مہیا کرنے سے کتنی برف پگھلے گی؟ جبکہ برف کے پگھالؤ کی مخفی حرارت ‪336000Jkg‬‬

‫‪8.7‬‬ ‫‪1‬ہے۔)‪(MN 12-I‬‬ ‫معلوم‪:‬‬

‫مطلوب‪:‬‬

‫‪Qf‬‬ ‫=‬ ‫‪50,000J‬‬ ‫‪= Hf = 336000Jkg-1‬برف کے پگھالؤ کی مخفی حرارت‬ ‫? = ‪= m‬برف کا ماس‬

‫حل‪:‬‬ ‫‪mHf‬‬ ‫‪Qf‬‬

‫‪m‬‬ ‫‪50000‬‬ ‫‪m‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫=‬

‫‪Qf‬‬

‫=‬

‫‪Hf‬‬

‫= ‪336000‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪50000‬‬ ‫‪336000‬‬

‫=‬

‫‪m‬‬

‫‪m‬‬ ‫=‬ ‫‪0.15kg‬‬ ‫‪m‬‬ ‫=‬ ‫‪0.15 × 1000g‬‬ ‫‪m‬‬ ‫=‬ ‫‪150g‬‬ ‫‪10oC‬ٹمپریچر پر موجود‪100g‬برف کا پگھالؤ کی‪ 10oC‬ٹمپریچر پر پانی میں تبدیل کرنے کے لیے درکار حرارت‬ ‫‪8.8‬‬ ‫‪-1 -1‬‬ ‫‪-1 -1‬‬ ‫ت مخصوصہ ‪2100Jkg K‬ہے۔پانی کی حرارت مخصوصہ ‪4200Jkg K‬ہے‬ ‫کی مقدار معلوم کریں۔ جبکہ برف کی حرار ِ‬ ‫اور برف کے پگھالؤ کی مخفی حرارت‪336000Jkg-1‬ہے۔‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫برف کا ماس‬ ‫=‬ ‫= ‪100g‬‬ ‫‪0.1kg‬‬ ‫برف کی سپیسفک ہیٹ‬ ‫=‬ ‫‪C1‬‬ ‫=‬ ‫‪2100Jkg-1K-1‬‬ ‫پانی کی سپیسفک ہیٹ‬ ‫=‬ ‫‪C2‬‬ ‫=‬ ‫‪4200Jkg-1K-1‬‬ ‫برف کے پگھالؤ کی مخفی حرارت‬ ‫=‬ ‫‪Hf‬‬ ‫=‬ ‫‪336000Jkg-1‬‬ ‫برف کے درجہ حرارت میں تبدیلی‬ ‫=‬ ‫‪∆T‬‬ ‫=‬ ‫‪T1 – T2‬‬ ‫‪o‬‬ ‫=‬ ‫‪∆T‬‬ ‫=‬ ‫)‪0 C – (-10oC‬‬ ‫=‬ ‫‪10oC‬‬ ‫پانی کے درجہ حرارت میں تبدیلی‬ ‫=‬ ‫‪∆T‬‬ ‫=‬ ‫‪T1 – T2‬‬ ‫‪o‬‬ ‫=‬ ‫‪10 C – 0oC‬‬ ‫=‬ ‫‪10oC‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫حرارت‬ ‫=‬ ‫‪Q‬‬ ‫=‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪o‬‬ ‫)‪ (i‬برف کا درجہ حرارت‪-10 C‬سے‪0 C‬تبدیل کرنے کے لیے درکار حرارت=‬ ‫‪mc1∆T‬‬ ‫=‬ ‫‪Q1‬‬ ‫‪0.1 × 2100 10‬‬ ‫=‬ ‫‪Q1‬‬ ‫‪2100J‬‬ ‫=‬ ‫‪Q1‬‬ ‫)‪ (ii‬برف کو پگھالنے کے لیے درکار حرارت=‬ ‫‪336000 = mHf‬‬ ‫=‬ ‫‪Q2‬‬ ‫‪0.1 × 336000‬‬ ‫=‬ ‫‪Q2‬‬ ‫‪33600J‬‬ ‫=‬ ‫‪Q2‬‬ ‫)‪ (iii‬پانی کا درجہ حرارت‪0oC‬سے‪10oC‬تبدیل کرنے کے لیے درکار حرارت=‬ ‫‪mc2∆T‬‬ ‫=‬ ‫‪Q3‬‬ ‫‪0.1 × 4200 × 10‬‬ ‫=‬ ‫‪Q3‬‬ ‫‪4200J‬‬ ‫=‬ ‫‪Q3‬‬ ‫کل درکار درجہ حرارت=‬ ‫‪Q1 + Q2 + Q3‬‬ ‫=‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪2100 + 33600 + 4200‬‬ ‫=‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪39900J‬‬ ‫‪=Q‬‬ ‫‪100‬گرام پانی کو‪ 100oC‬ٹمپریچر پر بھاپ میں تبدیل کرنے کے لیے کتنی حرارت درکار ہو گی جبکہ پانی کی‬ ‫‪8.9‬‬ ‫ویپورائزیشن کی مخفی حرارت‪2.26×106Jkg-1‬ہے۔‬ ‫)‪(BP II-I) (MN, RWP 13-II) (SW, RWP 14-I-II) (LHR 15-I‬‬

‫معلوم‪:‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫پانی کا ماس‬

‫‪= m = 100g‬‬ ‫‪= 0.1kg‬‬

‫‪100‬‬

‫‪1000‬‬

‫=‪m‬‬

‫‪T = 100oC‬‬ ‫‪= Hv = 2.26 × 106Jkg-1‬پانی کی ایپوریشن کی مخفی حرارت‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫? = ‪Qv‬‬ ‫حل‪:‬‬

‫‪Qv‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪Qv‬‬ ‫‪0.1‬‬

‫= ‪Hv‬‬

‫= ‪2.26 × 106‬‬

‫‪2.26 × 106 × 0.1 = Qv‬‬ ‫‪2.26 × 105J = Qv‬‬ ‫‪10oC 8.10‬ٹمپریچر پر موجود‪500g‬پانی میں سے‪100oC‬پر‪ 5g‬بھاپ گزارنے کے بعد پانی کا ٹمپریچر معلوم کریں۔ جبکہ پانی‬ ‫کی حرارت مخصوصہ‪4200Jkg -1K-1‬ہے اور پانی کی ایویپوریشن کی مخفی حرارت‪2.26×106Jkg-1‬ہے۔)‪(SG 08 -I‬‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫بھاپ کا ماس‬ ‫=‬ ‫‪m1‬‬ ‫=‬ ‫‪5g‬‬ ‫=‬ ‫‪0.005kg‬‬ ‫= بھاپ کا ٹمپریچر‬ ‫‪T1‬‬ ‫=‬ ‫‪100oC‬‬ ‫پانی کا ماس‬ ‫=‬ ‫‪m2‬‬ ‫=‬ ‫‪0.5kg‬‬ ‫‪o‬‬ ‫= پانی کا ٹمپریچر‬ ‫‪T2‬‬ ‫=‬ ‫‪10 C‬‬ ‫= پانی کی سپیسفک ہیٹ‬ ‫‪C‬‬ ‫=‬ ‫‪4200Jkg-1K-1‬‬ ‫= کھوالؤ کی مخفی حرارت‬ ‫‪L‬‬ ‫=‬ ‫‪2.26×106Jkg-1‬‬ ‫مطلوب‪:‬‬ ‫= آخری ٹمپریچر‬ ‫‪T3‬‬ ‫=‬ ‫?‬ ‫حل‪:‬‬ ‫)‪ (i‬پانی کو ویپورائز ہونے کے لیے درکار حرارت=‬ ‫‪Q1‬‬ ‫=‬ ‫‪mL‬‬ ‫‪Q1‬‬ ‫=‬ ‫‪0.005 × 2.26 × 106‬‬ ‫‪Q1‬‬ ‫=‬ ‫‪11.3 × 103J‬‬ ‫‪(ii)T3‬ٹمپریچر کے لیے درکار حرارت=‬ ‫‪Q2‬‬ ‫=‬ ‫‪m1c∆T‬‬ ‫‪Q2‬‬ ‫=‬ ‫)‪0.005 × 4200 × (100 – T3‬‬ ‫‪Q2‬‬ ‫=‬ ‫)‪21(100 – T3‬‬ ‫)‪ (iii‬پانی کے لیے درکار حرارت=‬ ‫‪Q3‬‬ ‫=‬ ‫‪m2c∆T‬‬ ‫‪Q3‬‬ ‫=‬ ‫)‪0.5 × 4200 × (T3 – 10‬‬ ‫‪Q3‬‬ ‫=‬ ‫)‪2100 (T3 – 10‬‬ ‫پانی کی جذب کردہ حرارت‬ ‫=‬ ‫بھاپ کی خارج کردہ حرارت‬ ‫‪Q1+ Q2‬‬ ‫=‬ ‫‪Q3‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫)‪2100 (T3 – 10‬‬ ‫‪2100T3 – 21000‬‬ ‫‪2100T3 + 21T3‬‬ ‫‪2121T3‬‬ ‫‪34400‬‬ ‫‪2121‬‬

‫‪16.2oC‬‬ ‫٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭‬

‫٭‬ ‫‪1‬۔‬

‫=‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫=‬

‫)‪(11.3 × 103) + 21(100 – T3‬‬ ‫‪11300 + 2100 – 21T3‬‬ ‫‪11300 + 2100 + 21000‬‬ ‫‪34400‬‬

‫=‬

‫‪T3‬‬

‫=‬

‫‪T3‬‬

‫باب نمبر ‪(9‬انتقا ِل حرارت)‬

‫دیے گئے ممکنہ جوابات میں سے درست جواب کے گرددائرہ لگائیں۔‬ ‫ٹھوس اجسام میں انتقال حرارت کا طریقہ ہے۔‬ ‫)‪(MN, SG, BP, AK 13-II) (RWP 08-15-II) (BP, LHR 12-I) (RWP II-I) (GW, LHR 09-II‬‬

‫‪2‬۔‬

‫(د) ابزارپشن‬

‫(ج) کنویکشن‬ ‫(ب) کنڈکشن‬ ‫(الف) ریڈی ایشن‬ ‫کسی دیوار کی موٹائی دو گنا کرنے پر اس کی تھرمل کنڈ یکٹیویٹی ‪:‬‬

‫)‪(SW 12-14-I) (GW 13-I) (GW II-I-II) (FB 09-I‬‬

‫(ب) وہی رہتی ہے‬

‫(الف) دو گنا ہو جاتی ہے‬ ‫چوتھائی ہو جاتی ہے‬ ‫میٹلز کے اچھے کنڈکٹرز ہونے کا سبب ہے ۔‬ ‫‪3‬۔‬

‫(د) ایک‬

‫(ج) آدھی ہو جاتی ہے‬

‫)‪(MN II-14-II) (BP 12-I‬‬

‫(د)‬

‫(ب) ان کے مالیکیولز کا بڑا سائز (ج) ان کے مالیکیولز کا چھوٹا سائز‬

‫(الف) آزاد الیکٹرون‬ ‫ان کے ایٹمز کی تیز وائبر یشنز‬ ‫گیسز میں زیادہ تر انتقا ِل حرارت کا سبب ہے۔‬ ‫‪4‬۔‬

‫)‪(RWP, LHR 14-I) (GW 14-II) (LHR, GW, FB 13 I-II) (RWP, LHR 15-I) (LHR 12-II‬‬

‫‪5‬۔‬

‫(ب) کنڈکشن‬ ‫(الف) مالیکیولز کا ٹکراؤ‬ ‫کنویکشن کے ذریعے سے انتقا ِل حرارت کا سبب ہے۔‬

‫(ج) ریڈی ایشن‬

‫(د) کنویکشن‬ ‫)‪(SG 09-I‬‬

‫(ج) مالیکیولز کی باالئی جانب‬

‫(الف) مالیکیولز کی رینڈم موشن (ب) مالیکیولز کی زیریں جانب موشن‬ ‫موشن (د) مالیکیولز کی آزادانہ موشن‬ ‫مصنوعی اندرونی چھت لگانے کا مقصد ہوتاہے۔‬ ‫‪6‬۔‬

‫)‪(SG 14-II) (MN 15-II) (SG, SW 09-II‬‬

‫(الف) چھت کی اونچائی کم کرنا (ب) چھت کو صاف رکھنا‬ ‫چھت کو انسو لیٹ کرنا‬ ‫گیس ہیٹرز کے استعمال سے کمرے گرم کیے جاتے ہیں بذریعہ ‪:‬‬ ‫‪7‬۔‬

‫(د)‬

‫(ج) کمرے کو ٹھنڈا کرنا‬

‫)‪(DG, SW I-II) (DG 12-I) (FB II-I) (RWP 08-I‬‬

‫‪8‬۔‬

‫(الف) کنڈکشن‬ ‫نسیم بری چلتی ہے ۔‬

‫(ب) کنویکشن ا ور ریڈی ایشن‬

‫(د) کنویکشن‬

‫(ج) ریڈی ایشن‬

‫)‪(SW 14-II) (BP 14-I) (SW 12-II) (BP, SW, MN II-I‬‬

‫(الف) رات کے وقت سمندر سے خشکی کی طرف‬

‫(ب) دن کے وقت سمندر سے خشکی کی‬

‫طرف‬ ‫(د) دن کے وقت خشکی سے سمندر کی طرف‬ ‫(ج) رات کے وقت خشکی سے سمندر کی طرف‬ ‫مندرجہ زیل میں سے کون سی شے حرارت کی اچھی ریڈی ایٹر ہے؟‬ ‫‪9‬۔‬ ‫)‪(MN 14-I) (GW 13-II) (FB 08-I‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫(ب) ایک بے رونق سیاہ سطح‬

‫(الف) ایک چمک دار نقرئی سطح‬ ‫ایک سبز رنگ کی سطح‬

‫(د)‬

‫(ج) ایک سفید سطح‬

‫جوابات‪:‬‬ ‫‪1‬۔‬ ‫‪5‬۔‬ ‫‪9‬۔‬

‫ب‬ ‫ج‬ ‫الف‬

‫‪2‬۔‬ ‫‪6‬۔‬

‫‪3‬۔‬ ‫‪7‬۔‬

‫ج‬ ‫د‬

‫الف‬ ‫ب‬

‫‪4‬۔‬ ‫‪8‬۔‬

‫د‬ ‫ج‬

‫مشقی مختصر سواالت‬ ‫٭‬

‫درج ذیل سواالت کا مختصر جواب دیں۔‬

‫‪:9.1‬‬

‫میٹلز اچھی کنڈکٹر کیوں ہوتی ہیں؟‬ ‫)‪(AK 14-I) (GW II-I, 13-I, 14-II) (RWP 13-II) (MN 15-II) (LHR 08-II‬‬

‫جواب‪ :‬میٹلز میں آزاد الیکٹران ہوتے ہیں جو میٹلز میں ہر وقت انتہائی تیز رفتاری سے متحرک رہتے ہیں ا ور اپنی تیز‬ ‫رفتاری کے باعث حرارت کو بہت تیزی سے گرم حصوں سرد حصوں کو منتقل کرتے ہیں۔ اس طرح میٹلز نان میٹلز کی‬ ‫نسبت اچھے کنڈکٹر ہوتے ہیں۔‬ ‫‪ :9.2‬گیسز میں کنڈکشن کا عمل کیوں نہیں ہوتا؟‬ ‫)‪(FB 08-14-II) (SG, LHR II-I) (RWP 12-I‬‬

‫جواب‪ :‬کنڈکشن کا عمل زیادہ تر کنڈکٹرز میں پایا جاتاہے جب کہ گیسز حرارت کی ناقص کندکٹر ہوتی ہیں‪ ،‬لہٰ ذا گیسز میں‬ ‫کنڈکشن کا عمل نہیں پایا جاتاہے۔‬ ‫‪ :9.3‬سیال اشیاء میں انتقال حرارت کنویکشن سے کیوں عمل میں آتی ہے؟‬ ‫)‪(LHR 13-I) (BP 13-II) (GW 14-I‬‬

‫جواب‪ :‬سیال اشیاء حرارت کی ناقص کندکٹر ہوتی ہیں جس کی وجہ سے ان میں حرارت کنڈکشن کی بجائے کنویکشن سے‬ ‫ہوتی ہے ا ور ان میں مالیکیولز بذات خود حرکت کر کے ایک جگہ سے دوسری جگہ جاتے ہیں۔ یعنی سیال مادوں میں‬ ‫کنڈکشن نہیں ہو سکتی اس لیے سیال اشیاء میں انتقا ِل حرارت کنو یکشن سے ہوتی ہے۔‬ ‫‪ :9.4‬آپ گھروں میں انرجی کے تحفظ کیلئے کون سے اقدامات تجویز کریں گے؟‬ ‫)‪(RWP 14-II) (LHR 12-II) (DG 12-I) (GW 08-II‬‬

‫جواب‪ :‬انرجی کے تحفظ کے لیے اقدامات‪:‬‬ ‫‪ -i‬کمرے کے اندرونی چھتوں کی مناسب انسولیشن کر کے ۔‬ ‫‪ -ii‬پانی کی ٹینکیوں کو پالسٹک یا فوم سے انسولیٹ کر کے۔‬ ‫‪ -iii‬دیاروں میں موجود سوراخوں کو معدنی اون سے بھر کر۔‬ ‫‪ :9.5‬کنو یکشن کرنٹس کا کیا مطلب ہے؟‬ ‫)‪(AK, FB, RWP, SW 14-I) (SW, GW, BP 14-II) (GW, LHR 13-II) (MN 15-II‬‬

‫جواب‪ :‬کنویکشن کرنٹس‪ :‬ہوا گرم ہو کر اوپر اٹھتی ہیں جس کی وجہ سے خال پیدا ہو جاتاہے ا ور اس خالکو پُر کرنے‬ ‫کے لیے ٹھندی ہوا تیزی سے اس کی جگہ لینے کے لیے حرکت کرتی ہے ا ور یہ ہوا بھی گرم ہو کر اوپر اٹھتی ہے جس‬ ‫ک ی وجہ سے کنویکشن کرنٹس پیدا ہوتے ہیں۔‬ ‫‪ :9.6‬وضاحت کیجیے کہ کیوں؟‬ ‫)‪(MN 13-I) (FB 14-I‬‬

‫‪ -i‬چھونے سے ٹھندی پر پڑی لکڑی کی شے بہ نسبت میٹل کے کم ٹھندی محسوس ہوتی ہے !‬ ‫‪ -ii‬نسیم بری خشکی سے سمندرکی طرف چلتی ہے !‬ ‫‪ -iii‬گالس کی دوہری دیوار والی بوتل تھر ماس فالسک میں استعمال ہوتی ہے !‬ ‫ب آفتاب کے بعد جلد ٹھنڈے ہو جاتے ہیں!‬ ‫‪ -iv‬صحرا دن کے دوران جلد گرم ہو جاتے ہیں ا ور غرو ِ‬ ‫جواب‪ -i :‬میٹل حرارت کے اچھے کنڈکٹر ہوتے ہیں جبکہ لکڑی اچھی کنڈکٹر نہیں ہوتی‪ ،‬اس لیے میٹل جلد ٹھنڈے ا ور‬ ‫گرم ہو جادتے ہیں جبکہ لکڑی ناقص کنڈکٹر ہونے کے باعث دیر سے گرم ا ور دیر سے ٹھنڈی ہوتی ہے۔‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫ت مخصوصہ ہونے کی وجہ سے رات کے وقت سمندرک ی نسبت جلد ٹھنڈی ہو جاتی ہے ۔ لہٰ ذا‬ ‫‪-ii‬زمین کم حرار ِ‬ ‫سمندر کےا وپر موجود ہوا گرام ہو کر اوپر اٹھتی ہے جس کی وجہ سے سمندر کی سطح پر ایک خال پیدا ہو جاتاہے لہٰ ذا‬ ‫اس خال کو پُر کرنے کے لیے خشکی سے ہوا یعنی نسیم بری سمندر کی طرف چلتی ہے۔‬ ‫‪ -iii‬کیونکہ گالس کی دوہری سطحوں کے درمیان ویکیوم (خال) پا یا جاتا ہے جو کہ حرارت کا ناقص کندکٹر ہے‪،‬‬ ‫لہٰ ذا یہ حرارت کو اندر آنے ا ور باہر جانے سے روک دیتاہے۔‬ ‫‪ -iv‬صحرا ریت کے ذروں پر مشتمل ہوتے ہیں ا ور ریت کی حرارت ِ مخصوصہ انتہائی کم ہو تی ہے جس کی‬ ‫ب آفتاب کے بطعد سرد ہو جاتے ہیں۔‬ ‫وجہ سے دن کے وقت صحرا بہت زیادہ گرم ا ور غرو ِ‬ ‫‪ :9.7‬گیسز میں کنویکشن کی وضاحت کیلئے ایک آسان سی سرگرمی تجویز کیجیے جو کتاب میں نہ دی گئی ہو۔‬ ‫جواب‪ :‬گھروں میں ا ستعمال ہونے والے گیزر کے بوائلر میں پانی کنویکشن کے عمل سے گرم ہو کر اوپر اٹھتا ہے۔ اس‬ ‫کی جگہ ٹھنڈا پانی بوائلر میں آ جاتاہے۔ اس میں گرم پانی ٹینک کے باالئی حصے سے نکلتا ہے ۔ جبکہ ٹھنڈے پانی کا پائپ‬ ‫بوائلر کے نچلے حصے سے داخل ہوتاہے۔‬ ‫‪ :9.8‬لیز لی کیوب کے ذریعے مختلف سطحوں کو موازنہ کیسے کیا جا سکتاہے؟‬ ‫جواب‪ :‬لیز لی کیوب چار مختلف سطحوں پر مشتمل ہوتاہے ۔ مختلف سطحوں کو موازنہ کرنے کے لیے اسے گرم پانی‬ ‫سے بھر کر ایسے رکھا جاتاہے کہ اس کی کوئی ایک سطح ریدی ایشن دی ٹیکٹر کے بالکل سامنے ہو۔ چاروں سطحوں‬ ‫کی حرارت جذب کرنے کی صالحیت مختلف ہوتی ہے۔ لہٰ ذا حرارت جذب کرنے کی صالحیت کی بنا پر مختلف سطحوں کا‬ ‫موازنہ کیا جا سکتاہے۔‬ ‫‪ :9.9‬گلوبل وارمنگ میں گرین ہاؤس ایفیکٹ کے اثر کی وضاحت کریں۔‬ ‫)‪(SG 14-I) (RWP 13-II) (SW 12-I) (GW 09-I) (BP 08-I) (FB, BP 14-II‬‬

‫جواب‪ :‬زمین کے ایٹما سفئیر میں موجود کاربن ڈائی آکسائیڈ اور ابی بخارات سورج سے آنے والی ریڈ ی ایشن کو زمین‬ ‫کی سطح پر روک کر گرین ہاؤس ایفیکٹ پیدا کرتی ہیں اور زمین کا ٹمپریچر برقرار رکھتی ہیں۔ ایٹما سفئیر میں کاربن‬ ‫ڈائی آ کسائیڈ کی مقدار بڑھنے سے زمین کی سطح پر حرارت زیادہ جذب ہو رہی ہے جس کی وجہ سے زمین کا اوسط‬ ‫ٹمپریچر بڑھ رہا ہے۔‬ ‫‪ :9.10‬گرین ہاؤس ایفیکٹ کیا ہے؟‬ ‫)‪(BP, SW 14-I) (SW, SG 14-II) (AK, BP, SG, SW 13 I-II) (BP, SW, FB, LHR 15-I‬‬

‫جواب‪ :‬گر ین ہاؤس ایفیکٹ‪:‬زمین کے ایٹ ما سفئیر میں موجود کاربن ڈائی آکسائیڈ ا ور آبی بخارات سورج سے آنے والی‬ ‫حرارت کی ریڈی ایشن کو جذب کر لیتے ہیں اور انہیں واپس نہیں جانے دیتے جس سے زمین کا درجہ حرارت بڑھ رہا‬ ‫ہے ۔ اسے گرین ہاؤس ایفیکٹ کہتے ہیں۔‬ ‫‪ :9.11‬حرارت سورج سے ہم تک کیسے پہنچتی ہے ؟‬ ‫)‪(AK 10-I) (BP 12-I) (SW 12-II) (BP 13-II) (BP 14-I‬‬

‫جواب‪ :‬حرارت سورج سے زمین پر ہم تک ریڈی ایشن کے عمل کے ذریعے پہنچتی ہے ۔ اس عمل میں انرجی ویو ز کے‬ ‫ذریعے ایک جگہ سے دوسری جگہ منتقل ہوتی ہے۔‬ ‫•‬

‫‪kA∆TQ‬‬ ‫‪t‬‬

‫‪L‬‬

‫= یا‬

‫‪tkA∆T‬‬ ‫‪L‬‬

‫• حرارت کے بہاؤ کی شرح‬

‫‪Q‬‬ ‫‪t‬‬

‫اہم فارمولے‬ ‫=‪Q‬‬

‫=‬

‫• تھرمل کنڈ یکٹیویٹی = ‪ (Wm-1K-1) = k‬یونٹ‬

‫نومیریکل‬ ‫ایک گھر کی ‪ 20cm‬موٹائی کی کنکریت کی چھت کا ایریا ‪ 200m‬ہے۔ گھر کا اندرونی ٹمپریچر ‪ 15 C‬اور بیرونی‬ ‫‪9.1‬‬ ‫‪o‬‬ ‫ٹمپریچر ‪ 35 C‬ہے۔ وہ شرح معلوم کیجیے۔ جس سے تھرمل انرجی چھت سے گزرے گی جبکہ کنکریٹ کے لیے ‪ k‬کی‬ ‫قیمت ‪ 0.65Wm-1K-1‬ہے۔‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫‪o‬‬

‫‪EDUCATIONAL WAVE‬‬ ‫‪PAKISTAN‬‬ ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬ ‫‪20‬‬

‫‪= 0.2m‬‬

‫= ‪20cm‬‬

‫‪100‬‬

‫=‬

‫‪L‬‬

‫‪200m2‬‬ ‫‪35oC‬‬ ‫=‬ ‫‪35 + 273 = 308K‬‬ ‫‪o‬‬ ‫‪T2‬‬ ‫=‬ ‫‪15 C‬‬ ‫=‬ ‫‪15 + 273 = 288K‬‬ ‫‪∆T‬‬ ‫=‬ ‫‪T1 – T2‬‬ ‫=‬ ‫‪308 – 288 = 20K‬‬ ‫‪∆T‬‬ ‫=‬ ‫‪20K‬‬ ‫‪k = 0.65Wm-1K-1‬تھرمل کنڈکٹیویٹی‬ ‫=‬ ‫=‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫?=‬ ‫حل‪:‬‬

‫‪Q‬‬ ‫‪t‬‬

‫)‪(k)(A)(∆T‬‬

‫=‬

‫=حرارتی بہاؤ کی شرح‬ ‫) ‪kA(T1 −T2‬‬

‫‪L‬‬ ‫)‪(0.65)(200)(20‬‬ ‫‪0.2‬‬

‫‪= 13000Js-1‬‬

‫‪Q‬‬ ‫‪t‬‬

‫‪A‬‬ ‫‪T1‬‬

‫‪L‬‬

‫=‬

‫‪Q‬‬ ‫‪t‬‬

‫=‬

‫=حرارتی بہاؤ کی شرح‬

‫‪ 2.5 × 2.0m 9.2‬پیمائش کی گالس کی کھڑکی میں سے ایک گھنٹہ میں کتنی حرارت ضائع ہو گی؟ جبکہ اندرونی‬ ‫ٹمپریچر ‪ 25oC‬اور بیرونی ٹمپریچر ‪ 5oC‬ہے۔ گالس کی موٹائی ‪ 0.8cm‬ہے۔ گالس کے لئے ‪ k‬کی قیمت ‪0.8Wm-1K-‬‬ ‫‪ 1‬ہے۔‬ ‫معلوم‪:‬‬ ‫‪T‬‬ ‫=‬ ‫‪= 3600sec‬گھنٹہ‪1‬‬ ‫= ایریا‬ ‫‪A = 2 × 2.5 = 5m2‬‬ ‫‪= 0.008m‬‬

‫‪0.8‬‬

‫‪100‬‬

‫= ‪L = 0.8cm‬‬

‫= لمبائی‬

‫=‬ ‫‪25oC = 25 + 273 = 298K‬‬ ‫=‬ ‫‪5oC = 5 + 273 = 278K‬‬ ‫‪∆T‬‬ ‫=‬ ‫‪T1 – T2 = 298 – 278 = 20K‬‬ ‫‪= K = 0.8Wm-1K-1‬تھرمل کنڈکٹیویٹی‬ ‫‪T1‬‬ ‫‪T2‬‬

‫مطلوب‪:‬‬ ‫=‬

‫‪ Q‬حرارت‬

‫) ‪kA(T1 −T2‬‬

‫‪Q‬‬

‫?‬ ‫حل‪:‬‬

‫‪L‬‬ ‫) ‪kA(T1 −T2‬‬ ‫‪L‬‬ ‫)‪3600×0.8×5(20‬‬ ‫‪0.008‬‬

‫‪t‬‬

‫‪CEO Miss Laraib Islam +923334082706‬‬

‫=‬

‫‪Q‬‬

‫=‬

‫‪3.6×107J‬‬

‫٭٭٭٭٭٭٭٭٭٭‬

‫=‬

‫‪t‬‬

‫=‬

‫‪Q‬‬

EDUCATIONAL WAVE PAKISTAN ‫گورنمنٹ سکولوں میں تعلیم کی بہتری کے لیے پہال‬ ‫قدم‬

CEO Miss Laraib Islam +923334082706